ESTADO DO RIO DE JANEIRO PREFEITURA MUNICIPAL DE MACAÉ SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA MUNICIPAL DE ENSINO FUNDAMENTAL COORDENAÇÃO DE ENSINO FUNDAMENTAL - 6º AO 9º ANO COORDENAÇÃO DE ENSINO MÉDIO

COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA !

Rua Antero Perlingeiro, 402 – Centro – Macaé RJ 27910-170 - Tel.: (22)2796-1663 / (22)2793-3355 Ramal 227 Sala 211 E-mail: semed@macae.rj.gov.br – Site: http:// www.macae.rj.gov.br/semed

Coordenação de Matemática: coordenacaodematematica@gmail.com

!

1!

!!!!!

!Macaé,!03!de!Agosto!de!2015!

!Prezados!professores,!

!A!Coordenação!de!Área!está!adaptando!o!Caderno!de!Orientação!Curricular!de!Macaé!ao!Currículo!Mínimo!do!Estado.!É!importante!ressaltar!que,!enquanto!

aguardam!este!documento!vocês!devem!adaptar!o!planejamento!bimestral!com!vistas!a!atender!os!dois!referenciais.!

Para!o!3º!Bimestre,!na!disciplina!de!Matemática,!ao!compararmos!estes!referenciais,!podemos!perceber!que!!há!divergências!apenas!em!relação!a!ordem!dos!conteúdos.!Portanto,!para!os!6º,!7º!e!8º!anos!sugerimos!que!o!currículo!seja!mantido.!Indicamos!uma!alteração!de!conteúdo!para!o!9º!ano!de!escolaridade:!comutar!o!conteúdo!de!

“Probabilidade”!do!3o!bimestre!por!“Trigonometria!/!Polígonos!Inscritos!e!Circunscritos”!do!4o!bimestre.!

!Estamos!à!disposição!para!auxiliáZlos!no!que!desejarem.!

!Coordenação*de*Matemática!

Vanessa*e*Sérgio!!

!!!!!!!!

3º!BIMESTRE!AGO/2015!

Primeira!parte:!Apresentação!/!'Como!os!algoritmos!dominaram!o!mundo'!

Segunda!parte:!Datas!Importantes!

Terceira!parte:!COC!3º!bimestre/Currículo!Mínimo!do!Estado!

Quarta!parte:!Advidades!(Prova!Saerjinho)!

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2!

!Como!os!algoritmos!dominaram!o!mundo!

!O"que"você"lê,"assiste,"pesquisa,"como"você"dirige"e"até"o"seu"próximo"encontro"amoroso."Veja"como"as"fórmulas"matemáticas"tornaram>se"parte"indissociável"do"nosso"cotidiano"e"por"que"devemos"nos"preocupar"com"elas"

