Comportamento a Temperaturas Elevadas da Ligação
Laminado de CFRP/Resina/Betão
Rodrigo Cordeniz Ferreira
Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em
Engenharia Civil
Orientadores:
Prof. Doutor Fernando José Forte Garrido Branco
Prof. Doutor Eduardo Nuno Brito Santos Júlio
Júri
Presidente: Prof. Doutor José Joaquim Costa Branco de Oliveira Pedro
Orientador: Prof. Doutor Eduardo Nuno Brito Santos Júlio
Vogal: Doutor João Pedro Lage da Costa Firmo
Outubro de 2015
Comportamento a Temperaturas Elevadas da Ligação
Laminado de CFRP/Resina/Betão
Rodrigo Cordeniz Ferreira
Dissertação elaborada no âmbito do Projeto CARBOFIRE- FRP
- Behaviour at Elevated Temperatures Connection CFRP laminate /
Adhesive / Concrete
Projeto PTDC/ECM/118271/2010
i
Resumo
O comportamento dos sistemas de reforço com FRP (materiais poliméricos reforçados com fibras) a
temperaturas elevadas constitui uma das principais desvantagens da sua aplicação. Quando a
temperatura atinge o valor que caracteriza o fenómeno de transição vítrea da resina de colagem
(resina) e/ou de impregnação (dependendo do tipo de sistema), que se situa entre os 60-82ºC e 100-
140ºC respetivamente, verifica-se a passagem de um estado vítreo para um estado viscoso. A
degradação das suas propriedades mecânicas são assinaláveis para temperaturas moderadamente
elevadas, colocando a segurança estrutural em risco. Neste contexto, foram realizados ensaios de
corte longitudinal com laminados CFRP colados com resina epóxida no betão, pela técnica EBR –
externally bonded reinforcement.
O presente trabalho teve por objetivo analisar e simular a evolução do comportamento mecânico de
ligações realizadas por intermédio de uma resina epóxido comercial com a influência, em simultâneo,
da temperatura e estado de tensão aplicado.
Na presente dissertação são apresentados resultados experimentais e desenvolvidos modelos
analíticos (com base em informação bibliográfica) e numéricos (através do software comercial
ABAQUS).
Foram realizados numa primeira fase ensaios de corte longitudinal à temperatura ambiente para
estimar a carga de rotura dos provetes. Numa segunda fase realizaram-se ensaios ao corte com
percentagens da carga de rotura (25%, 50% e 75%), constantes ao longo do tempo de ensaio, e
submetidos a uma taxa de aquecimento de 5ºC/min.
Entre outras conclusões, observou-se que a resistência da ligação decresce, para uma mesma
temperatura, com o aumento do estado de tensão aplicado.
Palavras-chave: Colagem estrutural, laminado de CFRP, ensaio de corte longitudinal,
temperaturas elevadas, modelo analítico, modelo numérico.
iii
Abstract
The behaviour of systems reinforced with FRP (polymeric materials reinforced with fibers) at high
temperatures is one of the main disadvantages for its application. When the temperature reaches the
value that characterizes the phenomenon of glass transition of bonding resin (adhesive) and / or
impregnation (depending on the type of system), which lies between 60-82ºC and 100-140ºC
respectively, it appears the transition from a glass state to a viscous state. At mildly high
temperatures, structural safety is at risk due to the mechanical properties degradation. In this context,
tests were performed to double-lap shear tests of laminate CFRP bonded with epoxy resin in concrete.
The bond technique used was the EBR (externally bonded reinforcement).
This work purpose was to perform a simulation using commercial epoxy resin to study the mechanical
connections behaviour changes due to temperature and tension applied simultaneously.
In this work results obtained from the experiment, analytical models (based on bibliographic
information) and numeric simulation (via the commercial software ABAQUS) are presented.
Initially the failure load of specimens with double-lap shear tests was found at room temperature. A
second step was performed to double-lap shear tests with failure load of percentages (25%, 50% and
75%), constant over time assay and subjected to a heating rate of 5°C/min.
Among other findings, it was observed that the bond strength decrease for a same temperature, with
increasing the applied load state.
Keywords: Structural bonding, CFRP laminate, double shear tests, elevated temperature,
analytical model, numerical model.
v
Dedicatória:
Ao meu avô José Machado Cordeniz (in memoriam),
que esteve, está e estará sempre no meu coração.
Com todos os seus ensinamentos e exemplos
contruibui para me dar alento e motivação para
terminar a dissertação.
vi
Agradecimentos
Esta dissertação constitui o produto final de sacríficio, dedicação e empenho. A realização da
presente dissertação apenas foi possível devido à resinaboração de várias individualidades em
diversas etapas do trabalho, às quais presto expresso o meu profundo agradecimento.
Em primeiro lugar, à minha mãe, Manuela Cordeniz, por toda a ajuda, por todo o seu esforço,
dedicação e cooperação para que este objetivo e trabalho tenham sido possíveis e que nos
momentos mais difíceis sempre me motivou e esteve sempre ao meu lado, tendo sido fundamental
para a minha formação pessoal e profissional. Também à minha irmã e aos meus avós que nunca
deixaram de me apoiar e motivar para que conseguisse cumprir este objetivo, e ao resto da minha
família que esteve sempre comigo e sempre me apoiou.
À Fundação para a Ciência e Tecnologia o apoio a este trabalho de investigação através do
financiamento do projeto PTDC/ECM/118271/2010, CarboFire - Proteção ao Fogo de Elementos
Estruturais de Betão Armado Reforçados com Sistemas Compósitos de CFRP, sem o qual não seria
possível a realização deste trabalho de investigação.
De forma especial aos meus coordenadores, Professor Doutor Eduardo Nuno Brito Santos Júlio,
orientador científico desta dissertação, no âmbito do projeto Carbofire (em execução no IST), e
Professor Doutor Fernando José Forte Garrido Branco,co-orientador da dissertação, que com as suas
orientações, motivações, críticas construtivas e todo o apoio prestado, apesar da distância física que
nos separou ao longo do desenvolvimento da dissertação.
Ao Doutor João Pedro Firmo por todo o apoio prestado na orientação e resinaboração laboratorial,
acompanhamento e pelo companheirismo ao longo de todo o desenvolvimento da dissertação.
Ao engenheiro Diogo Pitta pela cooperação laboratorial e companheirismo no decorrer da
dissertação.
O apoio prestado pelo pessoal técnico do LERM, ao Fernando Alves e Fernando Costa.
À empresa Unibetão, o fornecimento do betão pronto.
À empresa S&P Clever Reinforcement Ibérica, o fornecimento dos materiais de reforço.
A todos os meus amigos, em especial o Marco Seabra, Gonçalo André, Ricardo Lourenço, André
Nogueira, Daniel Silva, Ricardo Nogueira, Filipa Chaves e à Joana Martins pela amizade,
companheirismo e apoio transmitidos ao longo dos últimos anos.
viii
Índice geral
Resumo………………………………………………………………………………………………………….…i
Abstract…………………………………………………………………………………………………………...iii
Agradecimentos………………………………………………………………………………………………….vi
Índice geral………………………………………………………………………………………………………viii
Índice de figuras ..................................................................................................................................... xii
Índice de tabelas ................................................................................................................................... xvi
Simbologia ............................................................................................................................................ xvii
1 Introdução ........................................................................................................................................ 1
1.1 Enquadramento geral .............................................................................................................. 1
1.2 Objetivos e metodologia .......................................................................................................... 2
1.3 Organização da dissertação .................................................................................................... 3
2 Estado de arte ................................................................................................................................. 5
2.1 Utilização de FRP no reforço de estruturas de betão armado ................................................ 5
2.2 Características gerais dos polímeros reforçados com fibras (FRP)........................................ 5
2.2.1 Fibras ............................................................................................................................... 6
2.2.2 Matriz polimérica.............................................................................................................. 6
2.3 Reforço por colagem de compósitos CFRP ............................................................................ 7
2.3.1 CFRP como material estrutural ....................................................................................... 7
2.3.2 Propriedades dos compósitos CFRP .............................................................................. 7
2.3.3 Sistemas de reforço com compósitos de CFRP .............................................................. 8
2.3.4 Vantagens e desvantagens de compósito de CFRP....................................................... 9
2.3.5 Metodologia de aplicação de sistemas CFRP ................................................................. 9
2.4 Aderência betão - CFRP (ligação entre o compósito, o resina e o betão) ............................ 10
2.4.1 Aderência da ligação ..................................................................................................... 10
2.4.2 Influência da resina na ligação ...................................................................................... 11
2.5 Importância da temperatura .................................................................................................. 12
2.5.1 Influência da temperatura no laminado de CFRP ......................................................... 13
2.5.2 Influência da temperatura no betão ............................................................................... 15
2.5.3 Influência da temperatura na resina .............................................................................. 16
ix
2.5.4 Necessidade de proteção térmica ................................................................................. 17
2.6 Estudo do comportamento da ligação entre FRP - resina - betão ........................................ 18
2.6.1 Ensaios de corte ............................................................................................................ 18
2.6.2 Ensaios ao corte à temperatura ambiente .................................................................... 19
2.7 Parâmetros importantes na modelação de uma ligação colada ........................................... 22
2.7.1 Modelo coesivo .............................................................................................................. 22
2.7.2 Rigidez da interface resina-betão .................................................................................. 24
2.7.3 Tensão de corte máxima ............................................................................................... 24
2.7.4 Energia de fratura .......................................................................................................... 25
2.7.5 Ensaios a temperatura elevada ..................................................................................... 25
3 Estudo experimental do comportamento a temperaturas elevadas de ligações CFRP-resina-
betão ...................................................................................................................................................... 30
3.1 Programa experimental ......................................................................................................... 30
3.2 Esquema de ensaio utilizado ................................................................................................. 31
3.3 Definição e caracterização dos materiais .............................................................................. 33
3.3.1 Betão ............................................................................................................................. 33
3.3.2 Aço em varão ................................................................................................................. 33
3.3.3 Laminados de CFRP ..................................................................................................... 34
3.3.4 Resina ............................................................................................................................ 35
3.4 Preparação dos provetes ...................................................................................................... 36
3.4.1 Betão ............................................................................................................................. 37
3.4.2 Laminado de CFRP ....................................................................................................... 38
3.4.3 Resina ............................................................................................................................ 39
3.5 Instrumentação ...................................................................................................................... 41
3.5.1 Colocação dos termopares ............................................................................................ 41
3.5.2 Colocação dos extensómetros ...................................................................................... 42
3.6 Realização dos ensaios ......................................................................................................... 43
3.6.1 Máquinas de ensaio universais ..................................................................................... 43
3.6.2 Forno ............................................................................................................................. 43
3.6.3 Aparelho de registo de dados ........................................................................................ 43
3.7 Ensaio ao corte longitudinal à temperatura ambiente ........................................................... 44
3.7.1 Resultados à temperatura ambiente ............................................................................. 44
x
3.7.2 Modos de rotura............................................................................................................. 45
3.8 Ensaio ao corte longitudinal a temperaturas elevadas ......................................................... 46
3.8.1 Resultados dos ensaios a temperaturas elevadas........................................................ 48
3.8.2 Modos de rotura............................................................................................................. 48
3.8.3 Curvas temperatura–deslocamento da máquina de ensaio .......................................... 50
3.8.4 Evolução da temperatura na resina epóxída ................................................................. 53
4 Simulação analítica e numérica dos ensaios ao corte longitudinal realizados ............................. 55
4.1 Descrição dos materiais ........................................................................................................ 55
4.1.1 Betão ............................................................................................................................. 55
4.1.2 Laminado de CFRP ....................................................................................................... 56
4.2 Modelo bond-slip ................................................................................................................... 58
4.3 Modelação numérica de ensaios de corte longitudinal ......................................................... 60
4.3.1 Descrição do modelo base ............................................................................................ 61
4.3.2 Modelação dos ensaios à temperatura ambiente ......................................................... 63
4.3.3 Calibração do modelo em estudo a temperaturas elevadas ......................................... 68
4.3.4 Estimativa do traçado bond-slip na ligação colada a temperaturas elevadas .............. 68
4.3.5 Análise dos traçados obtidos para a relação bond-slip ................................................. 73
4.4 Modelação numérica dos ensaios de corte a temperaturas elevadas .................................. 73
4.4.1 Modelação da superfície de contato entre o betão e o laminado de CFRP ................. 73
4.4.2 Distribuição das tensões de corte entre o betão e o laminado de CFRP - Comparação
do modelo analítico com o modelo ................................................................................................ 76
4.4.3 Comparação das extensões no modelo analítico,numérico e resultados experimentais
a temperaturas elevadas ............................................................................................................... 77
5 Conclusões e perspectivas de desenvolvimentos futuros ............................................................ 86
5.1 Conclusões do trabalho realizado ......................................................................................... 86
5.2 Perspectivas de desenvolvimento futuros ............................................................................. 89
ANEXOS ................................................................................................................................................ 99
Anexo A– Ensaio de caracterização do betão utilizado nos provetes ................................................ 100
Anexo B– Valores característicos do aço A400 NR ............................................................................ 102
Anexo C– Estimativa do módulo de elasticidade do laminado de CFRP à temperatura ambiente .... 103
Anexo D– Evolução da temperatura no forno ..................................................................................... 105
Anexo E– Evolução da temperatura no forno ..................................................................................... 107
xi
Anexo F– Gráficos comparativos de extensões. Ensaios experimentais e modelos desenvolvidos .. 109
xii
Índice de figuras
FIGURA 1 - Classificação das fibras segundo o JCI [20]. .......................................................................................... 6
FIGURA 2 - Comportamento à tração de fibras e metais segundo o ACI [5]. .......................................................... 6
FIGURA 3 - Fios de CFRP (Juvandes [8]). ................................................................................................................. 8
FIGURA 4 - Sistema de mantas flexíveis (juvandes [1]). .......................................................................................... 8
FIGURA 5 - Diferentes interfaces para a rotura por perda de aderência [29]. ...................................................... 11
FIGURA 6 - Determinação da temperatura de transição vítrea de acordo com a norma ASTM E1640-99 [39]. ... 13
FIGURA 7 - Influência da temperatura na resistência à tracção das fibras de vidro, carbono e aramida [39]. ..... 14
FIGURA 8 - Influência da temperatura na resistência à tracção das fibras de vidro, carbono e aramida (adaptado
de [30]). ......................................................................................................................................................... 14
FIGURA 9 - Variação da resistência à tracção residual de um laminado CFRP unidireccional (adaptado de [13]). 15
FIGURA 10 - Influência da temperatura no módulo de elasticidade do betão [39]. ............................................. 16
FIGURA 11 – Influência da temperatura na resistência à tracção da resina epóxida, retirado de [39] ( à
esquerda); influência da temperatura no módulo de elasticidade da resina epóxida, retirado de [39] (à
direita). .......................................................................................................................................................... 17
FIGURA 12 - Proteção adicional ao fogo por revestimento direto dos laminados de CFRP com placas de gesso
referido em [1]. ............................................................................................................................................. 18
FIGURA 13 - Modos de rotura observados em ensaios de corte (Pham & Al-Mahaidi) [54]. ............................... 19
FIGURA 14 - Tensão de corte no estagio i em que assume-se que a interface de colagem tem um
comportamento elástico linear (Oller et al. [55]).......................................................................................... 20
FIGURA 15 - Tensões de corte no estágio ii, caracterizado pelo desenvolvimento de micro-fendas na interface de
colagem (Oller et al. [55]). ............................................................................................................................ 20
FIGURA 16 - Tipica função teórica da relação aderência-escorregamento numa junta colada (adaptado de Oller
et al. [55]). ..................................................................................................................................................... 21
FIGURA 17 - Simplificação da função de aderência-escorregamento segundo uma função bilinear (adaptado de
Oller et al. [55]). ............................................................................................................................................ 21
FIGURA 18 - Uma camada de resina com espessura inicial t, tensão coesiva (σ,τ) com deslocamento relativo
conjugado (w,ѵ) e leis coesivas, tração pura (modo i) e corte puro (modo ii), ilustrados com a respetiva
deformação [65]. ........................................................................................................................................... 23
FIGURA 19 - Traçado aderência-escorregamento previsto com aumento da temperatura no modelo (adaptado
de Dai et al. [70]). .......................................................................................................................................... 26
FIGURA 20 - Traçado aderência-escorregamento previsto através de alguns ensaios, com aumento da
temperatura (adaptado de Leone et al. [71]). ............................................................................................... 26
FIGURA 21 - Esquema de ensaio à temperatura ambiente. .................................................................................. 31
FIGURA 22 - Esquema de ensaio com variação de temperatura. .......................................................................... 31
xiii
FIGURA 23 - Esquema de ensaio ao corte longitudinal dos provetes (à esquerda). secção transversal do provete
(à direita). ...................................................................................................................................................... 32
FIGURA 24 – Aspecto geral do rolo de laminados de CFRP da S&P utilizado (à esquerda). aspecto individual de
laminado de CFRP utilizado (à direita). ......................................................................................................... 34
FIGURA 25 - Localização dos extensómetros ɛ1 e ɛ2 no provete. ........................................................................ 35
FIGURA 26 - Componente A (à esquerda) e componente B (à direita). ................................................................ 36
FIGURA 27 - Moldes metálicos com armaduras colocadas (à esquerda). moldes metálicos betonados (à direita).
...................................................................................................................................................................... 37
FIGURA 28 - Bloco de betão após preparação de superfície. ................................................................................ 38
FIGURA 29 - Delimitação da zona colada com fita adesiva. .................................................................................. 39
FIGURA 30 - Zona de colagem global numa das faces do provete. ....................................................................... 39
FIGURA 31 - Recipiente com resina epóxida, luvas e pesos utilizados. ................................................................. 40
FIGURA 32 - Espátula e chapa metálica de molde utilizada. ................................................................................. 40
FIGURA 33 - Superficie com excesso de resina. .................................................................................................... 40
FIGURA 34 - Aspecto final do reforço após remoção da resina em excesso. ........................................................ 40
FIGURA 35 - Preparação do posicionamento dos termopares. ............................................................................. 41
FIGURA 36 - Termopar na posição final. ................................................................................................................ 41
FIGURA 37 - Planta com a posição dos extensómetros colados no laminado de CFRP. ....................................... 42
FIGURA 38 - Pormenor da posição dos extensómetros ɛ2 ao ɛ10 colados no laminado de CFRP e localização dos
transdutores de deslocamentos. ................................................................................................................... 42
FIGURA 39 - Relação força-deslocamento para os três ensaios ao corte realizados à temperatura ambiente. .... 44
FIGURA 40 - Rotura por arrancamento do betão. ................................................................................................. 46
FIGURA 41 - Rotura pela interface laminado de CFRP-resina epóxido-betão. ...................................................... 46
FIGURA 42 - Sistema de ancoragem aplicado no provete na metade não instrumentada (à esquerda). lã mineral
aplicada na metade do provete não instrumentada (à direita). (as fotografias expostas foram obtidas após
realização do ensaio). .................................................................................................................................... 47
FIGURA 43 - Provete tipo instrumentado e posicionado para o início do ensaio. ................................................ 47
FIGURA 44, 45, 46 e 49 - Rotura na resina. ........................................................................................................... 49
FIGURA 47 e 48- Rotura mista. .............................................................................................................................. 49
FIGURA 50 - Diagrama temperatura-deslocamento para os provetes as 25% carga............................................. 51
FIGURA 51 - Diagrama temperatura-deslocamento para os provetes as 50% carga............................................. 51
FIGURA 52 - Diagrama temperatura-deslocamento para os provetes as 75% carga............................................. 51
FIGURA 63 - Evolução de temperaturas no zona de colagem. .............................................................................. 54
FIGURA 64 - Evolução de temperaturas na zona de colagem. .............................................................................. 54
FIGURA 65 - Evolução de temperatura na zona de colagem. ................................................................................ 54
FIGURA 66 - Evolução do módulo de elasticidade do laminado de CFRP com a temperatura. ............................. 56
FIGURA 67 - Esquema do modelo em 2D para os provetes submetidos aos ensaios de corte longitudinal. ........ 61
FIGURA 68 - Orientação dos eixos utilizados no programa ABAQUS. ................................................................... 62
xiv
FIGURA 69 - Modelo 3D tipo utilizado no programa ABAQUS. ............................................................................. 62
FIGURA 70 - Malha de elementos finitos dos provetes perpectiva 3D. ................................................................ 62
FIGURA 71 - Elemento sólido 3D-8 nós. ................................................................................................................ 63
FIGURA 72 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte na camada supericifal do betão a 25%, 50%,
75% e 100% da carga. .................................................................................................................................... 64
FIGURA 73 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte no betão a 25%, 50%, 75% e 100% do
carregamento. ............................................................................................................................................... 65
FIGURA 74 - Da esquerda para a direita: mapas das tensões normais na camada superficial do betão a 25%.
50%. 75% e 100% a carga. ............................................................................................................................. 66
FIGURA 75- Extensões obtidas ao longo do laminado cfrp para 25% e 50% da carga, à temperatura ambiente. 67
FIGURA 76- Extensões obidas ao longo do laminado cfrp para 75% e 100% da carga, à temperatura ambiente. 67
FIGURA 77 - Variação da energia de fratura com a temperatura. ......................................................................... 68
FIGURA 78 - Variação do índice de forma com a temperatura. ............................................................................ 68
FIGURA 79 - Gráficos com os valores para 25% da carga. ..................................................................................... 70
FIGURA 80 - Gráficos com os valores para 50% da carga. ..................................................................................... 71
FIGURA 81 - Gráficos com os valores para 75% da carga. ..................................................................................... 72
FIGURA 82 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte na resina a 45ºc. 55ºc. 61ºc e 73ºc. para 25%
da carga. ........................................................................................................................................................ 74
FIGURA 83 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte na resina a 45ºc. 55ºc. 61ºc e 65ºc, para 50%
da carga. ........................................................................................................................................................ 75
FIGURA 84 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte na resina a 40ºc, 45ºc, 55ºc e 57ºc para 75%
da carga. ........................................................................................................................................................ 76
FIGURA 85 - Tensões de corte na interface do modelo analítico (à esquerda) e do modelo numérico (à direita)
para 25% da carga. ........................................................................................................................................ 76
FIGURA 86 - Tensões de corte na interface do modelo analítico (à esquerda) e do modelo numérico (à direita)
para 50% da carga. ........................................................................................................................................ 77
FIGURA 87 - Tensões de corte na interface do modelo analítico (à esquerda) e do modelo numérico (à direita)
para 75% da carga. ........................................................................................................................................ 77
FIGURA 88 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de
24.2ºc e 30ºc. ................................................................................................................................................ 78
FIGURA 89 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 50ºc
e 55ºc. ........................................................................................................................................................... 78
FIGURA 90 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 75ºc.
extensões obtidas experimentalmente e no modelo analítico a 80ºc. ......................................................... 79
FIGURA 91 - Extensões obtidas experimentalmente para as temperaturas de 100ºc e 116ºc. ............................ 79
FIGURA 92 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de
24.2ºc e 40ºc. ................................................................................................................................................ 80
xv
FIGURA 93 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 55ºc
e 59ºc. ........................................................................................................................................................... 80
FIGURA 94 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 65ºc.
extensões obtidas experimentalmente e no modelo analítico a 70ºc. ......................................................... 81
FIGURA 95 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de
24.2ºc e 45ºc. ................................................................................................................................................ 81
FIGURA 96 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de
50ºc e 55ºc. ................................................................................................................................................... 82
FIGURA 97 - Extensões obtidas experimentalmente e no modelo analitico para as temperaturas de 59ºc e 61ºc.
