O PROFESSOR PDE E OS DESAFIOSDA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSE
2009
Produção Didático-Pedagógica
Versão Online ISBN 978-85-8015-053-7Cadernos PDE
VOLU
ME I
I
LEONICE SARGENTIN PEREIRA
Fonte: própria autora
CADERNO PEDAGÓGICO
A MATEMÁTICA FINANCEIRA NA AGRICULTURA FAMILIAR
LONDRINA-PR 2009
LEONICE SARGENTIN PEREIRA
A MATEMÁTICA FINANCEIRA NA AGRICULTURA
FAMILIAR
Proposta de Produção Didático-Pedagógica a ser realizada no Colégio Estadual José de Mattos Leão de Ivaiporã-PR 2009-Disciplina Matemática Orientador: Professor Doutor Túlio Oliveira de Carvalho
LONDRINA-PR 2009
AGRADECIMENTOS
Neste momento de conclusão, ergo meus olhos para o céu e agradeço
primeiramente a DEUS, por proporcionar mais esta dádiva em minha vida.
Aos meus pais... Luiz (in memorian)
Neuza, minha mãe, pela força da vida que é soberana aos olhos do criador.
Ao meu esposo Célio...
É inútil tentar descrever aqui meu amor por você. Sua prova de amor não se limitou
apenas ao apoio que sempre me deu, mas em palavras de conforto, atitudes
positivas, no silêncio de um olhar, na expressão de um gesto que inspirava
confiança.
Meus filhos Dayana e Célio Eduardo!
Inspiração... é a palavra que define o que sinto quando olho para vocês.
Ao Professor Dr. Túlio Oliveira de Carvalho:
Apesar de saber que a perfeição é utopia, meu erro não aceitou e eu busquei os
acertos, sabia sempre reconhecer no seu olhar que podia fazer melhor.
Obrigada pela força e pela paciência e confiança que foram imprescindíveis na
realização do meu trabalho.
Agradeço em especial as minhas amigas: Rosa, Eurides, Luzinete...
Mulheres determinadas e corajosas que fazem parte da minha vida,
que me incentivaram e estiveram presentes em todos os momentos, foram
testemunhas de minhas horas de desanimo e também de glórias.
As novas amizades conquistadas através do PDE: Nilce, Marilene, Odete e Maria.
Ao técnico agrícola Paulo pelo incentivo ao meu projeto.
A todos que colaboraram direta ou indiretamente para conclusão deste projeto
A vocês eu ofereço esta página.
“O valor das coisas não está no tempo em que elas duram, mas na intensidade com
que acontecem. Por isso existem momentos inesquecíveis, coisas inexplicáveis e
pessoas incomparáveis.”
(Fernando Pessoa)
“Não basta conhecer a realidade, é necessário transformá-la.”
Karl Marx
SUMÁRIO
1. IDENTIFICAÇÃO .................................................................................................. 06
2. TEMA DE ESTUDO DA INTERVENÇÃO ............................................................. 06
3. TÍTULO ................................................................................................................. 06
4. INTRODUÇÃO ...................................................................................................... 07
5. OBJETIVO GERAL ............................................................................................... 09
5.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ............................................................................... 09
6. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................ 10
7. ATIVIDADES ......................................................................................................... 14
7.1 APRESENTAÇÃO DO PROJETO ....................................................................... 14
7.2 REUNIÃO COM FAMILIARES ............................................................................ 15
7.3 PESQUISA NA INTERNET ................................................................................. 16
7.4 TRABALHO EM SALA DE AULA APÓS PESQUISA NA INTERNET ................. 17
7.5 ENTREVISTA COM AGRICULTORES ............................................................... 18
7.6 ENTREVISTA COM RESPONSÁVEIS PELOS ÓRGÃOS DE FINANCIAMENTO
.................................................................................................................................. 20
7.7 PLENÁRIA EM SALA DE AULA .......................................................................... 21
7.8 REGRA DE TRÊS SIMPLES E PORCENTAGEM .............................................. 22
7.9 JUROS SIMPLES, JUROS COMPOSTOS E MONTANTE ................................. 24
7.10 AMORTIZAÇÃO ................................................................................................ 27
7.11 CONHECENDO A PLANILHA DO BROFFICE. CALC ...................................... 29
7.12 PLANILHA DE FINANCIAMENTO PELO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO
CONSTANTE (SAC) ................................................................................................. 40
8. CONSIDERAÇÕES FINAIS .................................................................................. 42
9. REFERÊNCIAS ..................................................................................................... 43
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1. IDENTIFICAÇÃO
1.1 Professor PDE: Leonice Sargentin Pereira
1.2 Área PDE: Matemática
1.3 NRE: Ivaiporã
1.4 Professor Orientador: Túlio Oliveira de Carvalho
1.5 IES vinculada: Universidade Estadual de Londrina
1.6 Escola de Implementação: Colégio Estadual José de Mattos Leão
1.7 Público objeto da intervenção: Alunos da 8ª série do Ensino Fundamental
2. TEMA
Educação Financeira por meio da Modelagem Matemática para os alunos da 8ª série
do Ensino Fundamental.
3. TÍTULO
A Matemática Financeira na Agricultura Familiar
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4. INTRODUÇÃO
Este material traz uma proposta pedagógica da disciplina de Matemática
relacionada com o financiamento da agricultura familiar, fundamentada na
metodologia de Modelagem Matemática. Estabelecem-se aqui algumas atividades
que planejamos com o tema, que, por sua amplitude, requer uma seleção
preparatória para ser bem trabalhado.
A escolha dos assuntos a serem tratados nas atividades foi feita considerando
o público-alvo na escola de implementação, o Colégio Estadual José de Mattos
Leão, formado por grande número de filhos de agricultores. Entendemos que o
ensino, ao adotar este caráter instrumental de informar visando à melhoria de
qualidade de vida, por permitir aos alunos entenderem mecanismos de
financiamento ao pequeno agricultor, provoca maior interesse, além de reforçar a
ligação entre escola e comunidade.
Este material didático foi elaborado a partir de discussões com outros
professores da área de Matemática através do GTR (Grupo de Trabalho em Rede),
e com o orientador Túlio de Carvalho, professor pesquisador da Universidade
Estadual de Londrina. As atividades introduzem e utilizam os conteúdos de
porcentagem, juros e amortização, que por sua vez envolvem os conteúdos
estruturantes de números, álgebra e tratamento de informação, partindo do cotidiano
do pequeno agricultor, sem perder de vista uma adequação do nível de profundidade
dos temas à idade e série dos alunos.
O financiamento à agricultura tem uma finalidade bastante básica, que é
prover alimentos acessíveis à população. O alimento é a necessidade mais básica
da vida, dando substância e satisfação a corpo, mente e alma. A boa nutrição
depende de uma dieta regular e equilibrada, ou seja, é preciso fornecer às células
do corpo alimento em quantidade e variedade adequadas para seu bom
funcionamento. Em perspectiva, a variedade da produção agrícola é importante para
a saúde da população, o que torna a agricultura familiar, mais diversificada, sua
aliada.
