09, 11 e 16 de outubro de 2012
MINISTRANTES E ORGANIZADORES
Alesson Silva de Lima
André Parducci Soares de Lima
Antônio DjacksonAlvez da Silva
Henrique Silvestre Maia
Júlio Cesar da Silva Brito
Micarlla Priscilla Freitas da Silva
ORIENTADORA
Giselle Costa de Souza
FERRAMENTAS PARA O
ENSINO DE MATEMÁTICA
Minicurso
SUMÁRIO
1. Introdução...................................................................3
2. Objetivos do Minicurso................................................4
3. Uso de Tecnologias.....................................................5
4. Prezi passo à passo....................................................6
4.1. Conhecendo o Prezi...................................................6
4.2. Cadastrando a conta...................................................6
4.3. Administrando a área de trabalho................................7
4.4. Ferramentas.................................................................8
4.5. Editando temas, cores e formas.................................11
4.6. Inserindo textos..........................................................12
4.7. Inserindo imagens......................................................13
4.8. Inserindo arquivos......................................................13
4.9. Estabelecendo a rota.................................................14
5. Conclusão.....................................................................15
5.1. Salvando a apresentação..........................................15
5.2.visualizando o projeto................................................15
5.3. Postando na rede......................................................16
5.4. Baixando o projeto....................................................16
6. Geogebra..................................................................
6.1. Apresentação do software........................................17
6.2. Como baixar..............................................................17
6.3. Ferramentas..............................................................18
6.4. Atividades..................................................................21
7. Considerações finais....................................................26
Referências......................................................................27
1. INTRODUÇÃO
Atualmente, o meio em que vivemos está permeado pelo uso
de técnicas e recursos tecnológicos, fazendo do computador uma
ferramenta que vem auxiliar o processo ensino/aprendizagem nas
questões do cotidiano trazidas até a sala de aula. É muito importante
o compromisso do docente e a escola deve impor-se de questionar e
discutir os aspectos da informática dentro da evolução da sociedade
juntando nesse processo as transformações às vezes não
percebíveis.
Apresentamos este minicurso com o compromisso de
aproximar um pouco os instrumentos tecnológicos e a sala de aula,
passar essa ideia aos professores de maneira a motiva-los a utilizar
tais instrumentos em sala de aula. Conheceremos então dois
softwares que se fossem utilizados com mais frequência, causariam
grande mudança no processoensino/aprendizagem, são eles: O Prezi
e o Geogebra.
O Geogebra é um software dinâmico, para ser utilizado em
ambiente de sala de aula que reúne geometria, álgebra, cálculo e
estatística, reúne as características de um software de Geometria
dinâmica, admite construir vários objetos como pontos, vetores,
seguimentos de retas e seções cônicas, gráficos de funções e curvas
parametrizadas. O Prezi é uma ferramenta baseada na Web 2.0 que
não necessita de qualquer software instalado no computador para
além do browser da Internet e uma ligação à internet e que permite a
criação de apresentações dinâmicas e interativas.
Esperamos que as informações que serão apresentadas,
sejam bem assimiladase que professores e alunos possam fazer uso
desses instrumentos para elevar um pouco a qualidade da educação.
2. OBJETIVOS DO MINICURSO
O minicurso tem como objetivo apresentar dois softwares
como instrumentos metodológicos para o processo
ensino/aprendizagem bem como discutir a importância do uso das
novas tecnologias na educação; alémde contribuir para a formação
continuada de professores, supervisores e colaboradores do
subprojeto PIBID de Matemática das escolas Castro Alvez, Nestor
Lima e Walfredo Gurgel todas localizadas no centro de Natal- RN.
Assim a nossa proposta está baseada nos seguintes pontos:
Apresentar de modo dinâmico os software Prezi e Geogebra
como instrumentos para educação
Apontar o uso das novas tecnologías na educação.
