PREFEITURA MUNICIPAL DE CURITIBA
Gustavo Fruet
SECRETARIA MUNICIPAL DA EDUCAO
Roberlayne de Oliveira Borges Roballo
SUPERINTENDNCIA EXECUTIVA
Marcos Flvio de Oliveira Schiefler Filho
COORDENADORIA DE OBRAS E PROJETOS DO PROGRAMA DE DESCENTRALIZAO Antonio Ulisses Carvalho
DEPARTAMENTO DE LOGSTICA
Maria Cristina Brandalize
DEPARTAMENTO DE PLANEJAMENTO E INFORMAES
Elizabeth Helena Baptista Ramos
SUPERINTENDNCIA DE GESTO EDUCACIONAL
Ida Regina Moro Millo de Mendona
DEPARTAMENTO DE EDUCAO INFANTIL
Francinara Adimari de Souza Netto Koop
DEPARTAMENTO DE ENSINO FUNDAMENTAL
Waldirene Sawozuk Bellardo
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA E DIFUSO EDUCACIONAL
Leticia Mara de Meira
COORDENADORIA TCNICA ESTRUTURA E FUNCIONAMENTO DE ENSINO
Eliana Cristina Mansano
COORDENADORIA DE ATENDIMENTO S NECESSIDADES ESPECIAIS
Elda Cristiane Bissi
UNIDADE GESTORA DO PROGRAMA COMUNIDADE ESCOLA
Alvaro Nogueira Olendzki
ALGUMAS CONSIDERAES SOBRE PROJETO DE APOIO PEDAGGICO
A oferta de apoio pedaggico aos estudantes da Rede Municipal de
Ensino (RME) de Curitiba relaciona-se ideia de garantia da aprendizagem a
todos os estudantes. Nessa perspectiva, precisamos ter claro algumas
questes importantes, que fundamentam esse trabalho nas escolas da RME. A
garantia da aprendizagem a todos os estudantes implica a superao de
alguns equvocos em relao ao conceito de uma boa escola. Pelo senso
comum, ainda hoje, se considera boa a escola que reprova, vinculando o
processo de avaliao a uma concepo classificatria, em que apenas os
melhores conseguem concluir a escolaridade bsica, ou seja, a concepo
de uma escola excludente, que atende a uma minoria.
Na contramo dessa concepo, entendemos que uma boa escola
aquela que garante o acesso, a permanncia e a aprendizagem para todos os
estudantes, fazendo cumprir efetivamente o disposto na prpria
Constituio brasileira (1988), que define a educao como direito pblico
subjetivo.
Tendo em vista que os estudantes necessitam de tempos e espaos
diferenciados para aprender, responsabilidade da instituio escolar
organizar o trabalho didtico-pedaggico de modo a propiciar condies
necessrias para que a aprendizagem de todos os estudantes seja efetivada, o
que implica em compromisso de todos os profissionais que atuam na escola. A
oferta do apoio pedaggico situa-se nessa perspectiva, sendo determinado
inclusive na legislao educacional.
A Lei de Diretrizes e Bases da Educao Nacional, nos arts. 12 e 13,
define como uma das incumbncias dos estabelecimentos de ensino prover
meios para a recuperao dos estudantes de menor rendimento, bem como
determina que os docentes zelem pela aprendizagem dos estudantes e
estabeleam estratgias de recuperao para aqueles que necessitarem.
Na RME, o apoio pedaggico apresenta diferentes possibilidades para
sua efetivao. No ensino fundamental, esse trabalho pode ser efetivado pelo
professor regente e/ou pelo corregente em sala, no horrio regular de aula.
Alm disso, pode ser organizado um projeto com ampliao de carga horria,
com profissional especfico para esse trabalho.
O apoio pedaggico com ampliao de carga horria destinado ao
estudante que, alm do trabalho realizado pelo professor regente em sala de
aula e do trabalho do corregente, ainda necessita de ampliao do tempo
escolar para uma interveno pedaggica efetiva dirigida ao atendimento as
suas dificuldades no domnio de contedos especficos. Assim, importante
entender que o apoio pedaggico com ampliao de carga horria constitui um
projeto destinado a estudantes com dificuldades significativas na apropriao
de contedos essenciais dos componentes curriculares de Lngua Portuguesa
e Matemtica, em cada ciclo de aprendizagem.
Nessa perspectiva, o projeto de apoio pedaggico para atendimento a
esse grupo de estudantes deve apontar como sero organizadas e
desenvolvidas as estratgias didticas para que os estudantes superem as
dificuldades encontradas em seu processo de aprendizagem. Deve-se
considerar que a organizao do trabalho docente para atendimento s
diferentes necessidades de aprendizagem dos estudantes requer o
planejamento e a efetivao de estratgias diversificadas e diferenciadas de
ensino. Para organizao desse projeto, a equipe pedaggico-administrativa
(EPA) da escola deve considerar as informaes contidas no Plano de Apoio
Pedaggico Individual de cada estudante indicado para esse trabalho, alm
das orientaes especficas da Secretaria Municipal da Educao para as
escolas.
Considerando o exposto, responsabilidade da EPA escolher os
profissionais para o desenvolvimento desse trabalho. Pode participar do apoio
pedaggico com ampliao de carga horria o professor regente da turma ou
outro professor, ou ainda o pedagogo, todos preferencialmente lotados na
escola. A escolha/indicao do profissional deve ser feita considerando as
seguintes atribuies:
elaborao e efetivao de planejamento diferenciado em Lngua Portuguesa e/ou Matemtica, para atendimento s necessidades
individuais de cada estudante, a partir do Plano de Apoio Pedaggico
Individual (PAPI);
registro sistemtico e detalhado das aes/intervenes realizadas para cada estudante e dos resultados obtidos;
o modelo para os registros das aes/intervenes devem seguir o Plano de Apoio Pedaggico Individual;
organizao de portflio de cada estudante para anlise e acompanhamento dos progressos alcanados;
elaborao de relatrio mensal das atividades, a ser encaminhado ao DEF, para anlise e acompanhamento, com registro da frequncia
dos estudantes;
o modelo de relatrio mensal deve seguir a indicao da gerncia pedaggica;
pontualidade e assiduidade.
Alm disso, os projetos de apoio pedaggico tambm podem ser
desenvolvidos por profissionais das escolas que possuem laudo mdico
definitivo ou temporrio, sem restrio para atendimento a pequenos grupos de
estudantes. Projetos realizados por esses profissionais seguem as mesmas
orientaes didtico-pedaggicas estabelecidas para o apoio pedaggico.
ORIENTAES PARA O APOIO PEDAGGICO EM LNGUA PORTUGUESA E MATEMTICA
As aes no interior da escola necessitam convergir para uma postura
equnime, que vise diminuir a distncia apresentada entre os estudantes pela
sua origem, contribuindo para o pleno desenvolvimento acadmico de todos os
estudantes da Rede Municipal de Ensino de Curitiba.
O atendimento em apoio pedaggico, ora discutido, referenda o princpio
de equidade, tomado como uma ao poltica, medida que objetiva oferecer
condies diferenciadas aos estudantes que delas necessitam, com vistas
aprendizagem efetiva e contnua de todos. Nessa perspectiva, o presente
material tem como funo primordial contribuir, no mbito pedaggico, para a
construo e o desenvolvimento de aes didticas adequadas s
necessidades dos estudantes que apresentam defasagem acadmica nos
componentes curriculares de Lngua Portuguesa e Matemtica.