...................................................................................................................................................................... 82
FIGURA 98 - Deslocamento da máquina a 25% da carga (resultados experimentais e modelo numérico). ......... 83
FIGURA 99 - Deslocamento da máquina a 50% da carga (resultados experimentais e modelo numérico). ......... 83
FIGURA 100 - Deslocamento da máquina a 75% da carga (resultados experimentais e modelo numérico). ....... 83
FIGURA 101 - Deslocamentos lidos nos transdutores de deslocamentos no transdutor inferior (à esquerda) e no
transdutor superior (à direita) do laminado de CFRP para 25% da carga.. ................................................... 84
FIGURA 102 - Deslocamentos lidos nos transdutores de deslocamentos no transdutor inferior (à esquerda) e no
transdutor superior (à direita) do laminado de CFRP para 50% da carga.. ................................................... 84
FIGURA 103 - Deslocamentos lidos nos transdutores de deslocamentos no transdutor inferior (à esquerda) e no
transdutor superior (à direita) do laminado de CFRP para 75% da carga.. ................................................... 85
FIGURA 104 - Leitura do extensómetro na zona não colada do 1ºprovete. ........................................................ 103
FIGURA 105 - Leitura do extensómetro na zona não colada do 2ºprovete. ........................................................ 103
FIGURA 106 - Leitura do extensómetro na zona não colada do 3ºprovete. ........................................................ 103
FIGURA 107, 108 e 109 - Evolução de temperaturas - 200ºc. ............................................................................ 105
FIGURA 110 - Evolução de temperaturas no zona de colagem para 25% da carga. ............................................ 107
FIGURA 111 - Evolução de temperaturas na zona de colagem para 50% da carga. ............................................ 107
FIGURA 112 - Evolução de temperatura na zona de colagem para 75% da carga. .............................................. 108
FIGURA 113 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de
40ºc e 45ºc. ................................................................................................................................................. 109
FIGURA 114 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de
59ºc e 65ºc. ................................................................................................................................................. 109
FIGURA 115 - Extensões obtidas experimentalmente e no modelo analitico para a temperatura de extensões
obtidas experimentalmente para 90ºc........................................................................................................ 110
FIGURA 116 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de
40ºc e 45ºc. ................................................................................................................................................. 110
FIGURA 117 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de
59ºc e 65ºc. ................................................................................................................................................. 111
FIGURA 118 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de
40ºc e 45ºc. ................................................................................................................................................. 111
xvi
Índice de tabelas
TABELA 1 - Propriedades de resinas utilizadas em materiais compósitos [23]. ...................................................... 7
TABELA 2 - Propriedades fisicas e mecânicas dos resinas epóxidas [33]. .............................................................. 11
TABELA 3 - Resumo dos parâmetros das relações bilineares propostos pelos referidos autores. ........................ 22
TABELA 4 – Valores médios caracteristicos do betão aos 28 dias. ........................................................................ 33
TABELA 5 - Propriedades mecânicas dos laminados de CFRP à temperatura ambiente de acordo com a empresa
fornecedora [73]. .......................................................................................................................................... 34
TABELA 6 - Resumo das propriedades em tração dos provetes de resina segundo Firmo [39]. ........................... 36
TABELA 7- Resultados dos ensaios de corte à temperatura ambiente. ................................................................. 45
TABELA 8 - Esquema dos ensaios realizados e número de provetes utilizados. .................................................... 48
TABELA 9 - Resultados obtidos na iminência da rotura para 25% carga. .............................................................. 52
TABELA 10 - Resultados obtidos na iminência da rotura para 50% carga. ............................................................ 52
TABELA 11 - Resultados obtidos na iminência da rotura para 75% carga. ............................................................ 53
TABELA 12 - Síntese dos parâmetros utilizados para betão no programa ABAQUS. ............................................. 55
TABELA 13 - Parâmetros utilizados para o laminado de CFRP à temperatura ambiente....................................... 56
TABELA 14 - Temperaturas de transição vítrea obtidas pelas diferentes curvas e para cada taxa de aquecimento
[39]. ............................................................................................................................................................... 57
TABELA 15 – Propriedades consideradas para cada material................................................................................ 58
TABELA 16 - Parâmetros estimados para o ensaio ao corte longitudinal à temperatura ambiente. ..................... 58
TABELA 17 - Parâmetros de cálculo à temperatura ambiente. .............................................................................. 59
TABELA 18 - Força máxima de rotura. ................................................................................................................... 60
TABELA 19 - Dados referentes à estimativa da simetria das cargas nos provetes. ................................................ 60
TABELA 20 - Valores obtidos para o 25% da carga. ............................................................................................... 70
TABELA 21 - Valores obtidos para o 50% da carga. ............................................................................................... 71
TABELA 22 - Valores obtidos para o 75% da carga. ............................................................................................... 72
TABELA23 - Resultados dos ensaios de resistência à compressão aos 28 dias em cubos. .................................. 100
TABELA 24 - Resultados dos ensaios de resistência à tração aos 28 dias por compressão diametral. ................ 101
TABELA 25 - Propriedades mecânicas do aço e respetiva legenda...................................................................... 102
TABELA 26 - Estimativa do módulo de elasticidade do laminado de CFRP através dos ensaios experimentais. . 104
TABELA 27 - Definição da taxa de aquecimento na zona colada. ........................................................................ 108
xvii
Simbologia
Notações romanas
Símbolo
𝐴
Descrição
Máxima extensão atingida no laminado de FRP
𝐴𝑓 Área de laminado
𝑏𝑐 Largura da secção de betão
𝑏𝑓 Largura do laminado
𝐵 Índice de fragilidade
𝐸′ Módulo de armazenamento
𝐸′′ Módulo de perda
𝐸𝑐 Módulo de elasticidade secante do betão
𝐸𝑓 Módulo de elasticidade do laminado
𝐸𝑠 Módulo de elasticidade das armaduras
𝐸𝑡 Módulo de elasticidade à tracção da resina
𝐹 Força aplicada nos provetes através da máquina de ensaio
𝑓𝑐𝑘,𝑐𝑖𝑙𝑖𝑛𝑑𝑟𝑜𝑠 Resistência característica do betão à compressão em cilindros
𝑓𝑐𝑘,𝑐𝑢𝑏𝑜𝑠 Resistência característica do betão à compressão em cubos
𝑓𝑐𝑚,28𝑑𝑖𝑎𝑠 Resistência característica do betão à compressão em cubos aos 28 dias
𝑓𝑐𝑚,𝑐𝑢𝑏𝑜𝑠 Resistência média do betão à compressão em cubos
𝑓𝑐𝑡 Resistência à tracção do betão à compressão diametral
𝑓𝑐𝑡𝑚2,8 𝑑𝑖𝑎𝑠 Resistência média do betão à tracção aos 28 dias
𝑓𝑠 Tensão de tração nas armaduras
𝐹𝑡𝑢 Força de rotura à tração da resina
𝑓𝑦𝑑 Tensão de cedência de cálculo das armaduras
𝑓𝑦𝑘 Tensão de cedência característica das armaduras
𝑓𝑦𝑚 Tensão de cedência média das armaduras
𝐺𝑎 Módulo de distorção da resina
𝐺𝑐 Módulo de distorção do betão
xviii
𝐺𝐹 Energia de fratura
𝐺𝐹𝐼 Energia de fratura em modo de tração
𝐺𝐹𝐼𝐼 Energia de fratura em modo de corte
𝐾𝑎 Rigidez elástica da resina
𝐾𝑐 Rigidez elástica do betão
𝐾𝑛 Rigidez elástica de tração
𝐾𝑠 Rigidez elástica de corte
𝐿 Comprimento de colagem do laminado de FRP
𝑃 Carga aplicada no laminado de CFRP em modo de tração
𝑃𝑢𝑇 Carga última aplicada à ligação
𝑡 Tempo em segundos
𝑇1 Temperatura lida no termopar colocado na resina de colagem sem proteção térmica
𝑇2 Temperatura lida no termopar colocado no forno
𝑡𝑎 Espessura da resina
𝑡𝑓 Espessura do laminado
𝑇𝑔 Temperatura de transição vítrea
𝑇𝑔,𝑎 Temperatura de transição vítrea da resina de colagem
𝑇𝑔,𝑝 Temperatura de transição vítrea do laminado de FRP
𝑡𝑟𝑒𝑓 Espessura do betão influente na tensão de corte
𝑊 Deformação em tração da camada de resina
ѵ Deformação em corte da camada de resina
Notações gregas
Símbolo Descrição
𝛼 Relação da rigidez entre o laminado de FRP e o betão
𝛼𝑐 Coeficiente de expansão térmica do laminado do betão
𝛼𝑓 Coeficiente de expansão térmica do laminado de CFRP
𝜌 massa volúmica
xix
𝐵𝑤 Parâmetro que relaciona o efeito da largura do reforço sobre a camada de betão
𝛿0 Escorregamento inicial
𝛿𝑓 Escorregamento final
휀 Extensão no laminado
휀𝑡𝑢 Extensão de rotura à tração da resina
휀𝑓𝑢 Extensão última de cálculo do laminado
𝜎𝑓𝑢 Tensão última de cálculo do laminado
𝜎𝑡𝑢 Tensão de rotura à tração da resina
𝜎𝑦𝑦 Tensão normal ao plano de colagem na direção Y
𝜏𝑧𝑥 Tensão de corte no plano ZX
𝜏𝑚á𝑥 Tensão máxima de corte
Ѵ Coeficiente de poisson
∆𝑇 Variação da temperatura
Siglas
Símbolo Descrição
ACI American Concrete Institute
AFRP Polímero reforçado com fibras de aramida ( do termo inglês aramid fibre reinforced polymer)
ASTM American Society for Testing and Materials
CFRP Polímero reforçado com fibras de carbono ( do termo inglês carbon fibre reinforced
polymer)
CZM Cohesive zone models
DMA Análise mecânica dinâmica ( do termo inglês Dynamic mechanical analysis)
DSC Calometria diferencial de varrimento ( do termo inglês differential scanning calorimetry)
EBR Externally bonded reinforcement
EC2 Eurocódigo 2
Fib Fédération Internacionale du béton
FRP Polímero reforçado com fibras ( do termo inglês fibre reinforced polymer)
GFRP Polímero reforçado com fibras de vidro ( do termo inglês glass fibre reinforced
xx
polymer)
HM Rigidez elevada ( do termo inglês high modulos)
HS Rigidez elevada ( do termo inglês high strength)
ISO International Standards Organization
IST Instituto Superior Técnico
JSCE Japan Society of Civil Engineers
LERM Laboratório de Estruturas e Resistência de materiais
LNEC Laboratório Nacional de Engenharia Civil
NSM Near surfasse mounted
TGA Análise de termogravimetria (do termo inglês thermogravimetric analysis)
1
1 Introdução
1.1 Enquadramento geral
Ao longo da história da construção civil, observou-se uma evolução na inovação dos materiais e
técnicas de construção de estruturas. A introdução de novos materiais tais como o aço (séculos XVIII
e XIX) e principalmente do betão armado a partir da primeira metade do século XX, foi essencial para
os maiores avanços da engenharia estrutural.
Com o decorrer do tempo, os materiais tradicionais, sejam metálicos ou de betão, revelaram
apresentar problemas de deterioração através de manifestações patológicas. Como consequência, os
custos de manutenção e reparação das estruturas construídas tem vindo a aumentar e a integridade
e durabilidade das mesmas tem vindo a ser posta em causa. Deste modo, surge a necessidade de
desenvolver materiais com melhores características em termos de desempenho mecânico e
durabilidade, bem como técnicas de reforço cuja aplicação seja rápida e simples, com pouca
interferência arquitectónica e com recurso a pequenas quantidades de reforço [1].
De entre esses novos materiais, constam os polímeros reforçados com fibras (do termo inglês “Fiber
Reinforced Polymer” – FRP). Apresentam-se como um dos materiais mais promissores na área de
recuperação e reforço estrutural, desenvolvidos ao longo do século XX com o objetivo de colmatar as
lacunas verificadas na utilização dos materiais tradicionais. Para tal contribui o facto de serem
materiais leves, com uma elevada relação rigidez/peso, imunes a fenómenos de corrosão, de fácil e
rápida aplicação e com pouca interferência arquitectónica [2].
As técnicas de reforço com FRP têm sido propostas desde meados dos anos 80, pelo que a sua
utilização no reforço de estruturas de betão tem aumentado consideravelmente desde os primeiros
trabalhos de reforço estrutural [1]. Até aquela data, estes materiais eram utilizados com grande
sucesso na indústria naval, aeroespacial e do automóvel. O crescimento na indústria da construção
civil deve-se muito à competitividade da relação custo/benefício e ao desenvolvimento gradual de
regulamentação normalizada (ver [1] e [3]).
Os materiais compósitos de FRP são constituídos, essencialmente, por fibras de carbono, vidro ou
aramida embebidas numa matriz polimérica, em geral de poliéster, vinil éster ou de epóxido. Destas
várias composições, as fibras de carbono embebidas em resina epóxida, produto denominado de
polímero reforçado com fibras de carbono (do termo inglês, “Carbon Fiber Reinforced Polymers” -
CFRP) são os que apresentam melhores características às situações de reforço na construção civil.
Tal deve-se, em parte, ao elevado módulo de elasticidade e tensão de rotura bem como a um bom
comportamento aos agentes ambientais [1].
2
A técnica de aplicação de CFRP no reforço e na recuperação estrutural é efetuada, correntemente,
com o recurso à colagem exterior (EBR – externally bonded reinforcement) através de uma resina
normalmente de composição epoxídica, que funciona como o resina do sistema [4].
Apesar de todas as vantagens evidenciadas, alguns aspetos específicos do seu comportamento
impedem que sejam uma alternativa incontestável às técnicas e materiais tradicionais. O CFRP
apresenta uma relação constitutiva linear até à rotura e deste modo tem uma rotura frágil [1] e [5]. Os
mecanismos de rotura prematura são diversos, impedindo a exploração total da sua capacidade
resistente. A durabilidade destas aplicações é um dos aspetos que mais carece de investigação, em
especial o efeito das elevadas temperaturas no sistema CFRP, especialmente quando se utilizam
resinas epóxidos (ver [6], [7] e [8]).
Quando a temperatura atinge o valor que caracteriza o fenómeno de transição vítrea do material
(segundo o ACI [9], define-se como o ponto médio da temperatura para o qual um material transita de
um estado amorfo para um estado plástico), estas resinas epóxidas degradam-se drasticamente para
temperaturas relativamente baixas (tipicamente entre 60ºC–82ºC, de acordo com o ACI [10]). Alguns
autores [11] mencionam que o fenómeno de transição situa-se entre os 50ºC-150ºC, o que, em
situação de incêndio, é atingido em pouco segundos. Este fenómeno traduz-se numa degradação das
propriedades mecânicas do material e consequente redução da resistência do sistema de reforço,
pondo em risco a segurança estrutural.
O desenvolvimento de novos estudos é fundamental, a fim de se produzirem recomendações de
projeto, principalmente no que respeita à resistência estrutural sob efeito de temperaturas elevadas,
nomeadamente a acção do fogo. A existência de dados sobre a eficiência da colagem dos sistemas
laminados CFRP em estruturas de betão armado, submetidas a variação de tensão e temperaturas, é
reduzida mas necessária para qualificar a segurança da estrutura reforçada. Esta susceptibilidade
dos sistemas CFRP constitui uma das principais causas pelo qual estes sistemas não apresentam
maior expressão no reforço de estruturas de edifícios.
1.2 Objetivos e metodologia
O estudo descrito na presente dissertação teve por objetivo analisar o comportamento da ligação
entre o reforço com laminado de CFRP, o resina epóxido e o elemento de betão, submetida a
esforços de corte longitudinal e a um aumento de temperatura com taxa de aquecimento pré-definida,
tendo-se considerado diferentes estados de tensão.
Conforme referido anteriormente, o efeito das elevadas temperaturas tem sido frequentemente
negligenciado no comportamento das resinas. Este tema carece de investigações conclusivas e
metodologias que permitam melhorar o seu desempenho. Vários autores investigaram a resposta ao
fogo de estruturas de betão armado reforçadas com sistemas compósitos colados externamente. No
3
entanto, os parâmetros intervenientes nos mecanismos que ocorrem na zona de colagem não são
conclusivos e suficientemente claros para o estabelecimento de uma lei de comportamento e de
critérios de resistências da aderência para a interface de ligação. Deste modo, é indispensável a
realização de ensaios experimentais de aderência, para se entender melhor os parâmetros
intervenientes no mecanismo de transferência de esforços entre os materiais envolvidos no reforço.
No âmbito da presente dissertação, foi efetuada uma abordagem experimental, numa primeira fase,
ao longo da qual se realizou um número significativo de ensaios em laboratório. A evolução dos
deslocamentos relativos, das extensões no laminado de CFRP, da temperatura na superfície da
ligação e dos modos de rotura são alguns dos parâmetros estudados, com vista à melhor percepção
do comportamtento da ligação.
Numa segunda fase, recorreu-se à utilização de um modelo analítico existente na bibliografia, em
paralelo com um modelo numérico, para auxiliar a análise dos resultados obtidos experimentalmente
e estimar o comportamento da ligação ao longo do tempo, através de uma relação aderência –
escorregamento relativo que simula o comportamento da ligação colada.
Os modelos referidos foram precedidos de um estudo bibliográfico, em que se analisaram as
características dos FRP’s, resina epóxido, ensaios ao corte e formulações desenvolvidas por alguns
autores, nomeadamente, Dai et al. [12] para a estimativa do comportamento da ligação através de
parâmetros tais como: energia de fratura, rigidez e tensão de pico, determinantes para a
compreensão e interpretação dos resultados obtidos nos ensaios realizados no âmbito da presente
dissertação.
1.3 Organização da dissertação
A dissertação está organizada em seis capítulos. No presente capítulo faz-se o enquadramento do
tema abordado, apresentam-se os objetivos do trabalho realizado e indica-se a metodologia utilizada
para alcançar esses objetivos.
No segundo capítulo são apresentadas as principais características dos FRP’s, em geral, e dos
CFRPs, em particular, descrevendo de uma forma sucinta a evolução histórica, as propriedades dos
materiais constituintes, as formas estruturais, as principais propriedades físicas e mecânicas, as
vantagens e desvantagens e a metodologia de aplicação. Neste capítulo é ainda abordada a
aderência da ligação FRP–resina-betão, a influência da temperatura nos materiais intervenientes na
ligação e o estudo do comportamento da ligação em ensaios ao corte longitudinal a temperatura
ambiente e a temperaturas elevadas.
4
O terceiro capítulo refere-se ao estudo experimental realizado no âmbito deste trabalho, onde se
descreve a preparação dos provetes, a sua instrumentação, os ensaios realizados, os modos de
rotura observados, os resultados obtidos e a sua discussão.
O quarto capítulo aborda os parâmetros constitutivos da ligação e a respetiva calibração. Foram
desenvolvidos modelos analíticos e numéricos que pretendem simular, de uma forma aproximada, os
resultados experimentais evidenciados nos ensaios. Foram estimados parâmetros que simulam o
comportamento da ligação para diferentes níveis de carregamento sob efeito de uma taxa de
aquecimento.
No quinto capítulo apresentam-se as conclusões decorrentes do estudo experimental, analítico e
numérico, bem como aspetos passíveis de serem melhorados e abordados em estudos futuros e que
permitirão aprofundar o conhecimento sobre o comportamento deste tipo de ligações CFRP–resina-
betão, sob o efeito da temperatura.
5
2 Estado de arte
2.1 Utilização de FRP no reforço de estruturas de betão armado
O FRP é um compósito que, por definição, resulta da combinação de dois ou mais materiais,
formando um novo que tira partido das melhores propriedades de cada um (Bisby et al. referido em
[1] e [13]). Este princípio não é novo na história da humanidade, pois cedo o homem aprendeu a
juntar diferentes materiais entre si, recorrendo a outros para concretizar a ligação (propriedade
adesiva) como por exemplo a argila, o barro, as resinas vegetais, a clara do ovo e muitos outros. Os
egípcios, por exemplo, utilizavam a palha misturada à argila para a fabricação de tijolos com o
objetivo de melhorar o seu desempenho estrutural [14].
O conceito de materiais compósitos existe há vários séculos, mas a incorporação de fibras de reforço
numa matriz polimérica é uma tecnologia relativamente recente, que só se tornou possível com o
desenvolvimento da indústria dos plásticos a partir do início do século XX [15].
A aplicação destes materiais com funções estruturais iniciou-se na indústria militar, aeroespacial e
automobilística desde os anos 40. A sua aplicação na engenharia civil é relativamente recente, por
volta dos anos 80 [10]. Para tal, contribui a competitividade da relação custo/benefício face a outros
materiais para além das suas propriedades características nos reforço estrutural que são: elevada
resistência à tração e à fadiga, imunidade à corrosão, o baixo peso específico e a facilidade de
aplicação (ver [11] e [16]).
2.2 Características gerais dos polímeros reforçados com fibras
(FRP)
De acordo com Juvandes et al. [1], os compósitos FRP resultam, sobretudo, da conjugação de fibras
orgânicas ou inorgânicas, com a resina da matriz polimérica e com cargas de enchimento designadas
por “fillers”. Como constituintes adicionais, constam os aditivos, agentes catalisadores ou os
aceleradores. O comportamento do FRP depende do tipo, da disposição das fibras principais e da
interação entre os materiais constituintes. Os fatores intervenientes tais como a orientação, o
comprimento, a forma, a composição das fibras, as propriedades mecânicas da resina da matriz,
assim como a adesão ou ligação entre as fibras e a matriz definem o comportamento do reforço FRP.
Segundo Callister [17] e Garcez [18], o módulo de elasticidade do material compósito é obtido pela
soma dos módulos de elasticidade da matriz e da fibra multiplicados pelas respetivas percentagens
em volume de cada material. Segundo Garcez [18], o FRP é tipicamente composto por 30% de matriz
e 70% de fibras.
6
2.2.1 Fibras
As fibras são o elemento estrutural que confere ao compósito as suas características mecânicas:
rigidez e resistência. Estas características variam em função do tipo, tamanho, concentração e
disposição das fibras na matriz.
Conforme referido no ponto 1.1, as fibras mais correntes nos FRP para aplicação em engenharia civil
são de vidro, de carbono e de aramida, sendo os respectivos compósitos denominados
internacionalmente, respetivamente, por GFRP (Glass Fiber Reinforced Polymer), CFRP (Carbon
Fiber Reinforced Polymer) e AFRP (Aramid Fiber Reinforced Polymer) [19]. Nas Figuras 1 e 2, pode-
se observar, respetivamente, a classificação destas três fibras com a nomenclatura associada a
elevada resistência ou elevado módulo de elasticidade bem como o gráfico com o valor característico
das tensões-deformação em estado de tensão tracionado.
Figura 1 - Classificação das fibras segundo o JCI [20].
Figura 2 - Comportamento à tração de fibras e
metais segundo o ACI [5].
Segundo Burgoyne [21] as fibras de carbono possuem elevada potencialidade devido às seguintes
razões: maior resistência à tração que conduz a um maior acréscimo na resistência, maior módulo de
elasticidade que é vantajoso para o aumento de rigidez de elemento, conseguindo proporcionar as
duas características em simultâneo.
2.2.2 Matriz polimérica
A matriz é a segunda componente dos materiais compósitos de FRP, sendo constituída
essencialmente por resina, à qual podem ser adicionados os materiais de enchimento e os aditivos.
Tem como função garantir que as fibras funcionem em conjunto, protegendo-as das agressões
7
ambientais, dos danos mecânicos e dos fenómenos de instabilidade. As propriedades da matriz
influenciam a resistência ao corte interlaminar e no plano do FRP e a escolha da matriz influencia
diretamente o fabrico e o custo final do FRP (ver [1], [19] e [22]). As resinas podem ser de natureza
termoendurecíveis ou termoplásticas (mais informação pode ser consultada em [1] e [22]).
Segundo Carolin [23], a escolha para a matriz tem recaído em resinas termoendurecíveis, do tipo
epóxidas, devido às excelentes propriedades em termos de aderência à maior parte dos materiais,
resistência quer mecânica quer à agressividade do meio ambiente e, ainda, pelo facto de não
absorverem água. Na Tabela 1 apresentam-se algumas das propriedades de dois tipos de resinas
frequentemente utilizadas nos materiais compósitos de FRP: as de poliester e as epóxidas.
Tabela 1 - Propriedades de resinas utilizadas em materiais compósitos [23].
Resina Módulo de elasticidade à
tração [GPa]
Resistência à
tração [MPa]
Extensão na
rotura [%]
Densidade
[Kg/m3]
Poliester 2.1 - 4.1 20 – 100 1.0 - 6.5 1000 - 1450
Epóxida 2.5 - 4.1 55 – 130 1.5 - 9.0 1100 - 1300
2.3 Reforço por colagem de compósitos CFRP
2.3.1 CFRP como material estrutural
Segundo Meier [24] os sistemas de polímeros reforçados com fibras de carbono (CFRP) são os mais
adequados para soluções por colagem em construção civil. Este autor realça o melhor desempenho
mecânico quando comparado a outras fibras, o que pode ser evidenciado através das maiores
resistências à tração, à compressão, o próprio valor do seu módulo de elasticidade longitudinal,
próximo ao do aço, e o bom comportamento à fadiga e à alcalinidade.
2.3.2 Propriedades dos compósitos CFRP
De acordo com Soares e Martins [8] uma das características mais relevantes dos compósitos de
CFRP consiste no facto de estes se comportarem de um modo elástico linear, pelo que não possuem
uma tensão de cedência, mas apenas uma tensão de rotura. Este facto faz com que em muitos casos
não se tire um maior partido da capacidade de resistência dos CFRP devido à diferença de
comportamentos entre o aço do betão armado e o CFRP.
As propriedades destes materiais são convenientemente ajustadas às estruturas de betão, através da
garantia de uma adequada ligação ao betão, pela compatibilidade de deformações e da cuidada
8
conjugação química entre eles. No caso dos laminados de CFRP, a aplicação de pré-esforço sobre os
mesmos permite explorar uma maior eficiência por parte dos laminados, embora implique um
acréscimo ao nível da complexidade e dos custos associados à operação (Gemert et al. referido em
[25]).
2.3.3 Sistemas de reforço com compósitos de CFRP
Existem no mercado diferentes geometrias de CFRP para reforço e reabilitação de estruturas. A
escolha de materiais para diferentes tipos de sistemas de reforço por vezes não é fácil, visto que
todos os sistemas são únicos. A eficácia de um sistema irá depender do tipo de estrutura a ser
reforçada. Segundo Rodrigues [26], por serem rígidos, os laminados pré-fabricados são mais
adequados para a aplicação em superfícies planas. As mantas e tecidos são flexíveis, moldando-se
com facilidade, sobretudo no caso de superfícies curvas. O confinamento de colunas é uma das
aplicações usuais das mantas e tecidos. Na Figura 3 apresentam-se os fios constituintes dos
sistemas de CFRP e na Figura 4 um sistema de mantas flexíveis.
Figura 3 - Fios de CFRP (Juvandes [8]).
Figura 4 - Sistema de mantas flexíveis (Juvandes [1]).
Na indústria da construção civil, em termos gerais, os sistemas de CFRP do tipo laminado (pré-
fabricado) e do tipo manta ou tecidos flexíveis (com resina pré-impregnada) são os mais estudados e
aconselháveis para as técnicas de reforço por colagem exterior ao longo da superfície dos elementos
de betão mais tracionados (Juvandes [1]).
9
2.3.4 Vantagens e desvantagens de compósito de CFRP
As vantagens da utilização de materiais CFRP no reforço de elementos de betão resumem-se,
segundo a Fib (Fédération Internacionale du Béton [27]), às seguintes características:
Elevada resistência à tração;
Baixo peso específico;
Facilidade no transporte e manuseamento;
Dimensões quase ilimitadas em termos de comprimento;
Grande capacidade de deformação;
Imunidade à corrosão;
Geometria e dimensões ilimitadas;
Elevada resistência à fadiga e ao impacto;
Elevada durabilidade.
Por outro lado, estes sistemas também apresentam algumas desvantagens segundo o mesmo
documento (Fib [27]), tais como:
Comportamento elástico linear até à rotura;
Coeficiente de expansão térmica diferente do do betão;
Degradação prematura e consequente rotura quando submetidos a elevadas
temperaturas, como no caso de um incêndio, por parte da resina e da matriz
polimérica;
Uma colagem defeituosa diminui o aproveitamento máximo das suas potencialidades;
Reduzida informação acerca de regulamentação específica para orientação e
execução do reforço através de CFRP;
Baixa resistência aos raios ultravioleta;
Custo elevado comparativamente a outros sistemas de reforço.
