LISYANNE DE VASCONCELOS FREIRE
MODELAGEM DO FLUXO DA BARRAGEM ENG.
ARMANDO RIBEIRO GONÇALVES (AÇU/RN) E ANÁLISE
DA EFICÁCIA DE DISPOSTIVOS DE VEDAÇÃO EM
FUNDAÇÃO PERMEÁVEL
NATAL-RN
2016
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO NORTE
CENTRO DE TECNOLOGIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL
Lisyanne de Vasconcelos Freire
Modelagem do fluxo da barragem Eng. Armando Ribeiro Gonçalves (Açu/RN) e análise da
eficácia de dispositivos de vedação em fundação permeável
Trabalho de Conclusão de Curso na modalidade
Monografia, submetido ao Departamento de Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio
Grande do Norte como parte dos requisitos
necessários para obtenção do Título de Bacharel em
Engenharia Civil.
Orientador: Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos
Júnior
Coorientador: Prof. Dr. Osvaldo de Freitas Neto
Natal-RN
2016
Catalogação da Publicação na Fonte
Universidade Federal do Rio Grande do Norte - Sistema de Bibliotecas
Biblioteca Central Zila Mamede / Setor de Informação e Referência
Freire, Lisyanne de Vasconcelos.
Modelagem do fluxo da barragem Eng. Armando Ribeiro
Gonçalves (Açu/RN) e análise da eficácia de dispositivos de
vedação em fundação permeável / Lisyanne de Vasconcelos Freire.
- 2016.
76 f. : il.
Monografia (Graduação) - Universidade Federal do Rio Grande
do Norte, Centro de Tecnologia, Departamento de Engenharia Civil.
Natal, RN, 2016. Orientador: Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos Júnior.
Coorientador: Prof. Dr. Osvaldo de Freitas Neto.
1. Engenharia civil – Monografia. 2. Barragem – Monografia. 3.
Modelagem do fluxo – Monografia. 4. Fundação permeável -
Monografia. 5. Dispositivos de vedação – Monografia. I. Santos
Júnior, Olavo Francisco dos. II. Freitas Neto, Osvaldo de. III. Título.
RN/UF/BCZM CDU 624
Lisyanne de Vasconcelos Freire
Modelagem do fluxo da barragem Eng. Armando Ribeiro Gonçalves (Açu/RN) e análise da
eficácia de dispositivos de vedação em fundação permeável
Trabalho de conclusão de curso na modalidade
Monografia, submetido ao Departamento de
Engenharia Civil da Universidade Federal do Rio Grande do Norte como parte dos requisitos
necessários para obtenção do título de Bacharel em
Engenharia Civil.
Aprovado em: 17 de novembro de 2016
___________________________________________________
Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos Júnior – Orientador
___________________________________________________
Prof. Dr. Osvaldo de Freitas Neto – Coorientador
___________________________________________________
Prof. Dr. Fagner Alexandre Nunes de França – Examinador interno
___________________________________________________
Prof. MSc. Valdecir Osvaldo da Rocha – Examinador externo
Natal-RN
2016
DEDICATÓRIA
“Quem sabe concentrar-se numa coisa e insistir nela como único objetivo,
obtém, ao fim e ao cabo, a capacidade de fazer qualquer coisa.”
(Mahatma Gandhi)
A Deus, primeiramente. À minha
família, em especial à minha mãe,
Joana.
AGRADECIMENTOS
Faz-se necessário agradecer nominalmente àqueles que diretamente ou indiretamente,
participaram, de alguma forma, na elaboração desta tese. Desta forma, expresso aqui os meus
mais sinceros agradecimentos:
Em primeiro lugar, agradeço a Deus, porque mesmo nos momentos mais difíceis, sua
fé nEle não me deixou desistir.
À minha mãe, Joana Darc, que desde o princípio acreditou em mim, e sempre foi meu
porto seguro. Sonhamos e lutamos juntas por esse momento, e nada disso teria sido possível
sem seu apoio e coragem (invejável).
Ao meu pai, Ricardo Henrique, por todo apoio e incentivo.
À minha irmã, Laryssa, por ser tão prestativa e amiga em todos os momentos. Obrigada
por cuidar da nossa mãe e de Belinha enquanto eu estou distante de casa.
Ao meu namorado, Hudson, pela sua dedicação, paciência e compreensão.
Ao meu orientador, professor Olavo Francisco dos Santos Júnior, por ser referência de
dedicação à sua profissão, pelo conhecimento que compartilhou comigo durante esses anos de
faculdade.
Ao meu coorientador, professor Osvaldo de Freitas Neto, por ser tão prestativo e
paciente durante o desenvolvimento desse trabalho.
Aos demais professores do curso de Engenharia Civil, em especial aos da área de
geotecnia, por demonstrarem tanto amor pelo que fazem e nos ensinarem com tanta dedicação.
A todos do Laboratório de Solos da UFRN, técnicos, mestrandos, bolsistas e
estagiários, por tornar a rotina mais leve e pelos conhecimentos compartilhados.
Aos amigos do CEFET – Mossoró e aos amigos do 303. Aos amigos que conquistei
nesses anos de faculdade: Gustavo, Bárbara, Paula, Mayara, Ana Carolina, Francisco Eudo,
Isabela, Isabele, Kaio, Luciano, Renata, Maria, Ewerton, Amanda, Alex, Nicole, Rafael,
Eduardo e Adryano. Às minhas irmãs de coração: Rafaela e Amanda Christiane. Àqueles que
vieram de presente junto com o intercâmbio: Raquel, Thaís, Álvaro e Christine, pelos momentos
vividos lá e por continuarem tão presentes, apesar da distância.
Lisyanne de Vasconcelos Freire
RESUMO
MODELAGEM DO FLUXO DA BARRAGEM ENG. ARMANDO RIBEIRO
GONÇALVES (AÇU/RN) E ANÁLISE DA EFICÁCIA DE DISPOSITIVOS DE
VEDAÇÃO EM FUNDAÇÃO PERMEÁVEL
Autor: Lisyanne de Vasconcelos Freire
Orientador: Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos Júnior
Departamento de Engenharia Civil - UFRN
Natal, Outubro de 2016
O trabalho em desenvolvimento visa conhecer o comportamento da barragem de terra
Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves através da modelagem numérica de fluxo. Localizada
na bacia do Rio Piranhas-Açu, no estado do Rio Grande do Norte, encontra-se assente sobre
fundação com alto coeficiente de permeabilidade. Barragens que se localizam sobre esse tipo
de solo são mais susceptíveis a ocorrência de piping e liquefação, por exemplo. Para evitar
danos nessas estruturas é essencial o uso de elementos de vedação. O foco do trabalho, em um
primeiro momento, foi a análise do fluxo de água na condição estacionária (fluxo estabelecido)
utilizando o software SLIDE® versão 7.017 da Rocscience. As poropressões obtidas na análise
foram comparadas com aquelas apresentadas por três piezômetros instalados na Barragem. Os
valores obtidos para dois piezômetros mostraram uma boa concordância com os dados da
instrumentação. O terceiro piezômetro resultou em um valor correspondente a metade do
apresentado na instrumentação. Posteriormente, verificou-se a eficácia do sistema de vedação
da fundação empregado na Barragem (trincheira de vedação total deslocada à montante), que
resultou em uma eficácia média de 75% em relação aos parâmetros de fluxo (vazão, subpressão
e gradiente de saída). Em seguida foram feitas também análises da eficácia de outras possíveis
soluções para vedação das fundações: trincheira de vedação parcial, tapete impermeável a
montante e parede diafragma. Dentre eles, apenas a trincheira de vedação total, com eficácia
média de 80%, e a parede diafragma, com eficácia média de 100%, mostraram-se adequados
para vedação da fundação.
Palavras-chave: modelagem do fluxo. fundação permeável. dispositivos de vedação.
ABSTRACT
Title: SEEPAGE MODELLING OF ENGENHEIRO ARMANDO RIBEIRO
GONÇALVES DAM AND ANALYSIS OF SEALING DEVICES EFFECTIVENESS IN
PERMEABLE FOUNDATIONS
Author: Lisyanne de Vasconcelos Freire
Supervisor: Prof. Dr. Olavo Francisco dos Santos Júnior
Department of Civil Engineering, Federal University of Rio Grande do Norte, Brazil
Natal, October 2016
This paper aims to understand the behavior of the Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves
earth dam by means of numerical seepage modelling. It is located in the basin of Piranhas-Açu
River, in the state of Rio Grande do Norte and it was built over a high permeability soil
foundation. Such dams are more susceptible to piping and sand liquefaction. In order to avoid
damage in those structures it is indispensable the use of sealing devices. The focus of this paper,
at a first moment, was the water flow analysis under the stationary state condition using the
software SLIDE® version 7.017 from Rocscience. Pore pressure values were compared to those
obtained with the three piezometers installed at the dam. The values obtained for two
piezometer showed a good agreement with the instrumentation data. The third one showed a
value equal to the half of that presented by instrumentation. Afterwords, it was verified the
sealing system effectiveness which was used at the dam foundation (full upstream cut off wall),
which resulted in an average effectiveness of 75% in relation to the flow parameters (discharge,
uplift pressure and outlet gradient). Subsequently, analyses were performed in order to check
other possibilities of foundation sealing devices: partial cut off wall, impermeable blanket and
diaphragm wall. Among those devices, only the full cut off wall with average effectiveness of
80% and the diaphragm wall with 100% were suitable for sealing the foundation.
Keywords: seepage modelling. permeable foundation. sealing devices.
ÍNDICE GERAL
1. INTRODUÇÃO ................................................................................................................ 1
1.1 OBJETIVOS ....................................................................................................................... 3
1.1.1 Geral ................................................................................................................. 3
1.1.2 Específicos ....................................................................................................... 3
1.2 ESTRUTURA DO TRABALHO............................................................................................... 4
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ..................................................................................... 5
2.1 BARRAGENS ASSENTES SOBRE FUNDAÇÕES PERMEÁVEIS ................................................... 5
2.2 CARGAS HIDRÁULICAS ..................................................................................................... 7
2.3 PERMEABILIDADE DO SOLO .............................................................................................. 7
2.3.1 Anisotropia ....................................................................................................... 8
2.4 EQUAÇÃO DIFERENCIAL DO FLUXO ................................................................................... 9
2.4.1 Software SLIDE® - Rocscience ....................................................................... 10
2.5 FLUXO EM SOLOS NÃO SATURADOS ................................................................................. 10
2.5.1 Curva de retenção ........................................................................................... 10
2.5.1.2 Sucção............................................................................................. 11
2.5.1.3 Representação e interpretação da curva de retenção ......................... 11
2.5.1.4 Ajuste da curva de retenção ............................................................. 13
2.5.2 Condutividade hidráulica ................................................................................ 13
2.6 CONTROLE DE PERCOLAÇÃO ........................................................................................... 14
2.6.1 Piping ............................................................................................................. 15
2.6.2 Liquefação ...................................................................................................... 15
2.6.3 Subpressões .................................................................................................... 16
2.6.4 Dispositivos de controle de percolação............................................................ 16
a. Trincheira de vedação ........................................................................... 16
b. Parede diafragma................................................................................... 18
c. Cortina de injeção ................................................................................. 18
d. Tapete impermeável a montante ............................................................ 18
2.7 INSTRUMENTAÇÃO ......................................................................................................... 19
2.7.1 Piezômetros .................................................................................................... 20
2.7.1.1 Piezômetro de tubo aberto ............................................................... 20
2.7.1.2 Piezômetro Pneumático ................................................................... 21
3. DESCRIÇÃO DA BARRAGEM ..................................................................................... 23
3.1 HISTÓRICO DA BARRAGEM ENGENHEIRO ARMANDO RIBEIRO GONÇALVES ...................... 23
3.2 PIEZOMETRIA INSTALADA NA BARRAGEM ....................................................................... 24
3.2.1 Piezômetros do tipo Casagrande ..................................................................... 31
3.2.2 Piezômetros pneumáticos ................................................................................ 32
4. METODOLOGIA ........................................................................................................... 31
4.1 ELABORAÇÃO DO MODELO DE FLUXO DA BARRAGEM DO AÇU ......................................... 33
4.1.1 Definição dos materiais ........................................................................................ 34
4.1.2. Malha de elementos finitos .................................................................................. 36
4.1.3 Condições de contorno ......................................................................................... 38
4.2 METODOLOGIA PARA DETERMINAÇÃO DA EFICÁCIA DOS DISPOSITIVOS DE VEDAÇÃO ........ 38
4.2.1 Verificação da aplicação da metodologia no software SLIDE®........................ 39
4.2.2 Aplicação da metodologia na Barragem do Açu .............................................. 40
a. Trincheira de vedação original (deslocada à montante): ............................. 40
b. Trincheira de vedação central: ................................................................... 41
c. Tapete impermeável à montante: ............................................................... 41
d. Parede diafragma: ...................................................................................... 42
5. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS .................................................. 43
5.1 MODELO DE FLUXO ADOTADO NA BARRAGEM DO AÇU.................................................... 43
5.1.1 Análise das cargas nos piezômetros ................................................................ 48
5.2 EFICÁCIA DOS DISPOSITIVOS DE VEDAÇÃO ...................................................................... 51
5.2.1 Seção sem dispositivo de vedação ................................................................... 53
5.2.2 Trincheira de vedação original (deslocada à montante) ................................... 54
5.2.3 Trincheira de vedação central ............................................................................... 55
5.2.4 Tapete impermeável à montante ..................................................................... 57
5.2.5 Parede diafragma.................................................................................................. 59
6. CONCLUSÕES............................................................................................................... 61
REFERÊNCIAS .................................................................................................................. 62
APÊNDICE A...................................................................................................................... 65
ÍNDICE DE FIGURAS
Figura 1.1 - Localização da Barragem do Açu. ....................................................................... 1
Figura 1.2 - Jusante da Barragem do Açu. .............................................................................. 2
Figura 1.3 - Torre de tomada d’água. ..................................................................................... 2
Figura 2.1 – Redes de fluxo em meios isotrópico e anisotrópico. ............................................ 8
Figura 2.2 - Duas formas de representação da curva de retenção: a) grau de saturação em função
da sucção; b) teor de umidade volumétrico em função da sucção. ......................................... 12
Figura 2.3 - Curva de retenção com grau de saturação em função da sucção. ........................ 12
Figura 2.4 - Funções de condutividade hidráulica de uma areia e um silte argiloso. .............. 14
Figura 2.5 - Representação da evolução de uma falha por piping. ......................................... 15
Figura 2.6 - a)Piping pelo maciço e b)pela fundação. ........................................................... 15
Figura 2.7 - Trincheira de vedação total ............................................................................... 17
Figura 2.8 - Trincheira de vedação parcial ............................................................................ 17
Figura 2.9 - Parede diafragma .............................................................................................. 18
Figura 2.10- Tapete impermeável à montante. ...................................................................... 19
Figura 2.11 - Piezômetro de tubo aberto ............................................................................... 21
Figura 2.12 - Piezômetro pneumático. .................................................................................. 21
Figura 2.13 - Esquema de piezômetro pneumático................................................................ 22
Figura 3.1 - Seção transversal da barragem central proposta pela SERETE. ......................... 25
Figura 3.2 - Seção-tipo proposta pela HIDROTERRA.......................................................... 26
Figura 3.3 - Seção-tipo proposta pela HIDROTERRA alterada. ........................................... 27
Figura 3.4 - Seção-tipo após deslizamento do talude de montante. ........................................ 28
Figura 3.5 - Foto do deslizamento do talude de montante. .................................................... 28
Figura 3.6 - Seção-tipo reconstruída. .................................................................................... 29
Figura 3.7 - Instrumentação da seção 53+00. ........................................................................ 30
Figura 4.1 - Leituras dos piezômetros da seção 53+00, no ano de 1997 ................................ 33
Figura 4.2 - Seção tipo utilizada nas análises. ....................................................................... 34
Figura 4.3 – Curva de retenção do solo dos espaldares. ........................................................ 35
Figura 4.4 - Detalhe da malha triangular com elementos de três nós. .................................... 37
Figura 4.5 - Detalhe da malha triangular com elementos de seis nós. .................................... 37
Figura 4.6 - Seção tipo sem dispositivo utilizada por Oliveira (2008) representada no SLIDE®.
