Victor dos Santos Assumpo
Estratgia de Controle de Turbina a Gs
Dissertao de Mestrado
Dissertao apresentada como requisito parcial para obteno do ttulo de Mestre pelo Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica da PUC-Rio.
Orientador: Prof. Sergio Leal Braga
Co-orientador: Dr. Sandro Barros Ferreira
Rio de Janeiro Junho de 2012
DBDPUC-Rio - Certificao Digital N 0912546/CA
Victor dos Santos Assumpo
Estratgia de Controle de Turbina a Gs
Dissertao apresentada como requisito parcial para obteno do ttulo de Mestre pelo Programa de Ps-Graduao em Engenharia Mecnica da PUC-Rio. Aprovada pela Comisso Examinadora abaixo assinada.
Prof. Sergio Leal Braga Orientador
Departamento de Engenharia Mecnica PUC-Rio
Dr. Sandro Barros Ferreira Co-orientador GT2 Energia
Prof. Jos Alberto dos Reis Parise Departamento de Engenharia Mecnica PUC-Rio
Dr. Carlos Eduardo Reuther de Siqueira PETROBRAS
Prof. Jos Eugnio Leal Coordenador Setorial do Centro
Tcnico Cientfico PUC-Rio
Rio de Janeiro, 05 de Junho de 2012
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Todos os direitos reservados. proibida a
reproduo total ou parcial do trabalho sem
autorizao da universidade, do autor e do
orientador.
Victor dos Santos Assumpo
Graduado em engenharia de controle e automao.
Trabalha na GT2 Energia, como engenheiro de
projetos, uma empresa voltada para o
desenvolvimento de softwares de usinas trmicas,
onde o controle destas usinas reproduzido ou
desenvolvido.
Ficha Catalogrfica
CDD: 621
Assumpo, Victor dos Santos
Estratgia de controle de turbina a gs /
Victor dos Santos Assumpo ; orientador:
Srgio Leal Braga ; co-orientador: Sandro
Barros Ferreira. 2012.
108 f. : il. (color.) ; 30 cm
Dissertao (mestrado)Pontifcia
Universidade Catlica do Rio de Janeiro,
Departamento de Engenharia Mecnica, 2012.
Inclui bibliografia
1. Engenharia mecnica Teses. 2.
Turbinas a gs. 3. Controle de turbinas a gs.
4. Gerao trmica. I. Braga, Srgio Leal. II.
Ferreira, Sandro Barros. III. Pontifcia
Universidade Catlica do Rio de Janeiro.
Departamento de Engenharia Mecnica. IV.
Ttulo.
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Aos meus pais, que me deram educao e condies para alcanar este objetivo.
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Agradecimentos
Aos meus pais, Osvaldir e Ftima, e minha irm.
Ao meu orientador, professor Sergio Leal Braga, pelo suporte junto PUC-Rio.
Ao meu co-orientador, Dr. Sandro Barros Ferreira, pela oportunidade e
orientao neste estudo.
Ao Vincius Pimenta de Avellar, por todo o apoio e sugestes durante este
trabalho.
PUC-Rio, pela bolsa de iseno de ps-graduao.
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Resumo
Assumpo, Victor dos Santos; Braga, Sergio Leal. Estratgia de
Controle de Turbina a Gs. Rio de Janeiro, 2012. 108p. Dissertao de
Mestrado Departamento de Engenharia Mecnica, Pontifcia Universidade Catlica do Rio de Janeiro.
Aps um perodo de baixa nas bacias hidrogrficas, o Brasil investiu em
novas fontes de gerao de energia eltrica. O gs natural um dos exemplos
destas novas fontes de energia. Dentre as usinas usurias deste combustvel,
existem aquelas que operam com turbinas a gs. Muitos estudos sobre
modelagem de turbinas a gs, simulao de desempenho, diagnstico e controle
comearam devido a importncia dessas usinas. Assim, torna-se necessrio que
estas usinas trabalhem com segurana e confiabilidade. Para garantir esta
estabilidade, necessrio o desenvolvimento de um sistema de controle, capaz
de realizar esta operao de gerao de energia eltrica de forma satisfatria. O
sistema de controle utilizado por estes equipamentos o objeto de estudo deste
trabalho. Neste trabalho, foi utilizado um modelo computacional de uma turbina
a gs com duas caractersticas principais: um modelo computacional do sistema
de controle, desenvolvido com base em uma nova metodologia de controle de
turbina a gs, e um modelo termodinmico existente de uma turbina a gs ligado
rede brasileira. O sistema de controle utiliza a temperatura de sada da turbina
a gs (TET), como um fator de correo, para ajustar a temperatura da entrada da
turbina (TIT). Esta temperatura (TIT) utilizada como referncia para o controle
de fluxo de combustvel injetado no interior da cmara de combusto. O modelo
tambm controla o VIGV (ps diretoras mveis na entrada do compressor)
atravs de uma curva utilizada no controle desta turbina a gs ligada rede
brasileira. O modelo computacional ainda apresenta um clculo simplificado da
composio molar dos gases de exausto desta mquina trmica. Esta
caracterstica pode ser usada em combinao com um modelo de uma caldeira de
recuperao de calor (HRSG), para simular uma condio de queima
suplementar (duct burner), onde o principal objetivo aumentar a potncia
produzida no ciclo. Os resultados da simulao foram comparados com os dados
operacionais da usina brasileira.
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Palavras-chave
Turbinas a gs; Controle de Turbinas a Gs; Gerao Trmica.
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Abstract
Assumpo, Victor dos Santos; Braga, Sergio Leal (Advisor). Control
Strategy of a Gas Turbine. Rio de Janeiro, 2012. 108p. MSc. Dissertation
Departamento de Engenharia Mecnica, Pontifcia Universidade Catlica do Rio de Janeiro.
After a period of water shortage, Brazil invested in new sources of
electricity generation. Natural gas is an example of these new energy sources.
Among these plants, some operate with gas turbines. Many studies about gas
turbine modeling, performances simulation, diagnosis and control have started
due the importance of these power plants. Thus, it is necessary that these plants
work safely and reliably. To ensure this stability, it is necessary to develop a
control system capable of performing this operation for generating electricity in
a satisfactory manner. Then, the control system used by this equipment becomes
the objective of this study. In this work, a computational model of a gas turbine
was used with two main features: a developed computational model of control
system based on a new methodology of gas turbine control and an existing
thermodynamic model of a gas turbine connected to the Brazilian grid. The
control system uses the turbine exhaust temperature (TET) as a corrective factor
to adjust the turbine inlet temperature (TIT). TIT was used as a setpoint to
control the fuel flow injected inside the combustor. The model also controls the
IGV (Inlet Guide Vanes) by a control curve used in control of a specific gas
turbine. There is a simplified calculation of the molar composition of the exhaust
gas. This feature could be used in combination with a model of a heat recovery
steam generator (HRSG) to simulate a condition with duct burners where the
main objective is increase the cycle power. The results of simulation were
compared to the operational data from the Brazilian power plant.
Keywords
Gas Turbine; Gas Turbine Control; Thermal Generation.
