refrigeração na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
Teoria , cálculo e aplicações
práticas a todos profissionais
engenheiros e técnicos de
refrigeração.
À minha família
SUMÁRIO
Prefácio .............................................................................................. ...................................................... IV
01. PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS................................................................................................... 1-01
1.1 INTRODUÇÃO ............................................................................................................................. 1-01
1.2 PROPRIEDADES TERMODIÂMICAS ...................................................................................... 1-01
1.3 SISTEMAS DE UNIDADES ...................................................................................................... 1-01
1.4 VOLUME ESPECÍFICO, MASSA ESPECÍFICA E PESO ESPECÍFICO................................. 1-01
1.5 PRESSÃO..................................................................................................................................... 1-01
1.6 TEMPERATURA ........................................................................................................................ 1-02
1.7 CALOR E POTÊNCIA ............................................................................................................... 1-02
1.8 PRIMEIRA E SEGUNDA LEI DA TERMODINÂMICA ......................................................... 1-03
1.9 ENERGIA, ENTALPIA E ENTROPIA ...................................................................................... 1-03
1.10 GÁS PERFEITO ....................................................................................................................... 1-04
1.11 MISTURAS DE GASES PERFEITOS ......................................... ............................................ 1-04
1.12 PROPRIEDADES DA ÁGUA E DO VAPOR ............................. ............................................ 1-04
1.13 EQUAÇÃO DA ENERGIA EM FLUXO ESTACIONÁRIO ......... ........................................ 1-04
1.14 FATOR DE COMPRESSIBILIDADE DOS GASES REAIS ............... .................................. 1-05
1.15 ESTADO DE UMA SUBSTÂNCIA PURA ..................................... ....................................... 1-05
1.16 TRANSFERÊNCIA DE CALOR .................................................... ...................................... 1-06
1.17 CONDUÇÃO ................................................................................. ..... ................................ 1-06
1.18 RADIAÇÃO........................................................................................ ..... ........................... 1-06
1.19 CONVECÇÃO ...................................................................................... ..... ....................... 1-07
1.20 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA .................................................... ... ..... ....................... 1-07
1.21 EQUAÇÃO DA DIFUSÃO DE CALOR .................................. ... ..... ............................... 1-08
REFERÊNCIAS ..................................................................................... ... ..... .......................... 1-09
02. REFRIGERANTE ........................................................................ ............................................. 2-01
2.1 INTRODUÇÃO ............................................................................ ... ..... .............................. 2-01
2.2 EFEITOS DA TEMPERATURA E PRESSÃO ............... ... ..... .......................................... 2-01
2.3 CALOR LATENTE ........................................................................................ ... ..... ............ 2-01
2.4 FATORES A CONSIDERAR NA ESCOLHA DE UM REFRIGERANTE ........................ 2-01
2.5 CLASSIFICAÇÃO ............................................................... ... ..... ....................................... 2-01
2.6 COMPATIBILIDADE DOS REFRIGERANTES .................... ... ..... .................................. 2-07
2.7 SEGURANÇA ....................................................................... ... ... ..... .................................. 2-07
2.8 AMÔNIA (NH3) - R717 ................................................................. .... .................................. 2-07
2.9 RESISTÊNCIA A CORROSÃO ....................................................... .... .................................. 2-08
2.10 CARGA DO REFRIGERANTE ................................................. .... .................................. 2-08
REFERÊNCIAS ............................................................................. ..... .... .................................. 2-08
03. CICLO DE REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO ........................................................ 3-01
3.1 CICLO DE REFRIGERAÇÃO MAIS IMPORTANTE ................ ..... .... ........................... 3-01
3.2 CICLOS REAIS E CICLO DE CARNOT ................................................ ........................... 3-01
3.3 MODIFICAÇÕES DO CICLO DE CARNOT PARA O CICLO REAL ..... ........................ 3-01
3.4 ESQUEMA SIMPLES DE UMA INSTALAÇÃO FRIGORÍFICA ............ ........................ 3-01
3.5 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA ................................................................. ......................... 3-01
3.6 CICLO PADRÃO DE COMPRESSÃO DE VAPOR NO ESQUEMA SIMPLES................. 3-02
3.7 POTÊNCIA DO CICLO ............................................................... ........................ ................ 3-02
3.8 COEFICIENTE OPERACIONAL FRIGORÍFICO ......................... ...................... ................ 3-02
3.9 EFEITO DA TEMPERATURA DE ADMISSÃO SOBRE A EFICIÊNCIA DO CICLO ... 3-03
3.10 EFEITO DA TEMPERATURA DE CONDENSAÇÃO SOBRE A EFICIÊNCIA DO CICLO 3-03
3.11 CICLO REAL DE COMPRESSÃO DE VAPOR E OS DESVIOS DO CICLO SATURADO
SIMPLES.................................................................................................................................. 3-04
3.12 EFEITO DO SUPERAQUECIMENTO DO VAPOR DE ADMISSÃO.......................... 3-04
3.13 EFEITOS DO SUBRESFRIAMENTO DO LÍQUIDO .................................................... 3-05
3.14 EFEITOS DAS PERDAS DE PRESSÃO RESULTANTES DO ATRITO ..................... 3-05
3.15 REGIMES DE TRABALHO ............................................................................................ 3-06
REFERÊNCIAS ....................................................................................................................... 3-09
04. SISTEMAS MULTIPRESSÃO ............................................................................................ 4-01
4.1 REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE VAPOR ..................................................... 4-01
4.1.1 DOIS COMPRESSÔRES EM PARALELO ............................................................ 4-01
4.1.2 COMPRESSOR E VÁLVULA REDUTORA DE PRESSÃO................................. 4-02
4.2 CICLOS DE COMPRESSÃO POR ESTÁGIO................................................................... 4-03
4.2.1 SUBRESFRIAMENTO POR SUPERFÍCIE ............................................................ 4-03
4.2.2 SUBRESFRIAMENTO POR MISTURA ................................................................ 4-04
REFERÊNCIAS......................................................................................................................... 4-05
05. ABSORÇÃO ................................................................................ ........................................... 5-01
5.1 INTRODUÇÃO ....................... ...................... ................ ...................... ................ ........... 5-01
5.2 TIPOS DE APARELHOS .................................................................................... ............... 5-02
5.3 PROPRIEDADES ELEMENTARES DAS MISTURAS BINÁRIAS....... ...................... .. 5-02
5.4 FLUXO ESTACIONÁRIO COM MISTURAS BINÁRIAS ......... ...................... ............. 5-02
5.4.1 MISTURA ADIABÁTICA DE DUAS CORRENTES ......... ...................... ........... 5-04
5.4.2 MISTURA DE CORRENTES COM TROCA DE CALOR...................... .............. 5-05
5.4.3 PROCESSOS SIMPLES DE AQUECIMENTO E RESFRIAMENTO... ............... 5-05
5.4.4 ESTRANGULAMENTO .................. ...................... ................ ...................... ....... 5-06
5.4.5 RETIFICAÇÃO DE UMA MISTURA BINÁRIA ............... ...................... .......... 5-06
REFERÊNCIAS ...................................................................... ...................... ........................ 5-08
ANEXO - DIAGRAMA AMÔNIA-ÁGUA................................. ...................... ................... 5-09
06. PSICROMETRIA ........................................................................ ........................................ 6-01
6.1 DEFINIÇÃO .............................. ...................... ................ ...................... ....................... 6-01
6.2 REGIÕES TERMODINÂMICAS DO AR SECO E DO VAPOR D’ÁGUA ................. 6-01
6.3 AR ATMOSFÉRICA ....................... ...................... ................ ...................... ............... 6-01
6.4 AR SECO ............................. ...................... ................ ...................... ........................... 6-01
6.5 VAPOR D’ÁGUA ................................................................... ............ ......................... 6-02
6.6 AR ÚMIDO .................................................... ............ ................................. ............ ... 6-03
6.7 CARTA PSICROMÉTRICA ................................................ ............ ........................... 6-06
6.8 PROCESSOS DE ACONDICIONAMENTO DO AR .. ............ ...... ............................ 6-06
6.8.1 CONDIÇÃO DE SIMPLES AQUECIMENTO DO AR ..................................... 6-06
6.8.2 CONDIÇÃO DE SIMPLES RESFRIAMENTO DO AR .................................... 6-07
6.8.3 PROCESSO DE UMIDIFICAÇÃO DO AR ..................................................... 6-07
6.8.4 CONDIÇÃO DE AQUECIMENTO E UMIDIFICAÇÃO DO AR .................... 6-08
6.8.5 CONDIÇÃO DE SIMPLES DESUMIDIFICAÇÃO DO AR............................. 6-09
6.8.6 CONDIÇÃO DE RESFRIAMENTO E DESUMIDIFICAÇÃO DO AR........... 6-09
6.8.7 MISTURAS ADIABÁTICAS DE DUAS CORRENTES DE AR ÚMIDO....... 6-10
6.9 SERPENTINAS DE RESFRIAMENTO E DESUMIDIFICAÇÃO............................. 6-10
6.10 SERPENTINAS DE SUPERFÍCIE EXTENDIDAS.................................................. 6-11
REFERÊNCIAS ............................................................................................................... 6-11
07. CARGAS TÉRMICAS ................................................................................................. 7-01
7.1 GENERALIDADES ................................................................................................... 7-01
7.2 CARGA TÉRMICA ATRAVÉS DAS PAREDES..................................................... 7-01
7.3 CARGA TÉRMICA DEVIDO AO AR............ ................................. ............ ......... 7-02
7.4 CARGA TÉRMICA DO PRODUTO (ALIMENTO)................................................ 7-04
7.5 CARGA TÉRMICA DE PESSOAS EM UMA CÂMARA FRIGORÍFICA............. 7-04
7.6 CARGA TÉRMICA DE MOTORES ELÉTRICOS EM CÂMARA FRIGORÍFIC. 7-05
7.7 CARGA TÉRMICA DE ILUMINAÇÃO EM CÂMARA FRIGORÍFICA............... 7-05
7.8 CARGA TÉRMICA TOTAL EM CÂMARA FRIGORÍFICA................................. 7-05
CONCLUSÃO................................................................................................................. 7-06
REFERÊNCIAS............................................................................................................... 7-06
08. PESCADO ................................................................................... ................................. 8-01
8-1 INTRODUÇÃO........................................................................................................ 8-01
8-2 PESCADO RESFRIADO......................................................................................... 8-01
8-3 PESCADO CONGELADO...................................................................................... 8-01
8-4 PROPRIEDADES TÉRMICAS DO PESCADO..................................................... 8-01
8-5 PERFIL DE TEMPERATURA................................................................................ 8-03
8-6 PROGRAMA COMPUTACIONAL........................................................................ 8-03
REFERÊNCIAS.............................................................................................................. 8-04
09.FRUTAS ........................................................................................................................ 9-01
9.1 INTRODUÇÃO........................................................................ ................................ 9-01
9.2 VEGETAIS RESFRIADAS...................................................................................... 9-01
9.3 FRUTAS E HORTALIÇAS............................................................................ .......... 9-01
9.4 ARMAZENAGEM DE VEGETAIS......................................................................... 9-02
REFERÊNCIAS............................................................................................................... 9-02
PREFÁCIO
Esta publicação destina-se auxiliar estudantes e profisionais, a relacionar o estudo teórico
da refrigeração, com a aplicação prática na indústria.
O Capítulo 1 envolve conhecimentos prévios fundamentais para o estudo da refrigeração,
facilitando um melhor entendimento. Os demais capítulos relacionam-se entre sí,
apresentando problemas práticos resolvidos e propostos do ramo da refrigeração.
O Capítulo 2 descreve aspectos termodinâmicos, químicos e físicos importantes dos
refrigerantes. Os refrigerantes são utilizados como agente na remoção de calor nos sistemas
de refrigeração: na conservação e processamento de alimentos; na climatização de ambientes;
na dissipação de calor de equipamentos e entre outras inúmeras aplicações.A amônia devido a
suas características têm se imposto, como preferido, na seleção dos fluidos refrigerantes
utilizados nas instalações industriais.
Os ciclos de refrigeração por compressão mecânica de vapor são os mais usados na
prática, e são apresentados nos Capítulos 3 e 4. Nestes são estudados os efeitos das
temperaturas, na eficiência dos sistemas através dos balanços térmicos.
No Capítulo 5 são estudados os sistemas de refrigeração por absorção. Estes se
caracterizam pelo uso maior da energia térmica em substituição à elétrica e, pela simplicidade
por não possuir partes móveis. Atualmente estes sistemas estão cada vez mais difundidos,
sendo construídas desde pequenas unidades empregadas em refrigeradores domésticos e ar
condicionado, até grandes unidades indústrias.
No Capítulo 6 se estuda as propriedades do ar úmido e os processos de
acondicionamento do ar. Para a solução dos exercícios são utilizados os métodos analíticos
e/ou gráficos.
Os Capítulos 7, 8, 9 e 10 tratam do estudo da carga térmica dos alimentos na
refrigeração, congelamento e armazenagem.
A maioria dos conteúdos abordados neste livro, procedem de vários autores citados no
final de cada capítulo, porém diferenciam-se pela forma simples e objetiva aplicada.
Gilberto A. Corrêa
PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS DE
TERMODINÂMICA E DE TRANSMISSÃO DE
CALOR
1
1.1 INTRODUÇÃO
É de vital importância para o profissional que trata
de problemas térmicos, a compreensão dos princípios
básicos de termodinâmica e da transmissão de calor. O
propósito deste capítulo é revisar alguns aspectos
fundamentais.
1.2 PROPRIEDADES TERMODIÂMICAS
Uma propriedade termodinâmica é qualquer
característica medível, observável ou calculada de uma
substância, que depende somente do estado da mesma
substância.
1.3 SISTEMA DE UNIDADES
Os sistemas de unidades de uso corrente em
refrigeração no Brasil é o sistema métrico, no
entanto a preponderância da tecnologia norte-
americana que coexiste entre nós, ou a européia
que utiliza igualmente as unidades inglesas,
principalmente as publicações técnicas
especializadas que ainda predominam estas
unidades, ainda são bastante utilizadas.
Sem dúvida, se apresenta uma grande confusão
quando se trabalha com distintos sistemas de
unidades, a tendência é a utilização de um sistema
único que é o Sistema Internacional (SI).
Neste último a unidade de massa é o
quilograma (kg), que está referenciado a uma
quantidade padrão de material. A unidade de força
é o Newton (N), que é a intensidade de uma força
necessária para acelerar em 1 m/s² uma massa de
um quilograma. A massa (m), força (F) e
aceleração (a) estão relacionadas pela segunda lei
do movimento de Newton:
a.mF (1.1)
O sistema padrão de unidades é o sistema
Internacional (SI). Os outros sistemas de unidades
como o sistema inglês, relacionam-se ao SI
mediante fatores de conversão simples (Tabela
1.1).
Tabela 1.1 - Fatores de conversão de unidades
Grandezas/Dimensão Sistema Inglês Sistema métrico Sistema
Internacional
Massa M 1lb=0,454 kg kg kg
Comprimento L 1ft=0,3048m m m
Tempo T s s s
Força MLT-2 1lbf=32,2 lb.ft/s²
1lbf=0,454 kgf
1kgf=9,81 kgm/s²
1kgf=9,81N
1 N= 1kg.m/s²
Pressão ML-1
T-2 1psi=14,7lbf/in²
1psi=0,07031kgf/cm²
1kgf/cm²=98,1kN/m²
1 kgf/cm²=735,56 mmHg
1Pa=1,0N/m²
1atm=1,01325x105Pa
Volume específico M-1
L3
ft³/lb 1m³/kg=6,24E-2
ft³/lb m³/kg
Temperatura relativa °F=9/5(°C) +32 °C=5/9(°F-32) °C
Temperatura absoluta R=°F+460 K=°C+273 K=°C+273
Trabalho ML²T-2
1lbf.ft=0,1383kgf.m 1kgf.m=9,81J 1J=1Nm=1W.s
Calor ML²T-2
1Btu=0,252kcal 1kcal=4,1855kJ kJ
Equivalência Calor-Trabalho 1 Btu =778 lbf.ft 1 kcal=427 kg.m 1 kcal=4187J
Constante universal dos gases R=1545 lbf.ft/lbmol.R R=848 kgf.m/kmol.K R=8,314kj/kmol.K
Calor específico 1Btu/lb°F=4,186kJ/kg.K 1kcal/kgK=1Btu/lb°F kJ/kg.K
Potência 1HP=746W 1HP=1,014CV kW
1.4 VOLUME ESPECÍFICO, MASSA
ESPECÍFICA E PESO ESPECÍFICO.
O volume específico, v, de uma substância é o
quociente entre o seu volume (V) e sua massa (m),
e sua unidade no SI é o m³/ kg. A massa específica
ou densidade, ρ, é o inverso do volume específico.
O peso específico, γ, de uma substância é o seu
peso (G) por unidade de volume, e sua unidade no
SI é o N/m³. γ = G/V = m.g/V (g = 9,81 m.s-2
)
E 1.1 Qual é a massa de ar contida em um recinto
de dimensões 4x6x3 m, se o volume específico do
ar é de 0,83 m³/kg?
Solução
O volume do recinto é de 72 m³, de modo que a
massa de ar contida deve ser
kg7,86
kg/3m83,0
3m72
v
Vm
Densidade relativa (dr) é o quociente da densidade
de uma substância, em relação a densidade de um
material de referência. A gravidade específica
geralmente significa densidade relativa em relação
à água (destilada a 4ºC) com ρ = 1kg/m³. O termo
"densidade relativa" é muitas vezes preferido no
uso científico moderno.
1.5 PRESSÃO
Pressão é a força que exerce por unidade de área
no contorno de uma substância. A unidade de
pressão é o N/m², denominado pascal (Pa). Em
engenharia, as pressões são conhecidas como
pressões absoluta, relativa ou a vácuo. A pressão
absoluta é uma propriedade termodinâmica. A
pressão relativa é obtida através da leitura de um
instrumento (manômetro, manovacuômetro ou
vacuômetro). A Figura 1.1 mostra esquematizado
um diagrama comparativo.
Se a pressão relativa (ou manométrica) é maior
que a pressão atmosférica (ou barométrica), a
pressão absoluta é a soma das pressões relativa e
atmosférica.
p_manométrica < p_absoluta
p_absoluta = p_manométrica + p_atmosférica
E 1.2
Pressão relativa (ou manométrica) = 2 bar
Pressão atmosférica (ao nível do mar) = 1 bar
Pressão absoluta = 2 + 1 = 3 bar
Quando a pressão relativa (de vácuo) é menor
que a atmosférica, a pressão de vácuo é a diferença
entre a pressão atmosférica e a pressão absoluta,
esta é comumente expressa em mmH2O. A pressão
atmosférica (1 atm padrão) vale 1,01x105 N/m².
pvácuo < patmosférica
pvácuo = patmosférica - pabsoluta
E 1.3
Pressão atmosférica (ao nível do mar) = 1 bar
Pressão absoluta = 3 bar
Pressão de vácuo = 1 - 3 = -2 bar
Figura 1.1 Diagrama comparativo das pressões
1.6 TEMPERATURA
A temperatura é uma grandeza física que mede
o estado de agitação das partículas de um corpo ou
substância, caracterizando o seu estado térmico. A
temperatura de uma substância pode ser expressa
em unidades relativas ou absolutas. A temperatura
absoluta é uma propriedade termodinâmica A
temperatura de fusão do gelo se dá em um valor
arbitrário de 0 grau Celsius (°C) e, 100 °C para a
água em ebulição, a 1 atm de pressão.
Por meio da segunda lei da termodinâmica,
podemos provar que existe uma “temperatura
mínima concebível”. Esta temperatura é o zero
absoluto, e qualquer temperatura medida a partir
dela é uma temperatura absoluta. A escala Celsius
absoluta (chamada Kelvin, K) se utiliza para
expressar temperaturas absolutas no Sistema
Internacional. A temperatura absoluta é calculada
mediante:
16,273CK (1.2)
E 1.4 O ponto de ebulição da água em condições de
pressão atmosférica padrão (1 bar) é 100 ºC.
Exprimir esta temperatura em Kelvin (K):
T = 100 + 273,16 =373,16 K
O ponto de ebulição ou temperatura de ebulição
é a temperatura em que uma substância passa
do estado líquido ao estado gasoso.
1.7 UNIDADES DE CALOR E POTÊNCIA
Calor (Q) é uma quantidade de energia térmica
transferida. Quando o calor entra em uma
substância, ele aquece, e quando sai da substância,
ele esfria. Para determinar a quantidade de calor
relacionamos a massa dessa substância, a existência
a uma diferença de temperatura.
Q α m Δt
A unidade utilizada no SI do calor é o
quilojaule, kJ, definida como a quantidade de calor
necessária para elevar em 1°C a temperatura de 1
kg da substância.
Esta proporcionalidade podemos transformar
em uma igualdade utilizando um coeficiente
conhecido por calor específico, c.
12 ttc.mQ (1.3)
O calor específico (cp à pressão constante ou cv
à volume constante) na maioria das substâncias
varia com a temperatura, porém se podem utilizar
valores médios, c, em intervalos limitados de
temperatura.
E 1.5 Qual é a taxa de transferência de calor em um
resfriador de água se 0,4 kg/s de água entram a
20°C e deixam a 9°C?
Solução
Como a pressão da água permanece essencialmente
constante, o cp pode ser utilizado. A quantidade de
energia retirada por quilograma de água é obtida
pela Eq. (1.3) onde o cp vale 4,19 kJ/kg.K no caso
da água e s/kg4,0m .
0,4 kg/s x 4,19 kJ/kg.K x (20-9)°C = 18,44 kJ/s
kW 18,44Q
Em cálculos de refrigeração se considera com
freqüência dois tipos de calor:
Calor sensível, que é o calor trocado pela
substância envolvendo variação na sua temperatura;
Calor latente, que é o calor trocado que envolve
variação de fase da substância.
E 1.6 Em uma câmara frigorífica foram colocados
100 kg de gelo a -5°C para esfriar alguns vegetais.
Vinte e quatro horas mais tarde, o gelo se fundiu
ficando a água a 2°C. Se o calor específico do gelo
é 1,9384 kJ/kg°C, o calor de fusão é 335 kJ/kg, e o
calor específico da água é 4,1868 kJ/kg°C, qual é a
taxa de transferência de calor proporcionado pelo
gelo?
Nota: a câmara frigorífica referida é um depósito de
alimentos refrigerados somente com gelo.
Solução
O calor retirado das verduras, proporcionado
pelo gelo envolve duas parcelas de calor sensível,
uma antes e outra depois da fusão do gelo, e uma de
calor latente durante a fusão do gelo. Admitindo a
temperatura de fusão do gelo 0°C,
Sensíveis antes e depois da fusão:
kJ2,969Cº05Cºkg
kJ9384,1kg100
csQ
kJ36,837Cº20xCºkg
kJ1868,4kg100
rsQ
Latente:
kJ33500kg
kJ335kg100lQ
O calor retirado das verduras é a soma das três
parcelas -35306,56 kJ
A taxa de transferência de calor proporcionado
pelo gelo,
W641,408kW408641,0
h
s3600h24
kJ56,35306Q
A taxa de calor fornecida pelas verduras é
conhecida por Carga Térmica do Produto(Qp), e a
capacidade do gelo de retirar este calor é chamada
de Potência Frigorífica (Pf).
Trabalho é a energia transferida entre um
sistema e um meio ambiente quando algum deles
exerce uma força sobre o outro ao longo de certa
distância. A unidade de trabalho no Sistema
Internacional é o Nm, chamado joule (J). A
Potência se define como a velocidade a qual se
executa este trabalho. A unidade básica é o J/s,
chamado watt (W). A unidade corrente que
expressa a capacidade nos sistemas de refrigeração
é a tonelada de refrigeração (TR), onde 1 TR vale
3,51 kW.
1.8 PRIMEIRA E SEGUNDA LEI
DA TERMODINÂMICA
A termodinâmica se baseia em dois princípios
empíricos chamados a primeira e a segunda lei da
termodinâmica.
A primeira lei da termodinâmica estabelece
uma equivalência entre o trabalho e o calor trocado
entre um sistema e o seu meio exterior, cujo
enunciado pode ser em um sistema fechado: A
variação da energia interna de um sistema é igual à
diferença entre o calor e o trabalho trocado.
UWQ (1.4)
Q recebido + W recebido –
Q fornecido - W efetuado +
Por unidade de massa:
1u2uwq (1.5)
Para um sistema em movimento (aberto), onde
fica implícita a conservação da energia contida em
um volume de controle, supondo fluxo estacionário.
É calculada mediante:
02e1emWQ (1.6)
A segunda lei da termodinâmica estabelece
as condições em que é possível a transformação de
calor em trabalho. A conversão de calor em energia
mecânica é conseguida por meio de uma máquina
térmica, cujo enunciado (Kelvin e Planck) pode ser:
É impossível construir uma máquina térmica que,
operando em ciclo, transforme em trabalho todo o
calor recebido de uma fonte.
Como conseqüência da segunda lei da
termodinâmica estabelece o conceito de entropia. A
entropia se define mediante a seguinte equação:
T
dQdS (processo reversível)
(1.7)
A entropia procura mensurar a parcela de
energia que não pode mais ser transformada em
trabalho, em transformações termodinâmicas. O
calor é a forma mais evidente de se fazer a entropia
do sistema variar (aumentar o micro estado
significa desperdiçar energia que poderia ser
aproveitada como trabalho), ao passo que a troca de
energia mediante trabalho por si só não implica
variação da entropia.
Em sistemas mais complexos, o que inclui as
transformações irreversíveis é quase sempre
produzida dentro do próprio sistema, e a variação
total na entropia destes sistemas é igual à soma de
dois termos: a entropia produzida e a entropia
trocada com a vizinhança.
A entropia trocada equivale, conforme descrito,
à integral de dQ/T, sendo sempre nula quando a
transformação é adiabática. Já a entropia produzida
vale zero apenas quando o processo é reversível,
sendo sempre positiva em transformações
irreversíveis.
1.9 ENERGIA ESPECÍFICA, ENTALPIA E
ENTROPIA.
Como resultado da primeira lei da
termodinâmica, obtivemos o conceito da
propriedade de energia interna. A energia
específica do escoamento (Eq. 1.8) inclui todos os
tipos de energia armazenadas em suas moléculas
gz2
2cpvue (1.8)
Onde temos:
u – energia interna (devido ao movimento e/ou
forças intermoleculares).
pv – energia potencial de fluxo associado ao campo
de forças do escoamento.
c²/2 – energia cinética.
gz – energia potencial gravitacional.
Na análise de alguns processos específicos, as
duas últimas parcelas costumam ser negligenciada
em presença das demais, de modo que a equação
(1.6) pode ser rescrita na forma:
]2v2p1v1p1u2u[mWQ (1.9)
Uma combinação de propriedades
termodinâmicas ocorre quando temos um processo
à pressão constante que denominamos de entalpia
(h) e que é a soma (u+pv), e se dividirmos pela
vazão mássica teremos:
12 hhwq (1.10)
Onde h = entalpia, em kj / kg; u = energia
interna, em kJ / kg; p = pressão, em N/m²; v =
volume específico, em m³/ kg. A importância da
entalpia se deve a sua presença em todos os
problemas em fluxo estacionário.
A entropia, como a entalpia, é uma
propriedade matemática que não é evidente por
medições diretas. Em engenharia, a entropia é útil
na solução de problemas que incluem processos
isotérmicos ou adiabáticos reversíveis. Em
termodinâmica mais avançada, se usa entropia
como um critério de equilíbrio, através de análises
exergéticas.
1.10 O GAS PERFEITO
Uma equação de estado expressa a relação
entre a pressão, o volume específico e a
temperatura de uma substância. No caso de um gás
perfeito:
RTpv (1.11)
A constante do gás, R, varia para os diferentes
gases. A equação (1.11) é satisfatória para gases
reais a relativamente altas temperaturas e baixas
pressões; em cálculos do ar úmido este se comporta
como um gás perfeito.
Para os gases perfeitos podemos deduzir
muitas relações que incluem calores específicos.
Para qualquer processo, podemos provar que a
energia interna é função só da temperatura e é
expressa por:
1t2tcv1u2u (1.12)
O mesmo, a variação de entalpia é para
qualquer processo:
1t2tcp1h2h (1.13)
Uma relação útil entre cp e cv para um gás
perfeito é:
Rcvcp (1.14)
1.11 MISTURAS DE GASES PERFEITOS
O engenheiro de refrigeração trata
continuamente com misturas gasosas. Nesta seção,
recordemos alguns conceitos básicos sobre a
mistura de gases perfeitos.
Consideremos primeiro um volume dado de
uma mistura de dois gases perfeitos x e y, onde
cada gás ocupa o volume total V, e cada gás está à
mesma temperatura T. Posto que estejam tratando
de gases perfeitos, não há interação entre eles e
cada um cumpre separadamente com a equação
(1.11). Podem-se aplicar as seguintes relações:
yx
yx
yx
yx
ppp
TTT
VVV
mmm
Posto que se suponha que cada gás se comporta
como se o outro não estivesse presente, temos de
acordo com a equação (1.11):
TRmVp xxx
(1.15)
TRmVp yyy (1.16)
e para a mistura de todos os gases,
mRTpV (1.17)
das equações (1.15) - (1.17), temos:
m
RmRmR
yyxx (1.18)
A constante da mistura de gases perfeitos é a
média ponderada das constantes dos componentes.
Quando os gases se misturam adiabaticamente,
sem haver nenhum trabalho, a primeira lei da
termodinâmica requer que a entalpia do sistema
permaneça constante. Ou seja, podemos escrever,
m
hmhmh
yyxx (1.19)
E para o calor específico cp:
m
cpmcpmcp
yyxx (1.20)
1.12 PROPRIEDADES DA ÁGUA E DO
VAPOR
É essencial para o engenheiro, uma
compreensão das propriedades da água. O vapor de
água é uma constituinte da atmosfera, importante
no cálculo da climatização de ambientes. As
propriedades termodinâmicas da água, no estado de
vapor e de líquido, podem ser encontradas em
tabelas e gráficos em literatura especializada, como
os fornecidos pela ASHRAE Handbook of
Fundamentals.
Podemos calcular o volume específico, entalpia
e entropia de uma mistura se conhecer o título x, ou
seja, kg de vapor saturado por kg de mistura. As
equações seguintes são evidentes:
vxslsx1s
vxhlhx1h
vxvlvx1v
1.13 A EQUAÇÃO DA ENERGIA EM
FLUXO ESTACIONÁRIO
A maioria dos processos termodinâmicos são
processos de fluxo estacionário com respeito ao
tempo. A equação da energia em fluxo
estacionário, pela primeira lei da termodinâmica, a
soma de todas as energias que entram em um
sistema deve ser igual à soma de todas as energias
que saem do sistema. Ou seja:
W)zg2
Vh(mQ)z
g2
Vh(m 2
22
21
21
1 (1.21)
Onde a entalpia é
pvuh (1.22)
Na maioria dos problemas de engenharia, muito dos
termos são desprezíveis ou não existem.
E 1.17 Determine a potência necessária, para
comprimir em processo isentrópico (adiabático e
sem atrito) 0,204 kg/s de vapor de amônia saturada,
desde 1,44 bar até 4 bar (pressões absolutas), em
um processo de fluxo estacionário.
Solução
A equação (1.21) para fluxo estacionário,
desprezando a energia cinética e potencial de
posição (pequenas). A potencia do compressor
1h2hmW (a)
Com a pressão p1= 1,44 bar pode ser
determinada na Tabela 2.1 da amônia saturada a
entalpia h1= 1409,51 kJ/kg e a entropia do vapor S1
= 5,71 kJ/kg.K
Como o processo é isentrópico S1=S2
Com a p2= 4 bar e S2= 5,71 kJ/kg.K determinamos
na Tabela 2.2 da amônia de vapor superaquecido a
entalpia h2= 1543,38 kJ/kg
As entalpias h1 e h2 podem também serem
determinadas em diagramas:
Temperatura e Entropia (T x S)
Pressão e Entalpia (p x h)
Substituindo em (a), determinamos a potência do
compressor
(0,204 kg/s) (1543,38-1409,51kJ/kg) = 27,31 kW
Nota: A potência ( W ) nos sistemas de refrigeração
é chamada de potência mecânica (Pm)
1.14 FATOR DE COMPRESSIBILIDADE
DOS GASES REAIS
Quando a equação de estado dos gases perfeitos
não oferece precisão satisfatória, é necessário o
desenvolvimento de uma equação de estado
específica da substância, ou o emprego de uma
genérica, como a do uso do fator de
compressibilidade (Z), definido como a razão entre
o volume ocupado por um gás, e o volume ocupado
por um gás perfeito de mesma natureza molecular,
nas mesmas condições de pressão e temperatura.
idealv
vZ (1.23)
Assim utilizando diagramas generalizados
determinamos o fator de compressibilidade como
função de suas propriedades reduzidas (pressão e
temperatura), sendo que:
c
rp
pp e
c
rT
TT (1.24)
Onde a pressão reduzida é função da pressão de
operação e da pressão crítica e a temperatura
reduzida função da temperatura de operação e da
temperatura crítica conforme equação (1.24).
Portanto a Eq. (1.11) fica assim corrigida para o gás
real:
ZRTpv (1.25)
Muitas outras equações de estado foram
desenvolvidas para relacionar as propriedades
termodinâmicas. Para simplificar a obtenção destas
correlações foram construídas tabelas de
propriedades termodinâmicas para as substâncias
utilizadas.
1.15 ESTADOS DE UMA SUBSTÂNCIA PURA
Uma substância pura aquecida à pressão
constante em um cilindro provido de um pistão
conforme Fig. 1.2, retrata a terminologia que define
os estados de uma substância pura, onde o título x
representa a relação entre a massa de vapor e a
massa total.
Figura 1.2 – Método de obtenção dos diferentes
estados de uma substância pura
Repetindo-se a experiência para diferentes pressões
e com a equação de estado, seus resultados
permitirão obter tabelas (propriedades do fluido
saturado e superaquecido) ou diagramas (Fig. 1.3)
que apresentam a relação entre as propriedades
termodinâmicas, bem como permite visualizar os
processos que ocorrem com as substâncias. As
tabelas dos principais fluidos utilizados em
refrigeração encontram-se em anexo, assim como
exemplos de sua utilização.
Figura 1.3 – diagramas esquematizados pxh e Tx S
EXERCÍCIO PROPOSTO
1. Determinar as propriedades termodinâmicas (p,
v, h, S) para a água e a amônia para o estado líquido
saturado e vapor saturado à temperatura de 35°C.
Use as tabelas e os diagramas.
1.16 TRANSFERÊNCIA DE CALOR
A transferência de calor pode ser definida como
a transferência de energia de uma região para outro
como resultado de uma diferença de temperatura
entre elas. A análise de transferência de calor é feita
a partir das equações de conservação de massa e
energia, da segunda lei da termodinâmica e de três
leis fenomenológicas que descrevem as taxas de
transferência de energia em condução, convecção e
radiação. Quando em um sistema com transferência
de calor não há variação de temperatura com o
tempo o regime é considerado permanente, no caso
de variação de temperatura o regime é não
permanente ou variável.
Porque é importante o conhecimento da
transferência de calor na Refrigeração?
Nós podemos analisar três classes de problemas
encontrados na engenharia da refrigeração.
1 Isolamentos Térmicos -
O objetivo deste tipo de projeto térmico é
minimizar a taxa de transferência de calor,
considerado como uma carga térmica, com um
custo a ser reposta por um sistema de refrigeração.