POR!ANDRÉ!BERNARDO!(Revista!Galileu!–!20/05/2014)!!O! jornalista!Ken!Schwencke,!do!Los!Angeles!Times,!estava!dormindo!quando,!às!6h25!do!dia!17!de!março,!um!terremoto!sacudiu!a!Costa!Oeste!dos!EUA.!Com!o!susto,!correu!para!o!computador!e!descobriu!que!Quakebot,!um! algoritmo! que! ele! criou,! já! havia! escrito! um! texto! sobre! o! assunto.! O! jornal! deu! um! furo! de! reportagem!noticiando! os! detalhes! do! tremor! antes! de! todos! os! outros! e! fez! a! fama! do! algoritmo,! que! se! conecta!automaticamente!com!o!Serviço!Geológico!dos!EUA!e!escreve!pequenas!notas!com!os!dados.!Mas,! afinal,! o!que!é!um!algoritmo!e!por!que! se! fala! cada! vez!mais!deles?!Na!matemática,! é! todo! conjunto!de!regras! e! operações! para! fazer! cálculos,! realizar! tarefas! ou! solucionar! problemas.! Vem! do! sobrenome! do!matemático!persa!Mohammed!alZKhuwarizmi,!o!pai!da!álgebra,!que!viveu!no!século!9.!“É!uma!espécie!de!receita!culinária! para! números”,! explica! Viktor! MayerZSchönberger,! professor! na! Universidade! de! Oxford.! “Por! mais!complexo,!não!passa!de!uma!fórmula!seguindo!regras!predefinidas.”!Com!o!crescimento!rápido!do!acesso!a!informações!digitais,!algoritmos!como!o!Quakebot!estão!por!toda!a!parte.!E!não!falamos!apenas!dos!mais!conhecidos,!como!o!algoritmo!de!pesquisa!do!Google,!ou!os!da!Amazon,!Netflix!e!Pandora,! que! recomendam! livros,! filmes! e! músicas.! Já! temos! algoritmos! que! detectam! infecções! em! recémZnascidos,! evitam! engarrafamentos! e! negociam! ações! (milhões! delas).! Veja! a! seguir! áreas! nas! quais! esses!programas!já!estão!trazendo!grandes!avanços!e!grandes!preocupações.!!VEÍCULOS!>!DOS!CORREIOS!À!FR1!Quem!comanda!o!carro!autônomo!experimental!do!Google!é!um!algoritmo.!Também!são!algoritmos!por!trás!dos!projetos! semelhantes!da!Mercedes,!Toyota!e!Audi!mostrados!em! janeiro!na! feira!de!eletrônicos!CES,!nos!EUA.!Carros!que,!sem!motorista,!são!capazes!de!fazer!trajetos!que!passam!por!pedestres,!ciclistas!e!semáforos!e!não!causam!acidentes.!Durante!a! feira,!as! fabricantes!estimaram!que!ainda! leva!uma!década!para!vermos!modelos!assim! sendo! comercializados.! Isso! significa! que! os! veículos! ainda! ficam! um! bom! tempo! longe! do! domínio! dos!algoritmos,! certo?! Errado.! Esses! programas! já! estão! rodando! por! aí! faz! tempo,! numa! via! de!mão! única! e! sem!volta.!Um! exemplo! é! o! serviço! postal! UPS,! que! entrega! 16! milhões! de! encomendas! por! dia.! Desde! 2003,! são! os!algoritmos! que! definem! a! rota! dos! quase! 100! mil! carros,! vans! e! motos! que! compõem! a! frota.! “Por! ano,!economizamos!8,5!milhões!de!litros!de!combustível!e!deixamos!de!emitir!85!mil!toneladas!de!CO2”,!calcula!Jack!Levis,!diretor!de!Gerência!de!Processos!da!UPS.!Os!algoritmos! também!ajudam!a!empresa!a!prever!problemas!mecânicos.!Sensores!instalados!nos!carros!de!entrega!captam!dados!como!ruídos!do!veículo!que!alimentam!um!sistema!de!previsão!de!quando!as!peças!devem!falhar.!Em!vez!de!fazer!manutenção!preventiva!(o!que!acabava!trocando!algumas!peças!que!poderiam!durar!muito!mais),!a!UPS!identifica!o!momento!preciso!antes!da!falha,!o!que,!dizem!eles,!acaba!por!economizar!milhões.!A!Fórmula!1!é!outro!campo!onde!os!algoritmos!aceleram.!Simon!Williams,!sócioZfundador!da!empresa!de!dados!britânica! Quantum! Black,! defende! que! uma! escuderia! campeã! precisa! de! boas! fórmulas! matemáticas.! Sua!companhia!trabalha!desde!2011!calculando!em!tempo!real!fatores!como!desgaste!de!pneus,!janelas!de!pitZstop!e!estratégia!de!todos!os!pilotos.!Esses!dados!geram!gráficos!para!as!equipes!sobre!o!melhor!momento!de!parada,!qual!pneu!colocar!e!qual!estratégia!adotar!de!acordo!com!todos!os!fatores.!!

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3!

!Seguradoras!também!já!usam!sensores!acoplados!aos!carros!para!alimentar!fórmulas!que!interferem!no!cálculo!do! valor! do! seguro! de! acordo! com! o! comportamento! do! condutor! (veja! acima! como! funciona).! “No! final! das!contas,!quem!dirige!melhor!paga!menos”,!diz!Flávio!Faggion!Jr,!diretor!da!Siscorp,!empresa!que!atua!no!ramo.!O!sistema,! que! cresce! na! Europa! e! nos! EUA,! está! chegando! ao! Brasil! numa! apólice! da! companhia! Porto! Seguro!voltada!a!jovens.!Após!instalar!o!rastreador!da!empresa,!o!jovem!ganha!30%!de!desconto!se!dirigir!abaixo!de!90!km/h!e!não!pegar!o!carro!de!madrugada!por!mais!de!5%!do!tempo.!Num!futuro!não!tão!distante,!algoritmos!podem!até!evitar!congestionamentos,!como!mostra!pesquisa!de!2013!do!professor!Berthold!Horn,!do!Massachusetts! Institute!of!Technology! (MIT).!Ele!criou!um!sistema!que,!através!de!sensores!a! laser!e!câmeras,!monitora!velocidade!e!distância!do!veículo!à! frente!e!atrás.! “O!algoritmo!reage!de!maneira! suave! a! mudanças! bruscas! de! velocidade.! Esse! tipo! de! sistema! reduz! o! número! de! batidas! e!engarrafamentos”,!afirma.!O!aparelho,!sem!previsão!de!lançamento,!seria!útil!principalmente!para!evitar!aqueles!congestionamentos!que!começam!sem!um!motivo!aparente.!!