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Sumrio
Nomenclatura 15
1 Introduo 17
2 Reviso Bibliogrfica 21
3 Turbinas a Gs 38
3.1. Ponto de Projeto (design point) 38
3.2. Off-design 39
3.3. Regime Transitrio 40
3.3.1. Transitrio Trmico 40
3.3.2. Transitrio Termodinmico 40
3.3.3. Transitrio Mecnico 42
4 Descrio da turbina a gs estudada 43
5 Melhorias no modelo da turbina a gs 45
5.1. Composio dos gases de exausto 45
5.2. Injetores de combustvel 47
6 Controle de Processos 50
6.1. Controlador On-Off 52
6.2. Controladores Proporcional, Proporcional Integral e Proporcional
Integral Derivativo (PID) 52
7 Controle de Turbinas a Gs 55
7.1. Estratgias de Controle de Turbinas a Gs 58
7.2. Metodologia de controle da turbina a gs estudada 63
7.3. Metodologia de controle OTC 64
7.4. Metodologia utilizada 66
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8 Simulao 69
9 Resultados da simulao 74
9.1. Resultados para simulao de ponto de projeto 74
9.2. Resultados para simulao em off-design 75
9.3. Resultados para simulao em regime transitrio 77
10 Concluso 87
11 Trabalhos futuros 90
12 Referncias Bibliogrficas 92
13 Anexo 95
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Lista de figuras
Figura 1 Diagrama de blocos simplificado para uma turbina de eixo
simples para uma operao isolada [4]. 21
Figura 2 Diagrama de blocos esquemtico de controle de turbinas a gs,
com controle de VIGV [5]. 23
Figura 3 Diagrama de blocos do controle do modelo da turbina
a gs, apresentado em [15]. 29
Figura 4 Sistema de controle MFA em cascata [20]. 32
Figura 5 Configurao bsica de uma turbina a gs de ciclo simples e
ciclo aberto. 38
Figura 6 Comportamento dos injetores de combustvel do
modelo computacional de uma turbina a gs, quando aplicado uma
reduo de carga. 49
Figura 7 Representao de um processo a ser controlado [35]. 51
Figura 8 Sistema de malha aberta, sem realimentao [35]. 51
Figura 9 Representao de um sistema de malha fechada [35]. 51
Figura 10 Nvel hierrquico do DCS (Distributed Control System
Sistema de Controle Distribudo) apresentado por Boyce [37]. 56
Figura 11 Estratgia de controle de vazo de combustvel baseado em
Rowen [4], onde TET a temperatura de exausto da turbina. 60
Figura 12 Estratgia de controle para turbina a gs com
compressor de geometria varivel [39]. 61
Figura 13 Exemplo de configurao de uma usina em ciclo combinado
com duas turbinas a gs, duas caldeiras de recuperao de calor e uma
turbina a vapor [40]. 63
Figura 14 Desenho esquemtico com a estratgia de controle OTC
(Outlet Temperature Corrected) para uma turbina a gs especfica [26]. 66
Figura 15 Dados operacionais da potncia mecnica (MW) requerida
pelo sistema energtico, usadas como entrada do modelo computacional. 70
Figura 16 Curvas com o comportamento da temperatura de sada da
turbina, para diferentes valores de temperatura ambiente e aplicada uma
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reduo de carga [41]. 71
Figura 17 Curva de configurao do modelo da turbina a gs, utilizada
para avaliar o comportamento do modelo contra o resultado apresentado
em [41]. 72
Figura 18 Curva com a variao de potncia nominal e variao de heat
rate em funo da temperatura ambiente, de uma turbina a gs especfica [42]. 75
Figura 19 Curva de comparao entre a curva de operao de uma turbina
a gs especfica com os resultados do modelo computacional para regime
fora do ponto de projeto. 76
Figura 20 Comparao entre os dados operacionais da velocidade de
rotao do equipamento e os valores calculados pelo modelo da turbina a gs. 78
Figura 21 Erro percentual entre os dados de operao e os resultados do
modelo computacional para a velocidade de rotao. 78
Figura 22 Comparao entre os dados operacionais da temperatura de
descarga do compressor e os valores calculados pelo modelo da turbina a gs. 79
Figura 23 Erro percentual entre os dados de operao e os resultados
calculados pelo modelo computacional para a temperatura de sada
do compressor. 80
Figura 24 Comparao entre os dados operacionais da presso de
descarga do compressor e os valores calculados pelo modelo da turbina a gs. 80
Figura 25 Erro percentual entre os dados de operao e o resultado
calculado pelo modelo computacional para a presso de sada do compressor. 81
Figura 26 Comparao entre os dados operacionais do ngulo de
fechamento das ps diretoras mveis do compressor e os valores calculados
pelo modelo da turbina a gs. 82
Figura 27 Erro percentual entre os dados de operao e o resultado
calculado pelo modelo computacional para as ps diretoras mveis do
compressor. 82
Figura 28 Comparao entre os dados operacionais da vazo mssica
de combustvel inserida na cmara de combusto e os valores calculados
pelo modelo da turbina a gs. 83
Figura 29 Erro percentual entre os dados de operao e o resultado do
modelo computacional para a vazo mssica de combustvel. 84
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Figura 30 Comparao entre os dados operacionais da temperatura de
sada da turbina e os valores calculados pelo modelo da turbina a gs. 85
Figura 31 Erro percentual entre os dados de operao e o resultado
calculado pelo modelo computacional para a temperatura de sada da turbina. 85
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Lista de tabelas
Tabela 1 Capacidade de gerao de energia eltrica do Brasil ANEEL [3]. 18
Tabela 2 Legenda para os tipos de empreendimento ANEEL [3]. 18
Tabela 3 Lista de empreendimentos de gerao de energia eltrica
em construo no Brasil ANEEL [3]. 19
Tabela 4 Tabela que relaciona o valor percentual de carga com a
temperatura corrigida pelo OTC [26]. 35
Tabela 5 Tabela com o ajuste de temperatura realizado pelo OTC [26]. 35
Tabela 6 Tabela com ajuste multiplicador em funo do valor
percentual da carga [26]. 35
Tabela 7 Dados de ponto de projeto da turbina a gs Siemens W501F,
utilizada neste estudo [34]. 44
Tabela 8 Comparao entre os dados operacionais e o modelo
computacional para a condio de ponto de projeto para uma turbina
a gs especfica. 74
Tabela 9 Erro percentual entre a curva do fabricante e o modelo
computacional para operao em off-design. 76
Tabela 10 Resultados calculados pelo modelo computacional de uma
turbina a gs especfica, utilizada neste estudo. 95
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Nomenclatura
c Velocidade do fluido
CIT Temperatura de entrada no compressor
e Sinal de erro
E Energia total
F Fora
g Acelerao da gravidade
h Entalpia
I Momento de inrcia
k Ganho do controlador
L Quantidade de movimento angular
m Massa
m Vazo mssica
M Peso molecular
OTC Outlet Temperature Corrected (Temperatura de sada corrigida)
p Presso
PCI Poder calorfico inferior
Q Taxa de transferncia de calor
R Constante universal dos gases
t Tempo
T Temperatura
T2T Temperatura de sada do compressor
u Sinal controlado
V Volume
VIGV Variable Inlet Guide Vanes (Ps diretoras mveis do compressor)
VSV Variable Stator Vanes (Guias mveis no estator)
W Taxa de transferncia de trabalho potncia
y Frao molar
z Altura
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Letras gregas
Razo entre o calor especfico a presso constante e o calor
especfico a volume constante
Eficincia
Velocidade angular
ndices
d Derivativo
i Integral
p Proporcional
t turbina
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1 Introduo
O sistema energtico brasileiro est em fase de reestruturao nos ltimos
anos. Segundo a Cmara de Comercializao de Energia Eltrica [1], a reforma do
Setor Eltrico Brasileiro comeou em 1993 com a Lei n 8.631, que extinguiu a
equalizao tarifria vigente e criou os contratos de suprimento entre geradores e
distribuidores, e foi marcado pela promulgao da Lei n 9.074 de 1995, que criou
o Produtor Independente de Energia e o conceito de Consumidor Livre. E, em
1996, foi implantado o Projeto de Reestruturao do Setor Eltrico Brasileiro
(Projeto RE-SEB), coordenado pelo Ministrio de Minas e Energia.
As principais concluses do projeto foram: a necessidade de implantar a
desverticalizao das empresas de energia eltrica, ou seja, dividi-las nos
segmentos de gerao, transmisso e distribuio, incentivar a competio nos
segmentos de gerao e comercializao, e manter os setores de distribuio e
transmisso de energia eltrica, considerados como monoplios naturais, sob-
regulao do Estado.
Durante o ano de 2001, o pas passou por uma crise no abastecimento de
gua das usinas hidreltricas, que resultou em um racionamento de energia
eltrica. Este problema levou a discusses sobre os rumos do setor eltrico e, em
2002, constituio do Comit de Revitalizao do Modelo do Setor Eltrico, que
resultou em propostas de modificaes no setor.
Uma das propostas adotadas para novos projetos de usinas para gerao de
energia eltrica foi a utilizao de usinas termeltricas. Segundo Lora et al. [2], as
projees de consumo de eletricidade e as perspectivas de expanso do sistema
eltrico em todo o mundo indicam que as participaes dos leos combustveis, da
hidroeletricidade e da energia nuclear devem cair nos prximos 20-25 anos. Por
outro lado, as participaes do gs natural e fontes renovveis, exceto a
hidroeletricidade, tendem a crescer.
Assim, a utilizao de usinas trmicas que utilizam gs natural como
combustvel apresentou uma das melhores oportunidades de negcio para a rea
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Introduo 18
de gerao de energia, incentivada pela disponibilidade e baixa de preos do gs
natural. As usinas termeltricas que utilizam turbinas a gs, seja para ciclo simples
ou ciclo combinado, ganharam fora, e se tornaram uma das principais fontes de
energia eltrica.
Segundo a Agncia Nacional de Energia Eltrica, ANEEL [3], a capacidade
de gerao de usinas trmicas no Brasil de aproximadamente 27 (26,62) %,
divididas em 1492 usinas, totalizando uma potncia outorgada1 de 32.579.453
kW, porm, com uma potncia fiscalizada2 de 31.011.369 kW. Estes dados so
apresentados na Tabela 1. A legenda para o tipo de empreendimento de gerao
de energia eltrica apresentada na Tabela 2.
Tabela 1 Capacidade de gerao de energia eltrica do Brasil ANEEL
[3].
Tabela 2 Legenda para os tipos de empreendimento ANEEL [3].
1 Potncia outorgada igual considerada no Ato de Outorga.
2 A Potncia Fiscalizada igual considerada a partir da operao comercial da primeira
unidade geradora.
Tipo Quantidade Potncia Outorgada (kW) Potncia Fiscalizada (kW) %
CGH 364 211.046 208.225 0,18
EOL 66 1.333.638 1.324.242 1,14
PCH 417 3.863.909 3.818.207 3,28
UFV 6 5.087 1.087 0.00
UHE 180 78.718.073 78.141.904 67,07
UTE 1.492 32.579.453 31.011.369 26,62
UTN 2 2.007.000 2.007.000 1,72
Total 2.527 118.718.206 116.512.034 100.00
Empreendimentos em Operao
CGH Central Geradora Hidreltrica
CGU Central Geradora Undi-Eltrica
EOL Central Geradora Eolieltrica
PCH Pequena Central Hidreltrica
SOL Central Geradora Solar Fotovotaica
UFV Usina Fotovoltaica
UHE Usina Hidreltrica de Energia
UTE Usina Termeltrica de Energia
UTN Usina Termonuclear
Legenda
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Introduo 19
Porm, h uma lista de empreendimentos em construo, totalizando 41
novas usinas termeltricas, que geraro 4.641.385 kW de potncia outorgada,
conforme a Tabela 3.
Tabela 3 Lista de empreendimentos de gerao de energia eltrica em
construo no Brasil ANEEL [3].
Assim, o desenvolvimento de projetos com a utilizao de turbinas a gs
como mquina motriz geradora tem um potencial de crescimento considervel.
Por ser uma rea relativamente nova no setor eltrico do pas, muitos estudos
foram iniciados. Dentre estes estudos, encontram-se a modelagem de turbinas a
gs, diagnsticos e controle.
Este estudo visa simular uma nova metodologia de controle, aplicada a este
tipo de mquina trmica. Apesar de existirem muitos fabricantes de controle de
turbinas a gs no mundo (o mesmo no acontece aqui no Brasil), h um alto grau
de complexidade associado ao controle deste equipamento. Existem vrias
estratgias de controle associadas a vrias configuraes deste equipamento, sem
contar em inmeras variveis controladas e na qualidade da operao, que so
fundamentais para a utilizao desta mquina trmica no processo de gerao de
energia eltrica.
