Dissertação de Mestrado
A Simulação a Eventos Discretos como ferramenta de apoio à
Tomada de Decisão em empresas do ramo de mineração:
Aplicação em uma unidade da Yamana Gold
Autor: Tiago Francioli Souza
Orientador: Prof. Dr. Ivo José Eyer Cabral
Ouro Preto – MG
Dezembro – 2009
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO E DO DESPORTO Escola de Minas da Universidade Federal de Ouro Preto
Departamento de Engenharia de Minas Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral – PPGEM
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UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO – ESCOLA DE MINA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE MINAS
PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE MINERAL
A Simulação a Eventos Discretos como ferramenta de apoio à Tomada de Decisão em empresas do ramo de mineração:
Aplicação em uma unidade da Yamana Gold
Autor: Tiago Francioli Souza
Orientador: Prof. Dr. Ivo José Eyer Cabral
Dissertação de mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mineral da Universidade Federal de Ouro Preto, como parte integrante para os requisitos para obtenção do título de Mestre em Engenharia Mineral. Área de Concentração: Lavra de Mina.
Ouro Preto, Dezembro de 2009
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S729s Souza, Tiago Francioli. A simulação a eventos discretos como ferramenta de apoio à tomada de decisão em empresas do ramo de mineração [manuscrito] : aplicação em uma unidade da Yamana Gold./ Tiago Francioli Souza. – 2009. ix, 74 f.: il.; color.; grafs., tabs., mapas. Orientador: Prof. Dr. Ivo Eyer Cabral. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Ouro Preto. Escola de Minas. Departamento de Engenharia de Minas. Programa de Pós-graduação em Engenharia Mineral. Área de concentração: Lavra de Minas. 1. Pesquisa operacional - Teses. 2. Métodos de simulação - Teses. 3. Lavra subterrânea - Teses. 4. Minas e recursos minerais - Teses. I. Universidade Federal de Ouro Preto. II. Título. CDU: 622.012-048.63
Catalogação: [email protected]
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“Descobri que a vida é um eterno desafio e não devemos aceitar viver uma vida medíocre só porque é mais fácil. O mundo, felizmente, será sempre cheio de novidades: alturas que nunca foram alcançadas; lugares que nunca foram vistos; idéias que nunca foram pensadas; criações que nunca foram criadas. Não é preciso que sejam imensas alturas, nem fantásticas idéias, nem estupendas criações. Basta que seja um pouco mais que seu limite de agora. Se esforçar para ampliar os limites, um pouco de cada vez, porém sempre mais, sempre se expandindo, faz descobrir a verdadeira finalidade da vida e o prazer de vencer o maior desafio que é o de superar a si mesmo.”
(Valter Lino)
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DEDICATÓRIA
Dedico esse trabalho a minha
querida mãe e ao meu pai por
estarem sempre ao meu lado em
todas as minhas decisões. Obrigado
por tudo.
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SUMÁRIO DEDICATÓRIA .......................................................................................................... iv SUMÁRIO.................................................................................................................... v
LISTA DE FIGURAS.................................................................................................. vi LISTA DE TABELAS ................................................................................................ vii LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS.................................................................viii RESUMO .................................................................................................................... ix
Capítulo 01 - Introdução e metodologia.........................................................................1
1.1 - Introdução.........................................................................................................1
1.2 - Objetivos ..........................................................................................................2
1.3 - Justificativa e Relevância ..................................................................................2
1.4 - Estrutura do Trabalho........................................................................................3
1.5 - Metodologia......................................................................................................3
1.6 - Etapas do Projeto ..............................................................................................5
Capitulo 02 - Revisão Bibliográfica ..............................................................................8
2.1. Simulação Computacional ..................................................................................8
2.1.1. Conceitos e Vantagens.................................................................................8
2.1.2. Tipos de Simulação ................................................................................... 10 2.2. Terminologia básica utilizada em modelagem e Simulação de Sistemas ........... 10
2.3. Desenvolvendo um modelo de simulação computacional.................................. 12 2.4. Usando o Software Arena em Simulação .......................................................... 15
2.5. Aplicações da Simulação na Mineração............................................................ 16 2.6. Apresentando o ambiente Arena ....................................................................... 26
Capitulo 03 - Descrição do Sistema Abordado ............................................................ 32 3.1. Introdução ........................................................................................................ 32
3.2. Aspectos Geológicos ........................................................................................ 33
3.3. Lavra Subterrânea na JMC ............................................................................... 34
3.4. O sistema simulado – A mina de João Belo ...................................................... 41
Capitulo 04 - O modelo de simulação.......................................................................... 47
4.1. O sistema e o tempo a ser simulado .................................................................. 47
4.2. A estrutura do modelo ...................................................................................... 49 4.3. O fluxo das entidades no modelo ...................................................................... 60 4.4. Tratando a disponibilidade dos equipamentos................................................... 61 4.5. Tratando a variabilidade do sistema.................................................................. 62
Capitulo 05 - Resultados do modelo............................................................................ 65 5.1. Validação do modelo........................................................................................ 65 5.2. Análises disponíveis nos relatórios do Arena .................................................... 66
Capítulo 06 - Estudando cenários futuros .................................................................... 67 6.1. Troca do sistema de turnos de trabalho ............................................................. 67
6.2. Estudo da capacidade da Mina João Belo.......................................................... 68 Capítulo 07 – Implantação do Projeto e Trabalhos futuros........................................... 71
7.1. Propostas de trabalhos futuros .......................................................................... 71 Capítulo 08 – Conclusões............................................................................................ 72
BIBLIOGRAFIA ........................................................................................................ 73
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LISTA DE FIGURAS Figura 1: Passos num estudo de simulação .................................................................. 14 Figura 2: Estrutura básica de um modelo de simulação................................................ 16
Figura 3: Ambiente de trabalho do software Arena...................................................... 27 Figura 4: Módulo Process do Sotware Arena............................................................... 28
Figura 5: Módulo Entity do Sotware Arena ................................................................. 28
Figura 6: Módulo Entity do Sotware Arena ................................................................. 29
Figura 7: Tela de edição do módulo create do software Arena ..................................... 29
Figura 8: Tela de edição do módulo process do software Arena................................... 30
Figura 9: Tela de edição do módulo assign do software Arena .................................... 31
Figura 10: Composição da extração de minério por mina da JMC ............................... 33
Figura 11: Mapa Geológico de localização da JMC..................................................... 33
Figura 12: Método de Lavra Sublevel Open Stoping ................................................... 37
Figura 13: Equipamentos de Perfuração (Jumbo e Fandrill)......................................... 38
Figura 14: Perfuração Horizontal (Jumbo)................................................................... 38
Figura 15: Equipamento Scaler para abatimento de chocos.......................................... 39
Figura 16: Carregadeira LHD...................................................................................... 40
Figura 17: LHD para carregamento subterrâneo .......................................................... 40 Figura 18: Caminhão tipo Caterpillar AD45................................................................ 41
Figura 19: Caminhão Caterpillar AD45 entrando na Mina João Belo........................... 41 Figura 20: Ilustração Mina Subterrânea....................................................................... 42
Figura 21: Tela de animação do modelo em Arena ...................................................... 51 Figura 22: Tela de entrada de dados gerais via Excel................................................... 54
Figura 23: Resultados obtidos na simulação via Arena ................................................ 65
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LISTA DE TABELAS Tabela 1: Classificações de uma pesquisa......................................................................4 Tabela 2: Programação Mensal de frentes de desenvolvimento exploratório da mina João Belo .................................................................................................................... 48 Tabela 3: Programação Mensal de frentes de desenvolvimento produtivo da mina João Belo ............................................................................................................................ 48
Tabela 4: Programação Mensal de frentes de lavra da mina João Belo......................... 49
Tabela 5: Entrada de dados de distâncias e velocidades............................................... 55
Tabela 6: Entrada de dados dos equipamentos............................................................. 56
Tabela 7: Entrada de dados do Plano de Produção....................................................... 56
Tabela 8: Entrada de dados dos teores ......................................................................... 57
Tabela 9: Validação do modelo ................................................................................... 65
Tabela 10: Variáveis alteradas na mudança do sistema de turnos................................. 68
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LISTA DE SIGLAS E ABREVIATURAS JMC – Jacobina Mineração e Comércio
PO – Pesquisa Operacional
EUA – Estados Unidos da América
FIFO – First in First out (Primeiro a entrar, primeiro a sair)
SIMAN – Linguagem de Simulação
CINEMA – Linguagem de Simulação
PC – Computador Pessoal
GPSS – Linguagem de Simulação
LKAB – Grupo privado de Mineração com atividades e vários países
SIGUT – Pacote desenvolvido para simulação de sistemas
CVRD – Companhia Vale do Rio Doce
CAD – Computer Aidded Design (Desenho assistido por computador)
C++ - Tipo de linguagem de programação (C com classes)
MS – Microsoft
SAMA – Minerações associadas de Amianto
LHD – Load, Haul and Dump (Carregamento, transporte e
SIMUL –
S.A. –
AD45 – Modelo de Caminhão articulado para Mina Subterrânea da Ceterpillar
N-S – Norte - Sul
W-E – Oeste - Leste
US$ - Dólar
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RESUMO
Este trabalho tem seu enfoque nas atividades de Planejamento de Mina da Jacobina
Mineração e Comércio. Seu principal objetivo foi demonstrar a utilidade da simulação a
eventos discretos, aplicada às operações de mina, como ferramenta de apoio à tomada
de decisões na empresa. Para isso, foi desenvolvido um modelo de simulação de uma
parte do sistema de produção da empresa utilizando o software Arena. A intenção foi
que este protótipo reproduzisse a realidade da parte do sistema em questão, para que
assim pudesse ser utilizado como ferramenta para análises de possíveis mudanças
estratégicas no sistema produtivo.
O trabalho foi desenvolvido em 03 fases, construção do modelo, validação do modelo e
estudos estratégicos sobre o sistema analisado. Após a conclusão do modelo,
comparando os resultados obtidos aos resultados do sistema real, o modelo foi validado.
Com o objetivo de demonstrar que a Simulação é ferramenta eficaz para o auxílio à
tomada de decisões, simulou-se dois novos cenários, onde foram consideradas hipóteses
de mudanças estratégicas no sistema. A partir da análise dos novos cenários, foi
possível comprovar que a ferramenta simulação a eventos discretos é muito eficaz para
suporte às tomadas de decisões, atingindo assim o objetivo do trabalho.
PALAVRAS-CHAVE: Pesquisa Operacional, Simulação a eventos discretos, Lavra
Subterrânea
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ABSTRACT
The approach of this worked is the Mine Planning at Jacobina Mineração e Comércio.
Your Manly objective is to prove the usefulness of discrete event simulation of Mine
Operations for decision making. The part of JMC production system was simulated in
Arena Software, with to intend to simulation model represents the actual system, to
utilize the model with tool for decision making analyses.
The worked was development in 03 phases: construction of the simulation model,
validation of the simulation model and Strategy Study about the system analysis.
Comparing the results of simulation model with results of actual system, the simulation
model was validated. With objective to demonstrated that the discrete event simulation
is the efficient tool for support of decision making, two news scenarios were simulated,
considering strategic changes. From the analyses of news scenarios, was possible
attested that the simulation tool is very effective to support the decision making
analyses.
KEYWORDS: Operational Research, discrete event simulation, Underground Mining.
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Capítulo 01 - Introdução e metodologia
1.1 - Introdução
De acordo com Schriber (1974) apud Freitas Filho (2008), “simulação implica
na modelagem de um processo ou sistema, de tal forma que o modelo imite as respostas
do sistema real numa sucessão de eventos que ocorram ao longo do tempo”.
Considerando a definição acima, Pegden (1991) apud Freitas Filho (2008),
apresenta uma definição mais completa, abrangendo todo o processo de simulação. Ele
cita que “simulação é o processo de projetar um modelo computacional de um sistema
real e conduzir experimentos com este modelo com o propósito de entender seu
comportamento e/ou avaliar estratégias para sua operação”.
Neste contexto, observa-se que na época de Schiber (1974) ainda era comum a
utilização de modelos analógicos e físicos para se estudar e analisar o comportamento
de sistemas, pois no conceito de Schriber ainda não é especificado que o modelo deva
ser computacional. Já na definição de Pedgen (1991) observa-se a importância da
utilização de recursos de informática em atividades de simulação.
Segundo Freitas Filho (2008), mais do que nunca, a simulação computacional
tem sido utilizada. O crescimento da utilização dessa ferramenta deve-se, sobretudo, à
atual facilidade de uso e sofistificação dos ambientes de desenvolvimento de modelos
computacionais, aliadas ao crescente poder de processamento das estações de trabalho.
Contando com interfaces gráficas cada vez mais amigáveis, destinadas às mais diversas
plataformas e, principalmente, fazendo intenso uso da animação dos sistemas que estão
sendo simulados, a simulação computacional deixou para trás o estigma de ser utilizada
apenas “quando tudo mais já foi tentado”.
“A simulação tem sido cada vez mais aceita e empregada como uma técnica que
permite aos analistas dos mais diversos seguimentos (administradores, engenheiros,
biólogos, técnicos em informática, etc.) verificarem ou encaminharem soluções, com a
profundidade desejada, aos problemas com os quais lidam diariamente”. (Freitas Filho,
2008)
Neste trabalho procurou-se demonstrar, através do software ARENA, que a
simulação computacional, é uma ferramenta útil como ferramenta de análise estratégica
das atividades operacionais de extração de minério da mina João Belo, pertencente à
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Jacobina Mineração, podendo assim, ser utilizada para auxiliar à tomada de decisões na
empresa.
1.2 - Objetivos
Objetivo Geral
Demonstrar a simulação computacional a eventos discretos como ferramenta de
apoio eficaz às atividades de tomada de decisões na Jacobina mineração e comércio, a
partir do desenvolvimento de um modelo de simulação, utilizando o software Arena, do
sistema de extração de minério e estéril de uma das minas da empresa.
Objetivos Específicos
• Simular, utilizando o Software Arena, o cenário atual das atividades de extração
de minério da Mina João Belo da Jacobina Mineração.
• Provar que o modelo de simulação obtido representa parte do sistema real que se
tentou simular.
• Apresentar à empresa, análises de cenários alternativos para o sistema analisado,
demonstrando vantagens e desvantagens na adoção destes cenários, provando, a
partir destas análises, que a simulação computacional, é uma ferramenta eficaz
para auxílio à tomada de decisão.
1.3 - Justificativa e Relevância
Atualmente todo o processo de dimensionamento de recursos para cumprimento
do Plano de Produção da Mina de Jacobina, e todo processo de análise de cenários, são
desenvolvidos com base em variáveis determinísticas, utilizando Planilhas em
Microsoft Excel. Logo, muitas vezes as decisões são tomadas de forma intuitiva sem
uma análise baseada em ferramentas que valorizam a lógica.