O projeto depende do meio e restrições geométricas
de transferência de calor, e de fatores econômicos
de investimento e retorno, na aplicação do
isolamento térmico.
2 Aumento da Taxa de Transferência de Calor
No projeto de equipamentos de troca térmica o
objetivo é aumentar a taxa de transferência de calor,
para isto deve ser levado em conta: os fluidos
envolvidos (escoamento, propriedades e
temperaturas); materiais (geometria e
propriedades); temperaturas operacionais
satisfatórias (levando em conta os custos)
3 Climatização Ambiental
Ocorrem em projetos térmicos que necessitam
manter o controle de temperatura, umidade, pureza
e movimentação do ar, em conjunto ou
separadamente, numa faixa muito restrita de
variação de valores, sem comprometer a sua
aplicação. Inúmeras são as aplicações que exigem
este controle. Como exemplo: processamento de
produtos e conservação, na medicina, no
resfriamento de reatores e mesmo em naves
espaciais, entre muitos.
1.17 CONDUÇÃO
A condução térmica se define mediante a
relação de Fourier, para um problema
unidimensional na direção x.
dx
dTk
Ad
dQ
A
Qq x
x
(1.26)
Isto é, o fluxo de calor qx (W/m²) por unidade de
área é proporcional ao gradiente de temperatura
dT/dx (K/m). A constante de proporcionalidade k
(W/mK) se denomina condutividade térmica do
material e dQx/dθ (W) a taxa de transferência de
calor na direção x normal a área A (m²).
A quantidade de energia transportada é
molecular. A energia se transporta de uma região de
alta temperatura a uma de baixa temperatura devido
ao movimento molecular.
A condutividade térmica k é uma propriedade
do material e indica a quantidade de calor que fluirá
através de uma área unitária se o gradiente de
temperatura for unitário. A condutividade térmica
varia com a temperatura, com o material e com o
estado de agregação do mesmo. As ordens de
grandeza da condutividade térmica de varias classes
de materiais estão mostrados na Tabela 1.2.
Tabela 1.2. Ordem de grandeza da condutividade
térmica
Material W/m K Kcal/h.m.°C
Gases à pressão
atmosférica 0,0069-0,17 0,006-0,15
Materiais
isolantes térmicos 0,034-0,21 0,03-0,18
Líquidos não-
metálicos 0,086-0,69 0,07-0,60
Sólidos não-
metálicos 0,034-2,6 0,03-2,20
Metais líquidos 8,60-76,0 7,5-65,0
Ligas 14,0-120,0 12,0-103,0
Metais puros 52,0-410,0 45,0-360,0
1.18 RADIAÇÃO
A radiação térmica é a energia emitida pela
matéria (sólida, líquida ou gasosa) que estiver numa
temperatura finita. Independente do estado da
matéria, a emissão pode ser atribuída as
modificações eletrônicas dos átomos ou das
moléculas que a constituem, onde a energia do
campo de radiação é transportada por ondas
eletromagnéticas independente de qualquer meio
material, ocorrendo com maior eficiência no vácuo.
O fluxo máximo (W/m²) que pode ser emitido
por uma superfície é dado pela lei de Stefan-
Boltzmann.
4
S
rmáx T.A
Q
(1.27)
Onde “σ” é a constante de Sefan-Boltzmann e vale
5,6697E-8 W/(m²K4). Esta superfície é denominada
um radiador ideal ou um corpo negro. O fluxo de
calor emitido por uma superfície real é menor que o
emitido por um radiador ideal e dado por
4
S
r T..A
Q
(1.28)
onde “ “ a emissividade é uma propriedade
radioativa da superfície, indicando a eficiência da
emissão da superfície em comparação com o maior
radiador ideal. Inversamente, se houver incidência
de radiação sobre uma superfície, uma parcela será
absorvida e a taxa na qual a energia é absorvida
pela unidade de área superficial pode ser calculada
mediante o conhecimento de uma propriedade
radiativa da superfície denominada de
absortividade “ “.
)inc(r)abs(r QQ (1.29)
A determinação da taxa líquida na qual a
radiação é trocada entre superfícies, admitindo
(superfície cinzenta) é:
4VIZ
4Sr TTAQ (1.30)
Em muitas aplicações é conveniente exprimir a
troca líquida de radiação térmica na forma:
vizsrr TTAhQ (1.31)
onde o coeficiente de transferência radiativa de
calor é:
2
VIZ
2
SVIZSr TTTT.h (1.32)
1.19 CONVECÇÃO
A transferência de calor pela convecção
compreende dois mecanismos. Além da
transferência de energia provocada pelo movimento
molecular aleatório (difusão), a energia se
transfere pelo movimento de massa do fluido.
Os problemas práticos de convecção tratam da
transferência de calor entre o fluido e uma
superfície sólida. Os processos reais de
transferência de calor incluem condução tanto como
convecção. A Fig. 1.4, apresenta o escoamento de
um fluido sobre uma superfície aquecida.
Figura 1.4 – Desenvolvimento da camada limite
na transferência convectiva de calor
Independente da natureza particular do processo
de transferência de calor convecção, a equação é:
fsc
c
c TThA
(1.33)
Esta expressão é conhecida como lei de Newton
do resfriamento e a constante de proporcionalidade
hc (W/m².K) é conhecida como coeficiente de
transferência convectivo de calor, ou condutância
da película, ou coeficiente de película. Em
particular este coeficiente depende das condições na
camada limite, ou são influenciados pela geometria
da superfície, pela natureza do movimento do fluido
e por um conjunto de propriedades termodinâmicas
e de transporte do fluido. Isto é, o fluxo de calor qc
(W/m²) por unidade de área é proporcional ao
coeficiente de transferência de calor (W/m².K) e a
diferença entre a temperatura da superfície ts e a
temperatura do fluido tf. A análise da transferência
de calor por convecção baseia-se na determinação
de hc. Na determinação deste coeficiente, alem das
temperaturas envolvidas na transferência de calor,
depende também para sua operação, do transporte
mecânico de massa.
A superfície na vizinhança pode também
transferir calor, simultaneamente por convecção e
radiação. A taxa de calor é então a soma das taxas
térmicas dos dois modos:
rq
cqq (1.34)
Observa-se que a taxa de transferência de calor é
igual o produto do fluxo de calor pela área
superficial.
A Tabela 1.3 mostra valores médios de transmissão
de calor por convecção encontrados na prática.
Tabela 1.3 Valôres médios de hc (W/m².K)
Ar , em convecção natural 6 - 30
Vapor ou ar, superaquecido, em
convecção forçada 30 - 300
Óleo, em convecção forçada 60 - 1800
Água, em convecção forçada 300 - 6000
Água, em ebulição 3000 - 60000
Vapor, em condensação 6000 - 120000
1.20 CONSERVAÇÃO DA ENERGIA
A diferença da taxa de energia térmica e
energia mecânica que entram e saem
respectivamente num volume de controle, mais a
taxa de energia térmica gerada no interior do
volume de controle, é igual à taxa de variação de
energia armazenada no interior do volume de
controle. A Fig. 1.5 mostra um volume de controle
e analisa a aplicação da conservação de energia.
Figura 1.5 – Conservação da energia num volume
de controle.
acumuladasaídageradaentrada EEEE
(1.35)
As taxas de energia de entrada e saída são
fenômenos de superfície. A situação mais comum
envolve entrada e saída são de energia em virtude
da transferência de calor pelos modos condutivo,
convectivo ou radioativo. Em situações que
envolvam escoamento de fluidos para dentro e/ou
para fora do volume de controle incluem também
energia transportada (potencial, cinética ou
térmica), podendo também envolver interações do
tipo trabalho.
A taxa de energia térmica gerada está associada
a conversão da forma de energia (química, elétrica,
eletromagnética ou nuclear) dentro do volume,
portanto é um fenômeno volumétrico.
A variação da energia acumulada se deve a
variação da temperatura.
mcTdt
d
dt
dEE acumulada
acumulada (1.36)
1.21 A EQUAÇÃO DA DIFUSÃO DE CALOR
Ao definirmos um volume de controle
infinitesimal (Fig. 1.6) e identificamos o processo
de transferência de energia relevante, introduzimos
as equações de taxa de transferência apropriadas, na
existência de um gradiente de temperaturas. O
resultado é uma equação diferencial cuja solução
com condições de contorno dadas, dá a distribuição
de temperaturas no meio. As taxas de condução de
calor perpendicular, a cada uma das superfícies de
controle nos pontos de coordenadas cartesianas, são
simbolizadas pelos termos qx, qy e qz.
Figura 1.6 – Volume de controle unidimensional
Aplicando as equações 1.35 e 1.36, onde a energia
de entrada e de saída representa a taxa de
transferência de calor para cada componente x, y e
z, obtêm-se:
(1.37)
Substituindo as taxas de condução de calor pela
aplicação da lei de Fourier e simplificando (sem
geração de energia interna) obtemos a equação da
difusão de calor:
zk
zyk
yxk
xt.Cp. zyx
(1.38)
Onde:
Tt,z,y,xTt,z,y,x
T = Temperatura média do sólido
Com este balanço (1.38) não tem solução
analítica exata, duas ações gerais foram
desenvolvidas para resolvê-lo: os Métodos
Numéricos e os Métodos Simplificados.
1)Métodos Numéricos: Uso de dados experimentais
ou equações teóricas para predição de propriedades
térmicas. O balanço (1.38) é resolvido por métodos
numéricos de diferenças finitas, elementos finitos
ou colocação ortogonal.
2)Métodos Simplificados: Uma série de
simplificações é feita para a equação (1.38) de
modo que o resultado é obtido por um método
(analítico ou gráfico), aproximado.
Os métodos analíticos e gráficos utilizados
para determinar a história da distribuição de
temperaturas em processo que ocorrem em corpos
com configuração unidirecional e a transferência de
calor total associada a estes processos, permitem
que suas soluções possam ser combinadas de modo
a produzir a solução dos problemas de condução
transitória em corpos com geometria como a de um
paralelepípedo (Bejan,2004)
As taxas de condução de calor, em cada uma
das superfícies opostas, podem ser expressas numa
expansão em série de Taylor, desprezando-se os
termos de ordem superior à primeira.
Este paralelepípedo pode ser tratado como a
interseção de três planos mutuamente
perpendiculares. Assim:
ziyixii
t,z.
t,y.
t,xt,z,y,x (1.39)
A solução do problema t,z,y,x é igual ao
produto das soluções unidimensionais:
t,z.t,y.t,x
REFERÊNCIAS:
BEJAN, A., 2004, Convection heat transfer.
Willey, 694 p.
HOLMAN, J.P. Termodinâmica, McGraw-Hill,
México, 1975.
INCROPERA, F.P., DEWITT, D.P.,
2002..Fundamentos de Transferência de Calor e de
Massa. 5ª ed.., LTC- Livros Técnicos e
Científicos,p 698p.
MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N., 2002, Princípios
de Termodinâmica para Engenharia. Ed. LTC 4ª
edição. 681p.
REFRIGERANTES 2
2.1 INTRODUÇÃO
Em qualquer processo de refrigeração, a
substância empregada como absorvente de calor ou
agente de esfriamento é chamado de refrigerante.
Em geral esta substância é empregada como um
fluido de trabalho para a transferência de calor num
sistema de refrigeração.
2.2 EFEITO DA TEMPERATURA E PRESSÃO
Todos os fluidos são afetados simultaneamente
pelas temperaturas e pressões. Para ilustrar estes
efeitos utilizaremos a água que foi o primeiro
refrigerante utilizando máquinas que baixavam a
pressão do vapor d’água e apressavam sua
evaporação.
A água é líquida na pressão atmosférica normal
(1bar) para todas as temperaturas entre 0 ºC e 100
ºC. Para valores inferiores a 0 ºC a água congela
mudando do estado líquido para sólido, e acima de
100 ºC vaporiza.
A medida que diminuímos a pressão da água
reduzimos a sua temperatura de vaporização e vice-
versa. A mesma tendência ocorrem com todos os
fluidos, diferenciando-se um dos outros, os valores
simultâneos de pressão e temperatura.
2.3 CALOR LATENTE
Uma outra característica importante é que
durante as mudanças de estado dos fluidos puros, a
temperatura e a pressão permanecem constantes.
Tanto a vaporização ou a condensação dependem
respectivamente do calor fornecido ou removido
conhecido como calor latente.
2.4 CLASSIFICAÇÃO
Segundo a norma 34 - 1992 da American
Society of Refrigeration Engineers (ASRAE), o
fluido refrigerante é designado pela letra R seguida
por um número que os identifica, classificando-os
em Primários e Secundários.
2.5 REFRIGERANTES PRIMÁRIOS
São os que apresentam mudanças de fase na troca
térmica. Estes refrigerantes são divididos em
grupos:
1 – compostos halocarbônicos – São refrigerantes
que contém um ou mais dos seguintes halogênios:
cloro, flúor e bromo. Exemplo:
R11 Tricloromonofluormetano CCl3F
(compressores centrífugos – vazões grandes).
R12 Diclorodifluormetano CCl2F2 (compressores
alternativos – pressões cômodas).
2- compostos inorgânicos –refrigerantes naturais.
Exemplo: R717 Amônia; R718 Água; R729 Ar;
R744 Dióxido de carbono CO2; R764 Anidrido
sulfuroso SO2.
3- hidrocarbonetos - Operam em indústria de
petróleo e petroquímica. Exemplo: R50
corresponde ao Metano CH4; R170 ao Etano CH3-
CH3; R290 ao Propano CH3-CH2-CH3.
4- misturas azeotrópicas – São substâncias não
separáveis por destilação, se evapora e se condensa
como substância simples com propriedades
diferentes dos seus constituintes. Como exemplo o
R502 utilizado em ar condicionado de veículos
corresponde a 48,8% de R22 e 51,2% R115.
A Figura 2.1 mostra um ciclo de refrigeração,
onde o fluido primário remove a carga térmica
diretamente.
Figura 2.1 Refrigeração direta
2.6 FATORES A CONSIDERAR NA
ESCOLHA DE UM REFRIGERANTE
Termodinâmicos: (1) Pressões do evaporador e do
condensador deve ser pequeno a fim de reduzir o
trabalho de compressão, e de preferência superior a
pressão atmosférica. (2) Ponto de congelamento.
Não deve congelar-se às temperaturas mais baixas
do processo. (3) Pequena vazão em volume de
vapor refrigerante que o compressor deverá
comprimir por TR. (4) O coeficiente de
funcionamento deve-se comparar com o valor
máximo possível correspondente ao ciclo de
Carnot.
Químicos: (1) Inflamabilidade; (2) Toxidade; (3)
Reação com os materiais de construção; (4) Danos
aos produtos refrigerados.
Físicos: (1) Tendências as fugas (fácilmente
dectados); (2) Viscosidade e condutividade térmica
2-2
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
devem ser altas; (3) Ação sobre o óleo
(missibilidade); (4) Custo e a Preferência pessoal.
Todos os refrigerantes em uso têm uma ou mais
características indesejáveis e, dependendo das
condições de uso este se aproxima do ideal.
O Brasil signatário do protocolo de Montreal
(1986) , cumpre um cronograma de eliminação dos
refrigerantes HCFCs (hidroclorofluorcarbono) e
CFCs (clorofluorcarbono) responsáveis parciais
pelo aquecimento global devido a destruição da
camada de ozônio (ODP). Alternativas
ecologicamente limpas são a amônia e compostos
de hidrogênio e carbono (HC). A amônia é tóxica e
inflamável sob certas condições. Compostos de HC
são altamente inflamáveis
Na analise de sitemas de refrigeração usamos as
propriedades dos fluidos refrigerantes A tabela 2.1
mostra as propriedades termodinâmicas da amônia
na condição saturada (líquida e vapor). Ela não
pode ser aplicada quando o vapor está
superaquecido, isto é, aquecida depois de
evaporação a uma temperatura mais alto que o
ponto de ebulição correspondente a sua pressão. A
tabela 2.2 mostra as propriedades termodinâmicas
da amônia na condição de vapor superaquecido
2.7 TABELA DAS PROPRIEDADES DA AMÔNIA Tabela 2.1 Propriedades da Amônia Saturada (R 717)
Temp.
ºC
Press
bar
Vol. esp.
m³/kg
Energ. int.
kJ/kg
Entalpia
kJ/kg
Entropia
kJ/kg.K
Líq.
sat
Vap.
sat
Líq.
sat
Vapor
sat
Líq.
sat Evap.
Vap.
sat
Líq.
sat.
Vap.
sat.
-50 0,4086 1,4245 2,6265 -43,94 1264,99 -43,88 1416,20 1372,32 -0,1922 6,1543
-45 0,5453 1,4367 2,0060 -22,03 1271,19 -21,95 1402,52 1380,57 -0,0951 6,0523
-40 0,7174 1,4493 1,5524 -0,10 1277,20 0,00 1388,56 1388,56 0,0000 6,9557
-36 0,8850 1,4597 1,2757 17,47 1281,87 17,60 1377,17 1394,77 0,0747 5,8819
-32 1,0832 1,4703 1,0561 35,09 1286,41 35,25 1365,55 1400,81 0,1484 5,8111
-30 1,1950 1,4757 0,9634 43,93 1288,63 44,10 1359,65 1403,75 0,1849 5,7767
-28 1,3159 1,4812 0,8803 52,78 1290,82 52,97 1353,68 1406,66 0,2212 5,7430
-26 1,4465 1,4867 0,8056 61,65 1292,97 61,86 1347,65 1409,51 0,2572 5,7100
-22 1,7390 1,4980 0,6780 79,46 1297,18 79,72 1335,36 1415,08 0,3287 5,6457
-20 1,9019 1,5038 0,6233 88,40 1299,23 88,68 1329,10 1417,79 0,3642 5,6144
-18 2,0769 1,5096 0,5739 97,36 1301,25 97,68 1322,77 1420,45 0,3994 5,5837
-16 2,2644 1,5155 0,5291 106,36 1303,23 106,70 1316,35 1423,05 0,4346 5,5536
-14 2,4652 1,5215 0,4885 115,37 1305,17 115,75 1309,86 1425,61 0,4695 5,5239
-12 2,6798 1,5276 0,4516 124,42 1307,08 124,83 1303,28 1428,11 0,5043 5,4948
-10 2,9089 1,5338 0,4180 133,50 1308,95 133,94 1296,61 1430,55 0,5389 5,4662
-8 3,1532 1,5400 0,3874 142,60 1310,78 143,09 1289,86 1432,95 0,5734 5,4380
-6 3,4134 1,5464 0,3595 151,74 1312,57 152,26 1283,02 1435,28 0,6077 5,4103
-4 3,6901 1,5528 0,3340 160,88 1314,32 161,46 1276,10 1437,56 0,6418 5,3831
-2 3,9842 1,5594 0,3106 170,07 1316,04 170,69 1269,08 1439,78 0,6759 5,3562
0 4,2962 1,5660 0,2892 179,29 1317,71 179,96 1261,97 1441,94 0,7097 5,3298
2 4,6270 1,5727 0,2695 188,53 1319,34 189,26 1254,77 1444,03 0,7435 5,3038
4 4,9773 1,5796 0,2514 197,80 1320,92 198,59 1247,48 1446,07 0,7770 5,2781
6 5,3479 1,5866 0,2348 207,10 1322,47 207,95 1240,09 1448,04 0,8105 5,2529
8 5,7395 1,5936 0,2195 216,42 1323,96 217,34 1232,61 1449,94 0,8438 5,2279
10 6,1529 1,6008 0,2054 225,77 1325,42 226,75 1225,03 1451,78 0,8769 5,2033
12 6,5890 1,6081 0,1923 235,14 1326,82 236,20 1217,35 1453,55 0,9099 5,1791
16 7,5324 1,6231 0,1691 253,95 1329,48 255,18 1201,70 1456,87 0,9755 5,1314
20 8,5762 1,6386 0,1492 272,86 1331,94 274,26 1185,64 1459,90 1,0404 5,0849
24 9,7274 1,6547 0,1320 291,84 1334,19 293,45 1169,16 1462,61 1,1048 5,0394
28 10,993 1,6714 0,1172 310,92 1336,20 312,75 1152,24 1465,00 1,1686 5,9948
32 12,380 1,6887 0,1043 330,07 1337,97 332,17 1134,87 1467,03 1,2319 4,9509
36 13,896 1,7068 0,0930 349,32 1339,47 351,69 1117,00 1468,70 1,2946 4,9078
40 15,549 1,7256 0,0831 368,67 1340,70 371,35 1098,62 1469,97 1,3569 4,8652
45 17,819 1,7503 0,0725 393,01 1341,81 396,13 1074,84 1470,96 1,4341 4,8125
50 20,331 1,7765 0,0634 417,56 1342,42 421,17 1050,09 1471,26 1,5109 4,7604 Fonte: As Tabelas 2.1 e 2.2 são calculadas baseadas nas equações de L. Haar e J.S. Gallagher,
“Thermodynamic Properties of Ammonia”, J. Phys. Chem. Reference Data, Vol. 7, 1978, pp.635 - 792.
2-3
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
Tabela 2.2 - Propriedades do Vapor de Amônia Superaquecido (R717)
T
ºC
v
m³/kg
u
kJ/kg
h
kJ/kg
s
kJ/kg.K
v
m³/kg
u
kJ/kg
h
kJ/kg
s
kJ/kg.K
p = 0,4 bar =0,04 MPa
(Tsat =-50,36 ºC)
p = 0,6 bar =0,06 MPa
(Tsat =-43,28 ºC)
Sat 2,6795 1264,54 1371,72 6,1618 1,8345 1273,27 1383,34 6,0186
-50 2,6841 1265,11 1372,48 6,1652 - - - -
-45 2,7481 1273,05 1382,98 6,2118 - - - -
-40 2,8118 1281,01 1393,48 6,2573 1,8630 1278,62 1390,40 6,0490
-35 2,8753 1288,96 1403,98 6,3018 1,9061 1286,75 1401,12 6,0946
-30 2,9385 1296,93 1414,47 6,3455 1,9491 1294,88 1411,83 6,1390
-25 3,0015 1304,90 1424,96 6,3882 1,9918 1301,01 1422,52 6,1826
-20 3,0644 1312,88 1435,46 6,4300 2,0343 1311,13 1433,19 6,2251
-15 3,1271 1320,87 1445,95 6,4711 2,0766 1319,25 1443,85 6,2668
-10 3,1896 1328,87 1456,45 6,5114 2,1188 1327,37 1454,50 6,3077
-5 3,2520 1336,88 1466,95 6,5509 2,1609 1335,49 1465,14 6,3478
0 3,3142 1344,90 1477,47 6,5898 2,2028 1343,61 1475,78 6,3871
5 3,3764 1352,95 1488,00 6,6280 2,2446 1351,75 1486,43 6,4257
p = 0,8 bar =0,08 MPa
(Tsat =-37,94 ºC)
p = 1,0 bar =0,10 MPa
(Tsat =-33,60 ºC)
Sat 1,4021 1279,61 1391,78 5,9174 1,1381 1284,61 1398,41 5,8391
-35 1,4215 1254,51 1398,23 5,9446
-30 1,4543 1292,81 1409,15 5,9900 1,1573 1290,71 1406,44 5,8723
-25 1,4868 1301,09 1420,04 6,0343 1,1838 1299,15 1417,53 5,9175
-20 1,5192 1309,36 1430,90 6,0777 1,2101 1307,57 1428,58 5,9616
-15 1,5514 1317,61 1441,72 6,1200 1,2362 1315,96 1439,58 6,0046
-10 1,5834 1325,85 1452,53 6,1615 1,2621 1324,33 1450,54 6,0467
-5 1,6153 1334,09 1463,31 6,2021 1,2880 1332,67 1461,47 6,0878
0 1,6471 1342,31 1474,08 6,2419 1,3136 1341,00 1472,37 6,1281
5 1,6788 1350,54 1484,84 6,2809 1,3392 1349,33 1483,25 6,1676
10 1,7103 1358,77 1495,60 6,3192 1,3647 1357,64 1494,11 6,2063
15 1,7418 1367,01 1506,35 6,3568 1,3900 1365,95 1504,96 6,2442
20 1,7732 1375,25 1517,10 6,3939 1,4153 1374,27 1515,80 6,2816
p =1,5 bar =0,15 MPa
(Tsat =-25,22 ºC)
p = 2,0 bar =0,20 MPa
(Tsat =-18,86 ºC)
Sat 0,7787 1293,80 1410,61 5,6973 0,59460 1300,39 1419,31 5,5969
-25 0,7795 1294,20 1411,13 5,6994
-20 0,7978 1303,00 1422,67 5,7454
-15 0,8158 1311,75 1434,12 5,7902 0,60542 1307,43 1428,51 5,6328
-10 0,8336 1320,44 1445,49 5,8338 0,61926 1316,46 1440,31 5,6781
-5 0,8514 1329,08 1456,79 5,8764 0,63294 1325,41 1452,00 5,7221
0 0,8689 1337,68 1468,02 5,9179 0,64648 1334,29 1463,59 5,7649
5 0,8864 1346,25 1479,20 5,9585 0,65989 1343,11 1475,09 5,8066
10 0,9037 1354,78 1490,34 5,9981 0,67320 1351,87 1486,51 5,8473
15 0,9210 1363,29 1501,44 6,0370 0,68640 1360,59 1497,87 5,8871
20 0,9382 1371,79 1512,51 6,0751 0,69952 1369,28 1509,18 5,9260
25 0,9553 1380,28 1523,56 6,1125 0,71256 1377,93 1520,44 5,9641
30 0,9723 1388,76 1534,60 6,1492 0,72553 1386,56 1531,67 6,0014
2-4
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
Tabela 2.2 - Propriedades do Vapor de Amônia Superaquecido (R717)
T
ºC
v
m³/kg
u
kJ/kg
h
kJ/kg
s
kJ/kg.K
v
m³/kg
u
kJ/kg
h
kJ/kg
s
kJ/kg.K
p = 2,5 bar =0,25 MPa
(Tsat =-13,67 ºC)
p = 3,0 bar =0,30 MPa
(Tsat =-9,24 ºC)
Sat 0,48213 1305,49 1426,03 5,5190 0,40607 1309,65 1431,47 5,4554
-10 0,49051 1312,37 1435,00 5,5534
-5 0,50180 1321,65 1447,10 5,5989 0,41428 1317,80 1442,08 5,4953
0 0,51293 1330,83 1459,06 5,6431 0,42382 1327,28 1454,43 5,5409
5 0,52393 1339,91 1470,89 5,6860 0,43323 1336,64 1466,61 5,5851
10 0,53482 1348,91 1482,61 5,7278 0,44251 1345,89 1478,65 5,6280
15 0,54560 1357,84 1494,25 5,7685 0,45169 1355,05 1490,56 5,6697
20 0,55630 1366,72 1505,80 5,8083 0,46078 1364,13 1502,36 5,7103
25 0,56691 1375,55 1517,28 5,8471 0,46978 1373,14 1514,07 5,7499
30 0,57745 1384,34 1528,70 5,8851 0,47870 1382,09 1525,70 5,7886
35 0,58793 1393,10 1540,08 5,9223 0,48756 1391,00 1537,26 5,8264
40 0,59835 1401,84 1551,42 5,9589 0,49637 1399,86 1548,77 5,8635
45 0,60872 1410,56 1562,74 5,9947 0,50512 1408,70 1560,24 5,8998
p =3,5 bar =0,35 MPa
(Tsat =-5,36 ºC)
p =4,0 bar =0,40 MPa
(Tsat =-1,90 ºC)
Sat 0,35108 1313,14 1436,01 5,4016 0,30942 1316,12 1439,89 5,3548
0 0,36011 1323,66 1449,70 5,4522 0,31227 1319,95 1444,86 5,3731
10 0,37654 1342,82 1474,61 5,5417 0,32701 1339,68 1470,49 5,4652
20 0,39251 1361,49 1498,87 5,6259 0,34129 1358,81 1495,33 5,5515
30 0,40814 1379,81 1522,66 5,7057 0,35520 1377,49 1519,57 5,6328
40 0,42350 1397,87 1546,09 5,7818 0,36884 1395,85 1543,38 5,7101
60 0,45363 1433,55 1592,32 5,9249 0,39550 1431,97 1590,17 5,8549
80 0,48320 1469,06 1638,18 6,0586 0,42160 1467,77 1636,41 5,9897
100 0,51240 1504,73 1684,07 6,1850 0,44733 1503,64 1682,58 6,1169
120 0,54136 1540,79 1730,26 6,3056 0,47280 1539,85 1728,97 6,2380
140 0,57013 1577,38 1776,92 6,4213 0,49808 1576,55 1775,79 6,3541
160 0,59876 1614,60 1824,16 6,5330 0,52323 1613,86 1823,16 6,4661
180 0,62728 1652,51 1872,06 6,6411 0,54827 1651,85 1871,16 6,5744
200 0,65572 1691,15 1920,65 6,7460 0,57322 1690,56 1919,85 6,6796
p =4,5 bar =0,45 MPa
(Tsat = 1,25 ºC)
p =5,0 bar =0,50 MPa
(Tsat = 4,13 ºC)
Sat 0,27671 1318,73 1443,25 5,3135 0,25034 1321,02 1446,19 5,2765
10 0,28846 1336,48 1466,29 5,3962 0,25757 1333,22 1462,00 5,3330
20 0,30142 1356,09 1491,72 5,4845 0,26949 1353,32 1488,06 5,4234
30 0,31401 1375,15 1516,45 5,5674 0,28103 1372,76 1513,28 5,5080
40 0,32631 1393,80 1540,64 5,6460 0,29227 1391,74 1537,87 5,5878
60 0,35029 1430,37 1588,00 5,7926 0,31410 1428,76 1585,81 5,7362
80 0,37369 1466,47 1634,63 5,9285 0,33535 1465,16 1632,84 5,8733
100 0,39671 1502,55 1681,07 6,0564 0,35621 1501,46 1679,56 6,0020
120 0,41947 1538,91 1727,67 6,1781 0,37681 1537,97 1726,37 6,1242
140 0,44205 1575,73 1774,65 6,2946 0,39722 1574,90 1773,51 6,2412
160 0,46448 1613,13 1822,15 6,4069 0,41749 1612,40 1821,14 6,3537
180 0,48681 1651,20 1870,26 6,5155 0,43765 1650,54 1869,36 6,4626
200 0,50905 1689,97 1919,04 6,6208 0,45771 1689,38 1918,24 6,5681
2-5
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
Tabela 2.2 - Propriedades do Vapor de Amônia Superaquecido (R717)
T
ºC
v
m³/kg
u
kJ/kg
h
kJ/kg
s
kJ/kg.K
v
m³/kg
u
kJ/kg
h
kJ/kg
s
kJ/kg.K
p =5,5 bar =0,55 MPa
(Tsat = 6,79 ºC)
p =6,0 bar =0,60 MPa
(Tsat = 9,27 ºC)
Sat 0,22861 1323,06 1448,80 5,2430 0,21038 1324,89 1451,12 5,2122
10 0,23227 1329,88 1457,63 5,2743 0,21115 1326,47 1453,16 5,2195
20 0,24335 1350,50 1484,34 5,3671 0,22155 1347,62 1480,55 5,3145
30 0,25403 1370,35 1510,07 5,4534 0,23152 1367,90 1506,81 5,4026
40 0,26441 1389,64 1535,07 5,5345 0,24118 1387,52 1532,23 5,4851
50 0,27454 1408,53 1559,53 5,6114 0,25059 1406,67 1557,03 5,5631
60 0,28449 1427,13 1583,60 5,6848 0,25981 1425,49 1581,38 5,6373
80 0,30398 1463,85 1631,04 5,8230 0,27783 1462,52 1629,22 5,7768
100 0,32307 1500,36 1678,05 5,9525 0,29546 1499,25 1676,52 5,9071
120 0,34190 1537,02 1725,07 6,0753 0,31281 1536,07 1723,76 6,0304
140 0,36054 1574,07 1772,37 6,1926 0,32997 1573,24 1771,22 6,1481
160 0,37903 1611,66 1820,13 6,3055 0,34699 1610,92 1819,12 6,2613
180 0,39742 1649,88 1868,46 6,4146 0,36390 1649,22 1867,56 6,3707
200 0,41571 1688,79 1917,43 6,5203 0,38071 1688,20 1916,63 6,4766
p =7,0 bar =0,70 MPa
(Tsat = 13,79 ºC)
p =8,0 bar =0,80 MPa
(Tsat = 17,84 ºC)
Sat 0,18148 1328,04 1455,07 5,1576 0,15958 1330,64 1458,30 5,1099
20 0,18721 1341,72 1472,77 5,2186 0,16138 1335,59 1464,70 5,1318
30 0,19610 1362,88 1500,15 5,3104 0,16948 1357,71 1493,29 5,2277
40 0,20464 1383,20 1526,45 5,3958 0,17720 1378,77 1520,53 5,3161
50 0,21293 1402,90 1551,95 5,4760 0,18465 1399,05 1546,77 5,3986
60 0,22101 1422,16 1576,87 5,5519 0,19189 1418,77 1572,28 5,4763
80 0,23674 1459,85 1625,56 5,6939 0,20590 1457,14 1621,86 5,6209
100 0,25205 1497,02 1673,46 5,8258 0,21949 1494,77 1670,37 5,7545
120 0,26709 1534,16 1721,12 5,9502 0,23280 1532,24 1718,48 5,8801
140 0,28193 1571,57 1768,92 6,0688 0,24590 1569,89 1766,61 5,9995
160 0,29663 1609,44 1817,08 6,1826 0,25886 1607,96 1815,04 6,1140
180 0,31121 1647,90 1865,75 6,2925 0,27170 1646,57 1863,94 6,2243
200 0,32571 1687,02 1915,01 6,3988 0,28445 1685,83 1913,39 6,3311
p = 9,0 bar =0,90 MPa
(Tsat = 21,52 ºC)
p = 10,0 bar =1,00 MPa
(Tsat = 24,89 ºC)
Sat 0,14239 1332,82 1460,97 5,0675 0,12852 1334,66 1463,18 5,0294
30 0,14872 1352,36 1486,20 5,1520 0,13206 1346,82 1478,88 5,0816
40 0,15582 1374,21 1514,45 5,2436 0,13868 1369,52 1508,20 5,1768
50 0,16263 1395,11 1541,47 5,3286 0,14499 1391,07 1536,06 5,2644
60 0,16922 1415,32 1567,61 5,4083 0,15106 1411,79 1562,86 5,3460
80 0,18191 1454,39 1618,11 5,5555 0,16270 1451,60 1614,31 5,4960
100 0,19416 1492,50 1667,24 5,6908 0,17389 1490,20 1664,10 5,6332
120 0,20612 1530,30 1715,81 5,8176 0,18478 1528,35 1713,13 5,7612
140 0,21788 1568,20 1764,29 5,9379 0,19545 1566,51 1761,96 5,8823
160 0,22948 1606,46 1813,00 6,0530 0,20598 1604,97 1810,94 5,9981
180 0,24097 1645,24 1862,12 6,1639 0,21638 1643,91 1860,29 6,1095
200 0,25237 1684,64 1911,77 6,2711 0,22670 1683,44 1910,14 6,2171
2-6
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
Tabela 2.2 - Propriedades do Vapor de Amônia Superaquecido (R717)
T
ºC
v
m³/kg
u
kJ/kg
h
kJ/kg
s
kJ/kg.K
v
m³/kg
u
kJ/kg
h
kJ/kg
s
kJ/kg.K
p = 12,0 bar = 1,20 MPa
(Tsat = 30,94 ºC)
p = 14,0 bar = 1,40 MPa
(Tsat = 36,26 ºC)
Sat 0,10751 1337,52 1466,53 4,9625 0,09231 1339,56 1468,79 4,9050
40 0,11287 1359,73 1495,18 5,0553 0,09432 1349,29 1481,33 4,9453
60 0,12378 1404,54 1553,07 5,2347 0,10423 1396,97 1542,89 5,1360
80 0,13387 1445,91 1606,56 5,3906 0,11324 1440,06 1598,59 5,2984
100 0,14347 1485,55 1657,71 5,5315 0,12172 1480,79 1651,20 5,4433
120 0,15275 1524,41 1707,71 5,6620 0,12986 1520,41 1702,21 5,5765
140 0,16181 1563,09 1757,26 5,7850 0,13777 1559,63 1752,52 5,7013
160 0,17072 1601,95 1806,81 5,9021 0,14552 1598,92 1802,65 5,8198
180 0,17950 1641,23 1856,63 6,0145 0,15315 1638,53 1852,94 5,9133
200 0,18819 1681,05 1906,87 6,1230 0,16068 1678,64 1903,59 6,0427
220 0,19680 1721,50 1957,66 6,2282 0,16813 1719,35 1954,73 6,1485
240 0,20534 1762,63 2009,04 6,3303 0,17551 1760,72 2006,43 6,2513
260 0,21382 1804,48 2061,06 6,4297 0,18283 1802,78 2058,75 6,3513
280 0,22225 1847,04 2113,74 6,5267 0,19010 1845,55 2111,69 6,4488
p = 16,0 bar =1,60 MPa
(Tsat = 41,03 ºC)
p = 18,0 bar = 1,80 MPa
(Tsat = 45,38 ºC)
Sat 0,08079 1340,97 1470,23 4,8542 0,07174 1341,88 1471,01 4,8086
60 0,08951 1389,06 1532,28 5,0461 0,07801 1380,77 1521,19 4,9627
80 0,09774 1434,02 1590,40 5,2156 0,08565 1427,79 1581,97 5,1399
100 0,10539 1475,93 1644,56 5,3648 0,09267 1470,97 1637,78 5,2937
120 0,11268 1516,34 1696,64 5,5008 0,09931 1512,22 1690,98 5,4326
140 0,11974 1556,14 1747,72 5,6276 0,10570 1552,61 1742,88 5,5614
160 0,12663 1595,85 1798,45 5,7475 0,11192 1592,76 1794,23 5,6828
180 0,13339 1635,81 1849,23 5,8621 0,11801 1633,08 1845,50 5,7985
200 0,14005 1676,21 1900,29 5,9723 0,12400 1673,78 1896,98 5,9096
220 0,14663 1717,18 1951,79 6,0789 0,12991 1715,00 1948,83 6,0170
240 0,15314 1758,79 2003,81 6,1823 0,13574 1756,85 2001,18 6,1210
260 0,15959 1801,07 2056,42 6,2829 0,14152 1799,35 2054,08 6,2222
280 0,16599 1844,05 2109,64 6,3809 0,14724 1842,55 2107,58 6,3207
p = 20,0 bar = 2,00 MPa
(Tsat = 49,37 ºC)
Sat 0,06445 1342,37 1471,26 4,7670
60 0,06875 1372,05 1509,54 4,8838
80 0,07596 1421,36 1573,27 5,0696
100 0,08248 1465,89 1630,86 5,2283
120 0,08861 1508,03 1685,24 5,3703
140 0,09447 1549,03 1737,98 5,5012
160 0,10016 1589,65 1789,97 5,6241
180 0,10571 1630,32 1841,74 5,7409
200 0,11116 1671,33 1893,64 5,8530
220 0,11652 1712,82 1945,87 5,9611
240 0,12182 1754,90 1998,54 6,0658
260 0,12706 1797,63 2051,74 6,1675
280 0,13224 1841,03 2105,50 6,2665
2-7
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
2.8 REFRIGERANTES SECUNDÁRIOS
São os que não apresentam mudança de fase
durante a troca térmica. Transferem energia da
substância que está sendo resfriada para o separador
de um sistema de refrigeração.