............................................................................................................................................ 39
Figura 4.7 - Seção da Barragem do Açu sem dispositivo de vedação. ................................... 40
Figura 4.8 - Seção com trincheira de vedação original. ......................................................... 41
Figura 4.9 - Seção com trincheira de vedação central com 50% de penetração...................... 41
Figura 4.10 - Seção com tapete impermeável à montante...................................................... 42
Figura 4.11 – Seção com parede diafragma. ........................................................................ 42
Figura 5.1 – Variação dos valores de poropressão no PZP1 ao variar a anisotropia. .............. 43
Figura 5.2– Variação dos valores de poropressão no PZP2 ao variar a anisotropia. ............... 44
Figura 5.3 – Variação dos valores de poropressão no PZP3 ao variar a anisotropia. .............. 44
Figura 5.4 - Distribuição de poropressões e localização dos piezômetros. ............................. 45
Figura 5.5 – Comparação entre os valores obtidos na análise numérica e na instrumentação. 46
Figura 5.6 - Rede de fluxo. ................................................................................................... 48
Figura 5.7 - Detalhe das equipotenciais e valores de carga total nos piezômetros. ................. 48
Figura 5.8 - Detalhe de equipotenciais estimadas analiticamente para a Seção 53+00. .......... 49
Figura 5.9 - Comparação entre os valores de vazão obtidos pelo SLIDE® e pelo SEEP/W
(OLIVEIRA, 2008). ............................................................................................................. 51
Figura 5.10 - Comparação entre os valores de gradiente hidráulico obtidos pelo SLIDE® e pelo
SEEP/W (OLIVEIRA, 2008). .............................................................................................. 52
Figura 5.11– Comparação entre os valores de subpressão obtidos pelo SLIDE® e pelo SEEP/W
(OLIVEIRA, 2008). ............................................................................................................. 52
Figura 5.12 - Rede de fluxo da fundação com a trincheira de vedação original. ................... 54
Figura 5.13 – Variação da eficácia da trincheira na redução da vazão com o aumento da
penetração na fundação. ....................................................................................................... 55
Figura 5.14 – Variação da eficácia da trincheira na redução do gradiente com o aumento da
penetração na fundação. ....................................................................................................... 56
Figura 5.15 – Variação da eficácia da trincheira na redução da subpressão com o aumento da
penetração na fundação. ....................................................................................................... 56
Figura 5.16 - Rede de fluxo da fundação com a trincheira de vedação parcial penetrando 50%
na camada. ........................................................................................................................... 57
Figura 5.17 - Variação da eficácia do tapete na redução da vazão com o aumento do
comprimento. ....................................................................................................................... 58
Figura 5.18 - Variação da eficácia do tapete na redução do gradiente com o aumento do
comprimento. ....................................................................................................................... 58
Figura 5.19 - Variação da eficácia do tapete na redução da subpressão com o aumento do
comprimento. ....................................................................................................................... 59
Figura 5.20 - Rede de fluxo da fundação tapete impermeável à montante de 200m de
comprimento. ....................................................................................................................... 59
Figura 5.21 - Rede de fluxo da fundação com parede diafragma. .......................................... 60
ÍNDICE DE TABELAS
Tabela 2.1 – Barragens de terra assentes sobre fundação permeável. ...................................... 5
Tabela 2.2 - Acidentes/incidentes em açudes no Estado do Ceará a partir de 1917. ................. 6
Tabela 2.3 - Valores típicos dos coeficientes de permeabilidade para diferentes tipos de solo. 8
Tabela 3.1 - Piezômetros instalados na seção 53+00. ............................................................ 24
Tabela 3.2 - Comparação entre nível d’água à montante e à jusante da seção 53+00 ............. 31
Tabela 4.1 - Valores médios utilizados para formulação do modelo. ..................................... 34
Tabela 4.2 - Dados referentes à curva de retenção do solo. ................................................... 35
Tabela 4.3 - Parâmetros van Genuchten do solo dos espaldares. ........................................... 35
Tabela 4.4 - Coeficientes de permeabilidade. ....................................................................... 36
Tabela 5.1 - Divergência entre os valores das análises numéricas e da instrumentação com a
variação da anisotropia. ........................................................................................................ 45
Tabela 5.2 - Permeabilidade e anisotropia ajustadas. ............................................................ 45
Tabela 5.3 - Comparação entre os valores obtidos na análise numérica (SLIDE®) e na
instrumentação. .................................................................................................................... 46
Tabela 5.4 - Comparação entre os valores obtidos na análise numérica (FEM – GEO5) e na
instrumentação. .................................................................................................................... 47
Tabela 5.5 - Comparação entre os valores obtidos na análise numérica (CODE_BRIGHT) e na
instrumentação. .................................................................................................................... 47
Tabela 5.6 - Cargas nos piezômetros de acordo com a instrumentação da Seção 53+00. ....... 49
Tabela 5.7 - Cargas nos piezômetros de acordo com a instrumentação da Seção 48+00. ....... 50
Tabela 5.8 - Cargas nos piezômetros de acordo com a instrumentação da Seção 58+00. ....... 50
Tabela 5.9 - Parâmetros de fluxo da fundação sem dispositivo. ............................................ 53
Tabela 5.10– Parâmetros de fluxo da fundação com a trincheira de vedação original. ........... 54
Tabela 5.11– Eficácia da trincheira de vedação original. ...................................................... 54
Tabela 5.12– Parâmetros de fluxo da seção com trincheira de vedação parcial e total. .......... 55
Tabela 5.13– Eficácia da trincheira de vedação central parcial e total. .................................. 55
Tabela 5.14 – Parâmetros de fluxo da seção com tapete impermeável à montante. ................ 57
Tabela 5.15– Eficácia do tapete impermeável à montante. .................................................... 57
Tabela 5.16– Parâmetros de fluxo da seção com parede diafragma. ...................................... 60
Tabela 5.17– Eficácia da parede diafragma. ......................................................................... 60
1
1. INTRODUÇÃO
Barragens são barreiras artificiais com capacidade de armazenamento de água ou de
qualquer outro líquido. Essas estruturas podem variar desde pequenos maciços de terra até
enormes estruturas de concreto e podem ser construídas sobre diversos tipos de fundação.
A barragem Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves, ou Barragem do Açu como
também é conhecida, é uma barragem de terra localizada na bacia do Rio Piranhas-Açu, a seis
quilômetros a montante da cidade de Açu, no estado do Rio Grande do Norte e dista cerca de
250km da cidade de Natal. A Figura 1.1 mostra a localização da Barragem do Açu.
Figura 1.1 - Localização da Barragem do Açu.
Fonte: Google Earth – Adaptado pelo autor.
O reservatório, também conhecido como Barragem do Açu, é o segundo maior
construído pelo Departamento Nacional de Obras Contra a Seca (DNOCS), com capacidade de
armazenamento de 2,4 milhões de m3 d’água. De grande importância para a região, promove o
abastecimento de diversas cidades e o suprimento de água ao Projeto de Irrigação do Baixo
Açu, com o aproveitamento hidroagrícola das terras aluviais. As Figuras 1.2 e 1.3 mostram os
taludes de jusante e a torre de tomada d’água, respectivamente.
2
Figura 1.2 - Jusante da Barragem do Açu.
Fonte: Autor
Figura 1.3 - Torre de tomada d’água.
Fonte: Autor
O reservatório, também conhecido como Barragem do Açu, é o segundo maior
construído pelo Departamento Nacional de Obras Contra a Seca (DNOCS), com capacidade de
armazenamento de 2,4 milhões de m3 d’água. De grande importância para a região, promove o
abastecimento de diversas cidades e o suprimento de água ao Projeto de Irrigação do Baixo
Açu, com o aproveitamento hidroagrícola das terras aluviais.
A Barragem do Açu encontra-se assente sobre um espesso pacote aluvionar que
apresenta elevado coeficiente de permeabilidade. Segundo Rocha (2003), esse pacote encontra-
3
se sobre um embasamento rochoso migmatítico, sendo o topo formado por uma camada de
rocha levemente alterada e fraturada e em alguns locais camada de rocha totalmente
decomposta.
Barragens, no geral, utilizam-se de elementos de controle de percolação e de drenagem
a fim de diminuir e direcionar o fluxo de forma que a água que ainda consegue percolar pelo
corpo ou pela fundação não cause problemas, como piping e subpressões elevadas. Quando
uma barragem necessita ser construída sobre um pacote aluvionar de elevada permeabilidade,
como a do Açu, o comportamento dessas estruturas precisa ser minunciosamente monitorado e
estudado.
1.1 Objetivos
1.1.1 Geral
Este trabalho visa analisar o fluxo da Barragem do Açu e verificar a eficácia do seu atual
sistema de vedação na fundação. Para isso foram feitas análises de fluxo onde foram obtidos
dados de vazão, subpressão e gradiente hidráulico. As análises computacionais foram feitas
utilizando-se o software SLIDE® versão 7.017 da Rocscience. Objetivou-se também a análise
de diferentes elementos de controle de percolação, usando para tanto a seção tipo da barragem
do Açu, de forma a ser possível avaliar qual dispositivo seria o mais eficaz para o caso da
barragem em estudo.
1.1.2 Específicos
Visando alcançar o objetivo geral desse trabalho, foram definidos os seguintes
objetivos específicos:
Obtenção do modelo de fluxo da barragem;
Análise da eficácia da trincheira de vedação total (dispositivo utilizado na barragem
para controle de percolação);
Análise e comparação da eficácia de diferentes dispositivos de vedação.
4
1.2 Estrutura do trabalho
O trabalho está dividido em seis capítulos. O Capítulo 1 é constituído por esta
Introdução, que aborda as considerações iniciais e os objetivos geral e específicos.
O Capítulo 2 traz aspectos teóricos fundamentais para o desenvolvimento do trabalho.
Versa sobre conceitos básicos, como carga hidráulica, permeabilidade e anisotropia e sobre
conceitos da mecânica dos solos não saturados. Os elementos de controle de percolação também
são citados e explicados, seguido por uma explanação sobre instrumentação por meio de
piezômetros. Além disso, descreve o software que foi utilizado nas análises.