Para este trabalho, a turbina a gs escolhida (Siemens Westinghouse
W501F) composta por um nico eixo, um compressor de geometria varivel
com 16 estgios de compresso, uma cmara de combusto composta por 16
combustores (com quatro tipos de injetor por combustor piloto, estgio A,
estgio B e estgio C) e uma turbina com 4 estgios de expanso.
Tipo Quantidade Potncia Outorgada (kW) %
CGH 1 848 0.00
EOL 33 913.29 3,36
PCH 51 645.179 2,37
UHE 12 19.660.000 72,25
UTE 41 4.641.385 17,06
UTN 1 1.350.000 4,96
Total 139 27.210.702 100.00
Empreendimentos em Construo
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Introduo 20
Um modelo computacional ser utilizado para anlise e implantao de um
modelo de sistema de controle baseado na literatura. Esta turbina a gs est
disponvel para operao, seja em ciclo simples ou em ciclo combinado.
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2 Reviso Bibliogrfica
Rowen [4] apresenta uma representao matemtica simplificada de uma
turbina a gs, adequada para uma anlise dinmica do equipamento. O objetivo
deste estudo a investigao da estabilidade dos sistemas de potncia, o
desenvolvimento de estratgias de distribuio e planos de contingncia para
sistemas com distrbios. As turbinas a gs descritas nesse artigo so turbinas a gs
de ciclo simples, de eixo nico, utilizadas para gerao de energia. A Figura 1
representa um diagrama de blocos simplificado para uma turbina a gs de eixo
simples, seus controles e sistema de combustvel, representada como um servio
isolado de gerao.
Figura 1 Diagrama de blocos simplificado para uma turbina de eixo
simples para uma operao isolada [4].
O sistema de controle inclui o controle de velocidade (rotao), temperatura,
acelerao e limites mnimos e mximos de combustvel. A representao do
regulador de velocidade adequada para o controle iscrono e droop, e atua no
erro de velocidade formado entre a velocidade de referncia somada a um setpoint
digital, e a velocidade atual do sistema ou rotor. O regulador droop um
controlador de velocidade puramente proporcional onde a sua sada proporcional
ao erro de velocidade. Um regulador iscrono um controlador de velocidade
formado por um controlador proporcional um controlador de reset, onde a taxa de
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Reviso Bibliogrfica 22
mudana proporcional ao erro de velocidade. O controle de temperatura o
mtodo utilizado para limitar a sada de temperatura de turbina a gs atravs de
um valor de temperatura de queima pr-determinada, onde este valor
independente da variao da temperatura ambiente ou caractersticas do
combustvel. Devido dificuldade de medio desta temperatura no interior da
cmara de combusto (temperatura de entrada na turbina, da sigla TIT, que
significa turbine inlet temperature), a medio realizada atravs de pares de
termopares com escudos de radiao incorporados, localizados ao final do ltimo
estgio de expanso. Esta temperatura a temperatura do blade path ou TOT
(turbine outlet temperature) Importante notar, que h um pequeno erro no
transitrio devido s constantes de tempo associadas ao sistema de medio. O
controle de acelerao usado, principalmente, durante a partida da turbina a gs,
para limitar a taxa de acelerao do rotor antes de ele atingir a velocidade
controlada. Assim, reduz-se o esforo trmico encontrado durante a partida. Esse
controle tambm possui uma funo secundria durante a operao normal,
atuando na reduo da vazo mssica de combustvel injetada e, com isso,
limitando a tendncia de sobre velocidade no evento onde a turbina
dessincronizada com o sistema.
Essas trs funes de controle velocidade de rotao, temperatura de
exausto e acelerao so todas entradas de uma funo de seleo de valor
mnimo. A sada desta funo, que chamada de VCE, o menor valor dessas
trs entradas, resultando em um menor valor de vazo de combustvel.
Transferncias de um tipo de controle para outro so feitas sem amortecimentos e
sem nenhum atraso de tempo. O valor de sada desse seletor de valor mnimo
comparado com valores limitadores (mximo e mnimo). O limite superior (valor
mximo) serve como um backup para o controle de temperatura e no utilizado
em uma operao normal. J o limite inferior tem maior importncia durante a
dinmica do sistema, ou seja, este limite escolhido para manuteno da vazo de
combustvel adequada para garantir que a chama de combusto seja mantida no
interior do sistema de combusto.
O mesmo Rowen acrescenta, em um novo artigo [5], o controle das VIGVs
(Variable Inlet Guide Vanes), as palhetas mveis no primeiro estgio do
compressor, que regulam a vazo mssica de ar que entra no compressor. Alm de
garantir a estabilidade do compressor (evitar efeitos de stall), este controle
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Reviso Bibliogrfica 23
importante para a manuteno da temperatura de exausto da turbina a gs,
quando esta opera em condio de ciclo combinado. Ainda h a presena de
elementos chamados de bleed valves, que so utilizados para proteger a turbina a
gs dos efeitos de surge e stall durante os procedimentos de partida e parada.
Porm, o autor no aborda estes equipamentos Outra abordagem dada ao
comportamento das caractersticas desses sistemas adicionais, a maneira como
podem afetar o funcionamento das turbinas a gs durante a gerao de energia
eltrica, considerando uma velocidade rotacional fixa, referente frequncia da
rede. Assim, h um novo diagrama de blocos, Figura 2. possvel notar,
comparado ao diagrama de blocos apresentado pela Figura 1, existem algumas
modificaes, por exemplo, o controle das VIGVs. A lgica utilizada mantida, e
assim, o sinal de VCE o menor valor entre a velocidade de rotao de entrada, a
acelerao e partir de agora, de uma relao entre a temperatura de exausto e o
ngulo da IGV que controla a vazo mssica de ar que entra no compressor.
Figura 2 Diagrama de blocos esquemtico de controle de turbinas a
gs, com controle de VIGV [5].
Ravi et al. [6] apresentam um estudo de caso de uma turbina a gs
especfica utilizada para operaes em terra, voltada para a propulso de veculos.
Esta turbina projetada para abranger uma maior faixa de pontos de operao
(velocidades) comparado com uma turbina de aplicaes aeronuticas. Uma
turbina de dois eixos, onde a turbina de alta presso movimenta o compressor, e
uma turbina livre de baixa presso que gera a potncia para a transmisso do
SPEED GOVERNOR
RAMPs
s
83.0
)183.0(3 LOW
VALUE SELECT
NOTE 2
X
XXXX
MAX
MIN
FUELLIMITS
NOTE 3
105.0
1
s
RATIO VALVEPOSITIONER
1
1
sCD
105.0
1
s
GAS CONTROL VALVE POSITIONER
14.0
1
s
GAS FUEL SYSTEM
eCDSE
COMBUSTOR
1
1
1 s
2f
s
100
ACCELCONTROL
NROTORSPEED
DIFFERANTIATOR
SS
LOAD TORQUECOEFFICIENT
s
s
T
13.3
FUELTEMP.
CONTROL
1f
eCDSE
0.8
X
15.2
1
s
115
1
s
UP
DOWN
GOVERNORSETPOINT
1.0
0.1 PU/SEC
TURBINETORQUE
3fMAX
MIN
IGVLIMITS
13
1
s
IGVACTUATOR
s
s
4
)1(2.0
THERMOCOUPLE
TM
TRA
150(MAX = 30)
FUEL OVERRIDEBIAS
ROTOR
TURBINE
IGV TEMPCONTROL
1.0
+
+
+
+
+
+ +
+
RADIATION SHIELD
TX
Wf
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veculo. A turbina apresenta um recuperador inserido no caminho do ar, com o
objetivo de pr-aquecer o ar que entra no combustor, resultando em uma maior
eficincia. Outra caracterstica do equipamento o bocal de rea varivel da
turbina, que ajuda a controlar a diviso do trabalho entre as duas turbinas.
O artigo apresenta boas informaes sobre o controle da turbina a gs
estudada. Apesar de no ser uma turbina a gs industrial, o mtodo utilizado para
o controle semelhante ao caso de gerao de energia, onde os parmetros
controlveis so os mesmos. Outra diferena o fato desta turbina a gs possuir
dois eixos.
Camporeale e Fortunato [7] apresentam a simulao do comportamento de
turbinas a gs de alta eficincia, baseadas em ciclos avanados obtidos com
recuperador, intercooler, economizador, injeo de vapor ou de gua. Descreve
metodologias numricas para resolver equaes governantes no lineares e
equaes diferenciais. O controle de velocidade de um rotor, operando atravs da
vazo de combustvel, foi considerado em dois casos transitrios diferentes, onde
h uma reduo repentina de potncia.
Os autores apresentam uma breve descrio sobre esses equipamentos, junto
com o mtodo numrico utilizado para resolver as principais equaes no
lineares e, finalmente, o sistema de controle a ser adotado. O modelo matemtico
computacional configurado de acordo com os equipamentos auxiliares utilizados
na turbina a gs e seu comportamento em operaes fora de ponto de projeto e
regime no permanente so descritos utilizando as variveis: temperatura, presso
e a taxa de vazo mssica. A composio do combustvel tambm considerada
para o modelo computacional. O modelo numrico definido por equaes
algbricas no lineares e por equaes diferenciais. O mtodo utilizado com as
equaes diferenciais o algoritmo de Newton-Raphson, com avaliao numrica
da matriz Jacobiana atravs das diferenas finitas. Para a soluo de trocadores de
calor, uma abordagem de diferenas finitas tambm utilizada com uma
aproximao de segunda ordem da derivada parcial da temperatura no tempo e no
espao. O sistema de controle utiliza um modelo dinmico no linear (( [8]) apud
[7]) definido por uma matriz de estados.
O modelo apresentado apresenta resultados que no so comparados com
valores reais, portanto, no possvel validar esses valores. Falta informao
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sobre como definir essas matrizes de estado, alm de no definir cada elemento da
equao. Por fim, no insere nenhuma referncia sobre o mtodo utilizado.
