COMPARANDO QUANTIDADES
RAZÃO E TAXA PERCENTUAL
PROF.: MARIA APARECIDA LOTH MACHADO
7º E 8º ANO.
OBJETIVOS GERAISDESENVOLVER O CONCEITO DE
PROPORCIONALIDADE E RAZÃO ATRAVÉS DE SITUAÇÕES-PROBLEMAS.
IDENTIFICAR AS RAZÕES CONSTANTES QUE APARECEM NAS SOLUÇÕES DAS SITUAÇÕES- PROBLEMAS
RECONHECER QUE NEM SEMPRE QUANDO DUAS GRANDEZAS CRESCEM OU DECRESCEM SIMULTANEAMENTE ELAS SÃO PROPORCIONAIS.
A PALAVRA RAZÃO VEM DO LATIN RATIO, QUE QUER DIZER ¨RATEIO¨, CUJO SIGNIFICADO É DIVISÃO.
VAMOS INCIALMENTE REPRESENTAR A RAZÃO ENTRE O NÚMERO DE MENINOS E MENINAS HOJE NA SALA.
AGORA A RAZÃO ENTRE O NÚMERO DE MENINAS E DE MENINOS.
QUAL A RAZÃO ENTRE O NÚMERO DE ALUNOS PRESENTES E AUSENTES?
A RAZÃO ENTRE OS AUSENTES E PRESENTES?
18
9
9
18
RAZÃO E TAXA PERCENTUALOBSERVE O QUE DIZ A PROPAGANDA...
RAZÃO NAS PROPAGANDAS E PROMOÇÕES...HÁ ALGUM TEMPO UMA CONHECIDA MARCA
DE SABONETE MOSTRAVA EM SUA PROPAGANDA:
9 ENTRE 10 ESTRELAS DE CINEMA USAM SABONETE X.
COMENTE O SIGNIFICADO DESSA FRASE.AGORA OBSERVE A FRASE DA PROPAGANDA
A SEGUIR. ELA DÁ A MESMA IDEIA DA FRASE ANTERIOR?
DAS ESTRELAS DE CINEMA USAM O SABONETE X
10
9
VEJAM OUTROS ANÚNCIOS...
1- NOVE ENTE DEZ ADOLESCENTE USAM JEANS.
2- A RELAÇÃO ENTRE OS MOTORISTAS QUE UTILIZAM O SISTEMA DE CUPONS NESSE PEDÁGIO E OS QUE NÃO UTILIZAM É 1:4.
3- DE CADA 6 CLIENTES 5 UTILIZAM O NOSSO CARTÃO DE CRÉDITO.
4- DO TOTAL DE 583 RÁDIOS PIRATAS LOCALIZADAS NA GRANDE SÃO PAULO, 193 TIVERAM SEU FUNCIONAMENTO INTERROMPIDO.
5- SERÃO SORTEADOS 300 TELEFONES CELULARES ENTRE OS 2100 INSCRITOS NESSA CIDADE.
6- DURANTE A GREVE, DO TOTAL DE 210 ÔNIBUS, APENAS 20 SAÍRAM ÀS RUAS.
ESTES SÃO PARA VOCÊ RESOLVER...(VOLTE NAS INFORMAÇÕES DOS SLIDES 6,7 E 8 E RESPONDA OS ITENS 7, 8 E 9.)
7- ESCREVA UMA FRAÇÃO QUE REPRESENTE CADA SITUAÇÃO DOS ITENS, COMPARANDO SEMPRE A PARTE COM O TODO.
8- SIMPLIFIQUE CADA FRAÇÃO ATÉ CHEGAR À SUA FORMA IRREDUTÍVEL.
9- ESCREVA OS NÚMEROS OBTIDOS NO Nº 8 NA FORMA DECIMAL COM NO MÁXIMO DUAS CASAS.
VEJAM OUTRAS SITUAÇÕES...10-DADOS CIENTÍFICOS INFORMAM QUE O CÉREBRO DO
HOMEM, EM MÉDIA, PESA 1400 g E O DA MULHER , 1250 g, ESSE FATO NÃO SIGNIFICA QUE HAJA DIFERENÇA DE INTELIGÊNCIA ENTRE AMBOS.
A) ESCREVA UMA FRAÇÃO ( RAZÃO) QUE REPRESENTE A COMPARAÇÃO DA MASSA DO CÉREBRO MASCULINO COM O CÉREBRO FEMININO.