O Capítulo 3 descreve a Barragem Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves, expondo
seu contexto histórico e apresenta a piezometria no decorrer de suas fases de construção,
primeiro enchimento e operação.
O Capítulo 4, por sua vez, mostra a metodologia utilizada para o desenvolvimento do
modelo de fluxo da barragem e para as análises das eficácias dos dispositivos de vedação.
Os resultados são mostrados e comentados no Capítulo 5 e as conclusões no Capítulo
6.
5
2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
2.1 Barragens assentes sobre fundações permeáveis
Uma barragem de terra pode ser assente em fundação permeável se a mesma for tratada
adequadamente. Caso contrário, o que pode acontecer é um fluxo de água excessivo pela
fundação, podendo levar a ocorrência de fenômenos como o piping e a areia na condição
movediça.
A Tabela 2.1 mostra nove barragens que se encontram assentes sobre fundação
permeável, das quais oito estão localizadas no Nordeste, incluindo a Barragem do Açu.
Tabela 2.1 – Barragens de terra assentes sobre fundação permeável.
Barragens Localização Altura
(m)
Altura do
NA Máx.
Normal
(m)
Coeficiente de
Permeabilidade
Médio
(cm/s)
Espessura
Média da Camada
Permeável
(m)
Dispositivos para Controle do Fluxo
pela Fundação
Porto Primavera
(Trecho Páleo)
Sudeste 24 21,7 2,5x10-2 5 Trincheira de
Alívio
Pedra Redonda Nordeste 50 38 1x10-2 13 Trincheira de
Vedação Total
Açu Nordeste 40 33 1x10-2 25 Trincheira de
Vedação Total
Jacaré Nordeste 23 19,5 5x10-3 10 Dreno Horizontal
e Poços de Alívio
Jenipapo Nordeste 41 - 1x10-2 20 Trincheira de
Vedação Parcial
Santa Helena Nordeste 18,5 15,5 1,6x10-4 12,5
Tapete
Impermeável à Montante
Frecheirinha Nordeste 27,5 25,6 1x10-2 4 Trincheira de
Vedação Total
Tinguis Nordeste 19 16,5 1x10-2 5 Trincheira de
Vedação Total
Salinas Nordeste 19,5 18,2 2x10-3 8
Tapete
Impermeável à Montante e Poços
de Alívio
Fonte: Oliveira (2008) – Adaptado pelo autor
6
As rupturas causadas por ocorrência de areia movediça ou piping são altamente
perigosas. Se não forem controlados de maneira imediata, podem resultar em colapso
catastrófico da estrutura.
A percolação através da barragem de terra e sua fundação pode ser controlada de duas
maneiras, geralmente de forma combinada. A primeira envolve a redução da quantidade de
infiltração, por meio de elementos de controle de percolação, como por exemplo, trincheiras de
vedação, paredes diafragma, tapetes impermeáveis, dentre outros. A segunda confere uma saída
segura para a água que ainda consegue percolar pelo corpo da barragem ou pela fundação. Isto
pode ser alcançado pelo uso de filtros, drenos, poços de alívio, dentre outros. (Peter, 1982 apud
Mansuri; Salsami 2013)
Cerca de 30% das rupturas de barragem ocorreram devido à problemas de percolação,
por meio de piping e da saturação da massa do solo no pé da barragem. (Middlebrooks, 1953
apud Mansuri; Salsami 2013)
Segundo o Ministério da Integração Nacional (2005), entre os anos de 1917 e 2001,
foram constatados os seguintes acidentes e incidentes em açudes no Estado do Ceará:
Tabela 2.2 - Acidentes/incidentes em açudes no Estado do Ceará a partir de 1917.
Acidentes e Incidentes Quantidade Ano
Galgamento 4 1960,1978,1996,1997
Surgências à jusante 8 1980,1986,1988,1997,1998,2000
Trincas 5 1956,1961,1995,1997,1999
Piping 1 1940
Deslizamento de taludes 2 1940,1963
Erosões 2 1981,2000
Fonte: Menescal (2005)
Alguns desses acontecimentos apresentaram como causa provável a deficiência no
controle de fluxo. Para melhor compreensão do assunto, serão introduzidos conceitos básicos
sobre solos saturados, não saturados e controle de percolação.
7
2.2 Cargas hidráulicas
A equação básica para o estudo de percolação da água nos solos se baseia na equação
de Bernoulli, sendo a parcela da carga cinética desprezada, uma vez que a velocidade de
percolação é muito baixa. Pode, então, ser escrita como segue:
H = z +u
𝛾𝑤 (1)
Onde:
H – carga total
z – carga altimétrica
𝑢
𝛾𝑤 – carga piezométrica, razão entre a poropressão e o peso específico da água
A diferença entre cargas totais é a condição para que ocorra movimento de água entre
dois pontos.
2.3 Permeabilidade do solo
A percolação de água nos solos se dá por meio de regime laminar, sendo válida a Lei
de Darcy, obtida através de experimento com permeâmetro:
𝑄 = 𝑘𝑖𝐴 (2)
Onde:
𝑄 – Vazão de água
𝑘 – coeficiente de permeabilidade do solo
𝑖 – gradiente hidráulico, ou seja, a perda de carga total por unidade de comprimento
𝐴 – é a área da seção transversal da amostra de solo
A permeabilidade é a propriedade que o solo apresenta de permitir o escoamento. Essa
propriedade é de fundamental importância para diversos problemas da engenharia geotécnica e
pode ser expressa numericamente pelo coeficiente de permeabilidade, obtido pela Lei de Darcy.
A Tabela 2.3 traz valores típicos, em ordem de grandeza, para solos sedimentares.
8
Tabela 2.3 - Valores típicos dos coeficientes de permeabilidade para diferentes tipos de solo.
Permeabilidade Tipo de solo k (cm/s)
Solos permeáveis
Alta Pedregulhos >10-1
Alta Areias 10-1 a 10-3
Baixa Siltes e argilas 10-3 a 10-5
Solos impermeáveis
Muito baixa Argila 10-5 a 10-7
Baixíssima Argila <10-7
Fonte: Ortigão (2007) – Adaptada pelo autor
2.3.1 Anisotropia
Embora muitas vezes se considere o coeficiente de permeabilidade constante, solos
compactados ou que passaram por processo de sedimentação, apresentam a permeabilidade
variando com a direção do fluxo. Em outras palavras, são meios anisotrópicos.
A Figura 2.1 mostra como se comporta a linha de fluxo em relação as equipotenciais em
um meio isotrópico e anisotrópico. O coeficiente de permeabilidade da água na direção
horizontal tende a ser maior do que na vertical, deixando de se interceptar perpendicularmente.
A medida que se aumenta o coeficiente de permeabilidade na direção horizontal, a rede de fluxo
se estende mais para jusante.
Figura 2.1 – Redes de fluxo em meios isotrópico e anisotrópico.
Fonte: Massad (2010)
9
Lefebvre et al. (1981) apud Oliveira (2008), constatou que a consideração da anisotropia
influencia no fator de segurança no pé do talude de jusante (relação entre o gradiente crítico e
a componente vertical do gradiente de saída). Quanto maior o coeficiente de permeabilidade na
direção horizontal em relação a direção vertical, menor o fator de segurança. Conforme esse
fator de segurança diminui, aumenta a possibilidade de ocorrência de piping e liquefação.
Ainda conforme o mesmo autor, a consideração da anisotropia também apresenta
influencia na eficácia de dispositivos de vedação. Em uma condição isotrópica a estrutura de
vedação apresenta fator de segurança no pé de jusante maior do que na condição anisotrópica.
2.4 Equação diferencial do fluxo
O fluxo laminar tridimensional em solos é regido pela seguinte equação geral:
𝑘𝑥𝜕²ℎ
𝜕𝑥²+ 𝑘𝑦
𝜕²ℎ
𝜕𝑦²+ 𝑘𝑧
𝜕²ℎ
𝜕𝑧²=
1
1+𝑒(𝑒
𝜕𝑆
𝜕𝑡+ 𝑆
𝜕𝑒
𝜕𝑡) (3)
Onde:
𝑘𝑥,𝑘𝑦 e 𝑘𝑧 – coeficiente de permeabilidade nas direções x, y e z;
𝑆 – grau de saturação
𝑒 – índice de vazios
𝑡 – tempo
Em muitos casos de engenharia, como no caso de percolação em barragens, a equação
pode ser simplificada para fluxo bidimensional em meio saturado e com fluxo estacionário,
onde não há variação da saturação com o tempo.
𝑘𝑥𝜕²ℎ
𝜕𝑥²+ 𝑘𝑦
𝜕²ℎ
𝜕𝑦²= 0 (4)
Se o meio for isotrópico, ou seja, se kx=ky, tem-se a seguinte equação, conhecida como
equação de Laplace para duas dimensões:
𝜕²ℎ
𝜕𝑥²+
𝜕²ℎ
𝜕𝑦²= 0 (5)
A solução para essa equação por método analítico é muito complexa até mesmo para
problemas de geometria simples. Outras soluções para problemas de fluxo é a solução gráfica
e a numérica, sendo esta última amplamente utilizada atualmente devido a vasta gama de
poderosos softwares computacionais disponíveis no mercado. Tais softwares se utilizam
principalmente do Método dos Elementos Finitos.
10
2.4.1 Software SLIDE® - Rocscience
O programa SLIDE® faz parte de um pacote de softwares capaz de resolver e avaliar
uma gama de problemas geotécnicos, desenvolvido pela companhia Rocscience. Para
problemas de fluxo, o pacote oferece três programas: SLIDE®, RS2 e o RS3.
No presente trabalho, optou-se pela utilização do SLIDE®, versão 7.017. Apesar de ter
sido desenvolvido inicialmente apenas para análises de estabilidade, o software em sua versão
mais recente traz a possibilidade de se realizar também análises de fluxo em regime estacionário
ou transiente por meio de elementos finitos, e nas condições saturada e não saturada. No
presente trabalho foi elaborado um tutorial para análise de fluxo em regime estacionário que se
encontra no Apêndice.
2.5 Fluxo em solos não saturados
Quando o fluxo ocorre no meio não-saturado as informações acerca da condição
saturada do solo passam a ser insuficientes para modelar o fluxo de água nesse meio.
Segundo Machado e Vilar (2015), problemas de erosão, de estabilidade de taludes, de
perda de água pela fundação ou pelo corpo de barragens de terra, por exemplo, são situações da
engenharia que exigem o conhecimento acerca das propriedades hidráulicas do solo.
O solo não saturado apresenta três fases: sólida, líquida e gasosa. O comportamento do
solo nessa condição exige a compreensão da distribuição, retenção e liberação da água nas
diversas situações as quais o solo pode estar sujeito. A água pode mover-se para dentro ou para
fora do solo por alteração no estado de tensão externo e/ou por infiltração e/ou evaporação.
(Gitirana Jr et al, 2015)
Nesta seção será explanado brevemente características pertinentes aos solos não-
saturados com enfoque no fluxo de água nesse meio.
2.5.1 Curva de retenção
A forma como o solo administra a presença da água no seu interior pode ser representada
pela curva de retenção de água. A curva de retenção consiste na relação entre a quantidade de
11
água presente no material poroso e a energia necessária para remover essa água. (Gitirana Jr et
al, 2015)
Nas seções a seguir serão explicados conceitos necessários para a correta compreensão
da curva de retenção.
2.5.1.2 Sucção
Conforme expõe Machado e Vilar (2015), a sucção é uma grandeza utilizada para
representar o estado energético da água em solos não saturados.
A água está submetida a diversos potenciais, físicos e químicos. É comum dividir-se a
sucção total, ψ, em dois componentes, o matricial devido à capilaridade, (ua – uw), e o osmótico,
π, devido à concentração de sais na água:
Ψ = (𝑢𝑎 − 𝑢𝑤) + 𝜋 (6)
Onde:
𝑢𝑎 – Pressão de ar existente nos vazios de um solo não saturado [kPa]
𝑢𝑤 – Pressão de água existente nos vazios de um solo não saturado [kPa]
Conforme Gitirana Jr et al (2015), a sucção osmótica é frequentemente considerada
constante quando envolve problemas com pequena amplitude de variação de teor de umidade.
Sendo assim, pode-se dizer que a sucção osmótica tem pequena relevância em problemas
práticos.
2.5.1.3 Representação e interpretação da curva de retenção
Uma mesma curva de retenção pode ser representada de formas diferentes, tanto pela
relação entre teor de umidade volumétrico e sucção, como por grau de saturação e sucção, como
pode ser visto na Figura 2.2.
Edlefsen e Anderson (1943) apud Gitirana Jr et al (2015) traz o valor máximo de sucção
como sendo igual a 1.000.000 kPa, por corresponder, de forma aproximada, ao valor téorico de
sucção para o qual o solo encontra-se completamente seco.
Ao se conhecer a curva de retenção de um solo é possível obter os seguintes parâmetros,
cuja definições foram apresentadas por Gitirana Jr et al (2015).
Valor de entrada de ar (ψb): delimita o primeiro trecho da curva, no qual o material
encontra-se completamente saturado.
12
Sucção residual (ψres): delimita o trecho intermediário, chamado de zona de desaturação,
na qual o solo começa a ser drenado com o aumento da sucção. A água encontra-se livre
nos poros do solo. A remoção de água após o ponto de sucção residual, exige valores
expressivos de sucção.