Para sua elaborao, foram consideradas atividades que estabelecem a
criana como sujeito ativo do processo de ensino e aprendizagem, refletindo
tanto sobre a linguagem como objeto social, numa perspectiva concomitante de
alfabetizao e letramento, quanto sobre o desenvolvimento da Matemtica a
partir da resoluo de problemas.
Faz-se necessrio, portanto, considerar que este material pretende
subsidiar a construo de prticas reflexivas de uso da linguagem e do
pensamento matemtico, com vistas (re) elaborao de sentidos no processo
sistemtico de ensino. Tais prticas devem ser balizadas pelas condies
acadmicas individuais apresentadas pelos estudantes, observadas por meio
da avaliao da aprendizagem, a partir da variao de instrumentos que
atendam a fins distintos, planejados em consonncia com objetivos
predeterminados.
Assim, para alm de buscar adequaes em relao atuao docente,
subsidiados pela ao diagnstica, cabe observar e estabelecer prioridades
aos estudantes quanto a objetivos de ensino e contedos correlatos. Desse
modo, com a inteno de contribuir para o desenvolvimento de prticas
pedaggicas assertivas durante o atendimento em apoio pedaggico, foram
elencados, neste documento, objetivos e contedos prioritrios ao final dos
ciclos I e II, que, cotejados s condies de aprendizagem, devem direcionar o
devido planejamento pedaggico.
Cabe ressaltar que os objetivos e contedos prioritrios aqui
apresentados referem-se a um recorte da matriz curricular presente nas
Diretrizes Curriculares para a Educao Municipal de Curitiba (2006), o que
evidencia a necessidade de pesquisa, planejamento e efetivao de outras
prticas pedaggicas em sala de aula, que propiciem o desenvolvimento dos
demais contedos relacionados Lngua Portuguesa e Matemtica.
No entanto, o atendimento no pode restringir-se ao isolada do
professor responsvel pelo apoio pedaggico. Esse deve ser concebido como
parte integrante de um projeto maior, o projeto educativo da escola, construdo
com base no levantamento preciso de prioridades e necessidades da escola e
efetivado luz dos princpios dialogados com a Secretaria Municipal da
Educao de Curitiba. Assim, cabe equipe pedaggico-administrativa
conduzir o processo no interior da unidade, de modo a reiterar o princpio do
trabalho coletivo, legitimando a responsabilidade de todos sobre a garantia da
aprendizagem efetiva dos estudantes.
ORIENTAES PARA O APOIO PEDAGGICO LNGUA PORTUGUESA
Tanto a leitura quanto a escrita so indispensveis para que o indivduo
possa fazer escolhas, decidir, conhecer e participar efetivamente de uma
sociedade letrada. Esta assertiva delimita a concepo interacionista de
linguagem: (...) como resultado do processo histrico de interao humana,
como influenciadora nos juzos de valor, determinante do poder de persuaso e
de deciso em situaes de interao social (CURITIBA, 2009, p. 9).
Essa realidade social demanda escola a estruturao de prticas
pedaggicas que viabilizem tanto o domnio do processo de representao do
sistema de escrita quanto o desenvolvimento de capacidades sociodiscursivas
a fim de utiliz-las no contexto de prticas sociais, atribuindo, assim,
significao. Tem-se, dessa forma, a necessidade de promover situaes reais
do uso da linguagem para que se garanta ao estudante o direito de refletir sobre sua lngua materna enquanto objeto social e no somente como
contedo acadmico.
Nesse contexto, compreende-se a alfabetizao como o processo de
aquisio da leitura e da escrita pelo estudante e o letramento como o uso da
escrita e da leitura no domnio de prticas sociais (CURITIBA, 2006, p. 203).
Ambos so considerados constructos essenciais para o desenvolvimento da
competncia discursiva do estudante, portanto, so indissociveis na
elaborao de prticas pedaggicas, direcionando o trabalho docente na
perspectiva de alfabetizar letrando. Assim, no componente curricular de Lngua Portuguesa, a
sistematizao acadmica pelo professor deve priorizar atividades reflexivas
para cada um dos eixos: oralidade, leitura, escrita e anlise lingustica.
As atividades sistemticas de reflexo sobre a fala e a escuta permitem ao estudante analisar as variaes lingusticas existentes,
compreendendo as relaes entre locutor e interlocutor e as formas de
adequao da linguagem de acordo com os objetivos propostos (SANTOS,
2012). Essas reflexes so fundamentais para o direcionamento do
planejamento com a oralidade no ambiente educativo.
A leitura, vista como um ato complexo, se fundamenta no modelo interativo de leitura (KLEIMAN, 1989). Nesse modelo, o processo de compreenso leitora ocorre por meio da interao entre diversos nveis de
conhecimento: lingustico, textual, conhecimento de mundo e pragmtico, ou
seja, na dialogicidade entre leitor e autor que o texto adquire significado
(concordar, discordar, perguntar, procurar respostas, criticar...). Nesse
contexto, subsidiar prticas pedaggicas com relao ao desenvolvimento do
processo de leitura essencial.
A sistematizao com a produo textual dos estudantes outra prtica
a ser considerada, pois exige o uso das convenes da norma padro da lngua portuguesa, de acordo com o gnero textual explorado. Nesse contexto,
produzir textos escritos, coesos e coerentes, contextualizados, considerando o
destinatrio, a finalidade e as caractersticas do gnero so indispensveis
para o desenvolvimento da produo escrita. Assim, para imprimir qualidade
aos textos quanto forma e ao contedo, exigem-se prticas pedaggicas que
permitam ao estudante o aprimoramento constante e a orientao para o
autocontrole da sua prpria produo.
Nesse mbito, a anlise lingustica o processo pelo qual se
sistematizam os elementos constitutivos da lngua em um contexto de uso referenciado. Por meio dela, os usurios da lngua se apropriam da
organizao lingustica, sem necessariamente decorar regras isoladas da
linguagem verbal, pois o processo prev uma situao prvia de uso
significativo dos elementos lingusticos do texto analisado (CURITIBA, 2006, p.
219-220). Enfatiza-se que, para os anos iniciais do ensino fundamental, o trabalho docente deve priorizar a gramtica de uso em substituio gramtica normativa.
Orienta-se, dessa forma, o trabalho sistematizado com os quatro eixos
da lngua portuguesa, considerando tanto os macroaspectos textuais (aqueles
relativos s especificidades dos gneros textuais e seus padres enunciativos)
quanto os microaspectos textuais (aqueles relacionados aos padres silbicos
e fonolgicos), pois ambos precisam ser objetos de estudo em sala de aula
(CURITIBA, 2006, p. 205-206).
Nesse processo, o acompanhamento da progresso do estudante pauta-
se na anlise de seu desempenho processual em detrimento a resultados
meramente quantitativos, indicando para aquele que apresenta rendimento
acadmico aqum do esperado para a etapa/srie o atendimento mais
individualizado, de acordo com dois critrios presentes no inciso V, do artigo
24, da LDBN 9394/96: avaliao contnua e cumulativa do desempenho do aluno, com prevalncia dos aspectos qualitativos sobre os quantitativos e dos resultados ao longo do perodo sobre os de eventuais provas finais. obrigatoriedade de estudos de recuperao, de preferncia paralelos ao ano letivo, para os casos de baixo rendimento escolar, a serem disciplinados em seus regimentos.
Reitera-se, assim, no mbito legal, a organizao de um plano de apoio
pedaggico individualizado tambm para o componente curricular de Lngua
Portuguesa, que precisa ser estruturado por meio de aes que promovam a
retomada de contedos na rea da linguagem. Assim, o atendimento em apoio
pedaggico, como ao decorrente dessa necessidade, deve considerar a
trade terica abaixo, como fundamentao prtica pedaggica do professor.
