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ESTATÍSTICA E PESQUISA IMOBILIÁRIA
Prof.ª Dra. Sandra Maria Simonelli
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• Os gráficos e as Tabelas se apresentam como
ferramenta que pode ampliar a capacidade de tratamento de
informações quantitativas e de estabelecimento de relações entre
as mesmas.
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Apresentação gráfica é frequentemente associada à coordenação de informações quantitativas
dispostas em dois eixos perpendiculares:
horizontal (chamado eixo dos x ou abscissa)
vertical (eixo dos y ou ordenada)
GRÁFICO
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BARRAS OU COLUNAS
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 Leste
Oeste
Norte
-largura constante e não tem nenhuma relação com as quantidades.-altura ou comprimento varia em função da magnitude dos valores representados.
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VARIAÇÕES
0
10
20
30
40
50
60
702009
2008
2009 35 25 25 15
2008 30 20 35 15
MARINGÁ CASCAVEL LONDRINAPONTA
GROSSA
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BARRAS...
0 10 20 30 40
MARINGÁ
CASCAVEL
LONDRINA
PONTAGROSSA
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CASCAVEL20%
LONDRINA35%
PONTA GROSSA15%
MARINGÁ30%
A área é dividida em regiõesproporcionais a determinadas quantidades.
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DISPERSÃO - LINHAS
0
10
20
30
40
50
60
0 1 2 3 4 5 6
DILMA SERRA MARINA PLÍNIO OUTROS
JAN MARC MAI JUL SET
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• Gráficos e Tabelas são importantes recursos para a resolução de problemas do cotidiano e é preciso que se tenha clareza que:
Construir é diferente de interpretar
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Construir refere-se a geração de algo novo que exige a seleção de dados,
de escalas e do tipo de representação mais adequado.
Interpretar refere-se à habilidade de ler, ou seja, de extrair o sentido dos dados
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Qual a Ideia???
• Ler o título
• Para quê???
• Ideia principal do assunto tratado.
• Interpretação mais aprofundada dos dados apresentados.
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• Interpretação - análise deve vir a partir
de duas dimensões:
• local para global.
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Interpretação local / global
Considerar se o foco de atenção busca
um ponto no gráfico ou uma análise
mais global.
Não se pode ter uma concepção de
gráfico como uma coleção de pontos
isolados.
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Evolução da matrícula na Educação Especial por Tipo de Atendimento Brasil 2003-2009
Exclusivas/Classes Especiais 358.898 371.383 378.074 375.488 348.470 319.924 252.687
Classes Comuns Regular/EJA 145.141 195.370 262.243 325.136 306.136 375.775 387.031
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Evolução da matrícula na Educação Especial por Tipo de Atendimento Brasil 2003-2009
Exclusivas/Classes Especiais 358.898 371.383 378.074 375.488 348.470 319.924 252.687
Classes Comuns Regular/EJA 145.141 195.370 262.243 325.136 306.136 375.775 387.031
2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
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Três Níveis Relacionados a Interpretação de Gráficos
• Extração de dados.• Ver inclinação ou tendência de parte
do gráfico.• Compreender a estrutura dos dados.
• ALÉM DISSO..............
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• Localizar pontos extremos (máximo e mínimo).
• Localizar variações
(crescimento, decrescimento e estabilidade).
• Quantificar as variações de crescimento,
decrescimento e estabilidade.
• Localizar e Quantificar a maior ou menor
variação (crescimento e decrescimento).
• Extrapolar o gráfico.
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• A compreensão da escala ou da unidade a qual esta é organizada, é uma das
questões importantes para a compreensão desse tipo de representação.
• O uso de escalas é o maior marcador das dificuldades.
Isto inclui...........
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ESCALA
• % (porcentagens)
• Valores relativos
• Valores absolutos
Milhões de reais Número de parasitasTempo (hs, min, seg)
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DE FORMA GERAL
Fazer a leitura adequada do que você vai precisar responder.
1) Ler o título para raciocinar em cima do assunto.
2) Olhar valores extremos – o que é maior e o que é menor.
**normalmente o que é mediano nunca é usado
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3. Verificar alternativa por alternativa para observar se ela condiz realmente ao que é pedido sobre o gráfico.