Silva et al. [9] apresentam o desenvolvimento de sistemas de controle para
sistemas no lineares, que envolvem o uso de modelos computacionais de alto
custo. Com o intuito de acelerar o processo de desenvolvimento e, permitir que
outros projetos sejam avaliados, uma abordagem de baixo custo introduzida
usando uma modelagem de complexidade varivel (VCM). Um modelo
termodinmico no linear de uma turbina a gs utilizado para avaliar a seleo
de projeto parar configuraes de controladores PI multivariveis. A anlise de
regresso utilizada nos modelos para vrias respostas de controle. Estes modelos
so usados para o projeto de um controlador feito com algoritmo gentico de
mltiplos objetivos (MOGA), que combina as caractersticas de uma poderosa
estratgia de otimizao evolucionria com o conceito de melhor resultado, para
produzir solues ilustrativas de um problema de trade off. O resultado
comparado ao modelo no linear original.
A forma de controle apresentada no artigo dependente de uma boa
utilizao de algoritmo gentico. Montar estas superfcies de respostas requer
treinamento e familiarizao com o mtodo, pois os autores utilizam um mtodo
de multidisciplinar, porm, no explicado de forma clara. Eles apenas fazem
referncias a alguns trabalhos. O desenvolvimento do controle, junto com os seus
ganhos tambm no est bem definida, gerando incertezas sobre como o
controlador PI foi utilizado. Por fim, os resultados finais no mtodo MOGA no
so confrontados com dados reais do equipamento. Assim, por melhores que
sejam os resultados, no possvel verificar se estes resultados representam bem o
equipamento estudado pelos autores.
Kim et al. [10] apresentam uma nova modelagem de turbinas a gs, o
sistema de controle aplicado e tambm os resultados da simulao de duas
turbinas a gs durante o regime transitrio (partida, mudanas de carga,
desligamento do equipamento, bem como condies anormais de operao como
um caso de emergncia). O comportamento dinmico de um sistema que consiste
de um fluido de trabalho e de partes girantes descrito atravs das leis de
conservao e atravs de equaes de movimento. Para uma anlise completa das
caractersticas dinmicas, clculos em regime transitrio tridimensionais so
utilizados. Segundo os autores, a simulao unidimensional prov resultados com
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uma preciso suficiente para a simulao do equipamento como um todo. Para
evitar uma maior complexidade na derivao das equaes governantes bsicas,
os autores utilizam uma forma integral das equaes de conservao. Estas formas
integrais das equaes so descritas pela equao da continuidade, equao do
momento e equao da energia.
Os autores utilizam compressores axiais de mltiplos estgios de turbinas a
gs industriais geralmente so equipados com VIGV (Variable Inlet Guide Vane)
e VSVs (Variable Stator Vanes). Trs variveis so dadas como condies limite:
temperatura de entrada, presso de entrada e presso de sada. O mtodo
multivarivel de Newton-Raphson utilizado para a soluo do conjunto de
equaes. A equao de rotao considerando as inrcias, torques e cargas,
tambm utilizada, onde o torque de carga alterado. Assim, h um
desbalanceamento entre o torque desenvolvido e o torque de carga, resultando em
uma alterao da velocidade rotacional.
A funo de controle da rotao est associada ao controle do combustvel,
modelando a vazo de combustvel que ser injetada. A temperatura de sada da
turbina (TET) geralmente controlada no nvel mais alto possvel durante
operaes em regime transitrio. controlada atravs do ngulo das VIGVs ou
VSVs existentes no compressor. Este controle representado por uma
combinao de um governador, atuadores e um sistema de medio. O sistema de
controle inclui controle de rotao, temperatura, VIGV, acelerao e limitadores
mximos e mnimos de vazo de combustvel e ngulo de VIGV. Os
controladores so baseados na lgica de controle proporcional-integral (PI). Os
parmetros do sistema descrevendo as caractersticas em regime permanente esto
de acordo com os dados do fabricante, indicando que a modelagem dos
componentes, especialmente o de compressor com geometria varivel, simulam a
operao muito bem.
Chivers e Milanovic [11] apresentam uma viso geral da rede eltrica no
Reino Unido, onde a distribuio feita em uma tenso de 132 kV e est
diretamente conectada aos clientes finais. Comenta tambm sobre a utilizao de
fontes renovveis como a potncia resultante de um ciclo combinado de calor
(combined heating power CHP). Outra fonte utilizada so as turbinas a gs com
uma configurao de ciclo combinado, ou uma configurao CHP. A modelagem
e a simulao da turbina a gs foi realizada atravs da famlia do software
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MATLAB/Simulink, utilizando uma ferramenta j existente no software chamado
de Power System Blockset (PSB) especfica para anlises de sistemas de potncia.
O artigo apresenta uma forma de controle para o sistema eltrico. Os autores
s comentam sobre o controle, e os tipos de controle utilizados. No h uma
descrio mais completa do controlador, s uma informao sobre a configurao
do tipo de controle escolhido.
Chakrabarti e Bandyopadhyay [12] apresentam uma proposta de controle
eletrnico, usando uma realimentao peridica e constante. Algumas tcnicas de
controle, dentre elas, o controle de realimentao de estado e o controle linear
quadrtico, tambm so citadas no artigo.
O artigo apresenta uma aplicao de controle interessante. Os resultados
apresentados mostram uma boa resposta s perturbaes do sistema. A maior
dificuldade reduzir a ordem do sistema, pois necessita de ajuda de um comando
do programa MATLAB. Este mtodo provavelmente deve ser desenvolvido neste
ambiente de programao, tornando-o limitado a este software. Mas apesar destes
resultados, o artigo no mostra uma representao clara do modelo da turbina a
gs, assim, no possvel dizer se o modelo est bem representado, e com isso,
avaliar se o controle to bom quanto os resultados mostram.
Oceanak e Baker [13] apresentam alguns elementos chave para o
desenvolvimento e projeto de um sistema de controle digital genrico para o
controle da vazo de combustvel de uma turbina a gs. Apresenta uma descrio
de detalhes do desenvolvimento do controle, processo de desenvolvimento e ainda
enfatiza a necessidade de uma modelagem com alta fidelidade e ferramentas para
simulao, para promover um software robusto inicial de controle. A capacidade
de processamento digital e as ferramentas de programao de softwares flexveis
atuais permitem aos desenvolvedores de sistemas controle para turbinas a gs,
desenvolver um sistema de controle simples que incorpora muitas opes sua
funcionalidade. Os usurios podem, ento, configurar as opes necessrias
dependendo do tipo de turbina a gs que desejam controlar. Esse tipo de controle
genrico possui a capacidade de alcanar as especificaes da turbina de mltiplos
projetos de fabricantes em vrias aplicaes de mercado.
Apesar de mostrarem uma tcnica para desenvolver um controle genrico, a
falta de resultados numricos um fator que atrapalha a verificao sobre a
eficcia do modelo apresentado. O artigo apenas apresenta uma forma de
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desenvolvimento de um controlador para uma ou vrias turbinas a gs. Outro
detalhe importante o fato dos autores ficarem presos ao sistema CORE (sistema
de controle de combustvel), ou seja, todo o desenvolvimento do controle feito
ao redor dele. provvel que seja um sistema comercial e, com isso, seria
necessria aquisio de licena para sua utilizao.
Schulke [14] apresenta uma estratgia de controle de rede redundante, que
est longe de sistemas complexos, trplex caros ou TMR (Triple Modular
Redundant) e segue em direo ao sistema de controle de rede e de dupla
redundncia. O artigo se concentra na apresentao de um hardware de controle.
O modelo de controle de combustvel e combusto utilizado baseado no pacote
de turbinas a gs aero derivativas. O uso das comunicaes de rede em controle de
turbinas a gs apresenta algumas vantagens, como reduo do custo total, reduo
do tempo de instalao e do tempo de comissionamento. Expansibilidade do
sistema e distribuio do processo so outras vantagens. O grande objetivo
reduzir os custos para o desenvolvimento de um equipamento de controle
utilizado em turbinas a gs aero derivativas. Os testes foram realizados em uma
turbina a gs aero derivada com aplicao marinha, utilizando redundncia dupla
e rede de I/O distribuda, para reduzir custos e melhorar sua disponibilidade.
Outro objetivo utilizado para a reduo de custos minimizar a quantidade de
cabos utilizados para montar essa rede, minimizando tambm atrasos enquanto se
mantm um desempenho timo.
O autor apresenta uma forma de construir um controlador. A parte lgica, o
tipo de controle a ser utilizado no estudado nesse artigo. O grande objetivo
construir um sistema fsico de controle que reduza os custos de montagem e
tempo para comear a operao, substituindo grandes cabeamentos por sistemas
de medio montados mais prximos a cada equipamento.
Jurado e Carpio [15] apresentam um modelo de controle preditivo (Model
predictive control MPC) que usado para minimizar, amortecer, as oscilaes
da turbina a gs quando o sistema de distribuio de potncia submetido a algum
distrbio. O modelo da turbina a gs utilizado foi dividido em sees. Atravs de
cada seo, o estado termodinmico foi assumido como constante localmente, mas
variante em relao ao tempo. A Figura 3 mostra o diagrama de blocos de controle
da turbina a gs.
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Figura 3 Diagrama de blocos do controle do modelo da turbina a gs,
apresentado em [15].
A estratgia de controle MPC usa um modelo do sistema a ser controlado
para prever a resposta em um intervalo futuro, chamado horizonte de previso.
Esse controle foi baseado no Speedtronic Mark IV. O artigo apresentou o modelo
de Hammerstein para a planta de uma turbina a gs e o mtodo MPC. O modelo
se mostra adequado para uso em estudos de estabilidade de sistemas de potncia.
O MPC projetado para turbinas a gs com o intuito de melhorar o desempenho
dinmico do sistema. O modelo foi testado em um sistema simples de
distribuio, e os resultados da simulao dos sistemas com e sem o MPC foram
comparados. O modelo do MPC melhora o desempenho dinmico do sistema.
Apesar de apresentar alguns resultados, considerados satisfatrios pelos
autores, o artigo no cita nenhuma fonte de onde os dados reais foram retirados e
usados para a comparao presente nas figuras. Este modelo de controlar
apresenta um grande custo computacional, devido necessidade de refazer
configuraes de horizontes de previso a cada instante que o controlador
acionado.
