Geometria
no Programa de Matemática do Ensino Básico
Onde está o
wally?
aeep
esev
É um conhecimento intuitivo do meio que nos cerca e dos objetos que nele existem. (NCTM, 2007)
Inclui a capacidade para visualizar mentalmente objetos e relações espaciais - rodar objetos na nossa mente. (Walle)
SENTIDO ESPACIAL
Desenvolver nos alunos o sentido espacial,
com ênfase na visualização e na
compreensão das propriedades de figuras
geométricas no plano e no espaço (…), a
compreensão das transformações
geométricas e da noção de demonstração,
bem como a utilização destes
conhecimentos e capacidades para resolver
problemas em contextos diversos (PPE, 20,
36, 51).
1º ciclo 2.º ciclo 3.º ciclo
Orientação espacial
Figuras planas Triângulos e
quadriláteros Circunferência
Teor. Pitágoras Sólidos geométricos
Reflexão, rotação e translação Isometrias (translação)
Semelhança
Trigonometria
Como pode ser entendida e
desenvolvida?
visualização
Relações geométricas
Direção, orientação e perspetivas dos
objetos no espaço
EXPERIÊNCIAS GEOMÉTRICAS
Modo como uma modificação numa forma se relaciona com uma mudança
no tamanho
Formas e tamanhos relativos das figuras
e objetos
EXPERIÊNCIAS GEOMÉTRICAS
CAPACIDADES ESPACIAIS
Coordenação visual-motora
Memória visual
Percepção figura-fundo
Constância perceptual
Percepção da posição no espaço
Percepção das relações espaciais
Discriminação visual
conjunto de capacidades relacionadas com a
forma como se percepciona o mundo e
com a capacidade de interpretar,
modificar e antecipar transformações dos
objetos.
CAPACIDADES ESPACIAIS
capacidade de coordenar a visão com os movimentos do corpo
Resolver e fazer labirintos
Pintar desenhos
Reproduzir desenhos dados
Pintar espaços marcados com pontinhos
> Coordenação visual-motora
capacidade de recordar objetos que já não estão visíveis
Observar figuras e copiá-las, mas sem as voltar a
observar
Observar figuras em papel ponteado e representá-las
no geoplano, sem as voltar a observar
> Memória visualCAPACIDADES ESPACIAIS
capacidade de identificar um componente específico numa determinada situação e envolve a mudança de percepção de figuras contra fundos complexos
Completar figuras de forma a se assemelharem a
outras dadas
Procurar figuras imersas noutras (por exemplo,
utilizando o tangram e pavimentações)
> Percepção figura-fundoCAPACIDADES ESPACIAIS
Capacidade de reconhecer figuras geométricas em diversas posições, tamanhos e contextos e texturas
Procurar todos os quadrados num geoplano 5x5
Construir uma figura geométrica utilizando diversos
materiais
Procurar, na sala de aula ou noutro contexto, uma
determinada figura geométrica
> Constância perceptualCAPACIDADES ESPACIAIS
Capacidade para distinguir figuras iguais mas colocadas com orientações diferentes
Explorar simetrias
Encontrar figuras iguais a uma dada mas com
orientações diferentes
> Percepção da posição no espaçoCAPACIDADES ESPACIAIS
Capacidade de ver e imaginar dois ou mais objetos em relação consigo próprios ou em relação conosco
Construir/descrever sólidos a partir das suas
representações
> Percepção de relações espaciaisCAPACIDADES ESPACIAIS
Capacidade para identificar semelhanças ou diferenças entre objetos
Identificar características de triângulos
Descobrir as diferenças entre dois desenhos
Descobrir critérios que conduzem a
determinadas classificações ou ordenações
> Discriminação visualCAPACIDADES ESPACIAIS
Ideias fortes do PMEB
Transformações geométricas e simetria
Reflexão
Transformações geométricas que preservam as distâncias
(isometrias)
Eixo de reflexão
Rotação
Transformações geométricas que preservam as distâncias
(isometrias)
Rotação de 90º
Centro da rotação
Translação
Transformações geométricas que preservam as distâncias
(isometrias)
Reflexão deslizante
Transformações geométricas que preservam as distâncias
(isometrias)
Simetria
Analisar a simetria de uma figura é estudar as
isometrias que a deixam invariante.
simetria axial simetria rotacional simetria de translação
Invariante perante reflexão Invariante perante rotação Invariante perante translação
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