Grau de saturação residual (Sres): corresponde àquela quantidade de água armazenada
nos poros do material em condição relativamente menos livre do que a água drenada na
forma de fluxo líquido.
Figura 2.2 - Duas formas de representação da curva de retenção: a) grau de saturação em
função da sucção; b) teor de umidade volumétrico em função da sucção.
Fonte: Gitirana Jr et al (2015)
A Figura 2.3 traz uma curva de retenção com grau de saturação variando com a sucção
e os parâmetros que podem ser obtidos a partir dela. A mesma lógica pode ser seguida para
obtenção dos parâmetros quando a curva for representada pelo teor de umidade volumétrico.
Figura 2.3 - Curva de retenção com grau de saturação em função da sucção.
Fonte: Gitirana Jr et al (2015)
13
2.5.1.4 Ajuste da curva de retenção
A curva de retenção é, tradicionalmente, representada utilizando-se equações de ajuste
pré-definidas e dados obtidos experimentalmente. A representação da curva de retenção é
necessária para análises numéricas envolvendo o fluxo de água e na previsão de diversas
propriedades de solos não saturados. (Gitirana Jr et al, 2015)
Um modelo muito utilizado é o de van Genuchten (1980). O modelo utiliza-se da
Equação 7, fazendo o uso de três parâmetros αvm , nvm , mvm.
𝜃𝑛 =1
(1 + (𝛼𝑣𝑚𝛹)𝑛𝑣𝑚)𝑚𝑣𝑚 (7)
Onde:
𝜃𝑛 – Teor de umidade volumétrico normalizado
αvm - Parâmetro de forma da curva de retenção de van Genuchten (1980) [kPa-1]
nvm , mvm – Parâmetro de forma da curva de retenção de van Genuchten (1980)
O parâmetro mvm é dado por:
𝑚𝑣𝑚 = 1 −1
𝑛𝑣𝑚 (8)
2.5.2 Condutividade hidráulica
O termo condutividade hidráulica é utilizado para se referir a permeabilidade de um solo
não saturado. Para representar a condutividade hidráulica de um solo utiliza-se da função de
condutividade hidráulica, que correlaciona a condutividade hidráulica com a sucção matricial.
Segundo Bicalho et al (2015), nos solos saturados o coeficiente de permeabilidade é tão
maior quanto maior o tamanho dos poros. Nos solos não saturados, por sua vez, quanto maior
o tamanho dos poros mais fácil acontecerá a drenagem com o aumento da sucção, acarretando
reduções acentuadas na sua condutividade hidráulica. Dessa forma, os solos mais finos estão
menos sujeitos a variações bruscas em suas condutividades hidráulicas, já que os vazios podem
reter água. A Figura 2.4 mostra a diferença entre as curvas de condutividade hidráulica de uma
areia e um silte argiloso.
14
Figura 2.4 - Funções de condutividade hidráulica de uma areia e um silte argiloso.
Fonte: Bichalho et al (2015)
2.6 Controle de percolação
A diferença entre cargas totais de dois pontos distintos é a condição para que a água
percole entre esses pontos. A força com que ela atua nas partículas do solo, provoca um arraste
na direção do movimento, tendendo carrega-las. A força dissipada na percolação, é dada por:
𝐹 = ℎ𝛾𝑤𝐴 (6)
Onde:
𝐹 – Força de percolação
𝛾𝑤 – Peso específico da água
ℎ – Diferença entre as cargas totais na face de entrada e de saída
𝐴 – Área da seção transversal
Essa força se dissipa em um volume de solo A.L, e a razão entre força e volume é
denominado força de percolação j, sendo dado pela equação abaixo:
𝑗 =ℎ𝛾𝑤𝐴
𝐴𝐿=
ℎ𝛾𝑤
𝐿= 𝑖𝛾𝑤 (7)
Onde:
𝑖 – gradiente hidráulico
15
2.6.1 Piping
Piping, ou erosão regressiva tubular, é um fenômeno que ocorre por erosão devido a
percolação da água, dando origem a formação de um canal por onde acontece o transporte de
solo de jusante para montante. Este canal tende a aumentar de diâmetro à medida que a água
percola, aumentando assim o poder erosivo. O diâmetro pode atingir um tamanho tal que leve
a estrutura ao colapso, formando um canal único a céu aberto. As Figuras 2.5 e 2.6 ilustram
como ocorre esse fenômeno.
Figura 2.5 - Representação da evolução de uma falha por piping.
Fonte: Gregoretti et al (2010) apud Jónatas (2013)
Figura 2.6 - a)Piping pelo maciço e b)pela fundação.
Fonte: Oliveira e Brito (1998) apud Miranda (2009)
2.6.2 Liquefação
Solos granulares estão sujeitos a condições de liquefação, principalmente areais e siltes
finos e fofos. Devido ao aumento da poropressão, a tensão efetiva pode chegar a zero, levando
a condição de liquefação. Tal fenômeno pode ocorrer também quando a percolação se dá por
fluxo ascendente, onde a força de percolação se opõe ao peso dos grãos até que não haja mais
16
contato entre os grãos de solo, resultando em uma tensão efetiva nula. O gradiente crítico para
essa condição é dado pela equação:
𝑖𝑐𝑟𝑖𝑡 =𝛾𝑠𝑢𝑏
𝛾𝑤 (8)
O valor do gradiente crítico é, portanto, próximo da unidade, pois o peso específico
submerso dos solos é da ordem de grandeza do peso específico da água.
2.6.3 Subpressões
Segundo Lopes (2015), a subpressão pode ser entendida como a pressão exercida pela
água no sentido de baixo para cima.
Conforme Sherard et al (1963) apud Olivera (2008), dois são os riscos causados pela
subpressão elevada:
Valores altos de subpressão reduzem a estabilidade contra o deslizamento, uma vez
que atuam aliviando o peso da estrutura, podendo, teoricamente, levantar camadas
superiores da fundação;
A vazão percolada pode causar piping.
2.6.4 Dispositivos de controle de percolação
A forma de se evitar problemas causados pela percolação de água nas fundações
permeáveis é fazendo o correto tratamento das mesmas. Isso pode ser feito por meio da
utilização de dispositivos de controle de percolação. Cada dispositivo apresenta uma das
seguintes finalidades:
Reduzir a permeabilidade das fundações;
Aumentar o caminho de percolação.
Conforme Massad (2010), a redução de permeabilidade é mais eficaz, pois as reduções
conseguidas são da ordem de 10. A segunda opção reduz uma fração das perdas d’água ou uma
fração dos gradientes de saída, o que, a depender da situação pode ser pouco ou insuficiente.
Os tipos de tratamento frequentemente usados em barragens de terra, encontram-se a
seguir:
a. Trincheira de vedação
17
A trincheira de vedação, ou cut off como também é conhecida, consiste numa escavação
feita no solo de fundação e preenchida com solo compactado de baixa permeabilidade. Pode ser
uma trincheira de vedação total ou parcial, como mostrada nas Figuras 2.7 e 2.8,
respectivamente.
Figura 2.7 - Trincheira de vedação total
Fonte: Oliveira (2008)
Figura 2.8 - Trincheira de vedação parcial
Fonte: Oliveira (2008)
Segundo Cedergren (1967) apud Massad (2010), para uma trincheira com 80% de
penetração, a eficácia do dispositivo seria de 50%, sendo necessário a utilização de uma
trincheira de vedação total para uma redução significativa da vazão.
Conforme Massad (2010), a situação ideal para se usar esse dispositivo é quando a
permeabilidade da fundação diminui com a profundidade. Além disso, representa uma solução
cara, pois os custos com a escavação são elevados, principalmente se a trincheira for de vedação
total.
18
b. Parede diafragma
A parede diafragma (Figura 2.9) pode ser de concreto (rígida) ou solo-cimento
(plástica), e são instaladas sob a zona do núcleo das barragens. Os diafragmas plásticos
apresentam a vantagem de se adequar melhor as deformações sofridas pelo corpo da barragem.
Os diafragmas plásticos devem ser utilizados no tratamento de fundações em areias e
aluviões areno-argilosos submersos, quando o custo do rebaixamento da água para execução da
trincheira de vedação for excessivo.
Segundo afirma Cruz (1996) apud Oliveira (2008), a execução destes diafragmas só é
efetiva se a fundação estiver assente sobre uma rocha impermeável ou se a parede penetrar 1 a
2 metros em camada de baixa permeabilidade, de forma a tornar essa camada de 10 a 100 vezes
menos permeável do que a fundação arenosa.
Figura 2.9 - Parede diafragma
Fonte: Oliveira (2008)
c. Cortina de injeção
A cortina de injeção pode ser utilizada tanto em maciços rochosos como em aluviões
permeáveis, sendo implantadas com o objetivo de diminuir a permeabilidade do meio e
aumentar o caminho de percolação da água pela fundação.
Em fundações permeáveis, as cortinas de injeção são executadas com várias linhas de
furos. Uma das dificuldades encontradas na execução é a manutenção do furo aberto. Para
resolver esse problema, foi desenvolvida a técnica denominada “tube à manchettes”, permitindo
injetar camadas de aluvião com mais de uma centena de metros de espessura, levando a redução
da permeabilidade em cerca de mil vezes. (Gaioto, 2003)
d. Tapete impermeável a montante
O tapete impermeável a montante é construído conectado à seção impermeável da
barragem, podendo ser feito do mesmo material do corpo da barragem e nas mesmas condições
19
de compactação. Pode ser feito também com materiais de bota-fora e não necessariamente
compactado. A Figura 2.10 mostra uma barragem genérica cujo elemento de vedação é um
tapete impermeável.
É economicamente atrativo, se comparado com a cortina de injeção e a parede
diafragma, quando se tem uma camada de fundação permeável de grande profundidade. O
objetivo desse dispositivo é aumentar o caminho de percolação, aliviando as subpressões a
jusante da barragem, diminuindo os gradientes de saída e reduzindo a vazão. A redução de
vazão não é tão significativa quanto as provocadas pela parede diafragma e pela trincheira de
vedação.
Figura 2.10- Tapete impermeável à montante.
Fonte: Oliveira (2008)
2.7 Instrumentação
A instrumentação tem como uma de suas funções fornecer dados para comparação com
as hipóteses de projeto, de forma a avaliar se o desempenho da estrutura corresponde ao
esperado. A partir disso, é possível verificar as condições de segurança e adotar medidas caso
necessário.
Em barragens de terra, o estudo do comportamento da estrutura é dividido nas fases de
construção, primeiro enchimento do reservatório, rebaixamento rápido e operação da barragem.
(Dunnicliff, 1993 apud Rocha, 2003)
Segundo Rocha (2003), em barragens de terra e enrocamento, como é o caso da
barragem em estudo, é imprescindível a utilização de piezômetros em todas as fases da obra.
Ainda conforme o mesmo autor, durante a construção esses instrumentos são
necessários para a observação das poropressões dentro do maciço.
20
No primeiro enchimento, determinam a eficiência de elementos drenantes e de vedação.
Quando ocorre rebaixamento rápido do reservatório, pode ocorrer instabilidade no talude de
montante devido a inversão do fluxo. Além disso, pode levar à remoção da força estabilizadora
da água da represa. Esse fenômeno, pode e deve ser monitorado por meio de piezômetros. Isso
deve ser feito principalmente quando os espaldares são formados por solos argilosos, que
dificultam a previsão do desenvolvimento de poropressões.
2.7.1 Piezômetros
Piezômetros são utilizados para medir poropressão. A partir dessas medidas é possível
conhecer como está ocorrendo o escoamento da água no interior do maciço, além de ser possível
estimar a grandeza das tensões efetivas. (Rocha, 2003)
Na barragem do Açu foram utilizados dois tipos de piezômetros, o de tubo aberto (do
tipo Casagrande) e o pneumático.
2.7.1.1 Piezômetro de tubo aberto
É constituído de um bulbo, instalado no local onde se pretende medir a carga de pressão,
e um tubo que liga o bulbo até o local onde será feita a leitura. O bulbo é instalado em um furo
de sondagem previamente limpo. Ao redor do bulbo normalmente é colocada uma camada de
areia. Sobre a camada de areia, há um selo de bentonita ou solo-cimento, para isolar o bulbo. A
Figura 2.11 traz um esquema de um piezômetro de tubo aberto.
A leitura do instrumento normalmente é feita com um pio elétrico, que é uma trena com
uma ponteira elétrica que emite som assim que entrar em contato com a água. (Thá, 2007)
O piezômetro de tubo aberto apresenta as vantagens de ser de fácil instalação, baixo
custo, bons resultados e durabilidade. Um problema desse instrumento é o elevado tempo de
resposta, podendo variar de alguns minutos até algumas semanas. (Saré, 2003)
21
Figura 2.11 - Piezômetro de tubo aberto
Fonte: Thá (2007).
2.7.1.2 Piezômetro Pneumático
O funcionamento baseia-se no equilíbrio de pressões atuantes em um diafragma flexível.
De um lado atua a pressão da água e de outro atua um gás sob pressão. Um manômetro na
superfície controla a pressão exercida pelo gás. A conexão entre o piezômetro (Figura 2.12) e
o manômetro é feita por meio de dois tubos, o de alimentação e o de retorno (Figura 2.13). Essa
tubulação é conectada em um diafragma flexível por dois orifícios. A poropressão é transmitida
para esse diafragma por meio de uma cavidade preenchida com água. Essa cavidade fica em
contato com o solo por meio de uma pedra porosa.