Conhecer as funções e ferramentas de manipulação do Prezi
e Geogebra
Apresentar as diversas maneiras de utilizar os softwares na
sala de aula
Apresentar diversas maneiras de montar apresentações em
slides utilizando o Prezi
Apresentar a riqueza de recursos auxiliares para umaótima
aula que possui o Geogebra
Propor atividades
3. USO DE TECNOLOGIAS
O século XXI está sendo marcado pelo aceleramento da
tecnologia eletrônica, com atenção especial para a informática, o
computador e a Internet. Surge uma nova geraçãoque corresponde à
idealização e nascimento da World Wide Web, criada em 1990 por
Tim Berners-Lee (nascidos a partir de 1991) e no "boom" na criação
de aparelhos tecnológicos (nascidos entre o fim de 1993 a 2010). A
grande nuance dessa geração é zapear, tendo várias opções, entre
canais de televisão, internet, vídeo game, telefone e mp3 players(
WIKIPÉDIA, 2012 ). É a chamada Geração Z, pessoas que estão
frequentemente ligadas à algum aparelho tecnológico, possuem
experiênçia na web, compartilham arquivos, estão conectadas aos
celulares de última geração que possibilitam o acesso a net, enfim,
estão extremamente ligadas a rede.
Os meios de comunicação são verdadeiras “portas abertas
para homem”, devemos usa-los desde a infância num sentido
construtivo. Desde o pré-escolar até o 2º grau, a matéria da
comunicação e expressão deveria receber uma ênfase maior,
promovendo o crescimento integral das pessoas de todas as classes
sociais adotando para tanto varias formas de comunicação, tais como
as alternativas, participatória, militante, popular, de resistência e por
que não a folclórica.
O uso de tecnologias na educação, além de tornar o ensino
mais divertido e prazeroso eleva a sua qualidade, e simplifica vários
procedimentos pedagógicos. Assim é de grande importância que
alunos e principalmente professores se utilizem desses novos
recursos para aumentar o nível de aprendizagem em todo mundo.
4. PREZI PASSO A PASSO
4.1- CONHECENDO O PREZI
O Prezi é uma ferramenta baseada na Web 2.0 que não
necessita de qualquer software instalado no computador para além do
browser da Internet e uma ligação à internet e que permite a criação
de apresentações dinâmicas e interativas. Após a sua conclusão,
estas podem ser descarregadas para o computador e apresentadas
em estado offline(sem ligação à internet). Apesar de apenas estar
disponível em Inglês, a sua utilização é muito simples e intuitiva. O
Prezi é totalmente diferente dos outros programas para criação de
apresentações em slides, a começar pelo simples fato de que o
aplicativo não se limita ao espaço retangular dos slides.
4.2- CADADTRANDO UMA CONTA NO PREZI
1) Basta digitar o seguinte endereço no browser da internet:
http://www.prezi.com/
2) Para iniciarmos o trabalho com esta ferramenta é necessário fazer
o registo. Para isso, clica em “SignUp”.
3) Surge uma janela com as três versões disponíveis (2 pagas e 1
gratuita) como a apresentada na Figura 2. Seleciona a versão
“PublicFree” (É gratuita, tem um espaço de armazenamento até
100MB e permite fazer o download de três apresentações para o
computador, libertando assim espaço de armazenamento), clicando
em “Get”.
4) Selecionando a versão “PublicFree”, aparece o formulário para o
registo (Figura 3). Preenche todos os campos (nome, apelido, e-mail,
password, passwordagain), digita as palavras na caixa de diálogo,
clica na caixa de verificação e, por fim clica em “Registerand
Continue”.
4.3-ADMINISTRANDO A ÁREA DE TRABALHO
1. Área de Trabalho – Local onde se inserem os textos, imagens,
sons e vídeos.
2. Menu da parte superior central – Permite aceder às opções:
Save (Salvar), Undo (retroceder), Redo (Avançar), Meeting (Partilha),
Print (Imprimir), Help (Ajudar) e Exit (Sair).
3. MenuBubble– Contém todas as ferramentas necessárias à criação
das apresentações. Deve clicar-se nos círculos para ativar os itens do
respetivo menu e clicar nos círculos maiores para voltar atrás.
4. Ferramenta de Transformação Zebra – Permite manipular
facilmente todos os objetos que estejam na área de trabalho.
5. Editor de Texto – permite escrever e formatar os textos escritos.
6. Menu de Navegação – Permite definir as opções do modo de
apresentação (Show).
7. Botões de Homepage e Zoom – HomePage (página/ponto inicial);
Zoom in (aproxima); Zoom out (afasta)
8. Tutorial – Permite aceder no modo de edição ao Tutorial em
formato vídeo sobre o Prezi.