1. Considerar a criana como ser cognitivamente ativo, compreendendo-
a como sujeito de seu prprio processo de aquisio da leitura e da
escrita, aquela que reflete sobre seus sucessos e insucessos no
ambiente escolar. Dessa forma, a organizao didtica de um apoio
pedaggico deve considerar o estudante como sujeito integral: emocional, pois alguns estudantes podem demonstrar autoestima baixa;
e intelectual, pois a maioria apresenta alguma defasagem no
desenvolvimento acadmico. Por isso, o profissional deve ser
extremamente cuidadoso na articulao da relao afetividade/cognio
em sua prtica pedaggica.
2. Estruturar atividades contextualizadas em situaes reais e fictcias,
na perspectiva de alfabetizar letrando, pois a criana tem o direito de refletir sobre a linguagem enquanto funo sociodiscursiva,
compreendendo-a como objeto social e apropriando-se dela.
3. O desenvolvimento da leitura e da escrita processual e
idiossincrtico1, isso necessita de estratgias de ensino diversificadas e diferenciadas aos estudantes.
3.1 Estratgias diversificadas efetivar situaes didticas que explorem diferentes linguagens: oral, gestual, iconogrfica,
escrita, entre outras. Explorar a variedade de gneros textuais
orais e escritos.
3.2 Estratgias diferenciadas planejar atividades de acordo com as possibilidades e/ou necessidades de cada estudante. Estruturar
propostas, com foco no atendimento individual articulado em
grupos heterogneos, tanto pela proximidade quanto pelo
distanciamento acadmico, permitindo, assim, a interao entre
pares na resoluo das atividades.
De acordo com os objetivos acadmicos que os estudantes precisam
alcanar ao final dos ciclos I e II no componente curricular de Lngua
Portuguesa, o professor necessita utilizar tcnicas e instrumentos avaliativos
variados, aplicados de forma recorrente, que o auxiliem no direcionamento
das aes pedaggicas. Assim, atividades com objetivo de avaliao
diagnstica e o parecer do professor regente permitem a organizao de um
plano de interveno pedaggica com direcionamentos especficos no
contexto de palavras, frases, ampliao frasal/frasstica, ampliao paragrafal
ou construo textual, conforme demonstram os exemplos a seguir.
1 Idiossincrasia: 1. predisposio peculiar do organismo que faz com que um indivduo reaja de maneira pessoal influncia de agentes exteriores; 2.caracterstica comportamental peculiar a um grupo ou a uma pessoa (Houaiss, 2009, p. 1043).
CICLO I
CICLO II
Alm de buscar adequaes em relao atuao docente, subsidiada
pela ao diagnstica, necessrio ainda estabelecer prioridades aos
estudantes em apoio pedaggico quanto a objetivos de ensino e respectivos
contedos. Desse modo, com a inteno de contribuir para o planejamento das
aes didticas e desenvolvimento de prticas pedaggicas assertivas durante
o atendimento em apoio pedaggico, seguem objetivos e contedos prioritrios
em Lngua Portuguesa para o final dos ciclos I e II, e orientaes para a prtica
pedaggica correlata.
LNGUA PORTUGUESA CICLO I 1 OBJETIVOS PRIORITRIOS Ler textos de variados gneros, demonstrando capacidade de identificao das relaes grafofnicas em diferentes tipos de letra, compreendendo o
sentido do texto.
Utilizar o sistema grfico da lngua materna, de forma adequada, em frases, pargrafos e textos, compreendendo a organizao alfabtico-silbica e as
relaes grafofnicas presentes nos diferentes padres silbicos, empregando
as convenes ortogrficas regulares.
Produzir frases, pargrafos e textos, utilizando, mesmo que de forma aleatria, recursos lingusticos (elementos coesivos2, concordncias,
regncias, paragrafao e pontuao).
2 CONTEDOS PRIORITRIOS Alfabeto e relaes grafofnicas. Espaamento entre as palavras.
2 Elementos coesivos referem-se ao uso de conjunes, pronomes, advrbios, preposies e sinnimos, para maior clareza na produo textual. No entanto, esses recursos lingusticos devem ser sistematizados, nos anos iniciais do ensino fundamental, atravs de uma prtica pedaggica que utilize a gramtica de uso em substituio gramtica normativa.
Segmentao das palavras.
3 ORIENTAES PARA A PRTICA PEDAGGICA
Professor, para a sistematizao de atividades relativas aos contedos
estabelecidos, procure trabalhar com textos que estimulem a conscincia
fonolgica, como parlendas, quadrinhas, trava-lnguas, etc. Invista no trabalho
com lista de palavras para o reconhecimento de rimas, aliteraes e
assonncias.
Lembramos que o uso do alfabeto mvel, do acervo de letras e/ou
slabas e o uso de tirinhas contendo letras da palavra sistematizada no opcional, um trabalho essencial para a retomada dos microaspectos textuais (letras, slabas e palavras) a partir do texto trabalhado.
A seguir, apresentamos algumas sugestes didtico-pedaggicas.
3.1 Macroaspectos textuais
Explorar atividades que promovam a reflexo sobre a unidade estrutural
do gnero, os elementos de apresentao e a funo social do gnero textual
trabalhado. Lembramos que todo texto usado na sala de aula, como objeto de
estudo, deve seguir um roteiro, como o abaixo, para contextualizao com os
estudantes.
a) Quem escreve/escreveu? Autor do texto. b) Para quem se escreve/escreveu? Os leitores do texto. c) Quais as finalidades do texto? Exemplos: divertir o leitor, convenc-lo de alguma ideia ou ensinar algo. d) Qual a situao de produo? Quando e onde (tempo e lugar da escrita). e) Onde ser/foi publicado? Suporte textual.
3.2 Microaspectos textuais alfabeto
Explorar diversos recursos didticos para sistematizao acadmica
com os smbolos utilizados no sistema de representao da escrita alfabtica.
Alfabeto em grampo Alfabeto concreto Bingo de letras
Alfabeto em tampinhas Acervo de letras Alfabeto em disco
Alfabeto imantado Alfabeto emborrachado
3.3 Microaspectos textuais nome
Refletir sobre as relaes grafofnicas, em estratgias diferenciadas e
diversificadas, a partir do contexto dos nomes dos estudantes e nomes de
personagens dos textos narrativos.
Os personagens descritos nas papeletas
referem-se ao conto infantil A bela
adormecida.
3.4 Microaspectos textuais palavras
Explorar atividades a partir de tiras com as palavras de um texto,
refletindo sobre as relaes grafofnicas das slabas e letras. O apoio
iconogrfico tambm extremamente importante para o incio do processo de
compreenso do sistema de escrita.
M
A
T
O
J
A
T
O
R
A
T
O
G
A
T
O
a) Permite o reconhecimento do som das letras na composio de novas palavras e seus significados.
P
A
T
O
P
R
A
T
O
P
A
R
T
O
b) Permite o reconhecimento do som de uma letra especfica na composio de novas palavras.
B O R B O L E T A B O B O
R O L E T A
B O L A
B O T A
R E T A
c) A partir das letras da palavra, realizar a construo linear de outras palavras.
B O R B O L E T A R A B O
R O L O
A R O
T E L A
L O B O
d) A partir das letras da palavra, realizar a construo reversa de outras palavras.
3.5 Contexto ldico
Possibilitar momentos de construo e desconstruo de palavras a
partir de materiais manipulveis, alm de estruturar atividades de registro
durante ou aps as jogadas.
3.6 Jogo lingustico
Viabilizar momentos de reflexo sobre as relaes grafofnicas por meio
de jogos lingusticos (confeccionados na escola ou acervo do MEC). Estruturar
atividades de registro durante ou aps as jogadas.
