Khyale Santos Nascimento
Litografia por Feixe de Elétrons na Fabricação deNanoestruturas para Sensores e Dispositivos
Recife
2005
Livros Grátis
http://www.livrosgratis.com.br
Milhares de livros grátis para download.
Universidade Federal de PernambucoPrograma de Pós-graduação em Engenharia Elétrica
Litografia por Feixe de Elétrons na Fabricação de
Nanoestruturas para Sensores e Dispositivos
Dissertação
submetida à Universidade Federal de Pernambuco
como parte dos requisitos para obtenção do grau de
Mestre em Engenharia Elétrica
Khyale Santos Nascimento
Recife, novembro de 2005.
L’essentiel est invisible pour les yeux.(Le Petit Prince - Antoine de Saint Exupery)
Agradecimentos
Agradeço a todos aqueles que direta ou indiretamente contribuíram para realização
desse trabalho, particularmente ao Prof. Edval J. P. Santos pela oportunidade de
trabalhar no Laboratório de Dispositivos e Nanoestruturas - LDN/UFPE. Sou muito
grato pelos ensinamentos aprendidos durante esses quatro anos de convivência, que
teve início ainda na minha graduação em Eng. Eletrônica na UFPE. Agradeço o seu
esforço e dedicação para construção do LDN e fica registrada aqui minha admiração
pelo seu excelente trabalho. Obrigado a todos que fazem parte da grande família
LDN.
Agradeço também aos meus pais e amigos por todo o apoio dado durante essa
jornada.
Agradeço o apoio e compreensão dos meus colegas de trabalho da Agência Na-
cional de Telecomunicações - ANATEL, no Estado do Ceará, que permitiram que eu
concluísse este trabalho.
Khyale Santos Nascimento
Universidade Federal de Pernambuco
14 de novembro de 2005
v
Resumo da Dissertação apresentada à UFPE como parte dos requisitos necessários
para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Elétrica.
Litografia por Feixe de Elétrons na Fabricação de
Nanoestruturas para Sensores e Dispositivos
Khyale Santos Nascimento
novembro/2005
Orientador: Prof. Edval J. P. Santos, Ph.D.Área de Concentração: EletrônicaPalavras-chaves: Nanoestruturas, nanossensores, litografia por feixe de elétrons, trans-porte eletrônico quântico.Número de páginas: xviii+151
O objetivo desse trabalho é a fabricação de nanoestruturas sobre substratos semi-
condutores, utilizando a técnica de litografia eletrônica. Além disso, utilizar as na-
noestruturas fabricadas como sensores e estudar fenômenos quânticos do transporte
eletrônico. Fios metálicos têm sido fabricados como nanossensores de campos mag-
néticos, espécies químicas e biológicas, tendo aplicações nas áreas biomédica, química,
eletrônica, militar, entre outras. A litografia eletrônica é uma técnica de nanofabri-
cação top-down que utiliza um feixe fino de elétrons para desenhar as nanoestruturas.
Os elétrons de alta energia são acelerados na direção do substrato que é coberto
por uma resina eletrossensível, o PMMA. Para formação do feixe, utilizamos o mi-
croscópio eletrônico de varredura JEOL6460, juntamente com o sistema de litografia
NPGS versão 9. Basicamente, o processo de fabricação consiste na limpeza do subs-
trato, deposição do PMMA, exposição ao feixe, revelação da resina, evaporação de
filme metálico e lift-off. Como resultado, foram fabricados fios com larguras menores
que 100nm e outras estruturas, como colméias, estruturas QCA, pinças, resistores,
anéis e fractais. Duas técnicas de alinhamento foram desenvolvidas para interligar as
nanoestruturas com contatos metálicos relativamente grandes.
vi
Abstract of Dissertation presented to UFPE as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master in Electrical Engineering.
E-Beam Lithography in Nanostructure Fabrication
for Sensors and Devices
Khyale Santos Nascimento
november/2005
Supervisor: Prof. Edval J. P. Santos, Ph.D.Area of Concentration: ElectronicsKeywords: Nanostructures, nanosensors, e-beam lithography, quantum electronictransport.Number of pages: xviii+151
The objective of this work is the nanostructure fabrication on semiconductor sub-
strates, using the technique of e-beam lithography. We are also interested in using
these fabricated nanostructures as nanosensors and study the quantum phenomena
in electronic transport. Metal wires have been fabricated as nanosensors for mag-
netic fields, chemical and biological species, which can be used in many areas of
biomedicine, chemistry, electronic, militar, etc. The e-beam lithography is an exam-
ple of “top-down” nanofabrication technique which uses a focused beam of electrons
to pattern the nanostructures. The electrons are accelerated toward the substrate
which is covered by an electron resist, the PMMA. For beam formation, we have used
a modified scanning electron microscope (SEM), the JEOL6460, with the NPGS v.9
lithographic system. Basically, our fabrication process involves the substrate clean-
ing, deposition of a thin layer of PMMA, e-beam exposure, developing of PMMA,
metal evaporation and the lift-off. As results, we have fabricated wires with less than
100nm and other structures, such as honeycomb, QCA structures, tweezers, rings and
fractals. Two align techniques were developed to connect the nanostructures to large
pads.
vii
Conteúdo
Agradecimentos v
Resumo vi
Abstract vii
Lista de Tabelas xi
Lista de Figuras xii
Capítulo 1 Nanossensores e Nanodispositivos Eletrônicos 1
1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 MOSFETs em Escala Nanométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.1 Estrutura e Operação do MOSFET . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Problemas Enfrentados na Miniaturização dos MOSFETs . . . 8
1.3 Nanodispositivos de efeito quântico de estado sólido . . . . . . . . . . 11
1.3.1 Dispositivos de Tunelamento Ressonante . . . . . . . . . . . . 12
1.3.2 Pontos Quânticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.3 Transistor de Elétron Solitário . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.4 Dispositivos eletrônicos moleculares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.5 Transistores de Nanotubos de Carbono . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6 Transporte Eletrônico Quântico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.6.1 Transporte Balístico em Fios Quânticos . . . . . . . . . . . . . 18
1.6.2 Formalismo de Landauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.6.3 Quantização da Condutância . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.7 Nanossensores e Aplicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
viii
1.8 Considerações Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
Capítulo 2 Litografia por Feixe de Elétrons 28
2.1 Microscópio Eletrônico de Varredura . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.1.1 Partes do MEV JEOL6460 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.1.2 Lentes Magnéticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.1.3 Formação da Imagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.1.4 Programa PCSEM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.2 Sistema de litografia eletrônica NPGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.2.1 Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.2.2 Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.3 Limites da Litografia Eletrônica na Nanofabricação . . . . . . . . . . 54
2.3.1 Limites devido ao Microscópio . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.3.2 Interação Elétron-Substrato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.3.3 Limites devido a Resina Utilizada . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.4 Considerações Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Capítulo 3 Projeto e Fabricação de Nanoestruturas 62
3.1 Projeto de Dispositivos no NPGS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.2 Técnica Monocamada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
3.2.1 Limpeza do Substrato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.2.2 Deposição do PMMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.2.3 Litografia Eletrônica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
3.2.4 Revelação e Banho do PMMA . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.3 Técnica Bicamada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.3.1 Deposição do PMMA e PMGI . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
3.3.2 Revelação e Banho do PMMA e PMGI . . . . . . . . . . . . . 75
3.3.3 Deposição do metal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.3.4 Lift-off do metal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.4 Técnicas de Alinhamento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.4.1 Técnica Offset Origin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.4.2 Alinhamento Eletrônico Semi-Automático . . . . . . . . . . . 79
3.5 Caracterização do Feixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
ix
3.6 Considerações Finais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Capítulo 4 Resultados Experimentais 87
4.1 Amostra a0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
4.2 Amostra a1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.3 Amostra a2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.4 Amostra a3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.5 Outros Dispositivos e Caracterização Elétrica . . . . . . . . . . . . . 103
Capítulo 5 Conclusões e Trabalhos Futuros 107
Apêndice A Procedimento Operacional para Litografia 110
A.1 Preparação para Litografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
A.2 Calibração do MEV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
A.3 Medição da Corrente do Feixe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
A.4 Executando uma litografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
A.5 Revelação da Resina e Metalização . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
A.6 Visualização das estruturas fabricadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
Apêndice B Programa Codis.c 119
Apêndice C Medição de corrente do feixe via DAS20 123
C.1 Construção do copo de Faraday . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
C.2 Metodologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
C.3 Medição de Corrente com a Placa DAS20 . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Apêndice D Programa corrente_feixe.c 128
Apêndice E Simulação da Lente Magnética 132
E.1 Equação Paraxial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
E.2 Cálculo da Densidade de Campo Magnético da Lente . . . . . . . . . 135
E.3 Trajetória dos Elétrons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
Bibliografia 143
x
Lista de Tabelas
2.1 Algumas especificações técnicas do JEOL 6460. . . . . . . . . . . . . 40
2.2 Resultados experimentais obtidos para o JEOL 4000EX. . . . . . . . 57
4.1 Parâmetros da litografia utilizados em alguns de nossos experimentos. 87
4.2 Largura da linha versus Dose. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.3 Largura da linha para diversas situações de dose e parâmetro LL. . . 100
A.1 Parâmetros utilizados no arquivo PG.sys . . . . . . . . . . . . . . . . 113
C.1 Valores de corrente medidos pelo pico-amperímetro(Ipico) e pela placa
DAS20(Idas20) para abertura no2 da objetiva. . . . . . . . . . . . . . . 126
C.2 Valores de corrente medidos pelo pico-amperímetro(Ipico) e pela placa
DAS20(Idas20) para abertura no3 da objetiva. . . . . . . . . . . . . . . 126
xi
Lista de Figuras
1.1 Comparação da sensibilidade entre os sensores convencionais e os nanossen-
sores: (a) matendo a mesma superfície lateral, o volume é reduzido,
resultando em menores dimensões e peso; (b) mantendo o mesmo vol-
ume, a área exposta do nanossensor é maior. . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Taxonomia utilizada para chaves eletrônicas em escala nanométrica. . 5
1.3 Esquema tradicional do transistor MOSFET tipo N (NMOS) . . . . . 6
1.4 Transistor MOSFET fabricado na Unicamp (L=40µm e W=80µm).
Imagem obtida no microscópio eletrônico. . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.5 Nano-MOSFET fabricado pela Intel R© com processo 90nm. A largura
do canal é de 50nm e a espessura do óxido de porta é 1, 2nm. . . . . 8
1.6 (a) Diodo de tunelamento ressonante; (b) Se a energia dos elétrons
incidentes difere dos níveis de energia disponíveis na ilha, a corrente
não fluirá; (c) A corrente é estabelecida quando a energia dos elétrons
incidentes coincide com um dos níveis de energia da ilha. . . . . . . . 13
1.7 Imagem de um CNFET, mostrando o canal formado pelo nanotubo
entre as regiões de fonte e dreno. O terminal de porta é colocado ao
lado do canal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.8 Curva I-V de um CNFET tipo P. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.9 Circuito inversor implementado com CNFETs: (a) Esquema do dis-
positivo; (b) Curva de transferência para o dispositivo. . . . . . . . . 17
1.10 Fio quântico conectando dois reservatórios. . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.11 Modelo de fio quântico arbitrário. O estrangulamento é representado
pela matriz Tij. Os dois fios quânticos ideais são conectados aos reser-
vatórios. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
xii
1.12 (a) e (b) mostram respectivamente a geometria do dispositivo utilizado
para investigar a resistência de um estrangulamento em um gás bidi-
mensional de elétrons. Valores típicos de L de d são 200nm e 100nm,
respectivamente. Em (b), uma tensão Vg = −1V é utilizada para es-
trangular o canal. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.13 Medidas da resistência e condutância de um estrangulamento em um
gás bidimensional em função da tensão de porta,Vg, obtidas a tem-
peratura de 280mK. O livre caminho médio, estimado a partir da
mobilidade, é de 7µm. Em (a), o comprimento do fio é de L = 200nm
e a distância entre os terminais de porta é 300nm. A condutância G12
é quantizada em saltos de 2e2/h. Em (b), o comprimento do fio é de
L = 600nm e a distância entre os terminais de porta é 300nm. Ape-
sar do livre caminho médio ser maior que o comprimento do canal, a
condutância G12 em (b) mostra deterioração na quantização. . . . . . 22
1.14 Fabricação de nanofios de Pd sobre uma base isolante. . . . . . . . . 24
1.15 Imagem obtida no MEV para sensor de hidrogênio formado por nanofios
de Pd. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
1.16 (a)Comportamento da corrente com a concentração de H2; (b) Tempo
de resposta do sensor para H2(on) em 5%. Na presença de H2 os grãos
de Pd aumentam, reduzindo seus espaçamentos no fio. . . . . . . . . 24
1.17 Esquema utilizado para formação dos fios por eletrodeposição. (a)
Fio conectado através de eletrodos. (b) Secção transversal do sensor
mostrando o substrato de Si, eletrodos de Au, filme de nitreto de silício
(1µm) e camada isolante de SiO. Canais são abertos no SiO através
de litografia eletrônica e corrosão por íons. . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.18 Fios de Pd de 3µm-5µm de comprimento conectados entre os eletrodos. 25
2.1 Evolução do processo de fabricação dos transistores MOS na indústria. 29
2.2 Velocidade de fabricação versus resolução da litografia. . . . . . . . . 33
2.3 Unidade Operacional e Coluna Elétron-Óptica do JEOL6460. . . . . . 35
2.4 Microscópio JEOL6460 instalado no LDN. Ele é montado sobre uma
base de concreto para reduzir as vibrações mecânicas. . . . . . . . . . 36
xiii
2.5 Canhão de elétrons, Wehnelt e anodo de aceleração. . . . . . . . . . . 37
2.6 Visão interna JEOL 6460. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.7 Detector de elétrons secundários. Os elétrons de baixa energia (tra-
jetórias mostradas em linhas tracejadas) são coletados através de uma
tensão aplicada ao coletor (grade de Faraday). Esses elétrons são acel-
erados para ganhar energia suficiente para sensibilizar o cintilador. . . 39
2.8 Esquema do foto-multiplicador. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
2.9 (a)Campo magnético com simetria axial; (b) Distribuição radial e axial
do campo magnético. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
2.10 Trajetória dos elétrons antes e depois da lente magnética. Como resul-
tado, a imagem é rotacionada em relação ao objeto. . . . . . . . . . . 42
2.11 Seção longitudinal de uma lente magnética assimétrica. Os elétrons
partem do lado esquerdo da lente e, ao se aproximarem do entreferro,
são forçados a cruzar o eixo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.12 Núcleo magnético e região de entreferro da lente assimétrica. A simu-
lação utilizou o Método de Elementos Finitos para o cálculo do campo
magnético. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
2.13 Campo magnético da lente simulada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.14 Componente axial Bz ao longo do eixo da lente. . . . . . . . . . . . . 45
2.15 Trajetórias dos elétrons para diferentes tensões de aceleração do feixe. 46
2.16 Foco versus Tensão de Aceleração para a lente simulada. . . . . . . . 46
2.17 Sinais provenientes da interação do feixe com a amostra. . . . . . . . 48
2.18 Densidade de elétrons versus energia dos elétrons emitidos da amostra. 49
2.19 Tela principal do programa PCSEM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.20 Hardware do NPGS. As linhas tracejadas indicam que a interligação é
opcional. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.21 Imagem obtida no microscópio óptico da grade de calibração do MEV
(×200). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.22 Simulação Monte Carlo para trajetória de 100 elétrons com diferentes
tensões de aceleração do feixe. O substrato de Si é coberto com uma
camada de ≈ 400nm de PMMA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.23 Resolução e sensibilidade para diversos tipos de resinas. . . . . . . . . 60
xiv
3.1 Quebra das ligações covalentes na resina pelo bombardeamento de
elétrons. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
3.2 Estrutura simples desenhada no DesignCad. As linhas tracejadas rep-
resentam um polígono. No DesignCad, todas as dimensões são apre-
sentadas em µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.3 Definindo os parâmetros da litografia no Run File Editor. Um arquivo
.run é criado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.4 Tela do programa NPGS Menu versão 9. . . . . . . . . . . . . . . . . 66
3.5 Imagem capturada durante o processo de execução da litografia. . . . 67
3.6 Etapas do processo de fabricação monocamada. (a) Limpeza das lâmi-
nas e deposição de 200nm de PMMA; (b) Exposição ao feixe; (c) Rev-
elação e banho do PMMA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.7 (a) Desenho do dispositivo para litografia. A parte escura é exposta
ao feixe; (b) Técnica de monocamada com substrato SOI e litografia
eletrônica; (c) Revelação e banho do PMMA; (d)Corrosão do Si; (e)
Remoção do PMMA não exposto e dispositivo final. . . . . . . . . . . 69
3.8 Spinner construído no LDN para deposição de resinas. . . . . . . . . 71
3.9 Interferência observada durante aquisição da imagem em varredura
lenta e ampliação ×70.000. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
3.10 Etapas do processo de fabricação em bicamada. (a) Limpeza do subs-
trato e deposição de 300nm de PMGI; (b) Deposição de 110nm de
PMMA; (c) Litografia eletrônica; (d) Revelação do PMMA; (e) Reve-
lação do PMGI; (f) Evaporação do filme metálico; (g) Lift-off. . . . . 74
3.11 Evaporadora Edwards Auto 306 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
3.12 Imagem obtida no microscópio óptico (×200) após lift-off. Os seis
contatos externos são de 100µm × 100µm. A dose utilizada foi de
130µC/cm2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.13 Arquivo sample4.dc2 no DesignCad. A espessura da linha na parte
interna da estrutura é de 1µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
3.14 Offset Origin em (+26µm,0µm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.15 Offset Origin em (+24µm,−2µm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
xv
3.16 Arquivo Mos1.dc2. Os retângulos em cinza representam as regiões de
fonte e dreno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
3.17 Arquivo Mos2.dc2, mostrando os contatos de fonte, porta e dreno. . . 79
3.18 Arquivo Mos_align.dc2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
3.19 Marcas de alinhamento e regiões de fonte e dreno (primeiro nível). . . 81
3.20 Resultado do alinhamento eletrônico. O erro de alinhamento foi de
200nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.21 Arranjo experimental utilizado nas medições de corrente do feixe. . . 82
3.22 Espectro do sinal para o MEV desligado (Situação 1 a 3). . . . . . . . 83
3.23 Espectro do sinal para o MEV ligado (Situação 4). . . . . . . . . . . 83
3.24 Espectro do sinal para spot size 30 e abertura no2 da objetiva. . . . . 84
3.25 Espectro do sinal para spot size 30 e abertura no3 da objetiva. . . . . 84
4.1 Arquivo sample0.dc2. Cada elemento da matriz possui dose distinta.
Todas as linhas são de dimensão zero. As circunferências menores são
os pontos de descanso do feixe. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.2 Resultado da exposição do arquivo sample0. A dose utilizada foi de
1, 7nC/cm. A espessura das linhas radiais é de 200nm(amostra a0 ). . 89
4.3 Arquivo sample3.dc2 no DesignCad. Cada elemento da matriz possui
dose diferente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.4 Resultado da exposição do arquivo sample3. A dose utilizada foi de
130µC/cm2 (amostra a0 ). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
4.5 Linhas de 230nm espaçadas de 1µm. A dose utilizada foi de 2nC/cm. 91
4.6 O filme de ouro não apresentou quebra suficiente para realizar o lift-off. 91
4.7 Arquivo no DesignCad utilizado para fabricação das linhas. . . . . . . 92
4.8 Resultado do lift-off. Todas as linhas de largura zero foram removidas
independente da dose, ao contrário das linhas de 3µm. . . . . . . . . 92
4.9 Os resistores a, b e c foram fabricados com doses 100µC/cm2, 200µC/cm2
e 300µC/cm2, respectivamente. LL = CC = 50nm. . . . . . . . . . . 92
4.10 Arquivo no DesignCad utilizado para fabricação das linhas. Os valores
das larguras estão em µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
xvi
4.11 Resultado do lift-off para linhas fabricadas com dose de 1, 3nC/cm e
LL = 10, 53nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
4.12 Gráfico da largura de linha obtida versus largura projetada, para difer-
entes valores de LL. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4.13 Projeto no DesignCad de fios de largura zero com doses de 1nC/cm a
4nC/cm. Cada coluna de fios foi fabricada com valores diferentes de LL. 94
4.14 Resultado da exposição do arquivo da Figura 4.13. Utilizamos LL1 =
50, 89nm e LL2 = 70, 19nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.15 Resultado do lift-off. Grande parte das linhas é removida. . . . . . . 95
4.16 Fio de 60nm fabricado com dose de 1nC/cm e LL1 = 50, 89nm. Im-
agem obtida após a metalização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
4.17 Fio de 80nm fabricado com dose de 1nC/cm e LL1 = 10, 53nm. . . . 95
4.18 Resultado de uma única varredura do feixe. O diâmetro dos furos é
de 100nm e o espaçamento é de ≈ 200nm. A dose foi de 1nC/cm e
LL2 = 200nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.19 A menor largura do fio é de 120nm. A dose utilizada foi de 2nC/cm e
LL2 = 29, 83nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.20 Imagem obtida após a metalização. A menor largura da linha foi de
360nm. Observe o resíduo de PMGI existente na base da trilha. A
dose foi de 4nC/cm e LL1 = 10, 53nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.21 A largura do fio é de 170nm. No interior da linha podemos constatar
a presença de resíduos de PMGI. A dose utilizada foi de 2nC/cm e
LL2 = 70, 19nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.22 Gráfico da largura de linhas em função das doses (1nC/cm a 4nC/cm)
para valores distintos de LL. Os valores foram tomados depois da
metalização. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.23 Fio de ouro com largura ≈ 400nm. A dose foi de 3nC/cm e LL1 =
100nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.24 Fio de ouro com largura ≈ 380nm. A dose foi de 4nC/cm e LL2 =
70, 19nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.25 Fio de ouro com ≈ 200nm. A dose foi de 5nC/cm e LL2 = 50, 89nm. 98
4.26 Fio de ouro com ≈ 360nm. A dose foi de 6nC/cm e LL2 = 70, 19nm. 98
xvii
4.27 Estrutura feita no DesignCad composta de um fio interligando dois
terminais (em branco). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.28 O estreitamento feito no meio do fio reduziu sua largura para ≈ 150nm. 99
4.29 Imagem de uma micro-pinça fabricada. A linha do meio é de 0, 8µm. 99
4.30 Estrutura de uma colméia desenhada no DesignCad. . . . . . . . . . . 100
4.31 Lift-off da colméia. A dose utilizada foi de 250µC/cm2. . . . . . . . . 100
4.32 Protótipo de porta lógica Voto Maioria implementada com células
QCAs. O diâmetro do furo é de 1, 2µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
4.33 Desenho para exposição feito DesignCad. Em azul (polígonos) e ver-
melho (linha) estão as áreas expostas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.34 Resultado da exposição para doses de 130µC/cm2 (polígonos) e 0, 5nC/cm
(linha de 400nm). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.35 Mais detalhes da região de estrangulamento. . . . . . . . . . . . . . . 102
4.36 A largura do estrangulamento é de ≈ 125nm. No DesignCad, a linha
projetada foi de 150nm e LL = 25nm. . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.37 Resistor fabricado por corrosão do Al. A largura final da linha foi de
2, 6µm. Parâmetros da litografia: 30KV , Z = 5mm, Spotsize = 27,
If = 58pA, 150µC/cm2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
4.38 Largura do fio versus tempo de corrosão do alumínio. . . . . . . . . . 105
4.39 Resistor fabricado com alinhamento eletrônico. O tempo de corrosão
do Al foi de 3s. A largura final do fio é de 8, 5µm e comprimento de
312µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.40 Fio com estrangulamento conectado a dois contatos. A largura do fio
é de 0, 9µm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
A.1 Varredura X e Y em um polígono qualquer. Observe que a distância
CC sempre é tomada paralelamente à varredura, enquanto a distância
LL é tomada perpendicularmente. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
C.1 Imagem no microscópio óptico da parte superior do copo. . . . . . . . 124
C.2 Sinal de tensão típico na saída do pico-amperímetro. . . . . . . . . . 127
xviii
Capítulo 1
Nanossensores e Nanodispositivos
Eletrônicos
1.1 Introdução
A nanotecnologia é um campo multidisciplinar do conhecimento que trata da mani-
pulação de átomos ou moléculas para construção de sistemas físicos, químicos e bio-
lógicos com aplicações em diversas áreas, tais como na Eletrônica, Materiais, Energia,
Medicina, Meio Ambiente, Biologia e Tecnologia da Informação. A vantagem desses
nanossistemas, além do tamanho reduzido, é que eles apresentam novas propriedades
(elétrica, mecânica, térmica, óptica, etc.). Portanto, é provável que a nanotecnolo-
gia terá um profundo impacto social e econômico no século XXI, comparável a dos
semicondutores, tecnologia da informação e biologia molecular no século XX.
As dimensões desses nanossistemas podem variar desde átomos ou moléculas indi-
viduais até a faixa de sub-mícron (< 100nm), ou sistemas maiores conseguidos com a
integração de nanoestruturas. Para se ter uma idéia, o diâmetro de um fio de cabelo
é aproximadamente 100.000 vezes maior que um nanômetro (1nm).
Na verdade, a possibilidade de se aplicar estruturas tão pequenas não é tão recente
assim. Já em 1959, Richard Feynman [Fey92] aborda de forma brilhante o assunto,
apresentando possíveis aplicações e sugerindo melhorias nos equipamentos disponíveis
da época. Nas pesquisas científicas, a concretização dos experimentos aconteceu na
década de 80 quando houve o aperfeiçoamento dos microscópios eletrônicos de trans-
1
2
missão e varredura, e construção dos primeiros microscópios de tunelamento e força
atômica.
Mais especificamente na área da Eletrônica, a nanotecnologia deu origem à Na-
noeletrônica. No jargão técnico, quando se fala em nanoeletrônica estamos nos
referindo a sensores e dispositivos com dimensões laterais menores que 100nm. Atual-
mente na indústria já se encontra em produção MOSFETs com comprimento de canal
igual a 90nm, embora vêm sendo pesquisados em laboratório diversos dispositivos
para substituir o MOSFET. O objetivo da indústria de semicondutores é desenvolver
uma tecnologia onde isso seja possível em escala industrial e de preferência que tenha
o mesmo sucesso da tecnologia CMOS (Complemetary Metal-Oxide-Semiconductor).
As vantagens são enormes. Uma vez consolidada, a tecnologia nanoeletrônica permi-
tirá aumentar a densidade dos circuitos integrados, desenvolver circuitos mais velozes
e estender a capacidade de armazenamento das atuais memórias.
Os nanossensores são resultado das pesquisas em nanoeletrônica. Eles têm sido
fabricados a partir de nanofios e são capazes de detectar radiação eletromagnética,
campos magnéticos, espécies químicas (gás hidrogênio, pH) e biológicas (bactérias e
vírus) [FWZ+01, YMV+03, KSM+03, RBY+04]. Além das dimensões serem menores,
os nanossensores são mais sensíveis do que os sensores de dimensões macroscópicas.
A sensibilidade de um sensor em formato cilíndrico é proporcional à razão entre a
área da superfície lateral e seu volume. Utilizando-se nanossensores com a mesma
superfície lateral dos sensores convencionais, o volume resultante é reduzido (menores
dimensões e peso). Por outro lado, mantendo-se o volume igual, a superfície lateral
aumenta (maior área exposta). Ou seja, em ambas as situações a sensibilidade dos
nanossensores é superior (ver Figura 1.1). O diâmetro de nanofios metálicos de Pd,
utilizados como nanossensores de H2, é da ordem de 50nm e os nanossensores for-
mados por nanotubos de carbono possuem um diâmetro de aproximadamente 3nm.
Além disso, os nanossensores consomem menos energia e são mais rápidos. Todas
essas caracerísticas fazem dos nanossensores um candidato forte para aplicações na
biomedicina, nas indústrias aeroespacial, química, automotiva, em aplicações mili-
tares, controle do meio ambiente, tecnologia da informação, entre outras.
Diante deste cenário, o objetivo do nosso trabalho foi utilizar a técnica de litografia
eletrônica por feixe de elétrons para fabricação de nanoestruturas sobre substratos de
3
Figura 1.1: Comparação da sensibilidade entre os sensores convencionais e osnanossensores: (a) matendo a mesma superfície lateral, o volume é reduzido, resul-tando em menores dimensões e peso; (b) mantendo o mesmo volume, a área expostado nanossensor é maior.
Si e SOI (Silicon-On-Insulator). Nossa grande motivação é no desenvolvimento
de nanosssensores, nanodispositivos eletrônicos e a combinação de nanodispositivos
com microdispositivos, além do estudo de fenômenos quânticos, como por exemplo,
transporte balístico (quantização da condutância), efeitos de spin, tunelamento, etc.
Esse trabalho utilizou o microscópio eletrônico de varredura JEOL6460 como
ferramenta para visualização e fabricação. O projeto das nanoestruturas foi feito em
sistema de litografia comercial, o NPGS versão 9. O NPGS ou Nanometer Pattern
Generation System é composto basicamente por uma placa PCI que controla as bobi-
nas de varredura do feixe e um programa de CAD (Computer-Aided Design) para de-
senhar as estruturas, chamado DesignCad. A partir do desenho feito no DesignCad,
cria-se um arquivo de processo que contém informações de doses, corrente do feixe e
ampliação. Esse arquivo é utilizado para realizar a exposição. Durante a litografia,
o feixe é varrido sobre a amostra expondo a resina eletrossensível. Em todos nossos
experimentos utilizamos o polimetilmetacrilato ou PMMA como resina. O PMMA
é uma resina positiva. Esse tipo de resina é a mais utilizada para nanofabricação
devido à sua excelente resolução, sensibilidade e homogeneidade do filme formado.
Linhas com larguras menores que 10nm têm sido fabricadas com PMMA [CTBW96].
Como resultados, fabricamos estruturas com larguras menores que 100nm so-
bre substratos semicondutores, como por exemplo, fios metálicos, resistores, fractais,
anéis, estruturas em colméia, pinças, entre outras. Além disso, utilizamos dois méto-
4
dos para fazer o alinhamento eletrônico. O alinhamento é importante, pois precisamos
fabricar contatos relativamente grandes junto às nossas nanoestruturas para promover
a conexão elétrica, e com isso, possibilitar as medições elétricas dos dispositivos.