B) ESCREVA UMA FRAÇÃO (RAZÃO) QUE COMPARE AS NASSAS DIS CÉREBROS FEMININO E MASCULINO.
C) ESCREVA NA FORMA DECIMAL OS NÚMEROS OBTIDOS NOS ITENS A E B, COM APROXIMAÇÃO DE NO MÁXIMO DUAS CASAS DECIMAIS. ( É PERMITIDO USAR CALCULADORA PARA CONFIRMAR SE SUA CONTA ESTÁ CERTA OU PARA LEMBRAR COMO CHEGAMOS AO RESULTADO...)
PARA REFLETIR, ANALISAR E COMENTAR...(DO PONTO DE VISTA MATEMÁTICO E DO PONTO DE VISTA PUBLICITÁRIO. )
11- UMA MARCA DE CAMISETA USOU A SEGUINTE FRASE COMO PROPAGANDA:
¨ ONZE ENTRE CADA DEZ JOVENS USAM A
CAMISETA X ¨
CONCLUINDO...EM VÁRIAS CIRCUNSTÂNCIAS É COMUM
RELACIONAR DUAS QUANTIDADES, COM VIMOS NAS SITUAÇÕES ANTERIORES...
ESSA RELAÇÃO ENTRE DOIS NÚMEROS INTEIROS NÃO NULOS RESULTA DA DIVISÃO ENTRE ELES E É REPRESENTADA POR UM NÚMERO RACIONAL NA FORMA FRACIONÁRIA (QUANDO A DIVISÃO ESTÁ INDICADA) OU NA FORMA DECIMAL ( QUANDO A DIVISÃO FOI EFETUADA).
ESSA COMPARAÇÃO, EXPRESSA NUMERICAMENTE, RECEBE O NOME DE
RAZÃO.
É POSSÍVEL GENERALIZAR A NOTAÇÃO UTILIZANDO-SE DUAS LETRAS NO LUGAR DOS NÚMEROS INTEIROS, POR EXEMPLO:
OU OU a : b
E LÊ-SE a PARA b.
TAMBÉM PODEMOS AMPLIAR O CONJUNTO NUMÉRICO
COM O QUAL TRABALHAMOS. NESSE CASO a E b SÃO
DOIS NÚMEROS RACIONAIS, SENDO b OBRIGATORIAMENTE DIFERENTE DE ZERO.
b
a ba
RESOLVA MAIS ESTES DESAFIOS...
11- EM UMA NOTÍCIA SOBRE OS VESTIBULARES DIZIA : ¨ APENAS 30 CANDIDATOS SERÃO ADMITIDOS ENTRE OS 600 INSCRITOS PARA O CURSO DE JORNALISMO. ¨
A) COMENTE O SEGNIFICADO DESTA FRASE.B) REESCREVA ESSA FRASE UTILIZANDO UMA
FRAÇÃO.C) QUAL A RAZÃO ENTRE CANDIDATOS
APROVADOS E CANDIDATOS INSCRITO?D) QUAL A RAZÃO ENTRE CANDIDATOS
INSCRITOS E CANDIDATOS APROVADOS?
12- OUTRA NOTÍCIA SOBRE O MESMO VESTIBULAR AFIRMAVA:
¨A RAZÃO DOS INSCRITOS PARA AS VAGAS EXISTENTES É DE ¨
A) VOCÊ ACHA QUE AS REFERÊNCIAS DOS NÚMEROS 11 E 12 DÃO A MESMA INFORMAÇÃO? COMENTE, JUSTIFICANDO SUA RESPOSTA.
B) AS RAZÕES OBTIDAS NOS ITENS C E D DO NÚMERO 11 (SLIDE ANTERIOR) SÃO AS MESMAS?
30
600
13- RAZÃO E TAXA PERCENTUAL
Edição do dia 16/10/2010 Pesquisa aponta que 90% das meninas entre 10
e 14 anos se acham gordas e fazem regime Pesquisa da Universidade Federal de
Pernambuco (UFPE) revela que meninas entre 10 e 14 anos estão deixando de comer por causa da vaidade. O transtorno pode desenvolver doenças como anorexia e bulimia.
A)COMO PODEMOS REPRESENTAR A IMFORMAÇÃO DADA REPRESENTANDO O VALOR COMO UMA RAZÃO?