A Figura 2.2 mostra um ciclo de refrigeração, onde
a a carga térmica é removida indiretamente.
Figura 2.2 Refrigeração indireta
Os principais refrigerantes secundários : Água ;
Salmouras (Cloreto de cálcio e de sódio) e os
Anticongelantes (Água+ etileno glicol, ou cloreto de
cálcio, ou alcool, ou glicerina). Seus pontos de
solidificação variam com sua concentração
percentual em massa.
2.9 FATORES A CONSIDERAR NA
ESCOLHA DE UM REFRIGERANTE
SECUNDÁRIO
- Baixa viscosidade
- Calor específico e condutividade térmica alta;
- Não deve congelar-se às temperaturas mais baixas
do processo.
- Segurança operacional.
- Custo e a Preferência pessoal.
A água líquida é usada como refrigerante
secundário em instalações de ar condicionado e de
refrigeração em processos industriais, onde as
condições de temperatura estejam acima do seu ponto
de congelamento. Devido a sua fluidez, alto calor
específico e coeficiente de troca térmica
(condutividade e convecção) é excelente podendo ser
utizada em resfriadores do tipo Chillers, ou de forma
pulverizada.
A água líquida na temperatura do seu ponto de
congelamento ocorre a sua cristalização (gelo). A
adição de sais e glicóis dissolvidos a água forma as
salmouras e os anticongelantes respectivamente. Em
princípio quanto mais alta for a concentração (de sais
ou glicóis), mais baixa é a temperatura da
cristalização (gelo) das salmouras ou dos
anticongelantes.
A Figura 2.3, 2.4 e 2.6, mostra o diagrama de
fase da solução salina, da variação da densidade
relativa e da variação do calor específico,
respectivamente.
Salmoura
-50
-40
-30
-20
-10
0
0 10 20 30 40
% em massa de cloreto de Cálcio em água
Po
nto
de
So
lidific
açã
o [
ºC]
líquido e gelo
líquido e
sal
líquido
ESólido
Figura 2.3 Diagrama de fase
No diagrama de fase mostra as curvas formadas
pelos pontos de congelamento na medida em que
varia a concentração. O ponto E da curva se chama
Ponto Eutético, e representa a concentração a qual
pode-se alcançar a mais baixa temperatura, sem a
solidificação total da salmoura.
Salmoura
1
1,05
1,1
1,15
1,2
1,25
1,3
1,35
1,4
0 5 10 15 20 25 30 35 40
% em massa de cloreto de Cálcio em água
Den
sid
ad
e r
ela
tiva 1
5/1
5ºC
Figura 2.4 Variação da densidade
A Figura 2.4 mostra para a variação da solução,
valores maiores de densidade relativa do que para a
água pura na mesma temperatura (15ºC).
Salmoura
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
4,5
0 5 10 15 20 25 30 35 40
% em massa de Cloreto de Cálcio em água
Calo
r esp
ecíf
ico
kJ/k
g.K
Figura 2.5 Variação do Calor específico
2-8
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
A Figura 2.5, mostra para a solução valores
menores do calor específico, quando comparados
com a água pura.
O principal objetivo das salmouras e dos
anticongelantes é permitir que as soluções tenham a
temperatura do ponto de congelamento menor que o
da água pura.
A Figura 2.7, mostra o diagrama do ponto de
congelamento versus percentual de concentração em
massa, de algumas soluções salinas e glicóis.
Figura 2.7 Diagrama do Ponto de congelamento de
soluções aquosas
EXERCÍCIOS
E 2.1 Se a amônia a 100 kPa tem uma temperatura
real de -30 ºC, o seu estado pode ser descrito como:
a) Superaquecida; b) Subresfriada e c) Saturada.
Solução
Conforme Tabela 2.2 para a pressão de 100 kPa (ou 1
bar) a temperatura de saturação é Tsat =-33,60 ºC
Como - 30 ºC > Tsat (Figura 1.0) o estado é
superaquecido. Resposta a)
E 2.2 Determinar a entalpia (h) da amônia do E 2.1.
Solução.
Conforme Tabela 2.2 Resposta h = 1406,44 kJ/kg
E 2.3 Uma solução de 25% em peso de cloreto de
cálcio (CaCl2) em água se esfria gradualmente.
a) A que temperatura começa a cristalização?
Solução: Com o 25% no diagrama de fase, o ponto de
congelamento é -30ºC Resposta T= -30 ºC
b) Se a salmoura se esfria a -40ºC, qual é o
percentual em peso da solução, se transformará em
gelo e em líquido?
Solução:
Com o auxílio do diagrama de fase (Fig. 2.3) e com
25% em peso de cloreto de cálcio, traço uma linha
auxiliar até a temperatura de -40ºC. Obtenho duas
áreas, onde x1 é a parcela líquida e x2 é a parcela de
gelo.
Salmoura
-50
-40
-30
-20
-10
0
0 10 20 30 40
% em massa de cloreto de Cálcio em água
Po
nto
de
So
lidific
açã
o [
ºC]
líquido e gelo
líquido e
sal
líquido
ESólido
l
l
l x2x1
Assim conforme diagrama de fase : x1 = 25 e x2 =
2,5
1002x1x
2xgelode%
1005,225
5,2gelode%
= 9,09
Resposta % de gelo = 9,09
% de líquido = 100 - 9,09 = 90,91
Resposta % de líquido = 9,09
E.2.4 Repita o E 2.3 para outras soluções aquosas da
Fig. 2.7.
2.10 AMÔNIA (NH3) – R717
Devido a sua grande disponibilidade e menor
custo, a amônia tem se imposto como preferido, na
seleção dos fluidos refrigerantes utilizados nas
instalações frigoríficas industriais a mais de 120
anos.
Propriedades da amônia A Tabela 2.3 mostra algumas propriedades da
amônia
Tabela 2.3 Propriedades da amônia
Cor Incolor
Odor Forte, irritante
Peso molecular 17,03
Ponto de ebulição a 1bar -33,35 ºC
Ponto de congelamento a 1 bar -77,7 ºC
Calor de fusão 452,8 kJ/kg
Calor de vaporização a 1 bar 1370,33 kJ/kg
Temperatura crítica 132,4 ºC
Pressão crítica (absoluta) 111,5 bar
Densidade crítica 0,235 kg/l
Fonte: FCI Chemical Engineers, 1989.
2-9
Refrigeração-na indústria de alimentos
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Segurança: A amônia torna-se explosiva em
concentrações aproximadas de 16 a 25% com o ar.
2.11 RESISTÊNCIA A CORROSÃO
A Tabela 2.4 recomenda o uso de certos
materiais em contato com líquidos e gases
refrigerantes (amônia). Para uma análise mais
apurada é necessário considerar as condições
operacionais.
Os índices alfabéticos fornecem a recomendação
de uso: A (excelente); B (bom); C (médio); D (não
recomendável).
Tabela 2.4 Resistência a corrosão dos materiais
Agente
corrosivo
Amônia,
anidro
Ferro e Aço Fundido A
Ferro ductil C
Liga 20 A
Níquel C
Bronze, Cobre D
Alumínio B
Borracha Natural D
Polietileno,Polipropileno,Nylon,
Teflon, Neoprene.
A
2.12 CARGA DO REFRIGERANTE
A amônia é armazenada em cilindros de aço
(Fig. 2.3) tamanho padrão do mercado, o seu
enchimento é feito a 10°C, de modo que a NH3
líquida ocupe 88% do volume.
Pesar o(s) cilindro(s) de refrigerante antes da
carga para manter um controle exato da quantidade
de gás que entrará no sistema.
Figura 2.3 Cilindro de carga
A carga de amônia no sistema é realizada entre a
válvula mestre e a válvula de expansão (Figura 2.4).
Para se certificar de estar carregando uma
composição correta de fluido refrigerante, é
necessário que a maior parte do fluido seja carregada
na fase líquida. Tal carregamento deve ser feito na
parte de alta do sistema, por exemplo, para evitar
"golpe de líquido" no compressor.
A verificação da carga deverá ser feita através da
análise dos seguintes parâmetros: pressão de sucção e
de descarga, superaquecimento e sub-resfriamento,
corrente elétrica do(s) compressor(es), nível de
líquido do tanque, visor de líquido, etc.
Figura 2.4 Carga do refrigerante
Onde:
1 cilindro de carga (amônia)
2 balança
3 pescador
4 válvula do cilindro
5 balde com água
6 válvula de purga (dreno)
7 válvula de carga
8 válvula de expansão
9 válvula mestra
10 reservatório de amônia do sistema
11 visor de líquido.
Levantar o fundo do cilindro, inclinando 2 cm
acima do topo, certificar-se que o tubo pescador está
voltado para baixo.
Apertar bem as conexões, fechar a válvula
mestre, assim a pressão de linha de acoplamento
cairá a pressão de sucção.
Quanto à quantidade de amônia que o sistema
deve conter, a informação do fabricante deve ser
seguida, se não deve ser calculada. Em uma
instalação em pleno funcionamento, o visor de
líquido dá a indicação, deve ficar pela metade.
Pequenos estalidos na válvula de expansão
indicam falta de NH3, ou se não na operação a parte
inferior da serpentina apresenta congelamento
(“frost”).
No caso de precisar retirar a amônia do sistema,
coloque o cilindro numa balança e ligue-o ao sistema
a instrução anterior, com exceção que o tubo
pescador deverá ser voltado para cima, fechar a
válvula de expansão e ligar o compressor
vagarosamente com o condensador a plena
alimentação de água.
O visor de líquido (peça de vidro) no recipiente
deve ser observado para evitar o transbordamento.
Assim que o líquido ficar aparente no visor, abrir a
2-10
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
válvula do cilindro e a válvula do receptor. Depois de
algum tempo, a vazão diminuiu devido o aumento de
pressão no cilindro, então fecha a válvula do receptor
e abra a de purga para eliminar a presença dos não
condensáveis e recomeçar a operação. Quando a
balança indicar a quantidade de amônia desejada,
fechar a válvula do receptor e do cilindro, e
desconectar o cilindro.
Na carga e descarga certificar-se se a sala está
bem ventilada e faça a carga com todo cuidado.
Como se pode manter a carga equilibrada em
instalações de refrigeração de grande porte? Depende das operações manuais de partidas e
paradas, deve-se fazer funcionar e parar o número
correto de compressores para manter a temperatura
correta nas câmaras.
2.13 GESTÃO SEGURA DAS INSTALAÇÕES
DE AMÔNIA
Deve ter:
- Um projeto orientado por normas.
- Manutenção eficaz
- Operação adequada.
2.14 COMPATIBILIDADE
Deverá ser sempre usado o gás para o qual o
equipamento foi projetado e construído, a menos que
o fabricante concorde no contrário.
Muitas perguntas precisam ser respondidas
antes de ser introduzido no sistema, um gás diferente:
1. O novo gás é compatível com todos os metais,
elastômeros (dilatação dos materiais e a difusão do
gás através do elastômero), plásticos, enrolamentos
dos motores e isolação do sistema?
a) Nunca use cloreto de metila com alumínio;
b) Não use amoníaco com cobre;
c) Não use os gases FREON® com alumínio mais de
cerca de 2% de magnésio, zinco ou qualquer outro
metal reativo.
2. Com o novo gás, a capacidade aumentará a ponto
de causar sobrecarga no motor?
3. A válvula de expansão ou a tubulação capilar serão
de tamanhos adequados para o novo gás?
4 É apropriado o sistema de controle?
5. O evaporador e as serpentinas de condensação
terão dimensões apropriadas?
2.15 SEGURANÇA
A Conferência Americana de Higienistas
Industriais do Governo dos EUA estabeleceu valores
limites adotados para muitos produtos químicos
industriais. Esses valores são as concentrações no ar
que se acredita representarem limites seguros para
exposições repetidas diariamente sem efeitos
adversos. Para a maioria dos produtos químicos
examinados, os limites são concentrações médias
pesadas por tempo e alguma exposição acima do
limite seria permitida se fosse compensada com uma
exposição equivalente abaixo do limite durante o dia.
O valor máximo fixado para qualquer produto
químico (exceto dióxido de carbono) é 1000 partes
por milhão, por volume.
A Tabela 2.5 mostra uma classificação comparativa
dos perigos de vida devido a gases
Tabela 2.5 Ìndice de segurança para
concentração de gases.
Índice Concentração
% em volume
de ar
Tempo de
exposição
1 0,5 a 1 5 minutos
2 0,5 a 30 minutos
3 2 a 2,5 1 hora
4 2 a 2,5 2 horas
5a Menos nocivo
que o grupo 4
5b Entre os
grupos 5ª e 6
6 Algum efeito 2 a 20 horas
Os principais riscos encontrados em refrigeração
são: (1) explosões; (2) incêndio (3) efeitos tóxicos
dos gases usados. O risco de explosão tende a
aumentar na medida em que aumenta a quantidade de
refrigerante. Se houver escapamento de gases, podem
ser danificadas as mercadorias armazenadas nas
câmaras frigoríficas. Se o gás é tóxico, pode causar
danos pessoais sérios. Se for inflamável, pode se
acumular em concentrações explosivas.
Quais são as causas de explosão no cárter de um
compressor de refrigeração? Existem duas causas
principais: a entrada de impurezas líquidas no gás e o
vazamento através dos anéis de pistão e do
engaxetamento. O vazamento permite a mistura de
vapores de óleo com o gás no interior do cárter, a
altas temperaturas, gerando uma mistura inflamável.
Os vapores refrigerantes são várias vezes mais
pesados que o ar e, sob condições estáticas
(ambientes mal ventilados), aumentam sua
concentração excluindo o oxigênio, causando
possibilidade de dano ou morte.
REFERÊNCIAS 1. ASHRAE. HVAC Systems and Equipment.
Atlanta, United States: American Society of
Heating, Refrigeration and Air Conditioning, 2008.
2. BARBOSA, L. C. de A. Introdução à Química
Orgânica. São Paulo, Brasil: Prentice Hall, 2004.
3.CENGEL, Y. A., BOLES, M. A.
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2-11
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
edition. New York, United States: McGraw-Hill,
2006.
4. CENGEL, Y. A. Heat and Mass Transfer: A
Practical Approach. 3rd edition. New York, United
States: McGraw-Hill, 2007.
5. CARRIER AIR CONDITIONING CO. Handbook
of Air Conditioning System Design. New York,
United States: McGraw-Hill, 2003.
6. CHUMIOQUE, J. J. R. Simulação de um Sistema
de Refrigeração com Termoacumulação operando
em Regime Transiente. Rio de Janeiro, Brasil, 2004.
Dissertação de Mestrado – Departamento de
Engenharia Mecânica – Pontifícia Universidade
Católica, 2004.
7. DOSSAT, R. J., HORAN, T. J. Principles of
Refrigeration. 5th edition. New Jersey, United
States: Prentice Hall, 2001.
8. FINK, J. K. Oil Field Chemical. Burlington,
United States: Gulf Professional Publishing, 2003.
9. INCROPERA, F. P., DEWITT, D. P.
Fundamentos de Transferência de Calor e de
Massa. 4ª edição. São Paulo, Brasil: LTC, 2002.
10. JAKOBSEN, A., et al. CoolPack: a collection of
simulation tools for refrigeration. Lyngby,
Denmark: IPU & Department of Mechanical
Engineering Technical – University of Denmark,
2001.
11. MELINDER, A. Thermophysical Properties of
Aqueous Solution Used as Secondary Working
Fluids. Stockholm, Sweeden, 2007. Doctoral Thesis
– Dept. of Energy Technology, School of Industrial
Engineering and Management – Royal Institute of
Technology, 2007.
12. PRUZAESKY, F. C., et al. Pasta de gelo e
nanofluidos em sistemas de refrigeração.
Climatização e Refrigeração, edição n° 96, p. 47-
60, 2008.
13. ROTH, K., ZOGG, R., BRODRICK, J. Cool
Thermal Energy Storage. ASHRAE Journal, vol.
48, p. 94-96, 2006.
14. SKOVRUP, M. J. SecCool Properties: users
manual. Lyngby, Denmark: IPU & Department of
Mechanical Engineering Technical – University of
Denmark, 2005.
15. SOLOMONS, T. W. G., FRYHLE, C. Organic
Chemistry. 9th edition. Hoboken, United States:
John Wiley & Sons, 2007.
16. TICONA, E. M. Determinação Experimental
das Características de Transferência de Calor de
um Gerador de Pasta de Gelo. Rio de Janeiro,
Brasil, 2007. Tese de Doutorado – Departamento de
Engenharia Mecânica – Pontifícia Universidade
Católica, 2007.
17. WYLEN, G., SONNTAG, R., BORGNAKKE, C.
Fundamentos da Termodinâmica. 6ª edição. São
Paulo, Brasil: Edgard Blücher, 2003.
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
3-1
CICLO DE REFRIGERAÇÃO POR
COMPRESSÃO MECÂNICA DE VAPOR
3
3.1 CICLO DE REFRIGERAÇÃO MAIS
UTILIZADO.
O ciclo de compressão de vapor é o mais usado
na prática, e consiste na produção contínua de
líquidos refrigerantes, o qual por vaporização nos
fornece a desejada retirada de calor do meio a
refrigerar.
3.2 CICLOS REAIS E CICLO DE CARNOT
Os ciclos reais devem ser considerados de tal
modo que se aproximem o máximo possível do ciclo
de Carnot que é o mais eficiente, como a
aplicabilidade de qualquer ciclo se relaciona com os
custos e eficiência, justifica-se assim como base esta
aproximação.
3.3 MODIFICAÇÕES DO CICLO DE CARNOT
PARA O CICLO REAL
Embora o ciclo de Carnot apresente alta
eficiência, considerações de ordem prática exigem
certas modificações:
1°- O processo de compressão ocorre com o vapor
seco e não úmido, evitando-se danos ao compressor.
2° - O processo de expansão é isentalpico e não
isentrópico ocorrendo por estrangulamento da
passagem do líquido refrigerante ao evaporador, a
utilização de uma turbina não se justifica sob o ponto
de vista econômico.
3.4 ESQUEMA SIMPLES DE UMA
INSTALAÇÃO FRIGORÍFICA
1 – Compressor 2 –Condensador 3 – válvula de
expansão 4 – evaporador
Figura 3.1 Esquema simples de uma instalação
frigorífica
Os sistemas de refrigeração mecânica por
compressão de vapor mais simples se compõem de 4
elementos fundamentais: compressor, condensador,
dispositivo de expansão e evaporador. Em sistemas
de maior porte utiliza-se um reservatório de líquido
na saída do condensador.
O compressor tem a finalidade de bombear o
fluido refrigerante através do circuito frigorífico,
além de aumentar a pressão e temperatura do
refrigerante para facilitar sua condensação por meio
de uma fonte disponível na natureza.
O condensador tem a finalidade de liquefazer o
vapor superaquecido proveniente do compressor,
cedendo calor ao ambiente. Esta energia é composta
pelo calor absorvido pelo evaporador (carga térmica)
e o calor produzido pela compressão dos gases no
compressor.
O reservatório de líquido tem duas finalidades:
armazenar o líquido refrigerante do sistema quando
se faz alguma manutenção e absorver parte do
líquido quando o sistema sofre pequenas variações de
carga, evitando-se alterações de funcionamento.
O dispositivo de expansão tem a função de
dosar a injeção de líquido dentro do evaporador e
garantir um mínimo de superaquecimento
(incremento de temperatura do evaporador até o
compressor).
O evaporador tem a finalidade de absorver o
calor do meio a ser resfriado através da evaporação
do refrigerante.
3.5 PARA QUE SERVE A REPRESENTAÇÃO
GRÁFICA DO CICLO DE REFRIGERAÇÃO
A representação gráfica descreve o ciclo,
representando as transformações dos fluidos
refrigerantes em evolução. Permite discutir e
identificar valores (propriedades) na execução de
uma análise.
Os mais utilizados são os diagramas de pressão
versus entalpia e, temperatura versus entropia.
3.6 CICLO PADRÃO DE COMPRESSÃO DE
VAPOR BASEADO NO ESQUEMA SIMPLES
DE UMA INSTALAÇÃO FRIGORÍFICA.
As figuras 3.2 e 3.3 representam o ciclo padrão
de compressão de vapor nos diagramas: temperatura
versus entropia e, pressão versus entalpia.
Refrigeração-na indústria de alimentos
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3-2
Figura 3.2 Ciclo padrão de compressão de vapor no
diagrama temperatura versus entropia.
Figura 3.3 Ciclo padrão de compressão de vapor no
diagrama pressão versus entalpia.
A condição do refrigerante em qualquer
condição termodinâmica pode ser representada como
um ponto nos gráficos acima (ABCD).
Cada componente (Fig. 3.1) é tratado como um
volume de controle com entrada e saída de fluxos, e
com as interações de transferência de calor e
trabalho. A aplicação da equação (1.21) em base
mássica para fluxo estacionário, desprezando a
energia cinética e potencial de posição (pequenas)
correspondente a cada trecho:
A - B Expansão irreversível à entalpia constante.
0 BA hh (3.1)
B - C Ganho de calor à pressão constante extraído
do meio a refrigerar, produzindo a evaporação do
fluido refrigerante. O processo é reversível e produz
um efeito frigorífico.
CBe hhq (3.2)
C - D Compressão isoentrópica (adiabática
reversível). O trabalho de compressão do refrigerante
é igual à variação da entalpia no processo,
produzindo um efeito mecânico.
DCw hhq (3.3)
D - A O processo reversível onde o fluido
refrigerante à pressão constante, cede calor ao meio
externo produzindo um efeito calorífico.
ADc hhq (3.4)
Se o refrigerante deve considerar o ponto A no
fim do ciclo, nas mesmas condições iniciais, o calor
rejeitado pelo refrigerante no condensador, deve ser
igual ao calor absorvido pelo refrigerante em todas as
outras partes do ciclo, onde temos aumentado sua
energia. Portanto:
wec qqq (3.5)
3.7 POTÊNCIA DO CICLO
Seja m a vazão mássica do refrigerante
circulante, à quantidade de calor absorvido ou
rejeitado no ciclo será:
Calor absorvido ou potência frigorífica:
eEq.mQ (3.6)
Calor rejeitado ou potência calorífica
cCq.mQ (3.7)
Potência mecânica teórica
Wq.mW (3.8)
A potência referida é a quantidade de energia por
unidade de tempo. Quanto maior for m , maiores
serão estas quantidades e vice-versa, determinando
assim o tamanho da instalação frigorífica, utilizando
assim estes valores no seu dimensionamento.
3.8 COEFICIENTE OPERACIONAL
FRIGORÍFICO
É a expressão da eficiência do ciclo e, é
enunciada como a relação entre o calor absorvido no
evaporador e a energia térmica equivalente a energia
suprida ao compressor.
w
e
q
qCOP
(3.9)
Varia entre 1 e ∞ e este valor diminui com os
afastamentos das temperaturas de ebulição e
condensação.
Concluímos que o trabalho consumido cresce
rapidamente com a redução da temperatura desejada .
O valor econômico da frigoria (equivalente a caloria)
depende essencialmente da temperatura que a mesma
é retirada.
EXERCÍCIOS
E 3.1 Determine o efeito frigorífico (eq ) de um
sistema de refrigeração empregando R717 (amônia)
baseado na Fig. 3 com uma temperatura de
evaporação de -10 ºC e uma temperatura de
condensação de 32 ºC.
Solução: trecho B -C onde 0 BA hh (isentálpico)
Conforme Tabela 2.1:
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3-3
Com T = 32 ºC (liquido saturado) leio Ah = 332,17
kJ/kg
Com T = -10 ºC (vapor saturado) leio Ch = 1430,55
kJ/kg. Com a equação (3.2):
eq = 1430,55 - 332,17
Resposta e
q = 1098,32 kJ/kg
E 3.2 Determine o efeito mecânico do sistema do
exercício E 3.1.
Solução: trecho C -D
Compressão isentrópica DC
SS
Conforme Tabela 2.1:
Com T = -10 ºC leio C
S 4,9509 kJ/kg.K
Com T = 32 ºC leio D
P = 12,380 bar
Conforme Tabela 2.2:
Com D
P e C
S determino D
h =1466,92 kJ/kg por
interpolação linear. Com a equação (3.3):
Wq =1466,92 - 1430,55
Wq = 36,37 kJ/kg
E 3.3 Determine o efeito calorífico do sistema do
exercício E 3.1.
Solução: trecho D - A, e com a equação (3.4):
Cq =1466,92 - 332,17
RespostaC
q =1134,75 kJ/kg
E 3.4 Determinem as potências do ciclo do sistema
do exercício E 3.1.
Admitindo conhecida uma das potências do ciclo
determino a vazão mássica e as demais potências.
EQ = 50 TR (1 TR = 3,51 kJ/s)
Com as equações (3.6) a (3.8):
m =321098
51350
,
,=0,1598 kg/s
75113415980 ,,QC
RespostaC
Q =181,33 kJ/s
373615980 ,,W Resposta W = 5,812 kJ/s
E 3.5 Determine o COP do sistema do E 3.1.
3736
321098
,
,COP Resposta COP= 30,2
3.9 EFEITO DA TEMPERATURA DE
ADMISSÃO SOBRE A EFICIÊNCIA DO
CICLO.
A figura 3.4 permite comparar o ciclo padrão de
compressão de vapor, no diagrama pressão versus
entalpia, operando em dois regimes diferentes de
temperatura de admissão.
Figura 3.4 Representação do ciclo padrão de
compressão de vapor a temperaturas de admissão
diferentes.
Uma comparação visual na Figura 3.4 permite
observar:
Ciclo
ABCDEA
Ciclo
AB’C’D’EA
Efeitos
CBe hhq <'C'Be hh'q frigorífico
DCw hhq >'D'Cw hh'q mecânico
ADc hhq >A'Dc hh'q calorífico
O calor de compressão por unidade de massa é
menor para o ciclo (AB’C’D’) que tem a temperatura
de vaporização mais elevada e, portanto o trabalho de
compressão (efeito mecânico) requerido é menor.
COP < 'COP
O ciclo (AB’C’D’) que tem a temperatura de
admissão mais elevada, uma fração menor do
refrigerante vaporiza (F’B’) no controle (válvula de
expansão) e uma porção maior vaporiza no
evaporador e produz resfriamento proveitoso.
Para uma condição de mesma potência
frigorífica para ambos os ciclos apresentados, a taxa
de fluxo de massa é menor para a que tem a
temperatura de admissão mais elevada.
m > 'm
Quanto maior a quantidade de calor a ser
removida no evaporador, maior deve ser a vazão
mássica e por conseqüência maior deve ser a
capacidade do compressor.
v.m > 'v'.m' onde 'vv
A vazão em volume, aspirada de vapor pelo
compressor varia muito com as temperaturas de
admissão, e é este um dos fatores mais importantes
que influencia a capacidade física dos compressores.
EXERCÍCIO PROPOSTO
Refrigeração-na indústria de alimentos
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3-4
E 3.6 Comparem (%) os efeitos frigorífico, calorífico
e mecânico, assim como o COP dos dois sistemas de
refrigeração empregando R717 (amônia) baseado na
Fig. E 3.1.
Apresenta os ciclos saturados simples A’B’C’D’ com
a temperatura de ebulição de -10 ºC e ABCD com a
temperatura de ebulição de -20 ºC.
Fig. E 3.1
3.10 O EFEITO DA TEMPERATURA DE
CONDENSAÇÃO SOBRE A EFICIÊNCIA DO
CICLO.
A figura 3.5 permite comparar o ciclo padrão de
compressão de vapor, no diagrama pressão versus
entalpia, operando em dois regimes diferentes de
temperatura de condensação.
Figura 3.5 Representação do ciclo padrão de
compressão de vapor no diagrama p - h, operando a
temperaturas de condensação diferentes.
Uma comparação visual na Figura 3.5 permite
observar:
Ciclo
ABCDEA
Ciclo
AB’C’D’E’A’
Efeitos
CBe hhq <C'Be hh'q frigorífico
DCw hhq < 'DCw hh'q mecânico
ADc hhq < 'A'Dc hh'q calorífico
O ciclo que tem a temperatura de condensação
mais elevada, uma fração maior do refrigerante
vaporiza no controle (válvula de expansão) e uma
porção menor vaporiza no evaporador e produz
resfriamento proveitoso.
O calor de compressão por unidade de massa
(efeito mecânico) é maior para o que tem a
temperatura de condensação mais elevada e, portanto
o trabalho de compressão requerido é maior.
Comparando os dois ciclos nota-se que o efeito
frigorífico é maior para o que tem a temperatura de
condensação mais baixa, conseqüência da diferença
de temperatura na válvula de controle.
O calor de compressão por unidade de massa
(efeito mecânico) é menor para o que tem a
temperatura de condensação mais baixa.
COP > 'COP
m < 'm
Para uma mesma potência frigorífica, a taxa de
fluxo de massa é menor para a que tem a temperatura
de condensação mais baixa.
v.m < 'v'.m' 'vv
O volume de vapor a ser deslocado pelo pistão é
diretamente proporcional à taxa de fluxo de massa
( m ) visto que o volume específico é o mesmo.
NOTA: Observou-se nos itens 3.9 e 3.10 que com o
aumento da relação de compressão, aumenta o
trabalho de compressão enquanto diminui o efeito
frigorífico. Portanto diminui o COP.
EXERCÍCIO PROPOSTO
E 3.7 Comparem (%) os efeitos frigorífico, calorífico
e mecânico, assim como o COP dos dois sistemas de
refrigeração empregando R717 (amônia) baseado na
Fig. E 3.2. Apresenta os ciclos saturados simples
A’B’C’D’ com a temperatura de condensação de 32
ºC e ABCD com a temperatura de condensação de
28 ºC.
Fig. E 3.2
3.11 O CICLO REAL DE COMPRESSÃO DE
VAPOR E OS DESVIOS DO CICLO
SATURADO SIMPLES.
Os ciclos reais de refrigeração desviam-se um
pouco do ciclo saturado simples. A razão disto é que
são supostas certas hipóteses para o ciclo saturado
Refrigeração-na indústria de alimentos
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3-5
simples que não são verdadeiramente válidas para o
ciclo real.
Na comparação entre o ciclo saturado simples e
o ciclo real, destacamos as principais diferenças:
a) O ciclo padrão admite que não haja perda de
carga resultante do fluxo de massa através dos
elementos do sistema.
b) Os efeitos do subresfriamento do líquido e
superaquecimento do vapor de admissão não são
considerados no ciclo padrão.
c) O fato da compressão no ciclo real não ser
isentrópico, ocorre ineficiência devido ao atrito e
outras perdas.
3.12 O EFEITO DO SUPERAQUECIMENTO
DO VAPOR DE ADMISSÃO
No ciclo saturado simples, considera-se que o
vapor de admissão alcança a entrada do compressor
como um vapor saturado à pressão e temperatura de
vaporização. Na prática isto raramente é verdadeiro.
Depois que o líquido refrigerante tiver vaporizado
completamente no evaporador, o vapor saturado frio,
continuará geralmente a absorver calor e, deste
modo, tornar-se-á superaquecido antes de alcançar o
compressor.
O superaquecimento do vapor de admissão pode
ocorrer em qualquer uma ou nas combinações dos
seguintes lugares:
1. No final do evaporador;
2. Na tubulação de admissão instalada no interior do
espaço refrigerado;
3. Na tubulação de admissão localizada fora do
espaço refrigerado;
4. Em um trocador de calor.
Nos casos 1 e 2 produzem um resfriamento útil.
Se a ligeira queda de pressão que resulta do
fluxo do vapor na tubulação de admissão for
negligenciada, deve-se considerar que a pressão do
vapor de admissão permanece constante durante o
superaquecimento.