Objetivo: montar palavras usando fichas de letras e cartaz de pregas. Participantes: grupo de quatro alunos. Material: letras em tiras de papel colorido (03 jogos de consoantes e 05 jogos de vogais), cartaz de pregas, um dado com os lados das mesmas cores das tiras.
Regras: cada aluno recebe um quadro de pregas e na sua vez de jogar lana o dado. De acordo com a cor sorteada, o aluno escolhe uma das fichas de letra com a cor correspondente. O aluno coloca a letra no quadro de pregas. O professor indica com quantas letras deve ser formada a palavra. O nmero de jogadas do dado para cada participante deve ser de acordo com o nmero de letras estipulado anteriormente. Vence quem formar a palavra primeiramente. Tendo empate, a professora poder aumentar o nmero de jogadas. Fonte:
Caixa de 10 jogos MEC/CEEL
UFPE
Jogo 1: Bingo dos sons iniciais Jogo 2: Caa-rimas Jogo 3: Dado sonoro Jogo 4: Trinca mgica Jogo 5: Batalha de palavras Jogo 6: Mais uma Jogo 7: Troca letras Jogo 8: Bingo da letra inicial
Jogo 9: Palavra dentro de palavra Jogos 10: Quem escreve sou eu
Fonte:
3.7 Interveno na escrita
Organizar momentos de apoio individual para interveno na reescrita
de palavras, frases, pargrafos ou textos. Nesse momento, o professor reflete
junto com o estudante sobre aspectos lingusticos a ser apreendido.
SOBRE SUAS HIPTESES
LNGUA PORTUGUESA CICLO II
1 OBJETIVOS PRIORITRIOS Ler textos de variados gneros, demonstrando fluncia, ritmo e entona-o, alm de identificar a ideia central do texto e as informaes explcitas e
implcitas nele contidas.
Utilizar o sistema grfico da lngua materna, de forma adequada, em textos escritos, compreendendo a organizao alfabtico-silbica e as relaes
grafofnicas presentes nos diferentes padres silbicos, alm de empregar as
convenes ortogrficas regulares e irregulares.
Produzir textos com clareza, utilizando recursos lingusticos (elementos coesivos3, concordncias, paragrafao e pontuao), na organizao da
sequncia lgica de ideias e na unidade temtica.
2 CONTEDOS PRIORITRIOS
Sequncia lgica de ideias. Expanso de ideias. Elementos coesivos.
3 ORIENTAES PRTICA PEDAGGICA
Professor, para a sistematizao de atividades relativas aos contedos
estabelecidos, procure trabalhar com textos que permitam a identificao da
3 Idem nota n. 2.
estrutura frasal/frasstica e sua ampliao paragrafal, tais como cantigas,
fbulas, histrias em quadrinho, etc.
Para o desenvolvimento da ampliao de ideias de um mesmo tema, da
identificao dos elementos coesivos presentes no texto e da percepo da
sequncia lgica de ideias, voc pode trabalhar:
ordenao de papeletas com frases do fragmento de um texto; papeletas de pargrafos e/ou estrofes de um texto;
organizao de sequncias lgicas de imagens para posterior produo;
textos com lacunas a serem preenchidas (iniciais, medianas e finais); elaborao de roteiros para ampliar frases em pargrafos; marcao dos pargrafos de um texto, com discusso das ideias principais e elaborao coletiva do roteiro utilizado pelo autor;
recontar uma histria lida, organizando as ideias para escrita de texto individual.
A seguir, apresentamos algumas sugestes didtico-pedaggicas.
3.1 Macroaspectos textuais
Explorar atividades, com reflexo sobre a unidade estrutural do gnero,
sobre os elementos de apresentao e sobre a funo social. Lembramos que
todo texto usado na sala de aula, como objeto de estudo, deve seguir um
roteiro, como o abaixo, para contextualizao junto aos estudantes.
a) Quem escreve/escreveu? Autor do texto. b) Para quem se escreve/escreveu? Os leitores do texto. c) Quais as finalidades do texto? Exemplos: divertir o leitor, convenc-lo de alguma ideia ou ensinar algo. d) Qual a situao de produo? Quando e onde (tempo e lugar da escrita). e) Onde ser/foi publicado? Suporte textual.
3.2 Macroaspectos textuais
Recontar uma histria lida ou ouvida, identificando a unidade temtica e
a sequncia de ideias presentes na estrutura textual. Refletir sobre a
organizao textual e propor atividades de produo escrita, reinventando uma
parte da histria. A representao por desenhos, dos principais fatos, auxilia na
percepo desses elementos textuais.
3.3 Microaspectos textuais
Explorar atividades que propiciem a reflexo sobre a estrutura das frases
de um pargrafo/estrofe, identificando os elementos coesivos que evitam a
repetio de ideias e a substituio de palavras ou trechos, alm de fazer a
ligao entre pargrafos.
3.4 Reviso textual
Organizar momentos de apoio individual para interveno na reescrita
de frases, pargrafos ou textos. Trabalhar com os estudantes para que
percebam que a lngua escrita deve ser entendida como processo de
construo, e que a reviso um trabalho recorrente em uma produo textual.
Fotos retiradas do acervo de imagens disponvel em: . Acesso no
perodo de 22 a 25 de julho de 2012.
ORIENTAES PARA O APOIO PEDAGGICO MATEMTICA
Em uma sociedade na qual imperativa a apropriao, por parte dos
sujeitos, de conhecimentos social e historicamente produzidos como condio
insero social, uma preocupao que permeia a ao pedaggica das
escolas refere-se ao direito dos estudantes que apresentam dificuldades no
processo de aprendizagem. Ciente dessa realidade, a Secretaria Municipal da
Educao de Curitiba prope o apoio pedaggico como uma das alternativas
concretas para o atendimento a estudantes que necessitam de um trabalho
mais individualizado.
Em relao aos que apresentam defasagem acadmica relativa ao
componente curricular de Matemtica, cabe destacar que a proposio de
atividades a partir da resoluo de problemas hoje um grande desafio no
mbito escolar. Sua relevncia se coloca medida que os problemas devem
representar um ponto de partida na busca pelo conhecimento e no um fim,
no sendo apenas um recurso para aplicao de mtodos e tcnicas. O
problema , portanto, o fio condutor para o trabalho com o contedo e, a partir
do que o estudante j sabe, favorece a busca por diferentes caminhos para a
construo de novos conhecimentos.
Em termos metodolgicos, nos momentos de apoio pedaggico com os
estudantes que apresentam dificuldades comuns, oportuno planejar
atividades diferenciadas para grupos com necessidades diferentes e dar
explicaes para cada grupo. Isso potencializa as intervenes necessrias,
bem como possibilita melhorar a observao do percurso de aprendizagem dos
estudantes.
A exigncia com a formalizao da linguagem, dos registros e dos
procedimentos matemticos deve ser gradativa. Nos anos iniciais,
especialmente no acompanhamento pedaggico, deve-se dar nfase leitura,
compreenso e organizao dos registros escritos e/ou pictricos dos
raciocnios executados, com o objetivo de torn-los claros, para que a prpria
criana consiga entend-los e explic-los.
O desenvolvimento das atividades deve ser feito com nfase nos
conhecimentos que os estudantes trazem das etapas anteriores de
escolarizao e, tambm, de suas vivncias cotidianas.