4.4- FERRAMENTAS
Zebra: Ferramenta de Transformação – Mover, Rodar e
Redimensionar
1. Para mover um objeto, clica na zona central e arrasta.
2. Para redimensionar, clica na zona intermédia.
3. Para rodar, clica na zona mais externa e move.
4. Para apagar pressiona deleteou backspace.
Delete: Elimina seleção.
Duplicate: Cria uma cópia da seleção e coloca-a no lugar certo exatamente igual aos objetos selecionados.
Select More: Adiciona mais objetos à seleção.
BringForward: Trás a seleção um nível para a frente. O objeto com o qual a seleção trocou de lugar aparecerá esbatido (em segundo plano).
SendBackward: Envia a seleção um nível para trás.
Howto Move, ResizeandRotate?: Clica para ver a caixa animada de ajuda.
FERRAMENTA FRAME
Uma boa apresentação em Prezitem vários níveis de tópicos. Utilize as Frames para os estruturar. Elas ajudam igualmente a navegar por um conjunto de objectos. Escolha Frame no MenuBubble(canto superior esquerdo) Escolha um tipo de Frame. Comece a desenhar a Frame escolhida à volta dos objectos.
Pode escolher “Capture View” no Menu Path para criar uma Frame
que preencha a vista actual.
Para esconder Frames, coloque-as primeiro na sua Pathe depois escolha um gráfico grande e pressione BringForward(trazer para a frente) no Menu Zebra. A sua Path continuará a funcionar.
Para seleccionaruma Framee todo o seu conteúdo, utilize a
combinação SHIFT+drage seleccione um rectângulo à sua volta,
assim pode mover e dimensioná-la como um grupo.
4.5- EDITANDO TEMAS, CORES E FORMAS
Pode seleccionar um estilo quando cria uma nova apresentação Prezi
e pode alterá-la mais tarde a partir do MenuBubble.
1. Clique em Colors&Fonts
2. Clique em qualquer um dos estilos Bubblepara aplicar.
3. Espere pelo download das fontes.
4. Se não gostar de nenhum dos estilos pode reverter para o estilo original clicando no botão: Original Style.
Prezipermite definir as suas próprias cores, fontes,
background, formas e incluir um logotipo, acedendo ao menuColors&Fontse clicando na opção: “ThemeWizard”:
4.6-INSERINDO TEXTO
1. Faz duplo clique em qualquer lado para criar um texto (Figura 8).
2. Utiliza a ferramenta de transformação Zebra para ajustar os textos e mudar o tamanho e posição. 3. Para editares um texto já escrito, faz duplo clique com o rato sobre ele. 4. Podes utilizar o copy/paste para trazer texto(s) de outros programas para a tua apresentação. 5. Para veres mais combinações de fontes e cores acede ao MenuColors&Fonts. 5.1. Clica em qualquer um dos estilos Bubblepara aplicar.
5.2. Espera pelo download das fontes.
5.3. Se não gostares de nenhum dos estilos podes reverter para o estilo original clicando no botão “Original Style”.
5.4. O Prezipermite ainda definir as tuas próprias cores, fontes, background, formas e incluir um logotipo, clicando na opção “Theme Wizard”.
4.7- INSERINDO IMAGENS
1. Clica em “InsertImage”, seleciona a imagem pretendida do
computador ou da Web por pesquisa no Google e utiliza a
“Zebra” para a ajustares como pretendes.
2. O Prezi suporta os formatos jpg, png, gif, pdf e swf e permite fazer
o upload de múltiplos ficheiros simultaneamente.
4.8- INSERINDO ARQUIVOS
1. O Prezi suporta documentos em formato PDF.
2. Para inserir um ficheiro em PowerPoint ou Excel deve ser guardado em formato PDF.
3. Clica em “Insert/File” e faz upload do PDF.
4.9- ESTABELECENDO A ROTA
1. Escolhe “Path” no MenuBubble.
2. Clica nos objetos de acordo com a ordem que pretendes
apresentá-los.
3. Para remover a ordem da trajetória (Path) clica em “DeleteAll”.
4. O botão DeleteAllelimina a Path toda, bem como todas as etapas
da Path.
5. Arrasta os pequenos círculos para inserir num objeto.
6. Escolhe Capture Viewpara capturar a vista atual e adicioná-la à
tua Path(trajetória).