Figura 3.6 Representação dos desvios do ciclo
saturado operando com vapor superaquecido na
admissão do compressor e perdas de carga.
Comparando os dois ciclos frigoríficos referente
ao superaquecimento podemos fazer as seguintes
observações:
Ciclo
ABCDEA
Ciclo
A’B’CD’E’A’
Efeitos
CBe hhq <'C'Be hh'q frigorífico
DCw hhq <'D'Cw hh'q mecânico
ADc hhq <'A'Dc hh'q calorífico
1. O calor de compressão do ciclo superaquecido é
ligeiramente maior.
2. A temperatura do fluido há descarga do
compressor é mais elevada no ciclo
superaquecido.
3. Uma quantidade de calor muito maior deve
ser rejeitada no condensador, para o ciclo
superaquecido. Isto acontece por causa do calor
adicional absorvido pelo vapor que os torna
superaquecido e por causa do pequeno aumento
do calor de compressão.
4. O volume específico do vapor superaquecido
será sempre maior, significando um volume
maior de vapor a ser comprimido.
3.13 OS EFEITOS DO SUB-RESFRIAMENTO
DO LÍQUIDO.
O sub-resfriamento ocorre quando o líquido
entra no dispositivo de expansão com uma
temperatura inferior à temperatura de condensação.
Quando o líquido é subresfriado antes de atingir
o dispositivo de controle (dispositivo de expansão) o
efeito de refrigeração por unidade de massa é
aumentado.
O aumento no efeito de refrigeração resultante
do subresfriamento, é a diferença entre hB e hB’, e é
exatamente igual a diferença entre hA e hA' , a qual
representa o calor eliminado do líquido durante o
sub-resfriamento.
Figura 3.7 Representação dos desvios do ciclo
saturado operando com subresfriamento após a
condensação e perdas de carga.
Refrigeração-na indústria de alimentos
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3-6
Comparando os dois ciclos frigoríficos referente
ao subresfriamento podemos fazer as seguintes
observações:
Ciclo
ABCDEA
Ciclo
A’B’CD’E’A’
Efeitos
CBe hhq <C'Be hh'q frigorífico
DCw hhq <'D'Cw hh'q mecânico
ADc hhq <'A'Dc hh'q calorífico
1. O efeito frigorífico é aumentado
2. Uma quantidade de calor maior deve ser rejeitado.
3. O subresfriamento do líquido pode ocorrer em uma
ou na combinação dos seguintes lugares:
4. No tanque coletor de líquido ou nas linhas de
líquido cedendo calor ao meio ambiente;
5. No condensador;
6. Em um trocador de calor (intercambiador).
3.14 OS EFEITOS DAS PERDAS DE PRESSÃO
RESULTANTES DO ATRITO.
Vencendo o atrito, o refrigerante sofre uma
queda de pressão através da tubulação, evaporador,
condensador, válvulas e passagens do compressor.
No diagrama da Fig. 3.8 mostra o comportamento do
ciclo padrão e do ciclo em que ocorre a perda de
pressão.
Figura 3.8 Representação dos desvios do ciclo
saturado operando com subresfriamento,
superaquecimento e perdas de carga.
B’- C’ Representa o processo de vaporização no
evaporador durante o qual o refrigerante apresenta
uma queda de pressão ΔPs ao fluir devido ao atrito.
D’-A’ Representa o processo de condensação no
condensador durante o qual o refrigerante apresenta
uma queda de pressão ΔPd ao fluir devido ao atrito.
Comparando os dois ciclos referentes à perda de
carga (pressão) concluímos:
1° - Perda de eficiência
2° - Maior custo operacional.
3.15 REGIMES DE TRABALHO.
Está relacionado ao processo de compressão, isto
é, dita condição de entrada e saída do fluido
refrigerante no compressor.
Dizemos que a compressão é úmida quando o
processo se dá na região bifásica, com gotículas de
líquido misturadas ao vapor.
Figura 3.9 Representação dos regimes de trabalho
seco e úmido.
Embora aparentemente apresente um coeficiente
de efeito frigorífico elevado em relação a outros, por
não possuir uma área adicional criada devido ao
superaquecimento, esse proceder, no entanto é pouco
recomendado em compressores alternativos, pelas
razões:
1. Retenção de líquido no cabeçote do compressor
causando danificação de válvulas e cabeçote.
2. A presença de líquido possibilita eliminar o óleo
lubrificante no cilindro, acelerando o desgaste.
EXERCÍCIOS.
E 3.8 Determinar o efeito refrigerante, se a
temperatura do líquido R717 que chega ao controle
do refrigerante é de 32ºC e a temperatura do vapor
saturado que abandona o evaporador é de -2ºC.
SOLUÇÃO.
Na tabela do R717 saturado (capítulo 2) determino as
entalpias:
Vapor saturado, a -2ºC = 1439,72 kJ/kg.
Líquido saturado a 32ºC = 332,17 kJ/kg
O efeito refrigerante = 1107,55 kJ/kg.
E 3.9 No exemplo E 3.8, a temperatura do líquido
que entra no controle do refrigerante é de 16ºC em
lugar de 32ºC. Determinar o efeito refrigerante.
SOLUÇÃO.
Na tabela do R717 saturado determino a entalpia:
Líquido saturado a 16ºC = 255,18 kJ/kg.
O efeito refrigerante = 1158,54 kJ/kg.
E 3.10 Se no E 3.8, a pressão no evaporador é de
3,4134 bar e o líquido que chega ao controle do
refrigerante é de 32ºC. Qual é o efeito refrigerante?
Refrigeração-na indústria de alimentos
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3-7
SOLUÇÃO.
Na tabela do R717 saturado determino a temperatura
e entalpias:
A temperatura de saturação do R717 na pressão
3,4134 bar é de - 6,0 ºC e a entalpia do vapor
saturado a essa temperatura = 1435,28 kJ/kg.
O efeito refrigerante = 1103,11 kJ/kg.
Comparando os exemplos E 3.8 e E 3.9, se
encontra que o efeito refrigerante aumenta ao reduzir
a temperatura do líquido que chega ao controle do
refrigerante, porem na comparação do exemplo E 3.8
e E 3.10, mostra que o efeito refrigerante diminui ao
diminuir a temperatura de vaporização. Portanto, é
evidente que o efeito refrigerante depende de dois
fatores: (1) da temperatura de ebulição e (2) da
temperatura a qual chega o líquido refrigerante ao
controle. Quanto mais elevada é a temperatura de
ebulição e menor a temperatura do líquido que chega
à válvula de controle do fluido refrigerante, maior
será o efeito refrigerante.
E 3.11 No exercício E 3.8, determine: (a) a
capacidade de refrigeração do sistema em kW e (b)
em toneladas de refrigeração (1 TR = 3,51kW), se
circula 5 kg/s de R717 no sistema.
SOLUÇÃO.
a - do exercício E 3.8, o efeito refrigerante = 1107,55
kJ/kg..
A capacidade de refrigeração = 5*1107,55 = 5537,75
kW.
b - A capacidade de refrigeração = 5537,75 / 3,51 =
1557,70 TR.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
E 3.12 A temperatura do R717 líquido que entra na
válvula de controle de refrigerante é de 30ºC e a
temperatura de vaporização é de -1,11ºC.
Determinar:
(a) O efeito refrigerante que circula.
(b) A perda de efeito refrigerante.
(c) O peso refrigerante, que circula por minuto por
TR
(d) O volume de vapor comprimido por minuto por
TR.
(e) O efeito mecânico e o calorífico (admitir
compressão isentrópica).
E 3.13 Se chega líquido R717 saturado ao controle
do refrigerante a uma pressão de 9,5 bar e a pressão
de vaporização no evaporador é de 2,0 bar,
determinar:
(a) O efeito refrigerante que circula.
(b) A perda de efeito refrigerante.
(c) O peso refrigerante, que circula por minuto por
TR.
(d) O volume de vapor comprimido por minuto por
TR.
(e) O efeito mecânico e o calorífico (admitir
compressão isentrópica).
(f) O coeficiente operacional (COP)
E 3.14 Se o líquido que chega ao controle de
refrigerante no E 3.13 se subresfria a 21 ºC,
determinar:
(a) O efeito refrigerante que circula.
(b) A perda de efeito refrigerante.
(c) O peso refrigerante, que circula por minuto por
TR.
(d) O volume de vapor comprimido por minuto por
TR.
(e) O efeito mecânico e o calorífico (admitir
compressão isentrópica).
(f) O coeficiente operacional (COP)
E 3.15 Compare os resultados percentualmente do
problema E 3.9 e E 3.10 e faça uma conclusão por
resultado.
E 3.16 Esquematizem o ciclo frigorífico abaixo nos
diagramas T x s e P x h e determine a potência
mecânica em kW/TR. Dados: Fluido NH3;
p1=291,57kPa; p2 = 1352,2 kPa; p5’=500 kPa; t3=
33ºC; Pf= 2Pf’; Pf’= 1TR. As pressões acima são
absolutas.
vrp = válvula redutora de pressão.
3.16 FUNCIONAMENTO
A análise termodinâmica do ciclo padrão de
refrigeração como foi mostrado, proporcionou
identificar tendências, que seguem válidas para ciclos
reais, ainda que se devam ajustar os valores através
de rendimentos.
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
3-8
Rendimentos
A vazão de fluido refrigerante aspirado pelo
compressor comparado com a sua capacidade
volumétrica teórica de deslocamento deste fluido
determina o rendimento volumétrico de
compressão,
D
C
V
mv
onde m e Cv é respectivamente a vazão mássica e o
volume específico na entrada do compressor e, D , a
vazão em volume devido ao movimento do pistão do
compressor. Quando D do compressor é conhecido
o V denomina-se como rendimento volumétrico
real, caso contrário, o V é obtido por aproximação
considerando a expansão do gás, retido no extremo
do curso do pistão (espaço morto).
n
sucção
aargdesc
VP
p
1
1
onde (2% a 5%) é o coeficiente do espaço nocivo
(relação entre o volume do espaço morto e o volume
do cilindro percorrido pelo pistão do compressor) e n
o coeficiente politrópico. No caso de compressores
resfriados com água utilizando a amônia como fluido
refrigerante, o valor de n é estimado na faixa de 1,25
a 1,3.
EXERCÍCIOS.
E 3.17 Amônia saturada no estado de vapor (Fig. 3.3)
entra no compressor a - 10 ºC.A pressão de descarga
é de 12,38 bar (abs); a queda de pressão nas válvulas
de sucção e de descarga são de 0,15 kPa e 0,30 kPa,
respectivamente. O coeficiente de espaço morto do
compressor ( ) é de 3 % e o coeficiente politrópico
n = 1,25. a) Determine o rendimento volumétrico e
b) a capacidade do compressor ( m ) em kg/s, se a
vazão em volume (D ) devido ao movimento do
pistão do compressor é de 1,5 m³/min . c) a potência
mecânica efetiva (no eixo),eixoW , em HP supondo um
rendimento mecânico, m , de 80%. d) A taxa de
calor removida no evaporador em TR (3,51 kW)
e) determine a relação HP/TR (fator de performance)
SOLUÇÃO:
= 0,03; 251,n ; 68123003812 ,,,Pdesc kPa
762150912 ,,,Psucç kPa; Cv = 0,4180 m³/kg (Tab.
2.1)
762
6812
,
,rC 4,596
251
1
762
68120300301
,
V,
,,,
= 0,9284
Resposta a) V = 0,9284
6041800
51920
,
,,m 0,055 kg/s
Resposta b) m = 0,055 kg/s
n
DD
n
CC vpvp (compressão politrópica) ou
11
n
D
Cn
n
C
D
C
D
V
V
p
p
T
T
251
1251
762
681227310
,
,
D,
,T
= 356,77 K = 83,77 ºC
Conforme Tabela 2.1
Com CT = -10 ºC determino
Ch =1430,55 kJ/kg
Conforme Tabela 2.2
Com DP =12,68 kPa e
DT = 83,77 ºC determino
Dh =1614 kJ/kg por interpolação.
A potência de frenagem:
746080
55143016140550
,,
),(,)hh(mW
m
CD
eixo
= 18 HP
Resposta c) eixoW = 18 HP
trecho B -C onde 0 BA hh (isentálpico)
Conforme Tabela 2.1
Com T = 32 ºC (liquido saturado) leio Ah = 332,17
kJ/kg
Com T = -10 ºC (vapor saturado) leio Ch = 1430,55
kJ/kg
eq = 1430,55 - 332,17 = 1098,32 kJ/kg
513
3210980550
513 ,
,,
,
hhmQ BC
E
= 17,21 TR
Resposta d) EQ 17,21 TR
04612117
18,
,TR
HP Resposta e)
TR
HP 1,046
A tabela 3.1 foi preparada para mostrar o
rendimento volumétrico, ηv, e o fator de performance
de compressores alternativos
Tabela 3.1 Rendimento volumétrico
aproximado para compressores
Relação de
compressão
Rendimento
volumétrico %
Performance
HP/TR
2,0 97,78 0,4063
2,2 97,36 0,4666
2,4 96,96 0,5225
2,6 96,56 0,5747
2,8 96,16 0,6236
3,0 95,78 0,6697
3,2 95,39 0,7133
3,4 95,01 0,7546
3,6 94,64 0,7940
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
3-9
3,8 94,27 0,8316
4,0 93,91 0,8675
4,2 93,54 0,9020
4,4 93,19 0,9351
4,6 92,83 0,9670
4,8 92,48 0,9977
5,0 92,13 1,0270
5,2 91,78 1,0560
5,4 91,44 1,0840
5,6 91,10 1,1110
5,8 90,76 1,1370
6,0 90,42 1,1620
6,2 90,09 1,1870
6,4 89,75 1,2110
6,6 89,42 1,2350
6,8 89,10 1,2570
E 3.18 Compare os resultados do E 3.17 com os
resultados utilizando a Tabela 3.1. Determine o
número de cilindros necessário para compressor
modelo MADEF e a Potência do motor elétrico de
acionamento.
Solução:
No exercício E 3.17 a relação de compressão,
Cr , corresponde a 4,596. Interpolando na Tabela 3.1
determino o rendimento volumétrico, V = 0,9283 e o
fator de performance, 96700,TR
HP .
Comparando com os resultados em E 3.17
encontramos o mesmo resultado para o rendimento
volumétrico e para o fator de performance uma
diferença de 7,6% menor que o calculado.
Para HPWeixo 18 , segundo a Tabela 5.1 , o
sistema de refrigeração (Fig.3.3) proporciona uma
capacidade frigorífica de
96700
18
,QE 18,61 TR > 17,21 TR
A vazão mássica obtida:
0590321098
5136118,
,
,,m
kg/s
A vazão em volume (D )
594192830
60418000590,
,
,,vm
v
C
D
m³/min
Onde para um modelo de compressor MADEF:
D = 0,16 (diâmetro do cilindro)
L = 0,11 (curso do pistão)
N = número de cilindros
Rpm = 750 (rotação por minuto)
4
2 rpmNLDD
1750110160
594142
,,
,N
Um fator de serviço de 1,15 na determinação
de um motor elétrico para o acionamento do
compressor é recomendado devido a perdas de
rendimento (transmissão)
HP,,Wmotor 72018151
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
1). Entra amônia em um trocador de calor a 80 kPa e
0,23 de título. A amônia flui pelo trocador
absorvendo calor e sai como vapor a 249 K. A
capacidade de absorver calor é de 100 000 kcal/h.
Qual é a vazão de amônia que deve ser fornecido ao
trocador em kg/h e em m³/min.?
2).A vazão em volume por TR de um compressor se
comporta de que maneira com o aumento da pressão
de admissão? Comprove exemplificando.
3) Assume-se uma perda desprezível na linha de
sucção com um compressor utilizando-se refrigerante
saturado de um evaporador à 0ºC e descarregado em
um condensador o qual produz líquido saturado a
35ºC. Se a eficiência volumétrica fosse 80%, calcule
a potência frigorífica em Kilowatts e o “COP” se o
compressor tem um deslocamento de 40 litros por
segundo quando o sistema está carregado com R717.
4) Qual a importância da utilização de um
termômetro e um manômetro na linha de sucção e na
linha de descarga do compressor?
5) Explique termodinâmicamente um sitema de
refrigeração de compressão a dois estágios e
esquematize suas transformações no diagrama Txs.
5) Um subresfriador de líquido como mostrado na
figura recebe líquido a 30ºC e subresfria 0,6 kg/s a
5ºC. Vapor saturado deixa o subresfriador para o
compressor do estágio de alta a -1ºC. Calcule a vazão
de NH3 que evapora para resfriar o líquido.
REFERÊNCIAS
1- COSTA, Ennio Cruz da. – Física Industrial –
Refrigeração. Ed. PUC – Porto alegre, 1976.
2- DOSSAT, R.J. - Manual de Refrigeração - Ed.
Hemus - São Paulo, 1980.
3-HOLMAN, J.P. Termodinâmica, McGraw-Hill,
México, 1975.
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
3-10
4-MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N., 2002,
Princípios de Termodinâmica para Engenharia. Ed.
LTC 4ª edição. 681p.
5- PHOLMANN, W. - Manual de Técnica Frigorífica
- Ediciones Ômega, S.A. - Barcelona, 1964.
6-STOECKER, W.F., JONES, J.W., Refrigeração e
Ar Condicionado, McGraw-Hill, São Paulo, 1985.
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
4-1
SISTEMAS MULTIPRESSÃO EM REFRIGERAÇÃO
POR COMPRESSÃO DE VAPOR 4
O QUE SÃO SISTEMAS MULTIPRESSÃO EM
REFRIGERAÇÃO POR COMPRESSÃO DE
VAPOR?
São sistemas de refrigeração que tem dois ou mais
níveis de baixa pressão, portanto permite operar com
duas ou mais temperaturas de evaporação. Os níveis
de baixa pressão compreendem desde a saída da
válvula de expansão até a entrada de sucção do
compressor.
4.1 CICLO DE REFRIGERAÇÃO A DUAS
TEMPERATURAS DE VAPORIZAÇÃO.
4.1.1 DOIS COMPRESSÔRES EM
PARALELO
As aplicações destes sistemas são inúmeras, tanto em
processos, como em armazenagens de produtos em
refrigeração (resfriados e congelados), atendendo
diferentes condições operacionais no lado de baixa
pressão, servidos por uma única condição
operacional no lado de alta pressão.
Os compressores A e B da Fig.1 aspiram vapor
saturado, impondo as condições de pressão de
ebulição, de acordo com as cargas térmicas,
propiciadas por seus respectivos evaporadores.
Figura 1 – Ciclo de Refrigeração a duas temperaturas
de evaporação com dois compressores
A taxa de calor removida pelos evaporadores (EAQ e
BEQ ), juntamente com as temperaturas são em geral
condições desejadas. Na prática da refrigeração, a
entalpia é uma das propriedades mais importantes, e
a pressão pode-se determinar muito facilmente. Um
esboço do diagrama pressão e entalpia Fig. 2 com a
representação operacional desejada do fluido
refrigerante, permitem uma orientação de cálculo.
Figura 2 - Representação do Ciclo a duas
temperaturas de evaporação com dois compressores
no diagrama p-h
Orientação de cálculo.
Balanço de massa.
BATOTAL mmm
Balanço de energia em torno do evaporador A
determina Am :
41 hh
Qm EA
A
Balanço de energia em torno do evaporador B
determina Bm :
''
EB
Bhh
Qm
41
Para fluir as vazões mássicas Am e
Bm nos
evaporadores nas condições de pressões desejadas
devemos determinar a capacidade dos compressores.
Balanço de energia em torno do compressor A, na
determinação da Potencia Mecânica AW em processo
teórico (isentrópico):
12 hhmW AA
Balanço de energia em torno do compressor B, na
determinação da Potencia Mecânica BW em processo
teórico (isentrópico):
''BB hhmW 12
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
4-2
O funcionamento de um compressor real – a
tendência que seguem as curvas de comportamento
de um compressor ideal (isentrópico) se mantém para
um compressor real, se bem que os valores
numéricos são ligeiramente diferentes. O rendimento
volumétrico real e o trabalho de compressão real
diferem do compressor ideal, no entanto é possível
relacionar o trabalho realizado no compressor de um
compressor real com o realizado em um compressor
ideal mediante o rendimento adiabático a , onde:
100*W
W
REAL
IDEAL
a
Os fabricantes possuem os gráficos de rendimento da
compressão adiabática, relacionado as condições
operacionais, podem assim indicar o compressor da
sua construção.
A vazão volumétrica, na entrada do compressor é
outro fator de igual importância a ser observado na
indicação do compressor pelo fabricante, a suprir a
necessidade do cliente. O rendimento volumétrico
( V ) relaciona:
100*cilindradad
aspiradavazãoaV
Onde a cilindrada é capacidade física de
deslocamento da unidade compressora. Os
fabricantes possuem os gráficos de rendimento
volumétrico real.
A vazão volumétrica na entrada dos compressores
(m³/s):
1vma AA e
'BB vma 1
Os condensadores recebem o vapor superaquecido
procedente do compressor e proporciona sua
contínua liquefação, eliminando o calor do sistema
de refrigeração. Existem diferentes tipos de
condensadores, os mais utilizados nos frigoríficos
são: os multitubulares casco-tubo, usando a água
como meio de remoção de calor por troca térmica por
superfície; os resfriados a ar são trocadores que
apresentam menores coeficientes de troca térmica,
exigindo uma área de troca maior; e os
condensadores evaporativos, que combina as
vantagens dos dois anteriores.
Para determinar a área de troca térmica é necessário
conhecer o calor rejeitado e as condições
operacionais. Para determinar o calor rejeitado no
lado de alta pressão no sistema de refrigeração:
Balanço de energia na condensação, na determinação
da taxa de calor removida em kW:
''BAC hhmhhmQ 3232
O coeficiente operacional ( COP ) varia de 1 a ∞ e
relaciona:
W
QCOP E
4.1.2 COMPRESSOR E VÁLVULA
REDUTORA DE PRESSÃO.
O compressor mostrado na Fig. 3 aspira vapor
superaquecido, impondo as condições de pressão de
ebulição, de acordo com as cargas térmicas,
propiciadas por seus respectivos evaporadores. O
evaporador de maior temperatura Te’ que opera com
uma pressão pe’> pe, utiliza uma válvula reguladora
de pressão na saída, para reduzir a pressão pe’ para
pe, condição de sucção do compressor.
Figura 3 – Ciclo de Refrigeração a duas temperaturas
de evaporação com um compressor
O compressor deverá ter capacidade para remover o
fluído dos dois evaporadores e ainda vencer a perda
de carga da válvula redutora de pressão. A expansão
numa válvula redutora de pressão é isentálpica,
segmento 1’ – 1’’ esboçado na Fig. 4 do diagrama p-
h. O ponto 3 e 3’ são coincidentes, onde a
propriedade do fluido é a mesma.
Figura 4 – Representação do Ciclo a duas
temperaturas de evaporação com um compressor no
diagrama p-h
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
4-3
Orientação de cálculo.
Balanço de massa.
BATOTAL mmm
Balanço de energia em torno do evaporador A e B
determina Am e
Bm :
41 hh
Qm EA
A
''
EB
Bhh
Qm
41
Para fluir as vazões mássicas Am e
Bm nos
evaporadores nas condições de pressões desejadas
devemos determinar a capacidade dos compressores.
O balanço de energia em torno do compressor, na
determinação da Potencia Mecânica TOTALW em
processo teórico (isentrópico):
'''TOTALTOTAL hhmW 12
A vazão volumétrica na entrada dos compressores
(m³/s):
'''TOTALvma 1
Balanço de energia na condensação, na determinação
da taxa de calor removida em kW:
32 hhmQ TOTALC
O coeficiente operacional ( COP ) varia de 1 a ∞ e
relaciona:
W
QCOP E
PROBLEMA PROPOSTO.
Compare percentualmente os dois sistemas de
obtenção a duas temperaturas de evaporação,
utilizando R717, para as temperaturas de ebulição
nos evaporadores (A e B) de 5°C e -15°C,
respectivamente para as taxas de calor removidas de
2 TR e 1TR. A temperatura de condensação é de
30°C. Discuta os resultados e conclua.
*Sugestão: Resolva o problema: (1) - utilizando os
gráficos p-h e T-s e (2) - utilizando as tabelas de
vapor saturado e superaquecidos.
4.2 CICLOS POR COMPRESSÃO DE VAPOR
POR ESTÁGIOS.
Quando a diferença entre as temperaturas da
fonte quente e da fonte fria do ciclo de refrigeração é
muito elevada a relação de compressão a ser vencida
atinge valores tais, que torna aconselhável o uso da
compressão por estágios.
Relação de compressão: ps
pdr
O aumento da relação de compressão não só
reduz o rendimento volumétrico do compressor: n
V )r( 11 , como acarreta a elevação da
temperatura de descarga do mesmo, elevação esta
responsável pela carbonização do óleo e corrosão das
válvulas.
Dependendo do fluido frigorígeno onde a
temperatura de evaporação é muito baixa (-30°C) e
temperatura de condensação muito elevada (acima de
+ 30°C), se divide a compressão em duas etapas, a
Fig.5 mostra o resfriamento do vapor superaquecido
entre os estágios, portanto reduz o trabalho de
compressão e aumenta o COP. Qualquer decisão de
se usar sistemas de compressão por estágios, deve ser
baseada em uma análise econômica.
A Fig. 6 mostra no diagrama p-h o resfriamento
intermediário (2 – 4). Este pode ocorrer através de
um trocador de calor resfriado a água, ar ou ainda por
um refrigerante líquido do condensador. Sistemas a
compressão por estágios, com resfriamento
intermediário requerem menos potência, do que de
um único estágio, entretanto deve-se sempre
verificar, se a economia de potência justifica os
custos adicionais dos equipamentos.
Figura 5 – Compressão por estágio
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
4-4
Figura 6 – resfriamento no diagrama p-v e p-h
4.2.1 SUBRESFRIAMENTO POR SUPERFÍCIE
A figura 7 mostra um ciclo de compressão de dois
estágios, utilizado em sistemas industriais, com o uso
da amônia como fluido refrigerante. Observa-se:
1. O aproveitamento do frio é feito a temperatura
mais baixas do processo (Te).
2. O sub-resfriamento do líquido é de superfície no
interior do resfriador intermediário (9 -11)
3. A válvula de expansão principal (evaporador) se
reduz a uma única (11 -12).
4. O evaporador é do tipo inundado por um vazo
separador de baixa pressão, que fornece líquido
saturado para a serpentina e vapor saturado para o
compressor B (12 -1).
5. Na saída dos compressores o vapor é
superaquecido. O resfriamento do vapor em 2
primeiramente utiliza o meio ambiente (água ou ar), e
em seguida por mistura com o líquido a uma
temperatura de saturação correspondente a uma
pressão intermediária entre as pressões de alta e
baixa.
Figura 7 - Esquema e diagrama p- h em expansão
única
Resolvendo literalmente o esquema apresentado na
figura 7, e fazendo: (1) a pressão intermediária é
igual à média geométrica entre as pressões de alta e
baixa (supondo estas conhecidas) quando se deseja
uma relação de compressão igual para os dois
estágios, (2) a potência frigorífica EAQ conhecida
(geralmente fornecida), (3) conhecida as condições
de estado, pressões e temperaturas em cada ponto, (4)
funcionando em regime permanente e (5)
considerando a energia cinética e potencial nula.
Orientação de cálculo.
Conhecida a pressão de condensação e a pressão do
evaporador da baixa pressão determino a pressão
intermediária 50,)pepc(pi
Balanços de massa:
12119321 mmmmmmmB
7654 mmmmmA
BA mmm 8
Balanço de energia em torno do evaporador B
determina Bm :
121 hh
Qm EB
B
Balanço de energia em torno do resfriador
intermediário determina Am :
47
311
hh
hhmm BA
O balanço de energia em torno dos compressores, na
determinação das Potencias Mecânicas BW e
AW em
processo teórico (isentrópico):
12 hhmW BB
45 hhmW AA
A vazão volumétrica na entrada dos compressores
(m³/s):
1vmBB
4vmAA
Balanço de energia na condensação, na determinação
da taxa de calor removida em kW:
75 hhmQ AC
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
4-5
O coeficiente operacional ( COP ) varia de 1 a ∞ e
relaciona:
BA
EA
WW
QCOP
4.2.2 SUBRESFRIAMENTO POR MISTURA
A Figura 8 mostra um ciclo de compressão de dois
estágios, igualmente utilizado em sistemas
industriais, com amônia. Observam-se algumas
modificações em relação ao da Figura 7:
1. O aproveitamento do líquido é feito não só a
temperatura mais baixa como a intermediária do
processo.
2. O sub-resfriamento é de mistura no interior do
resfriador intermediário (8 - 9).
3. O número de válvulas de expansão do tipo
principal é igual ao número de estágios.
Figura 8 - Esquema e diagrama p- h em expansão
fracionada
Orientação de cálculo. Balanços de massa:
109321 mmmmmmB
87654 mmmmmmA
Balanço de energia em torno do evaporador B
determina Bm :
101 hh
Qm EB
B
Balanço de energia em torno do resfriador
intermediário determina Am :
74
93
hh
Qhhmm AB
A
O balanço de energia em torno dos compressores, na
determinação das Potencias Mecânicas BW e
AW em
processo teórico (isentrópico):
12 hhmW BB
45 hhmW AA
A vazão volumétrica na entrada dos compressores
(m³/s):
1vmBB
4vmAA
Balanço de energia na condensação, na determinação
da taxa de calor removida em kW:
75 hhmQ AC
O coeficiente operacional ( COP ) varia de 1 a ∞ e
relaciona:
BA
EBEA
WW
QQCOP
EXERCÍCIOS
1)Resolva literalmente os esquemas apresentados nas
figuras 7 e 8, fazendo: (1) a pressão intermediária
igual à média geométrica entre as pressões de alta e
baixa (supondo estas conhecidas) e (2) As potências
frigoríficas igual a 1 TR.
SOLUÇÃO
Conhecida a pressão de condensação e a pressão do
evaporador da baixa pressão determino a pressão
intermediária 50,)pepc(pi (Fig.7 e 8)
)hh(mQE 1211
2)Um sistema conforme Fig. 7, porém sem resfriador
a água. A temperatura de condensação é 32 ºC, a
temperatura intermediária de saturação é -11 ºC e a
temperatura de evaporação é - 40 ºC. O líquido sai do
subresfriamento a -4 ºC. O vapor que sai do
resfriador intermediário está saturado, o mesmo que
sai do evaporador. Calcule a potencia mecânica dos
compressores de alta e baixa pressão.
REFERÊNCIAS
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
4-6
1- COSTA, Ennio Cruz da. – Física Industrial –
Refrigeração. Ed. PUC – Porto alegre, 1976.
2- DOSSAT, R.J. - Manual de Refrigeração - Ed.
Hemus - São Paulo, 1980.
3-HOLMAN, J.P. Termodinâmica, McGraw-Hill,
México, 1975.
4-MORAN, M. J., SHAPIRO, H. N., 2002,
Princípios de Termodinâmica para Engenharia. Ed.
LTC 4ª edição. 681p.
5- PHOLMANN, W. - Manual de Técnica Frigorífica
- Ediciones Ômega, S.A. - Barcelona, 1964.
6-STOECKER, W.F., JONES, J.W., Refrigeração e
Ar Condicionado, McGraw-Hill, São Paulo, 1985.
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
5-1
REFRIGERAÇÃO
POR ABSORÇÃO 5 5.1 INTRODUÇÃO
A refrigeração por absorção foi descoberta por
NAIRN em 1777, embora o primeiro refrigerador
comercial deste tipo, só tenha sido construído em 1823
por Ferdinand Carre.
O funcionamento da refrigeração por absorção, se
baseia no fato de que os vapores de alguns dos fluídos
frigorígenos conhecidos são absorvidos a frio, em
grandes quantidades, por certos líquidos ou soluções
salinas.
Se esta solução binária assim concentrada é
aquecida, verifica-se uma destilação fracionada na qual
o vapor formado será rico no fluído mais volátil (fluído
frigorígenos), podendo ser separado, retificado,
condensado e aproveitado para a produção do frio,
como nas máquinas de compressão.
O sistema de refrigeração por absorção mais
comum é aquele que usa amônia (NH3) como fluido
refrigerante e a água como absorvente.
Nas instalações de ar condicionado é adotada
preferencialmente a solução binária constituída de
água (fluido frigorígenos) e brometo de lítio
(absorvente) a qual é menos perigosa que a anterior.
Como vantagem em relação aos sistemas de
compressão mecânica que se utiliza da energia elétrica
que é cara e muitas vezes não disponível, já os sistemas
de absorção se utiliza de energia térmica.
Além desta vantagem, as instalações de absorção se
caracterizam pela sua simplicidade por não
apresentarem partes internas móveis (as bombas são
colocadas à parte) o que lhes permite um
funcionamento mais silencioso e sem vibração.
Os sistemas de refrigeração mecânica por
compressão de vapor, requerem uma quantidade
relativamente grande de trabalho, devido a grande
variação do seu volume específico ocorrido na sua
compressão. A refrigeração por compressão de vapor
por absorção ao contrário da mecânica, permite elevar
a pressão do refrigerante com reduzido trabalho
requerido, no entanto requer uma grande quantidade de
calor. O custo desta energia térmica poderá ser o fator
decisivo na escolha entre estes dois sistemas de
refrigeração. Esta vantagem pode ser observada
comparando os resultados do trabalho dos exercícios E
5.1 e E 5.2 realizado pelos dois sistemas.
EXERCÍCIOS
E 5.1 - Uma planta de refrigeração de NH3, opera
segundo o ciclo teórico de um só estágio com
evaporação e condensação -15C e 35C,
respectivamente. Determine o trabalho requerido pelo
compressor.
SOLUÇÃO
12 hhW
Observação: no ponto 1 o vapor é saturado na
entrada do compressor e no ponto 2 o vapor é
superaquecido na saída do compressor.
Considere a compressão isentrópica do ponto 1
ao ponto 2.
Conforme Tabela 2.1 (NH3 saturada) - Para a
temperatura de saturação de 35ºC leio a pressão
p2 = 13,8 bar ou 1398285 N/m².
Para a temperatura de saturação de - 15ºC leio a
pressão p1 = 2,5 bar ou 253312,50 N/m²; h1=
1424,33 kJ/kg e s1=5,53 kJ/kg.K
Conforme Tabela 2.2 (NH3 superaquecida) -
Com a pressão p2= 13,8 bar e s2=s1=5,53
kJ/kg.K leio h2=1755 kJ/kg.
67330331424175512 ,),()hh(W kJ/kg
NH3
O trabalho da compressão mecânica é
Resposta W = 330,67 kJ/kg NH3
E 5.2 Agora o vapor de amoníaco que sai do
evaporador do ciclo de compressão mecânica do
E 5.1 é absorvido por água, produzindo uma
concentração líquida x = 0,4 kg de NH3/ kg de
solução, supondo que o volume específico da
solução é 0,00118 m3/kg. Determine o trabalho
requerido pela bomba para elevar a pressão da
solução líquida de 2,5 à 13,8 bar.
SOLUÇÃO
dpx
vW
px
vW
253312139828540
001180
,
,W
W=3377,67 Nm/kgNH3= 3,38 kJ/kg NH3
O trabalho da bomba é
Resposta W = 3,38 kJ/kg NH3 Ou seja, o trabalho requerido pela solução
líquida é aproximadamente 1% do requerido
pelo compressor.
Para melhor compreendermos os ciclos de
refrigeração por absorção, estudaremos
algumas características fundamentais das
misturas binárias.
