1. INTRODUÇÃO
Força é qualquer interação entre um conjunto de corpos capaz de provocar deformação e/ou
modificação no estado de repouso ou movimentação de um corpo ou sistema de corpos.
É considerada como uma grandeza vetorial, e desta forma operamos sobre ela de acordo com
as regras da álgebra vetorial. O movimento ou comportamento de um corpo pode ser estudado
em função das forças que atuam sobre esse corpo, sendo a força resultante a soma vetorial de
todas as forças atuantes sobre o corpo estudado.
Os experimentos a seguir ajudarão a demonstrar o comportamento algébrico e geométrico de
duas forças coplanares.
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2. OBJETIVOS
Através de atividades experimentais executadas num painel de forças, ser capaz de identificar a
força equilibrante de um sistema de forças colineares ou não e determinar a força resultante desse
sistema, calculando-a utilizando dos métodos analítico e geométrico.
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3. MATERIAIS E MÉTODOS
Para a realização do experimento foram utilizados os seguintes materiais:
• Painel metálico multifuncional CIDEPE;
• 2 dinamômetros magnéticos;
• 1 dinamômetro convencional;
• Escala angular pendular;
• Gancho curvo;
• 2 massas acopláveis com peso de 0,5N cada;
• 2 fios de poliamida.
*Imagens simulares às atividades experimentais do presente relatório.
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Conforme proposto em laboratório pelo professor, primeiramente foram adotadas as seguintes
etapas para antecedentes à atividade experimental em si:
1. Montar o conjunto acoplando os dinamômetros ao painel;
2. Ajustar os respectivos zeros dos dinamômetros;
3. Conectar os dois dinamômetros magnéticos entre si utilizando um dos fios de poliamida
(fio grande);
4. Determinar o peso do conjunto gancho - massas;
5. Fixar a escala angular na região intermediária entre os dois dinamômetros magnéticos;
6. Dependurar o gancho com as massas, utilizando o fio de poliamida (fio pequeno), no ponto
intermediário do fio que une os dois dinamômetros magnéticos.
Feito isso, é necessário regular a escala angular para que o centro da escala esteja localizada no
ponto de intersecção dos fios. Em seguida deve-se regular os dinamômetros magnéticos de forma
a se obter os ângulos desejados, certificando o perfeito alinhamento entre os dinamômetros e o
fio.
Por fim deve-se identificar os valores das forças obtidas pelos dois dinamômetros.
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4. FUNDAMENTOS TEÓRICOS
Antecedendo-se as análises do experimento, vejamos alguns fundamentos teóricos no qual o
experimento está baseado.
4.1 CONCEITO DE FORÇA
Forças são definidas como grandezas vetoriais em Física. Uma força possui módulo, direção e
sentido e também obedecem às leis de soma, subtração e multiplicação vetoriais da álgebra. Este é
um conceito de suma importância, pois nos mostra que o movimento ou comportamento de um
corpo pode ser estudado em função da somatória vetorial das forças atuantes sobre ele, e não de
cada uma individualmente. Porém, uma determinada força pode também ser decompostas em sub
vetores, ou também chamado de componentes da força, segundo as regras da álgebra, para se
analisar determinado comportamento.
4.2 COMPONENTES DE UM VETOR
Componentes de um Vetor Quando um vetor R é expresso segundo a soma de dois vetores A e
B, cada um dos vetores A e B são chamados de componentes de R, portanto, um vetor resultante
pode ser decomposto em duas componentes a partir da aplicação da regra do paralelogramo. Um
exemplo de decomposição vetorial pode ser observado na figura a seguir, onde, conhecendo-se as
linhas de ação de cada componente, o vetor R pode ser decomposto formando os vetores A e B.
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4.3 FORÇA RESULTANTE
4.3.1 FORÇAS VETORIAIS
Quando os problemas envolvem a adição de mais de duas forças, pode-se aplicar de modo
sucessivo a regra do paralelogramo ou o triângulo de vetores de modo a se obter a força
resultante. Um exemplo desse tipo de situação é mostrado na figura representada a seguir.
4.3.2 MÉTODOS DAS COMPONENTES RETANGULARES
Assim, pode-se notar que quanto maior o número de forças envolvidas no sistema, maior é o
tempo dispensado para encontrar a força resultante, pois se necessita da aplicação da regra do
paralelogramo sucessivas vezes gerando um cansativo trabalho de geometria e trigonometria para
se determinar o valor numérico da resultante do sistema e sua respectiva direção. Porém, este
exaustivo processo é suprido de forma rápida através da aplicação de uma metodologia que utiliza
uma soma algébrica das componentes de cada um dos vetores força que formam o sistema. Este
método é denominado “método das componentes retangulares” e consiste em trabalhar apenas
com as componentes dos vetores, formando desse modo um sistema de forças colineares
projetados nos eixos de coordenadas do sistema de referência.
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4.3.3 DECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS
Convenção de Sinais:
• x – Positivo para a direita, negativo para a esquerda.
• y – Positivo para cima, negativo para baixo.
No plano, utilizam-se os versores i→ e j→.
4.3.4 REDUÇÃO A UMA ÚNICA FORÇA RESULTANTE
• Decompor as forças nos eixos x e y.
• Utilizar trigonometria, decomposição em seno e cosseno.
