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TÓPICOS ESPECIAIS EM ENGENHARIA IMECÂNICA DOS SOLOS II
Semestre 2015.2
ADENSAMENTO
Aula 2
TÓPICOS ESPECIAIS EM ENGENHARIA I MECÂNICA DOS SOLOS II
COMPRESSIBILIDADE
TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI
• Responder duas questões:•QUANTO - Quantificar a deformação do solo submetido a umcarregamento
•QUANDO - Quanto tempo levará para esse recalque acontecer.
TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI
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TÓPICOS ESPECIAIS EM ENGENHARIA I MECÂNICA DOS SOLOS II
COMPRESSIBILIDADE
TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI
• Considera o solo saturado, e portanto seus vazios estão totalmentepreenchidos por água
•O adensamento é representado pela expulsão da água dos vazios devidoao acréscimo de sobrecarga no solo por uma fonte externa
•a saída dessa água dependerá da permeabilidade do solo: no caso dasareias, em que a permeabilidade é alta, a água poderá drenar combastante facilidade e rapidamente; nas argilas, porém essa expulsão de
água dos vazios necessitara de algum tempo, até que se conduza o solo aum novo estado de equilíbrio, sob as tensões aplicadas.
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COMPRESSIBILIDADE
TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI
As hipóteses básicas da teoria do Adensamento de Terzaghi são:
1. solo homogêneo e completamente saturado;
2. partículas sólidas e água intersticial incompressíveis;
3. adensamento unidirecional;
4. escoamento de água unidirecional e validez da lei de Darcy;
5. relação linear entre a variação do índice de vazios e a das
tensões aplicadas.
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COMPRESSIBILIDADE
TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHIQUANTO RECALCA
• Considerando um elemento de solo, constituído por sólidos e vazios(esse constituído totalmente por água), submentido a uma compressãopor efeito de uma sobrecarga, ocorrerá um recalque. O tempo que levarápara esse recalque ocorrer dependerá da permeabilidade do solo
•O recalque total será de DH:
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COMPRESSIBILIDADE
TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI
Admitindo que a compressão seja unidirecional e que os sólidos sejamincompressíveis, tem-se:
, porém:
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COMPRESSIBILIDADE
TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHIComo a compressão ocorre apenas na vertical, a área A continua
constante:
, Sendo:
Então:
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COMPRESSIBILIDADE
TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI - QUANTO RECALCA
Sabendo que: Do gráfico do ensaio deAdensamento temos que:
Então:
Logo:
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TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI – QUANDO TERMINA O RECALQUE
Considerando o elemento de solo, situado a uma profundidade Z , dafigura abaixo:
Segundo Terzaghi as equações que regerão o processo de adensamentoserão as seguintes:
1. Equilíbrio Estático:
2. Relação Tensão Deformação constante:
3. Equação da continuidade do Fluxo unidimensional:
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TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI
A combinação dessas três equações permite obter a equação fundamentaldo adensamento :
Onde: k = coeficiente de permeabilidadee = índice de vaziosav = Coeficiente de Compressibilidadegw = Peso específico da água
A constante é denominada de cv : Coeficiente de Adensamento , ereúne todas as características do solo que interferem na velocidade de adensamentodo solo. Dessa forma a equação fundamental pode ser escrita da seguinte forma:
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TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI
SOLUÇÃO GERAL DO ADENSAMENTOCondições de Contorno:
Dupla Drenagem Drenagem Simples
Onde Hd é a distância de drenagem
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TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI
SOLUÇÃO GERAL DO ADENSAMENTOCondições de Contorno:
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TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI
SOLUÇÃO GERAL DO ADENSAMENTO
Aplicando essas condições a equação fundamental, obtém-se o valor dasobrepressão hidrostática, que resta dissipar em uma camada, em processode adensamento:
Onde: e:
Tv é um fator adimensional, chamado de fator tempo. Ele correlaciona ostempos de recalque às características do solo, através do cv, e às condiçõesde drenagem do solo, através do H
d
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TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI
PORCENTAGEM DE ADENSAMENTO
O andamento do processo de adensamento é possível de ser determinado apartir da seguinte expressão:
Onde DVt representa a variação de volume depois de um tempo t , ea variação de volume total ao final do adensamento.
Então, Uz pode ser expressa por:
Considerando uo = zero, ou seja não havia excesso de poropressãoinicialmente:
D
t V
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TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI
PORCENTAGEM DE ADENSAMENTO
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TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGHI
PORCENTAGEM DE ADENSAMENTO
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TÓPICOS ESPECIAIS EM ENGENHARIA I MECÂNICA DOS SOLOS II
COMPRESSIBILIDADE
DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS DE COMPRESSIBILIDADEPARÂMETROS OBTIDOS NO ENSAIO DE ADENSAMENTO OEDOMÉTRICO
•Coeficiente de Adensamento Vertical: cv , unidade: m²/s ou cm²/s
•Índice de Compressão: Cc , Unidade: Adimensional
•Índice de Expansão: Cs, Unidade: Adimensional
•Tensão de Pré-adensamento: ’p , Unidade: kPa
TÓPICOS ESPECIAIS EM ENGENHARIA I MECÂNICA DOS SOLOS IICOMPRESSIBILIDADE
DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS DE COMPRESSIBILIDADECoeficiente de Adensamento (cv)
MÉTODO DE TAYLOR
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