Yee, Milanovic e Hughes [16] apresentam uma comparao entre alguns
modelos existentes de turbina a gs. O primeiro modelo apresentado pelos autores
um modelo derivado diretamente das propriedades e leis da Termodinmica,
baseados no ciclo de Brayton. O segundo modelo considerado foi o modelo de
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Rowen [4]. Este modelo descrito e analisado junto com um terceiro modelo, o
modelo da IEEE ( [17] apud [16]). Ainda apresentam outros modelos, porm os
comentrios detalhados se restringem aos modelos discutidos anteriormente.
Dentre eles, esto os modelos de turbinas a gs aeroderivativas, GAST,
WECC/GG0V1, CIGRE e o modelo dependente da frequncia.
O artigo apresenta apenas a comparao entre os modelos. Os resultados
apresentam o mesmo comportamento, apesar de algumas variveis possurem
valores distintos. Por ser uma comparao entre modelos, pode-se analisar em
termos de controle, qual apresenta o melhor resultado, por exemplo, menor
overshoot, menor tempo de assentamento, caractersticas tpicas de anlise de um
controlador. Entretanto, somente com os resultados apresentados, no possvel
dizer qual possui o melhor desempenho no controle da turbina a gs, pois no h
comparao com dados, ou valores reais.
Nelson e Lakany [18] investigam os benefcios da aplicao de estratgias
de controle baseados na lgica fuzzy (FLC Fuzzy logic control) para turbinas a
gs industriais. Eles investigam diferentes mtodos de projeto, desenvolvem uma
estratgia FLC, utilizam uma simulao da usina em um ambiente de teste para
melhorar a FLC e realizam testes para comparar a FLC com controles
convencionais mais conhecidos. Abordam o caso do controle de temperatura de
uma turbina a gs. O controle da vazo do combustvel regulado para controlar a
potncia do equipamento. Por fim, citam alguns problemas, junto com a
importncia de regular bem esse controle de combustvel, para reduzir ao mximo
a emisso de poluentes, como a emisso de NOx. Novamente o modelo de Rowen
[4] utilizado, onde o controle de temperatura configurado para alcanar o
ponto timo de temperatura de queima. Algumas simplificaes foram feitas no
modelo. Os controladores de velocidade e acelerao foram configurados para que
o nico controlador atuante seja o da temperatura de sada da turbina. Este modelo
possui um seletor de menor sinal onde o menor sinal vindo de cada controlador
utilizado.
Apresentam um controlador fuzzy que aparenta obter bons resultados. Porm
existe uma dificuldade, que a configurao dos conjuntos fuzzy de entrada e o
conjunto de sada, que no so apresentados. A configurao desses conjuntos
algo que deve ser feito por um especialista, testado e talvez, reconfigurado,
considerando apenas o controle de temperatura. Uma turbina a gs apresenta mais
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variveis controladas, tornando bem complexa esta configurao dos conjuntos
fuzzy.
Li [19] apresenta uma abordagem de adaptao do desempenho de ponto de
projeto de uma turbina a gs, baseada na integrao de uma modelagem
termodinmica e um algoritmo gentico desenvolvido com o intuito de se estimar
os parmetros dos componentes em ponto de projeto. O autor ainda define uma
funo objetivo (OF), que avalia o potencial de uma soluo x
(simulada) e a
forma (fitness), utilizada para representar a qualidade de potencial de qualquer
soluo de adaptao e maximizada no processo de busca do algoritmo gentico
com o intuito de alcanar a melhor soluo possvel. Apresenta o PYTHIA, um
software de desempenho de turbinas a gs e diagnstico desenvolvido pela
Universidade de Cranfield, que tem sido testado e validado durante muitos anos.
Xu, Zheng e Yu [20] apresentam uma viso geral da tecnologia de controle
de turbinas a gs existentes na poca do artigo. Os autores apresentam, tambm, a
teoria de controle de modelo livre, um mtodo de definio deste modelo de
controle, algoritmos de controle para o modelo livre adaptativo e suas vantagens,
incluindo os problemas no resolvidos pelo controle considerado tradicional e o
porqu de se utilizar esse novo mtodo proposto. Eles citam os tipos de
controladores existentes e desenvolvem um novo mtodo. Este novo mtodo o
controle adaptativo de modelo livre (MFA model-free adaptive), que uma
tcnica de controle adaptativo sem a necessidade de se conhecer o modelo a ser
controlado, usando os dados de I/O do sistema controlado para projetar o
controlador, mesmo sem qualquer informao do sistema. Essa nova teoria foi
estudada e desenvolvida por alguns professores como Han Zhigang e Wang Dejin
( [21] apud [20]). O algoritmo bsico de controle adaptativo do modelo livre
apresentado nesse artigo baseado em redes neurais. Utilizando-se de conexes
ajustveis para se extrair vantagens das mudanas de entrada, sada ou efeitos
diferenciais da sada para entrada para melhorar estabilidade, velocidade e
adaptabilidade do algoritmo. Utiliza uma estratgia de controle feedforward para
eliminar distrbios. A Figura 4 um sistema com feedforward-feedback MFAC
para controlar com vrios distrbios.
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Figura 4 Sistema de controle MFA em cascata [20].
Neste artigo proposto aplicar o controle de modelo livre para turbinas a
gs baseados em requisitos e condies atuais de tecnologias usadas em turbinas a
gs. Os autores ainda afirmam que existem muitos aspectos que necessitam de
uma pesquisa mais completa, principalmente quando se usa um modelo de
controle livre para turbinas a gs, como: qual algoritmo do modelo de controle
adotado, quando necessrio melhorar o algoritmo, como combinar MFA e outras
abordagens de controle, como desenvolver as vrias estratgias de controle e
algoritmos, como configurar os parmetros dos vrios controladores, como
resolver problemas de aplicao prticas, entre outros. Apresentam uma forma de
controle interessante, onde no necessrio utilizar um modelo matemtico do
objeto e/ou equipamento a ser controlado. No entanto, o artigo s apresenta
formas de configurao do controlador, sem apresentar uma simulao para testar
o controlador. Com isso, no apresenta resultados, dados reais e muito menos a
comparao para a validao do controlador proposto pelos autores.
Parulekar e Gurgenci [22] apresentam um estudo sobre modelagem
dinmica para se analisar a influncia da queima de um SYNGAS (gs resultante
da mistura de monxido de carbono e hidrognio, que pode ser convertido em
hidrognio ou queimado em uma turbina a gs para o ciclo combinado de
potncia) no desempenho dinmico de uma turbina gs e tambm avaliar o
comportamento da extrao de ar realizada em um compressor axial no
desempenho geral da turbina a gs. O modelo dinmico consiste de um
compressor de 17 estgios (controle de VIGVs e modelagem estgio por estgio),
um modelo termodinmico do combustor, um modelo de resfriamento de turbina,
um modelo de turbina de quatro estgios e por fim, modelagem do eixo. Ainda h
uma avaliao sobre o comportamento da substituio do gs natural por este
combustvel SYNGAS.
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Os autores apresentam resultados satisfatrios na modelagem da turbina a
gs. Ainda apresentam resultados para respostas dinmicas baseados em dados de
desempenho com extrao de ar mais uma diluio do SYNGAS em nitrognio.
Estas respostas so testadas em situaes de rejeio de carga de at 66% por
minuto. Entretanto, pelo fato de no terem acesso aos parmetros do projeto de
turbinas a gs, o artigo levado com um mtodo genrico para a modelagem de
turbinas a gs com SYNGAS como combustvel queimado. O modelo da malha
de controle foi bem sucedido, utilizando malhas bsicas de controle usadas em
turbinas a gs.
Avellar [23] utiliza o modelo computacional de uma turbina a gs DESTUR
[24], capaz de simular o desempenho deste equipamento. O autor apresenta a
estratgia de desenvolvimento de seu modelo, apresentando a modelagem da
turbina a gs em trs etapas, modelagem do ponto de projeto (baseado em [24] e
[25]), modelagem da operao fora do ponto de projeto (baseado em [24] e [25]),
tanto em plena carga quanto em carga parcial e, por fim, a modelagem do regime
transitrio [24].
Porm, este modelo computacional no possua um sistema de controle.
Ento, o autor desenvolveu um sistema de controle para esta modelagem. Este
sistema de controle baseado na metodologia tradicional, descrita por Rowen [5].
Neste sistema de controle, so utilizados dois controladores PID, responsveis
pelo controle da rotao e da temperatura de exausto da turbina, onde h a
regulao da vazo de combustvel e a modulao da VIGV. Aps a insero das
configuraes da turbina a gs modelada e das condies ambientais (presso,
altitude e presso atmosfricas, a potncia requerida e a variao da temperatura
ambiente so as principais entradas para a simulao do comportamento desta
mquina trmica em diferentes condies de operao (ponto de projeto, off-
design e regime transitrio).
Junto ao modelo computacional (modelo computacional da turbina a gs
[24] e o modelo computacional do controle desenvolvido pelo autor), Avellar [23]
apresenta os resultados das simulaes para cada uma destas modelagens.
Gadde et al. [26] apresentam uma nova metodologia de controle de turbinas
a gs que baseada no controle de temperatura de exausto deste equipamento.
Este tipo de controle realizado atravs de trs controles: controle de carga,
controle OTC (Outlet Temperature Corrected), onde estes dois influenciam a
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insero de combustvel no interior do combustor e, por fim, o controle da posio
das ps diretoras mveis do compressor. O autor apresenta duas equaes
utilizadas nesta correo de temperatura. A equao(1) [26] e a equao (2) [26].