Duas técnicas foram utilizadas para preparar os substratos: monocamada e bi-
camada. A técnica de monocamada é a mais simples. Um filme fino de PMMA é
depositado sobre o substrato. O PMMA exposto é removido através de solvente e
em seguida evaporamos uma fina camada de ouro ou alumínio sobre o substrato. Na
técnica bicamada, primeiramente o substrato é coberto com uma camada espessa de
PMGI (polimetilglutaramido) e em seguida o PMMA é depositado. O PMMA ex-
posto é removido; e em seguida, o PMGI. Uma fina camada de metal é evaporada
sobre o substrato. A vantagem da técnica bicamada é que podemos realizar o lift-off
da estrutura fabricada.
De forma geral, observamos que a menor dimensão alcançada com a litografia por
feixe de elétrons depende dos parâmetros de exposição (tensão de aceleração do feixe,
corrente, dose utilizada), espessura da resina, tipo de substrato e resina. Além disso,
o microscópio e o sistema de litografia devem estar devidamente calibrados.
O trabalho de pesquisa realizado foi pioneiro na fabricação de nanoestruturas
no Laboratório de Dispositivos e Nanoestruturas (LDN) da Universidade
Federal de Pernambuco (UFPE). A pesquisa envolveu a operação e calibração
do microscópio, projeto de dispositivos em sistema NPGS, processo de fabricação e
desenvolvimento de softwares para auxílio à fabricação. O processo de fabricação
foi realizado no LDN compreendeu na limpeza das lâminas, deposição das resinas,
eletrolitografia, revelação de resinas, evaporação de filmes metálicos, corrosão de
metais e lift-off. Atualmente nosso laboratório conta com infra-estrutura de micro
e nanofabricação, além de ferramentas para projeto de circuitos integrados e simu-
lação de nanodispositivos.
Na literatura especializada pode-se encontrar diversos tipos de nanodispositivos
e nanossensores. Nosso interesse é conhecê-los, tanto do ponto de vista do funciona-
mento e das dificuldades de fabricação, quanto das aplicações. Mas sempre tendo
em mente a possibilidade de fabricá-los utilizando a infraestrutura disponível. Dessa
forma, veremos que a utilização da litografia por feixe de elétrons para fabricação de
nanoestruturas, que venham a funcionar como nanossensores, é bastante razoável.
5
Figura 1.2: Taxonomia utilizada para chaves eletrônicas em escala nanométrica.
Os dispositivos eletrônicos podem funcionar como sensor, apresentar característi-
cas de amplificação, armazenamento e chaveamento. A Figura 1.1 mostra a taxonomia
utilizada para os nanodispositivos eletrônicos com função de chaveamento [Ell98].
Nas próximas seções serão apresentados o princípio de funcionamento e aplicações
dos seguintes nanodispositivos:
• Nano-MOSFET;
• Tunelamento ressonante;
• Pontos quânticos;
• Elétron solitário;
• Moleculares;
• Nanofios.
Em função do sucesso experimentado pela indústria de semicondutores com a
tecnologia CMOS, a primeira tentativa de se alcançar dimensões nanométricas foi
reduzir o tamanho dos transistores. Como veremos a seguir, a redução de tamanho
por si só não resolve todos os problemas.
6
Figura 1.3: Esquema tradicional do transistor MOSFET tipo N (NMOS)
1.2 MOSFETs em Escala Nanométrica
Em um circuito eletrônico, o transistor é uma chave que controla o fluxo de corrente
através de um canal, dependendo do estado do terminal de porta. A condição que leva
a abertura e fechamento da chave depende do tipo de dispositivo. Se uma tensão na
porta controla a corrente através do canal, chamamos esse dispositivo de FET (Field
Effect Transistor). Se a corrente na porta é utilizada para controle, então o dispositivo
é chamado de BJT (Bipolar Junction Transistor). O transistor MOSFET (Metal-
Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor) pertence à família de transistores FET e
é o dispositivo mais utilizado, tanto em circuitos integrados digitais quanto analógicos.
A seguir, iremos detalhar o princípio de funcionamento do MOSFET e estudar os
problemas que surgem quando se tenta fabricá-lo com dimensões menores que 100nm.
1.2.1 Estrutura e Operação do MOSFET
O MOSFET é um dispositivo de três terminais, composto por dreno, fonte e porta.
A tensão aplicada à porta controla a condutância do canal entre fonte e dreno. De-
pendendo da natureza dos portadores que participam desta condução, o MOSFET
pode ser tipo N (NMOS) ou P (PMOS). No transistor NMOS, as regiões de fonte
e dreno são criadas dopando-se o substrato com impurezas doadoras (por exemplo,
Arsênio). Já no PMOS, dopa-se o substrato com impurezas aceitadoras (por exemplo,
Boro).
A Figura 1.3 mostra um transistor NMOS sobre um substrato tipo P levemente
dopado entre duas regiões tipo N altamente dopadas. Um eletrodo metálico, acima
de uma fina camada de óxido isolante, serve como terminal de porta. Podemos ainda
7
Figura 1.4: Transistor MOSFET fabricado na Unicamp (L=40µm e W=80µm). Ima-gem obtida no microscópio eletrônico.
adicionar um quarto terminal a esta estrutura, chamado de corpo, que está conec-
tado ao substrato através de contato ôhmico. Aplicando-se uma tensão negativa ao
terminal de porta, em relação ao corpo, removemos os elétrons próximos à interface
óxido-semicondutor e o canal não é formado, levando o dispositivo ao corte. Au-
mentando a tensão de porta acima de um determinado limiar (VT > 0), cria-se um
canal N entre fonte e dreno, permitindo sua condução e levando o dispositivo à sa-
turação. Dessa forma, o MOSFET é um dispositivo de dois estados, funcionando ora
como uma chave ligada (alta condutividade do canal) ora desligada (baixa condu-
tividade do canal). A Figura 1.4 mostra um transistor MOSFET com L = 40µm de
comprimento de canal e W = 80µm de largura 1.
A tecnologia de circuito integrado planar vem progredindo desde a sua concepção,
no início dos anos 60, através da miniaturização dos MOSFETs [Boh02b]. Este pro-
cesso conhecido também como escalonamento, traduz-se na redução das dimensões
laterais dos dispositivos bem como a espessura do óxido de porta e profundidade
de junção. Um parâmetro importante que serve de base de comparação entre ge-
rações de circuitos integrados é o tamanho característico ou dimensão mínima.
Isto é, a menor espessura de linha capaz de ser fabricada com determinado processo,
garantindo-lhe confiabilidade e reprodutibilidade. A cada geração de CIs, a indústria
microeletrônica reduz esse parâmetro, fabricando MOSFETs com comprimento de
canal cada vez menores. Isso permite aumentar o número de transistores por chip e1Esse dispositivo foi fabricado pelo autor no Curso de Microfabricação do CCS-Centro de Com-
ponentes Semicondutores da Unicamp (SP), em janeiro de 2004.
8
Figura 1.5: Nano-MOSFET fabricado pela Intel R© com processo 90nm. A largura docanal é de 50nm e a espessura do óxido de porta é 1, 2nm.
reduzir capacitâncias; em outras palavras, aumentar velocidade e diminuir o consumo.
O tamanho característico que era de 20µm no início (1960), chega agora na marca de
65nm (2005). Apesar disso, esta redução traz também problemas, tanto do lado do
processo de fabricação quanto no funcionamento dos dispositivos. É que nesta escala
os dispositivos passam a sofrer influências significativas dos fenômenos quânticos, e o
modelo semi-clássico que explicava seu comportamento não é mais válido.
Em 1987, G. A. Sai-Halasz et al. publicaram um trabalho mostrando a fabricação
de transistor NMOS com L = 100nm, operando a temperatura ambiente [SHWK+87].
Em 1995, Hiroshi Iwai et al. conseguiram fabricar transistores com L = 40nm [IOS+95].
Em 2003, a Intel R© inicia a produção de microprocessadores com tecnologia CMOS
90nm. A Figura 1.5 mostra um transistor fabricado com essa tecnologia.
1.2.2 Problemas Enfrentados na Miniaturização dos MOSFETs
Alguns problemas surgem quando se tenta fabricar transistores MOS com larguras de
canal menores que 100nm. Esses problemas limitam o desempenho dos transistores.
A seguir, relacionamos alguns aspectos que representam obstáculos para fabricação
dos nanoFETs em escala industrial:
• Fotolitografia. Devido ao problema da difração na fotolitografia, a redução
das dimensões dos dispositivos requer comprimentos de onda cada vez menores
para as fontes luminosas. Lasers com comprimentos de onda de 248nm e 193nm
tem sido utilizados na microfabricação. Para processos sub-100nm é preciso
9
desenvolver lasers mais potentes ou utilizar outras técnicas de melhoramento
da resolução. Uma delas é o uso de máscaras com deslocamento de fase. Uma
melhor resolução também pode ser conseguida com lentes ópticas com maiores
aberturas numéricas. Outra solução é utilizar litografia por feixe de elétrons ou
por raios-X;
• Tensão de alimentação e tensão de limiar. Um maior número de transis-
tores por área requer uma diminuição na tensão de alimentação, caso contrário,
a potência dissipada se torna muito alta. A potência dissipada é dada por
Pac =CV 2
ddf
2, sendo C a capacitância total da região envolvida no chaveamento;
Vdd a tensão de alimentação; e f a freqüência do relógio. Nos microproces-
sadores atuais a potência está na faixa 10-20W . A capacitância total C cresce
com o aumento da densidade dos CIs. Dessa forma, a tensão é reduzida para
manter a potência dentro de limites razoáveis. Acontece que a diminuição na
tensão provoca um aumento no tempo de atraso. Portanto, existe uma relação
de compromisso entre a tensão de alimentação e velocidade dos circuitos.
Ao contrário da tensão de alimentação, a tensão de limiar VT não tem sido
reduzida na mesma proporção da largura do canal. A razão principal é que
menores valores de VT aumenta a corrente de fuga (Ioff ) e conseqüentemente
aumenta também a potência em repouso (Poff ). Para se ter uma idéia, a cor-
rente de fuga aumenta ×10 vezes para cada redução de 0, 1 em VT [TBC+91].
• Óxido de porta e efeito de canal curto. O efeito de canal curto é a re-
dução da tensão VT devido a densidade de carga compartilhada entre a porta e
as regiões de fonte e dreno. Para manter o efeito de canal curto sob controle,
o óxido de porta deve ser reduzido proporcionalmente à largura do canal. Para
um MOSFET de 100nm operando a 1, 5V , a espessura do óxido deve ser de
3nm [TBC+91]. Isso corresponde a aproximadamente 10 camadas atômicas de
Si. Com esta espessura, o tunelamento através do óxido se torna importante
para o funcionamento do dispositivo. Em primeira aproximação, podemos dizer
que a corrente de tunelamento cresce exponencialmente com a redução da es-
pessura. Tal fato sugere um limite para reduções na espessura do óxido;
10
• Campos elétricos elevados. Como a tensão de alimentação do dispositivo
não pode ser reduzida na mesma proporção que a largura do canal, os campos
elétricos no óxido e na região de canal se tornam elevados. Para um transistor
MOS com L = 0, 1µm, o campo elétrico no óxido é de 5MV/cm, enquanto o
campo elétrico no silício excede 1MV/cm [TBC+91]. Campos elétricos elevados
aumentam a corrente de tunelamento através do óxido e reduzem a mobilidade
dos portadores no canal;
• Distribuição aleatória de dopantes no canal. A distribuição aleatória de
dopantes se torna um fator importante quando a largura de canal alcança a
marca dos 100nm. Nessa dimensão, o número de átomos dopantes no canal é
de algumas centenas. Como resultado, a distribuição aleatória desses dopantes
causa flutuações no valor de VT . Em aplicações que necessitem de um controle
maior no valor de VT , isso pode significar uma limitação;
• Atrasos de interconexão. A redução na largura do fio aumenta a resistência
e conseqüentemente o atraso. Essa redução aumenta o atraso de interconexão
em relação ao atraso do dispositivo. O objetivo da miniaturização não é apenas
aumentar a densidade dos CIs, mas também aumentar sua velocidade. E os
dispositivos podem não ser tão rápidos devido aos atrasos de interconexão;
Acredita-se que os transistores MOSFET convencionais deixarão de funcionar ade-
quadamente quando a largura de canal atingir 25nm [Ell98]. Diante dessas limitações
físicas, outros dispositivos CMOS têm sido propostos como alternativas, como os dis-
positivos SOI, SiGe e MOSFET de canal duplo.
Por isso, grupos de pesquisa vêm investigando novos materiais, desenvolvendo
novos processos de fabricação e propondo substitutos aos transistores MOS. A seguir,
vamos descrever os nanodispositivos que surgem como alternativas para dar con-
tinuidade à evolução dos circuitos integrados. Basicamente, eles estão classificados
em três grandes categorias baseados no princípio de funcionamento e técnicas de
fabricação [RAB04]:
• Dispositivos de efeito quântico de estado sólido;
• Dispositivos eletrônicos moleculares;
11
• Transistores de nanotubos de carbono.
1.3 Nanodispositivos de efeito quântico de estado
sólido
Os nanodispositivos de efeito quântico de estado sólido surgem como possíveis substi-
tutos aos transistores MOS em circuitos integrados. Todos esses dispositivos possuem
em comum uma ilha na qual os elétrons são confinados. Ao redor da ilha são criadas
duas barreiras de potenciais bem finas (5−10nm) que impedem que os elétrons saiam
dela. O tamanho da ilha varia de 5 a 100nm e é formada por um material semicon-
dutor ou metal rodeado por outro material, ou óxido do próprio material da ilha.
Além disso, pode-se utilizar potenciais elétricos para promover o confinamento. O
confinamento dos elétrons na ilha dá origem a dois fenômenos quânticos que desem-
penham papel importante na condutividade desses dispositivos: a discretização da
energia e tunelamento através das barreiras de potencial. Esses dispositivos podem
ser divididos em três classes:
• Pontos quânticos ou “átomos artificiais”. A ilha confina os elétrons com zero
grau de liberdade;
• Dispositivos de Tunelamento Ressonante ou RTDs (Ressonant Tunneling De-
vices). A ilha confina os elétrons com um ou dois graus de liberdade.
• Transistores de Elétron Solitário ou SETs (Single-Electron Transistors). A ilha
confina os elétrons com três graus de liberdade.
Dependendo do formato, tamanho e composição da ilha é possível alterar as pro-
priedades desses dispositivos. Atualmente esses dispositivos têm sido fabricados com
materiais semicondutores do grupo III-V, como GaAs e AlAs. Com esses materiais
conseguem-se altas mobilidades para os elétrons. O livre caminho médio dos elétrons
é maior que a largura da ilha, permitindo que os elétrons atravessem coerentemente a
ilha sem sofrer grandes colisões. Como conseqüência, a condutividade do dispositivo
pode ser reforçada ou suprimida pela interferência quântica entre caminhos tomados
pelo elétron.
12
1.3.1 Dispositivos de Tunelamento Ressonante
Os dispositivos de tunelamento ressonante têm sido fabricados e utilizados em cir-
cuitos eletrônicos [MKB+98]. Nesses dispositivos, o controle da corrente é feito através
do ajuste dos níveis de energia da ilha relativamente às bandas de energia nos termi-
nais de fonte e dreno. Existem basicamente dois tipos de dispositivos de tunelamento
ressonante: o Diodo de Tunelamento Ressonante (RTD) e o Transistor de Tunela-
mento Ressonante (RTT).
No Diodo de Tunelamento Ressonante, o dispositivo estará conduzindo quando a
tensão aplicada entre fonte e dreno for suficiente para deslocar o primeiro nível de
energia desocupado na ilha para dentro da banda de energia da fonte, como mostra a
Figura 1.6 [Ell98]. Ou seja, o elétron só consegue tunelar através da barreira quando
sua energia coincidir com o nível de energia desocupado na ilha. Nesse caso, dizemos
que o elétron está em “ressonância”. Caso contrário, o dispositivo estará cortado. Nos
RTTs, o princípio de funcionamento é o mesmo, mas agora um terceiro terminal é
utilizado para controlar os níveis de energia na ilha. Devido a maior complexidade
na fabricação dos RTTs, dispositivos híbridos têm sido utilizados como alternativa.
Nesse caso, um diodo de tunelamento ressonante é fabricado sobre a região de dreno
ou fonte de um transistor MOSFET convencional.
O espaçamento dos níveis discretos de energia, ∆E, é inversamente proporcional
à largura do canal. Como podem existir vários níveis espaçados de energia, os RTDs
e RTTs podem ser utilizados para implementar lógica multi-nível em circuitos digi-
tais [GM98].
1.3.2 Pontos Quânticos
Nos pontos quânticos as dimensões da ilha são pequenas nas três dimensões. Ou seja,
o elétron é confinado nas três dimensões. O ponto quântico age como um núcleo
atômico que atrai elétrons e a valência é controlada pela tensão aplicada. Com esse
dispositivo é possível armazenar muitos ou poucos elétrons na ilha, dependendo da
tensão.
Apesar de seu funcionamento não se assemelhar ao transistor, os pontos quânticos
são úteis para implementar funções lógicas. Células formadas por matriz de pontos
13
Figura 1.6: (a) Diodo de tunelamento ressonante; (b) Se a energia dos elétrons in-cidentes difere dos níveis de energia disponíveis na ilha, a corrente não fluirá; (c) Acorrente é estabelecida quando a energia dos elétrons incidentes coincide com um dosníveis de energia da ilha.
14
quânticos têm sido propostas para implementar funções lógicas [LT97].
1.3.3 Transistor de Elétron Solitário
O transistor de elétron solitário ou SET é um dispositivo de três terminais onde o
número de elétrons na ilha é controlado pela tensão de porta. O princípio de funciona-
mento é baseado no fenômeno clássico conhecido como bloqueio coulombiano. Os
elétrons no terminal de fonte sofrem repulsão eletrostática dos elétrons no interior
da ilha. Dessa forma, os elétrons da fonte são impedidos de tunelar caso sua energia
não seja suficiente para vencer a energia potencial U , criada pelos elétrons na ilha.
Quando a tensão na porta é nula, a corrente que atravessa o dispositivo é bem pe-
quena. Entretanto, quando a tensão de porta é aumentada de U/e = e/2C, sendo C
a capacitância da ilha, o dispositivo entra em condução.
Para tornar esses dispositivos operacionais na temperatura ambiente, estima-se
que a energia de carregamento da ilha (e2/2C) deve exceder a energia térmica KBT
por pelo menos um fator de 10. Nessa situação, a largura da ilha deve ser da ordem
de 10nm. Várias aplicações para o SET têm sido demonstradas e propostas, por
exemplo, como circuitos de memória, elemento medidor de cargas em sistemas de
computação quântica [CGJH05] e amplificação de sinais [DS00].
1.4 Dispositivos eletrônicos moleculares
A principal vantagem de se desenvolver dispositivos eletrônicos moleculares é que
as moléculas já são nanoestruturas, podem ser fabricados dispositivos idênticos e
em grandes quantidades (≈ 1023). Além disso, os dispositivos moleculares alcançam
larguras de 1, 5nm e podem ser implementados circuitos com grandes densidades. A
química de compostos de carbono tem um papel fundamental no desenvolvimento
dessa nova tecnologia. Moléculas orgânicas com a capacidade de conduzir e controlar
a corrente têm sido demonstradas [MS93].
15
Figura 1.7: Imagem de um CNFET, mostrando o canal formado pelo nanotubo entreas regiões de fonte e dreno. O terminal de porta é colocado ao lado do canal.
1.5 Transistores de Nanotubos de Carbono
Os nanotubos de carbono foram descobertos em 1991 enquanto se estudava as esferas
de fulereno produzidas expondo o carbono grafite a um plasma de alta energia. Um
nanotubo é essencialmente uma folha de carbono grafite enrolada no formato de
um tubo. Dependendo de como a folha é enrolada, podemos ter nanotubos com
propriedades condutoras ou semicondutoras.
Nanotubos metálicos possuem uma baixa resistência elétrica e o transporte dos
elétrons é balístico. A vantagem do transporte balístico é que a resistência não varia
com o comprimento. A resistência elétrica é devida apenas às interfaces, onde os
elétrons entram e saem do tubo. O valor da resistência elétrica do nanotubo é apro-
ximadamente 12, 9KΩ (= h/2e2). Devido às propriedades não-ôhmicas e alta estabi-
lidade térmica, a capacidade de corrente nos nanotubos é estimada em um bilhão de
ampères por cm2, aproximadamente mil vezes maior que no fio de cobre.
Os transistores FET de nanotubos de carbono ou CNFETs possuem estrutura
semelhante aos FETs de silício. Como mostrado na Figura 1.7, o CNFET consiste de
um nanotubo posicionado entre dois contatos metálicos [CA00]. O nanotubo funciona
como o canal entre fonte e dreno. O terminal de porta é colocado ao lado ou abaixo do
nanotubo. Na temperatura ambiente, o CNFET funciona como um transistor FET
de depleção canal P. Sua curva característica obedece à lei quadrática assim como nos
16
Figura 1.8: Curva I-V de um CNFET tipo P.
FET, como mostrado na Figura 1.8 [AHM+99]. Os CNFET formam naturalmente
dispositivos tipo P quando expostos ao ar. Isso porque o oxigênio faz com que o
nível de Fermi se aproxime da banda de valência. Uma segunda geração de CNFETs
utiliza o terminal de porta sobre o nanotubo para protegê-lo do ar atmosférico. Para
implementar circuitos CMOS, precisamos de CNFETs tipo P e N. A Figura 1.9
mostra um inversor CMOS implementado com CNFETs [DMAA01].
Os nanotubos são dispositivos muito promissores na área da microeletrônica,
porém ainda existem problemas a serem resolvidos. Em aplicações na eletrônica,
a maior dificuldade é desenvolver um método de produção em larga escala com a
mesma facilidade que a fotolitografia em silício.
1.6 Transporte Eletrônico Quântico
A nanoeletrônica procura explicar e utilizar novos fenômenos que surgem com os
nanodispositivos. Nessa escala, a teoria semi-clássica dá lugar à teoria quântica.
A seguir, iremos dar uma breve introdução ao tema, estudando a quantização da
condutância em nanofios pois, como veremos mais adiante, eles representam papel
importante na fabricação de nanossensores.
Os avanços na tecnologia de semicondutores permitiram estudar os dispositivos
17
Figura 1.9: Circuito inversor implementado com CNFETs: (a) Esquema do disposi-tivo; (b) Curva de transferência para o dispositivo.
com dimensões verticais e laterais menores que 100nm (comparável ao comprimento
de onda do elétron na energia de Fermi). Em baixas temperaturas, o confinamento dos
elétrons (espacial ou através de potenciais) e coerência fazem com que o movimento
eletrônico, nas dimensões do comprimento de onda do elétron, apresente compor-
tamento bastante diferente daquele previsto pela teoria do transporte clássico. Por
exemplo, a resistência elétrica em baixa temperatura de um fio semicondutor com
100nm de largura, 10nm de espessura e comprimento de 200nm é não-linear; não
varia com o comprimento (R 6= ρL/A); e é não-local, ou seja, a corrente elétrica em
um determinado ponto não depende apenas do campo elétrico naquele ponto, mas
também dos campos elétricos da vizinhança [TH91]. Essas peculiaridades são devido
à natureza ondulatória dos elétrons.
Essa Seção tem por objetivo apresentar uma breve introdução ao transporte
eletrônico em fios quânticos, no qual utilizaremos o formalismo proposto por R. Lan-
dauer [IL99]. Nesse formalismo, a condutância entre dois contatos está relacionada
com a probabilidade dos portadores de carga atravessarem o fio que os separa. A
largura e espessura do fio são da ordem do comprimento de onda do elétron na ener-
gia de Fermi (λF ) e o seu comprimento menor que o livre caminho médio (Lf ) e o
comprimento de coerência de fase (Lφ).
18
1.6.1 Transporte Balístico em Fios Quânticos
Nas dimensões macroscópicas, a condutância de um fio retangular bidimensional é
proporcional à largura (W ) e inversamente proporcional ao seu comprimento (L),
isto é:
G = σW
L(1.1)
Sendo a condutividade, σ, uma propriedade do material e independe de suas dimen-
sões.
Um condutor com comportamento ôhmico possui suas dimensões maiores que cada
um dos seguintes comprimentos [Dat95]:
• O comprimento de onda de De Broglie, λ, que está relacionado com a energia
cinética dos elétrons;
• O livre caminho médio, Lf , que é a distânca percorrida pelo elétron entre co-
lisões sucessivas;
• O comprimento de coerência de fase, Lφ, que é a distância que o elétron percorre
antes de sua fase inicial ser destruída.
Os valores de λ, Lf e Lφ variam de um material para outro e são afetados pela
temperatura e campo magnético. Por essa razão, o transporte quântico tem sido ob-
servado em condutores com dimensões de alguns nanômetros até centenas de micrôme-
tros. Para uma heteroestrutura de GaAs/AlGaAs em baixa temperatura (T < 1K),
temos λ = 10− 100nm, Lf = 1− 10µm e Lφ > 10µm [TH91].
1.6.2 Formalismo de Landauer
Primeiramente vamos considerar um único fio quântico conectado entre dois contatos
“grandes” ou reservatórios (Figura 1.10). Os potenciais eletroquímicos aplicados aos
terminais são µL = EF + eV/2 e µR = EF − eV/2. Sendo EF a energia de Fermi dos
elétrons.
Devido ao confinamento lateral, as energias transversais dos elétrons En são quan-
tizadas, enquanto a onda plana longitudinal é caracterizada pelo vetor de onda kn.
Esse sistema é caracterizado por um conjunto de curvas de dispersão unidimensionais:
19
Figura 1.10: Fio quântico conectando dois reservatórios.
E(kn) = En +~2k2
n
2m(1.2)
Sendo ~ = h/2π (h = 6, 62620× 10−34J.s, é a constante de Planck); e m = 9, 10956×10−31Kg, a massa do elétron.
Apenas as parábolas que cruzam EF contribuem para a condução, o que define o
número de “canais de condução”, N . Primeiro vamos calcular a condutância de um fio
quântico ideal com um único canal. A diferença de potencial entre dois reservatórios
dá origem a corrente:
I = evF ρ(EF )(µL − µR) (1.3)
= evF ρ(EF )eV (1.4)
, sendo e = 1, 60219 × 10−19C, a carga do elétron; vF a velocidade de Fermi dos
elétrons; e ρ = dndµ, a densidade de estados.
Utilizando a densidade de estados unidimensional, ρ(EF ) = (vF~π)−1, e substi-
tuindo na Equação 1.4, temos que a condutância do fio é G0 = 2e2/h = (12, 9kΩ)−1,
que é a conhecida como quantidade fundamental de condutância quântica. Pode pare-
cer estranho que um fio ideal sem qualquer espalhamento possui uma resistência finita,
mas pode ser mostrado que a resistência surge na interface entre os reservatórios e o
fio. Uma medida quatro pontas, onde a tensão é medida no próprio fio ao invés dos
contatos, revela que a resistência do fio é nula [PSP+01].
Um condutor quântico arbitrário pode ser modelado como dois contatos “grandes”
ou reservatórios, conectados através de dois fios quânticos ideais e um estrangula-
mento entre eles (Figura 1.11) [Hal03]. O transporte nos fios ideais é balístico e no
estrangulamento ocorre o espalhamento elástico. Os dois reservatórios e os fios quân-
20
Figura 1.11: Modelo de fio quântico arbitrário. O estrangulamento é representadopela matriz Tij. Os dois fios quânticos ideais são conectados aos reservatórios.
ticos ideais são utilizados para construção de um modelo simples. O sistema físico
real é o estrangulamento. O número de canais de condução nos dois fios são NL e NR,
que em geral são números muito grandes. As amplitudes das ondas incidentes no fio
à esquerda e as ondas transmitidas no fio à direita são relacionadas pela matriz de
transmissão t. A condutância desse sistema é dada pela fórmula de Landauer:
G =I
µL − µR
=2e2
hTr(t†t) =
2e2
h
∑i=1...NL,j=1...NR
Tij (1.5)
Tij =∣∣tij
∣∣2 é a probabilidade de transmissão do canal j no fio à esquerda para o canal
i no fio à direita.
Devido à conservação da corrente, t†t é uma matriz Hermitiana, que através de
uma mudança de base podemos transformá-la para forma diagonal com os autovalores
reais, τi. Como esses autovalores são probabilidades de transmissão, temos que 0 <
τi < 1, ∀i. Na base de autovetores, a condutânca é simplesmente escrita como:
G =2e2
h
∑i=1...NL
τi (1.6)
Uma fórmula mais geral da corrente elétrica através de condutores quânticos pode
ser encontrada em [BS89].
1.6.3 Quantização da Condutância
Experimentalmente, a quantização da condutância foi primeiramente observada em
um gás bidimensional de elétrons [WHB+88, WTN+88]. A Figura 1.12 mostra um gás
bidimensional de elétrons formado na interface GaAs/AlGaAs ligado a dois contatos
metálicos [TH91]. Um terceiro terminal, a porta, é utilizado para criar uma constrição
21
Figura 1.12: (a) e (b) mostram respectivamente a geometria do dispositivo utilizadopara investigar a resistência de um estrangulamento em um gás bidimensional deelétrons. Valores típicos de L de d são 200nm e 100nm, respectivamente. Em (b),uma tensão Vg = −1V é utilizada para estrangular o canal.
no canal. Ajustando-se o potencial aplicado à porta, é possível controlar a largura do
canal. Curvas típicas da condutância, obtida a baixas temperaturas, são mostradas
na Figura 1.13 [TH91].
Vários trabalhos científicos têm sido publicados mostrando, através de medi-
das elétricas em fios e contatos quânticos, a quantização da condutância [CKGO97,
CKGGM+97, HPJP+04, LSS+99, KO01]. Os contatos quânticos geralmente são for-
mados com uso de microscópiosAFM (Atomic Force Microscopy) ou STM (Scanning
Tunneling Microscopy).
