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EX. 1 Clculo de uma Linha de Suco:
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necessrio obter um dimetro para a linha de tal forma que a
perda de carga do sistema fornea um NPSHd> NPSHr
NPSHd?
Aplicando Bernoulli (Equao (3)) para este caso de uma bombaNO afogada:
Diminuindo dos dois lados da Equao tem-se:VP
2 2
2 2 1 12
2 2
t
P v P vZ h
g g
+ = +
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3
12
Vd t
PPNPSH Z h
=
2
1 12
2
V
d t
PP vNPSH Z h
g = +
Substituindo a Equao (4) na anterior chega-se a expresso parao NPSH
dpara a bomba afogada conforme a seguir:
mas: v1 = 0 e P1 = Patmosfrica = 1,033 kgf/cm2 = 790 kgf/m2
Ento:
Substituindo os valores:
2 2
2 2 1 1
22 2
V V
t
P PP v P v
Z hg g + = +
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10330 35202,6
790 790d tNPSH h=
Calcular perda de carga do sistema (ht):
D = ?
necessrio obter um dimetro para a linha de tal forma quea perda de carga do sistema fornea um NPSHd> NPSHr
Clculo do comprimento equivalente (Leq) considerando trechos retos
e acessrios:
Primeiro valor arbitrado: D = 4 in ~ 0,102 m
Soma dos trechos:1,80 + 2,30 = 4,10 m
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Reduo de 4in para 2,5 in
0,26
0,625
d1 / d2 2,5 / 4 = 0,625 Eixo X
K 0,26 pelo grfico Eixo Y
Soluo Perda nos acessrios
Foust et all; Princpios das Operaes Unitrias;Guanabara Dois, 1982, 670 p.
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Soluo Perda nos acessrios
Foust et all; Princpios das OperaesUnitrias; Guanabara Dois, 1982, 670 p.
3,20ft
Aproximadamente = 1m
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Joelhos 90 3*30*(0,102 m) ~ 9,15 m
Vlvula de reteno (tampo articulado) 1*75*(0,102 m) ~ 7,60 m
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Clculo da velocidade (v):
Clculo do fator de atrito (f):
f uma funo /D (ao galvanizado) = 0,0015 e deRe
Clculo do Reynolds (Re):
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10
0,0015
0,029
2
3 1
18700
Assim, com /D e Re no diagrama de Moody encontra-sef = 0,029:
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Clculo perda de carga do sistema (ht)
Portanto: NPSHd > NPSHr ( OK !!! )
10330 35202,6 0,383
790 790dNPSH =
NPSHd = 5,64 m
NPSHr = 1,9 m
Deste modo:
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EX. 2 Clculo de uma linha de Recalque
Ex: Dimensionar o dimetro que dever ter a tubulao mostrada na figuraabaixo, que vai do bocal de recalque de uma bomba at um reservatrio elevado.
Vazo mxima: 200 m3/h
Presso na sada da bomba para o valor devazo considerado: P1 = 3,16 kgf/cm2
Altura mxima do lquido no reservatrio acimado ponto 2, Hr = 9,0m
Presso mxima reinante no reservatrio:Pr=0,703 kgf/cm2
Peso especfico do lquido = 0,95 kgf/L
Viscosidade cinemtica= 5,5 cm2/s
Bocal de sada da bomba: 10 in (1 estimativa)
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Soluo: Clculo da presso no ponto 2 e comprimento equivalente.
13
3
2
2
1 1
2
Clculo da press
0,703 0,95.10 900 1,56
o
Vamos aplicar Bernoulli
no ponto 2
2
rr
kgfh
cmP P
P v
g
= + =
+
+ =
2
2 2
1 2
P vZ
g
+ +
2 que pode ser perdida por atrito
que pode ser perdida por atrito 3
3,160,85
0,95.10
f
f
Z h
h m
+ =
= +
210
1
cm
m
3
1,5613,70
0,95.10m
+
210
1
cm
m 399,21cm
=
2
1
10
m
cm
eq
3,99
Clculo do comprimento equivalente:
Novamente iremos arbitrar um valor para o dimetro do tubo: neste caso D= 10in
acessrio L
02 vlvul
m=
o
as gavetas (L/D=35) 17,80m
01 vlvulas reteno(L/D=75) 19,00m
03 curvas 90 (L/D=20) 15,20m
Considere perda entrada no reservatrio 10,00m
Comprimento dos trechos retos 154,00m
Total: 216,00m
Aberta 3/4
hf que pode ser
perdida por atrito
hf que pode ser
perdida por atrito
NPSH disp.
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Clculo do hf para o primeiro dimetro arbitrado de 10 in.
NPSH req.
Para o D=10in teremos:
10D in=1
39,37
m
in
3
0,254
200
Vamos calcular a velocidade:
m
m
Qv
Area
=
= =
1
h
1h
( )2
2
3600
0,2543,1415
4
s
m
2
1,10
0,254 1,10Sabemos que: Re
5,5
m
s
Dv
cm
=
= =
4 21
10m
s cm
2 2
para o D=10in
p
508, Portanto, trata-se do regime Laminar
64Pelo Diagrama de Moody temos que:
Re
0,126 216 1,10Pela equao de Darcy teremos: 6,602 2 0,254 9,81
Percebemos que o
eq
f
f
f
fL vh mDg
h
=
=
= = =
ara o D=10in que pode ser perdida por atrito
Sendo assim, ser preciso arbitrar um outro dimetro para o tubo, temos que diminuir a perda
de carga, ou seja, aumentar o dimetro Ex: 12 in, refaa e ver
fh>
ifique se este aceitvel!!!!!
hf p/ D=10in =
hf p/ D=10in > hf que pode ser perdida por atrito
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Clculo do hfpara o segundo dimetro arbitrado de 12 in.
DT (2 estimativa) = 12 in * 1 m / 39,37 in DT = 0,3048 m
v= 4 * (0,0556) / 3,14 * (0,3048) 2 v= 0,762 m/s
Re = 0,762 * 0,3048 / 5,5*10 4 Re = 422 (laminar)
f = 64 / Ref = 64 / 422 f = 0,1516
hf req. = (0,1516*214*0,762) / (2*980*0,3048)
Logo: hf req. = 3,15 m < h disp. = 4 m (OK!)
Obs: Geralmente costuma-se dar uma folga de 20% entre as perdas de carga
disponvel e requerida
Isto : NPSH disp. deve ser pelo menos 20% maior que o NPSH req. pelo sistema.
hf req. 20% menor que hf disp. (1 0,20) * hf disp= 0,8 * 4,0 m hf req 20= 3,2m
Como: hf req. = 3,15 m < hf req 20 = 3,2 m (OK! pode ser usado DT = 12in)