2.3.5 Metodologia de aplicação de sistemas CFRP
De acordo com Taerwe et al. [28], os principais requisitos que podem contribuir para o planeamento
de um projeto de reforço são:
Seleção do tipo de sistema compósito de CFRP a aplicar na estrutura (deverá ter em
conta a adequabilidade ao formato do elemento estrutural e simplicidade na
aplicação);
Verificação das recomendações para dimensionamento e segurança do reforço.
10
Na fase de execução, devem seguir-se os seguintes passos:
Inspeção do betão superficial e preparação da superfície (o betão deve apresentar-se
seco e sem poeiras, devendo ser removida a leitada superficial, regularização da
superfície e arredondamento de arestas);
Avaliação da aderência ao betão do sistema de reforço e aplicação da armadura de
reforço (colagem do CFRP, comprimindo-o contra o betão para eliminar os vazios e
retirando o resina em excesso).
Para obter um controlo e garantia de qualidade da aplicação do reforço, deve assegurar-se na
totalidade do processo os seguintes aspetos:
Certificação dos materiais de reforço;
Qualificação das empresas;
Controlo de procedimentos de aplicação;
Inspeção em serviço e manutenção.
2.4 Aderência betão - CFRP (ligação entre o compósito, o resina e o
betão)
O comportamento geral da interface da ligação compósito–resina-betão é fundamental na prevenção
dos modos indesejados de roturas prematuras. Segundo Soares e Martins [8], esse comportamento é
condicionado pela capacidade mecânica dos três materiais envolvidos: a camada superficial do
betão, o resina e o compósito.
2.4.1 Aderência da ligação
Nas interfaces compósito–resina-betão o problema surge ao nível da comparação dos valores das
resistências ao corte e à tração na camada superficial do betão, da resistência coesiva da resina e da
resistência interlaminar do compósito. Dos três casos, o condicionante será o que apresentar menor
valor, adiantando-se que nos casos correntes observados por vários investigadores, o betão tem sido
o principal responsável (ver [29], [30] e [31]).
A localização da rotura da ligação pode situar-se nas interfaces betão-resina ou resina-FRP (falha de
adesão), na resina (falha adesiva) e no interior do CFRP (rotura interlaminar por corte) [29]. Na Figura
5 apresenta-se o tipo e localização das roturas referidas.
11
Figura 5 - Diferentes interfaces para a rotura por perda de aderência [29].
2.4.2 Influência da resina na ligação
O resina possui um papel essencial na eficácia de um reforço exterior. De acordo com Klamer et al.
[32] as suas principais funções são a impregnação do grupo de fibras, para garantir a polimerização
do conjunto do compósito, e a criação da ligação entre o betão e o compósito, transformando o
conjunto numa estrutura compósita. Após o endurecimento “in situ” da colagem compósito-betão,
desenvolvem-se as propriedades de aderência na ligação desejada, estando concluído o sistema de
reforço estrutural.
Segundo Juvandes [33], a escolha da resina depende do tipo de desempenho desejado, do tipo de
superfície, das condições do ambiente e de aplicação do compósito na execução. Devido às suas
propriedades, os resinas epóxidos são os mais aplicados na Europa para a colagem de sistemas
CFRP. Na Tabela 2 apresentam-se algumas propriedades físicas e mecânicas dos resinas epóxidos.
Tabela 2 - Propriedades fisicas e mecânicas dos resinas epóxidos [33].
Propriedade Intervalo de valores
Resistência à tração 9.0 - 55.0 MPa
Resistência à compressão 55.0 -120.0 MPa
Resistência ao corte 10.0 - 30.0 MPa
Tensão de aderência ao betão 2.0 - 8.0 MPa
Módulo de elasticidade 0.5 - 20.0 GPa
Módulo de distorção 0.2 - 8.0 GPa
Coeficiente de Poisson 0.3
Extensão na rotura 0.5 - 5.0 %
Massa volúmica 1.1 - 1.7 g/cm3
Temperatura de transição vítrea 40.0 - 80.0 ºC
12
Segundo Juvandes [33], podemos destacar as seguintes como as principais vantagens dos resinas
epóxidos:
Trabalhabilidade variável (ajustável consoante a formulação);
Adesão elevada a uma variedade de superfícies;
Elevada rigidez em situação de pós-cura;
Baixa retração durante a cura;
Boas propriedades térmicas e elétricas;
Resistência química elevada;
Eficaz transmissão de cargas.
A temperatura tem um efeito negativo nos reforços e especialmente nos resinas de origem polimérica.
Segundo vários autores, tais como Marques [34], Branco e Tadeu [35] e Klamer [36], quando o
gradiente térmico incidente ultrapassa uma certa temperatura, designada por temperatura de
transição vítrea (𝑇𝑔) ocorre a passagem de um estado vítreo da resina para um estado dúctil,
correspondendo a uma relaxação à qual está associada uma diminuição significativa das
propriedades mecânicas dos materiais, como a resistência e a rigidez.
2.5 Importância da temperatura
De acordo com o referido no ponto anterior, existe uma temperatura acima da qual a resistência do
sistema de reforço diminui acentuadamente, especialmente devido à fragilidade térmica da resina da
ligação. Uma vez ultrapassada esta temperatura limite, as cadeias da resina podem mover-se e ficar
mais flexíveis e, consequentemente, as propriedades mecânicas do polímero, tal como a resistência,
o módulo de elasticidade e a rigidez, diminuem bruscamente.
A temperatura de transição vítrea (Tg) dos laminados de CFRP e da resina de colagem podem ser
determinadas através de ensaios de análise mecânica dinâmica (DMA), nos quais os provetes são
sujeitos a uma força oscilatória sinusoidal com frequência fixa e, enquanto a temperatura aumenta
com uma taxa de aquecimento constante, as amplitudes dos ciclos de carregamento e da deformação
e o ângulo entre esses ciclos são registados. Devido à resposta viscoelástica do material, as curvas
tensão-tempo (σ-t) e extensão-tempo (휀-t) exibem um desfasamento, causado por um atraso na
deformação. Quando as duas curvas são sobrepostas, as áreas comuns representam a rigidez da
material, ou módulo de armazenamento, E’, que se relaciona com a energia armazenada em cada
ciclo de carregamento. As áreas que não se sobrepõem representam a contribuição viscosa da
deformação, ou módulo de perda, E’’, que reflecte a energia dissipada em cada ciclo, normalmente
sob a forma de calor [37], [38] e referido em [39]. A determinação da temperatura de transição vítrea
através do ensaio de DMA é possível devido ao facto de os módulos de armazenamento e de perda e
o factor de perda sofrerem alterações significativas com a temperatura. Quando a temperatura atinge
13
valores próximos da temperatura de transição vítrea, o valor do módulo de armazenamento regista
uma forte diminuição, enquanto que o módulo de perda e o factor de perda apresentam consideráveis
aumentos. Normalmente, estas variações não ocorrem exactamente à mesma temperatura, sendo
que a partir do factor de perda se obtém um majorante da temperatura de transição vítrea, do módulo
de armazenamento um minorante e do módulo de perda uma estimativa intermédia [39]. Segundo
Firmo [39], uma das normas existentes, nomeadamente a norma ASTM E1640, especifica de uma
forma conservativa que a temperatura de transição vítrea deve ser obtida a partir da curva que
descreve a variação do módulo de armazenamento com a temperatura, tal como se indica na Figura
6.
Figura 6 - Determinação da temperatura de transição vítrea de acordo com a norma ASTM E1640-99 [39].
A temperatura de transição vítrea determinada pelo ensaio de DMA depende, de entre outros
parâmetros, da taxa de aquecimento e da frequência oscilatória. Quanto maiores forem os valores
destas suas grandezas maior será o valor estimado de 𝑇𝑔. Destaca-se ainda que a temperatura
também depende do tipo de esforço introduzido nos provetes (tracção, compressão, corte, flexão ou
torção), uma vez que a resposta do material é bastante diferenciada para cada tipo de reforço,
sobretudo no caso de polímeros com fibras unidireccionais [39].
De entre as diversas ações a que uma estrutura pode ser sujeita, o fogo, pelas suas características
particulares, revela-se de grande importância. Uma estrutura, cuja resistência inicial seja suficiente
para suportar as cargas aplicadas, pode ver-se subitamente debilitada pela ação do fogo, podendo
mesmo entrar em resinapso sem que ocorra variação das cargas aplicadas.
2.5.1 Influência da temperatura no laminado de CFRP
As fibras do compósito suportam temperaturas bem mais elevadas do que as resinas. Segundo Bisby
et al. [13], as fibras de carbono já provaram manter um bom desempenho acima dos 1000ºC, uma
vez que mantêm aproximadamente 100% da sua capacidade resistente conforme apresentado na
Figura 8. Mas, de acordo com Rostásy [40], as fibras de carbono começam a perder significativa
14
rigidez a partir dos 800ºC, temperatura para a qual apresenta cerca de 93% da capacidade resistente,
conforme apresentado na Figura 7. Nas Figura 7 e 8 apresentam-se os gráficos com a evolução da
resistência residual das principais fibras existentes com o aumento da temperatura.
Figura 7 - Influência da temperatura na resistência à
tracção das fibras de vidro, carbono e aramida [39].
Figura 8 - Influência da temperatura na resistência
à tracção das fibras de vidro, carbono e aramida (adaptado de [30]).
O melhor desempenho mecânico a temperaturas elevadas das fibras de um FRP, quando comparado
com a matriz, é importante no reforço, visto que as fibras continuam a suportar as cargas até à
temperatura limite da matriz.
De acordo com Klamer et al. [41] , a resina epóxida presente na matriz do CFRP degrada-se com o
aumento da temperatura, embora de uma forma menos acentuada do que a resina epóxida de
colagem entre o compósito e o betão. Segundo Clarke [42] e Stratford et al. [43], a temperatura de
transição vítrea da matriz do FRP pré-fabricado situa-se à volta dos 130ºC, uma vez que são curados
a elevadas temperaturas e pressões. A título de exemplo, na Figura 9 apresenta-se a evolução da
resistência à tracção de um laminado de CFRP unidireccional.
15
Figura 9 - Variação da resistência à tracção residual de um laminado CFRP unidireccional (adaptado de [13]).
Bisby [44] apresentou, com base em vários estudos, um modelo analítico para simular a degradação
do módulo de elasticidade de laminados pré-fabricados com o aumento da temperatura, dado pela
equação (1):
𝐸𝑝𝑇
𝐸𝑝𝑜
= (1 − 𝑎1
2) × tanh (−𝑎2 × (
𝑇
𝑇𝑔,𝑝
− 𝑎3)) + (1 + 𝑎1
2)
(1)
onde 𝐸𝑝𝑜 e 𝐸𝑝𝑇 são, respetivamente, os módulos de elasticidade do laminado FRP à temperatura
ambiente e à temperatura pretendida T(ºC), 𝑇𝑔,𝑝 a temperatura de transição vítrea do laminado de
FRP e 𝑎1 = 0.729, 𝑎2 = 9.856 e 𝑎3 = 0.607 são fatores empíricos, definidos com base em análises de
regressão dos mínimos quadrados de ensaios existentes.
2.5.2 Influência da temperatura no betão
De acordo com Neville [45] e [26], existem vários estudos relativos ao efeito das temperaturas
elevadas nas propriedades do betão que conduzem, no entanto, a resultados muito variáveis e de
difícil generalização. Este facto deve-se à variação das propriedades mecânicas do betão em
resultado da diferença de tensões atuantes, humidade, tempo de exposição às temperaturas e,
também, devido às diferentes propriedades dos agregados.
Na Figura 10 apresentam-se estimativas da evolução do módulo de elasticidade do betão com o
aumento da temperatura, desenvolvidas pelos autores identificados no gráfico da figura ( [36] e [41]),
assim como a fornecida pelo Eurocódigo 2 [46].
16
Figura 10 - Influência da temperatura no módulo de elasticidade do betão [39].
2.5.3 Influência da temperatura na resina
As resinas garantem o funcionamento em conjunto do sistema, quer na ligação do compósito com o
betão, quer na distribuição de tensões entre fibras, ou seja, um mau funcionamento da resina implica
necessariamente um mau funcionamento do reforço. A 𝑇𝑔 dos sistemas comerciais avaliados para as
resinas epóxidas anda à volta dos 60 - 82 ºC, segundo o ACI [10], pelo que a exposição dos sistemas
a temperaturas próximas deste intervalo de valores não é desejável para estruturas reforçadas com
FRP. Na Figura 11 apresentam-se, respectivamente, a redução percentual na resistência à tracção e
no módulo de elasticidade da resina epóxida com a temperatura. Segundo Firmo [39], cada diagrama
foi elaborado por diferentes autores e com base em resinas epóxidas distintas, podendo-se concluir
que o módulo de elasticidade apresenta uma redução mais brusca do que a resistência à tracção.
17
Figura 11 – Influência da temperatura na resistência à tracção da resina epóxida, retirado de [39] ( à esquerda);
Influência da temperatura no módulo de elasticidade da resina epóxida, retirado de [39] (à direita).
A 𝑇𝑔 pode ser considerada uma das mais importantes propriedades dos materiais poliméricos, pois a
dureza, volume, resistência, alongamento percentual na rotura e módulo de elasticidade de um
polímero podem ser significativamente alterados quando a sua temperatura se aproxima da 𝑇𝑔. Por
outro lado, as baixas temperaturas tornam as resinas menos flexíveis e com tendência a danos por
fadiga mas, geralmente, mantêm-se inalteradas a resistência e a rigidez do compósito (Juvandes [1]).
2.5.4 Necessidade de proteção térmica
Face às preocupações em relação à perda de resistência da interface FRP-resina-betão perante as
ações térmicas, a utilização de revestimentos térmicos tem demonstrado ter bons desempenhos,
retardando a ação do calor sobre o material compósito.
Em função do tempo desejado de resistência ao fogo, existem no mercado várias formas de proteção
passiva. Esta consiste no revestimento dos elementos estruturais com materiais isolantes e
incombustíveis que, em caso de exposição a temperaturas elevadas, mantêm a temperatura
suficientemente baixa por um período de tempo especificado.
Segundo Lima [47], de entre os materiais mais utilizados para proporcionar proteção passiva
destacam-se os seguintes:
Revestimento com argamassas projetadas;
Revestimento com gesso;
Gesso acartonado (placas de gesso).
Na Figura 12 apresenta-se, a título de exemplo, um esquema representativo de laminados de CFRP
colados a uma estrutura de betão e revestidos com placas de gesso.
18
Figura 12 - Proteção adicional ao fogo por revestimento direto dos laminados de CFRP com placas de gesso
referido em [1].
2.6 Estudo do comportamento da ligação entre FRP - resina - betão
2.6.1 Ensaios de corte
O comportamento da ligação entre o betão e o compósito é de extrema importância na aplicação da
técnica de reforço por colagem externa. A eficiência e a durabilidade desta ligação são
preponderantes para que o reforço tenha um papel efetivo na estrutura durante um período de vida
útil. Neste contexto, revela-se importante o aprofundamento do estudo da resistência da colagem sob
o efeito de diversos fatores que afetam a sua integridade.
Desde o início da aplicação desta técnica de reforço que o comportamento da ligação sujeita a
esforços de corte tem sido alvo de estudo experimental. Diversos investigadores tais como Tadeu e
Branco [35], Theillot [48], Savoia et al [49], Camata et al. [50] e Leone et al. [51] idealizaram
diferentes modelos para esse estudo. Numa fase inicial, estes modelos foram concebidos e
ensaiados com o objetivo de obter uma distribuição de tensões a carregamentos estáticos bem como
modos de rotura a temperaturas ambiente. O estudo da influência da temperatura na ligação é um
aspecto abordado mais recentemente, tendo sido no passado frequentemente negligenciado pelos
investigadores. Segundo Ekenel e Myers [52] e Gamage et al. [53], são ainda reduzidos os estudos
sobre o efeito da temperatura na ligação do FRP-resina-betão.
No ponto seguinte, descrevem-se alguns modelos laboratoriais concebidos para a realização de
ensaios de corte à temperatura ambiente e a temperaturas elevadas, que foram desenvolvidos por
diferentes autores.
19
2.6.2 Ensaios ao corte à temperatura ambiente
Pham e AL-Mahaidi [54] efetuaram um dos primeiros ensaios com FRP, utilizando o modelo de ensaio
de Theillout [48]. Atendendo ao modo de preparação da superfície de betão, aplicação da resina,
geometria do FPR-resina-betão e resistência dos materiais, estes autores identificaram os modos de
rotura apresentados na Figura 13:
Figura 13 - Modos de rotura observados em ensaios de corte (Pham & Al-Mahaidi) [54].
Modo 1 - delaminação do betão de recobrimento, sendo o modo de rotura observado mais
frequentemente. A rotura dá-se pelo interior do betão, a poucos milímetros da ligação betão-resina.
Por vezes verifica-se também o arrancamento de uma porção de betão junto da extremidade onde é
aplicado o carregamento;
Modo 2 - rotura por esforço transverso, neste caso dá-se uma propagação no betão de uma fenda
localizada no fim do reforço;
Modos 3 – rotura pelo laminado quando este atinge a tensão de rotura. Este tipo de rotura é raro mas
pode acontecer se a área da secção transversal de reforço for reduzida.
Modo 4 – rotura na camada de resina. A este tipo de rotura dá-se o nome de rotura coesiva pelo
resina. Este fenómeno é raro em betões comerciais onde a resistência ao corte do betão é muito
inferior quando comparada com a resistência da resina.
Modo 5 – a rotura dá-se na superfície de contato entre o resina e o FRP. Dá-se o nome de
delaminação do FRP. Ocorre quando não há aderência entre os dois materiais normalmente por
deficiência aquando da colagem.
De acordo com Oller et al. [55], nos modelos de corte, a tensão de tração no compósito e a tensão de
corte na interface não se distribuem uniformemente ao longo da ligação. Na etapa inicial (Estágio I)
verifica-se a existência, na extremidade do CFRP, de um valor de pico da tensão de corte, conforme
ilustrado na Figura 14. Quando esta tensão atinge o valor máximo de resistência do betão, este
fendilha. A partir desse momento, verifica-se que o pico da tensão se desloca mais para o interior da
ligação (Estágio II), até que ocorra o destacamento brusco do compósito como se pode observar na
Figura 15.
20
Figura 14 - Tensão de corte no Estagio I em que
assume-se que a interface de colagem tem um
comportamento elástico linear (Oller et al. [55]).
Figura 15 - Tensões de corte no Estágio II,
caracterizado pelo desenvolvimento de micro-fendas na
interface de colagem (Oller et al. [55]).
Muitos estudos têm sido realizados com o objetivo de desenvolver uma lei para o comportamento da
interface FRP-resina-betão. Vários modelos tensão-escorregamento, lineares, bilineares e não
lineares, calibrados através de ensaios de corte, têm sido desenvolvidos e propostos para análise do
mecanismo de rotura, evolução das tensões na interface, comprimento efetivo de colagem, e
configurações da colagem [55]. Segundo Smith e Gravina [56], estas relações são bastante
condicionadas pelas características materiais e geométricas relativas a cada ensaio e ainda pelo tipo
de técnica usada para a preparação da superfície do betão.
Lu et al. [57] efetuaram vários estudos em modelos teóricos de aderência-escorregamento calibrados
através de 253 tipos de testes existentes na literatura. Concluíram que o modelo bilinear fornece
melhor resultados do que os restantes.
2.6.2.1 Modelo bilinear da relação aderência-escorregamento
Considerando a interface entre o laminado e o betão sujeita a tensões médias de corte longitudinal, o
processo de desresinamento do laminado pode ser analisado pela formação e propagação de fendas
na ligação. Estas tensões de corte longitudinal estão diretamente relacionadas com o deslocamento
relativo entre ambos os materiais, controlado pela lei constitutiva da resina adotado e que pode ser
descrita por uma função aderência-escorregamento (do inglês bond-slip). Nas figuras seguintes,
apresentam-se o traçado teórico (Figura 16) e o traçado simplificado bilinear (Figura 17) da relação
aderência-escorregamento.
21
Figura 16 - Tipica função teórica da relação aderência-
escorregamento numa junta colada (adaptado de Oller et
al. [55]).
Figura 17 - Simplificação da função de aderência-
escorregamento segundo uma função bilinear
(adaptado de Oller et al. [55]).
No traçado gráfico da relação aderência-escorregamento, a máxima tensão de corte (𝜏𝑚á𝑥)
corresponde a um valor de escorregamento 𝛿0. Neste traçado podem ser distinguidas três zonas:
Zona I : O escorregamento nesta fase é menor do que 𝛿0 e a tensão de corte é uma função
crescente representando a deformação da resina da ligação;
Zona II : Para valores de escorregamento maiores do que 𝛿0, a tensão de corte é uma função
decrescente que reproduz o comportamento pós-pico. Na Zona I o material apresenta-se sem
danos e na Zona II desenvolvem-se micro-fendas na junta de colagem. Ainda assim, a
transferência de tensões é efetuada pelos agregados que se mantêm conectados. Esta
função é válida para escorregamentos até ao valor máximo de 𝛿𝑓 .
Zona III : Para escorregamentos maiores do que 𝛿𝑓, a tensão de corte é praticamente zero,
sendo assumida uma rotura localizada no conjunto, com abertura de uma macro-fenda na
interface.
A área delimitada pela função aderência-escorregamento é a energia de fratura (𝐺𝐹) por unidade de
área colada. A energia de fratura é definida como a energia necessária para conduzir uma ligação
com uma determinada área a uma rotura completa.
Lu et al. [57] e Ferracuti et al. [58] confirmaram, através de estudos experimentais, que a energia de
fratura entre o FRP e o betão é bastante mais elevada em corte puro do que em tração pura, para a
camada superficial do betão.
As características do mecanismo de rotura da colagem explicam por que razão as propriedades
mecânicas da resina, a compatibilidade entre o resina e o FRP e a preparação da superfície do betão
antes da aplicação da resina podem ser muito importantes no incremento da força máxima de rotura
do conjunto. A análise estatística dos resultados revela um elevado coeficiente de variação entre os
22
valores obtidos com diferentes provetes de betão da mesma classe de resistência. Contudo, esta
variação é bastante reduzida, caso o processo de preparação da superfície e o resina aplicado sejam
semelhantes [49]. Isto revela a importância de todos processos associados à execução de um
reforço, uma vez que pequenas alterações podem induzir diferenças significativas nos resultados.
Atualmente, existem vários modelos de ensaios ao corte com CFRP descritos na literatura, tais como
Monti et al. [59] e Lu et al. [57]. Estes autores desenvolveram modelos analiticos que pretendem
estimar os valores que regem o traçado da aderência-escorregamento, nomeadamente, a tensão
máxima de corte (𝜏𝑚á𝑥), escorregamentos inicial (𝛿0) e final ( 𝛿𝑓) e energia de fratura (𝐺𝐹) associada.
Na Tabela 3 apresentam-se alguns parâmetros propostos pelos referidos autores.
Tabela 3 - Resumo dos parâmetros das relações bilineares propostos pelos referidos autores.
Tensão
máxima de
corte, 𝜏𝑚á𝑥
(MPa)
Parâmetro que relaciona o efeito
da largura do reforço, 𝛽𝑤
Escorregamento
inicial, 𝛿0
(mm)
Escorregamento
final, 𝛿𝑓
(mm)
Energia de
fratura, 𝐺𝐹
(N/mm)
Monti et
al. [7]
τmáx=1.8βwft
𝛽𝑤 = √(1.5(2 − (𝑏𝑓
𝑏𝑐))/(1 + (
𝑏𝑓
100)) 𝛿0=2.5τmáx(
𝑡𝑎
𝐸𝑎+
50
𝐸𝑐)
𝛿𝑓=0.33βw
GF =(τmáx
𝛿𝑓)/2
Lu et al.
[8]
τmáx=α1βwft
𝛽𝑤 = √(2.25 − (𝑏𝑓
𝑏𝑐))/(1.25 + (
𝑏𝑓
𝑏𝑐))
𝛿0=αβwft
𝛿𝑓=2Gf / τmáx
GF=α3βw
√𝑓𝑡 𝑓(𝐾𝑎)
Em que α1=1.5 e α2=0.0195, ft é a tensão de rotura à tração do betão, fcm é a resistência média à
compressão de betão medida em cilindros e 𝑓(𝐾𝑎) é igual a 1 para resinas correntes [57].
2.7 Parâmetros importantes na modelação de uma ligação colada
2.7.1 Modelo coesivo
Bizindavyi e Neale [60], citado em [61], observaram a partir de ensaios ao corte longitudinal com
laminados de FRP que uma pequena porção de betão com cerca de 2 a 3 mm de espessura
permanecia ligada ao compósito após a rotura. Concluíram, então, haver transferência de tensões de
corte entre os dois materiais, ao longo da espessura, sendo necessário considerar um módulo de
distorção global da interface. Este parâmetro corresponde ao declive da função de tensão tangencial -
distorção obtido a partir de resultados experimentais, devendo contudo ser ajustado ao caso em
23
estudo. Estes autores observaram que, para níveis de carregamento até ao início da fendilhação, se
conseguem boas previsões analíticas face aos resultados experimentais.
Buyukozturk et al. [62] e citado em [49], referem que apenas uma pequena camada do betão perto da
interface é sujeita a elevadas tensões de corte. Os autores verificaram, através dos ensaios
realizados, que durante a delaminação, a porção de betão onde ocorria transmissão de tensões de
corte era de cerca de 200 mm de comprimento ao longo do laminado e cerca de 30 – 50 mm de
profundidade.
De acordo com Klarbring [63] e Schmidt [64], a lei coesiva retrata a deformação da camada de resina
em dois modos. O modo I é caracterizado pela deformação em tração 𝑊 e a tensão em tração 𝜎. O
modo II é caracterizado pela deformação em corte ѵ e tensão de corte 𝜏 [65]. Uma ilustração é dada
na Figura 18.