1.7 Nanossensores e Aplicações
Há um grande interesse em nanoestruturas para aplicações nas áreas de eletrônica,
bioquímica, materiais e medicina. Os nanofios e nanotubos de carbono são fortes can-
didatos para essas aplicações na nanotecnologia [YMV+03]. Vários grupos de pesquisa
vêm fabricando esses dispositivos e demonstrando suas aplicações como sensores óp-
ticos e eletrônicos, sensores de campo magnético, químicos e biológicos. Nanofios
metálicos formados por molibidênio, cobre, níquel, ouro e paládio têm sido fabri-
22
Figura 1.13: Medidas da resistência e condutância de um estrangulamento em um gásbidimensional em função da tensão de porta,Vg, obtidas a temperatura de 280mK.O livre caminho médio, estimado a partir da mobilidade, é de 7µm. Em (a), ocomprimento do fio é de L = 200nm e a distância entre os terminais de porta é300nm. A condutância G12 é quantizada em saltos de 2e2/h. Em (b), o comprimentodo fio é de L = 600nm e a distância entre os terminais de porta é 300nm. Apesar dolivre caminho médio ser maior que o comprimento do canal, a condutância G12 em(b) mostra deterioração na quantização.
23
cados entre dois eletrodos para estudo das propriedades elétricas e seu uso como
sensores [WZF+03, KdZM+04]. Basicamente, um sensor desse tipo é composto por
vários nanofios em paralelo interligados a dois contatos metálicos.
Geralmente, tem-se fabricado nanossensores a partir de nanofios fabricados com a
técnica de eletrodeposição [LHB+00, RBY+04, WZF+03, FWZ+01, KSM+03, RTH+96],
podendo ser combinada com litografia eletrônica [YMV+03]. Outra técnica de fabri-
cação que tem sido demonstrada é a Montagem Direta [RHM05].
Quando automóveis movidos a gás hidrogênio eventualmente se tornarem dispo-
níveis, eles serão equipados com sensores que avisarão sobre possíveis vazamentos.
Idealmente, esses sensores serão capazes de detectar concentrações de 1% ou menos
de H2, bem abaixo do limite inferior de 4% para explosão no ar. Além disso, devem
ter resposta rápida (t < 1s), funcionar dentro de uma ampla faixa de temperatura
(0−100oC), apresentar baixo consumo (P < 1W ) e baixo custo. Nanofios de Pd têm
sido fabricados como sensores de H2 [YMV+03, KSM+03, FWZ+01].
Sensores de gás baseados em nanofios podem apresentar uma resposta rápida,
com maior sensibilidade e seletividade do que os sensores já existentes. O princípio
básico de um nanossensor resistivo de gás é a detecção de pequenas concentrações pela
medição de variações na condutância elétrica nos nanofios, produzidas pela absorção
de espécies químicas ou pela mudança de fase nos nanofios.
A Figura 1.14 mostra uma técnica de fabricação de nanossensores de H2 [WZF+03,
FWZ+01]. Os nanofios são formados por eletrodeposição sobre substrato de grafite
e em seguida são transferidos para uma base de vidro, com a ajuda de um ade-
sivo (cianoacrilato). Por último, os contatos são formados com tinta prata. O
comprimento dos nanofios pode variar de 300µm a 500µm e o diâmetro de 50nm
a 300nm. O número de nanofios paralelos varia de 100 a 1000. O tempo de de-
posição é menor que 10min. A Figura 1.15 mostra uma imagem do sensor obtida
no MEV [WZF+03, FWZ+01] e a Figura 1.16 mostra o comportamento da corrente
através do sensor para diferentes concentrações de H2 [FWZ+01].
A Figura 1.17 mostra o esquema de fabricação de nanofios utilizando a eletrode-
posição de metais (Au, Pt, Pd), óxidos metálicos (Sb2O3) e polímeros condutores
[YMV+04]. A litografia eletrônica é utilizada para definir o canal onde será feita a
eletrodeposição. A Figura 1.18 mostra o sensor de H2 [YMV+04].
24
Figura 1.14: Fabricação de nanofios de Pd sobre uma base isolante.
Figura 1.15: Imagem obtida no MEVpara sensor de hidrogênio formado pornanofios de Pd.
Figura 1.16: (a)Comportamento dacorrente com a concentração de H2;(b) Tempo de resposta do sensor paraH2(on) em 5%. Na presença de H2
os grãos de Pd aumentam, reduzindoseus espaçamentos no fio.
25
Figura 1.17: Esquema utilizado paraformação dos fios por eletrodeposição.(a) Fio conectado através de eletro-dos. (b) Secção transversal do sensormostrando o substrato de Si, eletrodosde Au, filme de nitreto de silício (1µm)e camada isolante de SiO. Canais sãoabertos no SiO através de litografiaeletrônica e corrosão por íons.
Figura 1.18: Fios de Pd de 3µm-5µmde comprimento conectados entre oseletrodos.
O esquema do nanossensor da Figura 1.17 é bastante interessante para nosso
trabalho, pois combina técnicas de litografia óptica, litografia por feixe de elétrons,
lift-off e alinhamento de máscaras. Nos próximos capítulos, abordaremos o processo
de fabricação de nanoestruturas desenvolvido neste trabalho, que envolve justamente
a litografia eletrônica, lift-off, técnicas de alinhamento com o JEOL6460 e corrosão
de Al. Uma máscara óptica foi projetada para definir os contatos e marcas de ali-
nhamento. Isso significa que podemos substituir o substrato de silício e filme de Si3N4
por uma lâmina SOI, disponível em nosso laboratório, e fabricar nanoestruturas equi-
valentes que possam ser caracterizadas eletricamente e funcionar com nanossensores.
Nanofios de metal, óxidos metálicos, polímeros condutores, semicondutores e na-
notubos de carbono têm sido os materiais escolhidos para fabricar os nanossensores.
Por exemplo, nanofios de silício e de cobre são usados como sensores para espécies
químicas e biológicas [CWPL01, LHB+00]. Embora vários exemplos do uso desses
materiais como nanossensores têm sido demonstrados, muitas propriedades e métodos
de fabricação têm limitado o desenvolvimento em larga escala.
Nanofios de polímeros condutores apresentam propriedades ópticas, elétricas, ele-
26
trônicas e magnéticas semelhantes aos metais ou semicondutores. Nanofios formados
por polímeros condutores têm sido fabricados como medidores de pH [RBY+04]. Na
presença de uma solução de 0, 1M de HCl, a resistência do nanossensor diminui cerca
de 4 ordens de grandeza.
Além de sensores de espécies químicas, como NO2, NH3 e O2, os nanotubos de
carbono podem ser utilizados como sensores de fluxo em líquidos [GSK03], osciladores
eletromecânicos sintonizáveis [SYU+04] e chaves eletromecânicas [CJC+05].
1.8 Considerações Finais
O trabalho em questão trata da utilização de uma ferramenta de alta resolução, no
caso, o microscópio eletrônico de varredura, para fabricação de nanoestruturas para
sensores e dispositivos eletrônicos. Neste esquema, um feixe fino de elétrons de alta
energia desenha, pixel a pixel, a estrutura sobre o substrato de silício coberto por
uma resina eletrossensível. Isto é, utilizamos um sistema de litografia eletrônica para
controlar a posição X,Y do feixe e desenhar a estrutura.
A idéia de se fabricar dispositivos tão pequenos não é tão recente assim quanto
se pensa. Em 1959, já se falava no assunto. O fato é que o desenvolvimento da mi-
croscopia eletrônica, de força atômica e de tunelamento permitiram aos pesquisadores
e engenheiros a visualizar e manipularem o átomo e aglomerados deles (moléculas) a
partir da década de 80. Surge, então, a nanotecnologia. A nanotecnologia é uma área
multidisciplinar e seu domínio está sendo visto pelos países desenvolvidos e em desen-
volvimento como uma oportunidade ímpar de se manterem ou se tornarem potências
econômicas. Já foi dada a largada e os investimentos em pesquisa chegam hoje a
marca dos US$ 9 bilhões ao ano.
Neste Capítulo, vimos os diversos nanodispositivos e nanossensores existentes na
literatura, seu princípio de funcionamento, os problemas enfrentados na miniaturiza-
ção e fabricação em larga escala. Em particular, os nanossensores despertam bas-
tante interesse em nossa pesquisa, uma vez que podem ser obtidos a partir de uma
infraestrura de fabricação razoável, podendo ser utilizados em diversas aplicações,
seja na área biomédica, aeroespacial, automotiva, militar ou controle ambiental.
Essa dissertação está dividida em cinco capítulos. Este é o Capítulo 1, que aborda
27
os nanossensores e nanodispositivos eletrônicos que são a motivação desse trabalho,
além de trazer os fenômenos quânticos que descrevem o transporte eletrônico nestes
pequenos dispositivos. No Capítulo 2, tratamos da litografia por feixe de elétrons e
outras ferramentas existentes para nanofabricação. No Capítulo 3, apresentaremos
as técnicas de fabricação e alinhamento utilizadas. No Capítulo 4, apresentaremos
os resultados experimentais e as nanoestruturas fabricadas. O Capítulo 5 traz as
conclusões e as propostas de trabalhos futuros.
Ao final, estão anexados os Apêndices A até E No Apêndice A, encontra-se o
Procedimento Operacional para Litografia que foi desenvolvido para auxiliar na fa-
bricação de nanoestruturas no LDN. No Apêndice B, encontra-se o código-fonte do
programa CODIS, utilizado para o cálculo das coodenadas (X,Y ) das estruturas fa-
bricadas. O Apêndice C traz um relatório sobre a medição da corrente do feixe através
da placa de aquisição Keithley DAS20 e a análise espectral do sinal. No Apêndice D,
encontra-se o código-fonte do programa de aquisição e controle da placa DAS20. O
Apêndice E traz a simulação numérica de uma lente magnética e a determinação da
trajetória dos elétrons.
Capítulo 2
Litografia por Feixe de Elétrons
Neste capítulo iremos detalhar o sistema NPGS de litografia, utilizado na fabricação
de nossas nanoestruturas. Também será apresentado o funcionamento do microscó-
pio JEOL6460, suas características e partes principais. Ao final, trataremos das
limitações da litografia eletrônica para nanofabricação.
Litografia é o processo de gravura em plano, inicialmente executada sobre pe-
dra calcária utilizando o cinzel ou processos químicos. Na eletrônica, a litografia é
utilizada para transferir um padrão presente em uma máscara pré-fabricada para o
silício. Ao contrário da fotolitografia, a litografia por feixe de elétrons não necessita
de uma máscara. O desenho da estrutura é feito em uma ferramenta dedicada de
CAD (Computer Aided Design).
Existem diversas técnicas de litografia utilizadas na micro e nanofabricação, sendo
que cada uma possui diferentes custos e resolução [Har01]. A mais utilizada pela in-
dústria de CIs (Circuitos Integrados) é sem dúvida a litografia óptica ou fotolitografia.
A litografia óptica desempenha um papel importante no processo de fabricação e vem
permitindo que a indústria microeletrônica alcance larguras menores que 100nm. Isso
significa colocar mais transistores numa mesma área, a cada nova geração de circuitos
integrados. Hoje um microprocessador Pentium R© IV fabricado pela Intel R© na tec-
nologia CMOS 0, 13µm, possui cerca de 40 milhões de transistores [Boh02b].
A redução de tamanho tem sido a estratégia adotada pela indústria, pois permite
o aumento de velocidade e aumento na quantidade de transistores MOS por circuito
integrado. Isso não quer dizer que não há outra alternativa para melhorar o desem-
penho dos CIs, mas essa estratégia se mostrou extremamente útil para indústria desde
28
29
Figura 2.1: Evolução do processo de fabricação dos transistores MOS na indústria.
a década de 60. O gráfico na Figura 2.1 mostra a evolução da micro e nanoeletrônica
experimentada pela indústria de semicondutores ao longo dos anos [Boh02a].
Acontece que o processo de miniaturização tem um limite fundamental: o tamanho
do átomo. Se a redução de tamanho continuar no mesmo ritmo, também conhecida
como Lei de Moore, as previsões revelam que em 10 ou 15 anos o esquema convencional
do transistor MOS não mais funcionará. Além disso, há o problema da difração que
limita a fotolitografia na escala nanométrica.
Por isso, diversos grupos de pesquisa vêm desenvolvendo técnicas de fabricação em
escala nanométrica, propondo novos dispositivos e procurando entender como ocorre
a passagem de elétrons através desses dispositivos, ou seja, estudando o transporte
eletrônico quântico. De acordo com a NSF (National Science Foundation), a litografia
na escala nanométrica pode ser definida com sendo um conjunto de ferramentas para
fabricação de estruturas com dimensões laterais menores que 100nm [TCCM03]. As
técnicas de nanofabricação surgiram na indústria de semicondutores, e em conjunto
com as técnicas do processo planar de CIs, permitiram aos pesquisadores fabricar e
estudar os nanodispositivos.
A litografia eletrônica por feixe de elétrons ou EBL (Electron-Beam Lithography)
é uma técnica de litografia mundialmente utilizada na fabricação de nanodispositivos.
Suas principais vantagens são a alta resolução e flexibilidade. O projeto de disposi-
30
tivos pode ser feito com uma ferramenta de CAD e transferido diretamente para a
amostra. Ao contrário da litografia óptica, não é necesário investir tempo na fabri-
cação de máscaras. Todas estas vantagens tornam essa técnica bastante atraente
para laboratórios de pesquisa e desenvolvimento. Sua principal desvantagem é a
baixa velocidade, crucial para um ambiente industrial.
A técnica EBL surgiu com os primeiros microscópios eletrônicos de varredura
(MEV) e tem sido usada em várias aplicações desde o final da década de 60. Desde
então, vários sistemas comerciais de litografia têm sido construídos. Um sistema
de litografia é composto basicamente de uma fonte de elétrons, conjunto de lentes
eletrônicas, um apagador de feixe, bobinas de deflexão do feixe e um estágio para
suporte do substrato. O sistema EBL mais comum é do tipo Escrita Direta. Nele,
um feixe fino de elétrons é utilizado para “desenhar”, pixel a pixel, as nanoestruturas
sobre o substrato. Os elétrons são acelerados através de um potencial elétrico da
ordem de 10KV e incidem sobre o substrato, que é coberto por um material ele-
trossensível. O material eletrossensível pode ser positivo ou negativo. Se positivo, as
regiões expostas ao feixe se tornam solúveis em determinado solvente, e consequente-
mente, podem ser removidas. Já na resina negativa, as regiões expostas ao feixe se
tornam insolúveis. Em ambos os casos, podemos utilizar processos de revelação para
definir os nanodispositivos.
A técnica EBL permite fabricar estruturas muito pequenas e de diversos formatos.
Quando combinado com processos de deposição e corrosão, dispositivos com dimen-
sões inferiores a 10nm têm sido fabricados [CA93, BHM78, HHJ+80, CTBW96]. A
exposição da estrutura é feita pixel a pixel e isso pode levar muito tempo. Além
disso, a menor dimensão fabricada é limitada pela interação elétron-substrato e aber-
rações nas lentes eletrônicas do MEV. Há pelo menos quatro nichos de mercado para
essa técnica: fabricação de máscaras para fotolitografia, protótipos, fabricação em
pequena escala, pesquisa e desenvolvimento.
De forma geral, podemos relacionar as seguintes ferramentas de litografia de alta
resolução utilizadas para nanofabricação:
• Litografia Óptica. A litografia óptica tem sido uma peça chave para o au-
mento da densidade de integração dos circuitos CMOS na indústria. A redução
nas dimensões dos dispositivos requer fontes luminosas com menor comprimento
31
de onda, devido ao problema da difração. Além disso, há um aumento na
complexidade e custo de fabricação das máscaras, lentes, etc. A utilização da
litografia óptica em processos sub-100nm significa ter um bom projeto de lentes,
utilizar técnicas de melhoramento de imagens (máscaras com deslocamento de
fase) e correção de proximidade;
• Litografia Eletrônica de Escrita Direta ou por Projeção. A litografia
eletrônica por Escrita Direta foi a técnica utilizada nesse trabalho e usa um
feixe de elétrons para expor as nanoestruturas. Com o objetivo de aumentar
a velocidade de fabricação, surgiram os sistemas de EBL por Projeção. Na
técnica de projeção, o feixe de elétrons atravessa uma máscara e a imagem for-
mada é reduzida e projetada sobre um substrato com auxílio de lentes eletrôni-
cas. Entretanto, o aumento na velocidade de fabricação é acompanhado pela
perda de resolução. Como exemplo de sistemas de projeção, podemos citar
o SCALPEL (Scattering with Angular Limitation in Projection Electron-Beam
Lithography), desenvolvido pela Bell Labs; e o PREVAIL (Projection Reduction
Exposure with Variable Axis Immersion Lenses), da IBM. A litografia eletrônica
por projeção possui alguns problemas: limitações devido às aberrações, projeto
das máscaras, absorção e expansão térmica das máscaras. Esses problemas são
suficientes para impedir que a técnica se torne uma ferramenta prática para
nanofabricação [TCCM03, FKR+02];
• Litografia por Raios-X. A litografia por raios-X utiliza comprimentos de onda
típicos de 1nm e tem despertado o interesse da indústria. Na falta de lentes
apropriadas para raios-X, as máscaras são feitas na razão 1 : 1. A máscara
é composta por um filme espesso de material com alto número atômico sobre
uma membrana de SiC. Alguns problemas ainda não foram resolvidos nessa
técnica: necessidade da litografia eletrônica para desenhar as máscaras 1 : 1, a
estabilidade das máscaras após várias exposições e seu elevado custo;
• Litografia por Varredura de Sonda (Scanning Probe Lithography ou
SPL). A técnica de varredura por sonda utiliza o microscópio de tunelamento
por varredura (STM) e o microscópio de Força Atômica (AFM) como ferramen-
tas para nanofabricação. Um exemplo clássico dessa técnica é a manipulação de
32
átomos sobre um substrato utilizando a ponta do STM. Utilizando a ponta de
um AFM, pode-se depositar moléculas sobre um substrato e formar nanoestru-
turas [NFP05, LXQ00]. As moléculas aderem à ponta do AFM e são depositadas
durante o processo de varredura. A ponta do AFM também é utilizada para
remoção seletiva de polímeros e outras resinas da superfície do substrato. Um
outro método é utilizar a ponta condutora do AFM ou STM para modificar
quimicamente a superfície, como por exemplo, realizar uma oxidação induzida
por campo elétrico sobre um substrato metálico ou semicondutor. Linhas de
50nm de largura e espaçadas de 150nm têm sido fabricadas pela oxidação in-
duzida sobre substrato de TiN [GXL+04].
Apesar da alta resolução da técnica SPL, o processo de fabricação utilizando
uma ponta é muito lento. Para resolver esse problema, surgiu o conceito “milí-
pede” desenvolvido pela IBM, onde uma matriz de pontas AFM são individual-
mente endereçadas [VCD+02]. Cada ponta na matriz pode se mover vertical-
mente e ser aquecida. Com essa ferramenta, buracos de 40nm de diâmetro têm
sido fabricados sobre uma camada de 50nm de PMMA [GXL+04]. O número
de pontas na matriz depende do processo utilizado. A estimativa é que 106-109
pontas sejam necessárias para tornar a fabricação economicamente viável em
escala industrial [Har01];
• Nanoimpressão. A nanoimpressão é outro exemplo de técnica paralela. Uma
máscara é utilizada para deformar um polímero depositado sobre o substrato.
O desenho das estruturas é feito em alto relevo na máscara. A superfície do
substrato é coberta por uma fina camada de um polímero termoplástico. Em
seguida, o substrato é aquecido acima da temperatura de transição vítrea, Tg,
na qual o polímero se torna viscoso e a máscara é pressionada sobre o mesmo.
O sistema é resfriado e a máscara removida. Com o uso de corrosão a plasma
ou com solventes, o resíduo do polímero é removido. Fios metálicos de 60nm
de largura têm sido fabricados com auxílio da nanoimpressão combinado com
processo de lift-off 1 [FRT+00]. A nanoimpressão possui vários problemas em
aberto, um deles é a dificuldade de se fazer o alinhamento de máscaras.1Diferentemente da corrosão, o lift-off é um processo utilizado na microfabricação para remoção
de filmes metálicos que não envolve reações químicas com o metal.
33
Figura 2.2: Velocidade de fabricação versus resolução da litografia.
Além da alta resolução, outros requisitos devem estar presentes na escolha de uma
ferramenta adequada para fabricar nanodispositivos num ambiente industrial:
• Permitir a fabricação de milhões ou bilhões de dispositivos de forma rápida,
confiável e com baixo custo;
• Possibilitar a interconexão entre os dispositivos;
O gráfico na Figura 2.2 mostra a velocidade de fabricação versus a resolução
alcançada para as diversas técnicas de litografia [CMP03].
Por essa razão, as técnicas de fabricação paralelas, que utilizam alinhamento de
máscaras e projeção, são atualmente as mais adequadas para o ambiente industrial.
Técnicas seriais, como SPL e litografia eletrônica de escrita direta são úteis na fabri-
cação de máscaras e de poucos dispositivos, sendo mais adequadas para o ambiente
de P&D.
Além das técnicas de litografia de alta resolução, existem outros métodos de
nanofabricação. Na verdade existem basicamente dois métodos de se fabricar na-
noestruturas: de baixo para cima ou bottom-up; e de cima para baixo ou top-down. O
método mais difundido é o top-down que utiliza as técnicas de litografia combinadas
34
com processos de corrosão. Como exemplo, temos a litografia por feixe de elétrons,
SPL e nanoimpressão.
O método bottom-up utiliza estruturas pequenas, como moléculas ou aglomerados
de átomos, para construir as nanoestruturas. Como exemplo, podemos citar as técni-
cas de síntese química, automontagem e manipulação direta (utilizando ferramentas
como AFM e STM). Uma técnica bastante utilizada atualmente é a automontagem
de nanoestruturas. Nesse caso, as moléculas ou clusters são organizados como num
quebra-cabeça, semelhante ao processo de formação de proteínas a partir aminoá-
cidos [PO03]. A sua utilização na fabricação de circuitos integrados ainda precisa
resolver alguns problemas, um deles é que o processo de automontagem é bem mais
compreendido em compostos orgânicos que nos inorgânicos. Além disso, as estruturas
fabricadas precisam ser posicionadas corretamente sobre o substrato.
2.1 Microscópio Eletrônico de Varredura
Após 15 anos de trabalho, em 1926, H. Busch mostrou que um campo elétrico ou mag-
nético com simetria axial funcionava como lente para elétrons e quaisquer partículas
carregadas. Em 1933, E. Ruska concebe o primeiro microscópio eletrônico, cuja am-
pliação era de ×12000 [Rus86]. Tal invenção propiciou um grande avanço nas ciências
médica e biológica.
O primeiro microscópio eletrônico foi umMET ou microscópio eletrônico de trans-
missão. O MET utilizava um feixe de elétrons incidente numa amostra fina e através
de uma tela sensível, podia-se observar a imagem formada. Em 1986, Ruska ganhou
o prêmio Nobel de Física pela invenção do microscópio eletrônico, juntamente com
Binnig e Röhrer pela invenção do microscópio de tunelamento por varredura de sonda
(MTVS ou STM).
O MEV utiliza bobinas para varrer o feixe sobre a amostra. A interação dos
elétrons com a amostra, permite-nos gerar a imagem através de um detector. O
MEV possui um filamento que é aquecido e emite elétrons, dando origem ao feixe. Os
elétrons são acelerados por um alto potencial elétrico e atravessam as lentes eletrôni-
cas, até atingir a amostra. Ao atingir a amostra, o diâmetro do feixe pode ser menor
que 5nm, o que permite obter imagens com excelente resolução. A ampliação pode
35
Figura 2.3: Unidade Operacional e Coluna Elétron-Óptica do JEOL6460.
variar de ×5 até ×1.000.000. A seguir, iremos detalhar as partes principais do MEV
utilizado em nosso laboratório.
2.1.1 Partes do MEV JEOL6460
Na litografia eletrônica, um dos componentes mais importantes é o microscópio, pois
esse fornece um feixe fino de elétrons que sensibiliza a resina sobre o substrato. Nessa
Seção vamos descrever as diversas partes do MEV JEOL6460, identificando-as e en-
tendendo seu funcionamento.
De forma geral, o JEOL6460 pode ser dividido em duas partes principais que são
a Unidade de Operação e a Coluna Eletron-Óptica. A Unidade de Operação
reúne o computador PC, as chaves e botões para o ajuste do foco, ampliação, brilho e
contraste da imagem, tensão de aceleração, entre outros. A Coluna Óptica é onde se
encontra o canhão de elétrons, as lentes magnéticas, bobinas de varredura, abertura
da objetiva, detector, bomba de vácuo e estágio mecânico. A Figura 2.3 mostra essas
duas partes.
O computador tipo PC é equipado com placa de aquisição A/D para a digita-
lização da imagem. A imagem é mostrada em um monitor de cristal líquido de 17".
No computador estão instalados o sistema operacional Windows 2000 e o programa
PCSEM, utilizado para controle do MEV e visualização de imagens. A Unidade de
36
Figura 2.4: Microscópio JEOL6460 instalado no LDN. Ele é montado sobre uma basede concreto para reduzir as vibrações mecânicas.
Operação ainda dispõe de um joystick que permite mover o estágio em 5 eixos (X, Y,
Z, T e R), além de botões para controle da ampliação, foco, astigmatismo, contraste e
brilho. Essas mesmas funções podem ser feitas no próprio programa PCSEM através
do mouse ou teclado. A Figura 2.4 mostra o JEOL6460 na sala limpa do LDN/UFPE.
Observe que o microscópio foi montado sobre uma base de concreto para reduzir as
vibrações mecânicas.
Como dito anteriormente, a Coluna Elétron-Óptica é composta por:
• Canhão de elétrons. A fonte de elétrons está localizada no topo da coluna,
onde os elétrons são emitidos a partir de um filamento de tungstênio e acelerados
para baixo numa coluna mantida no vácuo. O canhão é formado pelo filamento,
o Wehnelt (que controla o número de elétrons que deixa o canhão) e o anodo,
que acelera os elétrons com tensões que variam de 0, 3KV a 30KV , como mostra
Figura 2.5.
• Lentes eletrônicas. Três lentes magnéticas são utilizadas para focalizar o
feixe sobre a amostra, como mostra a Figura 2.6. As duas lentes condensadoras
estão situadas próximas ao canhão, enquanto a lente objetiva está próxima à
amostra. Além disso, no interior da lente objetiva há uma lente octopolar para
correção de astigmatismo. Controlando a corrente que atravessa as bobinas da
37
Figura 2.5: Canhão de elétrons, Wehnelt e anodo de aceleração.
lente objetiva, podemos ajustar a posição do foco. O funcionamento das lentes
magnéticas será explicado mais adiante.
• Sistema de varredura. A imagem é formada pela passagem do feixe eletrônico
sobre a amostra de maneira regular e em sincronismo com a aquisição do sinal.
As bobinas de varredura são utilizadas para promover o deslocamento do feixe
e estão localizadas no interior da lente objetiva (Figura 2.6).
• Abertura da objetiva. Trata-se de orifício com diâmetro variável (20, 30 e
100µm), localizado acima da lente objetiva. Sua função é limitar a abertura
angular do feixe. Mais adiante, veremos a influência da abertura angular do
feixe na aberração esférica das lentes eletrônicas.
• Estágio mecânico. A movimentação da amostra é feita por motores de passo
controlados pelo computador. Pode-se mover a mostra em 5 diferentes eixos (X,
Y, Z, T, R), onde T e R representam a inclinação (Tilt) que pode ser ajustada
de −10o a +90o e a rotação (Rotation) que pode ser ajustada até 360o.
• Detector de elétrons. O JEOL6460 é equipado com detector de elétrons
secundários, que são aqueles com baixa energia (≈ 50eV ) e que emergem de
camadas finas da amostra (≈ 10nm). O detector é formado por um coletor,
cintilador, tubo foto-multiplicador (PMT) e amplificador eletrônico(Figura 2.7).
Os elétrons são atraídos pelo coletor e acelerados na direção do cintilador. O
38
Figura 2.6: Visão interna JEOL 6460.
39
Figura 2.7: Detector de elétrons secundários. Os elétrons de baixa energia (trajetóriasmostradas em linhas tracejadas) são coletados através de uma tensão aplicada ao co-letor (grade de Faraday). Esses elétrons são acelerados para ganhar energia suficientepara sensibilizar o cintilador.
cintilador é um fino disco de plástico coberto com fósforo. Os elétrons ao se
chocarem no cintilador produzem fótons de luz ultravioleta. A luz é levada
até o foto-multiplicador que transforma o sinal luminoso em sinal elétrico. O
foto-multiplicador possui um catodo que utiliza o efeito fotoelétrico para gerar
elétrons (Figura 2.8). Através de potencial elétrico, esses elétrons são acele-
rados e se chocam sucessivamente nas paredes do foto-multiplicador, gerando
mais elétrons. A parede do foto-multiplicador é geralmente um óxido com
baixa função de trabalho. Na verdade, o número de elétrons na saída do foto-
multiplicador é muito maior que os elétrons coletados da amostra. O contraste
da imagem é resultado desse “ganho de corrente”, que pode ser ajustado pelo
potencial elétrico no PMT. Um amplificador corrente-tensão é utilizado para
amplificar o sinal do PMT. O ajuste do brilho na imagem é resultado da vari-
ação do ganho desse amplificador. Em seguida, o sinal amplificado é digitalizado
pela placa de aquisição no PC. A imagem é digitalizada em 256 níveis de cinza,
resolução de 254dpi e tamanho 1280× 960 pixels.
• Sistema de vácuo. O JEOL6460 possui dois tipos de bomba de vácuo: uma
rotativa, responsável pelo pré-vácuo; e outra difusora, que permite alcançar o
alto vácuo (10−4Pa). A bomba difusora cria um fluxo de vapor de óleo quente
que se choca com as moléculas de ar no interior da câmara, empurrando-as na
40
Figura 2.8: Esquema do foto-multiplicador.
Tabela 2.1: Algumas especificações técnicas do JEOL 6460.Resolução 3nm (em alto vácuo, 30KV , WD = 8mm)Ampliação ×8 a ×300.000 (146 passos)
Tensão de Aceleração 0, 3KV a 30KV (55 passos)Filamento Tungstênio
Corrente do Feixe 1pA a 1µAAbertura Objetiva (20µm, 30µm e 100µm)
Tamanho Máx. da amostra 8"Tipo de Detector Elétron Secundário
Lentes Condensadoras Eletromagnética de 2 estágiosLente Objetiva Tipo Cônica
direção da bomba mecânica, que as expele para fora do sistema. Através de
um circulador de água, a água fria é levada até as paredes da bomba difusora,
impedindo que o vapor de óleo chegue até a câmara do MEV.