Observou-se uma necessidade em demonstrar à empresa a Simulação a Eventos
Discretos, como ferramenta para suporte a este tipo de análise, pois esta considera a
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estocasticidade das variáveis, ou seja, a variabilidade presente em todos os sistemas
reais, aumentando assim a confiabilidade das decisões.
Dessa forma, o trabalho foi justificado diante da atual situação do processo de
tomada de decisão na empresa.
1.4 - Estrutura do Trabalho
Este trabalho está organizado como segue. No presente capítulo, é
contextualizada a utilização da ferramenta de simulação computacional, além de
apresentadas a justificativa e relevância do presente trabalho.
No capítulo 2 é apresentada uma revisão bibliográfica de conceitos e aplicações
de simulação computacional, enfocando a utilização da ferramenta em atividades de
mineração.
No capítulo 3 é descrito em detalhes o problema abordado.
No capítulo 4 é apresentado o modelo de simulação desenvolvido para o sistema
abordado.
No capítulo 5 o modelo é validado através de comparações entre resultados
obtidos a partir do modelo e resultados obtidos a partir do sistema real.
No capítulo 6 foram analisadas propostas de cenários futuros para o sistema
analisado, utilizando a simulação computacional, visando desta forma, comprovar que a
simulação realmente é uma ferramenta eficaz para auxilio às tomadas de decisões
gerenciais na empresa.
No capítulo 7 são apresentados, discutidos e analisados os resultados obtidos.
O capítulo 8 conclui o trabalho e apresenta propostas para trabalhos futuros.
1.5 - Metodologia
Esta seção apresenta o método de pesquisa utilizado neste trabalho. Segundo
Lakatos e Marconi (1991), “método de pesquisa é um conjunto de atividades
sistemáticas e racionais que orientam a geração de conhecimentos válidos, indicando
um caminho a ser seguido”.
Segundo Silva e Menezes (2000), “pesquisar significa, de forma bem simples,
buscar respostas para indagações propostas”, porém a pesquisa pode ser classificada
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segundo sua natureza, abordagem, objetivos e procedimentos técnicos, conforme
apresentado na tabela 1 a seguir:
Tabela 1: Classificações de uma pesquisa
Classificação Tipos de Pesquisa Descrição
Básica Objetiva gerar conhecimento novos e úteis para o avanço da ciência de problemas específicos.
Natureza
Aplicada Objetiva gerar conhecimento para aplicação prática dirigida à solução de problemas específicos.
Quantitativa Pesquisa aplicada através de estudos estatísticos voltados à quantificação do objeto de estudo
Abordagem
Qualitativa
Pesquisa onde o processo de interpretação dos fenômenos e a atribuição de significados são básicos no processo de pesquisa. Os dados são analisados indutivamente.
Exploratório
Visa proporcionar maior familiaridade com o objetivo de estudo, tentando torná-lo explicito, ou construir hipóteses.
Descritiva
Visa descrever as características de determinada população ou fenômeno, ou ainda o estabelecimento de relação entre variáveis
Objetivos
Explicativa
Visa identificar fatores que determinam ou contribuem para a ocorrência de fenômenos. Aprofunda o conhecimento porque explica o "porquê" das coisas.
Bibliográfica
Quando elaborada a partir de material já publicado, constituído principalmente de livros, artigos de periódicos e, atualmente, de material disponibilizado na Internet.
Documental Quando elaborada a partir de materiais que não receberam tratamento analítico.
Experimental
Quando se determina um objeto de estudo. Selecionam-se as variáveis que seriam capazes de influenciá-lo. Definem-se as formas de controle e de observação dos efeitos que a variável produz no objeto.
Levantamento Quando a pesquisa envolve a interrogação direta às pessoas cujo comportamento se deseja conhecer.
Procedimentos técnicos
Estudo de Caso
Quando envolve o estudo profundo de um ou poucos objetos de maneira que se permita o se amplo e detalhado conhecimento.
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Pesquisa-Ação
Quando concebida e realizada em estreita associação com uma ação ou com a resolução de um problema coletivo. O pesquisador e os participantes estão envolvidos de modo cooperativo e participativo.
Pesquisa-Participante
Quando a pesquisa se desenvolve a partir da interação entre pesquisadores e os membros da situação investigada.
Expost-Facto Quando o "experimento" se realiza após o acontecimento dos fatos.
Fonte: Adaptado de Silva, E. L. e Menezes, E. M. (2000).
Levando-se em consideração a classificação e a tipologia de pesquisa
apresentada na tabela, este trabalho está enquadrado em uma pesquisa de natureza
aplicada por objetivar a proposição de uma solução a um problema específico. Quanto à
sua abordagem é uma pesquisa quantitativa, pois se desenvolve através de estudos
estatísticos voltados à quantificação do objeto de estudo.
Já quanto ao objetivo, está classificada como uma pesquisa exploratória por
buscar um maior entendimento do processo alvo. E finalmente, quanto aos
procedimentos técnicos, é uma pesquisa bibliográfica (esta opção será detalhada nos
parágrafos seguintes) e também experimental, pois, focalizando o objeto em estudo,
atua sobre variáveis do mesmo, definindo as formas de controle e de observação dos
efeitos que as mesmas produzem no objeto.
1.6 - Etapas do Projeto
O trabalho foi desenvolvido nas seguintes etapas:
a) Conhecimento do sistema a ser analisado
Esta etapa consistiu na familiarização com o sistema a ser analisado. Nesta etapa foi
conhecida toda a rotina de planejamento, execução e controle do processo de mineração
da unidade de Jacobina. Projetos de melhorias em fase de andamento ou ainda em fase
de planejamento também foram analisados.
b) Identificação da demanda
Após a identificação de todas as variáveis relevantes envolvidas no sistema, foi
analisada a demanda da utilização da simulação no sistema. Ressalta-se que a simulação
está sendo utilizada visando comprovar sua eficiência como ferramenta de apoio à
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tomada de decisões relacionadas ao sistema de produção. Dessa forma, foi selecionado
uma parte do sistema produtivo da JMC e um período definido, visando utilizá-los
como projeto piloto. Considera-se que atualmente a empresa utiliza técnicas de
simulações pontuais e determinísticas para análises do sistema e cenários futuros para o
mesmo, logo não possui um simulador estocástico que utiliza um software reconhecido
no mercado como o Arena.
e) Coleta de dados
Esta etapa foi realizada in loco, onde foram acompanhadas todas as atividades do
processo de mineração.
Além da coleta in loco foram analisados relatórios da área visando obter mais
informações e feitas entrevistas com pessoal envolvido no cotidiano da operação.
f) Protótipo
O Protótipo consistiu na construção do modelo em papel visando modelar o sistema
operacional da mineração, para que dessa forma, facilitasse o desenvolvimento do
modelo utilizando o software Arena.
g) Construção do modelo do cenário atual
Esta etapa foi realizada utilizando-se uma versão full do Software Arena. Ressalta-se
que a Yamana possui uma licença que foi concedida ao pesquisador para utilização na
unidade de Jacobina. Junto ao modelo foi desenvolvido um arquivo em Excel para
entrada dos dados que caracterizam o sistema produtivo. O objetivo da entrada de dados
via Excel, foi desenvolver um modelo flexível, ou seja, de fácil alteração para respostas
rápidas a análises de cenários variados, além de possibilitar que usuários que não
tenham conhecimento do Arena utilizem o modelo sem grandes dificuldades.
i) Validação do modelo do cenário atual
Com o modelo do cenário atual pronto, foram realizados testes visando validá-lo. A
validação tem o objetivo de provar que o modelo construído realmente representa o
sistema real. Estes testes consistem na comparação entre alguns resultados obtidos com
a simulação e resultados obtidos no sistema real. Um exemplo é comparar a quantidade
de minério transportada para a usina de beneficiamento em certo período de tempo no
sistema real à quantidade transportada na simulação no mesmo período de tempo e sob
as mesmas condições operacionais.
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l) Testes dos modelos dos cenários futuros
A partir dos modelos de simulação, foram realizados testes visando obter as vantagens e
desvantagens da adoção de novos cenários no sistema real. Foram avaliados dois
cenários como modelo:
1. Substituição dos turnos de 06 para 08 horas;
2. Análise da capacidade da Mina João Belo com a estrutura atual de
equipamentos, visando posicionar a atual estrutura da Mina ao projeto de
expansão 8.000 t/dia.
m) Validação dos modelos dos cenários futuros
Os modelos de cenários futuros foram também validados. Como estes cenários ainda
não existem na realidade, estas validações foram realizadas utilizando-se a capacidade
analítica dos envolvidos no projeto.
n) Apresentação dos resultados
Apresentação do trabalho como dissertação de mestrado no Programa de Pós Graduação
em Engenharia Mineral da Universidade Federal de Ouro preto.
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Capitulo 02 - Revisão Bibliográfica
Neste capítulo é apresentada uma revisão sobre o tema simulação computacional
e sua aplicação como ferramenta de apoio à tomada de decisões estratégicas em
empresas do ramo de mineração.
2.1. Simulação Computacional
2.1.1. Conceitos e Vantagens
A Simulação é uma das ferramentas da Pesquisa Operacional (P.O),
considerando, segundo Andrade (1989) apud Ramos Neto (2003) que, a P.O. é
multidisciplinar e engloba ciências como a economia, estatística, matemática e a
computação, sendo voltada para a análise e tomada de decisões. São dois os tipos de
modelos usuais em P.O.: otimização e simulação.
Os modelos de otimização são aplicáveis quando todas as variáveis do sistema
são determinísticas e são estruturados para a escolha de uma única alternativa, que será
considerada ótima, segundo algum critério preestabelecido.
Os modelos de simulação devem ser usados em sistemas que possuem variáveis
estocásticas. Estes modelos possibilitam a análise de diversos cenários para o processo
de decisão. Cada cenário pode ser visto como uma configuração específica do sistema
em análise. Assim, a simulação não produz uma solução ótima e única e, sim, uma
resposta do sistema a uma determinada mudança de sua configuração.
Considerou-se que variáveis determinísticas, são aquelas que não possuem
variações em sua ocorrência, ou seja, possuem um valor constante. As variáveis
estocásticas são aquelas que variam durante sua ocorrência, ou seja, em cada ocorrência
pode-se obter um valor específico repetido ou não, sendo este tipo de variável o mais
presente em sistemas reais.
Segundo Sakurada (2003), a simulação pode ser definida como uma ferramenta
de apoio a tomadas de decisão que utiliza modelos para reproduzir um sistema em
estudo e resolver problemas cuja solução analítica se mostre inviável. A crescente
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popularidade desta ferramenta pode ser atribuída aos avanços da tecnologia
computacional, e a sua aplicabilidade no estudo de problemas complexos.
Outro conceito considera a simulação como uma ferramenta que possibilita
expressar uma realidade em um ambiente virtual. Por sua flexibilidade, a Simulação
contempla a variabilidade do sistema, gerando resultados dinâmicos, de acordo com os
parâmetros estipulados. A sua utilização possibilita uma melhor visualização e
entendimento do sistema real. (STEFFEN, 2005)
A simulação, segundo Pegden (1990), é o processo de projetar um modelo
computacional de um sistema real e conduzir experimentos com este modelo com o
propósito de entender seu comportamento e/ou avaliar estratégias para sua operação.
A simulação tem sido uma técnica de planejamento largamente difundida no
mundo atual, principalmente nos EUA, Japão e Europa. No Brasil esta técnica tem sido
utilizada, principalmente no ambiente das grandes empresas, desde a década de setenta.
(Prado, 2004)
O conceito de simulação mais aceito atualmente, de acordo com Prado (2004), é
que a Simulação é uma técnica de solução de um problema pela análise de um modelo
que descreve o comportamento do sistema usando um computador digital.
Neste contexto, conclui-se que a simulação é uma ferramenta pertencente à área
da Pesquisa Operacional, que utiliza modelos construídos no computador, que
representam o comportamento do sistema real, para fazer diversas análises em relação
ao sistema atual ou a possíveis alterações estratégicas neste.
Uma das vantagens da simulação com relação a outras técnicas de apoio à
tomada de decisão é justamente a observação da estocasticidade (variabilidade) dos
sistemas, que não é levada em conta quando os mesmos são representados por modelos
analítico/determinísticos. (Law & Kelton, 1991, apud Borba, 1998).
Além desta vantagem citam-se outras características que justificam a utilização
desta técnica:
• Permite testar várias alternativas para a situação atual sem interferir na realidade,
poupando tempo e evitando a implantação de alternativas avaliadas de forma
insuficiente;
• Permite a observação de alternativas simuladas em longo prazo, ou seja, longos
períodos de tempo, em poucos minutos.
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• Permite análises antecipadas do sucesso ou insucesso de alterações feitas em
sistemas existentes ou na criação de novos sistemas a um custo muito baixo, em
relação a testes feitos depois de implantado o projeto em questão.
2.1.2. Tipos de Simulação
Segundo Ventura (2005), existe diversas maneiras de classificar a simulação,
uma das maneiras utilizadas é a seguinte:
• Estática ou dinâmica: A maioria das simulações, dos modelos de operações, é
dinâmica. O Software Arena foi desenvolvido com esta idéia, com esta visão,
buscando a melhor forma de representar modelos dinâmicos.
• Contínuo ou Discreto: No modelo contínuo o estado do sistema pode mudar a
cada momento. Um exemplo seria o nível da maré da praia. No modelo discreto
as mudanças ocorrem em pontos separados no tempo. Como por exemplo, peças
que chegam e saem de uma etapa de um processo produtivo ou descansos de
funcionários. Também é possível a presença de elementos com as duas
características no mesmo modelo.
• Determinístico ou estocástico: Os modelos que não possuem uma variação de
entradas (inputs) são determinísticos. Já os modelos estocásticos possuem uma
variação de entradas, por exemplo, a chegada de clientes a um banco em
intervalos de tempo. Um modelo pode possuir os dois tipos, tanto determinístico
como estocástico, para componentes diferentes. O Arena trabalha facilmente
com ambos e aceita diferentes tipos de distribuição de probabilidades para
representar a variabilidade destes componentes.
O modelo de simulação desenvolvido neste trabalho pode ser classificado como
discreto, dinâmico e estocástico.
2.2. Terminologia básica utilizada em modelagem e Simulação de Sistemas
Diversos termos técnicos são utilizados em projetos de simulação. Nessa seção
será apresentado o conceito de alguns termos que serão muito utilizados na seqüência
deste trabalho.