Entretanto, há no mundo pessoas em grupos vulneráveis, desfavorecidos,
que não podem satisfazer suas necessidades alimentares mesmo em países nos
quais o abastecimento total em bens alimentares é suficiente. A má distribuição de
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renda e a pobreza impedem o acesso de parte da população à quantidade e
variedade de alimentos necessários para satisfazerem suas necessidades. O rápido
crescimento populacional e a pobreza rural têm resultado numa excessiva migração
para as áreas urbanas, com um sério impacto negativo a nível social, econômico,
ambiental e nutricional. Se não se realizarem esforços contínuos, grande parte da
população mundial, principalmente nos países em desenvolvimento, poderá
continuar a ser cronicamente subnutrida. A falta de incentivos à produção de
alimentos os torna inacessíveis e mais caros. Portanto, deve-se combater a pobreza
no campo, como causa de insegurança alimentar. Um desenvolvimento sustentável,
capaz de erradicá-la, é crucial para melhorar o acesso aos alimentos.
Para reforçar a estabilidade social e impedir o êxodo rural, que muitos países
enfrentam, deve-se considerar prioritária também a revitalização das zonas rurais. O
incentivo à agricultura familiar oportuniza a pequenos produtores permanecerem no
campo e prover seu auto-sustento, além de comercializar produtos e retornar em
bens necessários à sobrevivência. Neste sentido, o governo federal criou em 2005 o
PRONAF - Programa Nacional de Fortalecimento da Agricultura Familiar para
promover o desenvolvimento de uma agricultura responsável pela geração de
empregos e alimento, pela fixação do homem no campo e pela produção mais
variada de alimentos necessários à sustentabilidade. O Programa propicia a
pequenos produtores rurais o financiamento de recursos necessários ao plantio e
colheita. Os empréstimos são pagos ao governo com prazo mais longo, juros
menores que os empréstimos bancários usuais, o que permite ao pequeno produtor
estabilidade e condições financeiras para manter-se no campo.
Para contribuir com a fixação do agricultor onde seus saberes são
absolutamente necessários, propomos ensinar os mecanismos de rendimento e
endividamento, relacionados com sua atividade.
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5. OBJETIVO GERAL
Investigar as formas de financiamento da agricultura familiar de forma
concreta, usando a Modelagem Matemática.
5.1 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Trazer a realidade dos alunos para a sala de aula, partindo de questões que
estes já devem ter formulado, tornando a matemática uma disciplina
significativa.
Despertar no aluno o interesse para a busca de resoluções de problemas do
seu cotidiano.
Utilizar mídias tecnológicas como forma de ensinar e aprender.
Desenvolver no aluno versatilidade e espírito crítico para lidar com a
resolução de problemas.
Sistematizar o conhecimento da Educação Financeira possibilitando a
aplicação em outras situações.
Desenvolver as habilidades para que os alunos trabalhem com regra de três e
porcentagem.
Compreender o significado de juros, montantes e amortização.
Realizar corretamente as operações de juros simples e compostos.
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6. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Dada a importância da integração de situações relacionadas ao cotidiano e de
outras áreas do conhecimento na sala de aula “a modelagem matemática
caracteriza-se como um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são
convidados a indagar e/ou investigar por meio da matemática, situações
provenientes de outras áreas” (BARBOSA, 2001). De fato, a modelagem matemática
também se pauta no propósito de possibilitar aos alunos intervirem na sua realidade.
Segundo Bassanezi:
A modelagem matemática, em seus vários aspectos, é um processo que alia teoria e prática, motiva seu usuário no processo do entendimento da realidade que o cerca e na busca de meios para agir sobre ela e transformá-la. (BASSANEZI, 2009, p. 17)
Os documentos oficiais indicam algumas das características da Modelagem
Matemática a serem desenvolvidas no Ensino Fundamental e Médio. As Diretrizes
Curriculares do Paraná rezam:
A modelagem matemática tem como pressuposto a problematização de situações do cotidiano. Ao mesmo tempo em que propõe a valorização do aluno no contexto social, procura levantar problemas que sugerem questionamentos sobre situações de vida. (PARANÁ, 2008, p. 64).
É um equívoco pensar que, numa aula pautada pela modelagem, deve-se ter
como maior preocupação a descrição de um modelo que, de forma bem sucedida,
descreve um fenômeno.
A modelagem no ensino é apenas uma estratégia de aprendizagem, onde o mais importante não é chegar imediatamente a um modelo bem sucedido mas, caminhar seguindo etapas onde o conteúdo matemático vai sendo sistematizado e aplicado. Com a modelagem o processo de ensino-aprendizagem não se dá no sentido único do professor para o aluno, mas como resultado da interação do aluno com o seu ambiente natural. (BASSANEZI, 2009, p.38)
Desta forma, a modelagem matemática pode ser entendida como uma
maneira de abordar situações do cotidiano e interpretá-las por meio da matemática,
em um processo no qual os alunos são convidados a se envolverem durante o
desenvolvimento das atividades, contribuindo assim para seu aprendizado.
A modelagem matemática é uma alternativa de ensino-aprendizagem que
analisa situações existentes na vida real, procurando representá-las por meio de
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modelos. A contribuição de um modelo auxilia no aprendizado do aluno que tem
oportunidade de aprender conceitos matemáticos utilizando seus conhecimentos a
respeito do mundo que o cerca.
Há ainda o benefício do uso de representações simbólicas, necessário para
tornar concretas as operações matemáticas:
Seja qual for o caso, a resolução de um problema, em geral quando qualificado requer uma formulação matemática detalhada. Nessa perspectiva, um conjunto de símbolos e relações matemáticas que procura traduzir, de alguma forma, um fenômeno em questão ou problema de situação real, denomina-se “modelo matemático”. (BIEMBEGUT & HEIN, 2007, p.12)
Na visão de Bassanezi, a modelagem matemática possui duas funções
principais: obtenção e validação de modelos, isto é:
Modelagem Matemática é um processo dinâmico utilizado para a obtenção e validação de modelos matemáticos. É uma forma de abstração e generalização com a finalidade de previsão de tendências. A modelagem consiste, essencialmente, na arte de transformar situações da realidade em problemas matemáticos cujas soluções devem ser interpretadas na linguagem usual. (BASSANEZI, 2009, p.24)
O eixo que estrutura esta proposta de intervenção é a matemática financeira.
Com esta estratégia de ensino, acreditamos que viremos contribuir no processo de
ensino-aprendizagem dos alunos, na busca de novas maneiras de ensinar e
aprender, trazendo uma alternativa no ensino da matemática financeira através da
elaboração de modelos matemáticos que auxiliem no entendimento de partes do
problema de financiamento da produção agrícola. Isso deverá permitir que o aluno
passe a enxergar a matemática do seu dia a dia de uma forma prática e objetiva,
diferente da matemática vista nos livros didáticos que geralmente se apresenta sem
vida e distante de sua realidade.