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4!

!CINEMA!>!FILMES!SOB!MEDIDA!Antes!de!chegar!às!telonas,!boa!parte!dos!roteiros!de!Hollywood!passa!pelas!mãos!de!Nick!Meaney.!Meaney!não!é! agente,! cineasta! ou! produtor.! É! diretor! da! Epagogix,! empresa! britânica! que! prevê! o! sucesso! de! um! filme!baseado! na! minuciosa! análise! de! seu! roteiro.! Em! 2006,! Meaney! submeteu! o! script! de! BemZVindo! ao! Jogo! à!avaliação! do! algoritmo! que! ele! tinha! acabado! de! criar.! O! filme! tinha! tudo! para! ser! sucesso:! um! roteirista!premiado,! Drew! Barrymore! no! elenco! e! o! fato! de! ser! rodado! em! Las! Vegas.! Bem,! segundo! as! previsões! do!algoritmo!da!Epagogix,!ele!não!arrecadaria!mais!do!que!US$!7!milhões!—!baita!prejuízo!para!um!orçamento!de!US$!50!milhões.!Não!deu!outra:!a!produção!faturou!US$!6!milhões.!“Aponto!os!pontos!fracos.!Se!o!produtor!vai!mexer!no!roteiro!ou!suspender!a!produção,!a!decisão!é!dele”,!explica!Meaney.!Não!é!mágica.!O!serviço!cruza!dados!de!milhares!de!variáveis,!como!elenco,!presença!de!vilões!fortes!e!locação,!quantificadas! no! roteiro.! A! fórmula! analisa! como! essas! variáveis! se! combinam! e! o! quanto,! em! produções!anteriores,! filmes!semelhantes!arrecadaram.!O!pesquisador!Bernardo!Huberman,!da!HP!Labs,! faz!algo!parecido!cruzando! dados! de! tuítes! sobre! filmes! na! semana! anterior! ao! lançamento.! Para! Querido! John,! previu! uma!arrecadação!de!US$!30,5!milhões!na!primeira!semana.!O!filme!arrecadou!US$!30,7!milhões.!“Através!do!número!de!tuítes,!você!prevê!como!um!produto!vai!se!sair!no!mercado”,!diz!Huberman.!Os!! sistemas! enfrentam! críticas.! A! série!House! of! Cards,! também!um! sucesso! com! roteiro! “testado! antes”! por!algoritmos,! tem! sido! um! dos! alvos! delas.! Em! texto! no! site! Salon,! o! crítico! Andrew! Leonard! questiona! se! a!estratégia! não! acabará! com!a! diversidade!das! obras! de! arte,! fazendo!que! só! seja! filmado!o! que!os! algoritmos!indicam.!Para!ele,!isso!faria!de!nós!“fantoches!estúpidos”.!!

!!JORNALISMO!>!UMA!MÁQUINA!ESCREVEU!ISTO!O!título!ao! lado!é! falso,!mas!pode!se!tornar!verdade!em!pouco!tempo.!“Dentro!de!15!anos,!90%!dos!textos!da!imprensa! serão! escritos! por! computadores”,! prevê! Kristian! Hammond,! CEO! da! Narrative! Science.! A! empresa,!sediada!em!Chicago,! já!produz!notas! jornalísticas! a!partir! de!dados! recolhidos!na! internet!por! algoritmos,! sem!interferência! humana! —! uma! fórmula! da! companhia! já! publica! notícias! sobre! queda! ou! alta! de! ações!automaticamente!no!site!da!Forbes,!por!exemplo.!A! intenção!é!que!o!algoritmo!faça!o!trabalho!mais!mecânico!para! que! jornalistas! tenham! tempo!de! entrevistar,! checar! fontes! e! correr! atrás! de! “furos”.! Por! aqui,! a! PUCZRJ!desenvolveu! um! software! que! ajuda! repórteres! do! site! globoesporte.com! a! selecionar! aspectos! relevantes! do!jogo!e,!a!partir!deles,!sugere!enfoques!para!a!reportagem.!Exemplos!disso!são!textos!sobre!o!jogo!com!mais!faltas!do!campeonato!brasileiro!e!outro!sobre!o!jogador!que!bateu!o!recorde!de!infrações!numa!única!partida,!ambos!sugeridos!pelo!algoritmo.!“Eles!produzem!matérias!simples,!sem!análise!ou! interpretação”,!diz!Daniel!Schwabe,!da!PUCZRJ.!!