Figura 18 - Uma camada de resina com espessura inicial t, tensão coesiva (σ,τ) com deslocamento relativo
conjugado (w,ѵ) e leis coesivas, tração pura (Modo I) e corte puro (Modo II), ilustrados com a respetiva
deformação [65].
Os parâmetros materiais que caracterizam o comportamento da interface, de acordo com a lei
coesiva, são: as rigidezes elásticas de corte e de tração, 𝐾𝑠 e 𝐾𝑛, respetivamente, a tensão de corte
máxima, 𝜏𝑚á𝑥,a resistência à tração do betão, 𝑓𝑐𝑡𝑚, e as energias de fratura (áreas nas curvas 𝜎 − 𝑤 e
𝜏 − ѵ) no modo I e II, 𝐺𝐹𝐼 e 𝐺𝐹
𝐼𝐼, respetivamente.
Os modelos de cálculo elaborados com base na lei coesiva combinam metodologias da resistência
dos materiais e da mecânica da fratura na previsão do comportamento dos materiais e mais
objetivamente das juntas adesivas. Uma das grandes vantagens destes modelos é a capacidade de
simular a iniciação e a propagação de um dano material, não sendo necessário um defeito inicial no
material.
Os modelos de dano coesivo também denominados por CZM’s (cohesive zone models) baseiam-se
numa relação entre as tensões e os deslocamentos relativos entre as faces da frente da fenda, ou por
outras palavras, o alongamento da camada de resina 𝑤 de forma a traduzir uma gradual degradação
das propriedades do material. Conforme o comportamento do material, podem ser ajustados
diferentes CZM’s ou diferentes leis coesivas à relação acima mencionada. A diferença entre os vários
modelos está na forma das leis coesivas, e nos parâmetros utilizados para caracterizar essas leis. Os
24
CZM’s é que podem ser incorporados na análise de elementos finitos para caracterizar o
comportamento à fratura de vários materiais e estruturas, incluindo juntas adesivas. Vários métodos
baseados nos CZM’s são utilizados para simular numericamente os problemas de fratura interfacial
de juntas coladas. Um método simples assume que a camada de resina utilizada numa junta adesiva
é modelada por elementos finitos de interface, que incluem a lei coesiva implementada na análise
numérica. Neste método toda a camada de resina é substituída por uma série de elementos de
interface que possibilitam a simulação do comportamento e da propagação de um defeito no material.
Estes elementos são introduzidos nos planos mais propícios à iniciação e propagação da fissura, que
numa junta adesiva pode ocorrer no interior da resina ou junto à interface da resina com o aderente.
Os modelos de dano coesivos têm vindo a demonstrar a sua potencialidade como modelos de
previsão do comportamento mecânico de juntas coladas.
2.7.2 Rigidez da interface resina-betão
De acordo com Nakaba et al. [66] e citado em [61], a rigidez de corte, 𝐾𝑠, que inclui o sistema CFRP,
resina e betão, pode ser expresso por:
𝐾𝑠= 𝐾𝑎𝐾𝑐
𝐾𝑎+𝐾𝑐
(2)
onde 𝐾𝑎 =𝐺𝑎
𝑡𝑎 , 𝐾𝑐 =
𝐺𝑐
𝑡𝑟𝑒𝑓 , 𝐺𝑎 é o módulo de distorção da resina, 𝐺𝑐 é o módulo de distorção do betão,
𝑡𝑎 é a espessura da resina, e 𝑡𝑟𝑒𝑓 é referente à espessura do betão que tem influência na tensão de
corte exercida pelo CFRP. A espessura 𝑡𝑟𝑒𝑓 é tipicalmente 2.5 a 3 vezes o máximo tamanho do
agregado, à volta de 30 - 50 mm [49].
2.7.3 Tensão de corte máxima
Observando-se que, na generalidade dos casos, a rotura da ligação ocorre pelo betão, é pertinente
relacionar a tensão máxima de corte ao nível da interface com as propriedades do betão.
Arduini et al. [61], chegaram a valores de tensão de corte máxima de 5.0 MPa, para betões com 𝑓𝑐𝑚=
36.0 MPa, 𝑓𝑐𝑡𝑚= 2.7 MPa e 𝑓𝑐𝑚= 33.0 MPa, 𝑓𝑐𝑡𝑚= 2.6 MPa.
Brosens [67], obteve para um betão com 𝑓𝑐𝑚= 44.9 MPa e 𝑓𝑐𝑡𝑚 = 3.7 MPa, e para larguras do CFRP
de 120 mm e 80 mm, respetivamente os valores de 2.70 MPa e 3.01 MPa, para a tensão de corte
máxima.
25
Nakaba et al. [66] e citado em [61], verificaram que a tensão de pico em modo de corte tende a
aumentar à medida que sobe a resistência à compressão do betão. Em ensaios ao corte com junta
dupla com laminados de CFRP, para betão com 23.8 MPa e 57.6 MPa de resistência à compressão,
obtiveram valores médios da máxima tensão de corte de 6.3 MPa e 7.6 MPa, respetivamente.
2.7.4 Energia de fratura
Conforme referido no ponto 2.6.2.1 a energia de fratura é definida como a energia necessária para
conduzir uma ligação com uma determinada área a uma rotura completa, sendo dada pela área
delimitada pela função aderência-escorregamento, por unidade de área colada.
2.7.5 Ensaios a temperatura elevada
As primeiras investigações experimentais sob a influência da temperatura ocorreram com a utilização
de chapas de aço.
Tadeu e Branco [35] e Branco [68] investigaram o efeito da temperatura em reforços metálicos
aplicados a estruturas de betão armado. Efetuaram ensaios de corte no betão com chapas coladas
externamente. Verificaram que o betão e o aço não desenvolveram tensões térmicas significativas,
visto que estes têm coeficientes de expansão térmica muito semelhantes. Os autores verificaram que,
para a ligação betão corrente - resina epóxida - aço, ocorre uma redução aproximadamente gradual
na resistência da ligação à medida que a temperatura aumenta. Observaram ainda que, com o
aumento de temperatura, as diferentes configurações de colagem utilizadas tendem a apresentar
valores semelhantes de tensão de corte na rotura, demonstrando que a configuração da colagem
perde influência com o aumento de temperatura.
Klamer [36, 69] investigou o efeito da temperatura no ensaio ao corte longitudinal com CFRP, resina
epóxido e betão, para uma gama maior de temperaturas, constantes no tempo, -20, 20, 40, 50, 70,
80, 90 e 100ºC. Os ensaios evidenciaram o aumento da carga última até a temperatura atingir a
temperatura de transição vítrea, 𝑇𝑔, da resina, por volta dos 62ºC. Segundo Gao et al. [70], este efeito
deve-se às tensões térmicas induzidas ao longo da ligação entre materiais. Após os 62ºC, um
incremento de temperatura resulta num decréscimo de carga última da resina. Os testes também
demonstraram que a rotura pela camada superficial do betão adjacente ao resina ocorre para
temperaturas moderadas (entre os -20ºC aos 50ºC), ao passo que para temperaturas mais elevadas
(70ºC aos 100ºC) a rotura se dá na resina.
De acordo com Klamer [69], uma aproximação do traçado teórico para a relação aderência-
escorregamento para os ensaios efetuados, são os apresentados na Figura 19. Este autor verificou
que, à medida que a temperatura aumenta, o pico das tensões diminui e a respetiva energia de
fratura também, com a consequente perda de rigidez da ligação devido ao amolecimento da resina.
26
Leone et al. [51, 71] efetuaram ensaios ao corte longitudinal com laminados CFRP e GFRP para
estudar o comportamento da ligação às temperaturas 20, 50, 65 e 80ºC, mais concretamente para
avaliar o comportamento da ligação colada FRP-betão. Nestes ensaios, os autores aqueceram os
provetes durante três horas, à temperatura objetivo, para depois aplicar uma força de corte. Alguns
dos resultados obtidos para a aderência–escorregamento, para as três temperaturas objetivo, podem
ser observados na Figura 20. De salientar que o pico das tensões diminui com o aumento da
temperatura. A energia de fratura aparenta igualmente diminuir, sendo esta tendência mais percetível
dos 50ºC para os 80ºC. A rigidez da ligação também diminui e o escorregamento inicial aumenta
ligeiramente.
Figura 19 - Traçado aderência-escorregamento previsto
com aumento da temperatura no modelo (adaptado de
Dai et al. [70]).
Figura 20 - Traçado aderência-escorregamento
previsto através de alguns ensaios, com aumento da
temperatura (adaptado de Leone et al. [71]).
Klamer [69] verificou, nas suas pesquisas, três tipo de efeitos que afetam a capacidade resistente da
ligação colada, quando esta fica sujeita a temperaturas elevadas, nomeadamente:
A diferença no coeficiente de expansão térmica;
O menor módulo de elasticidade da resina;
Os tipos de rotura a elevadas temperaturas.
2.7.5.1 Modelação da ligação colada a elevadas temperaturas
Dai et al. [12] desenvolveram um modelo analítico, não linear, para estimativa da relação aderência–
escorregamento, para sistemas compostos por laminados de FRP, colados externamente a
superfícies de betão, expostos a elevadas temperaturas, para utilização na modelação de ligações
coladas em estruturas reforçadas com sistemas FRP expostas ao fogo. O modelo resulta de uma
extensão do modelo aderência–escorregamento, desenvolvido por Dai et al. [12] à temperatura
ambiente, com a introdução de dois parâmetros que variam com a temperatura: energia de fratura
27
𝐺𝐹 e “índice de fragilidade”, 𝐵, que em termos práticos representa um parâmetro da forma do traçado
da curva aderência–escorregamento. Segundo Dai et al. [12], estes paramentos foram determinados
através de uma análise de regressão de ensaios existentes a elevadas temperaturas, utilizando um
conjunto de dados obtidos de ensaios ao corte de sistemas FRP colados externamente ao betão
existente na literatura internacional.
As elevadas temperaturas induzem tensões térmicas nos elementos intervenientes e degradação das
propriedades, sobretudo da resina da interface. Para uma interpretação analítica mais detalhada,
mais informação pode ser encontrada em [12], no qual são apresentadas equações que pretendem
simular, aproximadamente, o efeito da temperatura nas propriedades dos elementos intervenientes na
ligação.
Segundo Kinloch [72], citado em [65], para uma modelação numérica adequada, é necessário ter em
conta a variação dos parâmetros que simulam o comportamento mecânico da resina com a
temperatura.
Dai et al. [12] apresentaram a seguinte equação, que pretende estimar a evolução da energia de
fratura com a temperatura:
GF(T)
GF0
=1
2× tanh (−b2 × (
T
Tg,a
− b3)) +1
2
(3)
Onde 𝐺𝐹0 (N/mm) é a energia de fratura interfacial, à temperatura ambiente, 𝑏2= 3.206, 𝑏3=1.313 e
𝐺𝐹(𝑇) é a energia de factura à temperatura que se pretende estimar. 𝑇 é a temperatura para a qual se
quer estimar, 𝑡𝑔,𝑎 , sendo esta a temperatura de transição vítrea.
A evolução do parâmetro 𝐵, com a temperatura, é dado de acordo com a seguinte equação [12]:
𝐵(𝑇)
𝐵0
=(1 − 𝑐1)
2× tanh (−𝑐2 × (
𝑇
𝑇𝑔,𝑎
− 𝑐3)) +(1 + 𝑐1)
2
(4)
onde 𝐵0 (mm-1
) é o índice de fragilidade interfacial à temperatura ambiente, 𝑐1=0.485, 𝑐2=14.053 e
𝑐3=0.877. Estes autores referem que, estes parâmetros, foram determinados através de uma análise
de regressão de vários ensaios a elevadas temperaturas.
Um maior valor 𝐵 corresponde a um troço ancendente mais acentuado (isto é, uma rigidez interfacial
inicial maior) e também a um troço descendente mais acentuado. Este parâmetro decresce quando a
temperatura aumenta e decresce quase totalmente quando a temperatrua de transiçao vítrea é
atingida.
28
A distribuição das tensões de corte na interface da ligação pode ser determinada através da seguinte
equação:
𝜏(𝑥) = 2𝐺𝐹𝐵(𝑒−𝐵𝛿(𝑥) − 𝑒−2𝐵𝛿(𝑥))
(5)
Onde 𝐺𝐹é a energia de fratura, 𝐵 é o índice de fragilidade interfacial e 𝛿(𝑥) é o escorregamento local
na interface que pode ser determinado ao longo do comprimento de colagem 𝑥.
O escorregamento local na interface pode ser determinado segundo a seguinte equação:
𝛿(𝑥) =
1
𝐵ln [𝑒𝐵(𝐴𝑥+𝑐2) + 1]
(6)
Em que 𝐴 é um parâmetro que calibração que têm como significado físico ser a máxima extensão
atingida no laminado de FRP caso o comprimento de colagem seja maior que o comprimento de
colagem efectivo. O parâmetro 𝐴 é dado por:
𝐴 = √2𝐺𝐹
𝐸𝑃𝑡𝑝
(1 + 𝛼)
(7)
O parâmetro 𝑐2 é uma constante dada pela seguinte equação:
𝑐2 =1
𝐵𝑙𝑛 {
1𝐴
[𝑃(1 + 𝛼)𝐸𝑃𝑡𝑃𝑏𝑃
+ (𝛼𝑃 − 𝛼𝑐)∆𝑇]
1 −1𝐴
[𝑃(1 + 𝛼)𝐸𝑃𝑡𝑃𝑏𝑃
+ (𝛼𝑃 − 𝛼𝑐)∆𝑇]} − 𝐴𝐿
(8)
Onde 𝑃 é a carga aplicada em modo de tracção no laminado de FRP, 𝐿 é o comprimento de colagem
e ∆𝑇 é a variação da temperatura (o sinal positivo significa um incremento na temperatura), 𝛼𝑝 e 𝛼𝑐
são, respectivamente, o coeficiente de expansão térmica do laminado de FRP e do betão e o
parâmetro 𝛼 é dado por:
𝛼 =
𝐸𝑃𝑡𝑃𝑏𝑃
𝐸𝑐𝑡𝑟𝑒𝑓𝑏𝑐
(9)
A carga 𝑃 é dada pela seguinte equação:
𝑃 =
𝐸𝑃𝑡𝑃𝑏𝑃
(1 + 𝛼)[𝐴(1 − 𝑒−𝐵∆) − (𝛼𝑃 − 𝛼𝑐)∆𝑇]
(10)
A evolução das extensões ao longo do laminado de FRP é dada pela seguinte equação:
29
휀(𝑥) =
𝐴
1 + 𝑒𝐵𝐴(𝐿−𝑥) 𝑃𝑢𝑇 − 𝑃
𝑃 +𝐸𝑃𝑡𝑃𝑏𝑃
(1 + 𝛼)(𝛼𝑝 − 𝛼𝑐)∆𝑇
(11)
Onde 𝑃𝑢𝑇é a carga máxima resistente da ligação do FRP ao betão sujeita à ação combinada de um
carregamento mecânico e térmico. Para um comprimento de colagem maior que o comprimento de
colagem efetivo, 𝑃𝑢𝑇 pode ser dado pela seguinte equação:
𝑃𝑢𝑇= 𝑏𝑝√2𝐺𝑓
𝐸𝑝𝑡𝑝
(1+𝛼)−
𝐸𝑝𝑡𝑝𝑏𝑝
(1+𝛼)(𝛼𝑝 − 𝛼𝑐)∆𝑇
(12)
30
3 Estudo experimental do comportamento a temperaturas elevadas
de ligações CFRP-resina-betão
Ao longo deste capítulo, descreve-se o programa experimental abordando os seguintes pontos:
(i) Esquema de ensaio ao corte longitudinal adotado;
(ii) Definição dos provetes;
(iii) Caracterização dos materiais utilizados;
(iv) Setup do ensaio;
(v) Resultados obtidos;
e (vi) Discussão dos resultados.
3.1 Programa experimental
A técnica de reforço em estudo consiste na adição de laminados de CFRP, colados exteriormente a
elementos de betão, por intermédio de resina epóxido. Pretende-se quantificar a resistência da
ligação, quando sujeita a esforços de corte e sob o efeito da temperatura. Para tal, levou-se a cabo
uma campanha laboratorial. Os ensaios, que constituíram o corpo do programa experimental do
presente trabalho, foram realizados no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), e tinham
como objetivos avaliar:
A temperatura na rotura e o respetivo modo de rotura;
O comportamento do sistema de reforço para diferentes níveis (constantes) de carga;
A evolução do comportamento da ligação quando aquecida.
O reforço aplicado numa estrutura está submetido a uma determinada tensão, correspondente ao seu
valor quase-permanente, na maior parte da vida-útil da estrutura. Assume-se que é este o estado de
tensão instalado na eventualidade da ocorrência de um incêndio. Nestas circunstâncias, a
temperatura na ligação colada aumenta, conduzindo a uma redução progressiva da resistência
mecânica dos materiais, em especial da resina epóxido.
No presente trabalho, tomaram-se como variáveis os valores de carregamento estático aplicado à
ligação para uma taxa de aquecimento constante no forno de 5ºC/min.
Os carregamentos estáticos nos provetes foram efetuados segundo três percentagens da carga de
rotura média de três provetes ensaiados à temperatura ambiente, considerada de 24.2ºC de acordo
31
com a estimativa média das leituras dos termopares no forno, no início da realização dos ensaios.
Desta forma, definiu-se o seguinte:
Temperatura ambiente igual a 24.2ºC;
Três carregamentos estáticos diferentes, sendo estes 25, 50, 75% da carga de rotura média
dos provetes à temperatura ambiente.
3.2 Esquema de ensaio utilizado
O esquema adotado de aplicação de carga nos provetes para a realização dos ensaios de corte é
apresentado nas Figura 21 e 22. Cada provete é constituído por dois blocos de betão, dois laminados
CFRP, quatro zonas de colagem (duas em cada bloco) e armaduras embebidas no betão através das
quais se transmitiam esforços entre as amarras da máquina e o provete.
Figura 21 - Esquema de ensaio à temperatura
ambiente.
Figura 22 - Esquema de ensaio com variação de
temperatura.
Os provetes foram submetidos, em primeiro lugar, a esforços de tração em ambas as amarras da
máquina de ensaios universal. A configuração da armadura permitiu a aplicação de esforços de
tração no laminado de CFRP e, simultaneamente, esforços de compressão nos blocos de betão,
ultrapassando deste modo a menor resistência deste material a esforços de tração. O modo de
aplicação da carga conduziu à instalação, ao longo da zona colada, de um estado de tensão próximo
de uma situação de corte puro.
Visto que se pretendia analisar a evolução da ligação sob da taxa de aquecimento aplicada, o
esquema de ensaios deveria permitir a realização destes no interior de um forno, aquecido até um
valor de temperatura que permitisse obter a rotura na zona colada do provete devido à degradação
das propriedades da resina epóxido.
32
Para a realização dos ensaios foi utilizada uma máquina universal com capacidade para aplicação de
cargas até 500 KN, e um forno acoplável a esta máquina, com orifícios nos extremos inferior e
superior para o efeito, e capacidade de aquecimento até cerca de 200ºC. As dimensões do forno
disponível colocavam limitações ao tamanho dos provetes a ensaiar.
Na Figura 23 pode-se observar os blocos paralelepipédicos de betão, onde se encontra assinalada a
zona de colagem. Os dois laminados são colados aos blocos, formando este conjunto o provete de
ensaio.
Figura 23 - Esquema de ensaio ao corte longitudinaldos provetes (à esquerda). Secção transversal do provete (à
direita).
Devido à simetria do provete, os esforços transmitidos pela máquina de ensaios são repartidos
igualmente pelos dois laminados de CFRP.
Os ensaios à temperatura ambiente foram realizados com controlo de deslocamentos, com uma
velocidade (de afastamento das amarras) constante e igual a 0.1 mm/s. Os ensaios a temperatura
elevada foram realizados com controlo de força, fixando-se a taxa de força aplicada no provetes de
ensaio.
Em qualquer trabalho experimental, a conceção dos modelos a ensaiar deve ter em conta todos os
aspetos que possam condicionar a correta realização dos ensaios. Deste modo, a conceção do
modelo foi feita tendo em conta as várias condicionantes existentes, relacionadas com o equipamento
disponível, os meios humanos, as instalações existentes, entre outras.
33
3.3 Definição e caracterização dos materiais
Os provetes utilizados nos ensaios de corte eram constituídos por 4 materiais diferentes: o bloco em
betão, o laminado de CFRP, o resina epóxido e o varão de aço.
De seguida apresentam-se, de forma resumida, os resultados obtidos para cada um destes
materiais.
3.3.1 Betão
Foi utilizado betão pronto para a produção dos elementos de betão, fornecido pela empresa Unibetão.
Os ensaios de caracterização do betão foram realizados em cubos mantidos na câmara húmida, de
acordo com as recomendações propostas pelos documentos normativos aplicáveis, os quais foram
realizados no Laboratório de Estruturas e Resistência de Materiais (LERM) do Instituto Superior
Técnico (IST). No anexo A, podem ser consultados os resultados obtidos da caracterização do betão.
Os ensaios
Após tratamento dos resultados, obtiveram-se os seguintes valores apresentados na Tabela 4 para o
betão aos 28 dias:
Tabela 4 – Valores médios caracteristicos do betão aos 28 dias.
Módulo de elasticidade 𝐸 27.39 MPa
Resistência à compressão 𝑓𝑐𝑘 28.25 MPa
Resistência à tração 𝑓𝑐𝑡𝑘 2.0 MPa
Conclui-se ainda que o betão produzido apresenta propriedades de um betão C20/25.
3.3.2 Aço em varão
O aço utilizado nos modelos dos provetes foi da classe A500 NR. A armadura utilizada nos provetes
era constituída por varões de 16 mm de diâmetro e tinha como função servir de ponto de aplicação da
força de tração na máquina. Este material foi sobredimensionado de modo a não condicionar a rotura
do provete. As suas propriedades mecânicas não foram aferidas experimentalmente, no entanto,
apresentam-se no anexo B os valores característicos admitidos, fornecidos pelo fabricante, referido
em Firmo [39].
34
3.3.3 Laminados de CFRP
O laminado de CFRP utilizado no estudo foi produzido pela empresa S&P Clever Reinforcement
Ibérica [73] e comercializado pela mesma empresa com a designação S&P Laminates CFK 150/2000,
com uma secção transversal de 20 x 1.4 mm2. Na Figura 24, apresenta-se o laminado de CFRP
utilizado sendo que as suas fibras estão orientadas na direção longitudinal e a matriz é uma resina
epóxida. Na Tabela 5 estão indicados os valores médios das propriedades mecânicas, indicados pela
S&P, que deverão ser utilizados no dimensionamento de uma solução de reforço com laminados
instalados à superfície de um elemento.
Tabela 5 - Propriedades mecânicas dos laminados de CFRP à temperatura ambiente de acordo com a empresa
fornecedora [73].
Tipo
S&P Laminates CFK 150/2000 20 x 1.4
𝑏𝑡 [mm] x tf [mm] 20 x 1.4
𝐴𝑓 [mm2] 28
𝐸𝑓 [GPa] 165
Ɛ𝑓𝑢 [‰] 6.0
𝜎𝑓𝑢 [MPa] 1000
em que:
𝑏𝑓 e 𝑡𝑓 são a largura e espessura do laminado, respetivamente, 𝐴𝑓 é a área da sua secção
transversal, 𝐸𝑓 é o módulo de elasticidade, Ɛ𝑓𝑢 é a extensão de rotura e 𝜎𝑓𝑢 é a tensão de rotura.
Figura 24 – Aspecto geral do rolo de laminados de CFRP da S&P utilizado (à esquerda). Aspecto individual de
laminado de CFRP utilizado (à direita).
35
Adianta-se desde já que, perante os resultados obtidos na presente campanha experimental,
nomeadamente as extensões lidas no laminado de CFRP na zona não colada à temperatura
ambiente(correspondente ao extensómetro Ɛ1 e Ɛ2 apresentados na Figura 25), a estimativa do
módulo de elasticidade em tração para o laminado de CFRP situa-se num valor próximo dos 150
GPa.
Figura 25 - Localização dos extensómetros Ɛ𝟏 e Ɛ𝟐 no provete.
Segundo Sena Cruz [74], para um laminado de CFRP com a mesma referência que o utilizado no
presente estudo, o resultado obtido através da caracterização mecânica à tração indicou um módulo
de elasticidade médio de 157.9 GPa. Este resultado, sendo contudo mais aproximado ao estimado no
presente trabalho, leva a crer que os valores recomendados pelo fornecedor podem não ser os mais
adequados à realidade.
Desta forma, tornou-se pertinente a utilização de um módulo de elasticidade menor, optando-se por
definir o seu valor em 150 GPa, uma vez que a relação tensão-extensão obtida no comprimento não
resinado do laminado CFRP apontava para essa propriedade. No anexo C apresentam-se os dados e
cálculos efectuados à temperatura ambiente
3.3.4 Resina
O resina utilizado para o sistema de reforço da ligação CFRP-betão, produzido pela empresa S&P
Clever Reinforcement Ibérica [73], é constituído por resina epóxida, tendo a denominação comercial
de “S&P Resin 220 epoxy adhesive”. Esta resina é uma argamassa tixotrópica adesiva, constituída
por dois componentes com igual massa volúmica (ρ= 1750 Kg/m3), A e B, os quais são misturados
com numa proporção de 4:1, respetivamente. A ficha técnica do fabricante indica o valor médio da
resistência à tração em flexão, a resistência à compressão e a tensão de aderência laminado/betão
deste resina sendo, respetivamente, igual a 30 MPa, 90 MPa e 3 MPa. Relativamente à temperatura
de transição vítrea (𝑇𝑔), o fabricante refere que deverá ser, no mínimo, igual a 56ºC. De acordo com o
fabricante, o endurecimento não é afectado pela humidade, não sofre retração e é impermeável à
água e ao vapor de água. Na Figura 26 pode-se obervar as embalagens dos componentes A e B.
36
Figura 26 - Componente A (à esquerda) e componente B (à direita).