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• Entidades e Atributos: As entidades são a parte dinâmica do sistema a ser
analisado. É o que moverá entre as estações de trabalho, que são os pontos onde
ocorre algum atendimento às entidades. Já os atributos, segundo Freitas Filho
(2008), são as características próprias das entidades, isto é, aquelas que a
definem totalmente. Os atributos associados às entidades também dependem do
tipo de investigação que está sendo levada a efeito. Resumindo, atributo é uma
característica particular de cada entidade, e quando esse é alterado em alguma
estação de trabalho, só será alterado para aquela entidade. Ex: Tempo de
deslocamento de uma entidade de uma estação a outra, é um atributo daquela
entidade, ou seja, quando a entidade passa pela estação de trabalho inicial, cria-
se um atributo para a entidade de valor zero, quando a entidade passa pela
estação de trabalho final, lê-se o tempo novamente, registrando assim o tempo
de deslocamento daquela entidade. Outro exemplo de atributo é a capacidade de
uma entidade que é característica particular dela.
• Recursos: Um recurso, segundo Freitas Filho (2008), é considerado uma
entidade estática que fornece serviços às entidades dinâmicas, em uma estação
de trabalho. Um recurso pode ter a capacidade de servir uma ou mais entidades
dinâmicas ao mesmo tempo. Se uma entidade dinâmica não puder se apoderar de
um recurso solicitado, ela deverá aguardar por ele em uma fila. A política de
uma fila depende das características do sistema, o mais comum é o FIFO (First
in, first out), primeiro a entrar, primeiro a sair. No entanto pode-se considerar
outra política, tal como, dar prioridade para algum tipo de entidade que chegue
para ser atendida pelo recurso.
• Variáveis de estado: São as variáveis que determinam o estado de um sistema.
Segundo Freitas Filho (2008) as variáveis de estado constituem o conjunto de
informações necessárias à compreensão do que está ocorrendo no sistema (ou no
modelo representando este sistema) num determinado instante no tempo, com
relação aos objetos de estudo. As variáveis são características do sistema que se
deseja analisar, exemplo, tamanho de filas para atendimento em uma estação de
trabalho. Ao contrário dos atributos, as variáveis não são características
particulares das entidades, são características do sistema, logo podem ser
alteradas por qualquer entidade.
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• Eventos: Segundo Freitas Filho (2008) eventos são acontecimentos, ocorrências,
programados ou não, os quais, quando ocorrem, provocam uma mudança de
estado em um sistema. Ex: Chegada de uma entidade no sistema analisado.
2.3. Desenvolvendo um modelo de simulação computacional
Law e McComas (1992) mostram oito elementos fundamentais para o sucesso de
um projeto de simulação. Eles estão divididos em três classes: técnica, gerencial e
precisão dos dados.
Técnica:
• Conhecer sobre a metodologia de simulação, modelos estocásticos de pesquisa
operacional e teoria das probabilidades e estatística;
• Modelar a aleatoriedade do sistema de maneira razoável;
• Escolher o software de simulação adequado e utilizá-lo corretamente;
• Usar procedimentos estatísticos apropriados para interpretar os dados de entrada
e saída da simulação.
Gerencial:
• Formular corretamente o problema;
• Empregar técnicas de gerenciamento de projetos.
Precisão dos dados:
• Obter boa informação sobre os procedimentos de operacionalização do sistema e
lógica de controle;
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• Estabelecer a validade e credibilidade do modelo.
Levando-se em consideração estes elementos, deve-se seguir um método no
estudo de simulação. Law e Kelton (1991) desenvolveram uma estrutura para gerenciar
as diferentes etapas do trabalho. A figura 1 ilustra a seqüência de etapas a serem
consideradas.
A primeira etapa consiste em formular o problema e planejar o estudo. Nesta
fase é identificada a demanda de desenvolvimento do modelo de simulação para o
sistema que se deseja analisar. A partir de comprovada a demanda, planeja-se o
desenvolvimento do projeto, a etapa de planejamento é muito importante, pois ela será o
rumo a ser seguido durante o desenrolar do projeto.
Depois de planejado o projeto, a próxima etapa consiste em coletar os dados e
formular o modelo. Está é a fase mais importante, pois o modelo só será representativo,
caso os dados coletados corresponderem à realidade do problema. Nesta fase, é
importante o envolvimento do pesquisador junto ao sistema e as pessoas que dele fazem
parte. É importante a organização da coleta de dados em forma de tabelas e
questionários.
Com os dados e o protótipo do projeto em mãos, a próxima etapa é a construção
do programa computacional. Nesta etapa, os dados coletados serão inseridos no
programa visando desenvolver o modelo computacional. Na próxima etapa o modelo
precisa ser validado a partir de uma ou mais rodadas pilotos.
A partir da validação do modelo faz-se o planejamento de experimentos, que
consiste em fazer várias rodadas, visando coletar um número suficiente de dados para as
análises estatísticas de saída.
Logo, depois da conclusão do modelo é hora das rodadas produtivas visando
análise de cenários futuros para o sistema.
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Figura 1: Passos num estudo de simulação
Fonte: Law e Kelton, 1991
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2.4. Usando o Software Arena em Simulação
Uma das áreas da simulação é justamente a simulação de processos por
computador, categoria na qual se enquadra a simulação utilizando o Software Arena.
Por “processos”, entende-se uma situação onde elementos estáticos, formando
um ambiente bem definido com suas regras e propriedades, interagem com elementos
dinâmicos, que fluem dentro desse ambiente.
O programa Arena surgiu em 1993, da junção de dois outros programas
denominados SIMAN e CINEMA. Segundo Prado (2004), o SIMAN é uma linguagem
de simulação e, em 1983, deu nome ao primeiro programa de simulação para
computadores pessoais (PC). O CINEMA foi o primeiro programa para animação de
simulação em PC e surgiu em 1984. O Software Arena é um ambiente gráfico integrado
de simulação, que contém todos os recursos para modelagem, animação, análise
estatística e análise de resultados.
A construção do modelo é feita através da seleção do módulo que contém as
características do processo a ser modelado. O modelador não precisa necessariamente
conhecer a linguagem SIMAN para construir um modelo. Utilizando os templates
disponibilizados pelo Software Arena, o usuário pode extrair um módulo (construção
por blocos, drag-and-drop), localizá-lo no sistema analisado e parametrizá-lo de acordo
com as características do sistema.
Tal como a maioria dos softwares de simulação, o Arena visualiza o sistema a
ser modelado como constituído de um conjunto de estações de trabalho que prestarão
serviços a entidades (clientes) que se movem através do sistema. O movimento pode ser
feito pela própria entidade ou por transportadores ou correias. (PRADO, 2004)
Assim, segundo Prado (2004), para montarmos um modelo com o Arena, deve-
se inicialmente, construir um desenho mostrando o sistema, constituído de (ver Figura
2):
• Estações de trabalho (onde a entidade receberá algum serviço)
• Opções de fluxo, para a entidade, entre as estações de trabalho
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Figura 2: Estrutura básica de um modelo de simulação Fonte: Prado, 2004
Além de identificar as entidades, as estações de trabalho e as opções de fluxo das
entidades, é necessário identificar as variáveis que irão dimensionar o sistema, exemplo,
tempo de permanência das entidades na fila. É a partir da análise final dos valores
assumidos por estas variáveis durante a simulação que serão tiradas conclusões sobre o
sistema.
2.5. Aplicações da Simulação na Mineração
Segundo Ramos Neto (2003) a mineração pode ser incluída como sendo um
desses sistemas passíveis de serem simulados, por possuir operações complexas,
variáveis aleatórias e por ser necessária a avaliação de estratégias para estas operações.
Sturgul (1999) apud Carvalho (2003) levantou em uma seqüência cronológica,
as aplicações mais relevantes de simulação na mineração.
• Em 1961, Rist descreveu um modelo para determinar o número ótimo de trens
no transporte de uma mina subterrânea, usando técnicas de Monte Carlo.
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• Em 1964, o modelo de Rist foi ampliado por Harvey.
• Em 1965, Sanford desenvolveu uma dissertação de mestrado sobre simulação de
correias transportadoras.
• Em 1965, Calder e Waring apresentaram uma discussão sobre um pacote
computacional de simulação desenvolvido para a mina de Carol no Canadá.
• Em 1967, O’Neil e Manula usaram um modelo de simulação para manuseio de
material em uma mina a céu aberto.
• Em 1967, Manula e Venkataraman simularam um sistema de carga e transporte
em uma mina a céu aberto.
• Em 1968, Bucklen, Suboleski et al voltaram a discutir a questão da simulação de
transporte por trens em minas subterrâneas.
• Em 1969, Cross e Williamson, assumindo que todos os tempos eram
determinísticos, construíram um modelo computacional para estudar alocação
fixa versus alocação dinâmica de caminhões, em uma mina de cobre nos Estados
Unidos.
• Em 1969, Suboleski e Lucas criaram um programa denominado Simulator 1 que
simulava operações em minas subterrâneas que operavam no método de câmaras
e pilares.
• Em 1973, Bauer e Calder mostraram as vantagens do uso de GPSS para simular
operações em minas a céu aberto.
• Em 1976, Bobilier, Kahan et al usaram GPSS para simular transporte por trens
em minas subterrâneas.
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• Em 1982, Steiker também usou GPSS para simular sistema de transporte em
mina subterrânea.
• Em 1987, Sturgul e Yi basearam-se no estudo de Cross e Williamson e
construíram um modelo em GPSS, assumindo um processo estocástico ao invés
de determinístico para o cálculo dos tempos. Sturgul mostrou como GPSS pode
ser usado na simulação de problemas de mineração.
• Em 1989, Sturgul e Harrison usaram GPSS para simular uma operação de lavra
com o objetivo de selecionar métodos de lavra e equipamentos.
• Além dos trabalhos citados acima, Basu e Baafi (1999), Knights e Bonates
(1999), Konyukh, Galiyev e Li (1999), Panagiotou (1999), Sturgul e Li (1997) e
Vagenas (1999) relacionaram uma série de trabalhos de simulação em
mineração, que são mostrados a seguir.
• Em 1964, Elbrond desenvolveu um modelo de simulação de um sistema de
transporte por trens para a mina subterrânea de ferro da LKAB, em Kiruna,
Suécia.
• Em 1970, Wilke relatou o desenvolvimento de um modelo de simulação para
estudar um sistema de transporte por trens em uma mina subterrânea de carvão
na Alemanha.
• Em 1975, Redling usou um pacote conhecido como SIGUT para a modelagem
de sistemas de correias transportadoras e carregamento e transporte, tratando
dados de natureza estocástica, em minas subterrâneas de carvão, na Alemanha.
• Em 1976, Wilke et al descreveram trabalho de simulação realizado para
determinar se o critério de despacho melhoraria a eficiência de um sistema
subterrâneo de carregamento e transporte por trens.
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• Em 1982, Wilke descreveu o desenvolvimento de um programa de computador
para simular a Mina Bong, na Libéria. O objetivo principal do simulador era
minimizar custos com carregamento e transporte.
• Em 1984, Nogueira descreveu a aplicação de um modelo de simulação para
melhorar a operação de escavadeiras e caminhões na mina a céu aberto de ferro
Cauê, da CVRD (Companhia Vale do Rio Doce), em Itabira/MG.
• Em 1984, White e Jones divulgaram 7 programas desenvolvidos nos Estados
Unidos para simular operações de lavra, em minas de carvão a céu aberto, com
aplicação de escavadeira de arrasto.
• Em 1990, Braga et al descreveram a aplicação de um modelo de simulação para
determinação dos limites da cava final e seqüência de remoção de blocos da
mina de fosfato da Arafértil, em Araxá/MG.
• Em 1990, Tavares e Rúbio descreveram o desenvolvimento de um modelo de
simulação usado para predizer o desempenho de recuperação de carvão e
determinar o teor de cinzas da alimentação, em uma planta de beneficiamento da
Companhia Riograndense de Mineração.
• Em 1991, Baunach, Grimson e Wagstaff, usando SIMAN e CINEMA,
identificaram gargalos de produção em um sistema de manuseio de material,
envolvendo seis minas de carvão.
• Em 1992, Vagenas et al descreveram o desenvolvimento do METAFORA, um
simulador para controle de despacho de sistemas de carregamento e transporte
com escavadeiras e caminhões para minas a céu aberto. O programa foi escrito
em Turbo Pascal e usava CAD para a visualização do movimento dos
caminhões.
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• Em 1992, Tsiflakos et al apresentaram um método interativo para modelagem de
sistemas de mineração por simulação que usava modelagem orientada a objeto e
visualização gráfica.
• Em 1992, Lanna et al desenvolveram um modelo de simulação para
dimensionamento da frota de caminhões da mina de asbesto Cana Brava, da
SAMA, em Goiás.
• Em 1992, Pereira descreveu um modelo de simulação para estudar o efeito de
alocação dinâmica na produtividade, comparado ao do modelo convencional de
despacho, na mina de ferro Conceição da CVRD, em Itabira/MG.
• Em 1992, Faria desenvolveu um modelo de simulação para avaliar a operação de
transporte por caminhões e determinar o custo adicional envolvido nas
operações de blendagem, da mina de ferro da Ferteco Mineração, em Minas
Gerais.
• Em 1992, Hoare e Willis, usando SIMAN e CINEMA, simularam um sistema de
caminhões e britadores, variando o número de caminhões, numa mina de
chumbo e zinco no oeste da Austrália.
• Em 1993, Mutagwaba et al descreveram o desenvolvimento de um modelo de
simulação, escrito em C++, usando técnicas de projeto orientado a objeto, para
servir como ferramenta para tomada de decisão em sistemas de transporte de
mina.
• Em 1993, Espinoza relatou os resultados obtidos no desenvolvimento de
aproximadamente vinte projetos de simulação para a mina de cobre El Teniente
da Codelco, no Chile.
• Em 1994, Mevorach desenvolveu um simulador para operações de “stackers” e
correias transportadoras em uma mina de linhito, na Grécia.
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• Em 1994, Bustamante, Giacamen e Barra desenvolveram um modelo de
simulação em GPSS/H e Proof Animation para a usina de fundição de cobre de
El Teniente, da Codelco, no Chile. Este modelo foi uma interessante
contribuição, pois usou simulação discreta para um sistema com variáveis
inerentemente contínuas.
• Em 1994, Kolonja e Mutmansky usaram modelos de simulação e animação para
avaliar a eficiência de vários procedimentos de despacho de caminhões em uma
mina a céu aberto.
• Em 1994, Hunt usou SLAMSYSTEM para simular um sistema de transporte
numa mina subterrânea do Colorado.
• Em 1995, Sturgul et al aplicaram GPSS/H e PROOF Animation em Cabillo e
Rawhide (minas de carvão a céu aberto), Wyoming, para responder questões do
tipo “o que aconteceria, se”, visando aumento de produção.
• Em 1995, Jacobsen et al usaram modelos de simulação e animação para
determinar o número ótimo de caminhões, escavadeiras e barcaças no estágio de
projeto da mina e para determinar quando um novo caminhão deveria ser
adicionado à frota durante a operação da mina de Lihir (mina de ouro a céu
aberto), em Papua Nova Guiné.
