8/18/2019 ELETROMAGNETISMO PROVA
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A V A L I A Ç Ã O
AVI
i s t á c i o
C u r s o : 862 -
E n g e n h a r i a E lé t r i c a
-
6 S e m e s t r e
i s t á c i o
C C E 0 1 5 9 - E l e t r o m a g n e t i s m o - T u r m a 3001
P r o f e s s o r : MITSUO NITTA
D a t a da p r o v a : 0 4 / 0 4 / 2 0 1 3
P e r í o d o :
2013.1
P e r í o d o :
Noite
M a t r íc u l a . ^ ^ ^ ^ ^ - - ^
R e s u l t a d o :e s u l t a d o :
A s s i n a t u r a :
R e s u l t a d o :
AVALIAÇÃO COM CONSULTA A UMA FOLHA A4 COM FORMU
LÃRIOS E LEMBRETES
(ORIGINAL E MANUS CRITO). DURAÇÃO: 200 MINUTOS . PERMITIDO O USO DA
CALCULADORA. VALOR DA PROVA; 8 0 PONTOS
R E S O L V E R
A P E N A S
4 DAS 5 Q U E S T Õ E S
P R O P O S T A S .
QUESTÃO
01: 2,0
p o n t o s .
As cargas elétricas em repouso ou em movimento exercem uma força sobre outras cargas
também em repouso ou em movimento. Estas forças podem ser de atração ou de repulsão,
dependendo
da
natureza
das
cargas elétricas.
A direção, o sentido e a intensidade da força foram identificados através das experiências de
Charles Coulomb. A intensidade da força é inversamente proporcional ao quadrado da distância
entre as cargas e diretamen te p roporcional ao produto das cargas. Teste seus conhecime ntos,
resolvendo
o
problema
do
enunciado abaixo.
Três cargas colocadas no vértice de um triângulo equilátero de lado 50 cm . As cargas têm
intensidades de 50 \xO 100 ̂ C e -100 \xC. Calcule a intensidade da força resultante sobre a carga
de 50 \xC considerando a perm issividade do meio igual a S Q
QUESTÃO 02: 2,0 p o n t o s .
Dois corpos carregados exercem entre si uma força de atração ou de repulsão. Colocando em
uma linha imaginária vertical e segurando uma pequena esfera carregada com cargas negativas
na posição inferior
e
colocando
a
outra esfera carregada
com
cargas negativas
é
possível manter
esta segunda esfera suspensa no ar. Este truque pode ser utilizado por mágicos em
apresentação em circos, iludindo os espectadores. Demonstre seus conhecimentos, resolvendo o
problema abaixo.
Em uma região do espaço de permissividade relativa igual a 1 estão colocadas duas esferas de
massa igual
a 500 mg e
carregadas
com
cargas positivas
de 250 pC. As
duas esferas estão
colocadas
em um fio de 100
cm .
Na
extremidade inferior
uma das
esferas está presa enquanto
a
outra esfera está livre e pode deslocar livremente sem atrito. Co nsiderando a condição de
equilíbrio e a aceleração da gravidade g = 9 8 m/ŝ determine a distância entre os centros das
esferas em centímetros.
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QUESTÃO 03: 2 ,0 pontos) .
O cam po elétrico é um ca mpo de força criado por uma carga elétrica. Este campo é diretamente
proporcional à carga que o gera e inversamente proporcional ao quadrado da distância. Resolva o
problema abaixo.
Nos vértices de um triângulo equilátero, de 50 cm de lado, estão localizados cargas elétricas de
intensidades de 150 pC , -200 pC e - 200 pC . Determine a intensidade do cam po elétrico no
centro deste triângulo, considerando a permissividade relativa do meio igual a 2.
QUESTÃO 04: 2 ,0 pontos) .
O fluxo de cargas elétricas depend e da quan tidade de cargas elétricas contidas de ntro de uma
superfície considerada. A orientação e a intensidade do vetor densidade de fluxo elétrico ou vetor
deslocamento tam bém influem nas superfícies onde o f luxo de cargas ocorre. Dem onstre seus
conhecimentos, resolvendo o problema abaixo.
A sup erfície cilíndrica de raio p = 10 cm contém a densidad e su perficial de ca rga p s = 5.e ^°'̂ '
nC/m^.
(a) Qual é o valor da carga total presente? (b) Qual é o fluxo elétrico que deixa a
superfície p = 10 cm , 2 cm < z < 8 cm , 30° < ([) < 120°?
QUESTÃO 05: 2 ,0 pontos) .
A integral de linha é uma ferramenta matemática interessante para calcular a energia dissipada ou
fornecida por uma carga elétrica que percorre em uma região com campo elétrico. A expressão do
comprimento eleme ntar depen de do t ipo de coordenadas: cartesiana, ci líndrica ou esférica. Com
base nos seus conhecimentos adquiridos, resolva o problema abaixo.
A energia necessária para levar uma carga de um lugar para outro depende do percurso. Com os
conhecimentos adquiridos, determine a quantidade de energia necessária para deslocar uma
carga de 10 C da origem até P(3, 1, -1) no camp o
É
=
2x.y.z.õ^ 3y^.ã^ + 4 . X . 2 . 5 ,
(V/m) ao longo
do caminho reto x = -3z, y = x + 2z.
BOA PROVA
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