RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS 1

FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS

1. Calcular os momentos de inércia com relação ao eixo x das figuras planas abaixo.

Todas as dimensões são em centímetros.

1.1 1.2 1.3

1.4 1.5

1.6 1.7

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS 2

2. Calcular o produto de inércia com relação ao par de eixos x e y das figuras planas

abaixo. Todas as dimensões são em centímetros.

2.1 2.2 2.3

2.4 2.5 2.6 2.7

3. Calcular os momentos centrais de inércia, indicando os eixos centrais correspondentes.

Todas as dimensões são em centímetros, exceto onde indicado de outro modo.

3.1 3.2 3.3

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS 3

3.4 3.5

3.6 3.7

3.8 3.9

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS 4

3.10

3.11

3.12

3.13

3.14

3.15

3.16 3.17

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS 5

FIGURAS PLANAS – RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS

1. Calcular os momentos de inércia com relação ao eixo x das figuras planas abaixo.

Todas as dimensões são em centímetros.

1.1 Ix = 72 cm

4 1.2 Ix = 672 cm

4 1.3 Ix = 672 cm

4

1.4 Ix = 2392 cm

4 1.5 Ix = 1708 cm

4

1.6 Ix = 612 cm

4 1.7 Ix = 612 cm

4

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS 6

2. Calcular o produto de inércia com relação ao par de eixos x e y das figuras planas

abaixo. Todas as dimensões são em centímetros.

2.1 Ixy = 0 2.2 Ixy = 288,75 cm

4 2.3 Ixy = -288,75 cm

4

2.4 Ixy = 130,5 cm

4 2.5 Ixy = 139,5 cm

4 2.6 Ixy = 118,69 cm

4 2.7 Ixy = -107,39 cm

4

3. Calcular os momentos centrais de inércia, indicando os eixos centrais correspondentes.

Todas as dimensões são em centímetros, exceto onde indicado de outro modo.

I1 = 1 246 cm

4

I2 = 224,5 cm4

I1 = 2 611 cm4

I2 = 1 049 cm4

I1 = 18 073 cm4

I2 = 4 170 cm4

3.1 3.2 3.3

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS 7

3.4

3.5

3.5 3.6

3.8 3.9

IxG = 1 051 cm4

IyG = 1 236 cm4

IxGyG = 468 cm4

I1 = 1 621 cm4

I2 = 666 cm4

IxG = 50,81 cm4

IyG = 81,94 cm4

IxGyG = 18,30 cm4

I1 = 90,40 cm4

I2 = 42,36 cm4

I1 = 4,64 x 106 cm

4

I2 = 1,32 x 106 cm

4

I1 = 51,2 cm4

I2 = 41,3 cm4

IxG = 19,24 cm4

IyG = 252,13 cm4

IxGyG = 13,04 cm4

I1 = 252,84 cm4

I2 = 18,51 cm4

IxG = 166,79 cm4

IyG = 41,70 cm4

IxGyG = -62,04 cm4

I1 = 192,35 cm4

I2 = 16,15 cm4

RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS

FIGURAS PLANAS – EXERCÍCIOS 8

3.10

3.11

3.12

3.13

3.14

3.15

3.16 3.17

IxG = 7311 cm4

IyG = 34 248 cm4

IxGyG = 6 695 cm4

I1 = 35 821 cm4

I2 = 5 738 cm4

IxG = 981,82 cm4

IyG = 513,79 cm4

IxGyG = -336,31 cm4

I1 = 1157 cm4

I2 = 338 cm4

I1 = 348,8 cm4

I2 = 249,5 cm4

I1 = 4 053 cm4

I2 = 1 988 cm4

I1 = 6583 cm4

I2 = 365 cm4

I1 = 15 112 cm4

I2 = 2 712 cm4

I1 = I2 = 5437 cm4

Qualquer eixo é

principal

I1 = 337,5 cm4

I2 = 241,6 cm4