• Em 1995, Sturgul fez uma abordagem superficial sobre aplicações de simulação
e animação na mineração. Neste trabalho, ele cita a existência de alguns sistemas
de simulação e animação tais como SIMAN, CINEMA e ARENA, GPSS/H e
PROOF Animation, SLAMSYSTEM, MODSIM III / SIMFACTORY /
SIMPROCESS e WITNESS. Cita também aplicações destes sistemas na
simulação de alguns modelos específicos para mineração.
• Em 1996, Sturgul e Tecsa usaram modelos de simulação e animação para
predizer a produção para uma variedade de combinações de carregadeiras e
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caminhões com um sistema de despacho em Hibbing (mina de ferro a céu
aberto), Minnesota.
• Em 1996, Sturgul, Jacobsen e Tecsa usaram modelos de simulação e animação
para analisar tráfego em duas mãos, num plano inclinado, em The Greens Creek
Mine, Alaska.
• Em 1996, Baafi e Ataeepour, usando ARENA, construíram modelos de
simulação e animação para comparar a produtividade de um sistema caminhão e
escavadeira com e sem despacho.
• Em 1996, Runciman, Vagenas e Newson, usando WITNESS, simularam
diversas operações em uma mina subterrânea, superando as expectativas.
• Em 1997, Galiyev usou simulação de mina para analisar alternativas de
combinações de tecnologias e equipamentos, estudar os melhores trajetos para
transporte, locais de escavadeiras, previsão de produção e pesquisar a
confiabilidade do equipamento, no Kazaquistão.
• Em 1997, Panagiotou et al apresentaram um conjunto de programas chamado
STRAPAC 2 que foi desenvolvido para assistir aos engenheiros no
planejamento e análise de operações de escavadeiras e caminhões em minas a
céu aberto. O simulador foi escrito em MS – Visual C++, enquanto o modelo de
simulação de máquina foi escrito em GPSS/H.
• Em 1997, Medved et al descreveram o desenvolvimento de um modelo de
simulação escrito em GPSS/H para estudar o sistema de transporte de
caminhões, na mina de urânio Zirovski Vrh., na Eslovênia. O modelo foi usado
para analisar distintos cenários de padrões de tráfego, utilização dos caminhões e
custo operacional.
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• Em 1997, Erdem et al apresentaram uma série de modelos de simulação por
computador que foram desenvolvidos como parte de um sistema inteligente para
otimizar a operação de escavadeiras de arrasto em minas de carvão a céu aberto.
• Em 1997, Bazante desenvolveu um modelo para avaliar a eficácia do sistema de
escavadeiras e caminhões na mina de asbesto Cana Brava, da SAMA, em Goiás.
• Em 1997, Vargas descreveu um modelo de simulação discreta para analisar a
viabilidade de instalação de uma pilha de homogeneização no projeto de
mineração de níquel de Minorco’s Lomas, na Venezuela.
• Pavlovic (1997) e Lazic et al (1998) simularam operações contínuas em uma
mina de linhito, na Iugoslávia, utilizando programas em FORTRAN.
• Em 1998, Agioutantis et al descreveram o desenvolvimento de um simulador
para estudar o desempenho de equipamentos, na mina a céu aberto de linhito de
Northern Field, na Grécia. Um pacote de simulação visual chamado Micro Saint
também foi usado.
• Em 1998, uma equipe de simulação da Fluor Daniel, coordenada por Rod Hoare,
simulou operações na interface mina / planta de beneficiamento e ferrovia /
porto e também realizou estudos de expansão de capacidade de várias
instalações e estudos de aumento de áreas de armazenagem.
• Em 1998, Konyukh usou GPSS/H e Proof Animation para escolher a tecnologia
de transporte mais produtiva e compor o sistema sem gargalos, para minas
subterrâneas da Rússia.
• Em 1998, Rakishev, em Almaty, Kazaquistão, simulou um sistema escavadeira /
ferrovia, onde fatores tais como confiabilidade de equipamento e duração de
processos foram introduzidos aleatoriamente.
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• Em 1998, Li desenvolveu, na China, um ambiente de simulação visual sem
programação, para sistemas de mineração.
• Em 1998, Sturgul e Knights desenvolveram um modelo de simulação, usando a
linguagem GPSS/H para verificar estimativas de produção para o primeiro ano
de operação da mina de cobre El Abra, no Chile.
• Em 1998, Knights e Muñoz usaram a linguagem de simulação SLAM – II para
modelar o tempo perdido em filas em um sistema de carregamento e transporte
semi-automatizado de uma mina subterrânea.
• Em 1998, Quesada et al usaram as linguagens de simulação e animação SIMAN
e ARENA para modelar a produtividade de LHD’s em operações de uma mina
subterrânea.
• Dubiel e Laing (1998), Vagenas et al (1998) e Yazici e Baiden (1999)
registraram desenvolvimento e aplicações de simulação a eventos discretos em
companhias de mineração pelo Inco Limited e Noranda e Falconbridge Limited.
• Em 1999, Runciman et al relataram aplicações das ferramentas de simulação
Witness pelo Lanner Group e Auto Mod pelo Autosimulations Inc., nos Estados
Unidos.
Segundo Carvalho (2003) é pertinente mencionar mais dois casos de aplicação
de simulação em minerações da região do Quadrilátero Ferrífero, em Minas Gerais.
• Em 1995, Pinto cita, resumidamente, o uso do SIMUL na construção de um
modelo para simulação de perfuração numa mina pertencente às Minerações
Brasileiras Reunidas (MBR).
• Em 1997, Carvalho e Duarte, usando um simulador da Nordberg, estudaram
várias alternativas para operar totalmente a seco a planta de peneiramento e
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britagem da Samarco Mineração S.A. Até tempo atrás a planta estava
funcionando da maneira prevista, confirmando os resultados da simulação.
Como se pode notar, pelas citações acima, a evolução da modelagem e
simulação para mineração foi muito rápida, porém, segundo Pinto (1999), o número de
aplicações ainda é muito pequeno devido a duas limitações básicas:
a) inflexibilidade dos modelos tipo “pacotes computacionais fechados”;
b) falta de adequação das linguagens atualmente existentes.
Ramos Neto (2003) afirma também que a grande dificuldade para a difusão do
uso da simulação na mineração se deve, principalmente, ao fato de não haver um
simulador específico para mineração no mercado. Alia-se a isto a falta de informação,
por parte dos profissionais da área, sobre a ampla faixa de aplicações dessa ferramenta
na mineração. Apesar de Pinto (1999) ter desenvolvido o sistema denominado SIMIN,
que é um simulador para mineração, este ainda não possui uma versão comercial e
requer conhecimentos do software Delphi (Delphi é marca da Borland Software
Corporation) para ser operado. Com isto, torna-se válida a procura por simuladores
específicos para área mineral, visando a facilitar o uso e, conseqüentemente, aumentar a
aplicação da simulação nas operações de lavra de minas.
Ramos Neto (2003) desenvolveu um trabalho onde apresenta um conjunto de
módulos de simulação, denominado template, específico para simular operações de
carregamento e transporte em minas a céu aberto no programa Arena. Esse template foi
desenvolvido por Ramos Neto (2003) e é inédito. Ele visa a facilitar o uso da simulação
na mineração e poderá ser usado por profissionais da área mineral, mesmo que estes não
possuam conhecimentos avançados de simulação ou mesmo do próprio programa
Arena.
Os modelos desenvolvidos para simular as operações em minerações podem ser
usados como ferramenta para avaliação de cenários. Segundo Ramos Neto (2003)
através da simulação pode-se, por exemplo:
• Permitir ao engenheiro de minas ou administrador tirar conclusões sobre novos
sistemas sem sua experimentação direta e/ou fazer mudanças ou testes de novas
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políticas nos sistemas já existentes sem perturbação da produção e sem
implementá-los efetivamente.
• Melhorar a percepção geral da natureza de um processo, através da animação do
sistema no computador.
• Identificar gargalos na produção.
• Estudar o dimensionamento e seleção de equipamentos utilizados nas operações
da mina, como caminhões e equipamentos de carga.
• Determinar um local ótimo para o britador primário em relação a cava da mina.
• Testar a viabilidade de implantação de um sistema de alocação dinâmica de
caminhões.
• Dimensionar a capacidade de silos, britadores e pilhas de estoque.
• Determinar o impacto, na produção da mina, do uso de um britador com
descargas simultâneas de caminhões.
• Dimensionar sistemas para escoamento da produção usando trens e navios.
• Determinar a influência da disponibilidade de equipamentos e outros índices
mecânicos, na produção da mina.
2.6. Apresentando o ambiente Arena
Antes de se referir ao modelo desenvolvido utilizando o Software Arena,
julgou-se importante apresentar de uma maneira resumida o ambiente de trabalho do
Arena e alguns dos seus recursos que foram mais utilizados no desenvolvimento do
modelo deste trabalho, visando uma maior familiarização com o software. Ressalta-se
que todo conteúdo dessa seção teve como fonte bibliográfica a apostila “Introdução ao
Software Arena” desenvolvida pela Paragon, empresa fornecedora do software no
Brasil.
O Arena segue os padrões do MS Office®, com comandos e botões semelhantes
e menus que agregam funções semelhantes às encontradas em outros softwares
Windows®. Um usuário do MS Word®, por exemplo, ao abrir o ARENA® saberá de
pronto como salvar ou abrir um arquivo de modelo, pois os botões para isso são iguais,
e os comandos "Abrir” e “Salvar” encontram-se também no menu “Arquivo”.
A seguir é apresentado o modelo da área de trabalho do Arena:
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Figura 3: Ambiente de trabalho do software Arena Fonte: Introdução ao Software Arena (Paragon)
Na figura 03 pode-se observar as principais barras que compõem o Arena. Em
resumo pode-se dizer que a área de trabalho é utilizada para montagem do fluxograma
a partir dos módulos existentes na barra de templates.
Cada programador do Software tem suas habilidades de desenvolvimento de
modelos de simulação, logo dificilmente o modelo desenvolvido por um programador
ficará idêntico ao de um segundo.
A construção do modelo dentro do ARENA é feita através dos elementos
disponibilizados nos templates. Estes elementos são denominados “módulos”, e são de
dois tipos distintos:
• Módulos de Fluxograma: são usados para construir o fluxograma dentro da área
de trabalho. Cada módulo pode ser repetidamente colocado quantas vezes se
fizerem necessárias para a construção do modelo. Possuem pontos de entrada e
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saída, usados para estabelecer interconexões e criar o fluxo do processo. Um
duplo clique neste módulo abre uma janela que permite configurar as ações
referentes a ele. Também é possível editar estes dados na janela de planilha, que
fica logo abaixo da área de trabalho. A planilha apresentada irá mudar conforme
forem selecionados diferentes módulos. Na figura 04 por exemplo, é
apresentado o módulo de fluxograma Process.
Figura 4: Módulo Process do Sotware Arena
Fonte: Introdução ao Software Arena (Paragon)
• Módulos de Dados: apesar de aparecerem na janela do template, não são
colocados na área de trabalho. Ao serem selecionados, apresentam sua lista de
dados na área de planilha, onde podem ser editadas, excluídas ou inseridas novas
informações. Na figura 05 é apresentado o módulo de dados Entity.
Figura 5: Módulo Entity do Sotware Arena
Fonte: Introdução ao Software Arena (Paragon)
Ao construir um fluxograma, é usado o ponto de vista da parte dinâmica do sistema,
ou seja, aquilo que se movimenta ou “passa” dentro do sistema. Por exemplo, em
um processo de uma linha de produção, este elemento é uma peça, se for um
hospital, são os pacientes, se for uma agência bancária, são os clientes. Esta parte
que percorre o fluxo é chamada de “entidade”, e o fluxograma representa a estrutura
estática ou fixa do sistema, assim como os processos de decisão e desvio
correspondentes.
A seguir são apresentados alguns dos módulos utilizados no desenvolvimento do
modelo em questão:
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• Create: Este módulo de fluxograma (Figura 06) serve para introduzir as
entidades no modelo segundo intervalos de tempo definidos. Ao se clicar duas
vezes sobre ele, é apresentada a seguinte janela de opções (Figura 07):
Figura 6: Módulo Entity do Sotware Arena Fonte: Introdução ao Software Arena (Paragon)
Figura 7: Tela de edição do módulo create do software Arena Fonte: Introdução ao Software Arena (Paragon)
• Process: O módulo de fluxograma Process tem a função de representar qualquer
ação dentro do sistema que leve um tempo para ser cumprida. Também é capaz
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de representar a ocupação de uma máquina ou operador (recurso). A janela de
opções do módulo Process está apresentada a seguir na figura 08:
Figura 8: Tela de edição do módulo process do software Arena Fonte: Introdução ao software Arena (Paragon)
• Assign: O módulo ASSIGN serve para alterar ou associar valores às variáveis,
atributos de entidades, alterar a figura das entidades e outros parâmetros ou
variáveis do sistema. Sua janela de diálogo está mostrada na figura 09:
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Figura 9: Tela de edição do módulo assign do software Arena Fonte: Introdução ao software Arena (Paragon)
No modelo desenvolvido foi utilizado muito a construção de estações de
trabalho, pois fica mais fácil contemplar a variável deslocamento de uma estação a
outra. Segundo Prado (2004), a estação de trabalho é o conjunto dos módulos Station +
Process + Leave. O módulo Station é utilizado para mostrar que a entidade ocupou uma
estação e o módulo Leave é utilizado para informar que a entidade desocupou uma
estação e mostrar também como ela será transportada à estação seguinte.
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32
Capitulo 03 - Descrição do Sistema Abordado
3.1. Introdução
A Jacobina Mineração e Comércio (JMC) é uma empresa do grupo Yamana
Gold, situada na cidade de Jacobina, estado da Bahia. A Yamana Gold é uma
mineradora canadense, que tem como produto o ouro e concentrado de cobre. A
mineradora possui minas em operação no Brasil, Argentina, Chile e futuramente
México.
A unidade da Yamana Gold em Jacobina tem como produto final o Ouro. O
processo produtivo da empresa está dividido em duas fases: A extração do minério e o
beneficiamento deste na planta metalúrgica.
O minério extraído que abastece a planta metalúrgica da JMC contém uma
média de 2g de Ouro para cada tonelada extraída. São consumidas na planta,
atualmente, cerca de 6.500 toneladas de minério por dia, o que classifica a JMC como
uma das maiores Minas Subterrâneas do Brasil em movimentação de massa.
O minério que chega à planta metalúrgica é extraído pelo método de lavra
subterrânea sublevel open stoping (desmonte por subníveis). A empresa possui quatro
minas para retirada do minério de ouro:
• Mina João Belo;
• Mina Morro do Vento;
• Mina Canavieiras;
• Mina Basal.
A parcela média de produção de cada mina no ano de 2008 está apresentada na
figura 10.