A Tabela 2.1 traz algumas especificações técnicas do JEOL6460. O microscópio
dispõe de bobinas de correção de astigmatismo (Stigmators X e Y ), funções automáti-
cas de ajuste de foco, alinhamento do feixe, contraste e brilho. Traz também a função
Wobbler que é utilizada para alinhamento da objetiva.
2.1.2 Lentes Magnéticas
Para entender como o microscópio eletrônico consegue reduzir o diâmetro do feixe
e alcançar resolução nanométrica, vamos estudar as lentes eletrônicas. Em 1926, H.
41
Figura 2.9: (a)Campo magnético com simetria axial; (b) Distribuição radial e axialdo campo magnético.
Bush observou que partículas carregadas (elétrons ou íons), ao atravessarem campos
elétricos ou magnéticos com simetria axial, seguiam trajetórias semelhantes aos raios
de luz em lentes ópticas. Ao contrário das lentes de matéria, as lentes eletrônicas
utilizam o campo elétrico ou o campo magnético para desviar as partículas carregadas.
Temos então dois tipos de lentes eletrônicas: a lente eletrostática e a magnética. Pelo
fato da maioria dos microscópios de varredura possuírem lentes magnéticas, vamos
detalhar mais esse último tipo.
Em 1931, E. Ruska e Knoll publicaram resultados experimentais utilizando lentes
magnéticas, construídas a partir de bobinas envolvidas por núcleo magnético de ferro
com um pequeno entreferro. Esse arranjo cria um campo magnético intenso com
simetria axial, capaz de desviar um feixe de elétrons. O formato desse campo pode
ser visto na Figura 2.9 [Hal96].
Em cada ponto, H pode ser representado pelas componentes Hz, na direção z, e
a outra na direção r, Hr. Em z = 0, Hr é nula e Hz é máximo, decaindo para zero
nas extremidades do entreferro. A componente Hr também é nula longe da origem
42
Figura 2.10: Trajetória dos elétrons antes e depois da lente magnética. Como resul-tado, a imagem é rotacionada em relação ao objeto.
e muda de sinal em z = 0. Utilizando a regra da mão-direita, um elétron incidindo
paralelamente ao eixo z, encontra um campo radial muito intenso, que o empurra
para fora do plano da figura. Uma vez que isso ocorre, a velocidade se torna normal
à Hz, dando origem a uma força no sentido do eixo. Esta força provoca a passagem
do elétron pelo eixo, dando origem ao foco.
O elétron entra na região de campo da lente sem momento angular em torno do
eixo e sai sem momento angular. Entretanto, no interior da lente o elétron sofre
uma rotação como é mostrada na Figura 2.10. Esse fenômeno faz com que a imagem
formada pela lente magnética seja rotacionada em relação ao objeto.
O projeto de lentes magnéticas envolve muitas ferramentas de análise numérica
para o cálculo da distribuição de campo em circuitos magnéticos saturados, cálculo
de parâmetros ópticos, aberrações esférica e cromática, trajetória dos elétrons, entre
outros [Mun75]. Um exemplo de lente magnética utilizada na prática pode ser vista
na Figura 2.11. O núcleo magnético (em cinza) possui um pequeno entreferro que é
utilizado para criar o campo magnético com simetria axial. Os retângulos no interior
da lente representam as bobinas.
Para compreender com mais detalhe o funcionamento das lentes, simulamos a lente
da Figura 2.11 para determinar a trajetória dos elétrons e foco da lente. Os resultados
43
Figura 2.11: Seção longitudinal de uma lente magnética assimétrica. Os elétronspartem do lado esquerdo da lente e, ao se aproximarem do entreferro, são forçados acruzar o eixo.
da simulação da lente são mostrados nas Figuras 2.12 e 2.13. A Figura 2.12 mostra o
núcleo e a região de entreferro utilizados na simulação. A Figura 2.13 mostra o vetor
densidade de campo B na região de entreferro.
A componente axial Bz ao longo do eixo da lente (r = 0) é mostrada na Figura 2.14.
Observe que na região de entreferro o campo é não-nulo e é máximo no seu centro.
A trajetória do elétron é descrita por uma equação diferencial linear de 2a ordem,
conhecida como Equação Paraxial. Para resolvê-la, utilizamos o Método Runge-
Kutta de 4a ordem, juntamente com os dados obtidos na simulação da lente. A
Figura 2.15 traz a trajetória obtida para diferentes tensões de aceleração do feixe
(5kV , 30kV e 70kV ). O gráfico na Figura 2.16 mostra o comportamento do foco com
a tensão de aceleração. A partir da figura, observamos que quanto maior a tensão de
aceleração mais difícil fica focalizar o elétron.
Maiores detalhes da simulação da lente podem ser vistos no Apêndice E.
2.1.3 Formação da Imagem
O feixe de elétrons, ao incindir na amostra, gera uma infinidade de sinais que podem
ser utilizados na formação da imagem. Entretanto, vamos nos deter aos seguintes
sinais:
• Elétrons retroespalhados;
44
Figura 2.12: Núcleo magnético e região de entreferro da lente assimétrica. A simulaçãoutilizou o Método de Elementos Finitos para o cálculo do campo magnético.
45
Figura 2.13: Campo magnético da lente simulada.
Figura 2.14: Componente axial Bz ao longo do eixo da lente.
46
Figura 2.15: Trajetórias dos elétrons para diferentes tensões de aceleração do feixe.
Figura 2.16: Foco versus Tensão de Aceleração para a lente simulada.
47
• Elétrons secundários;
• Raios-X Característicos;
• Elétrons Auger.
Uma fração significativa dos elétrons do feixe incidente (10-50%) sofrem colisões
elásticas, emergindo da amostra como elétrons retroespalhados. Tais elétrons possuem
energia superior a 50eV e emergem da superfície a micrômetros de distância do ponto
de incidência. O contraste da imagem formada depende do número atômico Z e
inclinação da amostra. Podemos relacionar a corrente dos elétrons retroespalhados
iretro com a do feixe incidente if , da seguinte forma:
iretro = ηif (2.1)
Sendo η a eficiência da excitação. Para o silício η = 0, 17 e 0, 50 para o tungstênio e
ouro.
Assim que um feixe de elétrons de alta energia atravessa um sólido, os elétrons
no sólido “enxergam” um pulso de radiação eletromagnética. Como resultado, alguns
deles são excitados e podem deixar o sólido. Esses elétrons de baixa energia são
conhecidos como elétrons secundários. Como discutido anteriormente, são elétrons
gerados próximo a superfície (≈ 10nm) e possuem energia inferior a 50eV . Dessa
forma, a difusão dos elétrons dentro da amostra é muito pequena, resultado numa
imagem com excelente resolução. O microscópio JEOL6460 dispõe de detector de
elétrons secundários para gerar a imagem. O contraste da imagem depende principal-
mente da inclinação da amostra, topografia e função trabalho do sólido. Assim como
fizemos para os elétrons retroespalhados, podemos escrever a corrente de elétrons
secundários da seguinte forma:
isec = (δ1 + δ2η) if (2.2)
Sendo isec a corrente de elétrons secundários; δ1, a fração de elétrons secundários ge-
rados pelo feixe; e δ2, a fração de elétrons secundários gerados pelos elétrons retroes-
palhados na superfície da amostra.
48
Figura 2.17: Sinais provenientes da interação do feixe com a amostra.
A emissão de raios-X Característicos é obtida a partir da remoção de um elétron
das camadas mais internas do átomo. O buraco deixado é preenchido por outro elétron
das camadas mais externas e um fóton é emitido. A energia do fóton é característica
do material, sendo igual a diferença de energia dos dois níveis. Os raios-X são emitidos
com baixa eficiência ≈ 10−5 e emergem de regiões profundas ≈ 1µm da amostra. O
JEOL6460 dispõe de portas na sua câmara para instalar detectores de raios-X, como
por exemplo EDS2 e WDS3. Tais detectores são utilizados na espectroscopia eletrônica
para identificar e mapear os diversos elementos químicos na amostra.
Por sua vez, os elétrons Auger emergem de regiões próximas à superfície ≈ 1nm e
também são característicos do material. O elétron de alta energia do feixe remove um
elétron das camadas mais internas do átomo na amostra, dando origem a um buraco
que é ocupado por outro elétron das camadas mais externas. Ao invés de emitir um
fóton, um elétron é liberado com energia cinética igual a diferença entre a energia de
transição e a energia de ionização da camada do elétron emitido. Os detectores de
elétron Auger possuem um filtro que permite selecionar esses elétrons com base em
sua energia cinética e com isso é possível realizar espectroscopia eletrônica.2Energy Dispersive X-Ray Spectroscopy, ou EDS, é uma ferramenta utilizada para análise do
espectro de energia dos raios-X.3Wavelength Dispersive Spectrometer, ou WDS, utiliza o comprimento de onda para identificar
os raios-X.
49
Figura 2.18: Densidade de elétrons versus energia dos elétrons emitidos da amostra.
A Figura 2.17 mostra os sinais gerados pela interação do feixe com a amostra [JEOa].
A Figura 2.18 traz um esboço da densidade de elétrons versus energia dos elétrons
emitidos.
2.1.4 Programa PCSEM
O programa PCSEM é responsável pelo controle do JEOL6460, além de fornecer uma
interface gráfica para o usuário. Com esse programa podemos utilizar o mouse, teclado
ou próprio teclado de operação do MEV para mover o estágio, ajustar ampliação, foco,
astigmatismo, spotsize, visualizar e salvar imagens, ventilar e evacuar a câmara, entre
outras facilidades. A Figura 2.19 mostra a tela principal do PCSEM.
2.2 Sistema de litografia eletrônica NPGS
Como vimos, o microscópio eletrônico foi projetado para obter imagens com resolução
nanométrica. Para fabricar estruturas e dispositivos eletrônicos, semelhante ao que
é feito nos circuitos integrados planares, precisamos definir linhas e/ou polígonos em
regiões específicas do substrato e posteriormente utilizar algum método de corrosão,
deposição, oxidação ou implantação iônica.
O sistema NPGS de litografia permite controlar a posição X-Y do feixe, e com o
auxílio de resina eletrossensível, podemos definir pontos, linhas, polígonos, círculos e
arcos sobre o substrato. Formatos arbitrários podem ser desenhados. Outros tipos
de dados, utilizados em CADs para projetos de CIs, podem ser importados, como
GDSII (Graphic Data System II ) e CIF (Caltech Intermediate Form).
50
Figura 2.19: Tela principal do programa PCSEM.
Existem outros sistemas de litografia eletrônica, como por exemplo, os sistemas
Raith e Leica [RC97]. O sistema NPGS é de baixo custo (≈ US$30, 000), além de
ser compatível com microscópios comercialmente disponíveis, fabricados pela JEOL,
Hitachi, FEI, Cambridge, Amray, entre outros.
O sistema de litografia NPGS é um conjunto de ferramentas comercializadas por
J. C. Nabity Lithography Systems [Naba]. Essas ferramentas rodam em sistema ope-
racional Windows 2000, com microcomputador tipo PC (Dell 340) equipado com
barramento PCI. Uma placa de aquisição de 16 bits é utilizada para mover o feixe
nas direções X e Y, além de controlar uma segunda placa que é responsável pelo
apagamento do feixe. Como ainda não dispomos de apagador de feixe, esse controle
está desabilitado. Para sistemas sem apagador de feixe, o NPGS permite criar pontos
de descanso (dump points) em posições previamente definidas.
O feixe é movido de um desenho para outro dentro de um campo de varredura
(modo de varredura vetorial). Polígonos com formatos arbitrários com até 999 vértices
podem ser desenhados e o usuário pode ainda escolher o lado do polígono que será
51
paralelo à varredura. Para círculos e arcos, o feixe é movido utilizando coordenadas
cilíndricas, onde se pode escolher o incremento em r e θ.
O NPGS permite ainda realizar o alinhamento eletrônico. O alinhamento é feito
calculando-se a correlação entre a imagem da marca de alinhamento e o seu desenho,
previamente definido. Com o alinhamento automático, o NPGS pode controlar o
estágio mecânico do MEV a fim de corrigir a posição da amostra.
2.2.1 Hardware
O hardware do NPGS é composto por:
• Placa de Litografia PCI516 de 16 bits;
• Dispositivo de Segurança (Hardkey), conectado à porta paralela do micro;
• Amostras de calibração;
• Discos de cobre com furos de 75µm de diâmetro para fabricação de Copo de
Faraday;
• Microcomputador Pentium IV 2.8GHz, 512Mb de RAM e disco rígido de 40GB
A Figura 2.20 mostra a interconexão da placa de litografia com o microscó-
pio [Naba]. A placa possui duas saídas analógicas, X e Y, que controlam as bobinas
de varredura durante a litografia. O sinal analógico da imagem (±10V ) é levado
via cabo coaxial até a entrada dos conversores A/D na placa. A imagem é digita-
lizada e utilizada para o alinhamento eletrônico. Como dito anteriormente, o circuito
do apagador de feixe não está sendo utilizado. A placa possui ainda portas de I/O
para mover o estágio mecânico automaticamente, controlar o copo de Faraday e o
pico-amperímetro, além de controlar parâmetros do MEV através da interface serial
(ampliação, foco, etc). Entretanto, no nosso sistema não estamos utilizando essas
portas. Essas facilidades inicialmente estão sendo feitas manualmente para poder
conhecer melhor o sistema NPGS. Para medir a corrente estamos utilizando um pico-
amperímetro Keithley 6485. O controle do MEV é feito diretamente no programa
PCSEM.
52
Figura 2.20: Hardware do NPGS. As linhas tracejadas indicam que a interligação éopcional.
Um conjunto de amostras de calibração acompanha o NPGS. A amostra de ca-
libração é uma grade de cobre (semelhante a uma peneira) com espaços de 85µm e
barras de 40µm. A Figura 2.21 traz uma foto da grade obtida no microscópio óptico.
O processo de calibração calcula o parâmetro MagScale, permitindo que as dimensões
das estruturas desenhadas no CAD coincidam com aquelas fabricadas pela litografia.
O MagScale é definido como sendo o produto da ampliação e o tamanho do campo
de varredura. Em nosso microscópio, o MagScale obtido foi de 92000.
Outro conjunto de amostras que acompanha o NPGS é utilizado para construção
do Copo de Faraday, conforme pode ser visto no Apêndice C, Seção C.1.
2.2.2 Software
O sistema de litografia NPGS é composto por:
• NPGS Menu versão 9;
• DesignCAD LT 2000 para Windows;
• Windows 2000;
53
Figura 2.21: Imagem obtida no microscópio óptico da grade de calibração do MEV(×200).
O programa NPGS Menu fornece um ambiente gráfico que permite ao usuário
realizar todo o projeto de um dispositivo, desde seu desenho no DesignCad até o
processo de litografia. A partir do NPGS Menu é possível executar programas como
o DesignCad ; o PG.exe, responsável pela execução da litografia; o AL.exe, responsável
pelo alinhamento; e scripts pré-definidos ou criados pelo usuário para mover o estágio
mecânico, por exemplo.
O DesignCad LT 2000 é um programa de CAD disponível comercialmente. O
NPGS utiliza esse programa para gerar um arquivo.dc2 que contém os desenhos que
serão posteriormente interpretados e transferidos para a placa de litografia. Para isso,
o DesignCad possui na sua barra de ferramentas o menu NPGS, onde é possível:
• Ter acesso às ferramentas de desenho (ponto, linha, polígono, círculo, arco e
texto);
• Calcular tamanho do campo de varredura;
• Definir e visualizar a seqüência de exposição;
• Gerar automaticamente uma matriz de elementos já existentes;
• Definir pontos de descanso do feixe
54
2.3 Limites da Litografia Eletrônica na Nanofabri-
cação
A litografia eletrônica tem sido utilizada por diversos centros de pesquisa para fabricar
transistores com largura de porta menor que 100nm [IOS+95], projeto de novos dispo-
sitivos e sensores [YMV+03] e estudar o transporte eletrônico quântico. Fios metálicos
com larguras menores que 10nm têm sido fabricados com essa técnica [CTBW96].
Entretanto, a redução de tamanho tem um limite. O limite da nanofabricação é o
limite da litografia eletrônica. A menor largura alcançada na litografia é determinada
basicamente pelo:
• Microscópio;
• Interação elétron-substrato;
• Resolução da Resina;
2.3.1 Limites devido ao Microscópio
Como vimos, o microscópio possui um canhão de elétrons e lentes eletrônicas. A
escolha e projeto desses componentes são fundamentais para se alcançar um diâmetro
do feixe de alguns nanômetros.
A característica principal de uma fonte de elétrons é seu brilho ou a corrente
emitida por unidade de área em ângulo sólido. O brilho, β, é dado por:
β = Joeφ
πkBT(2.3)
Sendo Jo o pico da densidade de corrente na fonte virtual ou ponto de cruzamento; e
a carga do elétron; φ o potencial de aceleração; kB é a constante de Boltzmann; e T
a temperatura da fonte.
A partir do brilho da fonte podemos determinar a máxima densidade de corrente
alcançada no plano da imagem. Assumindo que a energia térmica dos elétrons é
muito menor que o potencial de aceleração, e que o semi-ângulo de convergência, α,
no plano da imagem é pequeno, a densidade de corrente é dado por:
55
Ji = Joeφ
kBTα2 (2.4)
Filamentos de tungstênio possuem brilho de aproximadamente 2, 0×105A/(cm2sr),
enquanto filamentos de LaB6 possuem brilho 3, 0×106A/(cm2sr), assumindo um po-
tencial de aceleração de 40KV . As fontes de emissão por campo ou FE possuem um
alto brilho, cerca de 109A/(cm2sr), entretanto é preciso um alto vácuo para operar
adequadamente.
Assumindo uma distribuição gaussiana da corrente e desprezando quaisquer ou-
tras aberrações nas lentes, o diâmetro que contém a corrente do feixe, If , também
conhecido como Spotsize, é dado por:
do =2
πα
√If
β(2.5)
Considerando α = 10mrad, If = 10pA e β = 105A/cm2sr (valores típicos) e
substituindo na Equação 2.5, temos do = 6, 4nm. Entretanto o diâmetro final do feixe
é maior que o spotsize, do, devido às aberrações nas lentes eletrônicas. Os tipos mais
comuns de aberrações são: difração, aberração cromática e geométrica. A difração,
que geralmente limita a resolução de sistemas ópticos, tem um efeito reduzido na
resolução final do MEV. Isso porque o comprimento de onda de De Broblie do elétron
é muito menor que o diâmetro das aberturas existentes no MEV (λ = 1, 226/√
φ
nm). Dado o comprimento de onda do elétron, λ em nm, e considerando o critério de
Rayleigh que estabelece a menor distância entre dois pontos para que ainda possamos
distingui-los, temos:
dd =0, 6λ
α(2.6)
A equação paraxial não descreve a trajetória de elétrons que não são paraxi-
ais. Esses elétrons resultam em imagens borradas e distorcidas, o que chamamos de
aberrações geométricas. As principais aberrações geométricas são a distorção, astig-
matismo e aberração esférica.
A distorção é proporcional à distância radial r no plano da imagem. Isso é causado
pela não-linearidade nas bobinas de deflexão. Para minimizar esse efeito na litografia,
a origem do campo de varredura deve ser escolhida na origem da estrutura desenhada.
56
O astigmatismo é causado pela existência de regiões com diferentes focos ao longo
do campo de varredura. Tal efeito pode ser compensado no MEV através das bobinas
de correção de astigmatismo. Uma exposição realizada na presença de astigmatismo
apresenta regiões com distribuição não-uniforme de dose.
Na aberração esférica, os elétrons que entram na região da lente com inclinações
diferentes dão origem a diferentes pontos focais. O resultado é uma imagem bor-
rada. A Equação 2.7 traz o diâmetro do disco de menor confusão, ds, em função do
coeficiente de aberração esférica Cs e ângulo de convergência α.
ds =1
2Csα
3 (2.7)
Como o diâmetro ds possui uma dependência cúbica com o ângulo α e o valor Cs
é relativamente grande, o projeto do MEV requer um valor de α pequeno (geralmente
α < 10mrad). Para algumas situações, Cs é proporcional à distânca focal f :
Cs = Ksf (2.8)
Ks depende do projeto da lente. Ks = 1 para um bom projeto de lente.
Durante a litografia escolhemos uma distância focal f pequena, aproximando a
amostra da lente objetiva.
As aberrações esférica e cromática são as aberrações mais sérias para a nanofa-
bricação. A aberração cromática é resultado da distribuição de energia dos elétrons
em torno do potencial de aceleração. O espalhamento da energia é devido à energia
térmica das partículas quando emitidas do filamento e das colisões. A instabilidade
da corrente nas bobinas da lente também produz aberração cromática. O menor
diâmetro de um ponto borrado em função da aberração cromática é dado por:
dc = Ccδφ
φα (2.9)
, sendo Cc o coeficiente de aberração esférica e δφ o espalhamento da energia medido
em eV .
O diâmetro final do feixe é geralmente obtido como sendo:
di =√
d2o + d2
d + d2s + d2
c (2.10)
57
Tabela 2.2: Resultados experimentais obtidos para o JEOL 4000EX.do 0, 16nmdd 0, 19nmds 0, 16nmdc 0, 12nm
di(calculado) 0, 32nmdi(medido) 0, 40nm
Figura 2.22: Simulação Monte Carlo para trajetória de 100 elétrons com diferentestensões de aceleração do feixe. O substrato de Si é coberto com uma camada de≈ 400nm de PMMA.
A Tabela 2.2 traz os resultados calculados e experimentais obtidos para o mi-
croscópio eletrônico de transmissão JEOL 4000EX, operando a 350KV [ABFP91].
Os coeficientes de aberração esférica e cromática foram calculados e valem 0, 26cm
e 0, 28cm respectivamente. O valor ótimo obtido de α foi de 5mrad. Uma fonte de
LaB6 foi utilizada, cujo brilho medido foi de 2, 5× 107A/(cm2sr). Medidas feitas em
catodos LaB6 indicaram δφ < 3eV .
2.3.2 Interação Elétron-Substrato
Ao atravessar a amostra, os elétrons do feixe são espalhamento pelos núcleos atômi-
cos. Inúmeras colisões inelásticas vão desacelerando os elétrons e gerando elétrons
secundários ao longo do caminho. Parte dos elétrons do feixe primário ressurgem da
superfície a micrômetros de distância do ponto de impacto. Esses elétrons são co-
nhecidos como retroespalhados. A Figura 2.22 mostra o resultado de uma simulação
Monte Carlo para trajetória de 100 elétrons [KV75].
Observando a Figura 2.22, vimos que a resina é exposta pelos elétrons incidentes
do feixe (forward stattered), pelos elétrons retroespalhados (backscattered) e pelos
58
elétrons secundários gerados por ambos (não mostrado). O alcance dos elétrons
retroespalhados é maior quanto maior for o potencial de aceleração do feixe. Porém,
o espalhamento dos elétrons incidentes diminui quanto maior for o potencial de ace-
leração.
Apesar dos elétrons retroespalhados alcançarem longas distâncias, a dose (C/cm2)
é muito pequena para sensibilizar a resina. Para estruturas isoladas, os elétrons
retroespalhados não afetam a largura mínima que se pode alcançar no resina. Já
para estruturas densas, surge o problema do “efeito proximidade”. Isso porque a
dose de exposição não depende apenas da dose incidente local, mas também da dose
incidente em todos os pontos dentro do alcance dos elétrons. O efeito proximidade
pode ser compensado utilizando as seguintes estratégias:
• Variar a dose ao longo da estrutura, particionando-a e modificando a dose em
cada porção;
• Modificar a forma geométrica da estrutura;
A distribuição da exposição pode ser obtida por uma função de proximidade, Fp(r),
que contém duas distribuições Gaussianas correspondendo aos elétrons incidentes (σf )
e retroespalhados (σb), dada por [Cha75]:
Fp(r) = k
[1
σ2f
exp
(−r
σf
)2
+η
σ2b
exp
(−r
σb
)2]
(2.11)
Sendo r a distância a partir do centro do feixe incidente, k é uma constante de
normalização, e η a razão entre o volume integral de exposição dos retroespalhados
pelos incidentes (forward stattered).
Utilizando simulação Monte Carlo ou resolvendo modelos analíticos [GR96] é pos-
sível simular a litografia e obter o perfil da resina após a revelação, além de fornecer
informações que possibilitam corrigir o efeito proximidade. Ao contrário do NPGS,
outros sistemas de litografia mais sofisticados trazem algoritmos de correção de pro-
ximidade.
Para alcançar dimensões laterais menores na resina, geralmente se utilizam as
seguintes estratégias:
59
• Utilizar uma camada fina de Si3N4(< 100nm) sobre o substrato para reduzir a
exposição por elétrons retroespalhados;
• Reduzir a espessura da resina e/ou aumentar a tensão de aceleração, com o
intuito de deduzir o espalhamento do feixe;
• Separar a resina eletrossensível do substrato, utilizando uma técnica de bica-
mada. Essa técnica é utilizada também para permitir o lift-off após a meta-
lização da amostra.
2.3.3 Limites devido a Resina Utilizada
Neste trabalho as estruturas foram fabricadas utilizando o PMMA como resina.
Graças à sua excelente resolução e sensibilidade, é possível fabricar estruturas com
dimensões laterais menores que 10nm.
Existem outros tipos de resinas eletrossensíveis. A escolha deve ser feita con-
siderando os seguintes aspectos:
• Contraste;
• Resolução;
• Sensibilidade;
• Resistência a ácidos, bases e processos de corrosão;
• Adesão ao substrato;
• Homogeneidade;
• Facilidade de remoção;
• Reprodutibilidade;
• Baixa densidade de defeitos.
A Figura 2.23 mostra a resolução de várias resinas obtida experimentalmente
quando expostas aos elétrons e íons. Os resultados mostram que para o PMMA,
a menor largura foi de 8nm; 10nm para o ZEP(Nippon Zeopn Co.); 20nm para o
60
Figura 2.23: Resolução e sensibilidade para diversos tipos de resinas.
SAL601 (Shipley Co.); e 10nm para o Calixareno. Todos essas resinas são orgânicas.
O PMMA e ZEP são resinas positivas, enquanto o SAL601 e Calixareno são negativas.
A nanofabricação também pode ser feita usando resinas inorgânicas, como AlF ,
NaCl e SiO2. Geralmente as resinas inorgânicas possuem resolução melhor que as
orgânicas. Larguras menores que 10nm foram demonstradas no MEV [FWO+95] com
o LiF (AlF3).
2.4 Considerações Finais
Neste Capítulo, comparamos as técnicas de litografia de alta resolução disponíveis,
além de apresentar as suas principais vantagens e problemas ainda em aberto. Vimos o
princípio de funcionamento e as partes principais do microscópio JEOL6460, utilizado
em nossa pesquisa para visualização e litografia eletrônica. Apresentamos o sistema
de litografia comercial, o NPGS versão 9, bem como suas facilidades. Por fim, vimos
como na litografia eletrônica a interação elétron-substrato, óptica eletrônica e tipo de
resina influenciam na resolução alcançada e como o efeito proximidade pode limitar
a integração em larga escala de circuitos integrados. Os tópicos abordados neste
61
Capítulo são de fundamental importância para calibrar os equipamentos e processos
envolvidos durante a fabricação de nanoestruturas.
Capítulo 3
Projeto e Fabricação de
Nanoestruturas
Nas duas últimas décadas, a descoberta de vários fenômenos na Física mesoscópica
é resultado direto dos avanços obtidos na fabricação de nanodispositivos [HPJP+04,
IBO+91, CMH+97, LHB+00]. Uma das principais ferramentas de projeto desses dis-
positivos é a litografia eletrônica, abordada no Capítulo 2. Neste capítulo iremos
abordar o projeto de dispositivos no NPGS e o processo de fabricação de nanoestru-
turas em nosso laboratório.
Além da litografia eletrônica, o processo de fabricação consiste na limpeza das
lâminas, revelação das resinas, deposição e lift-off do filme metálico. Todas essas
etapas foram feitas no Laboratório de Dispositivos e Nanoestruturas da UFPE.
Utilizamos duas técnicas de fabricação para nossas estruturas: monocamada e bi-
camada. Na técnica de monocamada, depositamos uma única camada de resina sobre
o substrato e realizamos a litografia. A resina utilizada foi o polimetilmetacrilato, ou
simplesmente PMMA. Já na técnica bicamada, primeiramente cobrimos o substrato
com uma camada espessa de PMGI, para só então depositar a fina camada de PMMA.
O PMGI ou polidimetilglutaramido é uma resina utilizada na litografia óptica e para
processos de lift-off com resolução melhor que 0, 25 µm [Mic]. Uma das vantagens da
técnica de bicamada é podermos realizar o lift-off do filme metálico evaporado.
O PMMA é um tipo de resina orgânica positiva, ou seja, as áreas expostas ao feixe
ficam solúveis em determinado solvente. Essa resina tem sido bastante utilizado desde
62
63
Figura 3.1: Quebra das ligações covalentes na resina pelo bombardeamento deelétrons.
o final dos anos 60 na nanofabricação graças à sua excelente resolução (≈ 10nm)
e sensibilidade (≈ 100µC/cm2). Por exemplo, o PMMA tem sido empregado na
fabricação de nanofios com larguras de 100nm a 3nm [CTBW96, CA93, HHJ+80,
BHM78].
Quando utilizado na litografia, o peso molecular do PMMA varia desde 100K
até 106K. Nos nossos experimentos, utilizamos um PMMA com peso molecular de
496K. A Figura 3.1 mostra o bombardeamento de elétrons no PMMA, resultando
na quebra das ligações covalentes na cadeia de monômeros [Kaz]. A exposição ao
feixe de elétrons causa uma redução do peso molecular devido às quebras. E como a
solubilidade do PMMA é fortemente dependente do peso molecular, um alto contraste
é conseguido.
Tanto o processo de fabricação quanto aspectos de calibração do MEV (ajuste de
foco, astigmatismo e alinhamento das lentes eletrônicas), configuração do NPGS, e
metologia utilizados na litografia são apresentados sucintamente no Apêndice A, na
forma de procedimento prático.
3.1 Projeto de Dispositivos no NPGS
Como vimos no Capítulo 2, o sistema NPGS possui um conjunto de programas para o
projeto de dispositivos. O projeto compreende o desenho do dispositivo, configuração
dos parâmetros para litografia e exposição propriamente dita.