B) REESCREVA A FRASE USANDO UMA RAZÃO.
AS INFORMAÇÕES A SEGUIR SÃO DA REVISTA SUPER INTERESSANTE... ( 03/2010)
14- NO SLIDE ANTERIOR TEMOS VÁRIAS INFORMAÇÕES... RESPONDA AOS SEGUINTES ITENS:
A) COMO PODEMOS EXPLICAR OS CÁLCULOS FEITOS PARA DAR A INFORMAÇÃO ¨ 600 TWITTS POR SEGUNDO E 50 MILHÕES DE TWITTS POR DIA ¨ ? ( ESCREVA A ESPRESSÃO NUMÉRICA PARA COMFERIR OS CÁLCULOS)
B) NO ITEM A OS VALORES SÃO EXATOS? JUSTIFIQUE POR QUÊ?
C) COMO PODEMOS INTERPRETAR A INFORMAÇÃO DADA SOBRE OS NÚMEROS DE TWITTS ENTRE 11/2008 E 11/2009?
D) E ENTRE 11/2009 E 03/2010?
15- PARA REFLETIR E RESPONDER.
A) POR QUE 40,55% DAS PESSOAS USAM A REDE PARA COLOCAR BABOSEIRA?
B) COMO PODEMOS REPRESENTAR ESSA INFORMAÇÃO USANDO UMA RAZÃO?
C) NA FRASE 20% DOS USUÁRIOS REALMENTE POSTAM TWITTS. COMO PODEMOS REPRESENTAR ESSA INFORMAÇÃO USANDO RAZÃO?
D) OS 5% MAIS ATIVOS RESPONDEM POR ¾ DO CONTEÚDO. QUAL A RAZÃO DO CONTEÚDO QUE REPRESENTA OS 95% MENOS ATIVOS?
16- NACIONALIDADES DOS TWITAAM
A) COMO PODEMOS JUSTIFICAR ESSA LEITURA, 50,9% NA FORMA DE RAZÃO?
B) JUSTIFIQUE TAMBÉM OS OUTROS VALORES INFORMADOS.
C) DE ACORDO COM OS SLIDES ANTERIORES ESSES PERCENTUAIS SÃO EM RELAÇÃO A QUAL VALOR?
(ATÉ 03/2010 )
D) CONSIDERANDO QUE O NÚMEROS DE TWITTS CONTINUA CRESCENDO NA MESMA PROPORÇÃO QUE CRESCEU ENTRE 09/2009 E 03/2010. QUANTOS TWITTS PODEMOS DIZER QUE TEMOS HOJE, OU SEJA, 10/2010?
SE ACHOU INTERESSANTE AS INFORMAÇÕES... ACESSE A REPORTAGEM COMPLETA NO LINK DA
REVISTA SUPER INTERESSANTE... INFORMAÇÕES IMPORTANTES NO LINK:
SÓ MATEMÁTICA ADQUIRA MAIS CONHECIMENTOS
NA AULA DO: PORTAL DO PROFESSOR• ACESSE A LOJA DO ESTUDANTE E CALCULE
( ATENÇÃO: É PERMITIDO USAR CALCULADORA)
• VEJAM PORQUE É IMPORTANTE ENTENDER SOBRE AS TAXAS PERCENTUAIS ACESSE O LINK: OS PERIGOS GERADOS PELO CRÉDITO FÁCIL
BIBLIOGRAFIA http://super.abril.com.br/alimentacao/republica-twitter-544297.shtm
l http://g1.globo.com/jornal-hoje/noticia/2010/10/pesquisa-aponta-qu
e-90-das-meninas-entre-10-e-14-anos-se-acham-gordas-e-fazem-regime.html
Grasseschi, Maria Cecília C.
• PROMAT: projeto oficina de matemática / Maria Cecília C. Grasseschi, Maria Capucho Andreta, Aparecida Borges dos Santos Silva. – São Paulo: FTD, 1999
• Obra em 4 v. para alunos de 5ª a 8ª séries. ( 6º ao 9º ano )
Matemática na vida e na escola / Elizabeth França... [ et al.] –
São Paulo – Editora do Brasil, 1999. •
http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=23953
• http://video.globo.com/Videos/Player/Noticias/0,,GIM860619-7823- OS+PERIGOS+GERADOS+PELO+CREDITO+FACIL,00.html
• http://www.somatematica.com.br/fundam/porcent.php
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