Modelação da Durabilidade do betão segundo a
Especificação LNEC E 465
Arlindo Gonçalves
Seminário
MATERIAIS EM
AMBIENTE MARÍTIMO
FunchalOutubro de 2007
Índice da apresentação
>O novo Decreto-lei
>A durabilidade na NP EN 206
>A durabilidade segundo a especificação
LNEC E 464
>A durabilidade segundo a especificação
LNEC E 465
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Decreto-lei 301/2007
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
A durabilidade na NP EN 206
>Os requisitos para o betão resistir às acções
ambientais são dados em termos de valores limite
para a composição e de propriedades estabelecidas
para o betão (ver 5.3.2) E 464
ou, em alternativa,
>podem resultar de métodos de especificação baseados
no desempenho (ver 5.3.3) E 465
>Os requisitos devem ter em conta a vida útil
pretendida para a estrutura de betão
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Categorias de vida útil na NP EN 1990
Edifícios monumentais, pontes e outras estruturas de engenharia
1005
Edifícios e outras estruturas comuns (v.g., hospitais, escolas)
504
Estruturas para a agricultura e semelhantes15 a 303
Partes estruturais substituíveis10 a 252
Estruturas temporárias101
anosCategoria
ExemplosVida útil
Classes de exposição ambientalCarbonatação - E464
Betão armado exposto a ciclos de molhagem/secagem.
Superfícies exteriores de betão armado expostas à chuva ou fora do âmbito da XC2
Ciclicamente húmido e seco
XC4
Superfícies exteriores de betão armado protegidas da chuva transportada pelo vento.
Betão armado no interior de estruturas com moderada ou elevada humidade do ar (v.g., cozinhas, casas de banho).
Moderadamente húmido
XC3
Betão armado enterrado em solo não agressivo.
Betão armado sujeito a longos períodos de contacto com água não agressiva.
Húmido, raramente seco
XC2
Betão armado no interior de edifícios ou estruturas, com excepção das áreas com humidade elevada.
Betão armado permanentemente submerso em água não agressiva.
Seco ou permanentemente húmido
XC1
Exemplos informativosDescrição do ambiente
Classe
Classes de exposição ambientalCloretos - E 464
Betão armado sujeito às marés ou aos salpicos, desde 10 m acima do nível superior das marés (5 m na costa Sul de Portugal Continental) até 1 m abaixo do nível inferior das marés.
Betão armado em que uma das superfícies está imersa em água do mar e a outra exposta ao ar (v.g., túneis submersos ou abertos em rocha ou solos permeáveis no mar ou em estuário de rios). Esta exposição exigirá muito provavelmente medidas de protecção suplementares.
Zona de marés, de rebentação e de salpicos
XS3
Betão armado permanentemente submerso. Submersão permanente
XS2
Betão armado em ambiente marítimo saturado de sais
Betão armado em áreas costeiras perto do mar, directamente exposto e a menos de 200 m do mar; esta distância pode ser aumentada até 1 km nas costas planas e foz de rios
Ar transportando sais marinhos mas sem contacto directo com água do mar
XS1
Exemplos informativosDescrição do ambiente
Classe
Especificação LNEC E 464
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
EXIGÊNCIAS RELACIONADAS COM AS CLASSES DE
EXPOSIÇÃO AMBIENTAL - LNEC E 464
(1) Não aplicável aos cimentos II/A-T e II/A-W e aos cimentos II/B-T e II/B-W, respectivamente.(2) Não aplicável aos cimentos com percentagem inferior a 50% de clínquer portland, em massa.