4. Com as tabelas o procedimento é o mesmo.
***ver se está aumentando ou diminuindo; ver o que está acontecendo com os números.
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MEDIDAS ASSOCIADAS A VARIÁVEIS QUANTITATIVAS
MEDIDAS DE POSIÇÃO
MEDIDAS DE DISPERSÃO
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Mostram um valor representativo em torno do
qual os dados tendem a agrupar-se
• MÉDIA ARITMÉTICA
• MODA
• MEDIANA
MEDIDAS DE POSIÇÃO
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• Mostra o centro de uma distribuição de
frequências.
• SOMA DAS OBSERVAÇÕES DIVIDIDA
PELO NÚMERO DE OBSERVAÇÕES.
MÉDIA ARITMÉTICA
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n
......xxx
n
x x n 2 1
n
1ii
Para Dados Não Agrupados
xi = valor de cada observação e n = número total de observações
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EXEMPLO: 1, 2, 3, 4, 5
então 5, n 15x5
1ii
3 5
15 x
1554321x5
1Ii
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Valores dos condomínios do banco de dados
130 176 180 170 160 180 190 90 250 270
150 230 350 250 200 400 425 250 380 300
reais 36,55220
4731
20
......300180176130 x
A média dos condomínios dos apartamentos a venda é de 236,55 reais
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FÓRMULA:
n
ifn
1ix
Xi
xi = ponto médio das classes
fi = frequência da classe
Para Dados Agrupados
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i Área total (m2) PM fi
1 50 -- 120 85 9
2 120 – 190 155 7
3 190 – 260 225 2
4 260 -- 330 295 2
total 20
20
2)*2952)*(2257)*(1559)*(85 X
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2m5,14420
2890 X
DEVE-SE EVITAR A UTILIZAÇÃO DE DADOS AGRUPADOS, UMA VEZ QUE SE PERDE EM PRECISÃO POR NÃO SE TER OS VALORES INDIVIDUAIS E UTILIZARMOS UM VALOR QUE O REPRESENTE (PONTO MÉDIO).
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Outra Maneira.....
Nº de filhos Fi
0 10
1 15
2 20
3 15
4 10
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= [(0*10)+1*15)+(2*20)+(3*15)+(4*10)]/70
= 140/70 = 2 filhos
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MODA
- Número que ocorre com maior frequência
Exemplo: 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6
MODA = 4
Exemplo: 1, 2, 3, 4, 5
MODA = amodal
Exemplo: 1, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6
MODA = 4 e 6
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Em Dados Agrupados
• Sem intervalo de classe:
Nº de filhos Fi
0 10
1 15
2 20
3 15
4 10
Moda = 2
Por que?
Porque é onde existe a maior frequência
Moda = 2
Por quê?
Porque é onde existe a maior frequência.
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• Com intervalo de classe:
i Área total (m2) PM fi
1 50 -- 120 85 9
2 120 – 190 155 7
3 190 – 260 225 2
4 260 -- 330 295 2
Moda = 85 (ponto médio da classe de maior frequência).
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Nº QUE DIVIDE A POPULAÇÃO AO MEIO.
CONJUNTO DE DADOS ÍMPAR: mediana será o número que ocupa a posição:
2
1n
MEDIANA
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2
1n = (5 + 1)/2 = 3º número
então Med = 30
Exemplo: 10, 20, 30, 40, 50
10, 20, 30, 40, 50
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• CONJUNTO DE DADOS PAR: mediana
será a média dos números que ocupam as
seguintes posições:
12
n e
2
n
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Exemplo: 10, 30, 50, 40, 20, 60
12
n e
2
n = = 3º e 4º
Med = 352
4030
ROL – 10 20 30 40 50 60
12
6 e
2
6
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Valor 90 130 150 160 170 176 180 180 190 200Posição 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Valor 230 250 250 250 270 300 350 380 400 425
Posição 11 12 13 14 15 16 17 18 149 20
Exemplo página 96
Med =reais 215
2
230200
º1112
20 e 10º
2
201
2
n e
2
n
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Dados agrupados....