5.2 TIPOS DE APARELHOS
Refrigeração-na indústria de alimentos
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5-2
A - Aparelhos de funcionamento descontínuo
Conhecido como bola de gelo, é constituído de dois
recipientes de aço unidos por um conduto inclinado
como pode ser visto na Figura 5.1, seu funcionamento
é intermitente.
Figura 5.1 Aparelho de funcionamento descontínuo
Introduz-se no conjunto uma solução concentrada
de NH3 e água (30 a 35%) tendo-se cuidado de eliminar
o ar do seu interior.
A solução ocupa inicialmente o recipiente “A” onde
é aquecida à de 180C (12,38 bar) desprendendo-se a
amônia que se condensa (32C) no recipiente “B” que é
esfriado por meio de água corrente.
Quando a maior parte da amônia tenha passada ao
recipiente “B” o que se traduz por uma maior elevação
da temperatura em “A”, está concluído a primeira fase
de funcionamento do aparelho, a qual toma o nome de
preparatória.
Deixando-se se aquecer o recipiente “A”, a solução
contida nele, pobre em amônia, se esfria até a
temperatura ambiente (40 a 45C) absorvendo a
amônia que se vaporiza em “B”a pressão constante
(2,0769 bar) produzindo o abaixamento de temperatura
até o valor correspondente à pressão de vaporização (-
18C).
B - Aparelhos de funcionamento contínuo
Para tornar contínuo o funcionamento de uma
instalação de refrigeração por absorção é necessário
encontrar um meio de vencer a diferença de pressão
entre as duas fases de funcionamento do aparelho
citado. A Figura 5.2 ilustra o procedimento de forma
esquematizada. O gerador e o condensador operam a
uma pressão de alta enquanto o absorvedor e o
evaporador a baixa pressão.
Figura 5.2 Aparelho de funcionamento contínuo
5.3 PROPRIEDADES ELEMENTARES
DAS MISTURAS BINÁRIAS
As misturas se formam mediante duas ou
mais substâncias puras, e estas misturas
podemos classificá-las em homogêneas e
heterogêneas. Uma mistura homogênea tem
como característica uma composição uniforme
(densidade, pressão e temperatura) e não podem
ser separadas mecanicamente (decantação ou
centrifugação). Praticamente todas as misturas
gasosas são misturas homogêneas, devido a
facilidade de se difundir um no outro. Como
exemplo tem o ar úmido.
Uma mistura heterogênea não possui
composição uniforme, podendo ser separada por
meios mecânicos. Em geral podemos misturar
substâncias para formar misturas homogêneas e
heterogêneas em fases sólidas, líquidas ou de
vapores. Neste capítulo trataremos só de
misturas binárias homogêneas de vapores e
líquidos.
O estado termodinâmico de uma mistura não
pode ser determinado somente pela pressão e
temperatura, como nas substâncias puras, pois
devemos considerar a composição quantitativa,
em função da concentração x de uma massa
constituinte da massa da mistura. Portanto p, t e
x estabelecem o estado termodinâmico da
mistura.
Uma característica importante de uma
mistura é sua miscibilidade. Uma mistura é
miscível em todo o intervalo arbitrário de
valores de concentração em que se forma uma
mistura homogênea. Uma mistura não miscível
é uma mistura heterogênea. Algumas misturas
são miscíveis em certas condições, porem em
outras são imiscíveis.
As misturas binárias convenientes para os
sistemas de absorção devem ser completamente
miscíveis na fase líquida e na fase de vapor.
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5-3
Dois fenômenos importantes que ocorrem ao
misturar líquidos são: a variação de volume e da
temperatura.
Fi
gura 5.3 - Esquema das variações de volume e
temperatura na mistura de líquidos.
A Figura 5.3 mostra esquematicamente um
recipiente dividido que contém x kg de líquido A e (1 -
x) kg de líquido B. Cada líquido está à mesma
temperatura t1. O volume do constituinte é:
v1 = xvA + ( 1 - x ) vB
Suponhamos que a parede divisória se retira e que
os dois líquidos se misturam completamente.
Observamos geralmente que v2 v1 e t2 t1, em
alguns casos haverá contração do volume ou expansão
assim como em alguns casos haverá aumento de
temperatura ou diminuição, não havendo uma regra
definitiva e os resultados são obtidos
experimentalmente. Este efeito térmico é atribuído ao
calor de solução Hx. Se a mistura se efetua a pressão
constante:
h1 = x hA + ( 1 - x ) hB
E depois da mistura:
h2 = h1 + Hx = x hA + ( 1 - x ) hB + Hx (4.1)
A Figura 5.4 mostra esquematicamente o
experimento e os resultados obtidos em um diagrama t
- x.
Figura 5.4 Características de evaporação e
condensação de uma mistura binária homogênea
Começamos com uma solução líquida
(estado 1) e lentamente vamos adicionando
calor, conservando a pressão constante. Até que
se alcança a t2, observamos que a solução
permanece completamente líquida. Se
adicionarmos mais calor, o pistão se eleva em
relação ao nível de líquido, indicando que há
vaporização, apresentando concentrações
diferentes para o líquido x3 e para o vapor x4.
Se continuarmos adicionando calor, notamos
que o líquido vai gradualmente desaparecendo,
quando alcançamos o ponto 5, teremos só o
vapor onde x5 é igual a x1.
Se continuarmos aquecendo a concentração
continua constante conforme pode ser
observado, x1 = x5, na Figura 5.4.
Se repetirmos o experimento com diferentes
valores de concentração, porém com a mesma
pressão, obteremos as linhas de equilíbrio da
evaporação e da condensação mostrada na
Figura 5.4(b). A Figura 5.4(c) mostra o
resultado do experimento para diferentes
pressões.
O diagrama entalpia-concentração (h-x) é o
diagrama mais útil em uma mistura binária. A
Figura 5.5 mostra um diagrama esquematizado
h-x com a região líquida e vapor.
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5-4
Figura 5.5 Diagrama h -x esquematizado de uma
mistura binária homogênea
Pode-se localizar o estado de uma solução líquida
saturada, na intersecção das linhas de pressão,
temperatura e concentração. Se a solução líquida está
subresfriada pode-se localizar aproximadamente o seu
estado conhecendo-se a sua temperatura e sua
concentração.
Para localizar-se o estado de vapor saturado em
equilíbrio com o líquido saturado de estado conhecido,
mediante o auxílio das linhas de equilíbrio e um
esquadro, conforme pode ser observado na Figura 5.6.
Figura 5.6 - Diagrama h -x esquematizado para uma
condição de equilíbrio líquido e vapor.
EXERCÍCIOS
E 5.3 - Se sabe que uma mistura líquida de amônia-
água saturada a t=40C e p= 2 bar. Determine: a)
entalpia e b) a concentração mistura
SOLUÇÃO
Utilizando o diagrama h-x da mistura amônia-água,
na intersecção da isotérmica t= 40 C e a isobárica de
2 bar.
Resposta a) h = - 34 kJ/kg de mistura; b) x = 0,34
kg NH3/kg de mistura.
E 5.2 - Uma mistura líquida de amônia-água se
encontra (p= 8 bar; x = 0,27 kg NH3/kg de mistura; t =
40C) Determine a entalpia.
Solução - A mistura não se encontra saturada, pois p,t
e x não coincide no diagrama. A mistura líquida
encontra-se subresfriada, e pode-se localizar
aproximadamente sua entalpia no diagrama h-x, pela
intersecção no caso da isotérmica (t = 40C) com a
linha de concentração constante (x = 0,27 kg NH3/kg
de mistura), pois a entalpia do líquido pouco varia
com a pressão.
Resposta: h =- 3,5 kJ/kg de mistura.
5.4 PROCESSOS ELEMENTARES DE FLUXO
ESTACIONÁRIO COM MISTURAS BINÁRIAS
Os sistemas industriais envolvem muitos
tipos de processos simultaneamente. O estudo
separado destes processos permite uma melhor
compreensão do funcionamento dos sistemas
de refrigeração por absorção.
5.4.1 Mistura adiabática de duas correntes.
A Figura 5.7 mostra esquematicamente uma
câmara onde se mistura duas correntes
adiabaticamente.
Figura5.7 Mistura adiabática de duas correntes
em fluxo estacionário.
Podemos escrever três equações
fundamentais para o sistema da Figura 5.7
m1h1 + m2h2 = m3h3
m1 + m2 = m3
m1x1 + m2x2 = m3x3
E 5.3 - Uma corrente líquida amônia-água (m=
10 kg/min., x = 0,7 kg de NH3/kg de mistura,
t=-10ºC, p = 2 bar) se mistura adiabaticamente
com uma corrente líquida amônia-água
saturada (m = 5 kg/min., t = 40 ºC, p = 2 bar).
Supondo condições de fluxo estacionário,
determine (a) a concentração da mistura, (b) a
entalpia da mistura. (c) a temperatura de
equilíbrio da mistura e (d) a composição da
mistura em percentagem de líquido e de vapor
depois que se alcança o equilíbrio.
Solução - No diagrama h-x da mistura amônia-
água conforme Figura 5.7 conectamos os
estados 1 e 2 e fazemos as leituras
332421 soluçãodekg/kJ,h
soluçãodekg/kJ,h 2342
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5-5
soluçãodekg/kgNH,x 33402
Os itens (a) e (b) são determinados utilizando as três
equações fundamentais para mistura adiabática de
duas correntes.
.min/misturadekgm 155103
15
23453242103
),(),(h
=
soluçãodekg/kJ,h 91723
15
340570103
,,x
=
soluçãodekg/kgNH,x 35803
Resposta (a) soluçãodekg/kgNH,x 35803 (b)
soluçãodekg/kJ,h 91723
O item (c ) Observamos que o ponto 3 está por
cima da linha de líquido em equilíbrio a 2 bar, ou seja
o estado do ponto 3 é uma mistura mecânica de
líquido e vapor, com o auxílio de um esquadro
encontramos a linha f3g conforme Figura 5.7, esta
linha é a isotérmica da região líquido-vapor que
conecta os estados f e g. Em f temos a temperatura da
mistura tf = tg = t3 =-13ºC. Onde xv = 0,99 e xl=0,56
Resposta (c) Cºt 133
O item (d) posto que o item (3) e uma mistura de
líquido e vapor aplicam a equação de misturas, ou
seja:
58015560990
15
,,ml,mv
mlmv
líquidodeestadonosoluçãodekg,ml
vapordeestadonosoluçãodekg,mv
314
70
destas
%,,
m
ml
%,,
m
mv
39510015
314
3
7410015
70
3
Resposta (d) Portanto a mistura contém 95,3 %
de líquido e 4,7 % de vapor.
5.4.2 Mistura de correntes com troca de calor. -
Processo que ocorre em um absorvedor, conforme
pode ser observado na Figura 5.8.
Figura 5.8 Mistura de duas correntes binárias
em fluxo estacionário com troca de calor
As equações fundamentais da mistura são:
m1h1 + m2h2 = m3h3 + q
m1 + m2 = m3
m1x1 + m2x2 = m3x3
Exemplo 5.4 - 0,5 kg por min de vapor de
amônia saturado (x = 1,0, p =2 bar) se mistura
com 5 kg por min. de líquido amônia- água
saturado (t =40ºC, p=2 bar). O estado final da
mistura é líquido saturado a 2 bar. Determine
(a) a concentração, temperatura e entalpia do
estado da mistura e (b) a eliminação do calor
em kJ/min.
Solução - No diagrama h-x da mistura amônia-
água conforme Figura 5.8 conectamos os
estados 1 e 2.
Item (a) é determinado utilizando as três
equações fundamentais para mistura de duas
correntes. E pelo diagrama, o ponto 3 é dado
pela projeção de 3’ sobre a linha de pressão de
2 bar. Leio a temperatura: 't3 25ºC
739255
255127050
3
22113
33
41055
3505150
3
22113
55550213
,,
)(,
m
hmhmh
xx
,,
,,
m
xmxmx
min/kg,,mmm
'
'
'
Resposta (a) soluçãodekg/kgNH,x 34103 ,
't3 25ºC, soluçãodekg/kJ,h 73923 .
O item (b) é determinado pela figura 5.8 onde:
soluçãodekg/kJ,)(,hhm/q ' 73117257392333
Resposta (b): q = 647,515 kJ/min
5.4.3 Processos simples de aquecimento e
resfriamento - A Figura 5.9 apresenta
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5-6
trocadores de calor em série com separadores de
líquido e vapor.
Figura 5.9 Processos de aquecimento e resfriamento
em fluxo estacionário
Em condições de fluxo estacionário:
Para o trocador de calor e separador A e B:
1q2 = m1 (h2 - h1)
m1 = m2
x1 = x2
m2h2 = m3h3 + m4h4
m2 = m3 + m4
m2x2 = m3x3 + m4x4
4q5 = m4 (h5 - h4)
m4 = m5
x4 = x5
m5h5 = m6h6 + m7h7
m5 = m6 + m7
m5x5 = m6x6 + m7x7
5.4.4 Estrangulamento - A figura 5.10 mostra
esquematicamente uma válvula de
estrangulamento e o comportamento no gráfico:
x1=x2 e h1=h2, os pontos 1 e 2 são idênticos.
Sabemos que em processo de estrangulamento
pode haver vaporização e supomos que líquido e
vapor estão em equilíbrio. Com um esquadro,
obtemos por ensaio a isotérmica 12 .
Figura 5.10 - Estrangulamento de uma mistura
binária
5.4.5 RETIFICAÇÃO DE UMA MISTURA
BINÁRIA
Nas seções anteriores estudamos os
processos simples estacionários de
aquecimento e resfriamento. Na Figura 5.9 o
trocador A efetua a função do gerador e o
separador B efetua a função de analisador na
obtenção de vapor, num sistema de refrigeração
por absorção. Para produzir vapor de alta
qualidade necessário ao sistema, devemos
introduzir uma coluna de retificação entre o
gerador e o analisador. A Figura 5.11 mostra
esquematicamente uma coluna de retificação
entre o gerador e o analisador. A coluna de
retificação contém várias placas intercaladas ou
perfuradas. Uma solução de vapor sobe através
da coluna enquanto a solução líquida desce. O
propósito das placas é levar a solução líquida e
o vapor a um contato íntimo direto. O vapor
que sobe condensa em parte e o líquido que
desce se evapora outra parte. Com respeito à
posição, o vapor ascendente adquire
progressivamente uma maior concentração, e
ao mesmo tempo a solução líquida descendente
adquire progressivamente menor concentração.
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5-7
Figura 5.11 Coluna de destilação
Entre os cortes transversais “a” e “b” temos:
mv,a + ml,b = mv,b + ml,a
ou seja para qualquer parte transversal:
mv - ml = constante = m3
de maneira similar podemos mostrar:
mvxv - mlxl = m3x3
mvhv - mlhl = m3h3 + qanaliz.
Destas equações, se entende que os subíndices v e l
se referem sempre à mesma secção transversal, ainda
que a localização desta seja arbitrária, assim teremos:
mv/m3 = (x3 - xl )/ (xv - xl)
Como:
mv/m3 ( hv - hl) = (h3 - hl) + qanaliz./m3
(x3 - xl )/ (xv - xl) ( hv - hl) = (h3 - hl) + qanaliz./m3
(4.2)
Figura 5.12 Representação esquemática da
equação 5.2, polo de retificação (P1) e linha de
operação.
Como se mostra na Figura 5.12 (a), a
equação 5.2 define uma linha reta sobre o
diagrama h-x em condição de fluxo
estacionário. A equação deve ser satisfeita pela
combinação do analisador e qualquer porção
conectada da coluna. Este requisito conduz a
solução gráfica mostrada na Figura 5.12 (b). Se
conectarmos com linhas retas, os pontos de
estado de vapor e líquido da mesma secção
transversal, todas as linhas das diferentes
secções devem intersectar-se num ponto
comum. Estas linhas retas se denominam
linhas de operação. Seu ponto de intersecção
P1 se denomina um polo.
A Figura 5.13(a) mostra esquematicamente
uma coluna de descarga. Seguindo um
procedimento idêntico ao usado pela coluna de
retificação, podemos demonstrar que para
qualquer secção transversal da coluna.
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5-8
Figura 5.13 Coluna de descarga
Para qualquer secção transversal da coluna:
ml - mv = constante = m2
de maneira similar podemos mostrar:
mlxl - mvxv = m2x2
mlhl - mvhv = m2h2 + qgerador
destas, obtemos:
(xv - x2 )/ (xv - xl) ( hv - hl) = (hv - h2) + qgerador/m2
A Figura 5.14 mostra esquematicamente uma
coluna dupla de retificação. A coluna dupla de
retificação se forma acoplando a coluna de descarga e
a coluna simples de retificação estudada previamente.
Figura 5.14 - A coluna dupla de retificação
Podemos escrever as seguintes equações
fundamentais:
m1 = m2 + m3
m1x1 = m2x2 + m3x3
m1h1 + qg = m2h2 + m3h3 + qanaliz.
Destas podemos demonstrar:
21
221
13
13
3
xx
m
qghh
xx
hm
.qanalizh
REFERÊNCIA.
PHOLMANN, W. - Taschenbuc Für
Kältetechniker - Verlag C.F. Müller -
Karlsruhe, 1964.
COSTA, E.C. - Física Industrial - Refrigeração -
Vol. II - Ed. Meridional EMMA - Porto
Alegre, 1975.
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5-1
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6-1
PSICROMETRIA 6
PROPRIEDADES TERMODINÂMICAS DO
AR-VAPOR D’ÁGUA (AR ÚMIDO)
6.1 Definição
A psicrometria estuda as propriedades do ar
afetado pela conteúdo de umidade. O conceito de ar
seco é muito útil e simplifica os cálculos
psicrométricos, ainda que realmente não exista o ar
seco. Este termo indica ar sem vapor d’água.. Se
entende por ar úmido a mistura binária natural
do ar seco e vapor d’água.
m (ar úmido) = ma (ar seco) +mv(vapor d’água)
ou
vmamm
O ar obedece a Lei de Dalton (das pressões
parciais). Por tanto, a pressão barométrica total será a
soma das pressões parciais exercidas pelos gases
secos e pelo vapor d’água. pvpap
6.2 Regiões termodinâmicas do ar seco e do vapor
d’água (Figs. 6.1 e 6.2):
Figura 6.1 Região termodinâmica do ar seco
esquematizada no diagrama T x s
Figura 6.2 Região termodinâmica do vapor d’água
esquematizada no diagrama T x s
A Figura 6.3 mostra as condições para o ar
úmido, ar seco e do vapor d’água como se ocupassem
separadamente o mesmo volume, em uma mesma
temperatura.
Figura 6.3 Ar úmido, ar seco e o vapor d’água
ocupando separadamente o mesmo volume.
O ar atmosférico se comporta como um gás
perfeito onde a relação Tpv para cada um dos
componentes permanece constante ( R ). A constante
universal dos gases , R , vale 8,314 kJ/kmol.K
6.3 Ar Atmosférico:
Atmosfera terrestre = N2 + O2 + A + CO2 + H2O +
outros
Obs.: Acima de 6000 m a atmosfera é essencialmente
ar seco.
A pressão barométrica é a força por unidade de área
devido ao peso da atmosfera.
Ao nível do mar: p atmosfera = 1013,20 mbar
À medida que se penetra na atmosfera, pressão e
temperatura diminui. A Tabela 6.1 mostra esta
variação da pressão e da temperatura com a altitude
Definição da “ASHRAE” de atmosfera standard:
1. A atmosfera se comporta como gás perfeito.
2. A gravidade é constante. g = 9,81 m/s²
3. Ao nível do mar a pressão é 29,921 pol Hg =
14,696 psia = 1013,20 mbar e a temperatura 15ºC.
4. A temperatura “T” diminui linearmente com a
altitude “H”, até o limite inferior da atmosférica
isotérmica de acordo com:
H,TT 00666700 mH;CºT,T 0
14090
0
0
00666701
,
T
H,pp
p = mbar
Tabela 6.1 Variação da pressão e temperatura com a
altura
H (m) p (mbar) T (ºC)
-300 1031,23 17,0 0 1013,20 15,0
100 1006,74 14,3 500 977,95 11,6
1000 932,67 8,3 1500 867,89 4,5 2000 743,40 1,6
6.4 AR SECO A tabela 6.2 mostra os principais componentes
do ar seco e o peso molecular.
Tabela 6.2 Composição do ar seco
Substância Peso Fração Peso
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6-2
molecular
(Ma) kg/kmol
molar molecular
do ar seco
2N 28,016 0,7809 21,878
2O 32 0,2095 6,704
A 39,944 0,0093 0,371
2CO 44,01 0,0003 0,013
1,0000 28,966
Obs.1: Esta composição é bastante uniforme sobre a
superfície da terra a até 100 milhas.
Obs.2: O ar seco tem comportamento de gás perfeito.
A constante particular do ar seco
96628
3148
,
,
Ma
RRa = 0,287 kJ/kga.K
Calor específico a pressão constante do ar seco a
baixa pressão (aCp ) - A tabela 6.3 mostra a faixa de
variação do aCp com a temperatura.
Tabela 6.3 Calor específico (aCp ) do ar seco
Na faixa de: -100ºF (-73,33 ºC) a 250ºF (121,11 ºC)
Btu/lb°F kcal/kgK Kj/kg.K
0,2400 -0,2420 0,2400 -0,2420 1,000 -1,007
Relacionando o calor específico com a
variação de entalpia
dT
dh
T
hCp
a
Entalpia do ar seco (ha)
A Figura 6.3 mostra a região da variação da
entalpia do ar seco (há) esquematizada no diagrama
T x s. Nesta região o ar seco comporta-se como gás
perfeito onde a entalpia só varia com a temperatura.
ha = u + p v = f (T) + R T
R = constante
ha = f” (T)
A Figura 6.3 Região da variação da entalpia do ar
seco esquematizada no diagrama T x s
A entalpia (há) é medida em unidade de energia
calorífica por unidade de massa de ar seco em kJ/kga
e obtidas por tabela 6.6.
EXERCÍCIO
E 6.1 Determinem a entalpia do ar seco à
temperatura de 25 ºC (290 K) para um aCp ≈1,0
kJ/kga.K
Solução:
ha = aCp (T)= 2501, 25 kJ/kga
6.5 VAPOR D’ÁGUA . A constante particular do vapor d’água
01618
3148
,
,
Mv
RRv = 0,461 kJ/kgv.K
O peso molecular do vapor d’água é 18,016 kg/kmol
Entalpia do vapor d’água (hv)
A Figura 6.4 mostra a região da variação da
entalpia do vapor d’água esquematizada no diagrama
T x s. Nesta região o vapor comporta-se como gás
perfeito onde a entalpia só varia com a temperatura.
A Figura 6.4 Região da variação da entalpia do vapor
d’água na mistura ar úmido no diagrama T x s
para baixas pressões:
TpChghghv vCº 0
Onde:
Chg º0 = 2497,85 kJ/kgv ( h calor latente de
vaporização)1
vpC = 1,84 kJ/kgv.ºC (calor específico médio do
vapor d’água)
EXERCÍCIO
E 6.2 Qual a entalpia do vapor d”água a 25ºC ?
Solução:
a) pela equação:
hv = 2497,85 + 1,84*25 =2543,85 kJ/kgv
b) Tabela 6.4 (vapor da água saturada):
hv = 2536,15 kJ/kgv
1 hreferência= Cºhl 0 =0 kJ/kg
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6-3
A tabela 6.4 mostra a relação da temperatura com as
pressões e entalpias da água
Tabela 6.4 Propriedades da Água
T p Entalpia kgkJ
º C bar Sólido
Sh
vapor
vh
-45 0,000038 -420,31 2414,86 -40 0,000128 -411,35 2424,1 -35 0,000224 -402,19 2433,34 -30 0,000380 -392,90 2442,57 -25 0,000632 -383,40 2451,82 -20 0,001032 -373,71 2461,04 -15 0,001652 -363,84 2470,27 -10 0,002598 -353,81 2479,49 -5 0,004015 -343,56 2488,69
T p Entalpia kgkJ
º C bar Líquido
lh
Vapor
vh
0 0,006108 0 2497,85 5 0,008720 20,98 2510,6 10 0,012280 42,01 2519,8 15 0,017050 62,99 2528,9 20 0,023390 83,96 2538,1 25 0,031690 104,89 2547,2 30 0,042460 125,79 2556,3 35 0,056280 146,68 2565,3 40 0,073840 167,57 2574,3 45 0,095930 188,45 2583,2 50 0,123500 209,33 2592,1 55 0,1576 230,23 2600,9 60 0,1994 251,13 2609,6 65 0,2503 272,06 2618,3 70 0,3119 292,98 2626,8 75 0,3858 313,93 2653,3 80 0,4739 334,91 2643,7 85 0,5783 355,90 2651,9 90 0,7014 376,92 2660,1 95 0,8455 397,96 2668,1 100 1,014 419,04 2676,1 110 1,433 461,30 2691,5 120 1,985 503,71 2706,3 130 2,701 546,31 2720,5 140 2,613 589,13 2733,9
6.6 AR ÚMIDO
Umidade Absoluta ou Umidade(w) É definida como a razão entre a massa de vapor
d’água e a massa de ar seco
pvp
pv,
pa
pv,
TRna/paV
TRnv/pvV
ma
mvw
62206220
Mvmvnv número de moles do vapor d’água
Mamana número de moles do ar seco
Umidade Relativa ( )
É definida como a razão entre a massa de vapor
d’água e a massa de vapor saturado deste ar a
temperatura e a pressão constante.
TTps
pv
TRnv/psV
TRnv/pvV
ms
mv
O ar está saturado na condição de máxima
quantidade de vapor d’água para um volume de ar
sem que ocorra condensação. Quando =1 ou 100%
o ar está saturado. Condição em que msmv .
EXERCÍCIO
E 6.2 Calcule a umidade (w) do ar úmido de uma sala
de 300 m³ a 20ºC, = 80% à pressão atmosférica de:
a)1013,5 mbar e
b) 900 mbar
Solução
Pela Tabela 6.4 da água saturada, com T=20 ºC leio
ps = 23,37 mbar.
69618372380 ,,,pv bar
6961851013
696186220
,,
,,w = 0,0117
Resposta a) w = 0,0117 kgv/kga
69618900
696186220
,
,,w = 0,0132
Resposta b) w = 0,0132 kgv/kga
Entalpia do ar úmido (entalpia da mistura)
H = Entalpia
m
Hh Entalpia específica
HvHaH
mvhvmahamah
W hvhahvma
mvhah
Utiliza-se esta definição, porque é mais
conveniente definir a entalpia em relação à massa de
ar seco que não varia, pois a umidade (vapor) é que
vai variar.
EXERCÍCIO
E 6.3 Calcule a entalpia do ar úmido, h , do exercício
E 6.2.
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6-4
Solução:
Pela Tabela 6.4 da água saturada com T=20 ºC leio
hvhg = 2538,1 kJ/kg
1253801170201 ,,h = 49,69
Resposta a) h = 49,69 kJ/kga
125380132020 ,,h = 53,249
Resposta b) h = 53,249 kJ/kga
Temperatura de Orvalho
É a temperatura do ar saturado, que tem a mesma
pressão de vapor que o ar úmido em questão. A
Fig.6.4 exemplifica a temperatura de orvalho (ponto
de orvalho).
Figura 6.4 Ponto de orvalho.
Temperatura de saturação adiabática
A Figura 6.5 mostra o ar atmosférico, com
uma umidade relativa < 1, entrando (ponto 1) em um
saturador adiabático, o que significa que este ar tem
capacidade de absorver água até atingir a sua
saturação. O ar provoca a evaporação da água
fornecendo o calor necessário. Dessa maneira a sua
temperatura diminui e a umidade aumenta porque o
vapor de água acompanha a massa de ar. Se a
trajetória do ar for suficientemente longa o ar na
saída (ponto 2) do saturador adiabático sairá
saturado. Quando T2 for igual a temperatura T’da
água do reservatório, a temperatura do ar é
denominada de saturação adiabática ou de bulbo
úmido termodinâmico.
Figura 6.5 Saturador adiabático
O balanço térmico no saturador proporciona
lh)ww(hh 1221
pappv ( pressão total permanece constante)
Temperatura de bulbo úmido
Em substituição ao saturador adiabático é
utilizado um termômetro de bulbo úmido (TBU)
conforme Figura 6.7
Figura 6.7 Conjunto de termômetros TBS e TBU
A temperatura de bulbo seco (TBS) do ar é a
temperatura medida por termômetro ordinário de
bulbo seco. A temperatura de bulbo úmido do ar é a
temperatura medida em um termômetro de bulbo
úmido, que é um termômetro ordinário cujo bulbo
está envolto com uma espécie de pano umedecido
(saturado com água limpa quase a temperatura do
bulbo seco do ar, e o termômetro tem de sofrer uma
velocidade do ar entre 5 a 10 m/s). Nas condições de
saturado a 100%, a temperatura do bulbo seco, bulbo
úmido e ponto de orvalho coincidem. O conjunto de
termômetros de bulbo seco e bulbo úmido formam
um equipamento denominado psicrômetro.
O uso do psicrômetro é importante na
determinação da umidade relativa do ar.
O processo de saturação do ar, neste caso, é
semelhante ao de saturação adiabática, o que nos
permite chegar a seguinte conclusão:
A ENTALPIA DO AR É A MESMA, ANTES E
DEPOIS DO TERMÔMETRO DE BULBO
ÚMIDO.
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6-5
Os termômetros usados nos psicrômetros são de
vidro podendo ainda ser de resistência, termopares e
elementos bimetálicos.
Os psicrômetros sem ventilação não são
confiáveis.
Equação experimental para determinar a pressão
de vapor (pv)
O uso da equação experimental determina a
pressão de vapor do ar
TBUTBSAppspv atBU
onde “A” (Tab 6.5) corresponde é a constante
função do modelo do psicrômetro e da faixa da TBU
Tabela 6.5
Constante A
Psicrômetro TBU < 0 ºC TBU > 0 ºC
Estacionário 7,99*10-4
C-1
7,20*10-4
C-1
Giratório 6,66*10-4
C-1
5,94*10-4
C-1
EXERCÍCIO
E 6.4 Calcule a pressão de vapor do ar úmido no
estado 20ºC bulbo seco e 15ºC bulbo úmido
(psicrômetro giratório) para as pressões barométricas:
a) 950 mbar
b) 1013,25 mbar
SOLUÇÃO
Pela Tabela 6.5 com TBU = 15 ºC → A =5,94*10-4
C-1
Pela Tabela 6.4 da água saturada com TBU = 15 ºC
leio BUps 0,01705 bar
a)atp = 950 mbar
1520109459500517 4 ,,pv = 13,877 mbar
Resposta a) pv = 13,877 mbar
b)atp = 1013,25 mbar
1520109452510130517 4 ,,,pv = 13,666
mbar
Resposta b) pv = 13,666 mbar
E 6.5 Calcular a umidade relativa do ar de uma sala
de 500 m³ que contém 0,12 kg de vapor à
temperatura de 30ºC.
SOLUÇÃO:
Pela Tabela 6.4 da água saturada com T = 30 ºC leio
ps 0,04246 bar
Utilizando a equação de gás perfeito:
)(,
,
RvT
psVmvsat
273304610
500042460
=0,152 kgv
1520
120
,
,
ms
mv
T
= 0,79 ou 79%
Resposta = 0,79 ou 79%
E 6.6 Calcule a umidade relativa do ar úmido a 20ºC
de bulbo seco (BS) e 15ºC de bulbo úmido (BU) e
pressão barométrica:
a) 950 mbar
b) 1013,25 mbar
SOLUÇÃO:
Pela Tabela 6.4 da água saturada com T = 20 ºC leio
ps = 0,02339 bar
a)Para a pressão barométrica de 950 mbar ,exercício
E 6.4, pv = 13,877 mbar .
3923
87713
,
,
ps
pv
T
= 0,5933 ou 59,33%
Resposta a) = 0,5933 ou 59,33%
b) Para a pressão barométrica de 1013,25 mbar,
exercício E 6.4, pv = 13,666 mbar
3923
66613
,
,
ps
pv
T
= 0,5843 ou 58,43%
Resposta b) = 0,5843 ou 58,43%
E 6.7 Calculem o conteúdo de umidade do exercício
E 6.6.
SOLUÇÃO:
a) para 950 mbar
87713950
877136220
,
,,w
=0,0092 kgv/kga
Resposta a) w = 0,0092 kgv/kga
b) para 1013,25 mbar
66613251013
666136220
,,
,,w
=0,0085 kgv/kga
Resposta b) w = 0,0085 kgv/kga
E 6.8 Calcule o conteúdo de umidade do ar saturado
a 20ºC
a) 950 mbar
b) 1013,25 mbar
SOLUÇÃO:
a) 3923950
39236220
,
,,W s
= 0,0157 kgv/kga
Resposta a) sw = 0,0157 kgv/kga
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6-6
b) 3923251013
39236220
,,
,,W s
= 0,0149 kgv/kga
Resposta a) sw = 0,0149 kgv/kga
ponto de orvalho – Temperatura do ponto de
orvalho (To)
É a temperatura do ar saturado, que tem a mesma
pressão de vapor que o ar úmido em questão.
pvpt
pv,W
6220
W)To,pt(Ws
É a menor temperatura até que se pode resfriar o
ar mantendo a pressão parcial de vapor pv constante;
sem que haja a condensação, ou seja, diminua o
conteúdo de umidade.
EXERCÍCIO
E 6.9 Calcule a temperatura do ponto de orvalho do
ar úmido à 20ºC de bulbo seco e 15ºC de bulbo
úmido e 1013,23 mbar.
SOLUÇÃO:
Com o exercício E 6.4 item b) pv=13,67 mbar e com
a tabela 6.4 da água saturada leio a temperatura do
ponto de orvalho To= 11,5ºC
Resposta To = 11,5 ºC
Volume específico do ar seco em função da massa
de ar seco (m³/kga) Utilizando a equação de gás perfeito:
pa
RaTva ainda
EXERCÍCIO
E 6.10 Calcule o volume específico do exercício E
6.9 do ar seco.
SOLUÇÃO
6713231013 ,,pvppa 999,56 mbar=99956
N/m²
kga/m,)m/N(
K)()K.kga/Nm(,va 3
28410
99956
2027308287
Resposta va = 0,841 m³/kga
Volume específico do ar úmido em função da massa
de ar seco (m³/kga)
Com
)1()1(
.
)1(
W
va
Wma
vama
m
Vv
ma
Vva
Wmamvmam
EXERCÍCIO
E 6.11 Calcule o volume específico do exercício E
6.9 do ar úmido.
SOLUÇÃO
ukg/m,),(
,
W
vav 38340
008501
8410
1
Resposta v = 0,834 m³/kga
6.7 CARTA PSICROMÉTRICA
São gráficos (Fig. 6.8) que representam as
propriedades psicrométricas do ar. O uso de tais
gráficos permite a análise dos processos
psicrométricos facilitando a solução de muitos
problemas práticos relacionados com o ar, que de
outra forma requererem de soluções matemáticas
complicadas. Os valores apresentados na carta são
para o ar na pressão de 1 atm . Para outras pressões
devem se fazer correções.
Figura 6.8 Carta psicrométrica esquematizada
Observações sobre a carta
1. As linhas de conteúdo de umidade são horizontais
2. As linhas de entalpia são retas perfeitamente
paralelas.
3.As linhas de bulbo seco são retas ligeiramente
inclinadas com respeito a vertical, e não são
perfeitamente paralelas.
4. As linhas de BU tem direção que difere
ligeiramente das linhas de entalpia. São retas porém,
não perfeitamente paralelas.
5. As linhas de volume específico não são
perfeitamente paralelas.