C30/37LC30/33
C30/37LC30/33
C25/30LC25/28
C25/30LC25/28
C30/37LC30/33
C30/37LC30/33
C25/30LC25/28
C25/30LC25/28
Mínima classe de resistência
300300260260280280240240Mínima dosagem de cimento, (kg/m3)
0,550,550,650,650,600,600,650,65Máxima razão água/cimento
4035352540353525Mínimo
recobrimento nominal (mm)*
XC4XC3XC2XC1XC4XC3XC2XC1Classe de exposição
CEM II/B(1); CEM III/A (2); CEM IV(2); CEM V/A(2)CEM I (Referência); CEM II/A (1)Tipo de cimento
Limites da composição e da classe de resistência do betão sob
acção da carbonatação para uma vida útil de 50 anos
Limites da composição e da classe de resistência do betão sob acção dos cloretos para uma vida útil de 50 anos
Tipo de cimentoCEM IV/A (cimento de referência);
CEM IV/B; CEM III/A; CEM V/A
CEM I; CEM II
Classe de exposição XS1/ XD1 XS2/ XD2 XS3/ XD3 XS1/ XD1 XS2/ XD2 XS3/ XD3
Recobrimentomínimo (mm)
35 40 45 35 40 45
Máxima razão água/cimento
0,55 0,55 0,45 0,45 0,45 0,40
Mínima dosagem de cimento, C (kg/m3)
340 360 380 360 360 380
Mínima classe de resistência
C30/37 LC30/33
C30/37 LC35/38
C35/45 LC35/38
C40/50 LC35/38
C40/50 LC40/44
C50/60 LC40/44
EXIGÊNCIAS RELACIONADAS COM AS CLASSES DE
EXPOSIÇÃO AMBIENTAL - LNEC E 464
O recobrimento indicado no projecto deve ser o nominal (mínimo + 10 mm)
Recobrimentos mínimos (mm) c min,dur. no betão armado - EN 1992-1-1
555045403525206
504540353020155
454035302515104
403530252010103
353025201510102
302520151010101
XD3/ XS3
XD2/ XS2
XD1/ XS1
XC4XC2/3XC1X0
Classe de exposição ambientalClasse estru-tural
Especificação LNEC E 464
>Enquadramento geral da garantia do tempo
de vida útil de projecto das estruturas de
betão armado face às acções ambientais,
para 50 e 100 anos
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Especificação LNEC E 464
Respeitando os mínimos recobrimentos nominais
> Caso se pretenda aplicar uma composição que não respeite os
limites indicados nos Quadros 6 e 7,
ou
> Caso se pretenda utilizar outros cimentos que não os indicados
nos Quadros 6 e 7
Deve recorrer-se ao conceito de
desempenho equivalente
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Especificação LNEC E 464
> Se os recobrimentos nominais forem
menores do que os mínimos previstos nos
Quadros 6 e 7, no caso de 50 anos de vida
útil, ou do que estes mínimos acrescidos de
10 mm, no caso de 100 anos de vida útil,
ou
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Especificação LNEC E 464
> Se os recobrimentos nominais forem
maiores do que os dos Quadros 6 e 7 e,
para 50 anos de vida útil, se pretender
aplicar uma composição que não respeite
os limites indicados nesses Quadros,
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Especificação LNEC E 464
> Deve recorrer-se aos métodos de
especificação do betão baseados no
desempenho relacionado com a durabilidade,
seguindo, nomeadamente, a metodologia
estabelecida na
Especificação LNEC E 465
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Modelos analíticos probabilísticos
Especificação LNEC E 465
Especificação E 465
A metodologia geral do projecto de durabilidade procura garantir, em cada estado limite e para a vida útil pretendida t g:
- que a resistência da estrutura face às acções ambientais, Rs(tg), calculada utilizando modelos de desempenho, seja superior à acção ambiental S(tg):
Rs(t g) - S(tg) > 0 ou, em alternativa,
- que a vida útil, tL, avaliada através do modelo de desempenho, seja superior à vidaútil pretendida, tg:
tL – tg > 0
É nesta última condição que a metodologia desta Especificação se baseia para estimar as propriedades de desempenho, recorrendo ao factor de segurança da vida útil, γγγγ
Podem calcular-se de forma determinística as propriedades de desempenho para o valor da vida útil de cálculo t d = γγγγ * tg
>Em relação aos estados limites e no que respeita à
durabilidade, estabelece-se nesta Especificação
apenas o estado limite de utilização, definido como o
início da fendilhação do betão de recobrimento por
corrosão das armaduras
>Não se consideram estados limites últimos, por o
processo de corrosão não ser súbito e permitir em
geral tomar oportunamente medidas correctivas
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Factor de segurança da vida útil γγγγ
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Factor de segurança da vida útil γγγγ
Nota: o valor sublinhado é o da EN 1990
1,212*10 -2
1,56,7*10 -2
2,02,3*10 -2
ββββprobabilidade
RC1RC2RC3Classes de fiabilidade
Mínimos índices de fiabilidade ββββ
CC3 - Elevadas consequências económicas, sociais e ambientais ou para a vida humana, aplicável por exemplo a edifícios altos, pontes principais, hospitais, teatros;
CC2 - Médias consequências, aplicável, v.g., a edifícios de habitação, industriais e de escritórios;
CC1 – Pequenas consequências, aplicável, v.g., a armazéns ou construções pouco frequentadas.
A estas CC, a EN 1990 faz corresponder classes de f iabilidade RC3, RC2 e RC1
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Factor de segurança da vida útil γγγγ
2,0RC1
2,3RC2
2,8RC3
Factor γγγγ para o Estado Limite de Utilização
Classes de fiabilidade
Factores de segurança da vida útil γγγγ
No cálculo dos valores de γγγγ considerou-se para o tempo de vida útil uma distribuição lognormal com coeficiente de variação de 0,5.
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Modelo de degradação adoptadoTuutti
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Tempo de propagação
>Lei de Faraday
>Expressão experimental de estima da redução de raio, x , que provoca a iniciação da fissuração
pcor tIx 0115,0=
x = 10-3 * (74,5 + 7,3R/φ0 – 17,4 fcd)
Tempo de propagação tp
tp = k φφφφ0 / (1,15 αααα Icorr )
k = 0,1*(74,5 + 7,3 R/φ0 – 17,4 fcd) /(φ0/2)
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Velocidade de corrosão Icorr
desprezávelbaixo
moderadoelevado
< 0,10,1-0,50,5-1
>1
Nível de corrosãoIntensidade da corrente de corrosão (µA/cm2)
Quadro 11 – Níveis de corrosão
ElevadoDesprModer. Baixo/ Moder.