As características mecânicas deste material foram obtidas por consulta de Firmo [39], que realizou
ensaios de tração para caracterização da S&P Resin 220, avaliando a resistência à tração, o módulo
de elasticidade e a extensão na rotura. Na Tabela 6 apresenta-se o resumo das propriedades da
resina:
Tabela 6 - Resumo das propriedades em tração dos provetes de resina segundo [39].
Propriedades Média ± desvio padrão Cv [%]
Ftu [KN] 0.758±0.068 8.91
σtu [MPa] 17.33±1.30 7.48
ɛtu [𝜇𝑠𝑡𝑟𝑎𝑖𝑛] 2482±302 12.17
Et [GPa] 8.76±0.54 6.14
Adotou-se para o presente caso, o módulo de elasticidade de 8.76 GPa, para efeito de cálculos
associados aos modelos desenvolvidos.
3.4 Preparação dos provetes
A preparação dos provetes foi realizada no LERM do IST. Todos os provetes ensaiados foram
produzidos em simultâneo, com a mesma quantidade e disposição das armaduras para todos os
casos, conseguindo-se assim uma matriz comum em todos os ensaios. Garante-se assim que as
diferenças, ao nível do comportamento dos modelos ensaiados, estejam unicamente associadas ao
respetivo sistema de reforço, evitando outras interferências na análise dos resultados obtidos.
37
3.4.1 Betão
A betonagem dos provetes ocorreu em simultâneo com os cubos e cilindros de caracterização do
betão no LERM. Os provetes de betão foram fabricados com o auxílio de moldes metálicos. A
dimensão individual de cada bloco de betão era de 350 x 120 x 120 mm3. Após garantir-se uma
vibração cuidada, procedeu-se à regularização da superfície do bloco. Na Figura 27 pode-se observar
os moldes metálicos e os moldes pós-betonagem.
A cura foi feita à semelhança do indicado no ponto 3.3.1 (caracterização do betão), em que foi
aplicado um plástico em toda a superfície em contato com o ar e, durante os 5 dias que se seguiram
à betonagem, a superfície de betão foi mantida húmida através de regas sucessivas. Depois deste
período, procedeu-se à descofragem dos provetes.
Figura 27 - Moldes metálicos com armaduras colocadas (à esquerda). Moldes metálicos betonados (à direita).
Ao fim de 15 dias, iniciou-se a preparação da superfície dos blocos com a finalidade de se obter uma
correta aderência entre o betão e a resina. Este processo consistiu na decapagem da camada
superficial de betão, de forma a aumentar a rugosidade da superfície e, consequentemente, a
aderência. A preparação da superfície foi efetuada com um martelo de agulhas através da picagem
da superfície. Houve o cuidado de controlar a pressão do martelo no impacto, de forma a reduzir a
micro-fissuração, visto não terem passado 28 dias desde a betonagem. No final, a superfície de betão
apresentava um aspecto rugoso, aproximadamente uniforme, ao longo da superfície de impacto,
como ilustra a Figura 28.
38
Figura 28 - Bloco de betão após preparação de superfície.
Por último, retiraram-se os detritos sem coesão superficial, com a passagem de uma escova de aço
e, posteriormente, retiraram-se as poeiras e impurezas da superfície, com uma leve projeção de jato
de ar, ficando os agregados grossos à vista e aptos a receber o resina epóxido.
Pese embora as condições em que foram produzidos os blocos de betão, foi também aferida a
planeza da superfície onde viria a ser aplicado o reforço.
3.4.2 Laminado de CFRP
Após a preparação da superfície, procedeu-se à estabilização dos dois blocos de betão que
constituíam cada provete. Para esta operação, foram utilizados grampos metálicos e uma cofragem
improvisada, tornando o provete num corpo rígido, facilitando deste modo sobretudo a rotação para
colagem da face oposta.
Em cada provete, foram aplicados dois laminados de CFRP com dimensão longitudinal de 600 x 20
mm2. A área total de colagem de um laminado CFRP às superfícies do betão foi de 500 x 20 mm
2,
sendo 250 x 20 mm2 em cada face do bloco de betão. A zona de colagem, no betão e no laminado de
CFRP, encontrava-se delimitada por fita adesiva, como mostra as Figura 29 e 30, garantindo-se
assim que todos os provetes tinham a área de colagem desejada.
39
Figura 29 - Delimitação da zona colada com fita
adesiva.
Figura 30 - Zona de colagem global numa das faces do
provete.
A preparação dos laminados consistiu apenas na limpeza do pó e da sujidade depositados na face a
resinar. A limpeza fez-se passando pela superfície um papel impregnado com acetona, repetindo-se a
operação até desaparecerem todos os vestígios de sujidade. A outra face não necessitou de qualquer
preparação.
3.4.3 Resina
A mistura dos dois componentes da resina de epóxido foi efetuada imediatamente antes da colagem,
para garantir uma boa trabalhabilidade da resina. Após a pesagem das respetivas quantidades de
componente A e B (proporção 4:1), homogeneizou-se a mistura manualmente até esta adquirir uma
tonalidade de cor cinza claro. Segundo o fabricante, a janela temporal de aplicabilidade da resina
situava-se nos quarenta minutos para uma temperatura ambiente de cerca de 30ºC, tendo-se
especial atenção a este parâmetro.
Aplicou-se a resina sobre a superfície rugosa de betão, procurando-se preenchê-la por completo, e
alisou-se com uma espátula até a superfície ficar lisa e à face, retirando-se eventuais excessos. De
seguida, aplicou-se a resina na superfície do laminado de CFRP, garantindo-se a espessura de 2 mm
ao longo do comprimento de colagem, através de uma chapa metálica moldada (Figura 31 e 32),
evitando-se a formação de vazios.
40
Figura 31 - Recipiente com resina epóxida, luvas e pesos
utilizados.
Figura 32 - Espátula e chapa metálica de molde
utilizada.
Uma vez aplicada a resina no betão e no laminado, posicionou-se rigorosamente este último na área
de colagem prevista. Depois, exerceu-se uma leve pressão no conjunto, com auxílio de uma espátula,
para uniformizar a espessura de colagem ao longo de todo o laminado. Desta forma, conseguiu-se
que a resina em excesso refluísse lateralmente bem como possíveis bolhas de ar.
Para finalizar, retirou-se cuidadosamente com a espátula o resina excedente, limpou-se a superfície
do laminado e colocou-se pequenos pesos ao longo do laminado para garantir a aderência em toda a
colagem no tempo de secagem.
Nas Figura 33 e 34 ilustram-se o aspecto final da colagem do laminado de CFRP ao betão.
Figura 33 - Superficie com excesso de resina.
Figura 34 - Aspecto final do reforço após remoção da
resina em excesso.
Para aplicar o laminado de CFRP na face oposta do provete, foi necessário esperar pelo menos 2
dias de secagem da resina, para esta ganhar resistência a pequenos impactos ou tensões que
podiam ocorrer durante a inversão da face de colagem. A aplicação da resina e do laminado de
CFRP na outra face foi efetuada pelo mesmo procedimento enunciado anteriormente.
Segundo o fornecedor, a resina adquire a resistência a partir do momento da aplicação e atinge o
endurecimento total aos 7 dias.
41
3.5 Instrumentação
3.5.1 Colocação dos termopares
As medições dos valores de temperatura durante os ensaios foram efetuadas com recurso a
termopares do tipo K que resistem a temperaturas até cerca de 220ºC, i.e., acima do limite do forno
(200ºC). No presente trabalho, definiu-se a colocação de um termopar na junta de colagem, entre a
resina epóxida e a superfície de betão, a fim de determinar a temperatura média, aquando do
aquecimento do forno, para efeitos de controlo e verificação da evolução da temperatura na superfície
de colagem. Em apenas um dos planos de aplicação do laminado CFRP, colocou-se um termopar por
superfície de colagem, sensivelmente centrado com a mesma, contabilizando então dois termopares
por cada provete. Nas Figuras 35 e 36 está representada a sua posição no provete.
Os termopares foram colocados na sua posição final, após o preenchimento da superfície rugosa do
betão com resina epóxida. Para garantir que, durante a colagem do laminado de CFRP, os
termopares se mantinham na posição pretendida, estes foram fixados com uma tira de fita adesiva ao
betão.
Figura 35 - Preparação do posicionamento dos termopares.
Figura 36 - Termopar na posição final.
42
3.5.2 Colocação dos extensómetros
Cada provete continha 9 extensómetros na mesma face que continha os termopares, ou seja, a face
instrumentada e 1 extensómetro na face oposta. A distribuição destes pode ser observada nas Figura
37 e 38.
Figura 37 - Planta com a posição dos extensómetros colados no laminado de CFRP.
Figura 38 - Pormenor da posição dos extensómetros Ɛ2 ao Ɛ10 colados no laminado de CFRP e localização dos
transdutores de deslocamentos.
Resumidamente, de referir que 8 extensómetros (Ɛ3 ao Ɛ10) estão distribuídos no comprimento de
colagem e 1 extensómetro está localizado no centro de cada laminado (Ɛ1 e Ɛ2) para registo e
verificação da simetria do carregamento (o Ɛ1 não está representado na Figura 38 visto estar
localizado no centro do laminado de CFRP oposto ao apresentado). Na face instrumentada, o objetivo
era avaliar as extensões longitudinais no laminado de CFRP ao longo do ensaio.
43
Os extensómetros adotados para instrumentar os provetes ensaiados à temperatura ambiente foram
os TML FLK-6-11-3L. Os extensómetros para ensaiar provetes a temperaturas elevadas foram os
TML BFLA-5-5. Estes últimos tinham a particularidade de efectuarem leituras em ambientes com
temperatura até cerca de 300ºC.
A resina utilizada para a colagem dos extensómetros ao laminado CFRP, sob efeito de temperaturas
elevadas, tinha a particularidade, segundo o fabricante, de manter as suas propriedades até à
temperatura máxima de 220ºC.
3.6 Realização dos ensaios
3.6.1 Máquinas de ensaio universais
Os ensaios de corte foram realizados no Laboratório Nacional de Engenharia Civil (LNEC), tendo sido
utilizada uma máquina electromecânica, da marca Schenck, com capacidade de aplicação de cargas
até 500 KN. Esta máquina permitia a realização de ensaios com controlo de força (fixando a taxa de
força aplicada) ou de deslocamento (fixando a velocidade de afastamento das amarras). Conforme
referido no ponto 3.2, os ensaios à temperatura ambiente foram realizados com controlo de
deslocamentos, com uma velocidade (de afastamento das amarras) constante e igual a 0.1 mm/s e
os ensaios a temperaturas elevadas foram realizados com controlo de força, de acordo com os
valores pretendidos.
3.6.2 Forno
Nos ensaios foi igualmente utilizado um forno, de marca Shimadzu, com dimensões internas
1100x280x340 mm3, e capacidade para atingir temperaturas até 200ºC. Este forno tem duas
aberturas circulares, nos topos inferior e superior, através das quais se fizeram passar as amarras de
ligação à máquina de ensaio. O forno foi fixado na base da máquina de ensaio, permitindo assim a
realização do ensaio no seu interior, à temperatura pretendida.
3.6.3 Aparelho de registo de dados
Durante os ensaios, foram medidos em tempo real os valores das cargas aplicadas em cada instante,
os deslocamentos relativos nas garras da máquina de ensaio e nas leituras dos transdutores de
deslocamentos e as extensões ao longo do laminado CFRP. O registo dos valores da carga,
deslocamentos e extensões foi efetuado através de um PC, ligado a uma unidade de aquisição de
44
dados conectada à máquina de ensaio e aos extensómetros e transdutores de deslocamentos
(conforme apresentado na Figura 38).
Nos ensaios a temperaturas elevadas, foram ainda monitorizadas as temperaturas no interior do forno
e na ligação colada dos provetes, através de termopares, durante a realização dos ensaios.
3.7 Ensaio ao corte longitudinal à temperatura ambiente
Estes ensaios tinham como principal objetivo estimar a carga máxima (registada na rotura) dos
provetes, à temperatura ambiente, para posteriormente se aplicar diferentes percentagens (25%, 50%
e 75%) desta carga, em ensaios estáticos, sob o efeito de temperaturas elevadas.
Como objetivo secundário, pretendia-se calibrar os modelos analítico e numérico, com base nos
resultados experimentais.
3.7.1 Resultados à temperatura ambiente
Na Figura 39 apresenta-se o diagrama que traduz a curva força-deslocamento dos três provetes
ensaiados. O deslocamento corresponde ao valor registado na máquina de ensaio através do
afastamento das garras que transmitiam a força ao provete.
Figura 39 - Relação força-deslocamento para os três ensaios ao corte realizados à temperatura ambiente.
Pode-se observar que no primeiro e terceiro provete há duas cargas de rotura semelhantes e no
segundo uma carga mais elevada. Verificou-se que para os carregamentos até cerca de 21.25 KN
0
5
10
15
20
25
30
35
0 1 2 3 4
Fo
rça
[KN
]
Deslocamento [mm]
Ensaio de corte
1ºprovete
2ºprovete
3ºprovete
45
para o primeiro e terceiro provetes e cerca de 29.5 KN para o segundo provete, o diagrama é
aproximadamente linear, correspondendo ao valor da rigidez elástica do provete. A partir das
respetivas cargas, verificou-se que para cada incremento no valor da força o diagrama tem um
andamento não linear, o que pode ser explicado pelo facto de, para este intervalo de valores, ter
iniciado a fendilhação no betão até atingir a rotura.
Na Tabela 7 encontram-se os resultados obtidos dos ensaios nesta etapa.
Tabela 7- Resultados dos ensaios de corte à temperatura ambiente.
Provete Força de rotura (KN) Deslocamento (mm)
1º 26.40 2.21
2º 30.87 3.01
3º 27.11 2.27
Média 28.13
Após análise dos resultados, e conforme referido anteriormente, definiu-se que o valor da força de
rotura a adoptar para definir a percentagem de carga a considerar nos ensaios a temperaturas
elevadas seria uma média dos três resultados obtidos, sendo esta de 28.13kN.
3.7.2 Modos de rotura
Observou-se que o primeiro e terceiro provetes exibiram uma rotura por falha no betão. Esta é
identificada como sendo uma rotura na camada de recobrimento do betão, devido à elevada
resistência de corte na resina. Observou-se durante os ensaios que a rotura surge instantaneamente,
sem ocorrência de esmagamento do betão comprimido.
No caso do segundo provete, verificou-se que inicialmente houve rotura pelo betão na zona de
concentração de maiores tensões (início da colagem) seguida de uma rotura brusca na interface
entre o laminado de CFRP e o resina.
Nas Figura 40 e 41 apresentam-se os tipos de rotura obtidos nos ensaios ao corte à temperatura
ambiente.
46
Figura 40 - Rotura por arrancamento do betão.
Figura 41 - Rotura pela interface laminado de CFRP-
resina epóxido-betão.
Para o primeiro e terceiro provetes, a rotura obtida nos ensaios à temperatura ambiente foi a
identificada pelo Bulletin 14 – Fib [27] como a que predominantemente condiciona a ligação, ou seja,
rotura pela camada superficial do betão.
No caso do segundo provete a rotura deu-se na interface laminado de CFRP–resina-betão,
identificada no Fib [27] por delaminação, que caracteriza-se pela separação do laminado devido à
rotura da ligação no próprio resina ou na interface entre o resina e o laminadoe. Verificou-se também
que, antes da delaminação, ocorreu fendilhação no início da colagem, junto ao ponto de aplicação da
carga, onde as tensões de corte são mais elevadas.
3.8 Ensaio ao corte longitudinal a temperaturas elevadas
Para os ensaios a temperaturas elevadas optou-se por definir um intervalo de valores alargado,
conforme referido no capítulo 3.1.1.1, designadamente carregamentos de 25%, 50% e 75% da carga
de rotura obtida anteriormente à temperatura ambiente, definida em 24.2ºC.
Os provetes ensaiados a temperaturas elevadas eram idênticos aos ensaios à temperatura ambiente,
diferindo apenas as condições de ensaio, nomeadamente a utilização de um forno para o
aquecimento, método de aplicação do carregamento conforme referido no ponto 3.2 e a
instrumentação dos provetes para aquisição dos resultados conforme referido no ponto 3.5.
Numa primeira fase colocou-se um sistema de ancoragem e proteção com lã mineral, conforme a
Figura 42, na metade do provete que não estava instrumentada, de forma a garantir-se que a rotura
se iria dar pela parte do provete instrumentada. Desta forma garantiu-se que o resina epóxido
protegido pela lã mineral tivesse temperaturas muito mais reduzidas, aquando do aquecimento do
forno, sustentando a ligação juntamente com o sistema de ancoragem aplicado. Assim, tornou-se
possível analisar a evolução da temperatura na ligação instrumentada até ocorrer a rotura na mesma.
47
Figura 42 - Sistema de ancoragem aplicado no provete na metade não instrumentada (à esquerda). Lã mineral
aplicada na metade do provete não instrumentada (à direita). (As fotografias expostas foram obtidas após
realização do ensaio).
A aplicação de carga foi efetuada através do deslocamento relativo entre amarras de forma a
proporcionar uma força aproximadamente constante ao longo do tempo e provocando uma força de
corte na ligação do laminado de CFRP ao betão. Na Figura 43 pode-se observar o provete preparado
para o ensaio.
Figura 43 - Provete tipo instrumentado e posicionado para o início do ensaio.
Na Tabela 8 apresentam-se os níveis de carregamento definidos para 25%, 50% e 75% da carga de
rotura (determinada na secção 3.7.1) identificando-se o número de provetes utilizados.
48
Tabela 8 - Esquema dos ensaios realizados e número de provetes utilizados.
Esquema de provetes ensaiados ao corte em aquecimento
% da carga de
rotura
Força (KN) equivalente para as % da carga de
rotura
nº de provetes
ensaiados
25% 28.13 x 0.25 ≈ 7.0 3
50% 28.13 x 0.50 ≈ 14.0 3
75% 28.13 x 0.75 ≈ 21.0 3
Avaliou-se então a influência dos diferentes estados de tensão considerados, quando os provetes são
submetidos à mesma taxa de aquecimento.
3.8.1 Resultados dos ensaios a temperaturas elevadas
Neste ponto apresenta-se uma síntese dos ensaios ao corte sob o efeito da temperatura, onde se
inclui o tempo de resistência do reforço, os modos de rotura, a evolução da temperatura média
atingida no forno e na resina na secção a meio da zona de colagem no momento da rotura e a
evolução das extensões axiais no laminado de CFRP, perfazendo estes os elementos instrumentados
durante a realização dos ensaios.
Os deslocamentos obtidos foram medidos através da distância relativa entre as garras da máquina de
ensaio e de dois transdutores de deslocamentos colocados nos extremos do laminado de CFRP
compreendidos na zona de colagem.
3.8.2 Modos de rotura
As figuras abaixo ilustram os modos de rotura observados na maioria dos provetes ensaiados, sendo
estes tipicamente pela degradação da resina epóxido.
3.8.2.1 Modos de rotura para 25% da carga
Nas Figura 44 e 45 apresentam-se modos de roturas pelo resina devido à degradação das suas
propriedades com o aumento da temperatura.
49
Figura 44 - Rotura na resina.
Figura 45 - Rotura na resina.
Verificou-se que os três provetes ensaiados sofreram uma rotura na resina de ligação que resulta do
amolecimento e decomposição da resina epóxido e que provoca a perda de aderência entre os
materiais. Observou-se na rotura que parte da resina ficava fixada no laminado e no betão. Não se
verificou arrancamento de betão do provete.
3.8.2.2 Modos de rotura para 50% da carga
Nas Figura 46 e 47 apresentam-se a rotura pelo resina e rotura mista, respetivamente.
Figura 46 - Rotura na resina.
Figura 47- Rotura mista.
No primeiro provete observou-se que a rotura ocorreu na resina epóxido. No segundo e terceiro
provetes verificou-se uma rotura mista betão/resina em que se observava o destacamento da resina,
existindo já algum arrancamento do betão.
50
3.8.2.3 Modos de rotura a 75% da carga
Nas Figura 48 e 49 apresentam-se a rotura pelo resina e rotura mista, respetivamente.
Figura 48 - Rotura mista
Figura 49 - Rotura pela resina.
No primeiro provete verificou-se que a rotura se deu pelo resina. Também se verificou que no fim do
comprimento da ligação houve um ligeiro arrancamento de betão.
No segundo provete verificou-se que a rotura se deu pelo betão, com o arrancamento da camada
superficial e tendo esta ocorrida a temperaturas consideravelmente inferiores quando comparadas
com o primeiro e terceiro provetes. No 3ºprovete verificou-se que a rotura se deu pelo resina epóxido.
3.8.3 Curvas temperatura–deslocamento da máquina de ensaio
As Figura 50, 51 e 52 ilustram a relação temperatura-deslocamento na zona colada. Optou-se por
efectuar o traçado do gráfico com a temperatura lida no termopar colocado na resina epóxido (zona
colada) ao invés da temperatura do forno uma vez que os resultados seriam úteis para a análise
termomecânica do modelo analítico e numérico bem como pelo facto de ser a temperatura efectiva
atuante nas propriedades do material. No anexo D apresentam-se as temperaturas lidas no termopar
colocado no forno e na zona de colagem revestida termicamente com lã mineral.
51
Figura 50 - Diagrama temperatura-deslocamento para
os provetes as 25% carga.
Figura 51 - Diagrama temperatura-deslocamento para
os provetes as 50% carga.
Figura 52 - Diagrama temperatura-deslocamento para os provetes as 75% carga.
No início dos ensaios, observou-se que haviam variações do deslocamento resultantes do
ajustamento das ancoragens à carga que se pretende aplicar ao provete, sendo que estas variações
não são proporcionais à carga. Quando se atinge a rotura, pode-se observar uma rotura brusca com
um aumento considerável dos deslocamentos.
Das curvas temperatura–deslocamento apresentadas, pode-se verificar que, à medida que a
temperatura aumenta, ocorre uma ligeira redução da rigidez resultante do amolecimento, sobretudo
da resina, devido à transição do estado vítreo para um viscoso , sendo mais notória na gama de
temperaturas mais elevadas. É importante salientar que na zona colada do provete, que se
encontrava termicamente isolada, era expectável que esse comprimento de colagem não contribuísse
para a redução da rigidez global pois as temperaturas atingidas eram consideravelmente inferiores e
continha um sistema mecânico que impedia o escorregamento da ligação colada.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
0 5 10 15
Tem
pera
tura
[ºC
]
Deslocamento [mm]
Ensaio 25% carga
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
0
20
40
60
80
100
0 5 10 15
Tem
pera
tura
[ºC
]
Deslocamento [mm]
Ensaio 50% carga
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 5 10 15
Tem
pera
tura
[ºC
]
Deslocamento [mm]
Ensaio 75% carga
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
52
No segundo ensaio a 75% da carga, verificou-se que o seu desenvolvimento se deu de uma forma
aproximadamente linear até à rotura, não apresentando um troço final curvilíneo que caracteriza o
escorregamento na ligação colada pelo amolecimento da resina, à semelhança das leituras do
primeiro e terceiro provetes. Assim, considerou-se que o segundo provete teve uma rotura prematura
pelo que foram excluídos os resultados experimentais deste provete à exceção da leitura térmica dos
termopares que permitiam conferir a taxa térmica instalada no forno e na ligação colada.
Os gráficos revelaram que, quanto maior o estado de tensão a que está submetido o provete, menor
a temperatura para a qual se dá a rotura do provete.
Nas Tabela 9 a 11 apresentam-se os resultados obtidos para os deslocamentos e tempo de ensaio
registados até à rotura do provete, as temperaturas lidas nos temoparres colocados no forno e nas
zonas coladas instrumentadas e a força atuante nos provetes no instante da rotura. Não se
contabilizou o deslocamento inicial de acerto das garras ao provete e assumiu-se que não ocorreu
qualquer deslizamento nas garras do mesmo.
Tabela 9 - Resultados obtidos na iminência da rotura para 25% carga.
Provetes ensaiados a 25% carga rotura
F (KN) Deslocamento
(mm)
t
(minutos)
T1 (zona colada)
(ºC)
T2 (forno)
(ºC)
Δtemp2-1
(ºC)
1º 6.85 0.86 59.3 116.9 185.2 68.3
2º 6.44 1.00 63.4 110.5 172.9 62.5
3º 6.55 0.98 62.2 118.5 179.1 60.7
Tabela 10 - Resultados obtidos na iminência da rotura para 50% carga.
Provetes ensaiados a 50% carga rotura
F (KN) Deslocamento
(mm)
t
(minutos)
T1 (zona colada)
(ºC)
T2 (forno)
(ºC)
Δtemp2-1
(ºC)
1º 13.24 0.66 32.9 70.6 167.6 97.0
2º 13.55 0.61 30.5 69.3 153.7 84.3
3º 13.53 0.73 33.0 74.0 170.3 96.3
53
Tabela 11 - Resultados obtidos na iminência da rotura para 75% carga.
Provetes ensaiados a 75% carga rotura
F (KN) Deslocamento
(mm)
t
(minutos)
T1 (zona colada)
(ºC)
T2 (forno)
(ºC)
Δtemp2-1
(ºC)
1º 20.38 0.77 26.9 60.0 147.9 88.0
- - - - - - -
3º 20.31 0.48 27.8 62.1 143.2 81.1
Após análise das tabelas acima, verificou-se que a duração de um ensaio e, consequentemente, as
temperaturas lidas na resina epóxida diminuem com o aumento da carga de ensaio.
3.8.4 Evolução da temperatura na resina epóxída
No anexo E apresentam-se as leituras obtidas nos termopares colocados na resina epóxido. Efetuou-
se uma regressão linear em cada traçado gráfico com o intuito de verificar a taxa de aquecimento
média correspondente. Para o efeito, foram contabilizados os troços ascendentes a partir dos 30ºC,
conforme representado nas Figura 53 a 65. Teve-se em conta o facto de o comportamento mecânico
da resina epóxida praticamente não variar até aos 30ºC.
54
Figura 53 - Evolução de temperaturas no zona de
colagem.
Figura 54 - Evolução de temperaturas na zona de
colagem.