A interação que permite representar uma situação “real” com “ferramental” matemático (modelo matemático), envolve uma série de procedimentos. Esses procedimentos podem ser agrupados em três etapas, a saber: Interação, Matematização e Modelo matemático. (BIEMBEGUT & HEIN, 2007, p.13).
A interação se dá no interesse inicial e na coleta de dados. A matematização
e o estudo de modelos prontos (por exemplo, no cálculo das prestações em um
financiamento pelo sistema PRICE) permitem o aprendizado contextualizado.
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Um processo significativo de ensino de matemática deve conduzir os alunos à
exploração de uma grande variedade de ideias e de estabelecimento de relações
entre fatos e conceitos de modo a incorporar o mundo real, as experiências e o
modo natural de envolvimento para o desenvolvimento da matemática financeira
com a aquisição de diferentes formas de percepção da realidade.
As atividades de ensino por meio da Modelagem Matemática de forma geral
compreendem alguns procedimentos que são sugeridos por ALMEIDA & DIAS:
Primeiramente, é preciso compreender a situação-problema que se pretende estudar, organizando as informações obtidas em relação a ela; a seguir, o que se tem a fazer é levantar hipóteses e procurar analisá-las; na sequência, torna-se necessário definir as variáveis essenciais envolvidas no problema, cujas relações conduzem ao problema matemático que se precisa resolver; finalmente as possíveis soluções encontradas são avaliadas. (ALMEIDA & DIAS, 2007, p.255)
Em todos os momentos, o professor é o orientador, responsável para
incentivar e dialogar com os alunos, para que esses tenham responsabilidade e
participação nas atividades a serem desenvolvidas. As Diretrizes Curriculares do
Campo destacam que: “Ao descobrir os saberes da vida cotidiana, o professor terá
mais elementos para construir planejamentos de ensino, selecionar textos para
estudo, organizar a aula e o processo pedagógico.” (PARANÁ, 2006, p.48)
Com o objetivo de atender o pequeno agricultor para que ele continue no
campo e tenha subsídios para plantar e colher com segurança foi lançado o
programa PRONAF. O Programa Nacional de Fortalecimento da Agricultura Familiar
é um programa do Governo Federal implantado no ano de 1995, que visa beneficiar
o pequeno agricultor que trabalha diretamente no campo com sua família. O
PRONAF amplia os limites de financiamento e tem taxas de juros mais baixas,
possibilitando, assim, ao pequeno agricultor poder aumentar sua renda. O objetivo é
fortalecer as atividades do pequeno agricultor, visando sua integração à cadeia do
agronegócio. Ao ter valorizada sua atividade, o agricultor poderá produzir alimentos
saudáveis e variados, além de preservar o meio ambiente.
O PRONAF Mais Alimentos é uma ação estruturante de longo prazo que
permite ao agricultor familiar investir na aquisição de máquinas, recuperação de
solos, irrigação, implantação de pomares e armazenagem. Contempla a produção
dos principais produtos alimentares: olerículas, frutas, arroz, feijão, milho, mandioca,
trigo e leite.
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A Modelagem Matemática pode contribuir significativamente na vida do
pequeno agricultor que cultiva e produz alimentos para seu próprio sustento e de
sua família, trabalhando situações-problema de seu cotidiano envolvendo a
matemática financeira. Essencialmente, o conhecimento básico que deve ser
disseminado abrange porcentagens, regra de três simples, juros simples e
compostos, bem como amortização.
O direcionamento desse projeto para as questões matemáticas é voltado para
que os alunos do campo tenham condições de obter seu sustento no seu ambiente,
mas com perfeitas condições de criar melhoras significativas e relevantes à sua
qualidade de vida. Esse projeto, mais que a participação ativa do aluno na
construção desse saber elaborado com compreensão, pretende destacar a
importância da aplicação desse conhecimento no seu cotidiano.
A modelagem matemática no ensino pode ser um caminho para despertar no aluno o interesse por tópicos matemáticos que ele ainda desconhece ao mesmo tempo em que aprende a arte de modelar matematicamente. Isso porque é dada ao aluno a oportunidade de estudar situações-problema por meio de pesquisa, desenvolvendo seu interesse e aguçando seu senso crítico. (BIEMBENGUT & HEIN, 2007, p.18)
A valorização do aluno do campo e a transformação do meio em que vive são
destacadas nas Diretrizes Curriculares da Educação do Campo:
“Portanto, valorizar a cultura dos povos do campo significa criar vínculos com a comunidade e gerar um sentimento de pertença ao lugar e ao grupo social. Isso possibilita criar uma identidade sociocultural que leva o aluno a compreender o mundo e transformá-lo.” (PARANÁ, 2006, p.38)
Ao participar de um trabalho com modelagem no qual o conteúdo não é
dissociado da realidade, em que há conexão entre o que se aprendeu e o que se
executou, alunos e professores tornam-se mais entusiastas da ideia de transformar
a escola para que ela venha exercer o papel que lhe cabe na preparação do
indivíduo para atuar em seu meio.
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7. ATIVIDADES
Descrevemos em detalhe nesta seção as atividades planejadas.
7.1 APRESENTAÇÃO DO PROJETO
OBJETIVO:
Introduzir o tema e provocar interesse dos alunos.
DESENVOLVIMENTO DA AULA:
O professor fará alguns cartazes que serão afixados pelos corredores da
escola com questionamentos sobre o tema proposto com o objetivo de despertar o
interesse e a curiosidade dos alunos tais como:
1- Você sabe o que é Agricultura Familiar?
2- Já ouviu falar em PRONAF?
3- Quer aprender a calcular um financiamento rural para o pequeno agricultor?
4- O que é o êxodo rural?
5- O que são mídias tecnológicas?
6- Já ouviu falar em matemática financeira na Agricultura Familiar?
Após o período de uma semana de exposição dos cartazes será o momento
de apresentarmos em sala de aula o projeto que será desenvolvido com os alunos e
a comunidade escolar tendo como tema a Agricultura Familiar.
TEMPO ESTIMADO: Uma aula
MATERIAL NECESSÁRIO:
Computador;
Impressora;
Papel;
Fita adesiva.
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7.2 REUNIÃO COM FAMILIARES
OBJETIVO:
Informar aos pais sobre a necessidade de seus filhos aprenderem a utilizar a
Matemática Financeira para contribuir na agricultura familiar.
Incentivar os pais e familiares para colaboração da realização do projeto.
DESENVOLVIMENTO:
Para receber os pais serão expostos na sala de reunião os mesmos cartazes
que foram trabalhados como os alunos.
O professor fará questionamentos sobre quais as perspectivas para o futuro
de seus filhos. Como exemplo, uma das questões seria se os pais teriam interesse
em que seus filhos continuassem no campo.
Através do conhecimento adquirido com a matemática financeira, os
estudantes poderão dar mais segurança no momento em que os pais vão negociar o
financiamento rural.