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33
70%
14%
2%14%
João Belo
Morro do Vento
Basal
Canavieiras
Figura 10: Composição da extração de minério por mina da JMC Fonte: Dados da empresa, Agosto 2008.
Na figura 11 é apresentado o mapa geológico de localização das quatro Minas da
empresa e a localização da planta. Em resumo, o minério é extraído das quatro minas,
transportado à planta e beneficiado, visando à extração do ouro.
Figura 11: Mapa Geológico de localização da JMC Fonte: Dados da empresa, Agosto 2008
3.2. Aspectos Geológicos
Conforme dados apresentados pela equipe de geologia da JMC, as jazidas
exploradas pela Jacobina Mineração e Comércio Ltda, estão inseridas numa seqüência
de meta-sedimentos conglomeráticos, quartzitos e pelitos de idade proterozóica,
depositada sobre uma superfície singular do embasamento arqueano.
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As mineralizações mais importantes estão associadas a níveis conglomeráticos
tabulares de seixos médios e grandes, semi-arredondados e selecionados, da formação
Serra do Córrego, e foram depositadas em um sistema de drenagem fluvial,
anastomosada, com rumo leste-oeste. O ouro encontra-se finamente disseminado nas
matrizes deste conglomerado.
Evidências sedimentológicas sustentam a teoria de uma origem singenética para
as mineralizações, embora redistribuições locais tenham ocorrido. Sob o ponto de vista
estrutural, o Grupo Jacobina é descrito como um monoclinal mergulhando forte para
leste. Está subdividido em blocos separados por falhas, originados principalmente por
esforços de compressão provenientes de sudoeste. Rochas básicas geralmente ocupam
os planos de falhas.
O Grupo Jacobina, no geral, apresenta três ciclos deposicionais que, da base para
o topo, são os constituintes das formações Serra do Córrego, Rio do Ouro e Cruz das
Almas.
3.3. Lavra Subterrânea na JMC
Como citado na introdução deste capítulo, o processo produtivo da JMC é
composto por quatro minas subterrâneas: Mina João Belo, Mina Morro do Vento, Mina
Canavieiras e Mina Basal.
O destino final de todo o minério extraído destas minas é o beneficiamento na
planta metalúrgica da empresa. A recuperação de ouro na planta metalúrgica é de
aproximadamente 94 %.
Antes de ser transportado à planta de beneficiamento, o minério extraído das
minas pode ou não passar por uma estocagem estratégica. Para a Mina de João Belo a
grande maioria do minério extraído passa por este processo, no Pátio da Jaqueira.
O minério de ouro extraído das minas apresenta as seguintes características,
segundo dados da empresa:
• Caracterização mineralógica: meta-conglomerados de quartzo, com matriz
quartzosa, estando o ouro finamente disseminado na matriz;
• Composição química média: Quartzo (Si02) - 91,0%, Ouro (Au) - 2,0 a 4,5 g Au/t,
Pirita (FeS2), Fucsita, Clorita, Calcopirita (CuFeO4), Esfarelita (ZnS), Galena
(PbS), e inúmeras outras substâncias em teores bastante reduzidos e variáveis;
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• Granulometria do minério: 36” para run of mine e 5” para o britado;
• Umidade: 2%;
• Peso especifico aparente do minério: 1,67 t/m3.
As estruturas de apoio às operações nas minas constam de:
• Rede elétrica e transformadores de energia;
• Oficina mecânica para máquinas pesadas, caminhões e veículos;
• Lavador de veículos;
• Rampa de lubrificação;
• Posto de combustível óleo diesel para uso exclusivo da empresa;
• Casa de afiação de bits;
• Compressores;
• Escritório.
Os equipamentos para as operações de produção da mina são os seguintes:
• Jumbo eletrohidráulico;
• Fan Drill eletrohidráulico;
• Carregadeira tipo LHD;
• Caminhões articulados Caterpillar de 40 tons de capacidade para subsolo;
• Caminhões Scania de 40 toneladas para superfície;
• Sistema para carregamento de explosivos tipo Anfoloader;
• Sistema para carregamento de explosivo tipo emulsão bombeada;
• Veículo com plataforma elevatória para instalações e equipagem;
• Caminhão plataforma dotado de guincho Munck para transporte de materiais para
instalações e equipagem;
• Caminhão Comboio dotado de tanque de combustível e óleos para manutenção
preventiva dos equipamentos da mina;
• Veículos para apoio de manutenção;
• Veículos para supervisão;
• Compressor de ar;
• Transformador de tensão;
• Ventilador Principal;
• Ventiladores auxiliares;
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• Sistema de bombeamento.
Utilizando-se de toda essa estrutura, o processo para retirada do minério é
dividido em três etapas:
1. Desenvolvimento exploratório: O desenvolvimento exploratório é a fase da
produção onde são abertas as galerias para acesso ao corpo de minério. Nesta
fase o único produto é o estéril. A medição da produção desta fase é feita em
metros (m) e pela tonelagem de estéril extraída, isso porque o que interessa é o
avanço das galerias da mina para chegada ao corpo de minério.
2. Desenvolvimento produtivo: O desenvolvimento produtivo acontece dentro do
corpo de minério, visando formar os blocos para desmonte nas atividades de
Lavra. Logo, neste tipo de desenvolvimento o produto é o minério. A medição é
feita em metros e pela tonelagem de minério extraída.
3. Lavra: O método de lavra utilizado na JMC é o sublevel open stoping (desmonte
por subníveis). Para realização da lavra, antes acontece o desenvolvimento
produtivo dentro do corpo de minério, onde ocorre a abertura de galerias de
subníveis. A partir daí o bloco localizado entre estas galerias é desmontado. Na
figura 12, N-555, N-535 e N-500 são as galerias de desenvolvimento, as linhas
em azul no Bloco 1.340/500 são as linhas de perfuração vertical para desmonte
do bloco e retirada do material.
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Figura 12: Método de Lavra Sublevel Open Stoping Fonte: Dados da empresa (2008)
Tanto para as atividades de desenvolvimento como para as atividades de lavra, a
seqüência de tarefas para retirada do minério ou estéril são bem parecidas:
1. Perfuração. A perfuração é a parte do processo onde a rocha é perfurada para
inserção do explosivo. A perfuração é feita utilizando um equipamento chamado
jumbo, quando a perfuração é horizontal, e um equipamento chamado Fandrill,
quando a perfuração é vertical. A figura 13 mostra um jumbo e um Fandrill. A
perfuração horizontal é feita no desenvolvimento da mina, sendo este
exploratório ou produtivo. Já a perfuração vertical é feita no processo de lavra.
O objetivo da perfuração horizontal é perfurar para continuar o avanço da galeria
de desenvolvimento. Já o objetivo da perfuração vertical é perfurar o bloco
(Stope), entre uma galeria e outra, visando desmontá-lo, veja figura 12. Desta
forma, a empresa mantém um saldo de reserva perfurada, ou seja, a perfuração
está um passo a frente do desmonte para garantir o cumprimento do Plano de
Produção. A figura 14 ilustra um Jumbo em atividade de perfuração horizontal.
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Figura 13: Equipamentos de Perfuração (Jumbo e Fandrill) Fonte: Arquivos JMC (2008)
Figura 14: Perfuração Horizontal (Jumbo)
Fonte: Arquivos JMC
• Desmonte: Após a perfuração a frente está liberada para a próxima etapa do
processo, o desmonte. O desmonte consiste em inserir explosivos nos furos
feitos na perfuração, detonar, para que ocorra a liberação de minério, quando o
processo é desenvolvimento produtivo ou lavra, e estéril, quando o processo é o
desenvolvimento exploratório. O objetivo da atividade de desmonte é
fragmentar a rocha, para que esta seja transportada, para a usina de
beneficiamento, quando o produto é minério, ou para um local de depósito,
quando o produto é o estéril. A atividade de desmonte consiste em duas etapas, a
primeira é a fase de carregamento da frente, ou seja, fase onde o explosivo é
inserido nos furos e preparados para a detonação. Atualmente, a empresa utiliza
dois tipos de explosivos, o granulado, carregado pelas equipes de blasters e a
emulsão, bombeada por um equipamento próprio. A segunda fase é a detonação,
nesta fase, toda a mina é evacuada. Ocorrem ao todo 03 (três) intervalos de
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detonações ao longo do dia, sendo que, após a detonação a mina fica paralisada
por mais algum tempo para que as condições do ambiente se estabilizem para a
entrada de pessoas no local. Como a empresa trabalha em 03 turnos de trabalho,
o intervalo entre estes turnos são utilizados para as detonações de frentes. Os
horários dos turnos são das 23:15 às 06:00, das 07:15 às 14:00 e das 15:15 às
22:00 horas. Logo, no intervalo de 1 (uma hora) e quinze minutos existentes
entre os turnos, são feitas as detonações. Atualmente a empresa está inserindo
uma nova política de turnos de trabalho, onde os novos horários serão: 00:00 h
às 08:00 h, 08:00 h às 16 h e das 16:00 h às 00:00 h. A substituição dos horários
de turno será um dos cenários futuros analisados neste trabalho.
2. Suporte à mina: Sempre após uma detonação, a frente de desenvolvimento
precisa ser preparada para que ocorra a retirada do minério ou estéril produzido
no local. A preparação consiste em abatimento de rochas soltas, “chocos”, que
permanecem no local. A preparação da frente de desenvolvimento é feita em
horário normal de trabalho dos turnos. A preparação pode ser manual ou
utilizando um equipamento denominado Scaler. A figura 15 ilustra um
equipamento Scaler para abatimento de “chocos” nas minas da JMC. O Scaler
utiliza uma garra para retirar as rochas que permaneceram presas, porém sem
segurança, após a detonação.
Figura 15: Equipamento Scaler para abatimento de chocos Fonte: Arquivos JMC (2008)
3. Carregamento: Após a preparação da frente, a próxima etapa será o
carregamento dos caminhões para que o material formado nas detonações, estéril
ou minério, seja retirado da mina e transportado para o respectivo destino. A
empresa possui 02 tipos de carregadeiras, as LHD’s e as Toros. Sempre quando
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o carregamento é feito em frentes de lavra, utiliza-se carregadeiras com controle
remoto, pois é grande o perigo de desplacamento de rocha. As figuras 16 e 17
ilustram as carregadeiras LHD utilizadas.
Figura 16: Carregadeira LHD Fonte: Arquivos JMC (2008)
Figura 17: LHD para carregamento subterrâneo
Fonte: Arquivos JMC
4. Transporte: O transporte consiste basicamente em transportar o minério ou
estéril para o seu respectivo destino. A empresa utiliza 03 tipos de caminhões, os
Caterpillars AD45, os Volvo A35D e os Scania SB. Ressalta-se que existe
apenas 01 caminhão tipo volvo.
Nas figuras 18 e 19 encontra-se ilustrado um caminhão Caterpillar AD45.
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Figura 18: Caminhão tipo Caterpillar AD45 Fonte: Arquivos da empresa
Figura 19: Caminhão Caterpillar AD45 entrando na Mina João Belo Fonte: Arquivos da empresa
3.4. O sistema simulado – A mina de João Belo
A mina subterrânea de João Belo tem trabalhado a uma capacidade nominal
média de 3.500 t/dia de minério para alimentação da planta metalúrgica, perfazendo um
total aproximado de 100.000 t/mês em regime de 30 dias/mês e aproximadamente 1,2
milhão de toneladas/ano. A vida útil da mina será de aproximadamente oito anos
(2016), salvo novas informações de pesquisa geológica.
A mina João Belo é lavrada utilizando o método de lavra subterrâneo sublevel
open stoping (desmonte em subníveis). As figuras 20 e 21 mostram como se dá a lavra
por este método.
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Figura 20: Ilustração Mina Subterrânea Fonte: Arquivos JMC (2008)
Figura 21: Visão do método de Lavra Subterrânea Sublevel Open Stoping Fonte: Arquivos JMC
O corpo mineralizado com formato tabular, direção Norte-Sul e mergulho
variando de 55° a 70º para Leste, é acessado por meio de rampas e travessas de maneira
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que galerias possam ser desenvolvidas ao longo de sua direção para norte e para sul a
partir da parte central até as extremidades da área economicamente lavrável.
As galerias possuem seções médias de 5m de altura por 5m de largura ao longo
do corpo mineralizado em toda sua extensão. Estas galerias são chamadas de sub-níveis
de furação.
As galerias são desenvolvidas a uma distância vertical de 20 m a 45 m de acordo
com o desenvolvimento já existente, e espessura do corpo para que os furos, realizados
para cima e para baixo a partir da galeria (Perfuração Vertical), tenham um
comprimento máximo de 30m, determinado pela capacidade do equipamento de
perfuração de lavra (Fandrill).
Blocos para lavra são determinados com alturas variáveis entre 60m e 90m de
altura e comprimento variável até aproximadamente 140m. Entre os blocos são deixados
pilares horizontais com 10 m de altura e pilares verticais de 10 m de comprimento,
conforme figura 20.
Na base dos blocos de lavra, paralelamente ao subnível de furação, são
desenvolvidas as galerias para transporte e travessas a 60° interligando-as com o sub
nível de furação. Na figura 21 é possível observar uma galeria de transporte, onde é
encontrada toda a estrutura de suporte ao desenvolvimento da mina (ventilação,
tubulação, rede elétrica, etc).
Para o início do desmonte de lavra devem ser desenvolvidas chaminés em uma
das extremidades do bloco interligando os sub-níveis entre si, de forma a deixar uma
face livre para o início do desmonte.
A partir dos sub-níveis, equipamentos para perfuração de lavra (Fandrill) fazem
a perfuração do corpo de minério para a carga de explosivos e desmonte.
O material desmontado cai no sub-nível inferior do bloco e é carregado e
transportado através da travessa e da galeria de transporte. Esta extração é executada por
meio de carregadeiras do tipo LHD. As carregadeiras LHD transportam o minério até
locais para a carga em caminhões que o transportam para a superfície da mina e,
posteriormente, para o pátio da britagem na planta metalúrgica.
A lavra é executada no nível aurifero denominado LMPC Reef. O corpo
mineralizado apresenta direção N-S e mergulho aproximado de 60° W-E e espessura
média acima de 11m. A área economicamente lavrável apresenta comprimento de
700m, da coordenada 8.750.900 até a coordenada 8.751.600, da cota 820m até a cota
475m.
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Como acesso principal da mina está sendo utilizada a galeria existente no nível
670 (Altitude), anteriormente utilizada como ferrovia. Esta galeria foi alargada em
alguns trechos para permitir a passagem dos equipamentos utilizados na operação da
mina. Atualmente, a Mina já foi desenvolvida até o nível 370 (altitude) em processo de
desenvolvimento para o nível 335 (altitude).
As galerias são desenvolvidas no contato do corpo com a capa, onde existem
indicadores geológicos que facilitam a determinação dos limites mineralizados e a
determinação da direção das galerias.
