Cartografia e Geoprocessamento
Parte 2
Projeção Cartográfica
o Geoide;
o Datum:o Planimétricos e Altimétricos;o Topocêntricos e Geocêntricos.
o Data oficiais dos países;o No Brasil: Córrego Alegre, SAD69 e SIRGAS 2000;
o Sistema de Coordenadas Geográficas;
Recapitulando...
Chefe, veja bem...
Acidente em São Paulo por problema no levantamento topográfico, um duto da Petrobras
foi perfurado numa construção de rodovia em 2001 – apuração indicava a inferência incorreta
do datum utilizado.
Como representar o espaço geográfico?
Determinar aforma da Terra
(Geoide)
Constituir ummodelo matemático
aplicável(datum)
Definir um sistemade coordenadas(ex. Lat/Long)
Projetar o modelo da Terra
num plano(ex. UTM) Opcionalmente
o Datum planimétrico - forma elipsoidal;
o Forma de representação dos dados geográficos geralmente é planar: papel, tela do computador, entre outros;
o É necessário transformar o elipsoide num plano;
o Utiliza-se então uma função matemática de projeção - passa-se a ter unidades de distância como metros e não mais em graus nas coordenadas geográficas.
Projeção Cartográfica – Por que usar?
o Problema: não é possível projetar um elipsoide num plano sem deformar sua superfície;
o Logo, deforma-se também dos dados representados nela;
o Observe a figura ao lado, há geometrias diferentes em projeções diferentes como, por exemplo, no Brasil e Antártida.
Projeção Cartográfica – Qual o problema em usar?
O mundo em duas projeções diferentes: Policônica (acima) e Robinson (abaixo).
Classificando as projeções cartográficas
o Há inúmeras projeções, cada uma com características que as fazem pertinentes a uma dada aplicação;
o A página abaixo contém uma aplicação que ilustra os efeitos de distorção das projeções:
http://www.uff.br/mapprojections/mp_br.html
o Vejamos a seguir ver algumas das principais classificações das projeções em relação às suas características;
Quanto a superfície de projeção
Cilíndrica Cônica Plana
Quanto a superfície de projeção
o Há também as poli-superficiais, que utilizam mais de uma superfície de projeção de mesmo tipo;
o Exemplo, projeção policônica;
o A utilização de múltiplas superfícies muitas vezes diminui a distorção da projeção e/ou garantem características pertinentes.
Quanto ao contato da superfície projetiva com a superfície do datum
Quanto as propriedades preservadas
o Equidistantes – não apresentam deformações em algumas linhas particulares;
o Conformes – sem deformações em ângulos em torno de qualquer ponto e assim não deformam pequenas regiões;
o Equivalente – mantém uma relação constante com as áreas originais na superfície da Terra. As áreas tendem a sofrer pouca deformação, sendo esta constante;
o Afiláticas – Não preserva nenhuma das propriedades anteriores;
Quanto ao ponto de vista
Tabela das principais projeções
Tabela das principais projeções (continuação)
Quais as principais projeções utilizadas no Brasil?
o Depende da área de aplicação – por exemplo, a área de navegação utiliza projeções específicas.
o Em linhas gerais são:o UTM – Universal Transversa de Mercator;o Cônica Conforme de Lambert;o Cônica Equivalente de Albers;o Policônica.
Datum Planimétrico
É um elipsoide referenciado sobre um geoide, provendo uma superfície de representação da forma da Terra.
Projeção Cartográfica
É uma função matemática que transporta coordenadas sobre o datum planimétrico (3D) para um plano (2D).
Atenção!
Um projeção cartográfica pode ser aplicada sobre qualquer datum planimétrico. Um datum planimétrico não determina quais projeções utilizar ou vice-versa.
É possível aplicarmos a projeção Cônica Conforme de Lambert tanto sobre o datum SAD69 tanto o SIRGAS 2000.
O datum altimétrico é apenas uma referência do nível zero. Ele por si só não é afetado pela projeção cartográfica adotada.
Exemplos
o Vejamos agora alguns exemplos de projeção...
Projeção Cônica Equivalente de Albers
Projeção Equivalente Cilíndrica
Projeção Azimutal Equivalente de Lambert
Projeção Cônica Conforme de Lambert
Projeção Equidistante Azimutal
Projeção Equidistante Cilíndrica
Projeção de Robinson
Projeção de Mercator
Projeção Transversa de Mercator
Projeção Ortográfica
Projeção Gnomônica
Projeção Transversa de Mercator
Projeção Sinusoidal
Projeção Estereográfica
Projeção UTM - Universal Transverse Mercator - Vantagens
o Muito utilizado em escalas 1:250.000 e maiores;
o Preserva ângulos e a distorção de áreas é menor do que 0,5%;
o As características preservadas a tornam atraente em relação às outras projeções cartográficas.
Projeção UTM - Universal Transverse Mercator - Desvantagens
o Divide a terra em 60 fusos com 6º de largura;
o Não é possível representar um fuso separadamente. Em linhas bem gerais, não devemos representar uma área de estudo nesta projeção se a mesma abrange mais de um fuso UTM;
o Referencia separadamente os hemisférios de cada fuso (norte e sul);
o Distorção no fuso se eleva conforme aumenta a latitude.
Divisão de fusos no Brasil
O Estado do RJ não pode ser representado diretamente em UTM, pois é abrangido por dois fusos.
Se representássemos o RJ todo no fuso 23, por exemplo, sua porção no fuso 24 não teria mais garantida as propriedades de ângulos preservados e área com distorção < 0,5% – essas propriedades são o que justificam o uso desta projeção.
Exemplo...
Concluindo
Há uma grande diversidade de data e projeções cartográficas, onde estas podem ser combinadas livremente;
Ter ciência de quando utilizar esses recursos é de suma importância para manter a melhor fidelidade geográfica da sua informação e garantir o sucesso do seu projeto.
E o seu projeto de errado...
...poderá ter sucesso!
Mas a projeção cartográfica não é opcional?
Determinar aforma da Terra
(Geoide)
Constituir ummodelo matemático
aplicável(datum)
Definir um sistemade coordenadas(ex. Lat/Long)
Projetar o modelo da Terra
num plano(ex. UTM) Opcionalmente
Ne sempre um dado geográfico possui projeção cartográfica...
o As necessidades de projeções cartográficas surgiram antes das alternativas do computador – uso maciço de papel;
o Temos hoje alternativas de globos virtuais 3D (ex. Google Earth);
o O computador pode armazenar as geometrias em coord. geográficas e apresentá-la em tela por meio de uma projeção simples;
o O que o software mostra ao usuário não é necessariamente como o dado se encontra.
Leitura complementar
o A página do Projeto SIRGAS – Sistema de Referência Geocêntrico para as Américas:
http://www.ibge.gov.br/sirgas/
o Capítulo 6 - Cartografia para Geoprocessamento do livro Introdução à Ciência da Geoinformação, disponível no DVD deste curso ou na página:
http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/introd/cap6-cartografia.pdf
o Transformações entre referenciais geodésicos, disponível na página:
http://www6.ufrgs.br/engcart/Teste/refer_exp.html
Obrigado
José Augusto Sapienza [email protected]
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