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5!

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!!RELACIONAMENTO!>!CUPIDO!ELETRÔNICO!Pode!um!algoritmo!dizer!se!o!seu!relacionamento!vai!funcionar?!O!site!OkCupid!cruza!respostas!de!centenas!de!questões!como!“as!mulheres!devem!manter!as!pernas!depiladas?”!e!“quantas!vezes!ao!dia!escova!os!dentes?”!para! te! indicar! a! pessoa! que!mais! se! aproxima! do! par! perfeito.!O! algoritmo,! feito! por! quatro!matemáticos! de!Harvard,! considera! as! respostas! do! usuário,! as! que! esse! usuário! espera! de! seu! “candidato”! e! a! nota! de!importância!que!ele!dá!às!questões!—!método!copiado!por!outros!sites.!Mas,!aqui!entre!nós,!esses!serviços!não!morrem!de!amores!pelo!rigor!científico.!“Até!hoje,!nenhum!submeteu!seus!métodos!ao!crivo!de!pesquisadores.!Dizem!que!o!remédio!faz!bem,!mas!não!revelam!o!que!há!dentro”,!critica!o!psicólogo!Harry!Reis,!da!Universidade!de!Rochester.!!

!!ENTREVISTA:!SEAN!GOURLEY!>!ELES!NOS!SUBSTITUIRÃO!Criador!de!algoritmos!e!consultor,!Gourley!prevê!que!eles!trarão!mais!desigualdade!

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6!

*O*que*os*algoritmos*trazem*de*bom*e*ruim?!Eles!podem!fazer!coisas!simples!com!precisão,!rapidez!e!de!forma!barata.!Já!os!humanos!são!tendenciosos,!caros!e!propensos!a!cometer!erros.!Mas!algoritmos!também!são!primitivos!em!suas!capacidades!cognitivas.!*Todos*seremos*controlados*por*eles?!As!finanças,!uma!das!maiores!indústrias!globais,!já!são!controladas!por!algoritmos.!Governos!estão!lutando!para!descobrir! como! reguláZlos! e! reaver! o! controle! de! volta!—!o! que! pode! ser! uma! batalha! perdida.! Agora! que! os!algoritmos!aprenderam!a!se!aproximar!da!escrita!utilizando!processos!estatísticos,!vão!ler!mais!rápido!do!que!nós!e! dominar! áreas! do! conhecimento,! como! o!Direito,! onde! a! leitura! é! fundamental.!Mas! humanos! e! algoritmos!unirão! forças! para! resolver! os! problemas! mais! difíceis.! Chamo! isso! de! “inteligência! aumentada”.! O! único!problema!é!que!essa! inteligência!não!deverá!ser!distribuída! igualitariamente.!Para!piorar,!muitos!dos!postos!de!trabalho!hoje!ocupados!por!pessoas!da!classe!média!acabarão!ficando!com!algoritmos.!"Correlações*matemáticas*já*resolvem*problemas*sem*identificar*o*porquê*deles.*Seria*o*fim*da*teoria?!Acho!que!o! [Chris]!Anderson!exagerou!quando!defendeu! isso! [na! revista!Wired].!No!Google,!por!exemplo,!eles!tentam!determinar!o!tom!de!azul!perfeito!para!o!link!do!AdWords,!executam!milhões!de!testes!sem!saber!por!que!essa!é!a!cor!certa,!e!sabem!que!funciona.!Mas!eles!não!estão!tentando!mudar!o!mundo.!Em!situações!de!conflito,!política!ou!terrorismo!você!precisa!de!uma!teoria.!Noto!isso!nas!redes!sociais.!Começamos!a!otimizar!algoritmos!para!mostrar! a! informação! que! está! de! acordo! com! nossas! crenças.! Só!mostramos! a! amigos! que! gostam! das!informações!que!compartilhamos.!Nos!movemos!em!uma!bolha!gerada!por!algoritmos,!e!não!sabemos!como!eles!tomam!as!decisões.!Precisamos!ter!mais!controle.!Precisamos!de!uma!teoria.!!