A equao(1) [26] utilizada para calcular valores de temperatura de
exausto corrigida, que so utilizadas como referncia para o controle. Os
parmetros utilizados: T2T (temperatura de sada do compressor), CIT
(temperatura de entrada no compressor), RPM (velocidade de rotao da turbina a
gs) e as constantes K1 (0.000022), K2 (0.00055), K3(0.36) e K4 (332.2),
parmetros com nomenclatura difenciadas das apresentadas na norma ASME PTC
223 [27] e norma ANSI/ISA S5.1
4 [28]. Estas constantes so determinadas de
acordo com as condies ou parmetros de operao especficos do local onde o
equipamento se encontra, como altitude, condies ambientais de operao,
perdas de presso na entrada e sada da turbina a gs, composio dos gases
durante operao, temperatura do combustvel durante operao, folgas no
compressor/turbina, temperatura do ar de resfriamento do rotor, temperatura de
queima em carga base e posio da VIGV (ps diretoras mveis do compressor).
3600
RPM-1K4-CITKI3- CITK2CITK1-T2T=OCT 23 (1)
O valor desta temperatura novamente corrigido de acordo com alguns ajustes,
apresentados na
Tabela 4, na Tabela 5 e na Tabela 6, que permitem o controle do equipamento
para a temperatura corrigida baseado nas condies citadas anteriormente, como
variaes na temperatura ambiente e rotao. Com relao a esta condio
ambiental de temperatura, a temperatura de sada ser corrigida atravs de uma
condio padro de 0 F, para que comparaes entre emisses e desempenho
possam ser feitas mais facilmente para vrias condies ambientais.
3 De acordo com a norma ASME PTC 22 [27], T2T a temperatura de exausto da turbina
(TET turbine exhaust temperature), CIT a temperatura de entrada no compressor (compressor inlet temperature) e RPM a velocidade de rotao da turbina (turbine speed).
4 De acordo com a norma ANSI/ISA S5.1 [28], as nomenclaturas corretas so T para
temperatura (seguido do identificador do local onde esta temperatura medida) e S para
velocidade de rotao (speed).
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Tabela 4 Tabela que relaciona o valor percentual de carga com a
temperatura corrigida pelo OTC [26].
% Carga OTC (F)
50% 1066
60% 1066
70% 1066
80% 1066
90% 1066
98% 1066
Tabela 5 Tabela com o ajuste de temperatura realizado pelo OTC
[26].
CIT Ajuste OTC (F)
-20 35,7
0 28,7
20 20,7
40 11,7
60 0,0
80 -2,3
100 -11,3
120 -28,0
Tabela 6 Tabela com ajuste multiplicador em funo do valor
percentual da carga [26].
% Carga Multiplicador
50% 0
60% 1
70% 1
80% 1
90% 0,6
98% 0
A determinao do valor de referncia da OTC baseado em caractersticas
de operao da turbina a gs, que pode ser selecionada por uma das seguintes
condies: Temperatura de exausto mxima (1160 F), Setpoint ajustvel do
OTC em carga parcial e setpoint mximo do OTC em carga parcial (equao (2)
[26]).
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A lgica de controle para a modulao da VIGV e a demanda de
combustvel pode ser configurada para selecionar a menor temperatura de setpoint
do OTC, dentre essas trs condies citadas. A seleo do menor valor de
temperatura protege o equipamento da sobre-queima, que causa danos srios
turbina a gs. Tambm evita erros manuais como configurar um valor de
temperatura acima dos limites de operao, gerando um desligamento da mquina.
Em um sistema incorporado, a relao deve ser desenvolvida para evitar que a
temperatura de queima ultrapasse uma temperatura mxima de aproximadamente
2584 F na entrada da turbina, assim como o sistema da turbina W501F, utilizada
como exemplo.
A equao (2) [26] permite calcular um setpoint mximo para o valor de
OTC para cargas parciais, baseado CIT (temperatura de entrada do compressor),
%Load (carga normalizada da turbina a gs), RPM (rotao da turbina a gs),
C0(1475.4), C1(0.74), C2(-690.8), C3(288.8), C4(-0.75), C5(-332.2), que so
constantes relacionadas a curva de carga normalizada.
3600
RPM-1C5+(%Load)CITC4+
(%Load)C3+(%Load)C2+CITC1+C0=OCT 2P
(2)
Esta patente apresenta um sistema de controle desenvolvido por um
fabricante de turbinas a gs. No h resultados numricos apresentados para a
turbina a gs especfica. H apenas uma comparao entre este sistema de controle
e outro sistema de controle, tambm desenvolvido por este fabricante. Pelos
autores da patente, o novo sistema de controle apresenta melhorias, permitindo ao
equipamento uma operao mais linear, sem a presena de patamares.
Assim, a proposta deste trabalho foi iniciar o estudo acadmico da
metodologia de controle de temperatura corrigida (OTC - Siemens) de uma
turbina a gs, utilizando um modelo computacional existente desta mquina
trmica, o DESTUR [24] O modelo computacional semelhante ao apresentado
por Avellar [23]. Este modelo computacional da turbina a gs [24] j possua um
sistema de controle, desenvolvido por Avellar [23]. Porm, este modelo utiliza a
metodologia de controle tradicional para turbinas a gs.
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Reviso Bibliogrfica 37
Para este trabalho, algumas configuraes foram alteradas, para que as
caractersticas da turbina a gs Siemens - Westinghouse W501F fossem inseridas
no modelo. E, assim, o objetivo deste trabalho o desenvolvimento de um modelo
computacional de controle baseado em uma adaptao desta nova estratgia de
controle de turbinas a gs em conjunto com este modelo computacional de turbina
a gs j existente [26], para ser utilizado como uma ferramenta de avaliao de
desempenho. A avaliao dos resultados ser realizada atravs da comparao dos
dados do modelo computacional com os dados operacionais de uma turbina a gs
utilizada na gerao de energia do sistema brasileiro.
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3 Turbinas a Gs
Nos ltimos anos, as turbinas a gs foram utilizadas de vrias formas. O
foco deste trabalho so as turbinas a gs industriais, utilizadas para a gerao de
energia eltrica. Uma turbina a gs consiste basicamente de trs componentes,
compressor, cmara de combusto e expansor como apresentado pela Figura 5.
Figura 5 Configurao bsica de uma turbina a gs de ciclo simples e
ciclo aberto.
A modelagem, utilizada neste trabalho, realizada atravs do mtodo de
anlise do caminho do gs (GPA Gas Path Analysis) e est dividida em trs
etapas, modelagem do ponto de projeto (design point), modelagem de off-design e
a modelagem em regime transitrio. Esta modelagem a mesma apresentada por
Cohen et al. [25], Alves [24], citada e utilizada por Avellar [23].
3.1. Ponto de Projeto (design point)
O primeiro passo no projeto de uma turbina a gs o clculo termodinmico
do ponto de projeto, levando-se em considerao as caractersticas e a finalidade
para qual a mquina foi projetada. Nesta primeira etapa, devem ser conhecidos
todos os parmetros de operao da turbina a gs, isto , as condies ambientes
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Turbinas a Gs 39
de operao (usualmente as condies ISO), a potncia requerida, a eficincia dos
componentes, as perdas de presso, a temperatura mxima do ciclo, que a
temperatura na entrada da turbina, a razo de compresso e a vazo de
combustvel.
A modelagem matemtica para o clculo do comportamento e do
desempenho trmico de projeto da turbina a gs foi baseada no mtodo
apresentado por Cohen et al. [25], citado por Lora et al. [2] e Ferreira [29].
3.2. Off-design
Aps a configurao do ponto de projeto da turbina a gs, Avellar [23]
apresenta uma simulao do desempenho do motor operando fora do seu ponto de
projeto. Diferentemente da simulao no ponto de projeto, a operao fora do
ponto de projeto da turbina a gs fortemente dependente das caractersticas do
compressor e da turbina. Estes mapas so levantados durante o perodo de projeto
dos equipamentos, no sendo disponibilizado pelos fabricantes. Para fins de
simulao, usualmente so utilizados mapas conhecidos de outros compressores,
disponveis na literatura e diferentes do componente que compe a turbina a gs
analisada, porm com caractersticas semelhantes ao compressor em questo,
viabilizando a utilizao destes nas simulaes.
A modelagem da operao fora das condies de projeto baseada (i) nos
parmetros aerodinmicos adimensionais e semi-adimensionais, (ii) na
compatibilidade de rotao, na conservao da massa e na conservao de energia
entre os componentes da turbina a gs, e (iii) no uso das caractersticas de cada
um dos componentes, em particular, do compressor e da turbina.
A seleo adequada dos parmetros adimensionais e semi-adimensionais
permite determinar o desempenho da turbina a gs para todos os pontos de
operao. Os parmetros adimensionais para a anlise de operao fora das
condies de projeto so: rotao adimensional e vazo mssica adimensional
Cohen et al. [25] e Walsh et al. [30].
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Turbinas a Gs 40
3.3. Regime Transitrio
A modelagem do regime transitrio de uma turbina a gs consiste na
modelagem da inrcia das partes girantes, dinmicas do gs no volume de cada
componente e a transferncia de calor entre as partes metlicas e o fluido (onde
esta transferncia de calor influencia na dimenso dos seus componentes). Para
uma anlise completa das caractersticas da dinmica de uma turbina a gs,
clculos nas trs dimenses devem ser utilizados. Entretanto, essa simulao em
trs dimenses requer um grande esforo computacional. Segundo Kim et al. [10],
a simulao em uma nica dimenso apresenta resultados com uma preciso
satisfatria.
3.3.1. Transitrio Trmico
A turbina a gs, durante um regime transitrio, apresenta uma transferncia
de calor entre o gs e suas partes metlicas, resultando em um acmulo de energia
trmica nessas partes metlicas. Esta energia trmica resultante da energia
qumica liberada durante o processo de combusto do combustvel, alterando,
assim, o seu regime de funcionamento. Durante a acelerao da turbina a gs, as
partes metlicas absorvem energia do fluido (gs), enquanto que, durante a
desacelerao, o processo oposto ocorre, ou seja, o metal retorna esta energia
trmica para o fluido [24]. Neste trabalho, este transitrio trmico foi ignorado,
pois no apresentou influncia significativa nos resultados do modelo
computacional [31].
3.3.2. Transitrio Termodinmico
O regime transitrio termodinmico definido por variaes nas equaes
de conservao governantes (conservao de massa, momento e energia), que
descrevem o comportamento da turbina a gs. Componentes volumosos, como a
cmara de combusto, influenciam o desempenho durante este regime transitrio.
