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Profº Israel Lopes
QUADRILÁTEROS (Cap. 18)
A presença da forma dos quadriláteros é muito frequente em
situações do dia a dia, como em caixas, malas, casas, edifícios
etc. Vejamos!
Elementos de um quadrilátero
Observando o quadrilátero AEOU da figura, podemos destacar:
Vértices: A, E, O, U.
Ângulos internos: Â, Ê, Ô e Û.
Lados: AE, EO, OU, UA.
Diagonais: AO e EU.
É importante destacar outros vértices, lados e ângulos
internos. Nesse quadrilátero, temos:
Vértices opostos: A e O ; E e U.
Lados opostos: AE e OU ; AU e EO.
Ângulos internos opostos: Â e Ô ; Ê e Û.
Ângulos consecutivos: Â e Û ; Ô e Ê ....
Perímetro
É a soma de todos os lados AE + EO + OU + UA.
Somas dos Ângulos Internos de um quadrilátero
Experiência:
Desenhe um quadrilátero ABCD e trace a diagonal BD.
O que vocês observam?
Vocês poderiam dizer qual é a soma dos ângulos internos
desse quadrilátero, só observando o que fizeram?
Como obtemos dois triângulos, podemos dizer que:
Soma dos ângulos internos é igual a 360º.
Exemplo:
1) Página 225. Questão 5: a)
2) Página 225. Questão 7: a)
Trapézios
Trapézios são quadriláteros que tem dois lados paralelos.
Observe os seguintes quadriláteros:
RS // TU JL // NM
RS é a base menor; JL é a base menor; NP // MQ
TU é a base maior. MN é a base maior.
JN ┴ MN
Eles são trapézios!
No trapézio MNPQ, os lados não paralelos são congruentes, por
isso ele é chamado de trapézio isósceles.
No trapézio JLMN, existem dois ângulos retos, por isso ele é
chamado trapézio retângulo.
No trapézio RSUT, todos os lados são diferentes, por isso é
chamado de trapézio escaleno.
R S
U T
J L
MN N
M Q
P
.
.
Paralelogramos
Um quadrilátero que tem os lados opostos paralelos.
Observe os seguintes quadriláteros:
AB // CD RS // TU EF // GH
AD // BC MQ // NP e MN // PQ RU // ST EH // FG
A B
CD
M
N
P
Q
R S
T U
E F
H G
Losango
É um quadrilátero cujos quatro lados são congruentes.
Veja:
AB = BC = CD = DA
Obs.: um losango também é um paralelogramo.
Retângulo
É um quadrilátero cujos quatro ângulos são retos.
Veja:
A = B = C = D = 90°
Obs.: um retângulo também é um paralelogramo.
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