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4.3.4 MÓDULO E DIREÇÃO DA FORÇA RESULTANTE
• Módulo da força resultante:
• Direção da força resultante:
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*Ilustração sistema de força
F1x= F1 cos300
F2x=(-) F2 cos600
F1y=F1 sen300
F2y=F2 sen600
Fr= Σ F1+Σ F2 Fr= F1 cos300 - F2 cos600 + F1 sen300 + F2 sen600
Sendo assim, temos: Σ Fx=0F1 cos300 =F2 cos600
F2=F1√3 (1)
Σ Fy=0F1 sen300 +F2 sen600 - 0.5=0 (2)
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5. RESULTADOS E DISCUSSÕES
Teórico Experimental
FR= FR=
Situação 1 P=0,5N
Θ 1= 300 Θ 2= 600 Θ 1= 300 Θ 2= 600
F1= 0,25N F2= 0,4330N F1= 0,24N F2= 0,46N0,4999N 0,5184N
* Substituindo 1 em 2:F1 sen300 + (F1√3) sen600 - 0.5=0
Logo: F1=0.25N e F2=0.4330N ; Fr= 0,4999N
F1x= F1 cos300
F2x=(-) F2 cos300
F1y=F1 sen300
F2y=F2 sen300
Fr= Σ F1+Σ F2 Fr= F1 cos300 - F2 cos300 + F1 sen300 + F2 sen300
Sendo assim, temos: Σ Fx=0F1 cos300 =F2 cos300
F2=F1 (1)
Σ Fy=0F1 sen300 +F2 sen300 - 0.5=0 (2)
* Substituindo 1 em 2:F1 sen300 + F1 sen300 - 0.5=0
Logo: F1=0.5N e F2=0.5N ; Fr= 0.5N
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Teórico Experimental
FR= FR=
Situação 2 P=0,5N
Θ 1= 300 Θ 2= 300 Θ 1= 300 Θ 2= 300
F1= 0,5N F2= 0,5N F1= 0,48N F2= 0,46N0,5N 0,47N
F1x= F1 cos700
F2x=(-) F2 cos400
F1y=F1 sen700
F2y=F2 sen400
Fr= Σ F1+Σ F2 Fr= F1 cos700 - F2 cos400 + F1 sen700 + F2 sen400
Sendo assim, temos: Σ Fx=0F1 cos700 =F2 cos400
F2=F1*(0.3420)/0.7660 (1)
Σ Fy=0F1 sen700 +F2 sen400 - 0.5=0 (2)
* Substituindo 1 em 2:F1 sen700 + F1 *0.2869 - 0.5=0
Logo: F1=0.4076N e F2=0.1819N ; Fr= 0.4999N
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Teórico Experimental
FR= FR=
Situação 3 P=0,5N
Θ 1= 700 Θ 2= 400 Θ 1= 700 Θ 2= 400
F1= 0,4076N F2= 0,1819N F1= 0,44N F2= 0,22N0,4999N 0,5548N
Teórico Experimental
FR= FR=
Situação 4 P=1,0N
Θ 1= 300 Θ 2= 600 Θ 1= 300 Θ 2= 600
F1= 0,5N F2= 0,8660N F1= 0,62N F2= 0,76N0,9999N 0,9682N
F1x= F1 cos300
F2x=(-) F2 cos600
F1y=F1 sen300
F2y=F2 sen600
Fr= Σ F1+Σ F2 Fr= F1 cos300 - F2 cos600 + F1 sen300 + F2 sen600
Sendo assim, temos: Σ Fx=0F1 cos300 =F2 cos600
F2=F1√3 (1)
Σ Fy=0F1 sen300 +F2 sen600 - 1.0=0 (2)
* Substituindo 1 em 2:F1 sen300 + (F1√3) sen600 - 1.0=0
Logo: F1=0.5N e F2=0.8660N ; Fr= 0,9999N
F1x= F1 cos300
F2x=(-) F2 cos300
F1y=F1 sen300
F2y=F2 sen300
Fr= Σ F1+Σ F2 Fr= F1 cos300 - F2 cos300 + F1 sen300 + F2 sen300
Sendo assim, temos: Σ Fx=0F1 cos300 =F2 cos300
F2=F1 (1)
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Teórico Experimental
FR= FR=
Situação 5 P=1,0N
Θ 1= 300 Θ 2= 300 Θ 1= 300 Θ 2= 300
F1= 1,0N F2= 1,0N F1= 0,96N F2= 0,94N1,0N 0,95N
Σ Fy=0F1 sen300 +F2 sen300 - 1.0=0 (2)
* Substituindo 1 em 2:F1 sen300 + F1 sen300 - 1.0=0
Logo: F1=1.0N e F2=1.0N ; Fr= 1.0N
F1x= F1 cos700
F2x=(-) F2 cos400
F1y=F1 sen700
F2y=F2 sen400
Fr= Σ F1+Σ F2 Fr= F1 cos700 - F2 cos400 + F1 sen700 + F2 sen400
Sendo assim, temos: Σ Fx=0F1 cos700 =F2 cos400
F2=F1*(0.3420)/0.7660 (1)
Σ Fy=0F1 sen700 +F2 sen400 - 1.0=0 (2)
* Substituindo 1 em 2:F1 sen700 + F1 *0.2869 - 1.0=0
Logo: F1=0.8152N e F2=0.3696N ; Fr= 0.9999N
Teórico Experimental
FR= FR=
Situação 6 P=1,0N
Θ 1= 700 Θ 2= 400 Θ 1= 700 Θ 2= 400
F1= 0,8152N F2= 0,3639N F1= 0,88N F2= 0,54N0,9999N 1,1740N
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