Nesta ocasião, será passada ainda a informação de que a realização do
projeto exigirá que os alunos visitem localidades próximas e façam pesquisas com
os agricultores.
Será solicitado aos pais ou responsáveis que apóiem seus filhos
incentivando-os no desenvolvimento do projeto.
MATERIAL NECESSÁRIO:
Cartazes.
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7.3 PESQUISAS NA INTERNET
OBJETIVO:
Utilizar mídias tecnológicas como forma de ensinar e aprender através de
pesquisa online.
DESENVOLVIMENTO:
Esta aula deverá ter início no laboratório de informática para a introdução e
motivação a pesquisa sobre:
Êxodo rural;
Financiamento PRONAF Mais Alimentos para o pequeno agricultor;
Fertilizantes;
Herbicidas;
Inseticidas;
Fungicidas.
A pesquisa deverá ser realizada em grupos de no máximo três pessoas, com
assuntos diferenciados.
TEMPO ESTIMADO: a pesquisa será realizada sempre que necessário
MATERIAL NECESSÁRIO:
Laboratório preparado com antecedência;
Computador;
Acesso a internet;
Pesquisa realizada salva em pendrive, disquete ou pasta própria no computador.
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7.4 TRABALHO EM SALA DE AULA APÓS PESQUISA NA INTERNET
OBJETIVO:
Socializar os conhecimentos adquiridos através da pesquisa realizada no
laboratório de informática.
DESENVOLVIMENTO:
Cada grupo se reúne para leitura e discussão do resumo da pesquisa
realizada. Em seguida montarão um cartaz com esquema para a apresentação em
plenária.
TEMPO ESTIMADO: Duas aulas
MATERIAL NECESSÁRIO:
Resumo da pesquisa realizada;
Cartolina.
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7.5 ENTREVISTA COM AGRICULTORES
OBJETIVO:
Conhecer a realidade dos pequenos agricultores, cujos filhos fazem parte da
comunidade escolar.
DESENVOLVIMENTO:
Nesta atividade será realizada a pesquisa de campo com um público amostra
em horário extraclasse.
Deverá ser providenciada a confecção de crachás para identificação dos
alunos contendo nome do estabelecimento. Por carta, os pais serão comunicados
sobre as pesquisas e instruções gerais.
A turma será dividida em grupos para realizar a entrevista com uma pessoa
de sua família ou vizinho sobre a maneira que custeia o plantio de sua lavoura.
Sugestões de questões para pesquisa de campo.
1) O plantio de sua propriedade é financiado?
( ) SIM ( ) NÃO
2) Qual forma de financiamento contemplado por sua família?
3) Se houve financiamento, quais foram seus benefícios? O prazo de financiamento
é suficiente?
4) O que poderia melhorar nesta forma de financiamento?
5) Qual é o tamanho total de sua propriedade?
6) Qual é a área utilizada para o plantio?
7) Atualmente o que esta sendo cultivado em sua lavoura?
8) Quantas pessoas da sua família trabalham na lavoura?
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9) Possui trator?
( ) SIM ( ) NÃO
10) Possui colheitadeira?
( ) SIM ( ) NÃO
11) Quais herbicidas são utilizados em sua lavoura?
12) Quais fungicidas são utilizados em sua lavoura?
13) Quais inseticidas são utilizados em sua lavoura?
14) Qual o destino das embalagens de agrotóxicos vazias?
15) Como é feita esta entrega das embalagens vazias?
16) Você acha correto proceder à entrega das embalagens desta forma?
( ) SIM ( ) NÃO
Esta atividade é uma dinâmica que desenvolve o intelectual, o emocional e o
relacionamento interpessoal.
MATERIAL NECESSÁRIO:
Gravador;
Celular (opção gravar);
Questionário;
Crachá e autorização dos pais ou responsáveis.
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7.6 ENTREVISTA COM RESPONSÁVEIS PELOS ÓRGÃOS DE FINANCIAMENTO
PARA PEQUENOS AGRICULTORES
OBJETIVO:
Realizar uma palestra sobre o tema: “PRONAF Mais Alimentos”.
DESENVOLVIMENTO:
O palestrante irá ministrar a palestra, em seguida os alunos farão
questionamentos para sanar possíveis dúvidas.
TEMPO ESTIMADO: Duas aulas.
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7.7 PLENÁRIA EM SALA DE AULA
OBJETIVO:
Discutir sobre a importância do financiamento para pequenos agricultores
através da entrevista e palestra realizada com responsáveis pelos órgãos
competentes do seu município.
DESENVOLVIMENTO:
Os alunos em grupos deverão debater sobre a entrevista com os pequenos
agricultores e a palestra sobre o PRONAF Mais Alimentos:
Depois dessa experiência, será que aprendemos realmente qual a
importância do financiamento PRONAF Mais Alimentos?
A conclusão desta atividade se dará no grande grupo, buscando-se incentivar
a participação tanto individual como a do grupo.
TEMPO ESTIMADO: Uma aula.
MATERIAL NECESSÁRIO:
Cartolina.
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7.8 REGRA DE TRÊS SIMPLES E PORCENTAGEM
OBJETIVO:
Aplicar na resolução de problemas o conceito que envolve três ou mais
grandezas variáveis.
Reconhecer que toda razão a / b, na qual b = 100 chama-se porcentagem.
DESENVOLVIMENTO:
UM POUCO DE HISTÓRIA
Embora os gregos e os romanos conhecessem as proporções, não chegaram
a aplicá-las na resolução de problemas.
Na Idade Média, os árabes revelaram ao mundo a Regra de Três. No século
XIII, o italiano Leonardo de Pisa difundiu os princípios dessa regra em seu livro Liber
Abaci, com o nome de Regra de Três Números Conhecidos. (GIOVANNI, 1996,
pág.227)
Para se trabalhar regra de três simples faz-se necessário fazer uma
sondagem sobre os conhecimentos prévios dos alunos sobre a Matemática
Financeira, para, em seguida, passar do senso comum para o conhecimento
científico.
A Matemática Financeira trabalha na sua essência o estudo do valor do
dinheiro ao longo do tempo e tem como objetivo básico efetuar análises e
comparações dos vários fluxos de entrada e saída de dinheiro de caixa em
diferentes momentos, fornecendo instrumentos para o estudo e análise das diversas
formas de aplicação de dinheiro, que neste projeto trata-se do pagamento de
empréstimos.
O nome “regra de três” indica tratar-se de situações que envolvem valores
dos quais três são conhecidos.
Há diversas situações do dia-a-dia que envolvem duas grandezas. Muitas
delas dão origem a problemas que podem ser resolvidos utilizando a regra de três.
A expressão por cento vem do latim per centum e quer dizer por um cento.
Para representá-la usamos o símbolo %. Quem primeiro utilizou esse símbolo foi o
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francês Delaporte em seu livro O Guia do Comerciante, publicado em 1685.
(GIOVANNI, 1996, pág. 196)
Praticamente todo o dia será usada a expressão por cento em nossas aulas.