O desenho do dispositivo é feito no DesignCad, que é um CAD disponível comer-
64
Figura 3.2: Estrutura simples desenhada no DesignCad. As linhas tracejadas repre-sentam um polígono. No DesignCad, todas as dimensões são apresentadas em µm.
cialmente. O DesignCad gera um arquivo .dc2. Como exemplo de projeto de dis-
positivo, vamos descrever todas as etapas para fabricação da estrutura mostrada na
Figura 3.2.
Uma vez feito o desenho do dispositivo no DesignCad, precisamos configurar os
parâmetros de exposição. Isso é feito criando-se um arquivo de processo no Run
File Editor. O Run File Editor gera um arquivo com extensão .run que contém
informações sobre o dispositivo, a ampliação do MEV, dose (nC/cm ou µC/cm2),
corrente do feixe, espaçamento entre pontos e linhas da exposição. Para realizar uma
exposição, o programa PG.exe executa esse arquivo.
A Figura 3.3 mostra o Run File Editor sendo utilizado para definir as doses do
arquivo. Observe que foi escolhida uma ampliação de ×1000, corrente do feixe de
10pA, distância centro-a-centro (CC) de 19, 65nm, distância linha-a-linha (LL) de
50, 54 nm, a dose de linha em 1, 3nC/cm e para o polígono uma dose de 300µC/cm2.
Os campos Dwell representam o tempo médio (em µs) que o feixe fica estacionado
65
Figura 3.3: Definindo os parâmetros da litografia no Run File Editor. Um arquivo.run é criado.
em cada ponto da estrutura.
O arquivo de processo define o que vai ser exposto e como vai ser exposto. Dentro
dele pode conter vários elementos chamados de Elementos Entidade (Entity Entries).
Cada Elemento é classificado pelo usuário de acordo com sua natureza, que pode
ser desde um simples desenho até um comando para mover o estágio para uma nova
posição. Os Elementos podem ser dos seguintes tipos:
• Alingment. É utilizado quando o arquivo.dc2 possui marcas de alinhamento e
estamos interessados em executar o alinhamento eletrônico antes da exposição
do próximo nível;
• Pattern. É o tipo mais utilizado. O arquivo.dc2 é uma estrutura ou dispositivo
2D que se deseja transferir para o substrato;
• Array. Podemos expor várias cópias de um mesmo arquivo, formando uma
66
Figura 3.4: Tela do programa NPGS Menu versão 9.
matriz. Basta defini-lo como Array e entrar com o número de linhas e colunas.
O estágio pode ser movido automaticamente para formar toda a matriz;
• Fracture. Um Elemento Fracture é utilizado quando o tamanho da estrutura
é maior que o campo de varredura. A estrutura é quebrada em sub-campos
pequenos que são expostos movendo-se o estágio;
• Command, MoveOnly e Comment. Esses tipos representam funcionali-
dades do sistema. O tipo Command é utilizado para executar comandos Win-
dows, DOS ou Scripts. É recomendado para inicialização do estágio mecânico
em microscópios digitais. Os tipos MoveOnly e Comment são utilizados para
mover o estágio e apresentar comentários durante a exposição, respectivamente.
A Figura 3.4 mostra a tela do programa NPGS Menu, que é o ambiente de projeto.
Os botões à esquerda são utilizados para chamar o DesignCad, definir doses e executar
litografia.
Feita a configuração do arquivo.run, o próximo passo é a execução da litografia.
67
Figura 3.5: Imagem capturada durante o processo de execução da litografia.
O sistema NPGS possui uma chave que permite comutar o controle das bobinas de
varredura para a placa PCI516. Colocamos a chave na posição “NPGS” e executamos
o arquivo.run. Na verdade estamos considerando que o MEV já se encontra calibrado
e a amostra está na posição desejada. Maiores detalhes podem ser encontrados no
Apêndice A. A Figura 3.5 mostra a tela do programa PG.exe durante a litografia.
A seguir, iremos detalhar o processo de fabricação juntamente com as técnicas de
preparação dos substratos.
3.2 Técnica Monocamada
Essa técnica de fabricação é a mais simples de todas e permite visualizar de forma
rápida o resultado da litografia, já que possui menos etapas no processo. Por isso,
foi escolhida nas primeiras tentativas de litografia no LDN. Além disso, permite que
se tenha uma idéia da ordem de grandeza de parâmetros utilizados para a litografia,
como corrente do feixe, tensão de aceleração e doses.
68
Figura 3.6: Etapas do processo de fabricação monocamada. (a) Limpeza das lâminase deposição de 200nm de PMMA; (b) Exposição ao feixe; (c) Revelação e banho doPMMA.
A Figura 3.6 mostra o processo de fabricação monocamada realizado sobre um
substrato de silício. O processo completo compreende as seguintes etapas:
1. Limpeza do substrato;
2. Deposição do PMMA;
3. Litografia Eletrônica;
4. Revelação e Banho do PMMA.
A técnica de monocamada, como descrita acima, por si só não nos permite obter
um dispositivo eletrônico funcional. Um processo mais completo, que envolva corrosão
e oxidação, por exemplo, é necessário. Apesar disso, um processo mais simples e que
não requer equipamentos sofisticados pode ser realizado com o uso de lâminas SOI
(Silicon On Insulator). O substrato de SOI utilizado consiste de uma lâmina espessa
de Si (≈ 300µm) sobre a qual é formada uma camada fina de SiO2 (≈ 100nm). Por
fim, uma camada fina de Si (≈ 340nm) monocristalino é crescida sobre a camada
isolante. A Figura 3.7 mostra um processo de fabricação simples de um fio entre
69
Figura 3.7: (a) Desenho do dispositivo para litografia. A parte escura é exposta aofeixe; (b) Técnica de monocamada com substrato SOI e litografia eletrônica; (c) Rev-elação e banho do PMMA; (d)Corrosão do Si; (e) Remoção do PMMA não expostoe dispositivo final.
dois contatos com essa tecnologia. A técnica de monocamada é utilizada para definir
as regiões que se quer corroer. A corrosão pode ser feita com KOH. Nesse caso, o
PMMA não exposto funciona como uma máscara para o processo de corrosão química
subseqüente.
Outra maneira de se fabricar estruturas utilizando a técnica de monocamada foi
feita depositando-se uma fina camada de Al (10nm) sobre substrato de Si. Deposi-
tamos o alumínio sobre o substrato e em seguida uma camada de PMMA. Mais uma
vez, o PMMA serviu como máscara para corrosão. Nesse caso, a corrosão foi feita
com uma solução de KI.
3.2.1 Limpeza do Substrato
A limpeza do substrato de Si(100) visa remover orgânicos e metais de sua superfície.
Para remoção de orgânicos utilizamos solventes orgânicos, como TCE (tricloroetano),
70
acetona e metanol. As amostras são mergulhadas, uma a uma, em béqueres contendo
TCE, acetona e álcool durante 1min cada. Entre cada mergulho, as lâminas são
imersas em água deionizada (DI) por igual período. Ao final, as lâminas são secadas
em jato de N2.
A seqüência TCE, acetona e metanol é importante porque o TCE é solúvel em
acetona e acetona é solúvel em metanol. E o metanol é solúvel em água. Isso evita
que os solventes evaporem a partir do substrato.
Para a remoção dos metais (Cu, Ag, Ni, Co, Cd) e orgânicos remanescentes da
limpeza anterior, utilizamos uma solução H2O : H2O2 : NH4OH na razão 4 : 1 : 1.
Dessa forma, preparamos um béquer com 100mL de H2O, 25mL de H2O2 e 25mL
de NH4OH. As lâminas são imersas, uma a uma, nessa solução durante 10min. Em
seguida, são postas em água DI por 5min e secadas em N2.
Após a limpeza, as lâminas são aquecidas em chapa quente por 10min a uma
temperatura de 200oC. O objetivo é desidratar a superfície para melhorar a adesão
à resina.
3.2.2 Deposição do PMMA
Feita a limpeza da lâmina, o próximo passo é depositar o PMMA (ARP651 − 09 −496K). Para isso utilizamos um spinner. O spinner é basicamente um disco capaz
de girar a alta velocidade, onde o substrato é fixado. O PMMA é gotejado sobre
o substrato. Em nosso laboratório dispomos de dois spinners : um construído no
próprio LDN e outro comercial. A Figura 3.8 mostra o spinner construído no LDN.
Preparamos uma solução contendo solvente (AR600− 01) e PMMA na proporção
2 : 1 e aplicamos sobre as amostras. A espessura final é de 200nm para uma rotação
de 8000rpm durante 1min.
Em seguida, a lâminas são aquecidas em chapa quente durante 20min para remover
o solvente. Inicialmente, a chapa é colocada na temperatura de 80oC, aguardando as
amostras. Uma vez colocadas, a temperatura é elevada para 150oC.
71
Figura 3.8: Spinner construído no LDN para deposição de resinas.
3.2.3 Litografia Eletrônica
Fixamos a lâmina no suporte e introduzimos na câmara do microscópio. Configuramos
o MEV com os valores desejados de spotsize, abertura da objetiva, distância Z e tensão
de aceleração. A configuração dos arquivos para exposição e calibração do MEV está
detalhada no Procedimento Operacional para Litografia (ver Apêndice A).
Como foi dito no Capítulo 2, a técnica de EBL possui limites de resolução impostos
pelo microscópio, interação elétron-substrato, tipo e espessura da resina. Além disso,
um sistema de litografia também impõe limites à fabricação de dispositivos, como por
exemplo, quanto ao alinhamento eletrônico, controle de doses, existência ou não de
algoritmos de correção do efeito proximidade, entre outros.
Observamos no nosso MEV a presença de interferência durante aquisição de ima-
gens com ampliação maior que ×30.000 (modo varredura lenta). O resultado da
aquisição era uma imagem borrada, como mostra a Figura 3.9. Devido a esse pro-
blema, o ajuste de foco e astigmatismo, extremamente importantes para litografia de
alta resolução, ficava prejudicado. Para identificar a fonte de interferência, realizamos
a medição da corrente do feixe com uma placa de aquisição e analisamos seu conteúdo
freqüencial. A Seção 3.5 traz os resultados obtidos.
Durante a instalação do sistema NPGS, o mesmo é calibrado com nosso microscó-
pio. A calibração é feita para garantir que as dimensões projetadas coincidirão com o
72
Figura 3.9: Interferência observada durante aquisição da imagem em varredura lentae ampliação ×70.000.
fabricado. As faixas de valores de tensão na saída dos conversores D/A, que controlam
as bobinas de varredura X-Y do feixe, também são ajustados.
3.2.4 Revelação e Banho do PMMA
Finalizada a exposição, ventilamos a câmara do MEV e removemos a lâmina. Prepara-
mos dois béqueres, um com revelador (AR600−55) e outro com fixador (AR600−60),
ambos a temperatura ambiente. Mergulhamos a lâmina no revelador por 1, 5min em
agitação moderada. Imediatamente após a revelação, mergulhamos no fixador por
30s em agitação moderada. Em seguida, secamos a lâmina com jato de N2.
3.3 Técnica Bicamada
No início da década de 70, a menor largura de linha fabricada utilizando lift-off era
de 600Å, espaçadas de 3000Å, utilizando uma fina camada de substrato. Quando
se utilizava substratos espessos, a largura de linha aumenta para 1000Å devido ao
espalhamento dos elétrons. Já em 1979, Howard et al. desenvolveram um novo
processo de lift-off utilizando a técnica de bicamada, conseguindo fabricar linhas de
400Å, espaçadas de 800Å [HHJ+80]. Apesar dessa técnica ser um pouco diferente dá
utilizada nos nossos experimentos, a essência é a mesma: utilizamos duas camadas
73
de resina para realizar o lift-off e reduzir o efeito do espalhamento dos elétrons.
Como o próprio nome sugere, a técnica de bicamada utiliza duas camadas de
resina sobre um substrato. Dependendo da composição dessas camadas, obteremos
diferentes resultados. A técnica de bicamada utilizada no LDN consiste de uma fina
camada de PMMA depositada sobre uma camada espessa de PMGI. Essa camada
espessa é útil para o processo de lift-off, pois faz com que o metal evaporado sobre
a amostra apresente quebras em sua bordas.Filmes metálicos depositados por evapo-
ração felizmente não apresentam uma boa cobertura em locais com elevada razão de
aspecto [Cam01]. Isso permite que o metal seja removido facilmente, sem corrosão.
A Figura 3.10 mostra o processo de fabricação bicamada realizado sobre um subs-
trato de silício. O processo completo compreende as seguintes etapas:
1. Limpeza do substrato;
2. Deposição do PMGI e PMMA;
3. Litografia eletrônica;
4. Revelação e banho (enxagüe) do PMMA;
5. Revelação e banho (enxagüe) do PMGI;
6. Deposição do metal;
7. Lift-off do metal.
A limpeza do substrato segue a mesma receita da Seção 3.2.1. A seguir, iremos
detalhar o processo.
3.3.1 Deposição do PMMA e PMGI
Feita a limpeza da lâmina, o próximo passo é depositar o PMGI (SF6) e o PMMA
(ARP651− 09− 496k). Primeiramente depositamos 300nm de PMGI sobre o subs-
trato, utilizando o spinner em 1500rpm durante 45s. Em seguida, a lâmina é aquecida
na chapa quente por 5min a uma temperatura de 180oC.
Depois disso, procedemos à deposição do PMMA sobre o PMGI. Com uma rotação
de 4000rpm durante 30s, depositamos 110nm de PMMA. Como o PMGI é insolúvel
74
Figura 3.10: Etapas do processo de fabricação em bicamada. (a) Limpeza do subs-trato e deposição de 300nm de PMGI; (b) Deposição de 110nm de PMMA; (c)Litografia eletrônica; (d) Revelação do PMMA; (e) Revelação do PMGI; (f) Evapo-ração do filme metálico; (g) Lift-off.
75
em PMMA, formam-se duas camadas de resina sobre a lâmina. Em seguida, a lâmina
é aquecida na chapa quente por 10min a uma temperatura de 170oC.
Depois da preparação das lâminas, iniciamos a litografia. O processo de litografia
é idêntico ao tratado na Seção 3.2.3.
3.3.2 Revelação e Banho do PMMA e PMGI
A revelação e banho do PMMA é idêntico ao descrito na Seção 3.2.4.
Com relação ao PMGI, preparamos dois béqueres: um com revelador MF319
e outro com água DI. Mergulhamos a lâmina no revelador por 25s sem agitação
(temperatura ambiente). Em seguida, mergulhamos na água DI e secamos com N2.
3.3.3 Deposição do metal
Utilizamos a evaporadora Edwards Auto306 (Figura 3.11) para depositar filmes de
ouro e alumínio sobre o substrato. Essa evaporadora possui um pequeno cadinho,
onde se coloca o material que se quer depositar. Carregamos o cadinho com material
suficiente e fixamos a lâmina no prato giratório, que fica acima do cadinho. Eva-
cuamos a câmara e aproximadamente 2h depois, quando a câmara atinge a pressão
de 1, 8×10−6mBar, acionamos o prato giratório. Com o shutter fechado, aumentamos
suavemente a corrente que atravessa o cadinho até derreter totalmente o metal. Em
seguida, abrimos o shutter e inicia-se a deposição. A evaporadora dispõe ainda de
displays que indicam a espessura e taxa de deposição. Ajusta-se novamente a corrente
para manter a taxa em 0.1nm/s (aproximadamente 1 camada atômica por segundo).
Quando a espessura atinge o valor desejado, fecha-se o shutter e reduz-se a corrente
para zero.
3.3.4 Lift-off do metal
A última etapa do processo é o lift-off do ouro. Para isso preparamos dois béqueres,
um com o NMP concentrado a 65oC e outro com álcool isopropílico (IPA) a tempe-
ratura ambiente. A lâmina é mergulhada no NMP por 20min em agitação moderada.
Em seguida, mergulhamos no álcool por 30s. Para finalizar, secamos com N2.
76
Figura 3.11: Evaporadora Edwards Auto 306
3.4 Técnicas de Alinhamento
Basicamente, as nanoestruturas foram fabricadas com ampliação maior que ×1000,
o que resulta num campo de varredura menor ou igual 92µm × 92µm no MEV.
Para realizar o contato elétrico com essas estruturas é necessário fabricar contatos
relativamente grandes (300µm× 300µm) para que seja possível posicionar as agulhas
da estação de testes e realizar medidas elétricas.
Para uma medida quatro pontas, precisamos fabricar quatro desses contatos grandes.
Para fabricá-los de uma só vez é necessário um campo de varredura muito grande
(< 100). Problemas surgem quando se utiliza campos de varredura muito grandes:
distorção provocada pelas bobinas de varredura, perda de resolução espacial, aque-
cimento das bobinas de varredura. Dessa forma, devemos fabricá-los um por um e
para isso devemos mover o estágio mecânico do MEV e realizar o alinhamento com a
nanoestrutura fabricada.
Utilizamos duas técnicas distintas de alinhamento: a primeira, Offset Origin, não
requer marcas de alinhamento; e a segunda, utiliza o alinhamento semi-automático
disponível no NPGS. Fabricamos alguns dispositivos para teste do alinhamento. Nesses
casos, os substratos de Si forma preparados com a técnica de monocamada.
77
Figura 3.12: Imagem obtida no mi-croscópio óptico (×200) após lift-off. Os seis contatos externos são de100µm × 100µm. A dose utilizada foide 130µC/cm2
Figura 3.13: Arquivo sample4.dc2 noDesignCad. A espessura da linha naparte interna da estrutura é de 1µm.
3.4.1 Técnica Offset Origin
A Figura 3.12 mostra uma das estruturas fabricadas que acompanha o programa
NPGS. Seu desenho é mostrado na Figura 3.13. A fabricação desse tipo de estrutura
é muito importante, pois traz seis contatos relativamente grandes, que podem ser
utilizados para interligar nossas nanoestruturas.
O desenho da Figura 3.13 é dividido em duas partes para exposição. A primeira
parte compreende a porção interna (em cor preta), que é fabricada com ampliação de
×1000. Em seguida, os seis contatos (100µm× 100µm) são expostos com ampliação
de ×100. Lembrando que nosso sistema não possui apagador de feixe, a mudança do
tamanho do campo de varredura durante a litografia pode ser feita de duas formas:
1. Depois de finalizada a exposição na ampliação×1000, move-se o estágio mecânico
para fora da amostra e muda-se a chave para posição “SEM”. Nessa situação
a barra de ferramentas do programa PCSEM fica habilitada, o que permite
modificar a ampliação para ×100. Em seguida, muda-se a chave para a posição
“NPGS” e move-se o estágio para a posição anterior.
2. Desliga-se o feixe e muda-se a chave para a posição “SEM”. Modifica-se a ampli-
78
Figura 3.14: Offset Origin em(+26µm,0µm).
Figura 3.15: Offset Origin em(+24µm,−2µm).
ação para ×100 e muda-se a chave novamente para a posição “NPGS”. O feixe
é religado e continua-se a litografia.
Todos os dois métodos foram utilizados. O primeiro método não é adequado para
o nosso caso, pois o posicionamento do estágio mecânico não é preciso o suficiente.
Na verdade, o segundo método é o que está sendo utilizado. Entretanto, apesar deste
não necessitar mover o estágio, há um erro de offset entre campos de varreduras
diferentes.
Como pode ser observado pela Figura 3.12, houve um erro de posicionamento
entre as duas partes, mesmo sem movermos o estágio mecânico do MEV. Isso ocorre
porque a origem do campo de varredura na ampliação ×100 é diferente da origem na
ampliação ×1000. Tal erro pode ser minimizado deslocando-se a origem do campo de
varredura ×100 para (+24µm,−2µm) em relação à origem do campo de varredura
×1000. Esse ajuste é feito no arquivo de processo sample4.run, alterando-se o campo
Offset Origin. O resultado pode ser visto nas Figuras 3.14 e 3.15 para valores distintos
do Offset Origin.
Essa técnica não necessita de marcas de alinhamento. As principais desvantagens
são que os contatos devem ser fabricados de uma só vez, não podemos mover o estágio
do MEV e o valor de offset não é o mesmo para diferentes ampliações.
79
Figura 3.16: Arquivo Mos1.dc2. Osretângulos em cinza representam asregiões de fonte e dreno.
Figura 3.17: Arquivo Mos2.dc2,mostrando os contatos de fonte, portae dreno.
3.4.2 Alinhamento Eletrônico Semi-Automático
Uma lâmina de Si foi partida em diversos cacos de 1cm × 1cm. Essas amostras
foram utilizadas para testes de exposição com alinhamento eletrônico e fabricação de
estruturas para caracterização elétrica.
Preparamos alguns arquivos no NPGS para realizar testes de alinhamento. Os
arquivos utilizados foram o Mos1.dc2, Mos_align.dc2 e Mos2.dc2. Mos1.dc2 repre-
senta o primeiro nível do dispositivo e contém 4 marcas de alinhamento e duas regiões
em cinza, representando as regiões de fonte e dreno, como mostra Figura 3.16. O
NPGS permite utilizar diversos formatos para as marcas de alinhamento, entretanto
o recomendado é utilizar marcas tipo “L”. Mos2.dc2 é mostrado na Figura 3.17 e
corresponde ao restante do dispositivo, ou seja, os contatos de fonte, dreno e porta.
O arquivo de alinhamento Mos_align.dc2, que é executado antes da exposição do
Mos2.dc2, é mostrado na Figura 3.18. Cada retângulo tracejado é visto como uma
janela pelo NPGS, delimitando as regiões que serão expostas. Cada janela possui
pelo menos um overlay no seu interior. O overlay é feito com linhas de largura zero
e delimita as bordas das marcas de alinhamento.
O alinhamento semi-automático no NPGS é feito da seguinte maneira:
1. Realizamos a exposição do arquivo Mos1.dc2, definindo as marcas de alinha-
mento e o primeiro nível da estrutura. Em seguida, removemos o PMMA e
80
Figura 3.18: Arquivo Mos_align.dc2
PMGI;
2. A amostra é colocada novamente no MEV e com auxílio do programa CODIS
(Apêndice B), movemos o estágio para junto da estrutura feita anteriormente.
Executamos o arquivo de alinhamento Mos_align.dc2, com ampliação ×900.
Com o ajuste fino, movemos o estágio do MEV e realizamos o alinhamento.
Terminado o alinhamento, o NPGS calcula uma matriz de transformação, A2×2,
e a matriz Offset2×1:
znova = Azantiga + Offset (3.1)
sendo zT = (x, y), as coordenadas de exposição.
3. Executamos o arquivo Mos2.dc2. Todas as coordenadas dos pontos desse ar-
quivo são recalculadas através da Equação 3.1 antes da exposição. Em seguida,
removemos o PMMA e PMGI.
O primeiro nível de alinhamento, que contém as marcas de alinhamento e as regiões
de fonte e dreno, é mostrado na Figura 3.19. O resultado do alinhamento e exposição
do segundo nível é mostrado na Figura 3.20. Para toda a estrutura, a dose utilizada
foi de 100µC/cm2, corrente do feixe de 10pA e tensão de aceleração de 30KV . O
erro de alinhamento foi de 200nm. Geralmente, a distância dos pixels na janela de
alinhamento é igual a 1/2 do erro de alinhamento estabelecido durante o projeto.
81
Figura 3.19: Marcas de alinhamento eregiões de fonte e dreno (primeiro nível).
Figura 3.20: Resultado do alinhamentoeletrônico. O erro de alinhamento foi de200nm.
Entretanto, o erro não pode ser tão pequeno quanto se queira. Há um compromisso
entre o tamanho da janela e o espaçamento dos pixels. Reduzir o espaçamento dos
pixels significa aumentar o tempo para varrer as janelas, dificultando o procedimento
de alinhamento. Além disso, o espaçamento deve ser tal que não ultrapasse os 256k
pontos disponíveis para todas as janelas de alinhamento. Dentro do DesignCad existe
a função WinCalc que calcula automaticamente o valor do espaçamento.
3.5 Caracterização do Feixe
A Figura 3.9 mostra uma imagem típica com interferência, obtida com nosso MEV.
Tal interferência dificulta a calibração do MEV e conseqüentemente, limita a litografia.
Utilizamos o arranjo experimental mostrado na Figura 3.21 para realizar a carac-
terização do feixe tanto no domínio do tempo quanto na freqüência. Os equipamentos
utilizados para medição foram:
• MEV JEOL 6460;
• Pico-amperímetro Keithley 6485;
• Placa de aquisição Keithley DAS-20;
• Computador tipo PC.
Primeiramente, realizamos uma medida de longo prazo da estabilidade do feixe. O
feixe foi posicionado sobre o estágio mecânico e a corrente foi medida diretamente no
82
Figura 3.21: Arranjo experimental utilizado nas medições de corrente do feixe.
pico-amperímetro Keithley 6485. O valor médio da corrente durante 5h de medição
ficou em 3, 57pA com desvio padrão de 0, 04pA. A tensão de aceleração utilizada foi
de 30KV .
Utilizamos a placa de aquisição DAS20 para medir a corrente do feixe no microscó-
pio JEOL6460. Um copo de Faraday foi construído para possibilitar as medidas.
Para correntes maiores que 3pA, o erro cometido nas medições ficou abaixo dos 10%.
Maiores detalhes sobre a metodologia e a medição da corrente com a placa DAS20
podem ser encontrados no Apêndice C.
Com o feixe apagado e o MEV desligado, o espectro do sinal de corrente apresentou
uma componente fundamental de ≈ 54, 5Hz e o 5o harmonico (Situação 1 a 3, ver
Apêndice C). Ao ligar o MEV (Situação 4), aparecem o 2o, 3o e 6o harmônicos, além
da fundamental. As Figuras 3.22 e 3.23 mostram o espectro do sinal para o MEV
desligado (Situação 1 a 3) e ligado (Situação 4), respectivamente. Em ambos os casos,
o feixe se encontrava apagado.
Analisando o espectro do sinal com o feixe acesso, percebemos que o 3o e 6o har-
mônicos apareceram em todas as medidas. Os espectros mostrados nas Figuras 3.24 e
3.25 foram obtidos com spot size 30 e abertura no2 e no3 da objetiva, respectivamente.
Na Figura 3.24, observamos um pico na freqüência 308, 6Hz cuja a amplitude
é maior que a componente DC do sinal. A amplitude desse pico cresceu à medida
que aumentamos o spot size. Para spot size abaixo de 30, esse pico é menor que a
componente DC; para valores acima de 30, o pico se torna maior.
83
Figura 3.22: Espectro do sinal para o MEV desligado (Situação 1 a 3).
Figura 3.23: Espectro do sinal para o MEV ligado (Situação 4).
84
Figura 3.24: Espectro do sinal para spot size 30 e abertura no2 da objetiva.
Figura 3.25: Espectro do sinal para spot size 30 e abertura no3 da objetiva.
85
Para abertura no3 da objetiva, observamos o mesmo pico numa freqüência ligeira-
mente maior (309, 2Hz). Para spot size 10 a amplitude do pico ficou acima da com-
ponente DC; para valores maiores que 10, o pico se torna menor.
Dessa forma, a análise espectral do sinal de corrente indicou a presença de inter-
ferência eletromagnética provocada pela rede elétrica. A componente fundamental
da rede elétrica e suas harmônicas foram detectadas. Observamos que a interferência
persistia independente do dia e hora, com as luzes do laboratório apagadas e com o cir-
culador d’água desligado momentaneamente. As instalações elétricas do laboratório
são blindadas. Resta-nos apenas o estabilizador ou o próprio MEV como fontes de
interferência.
3.6 Considerações Finais
Neste Capítulo, vimos os detalhes do projeto de nanoestruturas utilizando o pro-
grama NPGS v.9 e o processo de fabricação. O Apêndice A traz um procedimento
prático desenvolvido para nos auxiliar na calibração do microscópio e na execução da
litografia.
O projeto da nanoestrutura começa pelo seu desenho no DesignCad. O Design-
Cad nos permite criar desenhos com formatos arbitrários e marcas de alinhamento.
Em seguida, criamos o arquivo de processo que contém as informações sobre doses,
ampliação e corrente do feixe a serem utilizadas na litografia.
O processo de fabricação compreende a limpeza das lâminas de Si; deposição da
resina, que pode ser PMGI e/ou PMMA dependendo da técnica escolhida; exposição
ao feixe de elétrons; revelação da resina; evaporação do metal e lift-off. Vimos tam-
bém o esquema do processo de fabricação com lâminas SOI. A grande vantagem das
lâminas SOI em nossa pesquisa é que as nanoestruturas fabricadas já estão sobre subs-
trato isolante, reduzindo a complexidade do processo e permitindo a caracterização
elétrica dos dispositivos.
Duas técnicas de alinhamento foram apresentadas: Offset-Origin e alinhamento
semi-automático. Esta última utiliza marcas de alinhamento feitas sobre o silício.
Estas técnicas permitem fabricar contatos relativamente grandes (300µm × 300µm)
em contato com as nanoestruturas e com isso possibilitar as medições elétricas através
86
das agulhas de nossa Estação de Testes.
Por fim, vimos como utilizar uma placa de aquisição de dados para medir a cor-
rente do feixe no JEOL6460. Devido à interferência eletromagnética, notada nas
imagens obtidas no microscópio, analisamos o conteúdo harmônico do sinal de cor-
rente e identificamos picos em múltiplos da freqüência fundamental da rede elétrica.
Capítulo 4
Resultados Experimentais
Nesse Capítulo apresentaremos os resultados da fabricação de nanoestruturas uti-
lizando os processos e técnicas abordadas no Capítulo anterior.
A Tabela 4.1 traz os parâmetros da litografia utilizadas em alguns dos nossos
experimentos. As estruturas fabricadas na amostra a0 foram feitas com a técnica
monocamada sobre substrato de Si. As demais utilizaram a técnica de bicamada.
4.1 Amostra a0
A nossa primeira tentativa de litografia (julho/2004) foi utilizando a técnica mono-
camada, pois é a mais simples e envolve menos passos na fabricação. Para isso, uti-
lizamos algumas estruturas de teste que acompanham o NPGS, como por exemplo,
sample0 e sample3.
O arquivo sample0, mostrado na Figura 4.1, consiste de uma matriz 3 × 3 de
circunferências com linhas radiais partindo do seu centro. Esse arquivo é recomendado
para diagnosticar problemas de foco e astigmatismo na exposição. Por isso utilizamos
esse arquivo como elemento de verificação da calibração do microscópio. Expor esse
Tabela 4.1: Parâmetros da litografia utilizados em alguns de nossos experimentos.Amostra Corrente (pA) Spotsize Tensão (KV) Objetiva (no)
a0 6 28 30 2a1 47 23 30 3a2 25 12 30 3a3 11 30 30 2
87
88
Figura 4.1: Arquivo sample0.dc2. Cada elemento da matriz possui dose distinta.Todas as linhas são de dimensão zero. As circunferências menores são os pontos dedescanso do feixe.
arquivo na presença de astigmatismo resulta em uma distribuição não-uniforme da
dose, resultando em linhas com larguras distintas.