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7!

Calendário!2015!(3º!bimestre)!!AGOSTO!

DOM! SEG! TER! QUA! QUI! SEX! SAB!!

2!!

3! 4! 5! 6! 7! 8!!

!!

! ! ! ! ! !!

9!!

10! 11! 12! 13! 14! 15!!

!!

! ! LITERARTE! ! ! !!

16!!

17! 18! 19! 20! 21! 22!!

!!

! ! ! ! ! !!

23!!

24! 25! 26! 27! 28! 29!!

!!

! ! ! ! ! !!

30!!

31! ! ! ! ! !!

!!

! ! ! ! !

!SETEMBRO!

DOM! SEG! TER! QUA! QUI! SEX! SAB!!

!!

! 1! 2! 3! 4! 5!!

!!

! ! ! ! ! !!

6!!

7! 8! 9! 10! 11! 12!!

!!

FERIADO! ! ! ! ! !!

13!!

14! 15! 16! 17! 18! 19!!

!!

F!!!!!!!E!!!!!!!I!!!!!!!R!!!!!!!A!!!!!!!!!!!!!!!D!!!!!!!A!!!!!!!S!!!!!!!!!!!!!!C!!!!!!!I!!!!!!!Ê!!!!!!!N!!!!!!!C!!!!!!!I!!!!!!!A!!!!!!!S!!

20!!

21! 22! 23! 24! 25! 26!!

!!

! ! SAERJINHO! ! ! !!

27!!

28! 29! 30! ! ! !!

!!

! ! ! "!!!

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8!

COC!3o!bimestre!/!Currículo!Mínimo!do!Estado!!Indicação:!Comutar!o!conteúdo!de!“Probabilidade”!do!3o!bimestre!por!“Trigonometria!/!Polígonos!Inscritos!e!Circunscritos”!do!4o!bimestre,!ficando,!assim,!o!nosso!COC!para!os!3o!e!4o!bimestres:!!

3o!BIMESTRE!–!9o!ano!EIXOS! CONTEÚDOS! HABILIDADES!E!DESCRITORES!A!SEREM!DESENVOLVIDOS!E!AVALIADOS!I.!ESPAÇO!E!FORMA!!!

SEMELHANÇA!DE!FIGURAS!TEOREMA!DE!TALES!TEOREMA!DE!PITÁGORAS!!!

*Compreender!semelhança!por!ampliação!de!figuras.!*Analisar!semelhança!de!polígonos.!*Resolver!problemas!aplicando!o!conceito!de!semelhança.!*Deduzir!o!teorema!de!Tales!e!as!relações!métricas!em!triângulos!aplicandoZos!na!resolução!de!problemas.!!*Reconhecer!a!conservação!ou!modificação!de!medidas!dos!lados,!do!perímetro,!da!área!em!ampliação!e/ou!redução!de!figuras!poligonais!usando!malhas!quadriculadas.!(D5)!*Reconhecer!que!as!imagens!de!uma!figura!construída!por!uma!transformação!homotética!são!semelhantes,!identificando!propriedades!e/ou!medidas!que!se!modificam!ou!não!se!alteram.!(D7)!!

I.!ESPAÇO!E!FORMA!!!

TRIGONOMETRIA!!POLÍGONOS!INSCRITOS!E!CIRCUNSCRITOS!!

*Reconhecer!as!razões!trigonométricas!como!consequência!da!noção!de!semelhança.!*Empregar!as!razões!seno,!cosseno!e!tangente!na!resolução!de!problemas.!*Calcular!elementos!de!polígonos!inscritos!e!circunscritos.!!

II.!GRANDEZAS!E!MEDIDAS!!!

SISTEMAS!DECIMAIS!E!NÃO!DECIMAIS!ÁREAS!DE!FIGURAS!!

*Resolver!problemas!com!envolvam!comprimentos,!áreas!e!volumes.!*Ampliar!a!compreensão!de!sistemas!decimais!e!não!decimais!através!do!uso!de!medidas!da!informática:!byte,!quilobyte,!...!para!medir!quantidade!de!informação.!*Resolver!problema!utilizando!relações!entre!diferentes!unidades!de!medida.!(D15)!!