Você sabe o que essa expressão representa?
Assim, a afirmação como “A saca de soja subiu dez por cento” significa que
você terá um ganho de 10 reais a cada 100 reais do preço final da venda.
Resumindo: a razão 10 = 0,10 = 10 % e podemos afirmar que:
100
Toda razão a / b na qual b = 100, chama-se taxa de porcentagem.
TEMPO ESTIMADO: Uma aula.
MATERIAL NECESSÁRIO:
Livro didático;
Calculadora.
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7.9 JUROS SIMPLES, JUROS COMPOSTOS E MONTANTE
OBJETIVOS:
Identificar juro como toda a compensação que se paga ou recebe pela quantia
em dinheiro que se empresta ou se pede emprestado.
Utilizar conceitos da matemática para analisar vantagens e desvantagens nas
transações comerciais trabalhando juros compostos.
Identificar montante como o total que se paga no final do empréstimo.
DESENVOLVIMENTO:
UM POUCO DE HISTÓRIA
A origem do empréstimo com juro é remota. Na Idade Média, os juros
cobrados eram de até 43% ao ano para empréstimos pessoais e variavam de 12% a
24% ao ano nas transações comerciais.
Quando o primeiro banco – A casa de San Giorgio – foi fundado, em Gênova,
na Itália, os juros cobrados giravam em torno de 10% ao ano. (GIOVANNI, 1996,
pág. 241).
Toda compensação em dinheiro que se paga ou que se recebe pela quantia
em dinheiro que se empresta ou que se pede emprestada é chamada de juros. A
ideia é que o empréstimo antecipa a satisfação de um consumo: o tempo de
antecipação tem um custo, que são os juros do empréstimo.
Quando falamos em juros, deveremos considerar:
- CAPITAL – dinheiro que se empresta ou se pede emprestado.
- TAXA DE JURO – é a taxa de porcentagem que se paga ou que se recebe
pelo aluguel do dinheiro.
- MONTANTE – é o total que se paga no final do empréstimo (capital + juro).
Em geral, os juros são calculados periodicamente: ao final de um dia, de um
mês, de um ano ou de qualquer outro período pré-combinado por ocasião do
investimento ou empréstimo.
Se os juros têm taxa fixa e são calculados sempre a partir da quantia inicial,
são chamados de juros simples.
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Como exemplo, considere um empréstimo de R$ 2000,00 pelo qual deverão
ser pagos 5% de juros simples por mês. Para saber de quanto serão os juros ao final
de um mês, basta calcular:
5% de R$ 2000,00 = 0,05. 2000 = 100
No segundo mês, estes juros dobram, no terceiro triplicam, e assim por
diante. Para calcular os juros num período n de tempo, podemos fazer:
Juros = 2000. 0,05. n
De modo geral, os juros simples J, resultantes da aplicação de um capital C a
uma taxa i, durante um período n de tempo, podem ser calculados pela fórmula:
J = C. i. n
Aqui, naturalmente, i e n devem ter as mesmas unidades. Por exemplo: se
temos uma taxa diária, n deverá ser calculado em dias; se a taxa for mensal, n
deverá ser calculado em meses, etc.
Há problemas em que é necessário trabalhar com a soma do capital mais os
juros.
O resultado dessa soma recebe o nome de montante (M = C + J).
Nesta expressão, M é o montante, C é o capital e J os juros.
Como J = C. i. n podemos reescrever a expressão acima da seguinte
maneira: M = C + C. i. n
Colocando C em evidência, temos: M = C (1 + i. n).
Para a utilização dessas duas expressões de juros e montante na resolução
de problemas de juros simples, a taxa (i) e o prazo como número de períodos (n)
devem referir-se à mesma unidade de tempo, ou seja, se o tempo está expresso em
anos, a taxa tem que ser anual, se o tempo em meses, a taxa deve ser mensal e
assim por diante. Caso contrário, devemos fazer as devidas conversões.
A taxa de juros utilizada nas fórmulas de juros e montante deve ser sempre a
taxa unitária.
No regime de capitalização composta os juros gerados em cada período se
agregam ao montante do início do período, passando este novo montante a produzir
juros no período seguinte.
26
Calculemos o montante obtido a juros compostos, após n períodos de tempo
(expresso na unidade de tempo da taxa).
Montante após 1 período:
M1= C + Ci = C(1 + i)
Montante após 2 períodos:
M2 = M1 + M1 i = M1(1 + i) = C(1 + i) (1 + i) = C(1 + i)2
Montante após 3 períodos:
M3 = M2 + M2 i = M2(1 + i) = C(1 + i)2(1 + i) = C(1 + i)3
É possível perceber, por generalização, que, após n períodos, o montante
será dado por: M = C(1 + i)n
Espera-se que os alunos tirem suas próprias conclusões e resolvam as
situações problemas, pois o raciocínio e o encadeamento do pensamento devem ser
valorizados e incentivados.
A diferença marcante entre as fórmulas é que no procedimento de juros
simples, a operação que se repete é a soma. No procedimento de juros compostos,
a operação que se repete é o produto. A questão que fica para discussão é qual tipo
de regra é mais vantajosa para o tomador de empréstimo
TEMPO ESTIMADO: Três aulas.
MATERIAL NECESSÁRIO:
Livro didático;
Calculadora.
27
7.10 AMORTIZAÇÃO
OBJETIVO:
Explicar o funcionamento do sistema de amortização constante (SAC).
DESENVOLVIMENTO:
Inicialmente, o significado de a palavra amortizar deve ser trabalhado com os
alunos. Amortizar significa abater, reduzir. Desta forma, um sistema de amortização
nada mais é do que uma forma de se abater uma dívida adquirida.
O projeto trabalhará empréstimos para financiar lavoura de pequenos
agricultores, em geral, acompanhados de prazo dilatados para o pagamento, isto é,
empréstimos em longo prazo.
No caso deste tipo de empréstimo é importante estudarmos as maneiras mais
comuns de quitação da dívida, ou seja, os sistemas de amortização.
Trataremos aqui dos sistemas em que a taxa de juros é constante e calculada
sempre sobre o saldo devedor.
Nesse sistema, as prestações são sempre fixas. O que varia é a sua
composição, ou seja, varia a parte correspondente aos juros e a parte
correspondente à amortização da dívida inicial. Normalmente, os juros vão
diminuindo à medida que os períodos vão decorrendo, ao contrário da amortização,
que vai aumentando.
Vejamos, por exemplo, como poderiam ser algumas parcelas de um
financiamento desse tipo:
PARCELA JUROS AMORTIZAÇÃO PRESTAÇÃO
10ª 792,00 3.049,40 3.841,40
11ª 548,00 3.293,30 3.841,40
12ª 284,60 3.556,80 3.841,40
Fonte: SPINELLI & SOUZA, 1998, pág. 194.
Observe que a prestação fixa é obtida adicionando-se juros e amortização,
que variam na ordem inversa. Ou seja, os juros vão diminuindo e a amortização vai
aumentando.