O dilogo entre os pares da escola (professores que atendem o
estudante e equipe pedaggico-administrativa) sobre os motivos que os
fizeram, coletivamente, recomendar o atendimento em apoio pedaggico para
determinado estudante fundamental para definir exatamente quais contedos
ele domina e quais so as dificuldades apresentadas, a fim de orientar a
escolha das atividades a serem realizadas, a constarem no planejamento.
Para isso, destacamos algumas questes fundamentais para o processo
de apoio pedaggico.
a) A preparao para receber os estudantes momento de planejamento conjunto.
Ao propor um trabalho pedaggico em tempo e espaos diferenciados,
faz-se necessrio que professores de apoio e regente, juntos, construam um
planejamento que priorize as especificidades de cada estudante em relao a
sua aprendizagem matemtica, tanto no contexto de sala de aula, com as
devidas adequaes metodolgicas, quanto durante o atendimento em apoio
pedaggico.
b) A acolhida ao estudante Quando um estudante indicado para participar do apoio pedaggico,
sua acolhida um momento importante para que se sinta mais confortvel,
menos ansioso e consiga participar efetivamente das atividades. Para isso, a
escola deve apresentar o apoio pedaggico como um momento de estudos a
mais, como um grupo de estudo, no qual o estudante, como integrante ativo, tem voz e vez para explicitar suas dvidas, angstias e tambm colaborar com
a aprendizagem de seus colegas.
c) A escuta atenta ao estudante O planejamento conjunto do professor regente e do professor de apoio
deve ser pautado tambm pelo que est sendo expressado verbalmente pelo
estudante, por meio da escuta atenta. O diagnstico, neste momento, mostra-
se fundamental para saber o que o estudante pensa sobre o porqu de sua
indicao para o apoio pedaggico. Esse momento pode revelar diferentes
caminhos para aproxim-lo do professor de apoio, bem como colocar em
dilogo o que sabe, pensa e sente ao estudar Matemtica.
d) O encontro com a Matemtica Ao ser acolhido e ouvido atentamente pelo professor, igualmente
importante que, em conversa com os estudantes, o professor se posicione
como mediador, e permita que se percebam como partes integrantes de um
grupo, que tem um momento e um espao diferenciado para estudar
Matemtica. E para que isso se efetive, necessrio que o estudante fale
sobre Matemtica, que explicite o que pensa a respeito das atividades, o que
faz sentido a ele e mesmo o que no faz tanto sentido, que argumente sobre
seu posicionamento, ou seja, um momento oportuno para o estudante pensar
sobre a Matemtica, com estmulo a pens-la de maneira mais ampla.
Para isso, o professor deve refletir sobre o que seria importante no
ensino da Matemtica, tal como relacionar conceitos que mudam
constantemente de significado a cada contexto situado, generalizar uma ideia o
mximo possvel, retomar a maneira de pensar, com diferentes pontos de vista,
isto , fazer o caminho inverso, reverter, conjecturar, interrogar, compreender
os movimentos que se delineiam em meio articulao dos conceitos nas
diferentes situaes.
Portanto, alm de buscar adequaes em relao atuao docente,
subsidiada pela ao diagnstica, necessrio observar e estabelecer
prioridades aos estudantes de apoio pedaggico quanto a objetivos de ensino e
contedos correlatos. Desse modo, com a inteno de contribuir para o
planejamento das aes didticas e para o desenvolvimento de prticas
pedaggicas assertivas, durante o atendimento em apoio pedaggico, seguem
objetivos e contedos prioritrios em Matemtica para o final dos ciclos I e II, e
orientaes para a prtica pedaggica correlata.
MATEMTICA CICLO I 1 OBJETIVOS PRIORITRIOS
Construir o significado dos nmeros naturais (classe das unidades simples: centenas, dezenas e unidades) em situaes de contagem, medidas e
cdigos numricos, em diferentes contextos, compreendendo os princpios de
organizao do sistema de numerao decimal, bem como as relaes
presentes entre os nmeros.
Ler, compreender e resolver situaes-problema simples que envolvam as ideias das quatro operaes fundamentais (adio, subtrao, multiplicao
e diviso), utilizando diferentes estratgias (desenho, estimativas, clculo
mental, escritas, clculos convencionais ou no, etc.) em diferentes contextos.
2 CONTEDOS PRIORITRIOS SND (Sistema de Numerao Decimal). Compreenso e resoluo de problemas simples envolvendo ideias das quatro operaes fundamentais (adio, subtrao, multiplicao e diviso).
3 ORIENTAES PARA A PRTICA PEDAGGICA
3.1 Sugesto 1. prtica
Contedos abordados: sequncia numrica at a ordem das centenas; antecessor e sucessor; par e mpar; adio e multiplicao.
Construindo a sequncia numrica at 100 Descobrindo a regra! a) Entregar um quadro 10 X 10 vazio aos estudantes, conforme modelo a
seguir:
b) Explicar as regras para o preenchimento do quadro, descritas a seguir.
Criar 10 smbolos diferentes. Colocar os dez smbolos diferentes na primeira linha, um em cada quadrinho.
Da segunda linha em diante, s so permitidos pares de smbolos criados anteriormente.
Desafio: compor todas as possibilidades possveis, sem haver repeties.
Comear o quadro junto com os estudantes e depois que descobrirem o segredo, eles mesmos podero terminar de preench-lo.
Dessa maneira, o professor prope aos estudantes que sugiram
desenhos simples para preencher a primeira linha. Terminado de preencher
essa linha, o professor inicia o preenchimento da segunda, sem explicitar a
lgica (regularidade) que est utilizando, pois isso favorece a reflexo do
estudante.
Veja uma sugesto para iniciar a composio do quadro.
Adaptao do livro Jogos para ensinar a aprender matemtica (STAREPRAVO, 2006).
Nesta etapa, estimular os estudantes a perceberem qual a lgica de combinao, ou seja, qual a regra. Para tanto, a cada novo quadrinho, questionar os estudantes sobre qual ser a prxima combinao. A partir do momento que percebem a lgica da regularidade combinatria, eles podero completar sozinhos o quadro.
c) Em seguida, atribuir um nmero de 0 (zero) a 9 (nove) para cada
smbolo. Assim:
d) Entregar um novo quadro (10 x 10), igualmente em branco, e propor
aos estudantes que faam as trocas dos smbolos pelos nmeros
correspondentes, preenchendo-o, assim:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
e) Analisar com os estudantes a lgica combinatria da distribuio dos
algarismos para a sequncia numrica que compem o quadro numrico.
f) Estabelecer relaes entre o quadro com os smbolos que os
estudantes criaram e o quadro numrico.
Questionar se haveria mais alguma possiblidade para a combinao de dois algarismos. Como no h, ento questionar: como possvel continuar a sequncia? sabendo que no existe outro algarismo smbolo que possa ser utilizado. Um caminho possvel seria estimular os estudantes a compreenderem que necessrio mais um algarismo para continuar, uma terceira posio, que, em smbolos criados por eles, poderia ser representado
por: , ou seja, em algarismos: 100. Por fim, propiciar dilogos em que os estudantes pensem em como poderiam continuar a sequncia aps a insero de uma terceira posio, e como esse processo combinatrio aconteceria.
Problematizando!
Ainda no quadro da sequncia at 99, discutir com os estudantes as
caractersticas deste modo de organizar a sequncia numrica. Propor jogos
de adivinhao, com nfase para caractersticas da sequncia, solicitando aos
estudantes que registrem as relaes utilizadas para encontrar o nmero
proposto. Veja algumas sugestes.
a) Pintar, no quadro, as dezenas exatas e os nmeros pares, e,
consequentemente, os mpares ficam em branco.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
Neste momento, a explorao e problematizao podero ser guiadas pela curiosidade dos estudantes ao perceberem a regularidade, homogeneidade, alm de princpios que estruturam o SND, que ficam explicitadas neste modo de organizao, tais como a adio e a multiplicao.
b) Quantos algarismos h entre o nmero 40 e o nmero 52? Quais so
esses nmeros? Como representar esta soluo encontrada em forma de
operao (conta)?
c) Quais so os nmeros que aparecem na diagonal do quadro? O que
eles tm em comum? De quanto em quanto eles esto aumentando?
