Álgebra Linear
Álgebra Linear na Criptografia
Criptografia
Matriz
2 Matrizes: Criptografar Descriptografar
Criptografando...
1º: transformar a mensagem em uma Matriz Amxn.
2º: Inferir uma matriz quadrada inversível B (que seja multiplicável por sua Matriz A).
3º: Multiplicar as Matrizes A x B.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 11 12
13
14
15
16
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18
19
20
21 22
23
24
25
0 0
Pensemos em nosso “mapa de caracteres”...
Introduziremos o 27º caractere como sendo “branco” (espaço).
1º Passo
Usemos a frase “EU TE AMO” como exemplo...
Que de acordo com nosso mapa de caracteres :
Agora, transformamos nossa frase em uma matriz quadrada...
A=
E U T E A M O
5 21 0 20 5 0 1 13 15
2º Passo
Inferir uma matriz quadrada inversível B da qual seja possível multiplicar pela matriz A.
B =
B é inversível e pode ser multiplicada por A.
3º Passo
A = x B =
A x B
A x B =
C =
Mensagem Criptografada!
A visualização dos caracteres é obtida por ARITMÉTICA MODULAR.
15 6 1 65 55 75 57 55 69
15 6 1 13 3 23 5 3 17
O F A M C W E C Q
Descriptografando...
C x B-1
C = x
C x B-1 =
C x B-1 = A =
C x B-1 = A