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6-7
6 Podemos observar que na maioria dos processos do
ar úmido ma é uma quantidade invariável e assim,
va é de grande utilidade na solução de problemas.
Por isto não é surpreendente que seja a quantidade
volumétrica utilizada na carta psicrométrica.
É importante ter em conta que em uma
determinada carta psicrométrica só é de utilidade
para as condições de pressão total indicadas por esta.
É empregada a carta em cálculos rápidos, que não
necessitam de grande precisão.
Névoa = Ar úmido sat. + gotículas pulverizados de
H2O.
Cerração = Ar úmido + gotículas.
Chuva = Ar úmido + gotícula.
6.8 PROCESSOS DE ACONDICIONAMENTO
DO AR
As cartas psicrométricas (Fig.6.9) além de
cálculos rápidos permitem ter uma boa visão dos
processos. Podemos esquematizar os processos
levando em conta as condições iniciais (1) e finais
desejadas (2).
Figura 6.9 Processos na carta psicrométrica
Em geral:
A condição inicial 1 e final 2 de um processo,
pode ser posicionadas na carta psicrométrica, desde
que conhecidas duas propriedades quaisquer
indicadas para os respectivos pontos, ou ainda:
6.8.1 CONDIÇÃO DE SIMPLES
AQUECIMENTO DO AR (Fig, 6.10), sem
ocorrência de variação de umidade (W = cte), o
ponto 2 estará situado à direita do ponto 1. Basta se
conhecer uma propriedade final do ar (que não seja
W) que intercepte a linha azul na direção 1a, para
posicionar o ponto 2. No caso de simples
aquecimento pode-se observar para o ar um aumento
da temperatura, da entalpia, do volume específico e
uma redução da umidade relativa. Todo calor trocado
é sensível.
Figura 6.10 Processo de aquecimento simples
Determinação da Taxa de calor fornecida ao ar em
uma serpentina de aquecimento. Conhecida a vazão
V:
11
va
Vam onde 21 amam
2211 hamQham
EXERCÍCIO
E 12 Ar úmido entra em uma serpentina aquecida por
vapor a uma temperatura de bulbo seco e bulbo
úmido, respectivamente 20° e 18°C, em uma vazão
de 5 m³/min. A pressão barométrica é de 101,3 kPa.
O ar deixa a serpentina na temperatura de bulbo seco
de 50 °C. Determine a vazão mássica em kg/h de
vapor saturado a 140°C, que se requer se o
condensado deixa a serpentina a 90°C.
SOLUÇÃO
Com a carta psicrométrica (Fig. 6.18) localizo
TBS1=20ºC e TBU1= 18ºC e TBS2=60ºC de acordo
com a Fig. 6.10 (Processo de aquecimento simples) e
leio h1=50 kJ/kg; 1va = 0,93 m³/kg e h2=85 kJ/kg.
Quantidade de calor absorvido pelo ar.
)(,
)hh(va
Q 855093060
521
= -3,14 kJ/s
Tabela 6.4 para vapor saturado da água na entrada da
serpentina de aquecimento Te = 140 ºC leio
he=2733,9 kJ/kg, e na saída o condensado Ts = 90 ºC
leio kg/kJ,hs 92376 .
A vazão mássica de vapor para o aquecimento
fornecido para a serpentina.
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6-8
),,(
,m
9237692733
3600143
=4,8 kg/h
Uma aplicação simples é na calefação em dias
frios. Observa-se que alguns ocupantes se sentem
incomodados devido a redução da umidade (relativa).
Isto se deve porque a medida que aquecemos o ar,
mais afastamos este ar da curva de saturação.
Em processos industriais de secagem de
produtos, o ar aquecido é conveniente pois aumenta a
capacidade de absorver a umidade ao entrar em
contatos com estes produtos.
6.8.2 CONDIÇÃO DE SIMPLES
RESFRIAMENTO DO AR (Fig. 6.11), sem
ocorrência de variação de umidade (W = cte), o
ponto 2 estará situado à esquerda do ponto 1. Basta
se conhecer uma propriedade final do ar (que não
seja W) que intercepte a linha azul na direção 1b,
para posicionar o ponto 2. No caso de simples
resfriamento pode-se observar para o ar uma redução
da temperatura, da entalpia, do volume específico e
um aumento da umidade relativa. Todo calor trocado
é sensível.
Figura 6.11 Processo de resfriamento simples
Determinação da Taxa de calor retirada do ar em uma
serpentina de resfriamento. Conhecida a vazão V:
11
va
Vam onde 21 amam
2211 hamQham
À medida que resfriamos o ar, a umidade relativa
aumenta, pois o ponto 2 aproxima-se da curva de
saturação até atingir a saturação, condição limite em
que se continuarmos a reduzir a temperatura o ar vai
se orvalhar (ponto de orvalho ou temperatura de
orvalho).
Algumas aplicações do resfriamento do ar sem que
ocorra a variação de umidade específica pode ser
dada para: o conforto térmico; em produtos que não
podem perder umidade; em instrumentação, na
determinação da temperatura de orvalho do ar e da
umidade relativa.
6.8.3 PROCESSO DE UMIDIFICAÇÃO DO AR (Fig. 6.12), fornecimento de umidade ao ar sem
adicionar outro tipo de energia, a umidade pode estar
em forma de vapor ou de líquido. Vamos supor que
toda a umidade fornecida em uma câmera seja
absorvida pelo ar.
A direção da linha de processo, que liga (1) a (2)
depende da entalpia da umidade agregada.
Quando se quer umidificar o ar a temperatura
constante de bulbo seco do ar. A entalpia específica
do vapor agregado deve ser igual a do vapor saturado
( gh na tabela da água saturada) a temperatura de
bulbo seco do ar, assim gw hh . O ponto 2 estará
situado acima do ponto 1. Basta se conhecer uma
propriedade final do ar (que não seja t) que intercepte
a linha vermelha na direção 1c, para posicionar o
ponto 2. No caso de simples umidificação pode-se
observar para o ar um aumento da umidade absoluta,
da umidade relativa, da entalpia e do volume
específico. Todo calor trocado é latente.
Quando se quer agregar água na temperatura
termodinâmica de bulbo úmido, as temperaturas de
bulbo úmido do ar na entrada e na saída serão
idênticas. E se agregar água na temperatura menor
que a temperatura de bulbo seco do ar na entrada, a
inclinação da linha de processo estará à esquerda
(quadrante IV). Assim se gw hh o ar pode ser
resfriado. Toda troca térmica será latente e sensível.
Quando se quer agregar água na temperatura
maior que a temperatura de bulbo seco do ar da
entrada, a linha de processo estará à direita
(quadrante I). Assim se gw hh o ar pode ser
aquecido. Toda troca térmica será latente e sensível.
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6-9
Figura 6.12 Processo de umidificação
Determinação da Taxa de calor e a água absorvida
pelo ar. Conhecida a vazão V:
11
va
Vam onde 21 amam
22.11 hamhmlham w
2.21.1 WamlmWam
Uma aplicação prática é na correção da umidade
absoluta e relativa em ambientes que não se deseje
alterações na temperatura.
6.8.4 CONDIÇÃO DE AQUECIMENTO E
UMIDIFICAÇÃO DO AR (Fig. 6.13) (em duas
operações ),o ar é aquecido e umidificado em um só
equipamento. É necessário conhecer duas
propriedades finais do ar para posicionar o ponto 2.
No caso de aquecimento e umidificação em conjunto
pode-se observar para o ar um aumento da
temperatura, da entalpia, do volume específico e da
umidade específica. O aumento ou redução da
umidade relativa vai depender da inclinação da linha
de processo. Todo calor trocado é sensível e latente.
Figura 6.13 Processo de umidificação simples
Determinação da Taxa de calor e a água absorvida
pelo ar. Conhecida a vazão V:
11
va
Vam onde 21 amam
22.11 hamhmQham ww
2.21.1 WamlmWam
EXERCÍCIO PROPOSTO
E 13 Ar úmido entra em uma câmara com uma
temperatura de bulbo seco e bulbo úmido,
respectivamente 20° e 18°C, em uma vazão de 5
m³/min. A pressão barométrica é de 101,3 kPa. O ar
úmido ao passar pela câmara absorve 0,5 kw de calor
sensível e 6 kg/h de vapor saturado a 110°C.
Determine a temperatura de bulbo seco e bulbo
úmido do ar processado.
SOLUÇÃO
Com a carta psicrométrica (Fig. 6.18) localizo
TBS1=20ºC e TBU1= 18ºC, conforme a Fig.6.13
(Processo de aquecimento e umidificação) e leio
h1=53 kJ/kg; 1va = 0,84 m³/kg.
A vazão mássica
84060
5
1 ,vaam
=0,001653 kg/s
3600
6mw = 0,001667kgv/s
Com a Tabela 6.4 e T= 110ºC leio 2691,5 kJ/kgv
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6-10
0016530
52691001667050500016530
2
112
,
,,,,
ma
)h.mQham(h ww
2h = 56,31 kJ/kg
0016530
0016670012500016530
2
112
,
,,,
am
lmw.amw
=1,02
05
6.8.5 CONDIÇÃO DE SIMPLES
DESUMIDIFICAÇÃO DO AR (Fig. 6.14), sem
ocorrência de variação de temperatura(t= cte), o
ponto 2 estará situado abaixo do ponto 1. Basta se
conhecer uma propriedade final do ar (que não seja t)
que intercepte a linha vermelha na direção 1d, para
posicionar o ponto 2. No caso de simples
desumidificação pode-se observar para o ar uma
redução da umidade absoluta, da umidade relativa, da
entalpia e do volume específico. Todo calor é latente.
Figura 6.14 Processo de desumidificação simples
Determinação da Taxa de calor e a água absorvida
pelo filtro. Conhecida a vazão V:
11
va
Vam onde 21 amam
2211 hamQham
2.21.1 WamlmWam
Aplicações no controle de umidade através de uma
operação de filtragem e assim mantendo a
temperatura constante.
6.8.6 CONDIÇÃO DE RESFRIAMENTO E
DESUMIDIFICAÇÃO DO AR (Fig. 6.15), Se o ar
úmido é resfriado por debaixo da temperatura do
ponto de orvalho, haverá condensação da umidade na
serpentina. É necessário conhecer duas propriedades
finais do ar para posicionar o ponto 2. No caso de
resfriamento e desumidificação em conjunto pode-se
observar para o ar um aumento da umidade relativa e
redução na temperatura, da entalpia, do volume
específico e da umidade específica. O aumento da
umidade relativa vai depender da inclinação da linha
de processo.
Figura 6.15 Processo de resfriamento e
desumidificação
Determinação da Taxa de calor retirada do ar em uma
serpentina de resfriamento. Conhecida a vazão V:
11
va
Vam onde 21 amam
Todo calor trocado no resfriamento e
desumidificação é sensível e latente.
LS QQQ
2211 hamQham
2.21.1 WamlmWam
6.8.7 MISTURAS ADIABÁTICAS DE DUAS
CORRENTES DE AR ÚMIDO (Fig. 6.16). Em
todos os processos de mistura ocorrem em condições
adiabáticas. Ocorre em situações de
reaproveitamento do ar já processado.
Refrigeração-na indústria de alimentos
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6-11
Figura 6.16 Processo de resfriamento e
desumidificação
Determinação das condições do ar úmido em 3
conhecido as condições 1 e 2:
1
11
va
Vam
2
22
va
Vam
332211 hmahamham
332.21.1 WmaWamWam
321 maamam
EXERCÍCIO PROPOSTO
E 14 Dados 2 m³/s de ar à temperatura de bulbo seco
e bulbo úmido, respectivamente 15º e12°C, se
mistura com uma corrente de ar de 3 m³ com
temperatura de bulbo seco de 30°C e umidade
relativa de 50%. Determine as propriedades da
mistura.
6.9 SERPENTINAS DE RESFRIAMENTO E
DESUMIDIFICAÇÃO
Se a superfície da serpentina está a uma
temperatura uniforme menor que a temperatura do
ponto de orvalho do ar na entrada, o ar que circula ao
longo da superfície fria se condensa, formando uma
película úmida.
O processo de condensação consiste em uma
transferência de massa devida a diferença de pressão
de vapor do ar úmido que circula com a da
serpentina.
Uma vez começado a condensação, todo o
processo de transmissão de calor é sensível e latente,
onde a diferença de entalpia é o potencial de
transmissão de energia.
2021 hhamttcp.amsQ
hlvWW.amlQ 21 = 01 hh.am
Onde: hlhs.amlQsQtQ
A curva de estado é uma linha reta que une o
estado na entrada, ponto 1, com o ponto 2 saída do
ar, na direção da temperatura do ar saturado Tp na
superfície da serpentina. Esta linha é conhecida como
linha operacional e indica as proporções relativas dos
calores sensível e latente. Uma declividade
pronunciada indica uma forte retirada de taxa de
umidade.
O termo que indica a relação entre as taxas de
calor sensível e total é conhecido por fator de calor
sensível (FCS), e a relação entre as taxas de calor
latente e total é conhecida por fator de calor latente
(FCL.
Q
QFCS S
Q
QFCL L
FCS + FCL = 1
A temperatura do ar úmido na saída da
serpentina, ponto2, só sairá saturado na temperatura
da serpentina, se a eficiência deste trocador de calor
for de 100% ou igual a 1,ou seja a máxima troca
térmica, logo a eficiência é dada por:
FCTpT
TT
1
21
Esta eficiência está baseada no conceito de que o
ar que passa através da serpentina, uma parte se
esfria na temperatura da superfície e o restante passa
sem sofrer alteração. Na continuação as duas
proporções do ar se misturam. Esta eficiência é
conhecida por fator de contato (FC), e seu
Refrigeração-na indústria de alimentos
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6-12
complemento é conhecido como fator de desvio
(FD).
TpT
TpTFCFD
1
21
Assim:
FDTpFDTT 112
FD1wsFD1w2w
Utilizando o coeficiente de desvio, se admite
uma linha reta como curva de estado da serpentina.
Se FD1 corresponde o fator de desvio para uma fila
de tubos da serpentina, para duas filas de tubos
teremos uma temperatura t3 na saída do ar.
11123 FDTpFDTT
Substituindo t2 teremos:
11111113 FDTpFDFDTpFDTT
2211113 FDTpFDTT
É dizer, que o FD para duas filas vale:
212 FDFD
Para n filas de tubos
nFDFDn 1
EXERCÍCIO
Se o fator de derivação (FD) para uma fila de tubos é
0,67. Qual é o fator de derivação da serpentina de
resfriamento para: a) para duas fileiras de tubos; b)
para quatro fileiras e c) para seis fileiras de tubos.
SOLUÇÃO
6701 ,FD
nFDFDn 1
FD para duas filas = 0,67² = 0,45
FD para quatro filas = 0,674 = 0,2
FD para seis filas = 0,676 = 0,04
Observação: Quanto menor for o fator de derivação
maior é a eficiência da troca térmica
6.10 SERPENTINAS DE SUPERFÍCIE
EXTENDIDAS
Podemos aquecer ou esfriar o ar fazendo-o
passar por condutores que contém serpentinas, que
constam de tubos lisos ou aletados (Figura 6.17).
Os trocadores aletados, são bastante utilizados
em sistemas de refrigeração, onde as trocas térmicas
ocorrem por convecção em condensadores,
evaporadores, resfriadores e desumidificadores.
O aletamento dos tubos (acréscimo de área
externa) é utilizado para compensar a diferença do
valor menor, do coeficiente de película do ar, em
relação ao do fluido refrigerante no interior dos
tubos.
Figura 6.17 Serpentinas de superfícies extendidas
O meio de aquecimento ou esfriamento
circula pelo interior dos tubos, enquanto o ar úmido
flui por entre os tubos. As serpentinas aletadas são
mais compactas, tem menor peso que as de tubo liso
de mesma capacidade e usualmente são de menor
custo.
Na análise de serpentinas de esfriamento é
bem mais complicada do que as de serpentina de
aquecimento por haver simultaneamente
transferência de calor e massa (desumidificação).
Analisaremos serpentinas úmidas de ocorrência em
sistemas de refrigeração do ar úmido.
A Figura 6.18 mostra de forma
esquematizada uma superfície fria em contato com
uma corrente de ar úmido
nde
Figura 6.18 Superfície fria em contato com uma
corrente de ar úmido
Refrigeração-na indústria de alimentos
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6-13
Pela equação da convecção, o calor sensível
adicionado ao ar pela água é dado pela equação.
Tomando como convenção ti> ta
)tati(dA.hcdqs
Onde hc se define como um coeficiente de
transferência de calor e os índices “i” e “a”
representam respectivamente as condições do ar
saturado e do ar superaquecido.
A taxa de transferência de massa de água é
proporcional a diferença de umidade absoluta,
)WaWi(dAhdW.am D
e a transferência de calor devido à condensação
tomando como convenção Wi> Wa
lvD h).WaWi(dAhdql
onde hD se define como um coeficiente de
transferência de massa e hlv o calor latente de
vaporização da água.
A transferência de calor é um processo combinado de
convecção e condução assim a taxa de calor total é
dada pela soma das taxas de calor sensível e do calor
latente.
dqldqsdq
lvD h).WaWi(dAh)tat(dA.hcdq
Lews (pesquisador) fez uma anologia relacionando os
mecanismos de transferência de calor e massa,
devido à semelhança das equações obtidas por Eckert
(pesquisador)
(Nusselt)
cb
k
Cp..
L.V.a
k
L.hcNu
(Sherwod)
cb
D
D..
L.V.a
D.
L.hSch
Dividindo Sch
Nu obtemos a relação
c
D
D
D
k
h
hc
Onde Cpk é a difusividade térmica em m²/s.
Dividindo ambos os lados por Cp
c
D Dcph
hcLe
1
O termo adimensional cph/hc D se denomina número
de Lews. No caso particular do ar úmido, o número
de 1Le . A relação pode ser escrita como:
u
Dcp
hch
Onde: su cp.WacpaCp
Substituindo:
hlv.W ati.cp.W atacp.W ata.cpW ihlvti.cpcp
dA.hcdq ss
u
A expressão )WahlWihl( é muito pequena em face
aos outros termos, sua adição a equação não altera
significativamente o resultado, assim:
hlv.ti.cptacp.hl.(W ata.cp)hlvhi(W iti.cpcp
dA.hcdq ss
u
A expressão no interior do primeiro colchete é a
entalpia do ar saturado na temperatura da superfície
molhada (hi), enquanto o segundo colchete contém a
expressão da entalpia do ar na corrente livre(ha).
Assim:
hahicp
dA.hcdq
u
Propicia a determinação das transferências de calor e
massa em serpentinas de resfriamento e
desumidificação, condensadores evaporativos e torres
de resfriamento.
Podemos analisar 3 casos:
Caso 1:
dqs
dql
dq
Se dão do ar para a água
ta>ti
Wa>Wi
ha>hi
Caso 2:
dqs
dql
dq
Se dá do ar para a água
Se dá da água para o ar
Se dá do ar para a água
ta>ti
Wi>Wa
ha>hi
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6-14
Caso 3:
dqs
dql
dq
Se dá do ar para a água
Se dá da água para o ar
Se dá da água para o ar
ta>ti
Wi>Wa
hi>ha
EXERCÍCIO
Para os 3 casos determine o calor sensível, o latente e
o total para uma área de troca de 0,2 m² e um
coeficiente de convecção de 18 W/m², para o ar na
temperatura de 35°C e 60% de umidade relativa que
entra em contato com a água na temperatura a) 10°C,
b) 20°C e c) 27°C
SOLUÇÃO a)
TiTaAhQ CS Calor sensível
Lv
u
C
L hwiwaCp
AhQ Calor latente
hihaCp
AhQ
u
C
T Calor total
Tabela 6.4 para Ta = 35 ºC leio ps = 0,056280 bar;
kg/kJ,hl 68146 ; kg/kJ,hv 32565 .
0,05628060,pspv aa 0,033768 bar
0337680013251
033768062206220
,,
,,
pvpt
pv,wa 0,0214
43 kgv/kga
kg/kJ,Cpu 011 Calor específico do ar úmido
CASO 1
Tabela 6.4 para Ti = 10 ºC leio ps = 0,012280 bar;
kg/kJ,hl 0142 ; kg/kJ,hv 82519 .
0122800013251
012280062206220
,,
,,
pspt
ps,wi 0,0076
30 kgv/kga
10352018 ,QS = 90 kW (calor sensível)
325650214430351 ,,hvwCpTh aaaa = 90
kJ/kga
825190076300101 ,,hvwCpTh iiii = 29,22
kJ/kga
222990021
2018,
,
,QT
= 214,51 kW (calor total)
01423256500763000214430021
2018,,,,
,
,QL
=
124,221 kW (calor latente)
Verificando:
9051214 ,QQQ STL =124,51 kW (calor latente)
CASO 2 e 3 são propostos
EXERCÍCIOS PROPOSTOS
E.15 Ar úmido apresenta em uma câmara frigorífica
para frutas, uma temperatura de 10C e uma umidade
absoluta de 0,015. Para a pressão barométrica de 101
kpa, determine: a) entalpia em kj/kg b) a TPO
(temperatura do ponto de orvalho) em C c) volume
específico em m³/kg de ar seco. R= 287 J/kgK.
E.16 Ar úmido apresenta em uma câmara frigorífica
para frutas, uma temperatura de 10C e uma umidade
absoluta de 0,015. Para a pressão barométrica de 90
kpa, determine: a) entalpia em kj/kg b) a TPO
(temperatura do ponto de orvalho) em C c) volume
específico em m³/kg de ar seco. R= 287 J/kgK.
E.17 Calcular a entalpia específica do ar saturado
sujeito a pressão de 1 atm e temperatura de 30°C.
Calcular pelo processo analítico.
E.18 Calcular o ponto de orvalho do ar atmosférico
da cidade de São Paulo (pressão barométrica é 695,1
mmHg), na temperatura de bulbo seco de 35ºC e
Umidade relativa de 50%.
E.19 Em uma noite de inverno, em um ambiente de
75 m³ encontra-se a temperatura de 10°C e umidade
relativa de 70%. Para tornar o ambiente mais
agradável instalou-se um aquecedor elétrico que
elevou a temperatura para 25ºC. Nessas condições,
calcular a umidade relativa do ar. Calcular pelo
processo analítico.
Refrigeração-na indústria de alimentos
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6-15
E 20 Um psicrômetro rotativo indica uma Tbs=35ºC
e uma Tbu=20ºC. A pressão barométrica é de 90
Kpa. Qual é a umidade relativa da corrente de ar?
REFERÊNCIAS
7-1
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
CARGAS TÉRMICAS DE CÂMARAS
FRIGORÍFICAS 7
7.1. GENERALIDADES
A determinação da carga térmica de câmaras
frigoríficas não é uma tarefa fácil, visto que para
diferentes produtos exigem diferentes temperaturas,
um tempo determinado para sua refrigeração ou
congelamento, assim como uma determinada
renovação de ar e de conteúdo de umidade. Além do
mais, a carga térmica depende do calor específico e
da movimentação dos gêneros, do clima, do lay-out e
das características construtivas da câmara. Para um
projeto de qualidade é indispensável experiência e
conhecimento de todos os fatores de influência.
Depois de calculada a carga térmica necessárias,
haverá de se projetar a instalação frigorífica, da
maneira mais econômica e eficiente, levando em
conta o tempo diário de serviço. Para um curto tempo
de funcionamento, se exige uma grande instalação
frigorífica, bom isolamento e elevada remoção de
calor nas câmaras. Para serviços mais prolongados
poderá se especificar uma instalação de menor
capacidade de produção.
A carga térmica total, TQ , de uma câmara
frigorífica é a soma do calor que usualmente se
desprende de várias fontes diferentes. Algumas
fontes mais comuns que abastecem a carga térmica
são:
a) O calor que entra do exterior na câmara, por
condução, através das paredes isoladas;
b) O calor que entra na câmara através do ar
quente exterior que entra através de portas abertas ou
através de fendas em torno de janelas ou portas.
c) O calor cedido pelo produto quando sua
temperatura é reduzida ao nível desejado.
d) O calor cedido por pessoas que ocupam o
espaço refrigerado.
e) O calor cedido por qualquer equipamento
gerador de calor, localizado no interior da câmara,
tais como motores elétricos e iluminação. Embora as
capacidades do equipamento de refrigeração sejam
normalmente dadas em kW, nas aplicações de
refrigeração a carga térmica totalTQ é geralmente
calculada para um período de 24h. Portanto, a carga
térmica requerida pelo equipamento, EQ , pode ser
dada por : TE QQ
A utilização de uma instalação frigorífica com
capacidade remoção de calor EQ maior que a carga
térmica de projeto TQ , nas mesmas condições
avaliadas de projeto, indicará um menor tempo
operacional. O vice-verso é verdadeiro. Portanto, é
importante ter os cuidados necessários para avaliar as
verdadeiras condições requeridas que variam de
instalação para instalação.
7.2. CARGA TÉRMICA ATRAVÉS DAS
PAREDES
A carga térmica cedida pelas paredes é a medida
da taxa de fluxo de calor por condução através das
paredes do espaço refrigerado do exterior para o
interior. Como não há isolamento perfeito, há sempre
uma quantidade de calor passando do exterior para o
interior. A carga cedida pelas paredes é comum para
todas as aplicações de refrigeração e é geralmente
uma parte considerável da carga térmica total. A Fig.
7.1 mostra uma câmara pré-moldada utilizando
painéis isolantes térmicos modulares.
Figura 7.1 Câmara frigorífica pré-moldada
A quantidade de calor transmitido através das
paredes da câmara é expressa pela seguinte equação:
TAUQ
O valor fluxo de calor A/Q depende da
espessura da parede, dos materiais usados na sua
construção e das condições do ar externo e interno.
Estes valores podem ser encontrados na tabela 7.1,
em função do tipo construtivo da câmara.
Tabela 7.1 Valor do A/Q em kJ/m² por 24h
T ºC
Espessura do poliestireno em mm
50 75 100 150 200
1 58,6 39,8 30,1 20,1 15,1
10 598,5 397,6 301,4 200,9 150,7
15 891,5 596,4 452,0 301,4 226,0
20 1197,1 795,2 602,7 401,8 301,4
25 1490,0 994,1 753,4 502,3 376,7
30 1783,0 1192,9 904,1 602,7 452,0
35 2088,6 1391,7 1054,7 703,2 527,4
40 2394,1 1590,5 1205,4 803,6 602,7
45 2687,1 1789,3 1356,1 904,1 678,1
50 2980,1 1988,1 1506,8 1004,5 753,4
55 3273,1 2186,9 1657,5 1105,0 828,7
60 3566,0 2385,7 1808,1 1205,4 904,1
65 3871,6 2584,5 1958,8 1305,9 979,4
70 4177,1 2783,4 2109,5 1406,3 1054,7
7-2
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
Para isolamento térmico de poliuretano multiplicar os
valores do A/Q da tabela 7.1 por 0,68. Para painéis
modular de poliuretano da Fig. 7.1, multiplicar os
valores do A/Q da tabela 7.1 por 0,60.
Quando um frigorífico está localizado no interior
de um edifício e existe distância adequada entre o
topo do frigorífico e o teto do edifício, para permitir
livre circulação de ar ao redor do topo do frigorífico,
o teto deste é tratado da mesma maneira que uma
parede interna.
EXERCÍCIO
E 7.1 Determine a carga térmica cedida pelas paredes
de uma câmara frigorífica pré-moldada com as
dimensões 6x5x4 m. O isolamento térmico é de
painéis modular conforme Fig. 1. A espessura do
isolamento escolhida é de 100mm e a diferença de
temperaturas é de 50ºC entre o meio externo e o
interno.
SOLUÇÃO
Conforme a Tab. 7.1 para o poliestireno o valor do
fluxo de calor é 1506,8 kJ/m² por 24h.
O fator de correção da Tab. 7.1 é 0,6 para painéis
modular de poliuretano.
A carga térmica cedida pelas paredes:
Teto: 6 x 5 x1506,8 x 0,6 = 27122,40 kJ/dia
Piso: 6 x 5 x1506,8 x 0,6 = 27122,40 kJ/dia
Parede: 6 x 4 x1506,8 x 0,6 x 2 = 43395,84 kJ/dia
Parede: 5 x 4 x1506,8 x 0,6 x 2 = 36163,20 kJ/dia
133803,84 kJ/dia
Resposta ParedesQ = 133803,84 kJ/dia
Todas as vezes que as paredes de um refrigerador
são situadas de tal modo que recebem uma
quantidade excessiva de calor de radiação, ou do sol,
ou de algum outro corpo quente, a temperatura da
superfície exterior da parede em geral, situa-se
consideravelmente acima da temperatura do ar
ambiente. A quantidade a qual a temperatura da
superfície ultrapassa a temperatura do ar ambiente
depende da quantidade de energia radiante que se
choca com a superfície e com a reflexibilidade da
superfície.
Uma vez que qualquer aumento na temperatura
da superfície externa poderá aumentar o diferencial
de temperatura através da parede. O diferencial de
temperatura através das paredes ensolaradas deve ser
corrigido para compensar o efeito do sol.
Os fatores de correção para as paredes
ensolaradas são dados na tabela 7.2. Estes valores
devem ser adicionados ao diferencial de temperatura
normal.
Tabela 7.2 Fatores de correção p/ paredes
ensolaradas
Superfície parede
leste
parede
sul
parede
oeste
teto
cor escura 4,5ºC 3 ºC 4,5 ºC 11 ºC
cor média 3,5 ºC 2 ºC 3,5 ºC 8 ºC
cor clara 2 ºC 1 ºC 2 ºC 5 ºC
EXERCÍCIO
E 7.2 Determine a carga térmica de uma parede leste
6x4 m com um diferencial de temperatura de 50ºC. A
cor da parede é branca e o isolamento é de painéis
modular de poliuretano de 100mm .
SOLUÇÃO
Conforme Tab. 7.2
T = 50 + 2 = 52 interpolando, o valor do fluxo de
calor é 1567,08 kJ/m² por 24h.
A carga térmica cedida pela parede leste ensolarada:
Parede: 6 x 4 x 1567,08 x 0,6 = 22565,95 kJ/dia
Resposta ParedesQ = 22565,95 kJ/dia
7.3 CARGA DEVIDO AS TROCAS DE AR
Quando a porta de um espaço refrigerado é
aberta, o ar quente exterior entra no espaço para
substituir o ar frio mais denso que é perdido do
espaço refrigerado através da porta aberta. O calor
que deve ser removido deste ar exterior quente para
reduzir sua temperatura e teor de umidade para as
condições designadas do espaço torna-se uma parte
da carga térmica total do equipamento.
A relação entre a carga de troca de ar e a carga
térmica total varia com a aplicação. Enquanto que em
algumas aplicações a carga de troca de ar é
desprezível, em outras ela representa uma porção
considerável da carga total.
Dado que as portas dos refrigeradores comerciais
são equipadas com juntas bem montadas, as fendas
ao redor das portas são firmemente vedadas. Por isso,
na refrigeração comercial, as trocas de ar são
geralmente limitadas àquelas que são executadas por
abertura ou fechamento efetivo de porta ou portas.
O ganho de calor do espaço resultante de trocas
de ar no espaço refrigerado é difícil de ser
determinado com exatidão, exceto quando o ar é
captado deliberadamente para fins de ventilação.
Quando a massa de ar externo que entra num espaço
refrigerado num período de 24 h é conhecida, o
ganho de calor do espaço resultante de trocas de ar,
depende da diferença de entalpias do ar em condições
internas e externas, e pode ser calculado pela
seguinte equação :
)hh(mQ intextextAR
onde extm é a vazão mássica de ar exterior que entra
em 24 h na câmara; exth e
in th é respectivamente a
entalpia do ar exterior e interior da câmara.
7-3
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
Contudo, uma vez que as quantidades de ar que
entra são geralmente dadas em vazão volumétrica,
ext , em vez de vazão mássica, onde extv é o volume
específico. A taxa de calor devido a entrada do ar na
câmara em 24h é
)hh(v
Q intext
ext
ext
AR
A quantidade de ar externo que entra através das
aberturas de portas num período de 24h depende do
número, tamanho das portas, e da freqüência de
duração de suas aberturas. A experiência tem
mostrado que como uma regra geral, a quantidade de
troca de ar depende do volume interno do frigorífico
e do tipo de uso. O cálculo da vazão do ar exterior,
ext , pode ser obtido através do índice de renovação
diária, , de ar exterior. A Tabela 7.3 (Costa, 2000)
mostra esta relação.
Tabela 7.3 Índice de renovação diária
câmaraV
m³
câmaraT <
0ºC
câmaraT > 0ºC
7,0 29,0 38,0
8,5 26,2 34,5
11,5 22,5 29,5
14,0 20,0 26,0
17,0 18,0 23,0
23,0 15,3 20,0
28,0 13,5 17,5
42,0 11,5 14,0
57,0 9,3 12,0
85,0 8,1 9,5
115,0 7,4 8,2
140,0 6,3 7,2
170,0 5,6 6,5
230,0 5,0 5,5
280,0 4,3 4,9
420,0 3,8 3,9
570,0 2,6 3,5
700,0 2,3 3,0
850,0 2,1 2,7
1150,0 1,8 2,3
1400,0 1,5 2,0
2000,0 1,3 1,6
EXERCÍCIO
E 7.3 Uma porta de uma câmara frigorífica possui
uma altura h = 3 m e uma largura b = 2,5 m.
Determine o tempo de permanência da abertura da
porta frigorífica, admitindo que a vazão de entrada do
ar em m³/s é aproximadamente:
externa
câmara
T
T.h.h.b., 170
Para: câmaraT = -18ºC;
câmara =90%; externaT =25ºC e
externa =80%
SOLUÇÃO
2515273
18152731335270
,
,,,
s/m, 345333
Para um índice de renovação de = 2,3 (Tabela 7.3),
obtido com as dimensões da câmara (17,5x10x4m)
calcula-se a vazão necessária de renovação de ar da
câmara por dia
700410517
necessárionecessário
câmara
necssário
,V
=2,3 por dia
dia/m,necessário
3161070032
O tempo (necessáriot ) de permanência da abertura da
porta frigorífica
diamin,dias,
t necessário
necessário 7746645333
1610
Resposta diamin,tnecessário 77
E 7.4 Determine a taxa de calor por dia devido ao ar
externo do E 7.3
SOLUÇÃO
Ar na câmara
Com a Tabela 6.4:
câmaraT =-18ºC corresponde a uma ps= 0,00128 bar e
hv= 2464,732 kJ/kgv,
como = 90% e T
ps
pv
Portanto: 001152000128090 ,,,pv bar e
001152001351
00115206220
,,
,,w =0,000708 kgv/kga
A entalpia do ar úmido no interior da câmara
73224640007080181 ,,)(hcâmara
câmarah = -16,2555 kJ/kga
Ar exterior
Com a Tabela 6.4:
externoT = 25ºC corresponde a uma ps= 0,031690 bar e
hv= 2547,2 kJ/kgv,
como = 80% e T
ps
pv
Portanto: 0253520031690080 ,,,pv bar e
025352001351
02535206220
,,
,,w =0,015958 kgv/kga
A entalpia do ar úmido no interior da câmara
225470159580251 ,,hcâmara
câmarah = 65,65 kJ/kga
A pressão do ar seco exterior:
99898735225231013 ,,,pvppa mbar
pa 98800 N/m²
O volume específico do ar seco exterior:
kga/m,)m/N(
K)()K.kga/Nm(,va 3
28660
98800
2527308287
7-4
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
A taxa de calor por dia devido ao ar externo entrando
na câmara
)),(,(,
)hh(mQ intextextAR 25551665658660
1610
ARQ = 152272,3 kJ/dia
Resposta ARQ = 152272,3 kJ/dia
Observação: Em processos de resfriamento,
congelamento ou de armazenamento a frio de
produtos em embalagens com retenção de odores, a
renovação do ar é desnecessária (necessário ). No
entanto a penetração do ar externo (ext ) devido a
abertura de porta para movimentações deve-se levar
em conta.