Descrever numericamente este acrscimo.
a) Escolher uma linha do quadro, pintar os nmeros que a compe
alternadamente, copiar s os nmeros que voc pintou. De quanto em
quanto eles esto aumentando?
3.2 Sugesto 2. prtica
Contedos abordados: reta numerada; adio; subtrao; multiplicao e diviso.
Transformando o quadro da sequncia numrica em reta numerada.
a) Entregar aos estudantes o quadro com a sequncia numrica
preenchida e uma tira de papel cartaz.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99
As problematizaes podem ser sugeridas com base nas dificuldades dos estudantes. Elaborar anteriormente as questes, interpretando os enunciados conjuntamente com os estudantes. Explorar aspectos, como sucessor e antecessor, sequncias constantes e multiplicao por 10. Observar que, nas linhas, ao alternar os nmeros, possvel visualizar a multiplicao por outros nmeros. Alm das problematizaes, propor aos estudantes diferentes modos de compor este quadro, recortando linhas ou colunas de modo a propiciar diferentes pontos de vista das suas caractersticas organizacionais. Essas propostas precisam estar aliadas ao registro, ou seja, todas as aes realizadas com o estudante deve lev-lo reflexo de como se expressar matematicamente por meio do registro. Nesse sentido, alguns textos podem facilitar a escrita, como relatrios descritivos, tabelas, entre outros.
b) Pedir aos estudantes que recortem o quadro numrico sobre as linhas
(sentido horizontal).
Enquanto os estudantes fazem os recortes, estimular a expresso oral de algumas contagens, comparaes, observaes de sequncias pares e mpares, nmeros sucessores e antecessores, entre outros.
c) Em seguida, propor aos estudantes que colem as sequncias das
linhas na tira de papel cartaz, compondo, desta maneira, a sequncia numrica
at 99, dispondo-a linearmente.
Orientar os estudantes que verifiquem as regularidades numricas, observando tambm outros elementos, tais como nmeros pares e mpares, sucessor e antecessor, primeiro nmero da linha, ltimo nmero, entre outros.
Utilizando a primeira linha do quadro numrico, podemos desenvolver
outro olhar sobre as quatro operaes fundamentais, percebendo
geometricamente algumas ideias associadas a elas.
a) Operao de adio.
Por exemplo: 7 + 3 = 10, geometricamente, essa adio pode ser assim
representada:
Ou assim:
7 + 3 = 10
b) Operao de subtrao.
1. ideia associada subtrao: subtrativa tirar ou contar ao inverso.
Ex.: 7 3 = geometricamente, essa subtrao, associada a essa ideia,
pode ser assim representada:
7 3 = 4
2. ideia associada subtrao: aditiva Chegar a uma quantidade maior ou Quanto falta?
Ex.: 7 3 = geometricamente, essa subtrao, associada a essa ideia,
pode ser assim representada:
Estou no 3, quanto falta para chegar ao 7?
7 3 = 4 ou seja, 3 + 4 = 7
3. ideia associada subtrao: comparativa Qual a diferena entre duas quantidades? Quanto a mais? Quanto a menos?
Ex.: 7 3 = geometricamente, essa subtrao, associada a essa ideia,
pode ser assim representada:
Comparando 7 e 3, temos: 3 tem 4 a menos do que 7, ou 7 3 = 4 7 tem 4 a mais do que 3, ou 7 3 = 4 A diferena entre 7 e 3 4 7 3 = 4
c) Operao de multiplicao.
Por exemplo: 2 x 4 = geometricamente, essa multiplicao pode ser
representada por meio de uma adio de parcelas iguais. Assim:
4 + 4 = 8 2 x 4 = 8
Ou, 4 x 2 =
2 + 2 + 2 + 2 = 8 4 x 2 = 8
d) Operao de diviso.
1. situao 8 : 4 = Questionamento: Quantas vezes o 4 cabe no 8? (Ideia de medida).
Utilizando a ideia de medida, essa diviso pode ser assim representada:
O 4 cabe no 8 duas vezes 8 : 4 = 2
2. situao 8 : 2 = Questionamento: Quantos grupos de 2 possvel formar com 8 unidades? (Ideia subtrativa).
Utilizando a ideia subtrativa, essa diviso pode ser assim representada:
Subtrao de parcelas iguais: 8 2 = 6 6 2 = 4 4 2 = 2 2 2 = 0
Ou, assim:
e) Propor diferentes clculos com o uso da rgua, ou de outras formas
de retas numricas. Problematizar as diferentes ideias de cada uma das
operaes.
Perceber que ao tratar as operaes fundamentais (adio, subtrao, multiplicao e diviso), situando-as na reta numrica, possvel criar um contexto para a elaborao e execuo dessas operaes de outro ponto de vista. Essa mais uma perspectiva, entre as possveis, para que o estudante, ao conhec-la, tenha as opes de escolha e, consequentemente, modos diversos de relacionar seus conhecimentos matemticos.
Outra caracterstica desse tipo de prtica o forte estmulo ao clculo mental. Ao perceber as operaes fundamentais como um movimento, os estudantes passam a reorganizar seu modo de pensar sobre as operaes fundamentais, atribuindo novos significados.
importante observar que essas sugestes de prticas pedaggicas enfocam aspectos estruturais da construo do Sistema de Numerao Decimal (SND), princpios e caractersticas, mas no contemplam a construo do significado do nmero em outras perspectivas, por exemplo, a noo de quantidade. Para tanto, importante dar prosseguimento a essas prticas, contemplando tambm a ideia de nmero como representao de uma quantidade.
Para isso, o trabalho pode focar, por meio da discusso e de questionamentos aos estudantes, os motivos que levaram a humanidade a desenvolver um sistema de numerao que se organiza, entre outras caractersticas, com lgica combinatria da sequncia numrica trabalhada na atividade anterior. Em meio s discusses, destacar que uma das funes dos nmeros favorecer e organizar a contagem.
Questionar o que isso significa e enfatizar a correspondncia biunvoca, alm de mostrar em quais situaes necessrio utilizar esse modo de pensar matemtico.
Propor diferentes situaes de contagem de objetos e/ou colees, agrupando-os e realizando o registro, conjuntamente com o estudante, das diferentes quantidades. Para isso, utilizar o critrio de composio e decomposio dos nmeros, com o uso de diferentes recursos: tampinhas, palitos, botes, material dourado, quadro valor-lugar, entre outros.
MATEMTICA CICLO II 1 OBJETIVOS PRIORITRIOS
Compreender os princpios de organizao do Sistema de Numerao Decimal (classe das unidades simples e introduo ao milhar), ampliando-
-os para as noes dos racionais e percebendo-os nos diferentes contextos
do cotidiano.
Compreender as quatro operaes matemticas fundamentais, relacionando-as, de modo a produzir e a comunicar conhecimentos
matemticos por meio da resoluo de problemas, em diferentes contextos.
2 CONTEDOS PRIORITRIOS
SND, com ampliao para os racionais. As quatro operaes fundamentais e a resoluo de problemas.
3 ORIENTAES PARA A PRTICA PEDAGGICA
3.1 Sugesto 1. prtica
Contedo abordado: operao de multiplicao, por meio de diferentes abordagens metodolgicas.
