Aluno: ____________________________________ Turma: ___________________________________

Querido (a) aluno (a) No decorrer desta primeira etapa, alguns conteúdos trabalhados em nossas aulas de

matemática podem não ter sido plenamente dominados por você. Nesse sentido, estamos à frente de um processo de recuperação. Tendo em vista que o nosso foco principal está na busca do aprimoramento de seu

aprendizado, o presente roteiro foi elaborado. É de extrema importância que você busque diagnosticar em que conteúdos você precisa

se dedicar mais, além de perceber que esse aprendizado será útil para etapas posteriores. Por isso, o essencial não é tentar “decorar” procedimentos para resolver as questões, e

sim, compreender a essência de cada conteúdo, na busca de estabelecer relações entre esses e demais conceitos, não apenas da matemática, mas de outras disciplinas também. Aproveite esse processo de aprendizado!

Professora Helen Milene

Orientações 1º – Resolva a lista: (Questões selecionadas e adaptadas das provas da Etapa).

• Não se limite, nas questões fechadas, em apenas marcar corretamente no gabarito, preocupe-se em refazer os cálculos como se a questão não apresentasse as alternativas.

• Solicite ajuda (aulas de 3+, reforço ou aula de recuperação) nas questões que você não conseguir resolver sozinho.

• Marque as questões que você conseguiu fazer apenas com ajuda (seja de colegas ou de professores) para tentar refazê-las depois, dessa vez sem auxílio. Esse procedimento é importante para que você diagnostique se realmente entendeu

os procedimentos de resolução. • No caso de dúvidas em momentos de estudos autônomos, busque exercícios

similares no livro e leia os tópicos da matéria que estejam relacionados à questão, buscando compreender os exercícios resolvidos.

3º – Anote as principais dúvidas e conclusões com as quais você se deparar durante o processo, ou seja, organize um material pessoal que servirá como apoio nas resoluções das questões.

4º – Entregue essa lista resolvida, com cálculos organizados (inclusive nas questões fechadas) e respostas completas no dia da prova, pois ela valerá 40% da sua nota de recuperação.

Principais tópicos abordados:

o Conjuntos numéricos:

� Operações entre conjuntos; � Intervalos na reta real.

o Porcentagem: o Análise de gráficos; o Conceito e componentes de função:

� Fórmula, raízes, taxa de variação.

ROTEIRO DE RECUPERAÇÃO – 1ª Etapa 2011 – Matemática – 1ª série Professora Helen Milene

1) (IBMEC-2011) A tabela a seguir mostra as quantidades de alunos que acertaram e que erraram as 5 questões de uma prova aplicada em duas turmas. Cada questão valia dois pontos.

O gráfico que melhor representa o percentual de acerto de todos os alunos é:

2) Uma imobiliária vendeu 60% dos apartamentos de um prédio residencial. Dos apartamentos vendidos, 80% foram financiados. Sabendo que foram financiados 24 apartamentos, responda: a) Qual é o número de apartamentos do prédio? b) Quantos apartamentos foram financiados? 3) (FGV-2011-adaptada) Em uma escola, a razão entre o número de alunos e o de professores é de 50 para 1. Se houvesse mais 400 alunos e mais 16 professores, a razão entre o número de alunos e o de professores seria de 40 para 1. Determine o número de alunos da escola. 4) (FGV-2011-adaptada) Em um grupo de pessoas sabe-se que: � 50% aplicam dinheiro em caderneta de poupança. � 30% aplicam dinheiro em fundos de investimento. � 15% aplicam dinheiro em caderneta de poupança e fundos de investimento simultaneamente. Sabendo que 105 pessoas não aplicam dinheiro em caderneta de poupança nem em fundos de investimento, assinale V ou F nas afirmações abaixo: a) ( ) O número de pessoas que aplicam seu dinheiro apenas em fundos e o número de pessoas que aplicam seu dinheiro em fundos e poupança é o mesmo. b) ( ) Neste grupo há 300 pessoas. c) ( ) 105 pessoas deste grupo aplicam seu dinheiro apenas em poupança. d) ( ) 5% das pessoas não aplicam seu dinheiro em poupança nem em fundos de investimento. e) ( ) 195 pessoas aplicam seu dinheiro em poupança ou em fundos de investimento. 5) (Unesp 2007-adaptada) O número de ligações telefônicas de uma empresa, mês a mês, no ano de 2005, pode ser representado pelo gráfico abaixo.

Com base no gráfico, determine a quantidade total de meses em que o número de ligações foi maior ou igual a 1.200 e menor ou igual a 1300. 6) (ENEM-2008) O índice de massa corpórea (IMC) é uma medida que permite aos médicos fazer uma avaliação preliminar das condições físicas e do risco de uma pessoa desenvolver certas doenças, conforme mostra a tabela ao lado.

Considere as seguintes informações a respeito de João, Maria, Cristina, Antônio e Sérgio.

De acordo com os dados das tabelas, assinale V ou F: a) ( ) Cristina está dentro dos padrões de normalidade. b) ( ) Maria está magra, mas não corre risco de desenvolver doenças. c) ( ) João está obeso e o risco de desenvolver doenças é elevado. d) ( ) Antônio está com sobrepeso e o risco de desenvolver doenças é elevado. e) ( ) Sérgio está com obesidade grave, mas não corre risco de desenvolver doenças. 7) Considere os pontos do plano A(0,0), B(0,1), C(2,1), D(2,4), E(5,4) e F(7,0). Representando geometricamente esses pontos no plano cartesiano e ligando-os por meio de segmentos de retas obedecendo a sequência dada, após ligar o último ponto ao primeiro obtém-se uma região limitada do plano. a) Utilizando o plano cartesiano e a malha quadriculada abaixo represente a figura indicada no enunciado, indicando os pontos, assim como já foi feito com os pontos B e F.

b) Calcule a área da figura obtida.