Programe o número de aberturas das portas das
câmaras e o tempo de permanência destas abertas. A
entrada do ar externo é indesejável além de formar
uma carga térmica elevada, sensível e latente, e sua
umidade irá se depositar em forma de gelo no
resfriador.
A utilização de cortinas especiais (de ar ou
PVC) e antecâmaras conjuntamente com a
programação irão atenuar estes problemas. Estas
servem para isolar dois ambientes distintos seja
aquecido, refrigerado ou para impedir que partículas,
gases, insetos, etc. permitindo livre tráfego de
pessoas ou empilhadeiras.
E 7.5 A câmara frigorífica do E 7.4 e E 7.5
permanece 0,25 h com a porta aberta por 24h na
movimentação (entrada/saída) de produtos.
Determine a carga térmica por dia devido ao ar
externo.
SOLUÇÃO
A vazão de ar externo devido a abertura da porta
360025045333 ,,t.ext = 3107,97 m³/dia
A taxa de calor por dia devido ao ar externo entrando
na câmara
)),(,(,
,)hh(mQ intextextAR 2555166565
8660
973107
ARQ = 293949 kJ/dia
Resposta ARQ = 293949 kJ/dia
7.4 CARGA TÉRMICA DO PRODUTO
(ALIMENTO)
A determinação da carga térmica do produto é
essencial para os projetos de instalações frigoríficas.
No procedimento de cálculo exige-se o conhecimento
das características do alimento e o processamento
adotado na sua conservação (resfriamento e/ou
congelamento).
A Tabela 7.4 indica na prática a alguns produtos,
a temperatura e o tempo de armazenagem (vida de
prateleira).
Tabela 7.4 Temperatura de conservação e tempo de
armazenagem de alguns produtos
Produto T ºC Período de
armazenamento
Cordeiro cong. -18 6-8 meses
Porco cong. -18 4-6 meses
Aves cong -29 9-10 meses
Cereja cong. -18 10-12 meses
Caqui -1 2 meses
Maçã -1 2-6 meses
Peixe cong. -18 2-4 meses
Crustáceos 0,5 3-7 dias
Queijos -1 a 7 Varável
Leite 0,5 7 dias
Ovas cong. -18 12 meses
Brócolis 0 7-10 dias
Cenoura fresca 0 4-5 meses
Pão cong. -18 Mais de uma semana
Alface 0 3-4 semanas
batata 3,3 a 10 4-8 meses
Tomate maduro 0,5 2-7 dias
Abóbora 10 a 13 2-6 meses
O uso de baixas temperaturas na conservação
dos alimentos é decisivo alguns critérios:
a) O tempo de vida de prateleira
b) A aceitabilidade do consumidor quanto a qualidade
do alimento.
c) Os custos
d) A ausência de ações nocivas a saúde.
Cada alimento devido a sua constituição tem um
comportamento particular nos processos de troca
térmica. O calor específico, a condutividade térmica,
a difusividade térmica, a massa específica e a
entalpia são propriedades fundamentais no
resfriamento e congelamento dos alimentos na
determinação do tempo e do calor removido.
f,miproduto hhmQ
onde: ih - f,mh é a diferença de entalpia por unidade
de massa do alimento no resfriamento e/ou
congelamento desde uma temperatura inicial iT a
uma temperatura média volumétrica final f,mT . As
7-5
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
temperaturas iT e
f,mT são assumidas como valores
de condição de equilíbrio térmico do sólido, no
tempo inicial e final.
EXERCÍCIO
E 7.6 Determinem a quantidade de calor removido no
congelamento de 20 tonelada de peixe (magro) de -
0,8 ºC (início de congelamento) a -18 ºC por dia
sendo conhecida a variação da entalpia (Fig. 7.2)
-20 -16 -12 -8 -4 00
5
10
15
20
25
30
T [ºC]
hm
f, h
i [k
J/k
g]
HfcastanhaHfcastanha
HgcastanhaHgcastanha
Figura 7.2 Variação da entalpia na temperatura
média (mh ) e a do início do congelamento (
gh ) do
peixe magro.
),,(hhmQ f,miproduto 104122520000
Calor a ser removido por dia é 420 400 kJ/dia
7.5 CARGA TÉRMICA DE OCUPAÇÃO POR
DIA DE PESSOAS EM UMA CÂMARA
FRIGORÍFICA
A Tabela 7.5 mostra o desprendimento de calor
de uma pessoa adulta executando forte trabalho
corporal. Para trabalhos médios podemos considerar
a metade do valor do fator equivalente desta tabela.
dia
ocupação de horas de nºpessoas de nºFator
pessoasQ
Tabela 7.5 Fator equivalente
de Calor/Pessoa
Temperatura
ambiente em ºC
Fator
em kJ/h
10 760
5 890
-1 1000
-7 1100
-12 1300
-18 1400
-24 1500
-30 1600
-36 1680
-42 1800
-48 1900
EXERCÍCIO
E 7.7 Determinem a quantidade de calor devido a
ocupação, de 2 pessoas na movimentação de carga,
durante 0,25 horas/dia em uma câmara a -18ºC.
SOLUÇÃO
Com a tabela 7.5 e a temperatura leio o fator de
calor/pessoa, F = 1400 kJ/h
2502 1400 ,Qpessoas = 700 kJ/dia
7.6 CARGA TÉRMICA DE MOTORES
ELÉTRICOS EM UMA CÂMARA
FRIGORÍFICA
Os motores elétricos querem estejam no recinto,
em qualquer ponto do fluxo de ar ou mesmo nos
ventiladores, adicionam carga térmica ao sistema
devido às perdas nos enrolamentos, e esta carga
precisa ser retirada pela instalação frigorífica. É
preciso levar em conta se o motor está sempre em
funcionamento ou se a sua utilização é apenas
esporádica.
As vazões do ar dos ventiladores, na refrigeração
de produtos, apresentam uma circulação de 60 a 80
vezes por hora o volume da câmara (ou túneis) vazia.
Esta condição permite velocidades de 0,5 a 2 m/s
junto ao produto dependendo do lay out.
No congelamento as vazões do ar dos
ventiladores, apresentam uma recirculação de 100 a
150 vezes por hora o volume da câmara (ou túneis)
vazia. Esta vazão permite velocidades do ar
aproximadas de 3 m/s junto ao produto.
Comercialmente se usa motores de potência ( W )
de 0,5 CV para cada 6000 m³/h insuflados por
resfriadores de ar forçado.
736motor
motores
WQ
[kJ/dia]
Onde
é o número de horas de funcionamento do
motor;
motor é o rendimento do motor.
Tabela 7.6 Rendimento do motor
W motor
< ½ CV 0,6
½ a 3 CV 0,68
3 a 20 CV 0,85
EXERCÍCIO
7-6
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
E 7.8 Determinem a quantidade de calor devido aos
motores dos resfriadores de ar forçado de uma
câmara com o volume interno de 120 m³ à - 18ºC.
SOLUÇÃO
Para uma recirculação de 100 vezes corresponde
uma vazão de
120100 esresfriador = 12000 m³/h
1506000
12000 ,W
motor CV/h
kJ/CV73624850
CV/h1 dia/h
,Qmotores =20781,18
kJ/dia
Resposta motoresQ = 20782 kJ/dia
7.7 CARGA TÉRMICA DE ILUMINAÇÃO DE
UMA CÂMARA FRIGORÍFICA
Deve-se levar em conta, no cálculo da carga
térmica, o tempo que as lâmpadas estão ligadas por
dia. A capacidade de iluminação usual em câmaras
frigoríficas é de 10 W/m² de piso. Neste caso:
AQ açãominilu 10
Onde:
é o número de horas de funcionamento das
lâmpadas por dia;
A é a área de piso da câmara em m².
EXERCÍCIO
E 7.9 Determinem a quantidade de calor devido a
iluminação de câmara com o volume interno de 700
m³ à - 18ºC, com uma área de piso de 17,5 m x 10 m.
SOLUÇÃO
Admitindo a capacidade de iluminação na câmaras de
10 W/m² (36 kJ/h.m²) de piso.Determinem a carga
térmica açãominiluQ durante 0,25 horas/dia
2501051736 ,,Q açãominilu = 1575 kJ/dia
Resposta açãominiluQ = 1575 kJ/dia
7.8 CARGA TÉRMICA DE UMA CÂMARA
FRIGORÍFICA
A carga térmica de uma câmara frigorífica (TQ )
por dia é a soma das taxas de calor diária
considerando uma situação possível de maior
exigência de troca termica:
TQ = paredesQ + arQ + produtoQ +
pessoasQ +motoresQ + açãominiluQ
A carga térmica total é a soma dos ganhos de
calor estudados neste capítulo. É prática comum
adicionar 5 a 10% para este valor como fator de
segurança.
EXERCÍCIO
E 7.10 Determinem a carga térmica total, TQ ,com
um fator de segurança de 10%, utilizando os
resultados dos exercícios: E 7.1; E 7.5; E 7.6; E 7.7;
E 7.8 e E 7.9.
SOLUÇÃO
Carga térmica cedida:
Paredes 133804 kJ/dia 15,4%
Ar 293949 kJ/dia 33,7%
Produto 420400 kJ/dia 48,3%
Pessoas 700 kJ/dia 0,1%
Motores 20782 kJ/dia 2,4%
Iluminação 1575 kJ/dia 0,2%
Total 871210kJ/dia 100,0%
Com o Fator de segurança de 10%
kJ/dia958331kJ/dia 87121011 ,QT
Resposta kJ/dia958331TQ
E 7.11 Determinem a capacidade frigorífica
requerida, EQ , pela carga térmica,
TQ , do exercício
E 7.10. Considere que toda a operação da troca
térmica ocorra em 18 h (permite operações de
degelo).
kW789143600
h
18h
dia
dia
kJ958331 ,
sQ
E
Resposta kW15EQ
CONCLUSÃO
O procedimento adotado utilizou :
1) O valor do fluxo de calor, A/Q , através das
paredes foi adotado 1506,8 kJ/m² por 24h. (Tab. 7.1),
para um T = 50ºC (condição de verão). Uma
hipótese supondo uma pior condição operacional. Em
outras situações ( T menor) a taxa de calor, paredesQ ,
é menor.
2) No cálculo da carga térmica do ar não foi
considerado fatores de redução desta taxa de calor,
arQ , através do uso: de ante câmaras ( T menor); de
cortina no vão da porta (tiras plásticas para baixas
temperaturas) ou ainda uma cortina de ar (Fig.7.3)
reduzindo a arQ para valores menos significativo em
relação a produtoQ .
3) A capacidade da instalação necessária
frigorífica está diretamente relacionada com a
produção processado e na conservação durante a
armazenagem. No exercício E 7.6, a escolha das
temperaturas de armazenamento vai depender da
qualidade e do aspecto econômico por espécie de
peixe. As propriedades termofísicas destas espécies,
assim como, o formato, tamanho e disposição
influenciam na velocidade da troca térmica. Os
7-7
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
capítulos seguintes apresentam as características de
alguns alimentos.
EXERCÍCIO
E 7.12 Determinem a carga térmica total, TQ , do
exercício E 7.10, considerando a vazão de ar de 1610
m³/dia do exercício E 7.3.
SOLUÇÃO
Carga térmica cedida:
Paredes 133804 kJ/dia 18,3%
Ar 152272 kJ/dia 20,9%
Produto 420400 kJ/dia 57,6%
Pessoas 700 kJ/dia 0,1%
Motores 20782 kJ/dia 2,8%
Iluminação 1575 kJ/dia 0,2%
Total 729533kJ/dia 100,0%
Com o Fator de segurança de 10%
kJ/dia3802486kJ/dia 72953311 ,,QT
Resposta kJ/dia3802486,QT
E 7.13 Determinem a capacidade frigorífica
requerida, EQ , pela carga térmica,
TQ , do exercício
E 7.12. Considere que toda a operação da troca
térmica ocorra em 18 h
kW38405123600
h
18h
dia
dia
kJ3802486 ,
s,Q
E
Resposta 2,4kW1EQ
E 7.14 Determinem o tempo em horas na remoção de
calor do exercício E 7.12 utilizando a capacidade
frigorífica de 15 kW do E 7.11.
SOLUÇÃO
O tempo necessário para remover a taxa de calor
kJ/dia3802486,QT
h914kW15
kW412h18tempo ,
,
Resposta tempo = 14,9h
REFERÊNCIA
[5] - DOSSAT, R.J. - Manual de Refrigeração - Ed.
Hemus - São Paulo, 1980.
[2] - PHOLMANN, W. - Manual de Técnica
Frigorífica - Ediciones Ômega, S.A. - Barcelona,
1964.
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
8-1
RESFRIAMENTO E CONGELAMENTO DE
PESCADO 8
8.1 INTRODUÇÃO
A denominação genérica pescado compreende os
peixes, crustáceos, moluscos, anfíbios, quelônios e
mamíferos de água doce ou salgada, usados na
alimentação humana, extensivas às algas marinhas e
outras plantas e animais aquáticos, desde que
destinados à alimentação humana.
O pescado é o produto de origem animal que
mais rápido se deteriora, exigindo o emprego de
técnicas de conservação para retardar as reações
químicas, a atividade enzimática, bem como inibir a
atividade dos microorganismos causadores da
decomposição.
O processo de redução da temperatura, através do
resfriamento ou do congelamento, prolonga a vida de
prateleira, apresentando a vantagem ao consumidor
de estar adquirindo um pescado, com uma imagem de
alimento fresco de melhor qualidade (Contreras,
1984).
8.2 PESCADO RESFRIADO
Na etapa inicial após a captura, o pescado pode
ser conservado fresco durante sete dias quando
armazenado imerso no gelo em uma câmara
frigorífica a -1 ºC e 90 a 100%. A contagem de
microorganismos se mantém baixa, e nos primeiros
dias não é perceptível nenhum amolecimento por
ação de microorganismos. Quando os pseudomonas
predominam é possível perceber com o passar do
tempo, o amolecimento, e em paralelo, a deterioração
(Contreras, 1984). No entanto, a qualidade neste
tempo de sete dias depende das condições iniciais.
8.3 PESCADO CONGELADO
Congelar alimentos significa reduzir a sua
temperatura (abaixo do ponto de congelamento), o
suficiente para fazer passar parte da água contida
neste alimento em gelo. A velocidade que ocorre o
congelamento influencia na cristalização da água.
Quanto maior a velocidade menor é a
irreversibilidade do processo ao restabelecer o estado
inicial.
A etapa de congelamento do pescado é precedida
pela de limpeza, que tem como objetivo principal a
separação total ou parcial das partes comestíveis das
não comestíveis. Além disso, há a separação das
partes perecíveis a fim de se prolongar a vida útil do
restante que será congelado.
8.4 PROPRIEDADES TÉRMICA DO PESCADO
A predição de tempos de resfriamento e de
congelamento dos alimentos com precisão não é uma
tarefa fácil devido à complexa composição química
específica de cada tipo de alimento (água,
proteínas, lipídios, carboidratos, cinzas, e fibras),
suscetíveis à variação da temperatura.
As propriedades termofísicas (massa
específica, calor específico, condutividade
térmica, entalpia) podem ser calculadas
utilizando um programa computacional para os
alimentos utilizando as equações constitutivas de
Choi e Okos (1984) e ASHRAE (2001), segundo
a temperatura e composição proximal, enquanto
que a variação das entalpias pode ser
determinada através das expressões de Chen
(1985). Para todas estas propriedades (massa
específica, calor específico, condutividade
térmica, difusividade térmica e entalpia) é
adicionada a variação percentual de água líquida
e sólida com a temperatura média volumétrica do
alimento.
EXERCÍCIO
E 8.1 Determinem as propriedades termofísicas
do filé de peixe da espécie corvina no
resfriamento. Conforme dados da Tab. 8.1
Tabela 8.1 Dados
Umidade Contida (Xwo) 78,7
Proteínas (Xp) 18,8
Lipídeos (Xg) 1,1
Carboidratos (Xc) 0
Fibras (Xf) 0
Sais (Xs) 1,2
Temperatura média 20ºC (68ºF)
As equações constitutivas na determinação das
propriedades foram fornecidas em inglês
(.ASHRAE, 2001)
SOLUÇÃO
Substituindo t = 68 ºF
Massa Específica (lb/pé3)
Proteína tx,x, 21 101797911035998
Gordura tx,x, 21 10448211082465
Carboidrato tx,x, 22 10076711000171
Fibras tx,x, 21 10269011022808
Sais tx,x, 32 10732991051621
Água 2531 102397710742541021746 tx,tx,x,
Massa específica total
i
Xi
1
Onde: ε é a porosidade, e vale zero para
alimentos não granulares.
Calor Específico (BTU/lb°F)
Proteína2841 106784910666111074424 tx,tx,x,Cp
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
8-2
Gordura 2741 105391310181521067304 tx,tx,x,Cg
Carboidrato
2741 103788410884321061143 tx,tx,x,Cc
Fibras 2741 104285310648521032764 tx,tx,x,CPf
Sais 2741 107141210681021052662 tx,tx,x,CS
Água 253 1033617103992507251 tx,tx,,Cw
Calor específico total CiXiC
Condutividade Térmica (BTU/h.pé2.ºF)
Proteína
2742 108467410148641005359 tx,tx,x,Kp
Gordura 2841 101652310840581032731 tx,tx,x,Kg
Carboidrato
2741 107238710947841001331 tx,tx,x,Kc
Fibras
2742 106500510373141024999 tx,tx,x,Kf
Sais 2741 101839510829241075531 tx,tx,x,Ks
Água 2641 101955110422661010643 tx,tx,x,Kw
Concentração Volumétrica Xvi
Proteína Gordura Gordura
i
Xi
p
Xp
X pV
i
Xi
g
Xg
X gV
i
Xi
g
Xg
X gV
Carboidrato Fibras Sais
i
Xi
c
Xc
cX V
i
Xi
f
Xf
X fV
i
Xi
s
Xs
sX V
Água
i
Xi
w
Xw
wX V
Cálculo da Condutividade Térmica em paralelo:
iKiXKpar v
Cálculo da Condutividade Térmica perpendicular:
Ki
iXKper
v
1
Cálculo da Condutividade térmica média:
2
kperkpark
Cálculo da difusividade térmica C.
k
Cálculo da entalpia h
))tg)((
)Tg(,)XbXwo(
Xs,,))((tg(hg
323240
324143
3037040
XwoXs 1
Xp,Xb 40
)Xs,Xs,)(TgT(hgh 31505501
Resultados das Propriedades Termofísicas
Condutividade Térmica 0,4901 W/m.K
Massa Específica 1058 Kg/m³
Calor Específico 3,705 kJ/kg.K
Difusividade Térmica 1,251 E-07 m²/s
Entalpia h 375,8 kJ/kg
t 20 ºC
E 8.2 Faça uma simulação das propriedades
termofísicas do filé de peixe do exercício E 8.1.
Propriedades termofísicas do filé de peixe
ºC c h k
30 3,709 1,27E-07 411,8 0,50 1058,00
25 3,707 1,26E-07 393,4 0,50 1058,00
20 3,705 1,25E-07 374,9 0,49 1058,00
15 3,703 1,24E-07 356,5 0,48 1057,00
10 3,702 1,22E-07 338,0 0,48 1057,00
5 3,7 1,20E-07 319,6 0,47 1057,00
0 3,699 1,18E-07 301,2 0,46 1056,00
Observa-se que no resfriamento as propriedades
pouco variaram com a temperatura com exceção
da entalpia.
E 8.3 Determinem o calor trocado em kJ/kg de
filé entre 30ºC e 0ºC
),,()hh(Q fi 23018411 110,6 kJ/kg
Resposta Q =110,6 kJ/kg de filé
E 8.4 Determinem as propriedades termofísicas
do filé de peixe da espécie corvina no
congelamento.
SOLUÇÃO
Com a temperatura inicial de congelamento tc = -
2ºC (28,4 ºF) e a temperatura final tf = - 18 ºC (-
0,4 ºF) determino a temperatura média t.
Cº)(
t 102
182
(14 ºF)
A seguir calculo a fração de gelo na composição
geloX na t =14 ºF (-10 ºC) onde
Conforme dados da Tab. 8.1 porem com uma
temperatura média -10 ºC (14 ºF), onde a
Substituindo t =14 ºF e tc = 28,4 ºF calculo a
fração de gelo na composição geloX a 14 ºF (-10
ºC) onde Xp =18,8% (de proteína, Tab. 8.1)
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
8-3
32
321
t
tc)XbXwo(X gelo
= 0,57 (57%) ,sendo
),(,Xp,Xb 18804040 0,0752
Com a formação de gelo, a quantidade de água
líquida ficou reduzida a:
geloXXwoXw = 0,787-0,57 = 0,217 (21,7%)
A Tab. 8.2 mostra a nova composição da corvina na
temperatura de -10 ºC (14 ºF).
Tabela 8.2 Dados para o congelamento
Umidade Contida (Xw) 21,7
Proteínas (Xp) 18,8
Lipídeos (Xg) 1,1
Carboidratos (Xc) 0
Fibras (Xf) 0
Sais (Xs) 1,2
Gelo ( geloX ) 57
Temperatura média -10ºC (14ºF)
Substituindo t = 14 ºF nas equações constitutivas
empregadas no exercício E 8.1 adicionando a parcela
do gelo :
tx,x,gelo
31 10533341073855
t,,Cgelo 000806360466770
200001810800031648036521 t,t,,K gelo
i
Xi
X
Xgelo
gelo
geloV
Cálculo da difusividade térmica C.
k
Cálculo da entalpia h
))tg)((
)Tg(,)XbXwo(
Xs,,))((tg(hg
323240
324143
3037040
XwoXs 1
Xp,Xb 40
))tf)((
)Tg(,)XbXwo(
Xs,,))((tf(hf
323240
324143
3037040
Resultados das Propriedades Físicas do Filé de
corvina na etapa de congelamento (SI)
Condutividade Térmica 1,249 W/m.K
Massa Específica 993,7 Kg/m³
Calor Específico 2,2
kJ/kg.
K
Difusividade Térmica
5,722 E-
07 m²/s
Entalpia pto. do cong. (- 293 kJ/kg.
2,2ºC)
Entalpia final (-10ºC) 54,48 kJ/kg.
E 8.5 Faça uma simulação das propriedades
termofísicas do filé de peixe do exercício E 8.4
.
Propriedades termofísicas do filé de peixe
ºC c h k
-2 3,35 1,83E-07 374,9 0,64 1040
-5 2,351 4,97E-07 105,6 1,167 998,3
-10 2,197 5,72E-07 54,48 1,249 993,7
-15 2,128 6,09E-07 26,89 1,286 992,7
-20 2,079 6,36E-07 4,265 1,313 992,5
-25 2,037 6,61E-07 -16,5 1,336 992,7
-30 2,001 6,84E-07 -36,37 1,358 993,1
Propriedades termofísicas do filé de peixe
ºC %Gelo %Água
-2 0 78,7 -5 62,81 15,89
-10 68,96 9,74 -15 71,08 7,62 -20 72,26 6,44 -25 73,05 5,65 -30 73,62 5,08
Observa-se que no congelamento a condutividade
térmica aumenta com o aumento do % de gelo.
E 8.6 Determinem o calor trocado em kJ/kg de
filé entre: a) -5ºC e -30ºC ; b) -2 (pto de
congelamento) e -30 ºC e c) 30 ºC a -30ºC
),(,()hh(Q fi 04938558 11,9 kJ/kg
Resposta a) Q =11,9 kJ/kg de filé
gh = 24,7 kJ/kg na tg= -2 ºC
),(,()hh(Q fg 0493724 27,75 kJ/kg
Resposta b) Q =27,75 kJ/kg de filé
Do E 8.2 para t= 30ºC o valor de ih = 177,4 kJ/kg
),(,()hh(Q fi 04934177 180,449 kJ/kg
Resposta c) Q =177,4 kJ/kg de filé
O conteúdo na composição de umidade
(em massa) indica: para filés de peixe fresco
81±2%;peixe inteiro fresco 78,7±2%; moluscos
80±2% e uma temperatura inicial (ponto) de
congelamento para todas estas espécies de -2,2
ºC (ASHRAE,1993)
8.5 PERFIL DE TEMPERATURA
Na determinação do perfil da temperatura
média no resfriamento e no congelamento de
alimentos e posterior aplicação no cálculo da
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
8-4
variação da taxa de calor removida foi utilizado o
método analítico para problemas de condução transiente, obtida da solução da equação da condução
de calor, tridimensional, aplicada a paralelepípedo.
A temperatura média com o tempo é obtida da
equação
dVV
zyx
i
f,m
f,m
1
Substituindo as soluções de zyx ,, e resolvendo
a integral é determinada a temperatura média f,mT .
z
n
1n2nn
nnn
y
n
1n2nn
nn
x
n
1n2nn
nn
i
f,m
Foexp
)z(senC.
Foexp
)y(senC.
Foexp
)x(senC
Onde
0TT f,mf,m e 0TTii sendo Bi,Foff,m .
Através do Fo para cada f,mT desejado teremos o
tempo decorrido para atingir esta temperatura.
8.6 PROGRAMA COMPUTACIONAL
As equações foram resolvidas numericamente
utilizando as propriedades termofísicas (massa
específica, calor específico, difusividade térmica,
condutividade térmica e entalpia) do alimento obtidas
em função da temperatura média do volume no
tempo.
Foram desenvolvidos programas computacionais
para auxiliar a predição das propriedades termofísicas
e de tempos de congelamento de alimentos. A
utilização destes, e sua combinação permitiram a
determinação dos perfis de temperaturas no centro,
superfície e média dos alimentos.
E 8.7 Determinem o perfil de temperatura no
congelamento de peixe eviscerado sem cabeça e calda
da espécie castanha.
Dados utilizados na simulação:
Troca térmica tridimensional em regime transitório.
Temperatura da câmara tca = -23 ºC, = 90% e
velocidade do ar de 2 m/s.
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000-22,5
-19
-15,5
-12
-8,5
-5
tempo [s]
t MÉ
DIO
, t
CE
NT
RO
tMÉDIOtMÉDIO
tCENTROtCENTRO
E 8.8 Determinem o perfil da taxa de calor
removida do peixe do E 8.7
Dados utilizados na simulação:
Peso do peixe inteiro m = 0,9 kg
100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
tempo [s]
Q [k
W]
O perfil da taxa de calor é o calor removido
(obtido como no exercício E 8.3) em um intervalo
de tempo.
Assim:
1)Conhecendo a capacidade frigorífica, EQ , da
câmara (ou túnel) para a tca= -23 ºC, e os perfis
dos exercícios E 8.7 e E 8.8, posso determinar a
movimentação e a quantidade de peixes.
2)Conhecendo os perfis dos exercícios E 8.7 e E
8.8, a movimentação e a quantidade de peixes.
Podemos determinar a capacidade frigorífica,
EQ , da câmara (ou túnel) para a tca= -23 ºC.
REFERÊNCIAS
ASHRAE HANDBOOK. Refrigeration systems
and applications. Atlanta: American Society of
Heating. Refrigeration and Air-Conditioning.
Engineers, 1998.
COSTA, Ê. C., Refrigeração. 3° ed. Edgard
Blücher LTDA. São Paulo, 1994.
DOSSAT, Manual de Refrigeração. HEMUS, vol
2 e 4. Houston, 1980
INCROPERA, F.P. & WITT, D.P. fundamentos
da Transferência de Calor e de Massa,
Guanabara. Rio de Janeiro, 1992.
PLANK, R. El Empleo del Frío en la Industria de
la Alimentación, Reverté S.A. Barcelona
Espanha, 1963.
STOECKER, W.F. Refrigeração e Ar
Condicionado. Mc Graw Hill. São Paulo, 1985.
RUSCHEINSKY,NIRSE.Refrigeração de filé de
pescado.
BONACINA, MARLICE.Desenvolvimento e
Caracterização de Empanado a partir da Corvina.
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
8-5
PHOLMANN, W. - Manual de Técnica Frigorífica -
Ediciones Ômega, S.A. - Barcelona, 1964. ELONKA, S.M. e MINICH, Q.W. - Standard
Refrigeration and Air Conditioning Questions and
Answers - McGraw Hill Book Company, 1973.
CARRIER, W.H., CHERNE, R.E., e GRANT, W.A. -
Modern Air Conditioning, Heating and Ventilating -
Pitman Publishing Corporation, 1957.
STOECKER, W.F. - Refrigeration and Air
Conditioning - McGraw Hill Book Company,
1958.
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
9-1
RESFRIAMENTO E CONGELAMENTO
DE VEGETAIS 9
9.1 INTRODUÇÃO
As frutas e hortaliças não se adaptam bem a
armazenamentos prolongados. Estas para terem
consumo fresco têm que estarem condicionadas a
sobrevivência desde o período da colheita por vários
dias ou semanas. A falta de tratamento e manuseio
adequados, aumenta a vulnerabilidade ao ataque de
microorganismos e, a falta do procedimento de
estocagem frigorificada provocam perdas na
produção nacional (de frutas e verduras pós-colheita)
de 30 a 50%.
A preservação de frutas e hortaliças por meio da
refrigeração retarda a ação dos fenômenos
metabólicos, prolongando por maior tempo, a
conservação e a qualidade do produto (ROCHA e
SAGNOL, 1983).
Os vegetais são organismos vivos que respiram
consumindo oxigênio e desprendendo gás carbônico,
produtos odorantes e calor. Quando armazenados em
câmaras estanques, observa-se a queda progressiva da
concentração de oxigênio. O princípio da conservação
dos vegetais em atmosfera controlada consiste na
estabilização da mistura gasosa empobrecida de
oxigênio em valores da ordem de 3 a 10 % (COSTA,
Ê., 1994).
O uso da refrigeração em atmosfera controlada
permite aos vegetais (frutas e hortaliças) dobrar o
tempo de conservação obtida por simples
refrigeração.
A Tabela 9.1 relaciona alguns produtos e suas
condições de armazenamento de máxima
conservação.
9.2 VEGETAIS RESFRIADOS
Originalmente, as frutas eram resfriadas em
hydrocollers como operação final após a embalagem.
Atualmente, a maior parte das frutas e hortaliças são
resfriadas a ar em resfriadores pressurizados,
denominado túnel de resfriamento, para remover
rapidamente a resistência ao calor logo após o
período de pós-colheita.
No caso dos pêssegos como exemplo, o
resfriamento até 4 ºC logo após a colheita é essencial
na retenção da qualidade e controle do
apodrecimento. Pêssegos começam a amolecer e
apodrecer em poucas horas se não houver um
controle de temperatura apropriado.
Entre os diferentes métodos de resfriamento
rápido destacam-se os sistemas de resfriamento com
ar forçado (forced-air cooling) e com água gelada
(hydrocooling). No primeiro método, os produtos são
condicionados no interior de um túnel de ar forçado,
estando composto por ventiladores, associados ao
sistema de refrigeração da câmara. O ar resfriado
deve entrar em contato com a maior área da
embalagem que contêm os produtos, permitindo
uma eficiente troca de calor com o meio
refrigerado.
Já no segundo método, o calor dos produtos é
removido usando-se como meio de resfriamento,
água a baixas temperaturas. O resfriamento com
água, pode ser feito introduzindo os produtos em
tanques de imersão, ou, usando-se o método de
aspersão, onde a água é aspergida de forma
contínua na superfície dos produtos. O resfriamento
nestes tipos de sistemas é rápido e eficiente
(uniforme), podendo ser aplicado numa ampla faixa
de produtos.
Ambos os sistemas, ar forçado e água,
garantem baixos tempos de resfriamento.
Tabela 9.1 Condições de armazenamento
na conservação de vegetais
Produto ºC %
U.R. tempo
Frutas
Abacaxi 7 90 2 a 4 sem.
Azeitona 7 a 10
85 a
90 4 a 6 sem
Bananas 11,5 85 3 sem.
Fruta congelada -23 a -
15
80 a
90
6 a 12
meses
Laranja 0 a 1,2
85 a
90 8 a 10 sem.
Maçã -1 a 1
85 a
90 2 a 7 meses
Massa de frutas 1 80 6 meses
Morango -1 a 1 90 2 a 3 sem.
Peras -1 a 2
90 a
95 1 a 8 meses
Pêssegos 0 e 1
85 a
90 4 a 6 sem.
Suco de frutas 15 a 23
80 a
90 2 a 8 meses
Suco de maçãs 4,5 85 3 meses
Uvas 1 a 3
85 a
90 1 a 4 meses
Hortaliças
Abóbora 0 a 3
80 a
85 2 a 3 sem.
Alface 0 a 1
85 a
90 1 a 2 sem.
Alho -1,5 a 0
70 a
75 6 a 8 meses
Batatas 3 a 6
85 a
90 6 meses
Beterraba branca 0
90 a
95 4 a 5 meses
Beterraba rocha 0
90 a
95 10 a 15 dias
Brócoli 0 a 1,6 90 a 7 a 10 dias
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
9-2
95
Cebola 1,5 80 3 meses
Ervilhas -0,5 a 0
85 a
90 1 a3 sem.
Ervilhas em vage 0
85 a
90 1 a 2 sem
Legumes -24 a -
18
6 a 12
meses
Tomates
maduros 0
85 a
90 1 a 3 sem.
Tomates verdes 11,5 a
13
85 a
90 3 a 5 sem.
Vegetais em
geral 1 85 2 sem.
9.3 FRUTAS CONGELADAS
O inicio da temperatura do congelamento (ponto
de congelamento) da água depende da pressão
atmosférica. Na medida em que aumentamos a
pressão, aumentamos esta temperatura do ponto de
congelamento.
Congelar frutas inteiras ou em pedaços, significa
reduzir a sua temperatura (abaixo do ponto de
congelamento), o suficiente para fazer passar parte
da água contida neste alimento em gelo. A
velocidade que ocorre o congelamento influencia na
cristalização da água. Quanto maior a velocidade
menor é a irreversibilidade do processo ao
restabelecer o estado inicial. Em geral se utiliza uma
velocidade linear média de 1 a 3 cm/h. A velocidade
de congelamento determina a estrutura macroscópica
dos alimentos.
O ponto de congelamento de frutas ocorre
aproximadamente a -2,2 ºC e hortaliças a -1,0 ºC.
As vendas de frutas processadas (sucos,
conservas e massas) e as minimamente processadas
como frutas e hortaliças (limpas, descascadas e
fatiadas), resfriadas ou congeladas têm recebido a
preferência do consumidor, o qual se deve a
diminuição da sua jornada de trabalho e a facilidade
de aquisição.
Na industrialização destes alimentos ocorre
um aumento no aproveitamento da matéria prima
através da remoção parcial das partes danificadas.
9.4 ARMAZENAGEM DE VEGETAIS
Na armazenagem, além da temperatura,
também devem ser controlados outros parâmetros,
especialmente a umidade relativa e a velocidade de
ventilação. Para a maioria dos alimentos no
armazenamento, a umidade relativa ótima está em
torno de 85 a 90%. A umidade excessiva
acompanhada de uma interrupção da ventilação
pode provocar o intenso desenvolvimento da
microflora; por outro lado, uma umidade relativa
baixa acentua a perda de água dos produtos não
embalados ou envoltos em materiais não
impermeáveis. Para impedir esse efeito, utilizam-se
sistemas de refrigeração que garantam uma
suficiente movimentação do ar em toda a câmara.