A Figura 4.2 mostra o resultado da exposição do arquivo sample0. A dose de linha
utilizada foi de 1, 7nC/cm. A espessura da linha é de 200nm, que é da mesma ordem
de grandeza da espessura do filme de PMMA depositado.
O arquivo sample3, mostrado na Figura 4.3, consiste em uma matriz 3 × 2 de
estruturas contendo resistores, anéis e fractais.
Variando a dose de 100µC/cm2 a 400µC/cm2 ao longo das linhas e colunas, reali-
zamos a exposição do arquivo sample3. A Figura 4.4 mostra o resultado para a dose
de 130µC/cm2. A espessura da linha do resistor é de 1µm e coincide com o valor
projetado no DesignCad. As quinas dos fractais ficaram bem definidas, indicando que
o foco foi bem ajustado antes da litografia. Para a dose de 400µC/cm2, as estruturas
ficaram com aspecto arredondado, colocando em curto as linhas em sigue-sague do
resistor.
Como dissemos anteriormente, a técnica monocamada é a mais simples e rápida
para verificar o resultado da litografia. A menor dimensão alcançada com essa técnica
foi de 200nm, ou seja, da mesma ordem de grandeza da espessura da resina Em
89
Figura 4.2: Resultado da exposição do arquivo sample0. A dose utilizada foi de1, 7nC/cm. A espessura das linhas radiais é de 200nm(amostra a0 ).
Figura 4.3: Arquivo sample3.dc2 no DesignCad. Cada elemento da matriz possuidose diferente.
90
Figura 4.4: Resultado da exposição do arquivo sample3. A dose utilizada foi de130µC/cm2 (amostra a0 ).
estruturas como estas, com razão de aspecto 1 : 1, é difícil realizar o processo de
lift-off. De acordo com H. Ahmed, uma razão de aspecto de aproximadamente (3 : 1),
entre a espessura da resina e espessura da linha, é necessária para transferir o desenho
para o substrato, utilizando o lift-off [Ahm91]. E esta razão de aspecto é conseguida
com tensões de aceleração na faixa de 50KV a 100KV .
O problema de se fabricar nanoestruturas com o processo de lift-off é que quanto
menor for a largura de linha desejada, menor deverá ser a espessura da resina, e mais
difícil será realizar o lift-off. Além disso, será necessária uma tensão de aceleração
maior. O processo de revelação da resina em estruturas com razão de aspecto pequena
não remove completamente o PMMA da base das trilhas. Isso faz com que o metal
evaporado no topo da resina não se separe do metal presente nas trilhas, o que impede
o lift-off. Para evitar isso, geralmente se utiliza em conjunto alguma técnica de
corrosão, como a corrosão a plasma.
A partir de agora vamos mostrar os resultados obtidos na fabricação utilizando
a técnica de bicamada. Na técnica de bicamada, a separação entre os dois níveis de
metal, necessária para o lift-off, é conseguida pela remoção do PMGI, logo abaixo do
PMMA, como mostra a Figura 3.10(f).
91
Figura 4.5: Linhas de 230nm es-paçadas de 1µm. A dose utilizada foide 2nC/cm.
Figura 4.6: O filme de ouro não apre-sentou quebra suficiente para realizaro lift-off.
Tabela 4.2: Largura da linha versus Dose.Resitor Dose (µC/cm2) Largura(µm)
a 100 1,7b 200 2,1c 300 2,5
4.2 Amostra a1
Em nossos experimentos observamos que a revelação do PMGI não é completa e deixa
resíduos na base das trilhas, principalmente quando a razão de aspecto é maior que
1 : 2. As Figuras 4.5 e 4.6 mostram linhas de 230nm fabricadas com dose de 2nC/cm.
A espessura do filme de ouro foi de 43nm de ouro. Observe que o filme não apresentou
uma quebra uniforme ao longo das linhas. Linhas de 170nm também foram obtidas,
mas com dose de 1nC/cm.
A Figura 4.7 traz o arquivo feito no DesignCad. Foi utilizada uma dose 1nC/cm
para as linhas escuras e 2nC/cm para linhas cinzas. As linhas à direita possuem
espaçamento de 5µm e à esquerda de 1µm. A largura projetada da linha no canto
inferior direito foi de 1µm e as demais são de largura zero.
A Figura 4.8 mostra o resultado do lift-off. Observe que as linhas de 170nm e
230nm foram removidas. A linha projetada com espessura 1µm resultou em uma
linha de 3µm.
A Figura 4.9 mostra três resistores fabricados com dose distintas, mas com mesma
largura de linha de 1µm no DesignCad. A Tabela 4.2 mostra o comportamento da
largura de linha com a dose.
92
Figura 4.7: Arquivo no DesignCad uti-lizado para fabricação das linhas.
Figura 4.8: Resultado do lift-off. Todasas linhas de largura zero foram removi-das independente da dose, ao contráriodas linhas de 3µm.
Figura 4.9: Os resistores a, b e c foram fabricados com doses 100µC/cm2, 200µC/cm2
e 300µC/cm2, respectivamente. LL = CC = 50nm.
93
Figura 4.10: Arquivo no DesignCad uti-lizado para fabricação das linhas. Osvalores das larguras estão em µm.
Figura 4.11: Resultado do lift-offpara linhas fabricadas com dose de1, 3nC/cm e LL = 10, 53nm.
4.3 Amostra a2
Fios com largura variando de 0 a 1, 4µm foram desenhados no DesignCad, como
mostra a Figura 4.10. O arquivo foi exposto quatro vezes, mantendo-se a dose de
linha constante em 1, 3nC/cm e variando o parâmetro LL(10, 53nm, 47, 38nm, 100nm
e 200nm). A Figura 4.11 traz o resultado para LL = 10, 53nm, após o lift-off. Observe
que a linha de largura zero não aparece e as demais ficam mais largas que o projetado.
O Gráfico 4.12 revela o comportamento da largura obtida com a largura proje-
tada, para LL = 10, 53nm e 47, 38nm. Para valores maiores de LL, as linhas não
puderam ser obtidas devido à dose ser insuficiente. Esses fios, e as demais estruturas
mencionadas a seguir, foram fabricados com uma corrente de feixe de 25pA, tensão
de aceleração de 30KV , Z = 5mm, Spotsize = 12 e Objetiva no3. A espessura do
ouro depositado foi de 24nm.
Prosseguindo com os experimentos, foram desenhados fios com largura zero, mas
agora com doses diferentes. O arquivo no DesignCad é mostrado na Figura 4.13. O
mesmo arquivo foi exposto 4 vezes, variando-se os parâmetros LL1 e LL2.
A Figura 4.14 mostra o resultado após a metalização para LL1 = 50, 89nm e
LL2 = 70, 19nm. Já a Figura 4.15 mostra o resultado após o lift-off. Observamos
que grande parte das linhas é removida juntamente com o filme de ouro.
Fabricamos fios com largura menor que 100nm, como mostram as Figuras 4.16
e 4.17. Outros resultados podem ser vistos nas Figuras 4.18 e 4.19. Apesar de ter
conseguido visualizar essas estruturas após a metalização, o processo de lift-off as
94
Figura 4.12: Gráfico da largura de linha obtida versus largura projetada, para difer-entes valores de LL.
Figura 4.13: Projeto no DesignCad de fios de largura zero com doses de 1nC/cm a4nC/cm. Cada coluna de fios foi fabricada com valores diferentes de LL.
95
Figura 4.14: Resultado da exposiçãodo arquivo da Figura 4.13. UtilizamosLL1 = 50, 89nm e LL2 = 70, 19nm.
Figura 4.15: Resultado do lift-off.Grande parte das linhas é removida.
Figura 4.16: Fio de 60nm fabri-cado com dose de 1nC/cm e LL1 =50, 89nm. Imagem obtida após a met-alização.
Figura 4.17: Fio de 80nm fabri-cado com dose de 1nC/cm e LL1 =10, 53nm.
removeu devido à existência de resíduos de PMGI na base das trilhas, como pode ser
observado nas Figuras 4.20 e 4.21.
O gráfico da Figura 4.22 mostra como variou a largura da linha em função da dose
e o parâmetro LL para o arquivo mostrado na Figura 4.13.
Alguns resultados da fabricação de fios, após o lift-off, são mostrados nas Fi-
guras 4.23 e 4.24. Os demais fios, ou foram removidos ou apresentaram quebras,
principalmente nas suas extremidades. A menor largura obtida foi de ≈ 380nm.
O mesmo arquivo da Figura 4.13 foi utilizado para realizar nova exposição, mas
agora com valores de dose variando de 5nC/cm a 8nC/cm. A menor largura de linha
fabricada foi de 200nm para uma dose de 5nC/cm e LL1 = 50.89nm, como mostra
Figura 4.25. Apesar disso, apresentou quebras próximo aos contatos. As manchas
96
Figura 4.18: Resultado de uma únicavarredura do feixe. O diâmetro dosfuros é de 100nm e o espaçamento éde ≈ 200nm. A dose foi de 1nC/cm eLL2 = 200nm.
Figura 4.19: A menor largura do fioé de 120nm. A dose utilizada foi de2nC/cm e LL2 = 29, 83nm.
Figura 4.20: Imagem obtida após ametalização. A menor largura da linhafoi de 360nm. Observe o resíduo dePMGI existente na base da trilha. Adose foi de 4nC/cm e LL1 = 10, 53nm.
Figura 4.21: A largura do fio é de170nm. No interior da linha podemosconstatar a presença de resíduos dePMGI. A dose utilizada foi de 2nC/cme LL2 = 70, 19nm.
97
Figura 4.22: Gráfico da largura de linhas em função das doses (1nC/cm a 4nC/cm)para valores distintos de LL. Os valores foram tomados depois da metalização.
Figura 4.23: Fio de ouro com largura≈ 400nm. A dose foi de 3nC/cm eLL1 = 100nm.
Figura 4.24: Fio de ouro com largura≈ 380nm. A dose foi de 4nC/cm eLL2 = 70, 19nm.
98
Figura 4.25: Fio de ouro com ≈200nm. A dose foi de 5nC/cm eLL2 = 50, 89nm.
Figura 4.26: Fio de ouro com ≈360nm. A dose foi de 6nC/cm eLL2 = 70, 19nm.
escuras sobre os contatos são resíduos de orgânicos que restaram após o lift-off. Uma
limpeza com TCE, acetona, álcool e água DI foi suficiente para remover tais resíduos.
O fio da Figura 4.26 ficou bem formado, mas a largura aumentou para 360nm.
A área de exposição da estrutura na Figura 4.27 é composta por polígonos, nas
cores vermelho e azul, e por uma linha de largura zero com gap de 100nm no meio.
De forma que o resultado final sejam dois terminais de (10µm × 5µm) interligados
por um fio com estreitamento. Foram feitas 4 exposições desse arquivo, variando-se a
dose dos polígonos e da linha. O melhor resultado foi obtido com doses de 200µC/cm2
para os polígonos e 2nC/cm para a linha. O resultado pode ser visto na Figura 4.28.
A largura do fio na região de estreitamento é de 150nm. Após o lift-off, o PMGI foi
removido e constatou-se que a região abaixo do fio ficara metalizada. Isso indica que
a região central do fio que vemos na Figura 4.28 está suspensa, sem contato com o
substrato, o que permitiu a deposição do ouro no Si.
A Figura 4.29 mostra a estrutura de uma micro-pinça fabricada utilizando litografia
eletrônica. Dispositivos nano-mecânicos têm sido fabricados graças a essa poderosa
ferramenta [BZG04]. As áreas foram expostas com dose de 130µC/cm2. No Design-
Cad, a largura projetada para a linha do meio foi de 250nm e a dose utilizada foi de
1, 3nC/cm. Após a exposição, a largura aumentou para 0, 8µm.
99
Figura 4.27: Estrutura feita no De-signCad composta de um fio interli-gando dois terminais (em branco).
Figura 4.28: O estreitamento feito nomeio do fio reduziu sua largura para≈ 150nm.
Figura 4.29: Imagem de uma micro-pinça fabricada. A linha do meio é de 0, 8µm.
100
Figura 4.30: Estrutura de umacolméia desenhada no DesignCad.
Figura 4.31: Lift-off da colméia. Adose utilizada foi de 250µC/cm2.
Dose (µC/cm2) LL=24, 57nm LL=75, 45nm LL=124, 59nm LL=249, 18nm130 não não não não150 não 1, 1µm não 1, 2µm200 1, 6µm 1, 6µm 1, 5µm 1, 5µm250 2, 0µm 1, 8µm 1, 8µm 1, 8µm300 2, 1µm 2, 0µm 2, 1µm 2, 0µm350 2, 2µm 2, 3µm 2, 3µm 2, 2µm
Tabela 4.3: Largura da linha para diversas situações de dose e parâmetro LL.
4.4 Amostra a3
A estrutura mostrada na Figura 4.30 foi exposta 6 vezes para cada valor de dose
e parâmetro LL. Para desenhar tal estrutura, desenhamos um único hexágono e
utilizamos o comando MakeArray, dentro do próprio DesignCad, para gerar cópias
automaticamente. O hexágono foi desenhado com linhas de largura 1µm.
A Figura 4.31 mostra o resultado da fabricação. A Tabela 4.3 traz as diversas
larguras de linha obtidas após o lift-off, para cada valor de dose e LL. Os campos es-
critos como “não” significa que a estrutura fabricada apresentou defeitos significativos
ou foi removida após o lift-off.
Além da estrutura em colméia, fabricamos um protótipo de porta lógica implemen-
tada com estruturasQCA ou quantum cell array. Uma célula QCA possui uma matriz
101
Figura 4.32: Protótipo de porta lógica Voto Maioria implementada com célulasQCAs. O diâmetro do furo é de 1, 2µm.
de pontos quânticos e tem sido proposta para implementar funções lógicas [LT97]. A
Figura 4.32 mostra um protótipo de porta lógica com três entradas implementada
com células QCAs. A dose utilizada em toda a estrutura foi de 250µC/cm2. Obser-
vamos que as linhas que interligam os contatos de entrada com as estruturas QCA
não ficaram bem definidas. A dose não foi suficiente para expor completamente as
linhas. O diâmetro dos furos no DesignCad foi de 1µm e o fabricado ficou em 1, 2µm.
Outra estrutura fabricada é mostrada na Figura 4.33. As áreas em azul e a linha
vermelha são expostas ao feixe. Realizamos várias exposições do arquivo variando
a largura da linha e doses. O objetivo foi variar esses parâmetros para se criar um
estrangulamento no centro da estrutura.
A Figura 4.34 mostra essa estrutura para uma linha projetada de largura 400nm
e dose 0, 5nC/cm. Utilizamos LL = 100nm. Nos polígonos, a dose utilizada foi de
130µC/cm2. Apesar da simetria do desenho na Figura 4.33, a porção esquerda do fio
horizontal se separou da região central durante a revelação. A Figura 4.35 mostra mais
detalhes da região de estrangulamento. A menor largura ficou em ≈ 80nm. Observe
o efeito da interferência eletromagnética na formação da imagem. A distorção na
imagem fica mais nítida na varredura lenta com ampliação acima de ×30.000.
Os quatro terminais dessa estrutura auxiliam numa possível medição elétrica
através de ponteiras em nossa Estação de Testes. Como o diâmetro das ponteiras
é relativamente grande (≈ 0, 2mm) fica muito difícil realizar tal medição apenas com
102
Figura 4.33: Desenho para exposição feito DesignCad. Em azul (polígonos) e ver-melho (linha) estão as áreas expostas.
Figura 4.34: Resultado da exposiçãopara doses de 130µC/cm2 (polígonos)e 0, 5nC/cm (linha de 400nm).
Figura 4.35: Mais detalhes da regiãode estrangulamento.
esses terminais. O uso de marcas de alinhamento e litografia óptica são necessários
para fabricação de contatos grandes. O alinhamento eletrônico pode ser utilizado
juntamente como o óptico para interligar dispositivos muito pequenos com o mundo
macroscópico dos nossos equipamentos e fontes de alimentação.
A Figura 4.36 mostra o resultado da exposição com mesma dose e largura de linha
de 150nm. Utilizamos LL = 25nm. Observe que a ligação do fio horizontal com a
parte central foi removida.
103
Figura 4.36: A largura do estrangulamento é de ≈ 125nm. No DesignCad, a linhaprojetada foi de 150nm e LL = 25nm.
4.5 Outros Dispositivos e Caracterização Elétrica
Utilizamos a técnica de monocamada para fabricação de estruturas sobre lâminas
SOI. Na primeira tentativa, um resistor foi fabricado sobre o PMMA. Em seguida,
mergulhamos a lâmina numa solução de 45% de KOH, aquecida em banho-maria
a 70oC, com o objetivo de corroer o Si [Wag]. Entretanto, não houve corrosão
do Si. Provavelmente, uma fina camada de SiO2 nativo o protegia. Dessa forma,
mergulhamos a lâmina numa solução de H2O : H2O2 : HCl na proporção 1 : 1 : 1,
para remover o óxido. Infelizmente, o PMMA também foi corroído e não pudemos
prosseguir com o experimento. Ou seja, antes de depositarmos o PMMA, deveríamos
ter removido o SiO2 com a solução de HCl.
Apesar de não ter corroído o Si, o alinhamento eletrônico foi realizado com sucesso
na fabricação de estruturas sobre substrato SOI.
Sobre o substrato de silício foi evaporado um filme fino de 20nm de Al e em seguida
depositada um camada de 200nm de PMMA. O substrato foi dividido em amostras
de 1cm × 1cm. Após o processo de litografia e revelação do PMMA, a amostra foi
imersa numa solução de 1g de I2, 4g de KI e 40mL de H2O. Tal solução corrói o
alumínio e com isso as estruturas foram obtidas.
Foram feitos dois testes de fabricação utilizando o processo de corrosão do Al. O
primeiro teste compreendeu a fabricação de resistores. A Figura 4.37 mostra o resistor
104
Figura 4.37: Resistor fabricado por corrosão do Al. A largura final da linha foi de2, 6µm. Parâmetros da litografia: 30KV , Z = 5mm, Spotsize = 27, If = 58pA,150µC/cm2.
fabricado. O tempo de corrosão utilizado foi de 1min. As dimensões do resistor no
DesignCad são de 50µm × 100µm para os dois contatos e 10µm para a largura da
linha interna.
O Gráfico 4.38 traz o resultado experimental do tempo de corrosão versus a largura
final da linha obtida.
Tentamos medir a resistência elétrica do resistor através do método quatro pontas,
mas devido às pequenas dimensões dos contatos, em relação ao tamanho das agulhas,
não foi possível realizar tal medida. Além disso, o filme de ouro é muito fino e, por-
tanto, muito fácil de arranhar quando se tenta posicionar as agulhas sobre o mesmo.
Utilizando a resistência de folha Rf , o valor estimado da resistência do fio interno é
de R0 = RfL/W = 74, 3Ω. Outro problema que surge na medição da resistência é o
fato que o resistor está em contato com um material semicondutor.
O segundo teste utilizou o alinhamento eletrônico para fabricação de um fio de
10µm conectado a dois contatos metálicos de 300µm × 300µm. Com essa estrutura
foi possível medir a resistência elétrica através do método de quatro pontas. Para
isso, utilizou-se o impedancímetro SR720 (Stanford Research Systems). Duas agu-
lhas foram posicionadas sobre cada contato. O valor calculado da resistência foi de
57Ω, considerando a resistividade do alumínio puro, e o valor medido foi de 409Ω.
O cálculo mais preciso da resistência pode ser feito medindo-se a resistividade do
105
Figura 4.38: Largura do fio versus tempo de corrosão do alumínio.
alumínio depositado através do método das quatro pontas. Acendendo e apagando as
luzes da estação de testes, constatou-se que a resistência variava devido à geração de
pares elétron-buraco no substrato. Para evitar esse problema seria necessário fabricar
a estrutura sobre SiO2 ou outro isolante.
A Figura 4.39 mostra o resultado da fabricação. O processo de fabricação dessa
estrutura foi feito em quatro etapas:
1. Fabricação das quatro marcas de alinhamento e do fio interno. A ampliação
utilizada foi de ×100, dose de 150µC/cm2 e corrente de 80pA. Em seguida o
PMMA é removido;
2. A amostra é carregada novamente no MEV e o estágio é movido para o centro
da estrutura. As novas coordenadas da estrutura são obtidas no programa
CODIS (Apêndice B). Desloca-se o estágio horizontalmente para direita por
aproximadamente +360µm e realiza-se o alinhamento a partir das duas marcas
de alinhamento. Concluído o alinhamento, realizamos a exposição do contato
da direta;
3. A partir da posição anterior, deslocamos horizontalmente o estágio para es-
querda por aproximadamente −720µm e realizamos o alinhamento a partir das
duas marcas de alinhamento da esquerda. Em seguida realizamos a exposição
do outro contato;
106
Figura 4.39: Resistor fabricado com alinhamento eletrônico. O tempo de corrosão doAl foi de 3s. A largura final do fio é de 8, 5µm e comprimento de 312µm.
Figura 4.40: Fio com estrangulamento conectado a dois contatos. A largura do fio éde 0, 9µm.
4. Removemos novamente o PMMA das regiões dos contatos e corroemos o Al.
Ainda utilizando o alinhamento eletrônico, fabricamos uma estrutura semelhante
a mostrada na Figura 4.39, onde fizemos um estrangulamento no meio do fio. A
Figura 4.40 mostra o resultado da fabricação com estrangulamento de 0, 9µm. A
corrosão do alumínio com uma solução de iodeto não foi uniforme, como pode ser
visto pelas bordas da estrutura. O valor calculado da resistência foi de 51Ω e o
medido foi de 360Ω. Novamente observamos a variação da resistência em função da
intensidade luminosa do ambiente.
Capítulo 5
Conclusões e Trabalhos Futuros
Utilizamos a técnica de litografia eletrônica na fabricação de nanoestruturas sobre
substratos semicondutores. Como ferramenta de nanofabricação, utilizamos o sistema
NPGS de litografia eletrônica juntamente com o microscópio eletrônico de varredura
JEOL6460. A menor largura de linha alcançada foi de 60nm sobre o PMMA uti-
lizado. Fabricamos fios, anéis, fractais, resistores, além de outras estruturas, como
por exemplo, colméias e estruturas QCA(quantum cell array).
Duas técnicas foram utilizadas na preparação dos substratos: monocamada e bica-
mada. A técnica de monocamada é mais simples e foi utilizada nas nossas primeiras
fabricações. A técnica de bicamada utiliza duas resinas, o PMGI e PMMA, e nos
permitiu realizar o lift-off das estruturas fabricadas.
Na tentativa de fabricar nanofios, observamos que o lift-off foi feito com sucesso
em linhas com razão de aspecto menor que 1 : 2. Caso contrário, a revelação do
PMGI não se dava de maneira completa e resíduos permaneciam na base das trilhas
e conseqüentemente não havia separação dos níveis de metal. Técnicas de corrosão
anisotrópica, como corrosão por íons, podem ser utilizadas para completar a remoção
do PMGI e evitar esse problema.
Percebemos que para alcançar dimensões nanométricas é necessário calibrar ade-
quadamente o microscópio, corrigindo-se o foco, astigmatismo, alinhamento das lentes
e do feixe. Um procedimento operacional para litografia foi feito com intuito de apre-
sentar todas as etapas envolvidas no processo e alguns aspectos práticos.
A menor largura de linha obtida na fabricação depende também do tipo de subs-
trato, resina utilizada, interação elétron-substrato e aberrações nas lentes eletrônicas.
107
108
Utilizamos duas técnicas de alinhamento em nossas estruturas: ajustando-se o
offset origin entre campos de varreduras diferentes; e outra, com o alinhamento
eletrônico. O alinhamento é fundamental quando se quer realizar a caracterização
elétrica das estruturas, pois permite que se fabriquem contatos relativamente grandes
próximos a estruturas pequenas. A desvantagem de ambas as técnicas é que a fabri-
cação dos contatos (≈ 300µm× 300µm) leva muito tempo (≈ 1h). Dessa forma, pro-
jetamos uma máscara óptica com intuito de combinar a alta resolução da litografia
eletrônica com a velocidade da litografia óptica.
O alinhamento eletrônico foi feito de forma semi-automática no NPGS. Erros de
alinhamento menores que 200nm podem ser conseguidos.
Utilizando o alinhamento eletrônico e corrosão de Al, fabricamos nossos primeiros
resistores para caracterização elétrica. Medidas de quatro pontas, utilizando impedan-
címetro SR720, foram feitas para medir a resistência. O valor medido da resistência
foi maior que 6 vezes o valor calculado, além de variar com a intensidade luminosa.
Tal fato pode ser explicado pelo fato do resitores estarem em contato com substrato
semicondutor. Além disso, o próprio posicionamento das agulhas sobre o filme fino
de Al provocava o contato com o substrato.
A placa de aquisição Keithley DAS20 foi utilizada para digitalizar o sinal de
corrente do feixe. Para isso, implementamos um programa em C para controlar a
placa e realizar a aquisição. Através da análise espectral do sinal constatou-se a
presença de interferência eletromagnética provocada pela rede elétrica.
Durante a fase de pesquisa foram publicados os seguintes trabalhos:
• Nascimento, K. S., Santos, E. J. P. E-beam Lithography in Nanostructure Fabri-
cation Usign an NPGS-based System. In 1st International Conference on Elec-
trical Engineering, 10 a 12 de outubro de 2005, Coimbra-Portugal;
• Nascimento, K. S., Santos, E. J. P. Micro-and Nanostructure Fabrication Usign
E-beam Lithography. In 20th Symposium on Microelectronics Technology and
Devices (SBMicro2005), Chip on the Island, 04 a 07 de setembro de 2005,
Florianópolis/SC-Brasil;
• Nascimento, K. S., Santos, E. J. P. E-Beam Lithography for Nanostructure Pat-
terns on Silicon Substrates. In XX Congresso Brasileiro da Sociedade Brasileira
109
de Microscopia e Microanálise (CSBMM 2005), 28 a 31 de agosto de 2005, Águas
de Lindóia/SP-Brasil.
Nosso trabalho não trouxe apenas contribuições para o LDN, mas para todos
aqueles que utilizam o sistema de litografia NPGS para fabricação de nanoestruturas.
Apresentamos um procedimento prático para ajuste do microscópio eletrônico de
varredura e outros fatores que limitam a nanofabricação (dose, corrente do feixe, tipo
de substrato, etc). Duas técnicas de alinhamento eletrônico foram utilizadas para
nanofabricação e que podem ser utilizadas em conjunto com o alinhamento óptico
para fabricar dispositivos funcionais, como nanossensores, e permitir a caracteriza-
ção elétrica. Mostramos como uma placa de aquisição de dados pode ser utilizada
para medir a corrente do feixe e analisar seu conteúdo frequencial. Um programa foi
desenvolvido para auxiliar na localização das nanoestruturas fabricadas. Mostramos
também como utilizar o Método de Elementos Finitos para simular uma lente mag-
nética e calcular seu foco.
Como continuação desse trabalho, pode-se sugerir as seguintes atividades:
• Combinar a fotolitografia com a litografia eletrônica. Utilizando o processo
de lift-off e a máscara óptica projetada, poderemos definir de maneira rápida
contatos grandes e marcas de alinhamento sobre o substrato. As marcas podem
ser utilizadas para alinhamento óptico e eletrônico;
• Realizar a corrosão do Si em lâminas SOI;
• Realizar a caracterização elétrica de nanofios fabricados, a baixa temperatura,
e observar o comportamento da condutância;
• Utilizar técnicas de eletrodeposição de metais juntamente com a litografia eletrô-
nica para desenvolver nanossensores;
• Propor outros dispositivos, como ressoadores de ZnO sobre SOI [PAA03].
Apêndice A
Procedimento Operacional para
Litografia
O objetivo desse apêndice é servir de manual para realização de litografia eletrônica
em nosso laboratório. De forma que todas as exposições sejam feitas seguindo essa
“receita”. Cada laboratório tem a sua e é específica para um determinado microscópio,
substrato e resina utilizados.
Além de discutirmos passo-a-passo as etapas da litografia, abordaremos os proble-
mas enfrentados, principais erros cometidos e calibração do JEOL6460. Lembramos
que a experiência do operador é fundamental, não só para obter boas imagens do mi-
cróscópio, mas também para alcançar nosso principal objetivo: fabricar dispositivos
na escala nanométrica.
As principais fontes de informação utilizadas para elaboração desse manual se
encontram em [pro04, JEOb, Nabb, Naba, JEOa].
Em nosso laboratório, podemos citar as seguintes etapas do processo de litografia:
1. Preparação do Substrato;
2. Preparação para litografia;
3. Calibração do MEV;
4. Medição da Corrente do Feixe;
5. Configuração do NPGS;
110
111
6. Executando uma litografia;
7. Revelação da resina e Metalização;
8. Visualização das estruturas fabricadas.
A seguir, iremos detalhar cada um desses itens, exceto a preparação do substrato
e revelação da resina, já explicados no Capítulo 3. A preparação do substrato com-
preende a limpeza do substrato e deposição da resina.
A.1 Preparação para Litografia
Após a limpeza e deposição da resina, devemos preparar a litografia. A amostra é
introduzida na câmara do microscópio e escolhem-se três pontos não-colineares sobre
a superfície da amostra, de preferência em suas quinas. Para facilitar a localização
da amostra e evitar expor acidentalmente a resina, recomendamos fazer um esboço
da amostra indicando sua localização no suporte.
Posicione o estágio na posição Z desejada. Vá para uma das extremidades da
amostra e acione o feixe. Rotacione a amostra para fazer com que um dos lados fique
paralelo ao eixo X ou Y do estágio. Percorra a borda da amostra até encontrar os
três pontos previamente escolhidos, sem expor as áreas delimitadas para litografia.
Anote as coordenadas de cada ponto. Esses pontos serão utilizados posteriormente
para localizar as estruturas fabricadas. Com as coordenadas em mão, faça um mapa
de exposição indicando a localização (x, y) de cada estrutura a ser exposta.
