Crescimento econômico - Parte II Modelo com progresso
tecnológicoDr. Antony P. Mueller
Professor de Economia
Universidade Federal de Sergipe (UFS)
www.continentaleconomics.com
“Progresso tecnológico”
• O progresso tecnológico existe em ideias (receitas) que• aumentam a produtividade• melhoram a qualidade• permitem maior quantidade• levam a maior variedade de produtos e serviços
Como ideia, a origem de progresso tecnológico é invisível. O que se pode observar são as suas manifestações ou efeitos.
Progresso tecnológico é um atributo da criatividade humana. Historicamente se nota que inovação cultural (literatura, música, pintura, arquitetura, ...) aparece junto com inovação tecnológica.
Expectativa da vida a longa da história
A expectativa da vida ficou baixa
durante a história até a revolução
industrial. Do século 19 até agora
a expectativa da vida mais de dobrou
Por causa do avanço econômico em
termos de acumulação de capital e
progresso tecnológico como se
manifesta em acesso para água limpa,
alimentação, habitação e saneamento.
Expectativa da vida e PIB per capita (em PPC)
A expectativa da vida aumentacom o PIB per capita fortementecom a saída da miséria. Na margem, o aumento da expectativa da vida diminuidepois de sair das condiçõesde pobreza e o aumento marginal da expectativa da vida se torna quase zero depois ter um alto nível da renda.
Luca Bartolomeo de Pacioli (1445-1517)(também escrito como Paccioli ou Paciolo)O pai da contabilidade: Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalità (Venezia 1494)
• Contabilidade dedupla entrada
• Manutenação do livro de comércio
• Balandete
• Declaração de renda
• Declaração de custos
• Ética da contabilidade
• „Welche Vorteile gewährt die doppelte Buchführung dem Kaufmanne! Sie ist eine der schönsten Erfindungen des menschlichen Geistes und ein jeder guter Haushalter sollte sie in seiner Wirtschaft einführen.“ Goethe in „Wilhelm Meisters Lehrjahre“, 1. Buch, 10. Kapitel
Modelagem do crescimento econômico com progresso tecnológico• Modelagem
• 𝑌 = 𝐹 (𝐾,𝑁, 𝐴)
• 𝑌 = 𝑓(𝐾, 𝐴𝑁)
• 𝑥𝑌 = 𝐹 (𝑥𝐾, 𝑥𝐴𝑁)
• Trabalho efetivo AN
Produto por trabalho efetivo
•𝑌
𝐴𝑁= 𝑓
𝐾
𝐴𝑁• O produto por trabalhador efetivo é uma função do capital por trabalhador efetivo
• 𝐼 = 𝑆 = 𝑓 𝑌 = 𝑠𝑌• Investimentos (I) é igual à poupança (S) com a poupança igual à renda (Y)
multiplicada por a taxa de poupança (s)
•𝐼
𝐴𝑁= 𝑠
𝑌
𝐴𝑁l
• Investimentos por trabalhador efetivo igual a poupança por trabalhador efetivo
•𝐼
𝐴𝑁= 𝑠 𝑓 (
𝐾
𝐴𝑁)
• Investimentos por trabalhador efetivo são igual à taxa de poupança (s) multiplicada pela função de capital por trabalhador efetivo (dado que Y/NA = f (K/AN)
Condição de equilíbrio
• 𝑔𝐴𝑁 = 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁• 𝜕𝐾 + 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁 𝐾
• 𝜕 + 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁 𝐾
• 𝜕 + 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁𝐾
𝐴𝑁
Manter o capital por trabalhador efetivo (K/AN)
fixo, requer investimentos (I) no tamanho de
compensar pelo progresso tecnológico (gA) e pelo
crescimento do número dos trabalhador (gN)
além de compensar também pela depreciação
(∂K).
Investimento (I/AN = ∆K/AN) necessário no
tamanho de 𝜕 + 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁𝐾
𝐴𝑁como condição
de equilíbrio.
Renda per capita no steady state
• 𝑔𝑌 = 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁
• 𝑔𝑌
𝑁
= 𝑔𝑌 - 𝑔𝑁
• 𝑔𝑌
𝑁
= 𝑔𝑌 − 𝑔𝑁 = 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁 − 𝑔𝑁 = 𝑔𝐴
O produto (Y) cresce com a taxa do crescimento do
progresso tecnológico (A) e do crescimento do número dos
trabalhadores (N).
A taxa do crescimento da renda per capita (Y/N) é igual à
taxa de crescimento da renda menos a taxa de
crescimento do número dos trabalhadores (gY – gN).
No steady state, a renda per capita cresce na mesma taxa
como o progresso tecnológico
Modelo gráfico de crescimento econômicocom progresso tecnológicoO equilíbrio (steady state)
é dado pelo ponto onde os
investimentos (I) são iguais as
investimentos necessários para
manter constante a relação
entre o estoque de capital (K)
e o trabalhador efetivo (AN):
𝐼 = (𝜕 + 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁) (𝐾
𝐴𝑁)
Crescimento equilibrado com progresso tecnológico
VARIÁVEL SÍMBOLO TAXA DE CRESCIMENTO
Capital por trabalhador
efetivo
𝐾
𝐴𝑁
0
Produto por trabalhador
efetivo
𝑌
𝐴𝑁
0
Capital por trabalhador 𝐾
𝑁
𝑔𝐴
Produto por trabalhador 𝑌
𝑁
𝑔𝐴
Trabalho N 𝑔N
Capital K 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁
Produto Y 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁
Efeito do progresso tecnológico sobrea renda per capita (Y/N)No steady state a taxa de
crescimento da renda per capita
(Y/N) é igual á taxa do progresso
tecnológico.
• gY = gA + gN
• 𝑔𝑌
𝑁
= 𝑔𝑌 − 𝑔𝑁 =
•= 𝑔𝐴 + 𝑔𝑁 − 𝑔𝑁 =
•= 𝑔𝐴
Citação e Contato
O conteúdo deste áudio e-booklet é liberado por fins acadêmicos com
devida citação da fonte:
Antony P. Mueller, Crescimento econômico. Parte II. Modelo com progresso tecnológico. UFS. 2013
Contato:
Top Related