Figura 2.12 - Piezômetro pneumático.
Fonte: CESP (2016)
22
Para a leitura, aplica-se a pressão do gás gradativamente. Quando a pressão do gás
supera a da água, a membrana se deforma permitindo que o excesso de gás escape através do
tubo de retorno. Quando esse refluxo é detectado, o suprimento de gás é cortado. A pressão do
gás no piezômetro decresce até a pressão da água forçar o diafragma para a posição inicial.
Nesse ponto a pressão do gás se iguala a pressão da água e a leitura pode ser feita. O esquema
de funcionamento do piezômetro pneumático está representado na Figura 2.13.
Uma das vantagens desse tipo de piezômetro é a leitura rápida e simples. Como
desvantagem, conforme Cruz (1996) apud Saré (2003) relata, o instrumento apresenta alta
porcentagem de perda, até mesmo antes da instalação.
Figura 2.13 - Esquema de piezômetro pneumático.
Fonte: Dunnicliff (1988) apud Saré (2003)
23
3. DESCRIÇÃO DA BARRAGEM
3.1 Histórico da Barragem Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves
O processo construtivo da barragem em estudo foi um tanto complexo e sua seção tipo
passou por quatro modificações, sendo a última após deslizamento do talude de montante.
Segundo Rocha (2003), o projeto executivo da barragem Engenheiro Armando Ribeiro
Gonçalves foi realizado pela empresa SERETE Engenharia S/A, que o finalizou no ano de 1976.
A seção-tipo da barragem central proposta encontra-se representada na Figura 3.1.
Rocha (2003) relata ainda que a escolha de uma trincheira de vedação do tipo cut off até
a superfície rochosa se deu devido ao espesso pacote aluvionar, de cerca de 27m, sobre o qual
a barragem encontra-se assente.
A trincheira de vedação foi ainda deslocada para montante, o que permitiu que a
escavação da mesma e a construção da barragem fossem feitas simultaneamente, acelerando o
processo executivo da obra. O material a ser utilizado apresentava característica bastante
plástica, para que pudesse suportar prováveis recalques (eram previstos recalques de até 40cm)
devido a fundação compressível.
A construção da barragem, a cargo da empresa Andrade Gutierrez S.A, teve início em
maio de 1979 com previsão de entrega em fevereiro de 1982. Em julho de 1980, a empresa
HIDROTERRA S.A. Engenharia e Comércio, contratada pelo DNOCS para assessoria técnica
e fiscalização da construção, sugeriu mudanças à seção inicial. A seção tipo proposta pela
HIDROTERRA está representada na Figura 3.2.Com a construção da barragem em andamento,
foram feitas algumas alterações, resultando na seção apresentada na Figura 3.3.
Em dezembro de 1981, quando a barragem já se encontrava a cinco metros do nível final
de construção, ocorreu o deslizamento do talude de montante da barragem, abrangendo uma
extensão de 600m. A seção após o acidente está representada nas Figura 3.4 e 3.5.
Segundo relatório do DNOCS sobre as causas do acidente, o escorregamento ocorreu
devido às sobrepressões neutras desenvolvidas no material argiloso preto que constituia o
núcleo e a parte inferior da berma de montante, construído de acordo com a seção tipo alterada
após início da obra.
Após o acidente, foi contratada a empresa TECNOSOLO – Engenharia e Tecnologia de
Solos e Materiais S.A. para avaliar todo o contexto do acidente, levantado causas e avaliando a
segurança dos demais elementos da barragem.
24
Em 1982 a obra começou a ser reconstruída. A seção tipo reconstruída e finalizada está
representada na Figura 3.6. A barragem entrou em operação em maio de 1983.
3.2 Piezometria instalada na barragem
A barragem Engenheiro Armando Ribeiro Gonçalves foi instrumentada somente após
o acidente ocorrido. Foram instalados marcos superficiais, extensômetros magnéticos,
inclinômetros e piezômetros, dos quais 25 do tipo Casagrande e 25 pneumáticos.
Segundo Rocha (2003), a instrumentação foi instalada entre as estacas 18+18,5m e
100+00m, trecho dentro do qual aconteceu o acidente. As seções 48+00, 53+00 e 58+00 foram
as mais instrumentadas. A Tabela 3.1 e a Figura 3.7 mostra os piezômetros instalados na seção
53+00, que será a utilizada para as análises nesse trabalho.
Tabela 3.1 - Piezômetros instalados na seção 53+00.
Piezômetros
Tipo Nomenclatura
Cota de
instalação
(m)
Afastamento
do eixo (m)
Data de
instalação
Início de
operação
Final de
operação
Cas
agra
nde
PZC1 18,900 116,000 M 04/06/1982 02/06/1982 12/08/1983
PZC2 20,890 90,000 M 28/05/1982 31/05/1982 12/08/1983
PZC3 9,930 136,000 M 30/06/1982 21/07/1982 12/08/1983
PZC4 8,430 110,000 M 10/07/1982 14/07/1982 12/08/1983
PZC5 0,090 156,000 M 07/07/1982 21/07/1982 06/04/1983
PZC6 -1,610 131,200 M 11/07/1982 30/07/1982 12/08/1983
PZC7 26,500 4,000 J 27/11/1982 13/12/1982 01/02/1988
PZC8 9,890 18,000 M 11/12/1982 13/12/1982 21/05/1984
PZC9 22,500 5,500 J 14/12/1982 13/12/1982 02/03/1983
Pn
eum
átic
o
s
PZP1 37,500 29,000 M 06/11/1982 11/11/1982 15/12/1999
PZP2 28,500 22,000 M 01/10/1982 11/11/1982 15/10/1999
PZP3 28,500 38,000 M 01/10/1982 11/11/1982 15/12/1999
Nota: PZC – Piezômetro Casagrande J – Jusante
PZP – Piezômetro Pneumático M – Montante
Fonte: Rocha (2003) - Adaptado pelo autor
25
Figura 3.1 - Seção transversal da barragem central proposta pela SERETE.
Fonte: Rocha (2003) – Adaptado pelo autor
27
Figura 3.3 - Seção-tipo proposta pela HIDROTERRA alterada.
Fonte: Rocha (2003) – Adaptado pelo autor
28
Figura 3.4 - Seção-tipo após deslizamento do talude de montante.
Fonte: Rocha (2003)
Figura 3.5 - Foto do deslizamento do talude de montante.
Fonte: Rocha (2003)
30
Figura 3.7 - Instrumentação da seção 53+00.
Verticais Inclinométricas
Piezômetro Tipo Casagrande
Piezômetro Pneumático
Tassômetro
Marco Superficial
Fonte: Rocha (2003) – Adaptado pelo auto
31
3.2.1 Piezômetros do tipo Casagrande
Os piezômetros do tipo Casagrande foram instalados com a finalidade de verificar se o
septo da fundação, construído antes da ruptura da obra, cumpria a função prevista, que é
impermeabilizar o espesso pacote aluvionar arenoso sob o corpo da barragem (piezômetros
PZC1 a PZC6), monitorar poropressões no interior da barragem (PZC7 e PZC9) e níveis de
água a jusante do septo (PZC8).
Segundo Rocha (2003), pela análise dos dados obtidos dos piezômetros do tipo
Casagrande, constatou que o septo apresentava comportamento satisfatório em todas as fases
da obra. Na fase do primeiro enchimento, quando os piezômetros PZC1 ao PZC6 pararam de
funcionar, a eficiência do septo passou a ser verificada comparando-se o nível d’água do
reservatório com os do piezômetro PZC8 e medidores de nível d’água de jusante (instalado a
130m a jusante do eixo na seção 53+00 na fundação arenosa). Quando o nível d’água estava na
cota 55,00m, a perda de carga entre montante e jusante da barragem, era de 33,10m.
Na fase de operação foram registrados os seguintes dados na seção 53+00 para avaliação
da eficiência do septo:
Tabela 3.2 - Comparação entre nível d’água à montante e à jusante da seção 53+00
Data Nível d'água no
reservatório
Medidores de
nível (MN)
18/02/1985 55,01 21,2
19/08/1985 55,05 20,84
18/02/1986 54,49 21,44
18/08/1986 54,32 21,23
16/02/1987 51,96 21,15
21/08/1987 54,32 21,46
Fonte: Rocha (2003)
Analisando a Tabela 3.2, calcula-se que houve uma perda de carga hidráulica média de
33,00m na fase de operação do reservatório, constatando o bom funcionamento do mesmo
também nessa fase.
32
3.2.2 Piezômetros pneumáticos
Os pneumáticos, por sua vez, foram instalados com o intuito de monitorar o
desenvolvimento de poropressões no corpo da barragem. (Rocha, 2003)
Conforme consta em Rocha (2003) durante a fase de construção, os três piezômetros
pneumáticos da seção 53+00 apresentaram poropressões nulas. Durante a fase do primeiro
enchimento, apenas o PZP1 apresentou poropressão diferente de zero. O primeiro registro, após
16 meses da conclusão da obra, foi no dia 07/08/1984, onde o piezômetro acusou 15kPa,
chegando ao valor de 50kPa no dia 19/02/1985.
A empresa responsável pela interpretação dos dados, emitiu um relatório concluindo
que o valor de poropressão registrado se deu devido ao início do estabelecimento de condições
de fluxo permanente no interior do maciço. Para a empresa o fato ocorreu antes do esperado.
Situação parecida ocorreu com os piezômetros PZP1 da estaca 48+00 e PZP2 da estaca
58+00. Os piezômetros registraram 29kPa e 33kPa, respectivamente, no dia 19/02/1985. Essas
duas seções apresentam os três piezômetros instalados nas mesmas posições dos instalados na
seção 53+00, além de configurações geométricas muito parecidas.
Na fase de operação do reservatório, todos os piezômetros registravam poropressão
diferentes de zero. De acordo com Rocha (2003), a saturação do corpo da barragem estava
praticamente concluída em 1987.
33
4. METODOLOGIA
4.1 Elaboração do modelo de fluxo da Barragem do Açu
Para uma análise mais realista da eficácia de dispositivos na fundação da Barragem do
Açu, optou-se por elaborar um modelo de fluxo que conseguisse alcançar os valores mais
próximos possíveis aos obtidos pelos piezômetros instalados no corpo da barragem.
A barragem apresenta três piezômetros pneumáticos instalados à montante do filtro,
com leituras realizadas até aproximadamente o ano de 1999. Como objetiva-se a obtenção de
um modelo que represente a fase operacional da barragem, escolheu-se o período de leituras
onde as poropressões mostraram-se estabilizadas, indicando o estabelecimento do fluxo
estacionário.
O período escolhido foi o das leituras no ano de 1997, onde as poropressões
praticamente não variaram, conforme pode ser visto na Figura 4.1.
Figura 4.1 - Leituras dos piezômetros da seção 53+00, no ano de 1997
Fonte: Rocha (2003) – Adaptado pelo autor
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
Po
rop
ress
ão (k
Pa)
Data
PZP1 PZP2 PZP3
34
Tabela 4.1 - Valores médios utilizados para formulação do modelo.
Piezômetro Poropressão (kPa) NA (m)
PZP1 100
53 PZP2 52
PZP3 101
Fonte: Rocha (2003)
4.1.1 Definição dos materiais
Com o intuito de simplificar as análises, foram considerados cinco materiais na seção
tipo da barragem, conforme mostra a Figura 4.2.
Figura 4.2 - Seção tipo utilizada nas análises.
Fonte: Autor
Como parâmetro de entrada o software SLIDE® exige, na definição dos materiais, o
modelo para o ajuste das curvas de permeabilidade. Os modelos disponíveis são: van
Genuchten, Fredlund & Xing, Brooks & Corey e Gardner. O usuário pode, ao invés de escolher
um modelo, optar por definir a função de permeabilidade do material ou ainda utilizar curvas
do banco de dados do programa.
Para o material dos espaldares, foi utilizado o modelo de van Genuchten. Os parâmetros
α, n e m foram obtidos a partir do trabalho de Moreno (2011). Em seu trabalho, o autor realizou
o ensaio do papel filtro para obter a curva de retenção solo. A Tabela 4.2 mostra o resultado do
ensaio.
35
Tabela 4.2 - Dados referentes à curva de retenção do solo.
Umidade
gravimétrica
(%)
Grau de
saturação
(%)
Sucção
(kPa)
Densidade
dos grãos
(g/cm3)
12,54 80,75 4,8 2,64
11,7 75,34 108,3 2,64
11,24 72,73 336,1 2,64
10,93 70,38 597,2 2,64
10,55 67,93 1029,3 2,64
9,44 60,78 2548,6 2,64
5,24 33,74 12059,2 2,64
1,31 8,44 22979,8 2,64
0,57 3,67 27122,1 2,64
Fonte: Moreno (2011)
A partir dos dados acima, obteve-se, por meio de planilha programada no EXCEL, os
parâmetros de ajuste de van Genuchten que são mostrados na Tabela 4.3. A curva experimental
e a ajustada encontram-se representadas na Figura 4.3.