Alguns laboratórios, além de introduzirem a amostra, põem o Copo de Faraday
e uma amostra padrão. O Copo de Faraday, como vimos, é utilizado para medir a
corrente do feixe. Em nossas exposições, utilizamos uma outra solução. Simples-
mente posicionamos o feixe entre aberturas estreitas que há no estágio mecânico. E
aumentamos a ampliação de forma que o campo de varredura fique completamente
dentro da abertura. Nessa situação, a imagem gerada na tela do monitor fica escura.
Já a amostra padrão é utilizada para calibrar as lentes eletrônicas do microscópio e
deve ser montada na mesma altura da amostra. Como não possuímos essa amostra
padrão, fazemos a calibração com a ajuda de pequenas sujeiras existentes na superfície
do estágio. Mais detalhes sobre a calibração são vistos a seguir.
112
A.2 Calibração do MEV
Essa é a etapa crucial para litografia, já que um bom ajuste pode significar maior
resolução. A calibração é responsável pelo ajuste das lentes magnéticas. São ajustados
o alinhameto do feixe, astigmatismo, foco e alinhamento da objetiva.
Antes de iniciarmos a calibração precisamos selecionar a tensão de aceleração,
altura Z, spotsize e abertura da objetiva que serão utilizados na litografia. Esses
dois últimos parâmetros determinam o valor da corrente do feixe, portanto devem
ser escolhidos convenientemete. Para se ter uma noção da ordem de grandeza da
corrente, pode-se utilizar as Tabelas C.1 e C.2 do Apêndice C. Tipicamente se utiliza
uma corrente na faixa de 5pA a 50pA para litografia de maior resolução.
Depois de selecionado os parâmetros da exposição (tensão, spotsize, abertura ob-
jetiva e altura Z), podemos iniciar a calibração. Lembre-se que devemos manter esses
parâmetros constantes até o fim da exposição.
Mova o feixe até o estágio e procure alguma partícula de sujeira. Ajuste o foco,
brilho e contraste até obter uma imagem nítida. Proceda o alinhamento do feixe com
os controles específicos no programa PCSEM.
Encontre uma partícula cuja imagem ocupe ≈ 1/3 da tela do monitor numa ampli-
ação maior que ×30.000. Execute o alinhamento da objetiva. Ajuste o astigmatismo
e foco. Reinicie o procedimento até alcançar um resultado satisfatório. Escolha mais
duas partículas em regiões distintas e repita o mesmo procedimento. Procure fazer
os ajustes com a maior ampliação possível. Por exemplo, a presença de astigmatismo
é mais evidente para ampliação maior que ×10.000.
A única diferença no procedimento de calibração quando houver uma amostra
padrão é o fato de não utilizarmos mais o estágio nem perder tempo procurando
por sujeiras. Outra vantatem é que na amostra padrão o formato da partícula é
previamente conhecido (geralmente arredondado), isso permite que o astigmatismo
seja detetado mais facilmente, além disso o contraste e o brilho podem ser ajustados.
113
Tabela A.1: Parâmetros utilizados no arquivo PG.sysParâmetro Valor ObservaçãoMag Scale 92000 = Campo de Varredura × AmpliaçãoXY Mirror 2 Espelho no eixo YX Mode 4 -X Range 3.5 Vx = ±3.5VY Mode 2 -Y Range 5 Vy = ±5.0VBlanker 0 Não instalado
A.3 Medição da Corrente do Feixe
Uma vez realizada a calibração do MEV, devemos medir a corrente do feixe. Posi-
cionamos o feixe sobre abertura existente no estágio, como dito anteriormente, e
aumentamos a ampliação. Caso haja um Copo de Faraday, posicionamos o feixe
sobre o mesmo.
Conecte o picoamperímetro Keithley 6485 na parte traseira do MEV e pressione
a tecla ZCHK. Espere ≈ 10min até a corrente estabilizar e realize a medida.
A.4 Executando uma litografia
Mova o feixe até a amostra e faça o ajuste do foco. Procure por pequenas partículas de
sujeira sobre o PMMA. Faça o ajuste do foco com uma ampliação maior que ×30.000.
Repita o procedimento para três partículas próximas à área que será exposta. O
ponto focal deve ficar sobre superfície do PMMA. Portanto, procure ajustar o foco
em superfícies homogêneas e nunca nas bordas da amostra.
Feitos os desenhos das estruturas no DesignCad, crie os respectivos arquivos de
exposição no Run File Editor. Mas antes verifique se o arquivo de configuração do
NPGS para litografia, o PG.sys, está com os valores corretos. A Tabela A.1 traz os
valores utilizados em nosso processo.
Para preparar o arquivo de exposição no Run File Editor devemos informar o
valor de corrente, doses, ampliação, distância centro-a-centro (CC) e linha-a-linha
(LL). Os valores das doses devem ser obtidos experimentalmente. Valores típicos são
1, 3nC/cm e 130µC/cm2. As Equações A.1 e A.2 determinam as doses de linha e
área, respectivamente. As unidades estão indicadas entre parênteses.
114
Figura A.1: Varredura X e Y em um polígono qualquer. Observe que a distânciaCC sempre é tomada paralelamente à varredura, enquanto a distância LL é tomadaperpendicularmente.
λ(nC/cm) = 10−2 × If (pA) tp(µs)
CC(nm)(A.1)
σ(µC/cm2) = 102 × If (pA) tp(µs)
CC(nm) LL(nm)(A.2)
, onde If é a corrente do feixe.
A ampliação pode ser determinada no DesignCad no menu NPGS → MaxMag.
Esse comando calcula a ampliação máxima para que o desenho fique dentro do campo
de varredura. Também sugere o local apropriado para a origem do desenho. Lembre-
se que a origem do desenho também é a origem do campo de varredura. Por isso,
procure colocar a origem no centro do desenho, pois assim, minimizamos as distorções
provocadas pela não-linearidade das bobinas de varredura.
A distância centro-a-centro(CC) é a distância entre pontos adjacentes. A distân-
cia linha-a-linha (LL) é a distância entre varreduras adjacentes. Para uma maior
resolução, escolhe-se CC como 1/4 ou 1/2 da largura final. Tipicamente se usa o
mesmo valor para LL. A Figura A.1 mostra o significado de CC e LL para dois tipos
de varreduras em um polígono.
Consulte o mapa de exposição, desligue o feixe e posicione estágio no local de-
sejado. No programa do MEV (PCSEM ), ajuste a ampliação a ser utilizada na
litografia. Coloque a chave na posição “NPGS”. Nessa situação, alguns controles do
115
PCSEM ficam desabilitados e o NPGS assume o controle das bobinas. Acenda o feixe
e imediatamente selecione o arquivo de exposição e execute a litografia (Process Run
File). Lembre-se de anotar a posição (X,Y ) do ponto de exposição.
Finalizada a exposição, apague o feixe e mova o estágio para a nova posição. Caso
a próxima exposição necessite alterar a ampliação, coloque a chave na posição “SEM”
e volte para o programa PCSEM. Ajuste a ampliação e coloque a chave na posição
“NPGS”. Em seguida, acione o feixe e o processo se repete. Caso haja necessidade
de alterar abertura da objetiva, spotsize, tensão de aceleração ou altura Z, devemos
repetir toda o processo a calibração e foco, para só então dar continuidade à exposição.
Para exposições longas (> 1h), recomenda-se fazer nova medição de corrente. E
seguida, ajuste novamente o foco e continue a exposição.
Após finalizar o processo de litografia, desligamos o feixe e movemos o estágio
para a posição (X = 0,Y = 0,Z = 30mm,T = 0o,R = 0o). Ventilamos a câmara e
retiramos a amostra para revelação e metalização.
A.5 Revelação da Resina e Metalização
A revelação do PMMA já foi discutida no capítulo 3(Seção 3.2.4). Após a reve-
lação, recomenda-se observar as estruturas no microscópio óptico. Assim podemos
dizer se há ou não estruturas e ter uma idéia sobre qualidade da revelação, mesmo
que as larguras de linha sejam menores que o comprimento de onda da luz visível.
Isso economiza tempo enquanto estamos visualizando as imagens no MEV e ajuda a
identificar erros cometidos na exposição (por exemplo, esquecer de acender o feixe).
Nessa seção, iremos abordar apenas a metalização do substrato de silício com
filmes de ouro ou alumínio. Geralmente utilizamos o ouro, pois esse fornece um
melhor contraste na imagem.
Na metalizadora Edwards Auto306, carregamos o cadinho com material suficiente
(Al ou Au) e fixamos as amostra no prato giratório, que fica acima da fonte. Con-
figuramos a metalizadora, com os parâmetros de impedância acústica e densidade do
material que se quer depositar. (colocar aqui esses parametros)
Evacuamos a câmara e aproximadamente 2h depois, quando a câmara atinge a
pressão de 1, 8×10−6mBar, acionamos o prato giratório. Quanto menor for a pressão
116
da câmara melhor a qualidade do filme depositado. Com o shutter fechado, aumenta-
mos suavemente a corrente que atravessa o cadinho até derreter totalmente o metal.
Isso ocorre por volta de aproximadamente 1, 5A. Devemos esperar até que todo ma-
terial seja derretido para só então abrir o anteparo e iniciar a deposição.
Através dos displays acompanhamos os valores de espessura e taxa de deposição.
Ajusta-se novamente a corrente para manter a taxa em 0.1nm/s. Deve-se utilizar
uma taxa de deposição pequena, pois reduzimos o stress no filme. Quando a espessura
atinge o valor desejado, fecha-se o shutter e reduz-se a corrente para zero. Em nossas
fabricações, utilizamos filmes com espessuras variando de 20nm a 50nm. A espessura
deve ser escolhida de forma conveniente para evitar stress excessivo no filme e tornar
possível o lift-off.
Mantemos a amostra girando por ≈ 40min para esfriar. Depois disso evacuamos
a câmera e retiramos as amostras. Em seguida, levamos as amostras para o MEV
para visualização.
A.6 Visualização das estruturas fabricadas
A amostra é posta no suporte e introduzida na câmara do MEV. Utilize o esboço
feito anteriormente para posionar a amostra da mesma forma sobre o suporte. Pro-
cure identificar o três pontos e se certifique que estão aproximadamente na mesma
posição antes da litografia. Em seguida, introduza a amostra e evacue a câmara.
Ajuste os parâmetros do MEV para visualização (tensão de aceleração, abertura da
objetiva, altura Z e spotsize) e calibre o microscópio. Depois disso, encontre os três
pontos sobre o substrato e anote as novas coordenadas. Abra o programa Codis.exe e
forneça as coordenadas antigas e novas dos três pontos. A partir desses dados, o pro-
grama calcula as novas coordenadas baseado nas coordenadas que anotamos durante
a exposição. O código-fonte do programa pode ser visto no Apêndice B.
A grande questão é como escolher adequadamente os parâmetros do MEV para
visualizar nossas estruturas nanométricas. O manual de visualização [JEOa] traz
como determiná-los de forma qualitativa. Outros parâmetros como brilho, contraste
e foco são também essenciais para obter boas imagens. No dia-a-dia de operação com
o MEV é que adquirimos experiência para obter imagens cada vez melhores.
117
Podemos resumir todo nosso procedimento de litografia num “programa”, como
pode ser observado abaixo.
/* Programa fabricacao.c */
Prepare Amostra ; // limpeza e técnica utilizada
Desenhar e Preparar Arquivo de Doses ;
/* Preparacao do MEV */
Colocar Amostra no MEV ; // fazer anotacoes (3 pontos)
Definir Tensão, Spot Size e Abertura da Objetiva ;
Alinhamento do Feixe ;
do
Ajuste de Astigmatismo; // amplicacao > x10.000
Alinhamento da Objetiva ;
while estado == RUIM
Medir Corrente do Feixe ; // pico-amperímetro
Focar sobre Amostra;
/* Preparacao do NPGS */
Verificar configuração NPGS ; \\ pg.sys
Editar Arquivo de Doses ;
Colocar Chave na posição "NPGS";
/* Iniciar Litografia */
for ( i=1 ; i < num_dispositivos ; i++ )
Ajuste Ampliação;
Posicionar Estágio Mecânico;
Executar Exposição; \\ arquivo.run
118
Anotar posicao;
Colocar Chave na posição "SEM";
Visualizar no microscópio; \\ óptico ou eletronico;
Executar deposição do metal; \\ Au ou Al
/* FIM */
Apêndice B
Programa Codis.c
Esse programa foi desenvolvido para auxiliar a localização de estruturas fabricadas.
Após a exposição ao feixe, precisamos remover a amostra para concluir o processo de
fabricação.
Em seguida, a amostra é recarregada no MEV e as coordenadas, anteriormente
anotadas, não são mais válidas. Esse programa recalcula as coordenadas das estru-
turas. Para isso, é necessário definir três pontos de referência fixos sobre o substrato.
Geralmente, escolhemos as quinas do substrato.
O programa possui como entradas: as coordenadas dos três pontos de referência,
antes da exposição; e as coordenadas dos três pontos de referência, durante a visua-
lização. Fornecemos a coordenada (X,Y ) da estrutura antes da exposição, e a saída
do programa é a coordenada (X ′, Y ′) para visualização.
#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>
#include <math.h>
#define CAMPOX 128000
#define CAMPOY 96000
int main()
float x1,y1,x2,y2,x3,y3;
119
120
float x1_,y1_,x2_,y2_,x3_,y3_;
float x,y,x0,y0;
float w,l,t,p,q;
long int m;
printf("*****************\n");
printf("**** CODIS ******\n");
printf("*****************\n\n");
printf("Informe a AMPLIACAO: ");
scanf("%d",&m);
printf("\n---> Mantenha os demais parametros constantes ! <---\n\n");
printf("\n Coordenadas A, B e C (antes da litografia): ");
printf("\n A: \n x1 -> ");
scanf("%f",&x1);
printf("\n y1 -> ");
scanf("%f",&y1);
printf("\n B: \n x2 -> ");
scanf("%f",&x2);
printf("\n y2 -> ");
scanf("%f",&y2);
printf("\n C: \n x3 -> ");
scanf("%f",&x3);
printf("\n y3 -> ");
scanf("%f",&y3);
printf("\n Coordenadas A’, B’ e C’ (depois da litografia): ");
printf("\n A’: \n x1’ -> ");
scanf("%f",&x1_);
121
printf("\n y1’ -> ");
scanf("%f",&y1_);
printf("\n B’: \n x2’ -> ");
scanf("%f",&x2_);
printf("\n y2’ -> ");
scanf("%f",&y2_);
printf("\n C’: \n x3’ -> ");
scanf("%f",&x3_);
printf("\n y3’ -> ");
scanf("%f",&y3_);
do
printf("\n\n Coordenada Inicial do Ponto ");
printf("\n P0: \n x0 -> ");
scanf("%f",&x0);
printf("\n y0 -> ");
scanf("%f",&y0);
printf("\n\n Nova Coordenada do Ponto ");
w=sqrt((pow(x3_-x1_,2)+pow(y3_-y1_,2))/(pow(x3-x1,2)+pow(y3-y1,2)));
l=sqrt((pow(x2_-x1_,2)+pow(y2_-y1_,2))/(pow(x2-x1,2)+pow(y2-y1,2)));
t=1/((x3_-x1_)*(y2_-y1_)-(x2_-x1_)*(y3_-y1_));
p=x1_*(x3_-x1_)+y1_*(y3_-y1_)+w*((x0-x1)*(x3-x1)+(y0-y1)*(y3-y1));
q=x1_*(x2_-x1_)+y1_*(y2_-y1_)+l*((x0-x1)*(x2-x1)+(y0-y1)*(y2-y1));
x=t*((y2_-y1_)*p+(y1_-y3_)*q);
y=t*((x1_-x2_)*p+(x3_-x1_)*q);
122
printf("\n P: \n x -> %6.3f %c %6.3f mm",x,241,0.5*0.001*CAMPOX/m);
printf("\n y -> %6.3f %c %6.3f mm",y,241,0.5*0.001*CAMPOY/m);
printf("\n\n Continuar [s]/n ? ");
while (getch()!=’n’);
return 0;
Apêndice C
Medição de corrente do feixe via
DAS20
Esse apêndice descreve o procedimento de medição de corrente do feixe primário do
microscópio eletrônico de varredura (MEV) JEOL6460, utilizando a placa de aquisição
DAS20.
Para medir a corrente, posicionamos o feixe de elétrons no copo de Faraday situ-
ado sobre o estágio mecânico do MEV. O estágio mecânico é conectado ao picoam-
perímetro, cuja saída analógica é levada até a placa de aquisição DAS20. Escreve-
mos o programa corrente_feixe.c (Apêndice D) para controlar a placa e realizar a
aquisição do sinal a uma taxa de 1000 amostras/s, durante 5s. Um copo de Faraday
foi construído para realizar tais medições.
O objetivo desse experimento é digitalizar o sinal de corrente e utilizar ferramen-
tas, como Matlab e Origin, para analisar o conteúdo freqüêncial do sinal e detectar
possíveis causas de interferências eletromagnéticas. Interferências eletromagnéticas
têm sido observadas durante a visualização de imagens no JEOL6460, quando uti-
lizamos ampliações maiores que ×30.000. Além de prejudicar a visualização, traz
problemas para litografia, pois limita a resolução e altera a distribuição das doses.
A placa de aquisição foi configurada para endereço-base 300H e as entradas
analógicas do conversor A/D são não-diferenciais. O canal CH0 foi utilizado para
medir a saída analógica do picoamperímetro, que varia de ±2V para faixa de ±2nA
de entrada. Sendo assim, para cada 1pA de entrada, a saída muda de 1mV . O
123
124
Figura C.1: Imagem no microscópio óptico da parte superior do copo.
conversor A/D é de 12 bits e a resolução é de 0, 244µV .
C.1 Construção do copo de Faraday
O copo de Faraday é importante para a medição da corrente, pois sem ele, a corrente
medida seria menor do que a corrente do feixe, já que uma parcela dos elétrons seriam
retro-espalhados pela superfície do estágio mecânico.
O copo de Faraday construído consiste de uma porca metálica preenchida com
solda, na qual se fez um furo de 1, 2mm. Sobre a porca, fixou-se um disco metálico
com tinta prata. O disco metálico possui um furo de 75µm no seu centro e foi montado
sobre o furo maior de 1, 2mm com auxílio do microscópio óptico.
Um bom copo é aquele que consegue aprisionar todos os elétrons incidentes, para
isso, a regra é fazer a altura do copo pelo menor 10 vezes o diâmetro do furo de
75µm. A porca utilizada foi de 2, 5mm de altura. A Figura C.1 mostra como ficou a
montagem.
C.2 Metodologia
O arranjo experimental é mostrado na Figura 3.21. Antes de ligar o circulador de
água e o MEV, zeramos o pico-amperímetro de acordo com o manual de instruções
do equipamento [Kei]. Depois disso, fizemos uma medição com apenas o computador
e o pico-amperímetro ligados. Em seguida, ligamos o circulador e realizamos nova
medição. Ventilamos a câmara do MEV, introduzimos o copo de Faraday e a evacu-
125
amos novamente. Ao final desse processo, realizamos nova medição. Resumindo, as
medições feitas sem corrente do feixe foram realizadas nas seguintes situações:
• Situação 1 - computador e pico-amperímetro ligados
• Situação 2 - circulador ligado
• Situação 3 - estabilizador do MEV ligado
• Situação 4 - MEV ligado (chave na posição “ON”)
Com o feixe acesso, posicionamos o mesmo dentro do copo e esperamos cerca de
10min para estabilizar a corrente. Realizamos medições para valores de abertura da
objetiva de 30µm (no2) e 100µm (no3). Para cada uma destas aberturas, variamos
o spotsize de 10 até 40, com passo de 10. As medições foram feitas sob as seguintes
condições do feixe:
• Tensão de aceleração em 30KV ;
• Corrente do filamento de 43µA;
• Ampliação ×30.000;
• Z = 8mm.
A aquisição do sinal é feita à taxa de 1000 amostras/s, durante 5s. O programa
escrito em C, corrente_feixe, gera um arquivo .txt com as amostras. Posteriormente,
esse arquivo é importado para o programa Origin para visualização e tratamento dos
dados. A importação também pode ser feita no Matlab. No Apêndice D, encontra-se
o código fonte do programa. Foi utilizada a biblioteca das20.c desenvolvida por Tony
L. Keiser [Kei95].
C.3 Medição de Corrente com a Placa DAS20
A medição feita antes de se ligar o feixe (Situação 4), mostrou um valor não-nulo na
saída do pico-amperímetro. O valor dessa tensão de offset foi de −7, 0mV . Utilizamos
este valor para corrigir os valores medidos. Dessa forma, um valor medido de 1mV
na entrada, corresponde na verdade a uma corrente de 8pA.
126
Tabela C.1: Valores de corrente medidos pelo pico-amperímetro(Ipico) e pela placaDAS20(Idas20) para abertura no2 da objetiva.
Spotsize Ipico (pA) Idas (pA) Erro (%) Relação Sinal-Ruído (dB)10 0,6 0,9 50,0 -4,220 1,2 1,6 33,3 -5,330 2,8 3,0 7,1 -7,740 5,6 5,6 0,0 -17,5
Tabela C.2: Valores de corrente medidos pelo pico-amperímetro(Ipico) e pela placaDAS20(Idas20) para abertura no3 da objetiva.
Spotsize Ipico (pA) Idas (pA) Erro (%) Relação Sinal-Ruído (dB)10 8,0 8,1 1,2 -18,920 16,0 15,4 3,7 -0,730 35,0 34,6 1,1 8,640 66,0 66,2 0,3 15,3
O sinal oriundo da aquisição é aplicado a um filtro passa-baixa (fc = 10Hz)
implementado no próprio Origin. O valor médio de tensão é subtraído do offset e
convertido para corrente. As Tabelas C.1 e C.2 comparam os valores de corrente
medidos pelo pico-amperímetro(Ipico) e pela placa DAS20(Idas20), além de mostrar
o erro cometido e a Relação Sinal-Ruído da medida. O erro percentual é calculado
através da diferença entre o valor médio do sinal filtrado e o valor medido pelo pico-
amperímetro. A Equação C.1 foi utilizada para estimar a Relação Sinal-Ruído da
medida.
SNR(dB) = 10 logI2
σ2(C.1)
O termo I indica o valor médio da corrente do sinal filtrado e σ2 indica a variância
do sinal (antes do filtro).
Observando a Tabela C.1 vimos que a menor relação sinal-ruído ocorre para o spot
size 40. Isso ocorre porque a amplitude do sinal nessa situação é a menor (≈ −1, 36mV
na entrada). Apesar disso, o erro cometido é nulo, graças ao processo de filtragem. O
mesmo fato ocorre para o spotsize 10 na Tabela C.2. Nessa situação, o sinal medido
foi de 1, 1mV .
O Gráfico C.2 mostra o resultado da aquisição do sinal para spotsize 30 e abertura
no2 da objetiva.
127
Figura C.2: Sinal de tensão típico na saída do pico-amperímetro.
Utilizando a FFT1 analisamos os espectros dos sinais com corrente e sem corrente
no MEV. Em ambos os casos, observamos a presença da componente fundamental de
≈ 54, 5Hz e múltiplos desta. Como o erro estimado em freqüência para nosso arranjo
experimental é de 10%, podemos afirmar que essa interferência vem da rede elétrica.
Os resultados da análise espectral se encontram na Seção 3.5.
1Fast Fourier Transform (FFT) é o nome genérico dado a família de algoritmos rápidos utilizadospara calcular a Transformada Discreta de Fourier de um sinal de tempo discreto.
Apêndice D
Programa corrente_feixe.c
/* Aquisição da corrente do feixe primário no MEV JEOL 6460 */
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <sys/time.h>
#include <time.h>
#include <unistd.h>
#include <das20.c>
#include "das20.h"
#define TAXA_AMOSTRAGEM 0.001
#define N 5000
int fpurge(FILE *);
int main(void)
double tempo;
double corrente[N];
int escala;
long int ciclo,inicio,fim;
FILE *arq;
arq=fopen("corrente.txt","w");
128
129
fprintf(stdout, "Iniciando programa ....\n");
fprintf(stdout, "Resetando placa DAS20 ....\n\n");
fprintf(stdout, "Range: \n");
fprintf(stdout, "1 -> Vin = 0 .. 10V \n");
fprintf(stdout, "2 -> Vin = -10 .. 10V \n");
fprintf(stdout, "3 -> Vin = 0 .. 10V \n");
fprintf(stdout, "4 -> Vin = -5 .. 5V \n");
fprintf(stdout, "5 -> Vin = 0 .. 1V \n");
fprintf(stdout, "6 -> Vin = -0,5 .. 0,5V \n");
fprintf(stdout, "7 -> Vin = 0 .. 100mV \n");
fprintf(stdout, "8 -> Vin = -50 .. 50mV \n\n");
fprintf(stdout, "Opcao : ");
scanf("%d",&escala);
fprintf(stdout, "\n\nFreq. Amostragem -> 1kHz\n");
fprintf(stdout, "Num. Pontos -> 5000\n");
/* Reset da Placa DAS20 */
das20_master_reset();
/* Gerar taxa de amostragem */
/* timer 2, freq=1kHz, ciclo de trab. 50% */
generate_freq(2, 1/TAXA_AMOSTRAGEM, 0.50);
/* Set interrupt source to be the sampling timer */
set_int_source(INT_TMR2);
/* Iniciar temporizacao */
arm_timers(2, 0);
inicio=clock();
ciclo=0;
130
while (ciclo < N)
/* Fica aqui até ocorrer uma interrupção */
while (int_pending() == 0);
int_clear(); /* Limpa flag de interrupção */
/* Conversao A/D no Ch0 */
corrente[ciclo] = single_adc(0,escala);
ciclo++;
fim=clock();
tempo=0;
for(ciclo=0;ciclo<N;ciclo++)
tempo = ciclo*((fim-inicio)/(N*CLOCKS_PER_SEC));
fprintf(arq, "%7.4f , %9.6f \n ",tempo,corrente[ciclo]);
fprintf(stdout, "Tempo medio por ciclo: %f => %f Hz\n",
(double) (fim-inicio) / (N*CLOCKS_PER_SEC),
(double) (N*CLOCKS_PER_SEC) / (fim-inicio));
/* Reseta timer e sai */
das20_master_reset();
das20_cleanup();
fclose(arq); /* fechando o arquivo */
system("PAUSE");
return 0;
int fpurge(FILE *stream)
fflush(stream);
131
return( fseek(stream, 0L, SEEK_END) );
Apêndice E
Simulação da Lente Magnética
Nesse Apêndice abordaremos a simulação da lente magnética assimétrica da Figura
2.11, mostrada na Seção 2.1.2. Um passo importante na simulação é o cálculo da
distribuição de campo na região de entreferro. Pois com essa informação é possível
extrair diversos parâmetros ópticos, com por exemplo, aberrações esférica e cromática,
foco, trajetória dos elétrons, entre outros. Nosso objetivo é calcular essa distribuição
de campo, dada a geometria da lente, e utilizar os resultados para estimar a trajetória
dos elétrons na aproximação paraxial, e por fim determinar o foco da lente. Dessa
forma, o Apêndice é dividido em três partes: na primeira parte demonstraremos a
equação paraxial; a segunda parte, traz o código-fonte de um programa feito para
cálcular o campo magnético na lente; na última seção, utilizamos a componente axial
do campo magnético para determinar a trajetória dos elétrons, através da solução
numérica da equação paraxial pelo Método de Runge-Kutta.
E.1 Equação Paraxial
Na presença de campo magnético, o elétron fica submetido à Força F:
F = −e(v ×B) (E.1)
Sendo v a velocidade do elétron e B, o vetor densidade de campo magnético.
Usando o fato do campo magnético da lente possuir simetria axial, vamos expressar
v e B em coordenadas cilíntricas (r, θ, z):
132
133
v =dr
dtar + r
dθ
dtaθ +
dz
dtaz (E.2)
B = Br ar + Bz az (E.3)
Nas equações acima, ar, aθ e az são versores. Observe que fizemos a componente
Bθ igual a zero na Equação E.3.
Usando a 2a Lei de Newton, expressamos também a Força F em coordenadas
cilíndricas:
F = m
[d2r
dt2− r
(dθ
dt
)2]
ar + m1
r
d
dt
(r2dθ
dt
)aθ + m
d2z
dt2az (E.4)
Substituindo a Equação E.2, E.3 e E.4 na Equação E.1 e igualando os coeficientes,
obtemos as seguintes equações diferenciais:
−erdr
dtBz = m
[d2r
dt2− r
(dθ
dt
)2]
(E.5)
e
(dr
dtBz −Br
dz
dt
)= m
1
r
d
dt
(r2dθ
dt
)(E.6)
erBrdθ
dt= m
d2z
dt2(E.7)
Para resolver as equações acima, vamos simplificá-las utilizando a aproximação
paraxial de lentes. Essa aproximação é válida somente para elétrons incidentes pró-
ximos ao eixo de simetria da lente. Entretanto esta situação geralmente ocorre em
função do projeto da coluna do microscópio. A aproximação paraxial é da seguinte
forma:
Br ≈ −r
2
dBz
dz(E.8)
Subtituindo a Equação E.8 em E.6, temos:
e
(dr
dtBz −Br
dz
dt
)= e
(dr
dtBz +
r
2
dBz
dz
dz
dt
)=
e
2r
d
dt
(r2Bz
)= m
1
r
d
dt
(r2dθ
dt
)(E.9)
134
Integrando ambos os lados da Equação E.9, temos:
dθ
dt=
e
2mBz (E.10)
À medida que se aproxima da lente, o elétron é forçado a girar em torno do eixo
de simetria da lente. Podemos então relacionar o deslocamento angular θ em função
da variável z (θ = f(z)). Dessa forma,
dθ
dt=
dz
dt
dθ
dz(E.11)
Vamos considerar que o elétron parte do repouso do filamento e é acelerado pelo
potencial aplicado ao anodo até atingir a velocidade Vz, na direção z. Os elétrons
atravessam a coluna óptica com altas energias (cerca de dezenas de KeV ). De forma
que a energia cinética praticamente se conserva ao longo do trajeto. Então, temos:
T + U =1
2mV 2
z − eΦ = 0
Vz =
√2eΦ
m(E.12)
dz
dt≈
√2eΦ
m(E.13)
Sendo Φ o potencial de aceleração e m é a massa do elétron.
A componente z da velocidade (Equação E.13) quase não sofre influência do campo
magnético da lente. Como conseqüência, a componente z da Força F é próxima de
zero, de acordo com a Equação E.7.