Geralmente a velocidade do ar em torno de 0,1 a
0,3 m/s sobre a superfície dos produtos é o
suficiente.
As frutas e hortaliças continuam vivas depois
de colhidas respiram, esquentam (reações
químicas), perdem água e envelhecem. Estes
vegetais são muito sensíveis a perda de água e ao
efeito do etileno, gás natural produzido por estes
durante o armazenamento.
O calor desprendido pelos vegetais é
conhecido como calor de respiração e deve ser
considerado como parte do calor do produto. A
tabela 9.2 mostra o calor de respiração de algumas
frutas e hortaliças.
No depósito refrigerado de frutas tem-se
utilizado com bastante êxito o método CA. Trata-se
de um armazenamento em uma atmosfera
modificada em sua composição gasosa,
aumentando as taxas de nitrogênio e dióxido de
carbono e diminuindo o conteúdo de oxigênio. Em
geral a atmosfera é controlada em níveis de 2 a 8%
de O2 e 5 a 15% de C O2.
Tabela 9.2 Calor de respiração de frutas e hortaliças
Produtos ºC kJ/h.kg Produtos ºC kJ/h.kg Produtos ºC kJ/h.kg
Amora 2 1,06 0 0,16 peras 0 0,15
15 3,18 Maçã 5 0,27 15,5 2,12
Banana 13 4,6 15 1,10 0 0,54
21 4,6 0 0,21 Aipo 4,5 0,87
Damasco 5 0,33 pêssego 4,5 0,33 15,5 2,58
15 1,56 15,5 1,56 Alface 4,5 3,04
0 0,16 0 0,62 15,5 8,85
laranja 4,5 0,26 morango 4,5 1,10 Ervilhas 0 1,56
15,5 0,95 15,5 3,32 15,5 7,56
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
9-3
E 9.1 Determinem a quantidade de calor de respiração
removido em 24 horas no resfriamento de vinte mil kg
de maçã desde uma temperatura de 30ºC à -1ºC.
h24kg.hkJrespiraçãocalorkgmassarespiraçãoQ
h24kg.hkJ43,0kg20000respiraçãoQ
respiraçãoQ 206400 kJ
Calor de respiração = 0,43 kg.hkJ *
*O calor de respiração foi obtido da Tabela 9.2, para
uma temperatura média de 8ºC, por regressão tipo
polinomial.
9.5 ALTERAÇÕES DE QUALIDADE
O congelamento trava o processo de decomposição,
de tal forma que o alimento mantém intactas, durante
todo o tempo, todas as suas qualidades.
Porém em alguns casos ocorrem alterações de
qualidade que dependem sobretudo do caráter do
produto e das condições em que se levam a cabo os
processos industriais. Nestes casos somente se obtém
uma boa ação da conservação por congelamento quando
esta é associada com um tratamento térmico prévio
(branqueamento de verduras), assim como com o
emprego de embalagens adequadas. Se forem cumpridas
todas as prescrições referentes ao estado da matéria-
prima, do método de tratamento, tipo de congelamento,
condições do depósito em ambiente congelado e
modalidade de descongelamento, os alimentos assim
conservados, com relação às características sensoriais e
à preservação de importantes nutrientes e vitaminas
apresentam consideráveis vantagens frente a outros
processos de conservação.
REFERÊNCIA
COSTA, Ê. C., Refrigeração. 3° ed. Edgard Blücher
LTDA. São Paulo, 1994.
DOSSAT, Manual de Refrigeração. HEMUS, vol 2 e 4.
Houston, 1980
PLANK, R. El Empleo del Frío en la Industria de la
Alimentación, Reverté S.A. Barcelona Espanha, 1963.
STOECKER, W.F. - Refrigeration and Air
Conditioning - McGraw Hill Book Company, 1958.
ROCHA, J.L.V. da; SPAGNOL, W.A. Frutas e
hortaliças. In: VAN’DENDER, A.G.F. et al.
ARMAZENAMENTO DE GÊNEROS E PRODUTOS
ALIMENTÍCIOS. São Paulo: Secretaria da Indústria,
Comércio, Ciência e Tecnologia, 1983. p. 227-72.
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
10.1
ISOLAMENTO TÉRMICO
APLICAÇÃO PRÁTICA 10
10.1 GENERALIDADES
A finalidade do isolamento térmico de câmara
frias, é reduzir as trocas térmicas indesejáveis e
manter a temperatura da parede externa do recinto
climatizado próxima a do ambiente, a fim de evitar
problemas de condensação.
Um bom isolante deve apresentar as seguintes
qualidades:
- Baixa condutividade térmica;
- Boa resistência mecânica e a agentes químicos;
- Não deve sofrer influência da temperatura;
- Não deve ser combustível;
- Não deve ser perecível nem atacável por ratos;
- Baixo custo;
- Baixa permeabilidade ao vapor d'água;
- Deve ser de fácil aplicação.
10.2 TÉCNICAS DE EXECUÇÃO DOS
ISOLAMENTOS
Para a construção de uma câmara frigorífica
deve-se seguir um roteiro de informações, para se
chegar racionalmente e sem contratempos ao final da
obra no prazo estipulado.
10.2.1 Relação de etapas na elaboração do projeto.
- Memorial de cálculo;
- Desenhos de implantação como planta baixa e
cortes indicando níveis e detalhes de lajes, colunas,
piso e contrapiso, pé direito, posicionamento de
evaporadores, tubulações do sistema frigorífico e
elétrico, drenos e portas;
- Aprovisionamento e especificações de materiais;
- Cuidados de montagem e inspeção.
A colocação do isolamento deve ser feita com
todo o cuidado, de modo a garantir sua continuidade,
evitando-se :
- falhas;
- superfícies de menor isolamento;
- condensações internas;
- pontos de congelamento.
10.2.2 Isolamento térmico convencional.
Sobre as paredes de alvenaria o isolante deve ser
aplicado sempre em duas ou mais camadas. Para fixar
melhor o isolante podem ser adotados sarrafos ou
arames com chumbadores. A simples colagem do
isolante com asfalto de baixo ponto de pressão não é
aconselhável. Igual técnica pode ser adotada para a
colocação do isolamento nos forros de concreto.
Portanto seguindo uma ordem de colocação:
- Alvenaria com armassa de 1:5;
- Reboco 1:5;
- Chumbadores com arame galvanizado nº14;
- Primer asfaltico;
- Asfalto 0,84 em 3 demãos;
- folha de alumínio ou filme plástico de 0,1 mm;
- 1º camada de isolante colocada com asfalto e
sarrafeada na horizontal e vertical;
- 2º camada de isolante colocada com asfalto com
as juntas desencontradas e sarrafeada na horizontal
e vertical;
- Tela de estuque;
- Cavilha para enrrolar o arame e fixar a tela de
estuque;
- Filme plástico de 0,1 mm;
- Argamassa 1:5.
Outra técnica de execução de isolamento de
paredes de alvenarias e forros de concreto é o da
utilização de placas isolantes em uma camada
única, rebaixadas nas bordas e fixadas por meio de
tiras metálicas ou de madeira compensada. As tiras
de fixação são protegidas após sua colocação por
meio de tiras do mesmo material isolante colado.
Este tipo de execução é aconselhável para o caso de
forros suspensos em estruturas de madeira.
Nos pisos de concreto, o isolante é lançado em
duas camadas simplesmente coladas com asfalto e
protegida por lage de concreto para uniformização
da carga. Quando se trata de piso térreo em câmaras
de temperaturas inferiores a 00C, adota-se o porão
ventilado para evitar o congelamento do solo.
Tanto em estruturas de alvenaria como em
estruturas de concreto, o isolante é lançado de uma
maneira contínua em todas as superfícies de modo a
criar uma câmara estanque. Nas paredes divisórias o
isolante deve ser colocado dos dois lados da parede.
10.2.3 Isolamento térmico com painéis pré-
fabricados.
Em estruturas metálicas normalmente o
isolante é lançado em grandes painéis ou painéis
pré-fabricados, com revestimento de fibrocimento,
alumínio, madeira, poliéster, etc.. Estes painéis são
geralmente fabricados de espuma rígida de
poliestireno ou poliuretano.
A colocação do isolamento pode ser feita tanto
pelo lado interno como pelo lado externo da
estrutura. No primeiro caso, a despesa é menor. No
segundo caso o volume disponível é maior.
10.2.4 Cuidados de ordem prática.
Para os responsáveis pelos serviços de
colocação dos isolamentos, alguns cuidados de
ordem prática :
Refrigeração-na indústria de alimentos
Gilberto Arejano Corrêa
10.2
- O armazenamento dos materiais deve ser adequado,
em ambiente seco e fresco, tanto antes de começar o
serviço, como durante a obra.
- Verificar a segurança dos andaimes a fim de evitar
acidentes.
- Os objetos isolantes deverão ter as superfícies
limpas, bem como as áreas a serem isoladas. Deverão
ser eliminadas, também, irregularidades da superfície.
- Os isolantes devem ser medidos e conferidos no ato
do recebimento, e somente deverão ser aceitos se
estiverem rigorosamente dentro das especificações.
10.3 RECOMENDAÇÕES PARA REDUZIR A
TEMPERATURA EM CÂMARAS
FRIGORÍFICAS.
Após a conclusão da construção de uma câmara:
- Somente iniciar o processo de resfriamento após ter
passado 15 dias do lançamento do concreto da lage
superior do piso (acabamento);
- Resfriar a câmara até +2ºC/+3ºC, a razão de 5ºC por
dia;
- Manter a temperatura em +2ºC/+3ºC durante seis
dias;
- Abaixar a temperatura para -2ºC/ 0 ºC e mantê-lo
durante cinco dias;
- Reduzir até a temperatura de trabalho à razão de 5ºC
por dia.
Observação: O mesmo processo é válido para
câmaras frigoríficas que já estavam em operação, mas
que foram aquecidas para trabalho de manutenção.
10.4 COMO EVITAR O CONGELAMENTO DO
SOLO SOB CÂMARAS FRIGORÍFICAS.
Depende do solo e do lençol freático e linha
isotérmica zero, no interior do isolamento. Deve-se
empregar isolamento de boa qualidade e mais as
seguintes providências:
- Construir a unidade frigorífica sobre uma camada de
pedra britada com espessura não inferior a 60 cm;
- Concretar a laje do contrapiso sobre canais de
ventilação;
- Elaborar o projeto arquitetônico de materiais tais a
se ter entre a laje do contrapiso e do solo, um vão
livre de 60 cm, que permitirá uma ventilação natural;
- Instalar um sistema de aquecimento do contrapiso.
10.5 ISOLAMENTO DE PAREDES PLANAS
Toda parede a uma temperatura inferior a do
ambiente, como a de câmaras frigoríficas, devem ser
isoladas para reduzir as perdas térmicas e evitar a
condensação superficial.
A transferência de calor ocorre na existencia de
regiões a diferentes temperaturas, no sentido das de
menor temperatura. Os mecanismos desta
transferência de calor ocorrem por condução,
convecção e radiação. A combinação dos
mecanismos conveção e radiação ocorrem
normalmente em paralelo.
Todos os cálculos apresentados prevêem
condições de transferência de calor em estado
estacionário.
A perda térmica ou taxa de calor, Q , é dada
por:
tR
TQ
(10.1)
A resistência térmica total, Rt é o somatório
das resistências: convecção interna e externa,
condução das paredes compostas e radiação interna
e externa.
.radR.condR.convecRtR (10.2)
10.5.1 Condução
A lei fundamental que descreve a condução
térmica é a lei de Fourier (Eq. 10.3).
1jTjTix
iAik.condQ (10.3)
x espessura do material [m]
A área normal a transferência de calor [m²]
k coeficiente de condutibilidade térmica [W/m.K]
j volume de controle entrada e saída
Onde k é uma propriedade própria de cada material
(i). Consiste numa grandeza física que mede a
capacidade de uma substância conduzir o calor. A
Tabela 10.1 classifica os materiais através da
condutividade térmica.
A resistência térmica por condução
iAik
ix.Rcond (10.4)
Tabela 10.1 Classificação dos materiais na
condução de calor.
Classificação k [W/m.K]
Condutores >23
Semi-condutores 9 a 23
Refratários 1,1 a 3,5
Refratários leves 0,35 a 1,1
Semi-refratários 0,16 a 0,35
Isolantes <0,16
A Tabela 10.2 mostra a condutibilidade de alguns
Materiais.
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10.3
Tabela 10.2 Condutibilidade de alguns
materiais
Material k [W/m.k]
Aço 45
Concreto 1,3
Gelo 1,9
Argamassa 0,6
Tijolo 0,4 - 0,8
Asfalto 0,6
Fibra de vidro 0,046
Ar parado 0,026
Poliestireno 0,028-0,035
Poliuretano 0,017-0,020
E 10.1 Determinem a taxa de calor por condução, de
uma parede de poliestireno (k = 0,035 W/m.K) com
espessura x igual a 100 mm, sujeita a uma diferença
de temperatura ΔT igual a 30ºC. Compare com o
valor obtido da Tabela 7.1.
Solução:
Fazendo A = 1 m², determinamos a resistência
térmica da parede.
W
K857143,2
1035,0
1,0
Ak
xR
Rearanjando a Eq.(10.1), determinamos a taxa de
calor
dia2m
kJ907
2m
W5,10
857143,2
30
A.R
T
A
Q
O valor da taxa de calor obtido pela Tabela 7.1 é de
904,1 kJ/m²dia. Comparando a diferença dos valores
em relação ao da Tabela 7.1
%34,01001,904
1,9042,907%Dif
(maior)
Comentário: O valor tabelado fornecido pelo
fabricante é confiável.
10.5.2 Convecção
A Eq. (10.5) é conhecida como lei de Newton. O
calor se transmite por partículas do meio, que se
movimentam de um local para outro. Ocorre com
líquidos e gases de duas maneiras:
- Convecção natural (ou convecção livre) quando o
movimento se deve a diferença de densidade.
- Convecção forçada quando o movimento é
provocado por agentes externos ( ventoinha, agitador
e bomba).
T.supTjAcjh.convecQ (10.5)
hc coeficiente de convecção térmica [W/m².K]
A área normal a transferência de calor [m²]
j volume de controle entrada e saída
A resistência térmica convectiva
jAcjh
1.convecR (10.6)
A Tabela 10.3 mostra valores práticos do
coeficiente, hc.
Tabela 10.3 Convecção de alguns sistemas
Sistemas hc [W/m2.k]
Natural - gás 2 - 15
Forçado - gás 15 - 250
Natural - líquidos 50 - 1000
Forçado - líquidos 1000 - 100000
O coeficiente, hc é determinado através de
estudo do escoamento através de vários trabalhos
numéricos e experimentais, encontrados na
literatura.
10.5.3 Radiação
A energia radiante que um corpo emite
(Eq.10.7) é dada pela Lei de Stefan-Boltzmann
aplicada a um corpo real.
4.T4
.supTjA.radQ (10.7)
T.supTjArh.radQ (10.8)
hr coeficiente de radiação térmica [W/m².K]
A área normal a transferência de calor [m²]
j volume de controle entrada e saída
A resistência térmica radiante
jArjh
1radiaçãoR (10.9)
onde o coeficiente de transferência de calor por
radiação
2T2.supTT.supT.rh (1.32)
Onde “σ” é a constante de Sefan-Boltzmann e vale
5,6697E-8 W/(m²K4) onde a emissividade (ε) é uma
propriedade radioativa da superfície. A Tabela
(10.4) mostra os valores da emissividade e da
absortividade (α) de vários superfícies onde α= ε.
Tabela 10.4 Emissividade (ε) e Absortividade (α)
Superfícies
Emissividade ou
absortividade
10 - 35ºC 500ºC
Cor negra 0,90 a 0,98 0,90 a 0,98
Pintura escura 0,85 a 0,95 0,75 a 0,90
Pintura clara 0,85 a 0,95 0,70 a 0,85
Pintura branca 0,85 a 0,95 0,60 a 0,75
Pintura alumínio 0,40 a 0,60 -
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10.4
Quando ocorem simultâneamente a transferência
de calor simultânea por convecção e radiação, utiliza-
se um coeficiente combinado (h’ = hc + hr)
10.6 CÁLCULO PRÁTICO DE ESPESSURA DE
ISOLAMENTO TÉRMICO
O cálculo da espessura, a partir de uma taxa de
calor estimada por unidade de área, conduz a
resultados rápidos. Este método garante uma taxa de
calor, dentro de uma classificação (Tabela 10.5) de
qualidade aceito internacionalmente.
Tabela 10.5 Classificação do isolamento em
relação a taxa de calor por unidade de área
ótimo < 9,3 W/m²
9,3 ≤ bom ≤ 11,7 W/m²
11,7 ≤ regular ≤ 17,4 W/m²
EXERCÍCIO
E 10.2 Determinem a espessura do isolante térmico
(poliestireno) para uma uma parede de alvenaria, para
que seja admitida uma perda máxima AQ = 9 W/m²
nas seguintes condições: Tint.=-10ºC e Text.=35ºC
respectivamente temperaturas interna e externa da
parede.
Considerar:
- A transferência de calor combinada (h = hc + hr)
externa hext. = 25 W/m²K e interna hint. = 7 W/m²K
obtida da Tabela 10.3.
- Estado estacionário (Text. a Tint. constantes no tempo)
- Resistência térmica da alvenaria Ra = 0 (valor pouco
significativo)
Solução
.intA'.inth
1
.extA'.exth
1combinadoR
Fazendo as áreas iguais a 1 m².
]W/K[0,182857 1x7
1
1x25
1combinadoR
Rearanjando a Eq.(10.1), determinamos a taxa de
calor
A)isolamentoRcombinadoR(
T
A
Q
combinadoR
A)A
Q(
TisolamentoR
isolamentoA igual a 1m² normal ao sentido da taxa
de calor.
]W/K[817143,4182857,01x)9(
))10(35(isolamentoR
Conforme Eq.(10.4)
isolamentoAisolamentok
isolamenoxisolamentoR
Ou seja
isolamentoAisolamentokisolamentoRisolamentox
m1686,01*035,0*817143,4isolamentox
Comentário:
- Ao considerar Ra = 0 simplifica os cálculos e
garante um fator de segurança.
- A colocação de duas camadas de espessura
comercial (100mm + 75mm) com as juntas
desencontradas na horizontal e vertical satisfaz a
espessura de 169 mm e garante um fator de
segurança.
10.6 CÁLCULO DO ISOLAMENTO
TÉRMICO PARA QUE NÃO OCORRA
CONDENSAÇÃO SUPERFICIAL
A condensação da umidade do ar
atmosférico ocorre quando a mesma atinge valores
inferiores a sua temperatura de orvalho, ponto de
saturação. O ar em contato com uma parede fria,
diminui sua temperatura podendo condensar sobre a
mesma.
E 10.3 Determinem a espessura limite do
isolamento térmico para que não ocorra
condensação superficial em um frezer, sabendo que:
1) Temperaturas: do ar externa 30ºC e U.R. 80%;
da parede interna -20ºC.
2)Coeficientes: kisol. = 0,02 W/m.ºC e har = 20
W/m².ºC
Solução:
Determinação da temperatura do ponto de orvalho
do ar:
Com Text.=30ºC, obtemos da Tabela (6.4) de
saturação da água , a pressão de saturação ps =
0,042460 bar.
A pressão de vapor do ar (pv): sp.).R.U(vp
0,0339680,0424608,0vp bar
Consultando a mesma Tabela (6.4), com pv na
condição de saturado determino a temperatura de
saturação do ar (para 30ºC e 80% de umidade
relativa) Ts= 26,06ºC. A temperatura de orvalho,
To, corresponde a temperatura de saturação Ts.
To= 26,06ºC (Temperatura de orvalho)
Determinação da taxa de calor
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10.5
W85,78)06,2630(120)To.extT.(A.hQ
Onde A = 1m²
Menor espessura para que não ocorra condensação
superficial:
Q
.isolTToA..isolkisolx
m012,085,78
)20(06,26102,0isolx
Comentário:
- A condensação superficial é um dos problemas mais
graves dos isolamentos de baixa temperatura,
danificando materiais.
- Observa-se que a espessura do isolamento de 12
mm é pequena, e vai permitir uma troca térmica ruim
( AQ > 17,4 W/m²) . Portanto é um cálculo utilizado
para verificar se há ocorrencia de condensação
superficial.
10.7 CONDENSAÇÃO NO INTERIOR DO
ISOLAMENTO TÉRMICO
A presença de água nos isolamentos
térmicos, se devem a permeabilidade dos materiais ao
vapor d’água. A diferença de temperaturas entre dois
meios propicia um diferencial de pressão de vapor,
promovendo a transferência de massa de vapor
d’água em superfícies porosas.
Medidas preventivas para que não ocorram
condensação em câmaras figoríficas
O uso de barreiras de vapor previne, que a presença
de água reduzam a capacidade do isolamento e
mesmo sua destruição.
E 10.4 Verificar a necessidade de uso de barreira de
vapor no isolamento térmico de uma parede de uma
câmara frigorífica conforme Figura 10.1.
Dados: Text. =30ºC e U.R.ext= 85%; Tint.=-20ºC e
U.R.int. = 90%; kI = 0,03 W/m.K e LI = 0,1 m
(isolamento térmico); kA = 0,84 W/m.K e LA = 0,3 m
(alvenaria); hext.= hint. = 7 W/m².K; Área = 1 m².
Permeabilidade dos materiais (g/m.h.mmHg):PA =
0,022 (alvenaria) e PI = 0,001 (poliestireno
expandido).
Estado estacionário (Text. a Tint. constantes no tempo)
Solução
Figura 10.1 Parede frigorífica esquematizada.
W57,12
.inth
1
Ik
IL
Ak
AL
hext
1
t.Area
tR
TQ
Cálculo do perfil de temperatura na parede.
Com o regime de troca térmica considerado
permanente, determino as temperaturas nas
superfícies dos materiais da parede composta.
Cº2,18Area.Ik
IL.QTbTc
Cº71,23Area.Ak
AL.QTaTb
Cº2,28Area..hext
QTextTa
Com as temperaturas obtemos da tabela de
saturação da água, as pressões de saturação ou
através da expressão com a temperatura T em
Kelvin:
T
23161466,0mmHgpslog (10.10)
Com a substituição das temperaturas para as
posições conforme Fig (10.1):
psext. = 31,844 mmHg; psint. = 0,982 mmHg; psa =
28,665 mmHg; psb = 21,914 mmHg; psc = 1,14
mmHg.
A pressão de vapor (pv) do ar, de ambos os lados da
parede:
mmHg365,24extps.).R.U(extpv
mmHg026,1intps.).R.U(.intpv
Cálculo da vazão mássica de vapor (Mv):
A razão entre a diferença de pressão de vapor e a
resistência a passagem de vapor d’água dos
materias da parede.
h².m/g23,0
Area.IP
IL
Area.AP
AL
.intpv.extpv
Rv
pvMv
Cálculo da pressão de vapor pvb:
mmHg223,21AP
AL.Mvpvapvb
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10.6
A condensação no interior ocorre quando o perfil de
pressão de saturação ao longo da parede cruza o perfil
da pressão do vapor.
Como os valores da pressão de vapor pv é menor que
o da saturação em “b”, indica que não ocorrerá
condensação.
10.8 CÁLCULO DA ESPESSURA ECONÔMICA
DE ISOLAMENTOS TÉRMICOS
A medida que aumentamos a espessuraa do
isolamento térmico, reduzimos a troca de calor
indesejável, mas o custo do isolamento aumenta.
A espessura econômica será aquela para a qual a
soma dos custos de amortização de material colocado
do isolamento e do custo de reposição devido as
perdas térmicas seja o mínimo.
CTOTAL = CAMORTIZAÇÃO + CPERDAS = CMÍNIMO
E 10.5 Determinação da espessura econômica de
isolamento térmico de Poliestireno Expandido para
uma câmara frigorífica de 100 m² e o tempo de
retorno do investimento, sabendo que:
1- Taxa de juros im = 1,8% mensal;
2- Custo energético por hora r = R$1,07/kWh (r =
Pm/Pf). Esta é a relação do custo médio, onde Pm
representa a potência consumida pelos motores
(compressores, bombas,ventiladores,..) e Pf
representa a potência frigorífica ou seja todo o calor
retirado pelo sistema frigorífico ao londo do ano.
3- Nº de horas/ano de operação da câmara: 4800 h;
4- Temperatura interna -20ºC; externa: 30ºC da
câmara;
5- Condutividade do isolamento ki = 0,03 W/mºC e
vida útil de 10 anos;
6- Revestimento de alvenaria Ak = 0,84 e espessura
de 0,30m;
7-Prazo de financiamento de 8 meses;
8-Relação espessura (L) e o custo do isolamento
colocado (Ci):
L (m) Ci (R$/m²)
0,05 100,00
0,10 200,00
0,15 300,00
0,20 400,00
0,25 500,00
Considerações:
- Estado estacionário (Text. a Tint. constantes no tempo)
- A temperatura interna e externa da câmara serão
admitidas respectivamente nas faces das paredes da
mesma, simplificando os cálculos, visto que os
termos negligenciados são sempre pouco
significativos em relação a resistência do isolamento
térmico.
- No custo de reposição das perdas térmicas só foi
levado em conta o consumo energético. Não foram
considerados outros custeios como manutenção e
operação para o funcionamento do frigorífico.
Solução:
A taxa de juro anual é obtida pela Eq.(10.11)
F = P (1+i)n
(10.11)
Onde
F Valor Futuro
P Valor Principal
n Periodo (mês ou ano)
Fazendo P = 1, determinamos F após 1 ano aplicado
n =12 meses
F = 1 x (1+0,018)12
= 1,2387
Então a taxa de juro anual (ia)
n = 1 ano
1,2387 = 1 x (1+ia)1
ia = 1,2387 - 1 = 0,2387 ou 23,87% (taxa de juro
anual efetiva)
A taxa mais utilizada pelas emprezas é a “atrativa”
e corresponde a um valor qualquer maior que a
“efetiva”.
Determinação do fator de juro condiderando a vida
útil na amortização (depreciação).
1n)i1(
n)i1(i)n%,i,P/A(
(10.12)
Fazendo n =10 anos (vida útil dos isolamentos
térmicos)
(A/P,24%,10) =0,2716 fator de juro para período de
capitalização de 10 anos.
Custo amortizado (CA) do isolamento
considerando a vida útil de 10 anos (R$/ano)
CA = ACi (A/P,24%,10)
Lm
(m)
Ci
(R$/m²)
A
(m²) FRP
CA
(R$/ano)
0,05 100,00 100 0,2716 2716,02
0,10 200,00 100 0,2716 5432,04
0,15 300,00 100 0,2716 8148,06
0,20 400,00 100 0,2716 10864,09
0,25 500,00 100 0,2716 13580,11
Custo da reposição das perdas térmicas
R
TrPC
(10.13)
r = R$1,07/kWh
Para um tempo operacional T = 4800 h/ano
anoW
$R136,5
W1000
kW1x
ano
h4800x
kWh
$R07,1r
r =R$ 5,136/Wano (custo médio energético ao longo
do ano)
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10.7
Resistência a passagem de calor
Aik
Li
Aak
aLiRaRR
(10.14)
Lm (m) Ra [K/W] Ri [K/W] R [K/W]
0,05 0,00357 0,01667 0,02024
0,10 0,00357 0,03333 0,03690
0,15 0,00357 0,05000 0,05357
0,20 0,00357 0,06667 0,07024
0,25 0,00357 0,08333 0,08690
Custo das perdas térmicas para cada espessura
do isolamento
Lm
(m)
r
[R$/Wano] T
[K] R
[K/W]
PC
[R$/ano] 0,05 5,136 50 0,02024 12688,94
0,10 5,136 50 0,03690 6958,45
0,15 5,136 50 0,05357 4793,60
0,20 5,136 50 0,07024 3656,14
0,25 5,136 50 0,08690 2954,96
O custo total CT é a soma do custo do isolamento
amortizado CI e do custo das perdas térmicas CP
Lm
(m)
CA
(R$/ano)
CP
(R$/ano)
CT
(R$/ano) 0,05 2716,02 12688,94 15404,96
0,10 5432,04 6958,45 12390,49
0,15 8148,06 4793,60 12941,66
0,20 10864,09 3656,14 14520,23
0,25 13580,11 2954,96 16535,07
O custo total mínimo indica 0,10 m como a
espessura térmica econômica para 10 anos de vida
útil.
A Figura 10.2 mostra a curva de custos para
diferentes espessuras.
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
14000
16000
18000
0 0,1 0,2 0,3
Espessura do isolamento [m]
Cu
sto
[R
$]
Camortizado Cptérmica C total
Figura 10.2 Curva de custos para diferentes
espessuras.
Retorno do investimento a taxas de atratividade.
O prazo de retorno é o espaço de tempo
necessário para que os Benefícios B advindos do
investimento possam cobrir seus Custos C,
considerados a uma adequada taxa de juros, ou seja,
quando C - B = 0.
Para uma melhor compreensão utilizaremos
uma representação gráfica (Fig.10) que permite
visualizar as posições econômicas ao longo do
tempo denominado Fluxo de Caixa.
Consideremos um fluxo de caixa em que o
Benefício ou Receita é a economia do Custo de
Produção Frigorífica durante o prazo de retorno n’,
onde a economia é a diferença entre o custo de
Produção Frigorífica com e sem isolamento.
21
P
0
43
A1 - A2
n'
F
Figura 10.3 - Fluxo de Caixa na obtenção do prazo
de retorno
Convenções adotadas no diagrama do Fluxo de
Caixa:
1. O eixo horizontal representa o tempo a partir de
um instante considerado inicial até um instante
considerado final do prazo em questão.
2. Os segmentos positivos, isto é, do eixo horizontal
para cima, representam: a economia (A1-A2) e o
Valor Residual (F) do isolamento.
3. O segmento negativo, isto é, do eixo horizontal
para baixo, representa o valor do investimento (P)
do isolamento.
Analisando pelo Método do Prazo de Retorno
do Investimento, em função do Valor Presente
Líquido (VPL) e avaliando-se o valor da venda
residual para o instante n' considerado,
verificaremos se devemos investir no isolamento
(Hirschfeld, 1984):
0)'n%,i,F/P(F)'n%,i,A/P)(2A1A(PVPL
(10.15)
A última parcela da Eq. (10.15), representa o
valor residual do isolamento e, será considerada
igual a zero por não ter valor de comercialização,
ou seja não contribui neste caso para o retorno do
investimento. O valor de n’ é calculado
iterativamente de forma que a Eq. (10.15) seja
satisfeita. Se n’ (prazo de retorno do investimento)
for menor que n = 10 anos (vida de serviço do bem
investido), o bem deve ser adquirido.
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10.8
O porte dos investimentos necessários
considerando o prazo de 8 meses do financiamento na
amortização.
P = 8 ACi A/P(1,8%,8) = 8x100x200x0,1353
P =R$ 21653,70 ou seja 8 prestações de R$2706,71
Custo da reposição da perda térmica da parede sem
isolamento.
AR
Tr1A
ano/00,90471$R
W
Cº
Cº
100x84,0
3,0
50x
anoW
$R136,51A
Por mês
mês/00,5992$R1A
Custo da reposição da perda térmica da parede com
isolamento.
R
Tr2A
W
Cº
Cº
03,0
1,0
84,0
3,0
100x50x
anoW
$R136,52A
A2 = R$ 12688,94/ano = R$ 1057,41/mês
)41,105700,5992$(R
21653,70 R$
2A1A
P)'n%,8,1,A/P(
38,4)'n%,8,1,A/P(
mas
'n)i1(i
1'n)i1()'n,018,0,A/P(
38,4'n)018,01(x018,0
1'n)018,01()'n,018,0,A/P(
Reagrupando determino o prazo de retorno do
investimento
n’ = 4,6 meses
10.9 AVALIAÇÃO DE PROPOSTAS DE
ISOLAMENTOS TÉRMICOS EM UMA
TUBULAÇÃO.
O isolamento térmico em tubulações de
instalações de refrigeração, evita as trocas térmicas
indesejáveis causando mudança de estado e/ou
elevação da temperatura do fluido refrigerante.
E 10.5 Uma fábrica pretende isolar térmicamente
uma tubulação de 100 m ao ar livre 2” (60/51
mm), onde circula amônia líquida saturada a -15ºC.
Para tanto foram consultadas 2 firmas
especializadas em isolamentos, as quais apresentam
as seguintes propostas:
Firma A Firma B
Custo : R$ 55,00/m Custo: R$ 50,00/m
kA = 0,027 W/m.ºC kB = 0,03 W/m.ºC
A espessura do isolamento para as firmass é a
mesma e vale 76,2 mm.
A tubulação é de aço ka = 50 W/m.ºC.
O custo energético é R$ 5,136/W ano.
Vida útil do isolamento: 10 anos.
Taxa de juros im = 1,8% mensal.
Prazo de financiamento:10 meses.
Os coeficientes hi e he, valem respectivamente 300
e 8 W/m²ºC.
Temperatura do ar externo a tubulação: 35ºC.
Custo da reposição da perda térmica da parede com
isolamento.
R.he
1
.kisol
re
Rln
kaço
ri
reln
ri.hi
1
TL2.r
R
TrCp
Teremos dois custos CpA (com k=ka) e CpB (com
k=kB), onde R = re + 0,0762 (m); re = 0,03 (m); ri
= 0,0255 (m); r = R$ 5,136/W ano e ΔT = 50ºC.
Fornecedor A: Cp = R$ 3352,20/ano
Fornecedor B: Cp = R$ 3713,41/ano
Custo amortizado (CA) do isolamento
considerando a vida útil de 10 anos (R$/ano)
CA = LCi (A/P,24%,10)
Onde: 1n)i1(
n)i1(i)10%,24,P/A(
Substituindo: i = 0,24 e n = 10
(A/P, 24%, 10) = 0,2716
Fornecedor A: CA = 100x55x0,2716=R$
1493,80/ano
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10.9
Fornecedor B: CA = 100x50x0,2716=R$ 1358,00/ano
O custo total CT é a soma do custo do isolamento
amortizado CA e do custo das perdas térmicas CP
Teremos dois custos dos isolamentos (A e B)
amortizados .
Fornecedor CA
(R$/ano)
CP
(R$/ano)
CT
(R$/ano)
A 1493,80 3352,20 4846,00
B 1358,80 3713,41 5071,41
O menor custo total indica que a firma A,
apresenta a melhor proposta de isolamento, para
10 anos de vida útil.
E 10.5 Determinem a espessura mínima do
isolamento térmico (k=0,03 W/m.K) para que não
ocorra condensação superficial na tubulação.
E 10.6 Verificar a possibilidade de condensação no
interior de uma parede de uma câmara frigorífica,
constituída de 30 cm de tijolos maciços (k=0,84
kcal/h.m.K e P=0,00055 gm/m²h.mmHg), isolada
internamente com 12” de polietileno (k=0,027
kcal/h.m.K e P=0,055 gm/m²h.mmHg) quando sujeita
às condições:
Internas, 0ºC e 90% de umidade,
Externas, 22ºC e 60% de umidade.
4. BIBLIOGRAFIA
PHOLMANN, W. - Taschenbuc Für Kältetechniker -
Verlag C.F. Müller - Karlsruhe, 1964.
COSTA, E.C. - Física Industrial - Refrigeração -
Vol. II - Ed. Meridional EMMA - Porto Alegre,
1975.
RAPIN, P. - Formulaire du Froid - Editions
Technique e Vulgarisation - Paris, 1994.
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