Tabela 4.3 - Parâmetros van Genuchten do solo dos espaldares.
Өs (cm3/cm3) 0,2223
Өr (cm3/cm3) 0
α (cm-1) 0,00028999
n 1,91303909
m 0,47727153
Fonte: Autor
Figura 4.3 – Curva de retenção do solo dos espaldares.
Fonte: Autor
36
Para os demais solos utilizou-se do banco de dados do programa. Os solos do filtro e da
fundação foram definidos como areia, o solo da trincheira de vedação foi modelado como argila
e do dreno como pedregulho.
Ainda na definição dos materiais, o programa requer como parâmetros hidráulicos o
valor da condutividade hidráulica saturada (Ks) e a anisotropia do material, dada pela relação
entre o coeficiente de permeabilidade na vertical e na horizontal (kv/kh).
Rocha (2003) apresenta valores de coeficiente de permeabilidade dos solos utilizados
na barragem, exceto o pedregulho, estimado pelo autor do presente trabalho. Os mesmos estão
representados na Tabela 4.4. Em seu trabalho Rocha (2003) especifica que o material utilizado
no filtro é encontrado no leito do rio Açu, onde k varia entre 5x10-4 e 5x10-3 m/s. O material
dos espaldares foi especificado com k de aproximadamente 10-9 m/s e da trincheira de vedação
com k variando entre 10-8 e 10-9 m/s. O
Tabela 4.4 - Coeficientes de permeabilidade.
Região Material k (m/s)
Maciço Pedregulho areno-argiloso 1,00x10-9
Fundação Areia 5,00x10-4
Trincheira de vedação Argila siltosa 1,00x10-9
Filtro Areia 5,00x10-4
Enrocamento Pedregulho 1,00x10-3
Fonte: Rocha (2003) – Adaptado pelo autor
Os valores mostrados na Tabela 4.4 foram utilizados na definição inicial dos materiais.
Para obtenção do modelo de fluxo, variou-se esses valores juntamente com a anisotropia. O
processo foi repetido até a obtenção de valores próximos aos da piezometria instalada na
barragem.
Oliveira (2008) utiliza em seu trabalho valores de 0,02, 0,1, 1 e 10 para a relação kv/kh
por ser um intervalo que abrange valores que são encontrados na prática. Por isso, nesse
presente trabalho optou-se por variar a relação nesse mesmo intervalo.
4.1.2. Malha de elementos finitos
Para a discretização do problema, o programa SLIDE® fornece a possibilidade do uso
da malha com elementos triangular de três e de seis nós. Foi escolhido o elemento triangular
37
por se adaptar melhor a geometria do problema. As Figuras 4.4 e 4.5 trazem detalhes dessas
malhas.
Figura 4.4 - Detalhe da malha triangular com elementos de três nós.
Fonte: Autor
Figura 4.5 - Detalhe da malha triangular com elementos de seis nós.
Fonte: Autor
38
Nessa análise em específico não houve expressiva diferença entre o uso de uma malha
ou outra, em termos de esforço computacional, mesmo quando utilizada uma grande quantidade
de elementos. Dessa forma, optou-se por trabalhar com o elemento de seis nós.
Afim de determinar o número de elementos necessários para gerar resultados
satisfatórios, sem aumentar significativamente o esforço computacional, variou-se a quantidade
de elementos até que não houvesse mais variação nos resultados encontrados. Dessa forma,
utilizou-se a malha com 3510 elementos.
4.1.3 Condições de contorno
As condições de contorno foram definidas de acordo com os dados encontrados em
Rocha (2003). A cota do nível d’água no período considerado era 53m, sendo essa a carga total
(H) de montante. À jusante foi considerado que a carga total é igual a cota geométrica, ou seja,
H=21,6m.
4.2 Metodologia para determinação da eficácia dos dispositivos de vedação
Com o intuito de avaliar a eficácia do dispositivo de vedação utilizado na fundação da
barragem baseou-se na metodologia adotada por Oliveira (2008). A mesma metodologia foi
utilizada para analisar a eficácia de outros dispositivos que poderiam ter sido utilizados.
A eficácia foi avaliada quanto aos parâmetros de vazão, gradiente de saída no pé do
talude de jusante e subpressão sob espaldar de jusante. Não foram levados em conta aspectos
econômicos e/ou construtivos. Os valores das eficácias foram calculados de acordo com as
equações abaixo:
𝐸 = 1 −𝑄
𝑄′ (9)
𝐸 = 1 −𝑖
𝑖′ (10)
𝐸 = 1 −𝑢
𝑢′ (11)
Onde:
𝐸 – Eficácia do sistema;
𝑄 – Vazão percolada através de uma seção transversal com dispositivo de controle;
39
𝑄′– Vazão estimada considerando que não há dispositivo de controle e que o
reservatório está completamente cheio;
𝑖 – Gradiente de saída no pé do talude de jusante da barragem com dispositivo de
controle;
𝑖′ – Gradiente de saída considerando que não há dispositivo de controle e que o
reservatório está completamente cheio;
𝑢 – Subpressão sob o espaldar de jusante da barragem com dispositivo de controle;
𝑢′ – Subpressão considerando que não há dispositivo de controle e que o reservatório
está completamente cheio.
4.2.1 Verificação da aplicação da metodologia no software SLIDE®
A metodologia abordada por Oliveira (2008) foi aplicada no programa SEEP/W do
GeoStudio. O autor realizou análises em uma seção genérica de barragem sobre fundação
permeável, onde foi considerado que o fluxo ocorre apenas pela fundação. Primeiramente
realizou análises sem dispositivo, e depois repetiu-as adicionando alternadamente diferentes
tipos de dispositivos de vedação na fundação.
A fim de verificar a aplicabilidade dessa metodologia utilizando o programa SLIDE®
da Rocscience (software no qual serão desenvolvidas as análises da Barragem do Açu), fez-se
o uso das mesmas seções utilizadas por Oliveira (2008). Foram reproduzidas as análises para
trincheira penetrando 25%, 50%, 75% e 100%. A Figura 4.6 mostra uma das seções utilizadas,
com trincheira de vedação penetrando 50% na fundação.
Figura 4.6 - Seção tipo sem dispositivo utilizada por Oliveira (2008) representada no
SLIDE®.
Fonte: Autor
40
A permeabilidade utilizada na fundação foi k=10-4m/s e anisotropia kv/kh=0,02. Na
trincheira de vedação utilizou-se k=10-8m/s e kv/kh=1, largura da base igual a 4m e a inclinação
da escavação 1:1. Para as condições de contorno, definiu-se carga total à montante igual a 25m
e a jusante carga total igual a zero, conforme também foi utilizado por Oliveira (2008).
4.2.2 Aplicação da metodologia na Barragem do Açu
Como a barragem está assente sob fundação arenosa, foi considerado o fluxo ocorrendo
apenas pela fundação, para efeito de medição dos parâmetros vazão, subpressão e gradiente
hidráulico. Foram utilizadas as condutividade hidráulica e anisotropias dos materiais
encontradas na definição do modelo de fluxo. A seção utilizada, juntamente com as condições
de contorno encontram-se na Figura 4.7.
Figura 4.7 - Seção da Barragem do Açu sem dispositivo de vedação.
Fonte: Autor
Os dispositivos de controle de percolação na fundação a terem suas eficácias analisadas
são:
a. Trincheira de vedação original (deslocada à montante):
A seção original conta com uma trincheira de vedação total deslocada para a montante
do eixo da barragem e atinge o impermeável. A análise da eficácia dessa trincheira foi
comparada com a utilização de uma trincheira central, mais comumente utilizada. A seção
utilizada encontra-se na Figura 4.8.
41
Figura 4.8 - Seção com trincheira de vedação original.
Fonte: Autor
b. Trincheira de vedação central:
A trincheira de vedação central teve sua profundidade variada em 25%, 50%, 75% e
100%. A inclinação dos taludes usada foi 2H:3V, baseado na Barragem de Limoeiro (Vargas,
1971 apud Oliveira, 2008), cuja fundação dessa teve como um dos elementos de vedação uma
trincheira de 25 metros. A base da trincheira apresenta 6 metros de largura. O material utilizado
foi o mesmo utilizado na trincheira original. A Figura 4.9 mostra a seção utilizada para análise
da trincheira de vedação penetrando 50% na fundação.
Figura 4.9 - Seção com trincheira de vedação central com 50% de penetração.
Fonte: Autor
c. Tapete impermeável à montante:
As análises com o tapete impermeável à montante foram feitas o comprimento do
mesmo variando entre 120 e 400 metros. A Figura 4.10 mostra a seção utilizada.
42
Figura 4.10 - Seção com tapete impermeável à montante.
Fonte: Autor
d. Parede diafragma:
Para a parede diafragma considerou-se espessura de 1 metro e coeficiente de
permeabilidade k=10-9m/s. A Figura 4.11 mostra a seção utilizada.
Figura 4.11 – Seção com parede diafragma.
Fonte: Autor
43
5. APRESENTAÇÃO E ANÁLISE DOS RESULTADOS
5.1 Modelo de fluxo adotado na Barragem do Açu
As simulações, realizadas para obter um modelo coerente com a instrumentação de
campo da Barragem do Açu, foram feitas a partir da variação da anisotropia e da permeabilidade
dos materiais. A anisotropia foi considerada para os materiais da fundação, dos espaldares e do
septo impermeável. O material do filtro foi considerado isotrópico.
De forma a analisar a influência da anisotropia nos valores de poropressão, fixou-se
os valores de permeabilidade e variou-se a relação entre kv e kh nos valores 10, 1, 0,1 e 0,02. As
Figuras 5.1, 5.2 e 5.3 mostram os resultados de poropressão (kPa) alcançados pelo software, ao
mesmo tempo que compara com o valor da instrumentação. A Tabela 5.1 mostra a divergência
entre os valores da instrumentação e da piezometria.
É possível perceber a influência da variação da anisotropia nos valores de poropressão.
De uma forma geral, os valores de anisotropia de 0,1 e 0,02 geraram menor divergência quando
feita comparação entre os valores das análises numéricas e da instrumentação com a variação
da anisotropia. Os valores dos parâmetros que melhor representaram o fluxo na barragem
encontram-se na Tabelas 5.2.
Figura 5.1 – Variação dos valores de poropressão no PZP1 ao variar a anisotropia.
Fonte: Autor
44
Figura 5.2– Variação dos valores de poropressão no PZP2 ao variar a anisotropia.
Fonte: Autor
Figura 5.3 – Variação dos valores de poropressão no PZP3 ao variar a anisotropia.
Fonte: Autor
45
Tabela 5.1 - Divergência entre os valores das análises numéricas e da instrumentação com a
variação da anisotropia.
kv/kh Divergência
PZP1 PZP2 PZP3
10 25% 249% 112%
1 24% 119% 46%
0,1 61% 29% 28%
0,02 61% 47% 44%
Fonte: Autor
Tabela 5.2 - Permeabilidade e anisotropia ajustadas.
Região Material kv/kh kv (m/s)
Maciço Pedregulho areno-argiloso 0,10 1,00x10-6
Fundação Areia 0,02 1,00x10-5
Trincheira de vedação Argila siltosa 0,10 1,00x10-7
Filtro Areia 1,00 2,00x10-5
Enrocamento Pedregulho 1,00 1,00x10-3
Fonte: Autor
A distribuição de poropressão pode ser vista na Figura 5.4. A Tabela 5.3 e a Figura 5.5
fazem um comparativo dos valores encontrados no software SLIDE® e na instrumentação.
Analisando os resultados, observa-se uma boa concordância dos valores dos
piezômetros PZP2 e PZP3 com a instrumentação. O PZP1, no entanto, manteve o valor sempre
distante da instrumentação para todas as análises realizadas. Oliveira (2014) também analisou
as poropressões nos mesmos piezômetros no período de operação de 01/11/1994 a 06/02/1995
(Tabela 5.4). As análises foram feitas no software FEM do pacote GEO5 e os resultados
também apresentaram divergências para o mesmo piezômetro.
Os valores dos piezômetros na análise numérica também não se aproximaram da
instrumentação nas simulações realizadas por Moreno (2011) no software CODE_BRIGHT.
Os resultados obtidos por este autor encontram-se na Tabela 5.5.
46
Figura 5.4 - Distribuição de poropressões e localização dos piezômetros.
Fonte: Autor
Tabela 5.3 - Comparação entre os valores obtidos na análise numérica (SLIDE®) e na
instrumentação.
Piezômetro Instrumentação (kPa) SLIDE® (kPa) Divergência
PZP1 100 44 56%
PZP2 52 59 14%
PZP3 101 92 9%
Fonte: Autor
47
Figura 5.5 – Comparação entre os valores obtidos na análise numérica e na instrumentação.
Fonte: Autor
Tabela 5.4 - Comparação entre os valores obtidos na análise numérica (FEM – GEO5) e na
instrumentação.
Piezômetro Instrumentação
(kPa) FEM – GEO 5
(kPa) Divergência
PZP1 95 35 63%
PZP2 43 44 2%
PZP3 88 87 1%
Fonte: Oliveira (2014) – Adaptado pelo autor
Tabela 5.5 - Comparação entre os valores obtidos na análise numérica (CODE_BRIGHT) e na
instrumentação.