7. Clica no Menu Show, e utiliza as setas da direita para navegar
através da Path.
8. Uma boa Path (trajetória) permite uma visão geral com as Frames
e com pormenores. Podes iniciar a apresentação em qualquer altura,
fazer Zoom Out, responder aos colegas e retomar a tua Path
(trajetória), simplesmente clicando em Next.
9. Pode utilizar as setas “right” (direita) e “left” (esquerda) ou as teclas
do teclado lefte rightpara navegar na Path.
5. CONCLUSÃO
5.1- SALVANDO A APRESENTAÇÃO
1. Para guardares e posteriormente imprimires uma apresentação
em formato pdf pressiona o botão Print no Menu superior central e
seleciona a opção Save as PDF.
2. Define a localização e o nome de ficheiro da tua apresentação.
5.2-VIZUALISANDO O PROJETO
Ao utilizar o Prezi Online com licença pública (gratuita), as
apresentações ficam sob visualização do público. Isso significa que
qualquer pessoa pode ter acesso às informações contidas ali. No
entanto, a edição/alteração da apresentação é feita apenas mediante
senha do editor inicial.
Sugestão para quem não quer deixar visível sua
apresentação: assimque finalizar a apresentação, exportar e apagar
do site. Contudo, lembre-se de que se isso for feito, não poderá mais
haver alterações, exceto se aapresentação for totalmente refeita.
5.3-POSTANDO NA REDE
1. Se a tua apresentação Preziestá pronta e pretendes mostrá-
la, deves publicá-la. Desta forma obterás uma página Prezi pública
em prezi.com/yourpreziide o Google irá indexá-la.
2. Podes partilhar as tuas apresentações via Facebook,
Twittere por e-mail. Podes ainda utilizar o link obtido para mostrar a
sua apresentação a quem desejes. Clica em Get Link. Os teus outros
PrezisPúblicos (yourprezis) estão visíveis em http://prezi.com/your/
na parte superior da página.
3. As tuas apresentações públicas Prezipodem ser
“embebidas” num blogue ou numa página web. Os Prezis
“embebidos” podem ter um modo de navegação muito fácil, tão
intuitivo que se pode facilmente clicar através deles. Clica em
Embedpara copiar o código e embebê-lo por exemplo no teu blog.
5.4- BAIXANDO O PROJETO
O Prezi exporta sua apresentação em formato Flash (FLV),
portanto énecessário que este programa esteja instalado no
computador no qual será executado.
Na versão online:
-se de que sua ultima alteração na apresentação foi
salva.
– Canto superior
direito)
o site. Selecione, então, a sua
apresentação.
Clique na opção DOWNLOAD.
opção para exportar. Selecione a primeira, referente
a execução em PC ou MAC.
formato ZIPADO. Será necessário
descompactar para executar o arquivo em flash.
6. GEOGEBRA
6.1-APRESENTAÇÃO DO SOFTWARE
O Geogebra é um software dinâmico, para ser utilizado em
ambiente de sala de aula que reúne geometria, álgebra, cálculo e
estatística. Foi desenvuelto por MarkusHorenwarter e Judith Preiner
para ser empregado principalmente no ensino de Matemática nas
escolas básicas e secundárias na Universidade AtlantcUniversity-
Florida.
O Geogebra reúne as características de um software de
Geometria dinâmica, admite construir vários objetos como pontos,
vetores, seguimentos de retas e secções cônicas, gráficos de funções
e curvas parametrizadas.
Permite ainda, a introdução de equações e coordenadas,
digitando diretamente na caixa de entrada. O software apresenta três
diferentes janelas: gráfica, algébricas ou numéricas e a folha de
cálculo. Elas permite mostrar os objetos matemáticos em três
diferentes representações; graficamente (pontos, gráficos de funções,
algebricamente (coordenadas de pontos, equações) e nas células da
folha de cálculo.
6.2- Como Baixar
Acesse o site: http://www.geogebra.org/cms
Faça odownload do Geogebra, de acordocom o sistema
operacional presente no computador, salvando o
arquivoGeogebra.
Execute o arquivoGeogebra e siga as instruções de
instalação.
6.3- FERRAMENTAS
A Interface do software é constituída de uma janela gráfica
que se divide em uma área de trabalho, uma janela algébrica e um
campo de entrada de texto.
