CC_aula2_alunos.pdf · Soma de dois números em Base 2. Regras de Adição 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 e vai

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Aritmética Binária

Prof.a Dra. Carolina Davanzzo Gomes dos Santos

Email: [email protected]

Página: profcarolinadgs.webnode.com.br

Disciplina: Circuitos Digitais

� Soma de dois números em Base 2.

� Regras de Adição

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 0 e vai 1 = 102

� Exemplos:

AritmAritméética bintica bináária ria Soma Soma

1 0 0

+ 0 1 0

1 1 0

+ 2

Decimal Binário

Unip / Profa Dra. Carolina 2

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1 0 1

+ 0 1 1

1 0 0 0

AritmAritméética bintica bináária ria Soma Soma

+ 3

DecimalBinário

1110 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0 e vai 1

1 0 1 1 0 0 1 0 1

+ 1 0 0 1 1 1 0 1 1

1 0 1 0 1 0 0 0 0 0

111DecimalBinário

3 5 7

+ 3 1 5

6 7 2

11111

Unip / Profa Dra. Carolina 3

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� Subtração de dois números em Base 2.

� Regras de Subtração:

0 - 0 = 0

0 - 1 = 1 e empresta 2 (pois a Base é 2)

1 - 0 = 1

1 - 1 = 0

� Exemplo:

AritmAritméética bintica bináária ria SubtraSubtraçção ão

1 0 1 1 0 1

- 1 0 0 1 1 1

0 0 0 1 1 0

4 5

- 3 9

0 6

DecimalBinário

2002

Unip / Profa Dra. Carolina 4

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0 - 0 = 00 - 1 = 1 e empresta 21 - 0 = 11 - 1 = 0

AritmAritméética bintica bináária ria SubtraSubtraçção ão

1 0 0 1 1 0 0 0 1

- 0 1 0 1 0 1 1 0 1

0 1 0 0 0 0 1 0 0

20 0 2 21 3 0 5

- 1 7 3

1 3 2

DecimalBinário

Unip / Profa Dra. Carolina 5

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� Regras de Multiplicação

0 x 0 = 0

0 x 1 = 0

1 x 0 = 0

1 x 1 = 1

� Exemplos:

AritmAritméética bintica bináária ria MultiplicaMultiplicaçção ão

1 1 0

x 1 0 1

1 1 0

0 0 0

1 1 0 +

1 1 1 1 0

x 5

3 0

Decimal

Binário

Unip / Profa Dra. Carolina 6

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AritmAritméética bintica bináária ria MultiplicaMultiplicaçção ão

Efetuar a multiplicação 21 x 13

2 1

x 1 3

6 3

+ 2 1

2 7 3

Decimal

1 0 1 0 1

x 1 1 0 1

1 0 1 0 1

0 0 0 0 0

1 0 1 0 1

1 0 1 0 1 +

1 0 0 0 1 0 0 0 1

Binário

Unip / Profa Dra. Carolina 7

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AritmAritméética bintica bináária ria Divisão Divisão

O procedimento compreende a manipulação de 4 elementos:� Dividendo � Divisor� Quociente� Resto

10 20 5

quocienteresto

divisordividendo

Unip / Profa Dra. Carolina 8

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Exemplos: 35 / 5 = 7 com resto = 037 / 5 = 7 com resto = 2

AritmAritméética bintica bináária ria Divisão Divisão

3 5 5

- 3 5 7

3 7 5

- 3 5 7

Decimal:

Unip / Profa Dra. Carolina 9

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Exemplo: (1001)2 / (101)2

AritmAritméética bintica bináária ria Divisão Divisão

Binário:

1 0 0 1 1 0 1

- 1 0 1 1

0 1 0 0

Resto �

Em decimal:

9 5

- 5 1

Unip / Profa Dra. Carolina 10

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AritmAritméética bintica bináária ria Divisão Divisão

1 0 1 0 1 0 1 1 0

- 1 1 0 0 0 0 1 1 1

1 0 0 1

- 1 1 0

0 1 1 0

- 1 1 0

0 0 0

221

Unip / Profa Dra. Carolina 11

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� Efetue as seguintes somas binárias:

1. 1101 + 1001 =

2. 1010 + 1011 =

3. 1111 + 1000 =

4. 1001 + 1100 =

5. 1111 + 0001 =

6. 1001 + 1010 =

7. 11111 + 101 =

8. 111 + 10001 =

9. 101 + 11001 =

10. 1000 + 0001 =

ExercExercíícios cios

Unip / Profa Dra. Carolina 12

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� Efetue as seguintes subtrações binárias:

1. 1111 – 101 =

2. 1010 – 11 =

3. 10000 – 1 =

4. 1000010 – 11 =

5. 1010 – 11 =

6. 10001 – 1 =

7. 101010 – 10101 =

8. 100 – 10 =

9. 1011 – 10 =

10. 1111- 1000 =

ExercExercíícios cios

Unip / Profa Dra. Carolina 13

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� Efetue as seguintes

multiplicações binárias:

1. 111 x 10 =

2. 1110 x 11 =

3. 110 x 101 =

4. 1010 x 101 =

5. 10 x 1010 =

6. 111 x 101 =

7. 10001 x 1001 =

8. 1010 x 1010 =

9. 111 x 101 =

10. 1010 x 11 =

ExercExercíícios cios

� Efetue as seguintes

divisões binárias:

1. 111 : 10 =

2. 1110 : 11 =

3. 110 : 101 =

4. 1010 : 101 =

5. 10 : 101 =

6. 111 : 101 =

7. 10001 : 1001 =

8. 1010 : 1010 =

9. 111 : 101 =

10. 1010 : 11 =Unip / Profa Dra. Carolina 14

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