Piezômetro Instrumentação
(kPa) CODE_BRIGHT
(kPa) Divergência
PZP1 113 54 52%
PZP2 53 -18 66%
PZP3 102 50 51%
Fonte: Moreno (2011) – Adaptado pelo autor
A rede fluxo, conforme o modelo adotado, está apresentada na Figura 5.6. As linhas
mais finas são as equipotenciais e as demais são as linhas de fluxo. A Figura 5.7 mostra um
detalhe nas equipotenciais e os valores de carga total em cada piezômetro.
48
Figura 5.6 - Rede de fluxo.
Fonte: Autor
Figura 5.7 - Detalhe das equipotenciais e valores de carga total nos piezômetros.
Fonte: Autor
5.1.1 Análise das cargas nos piezômetros
O valor de poropressão no PZP1 alcançado pelo software SLIDE® divergiu 56% do
valor da instrumentação. A fim de entender o motivo dessa diferença, foi feita uma análise mais
aprofundada dos dados da instrumentação.
Considerando os dados de campo de poropressão e as cotas altimétricas de cada
piezômetro, encontrou-se os dados da Tabela 5.6. A partir desses dados, estimou-se a
49
distribuição das equipotenciais na região de instalação dos instrumentos. Admitiu-se que as
equipotenciais são paralelas a equipotencial máxima H=53m (Figura 5.8).
Tabela 5.6 - Cargas nos piezômetros de acordo com a instrumentação da Seção 53+00.
Piezômetro z
(mca)
u/ϒw
(mca)
H
(mca)
PZP1 37,5 10 47,5
PZP2 28,5 5,2 33,7
PZP3 28,5 10,1 38,6
Fonte: Rocha (2003) – Adaptado pelo autor
Figura 5.8 - Detalhe de equipotenciais estimadas analiticamente para a Seção 53+00.
Fonte: Autor
Pela Figura 5.8, observa-se que há uma perda de carga alta entre o PZP1 e o PZP3, onde
a concentração das equipotenciais é bem maior, o que pode indicar a ocorrência de alguma
anomalia nessa região, como por exemplo um material com menor permeabilidade entre o PZP1
e o PZP3.
Rocha (2003) relatou a ocorrência de poropressão positiva apenas no PZP1 na estaca
53+00 durante a fase de enchimento, chegando a 50 kPa no final da mesma. Essa poropressão,
de acordo com a empresa responsável pela leitura e interpretação dos dados da instrumentação,
50
surgiu antes do esperado. Dessa forma, levanta-se outra hipótese. Esse piezômetro, por algum
motivo (entrada de água acidentalmente na cavidade do piezômetro, etc.) poderia estar
acusando 50 kPa quando deveria estar apresentando leitura nula, resultando assim em um valor
próximo do obtido pelo software.
Ainda conforme os dados da instrumentação, analisou-se também as perdas de carga
entre os piezômetros das seções 48+00 e 58+00. Os valores de carga total podem ser visto nas
Tabelas 5.7 e 5.8.
Tabela 5.7 - Cargas nos piezômetros de acordo com a instrumentação da Seção 48+00.
Piezômetro z
(mca) u/ϒw (mca)
H (mca)
PZP1 37,5 11,9 49,4
PZP2 28,5 7,3 35,8
PZP3 28,5 12 40,5
Fonte: Rocha (2003) – Adaptado pelo autor
Tabela 5.8 - Cargas nos piezômetros de acordo com a instrumentação da Seção 58+00.
Piezômetro z
(mca)
u/ϒw
(mca)
H
(mca)
PZP1 37,5 10,2 47,7
PZP2 28,5 10,7 39,2
PZP3 28,5 5,3 33,8
Rocha (2003) – Adaptado pelo autor
A perda de carga entre os piezômetros da seção 48+00 foi praticamente idêntica à perda
entre os piezômetros da seção 53+00. Entre os piezômetros PZP1 e PZP3 a perda de carga foi
8,9 m.c.a. e entre o PZP3 e o PZP2 a perda de carga foi 4,7 m.c.a..Vale ressaltar que a seção
48+00 também apresentou poropressão positiva no PZP1 e igual a 29 kPa, durante a fase de
enchimento. Na fase de operação, alcançou 119 kPa.
A seção 58+00, no entanto, apresentou perda de carga de 13,9 m.c.a. entre os PZP1 e
PZP3, valor bem maior do que o encontrado para as outras duas seções. Além disso, a carga
total no PZP2 é maior do que no PZP3, o que parece difícil de ocorrer devido à posição dos
piezômetros.
Na seção 58+00, o PZP1 acusou poropressão nula no primeiro enchimento e 102 kPa na
fase de operação. O PZP2, por sua vez, apresentou 33 kPa na fase do primeiro enchimento. No
51
regime permanente alcançou 107 kPa, um valor alto para um instrumento que se encontra muito
perto do filtro e do tapete drenante.
Esses dados mostram maior coerência na distribuição das equipotenciais das seções
48+00 e 53+00 e levam a acreditar que ocorreu alguma anomalia no piezômetro PZP1 dessas
seções.
5.2 Eficácia dos dispositivos de vedação
Obtido o modelo de fluxo da Barragem do Açu, foi verificada a aplicação da
metodologia de Olivera (2008) no SLIDE®. Os resultados que comparam os valores do
SEEP/W, obtidos por Oliveira (2008) com os valores obtidos no SLIDE® são mostrados nas
Figuras 5.9, 5.10 e 5.11.
Figura 5.9 - Comparação entre os valores de vazão obtidos pelo SLIDE® e pelo SEEP/W
(OLIVEIRA, 2008).
Fonte: Autor
52
Figura 5.10 - Comparação entre os valores de gradiente hidráulico obtidos pelo SLIDE® e
pelo SEEP/W (OLIVEIRA, 2008).
Fonte: Autor
Figura 5.11– Comparação entre os valores de subpressão obtidos pelo SLIDE® e pelo
SEEP/W (OLIVEIRA, 2008).
Fonte: Autor
53
De acordo com os resultados, percebe-se que a metodologia aplicada no SLIDE® gera
resultados muito próximos dos alcançados pelo SEEP/W. Logo, considerou-se adequado
aplicar a metodologia no software SLIDE® para análise da eficácia dos dispositivos de vedação
na fundação da Barragem do Açu.
5.2.1 Seção sem dispositivo de vedação
Os valores dos parâmetros de fluxo (vazão, gradiente de saída e subpressão) obtidos na
análise da fundação, sem adição de dispositivo, encontram-se na Tabela 5.9 e foram usados no
cálculo da eficácia dos elementos.
A permeabilidade e a anisotropia utilizada na fundação em todas as análises foram
aquelas obtidas no modelo de fluxo proposto, onde k=1x10-5m/s e kv/kh=0,02, respectivamente.
Tabela 5.9 - Parâmetros de fluxo da fundação sem dispositivo.
Vazão
(l/s/m)
Gradiente
(m/m)
Subpressão
(kN/m)
0,015 1,35 7849
Fonte: Autor
O valor da vazão (para essa análise e para as que se seguirão) foi obtido inserindo-se
uma seção no eixo central da barragem (apenas na fundação), através de recurso disponibilizado
pelo software SLIDE®. O gradiente, por sua vez, foi obtido exatamente na saída do dreno de
pé, sendo o valor também calculado pelo programa. A subpressão foi calculada a partir da
distribuição de poropressão sob o espaldar de jusante.
Segundo Silveira (2006) apud Oliveira (2008), valores acima de 0,08 l/s/m são bastante
elevados e exigem a realização de tratamentos para redução das infiltrações. Oliveira (2008)
cita que, na prática, valores da ordem de 0,5 m/m a 0,8 m/m já são considerados elevados e
indicadores da condição de areia movediça. O valor limite de subpressão foi calculado segundo
o mesmo autor, de forma que corresponde a 10% da componente vertical da área do espaldar
de jusante.
Dessa forma, adotou-se os seguintes valores como aceitáveis para vazão, gradiente e
subpressão: 0,08 l/s/m, 0,5 m/m, e 3500 kN/m, respectivamente. Ao se comparar esses valores
limites com os obtidos na Tabela 5.9, pode-se dizer que a fundação precisa de tratamento na
fundação.
54
5.2.2 Trincheira de vedação original (deslocada à montante)
O resultado da análise da seção com a trincheira de vedação deslocada à montante,
com coeficiente de permeabilidade k=1x10-7m/s, é apresentado na Tabela 5.10 e a eficácia desse
dispositivo em relação aos parâmetros de fluxo estão na Tabela 5.11.
Tabela 5.10– Parâmetros de fluxo da fundação com a trincheira de vedação original.
Vazão (l/s/m)
Gradiente (m/m)
Subpressão (kN/m)
0,004 0,34 1954
Fonte: Autor
Tabela 5.11– Eficácia da trincheira de vedação original.
Eficácia
Vazão (l/s/m)
Gradiente (m/m)
Subpressão (kN/m)
74,7% 74,8% 75,1%
Fonte: Autor
Os valores encontrados mostraram que a solução adotada na construção da Barragem
do Açu atende perfeitamente aos valores limites adotados neste trabalho.
A rede de fluxo gerada está representada na Figura 5.12 e mostra a elevada perda de
carga na trincheira (concentração de equipotenciais nessa região).
Figura 5.12 - Rede de fluxo da fundação com a trincheira de vedação original.
Fonte: Autor
55
5.2.3 Trincheira de vedação central
Os resultados obtidos com a utilização da trincheira de vedação parcial e total como
elementos de vedação estão na Tabela 5.12 e 5.13 e nas Figuras 5.13, 5.14 e 5.15. O coeficiente
de permeabilidade utilizado na trincheira de vedação foi k=1x10-7m/s.
Tabela 5.12– Parâmetros de fluxo da seção com trincheira de vedação parcial e total.
Penetração Vazão (l/s/m)
Gradiente (m/m)
Subpressão (kN/m)
25% 0,014 1,21 6783
50% 0,012 1,15 5638
75% 0,010 0,92 4503
100% 0,003 0,32 1656
Fonte: Autor
Tabela 5.13– Eficácia da trincheira de vedação central parcial e total.
Eficácia
Penetração Vazão Gradiente Subpressão
(l/s/m) (m/m) (kN/m)
25% 4,5% 10,2% 13,6%
50% 16,1% 14,8% 28,2% 75% 31,4% 31,9% 42,6%
100% 76,4% 76,1% 78,9%
Fonte: Autor
Figura 5.13 – Variação da eficácia da trincheira na redução da vazão com o aumento da
penetração na fundação.
Fonte: Autor
56
Figura 5.14 – Variação da eficácia da trincheira na redução do gradiente com o aumento da
penetração na fundação.
Fonte: Autor
Figura 5.15 – Variação da eficácia da trincheira na redução da subpressão com o aumento da
penetração na fundação.
Fonte: Autor
Percebe-se que apenas a utilização da trincheira de vedação total forneceria resultados
dentro dos limites estabelecidos. As trincheiras parciais não mostraram causar grande efeito
principalmente nos valores de vazão e gradiente hidráulico. Fazendo uma comparação com o
elemento efetivamente utilizado na Barragem do Açu, ambos apresentaram praticamente a
mesma eficácia em relação aos parâmetros de fluxo.
Os resultados estão compatíveis com os apresentados por Cedergren (1967) apud
Massad (2010), segundo o qual para uma trincheira com 80% de penetração, a eficiência do
57
dispositivo seria de 50%. Na análise com a trincheira penetrando 75% na fundação, a eficácia
média do dispositivo foi de 40%, resultado que se mostra coerente com a literatura.
A Figura 5.16 mostra a configuração da rede de fluxo, obtida com o programa SLIDE®,
para a trincheira de vedação que penetra 50% na fundação. Observa-se que as linhas de fluxos
têm o comprimento aumentado, o que aumenta o caminho de percolação, reduzindo assim o
gradiente de saída e a subpressão.
Figura 5.16 - Rede de fluxo da fundação com a trincheira de vedação parcial penetrando 50%
na camada.
Fonte: Autor
5.2.4 Tapete impermeável à montante
As análises considerando apenas o tapete impermeável à montante levaram aos
resultados mostrados na Tabela 5.14. A eficácia desse dispositivo pode ser observada na Tabela
5.15 e nas Figuras 5.17, 5.18 e 5.19.
Tabela 5.14 – Parâmetros de fluxo da seção com tapete impermeável à montante.
Comprimento
(m)
Vazão
(l/s/m)
Gradiente
(m/m)
Subpressão
(kN/m)
120 0,013 1,18 5436 160 0,013 1,03 5285
200 0,012 1,02 5194
240 0,012 1,01 4869
280 0,011 1,01 4708 320 0,011 0,77 4419
400 0,010 0,72 3978
Fonte: Autor
58
Tabela 5.15– Eficácia do tapete impermeável à montante.
Eficácia
Comprimento (m)
Vazão Gradiente Subpressão
(l/s/m) (m/m) (kN/m)
120 12,7% 12,7% 12,8%
160 14,4% 23,8% 15,2%
200 15,9% 24,4% 16,7%
240 21,3% 25,5% 21,9%
280 23,8% 25,5% 24,5%
320 28,1% 42,9% 29,1%
400 35,2% 47% 36,2%
Fonte: Autor
Figura 5.17 - Variação da eficácia do tapete na redução da vazão com o aumento do
comprimento.