1) Jogo da multiplicao retangular construindo significados para a multiplicao.
a) Material necessrio:
construo de dois dados especiais conforme modelos mostrados a seguir;
uma folha de papel quadriculada para cada estudante (malha quadriculada);
um lpis preto e alguns lpis de cor para cada estudante.
Importante: os dados podem ter nas faces as numeraes indicadas ou outras que o professor considera mais adequadas. Esse jogo pode ser feito tambm
com dois dados comuns, observando que a maior multiplicao possvel com
dois dados comuns 6 x 6 = 36.
b) Regras:
estudantes em grupos de at 5 jogadores;
definir o primeiro jogador;
cada um, na sua vez, lana os dois dados simultaneamente;
registrar na malha quadriculada o retngulo formado pelos dois nmeros que saram nas faces superiores dos dados lanados, registrando a
adio e a multiplicao correspondentes;
sugesto de pontuao: os estudantes podem combinar que o resultado da multiplicao de cada jogada corresponde ao total de pontos feitos na
rodada e, aps algumas rodadas, cada um soma a quantidade total de
pontos feitos, indicando o vencedor do grupo. Por exemplo: ao lanar os
dois dados, saram nas faces os nmeros 4 e 2, os estudantes devem
fazer o registro com base na ideia aditiva e na disposio retangular.
Assim:
Observar que esse jogo tem a caracterstica de apresentar-se como uma atividade aberta a diferentes abordagens, ou seja, aps a realizao, poder confeccionar, juntamente com os estudantes, um painel com as diferentes possibilidades que aparecem durante o jogo e com elas construir as ideias das propriedades da multiplicao. Tambm possvel recortar os retngulos e trabalhar com diferentes formas de compor adies e multiplicaes. Para complementar o registro, desenvolver, com os estudantes, o hbito de descrever procedimentos e explicaes utilizados nas atividades matemticas, fazendo-os expor seus textos para realizar a interpretao conjunta.
Em atividades de apoio pedaggico, h a oportunidade de jogar junto com os estudantes e, com isso, o jogo possibilita tanto uma situao de aprendizagem descontrada, quanto um momento de diagnstico para o seu trabalho. Na ao de jogar com os estudantes, identificar, por meio do dilogo que se estabelece entre eles, os aspectos que os estudantes esto apresentando mais dificuldades e, dessa forma, favorecer a construo desses conhecimentos.
2) Multiplicaes simples
O jogo de multiplicao desenvolvido no item anterior pode ser
ampliado, dando oportunidade para que os estudantes construam, por meio de
atividades ldicas, novos significados para a operao de multiplicao.
a) Material necessrio:
construo de dois dados especiais: um tendo nas faces nmeros com um s algarismo e o outro com dezenas exatas. Por exemplo:
dado 1 2, 3, 4, 5, 6 e 7 dado 2 20, 30, 40, 50, 60 e 70
Colocar outros nmeros nas faces dos dados.
b) Regras:
organizar a turma em pequenos grupos (pode ser 4 ou 5 estudantes por grupo);
cada um, na sua vez, lana os dois dados simultaneamente;
o registro pode ser realizado em forma de relatrio, explicitando em cada clculo, a composio e decomposio numrica. Por exemplo:
ao lanar os dois dados, resultou: 40 e 2; os estudantes devem ser
estimulados, inicialmente, a estimar os resultados e a pensar em
como fazer os registros de maneira que compreendam o que est
sendo solicitado, utilizando-se de diferentes pontos de vista. Para
isso, estabelecer alguns questionamentos, tais como: quarenta vezes
o nmero dois?; ou duas vezes o nmero quarenta; qual o caminho
mais simples para se chegar ao resultado?; como possvel
representar o nmero quarenta como uma adio que fique mais
fcil para pensar no resultado? Durante o dilogo, fazer os registros
correspondentes, juntamente com os estudantes. Por exemplo:
40 x 2 = 2 x 40 = 40 = 10 + 10 + 10 + 10
Assim: 2 x 40 = 40 + 40 = 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 80
Pensar nos nmeros como multiplicaes: 40 = 4 x 10
40 = 10 x 4
40 = 40 x 1
Alm disso, os estudantes tambm podem apresentar outras
possibilidades, que devem ser valorizadas pelo professor.
Observar que a atividade de pensar nas diferentes maneiras de compor e decompor uma multiplicao (organizao de processos multiplicativos) possibilita aos estudantes que ampliem suas estratgias de clculo mental, alm de estimular o pensar sobre as relaes entre os nmeros, operaes e quantidades. Isso favorece a construo de raciocnios que contribui para a compreenso e a resoluo de operaes com nmeros maiores. importante perceber que, ao descrever uma mesma situao matemtica de diferentes maneiras, desenvolvemos a escrita e, muito alm disso, o movimento de compreender o que se escreve.
3) Multiplicaes mais complexas
Ampliando o estudo da operao de multiplicao, apresentamos mais uma variao para o jogo de dados.
a) Utilizar o mesmo material da atividade anterior, ou seja, o primeiro
dado com as faces com dezenas exatas (20, 30, 40, 50, 60 e 70), e o outro
dado com as faces com nmeros de um s algarismo (4, 5, 6, 7, 8 e 9). Obs.:
pode ser feito mais um dado com as faces iguais a esse segundo, ou seja, com
as faces contendo nmeros com somente um algarismo.
b) Regras:
organizar a turma em pequenos grupos (pode ser 4 ou 5 estudantes por grupo);
cada um, na sua vez, lana os dois dados simultaneamente e, para completar a jogada, deve ser lanado mais uma vez o segundo
dado. Obs.: se tiver trs dados, lan-los simultaneamente.
ao lanar trs dados, sair trs nmeros: uma dezena exata e dois nmeros com um algarismo. Com os dois nmeros de um
algarismo, compor um nmero de dois algarismos, do modo que o
estudante considere mais interessante.
multiplicar os dois nmeros de dois algarismos, obtendo o produto, que pode ser considerado o total de pontos feitos na jogada.
o registro pode ser realizado em forma de relatrio, explicitando em cada clculo, a composio e decomposio numrica. Por exemplo:
suponha que, ao lanar os trs dados, caiam nas faces superiores os
nmeros: 40, 2 e 1. Com essas informaes numricas e de acordo com
as regras acima, temos o nmero 40 e podemos obter o nmero 21 ou
12. Nesse exemplo, vamos trabalhar com o 40 e o 21 (poderia ser o 40 e
o 12). Os estudantes devem ser estimulados, inicialmente, a estimar os
resultados e a pensar em como fazer os registros de maneira que
compreendam o que est sendo solicitado, desenvolvendo diferentes
formas de mostrar os algoritmos. Por exemplo:
Os relatrios nas aulas de matemtica possibilitam um contexto para a escrita dos estudantes. Agregam, ainda, ao tematizarem como esto pensando matematicamente, ao fato de que os estudantes exercitam a argumentao lgica e refletem sobre as relaes entre as ideias matemticas. Isso implica em ampliar o modo de raciocinar matematicamente, deslocando a nfase no ensino da matemtica centrado na mecanizao e aplicao de conceitos previamente determinados para um ensino de reflexo, vivncia e construo do conhecimento matemtico. De modo que, nessa perspectiva, o trabalho tambm parte de contexto problemtico: como explicitar as ideias matemticas, utilizando-se da simbologia pertinente, de modo que o outro compreenda o que est sendo proposto pelo texto.
3.2 Sugesto 2. prtica
Contedos abordados: operao de multiplicao associada ideia de combinatria.