Figura 55 - Evolução de temperatura na zona de colagem.
Verificou-se que o declive médio dos traçados estava compreendido num intervalo de valores entre
os 2.95% e os 3.37%. Tendo em conta a proximidade destes valores, definiu-se como taxa média de
aquecimento da resina da ligação, a média dos declives das reta, ou seja, 3.3ºC/min conforme
apresentado no anexo E.
0
20
40
60
80
100
120
140
500 1500 2500 3500 4500
Tem
pe
ratu
ra [
0 C]
Tempo [s]
Ensaio a 25% carga
1º Provete zona colagem
2º Provete zona colagem
3º Provete zona colagem
0
10
20
30
40
50
60
70
500 1000 1500 2000
Tem
pe
ratu
ra [
0 C]
Tempo [s]
Ensaio a 75% carga
1ºProvete zona colagem
3ºProvete zona colagem
0
10
20
30
40
50
60
70
80
500 1000 1500 2000 2500
Tem
pe
ratu
ra [
0 C]
Tempo [s]
Ensaio a 50% carga
1ºProvete zona colagem
2ºProvete zona colagem
3ºProvete zona colagem
55
4 Simulação analítica e numérica dos ensaios ao corte longitudinal
realizados
Neste ponto do documento apresentam-se as propriedades dos materiais consideradas para a
modelação, os parâmetros de cálculo considerados para a simulação da ligação colaada ao longo
dos ensaios à temperatura ambiente e a temperaturas elevadas bem como a comparação dos
resultados entre modelos analíticos, numéricos e experimentais.
4.1 Descrição dos materiais
4.1.1 Betão
A modelação do betão foi efetuada admitindo, por simplicidade, um comportamento elástico linear do
material. Esta definição foi adoptada para o betão, uma vez que a degradação da ligação devido ao
fenómeno de fendilhação deste foi contabilizada na superfície de contato através da relação
aderência–escorregamento, conforme referido na secção 2.6.2.1.
Era importante afectar o comportamento do betão com o fenómeno de fendilhação, em especial para
cargas mais elevadas, uma vez que a influência deste fenómeno nos resultados se torna mais
relevante.
Na Tabela 12 apresenta-se o resumo dos parâmetros adotados para o betão na modelação
computacional. O módulo de elasticidade teve como base os resultados dos ensaios ao betão
apresentados no anexo A. O coeficiente de poisson e de dilatação térmica utilizados foram os
referidos em [50] e [16] respetivamente.
Tabela 12 - Síntese dos parâmetros utilizados para betão no programa ABAQUS.
Parâmetros Unidades Valores
Módulo de elasticidade do betão [GPa] Ec=27.39
Coeficiente de Poisson - ѵ=0.2
56
4.1.2 Laminado de CFRP
Segundo Camata et al. [50], para modelar os laminados de CFRP pode-se considerar um modelo
isotrópico elástico-linear, se a direção das fibras é paralela com a das tensões principais. De acordo
com Obaidat e Yasmeen [75], para a modelação de ensaios ao corte, os resultados obtidos
considerando as propriedades do laminado de CFRP unidireccionais isotrópicas ou ortotrópicas são
semelhantes. Assim, por simplicidade modelou-se o laminado de CFRP como sendo um material
isotrópico. Os parâmetros utilizados foram os apresentados na Tabela 13:
Tabela 13 - Parâmetros utilizados para o laminado de CFRP à temperatura ambiente.
Parâmetros
Módulo de elasticidade [GPa] 150
Coeficiente de Poisson - 0.183
Os laminados de CFRP foram modelados como material elástico linear sem critério de rotura, uma
vez que a resistência deste não condicionava a rotura da ligação. No anexo C apresenta-se a o
procedimento utilizado para a estimativa do módulo de elasticidade. O coeficiente de poisson adotado
foi o recomendado em [50].
.A variação do módulo de elasticidade com o aumento da temperatura foi estimada de acordo com a
equação referida no ponto 2.5.1. Através da calibração do modelo, adotou-se para a temperatura de
transição vítrea do laminado de CFRP o valor de 141ºC. Na Figura 56 apresenta-se a evolução
do módulo de elasticidade do laminado de CFRP com o aumento da temperatura,
Figura 56 - Evolução do módulo de elasticidade do laminado de CFRP com a temperatura.
0
50.000
100.000
150.000
200.000
0 50 100 150 200
E [M
Pa]
Temperatura [ºC]
Laminado de CFRP
Laminado CFRP
Tg,p =1410C
57
4.1.2.1 Definição da temperatura de transição vítrea da resina epóxida utilizada
Para a determinação da temperatura de transição vítrea da resina epóxida da resina de colagem e da
matriz do laminado CFRP, teve-se como base os resultados apresentados por Firmo [39], obtidos
através de análises mecânicas dinâmicas (DMA) ao mesmo tipo de resina epóxida utilizada no
presente trabalho. Firmo [39] ensaiou provetes de resina epóxido e de laminados de CFRP a taxas de
aquecimento de 2ºC/min, 5ºC/min e 10ºC/min entre as temperaturas de 25ºC e 250ºC em ar
atmosférico.
Na Tabela 14 apresentam-se as estimativas para a temperatura de transição vítrea obtidas por Firmo
[39], através da curva módulo de perda, curva factor de perda e pela norma ASTM E1640 que recorre
ao decaimento da curva do módulo de armazenamento:
Tabela 14 - Temperaturas de transição vítrea obtidas pelas diferentes curvas e para cada taxa de aquecimento
[39].
Material Fluxo de aquecimento [ºC/min] Tg, E'
[ºC]
Tg, E''
[ºC]
Tg, tan(δ) [ºC]
CFRP 2 137.6 152.5 168.5
5 144.4 153.5 175.3
10 153.4 164.1 190.2
Resina 2 53.8 54.5 62.4
5 58.6 59.4 66.1
10 59.8 62.1 68.9
De acordo com os resultados da tabela acima, verificou-se que o valor da Tg estimada aumenta com
a taxa de aquecimento, podendo este facto ser explicado, segundo Firmo [39], por um atraso na
resposta do material e por uma distribuição de temperatura não uniforme nos provetes de ensaio
quando sujeitos a elevados fluxos de aquecimento. Existe dificuldade em definir um único valor para a
temperatura de transição vítrea, dado a dependência de vários fatores, a multiplicidade de métodos
para a sua estimativa e o facto de o processo de transição ocorrer não a uma dada temperatura, mas
sim ao longo de um intervalo. De assinalar ainda que esta temperatura depende do tipo de esforços
introduzidos nos provetes, (tração, compressão, corte, flexão ou torção), pois a resposta do material é
bastante diferenciada para cada tipo de esforço, sobretudo no caso de polímeros com fibras
unidireccionais [39].
Com o objetivo de definir uma temperatura de transição vítrea para a modelação da resina e do
laminado CFRP, atribuíu-se numa fase inicial os menores valores de referência indicados na Tabela
58
14 à taxa de aquecimento de 5ºC/min, visto ser a taxa utilizada na presente campanha laboratorial.
Paralelamente, recorreu-se ao modelo analítico de ensaio ao corte longitudinal tendo-se verificado
que para as temperaturas de transição vítrea da resina epóxido e do laminado de CFRP de 48.5ºC e
141ºC (conforme referido na secção 4.1.2), respetivamente, optimizava a calibração do modelo
analítico aos resultados experimentais, pelo que foram adotados estes valores.
4.2 Modelo bond-slip
Para a elaboração do modelo analítico e respectiva calibração, foram aplicadas expressões da
bibliografia à geometria e características dos materiais utilizados, apresentando-se na Tabela 15 um
resumo das propriedades consideradas para cada material. Considerou-se que a espessura do betão
que contríbuia para a resistência ao corte da ligação era de 30 mm, de acordo com o considerado por
Oller et al. [55].
Tabela 15 – Propriedades consideradas para cada material.
Na Tabela 16 apresentam-se os parâmetros estimados para os ensaios ao corte à temperatura
ambiente. A rigidez da ligação e a tensão de pico foram estimadas de acordo com Nakaba et al. [66],
referido no ponto 2.7.2. A energia de fratura foi estimada com base no documento de Oller et al. [55].
Tabela 16 - Parâmetros estimados para o ensaio ao corte longitudinal à temperatura ambiente.
Fórmula Elementos introduzidos Resultado Unidade
Rigidez da ligação 𝐾𝑠=
𝐾𝑎𝐾𝑐
𝐾𝑎+𝐾𝑐
𝐾𝑠 =351.20 × 1684.62
351.20 + 1684.62 290.61 (MPa/mm)
Tensão de pico
𝑐 = 3.5(𝑓𝑐𝑚)0.19 𝑐 = 3.5(29.48)0.19 6.66 (MPa)
Escorregamento inicial 𝑆0 = 𝑐 𝐾′⁄ 𝑆0 = 6.60 290.61⁄ 0.0227 (mm)
Energia de Fratura ao corte
𝐺𝐹 =𝑃𝑚á𝑥
2
2𝐸𝐿𝑡𝐿𝑏𝐿2 𝐺𝐹 =
((28.13
2) × 1000)2
2 × 150000 × 1.4 × 202 1.18 (N/mm)
Escorregamento final 𝑆𝑓 =2 × 𝐺𝑓
𝑐
𝑆𝑓 =2 × 1.18
6.60
0.358 (mm)
Betão Resina CFRP
Módulo de elasticidade (Ec), MPa 27390 8760 150000
Módulo de distorção (Gc), MPa 10535 3369 63398
Rigidez de corte (Ks), (MPa/mm) 351 168 43775
Espessura efectiva (t), (mm) 30 2 1.40
Coeficiente de Poisson (ѵ) 0.2 0.35 0.183
59
em que Pmáx é a carga de rotura média experimental obtida no ponto 3.7.1, EL é o módulo de
elasticidade, tL é a espessura e bL é a largura do laminado de CFRP. A energia de fratura foi
estimada considerando que a força aplicada, 𝑃𝑚á𝑥, no provete se distribuiu simetricamente para cada
uma das faces coladas do provete e de forma uniforme na secção do laminado de CFRP.
Paralelamente, recorreu-se ao documento de Dai. et al. [12] no qual era também possível
desenvolver um modelo que estimava os parâmetros da ligação. Para uma primeira aproximação de
simulação deste modelo, teve-se em conta os parâmetros apresentados na Tabela 16 e comparou-se
os resultados obtidos, nomeadamente a tensão de pico e escorregamentos. Foi necessário introduzir
outros parâmetros, tais como a temperatura de transição vítrea, 𝑇𝑔, e o indíce de fragilidade
interfacial, 𝐵0. À semelhança da energia de fratura, existe um valor 𝐵0 normalizado para a
temperatura ambiente. De acordo com Lu et al. [57] 𝐵0 varia de 8 a 14.1 para o betão comercial
corrente. Foi adotado o valor de 10.4, recomendado para resinas colados convencionalmente à
temperatura ambiente e utilizado também por Dai et al. [12].
O modelo analitico foi calibrado por um processo iterativo, na medida em que se tentou aproximar o
máximo possível aos resultados experimentais através da comparação das extensões lidas ao longo
do laminado de CFRP, obtendo-se os parâmetros apresentados na Tabela 17.
Tabela 17 - Parâmetros de cálculo à temperatura ambiente.
Modelo bond-slip 𝝉𝒎á𝒙 (N/mm2)
7.38MPa
𝑮𝒇 (N/mm)
1.45
𝒔𝟎 (mm)
0.041
𝒔𝒇 (mm)
0.391
𝑲𝒔(N/mm2/mm)
290.61
Para esta energia de fratura (1.45 N/mm), a força máxima teórica por cada face colada (situação de
ensaio ao corte longitudinal simples) pode ser expressa através da seguinte equação, conforme Oller
et al. [55]:
𝑃12
𝑚á𝑥= √𝐺𝑓2𝐸𝐿𝑡𝐿𝑏𝐿
2
(13)
Tendo em conta as características geométricas e físicas atribuídas ao laminado de CFRP, referidas
no ponto 3.3.3, obtemos o seguinte força máxima teórica ao corte simples:
𝑃12
𝑚á𝑥= √1.45 × 2 × 150000 × 1.4 × 202 = 15607.69 𝑁
Admitindo que para o ensaio ao corte longitudinal a força distribuí-se simetricamente por ambas as
faces coladas, teríamos o dobro da força anterior, sendo esta a seguinte:
60
𝑃𝑚á𝑥 = 2 × 15607.69 = 31215.38 𝑁
A força máxima teórica de rotura quando comparado com a média dos ensaios experimentais resulta
num erro de 9.90% conforme apresentado na Tabela 18.
Tabela 18 - Força máxima de rotura.
Força total máxima (KN)
Média experimental Teórica Erro (%)
28.13 31.22 9.90
Após análise dos dados experimentais, nomeadamente as leituras dos extensómetros Ɛ1 e Ɛ2
apresentadas no anexo C, verificou-se que a diferença entre estas, ΔƐ2-1, para ambos os lados do
provete era muito reduzida. Consequentemente, deduzia-se que a divisão das forças aplicadas em
ambos os lados do provete, ΔP2-1, era aproximadamente simétrica, conforme apresentado na Tabela
19. Considerou-se que a tensão distribuía-se uniformemente na secção do laminado de CFRP.
Tabela 19 - Dados referentes à estimativa da simetria das cargas nos provetes.
Dados experimentais
Dados deduzidos
F (KN) Ɛ1[µm/m] Ɛ2[µm/m] ΔƐ2-1[µm/m]
(ΔƐ2-1)×E
(MPa) ΔF2-1 (KN)
ΔF2-1 (%)
1ºprovete 26.40 3089.76 3045.53 -44.23
-6.63 -0.18 0.66
2ºprovete 30.87 3537.42 3600.70 63.28
9.49 0.26 0.94
3ºprovete 27.11 3168.75 3227.84 59.09
8.86 0.24 0.88
No modelo analítico utilizado admitiu-se que a força aplicada no provete repartia-se de igual forma
para ambos os lados do provete, contudo a sua calibração foi efetuada essencialmente através da
comparação das extensões ao longo do laminado de CFRP, ao que poderá ter originado uma energia
de fratura e consequente força de rotura ligeiramente superior à experimental.
4.3 Modelação numérica de ensaios de corte longitudinal
Para a modelação numérica recorreu-se ao programa comercial de elementos finitos ABAQUS [76]. O
ABAQUS é um programa de análise em elementos finitos que tem a capacidade de resolver uma
variedade de problemas estruturais, térmicos e de escoamento de fluidos. O programa fornece
potencialidades avançadas para análises lineares e não lineares em problemas bidimensionais e
tridimensionais, estáticos e dinâmicos.
61
De seguida é apresentada uma breve descrição da modelação efetuada.
4.3.1 Descrição do modelo base
Apenas 1/4 do provete foi modelado visto que se tirou partido da simetria que os provetes
apresentavam. As dimensões utilizadas foram as reais. Modelou-se dois materiais sendo estes o
betão e o laminado de CFRP e uma superfície de contato que simulava a resina e as interfaces entre
os materiais.
4.3.1.1 Geometria do modelo e tipo de elementos
Colocaram-se apoios simples, localizados no eixo de simetria do provete (plano XY), restringindo os
deslocamentos na direção Z. As simplificações de simetria obrigaram à colocação de uma restrição
de deslocamento vertical no plano do eixo de simetria (plano XZ) que garantiam a validade das
condições de simetria assumidas. Na Figura 57 apresenta-se o esquema representativo do modelo
numa perpectiva de corte, com as condições de apoio e carga aplicada.
Figura 57 - Esquema do modelo em 2D para os provetes submetidos aos ensaios de corte longitudinal.
Na Figura 58 apresenta-se a orientação do sistema de eixos utilizado na modelação numérica.
62
Figura 58 - Orientação dos eixos utilizados no programa ABAQUS.
Tendo em conta as vertentes em estudo, não se modelou o aço dos varões onde as amarras da
máquina de ensaio aplicavam a força. Para o efeito, uma carga distribuída equivalente foi aplicada na
extremidade livre do laminado de CFRP, conforme a Figura 59, perpendicular ao plano XY,
A malha de elementos finitos foi gerada por tentativas a fim de se obter um refinamento dos
elementos com resultados satisfatórios. Para os elementos de betão, as dimensões utilizadas
variavam linearmente, na direção do eixo Y, de 2.5 a 10 mm proporcionando uma malha mais
refinada na zona de colagem e onde há maior concentração de tensões. No plano ZX de colagem do
laminado de CFRP a malha foi de 2.5 mm. A malha dos elementos de CFRP foi gerada com 2.5 mm
de aresta nas maior dimensão e 1.4 na dimensão correspondente à espessura. Verificou-se ainda
que malhas com valores inferiores não demostravam uma melhoria significativa nos resultados mas
aumentavam drasticamente o tempo de cálculo. Na Figura 60 pode-se observar a malha de
elementos finitos do modelo em 3D.
Figura 59 - Modelo 3D tipo utilizado no programa
ABAQUS.
Figura 60 - Malha de elementos finitos dos provetes
perpectiva 3D.
63
De forma a simular da melhor forma o carregamento tipo objetivo, optou-se por aplicar tanto no
modelo à temperatura ambiente como a temperaturas elevadas a carga distribuída na extremidade do
laminado de CFRP que iria manter o estado de tensão constante no tempo permitindo, no entanto, a
comparação instantânea dos resultados do modelo numérico com o analítico e experimentais.
Para o modelo à temperatura ambiente foi criado para cada carregamento (25%, 50%, 75% e 100%
da carga de rotura) um “load step” que permitia a aplicação destas cargas de uma forma individual e
constante no tempo, permitindo comparar as extensões locais para valores referidos.
Para os ensaios a temperaturas elevadas criou-se primeiro um “load step” para cada fração de carga
referida no parágrafo anterior e posteriormente criou-se o segundo “load step” onde se impôs a taxa
de aquecimento de 3.3ºC/min (referida na secção 3.9.2) no volume de laminado CFRP e na superfície
de contato que simulava o resina epóxido. É importante referir que devido à reduzida espessura do
laminado de CFRP, admitiu-se que a taxa de aquecimento neste era idêntica à da superfície de
contato.
4.3.1.2 Elementos sólidos 3D (3D solid)
O uso de elementos sólidos tridimensionais permite modelar qualquer geometria. Os elementos
sólidos isoparamétricos aplicáveis às análises tridimensionais (3D) podem variar entre 4 e 27 nós.
Para representar o betão e o laminado de CFRP foram utilizados elementos 3D sólidos quadrilaterais
com oito nós conforme a Figura 61, com três graus de liberdade por nó e oito pontos de integração
por elemento), que é recomendado no manual do programa para cálculos mais expeditos [76] e não
torna o modelo demasiado pesado.
Figura 61 - Elemento sólido 3D-8 nós.
4.3.2 Modelação dos ensaios à temperatura ambiente
Na Figura 62 apresentam-se as tensões de corte (no plano XZ) na superfície do betão. O valor das
tensões de corte é máximo junto ao extremo da colagem mais próximo da aplicação da carga,
decrescendo até ao extremo oposto. Da análise da Figura 62 verificou-se que aos 75% do
carregamento, a tensão de pico já se encontrava a deslocar-se no plano da ligação, traduzindo-se
num pico de tensões sobre um maior comprimento de colagem. Aos 100% do carregamento verificou-
64
se que o pico das tensões continuou a deslocar-se ao longo do plano da ligação podendo-se observar
que as tensões de corte no inicio da ligação diminuíam, traduzindo-se na colagem local da ligação.
Pode-se observar que a tensão de pico máxima atingida é de cerca de 7.54 MPa sendo semelhante à
estimada analiticamente no ponto 4.2.1.1, ou seja, 7.38 MPa.
No que se refere à distribuição das tensões ao longo do laminado de CFRP, estas não apresentaram
variação apreciável ao longo da largura de colagem, tendo contudo um formato parabólico.
Uma vez que as tensões τzx são muito reduzidas, dado o tipo de carregamento e simetrias
geómetricas, estas não se apresentam relevantes para o atual caso em estudo.
Figura 62 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte na camada supericifal do betão a 25%, 50%,
75% e 100% da carga.
Resumidamente, o processo de delaminação é caracterizado por três fases cujo o nível de carga
aumenta gradualmente, caracterizando-se pelas seguintes estados:
No primeiro estado, as fissuras surgem na superfície do betão cujas tensões de corte são
mais elevadas. Nesta fase, o aumento em tração nas fibras do laminado de CFRP induz a um
aumento na tensão de corte na interface da ligação até ultrapassar a tensão de corte máxima
admissível do betão, ocorrendo um micro-desresinamento;
No segundo estado, o pico das tensões desloca-se gradualmente (fenómeno de
escorregamento) a partir dos pontos de início das fissuras, no sentido do comprimento de
colagem do laminado de CFRP, causando e propagando a micro-descolagem. Para níveis de
carga superiores a 50%, o escorregamento atinge o seu valor máximo admissível e as
tensões diminuem até se anularem, dando origem ao processo de macro-colagem;
O terceiro estado refere-se à descolagem completa e este fenómeno, eventualmente, se
propaga de forma instável. A colagem final (100% da carga aplicada) depende do regime das
fissurações que caracterizam o betão.
65
Na Figura 63 apresentam-se as tensões de corte ao longo da espessura da camada de betão
localizadas no eixo de simetria do provete modelado.
Figura 63 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte no betão a 25%, 50%, 75% e 100% do
carregamento.
Observou–se que à medida que o carregamento aumentava, as tensões também aumentavam ao
longo do comprimento de colagem e em profundidade. Verificou-se que os 30 mm de espessura de
betão modelados correspondem, aproximadamente, à espessura influente no desenvolvimento das
tensões de corte, estando de acordo com a espessura admitida por Oller et al. [55]. Por outro lado,
observou-se que as tensões de pico se desenvolvem numa camada de betão reduzida , representada
na Figura 63 a cor azul escuro, sendo que parte desta camada, 2 a 3 mm, frequentemente
permanece ligada ao compósito CFRP após a rotura da ligação, conforme observado no ponto 2.7
por Bizindavyi e Neale [60].
Na Figura 64 apresenta-se a distribuição de tensões normais na direção Y (σyy), perpendicular ao
plano de colagem na vizinhança da interface resina-betão para carregamentos a 25%, 50%, 75% e
100%. Nesta figura pode-se observar o aparecimento de tensões de compressão e de tração na
superfície de colagem.
66
Figura 64 - Da esquerda para a direita: mapas das tensões normais na camada superficial do betão a 25%. 50%.
75% e 100% a carga.
No extremo de colagem próximo do ponto de aplicação da carga existem tensões de compressão
identificadas com o valor negativo. Verificou-se que estas mantêm-se praticamente inalteradas ao
longo da simlução. Para o caso das tensões de tração, representadas com o valor positivo, verificou-
se uma variação da sua distribuição e intensidade ao longo do comprimento de colagem. Pode-se
observar que estas tensões são mais elevadas junto ao ponto de aplicação da carga, atingindo
valores máximos compreendidos entre os 2 e os 3 MPa. De acordo com os ensaios de caracterização
do betão utilizado nos provetes e apresentado no anexo A, tinha-se estimado que a tensão de rotura
à tração deste era cerca de 2 MPa, assemelhando-se ao intervalo de valores obtido no modelo
numérico.
4.3.2.1 Comparação de resultados experimentais com os modelos analíticos e numéricos -
extensões lidas ao longo do laminado de CFRP
Na Figura 65 e 76 apresentam-se os gráficos obtidos para 25% e 50% da carga, em que foi possível
observar o desenvolvimento do traçado das curvas que caracterizam as extensões ao longo do
laminado de CFRP compreendido na zona colada para os ensaios experimentais, modelo analítico e
numérico. No caso dos resultados experimentais, admitiu-se uma variação linear dos valores
compreendidos entre extensómetros consecutivos.
67
Figura 65- Extensões obtidas ao longo do laminado CFRP para 25% e 50% da carga, à temperatura ambiente.
À semelhança da figura anterior, apresentam-se na Figura 66 o traçado das curvas para 75% e 100%
da carga.
Figura 66- Extensões obidas ao longo do laminado CFRP para 75% e 100% da carga, à temperatura ambiente.
Observou-se nas Figura 65 e 76 que o modelo analítico e numérico têm um desenvolvimento
semelhante até aos 75% do carregamento. Dos 75% aos 100% do carregamento verificou-se que
estes traçados começaram a divergir, mantendo–se o modelo analítico mais próximo do traçado do
segundo provete experimental (provete este que tinha uma carga de rotura mais elevada que os
restantes e que permitia a comparação com valores mais elevados). Comparativamente aos ensaios
experimentais, o modelo analítico e numérico aparentam ter menos rigidez na ligação dos 0 aos 100
mm de comprimento de colagem e maior rigidez a partir dos 100 mm de comprimento de colagem do
laminado de CFRP, onde as extensões lidas são, no geral, maiores e menores respetivamente. De
salientar que se calibrou o modelo de forma a ter uma maior aproximação dos valores entre o 0 e os
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
25% carga
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
modelo numérico
modelo analitico
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
50% carga
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
modelo numérico
modelo analitico
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
75% carga
1ºProvete
2ºprovete
3ºprovete
modelo numérico
modelo analitico
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
100% carga
2ºProvete
modelo numérico
modelo analítico
68
100 mm do comprimento de colagem, uma vez que era neste comprimento que se desenvolviam os
picos de tensões que condicionavam a sustentabilidade da ligação.
4.3.3 Calibração do modelo em estudo a temperaturas elevadas
Com base nas equações apresentadas no ponto 2.7.5.1 do estado de arte, apresentam-se nas Figura
67 e 78 a variação da energia de fratura, GF, e do indíce de fragilidade, 𝐵, com o aumento da
temperatura. Conforme referido no ponto 4.2.1.1, havia-se definido que à temperatura ambiente a
energia de fratura era de 1.45 N/mm e o índice de fragilidade era de 10.4.
Figura 67 - Variação da energia de fratura com a
temperatura.
Figura 68 - Variação do índice de forma com a
temperatura.