28
Este sistema também pode ser acompanhado de prazo de carência. Nesse
caso, os juros podem ser pagos durante o prazo de carência ou capitalizados no
saldo devedor.
TEMPO ESTIMADO: Uma aula.
MATERIAL NECESSÁRIO:
Livro didático;
Calculadora.
29
7.11 CONHECENDO AS PLANILHAS DO BROFFICE. CALC
OBJETIVO:
Utilizar as tecnologias de informação como meio para desenvolver autonomia,
pelo uso do BrOffice.Calc.
Apresentar exemplo de planilha de custeio de plantação de trigo e ficha de
acompanhamento de despesas e receitas – custeio agrícola.
DESENVOLVIMENTO:
Essa atividade será acompanhada pelo professor no laboratório de
informática. Explica-se, passo a passo, como trabalhar o BrOffice.org Calc e como
se deve proceder para trabalhar com a planilha na organização dos dados do
custeio de plantio.
EXEMPLO DE PLANILHA:
ORÇAMENTO ANALÍTICO
Anexo a cédula rural pignoratícia NR... Emitida nesta data, por................. em favor
do banco......... No valor de R$ 18.178,08. Com vencimento final em 15/07/10.
Custeio de 24 ha de trigo no período agrícola de abril/10 a setembro/10 com
produtividade estimada de 2638,33 kg/ha
Tipo de solo: 3 e teor de alumínio (análise de solo)
Conforme discriminação abaixo:
DISCRIMINAÇÃO ÁREA/HA VALOR UNIT.
R$/HÁ VALOR TOTAL R$
ÉPOCA DE
UTILIZAÇÃO
1ª PARCELA
SERVIÇOS
-Aplicação de Herbicida
24 10 240 01/05/10
-Aração - -
Gradagem niveladora
- -
30
Transp. Int.de insumos
24 8 192 01/05/10
Plantio Direto 24 40 960 01/05/10
Plantio Convencional
- -
Tratamento de Sementes
24 1 24 01/05/10
SUBTOTAL 59 1416
INSUMOS
Sementes 24 153,75 3690 01/05/10
Fertilizantes de base
24 170,24 4085,76 01/05/10
Herbicidas 24 12,6 302,4 01/05/10
Tratamento de Sementes
24 49,29 1182,96
SUBTOTAL 385,88 9261,12
TOTAL DA 1ª PARCELA
24 444,88 10677,12
2ª PARCELA
SERVIÇOS
Aplicação de defensivos
24 40 960 01/06/10
Repasse Manual
Adubação de cobertura
24 10 240 01/06/10
SUBTOTAL 50 1200
INSUMOS
Fertilizantes de Cobertura
24 71,2 1708,8 01/06/10
Herbicidas 24 6,29 150,96 01/06/10
Inseticidas 24 37,82 907,68 01/06/10
Fungicidas 24 77,23 1853,52 01/06/10
SUBTOTAL 192,54 4620,96
TOTAL DA 2ª PARCELA
24 242,54 5820,96
3ª PARCELA
SERVIÇOS
Colheita Mecânica
24 70 1680 01/09/10
Colheita Manual
Roçada de
SUBTOTAL 70 1680
TOTAL DO ORÇAMENTO
757,42 18178,08
ASSISTÊNCIA TÉCNICA
989,8
TOTAL GERAL 19167,88
31
CRONOGRAMA
DE DESEMBOLSO VALOR
FINANCIAMENTO
(R$)
PARCELAS INSUMOS SERVIÇOS TOTAL FINANCIADO PRÓPRIOS TOTAIS
INSUMOS 13882,08 0 13882,08 13882,08 0 13882,08
PLANTIO/TRATOS
CULTURAIS 2616 0 2616 2616 0 2616
COLHEITA 1680 1680 1680 0 1680
SUBTOTAL 16498,08 1680 0
ASTEC 989,8 989,8
TOTAL GERAL 16498,08 1680 19167,88 19167,88 0 18178,08
CAPACIDADE DE PAGAMENTO –
PERÍODO ABR/10 A SET/10
RECEITAS
ATIVIDADE AGRÍCOLA ÁREA (ha) PRODUTIVIDADE
kg/ha
PREÇO
(R$/kg)
RECEITA
PREVISTA R$
Trigo 24 2638,33 0,42 26594,36
Soja 24 3251,33 0,62 48349,79
TOTAL DAS
RECEITAS
AGRÍCOLAS
74974,15
ATIVIDADE PECUÁRIA Vendas do
Período (Kg/Lt)
PREÇO (R$/kg)
RECEITA PREVISTA R$
-
-
TOTAL DAS RECEITAS PECUÁRIAS
R$ -
RENDA BRUTA DE OUTRAS RECEITA PREVISTA R$
ATIVIDADES
TOTAL R$ 74974,15
DESPESAS
32
ATIVIDADE AGRÍCOLA ÁREA (ha) CUSTO
UNITÁRIO (R$/ha) (*)
DESPESA PREVISTA
Trigo 24 757,42 18178,08
Soja 24 874,76 20994,24
(*) orçamento+juros+Astec+Proagro+Rec./Limp/Secagem+Fundo Capital+Funrural+Transp. Externo+Colheita)
ATIVIDADE PECUÁRIA Vendas do
Período (Kg/Lt)
CUSTO R$/KG
DESPESA PREVISTA
-
-
OUTRAS DESPESAS DESP. PREVISTA
MANUTENÇÃO FAMILIAR R$ 1000,00/ MÊS R$ 12000
INVESTIMENTO
DÍVIDAS COM 3º
OUTRAS DESPESAS
SUBTOTAL DAS DESPESAS
R$ 12000
TOTAL DAS DESPESAS
R$ 51172,32
CAPACIDADE DE PAGAMENTO (RECEITAS – DESPESAS)
R$ 23801,83
Exemplo de ficha de acompanhamento de despesas e receitas – custeio agrícola.
SÍTIO:__________________________________________________________
LAVOURA:__________________________________ÁREA ha:___________
DESPESAS DA LAVOURA:
1 – SERVIÇOS
1.1 Preparo da terra R$____________________
1.2 Plantio R$____________________
1.3 Tratos culturais R$____________________
1.4 Colheita R$____________________
1.5 Despesas pós-colheita R$____________________
Total de serviços R$____________________
33
2 - INSUMOS
2.1 Sementes R$____________________
2.2 Fertilizantes R$____________________
2.3 Defensivos R$____________________
2.4 Outros gastos R$____________________
Total de insumos R$____________________
3 – OUTRAS DESPESAS
3.1 Manutenção de máquinas R$____________________
3.2 Diesel R$____________________
3.3 Manutenção de benfeitorias R$____________________
3.4 Proagro R$____________________
3.5 Juros do financiamento R$____________________
3.6 Assistência técnica R$____________________
3.7 Outros R$____________________
Total de outras despesas R$____________________
TOTAL GERAL DAS DESPESAS: 1+ 2 + 3 R$____________________
RECEITAS DAS VENDAS DOS PRODUTOS:
________________________________________ R$____________________
________________________________________ R$____________________
________________________________________ R$____________________
________________________________________ R$____________________
TOTAIS GERAIS RECEITAS R$____________________
RESULTADO DA SAFRA:
(+) RECEITAS TOTAIS R$____________________
(_) DESPESAS TOTAIS R$____________________
(=) RESULTADO R$____________________
34
CONHECENDO AS PLANILHAS DO BROFFICE. CALC.