COMANDOS FIGURAS PROCEDIMENTOS
Mover
Clique sobre o objeto construído e o
movimente na área de trabalho
Novo Ponto
Clique na área de trabalho e o ponto
fica determinado
Ponto médio ou
centro
Clique sobre dois pontos e o ponto
médio fica determinado
Reta definida
por dois pontos
Clique em dois pontos da área de
trabalho e a reta é traçada
Segmento definido por dois pontos
Clique em dois pontos da área de trabalho e o segmento é traçado
Segmento com comprimento
conhecido
Clique em um ponto da área de trabalho e dê a medida do segmento
Vetor definido por dois pontos
Clique em dois pontos da área de trabalho e o vetor fica determinado
Vetor a partir de um ponto
Polígono
Clique em três ou mais pontos fazendo do primeiro também o último ponto. Fica determinado o polígono
Retas perpendiculares
Selecione uma reta e um ponto e a reta perpendicular fica determinada
Retas paralelas
Selecione uma reta e um ponto e a reta paralela fica determinada
Mediatriz
Selecione um segmento ou dois pontos e a mediatriz fica determinada
Bissetriz
Clique em três pontos, o segundo ponto determina a bissetriz
Tangentes
Selecione ou construa uma cônica e um ponto, as tangentes ficam
determinadas
Círculo definido pelo centro e um de seus pontos
Clique em um ponto e arraste para determinar o raio e o círculo
Círculo dados centro e raio
Clique em um ponto e informe a medida do raio, o círculo fica determinado
Círculo definido por três pontos
Clique em três pontos, o círculo fica determinado
Ângulo
Clique em três pontos e o ângulo fica determinado
Ângulo com amplitude fixa
Clique em dois pontos e informe a abertura do ângulo
Distância
Clique em cada objeto que se queira determinar a distância
Reflexão com relação a um
ponto
Clique no ponto a ser refletido e no outro que servirá de base para reflexão
Reflexão com relação a uma
reta
Clique no ponto a ser refletido e na reta que servirá de base para reflexão
Homotetia de um ponto por
um fator
Selecione o objeto, marque o ponto central da homotetia e informe o fator
Inserir texto
Clique na área de trabalho e insira o texto
Reduzir
Clique sobre o objeto que se deseja reduzir
Exibir/esconder objeto
Clique sobre o objeto que se deseja esconder/exibir
Exibir/esconder rótulo
Clique no rótulo do objeto para exibí-lo ou escondê-lo
Apagar objetos
Clique sobre o objeto que se deseja apagar
6. 4- ATIVIDADES
Atividade 1: Construção de Retângulos por meio das Propriedades
O objetivo da atividade é construir um retângulo por meio de suas
propriedades.
SEQUÊNCIA FERRAMENTAS PROCEDIMENTOS
1
Selecione dois pontos A e B e construa um segmento de reta AB
2
Construa uma reta perpendicular ao segmento AB passando por B
3
Obtenha um novo ponto C na reta perpendicular
4
Construa uma reta paralela ao segmento AB passando por C
5
Construa uma nova perpendicular ao segmento AB passando por A
6 D Marque um ponto D de interseção
7
Obtenha o polígono ABCD (DICA: feche o polígono clicando no primeiro vértice novamente)
8 Salve a Construção
ATIVIDADE 2- TEOREMA DE PITÁGORAS
Objetivo é entender uma das demonstrações do Teorema de
Pitágoras.
SEQUÊNCIA FERRAMENTAS PROCEDIMENTO
1
Selecione dois pontos A e B e construa uma reta AB
2
Construa uma reta perpendicular ao segmento AB passando por A
3
Obtenha um novo ponto C
4
Clique na ferramenta, nas duas retas e posteriormente, aperte a tecla ESC para que as duas desapareçam.
5
Obtenha um triângulo ABC (dica: feche o polígono clicando no primeiro vértice)
6. Crie três quadrados clicando, de cada vez em AC, BA E CB
7
Inserir um texto dinâmico com o valor da área dos quadrados. Clique que uma nova janela aparecerá. Dígite: “a^2 =(“ + a + “)^2 =” +(a^2) para o caso do lado a. Fazer o mesmo com b e c
8 Salve a Construção
ATIVIDADE 3- construção de gráficos da função quadrática
PROCEDIMENTOS
1) Insira as parâmetros A, B e C. Para inserir os parâmetros,
proceda como na atividade anterior.