8) Uma piscina inicialmente cheia começa a ser esvaziada e a fórmula que permite obter o volume V de água (em milhares de litros) após t horas é V = f(t) = 36 – 8t. A partir das informações do enunciado e do gráfico ao lado, calcule e responda: a) Qual é o volume inicial da piscina, ou seja, qual é o volume no instante t = 0? b) Qual é o volume de água na piscina após 3 horas do início do esvaziamento? c) Qual é a taxa de variação do volume de água? 9) (Mackenzie) Numa sociedade, existem 35 homens (que usam óculos ou não), 18 pessoas que usam óculos, 15 mulheres que não usam óculos e 7 homens que usam óculos. O número de pessoas que são homens ou usam óculos é: a) 42. b) 46. c) 50. d) 54. e) 61. 10) No gráfico a seguir, estão especificados a produção brasileira de café, em toneladas; a área plantada, em hectares (ha); e o rendimento médio do plantio, em kg/ha, no período de 2001 a 2008. A análise dos dados mostrados no gráfico revela que a) a produção em 2003 foi superior a 2 100 000 toneladas de grãos. b) a produção brasileira foi crescente ao longo de todo o período observado. c) a área plantada decresceu a cada ano no período de 2001 a 2008. d) os aumentos na produção correspondem a aumentos no rendimento médio do plantio. e) a área plantada em 2007 foi maior que a de 2001. 11) Analise o gráfico da função RRf →: ao lado, e faça o que se pede: a) Determine as coordenadas do ponto A e do ponto B.

A ( , ) B ( , )

b) Determine (se houver) o máximo da função e o valor de x para o qual ele ocorre. c) Determine as raízes da função f. d) Determine o intervalo para o qual y > 0. e) Sabendo que a fórmula da função f é definida por

nxxmxfy ++== 4²)( , determine os valores das constantes reais m e n . f) Encontre o ponto do gráfico de f de abscissa – 3.

12) Conforme publicação da revista Veja, edição 2025 de 12 de setembro de 2007, cientistas americanos e ingleses descobriram que uma alteração no gene HMCGA2 aumenta em até 1 centímetro (cm) a altura do indivíduo, conforme a seguinte tabela:

ESTIMATIVA DA ALTURA COM BASE NA CARGA GENÉTICA (em centímetros) Para meninos Para meninas

2

13++ mãedaAlturapaidoAltura

2

13−+ mãedaAlturapaidoAltura

André, que tem 1,85 m de altura, é casado com Cláudia, com quem tem um casal de filhos, Ulisses e Priscila. Sabendo que a estimativa da altura de Ulisses, de acordo com a tabela acima, é 1,91m, é CORRETO afirmar que a altura de Cláudia e a estimativa da altura de Priscila são, em metros, respectivamente: a) 1,84 e 1,78 b) 1,82 e 1,74 c) 1,78 e 1,84 d) 1,84 e 1,76 e) 1,78 e 1,76 13) (UEA) A tabela fornece os valores da função g para os valores correspondentes de t. A função g é definida em R e expressa por g(t) = at + b, onde a e b são números reais.

Desse modo, pode-se concluir que

a) 12

1)( +−= ttg

b) 12

1)( += ttg

c) 1)( +−= ttg d) 2)( +−= ttg e) 22)( +−= ttg

14) (ENEM 2010 – adaptada) Os estilos musicais preferidos pelos jovens brasileiros são o samba, o rock e a MPB. O quadro a seguir registra o resultado de uma pesquisa relativa à preferência musical de um grupo de 1 000 alunos de uma escola. Alguns alunos disseram não ter preferência por nenhum desses três estilos.

Determine: a) O número de alunos do grupo pesquisado cuja preferência é somente o estilo MPB. b) O número de alunos do grupo que disseram não ter preferência por nenhum desses três estilos.

15)

O sálario mensal dos funcionários de uma empresa está distribuído segundo o gráfico acima. A porcentagem de funcionários que recebem, no mínimo, R$ 1700,00 por mês, é a) 3 b) 4 c) 8 d) 10 e) 12 16) (Unesp-2009-adaptada) Numa pesquisa feita com 200 homens, observou-se que 80 eram casados, 20 separados, 10 eram viúvos e 90 eram solteiros. Calcule o percentual de homens que não são solteiros. 17) (UFPB) A Secretaria de Saúde do Estado da Paraíba, em estudos recentes, observou que o número de pessoas acometidas de doenças como gripe e dengue tem assustado bastante a população paraibana. Em pesquisas realizadas com um universo de 700 pessoas, constatou-se que 10% tiveram gripe e dengue, 30% tiveram apenas gripe, e 50% tiveram gripe ou dengue. O número de pessoas que tiveram apenas dengue é: a) 350. b) 280. c) 210. d) 140. e) 70. 18) Dados os intervalos reais ]9,5]=A , ]11,7[=B , [,2] ∞+−=C e ]8,] ∞−=D , determine: a) BA ∪ b) BA ∩ c) DC −

350,00 a 550,00 a 750,00 a 1000,00 a 1400,00 a 1700,00 a 2000,00 a 2400,00 ou

549,99 749,99 999,99 1399,99 1699,99 1999,99 2399,99 mais

Salário mensal (em reais)