Visando garantir o avanço do desenvolvimento e lavra do minério na Mina de
João Belo a empresa possui uma frota de jumbos, fandrills, carregadeiras, caminhões e
equipamentos de apoio.
Portanto, os equipamentos da mina se revezam nas frentes, dependendo do
estado em que cada frente se encontra. Enquanto uma frente está sendo perfurada, outra
já foi detonada, outra está em carregamento. Ressalta-se que a seqüência das atividades
em qualquer frente sempre será perfurar, detonar, carregar e transportar. Logo, cria-se
um ciclo de atividades, onde sempre se tem minério e estéril disponíveis para
carregamento e transporte. Ressalta-se também que a empresa possui uma reserva de
blocos já perfurados, visando garantir que as atividades de produção não interrompam
por falta de minério.
Para extração do minério da Mina de João Belo a JMC conta com uma estrutura
de equipamentos e pessoal. São ao todo:
• Jumbos: 03
• Fandrill: 04
• Carregadeiras: 04
• Caminhões: 07 caminhões tipo Caterpillar AD45 e 04 Caminhões tipo Scania.
A empresa possui um estoque estratégico entre a mina de João belo e a planta, o
Pátio da Jaqueira. Neste pátio, é depositado todo o minério que sai da mina, minério
este transportado pelos 07 caminhões Caterpillar AD45. A partir daí, os 04 caminhões
Scanias transportam o minério, do pátio ao britador da planta.
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Figura 22: Caminhão Scania transportando minério Jaqueira – Britador Fonte: Arquivos JMC
Os caminhões Scanias são mais econômicos que os demais, logo são indicados
para maiores distâncias, pois consomem menos diesel, pneus mais baratos e transportam
a mesma quantidade de minério, 40 toneladas.
Já o estéril pode ter dois destinos, podendo ficar dentro da mina, onde é
depositado em locais onde a lavra já aconteceu, ou pode ser destinado à superfície, onde
é depositado em pilhas de estéril. A opção mais, vantajosa para a empresa é que o estéril
fique dentro da mina, pois assim, terá menor gasto com o transporte.
Dessa forma, no processo da Mina de João Belo, o minério e o estéril são
retirados de dentro da mina por 07 caminhões tipo Caterpillar AD45 e depositados em
um pátio de estocagem, no caso do minério, e no depósito de estéril no caso contrário.
Do pátio de estocagem à planta de beneficiamento, utilizam-se 04 caminhões Scanias.
Logo os caminhões trabalham em ciclos.
Os percursos de cada caminhão não são ininterruptos, pois se considera que
durante as trocas de turnos (aproximadamente 01:15 minutos para cada troca) os
caminhões ficam parados, além disso os caminhões não têm uma disponibilidade 100%,
pois estes necessitam fazerem paradas para manutenção.
Nem sempre, devido a paradas para a manutenção, os 13 caminhões que
trabalham em João Belo estão disponíveis para a atividade de transporte de minério e
estéril. A figura 22 ilustra o pátio da britagem primária da planta metalúrgica.
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Figura 23: Pátio de descarga área da Britagem Fonte: Arquivos JMC
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Capitulo 04 - O modelo de simulação
4.1. O sistema e o tempo a ser simulado
Como já citado anteriormente o sistema a ser simulado é o processo de extração
de minério e estéril da mina de João Belo e o processo de transporte de minério do Pátio
da Jaqueira à planta de beneficiamento.
O tempo considerado na simulação foi o período de 1 (um) mês, que é o menor
tempo de programação da produção realizado pelo Planejamento de Mina. O mês
utilizado como exemplo foi o mês de Março.
Ressalta-se que do tempo de 01 (um) mês será subtraído o total de horas
destinadas à troca de turnos, artifício utilizado em simulações que evita dispêndio de
modelagem com tempos considerados improdutivos.
A partir daí pode-se validar o modelo construído comparando o que foi obtido na
simulação com o que realmente foi obtido no mês, podendo-se, a partir daí, caso o
modelo esteja compatível, testar possíveis cenários e o que poderia acontecer se estes
fossem adotados. Os cenários futuros utilizados como exemplo serão a troca do regime
de turno (de 06 para 08 horas) e o estudo da capacidade de extração de João Belo com a
atual quantidade e disponibilidade de equipamentos.
O maior prazo para o programa de produção das minas da JMC é o Life of Mine
da mina, a partir daí, todo ano este plano é reprogramado gerando o Plano Anual de
Produção. Todas as atividades da mina visam atingir o Plano Anual de Produção, que é
apresentado dividido em metas mensais.
Todo mês o departamento de planejamento de Mina faz a reprogramação
apresentando as metas do mês de forma detalhada, ou seja, as frentes de
desenvolvimento e os blocos de lavra que serão trabalhados. A reprogramação mensal
pode ser igual à apresentada no Plano Anual de Produção ou diferente dependendo da
situação atual das minas.
As tabelas 2, 3 e 4 ilustram um plano mensal de produção da empresa,
considerando as frentes de desenvolvimento, produtivo e exploratório, e os blocos de
lavra a serem trabalhados em um mês aleatório.
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Tabela 2: Programação Mensal de frentes de desenvolvimento exploratório da mina João Belo
MET.(m) TONEL.(t) MET.(m) TONEL.(t) TEOR (g/t) TOTAL
4 JBN TRAV N 435 LMPC/ARB sul 0 0 0 0 0 0
7 JBN RAMPA 400-370 sul 40 2.710 0 0 0 40
6 JBN RAMPA 400-370 norte 40 2.710 0 0 0 40
5 JBN X-CUT N 400 40 2.710 0 0 0 40
12 JBN Trav. sond. N 400 ARB sul 30 1.430 0 0 0 3013 JBN Trav. sond. N 400 ARB norte 30 1.430 0 0 0 30
19 JBN Trav. N 500 JBN 2 (LMPC/ARB) 20 1.237 0 0 0 20
14 JBN RAMPA 470 (conexão R 435 JBN-I) 45 3.049 0 0 0 45
15 JBN Nicho de sondagem N 665 sul 20 953 0 0 0 20
23 JBN N 730 norte(Ventilação) 0 0 0 0 0 0
3 MVT R 720/695 40 2.710 0 0 0 40
2 MVT 909 MU Sul 50 2.383 0 0 0 50
1 BAS N 630 N (túnel para CAN) 20 1.354 0 0 0 20
2 BAS Ponto carga Túnel 0 0 0 0 0 0
3 BAS Rampa 600/570 15 1.016 0 0 0 15
4 BAS Cross cut N 570 40 2.710 0 0 0 40
6 BAS Rampa 570/550 30 2.033 0 0 0 30
5 BAS Trav. Sondagem 0 0 0 0 0 0
9 CAN Crosscut - 469 40 2.708 0 0 0 40
10 CAN Rampa - N 530 PIR 40 2.708 0 0 0 40
11 CAN Rampa - N469/N445 50 3.385 0 0 0 50
12 CAN Rampa - acesso - LIB/PIR 70 4.739 0 0 0 70
13 CAN Nicho sond. Rampa LIB/PIR 18 713 0 0 0 18
14 CAN Ponto de carga - rampa LIB/PIR 14 948 0 0 0 14
17 CAN Crosscut - 495 5 339 0 0 0 5
1 CAN Túnel - Canavieiras Sul/Basal 25 1.693 0 0 0 25
15 CAN Rampa principal Can. Sul 60 4.062 0 0 0 60
16 CAN Muckbay 1 - rampa principal 15 1.016 0 0 0 15
2 CAN Trav. MU3/MU1 norte 12 573 0 0 0 12
DESENVOLVIMENTO
PROGRAMAÇÃO DE DESENVOLVIMENTO EXPLORATÓRIO
PRIORID. CORPO FRENTEESTÉRIL MINÉRIO
Fonte: Arquivos JMC (2008)
Tabela 3: Programação Mensal de frentes de desenvolvimento produtivo da mina João Belo
MET.(m) TONEL.(t) MET.(m) TONEL.(t) TEOR (g/t) TOTAL
3 JBN Nível 435 ARB S 13 804 32 1.949 1,60 45
JBN Trav 435 S (0893) 0 0 0 0 0,00 0
2 JBN Trav 435 N 0 0 15 928 1,60 15
1 JBN Nível 435 HWN 13 804 32 1.949 1,60 45
8 JBN N 400 ARB sul 5 309 25 1.547 1,60 30
9 JBN N 400 ARB norte 0 0 30 1.856 1,60 30
10 JBN Trav ARB 400 N 0 0 0 0 1,60 0
11 JBN Trav ARB 400 S 0 0 0 0 1,60 0
JBN Nível 500 HWS JBN-2 0 0 0 0 0,00 0
21 JBN Trav. N 500 JBN 2 (830) 0 0 9 538 1,60 9
22 JBN Trav. N 500 JBN 2 (760) 0 0 9 557 1,60 9
16 JBN Nível 665 HWS 15 928 15 928 1,60 30
20 JBN N 700 HWS 10 619 10 619 1,60 20
17 JBN N 765 HWS 6 371 14 866 1,60 20
18 JBN Trav N 765 sul 4 247 8 495 1,60 12
1 MVT 877 MU Sul 0 0 0 0 0,00 0
7 BAS N 630 norte 0 0 35 2.165 1,50 35
8 BAS N 600 norte 0 0 25 1.547 1,50 25
3 CAN N 495 MU1 norte 0 0 30 1.433 3 30
4 CAN N 495 MU3 norte 0 0 45 2.150 2,60 45
5 CAN N 495 MU2 sul 20 956 30 1.433 2,60 50
6 CAN N 495 MU2 norte 18 860 32 1.505 2,60 507 CAN N 495 LU sul 0 0 10 478 2,60 10
8 CAN N 495 LU norte 15 717 35 1.672 2,60 50
PROGRAMAÇÃO DE DESENVOLVIMENTO PRODUTIVO
PRIORID. Corpo Frente
ESTÉRIL MINÉRIO
Fonte: Arquivos JMC (2008)
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Tabela 4: Programação Mensal de frentes de lavra da mina João Belo
TONEL.(t) TEOR (g/t) LQ.INICIO LQ.FINAL DIL(%) UNDER
JBN 1.530/605 7.229 1,52 Linha 3 Linha 14 10,0%
JBN 1.130/435-ARB 50.462 2,44 L1n teto 470 0,0 12,0%
JBN 795/730 17.133 1,58 L12s L23s 10,0%
JBN 857/730- LMPC 22.332 1,74 Face Livre L6n 10,0%
MVT 4205/845 9.486 1,47 L32 L14 piso 10,0%
MVT 3870/795 4.113 2,10 Linha 37 Piso Linha 42 teto 10,0%
CAN 8135/515-MU 1 norte 1.467 3,54 L105 L106 13,0%
CAN Piritoso 8556/550 2.556 2,30 L11 L25 10,0%
LAVRA
CORPO BLOCOIntervalo dos Leques Fatores Operacionais da lavra
Fonte: Arquivos JMC (2008)
Para o mês apresentado foram programadas 25 frentes de desenvolvimento
exploratório, onde será desenvolvida uma média de 32 metros por frente, 10 frentes de
desenvolvimento produtivo e 8 blocos de lavra.
A partir deste plano, a Gerência de Operação das Minas terá que programar as
atividades dos equipamentos disponíveis para cumprir o plano.
4.2. A estrutura do modelo A principal característica que se procurou desenvolver no modelo foi a
flexibilidade, visando facilitar a adaptação do modelo de simulação aos cenários a
serem analisados. Para isso foi desenvolvido uma interface do modelo com um arquivo
de entrada de dados desenvolvido no Excel. Desta forma, todas as características do
modelo, tais como frentes a serem trabalhadas, principais distâncias, número de
equipamentos e disponibilidade destes, são inseridas via Excel.
Neste contexto, usuários que não tenham conhecimento de programação na
linguagem do software Arena poderão utilizar o modelo para análises, sem dificuldades,
fazendo alterações nas características do sistema via arquivo Excel e rodando o modelo
normalmente.
A figura 23 ilustra o modelo de entrada de dados via Excel, a figura 24 o menu
do modelo desenvolvido no Arena e a figura 25 a tela de animação do modelo.
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Figura 24: Arquivo de entrada de dados via Excel
Fonte: Desenvolvido pelo autor
Figura 25: Menu do modelo de simulação via Arena
Fonte: Desenvolvido pelo autor
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Figura 21: Tela de animação do modelo em Arena
Fonte: Desenvolvido pelo autor
Para construção do sistema de simulação foram definidos os componentes do
modelo, apresentados a seguir:
1) Entidades e atributos:
No processo de extração da mina de João Belo, o principal objetivo é alimentar a
planta de beneficiamento com o minério extraído. Considera-se também, que no
desenvolvimento exploratório, ocorre a movimentação de estéril. Como tanto o
minério e o estéril são transportados por caminhões, uma das entidades desse
sistema são os caminhões. Logo os caminhões, entidades do modelo de
simulação, são atendidos pelas estações de trabalho, carga, descarga ou
manutenção. Como se tem mais de um tipo de caminhão, Scanias e Caterpillar,
logo foram desenvolvidos mais de um tipo de entidade caminhões no modelo.
Foram criadas também entidades para cada frente considerada no tempo (mês) a
ser simulado, visando representar as atividades perfuração, desmonte, etc. O
objetivo principal deste ambiente de simulação das atividades das frentes é
informar através de variáveis, as frentes que estarão com minério ou estéril
disponíveis para carregamento, visando determinar o fluxo das entidades
caminhões no ambiente de simulação. Logo os dois ambientes, atividades nas
frentes e ciclo dos caminhões interagem entre si através das variáveis materiais
(minério e estéril) disponíveis para transporte. A figura 26 ilustra graficamente o
modelo.
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Resultados
Simulador
Material
Disponível (Estéril ou Minério)
Perfurar
Desmontar
Preparar
Carregar Descarregar
Disponibilidade e Quantidade de equipamentos
Distâncias, velocidades e dados gerais
Plano de Produção
Figura 27: Fluxo de informações no modelo Fonte: Desenvolvido pelo auto
De acordo com a figura 26, o simulador recebe via Excel todas as informações
do período a ser simulado, através do arquivo de entrada de dados em Excel
(Plano de Produção, equipamentos, disponibilidades, distâncias, velocidades,
etc). Após ler as informações, o simulador roda o modelo, através da interface
das atividades das frentes com os ciclos dos caminhões, fornecendo os
resultados para análise.
2) Estações de trabalho:
As estações de trabalho são os locais onde os caminhões ou as entidades das
frentes ocupam alguma parte do seu tempo desenvolvendo uma atividade. As
principais estações de trabalho do sistema são os locais de carga e descarga de
minério ou estéril, para os caminhões, e as atividades de perfuração, desmonte e
preparação da frente, para as entidades das frentes. Logo os caminhões,
trabalham em um ciclo constante de carga de minério ou estéril e descarga
destes nos seus respectivos destinos. As entidades que representam as atividades
das frentes são atendidas em estações de trabalho das atividades de perfuração,
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desmonte e preparação da frente de acordo com a disponibilidade e quantidade
dos equipamentos jumbos, fandrills, equipes de blasters, etc.