O BrOffice.org Calc é um software editor de planilhas, ou seja, uma
ferramenta para a criação de planilhas eletrônicas. É dito eletrônico por permitir a
construção e gravação em meios magnéticos, o que possibilita a recuperação e
alteração eficiente, confiável e veloz, além de impressão.
Uma planilha tem como função substituir o processo manual ou mecânico de
registrar contas comerciais e cálculos, sendo utilizadas para formulações de
projeções, tabelas, folhas de pagamento, entre outras.
Uma planilha do Broffice é simplesmente um conjunto de linhas e colunas,
dividida em 256 colunas e 65.536 linhas, as quais podem armazenar textos e
números. Sua vantagem é que os dados podem ser manipulados através de
fórmulas disponíveis para serem usadas a qualquer momento.
A unidade básica de uma planilha chama-se célula, que é formada pela
junção de uma linha com uma coluna. Cada célula possui um endereço, composto
pela letra da coluna e pelo número da linha.
Ex.: A1 – identifica o endereço da célula pertencente à coluna A juntamente com a
linha 1.
Figura 1 – Tela inicial do calc, com destaque para a célula
35
Colunas: estão dispostas na posição vertical e são identificadas da esquerda
para a direita, começando com A até Z. Depois de Z, são utilizadas 2 letras:
AA até AZ, que são seguidas por BA até BZ, e assim por diante, até a última,
num total de 256 colunas.
Linhas: estão dispostas na posição horizontal e são numeradas de 1 até
65.536.
A intersecção entre linhas e colunas gera todas as células disponíveis.
Para iniciar o Calc clique no botão Iniciar na barra de Tarefas.
Clique na opção Programa > BrOffice.org > BrOffice.org Calc.
O Calc será aberto, sob forma de uma janela, como uma pasta com três
planilhas eletrônicas, organizadas em três abas, prontas para ser usadas.
Observe que a tela inicial do Calc é composta por vários elementos. Veja na
imagem a seguir:
Figura 2: Tela inicial do Calc e seus componentes.
Fonte: http/www.cultura.ufpa.br/dicas/open/calc-ind.htm
36
Veja abaixo (tabela 1) para entender melhor as funções de cada um dos componentes de comando da tela inicial do Calc.
Tabela 1 – Componentes básicos da janela do Calc.
Barra de Título Apresenta o nome do arquivo e o nome do programa em uso. Pode-se minimizar maximizar, restaurar ou fechar a janela do programa, clicando num dos três botões no canto superior direito da tela.
Barra de Menus
Apresenta os menus onde estão as listas de todos os comandos e funções do programa: Arquivo-Editar-Exibir-Inserir-formato-Ferramentas-Dados-Janela-Ajuda.
Barra de Funções
Apresenta os comandos mais usados. Possibilita salvar arquivo, abrir arquivo, imprimir, copiar, recortar e colar, entre outros.
Barra de Formatação
Apresenta os atalhos que dão forma e cor aos textos e objetos.
Barra de Fórmulas
Possui dois campos: no primeiro, está a identificação da célula ativa ou o intervalo de células; no segundo, está o conteúdo da célula, o qual pode ser um texto, um número ou uma fórmula.
Área para Uso Esse campo é onde são digitados os dados e efetuadas as operações desejadas.
Barra de Status
Apresenta o número de páginas/total de páginas, o valor percentual do zoom e outros dados. Está na parte inferior da planilha.
Alça de Preenchimento
Marca existente no canto inferior direito da célula que é usada para copiar e criar seqüências.
Barra de Rolagem
Utilizada para mover a planilha.
Fonte: BASTOS, 2008, pág.248
Endereço ou Referência:
Cada planilha é formada por linhas numeradas e colunas ordenadas
alfabeticamente, que se cruzam delimitando as células (ou caselas). Quando se clica
sobre uma delas, seleciona-se a célula.
Célula: corresponde à unidade básica da planilha, ou seja, cada retângulo da
área de edição.
Célula Ativa: é a célula onde os dados serão digitados, ou seja, onde está o
cursor no instante da entrada de dados.
Dá-se o nome de Endereço ou Referência ao conjunto de coordenadas que
uma célula ocupa em uma planilha. Por exemplo, a intersecção entre a coluna B e a
linha 3 é exclusiva da célula B3, portanto é a sua referência ou endereço.
37
A figura abaixo mostra a célula B3 ativa (ou selecionada), ou seja, o cursor
está na intersecção da linha 3 com a coluna B destacam-se em alto relevo.
Figura 3: Tela indicando o endereço ou referência
f Fonte: http://www.cultura.ufpa.br/dicas/open/cal-ind.htm
BARRA DE FÓRMULAS As fórmulas e valores incluídos nas células aparecerão na Barra de Fórmulas,
onde também poderão ser modificados.
No início da barra, aparece a identificação da célula ativa:
Figura 4: Tela indicando a barra de fórmulas
Uma fórmula permite relacionar células específicas com o objetivo de realizar
operações matemáticas.
Toda fórmula deve ser precedida do sinal =.
Operadores numéricos: adição, subtração, multiplicação e divisão.
A criação de fórmulas é feita usando-se operadores numéricos.
38
ADIÇÃO:
De acordo com a tabela 5, suponha que temos os valores 3 e 2 nas células
B4 e C4.
E que se deseja ter na célula D4 o resultado de sua soma.
Figura 5: Fonte: http://www.cultura.ufpa.br/dicas/open/calc-ind.htm
Clica-se na célula onde se deseja o resultado: D4
Na barra de fórmulas digita-se =B4+C4 (sem espaços), a fórmula também
aparece na célula: D4.
Clica-se em Enter ou no símbolo em verde.
Para retirar a célula onde está o resultado: 5 basta clicar em uma célula vazia.
Se os números estiverem em seqüencia de acordo com a tabela 6 usa-se o
sinal”:”, ou seja, dois pontos, entre a primeira e a última célula da seqüencia. E pode
ser lido como “até”.
Como exemplo: =SOMA (B2:B5), cujo resultado será a soma de todos os
valores existentes nas células: B2+B3+B4+B5, ou seja, no intervalo entre o primeiro
valor da seqüencia:B2 e o último B5.
Clica-se na célula onde se deseja aparecer o resultado (B6).
Na barra de fórmulas digita-se =B2:B5 (sem espaço).
Clica-se em Enter ou no símbolo verde, antes da barra de fórmulas.