2) Explore as propriedades do objeto (botão direito do mouse),
mude a cor de cada um dos coeficientes bem como suas
espessuras (estilo).
3) Insira no campo de entrada a função f(x) = ax+bx+c. (OBS:
digite no campo de entrada a função utilizando a seguinte
sintaxe: f(x)=a*x^2+b*x+c.
4) Clique com o botão direito do mouse sobre a representação
gráfica da função e explore as propriedades(cor e estilo).
5) Varie cada um dos parâmetros e anote o que acontece.Qual o
comportamento da representação gráfica quando o coeficiente
A assume valores: positivo, nulo e negativo? OBS: Lembre-se
que para variar os parâmetros,basta arrastar a “bolinha” para
a direita ou para a esquerda.
6) Movimente um coeficiente por vez (fixe B e C e movimente
A,fixe A e C e movimente Be fixe A e B movimente C).O
que acontece em cada um dos casos?
7) Utilizando o recurso INSERIR TEXTO insira os seguintes
textos separadamente:i)Digite “Concavidade para cima“;ii)
“concavidade para baixo”.Dica:faça como na atividade
anterior,ao inserir a função crescente,constante e
decrescente.Além disso, lembre-se de indicar as condições
que determinam quando a parábola tem concavidade voltada
para cima ou para baixo.
ATIVIDADE 4- Soma dos internos de um triângulo.
PROCEDIMENTOS
a) Construa um triângulo de vérticesA,B e C (selecione o botão
polígono e clique na janela gráfica );
b) Determine a amplitudedos ângulos lados (clique no botão
e nos lados dos triângulos);
c) Movimenteum dos vértices do triângulo ABC ,O que acontece
com a soma dos ângulos?
ATIVIDDADE 5
1. Diogo quer construir um jardim retangular de 36m de
perímetro, mas impôs a seguinte condição: o produto de uma
das dimensões pelo quadrado da outra tem que ser máximo.
Solução: A função que se obtém é:
322 18)18()( xxxxxf
A função f se torna máxima para x = 12, obtém-se f(12) = 864.
Para melhor visualização iremos alterar a função para:
)18(72/1)( 32 xxxf
7. CONSIDERAÇÕES FINAIS
Olhando de um modo geral a relação “instrumentos
tecnológicos e sala de aula”, os professores possuem conhecimentos
tecnológico, conhecem os potenciais das tecnologias na
educaçãonoentanto, somente alguns utilizam ferramentas em sala de
aula, assim muitos alunos devem pensarem que a introdução destas
tecnologias poderiam motivá-los ainda mais, bem como aproximá-los
da realidade em que vivem.
Dadas as dimensões continentais de nosso país, a tecnologia
tem um papel fundamental na articulação de municípios longínquos,
na troca de experiências e na construção de saberes que podem ser
ministrados a distância.
Queremos então que os professores e alunos se apropriem
mais dos instrumentos tecnológicos, pois como já dito, elevará a
qualidade da educação. Os softwares Prezi e Geogebra são ótimos
programas de apresentação em slides que se fossem mais utilizados
em sala de aula com certeza seria diferente o processo
ensino/aprendizagem.
REFERÊNCIAS
CANUTO, E .e/ ou RÊGO, R. II Encontro de iniciação a docência ds
UEPB 2012
OLIVEIRA, D. e/ou LOPES, M. “Uso do Software Geogebra Como
Recurso Didático para o Ensino Aprendizagem de função”.
LOPES, Maria Maroni. III Encontro Nacional em Educação
Matemática, Mossoró – RN 2011.
ASSIS, Cibelle de Fátima Castro. II Encontro Nacional em Educação
Matemática, Mossoró – RN 2011.
FIGUEIREDO, Maria. Tutorial criação de apresentação em Prezi
(português)- CCTICsoftciências
DELGADO, Vanda. Manual- prezi-aluno (português) 2011
HTTP://www.baixaki.com.br/download/prezi.htm
HTTP://prezi.com
http://educarparacrescer.abril.com.br/gestao-escolar/importancia-
tecnologia-405472.shtml
GUEDES, Damiana. Tutorial Prezi, Escola Superior de Tecnologia e Gestão de Lamego. 2011
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