III.!NÚMEROS!E!OPERAÇÕES!!!

FUNÇÃO!DO!1o!GRAU!!!

*Compreender!o!conceito!de!função!pela!variação!de!grandezas!independentes.!!*Relacionar!uma!função!com!sua!expressão!algébrica,!sua!tabela!de!valores!e!seu!gráfico.!!*Construir!noções!sobre!o!gráfico!da!função!de!1o!grau.!!*Calcular!o!valor!numérico!de!uma!expressão!algébrica.!(D30)!!

!

4o!BIMESTRE!–!9o!ano!EIXOS! CONTEÚDOS! HABILIDADES!E!DESCRITORES!A!SEREM!DESENVOLVIDOS!E!AVALIADOS!II.!GRANDEZAS!E!MEDIDAS!!

PERÍMETRO!E!ÁREA!DO!CÍRCULO!

*Determinar!o!perímetro!e!a!área!do!círculo!em!função!do!raio.!!

III.!NÚMEROS!E!OPERAÇÕES!!!

FUNÇÃO!DO!2o!GRAU!!!

*Adquirir!noções!sobre!o!gráfico!da!função!quadrática.!!*Resolver,!com!base!na!interpretação!de!gráficos,!problemas!que!envolvam!máximos!e!mínimos!da!função.!!

IV.!TRATAMENTO!DA!INFORMAÇÃO!!!

PROBABILIDADE!!!

*Distinguir!os!conceitos!de!probabilidade!como!razão!entre!casos!favoráveis!e!casos!possíveis!e!como!número!associado!à!frequência!de!um!evento.!!*Resolver!problemas!envolvendo!o!conceito!de!probabilidade!com!dados!coletados!de!diferentes!gêneros!textuais!relacionados!às!Dimensões!Integradoras!do!Currículo!que!valorizem!a!diversidade,!a!sustentabilidade,!o!desafio!ao!preconceito,!o!patrimônio!e!a!cultura!de!Macaé!e!de!outros!locais.!!

IV.!TRATAMENTO!DA!INFORMAÇÃO!!!

PROJETO!ESTATÍSTICO!!!

*Construir!um!projeto!estatístico!com!temática!relacionada!às!Dimensões!Integradoras!do!Currículo!que!valorizem!a!diversidade,!a!sustentabilidade,!o!desafio!ao!preconceito,!o!patrimônio!e!a!cultura!de!Macaé!e!de!outros!locais!para!aplicação!dos!conceitos!estatísticos:!pesquisa!por!amostragem,!tabulação,!evento,!frequência,!porcentagem,!média!aritmética!e!ponderada,!moda!e!mediana.!!*Resolver!problema!envolvendo!informações!apresentadas!em!tabelas!e/ou!gráficos.!(D36)!!*Associar!informações!apresentadas!em!listas!e/ou!tabelas!simples!aos!gráficos!que!as!representam!e!viceZversa.!(D37)!!

!

ESTADO DO RIO DE JANEIRO PREFEITURA MUNICIPAL DE MACAÉ SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA MUNICIPAL DE ENSINO FUNDAMENTAL COORDENAÇÃO DE ENSINO FUNDAMENTAL - 6º AO 9º ANO COORDENAÇÃO DE ENSINO MÉDIO

COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA !

Rua Antero Perlingeiro, 402 – Centro – Macaé RJ 27910-170 - Tel.: (22)2796-1663 / (22)2793-3355 Ramal 227 Sala 211 E-mail: semed@macae.rj.gov.br – Site: http:// www.macae.rj.gov.br/semed

Coordenação de Matemática: coordenacaodematematica@gmail.com

!

9!

Destacaremos,!agora,!os!conteúdos!do!3o!bimestre!do!Caderno!de!Orientação!Curricular!de!Matemática!da!Rede!(COC)!que!atende!as!novas!diretrizes!para!o!ensino!de!Matemática,!contemplando!a!alteração!sugerida!para!o!9o!ano!(em!negrito):!

!!

A!seguir,!algumas!questões!aplicadas!nas!provas!do!Saerjinho!(9o!ano):!