Fonte: Autor
Figura 5.18 - Variação da eficácia do tapete na redução do gradiente com o aumento do
comprimento.
Fonte: Autor
59
Figura 5.19 - Variação da eficácia do tapete na redução da subpressão com o aumento do
comprimento.
Fonte: Autor
A utilização do tapete impermeável mostrou-se mais efetivo na redução do gradiente de
saída. No entanto, nem mesmo com comprimento de 400 metros gerou valores aceitáveis para
nenhum dos três parâmetros analisados. Resultado parecido foi obtido por Oliveira (2008).
A Figura 5.20 mostra a configuração da rede de fluxo quando utilizado um tapete com
200m de comprimento.
Figura 5.20 - Rede de fluxo da fundação tapete impermeável à montante de 200m de
comprimento.
Fonte: Autor
5.2.5 Parede diafragma
Os resultados obtidos com a utilização da parede diafragma são apresentados na Tabela
5.16 e a eficácia de tal dispositivo encontra-se na Tabela 5.17.
60
Tabela 5.16– Parâmetros de fluxo da seção com parede diafragma.
Vazão
(l/s/m)
Gradiente
(m/m)
Subpressão
(kN/m)
0,000 0,01 329
Fonte: Autor
Tabela 5.17– Eficácia da parede diafragma.
Eficácia
Vazão Gradiente Subpressão
(l/s/m) (m/m) (kN/m)
100,0% 99,5% 94,7%
Fonte:Autor
A eficácia da utilização desse elemento é aproximadamente 100%. Na rede de fluxo da
Figura 5.21 pode-se perceber que antes da parede diafragma a equipotencial apresentava
aproximadamente 52m e a carga logo após a parede era de aproximadamente 22m.
Figura 5.21 - Rede de fluxo da fundação com parede diafragma.
Fonte: Autor
61
6. CONCLUSÕES
Este trabalho teve como objeto de estudo a Barragem Eng. Armando Ribeiro Gonçalves
com enfoque na modelagem de fluxo e análise da eficácia de dispositivos de controle de
percolação em sua fundação.
O modelo de fluxo proposto para a barragem alcançou poropressões bastante próximas
da instrumentação para os piezômetros PZP2 e PZP3. O PZP1 apresentou aproximadamente
metade do valor esperado. Com isso, foram sugeridas as seguintes hipóteses:
I. Piezômetro PZP1 acusando poropressão superior ao valor real, devido a algum
problema no instrumento;
II. Ocorrência de alguma situação desconhecida na região de instalação dos piezômetros,
como por exemplo um material com menor permeabilidade entre o PZP1 e o PZP3.
O sistema de vedação instalado na Barragem do Açu, a trincheira de vedação total
deslocada à montante, apresentou eficácia média de 75%, atendendo aos limites estabelecidos
nesse trabalho. Comparada à trincheira de vedação total centralizada, não apresentou diferença
significativa quanto aos parâmetros analisados.
O único dispositivo que apresentou eficácia significativamente superior ao da trincheira
de vedação deslocada à montante foi a parede diafragma, com eficácia média de 100%.
A utilização da parede diafragma, mostrou-se mais eficaz quanto aos parâmetros de
fluxo do que o sistema adotado na construção da Barragem. Apesar disso, há outros pontos que
devem ser levados em consideração. O surgimento de tensões e deformações decorrentes de um
elemento de vedação, o processo construtivo, o tempo disponível para a construção, o custo, a
disponibilidade de materiais e maquinário para execução de determinada estrutura são questões
que devem ser analisadas antes da escolha.
Dessa forma, sugere-se a análise de tensão-deformação devido aos dispositivos de
vedação, como forma de continuar o presente trabalho, auxiliando futuros projetos de barragem
na escolha de dispositivos de vedação quando inseridos em fundações permeáveis. Por fim,
com o intuito de analisar de forma mais aprofundada a divergência do PZP1 do valor da
instrumentação, recomenda-se a análise 3D da barragem.
62
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Universidade Federal do Rio Grande do Norte. Natal. 2013.
65
APÊNDICE A – Tutorial para análise de fluxo no regime estacionário utilizando o
programa SLIDE® versão 7.017 da Rocscience
Introdução
O programa SLIDE®, apesar de ter sido desenvolvido inicialmente para análises de
estabilidade, em sua versão mais recente é capaz de realizar análises de fluxo no regime
estacionário ou transiente através da utilização do método dos elementos finitos. Essas análises
podem ser feitas separadamente, sem que haja interferência de uma análise na outra. Se ambas
forem de interesse do usuário, pode ser feita uma análise de fluxo para gerar os resultados de
poropressão e posteriormente realizar a análise de estabilidade. Esse tutorial se deterá apenas
na análise de fluxo no regime estacionário.
Configurações de Projeto
Como procedimento geral para realizar uma análise de fluxo, deve-se primeiramente
estabelecer o método Steady State FEA (Finite Element Analysis) em Project Settings.
Selecione Project Settings na aba Analysis.
Selecione Groundwater no menu do lado esquerdo e escolha o método Steady
State FEA. (Figura 1)
Figura 1 – Project Settings
Fonte: Autor
66
Nessa janela (Figura 1) é possível alterar a unidade de medida indo em General. Se não
for feita alteração será usado m3/dia para a vazão e m/s para a permeabilidade.
Geometria
A geometria do problema pode ser desenhada no próprio programa ou pode ser
importada. O programa fornece algumas ferramentas que auxiliam no desenho antes da
definição das regiões dos materiais, como mostrado na Figura 2.
Figura 2 – Ferramentas para desenho da geometria.
Fonte: Autor
Para importar uma geometria de um arquivo .dxf:
Selecione File>Import>Import DXF.
Escolha o arquivo. Abrirá a janela da Figura 3.
Figura 3 – Janela para importar DXF.
Fonte: Autor
67
Selecione a opção Polyline tool.
O arquivo importado servirá então como guia para definição das regiões dos materiais.
Primeiramente deve ser criado um contorno externo e, posteriormente, são definidas as regiões
para os outros materiais. Para isso deve-se realizar os seguintes passos:
Selecione Geometry, como mostrado na Figura 4:
Figura 4 – Seleção da da aba Boudaries na seção Geometry.
Fonte: Autor
Selecione Boundaries e depois Add External Boundary.
Ao selecionar essa opção é possível definir o contorno da geometria do problema.
Definido o contorno do problema, selecione Add Material Boundary para
adicionar regiões que representam os demais materiais
Definição dos Materiais
Os materiais devem ser definidos ainda com a opção Geometry ativada e posteriormente
seguir as instruções abaixo.
No menu selecione Properties>Define Materials
Apareça a janela da Figura 5:
68
Figura 5 – Janela para definição dos materiais.
Apenas nomeie os materiais. Nessa janela só constam parâmetros necessários para a
análise de estabilidade e que, portanto, não precisma ser alterados.
Selecione a opção Groundwater, como mostrado na Figura 6.
Figura 6 – Seleção da aba Groundwater.
Fonte: Autor
Selecione no menu: Properties>Define Hydraulic Properties. Será mostrada a
janela da Figura 7:
69
Figura 7 – Definição das propriedades hidráulicas.
Fonte: Autor
Nesse passo, serão definidas as propriedades hidráulicas dos materiais necessárias para
as análises de fluxo: condutividade hidráulica saturada, relação entre os coeficientes de
permeabilidade na direção vertical (K2) e horizontal (K1) e o ângulo para o caso do K1 não
corresponder à direção X do sistema de referência adotado.
Para cada material é preciso definir o modelo a ser utilizado. O programa oferece os
seguintes modelos, mostrados na Figura 8:
70
Figura 8 – Definição do modelo do material.
Fonte: Autor
A depender do modelo exigido serão pedidos determinados parâmetros. Quando
selecionada a opção Simple, o programa exige apenas a definição do tipo de solo. A partir de
seu banco de dados, o software gera uma função de permeabilidade com condutividade
hidráulica saturada igual a definida pelo usuário.
Se for escolhido o modelo de van Genuchten, por exemplo, serão pedidos os parâmetros
de ajuste: α, n e m. A escolha de um desses modelos exige o conhecimento da curva de retenção
do solo.
O usuário pode também definir para o material uma função de permeabilidade a partir
de dados de sucção e permeabilidade. Essa opção pode ser selecionada em: Properties>Define
Hydraulic Properties>New.
Com as propriedades hidráulicas definidas para cada material, eles podem ser atribuídos
para cada região definida anteriormente. Para isso: Properties>Assign Properties.
Malha
A malha de elementos finitos pode ser criada indo em Mesh>Mesh Setup. Será mostrada
a janela da Figura 9:
Figura 9 – Configurações da malha de elementos finitos.
Fonte: Autor
71
O usuário pode definir um número aproximado de elementos para a malha e escolher o
tipo da malha entre as seguintes opções: malha triangular com elementos de três e seis nós,
malha com elementos quadrados de 4 nós e de 8 nós. Após essas definições, clicar em Discretize
e em seguida em Mesh.
Condições de Contorno
As condições de contorno são definidas em Mesh>Set Boundary Conditions. Aparecerá
a janela da Figura 10:
Figura 10 – Definição das condições de contorno.
Fonte: Autor
As opções de condições de contorno são: carga total (H), poropressão nula (P=0), taxa
de fluxo nodal (Q), infiltração normal (q), infiltração vertical (q), desconhecida (P=0 ou Q=0)
ou carga de pressão (PH). As condições podem ser aplicadas em segmentos, vértices e nós.
Medição da Vazão
Quando for necessário medir a vazão em alguma seção da geometria é necessário estar
com a opção Groundwater ativada e ir em Discharge>Add Section. Se a intenção for medir a
vazão pela fundação, por exemplo, deve-se traçar a seção como mostrada na Figura 11:
72
Figura 11 – Seção para medição da vazão.
Fonte: Autor
A leitura da vazão será disponibilizada após a análise ser executada. A unidade padrão
é dada em m3/dia, mas pode ser alterada em Analysis>Project Settings>General.
Análise e Interpretação dos Resultados
Para realizar a análise: Analysis>Computer (groundwater). Depois de computada:
Analysis>Interpret (groundwater). O program abrirá uma nova janela onde serão mostrados
todos os resultados obtidos. A Figura 12 mostra a distribuição de poropressão.
Outros resultados podem ser obtidos, tais como: carga total, carga de pressão e gradiente
hidráulico. A escala no lado esquerdo da tela mostra os valores para cada contorno. As
características desses contornos podem ser alteradas View>Display Options.
Figura 12 – Visualização dos Resultados
Fonte: Autor
73
O programa disponibiliza a opção de visualizar os vetores de fluxo. A direção desses
vetores corresponde a direção da diminuição da carga total. O tamanho de cada vetor irá
corresponder à magnitude da velocidade de fluxo. Essa magnitude pode ser alterada em
View>Display Options>Groundwater (Figura 13):
Figura 13 – Janela para alteração das opções de visualização.
Fonte: Autor
O programa também oferece a possibilidade de visualizar a linha freática. Essa linha
freática representa pontos onde a carga piezométrica é igual a zero. A opção de visualização
pode ser ativada em View>Display Options>FEA Water Table.
As linhas de fluxo podem ser adicionadas manualmente pelo usuário em
Groundwater>Lines>Add Flow-Line.
Outra ferramenta bastante útil é a que possibilita consultar valores pontuais de carga
total, poropressão, gradiente hidráulico, dentre outros. Essa opção pode ser selecionada na barra
de ferramentas, de acordo com a Figura 14.
Figura 14 – Seleção de ferramenta para leitura de dados pontuais.
Fonte: Autor
74
Aplicações importantes dessa ferramenta estão listadas abaixo:
Leitura pontual de poropressão
É possível obter os valores de poropressão exatamente para os pontos onde estão
localizados os piezômetros da instrumentação. Primeiramente, clicar em (Add Material
Query) e depois selecionar o ponto com o mouse ou digitar as coordenadas de onde se deseja
obter os dados.
Gradiente hidráulico no pé de jusante
Selecionando essa mesma ferramenta e alterando para Total Hydraulic Gradient, é
possível saber qual o gradiente hidráulico no pé de jusante apenas clicando no ponto de
interesse. Um exemplo de leitura desse parâmetro encontra-se na Figura 15.
Figura 15 – Leitura de gradiente hidráulico no pé de jusante.
Fonte: Autor
Subpressão
Se a intenção for medir a subpressão sob o talude de jusante, por exemplo, essa
ferramenta também pode ser utilizada. Após selecionada a ferramenta e escolher a opção de
Pore Pressure, em vez de selecionar um ponto, traça-se um segmento que representa a projeção
do espaldar de jusante. O número de pontos pode ser escolhido pelo usuário (Figura 16 e Figura
17).
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Figura 16 – Configurações para leitura de dados.
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Figura 17 – Exemplo de leitura de poropressão sob o espaldar de jusante.
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A partir disso pode ser utilizada a ferramenta (Graph Material Queries) para traçar
um gráfico Poropressão x Distância (Figura 18) pelo qual é possível calcular a força resultante
que atua de cima para baixo e que pode desestabilizar a estrutura. Para isso, basta selecionar o
segmento traçado.
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