3) Recursos:
Nas estações de trabalhos os caminhões são atendidos por recursos, as
carregadeiras, no caso do carregamento. Logo se as carregadeiras não estiverem
disponíveis nas estações de trabalho, por motivo de manutenção ou por estarem
em outra frente, os caminhões terão que esperar até que essas estejam
disponíveis para continuarem os ciclos de carga e descarga. O mesmo
procedimento vale para os outros equipamentos, tais como, jumbos, fandrill,
scaler, etc, onde cada frente espera a disponibilidade do equipamento para
realizar a atividade específica.
4) Variáveis do modelo:
No modelo de simulação construído foram consideradas ao todo 156 variáveis
para caracterização no modelo dos acontecimentos do sistema real, que
representam desde a disponibilidade de equipamentos aos teores de extração das
frentes.
Como citado, para a entrada das características do período a ser simulado, foi
desenvolvido um arquivo Excel. O arquivo em Excel para entrada de dados consta da
seguinte estrutura:
1) Entrada de dados gerais:
Nesta planilha o usuário deverá informar dados gerais do modelo, tais como
período considerado a ser simulado, horas efetivas de trabalho por dia (retirando
horários de trocas de turno), avanço por fogo, tonelagem gerada por fogo, etc. A
figura 28 ilustra a tela de entrada de dados gerais via Excel.
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INFORMAÇÕES GERAIS DO PERÍODO A SER SIMULADO
Período considerado 1 mês
Número de dias 31 dias
Horas dias 15 horas/dia
Total Horas 465 horas
Desvio total horas 10 horas
Estoque inicial Jaqueira 70000 toneladas
Desvio 10000 toneladas
Tempo medio de trabalho da Geologia por frente em 1 mês 12 horas
2 horas
Tempo médio de trabalho da geomecânica por frente em 1 mês 10 horas
1 horas
3,42 m
0,3 m
206 toneladas
7 toneladas
2341,674 toneladas
200 toneladas
Desvio Tonelagem por fogo desenvolvimento
Tonelagem gerada por fogo (linha lavra)
Desvio tonelagem fogo lavra
Desvio
Desvio
Desvio avanco medio por fogo
Avanço médio por fogo
Tonelagem gerada por fogo desenvolvimento
Figura 22: Tela de entrada de dados gerais via Excel Fonte: Elaborado pelo autor
2) Velocidades e distâncias:
Nesta planilha o usuário deverá entrar com as velocidades e distância das frentes
programadas para o período simulado. A tabela 5 mostra os dados de entrada das
velocidades médias dos Caterpillars em situações diferenciadas e os dados de
entrada das distâncias (Km) entre as frentes de desenvolvimento produtivo aos
pontos de destino.
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Tabela 5: Entrada de dados de distâncias e velocidades Velocidade média (Km/h)
10 12
12 12
22 25
Boca da Mina Jaqueira Britador Depósito de Estéril
Ori
gem
N 700 LMPC-S 1,841 2,432 5,032 0
N 665 LMPC-S 1,841 2,432 5,032 0
Trav. N 700-S (893) 1,841 2,432 5,032 0
Trav N 400 ARB N (1423) 2,56 3,151 5,751 0
Trav N 400 ARB S (1002) 2,56 3,151 5,751 0
N 400 ARB-N 2,56 3,151 5,751 0
N 400 ARB-S 2,56 3,151 5,751 0
Trav. N 435 ARB-S (0869) 2,509 3,1 5,7 0
N 370 (II) ARB-S + Travessa 2,865 3,456 6,056 0
N 370 (II) ARB-N + Travessa 2,865 3,456 6,056 0
N 500 ARB S JB-2 1,557 2,398 4,998 0
Frente 12 1,841 2,432 5,032 0
Distâncias Desenvolvimento Produtivo (Km)
subindo
descendo
plano
carregado vazio
Destino
Caterpillar
Fonte: Elaborado pelo autor
3) Equipamentos:
Esta planilha é utilizada para entrada das quantidades, capacidades produtivas e
disponibilidades dos equipamentos programados para trabalharem na mina João
Belo para o período simulado. A tabela 6 apresenta os dados de entrada relativos
aos jumbos. Esta tabela nos indica, por exemplo, que até 11 jumbos trabalhando
podem ser considerados neste modelo. Desta forma, o usuário colocará 1 na
coluna quantidade, caso aquele jumbo for utilizado na produção, a
disponibilidade dele, a produção dele (tempo para perfurar uma frente) e o
desvio padrão do tempo de produção por frente, considerando assim a
característica estocástica do sistema.
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Tabela 6: Entrada de dados dos equipamentos Equipamentos disponíveis Quantidade Disponibilidade Horas disponíveis Produção (h/frente) Desvio produção (hora por frente)
1 1 0,74 344,1 2,5 1
2 1 0,72 334,8 2,5 1
3 1 0,74 344,1 2,5 1
4 0 0,89 413,85 0 1
5 0 0,89 413,85 0 1
6 0 0,89 413,85 0 1
7 0 0,89 413,85 0 1
8 0 0,89 413,85 0 1
9 0 0,89 413,85 0 1
10 0 0,89 413,85 0 1
11 0 0,89 413,85 0 1
Total 3 4333,8
Fonte: Elaborado pelo autor
4) Plano de Produção:
Nesta Planilha o usuário entrará com todo o Plano de Produção do período
detalhado por frentes, blocos e prioridade. A tabela 7 ilustra os dados de entrada
referentes ao plano das frentes de desenvolvimento produtivo.
Tabela 7: Entrada de dados do Plano de Produção
Prioridade
Nível 1 2 3 4 5 6 7 8
N 700 LMPC-S 1.547 0 0 0 0 0 0 0
N 665 LMPC-S 0 1.237 0 0 0 0 0 0
Trav. N 700-S (893) 0 0 557 0 0 0 0 0
Trav N 400 ARB N (1423) 0 0 0 619 0 0 0 0
Trav N 400 ARB S (1002) 0 0 0 0 619 0 0 0
N 400 ARB-N 0 0 0 0 0 1.355 0 0
N 400 ARB-S 0 0 0 0 0 0 1.547 0
Trav. N 435 ARB-S (0869) 0 0 0 0 0 0 0 557
Fonte: Elaborado pelo autor
5) Teores:
Planilha utilizada para entrada dos teores por frente e desvios esperados dos
teores de cada frente e bloco a serem trabalhados. A tabela 8 ilustra os dados de
entrada dos teores das frentes de desenvolvimento produtivo
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Tabela 8: Entrada de dados dos teores
Nível Estoque inicial da frente
Frente prioridade 01 1,00
Frente prioridade 02 1,00
Frente prioridade 03 1,40
Frente prioridade 04 2,00
Frente prioridade 05 2,00
Frente prioridade 06 2,72
Frente prioridade 07 2,39
Frente prioridade 08 1,65
Frente prioridade 09 2,20
Frente prioridade 10 1,39
Frente prioridade 11 1,65
Desenvolvimento Produtivo (Teores)
Fonte: Elaborado pelo autor
Para o modelo desenvolvido no Arena, visando organizar o modelo, foram
desenvolvidos submodelos dentro do modelo que comunicam entre si com objetivo de
representar a realidade do sistema. Os submodelos são descritos a seguir:
1) Submodelo leitura de dados:
Este submodelo foi desenvolvido para leitura dos dados via Excel. Dentro dos
blocos utilizados para programação no Arena, tem-se o bloco ReadWrite, no
template Advanced Process, que é utilizado para leitura de informações originadas
de arquivos de outros formatos. Este bloco foi o principal utilizado neste
submodelo.
2) Submodelo frentes de desenvolvimento produtivo:
Este submodelo foi utilizado para representar as atividades de perfuração,
desmonte, preparação de frentes (abatimento de “chocos”), visando disponibilizar
minério para o carregamento e transporte. Foi criada uma entidade para cada frente,
ao todo 30 frentes de desenvolvimento produtivo. Desta forma, o processo de
perfurar, desmontar e preparar a frente só é iniciado se o usuário informar via
arquivo Excel se tem avanço programado para frente em questão. Como exemplo,
em Março foram programadas 11 frentes de desenvolvimento produtivo para João
Belo. Assim foi informado via Excel o total de minério programado para cada frente
e o Arena irá trabalhar com a frente até a quantidade programada ser atingida ou o
tempo de simulação chegar ao fim. Ressalta-se que as atividades na frente são
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limitadas pela quantidade e disponibilidade de equipamentos (Jumbos, equipe de
blaster e equipe de abatimento de choco ou scaler), logo se o equipamento estiver
sendo utilizado por uma frente, ele fica indisponível para utilização em outra frente.
Ao concluir o ciclo de atividades a frente disponibiliza o minério desmontado para
as atividades de carregamento e transporte. Logo o processo de perfuração,
desmonte, etc só retornará a acontecer, caso o minério disponibilizado seja todo
transportado e caso ainda tenha minério planejado para a frente, ou seja, se o Plano
de Produção programado para a frente não tiver sido atingido.
3) Submodelo frentes de desenvolvimento exploratório:
O submodelo frentes de desenvolvimento exploratório segue a mesma estrutura do
submodelo frentes de desenvolvimento produtivo, no entanto, o plano é para retirada
de estéril. Ressalta-se que os equipamentos de perfuração (jumbos), as equipes de
blasters, os equipamentos de limpeza e a equipe de limpeza (scaler e equipe
abatedora de choco) são os mesmos utilizados no desenvolvimento produtivo. Desta
forma os equipamentos se revezam entre as frentes de acordo com as prioridades do
Plano de Produção.
4) Submodelo frentes de Lavra:
Neste submodelo são representadas as atividades nas frentes de lavra. Ressalta-se
que a estrutura consiste na mesma do desenvolvimento, no entanto, é considerado o
conceito de linhas de perfuração. No arquivo de entrada de dados via Excel, é
informada a quantidade de linhas programadas para um determinado bloco, as linhas
que já foram perfuradas (reserva perfurada) e as linhas a perfurar. Desta forma, o
modelo irá testar em todas as frentes se possui alguma linha a ser perfurada e
utilizará o Fandrill para perfuração, e a partir daí desmontará 02 linhas por vez
(orientação do Planejamento de Mina) para disponibilizar o minério para
carregamento.
5) Submodelo Atividades Jaqueira:
Este submodelo foi desenvolvido para representação das atividades da Jaqueira, ele
recebe as entidades caminhões Caterpillar AD45 que retiram minério da mina e as
entidades caminhões Scanias e terceirizados que transportam minério da Jaqueira
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para o britador. O usuário deverá entrar com o estoque inicial da Jaqueira via Excel,
a partir daí o Arena retornará o estoque final.
6) Submodelo atividades britador:
Neste submodelo foram representadas as atividades de movimentação de minério na
área da britagem, onde são recebidas as entidades caminhões Scania e caminhões
terceirizados que descarregam minério no pátio da britagem, contabilizando assim, o
total de minério transportado para a britagem.
7) Submodelo ciclo de caminhões desenvolvimento:
Este submodelo representa os ciclos dos caminhões Caterpillar AD45 destinados às
atividades de desenvolvimento (exploratório e produtivo), considerando o ponto de
carga e descarga. Inicialmente, a entidade caminhão vai à frente de desenvolvimento
(produtivo ou exploratório) que tenha minério ou estéril disponível respeitando a
prioridade apresentada no Plano de produção. Depois de carregado a entidade
caminhão vai para o pátio jaqueira, em caso de desenvolvimento produtivo, ou para
o local de deposição de estéril, em caso de desenvolvimento exploratório. Ressalta-
se que os caminhões são carregados por carregadeiras, desta forma, quando uma
carregadeira esta trabalhando em uma frente, ela fica indisponível para trabalhar em
outras frentes.
8) Submodelo ciclo de caminhões lavra:
Submodelo que representa o ciclo de caminhões Caterpillar AD45 destinados às
atividades de lavra, seguindo a mesma lógica do submodelo ciclo de caminhões do
desenvolvimento.
9) Submodelo controle disponibilidade equipamentos:
Foram criadas entidades para cada equipamento visando definir sua disponibilidade.
Desta forma, ao iniciar a simulação é criada uma entidade para cada equipamento. A
entidade disponibilidade do equipamento tem um atributo de valor inicial 1. Ao
passar o tempo de disponibilidade do equipamento, o atributo da entidade passa a ter
valor 2. Desta forma, o modelo antes de utilizar qualquer equipamento testará se ele
está disponível ou não, ou seja, se o atributo está com valor 1 ou 2.
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10) Submodelo Teores:
Este submodelo irá calcular o resultado do teor médio final de extração, através da
média ponderada pela quantidade de minério extraída de cada frente, considerando a
variação esperada para o teor de cada frente. Logo o modelo irá sortear teores para
cada frente, considerando o intervalo do teor esperado pela Geologia.
11) Submodelo Animação:
É o submodelo de animação visual da simulação, utilizado na apresentação de
resultados.
4.3. O fluxo das entidades no modelo
Para que o modelo de simulação represente o sistema real, as entidades
precisam mover-se pelo sistema. Como se tem várias opções de rotas para
movimentação dos caminhões que entram na mina para retirada de minério ou estéril,
diversos artifícios foram utilizados para representação destas atividades. As premissas
adotadas foram:
• No modelo as entidades caminhões Caterpilar para lavra e desenvolvimento
foram criadas separadamente
• Tanto no desenvolvimento quanto na lavra, os caminhões terão que decidir em
que frente irá carregar. Uma resposta óbvia é que o caminhão irá para frente
onde se tem minério e carregadeira disponível. Esta decisão é feita no modelo
por um bloco decide 2-condition, onde o teste é se a frente prioritária está
disponível, ou seja, se tem material a ser carregado, valor indicado pela variável
quantidade de material na frente, definido pela entidade da frente explicado na
secção 4.2. Se a condição, ter material disponível para o carregamento, não for
satisfeita, testa-se a segunda opção de frente e assim sucessivamente. Além da
condição de ter material na frente testa-se também se há carregadeira disponível
para realizar a tarefa. Ressalta-se que se algum caminhão já foi enviado a uma
frente, o modelo testa se tem outra frente que está disponível e com carregadeira,
caso contrário, espera-se na fila, até uma frente apresentar todas as condições
necessários para o carregamento. A variável material disponível na frente é
determinada pelas atividades na frente: Perfurar, desmontar, etc., logo só é
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disponibilizado material para carregamento após o ciclo de atividades na frente
estiver completo.