Para retirar a seleção da célula onde está o resultado (10), basta clicar em
uma célula vazia.
39
Figura 6: Fonte: http://www.cultura.ufpa.br/dicas/open/calc-ind.htm
SUBTRAÇÃO:
Subtrai valores contidos nas células. Símbolo: -.
=A2-B2:
MULTIPLICAÇÃO:
Multiplica os valores existentes nas células. Símbolo: *.
=A2*B2:
DIVISÃO:
Divide os valores existentes nas células. Símbolo /.
=A2/B2:
TEMPO ESTIMADO: Quatro aulas.
MATERIAL NECESSÁRIO:
Laboratório preparado com antecedência;
Computador;
Calculadora;
TV - pen drive.
40
7.12 PLANILHA DE FINANCIAMENTO PELO SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO CONSTANTE (SAC) OBJETIVO:
Montar planilha de financiamento pelo sistema de Amortização Constante
(SAC).
DESENVOLVIMENTO DA AULA:
Elaboração de uma planilha calculando o valor de um determinado
financiamento pelo sistema SAC.
Considerar um financiamento do PRONAF de R$ 10.000,00, a ser pago em 5 anos a
uma taxa de 2% a.a.
1 – Abra o BrOffice.org Calc e selecione Plan2.
2 – Selecione a célula A1 e digite o título: Financiamento pelo SAC.
3 – Selecione a célula A3 e digite: Ano.
4 – Selecione a célula B3 e digite: Saldo devedor.
5 – Selecione a célula C3 e digite: Amortização.
6 – Selecione a célula D3 e digite: Juro.
7 – Selecione a célula E3 e digite: Prestação.
8 – Como há 5 parcelas de amortização (constante), cada uma vale 10000,00: 5 =
2000,00. Assim, na coluna de amortização preencha com 2000,00 do ano 1 ao ano 5
(lembre-se que a 1ª parcela de amortização vence daqui a 1 ano). Preencha A5 até
A10 com os valores 0 a 5. Digite 2000,00 em B5.
9 – Selecione a célula B6 e digite a fórmula: =B5 - C6.
Esta fórmula vai dar a diferença entre o saldo inicial e a amortização do 1º ano (que
é a 1ª parcela de amortização).
10 – Use a alça de preenchimento para preencher as células da coluna de saldo
devedor.
11 – Selecione a célula D6 e digite a fórmula: =0,02*B5.
Tal fórmula irá calcular a 1ª parcela de juros (2% sobre o saldo inicial).
12 – Use a alça de preenchimento para completar a coluna dos juros.
41
13 – Selecione a célula E6 e digite a fórmula: =C6+D6.
Esta fórmula irá somar a amortização com o juro, dando a prestação.
14 – Use a alça de preenchimento para preencher a coluna das prestações. Assim,
estará completada a planilha pedida que ficará com o aspecto abaixo:
Financiamento pelo SAC
ANO SALDO DEVEDOR AMORTIZAÇÃO JURO PRESTAÇÃO
0 10000
1 8000 2000 200 2200
2 6000 2000 160 2160
3 4000 2000 120 2120
4 2000 2000 80 2080
5 0 2000 40 2040
TEMPO ESTIMADO: Três aulas.
MATERIAL NECESSÁRIO:
Computador;
Calculadora.
42
8. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Espera-se que a matemática financeira aplicada ao financiamento da
agricultura familiar desperte o interesse deste grupo de educandos em investigar e
compreender as formas de financiamento que são oferecidos para esta atividade,
fazendo com que estas questões sejam discutidas em sala de aula, contribuindo
com o ensino e aprendizagem.
Acredita-se que a necessidade de trabalhar a matemática inserida na
agricultura familiar proporcionará ao educando trazer a realidade para dentro da
escola integrando-a ao seu cotidiano pedagógico, criando possibilidades de
melhorar a sua qualidade de vida e de seus familiares, além de torná-lo um cidadão
ativo na sociedade.
As ações propostas no caderno pedagógico foram elaboradas com o objetivo
de desenvolver todas as atividades em tempo hábil. As atividades a serem aplicadas
com o grupo estão contextualizadas, exigindo o envolvimento de todos, procurando
contribuir na formação crítica e reflexiva.
43
9. REFERÊNCIAS
ALMEIDA, L. M. W. de; DIAS, M. R. Modelagem matemática na educação matemática brasileira - pesquisas práticas educacionais: Modelagem Matemática em cursos de formação de professores – SBEM, 2007. Biblioteca do Educador Matemático, v. 3, p. 253.
BASSANEZI, R. C., Ensino-aprendizagem com modelagem matemática: uma nova estratégia, 3ª ed., 1ª reimpressão – São Paulo: Contexto, 2009.
BIEMBENGUT, M. S., HEIN, N., Modelagem Matemática no ensino, 4ª ed., 1ª reimpressão – São Paulo: Contexto, 2007.
BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática: concepções e experiências de futuros professores, 2001. 253 f. Tese (Doutorado em Educação Matemática) – Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Universidade Estadual Paulista, Rio Claro, 2001.
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares da Educação do Campo. Curitiba, 2006.
PARANÁ. Secretaria de Estado da Educação. Diretrizes Curriculares de Matemática para a Educação Básica. Curitiba, 2008.
SITES CONSULTADOS
Disponível em: <http://www.mundodasnoticias.com.br/2009/01/saiba-tudo-sobre as novidades-pronaf-20082009> Acesso 07/10/09 às 10:19
Disponível em: <http://jviana.multiply.com/journal/itm/12> Acesso 05/11/09 às 9:40
Disponível em: <http://www.proec.ufg.br/revista_ufg/fome/segurança.html> Acesso 05/11/09 às 847
Disponível em: <http://www.territoriosdacidadania.gov.br/0/777013-similares>. Acesso 07/10/09 às 11:06
Disponível em: <http://www.mda.gov.br/arquivos/1726918498.pdf>. Acesso 07/10/09 às 10:27
Disponível em: < http://www.cultura.ufpa.br/dicas/open/calc-ind.htm Acesso 25/04/10
às 15:30
REFERÊNCIAS CONSULTADAS
BASTOS, B. Introdução à educação digital: caderno de estudo e prática. Brasília: Ministério de Educação, Secretaria de Educação à Distância; 2008.268p.
44
GIOVANNI, J. R.; GIOVANNI JR. J. R. Matemática Pensar e Descobrir. São Paulo: FTD, 1996.
HAZZAN, S.; POMPEO, J. N., Matemática Financeira. 5ª ed., São Paulo: Saraiva 2001.
MATSUBARA, J: Projeto Araribá: Matemática/obra coletiva. São Paulo: Moderna, 1ª ed., 2006.
SILVA, J. D.; FERNANDES, V. S. Matemática - Curso Completo. São Paulo: IBEP. Coleção Horizontes, s/d.
SPINELLI, W.; SOUZA, M. H. S., Matemática Comercial e Financeira. São Paulo: Ática – 3ª edição, 1998.
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