• Considere
• fi/2 = 70/2 = 35
• Menor Fa que
supera este valor é o
45...que corresponde
ao valor 2..logo:
• Med = 2
Nº de filhos Fi Fa
0 10 10
1 15 25
2 20 45
3 15 60
4 10 70
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i Área total (m2) Fi Fa
1 50 -- 120 9 9
2 120 – 190 7 16
3 190 – 260 2 18
4 260 -- 330 2 20
fi/2 = 20/2 = 10.......logo o 10º valor está localizado na classe 2...como há 20 elementos e o intervalo de classe igual a 70...observem:
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• (10 – 9)/20 x 70 = 0,05*70 = 3,5
• Med = 120 + 3,5 = 123,5 m2
Limite inferior da classe onde o 10º
valor está localizado.
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MEDIDAS DE DISPERSÃO
INFORMAM A VARIABILIDADE DOS DADOS.
IMPORTÂNCIA – PODE-SE TER CONJUNTO
DE DADOS COM A MESMA MÉDIA, PORÉM
ESTES DADOS PODEM TER DISTRIBUIÇÕES
DIFERENTES.
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SITUAÇÃO AP1 AP2 AP3 MÉDIA
1 100 200 300 200
2 200 200 200 200
3 0 100 500 200
MÉDIAS IGUAIS. PORÉM, AS DISTRIBUIÇÕES OU A VARIAÇÃO ENTRE OS DADOS NAS TRÊS SITUAÇÕES SÃO DISTINTAS.
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VARIÂNCIA
MEDIDA DE VARIABILIDADE DADA PELA
MÉDIA DOS QUADRADOS DOS DESVIOS EM
RELAÇÃO A MÉDIA.
1n
)x(xS
n
1i
2i
2
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EXEMPLO: 10 20 30 40 50
1-5
30)– (5030)– (4030)– (3030)– 20(30)– (10 S
222222
2504
1000
4
20100(-10)(-20) S
222222
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1-nn
)x(-x
s
2
1i
1
2i
2
n
in
i
EXEMPLO 10 20 30 40 50
S2 =
45
(150)– ) 50 40 30 20 (10
222222
S2 =250
4
4500 - 5500
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DESVIO PADRÃ0
S = 2S15,8250S
250S2
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
X
Scv = %6,52
30
8,15
CESUMAR – Núcleo de Educação a Distânciawww.ead.cesumar.br © Todos os direitos reservados44 3027-6363 2124,950,0Média = 15,95
197,414,05015,953020
170,313,05015,952919
145,212,05015,952818
145,212,05015,952817
101,010,05015,952616
81,99,05015,952515
81,99,05015,952514
16,44,05015,952013
9,33,05015,951912
9,33,05015,951911
1,11,05015,951710
0,9-0,95015,95159
3,8-1,95015,95148
48,3-6,95015,9597
99,0-9,95015,9566
142,8-11,95015,9545
167,7-12,95015,9534
194,6-13,95015,9523
254,4-15,95015,9502
254,4-15,95015,9501
TempoImóvel
xx
x xx i 2
i )x(x
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95,1520
30.......200 x
MÉDIA ARITMÉTICA
ANOS
MEDIANA = 182
1917
ANOS
MODA = 0, 19, 25 e 28
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S2 = = 111,83 anos2
19
95,2124
S = = 10,57 anos83,111
CV = x100 = 66,2%
VARIÂNCIA
DESVIO PADRÃO
COEFICIENTE DE VARIAÇÃO
95,15
57,10
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Dados agrupados...
Nº de filhos Fi
0 10
1 15
2 20
3 15
4 10
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1n
)x(xs
n
1i
2i
2
iF
S2 = 69
.102)-(4.152)-(3.202)-(2.152)-(1.102)(0 22222
S2 = 1,59
S = 1,26 CV = 63,13%
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i Área total (m2) PM fi
1 50 -- 120 85 9
2 120 – 190 155 7
3 190 – 260 225 2
4 260 -- 330 295 2
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19
.2144,5)-(295.2144,5)-(225.7144,5)-(155.9)5,441(85 2222 S2 =
S2 = 4783,947
S = 69,16 CV = 47,86%
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Apto Área útil (m2) Valor (mil Reais)
1 105 330
2 150 360
3 52 275
4 60 120
5 105 350
6 49 289
7 49 285
8 62 115
9 56 107
Tabela 1 – Caracterização de apartamentos à venda na cidade de Maringá - PR
Fonte:adaptado - http://www.zap.com.br/imoveis/resultado-busca-imoveis.aspx
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• CALCULAR AS MEDIDAS DE POSIÇÃO E
DISPERSÃO PARA AS VARIÁVEIS ÁREA E
VALOR.
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