Dentro destes volumes, um acmulo de massa ocorrer devido a variaes em
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Turbinas a Gs 41
temperatura e presso, resultando em uma diferena entre a vazo mssica de ar a
montante e a jusante do componente.
Segundo [32] e [33], as equaes de conservao de massa (3), momento (4)
e energia (5) so as equaes bsicas da modelagem do transitrio termodinmico
de uma turbina a gs.
mmmdt
dmoi
(3)
iioo cmcm
dt
mcdF
(4)
o
o
ooi
i
ii gzc
hmgzc
hmWQdt
dE
22
22
(5)
Segundo Avellar [23], estas equaes de conservao de massa, energia e
movimento precisam ser reescritas para possibilitar a determinao da variao
dos parmetros de presso, temperatura e vazo mssica dentro do volume dos
componentes da turbina a gs. Assim, torna-se necessrio utilizar a equao de
estado para um gs ideal (equao (6)).
mRT
pV
dt
d
(6)
Portanto, estas modificaes das equaes de conservao de massa, energia
e movimento, com a utilizao da equao de gs ideal, representam o
equacionamento utilizado na modelagem do equipamento estudado. O ponto de
operao deve satisfazer as condies de conservao de massa e o balano de
energia entre o compressor e a turbina (conectados pelo mesmo eixo). Estas
condies resultam em um sistema de equaes no lineares, que so resolvidas
pelo mtodo numrico de iterao de Newton-Rapshon. Avellar [23] apresenta as
equaes semi-adimensionais que representam o comportamento termodinmico
em cada componente da turbina a gs.
De acordo com Camporeale, et al. [7], o modelo transitrio de cada
componente da turbina a gs pode ser aproximado por seus modelos em off-
design. No entanto, necessrio considerar um volume (chamado de plenum), que
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Turbinas a Gs 42
consideram diferentes volumes de diferentes componentes (compressores, cmara
de combusto, turbina, entre outros). Este plenum foi conectado a um
componente, por exemplo, o compressor. Assim, o autor [7] considera toda a
termodinmica do regime transitrio (conservao de massa, momento e energia)
de cada equipamento. Segundo Avellar [23], os resultados apresentados pelo
modelo computacional mostram que esse volume plenum pode ser ignorado.
Alm disso, o esforo computacional foi reduzido, resultando em um menor
tempo de execuo [23]. Assim, o transitrio termodinmico foi removido do
modelo computacional.
3.3.3. Transitrio Mecnico
O transitrio de rotao de eixo (transitrio mecnico) fortemente
dependente do momento de inrcia das partes girantes da turbina a gs (gerador,
rotor do compressor e rotor da turbina). Uma variao entre os momentos
angulares, que resultado de um desbalanceamento entre a potncia consumida
pelo compressor e a potncia gerada pelo expansor, causado pela variao do
torque entre estes componentes. Quando a potncia da turbina aumentada para
um valor maior do que a potncia do compressor, a velocidade de rotao da
turbina a gs acelerada. J quando o processo inverso ocorre, ou seja, a potncia
consumida pelo compressor maior do que a potncia gerada pela turbina h uma
desacelerao da velocidade de rotao da turbina a gs. Este transitrio mecnico
definido pela equao (7).
exLdt
dI
(7)
Assim, somente o transitrio mecnico foi mantido [23] no modelo
computacional. Mesmo presente, este modelo no apresentou variaes bruscas
durante seu regime transitrio. Este efeito explicado pelo fato de o modelo da
turbina a gs estar ligado frequncia da rede (considerao adotada para realizar
uma simulao do comportamento do modelo da turbina a gs), que possui uma
inrcia muito maior. Desta forma, a turbina a gs mantm uma velocidade de
rotao prxima de 3600 RPM (60 Hz), com uma pequena faixa de oscilao.
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4 Descrio da turbina a gs estudada
A turbina a gs adotada para este estudo, uma turbina a gs Siemens
Westinghouse W501F, uma turbina a gs industrial, utilizada para a gerao de
energia em ciclo simples ou em ciclo combinado, onde, neste ltimo, utiliza
caldeiras de recuperao de calor com queima suplementar e uma turbina a vapor.
Esta mquina trmica est ligada ao sistema energtico brasileiro e possui a
configurao bsica com um compressor, uma cmara de combusto e a turbina,
com eixo nico.
O compressor desta turbina a gs conta com 16 estgios de compresso,
com uma razo de compresso de 16,1, eficincia de compresso em torno de
88% e extrao de ar em torno de 17,5% para resfriamento. Este compressor ainda
conta com ps diretoras mveis (VIGV), responsveis para o controle da
estabilidade de operao do compressor, bem como para a manuteno da
temperatura de sada da turbina a gs. Por estar ligado ao sistema energtico
brasileiro, este compressor possui uma velocidade de rotao proporcional a 60
Hz. Portanto, sua velocidade de rotao de 3600 RPM.
A cmara de combusto composta por 16 combustores, onde cada
combustor possui quatro tipos de injetores de combustvel (injetor piloto, injetor
estgio A, injetor estgio B e injetor estgio C), com perda de presso em torno de
6% e uma eficincia de combusto de aproximadamente 98%.
O expansor (turbina) possui 4 estgios de expanso com eficincia de 91%
para o processo de expanso e com um rendimento mecnico em torno de 99%.
Assim como o compressor, a turbina tambm possui uma velocidade de rotao de
3600 RPM, pois compressor e turbina esto no mesmo eixo.
Esta turbina a gs est conectada diretamente a um gerador atravs do
mesmo eixo que conecta o compressor e a turbina. Este equipamento no foi
objeto de estudo, porm, foi considerada uma eficincia de gerador em torno de
98%.
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Descrio da turbina a gs estudada 44
A Tabela 7 apresenta as caractersticas em ponto de projeto desta turbina a
gs, utilizada neste estudo. As caractersticas apresentadas desta mquina trmica
referem-se utilizao do gs natural como combustvel e condies de operao
ISO (presso de 1 atm, temperatura ambiente de 59 F ou 15 C, umidade relativa
do ar em 60%, perdas de presso na entrada de 3,4 in H20 e perda de presso na
sada de 5,0 in H2O), [34].
As caractersticas apresentadas so a potncia produzida, a vazo mssica de
exausto da turbina, a temperatura de exausto da turbina, a vazo mssica de
combustvel e o poder calorfico do gs natural.
Tabela 7 Dados de ponto de projeto da turbina a gs Siemens W501F,
utilizada neste estudo [34].
Turbina a Gs Unidade
Potncia 183745 kW
Vazo de sada 457,45 kg/s
Temperatura de sada 1100 (594) F (C)
Vazo de combustvel 9,938 kg/s
PCIGN 50038,80 kJ/kg
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5 Melhorias no modelo da turbina a gs
O modelo da turbina a gs utilizada neste estudo contou com algumas
modificaes. Essas modificaes foram inseridas para atender uma demanda de
anlise da composio dos gases de exausto e, tambm, para ilustrar o
comportamento dos injetores existentes em cada combustor da turbina a gs.
5.1. Composio dos gases de exausto
A composio dos gases de exausto um fator importante para a anlise de
emisso desses gases. Alguns dos novos sistemas de controle desenvolvidos
consideram essa anlise, buscando a reduo de alguns elementos, dentre eles o
monxido de carbono (CO) e os xidos de nitrognio (NOx). Importante ressaltar
que a combusto considerada completa neste estudo. Logo, a emisso de alguns
poluentes descartada (considerada nula ou zero). Existem modelos mais
completos que tratam da combusto incompleta (combusto real que ocorre em
turbinas a gs).
Neste estudo, a insero do clculo da composio dos gases de exausto foi
utilizada para complementar um modelo de ciclo combinado de gerao de
potncia, onde o modelo da caldeira de recuperao de calor (HRSG Heat
Recovery Steam Generator) possua uma opo de queima suplementar. Uma
breve descrio sobre o ciclo combinado e sobre sua estratgia de controle ser
apresentada na seo 7.1.
A queima suplementar ocorre atravs da injeo de uma pequena vazo
extra de combustvel nos gases de exausto da turbina a gs. Essa nova injeo
visa um aumento da temperatura desse gs, que utilizado para elevar a
temperatura do vapor que alimenta uma turbina a vapor. Assim, h um aumento
da potncia gerada pelo sistema de vapor, consequentemente, um aumento na
potncia total do ciclo. Apesar deste aumento de potncia, a eficincia total do
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Melhorias no modelo da turbina a gs 46
ciclo se reduz, devido a este aumento na vazo total de combustvel inserida no
ciclo combinado.
Portanto, este estudo no teve como objetivo o controle de emisses de
poluentes, mas pode ser um ponto de partida para um novo estudo. Segundo a
modelagem utilizada nesta HRSG, a composio dos gases de exausto seria
necessria, como um parmetro de entrada do modelo. Portanto, era necessrio
usar uma modelagem de clculo de emisses.
Devido a esta demanda de queima suplementar, foi necessrio inserir no
modelo da turbina a gs uma metodologia de clculo de composio de gases.
Este clculo da composio dos gases de exausto baseado nas rotinas
desenvolvidas e descritas por Ferreira [29]. Essas rotinas de clculo so AIR,
FAR_FINDER e MIXER_RED.
A primeira rotina utilizada AIR que calcula a composio do ar. Ela tem
como entradas a altitude em metros, a temperatura do ar em Kelvin e a umidade
relativa. Tem como retorno a presso e a composio qumica dos componentes
do ar (nitrognio (N2), oxignio (O2), dixido de carbono (CO2), gua (H2O) e
argnio (Ar)).
A rotina FAR_FINDER recebe como parmetros de entrada o poder
calorfico inferior (PCI), composio qumica molar e temperatura do
combustvel, a composio qumica molar e temperatura do ar e a eficincia da
combusto. Os valores calculados por essa rotina so a razo combustvel-ar e a
composio molar dos produtos da combusto.