6º!ano!• EIXO!I!–!Espaço!e!Forma!(Polígonos)!• EIXO!II!–!Grandezas!e!Medidas!(Perímetros!e!Áreas)!• EIXO!III!–!Números!e!Operações!(Números!Decimais!e!Medidas)!• EIXO!IV!–!Tratamento!da!Informação!(Tabelas!e!Gráficos)!

7º!ano!• EIXO!I!–!Espaço!e!Forma!(Construções!Geométricas!Z!Simetria)!• EIXO!II!–!Grandezas!e!Medidas!(Medidas!de!Tempo)!• EIXO!III!–!Números!e!Operações!(Números!Posidvos!e!Negadvos)!• EIXO!IV!–!Tratamento!da!Informação!(Tabelas!e!Gráficos)!

8º!ano!• EIXO!I!–!Espaço!e!Forma!(Triângulos)!• EIXO!II!–!Grandezas!e!Medidas!(Medidas!de!Área)!• EIXO!III!–!Números!e!Operações!(Cálculo!Algébrico)!• EIXO!IV!–!Tratamento!da!Informação!(Pesquisa!por!Amostragem)!

9º!ano!

• EIXO!I!–!Espaço!e!Forma!(Semelhança!de!Triângulos/Teorema!de!Tales/Teorema!de!Pitágoras)!• EIXO!I!–!Espaço!e!Forma!(Trigonometria/Polígonos!Inscritos!e!Circunscritos)!• EIXO!II!–!Grandezas!e!Medidas!(Sistemas!Decimais!e!NãoZDecimais/Áreas!de!Figuras)!• EIXO!III!–!Números!e!Operações!(Função!do!1º!grau)!

Escola:_______________________________________________ Data:____________Aluno :_______________________________________________ Turma/Série:____________Disciplina : MatemáticaProfessor: VANESSA ARENAR GARCIA

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Questão 1

Questão 2

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Questão 3

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Questão 4

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Questão 6

Questão 7

Questão 8

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Questão 9

Questão 10

Questão 11

Questão 12

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Questão 13

Questão 14

Questão 15

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Questão 16

Questão 17

Questão 18

Questão 19

Questão 20

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Questão 21

Questão 22

Questão 23

Questão 24

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Questão 25

Questão 26

Questão 27

Questão 28

Questão 29

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Questão 30

Questão 31

Questão 32

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Questão 34

Questão 35

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Questão 37

Questão 38

Questão 39

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Questão 40

Questão 41

Questão 42

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Questão 43

Questão 44

Questão 45

Questão 46

Questão 47

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Questão 48

Questão 49

Questão 50

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ESTADO DO RIO DE JANEIRO PREFEITURA MUNICIPAL DE MACAÉ SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO SUBSECRETARIA MUNICIPAL DE ENSINO FUNDAMENTAL COORDENAÇÃO DE ENSINO FUNDAMENTAL - 6º AO 9º ANO COORDENAÇÃO DE ENSINO MÉDIO

COORDENAÇÃO DE MATEMÁTICA !

Rua Antero Perlingeiro, 402 – Centro – Macaé RJ 27910-170 - Tel.: (22)2796-1663 / (22)2793-3355 Ramal 227 Sala 211 E-mail: semed@macae.rj.gov.br – Site: http:// www.macae.rj.gov.br/semed

Coordenação de Matemática: coordenacaodematematica@gmail.com

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10!

GABARITO!!

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01!!

02! 03! 04! 05! 06! 07! 08! 09! 10!!

C!!

C! D! A! D! C! B! A! D! B!!!

!

11!!

12! 13! 14! 15! 16! 17! 18! 19! 20!!

B!!

C! A! D! E! B! B! A! B! B!!!

!

21!!

22! 23! 24! 25! 26! 27! 28! 29! 30!!

A!!

C! D! C! A! D! A! B! C! D!!!

!

31!!

32! 33! 34! 35! 36! 37! 38! 39! 40!!

C!!

C! B! C! D! C! B! A! D! A!!!

!

41!!

42! 43! 44! 45! 46! 47! 48! 49! 50!!

D!!

B! A! B! A! D! C! D! D! A!!!REFERÊNCIAS!!Avaliação! Diagnóstica,! Saerj/Saerjinho.! Disponível! em:! <! http://www.saerjinho.caedufjf.net>.! Acesso! em! 3! de!agosto!de!2015.!!BERNARDO,!André.!Como!os!algoritmos!dominaram!o!mundo.!Revista!Galileu,!Maio,!p.37Z43,!2014.!!!!