REVISÕES – EXAME- 9º ANO- TURMAS B+H – EQUAÇÕES DO 2º GRAU
1. Resolve a equação ( x+3 )2−3=x (2x+1 ) .
2. Na figura 6, o triângulo [ ABC ] está inscrito numa semicircunferência de centro O.
[ AB ] é o diâmetro da circunferência.
2.1. De acordo com os dados da figura 6, mostra que x2−8 x−48=0 .
2.2. Resolve a equação x2−8x−48=0 ∧ x ¿ 0¿ .
2.3. Determina a área colorida da figura. Apresenta a tua resposta com uma casa decimal. Usa 3,1416 para valor aproximado de π
3. Considera uma zona circular de diâmetro [ AB ] tal que AB=8m.
Dividindo [ AB ] em duas partes, pretende-se construir dois lagos circulares, de
diâmetros [ AP ] e [ PB ], respetivamente, tal como mostra a figura, ficando a zona sombreada para relvado.Considera AP=x metros
3.1.Mostra que a expressão que traduz a área da zona sombreada é dada, em função
de x, por A ( x )=π2
(8 x−x2 ).
3.2.Determina, sob a forma de intervalo de números reais, o conjunto dos valores de xpara os quais é possível o problema apresentado na alínea anterior.
3.3.Resolve a equação: A ( x )=A(2).
4. Considera a equação do 2º grau, em x: x ( x−√3 )=6 .
Sejam x1 e x2 as soluções da equação.
Prova que (x1+5 )2−(x1+x2)2−x1×x2=46+20√3
5. Considera a equação em x : x2+2kx+4k=0 .
Determina kde modo que a equação tenha, em IR, uma solução dupla.
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