1) Vestindo a boneca
a) Material necessrio:
uma cpia impressa da figura de uma boneca e das figuras das roupas, para cada estudante, conforme desenho apresentado a seguir;
uma tesoura para cada estudante.
b) Problematizando:
com 3 tipos de blusas e 4 tipos de saia, de quantas formas diferentes possvel vestir a boneca, usando uma blusa e uma saia?
c) Desenvolvendo a prtica:
solicitar aos estudantes que recortem as figuras e faam todas as combinaes possveis, experimentando todas as trocas possveis de
roupas. possvel igualmente apresentar aos estudantes apenas a
representao da situao-problema e, nesse caso, eles tero que
imaginar como poderiam proceder para resolv-la;
a representao com material concreto propicia a construo de significados ainda no construdos pelo estudante que apresenta
dificuldades de aprendizagem;
propor aos estudantes que encontrem, a seu modo, todas as formas possveis de vestir a boneca sem que haja repetio de roupas e depois
registrem numericamente a quantidade de composies diferentes que
realizaram;
promover um momento de troca de estratgias entre os alunos, ou seja, cada um apresenta para a turma o modo como resolveu a
situao-problema, explicitando como pensou a respeito. Nesse
momento, pode-se eleger outro estudante que far (ou mesmo o
professor) as anotaes da apresentao de cada estudante;
estimular os estudantes a expressarem o que pensam de cada estratgia apresentada pelos colegas, desenvolvendo a reflexo e a
anlise das formas de resoluo, para ampliar o repertrio de
possibilidades em resolver uma mesma problematizao;
os estudantes podem explicitar as estratgias (e algoritmos) que consideraram mais fceis. Cabe ao professor, neste momento,
respeitar a diversidade de opinies expressas pelos diferentes
estudantes;
perceber que a ao de combinar, apresentada nessa situao, pode ser expressa e calculada por uma operao de multiplicao.
Assim:
3 x 4 = 12 4 combinaes de saia com a blusa verde; 4 combinaes de saia com a blusa amarela e 4 combinaes de saia
com a blusa verde-escura: 4 + 4 + 4 = 3 x 4 = 12 combinaes
diferentes;
Ou, 4 x 3 = 12 3 combinaes de blusa com a primeira saia; 3 combinaes de blusa com a segunda saia; 3 combinaes de blusa
com a terceira saia e 3 combinaes de blusa com a quarta saia:
3 + 3 + 3 + 3 = 4 x 3 = 12 combinaes diferentes;
solicitar aos estudantes que expressem, em forma de texto descritivo, como chegaram ideia de multiplicao para resolver o problema,
descrevendo como pensaram.
Antes de generalizar (passar para a linguagem simblica da matemtica), importante conversar com os estudantes a respeito de como esto compreendendo o processo de resoluo, se o entendimento est ligado ideia de relao (combinao) ou apenas constatao de uma conta que aparecer todas as vezes que for solicitada a resoluo desse tipo de problematizao. Se ainda permanecem pensando apenas no algoritmo, importante trocar os objetos a serem combinados, realizando outras problematizaes que envolvem o mesmo tipo de raciocnio.
REFERNCIAS
BRASIL. Ministrio da Educao. Lei de Diretrizes e Bases da Educao Nacional. Lei n. 9.394 de 20/12/1996. Braslia: MEC, 1996. Disponvel em: . Acesso em: 22/07/2013. CARVALHO, M. Guia prtico do alfabetizador. So Paulo: tica, 2004. CRAHAY, M. Poder a escola ser justa e eficaz? Da igualdade das oportunidades igualdade dos conhecimentos. Lisboa: Instituto Piaget, 2002. CURITIBA. Prefeitura Municipal de Curitiba. Secretaria Municipal da Educao. Diretrizes curriculares para a educao municipal de Curitiba: ensino fundamental. v. 3. 2006. CURITIBA. Prefeitura Municipal. Secretaria Municipal da Educao. Caderno pedaggico: alfabetizao. 2. ed. rev. 2009. CURITIBA. Prefeitura Municipal. Secretaria Municipal da Educao. Caderno pedaggico: lngua portuguesa. 2. ed. rev. 2009. CURITIBA. Prefeitura Municipal. Secretaria Municipal da Educao. Caderno pedaggico: subsdios organizao do trabalho pedaggico nas escolas da rede municipal de ensino de Curitiba. 2012. DELVAL, J. Aprender na vida e aprender na escola. Trad. Jussara Rodrigues. Porto Alegre: Artmed, 2001. FONSECA, M. C. F.; CARDOSO C. A. Educao matemtica e letramento: textos para ensinar matemtica, matemtica para ler o texto. In: LOPES, C. A. E. e NACARATO, A. M. (org.) Escritas e leituras na educao matemtica. Belo Horizonte: Autntica, 2009. HOFFMANN, J. Avaliar para promover. Porto Alegre: Mediao, 2001. HOUAISS, A.; VILLAR, M. S. Dicionrio Houaiss da lngua portuguesa. Elaborado no Instituto Houaiss de Lexicografia e Banco de Dados da Lngua Portuguesa S/C Ltda. Rio de Janeiro: Objetiva, 2001. KLEIMAN, A. Texto e leitor: aspectos cognitivos da leitura. Campinas: Pontes, 1989. LEMLE, M. Guia terico do alfabetizador. So Paulo: tica, 2009. LUCKESI, C. C. Verificao ou avaliao: o que pratica a escola? Srie Ideias (8): 71-80. Fundao para o Desenvolvimento da Educao. So Paulo, 1990.
SANTOS, S. N. G. A exposio oral nos anos iniciais do ensino fundamental. 1. ed. Curitiba: Cortez, 2012. SMOLE, K. S.; DINIZ, M. I. & MILANI, E. Jogos de matemtica de 1. a 5. srie Cadernos do Mathema ensino fundamental. Porto Alegre: Artmed, 2007.
STAREPRAVO, A. R. Jogos para ensinar e aprender matemtica. Curitiba: Corao Brasil, 2006. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013.
. Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013. . Acesso em: 23/08/2013.
FICHA TCNICA
DEPARTAMENTO DE ENSINO FUNDAMENTAL
Waldirene Sawozuk Bellardo
GERNCIA DE CURRCULO
Mara Gallotti Frantz
GERNCIA PEDAGGICA
Marlia Marques Mira
ELABORAO
Adriana de Barrios Secco
Andrea Garcia Furtado
Andresa Cristina Pisa
Anne Heloise Coltro Stelmastchuk Sobczak
Auda Aparecida Ramos
Cristhyane Ramos Haddad
Elaine Doroteia Hellwig Braz
Elaine Esmanhotto Bareta
Haudrey Fernanda Bronner Foltran Cordeiro
Karin Priscila Gonalves Franco Pucovski
Justina Ines Carbonera Motter Maccarini
Magaly Quintana Pouzo Minatel
Mara Gallotti Frantz
Mrcia Fernandes Brito
Marlia Marques Mira
Marizete Santana dos Santos
Marines Avila de Chaves Kaviatkovski
Nelem Orlovski
Ramolise do Rocio Pieruccini
Simone Muller
Simone Regina Manosso Cartaxo
Simone Weinhardt Withers
Virgnia Silveira Alves
Waldirene Sawozuk Bellardo
DEPARTAMENTO DE TECNOLOGIA E DIFUSO EDUCACIONAL
Leticia Mara de Meira
GERNCIA DE APOIO GRFICO
Gilcelli Vidal
CAPA
Hugo Rafael Mees
REVISO
Diovana Bueno da Silva
Rosngela Carla Pavo Pereira
Sirlei do Rocio Cavalli
Sueli Vieira dos Santos