• Quando inicia o processo de carregamento em uma frente, ou seja, é satisfeita a
condição da variável material na frente for maior que zero, ocupa-se o recurso
carregadeira até a variável material na frente atingir o valor zero, ou seja, todo o
material ter sido transportado.
• As variáveis material disponível na frente e material planejado para a frente vão
diminuindo à medida que uma entidade caminhão passa na estação de trabalho.
• Quando a variável material na frente zerar, ou seja, o material na frente acabar,
libera-se o recurso carregadeira e o módulo signal envia um sinal para o módulo
hold da entidade artifício da respectiva frente, para liberação da frente para
iniciar novamente o ciclo de perfuração, desmonte e preparo.
• Depois de carregado em uma das frentes, a entidade caminhão terá que se
deslocar até a estação de trabalho, Pátio Jaqueira, em caso de minério, e para o
respectivo destino em caso de estéril. Chegando ao destino o modelo somará a
capacidade de um caminhão à variável total de minério transportado e o mesmo
valor à variável estoque no pátio da jaqueira.
• Para as entidades caminhões Scanias, a construção do modelo será mais simples,
pois só testará se tem minério no pátio da jaqueira. Caso positivo a entidade
passa pela estação de trabalho carregamento, e diminui-se a capacidade do
caminhão da variável total de estoque no pátio. A partir daí a entidade caminhão
vai para a estação de trabalho britador, descarrega e volta, aumentando em uma
capacidade do caminhão a variável alimentação na planta.
• As entidades caminhões terceirizados obedecem à mesma regra das entidades
Scania.
4.4. Tratando a disponibilidade dos equipamentos
Para considerar a variável disponibilidade dos equipamentos no modelo a
seguinte estrutura foi adotada:
• Jumbo, fandrill, carregadeira e caminhões:
As disponibilidades desses equipamentos serão controladas através da criação de
uma entidade disponibilidade para cada um. Ou seja, cria-se uma entidade junto
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com um atributo disponibilidade que marcará o tempo inicial do modelo. Esta
entidade ficará sendo atendida a uma proporção do tempo total a ser simulado
igual à proporção de disponibilidade dos equipamentos em um mês. Dessa
forma, quando o tempo vencer a entidade passa por um assign que torna o
atributo disponibilidade indisponível. Dessa forma, o equipamento passa a ficar
indisponível a todos.
Ressalta-se que as atividades de deslocamento dos equipamentos (jumbos,
carregadeiras, etc) de uma frente à outra e parada para abastecimento serão subtraídas
da disponibilidade, pois são horas improdutivas dos equipamentos, exceto para os
caminhões, onde o deslocamento é tempo produtivo.
4.5. Tratando a variabilidade do sistema
O principal objetivo do modelo de simulação desenvolvido é trazer para as
análises desenvolvidas dentro da empresa, em relação às alterações no sistema
produtivo, a importância da consideração da variabilidade do sistema real.
Dessa forma, para todas as variáveis que representam alguma atividade ou
características do modelo, foram consideradas sua estocasticidade particular. Um
exemplo, para a capacidade dos caminhões, que são em média 40 toneladas, no entanto
no sistema real as viagens de um determinado caminhão não terão sempre o valor de 40
toneladas, essa quantidade transportada irá variar a cada viagem realizada. Logo essa
variabilidade da quantidade transportada foi considerada no modelo.
Para representação da variabilidade do sistema foi utilizado o consceito de
Distribuição de Probabilidade, que segundo MontGomery (2004), é um modelo
matemático que relaciona o valor da variável com a probabilidade de ocorrência daquele
valor na população.
Neste contexto, ao desenvolver um modelo em Arena, em vez de informar um
valor exato que uma variável irá assumir, informa-se uma distribuição de probabilidade
e os parâmetros desta. Assim, o Arena irá sortear valores aleatórios que a variável irá
assumir dentro do modelo.
Durante a coleta de dados do trabalho em análise observou-se que as variáveis
do sistema: Capacidade dos equipamentos, tempos de carregamento, transporte entre
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pontos fixos, tempos de perfuração, desmonte, etc. se comportavam da mesma maneira.
Todas as variáveis assumiam valores em torno de um valor médio, que sob as mesmas
condições não variavam entre um intervalo determinado.
Diante da situação, foi decidido utilizar para este tipo de variável de atendimento
e deslocamento de entidades a distribuição de probabilidade normal.
Segundo MontGomery (2004), a Distribuição Normal é, provavelmente, a mais
importante distribuição, tanto na teoria como na prática da estatística. Se x é uma
variável aleatória normal, então a distribuição de probabilidade de x é definida como
segue:
Onde µ é a média da amostra utilizada e σ é o desvio padrão. A partir desa
distribuição assumi-se que os valores de uma determinada variável estarão entre o
intervalo demonstrado na figura 28:
.
Figura 28: Distribuição Normal Fonte: Desenvolvido pelo autor
Dessa forma ao se adotar uma distribuição Normal assumi-se que 68,26% dos
valores assumidos pela variável em questão estão entre o intervalo (µ-σ,µ+σ), 99,46%
estão entre o intervalo (µ-2σ,µ+2σ) e 99,73% entre o intervalo (µ-3σ,µ+3σ).
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No contexto analisado observou-se a distribuição Normal como a melhor
representação para as variáveis em análise. Logo foram selecionadas amostradas de
cada variável em questão, determinado a média e o desvio padrão, e informado ao
Arena para realização dos sorteios dos valores a serem assumidos pelo modelo.
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Capitulo 05 - Resultados do modelo
5.1. Validação do modelo Depois da construçào do modelo de simulação, foram coletados dados referentes
à Programação Mensal de produção do mês de Março/09. O mês de Março/09 foi
utilizado como protótipo para estudo de validação do modelo.
Com as informações referentes ao mês de Março/09, o modelo foi rodado e
apresentou um resultado satisfatório em relação à realidade. A tabela 09 mostra os
resultados reais para as principais variáveis obtidas do sistema real e a figura 28 mostra
os intervalos de resultados obtidos no Arena.
Tabela 9: Validação do modelo
Indicador UND Resultado Real
Total minério extraído tonelada 95679,62
Total estéril extraído tonelada 10643,88
Total minério transportado ao britador tonelada 96162
Total desenvolvimento metros 396,05
Teor g/t 1,98
Resultado Real Março
Fonte: Elaborado pelo autor
Figura 23: Resultados obtidos na simulação via Arena
Fonte: Pesquisa direta
Uma consideração importante em relação aos resultados obtidos, é que o modelo
considera que a operação irá seguir o plano de produção em termos de quantidades e
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prioridades. Logo o simulador é uma ferramenta de apoio ao planejamento que prevê o
resultado das atividades caso este plano seja seguido.
Dessa forma, as variações encontradas principalmente para estéril transportado,
consistem em não seguimento do Plano Mensal de Produção pela Operação durante a
realização das atividades. Considera-se que o simulador seguiu a risca as prioridades de
frentes de desenvolvimento passadas na Programação Mensal de Produção.
Neste contexto, com exceção da variável estéril é possível observar que todas as
outras variáveis tiveram resultados reais dentro do intervalo (mínimo e máximo)
fornecido pelo Arena.
Logo concluiu-se que o modelo apresentou resultados bem satisfatórios,
validando assim o modelo de simulação desenvolvido.
5.2. Análises disponíveis nos relatórios do Arena Após rodar o modelo de simulação, o Arena disponibiliza ao usuário uma
seqüência de relatórios que poderá ser utilizada para realização de análises relacionadas
às variáveis do sistema em questão.
Uma análise disponível é a utilização de tempos das entidades. A partir da
entidade de cada frente, o Arena apresenta o tempo que a frente ficou ocupada em
atividades de Perfuração, desmonte e limpeza e o tempo que ela ficou em espera por
equipamentos, ex. caminhões e carregadeiras para limpeza da frente ou Jumbos para
perfuração.
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Capítulo 06 - Estudando cenários futuros
Considerando que um dos principais motivos da utilização de um simulador é a
possibilidade de análises do desempenho de cenários futuros sem perturbação da
realidade atual do sistema, este capítulo demonstra dois exemplos de análise futura
aplicado ao simulador desenvolvido.
A análise de cenários futuros foi baseada em projetos em fase de desenvolvimento na
empresa. Foram analisados dois cenários:
1) Troca do sistema de turnos de trabalho de 06 para 08 horas;
2) Análise da capacidade de produção da mina João Belo visando avaliar seu
desempenho para o plano de 8.000 toneladas/dia.
O objetivo destas análises é levantar o efeito sob as atividades da empresa em
termos de produção, ou seja, porcentagem de aumento ou perda de produção, com a
adoção das novas estruturas.
6.1. Troca do sistema de turnos de trabalho
Até o mês de Abril 2009 a JMC trabalhava em sistema diário de 03 turnos de 06
horas. Considerando que as horas efetivas de produção nunca atingiram as 06 horas
programadas, devido às atividades de deslocamento dos funcionários da entrada da
empresa à Mina, atividades de DDS (Diálogo Diário de Segurança), retirada de
materiais para produção (ex. materiais de perfuração), retirada de EPI (Equipamento de
Proteção Individual), deslocamento da sala de DDS à frente de trabalho e etc. Logo as
horas efetivas de trabalho diário reais se aproximavam de 05 horas por turno.
A partir de Maio, a empresa passou a adotar o turno de 08 horas. Logo espera-se
um aumento nas horas efetivas do dia de 05 horas para 06 horas de trabalho efetivo. A
Tabela 10, mostra as mudanças que ocorrerão:
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Tabela 10: Variáveis alteradas na mudança do sistema de turnos
Indicador UND Resultado atual Resultado futuro Var(%)
Turno horas 6 8 33%
Horas Efetivas horas 5 6 20%
Variáveis alteradas - Mudanças de turnos
Fonte: Desenvolvido pelo autor
A partir das mudanças efetuadas foi rodado o modelo e os resultados obtidos são
apresentados na figura 24:
Figura 24: Resultados da simulação para a troca de turnos Fonte: Pesquisa direta
Após os resultados obtidos via simulação é possível concluir que a empresa terá
ganhos médios acima de 8% na extração de minério e ganhos aproximados de 13% em
desenvolvimento total, considerando a limitação de produção do plano de Março e das
disponibilidades dos equipamentos.
6.2. Estudo da capacidade da Mina João Belo
Considerando que a empresa tem um projeto de aumentar a produção de 6.500
toneladas por dia para 8.000 toneladas por dia, foi estudado um cenário, visando
levantar a capacidade atual da Mina com os equipamentos utilizados.
Ressalta-se que para análise da capacidade da estrutura atual foi considerado que
a mina possui minério em quantidade ilimitada para extração, logo os equipamentos
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trabalharam todo o tempo, respeitando apenas suas limitações de disponibilidade e
considerando as distâncias, velocidades e horas efetivas de trabalho no dia, Além
também de se considerarem as condições atuais de produtividade dos equipamentos.
Os resultados obtidos foram apresentados na figura 25 a seguir.
Figura25: Resultados do Arena para o estudo de capacidade Fonte: Pesquisa Direta
A partir dos resultados acima, é possível concluir que caso seja fornecido um
Plano de Produção ilimitado para um mês, com a estrutura de equipamentos atual de
João Belo, e considerando o turno de 08 horas a empresa terá uma ganho médio de
aproximadamente 44% em tonelagem movimentada (estéril + minério) e 83% em
desenvolvimento. Logo, conclui-se que a atual limitação da mina é a reserva de material
disponível e não os equipamentos.
Ressalta-se que a análise considerou um tempo total de 1 mês, logo pode
acontecer falta de minério na planta em dias específicos considerando a
indisponibilidade dos equipamentos no dia considerado, no entanto não foram
analisados dias separados e sim o ambiente mensal completo, visando levantar a
capacidade da mina com a estrutura atual de equipamentos, distâncias e
disponibilidades, considerando que se tenham blocos de minérios disponíveis para
Lavra.
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Caso a empresa se interesse pela expansão do modelo, um estudo detalhado da
situação de todas as minas poderá ser realizado, visando levantar informações para o
projeto de extração de 8.000 toneladas/dia.
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Capítulo 07 – Implantação do Projeto e Trabalhos futuros
Este capítulo visa demonstrar as próximas etapas para incorporar o modelo de
simulação às atividades da JMC e propostas de trabalhos futuros detectadas durante o
desenvolvimento do projeto.
7.1. Propostas de trabalhos futuros
Durante o desenvolvimento deste projeto foi possível detectar possíveis
propostas de trabalhos futuros. A principal proposta foi o estudo da possibilidade de
adquiri o software Lingo, para trabalho em conjunto com o Arena.
Considerando que o software Lingo é uma ferramenta de otimização,
completaria assim, a utilização da Pesquisa Operaciona na JMC, otimizando cenários
via Lingo e testando os cenários propostos via Simulador Arena. A mesma estrutura
utilizada pelo Planejamento da Mineradora Vale.
Resumindo, o modelo desenvolvido via Lingo retornará cenários ótimos de
quantidades e locais da retirada de minério para um determinando período, a partir dos
locais disponíveis, considerando um melhor Teor e menor custo. Desta forma, estes
cenários podem ser avaliados pelo Arena em termos da estrutura de equipamentos que
se tem disponível. A interface com o Excel visa facilitar a utilização por pessoas que
não conhecem a programação via Lingo e /ou Arena.
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Capítulo 08 – Conclusões
A partir do término do projeto, conclui-se que a simulação realmente será uma
ferramenta eficaz para a empresa A análise dos cenários futuros também foi satisfatória
considerando as informações que se teve acesso.
A partir dos relatórios do Arena, é possível levantar características do sistema
analisado, que muitas vezes não são vistas na rotina real do sistema, que podem vir a ser
utilizadas em atividades de tomada de decisões na empresa.
Outro ponto importante, será a utilização do Arena na validação dos Planos de
Produção desenvolvidos pelo Planejamento de Mina. A partir do Arena, será possível
estudar se a atual estrutura é suficiente para conclusão do Plano de Produção proposto.
Neste contexto, concluiu-se que o Arena é uma ferramenta muito eficaz na
análise da situação atual do sistema analisado, análises essas que podem ser utilizadas
como ferramenta de apoio nas atividades gerenciais, e também na análise de possíveis
cenários futuros, que consideram mudanças estratégicas no sistema real.
A estrutura proposta da utilização do Lingo em conjunto com o Arena também
poderá proporcionar um ganho muito grande para auxílio à tomada de decisões na
empresa e para elaboração de planos de produção mais confiáveis, tendo em vista que
tal estrutura associada à pesquisa operacional vem sendo utilizada e proporcionando
ganhos comprovados em empresas, como a Mineradora Vale.
A partir das citações acima pode-se afirmar que a simulação a eventos discretos
se confirmou como uma ferramenta eficaz no apoio à tomada de decisões em empresas
do ramo de mineração.
Dessa forma, conclui-se que o trabalho atingiu os objetivos propostos.
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