Observou-se que a energia de fratura é aproximadamente constante, para pequenas variações de
temperatura, até se aproximar da temperatura de transição vítrea. Após ultrapassar esta temperatura,
decresce de uma forma acentuada até se anular por volta dos 100ºC.
O desenvolvimento do parâmetro 𝐵 também apresentou um comportamento aproximadamente
constante para pequenas variações de temperatura sendo que decresceu quase na totalidade após
ser atingida a temperatura de transição vítrea, até se anular por volta dos 50ºC.
4.3.4 Estimativa do traçado bond-slip na ligação colada a temperaturas elevadas
Através da calibração do modelo analítico com os parâmetro definidos ao longo do presente capítulo
e atendendo à sua aplicação nas equações propostas por Dai et al. [12] foi possível elaborar o
traçado gráfico da relação aderência–escorregamento ao longo da ligação colada tendo em conta o
efeito em simultâneo do carregamento tipo e da temperatura instantânea, conforme apresentado nas
Figura 69 a 81.
0,00
0,50
1,00
1,50
2,00
0 50 100 150 200
Gf
[N/m
m]
Temperatura [ºC]
Energia de fratura
Energia defractura
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
0 50 100 150 200
B [
mm
-1]
Temperatura [ºC]
Indice de forma
B
69
Adotou-se um traçado bilinear, conforme recomendado por Lu et al. [57] no ponto 2.6.2, através da
introdução de dados por tabela, cujos os valores que regem o traçado estão apresentados nas Tabela
20 a 22 para os 25%, 50% e 75% da carga respetivamente.
70
4.3.4.1 Traçado bond-slip para 25% da carga
Na Tabela 20 presentam-se os parâmetros do comportamento da ligação para 25% da carga sob efeito da temperatura.
Tabela 20 - Valores obtidos para o 25% da carga.
T (ºC) 24.2 30 40 43 45 47 49 50 53 55 57 59 61 63 65 67 70 75 80 85
s0 (mm) 0.025 0.022 0.023 0.035 0.043 0.049 0.052 0.055 0.055 0.058 0.061 0.064 0.068 0.073 0.080 0.088 0.102 0.139 0.192 0.511
Τmáx (MPa) 5.32 4.89 4.05 3.49 2.89 2.53 2.37 2.35 2.17 2.11 2.01 1.90 1.77 1.63 1.48 1.32 1.06 0.67 0.38 0.10
Ks (MPa/mm) 211.11 219.36 178.57 101.10 66.84 51.60 45.25 42.98 39.41 36.21 33.10 29.69 26.05 22.30 18.58 15.02 10.45 4.82 1.97 0.20
sf (mm) 0.54 0.59 0.69 0.78 0.93 1.03 1.07 1.06 1.08 1.04 1.02 0.99 0.96 0.93 0.90 0.86 0.83 0.79 0.79 1.63
GF (N/mm) 1.44 1.43 1.39 1.36 1.34 1.31 1.27 1.25 1.17 1.10 1.03 0.94 0.85 0.76 0.66 0.57 0.44 0.27 0.15 0.08
Figura 69 - Gráficos com os valores para 25% da carga.
Na Figura 69 apresenta-se o traçado bilinear dos parâmetros expostos na Tabela 20 para algumas temperaturas tipo.
Figura 69 - Gráficos com os valores para 25% da carga.
0
1
2
3
4
5
6
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2
τ [M
Pa]
s [mm]
25% da carga 24.2
30ºC
40ºC
45ºC
53ºC
63ºC
70ºC
80ºC
71
4.3.4.2 Traçado bond-slip para 50% da carga
Na Tabela 21 presentam-se os parâmetros do comportamento da ligação para 50% da carga sob efeito da temperatura.
Tabela 21 - Valores obtidos para o 50% da carga.
T (ºC) 24.2 30 40 43 45 47 49 50 53 55 57 59 61 63 65 67 70 73.5
s0 (mm) 0.059 0.055 0.059 0.084 0.105 0.119 0.128 0.133 0.137 0.145 0.145 0.155 0.156 0.175 0.186 0.208 0.256 0.623
Τmáx (MPa) 7.45 7.34 6.39 4.98 4.05 3.53 3.27 3.18 2.95 2.77 2.59 2.37 2.15 1.91 1.67 1.43 1.11 0.38
Ks (N/mm2 /mm) 125.31 132.28 107.80 59.21 38.71 29.58 25.60 24.03 21.52 19.11 17.86 15.27 13.73 10.91 8.96 6.87 4.32 0.61
sf (mm) 0.39 0.39 0.43 0.55 0.66 0.74 0.77 0.78 0.79 0.79 0.79 0.79 0.79 0.80 0.79 0.80 0.79 1.63
GF (N/mm) 1.44 1.43 1.39 1.36 1.34 1.31 1.27 1.25 1.17 1.10 1.03 0.94 0.85 0.76 0.66 0.57 0.44 0.31
Na Figura 70 apresenta-se o traçado bilinear dos parâmetros expostos na Tabela 21 para algumas temperaturas tipo.
Figura 70 - Gráficos com os valores para 50% da carga.
0
2
4
6
8
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
τ [M
Pa
s [mm]
50% da carga 30ºC
40ºC
43ºC
45ºC
50ºC
57ºC
65ºC
70ºC
72
4.3.4.3 Traçado bond-slip para 75% da carga
Na Tabela 22 apresentam-se os parâmetros do comportamento da ligação para 75% da carga sob efeito da temperatura.
Tabela 22 - Valores obtidos para o 75% da carga.
T (ºC) 24.2 30 40 43 45 47 49 50 53 55 57 59 61 63 64.4
s0 (mm) 0.101 0.095 0.104 0.133 0.154 0.183 0.201 0.211 0.227 0.23 0.233 0.297 0.309 0.41 0.951
Τmáx (MPa) 7.25 7.27 6.36 5.01 4.02 3.54 3.27 3.17 2.94 2.77 2.55 2.37 2.15 1.88 0.34
Ks (N/mm2 /mm) 71.76 76.73 61.20 37.76 26.17 19.36 16.27 15.00 12.98 12.05 10.96 7.99 6.94 4.58 0.36
sf (mm) 0.40 0.39 0.44 0.54 0.67 0.74 0.78 0.79 0.79 0.80 0.80 0.79 0.79 0.81 4.02
GF (N/mm) 1.44 1.43 1.39 1.36 1.34 1.31 1.27 1.25 1.17 1.10 1.03 0.94 0.85 0.76 0.69
Na Figura 71 apresenta-se o traçado bilinear dos parâmetros expostos na Tabela 22 para algumas temperaturas tipo.
Figura 71 - Gráficos com os valores para 75% da carga.
0
2
4
6
8
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
τ [M
Pa]
s [mm]
75% da carga 24,2ºC
30ºC
40ºC
43ºC
45ºC
47ºC
57ºC
59ºC
63ºC
73
4.3.5 Análise dos traçados obtidos para a relação bond-slip
Com base na análise dos traçados apresentados nas Figura 69 a 67 e tendo em conta as conclusões
de alguns autores, verificou-se os seguintes aspetos:
A variação da energia de fratura com a temperatura é independente do carregamento tipo
aplicado ,de acordo com a equação apresentada no ponto 2.7.5.1 por Dai et al. [12] e referido no
mesmo;
Para uma mesma temperatura, a rigidez elástica da ligação (relação entre a tensão de corte e
o escorregamente inicial), Ks, sendo este o troço ascendente do traçado bilinear, decresceu com o
aumento do carregamento tipo aplicado, de uma forma não linear;
A rigidez elástica da ligação diminuíu com o aumento da temperatura. uma vez que o
escorregamento inicial entre os materiais aumenta;
A tensão de pico obtida foi de aproximadamente 7.45 MPa , conforme apresentado na Tabela
21, aproximando-se dos valores calculados anteriormente, à temperatura ambiente, no ponto 4.2.1.1
(valor estimado de 7.38 MPa no modelo analítico) e no ponto 4.1.2.1 (valor estimado de 7.54 MPa no
modelo numérico);
Com base nas temperaturas obtidas no momento de rotura da ligação, de acordo com as
Tabela 20 a 22, correspondendo estas a 85ºC, 73.5ºC e 64.4ºC para 25%, 50% e 75% respetivamente,
verificou-se que para o incremento de 25% para 50% e de 50% para os 75% do carregamento, a
temperatura no momento da rotura decrescia cerca de 10ºC;
4.4 Modelação numérica dos ensaios de corte a temperaturas
elevadas
4.4.1 Modelação da superfície de contato entre o betão e o laminado de CFRP
Definiu-se para os intervalos de tempo entre os quais o programa calculou a distribuição de esforços
uma variação de 2ºC, o que permitiu comparar os resultados analíticos e numéricos com os
experimentais num elevado leque de temperaturas que possibilitava acompanhar a evolução da
ligação de uma forma gradual.
74
Para a modelação da superfície de contato, utilizaram-se os parâmetros apresentados na secção
4.1.1 nas Tabela 20 a 22, que definiam o comportamento da ligação com o aumento da temperatura,
sendo estes os seguintes: rigidez da ligação, tensão de pico e energia de fratura no modo II.
Para o modelo numérico, optou-se por simular o ensaio até temperaturas ligeiramente inferiores às
do modelo analítico, pois verificou-se que o tempo de cálculo aumentava drasticamente e a melhoria
dos resultados não era significativa, razão pela qual se adotou este procedimento.
4.4.1.1 Modelo numérico para 25% da carga
Na Figura 72 apresentam-se as tensões de corte na superfície de contato para quatro tempertaturas
tipo, 45ªC, 55ºC, 61ºC e 73ºC, que permitiram avaliar o comportamento geral da ligação com o
aquecimento. Verificou-se que com o aumento da temperatura, as tensões de corte começaram a
redistribuirem-se, de uma forma gradual, ao longo do comprimento de colagem, devido ao
amolecimento da resina epóxido. Observou-se que a tensão de pico (identificada a cor vermelho)
diminuiu e deslocou-se ao longo do comprimento da ligação. A variação da tensão na largura de
colagem não é significativa, contudo aparenta ser parabólica. Aos 73ºC, o pico das tensões deslocou-
se consideravelmente ao longo da ligação, correspondendo a um elevado escorregamento na
mesma, deduzindo-se então que a ligação está na iminência da rotura. Para o presente modelo, a
temperatura máxima atingida na simulação da rotura da ligação foi de 75ºC.
Figura 72 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte na resina a 45ºC. 55ºC. 61ºC e 73ºC. para
25% da carga.
75
4.4.1.2 Modelo numérico para 50% da carga
Na Figura 73 apresentam-se as tensões de corte para o modelo a 50% da carga. Verificou-se que as
tensões de pico (identificadas a cor vermelho) diminuiem e redistribuem-se cada vez mais ao longo
da ligação com o aumento da temperatura, à semelhança do observado no modelo a 25% da carga.
Observou-se também que o pico das tensões deslocou-se mais rapidamente ao longo da ligação para
uma mesma temperatura, quando comparado com o modelo a 25% da carga. Aos 65ºC a ligação
estava na iminência da rotura. Para o presente modelo, a temperatura máxima atingida na simulação
da rotura da ligação, foi de 67ºC.
Figura 73 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte na resina a 45ºC. 55ºC. 61ºC e 65ºC, para
50% da carga.
4.4.1.3 Modelo numérico para 75% da carga
Na Figura 74 apresentam-se as tensões de corte para o modelo a 75% da carga. Verificou-se para
este carregamento que aos 40ºC, o pico das tensões (identificadas a cor vermelho) já se encontrava
ligeiramente deslocado para o interior da ligação, situação esta que não foi observada nos modelos a
25% e 50% da carga. Verificou-se que as tensões de pico diminuiem e redistribuem-se cada vez mais
ao longo da ligação com o aumento da temperatura, à semelhança do observado no modelo a 25% e
50% da carga. Observou-se também que o pico das tensões deslocou-se mais rapidamente ao longo
da ligação para uma mesma temperatura, quando comparado com o modelo a 25% e 50% da carga.
Para o presente modelo, a temperatura máxima atingida na simulação da rotura da ligação foi de
57ºC.
76
Figura 74 - Da esquerda para a direita: mapas da tensão de corte na resina a 40ºC, 45ºC, 55ºC e 57ºC para 75%
da carga.
4.4.2 Distribuição das tensões de corte entre o betão e o laminado de CFRP -
Comparação do modelo analítico com o modelo
Nas Figura 75 a 87 apresentam-se as tensões de corte ao longo do comprimento de colagem obtidas
através do modelo analítico e do modelo numérico. Foi possível observar que o traçado das tensões
ao longo do comprimento da interface se assemelha entre os dois modelos. Devido ao fato do modelo
numérico ter sido desenvolvido com base em informação obtida do modelo analítico, sobretudo os
parâmetros que definiam o comportamento da colagem, era expectável que os resultados fossem
semelhantes.
De forma a não se sobrepor demasiada informação, efetuaram-se as leituras para um conjunto de
temperaturas representativas.
Figura 75 - Tensões de corte na interface do modelo analítico (à esquerda) e do modelo numérico (à direita)
para 25% da carga.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0 50 100 150 200 250
τ [M
Pa]
z [mm]
25% carga 24,2
30ºC
40ºC
50ºC
61ºC
70ºC
80ºC
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
0 50 100 150 200 250
τ [M
Pa]
z [mm]
25% carga
24,2ºC
30ºC
40ºC
50ºC
60ºC
70ºC
77
Figura 76 - Tensões de corte na interface do modelo analítico (à esquerda) e do modelo numérico (à direita)
para 50% da carga.
Figura 77 - Tensões de corte na interface do modelo analítico (à esquerda) e do modelo numérico (à direita)
para 75% da carga.
Através das figuras acima, foi possível observar que com o aumento da temperatura as tensões de
pico vão diminuindo e tendem a se uniformizar ao longo do comprimento de colagem. Este cenário
observado está de acordo com o que Blontrock [77] e Klamer [36] anotaram, uma vez que verificaram
que na interface laminado de CFRP - resina epóxida - betão, com o aumento da temperatura,
nomeadamente num intervalo próximo da temperatura de transição vítrea, a distribuição de tensões
ao longo da colagem tende a ficar cada vez mais uniforme, uma vez que o resina amolece, originando
uma redistribuição de tensões na ligação.
4.4.3 Comparação das extensões no modelo analítico,numérico e resultados
experimentais a temperaturas elevadas
A leitura das extensões no laminado de CFRP do modelo analítico e numérico foi realizada através da
monitorização de vários pontos, sendo estes coincidentes com os pontos onde se aplicavam os
extensómetros nos provetes.
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
0 50 100 150 200 250
τ [M
PA
]
z [mm]
50% carga 24,2
30ºC
40ºC
50ºC
61ºC
70ºC
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
0 50 100 150 200 250
τ [
MP
a]
z [mm]
50% carga 24,2ºC
30ºC
40ºC
50ºC
60ºC
66ºC
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
0 50 100 150 200 250
τ [M
PA
]
z [mm]
75% carga 24,2ºC
30ºC
40ºC
50ºC
61ºC
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
0 50 100 150 200 250
τ [
MP
a]
z [mm]
75% carga 24,2ºC
30ºC
40ºC
50ºC
57ºC
78
Nos pontos seguintes apresentam-se o desenvolvimento das extensões onde é possível observar a
evolução das mesmas. De forma a não sobrecarregar em demasia a informação gráfica, no anexo F
apresentam-se figuras com a leitura gráfica das extensões para intervalos de temperaturas
intercalados com os expostos neste ponto. Pelas razões apontadas no ponto anterior, para algumas
temperaturas mais elevadas apenas se apresentam as leituras experimentais pois as modelações
analítica e numérica foram efetuadas até temperaturas ligeiramente inferiores.
4.4.3.1 Extensões para 25% da carga
Nas Figura 78 a 91 apresentam-se as leituras das extensões obtidas experimentalmente, no modelo
analítico e numérico para 25% da carga às temperaturas identificadas nos gráficos.
Figura 78 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 24.2ºC
e 30ºC.
Figura 79 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 50ºC e
55ºC.
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
24.2ºC
1ºprovete
2ºprovete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
30ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
50ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
0
200
400
600
800
1000
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
55ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analítico
Modelo numérico
79
Figura 80 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 75ºC.
Extensões obtidas experimentalmente e no modelo analítico a 80ºC.
Figura 81 - Extensões obtidas experimentalmente para as temperaturas de 100ºC e 116ºC.
Da análise das figuras acima observou-se que à medida que a temperatura aumenta as extensões
locais aumentam, tendo-se tornado mais evidente para temperaturas mais elevadas.
No caso dos resultados experimentais observou-se que a partir do intervalo situado entre os 75ºC-
80ºC as extensões começaram a diminuir gradualmente. Esta situação não foi verificada no modelo
analítico e numérico desenvolvidos. O modelo analítico utilizado, não contabiliza, segundo Dai et al.
[12], os fenómenos de deformação por viscoelasticidade, sendo que este autores referem que este
fenómeno poderá ter algum impacto nos resultados para cargas mais reduzidas aplicadas nos
provetes. Esta diferença poderá explicar as diferenças observadas no desenvolvimento das
extensões para temperaturas mais elevadas, uma vez que os modelos simulam a rotura dos provetes
para temperaturas consideravelmente inferiores.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
75ºC 1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
xz[mm]
80ºC 1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 50 100 150 200
ε [μ
m/m
]
z [mm]
100ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
0
100
200
300
400
500
600
700
0 50 100 150 200
ε [μ
m/m
]
z [mm]
116ºC
1ºProvete
3ºProvete
80
4.4.3.2 Extensões para 50% da carga
Nas Figura 82 a 94 apresentam-se as leituras das extensões obtidas experimentalmente, no modelo
analítico e numérico para 50% da carga às temperaturas identificadas nos gráficos.
Figura 82 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 24.2ºC
e 40ºC.
Figura 83 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 55ºC e
59ºC.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
24.2 ºC
2ºprovete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
40 ºC
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
55 ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z[mm]
59 ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
81
Figura 84 - Extensões obtidas experimentalmente, modelo analitico e numérico para as temperaturas de 65ºC.
Extensões obtidas experimentalmente e no modelo analítico a 70ºC.
Após análise das figuras acima, verificou-se que as extensões obtidas até aos 40ºC são semelhantes.
Dos 40ºC aos 55ºC verificou-se uma maior divergência nos valores, em que as extensões são mais
elevadas no modelo analítico e numérico. A partir dos 59ºC os traçados se aproximam e a rotura da
ligação ocorre a cerca de70ºC.
4.4.3.3 Extensões para 75% da carga
Nas Figura 85 a 97 apresentam-se as leituras das extensões obtidas experimentalmente, no modelo
analítico e numérico para 75% da carga às temperaturas identificadas nos gráficos.
Figura 85 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de
24.2ºC e 45ºC.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
65 ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
0200400600800
10001200140016001800
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z[mm]
70 ºC 1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
0
500
1000
1500
2000
2500
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
24.2 ºC
1ºprovete
2ºprovete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
xz[mm]
45 ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
82
Figura 86 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de 50ºC
e 55ºC.
Figura 87 - Extensões obtidas experimentalmente e no modelo analitico para as temperaturas de 59ºC e 61ºC.
Para os resultados obtidos a 75% da carga, verificou-se que o modelo numérico apresentava as
extensões mais elevadas, quando comparado com os restantes, até aos 45ºC. A partir dos 45ºC
estes valores se aproximaram, até à rotura da ligação.
4.4.3.4 Comparação dos deslocamentos obtidos na máquina de ensaio c
Nas Figura 88 a 100 apresentam-se os deslocamentos obtidos nos ensaios experimentais, através da
máquina de ensaios, e os registados no modelo numérico através do deslocamento lido na superfície
livre do laminado de CFRP. No que se refere ao modelo analítico, por simplicidade, comparou-se os
resultados experimentais com estes no momento da rotura através da lei constitutiva da ligação,
nomeadamente, o escorregamento final, 𝑠𝑓 , identificado nas Tabela 20 a 22. À semelhança do
referido no ponto 3.1.1.1, os deslocamentos foram considerados a partir dos 24.2ºC (definida como a
temperatura ambiente e para a qual o carregamento objetivo já estava aplicado).
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
50 ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
55ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
59 ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
61 ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
83
Figura 88 - Deslocamento da máquina a 25% da carga
(resultados experimentais e modelo numérico).
Figura 89 - Deslocamento da máquina a 50% da
carga (resultados experimentais e modelo numérico).
Figura 90 - Deslocamento da máquina a 75% da carga (resultados experimentais e modelo numérico).
Numa primeira instância verificou-se que o modelo numérico exibe deslocamentos inferiores aos
experimentais. Contudo, à medida que a percentagem do carregamento aumentava estes tendiam a
aproximarem-se.
Observou-se também que no momento da rotura o escorregamento final, 𝑠𝑓, apresentado nas Tabela
20 a 22 da secção 4.1.1 correspondente ao modelo analítico, se aproximava dos deslocamentos
experimentais. Este modelo previa um deslocamento relativo à volta dos 0.80 mm, estando este valor
na mesma ordem de grandeza dos valores registados experimentalmente para os vários
carregamentos tipo com uma ligeira proximidade aos 25% seguindo-se os 50% e por fim os 75% do
carregamento.
0,0
20,0
40,0
60,0
80,0
100,0
120,0
0,0 0,5 1,0 1,5
Tem
pe
ratu
ra (
ºC)
Deslocamento (mm)
25% da carga
1ºprovete
2ºprovete
3ºprovete
Modelo numérico0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
80,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8
Tem
pe
ratu
ra (
ºC)
Deslocamento (mm)
50% da carga
1ºprovete
2ºprovete
3ºprovete
Modelo numérico
0,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
60,0
70,0
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8
Tem
pe
ratu
ra (
ºC)
Deslocamento (mm)
75% da carga
1ºprovete
3ºprovete
Modelo numérico
84
4.4.3.1 Deslocamentos obtidos nos transdutores de deslocamentos e modelos analítico e
numérico
Os deslocamentos relativos obtidos em cada extremo do laminado de CFRP compreendido na zona
colada (transdutor inferior e superior) foram medidos através de dois transdutores de deslocamentos
colocados nestes mesmos extremos. Nas Figura 91 a 103 apresentam-se os resultados
experimentais e obtidos no modelo analítico e numérico.
Figura 91 - Deslocamentos lidos nos transdutores de deslocamentos no transdutor inferior (à esquerda) e no
transdutor superior (à direita) do laminado de CFRP para 25% da carga..
Figura 92 - Deslocamentos lidos nos transdutores de deslocamentos no transdutor inferior (à esquerda) e no
transdutor superior (à direita) do laminado de CFRP para 50% da carga..
-0,1
0,1
0,3
0,5
0,7
0,9
1,1
1,3
0 10 20 30 40 50 60 70 80
De
slo
cam
en
to (
mm
)
Temperatura (ºC)
50% da carga
1ºProvete - desl. superior
2ºProvete - desl. superior
3ºProvete - desl. superior
Modelo numérico
Modelo Analitico
85
Figura 93 - Deslocamentos lidos nos transdutores de deslocamentos no transdutor inferior (à esquerda) e no
transdutor superior (à direita) do laminado de CFRP para 75% da carga..
Após análise dos resultados, verificou-se um deslocamento inicial à temperatura ambiente imposto
pela aplicação do carregamento tipo ao provete que é originado pela deformação elástica da ligação
colada, sendo mais percetível no transdutor colocado no inicio da colagem. No extremo oposto este
deslocamento inicial é praticamente zero.
No que concerne à comparação de resultados, verificou-se que em ambos os extremos os
deslocamentos obtidos pelo modelo numérico foram inferiores aos experimentais. Para o modelo
analítico verificou-se que estes também são inferiores aos experimentais, contudo, ao aproximarem-
se das temperaturas próximas da rotura do provete, ocorre um aumento significativo do
deslocamento, aproximando-se dos resultados experimentais.
-0,1
0,1
0,3
0,5
0,7
0,9
1,1
1,3
0 10 20 30 40 50 60 70
De
slo
cam
en
to (
mm
)
Temperatura (ºC)
75% da carga
1ºProvete - desl. superior3ºProvete - desl.superiorModelo numéricoModelo analitico
86
5 Conclusões e perspectivas de desenvolvimentos futuros
5.1 Conclusões do trabalho realizado
Na bibliografia internacional existente é unânime que o reforço de estruturas de betão armado com
sistemas colados de FRP é afectado muito negativamente com o aumento da temperatura. Este
aspecto apresenta-se como um dos principais inconvenientes que, até ao momento, impediram a sua
generalização em edifícios, dado que o incêndio constitui uma ação de projeto relevante. Este facto
deve-se quase exclusivamente ao comportamento da resina quando sujeito a temperaturas elevadas.
Quando esta atinge o valor que caracteriza o fenómeno de transição vítrea, tipicamente entre 60-
82ºC, verifica-se a passagem de um estado vítreo para um estado viscoso, transformação esta que
está associada a uma redução considerável da resistência e rigidez deste material e
consequentemente da ligação. A temperatura de transição da resina é usualmente inferior à da matriz
do FRP, sendo, por isso, o resina o principal responsável pela perda de eficácia do reforço.
O estudo bibliográfico realizado permitiu compreender que na bibliografia internacional existente há
falta de informação no âmbito do comportamento das ligações coladas de CFRP ao betão expostas a
temperaturas elevadas. Este estudo também permitiu compreender a importância da adopção de
medidas que melhorem o desempenho destes sistemas, nomeadamente a necessidade de utilização
de revestimentos térmicos que retardem a ação do calor, num intervalo de tempo desejado, sobre o
sistema de reforço.
A investigação do presente trabalho foi realizada primeiramente com uma abordagem experimental
onde se realizou um número considerável de testes laboratoriais. A evolução dos deslocamentos
relativos, das extensões no laminado de CFRP, da temperatura na superfície da ligação e dos modos
de rotura foram alguns dos parâmetros estudados, com vista à melhor percepção do comportamtento
da ligação. Numa segunda fase, utilizou-se um modelo analítico de Dai et al. [12], em paralelo com
um modelo numérico, para auxiliar a análise dos resultados obtidos experimentalmente e estimar o
comportamento da ligação ao longo do tempo, através de uma relação aderência – escorregamento
relativo que simula o comportamento da ligação colada.