A rotina MIXER_RED recebe como parmetros de entrada a vazo mssica
e composio molar de dois gases distintos. Ela tem como parmetro calculado a
composio molar final desses dois gases misturados. Este clculo realizado
atravs da equao (8).
2
2
1
1
2
22,
1
11,
,
M
m
M
m
M
my
M
my
y
ii
finali
(8)
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Melhorias no modelo da turbina a gs 47
Onde finaliy , a frao molar de cada elemento presente no gs resultante da
mistura, 1,iy , 1m e 1M so frao molecular, vazo mssica e peso molecular,
respectivamente, do primeiro gs, enquanto 2,iy , 2m e 2M so frao molecular,
vazo mssica e peso molecular, respectivamente, do segundo gs.
Para a realizao destes clculos, foram necessrias algumas modificaes
na modelagem em dois dos principais componentes da turbina a gs (cmara de
combusto e turbina).
O primeiro ponto de insero no interior do modelo da cmara de
combusto, onde h o clculo da composio do ar que entra na cmara de
combusto. Em seguida, utiliza-se a rotina FAR_FINDER para se descobrir a
composio dos gases resultantes da combusto.
A partir do valor de composio molar dos gases resultantes da combusto
encontrados dentro do combustor, necessrio descobrir a nova composio
resultante da mistura desse gs resultante com o ar retirado do compressor,
utilizado para resfriamento dos componentes da turbina a gs. Assim, o segundo
ponto de calculo inserido no interior do modelo da turbina, onde a composio
deste gs resultante calculada.
Os gases principais resultantes do clculo do so nitrognio (N2), oxignio
(O2), dixido de carbono (CO2), gua (H2O) e argnio (Ar). A variao dos
valores de cada um desses gases muito pequena. Porm, ela pode ser vista se
avaliarmos as curvas separadamente. Entretanto, por serem valores pequenos, sua
alterao no tem importncia.
5.2. Injetores de combustvel
A cmara de combusto da turbina a gs utilizada neste estudo possui
dezesseis combustores, onde em cada combustor, existem quatro diferentes tipos
de injetores. Cada injetor tem uma responsabilidade, desde o processo de partida
da turbina a gs, deix-la autossustentvel (sem auxlio do motor de partida) e, por
fim, alcanar sua carga de base.
Os injetores existentes nessa turbina a gs so chamados de injetor Piloto,
estgio A, estgio B e estgio C. O injetor Piloto um injetor convencional (a
mistura com o ar feita pouco antes de sua queima) enquanto os injetores do
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Melhorias no modelo da turbina a gs 48
estgio A, B e C so do tipo pr-misturado, ou seja, a mistura combustvel ar
feita antes do ponto de combusto. Este tipo de combustor ainda possui os
chamados swirlers que provocam uma rotao no ar, permitindo uma melhor
mistura entre ar e combustvel.
O injetor Piloto o principal responsvel durante o perodo de partida do
equipamento. Conforme a velocidade de rotao e a carga normalizada da turbina
a gs aumentam, at que ela se torne autossustentvel, a vazo de injeo de
combustvel atravs do injetor Piloto diminui enquanto o estgio A aumenta at
injetar uma vazo de combustvel superior.
Aps a sincronizao com a rede e, com o aumento de demanda da carga
(potncia) normalizada, o estgio B comea a injetar combustvel (em proporo
igual ao dos outros injetores). Por fim, a partir de 50% de carga normalizada, o
estgio C entra em ao. A partir deste momento, o estgio A e estgio B so os
principais responsveis pela manuteno do funcionamento da turbina a gs. Os
valores relacionados ao percentual de injeo de cada um desses injetores foram
retirados de uma curva de configurao da turbina a gs especfica, objeto de
estudo deste trabalho.
A Figura 6 apresenta o resultado da simulao com o comportamento desses
quatro injetores, ao longo de uma simulao de reduo de carga aplicada ao
modelo da turbina gs. Estes resultados so frutos da utilizao das equaes de
customizao do percentual de injeo em cada injetor. Esta curva relaciona a
potncia normalizada com o valor percentual de injeo. A reduo de carga
utilizada na simulao ser apresentada na seo 8.
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Melhorias no modelo da turbina a gs 49
Figura 6 Comportamento dos injetores de combustvel do modelo
computacional de uma turbina a gs, quando aplicado uma reduo de
carga.
Esta modificao foi realizada para atender a uma necessidade de exibio
dos valores de injeo de combustvel em cada um dos injetores. A configurao
deste valor de injeo de combustvel feita de acordo com a curva de operao
desta turbina a gs, que relaciona o valor de carga normalizada com o valor
percentual de injeo de cada um deles.
A alterao deste valor dada no interior do modelo da cmara de
combusto, onde o valor de vazo de combustvel necessria para o controle do
equipamento calculado. A partir deste valor total de combustvel, o valor de
cada injetor , ento, calculado.
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6 Controle de Processos
Em muitos processos h a necessidade de se alcanar um desempenho ideal
e de forma automtica. A engenharia de controle foi fundamentada a partir destas
premissas. Existem muitos processos que a preciso exigida superior
capacidade humana, ou ento, estes processos ocorrem em um ambiente que pode
trazer riscos a integridade fsica e mental do homem. Assim, transformar este
processo em um processo autocontrolvel foi um passo fundamental para o
desenvolvimento da humanidade.
Segundo Dorf, et al. [35], os engenheiros de controle esto preocupados
com o conhecimento e o controle de seus ambientes, geralmente chamados de
sistemas, para promover produtos de grande utilizao e econmicos para a
sociedade. Os objetivos dessa dupla formada pelo conhecimento e controle so
complementares entre si, pois sistemas de controle efetivos necessitam ser bem
interpretados e modelados. O desafio atual de engenheiros de controle a
modelagem e o prprio controle de sistemas complexos como sistemas de controle
de trfego, processos qumicos e sistemas robticos. Controle baseado na teoria
da realimentao e na anlise linear de sistemas, integrando o conceito de redes e
comunicao.
Um sistema de controle uma interconexo de componentes formando uma
configurao de sistema que promover uma resposta desejvel do sistema. A
base para essa anlise desse sistema obtida atravs de uma anlise linear, que
assume uma relao de causa-efeito para os componentes do sistema. Um
componente ou processo a ser controlado pode ser representado atravs de um
bloco (Figura 7). A relao entre entradas/sadas representam esta relao de
causa-e-efeito do processo, que por sua vez, representa o processamento dos sinais
de entradas disponibilizados nas variveis de sada.
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Controle de Processos 51
Figura 7 Representao de um processo a ser controlado [35].
O controle de malha aberta utiliza um atuador e um controlador para obter a
resposta desejada. Um sistema de malha aberta um sistema sem realimentao
(Figura 8). Em sistemas de controle que utilizam esta abordagem, o sinal de sada
raramente alcana o valor desejado, valor de setpoint, deixando um offset (termo
utilizado para indicar uma diferena residual) entre o sinal de sada e o valor
desejado.
Figura 8 Sistema de malha aberta, sem realimentao [35].
J os sistemas de controle que utilizam a realimentao, chamados de
sistemas de malha fechada (Figura 9), utilizam esse offset deixado pelo controle
de malha aberta como entrada para gerar uma nova sada adequada. Em sistemas
de malha fechada, este offset utilizado como um sinal de erro, que a diferena
entre o sinal de sada e o valor de setpoint desejado.
Figura 9 Representao de um sistema de malha fechada [35].
A partir dos controladores de malha fechada, possvel introduzir as
definies dos controladores utilizados. Todos estes controladores recebem este
sinal de erro como entrada. Dentre estes controladores, possvel classifica-los
como controladores de duas posies ou on-off, controladores proporcionais,
controladores integrais, controladores proporcional-integrais, controladores
proporcional-derivativos e controladores proporcional-integral derivativos.
ProcessoEntrada Sada
Controlador Atuador ProcessoSada
DesejadaSada
Controlador Atuador ProcessoSada
DesejadaSada
SensorSinal de Instrumentao
Erro
-
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Controle de Processos 52
6.1. Controlador On-Off
O primeiro deles o controlador on-off (liga-desliga). Neste tipo de
controlador, a sada assume apenas dois valores, o sinal igual a zero, que
representa o modo desligado e um sinal igual a um valor definido, que representa
o modo ligado.
Este tipo de controlador o mais simples e barato, por isso bastante
utilizado em sistemas de controle domsticos. Pode ser utilizado para controlar a
temperatura de um ambiente, sala, quarto, atravs de um aparelho condicionador
de ar ou um aquecedor. Exemplo, a temperatura desejada da sala 20 C e a
temperatura atual da sala 25 C. O controlador on-off ligaria o aparelho
condicionador de ar at que a temperatura alcance o valor de 20 C. Quando esta
temperatura se torna inferior a este valor, o controlador desliga o aparelho. A
temperatura volta a aumentar at que o controlador ligar novamente o aparelho.
Este tipo de controle no adequado para utilizaes onde se deseja uma grande
preciso no sinal de sada do processo.
6.2. Controladores Proporcional, Proporcional Integral e Proporcional Integral Derivativo (PID)
O segundo tipo de controlador citado o controlador proporcional. Neste
tipo de controlador, o sinal de controle um sinal proporcional ao erro. Assim,
sempre haver um erro estacionrio, ou erro residual. O controlador proporcional
representado pela equao (9), onde u(t) o sinal de sada do controlador, Kp
representa o ganho proporcional e, e(t), representa o sinal de erro, que a
diferena entre o sinal de medido pela instrumentao e o sinal de referncia
(setpoint).
)t(eK)t(u p (9)
Com o objetivo de corrigir, ou reduzir, este erro residual, um termo integral
inserido no controlador proporcional, transformando este controlador em
proporcional integral. A ao integral ocorre como resultado da integrao ou
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somatrio do erro. Porm, a insero do termo integrador pode resultar em uma
desvantagem devido a uma m configurao do ganho integral, um somatrio
excessivo de erro, mesmo quando este erro se torna muito pequeno. Assim, o
s
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