Substituindo a Equação E.13 e E.10 em E.11, temos:
dθ
dz=
√e
8mΦBz (E.14)
θ (z) = θ (zo) +
√e
8mΦ
∫ z
zo
Bzdz (E.15)
A Equação E.15 nos mostra que o elétron sofre um giro de ∆θ = θ (z)− θ (zo), à
medida que entra na região da lente. Como resultado, a imagem formada pela lente
magnética é rotacionada.
135
Do mesmo modo que fizemos para a variável θ, podemos parametrizar r na variável
z. Com isso, é possível fazer o tracejamento de raios (procedimento semelhante ao
utilizado na óptica para formação da imagem). Dessa forma, podemos escrever:
dr
dt=
dz
dt
dr
dz=
√2eΦ
m
dr
dzd2r
dt2=
2eΦ
m
d2r
dz2(E.16)
Substituindo a Equação E.16 e E.10 em E.5, obtemos a seguinte equação diferen-
cial:
d2r
dz2+
eB2z
8Φmr = 0 (E.17)
A expressão acima é conhecida como Equação Paraxial e será resolvida numerica-
mente na Seção E.3. A seguir, vamos determinar a componente axial Bz do campo
magnético.
E.2 Cálculo da Densidade de Campo Magnético da
Lente
Como vimos na Seção anterior, precisamos da componente Bz do campo para re-
solver a Equação Paraxial. Utilizaremos o programa FlexPDE para determinar a
distribuição de campo magnético na lente assimétrica. Para isso foi utilizada uma
versão estudante do programa para resolver a seguinte equação diferencial:
∇ • (−µ∇Vm) = 0 (E.18)
Sendo Vm a força magneto-motriz (fmm) produzida na bobina e µ é a permissividade
magnética da região.
O FlexPDE utiliza o Método de Elementos Finitos para resolver a Equação E.18
próximo à região de entreferro. Na simulação, supomos que o núcleo magnético não se
encontra saturado e com permeabilidade magnética relativa igual a 1000. Foi aplicada
uma fmm de 500 Ampère-espiras na bobina.
136
O programa permite ainda exportar os resultados da simulação para arquivos tipo
texto, e com isso, é possível carregar os resultados no Matlab. O código-fonte do
programa é mostrado a seguir.
TITLE ’Projeto de Lentes’
SELECT NGRID=17
COORDINATES XCYLINDER
VARIABLES system variables
phi
DEFINITIONS parameter definitions
NI=500; Ampere-Volta
p=4e-7*PI
mi=p
potencial= -NI/2+NI*(z+35e-3)/40e-3
fluxo_axial=-mi*dz(phi)
fluxo_radial=-mi*dr(phi)
EQUATIONS PDE’s, one for each variable
div(-mi*grad(phi))=0
BOUNDARIES Polos da Lente
REGION 1 Caixa
mi=p
START(-35e-3,35e-3)
LINE TO (25e-3,35e-3)
TO (25e-3,0)
TO (-35e-3,0)
FINISH
REGION 2 Peça da Esquerda
mi=1000*p;
137
START(-35e-3,30e-3)
LINE TO (-15e-3,30e-3)
TO (-5e-3,15e-3)
TO (-5e-3,5e-3)
TO (-15e-3,5e-3)
TO (-35e-3,10e-3)
FINISH
REGION 3 Peça da Direita
mi=1000*p;
START(5e-3,35e-3)
LINE TO (15e-3,35e-3)
TO (15e-3,20e-3)
TO (10e-3,5e-3)
TO (5e-3,5e-3)
FINISH
FEATURE Condições de Contorno
START(-35e-3,35e-3)
VALUE(phi)=potencial LINE TO (5e-3,35e-3)
START(5e-3,35e-3)
VALUE(phi)=NI/2 LINE TO (25e-3,35e-3)
START(25e-3,35e-3)
VALUE(phi)=NI/2 LINE TO (25e-3,0)
START(-35e-3,35e-3)
VALUE(phi)= -NI/2 LINE TO (-35e-3,0)
PLOTS
138
CONTOUR (phi) AS ’POTENCIAL MAGNETICO’
ELEVATION (phi) FROM (-35e-3,0) TO (25e-3,0)
ELEVATION (fluxo_axial,fluxo_radial)
from (-35e-3,1.4e-3) TO (25e-3,1.4e-3)
VECTOR (-mi*grad(phi)) as ’Densidade de Fluxo Magnético’
Table(fluxo_axial)
Table(fluxo_radial)
TABLE(phi)
END
E.3 Trajetória dos Elétrons
A simulação da lente no FlexPDE nos fornece o valor de Bz. Em seguida, os resulta-
dos da simulação são transferidos para o Matlab para podermos resolver a Equação
Paraxial. Utilizamos o Método de Runge-Kutta descrito em [DB98] para resolver
essa equação. Entretanto, fizemos uma pequena alteração no algoritmo para resolver
o problema, já que se trata de uma equação diferencial de 2a ordem. Nos pontos onde
o FlexPDE não calcula o Bz, utilizamos uma interpolação tipo Spline.
O programa no Matlab traça a trajetória do elétron e determina o foco da lente.
O código-fonte é mostrado abaixo.
function m = f(z,Bz,x,r)
pp=spline(z,Bz);
m=r*(ppval(pp,x))^2;
% Propriedades Opticas das Lentes Magneticas
clear all;
clc;
% r e z em metros
% valores obtidos do FlexPDE
139
z=[-0.0350000000 -0.0338000000 -0.0326000000 -0.0314000000
-0.0302000000 -0.0290000000 -0.0278000000 -0.0266000000
-0.0254000000 -0.0242000000 -0.0230000000 -0.0218000000
-0.0206000000 -0.0194000000 -0.0182000000 -0.0170000000
-0.0158000000 -0.0146000000 -0.0134000000 -0.0122000000
-0.0110000000 -0.0098000000 -0.0086000000 -0.0074000000
-0.0062000000 -0.0050000000 -0.0038000000 -0.0026000000
-0.0014000000 -2.0000000e-4 0.0010000000 0.0022000000
0.0034000000 0.0046000000 0.0058000000 0.0070000000
0.0082000000 0.0094000000 0.0106000000 0.0118000000
0.0130000000 0.0142000000 0.0154000000 0.0166000000
0.0178000000 0.0190000000 0.0202000000 0.0214000000
0.0226000000 0.0238000000 0.0250000000];
% valores obtidos do FlexPDE
r=[0.00 7.0000000e-4 0.0014000000 0.0021000000
0.0028000000 0.0035000000 0.0042000000 0.0049000000
0.0056000000 0.0063000000 0.0070000000 0.0077000000
0.0084000000 0.0091000000 0.0098000000 0.0105000000
0.0112000000 0.0119000000 0.0126000000 0.0133000000
0.0140000000 0.0147000000 0.0154000000 0.0161000000
0.0168000000 0.0175000000 0.0182000000 0.0189000000
0.0196000000 0.0203000000 0.0210000000 0.0217000000
0.0224000000 0.0231000000 0.0238000000 0.0245000000
0.0252000000 0.0259000000 0.0266000000 0.0273000000
0.0280000000 0.0287000000 0.0294000000 0.0301000000
0.0308000000 0.0315000000 0.0322000000 0.0329000000
0.0336000000 0.0343000000 0.0350000000];
% Para r=1.4 mm. B(T) em intervalos de dz=1.2 mm
140
Bz=[-1.3516036e-4 -1.3400908e-4 -1.3230379e-4 -1.3048907e-4
-1.2763879e-4 -1.2464769e-4 -1.2149169e-4 -1.1852359e-4
-1.1616159e-4 -1.1477702e-4 -1.1444994e-4 -1.2020209e-4
-1.2256223e-4 -1.3909728e-4 -1.8100285e-4 -2.1014491e-4
-3.3285650e-4 -5.7542240e-4 -7.9071919e-4 -0.0015354265
-0.0028585330 -0.0040139630 -0.0081689518 -0.0143326528
-0.0212584234 -0.0315526898 -0.0397482208 -0.0493463157
-0.0521054116 -0.0528200717 -0.0517800884 -0.0493756014
-0.0450689941 -0.0327799692 -0.0238707283 -0.0152061445
-0.0101898317 -0.0054911100 -0.0030076676 -0.0016382760
-9.2842161e-4 -6.5773804e-4 -4.3501132e-4 -3.1503902e-4
-2.6189511e-4 -2.1291759e-4 -1.8898547e-4 -1.6599004e-4
-1.6124366e-4 -1.5371051e-4 -1.4872611e-4];
Br=[ 0.00 -5.4366160e-7 -7.2619360e-7 -1.6062085e-6
-1.7726322e-6 -1.8537426e-6 -1.7754671e-6 -1.5785416e-6
-1.1643510e-6 -5.1774856e-7 5.9371507e-7 2.4171713e-7
5.6633792e-6 1.2871898e-5 1.4955122e-5 4.1969423e-5
8.3548188e-5 1.2443604e-4 2.5815853e-4 4.8017653e-4
7.5507969e-4 0.0014465258 0.0025049197 0.0038562946
0.0054259621 0.0058386650 0.0054374803 0.0031074536
0.0012417960 8.0637392e-5 -0.0013605954 -0.0023584243
-0.0046827738 -0.0062291755 -0.0052537888 -0.0041096381
-0.0027632259 -0.0019643239 -0.0010897064 -5.6348999e-4
-2.6779324e-4 -1.5246247e-4 -8.9907746e-5 -4.9834544e-5
-3.1890123e-5 -2.0200645e-5 -1.6298606e-5 -8.1592998e-6
-2.9584481e-6 -2.4714351e-6 2.166309e-13];
plot(1000*z,Bz,’o’);
title(’Componente Axial do Campo Magnético (Método EF)’);
xlabel(’z (mm)’);
ylabel(’Bz (T)’);
141
figure;
plot(1000*z,Br,’o’);
title(’Componente Radial do Campo Magnético (Método EF)’);
xlabel(’z (mm)’);
ylabel(’Br (T)’);
% Calculo da Trajetoria pelo Metodo de Runge-Kutta
V=30e3; % tensão de aceleração
e=1.6e-19;
m=9.11e-31;
cte=-e/(8*m*V);
% Metodo Runge-Kutta
h=0.12e-3;
x=-35e-3:1.2e-4:25e-3;
y=zeros(1,length(x));
% Condição inicial: dr/dz=0 (em r’=10um)
% r’=10um
% o elétron entra paralelo ao eixo da lente
% a uma distância de 10um do mesmo
r(1)=10e-6;
for i=1:(length(x)-1)
r(i+1)=r(i)+h*(y(i+1)+y(i))/2;
k1=cte*f(z,Bz,x(i),r(i));
k2=cte*f(z,Bz,x(i)+0.5*h,r(i)+0.5*h*k1);
k3=cte*f(z,Bz,x(i)+0.5*h,r(i)+0.5*h*k2);
k4=cte*f(z,Bz,x(i)+h,r(i)+h*k3);
y(i+1)=y(i)+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6;
end;
142
plot(x,r,’g’);
axis([-35e-3 35e-3 0 12e-6]);
% Foco
m=length(x);
f=x(m)-r(m)/y(m);
Bibliografia
[ABFP91] David R. Allee, Alec N. Broers, R. Fabian, and W. Pease. Limits of
nano-gate fabrication. In Proceedings of the IEEE, volume 79, pages
1093–1105, Agosto 1991.
[Ahm91] H. Ahmed. Nanostructure fabrication. In Proceedings of the IEEE,
volume 79, pages 1140–1148, Agosto 1991.
[AHM+99] P. Avouris, T. Hertel, R. Martel, T. Schmidt, H. R. Shea, and R. E.
Walkup. Carbon nanotubes: nanomechanics, manipulation, and elec-
tronic devices. Applied Surface Science, (141):201–209, 1999.
[BHM78] A. N. Broers, J. M. E. Harper, and W. W. Molzen. 250- å linewidth
with pmma electron resist. Appl. Phys. Lett., 33(5):392–394, Setembro
1978.
[Boh02a] M. Bohr. Intelś 90nm technology: Mooreś law and more. Intel Devel-
oper Forum, 2002.
[Boh02b] M. T. Bohr. Nanotechnology goals and challenges for electronic ap-
plications. IEEE Trans. on Nanotechnology, 1(1):56–61, Março 2002.
[BS89] H. U. Baranger and A. D. Stone. Electrical linear-response theory in
a arbitrary magnetic field: A new fermi-surface formation. Phys. Rev.
B, 40(12), Outubro 1989.
[BZG04] R. L. Badzey, G. Zolfagharkhani, and A. Gaidarzhy. A controllable
nanomechanical memory element. Appl. Phys. Lett., 85:3587–3590,
2004.
143
144
[CA93] W. Chen and Haroon Ahmed. Fabrication of 5−7 nm wide etched lines
in silicon using 100kev electron-beam lithography and polymethyl-
methacrylate resist. Appl. Phys. Lett., 62(13):1499–1501, Março 1993.
[CA00] P. Collins and P. Avouris. Nanotubes for Electronics. Scientific Amer-
ican, Dezembro 2000.
[Cam01] S. A. Campbell. The Science and Enginnering of Microelectronic Fab-
rication, chapter 12, pages 295–325. Oxford University Press, 2 edi-
tion, 2001.
[CGJH05] V. I. Conrad, A. D. Greentree, D. N. Jamieson, and L. C. L. Hol-
lenberg. Analysis and geometric optimization of single electron tran-
sistors for read-out in solid-state quantum computing. arXiv: cond-
mat/0501437v1, pages 1–13, Janeiro 2005.
[Cha75] T. H. P. Chang. Proximity effect in electron beam lithography. J.
Vac. Sci. Technol., 12:1271–1275, Novembro 1975.
[CJC+05] S. N. Cha, J. E. Jang, Y. Choi, G. A. J. Amaratungab, D.J. Kang,
D. G. Hasko, J. E. Jung, and J. M. Kim. Fabrication of a nanoelec-
tromechanical switch using a suspended carbon nanotube. Applied
Physics Letters, 86, 2005.
[CKGGM+97] J. L. Costa-Krämer, N. García, P. García-Mochales, P. A. Serena,
M. I. Marqués, and A. Correia. Conductance quantization in nanowires
formed between micro and macroscopic metallic electrodes. Phys. Rev.
B, 55(8):5416–5424, Fevereiro 1997.
[CKGO97] J. L. Costa-Krämer, N. García, and H. Olin. Conductance quanti-
zation in bismuth nanowires at 4k. Phys. Rev. Lett., 78:4990–4993,
Junho 1997.
[CMH+97] G. Cernicchiaro, T. Martin, K. Hasselbach, D. Mailly, and A. Benoit.
Channel interference in a quasiballistic aharonov-bohm experiment.
Physical Review Letters, 79(2):273–276, Julho 1997.
145
[CMP03] R. Compaño, L. Molenkamp, and D.J. Paul. Technology roadmap for
nanoelectronics, Março 2003.
[CTBW96] D. R. S. Cumming, S. Thoms, S. P. Beaumont, and J. M. R. Weaver.
Fabrication of 3nm wires using 100kev electron beam lithography and
poly(methyl methacrylate) resist. Appl. Phys. Lett., 68(3):322–324,
Janeiro 1996.
[CWPL01] Y. Cui, Q. Wei, H. Park, and C. M. Lieber. Nanowire nanosensors
for highly sensitive and selective detection of biological and chemical
species. Science, 293:1289–1292, Agosto 2001.
[Dat95] S. Datta. Electronic Transport in Mesoscopic Systems, page 1. Cam-
bridge University Press, 1995.
[DB98] R. C. DiPrima and W. E. Boyce. Equações Diferenciais Elementares
e Problemas de Valores de Contorno, pages 309–310. 6a edition, 1998.
[DMAA01] V. Derycke, R. Martel, J. Appenzeller, and P. Avouris. Carbon nan-
otube inter and intra-molecular logic gates. Nano Letters, 1(9):453–
456, 2001.
[DS00] M. H. Devoret and R. J. Schoelkopf. Amplifying quantum signals with
the single-electron transistor. Nature, 406:1039–1046, Agosto 2000.
[Ell98] J. C. Ellenbogen. A brief overview of nanoelectronic devices.
http://www.mitre.org/research/nanotech, Janeiro 1998.
[Fey92] R. P. Feynman. There’s plenty of room at the bottom. Journal of
Microelectromechanical Systems, 1(1):60–66, Março 1992.
[FKR+02] R. E. Fontana, J. Katine, M. Rooks, R. Viswanathan, J. Lille, S. Mac-
Donald, E. Kratschmer, C. Tsang, S. Nguyen, N. Robertson, and
P. Kasiraj. E-beam writing: A next-generation lithography ap-
proach for thin-film head critical features. IEEE Trans. on Magnetics,
38(1):95–100, Janeiro 2002.
146
[FRT+00] B. Faircloth, H. Rohrs, R. Tiberio, R. Ruoff, and R. R. Krchnavek.
Bilayer, nanoimprint lithography. J. Vac. Technol. B, 18(4):1866–
1873, Julho 2000.
[FWO+95] J. Fujita, H. Watanabe, Y. Ochiai, S. Manako, J. S. Tsai, and S. Mat-
sui. Sub-10-nm lithography and development properties of an in-
organic resist by scanning electron beams. J. Vac. Sci. Technol.,
13:2757–2761, Novembro 1995.
[FWZ+01] F. Favier, E. C. Walter, M. P. Zach, T. Benter, and R. M. Penner. Hy-
drogen sensors and switches from electrodeposited palladium mesowire
arrays. Science, 293(1):2227–2231, Setembro 2001.
[GM98] A. F. González and P. Mazumder. Multiple-valued signed-digit adder
using negative differential-resistance devices. IEEE Transactions on
Computers, 47(9):947–959, Setembro 1998.
[GR96] N. Glezos and I. Raptis. A fast electron beam lithography simu-
lator based on the boltzmann transport equation. IEEE Trans. on
Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems, 15(6):92–
102, Janeiro 1996.
[GSK03] S. Ghosh, A. K. Sood, and N. Kumar. Carbon nanotube flow sensors.
Science, 299:1042–1044, Fevereiro 2003.
[GXL+04] B. D. Gates, Q. Xu, J. C. Love, D. B. Wolfe, and G. M. Whitesides.
Unconventional nanofabrication. Annual Reviews, Março 2004.
[Hal96] C. E. Hall. Introduction to electron microscopy. Huntington, NY,
1996.
[Hal03] A. Halbritter. Investigation of atomic-sized conductors with the me-
chanically controllable break junction technique. Tese de doutorado,
Budapest University of Technology and Economics, 2003.
[Har01] L. R. Harriott. Limits of lithography. In Proceedings of the IEEE,
volume 89, pages 366–374, Março 2001.
147
[HHJ+80] R. E. Howard, E. L. Hu, L. D. Jackel, P. Grabbe, and D. M. Tennant.
400- å linewidth e-beam lithography on thick silicon substrates. Appl.
Phys. Lett., 36(7):592–593, Abril 1980.
[HPJP+04] A. Hasmy, A. J. Pérez-Jiménez, J. J. Palacios, P. García-Mochales,
J. L. Costa-Krämer, M. Díaz, E. Medina, and P. A. Serena. Ballistic
resistivity in aluminum nanocontacts. arXiv:cond-mat/0410138 v1,
Outubro 2004.
[IBO+91] K. E. Ismail, P. F. Bagwell, T. P. Orlando, D. A. Antoniadis, and H. I.
Smith. Quantum phenomena in field-effect-controlled semiconductor
nanostructures. volume 79, pages 1106–1115, Agosto 1991.
[IL99] Y. Imry and R. Landauer. Conductance viewed as transmission. Re-
views of Modern Physics, 71(2):306–312, 1999.
[IOS+95] H. Iwai, M. Ono, M. Saito, T. Yoshitomi, C. Fiegna, and T. Ohguro.
A 40nm gate length n-mosfet. IEEE Trans. on Electron Devices,
42(10):1822–1829, Outubro 1995.
[JEOa] JEOL. A Guide to Scanning Microscope Observation.
[JEOb] JEOL. JSM-6460 Instruction Manual.
[Kaz] V. Kazmiruk. An introduction into the world of electron beam lithog-
raphy. Institute of Microelectronic Technology RAS.
[KdZM+04] Y.-V. Kervennic, H. S. J. Van der Zant, A. F. Morpurgo, L. Gurevich,
and L. P. Kouwenhoven. Nanometer-spaced platinum electrodes with
calibrated separation. arXiv:cond-mat/0411446 v1, Novembro 2004.
[Kei] Keithley Instruments. Model 6485 Picoammeter Instruction Manual,
document number: 6485-901-01 rev.a edition.
[Kei95] T. L. Keiser. The das-20 software library and its use for control system
implementation, Outubro 1995.
148
[KO01] Y. Kondo and H. Ohnishi. Suspended gold nanowires: ballistic trans-
port of electrons. Japan Society of Applied Physics, Janeiro 2001.
[KSM+03] G. Kaltenpoth, P. Schnabel, E. Menke, E. C. Walter, M. Grunze, and
R. M. Penner. Multimode detection of hydrogen gas using palladium-
covered silicon µ-channels. Analytical Chemistry, 75(18):4756–4765,
Setembro 2003.
[KV75] D. F. Kyser and N. S. Viswanathan. Monte carlo simulation of spa-
tially distributed beams in electron-beam lithography. J. Vac. Sci.
Technol., 12(6):1305–1308, Novembro 1975.
[LHB+00] C. Z. Li, H. X. He, A. Bogozi, J. S. Bunch, and N. J. Taoa. Molecular
detection based on conductance quantization of nanowires. Applied
Physics Letters, 76(10):1333–1335, Março 2000.
[LSS+99] C. T. Liang, M. Y. Simmons, C. G. Smith, D. A. Ritchie, and
M. Pepper. Fabrication and transport properties of clean long one-
dimensional quantum wires formed in modulation-doped gaas/algaas
heterostructures. Appl. Phys. Lett., 75(19), Novembro 1999.
[LT97] C. S. Lent and P. D. Tougaw. A device architecture for computing
with quantum dots. Proceedings of IEEE, 85(4):541–557, Abril 1997.
[LXQ00] G. Liu, S. Xu, and Y. Qian. Nanofabrication of self-assembled mono-
layers using scanning probe lithography. Accounts of Chemical Re-
search, 33(7):457–466, Setembro 2000.
[Mic] Micro Chem, http://www.microchem.com. Nano PMGI Resists.
[MKB+98] P. Mazumder, S. Kulkarni, M. Bhattacharya, J. P. Sun, and G. I.
Haddad. Digital circuit applications of resonant tunneling devices.
Proceedings of IEEE, 86(4):664–686, Abril 1998.
[MS93] A. S. Martin and J. R. Sambles. Molecular rectifier. Physical Review
Letters, 11:218–221, Janeiro 1993.
149
[Mun75] E. Munro. A Set of Computer Programs for Calculating the Properties
of Electron Lenses. Tese de doutorado, University of Cambridge, 1975.
[Naba] J. C. Nabity. Nanometer pattern generation system.
http://www.jcnabity.com.
[Nabb] J. C. Nabity. NPGS Installation Guide. J. C. Nabity Lithography
Systems, version 9 edition.
[NFP05] B. R. A. Neves, G. N. Fontes, and E. S. Pinto. Molecular assembly and
disassembly studied and/or induced by scanning probe microscopy.
Brazilian Journal of Morphological Sciences, Supplement:18, Agosto
2005.
[PAA03] G. Piazza, R. Abdolvand, and F. Ayazi. Voltage-tunable
piezoelectrically-transduced single-crysal silicon resonators on soi sub-
strate. In The Sixteenth IEEE International Conference on Microelec-
tromechanical Systems, page 149Ű152, Janeiro 2003.
[PO03] C. P. Poole and F. J. Owens. Introduction to Nanotechnology, page
257. Wiley & Sons, 2003.
[pro04] E-beam lithography procedure ii. Technical report, Nanotech User
Facility, University of Washington, July 2004.
[PSP+01] R. Picciotto, H. L. Stormer, L. N. Pfeiffer, K. W. Baldwin, and K. W.
West. Four-terminal resistance of a ballistic quantum wire. Nature,
411:51–54, Maio 2001.
[RAB04] T. Raja, V. D. Agrawal, and M. L. Bushnell. A tutorial on the emerg-
ing nanotechnology devices. Proceedings of the 17th International Con-
ference on VLSI Design, 2004.
[RBY+04] K. Ramanathan, M. A. Bangar, M. Yun, W. Chen, A. Mulchan-
dani, and N. V. Myung. Individually addressable conducting polymer
nanowires array. Nano Lett., 4(7):1237–1239, Abril 2004.
150
[RC97] P. Rai-Choudhury. Handbook of Microlithography, Micromachining
and Microfabrication, page 1. SPIE-The International Society for Op-
tical Engineering, 1997.
[RHM05] A. Rae, P. Hauser, and A. Miller. A novel approach to directed as-
sembly of nanowires. http://www.reed-electronics.com, Janeiro 2005.
[RTH+96] D. Routkevitch, A. A. Tager, J. Haruyama, D. Almawlawi,
M. Moskovits, and J. M. Xu. Nonlithographic nano-wire arrays: Fab-
rication, physics, and device applications. IEEE Trans. on Electron
Devices, 43(10):1646–1658, Outubro 1996.
[Rus86] E. Ruska. The development of electron microscope and of electron
microscopy. Nobel Lecture, Dezembro 1986.
[SHWK+87] G. A. Sai-Halasz, M. R. Worderman, D. P. Kern, E. Ganin, S. Rishton,
D. S. Zicherman, H. Schmid, M. R. Polcari, H. Y. Ng, P. J. Restle,
T. H. P. Chang, and R. H. Dennard. Design and experimental tech-
nology for 0.1µm gate length low-temperature operation fets. IEEE
Electron Devices Lett., 8:463–466, 1987.
[SYU+04] V. Sazonova, Y. Yaish, H. Ustunel, D. Roundy, T. A. Arias, and P. L.
McEuen. A tunable carbon nanotube electromechanical oscillator.
Nature, 431:284–287, Setembro 2004.
[TBC+91] Y. Taur, D. Buchanan, W. Chen, D. Frank, K. Ismail, S. Lo, G. Sai-
Halasz, R. Vishwanathen, H. Wann, S. Wind, and H. Wong. Cmos
scaling into nanometer regime. In Proceedings of the IEEE, volume 85,
pages 486–505, Abril 1991.
[TCCM03] A. A. Tseng, K. Chen, C. D. Chen, and K. J. Ma. Electron beam
lithography in nanoscale fabrication: Recent development. IEEE
Trans. on Eletronics Packaging Manufacturing, 26(2):141–149, Abril
2003.
151
[TH91] G. L. Timp and R. E. Howard. Quantum mechanical aspects of trans-
port in nanoelectronics. In Proceedings of the IEEE, volume 79, pages
1188–1206, Agosto 1991.
[VCD+02] P. Vettiger, G. Cross, M. Despont, U. Drechsler, U. Dürig, B. Gots-
mann, W. Häberle, M. A. Lantz, H. E. Rothuizen, R. Stutz, and G. K.
Binnig. The “millipede”-nanotechnology entering data storage. IEEE
Trans. on Nanotechnology, 1(1):39–55, Março 2002.
[Wag] A. Wagner. Koh si wet etch review.
[WHB+88] B. J. Wees, H. Houten, C. W. J. Beenakkerand, J. G. Williamson, L. P.
Kouwenhoven, D. Marel, and C. T. Foxon. Quantised conductance of
point contacts in a two-dimensional electron gas. Phys. Rev. Lett.,
60(9):848–850, Fevereiro 1988.
[WTN+88] D. A. Wharam, T. J. Thornton, R. Newbury, M. Repper, H. Ahmed,
J. E. F. Frost, D. G. Hasko, D. C. Peacock, D. A. Ritchie, and G. A. C.
Jones. One-dimensional transport and the quantisation of the ballistic
resistance. J. Phys. C, 21:209, 1988.
[WZF+03] E. C. Walter, M. P. Zach, F. Favier, B. J. Murray, K. Inazu, J. C.
Hemminger, and R. M. Penner. Metal nanowire arrays by electrode-
position. Chemphyschem 2003, 4, 131-138, 4:131–138, 2003.
[YMV+03] M. Yun, N. V. Myung, R. P. Vasquez, J. Wang, and H. Monbouquette.
Nanowire growth for sensor arrays. SPIE Proceedings, 5220:37–45,
Outubro 2003.
[YMV+04] M. Yun, N. V. Myung, R. P. Vasquez, C. Lee, E. Menke, and R. M.
Penner. Electrochemically grown wires for individually addressable
sensor arrays. Nano Letters, 4(3):419–422, Fevereiro 2004.
Livros Grátis( http://www.livrosgratis.com.br )
Milhares de Livros para Download: Baixar livros de AdministraçãoBaixar livros de AgronomiaBaixar livros de ArquiteturaBaixar livros de ArtesBaixar livros de AstronomiaBaixar livros de Biologia GeralBaixar livros de Ciência da ComputaçãoBaixar livros de Ciência da InformaçãoBaixar livros de Ciência PolíticaBaixar livros de Ciências da SaúdeBaixar livros de ComunicaçãoBaixar livros do Conselho Nacional de Educação - CNEBaixar livros de Defesa civilBaixar livros de DireitoBaixar livros de Direitos humanosBaixar livros de EconomiaBaixar livros de Economia DomésticaBaixar livros de EducaçãoBaixar livros de Educação - TrânsitoBaixar livros de Educação FísicaBaixar livros de Engenharia AeroespacialBaixar livros de FarmáciaBaixar livros de FilosofiaBaixar livros de FísicaBaixar livros de GeociênciasBaixar livros de GeografiaBaixar livros de HistóriaBaixar livros de Línguas
Baixar livros de LiteraturaBaixar livros de Literatura de CordelBaixar livros de Literatura InfantilBaixar livros de MatemáticaBaixar livros de MedicinaBaixar livros de Medicina VeterináriaBaixar livros de Meio AmbienteBaixar livros de MeteorologiaBaixar Monografias e TCCBaixar livros MultidisciplinarBaixar livros de MúsicaBaixar livros de PsicologiaBaixar livros de QuímicaBaixar livros de Saúde ColetivaBaixar livros de Serviço SocialBaixar livros de SociologiaBaixar livros de TeologiaBaixar livros de TrabalhoBaixar livros de Turismo
Top Related