Os ensaios de corte foram realizados de acordo um esquema de ensaio desenvolvido
especificamente para o efeito. O trabalho iniciou-se com o estudo da ligação à temperatura ambiente,
realizando-se três ensaios com o objetivo de estimar a carga de rotura média dos provetes. Obteve-
se em dois dos três provetes ensaiados rotura pela camada superficial do betão verificando-se que a
técnica de reforço por colagem do laminado de CFRP ao betão através de resinas de epóxido é
eficiente tal como fora referido por diversos autores no estudo bibliográfico. Para um dos provetes
identificou-se uma rotura na interface de ligação entre o laminado de CFRP – resina epóxido, que não
sendo a rotura prevista para este tipo ensaios, pode ocorrer, por exemplo, devido a uma deficiente
aderência entre os materiais ou à anti-simetria do carregamento no provete. Por esta razão diversos
investigadores, tais como Branco e Tadeu [35], recomendam a utilização de parafusos como
87
complemento à fixação dos laminados de CFRP por colagem com o objetivo de reduzir os riscos de
ocorrência de fenómenos diferenciados do que é esperado, beneficiando ainda do aumento da
resistência na ligação.
A monitorização experimental, nomeadamente a leitura dos extensómetros colocados ao longo do
laminado de CFRP, permitiu identificar que as extensões mais elevadas situavam-se no ínicio da
colagem junto ao ponto de aplicação da força, decrescendo até ao final da colagem, onde
praticamente se anulavam. Observou-se também qua as extensões são mais significativas num
comprimento de ligação de cerca de 100 mm adjacentes à aplicação da carga. Neste comprimento
era onde preferencialmente se dava o inicio da fendilhação do betão seguido de uma rotura brusca da
camada superficial do mesmo. Os modelos foram calibrados por um processo iterativo, na medida em
que se tentou aproximar o máximo possível aos resultados experimentais através da comparação de
extensões lidas ao longo do laminado de CFRP. Atendendo a este facto, verificou-se uma boa
proximidade dos resultados com a introdução dos parâmetros de ligação laminado de CFRP–resina–
betão apresentados na secção 4.2, nomeadamente na tabela 16. Através da simulação numérica foi
possível observar que a espessura influente no desenvolvimento das tensões de corte era de cerca
de 30 mm conforme registado por Oller et al. [55]. No entanto, as tensões mais elevadas situavam-se
em 2 a 3 mm de espessura conforme referido por Bizindavyi e Neale [60], que usualmente ficam
agarrados ao laminado de CFRP aquando da rotura.
Partindo dos conhecimentos adquiridos na fase anterior do trabalho e utilizando o esquema de ensaio
de corte desenvolvido, levou-se a cabo uma campanha laboratorial que permitiu estudar a influência
da temperatura na resistência ao corte da ligação. Os provetes ensaiados a temperaturas elevadas
eram idênticos aos ensaiados à temperatura ambiente, diferindo apenas as condições de ensaio.
Definiu-se como variáveis três estados de tensão diferentes (25%. 50% e 75% da carga de rotura
média dos provetes à temperatura ambiente) constantes no tempo sob o efeito de aquecimento do
forno a uma taxa de 5ºC/min. Foram ensaiados três provetes para cada um dos estados de tensão,
perfazendo um total de nove provetes ensaiados. Os ensaios revelaram, tal como era esperado, que
quanto maior o estado de tensão aplicado ao provete menor era a temperatura na qual se dava a
rotura do provete. Esta perda indica uma diminuição da resistência de colagem, como resultado da
degradação das suas propriedades. Foram registadas as temperaturas no centro da ligação colada
no momento da rotura tendo-se obtido para a aplicação de 25%, 50% e 75% da carga um registo
médio de 115ºC, 71ºC e 61ºC, respetivamente. Estes resultados indicaram que para uma mesma taxa
de aquecimento, a redução da resistência da ligação é mais significativa dos 25% para os 50% ,
cerca de 44ºC, do que dos 50% para os 75% em que este diferencial foi consideravelmente inferior,
sendo cerca de 10ºC. Dada esta variação, pode-se concluir que a sensibilidade termomecânica da
ligação aumenta consideravelmente para 50% da carga de rotura.
O mecanismo de rotura deu-se predominantemente na resina devido ao amolecimento e consequente
perda de aderência entre os materiais intervenientes. Contudo, para alguns provetes submetidos a
50% e 75% da carga, registaram-se roturas mistas com amolecimento da resina e arrancamento
parcial de betão. Em todo caso, conclui-se que o resina foi o agente condicionante da ligação por
88
perda de resistência e rigidez nas suas propriedades. Através da leitura dos deslocamentos na
máquina de ensaios foi possível observar que estes aumentavam com a temperatura de uma forma
não linear, obtendo-se deslocamentos médios de 0.94, 0.66 e 0.62 mm para 25%, 50% e 75% nom
momento da rotura. Comparativamente ao modelo analítico, obteve-se neste, no geral, um
deslocamento relativo médio de 0.8 mm, aproximando-se da mesma ordem de grandeza dos
resultados experimentais.
A nível de comparação de extensões ao longo do laminado de CFRP verificou-se para os ensaios a
25% da carga, a partir dos 75ºC-80ºC as extensões ao longo do comprimento do laminado de CFRP
diminuíam progressivamente. Posto isto, surge a hipótese simplificativa de admitir que a ligação
colada do provete já se encontra em estado crítico de resistência. Perante esta observação, verificou-
se que os resultados experimentais aproximavam-se consideravelmente dos resultados do modelo
analítico, cujas roturas obtidas eram de 80ºC, 70ºC e 63ºC para os 25%, 50% e 75% de carga. No
modelo analítico a temperatura para a qual se dá a rotura decresce em cerca de 7ºC a 10ºC para
uma variação de carregamento dos 25% para 50% e dos 50% para os 75% de carga.
Para as cargas aplicadas, com o aumento da temperatura, nomeadamente num intervalo próximo da
temperatura de transição vítrea, a distribuição de tensões ao longo da colagem tendia a ficar cada
vez mais uniforme, uma vez que o resina amolece, originando uma redistribuição de tensões na
ligação.
O ajuste das extensões no laminado de CFRP entre os resultados experimentais e o modelo analítico
resultou, para a melhor concordância, numa temperatura de transição vítrea para o resina de 48.5ºC
e do laminado de CFRP de 141ºC. As temperaturas máximas atingidas no reforço, embora superiores
à temperatura de transição vítrea da resina de colagem, não ultrapassaram o valor que define o
fenómeno da sua decomposição térmica. Os ensaios demonstraram que é possível tirar partido da
resistência do sistema de reforço mesmo quando em grande parte da sua extensão se atingem
temperaturas superiores à temperatura de transição vítrea da resina de colagem. Os ensaios
realizados permitiram concluir que essa temperatura representa um limite conservativo e poderá
ainda ser mais conservativo quando se adoptam sistemas de proteção e/ou sistema de fixação
mecânica.
Os resultados obtidos na campanha de ensaios realizada também serviram para aferir a viabilidade
do modelo analítico de degradação da ligação utilizado e sendo este o proposto na literatura pelos
autores Dai et al. [12], bem como de um modelo numérico desenvolvido no presente trabalho.
Alguns dos parâmetros mais importantes no comportamento da ligação a temperaturas elevadas são
a tensão de pico, a energia de fratura, o parâmetro de forma (fragilidade da curva) e a temperatura de
transição vítrea da resina e do laminado de CFRP. A modelação da ligação com recurso a uma
relação de aderência – escorregamento demonstrou ser bastente útil e relativamente simples para
uma estimativa da interação entre os materiais uma vez que fenómenos como a fendilhação do betão
ou o escorregamento na ligação colada podem ser contabilizados, como por exemplo considerando
um maior escorregamento na ligação para uma determinada tensão atingida e que acaba por
89
simplificar a modelação bem como o número de parâmetros necessários para definir a ligação colada.
Apesar de simularem apenas a evolução bidimensional da colagem, constituem uma ferramenta útil
quando se pretende avaliar o desempenho de colagem efetuadas com espessuras reduzidas.
De acordo com Dai et al. [12] as tensões induzidas pela expansão térmica dos materiais não deverão
ter um significativo impacto uma vez que na ligação o resina deverá “absorver” as tensões através do
seu amolecimento. Mencionam também que no modelo analítico desenvolvido pelos mesmos, a
deformação visco-elástica na interface laminado de FRP – betão não foi considerada, e tais
deformações podem ser significativas para temperaturas elevadas quando a interface é submetida a
uma carga constante. Este comportamento poderá explicar a maior rigidez da ligação colada, ao
longo da simulação, para o modelo analítico e numérico face à obtida experimentalmente através dos
transdutores de deslocamentos instalados nos provetes.
Embora o modelo proposto por Dai et al. [12] tenha sido desenvolvido de uma forma mais apropriada
para simulação de ensaios em que os provetes são estabilizados a uma temperatura objetivo e
depois induzida uma carga até à rotura, os resultados obtidos na presente dissertação indicam que
este modelo também se adequa a ensaios onde primeiro é aplicada uma carga objetivo e depois
efetuado o aquecimento, apresentando melhores aproximações para forças mais elevadas.
5.2 Perspectivas de desenvolvimento futuros
O trabalho de investigação realizado no âmbito da presente dissertação permitiu desenvolver e
aumentar o estado de conhecimento existente em relação ao comportamento mecânico da ligação
colada laminado de CFRP- resina epóxido 220–betão tanto à temperatura ambiente como e elavadas
temperaturas. Assim, a reduzida informação existente neste âmbito ficou mais rica e completa com
este trabalho. nomeadamento no que toca à caracterização mecância da ligação ao corte entre os
materiais referidos sobretudo a elevadas temperaturas, bem como em relação à fiabilidade e
aplicabilidade dos modelos analisados através da bibliografia internacional e desenvolvidos. Deste
modo, espera-se que com este maior conhecimento se consiga reforçar a confiança na utilização
destes materiais como concorrentes dos materiais tradicionais na indústria da construção.
Após a conclusão deste trabalho, deverá haver interesse em estudar o comportamento da ligação
para outras taxas de aquecimento para uma percepção do comportamento da ligação de um modo
mais extensivo sob a influência da temperatura, nomeadamente para temperatura próximas da
temperatura de transição vítrea. Esta análise assume importância nas propriedades da ligação, e em
particular no tempo de resistência da ligação. O efeito dos ciclos térmicos também deverá ser
interessante de analisar visto que este promove a pós cura da resina da ligação o que pode melhorar
o desempenho da ligação a temperaturas elevadas.
90
No que se refere à modelação dos resultados, poderão ser efetuados modelos com a inclusão das
propriedades térmicas dos materiais. Para o efeito deverão também os provetes de ensaio serem
instrumentados de forma a que permitam essa análise e comparação. Os resultados poderão ser
comparados com os obtidos por outros autores, bem como os resultados obtidos na presente
dissertação.
Relativamente ao modelo bond-slip que representa o comportamento da ligação FRP/betão, poderá
ser desenvolvida uma lei constitutiva que, à medida que a temperatura aumenta, não dependa do
nível de carga aplicado na ligação e cujos os resultados poderão ser úteis neste tipo de análise.
Por fim, deverá procurar combinar-se o CFRP com sistemas de proteção ao fogo dando continuidade
a outros trabalhos realizados no âmbito do projeto Fire-FRP (em execução no IST). projeto em que a
presente dissertação também se insere, mas que ainda pode ser alargado a outros materiais e até ao
desenvolvimento de novos perfis que potenciem o comportamento ao fogo do CFRP.
91
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Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Civil, Setembro, 2009.
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FRP, New Materials in Construction, Programa de engenharia de estruturas pag. 136-149, 2005.
100
Anexo A– Ensaio de caracterização do betão utilizado nos provetes
Neste anexo apresentam-se os resultados de caracterização do betão utilizado. Os ensaios à
compressão foram realizados de acordo com o preconizado na norma NP EN 12390-3 [78]. Recorreu-
se a uma prensa hidráulica com uma taxa de aplicação de carga de 11.3 KN/s (0.5 MPa/s). Para
quantificar a resistência do betão à compressão foram ensaiados 5 provetes cúbicos de 120 mm de
aresta, 28 dias após a betonagem dos moldes.
Na Tabela23 apresentam-se os resultados obtidos nos ensaios de resistência à compressão aos 28
dias em cubos.
Tabela23 - Resultados dos ensaios de resistência à compressão aos 28 dias em cubos.
nº provete Massa (g) Força (kN) fci (Mpa)
1 7871 642.9 28.57
2 7892.1 653.3 29.04
3 7967.8 685.7 30.48
4 7924.5 673.9 29.95
5 7989.6 660.7 29.36
fcm (MPa) 29.48
Sn 0.75
Admitindo que os valores obtidos seguem uma distribuição normal. a resistência característica do
betão à compressão em cubos (fck.cubos) pode ser determinada pela expressão (6).
𝑓𝑐𝑘.𝑐𝑢𝑏𝑜𝑠 = 𝑓𝑐𝑚.𝑐𝑢𝑏𝑜𝑠 − 1.64𝑆𝑛 (14)
Aplicando a expressão (6) obteve-se um valor característico de 28.25 MPa. deste modo. conclui-se
que o betão produzido apresenta propriedades características dos betões C20/25.
Para obtenção do módulo de elasticidade não foram realizados ensaios específicos. No entanto. este
parâmetro foi estimado recorrendo aos resultados dos ensaios de compressão nos cubos. recorrendo
à formulação indicada na parte 1.1 do EC2 [82]. Essa norma indica que o valor aproximado do
módulo de elasticidade secante (Ecm) pode ser estimado pela expressão (7).
𝐸𝑐𝑚 = 0.9 × [22 × (
𝑓𝑐𝑚. 𝑐𝑢𝑏𝑜𝑠
10)0.3]
(15)
em que:
Ecm – valor aproximado do módulo de elasticidade secante [GPa];
Fcm.cubos – valor médio da resistência à compressão [MPa].
101
Na expressão (7) o valor 0.9 está relacionado com o facto de os agregados utilizados na produção do
betão serem de natureza calcária. tal como sugerido no EC2 [46]. Aplicando esta expressão aos
resultados indicados anteriormente obteve-se o valor de 27.39 GPa para o módulo de elasticidade
secante.
Para quantificar a resistência do betão à tração foram ensaiados 4 provetes cilíndricos, com 120 mm
de diâmetro e 300 mm de altura, 28 dias após a betonagem dos blocos de betão. O processo de cura
foi idêntico aos dos provetes cúbicos. O parâmetro em causa foi determinado com base no ensaio de
compressão diametral, realizado de acordo com a norma NP EN 12390-3 [78]. Para tal, recorreu-se a
uma prensa hidráulica com taxa de aplicação de carga de 1.3 KN/s (aproximadamente 0.045 MPa/s)
e registaram-se os valores das cargas (radiais) máximas.
Introduzindo estes valores na expressão (8) foi possível estimar a resistência do betão à tração.
𝑓𝑐𝑡 =2 × 𝐹
𝜋 × 𝐿 × 𝑑
(16)
em que:
fct – resistência à tração por compressão diametral [MPa];
F – força radial máxima [N];
L – altura dos provetes cilíndricos [mm];
d – diâmetro dos provetes cilíndricos [mm].
A resistência característica do betão à tração (fctk) foi determinada adaptando a expressão (7)
para as grandezas em causa. tendo-se obtido o valor de 2.0 MPa.
Na Tabela 24 apresentam-se os resultados dos ensaios. assim como a sua média (fctm.28dias) e desvio
padrão (Sn).
Tabela 24 - Resultados dos ensaios de resistência à tração aos 28 dias por compressão diametral.
nº provete Massa (g) Força (kN) fcti (Mpa)
1 12725.5 158.5 2.24
2 12737.2 170.5 2.41
3 12643.1 153.3 2.17
4 12662.2 168.2 2.38
5 12658.9 144.7 2.05
fctm (MPa) 2.25
Sn 0.15
A resistência característica do betão à tração (fctk) foi determinada adaptando a expressão (6) para as
grandezas em causa. tendo-se obtido o valor de 2.0 MPa.
102
Anexo B– Valores característicos do aço A400 NR
Neste anexo apresentam-se na Tabela 25 os valores caracterisiticos do aço A500 NR de acordo com
o fabricante e referido em Firmo [39].
Tabela 25 - Propriedades mecânicas do aço
e respetiva legenda.
Propriedade Valor
fyk [MPa] 500
fyd[MPa] 348
fym[MPa] 562
fum[MPa] 582
Es[GPa] 200
ɛsyk[‰] 2.00
ɛsyd[‰] 1.74
ɛsym[‰] 2.91
fyk- valor característico do σ de cedência;
fyd- valor de cálculo da σ de cedência;
fym- valor médio de σ de cedência;
fum- valor médio da σ de rotura;
Es- módulo de elasticidade;
ɛsyk- valor característico da ɛ de cedência;
ɛsyd- valor de cálculo da ɛ de cedência;
ɛsym- valor médio da ɛ de cedência.
103
Anexo C– Estimativa do módulo de elasticidade do laminado de CFRP à temperatura ambiente
A determinação do módulo de elasticidade do laminado de CFRP com base em dados experimentais
obtidos foi efetuada na zona não colada. Esta análise permitia a comparação com os valores
recomendados pelo fornecedor e com os resultados de Sena Cruz [74].
Os extensómetros Ɛ1 e Ɛ2 colocados, respetivamente, na superfície não colada de cada um dos
laminados constituintes do provete de ensaio apresentaram nas leituras um comportamento linear até
à rotura do provete. Apresentam-se na Figura 94 a 106 os traçados obtidos.
Figura 94 - Leitura do extensómetro na zona não
colada do 1ºprovete.
Figura 95 - Leitura do extensómetro na zona não
colada do 2ºprovete.
Figura 96 - Leitura do extensómetro na zona não colada do
3ºprovete.
A Tabela 26 lista para os extensómetros colocadas na zona não colada os valores obtidos
experimentalmente para a força e extensão. O módulo de elasticidade foi determinado a partir do
declive linear da curva tensão-extensão através de pontos localizados escolhidos entre os 14.615KN
e os 16.05KN.
0
10
20
30
0 1000 2000 3000 4000
Forç
a [k
N]
ε [μm/m]
ε1
ε2
0
10
20
30
0 1000 2000 3000 4000
Forç
a [k
N]
ε [μm/m]
ε1
ε2
-5
5
15
25
35
0 1000 2000 3000 4000
Forç
a [k
N]
ε [μm/m]
ε1
ε2
104
Tabela 26 - Estimativa do módulo de elasticidade do laminado de CFRP através dos ensaios experimentais.
Provete Extensómetros Força (KN) Tensão (MPa) Extensão (µm/m) EF-d (Gpa) Emédia (Gpa)
1
1
Ɛ1 16.05 286.58 1859.57 154.11
Ɛ2 - - - -
2
2
Ɛ1 14.61 260.91 1739.07 150.03 150.00
Ɛ2 15.12 270.08 1799.38 150.09
3
3
Ɛ1 14.95 266.99 1760.16 151.69
Ɛ2 15.08 269.37 1848.51 145.72
Tendo em conta que a média dos resultados obtidos é de cerca de 150GPa. considerou-se que este
seria o módulo de elasticidade do laminado CFRP para calibração do modelo analítico e numérico
bem como análise de resultados.
105
Anexo D– Evolução da temperatura no forno
Nas 107a 109 pode-se visualizar a evolução da temperatura no forno, na ligação colada com e sem
proteção térmica (identificada no gráfico como zona revestida) com o tempo de aquecimento. Como
se pode verificar a diferença entre as temperaturas medidas em cada um dos termopares (no forno e
na resina epóxido) no mesmo instante é relativamente elevada dada a taxa de aquecimento e
resistência térmica dos materiais, o que não permite a uniformização instantânea da temperatura no
ar atmosférico e no provete. Assim, era expectável que houvesse um diferencial térmico elevado.
Figura 97 - Evolução de temperaturas - 200ºC.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 1000 2000 3000 4000 5000
Tem
pe
ratu
ra [
ºC]
Tempo [s]
Ensaio 25% da carga
1ºprovete forno
2ºprovete forno
3ºprovete forno
1ºprovete zonacolagem2ºprovete zonacolagem3ºprovete zonacolagem1ºProvete zonarevestida2ºProvete zonarevestida3ºProvete zonarevestida
106
Figura 98 - Evolução de temperaturas - 200
Figura 99 - Evolução de temperaturas - 200ºC.
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
0 500 1000 1500 2000 2500
Tem
pe
ratu
ra [
ºC]
Tempo [s]
Ensaio a 50% da carga
1ºprovete forno
2ºprovete forno
3ºprovete forno
1ºprovete zonacolagem2ºprovete zonacolagem3ºprovete zonacolagem1ºProvete zonarevestida2ºProvete zonarevestida3ºProvete zonarevestida
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 500 1000 1500 2000
Tem
pe
ratu
ra [
ºC]
Tempo [s]
Ensaio a 75% da carga
1ºprovete forno
2ºprovete forno
3ºprovete forno
1ºprovete zonacolagem
2ºprovete zonacolagem
3ºprovete zonacolagem
1ºProvete zonarevestida
2ºProvete zonarevestida
3ºProvete zonarevestida
107
Anexo E– Evolução da temperatura no forno
Na Figura 100 a 112 apresentam-se as leituras nos termopares colocados na resina epoxido, de uma
forma mais detalhada, num intervalo de valores aproximado a uma função linear e que permitiu
estimar a taxa de aquecimento na resina epóxido.
Figura 100 - Evolução de temperaturas no zona de colagem para 25% da carga.
Figura 101 - Evolução de temperaturas na zona de colagem para 50% da carga.
y = 0,037x - 13,415 R² = 0,9936
y = 0,0323x - 8,2663 R² = 0,9961
y = 0,0336x - 9,7554 R² = 0,9968
0
20
40
60
80
100
120
140
0 1000 2000 3000 4000
Tem
pe
ratu
ra [
ºC]
Tempo [s]
Ensaio a 25% da carga
1º Provete zona colagem
2º Provete zona colagem
3º Provete zona colagem
Linear (1º Provete zonacolagem)Linear (2º Provete zonacolagem)Linear (3º Provete zonacolagem)
y = 0,0327x + 3,5481 R² = 0,9895
y = 0,0332x + 7,0947 R² = 0,9939
y = 0,0336x + 5,0104 R² = 0,9925
0
10
20
30
40
50
60
70
80
500 1000 1500 2000 2500
Tem
pe
ratu
ra [
ºC]
Tempo [s]
Ensaio a 50% da carga
1ºProvete zona colagem
2ºProvete zona colagem
3ºProvete zona colagem
Linear (1ºProvete zonacolagem)Linear (2ºProvete zonacolagem)Linear (3ºProvete zonacolagem)
108
Figura 102 - Evolução de temperatura na zona de colagem para 75% da carga.
Na Tabela 27 apresenta-se um quadro resumo dos declives calculados através das figuras anteriores
e o declive médio final.
Tabela 27 - Definição da taxa de aquecimento na zona colada.
Declive obtido dos gráficos Declive médio por % carga Declive médio final
25%
1ºProvete 0.0370
0.0343
0.0326
2ºProvete 0.0323
3ºProvete 0.0336
50%
1ºProvete 0.0327
0.0332 2ºProvete 0.0332
3ºProvete 0.0336
75%
1ºProvete 0.0295
0.0303 2ºProvete 0.0290
3ºProvete 0.0323
A taxa de aquecimento média considerada da resina epóxido foi de 3.3 ºC/min.
y = 0,0295x + 10,763 R² = 0,9949
y = 0,029x + 4,9413 R² = 0,9979
y = 0,0323x + 6,1069 R² = 0,9971
0
10
20
30
40
50
60
70
0 500 1000 1500 2000
Tem
pe
ratu
ra [
ºC]
Tempo [s]
Ensaio a 75% da carga
1ºProvete zona colagem
2ºProvete zona colagem
3ºProvete zona colagem
Linear (1ºProvete zonacolagem)
Linear (2ºProvete zonacolagem)
Linear (3ºProvete zonacolagem)
109
Anexo F– Gráficos comparativos de extensões. Ensaios experimentais e modelos
desenvolvidos
Nas Figura 103 a 115 apresentam-se as leituras das extensões obtidas experimentalmente, no
modelo analítico e numérico para 25% da carga às temperaturas identificadas nos gráficos.
Figura 103 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de
40ºC e 45ºC.
Figura 104 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de
59ºC e 65ºC.
0
100
200
300
400
500
600
700
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
40ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo Analitico
Modelo numérico
0
100
200
300
400
500
600
700
800
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
45ºC 1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo Analitico
Modelo numérico
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
59ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
0
200
400
600
800
1000
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
65ºC 1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
110
Figura 105 - Extensões obtidas experimentalmente e no modelo analitico para a temperatura de extensões
obtidas experimentalmente para 90ºC.
Nas Figura 106 e 118 apresentam-se as leituras das extensões obtidas experimentalmente, no
modelo analítico e numérico para 50% da carga às temperaturas identificadas nos gráficos.
Figura 106 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de
40ºC e 45ºC.
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
80ºC 1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
0 50 100 150 200
ε [μ
m/m
]
z [mm]
90ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
40 ºC
2ºProvete
3ºProvete
Modelo Analitico
Modelo numérico
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
45 ºC
2ºProvete
3ºProvete
Modelo Analitico
Modelo numérico
111
Figura 107 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de
59ºC e 65ºC.
Nas Figura 108 apresentam-se as leituras das extensões obtidas experimentalmente, no modelo
analítico e numérico para 75% da carga às temperaturas identificadas nos gráficos.
Figura 108 - Extensões obtidas experimentalmente. no modelo analitico e numérico para as temperaturas de
40ºC e 45ºC.
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
59 ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
65 ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo analitico
Modelo numérico
0
500
1000
1500
2000
2500
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
40 ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo Analitico
Modelo numérico
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 100 200 300
ε [μ
m/m
]
z [mm]
45 ºC
1ºProvete
2ºProvete
3ºProvete
Modelo Analitico
Modelo numérico
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