Despr. BaixoDespr.
XS3XS2XS1XC4XC3XC2XC1
Quadro 12 – Classes de exposição e níveis de corrosã o das armaduras
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Tempos de propagação Carbonatação
3 / 47 / 733 / 3520
4 / 58 /1035 / 4782,5
4 / 48 / 941 / 4220
Reg. seca15
R. húm.5
5 / 69 /1242 / 5482XC4
>33 / 3520
>35 / 4782,5
>41 / 422045>42 / 5482XC3
7 / 7>33 / 3520
7 / 9>35 / 4782,5
8 / 8>41 / 4220108 /11>42 / 5482XC2
330 / 32020
350 / 39082,5
410 / 41020>100420 / 46082XC1
tg=50 anos
10,50,1
tp estimado
(anos)
tp (anos) calculado para Icorr (µA/cm2)φ0
(mm)fcd
(MPa)
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Tempos de propagação - Cloretos
0 / 01 / 1200 / 11 / 1841 / 11 / 120
01 / 12 / 283XS3
> 20 / 3020
> 40 / 6084
50 / 60204070 / 9083
XS2
0 / 00 / 1200 / 11 / 1841 / 11 / 120
01 / 11 / 283XS1
tg=50 anos10,50,1
tp estimado
(anos)
tp (anos) calculado para Icorr
(µA/cm2)
φ0
(mm)
fcd
(Mpa)
Tempos de iniciação
>Sendo o tempo da vida útil de cálculo dado por
td = γ * tg = γ (ti+tp)
>O período de iniciação de cálculo, tic = γ * ti, é dado por
tic = γ (tg – tp)
Tempos de iniciação
207252h-1090104126h-5
184224s-20708098s-15XC4
23289010121445XC3
16122420809211210XC2
-->100--->100XC1
2,32,82,02,32,8
RC2RC3tpRC1RC2RC3tp
tg=100 anostg=50 anost ic
(anos)
Modelação do ambiente
* Ausência de oxigénio para o processo de corrosão
1100%XS3(zona de marés e de rebentação)
1*100%XS2(submersão permanente)
0,680%XS1(ar com sais do mar)
0,180,22
Região seca: 80%Região húmida: 80%
XC4(ciclicamente húmido e seco)
0,170%XC3(moderadamente húmido)
0,890%XC2(húmido, raramente seco)
0,051*
Ambiente seco: 60%Amb. húmido: 100%
XC1 (seco/sempre húmido)
TdM**Humidade relativaClasse de exposição
Modelação da humidade relativa e do tempo de molhag em do betão nas classes de exposição
**TdM - Tempo de molhagem
n
C t
tkkk
R
tX
∗∗∗∗∗= 0
65
21*00007,02
Cálculo do período de iniciação devido à carbonataç ão
Modelos - carbonatação (R C65)
k0 = 3, nas condições de ensaio da E391
k1 – depende da humidade relativa
k2 – depende das condições de cura (=1 para cura segundo a norma)
to = 1 ano
n – depende dos ciclos de molhagem e secagem
Rc65 – resistência à carbonatação acelerada
Modelos - carbonatação (RC65)
> A determinação em laboratório da resistência à carbonatação dum betão, RC65, é feita seguindo a Especificação LNEC E 391
0,090,020,180n
0,410,770,201,0k1
XC4XC3XC2XC1
Quadro 6 – Valores dos parâmetrosk1 e n para cálculo de RC65
> a é um factor de valor 150
> k é o coeficiente de permeabilidade ao ar do betão de recobrimento, em 10-16 m2 (k = mk60)
> p é um expoente que depende da humidade relativa do betão
> c é o teor de óxido de cálcio da matriz de cimento hidratado do betão (kg/m3)
> k2 é o factor que permite considerar a influência da cura
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Modelos - carbonatação (K 60)
5,0
4,0
c
tkaX
p∗∗= 525252
25152
60 ,p,i
,
,,
kmta
cRk
××××= ×
Modelos - carbonatação (K60)
* aplicável também ao CEM II/A-L
3104706150,190100
2854305700,250,05795
2654105350,320,11790
2533885100,370,18485
2403654850,420,25680
2353584700,450,38275
2303504600,480,53470
2303504600,50,73765
2303504600,511,0060
CEM IVCEM II/IIICEM I *
c (kg/m3)pmHR(%)
Cálculo do período de iniciação devido aos cloretos
D – coeficiente de difusão dos cloretos (variável no tempo)
Cs – concentração de cloretos na superfície do betão
C(x,t) – concentração de cloretos à profund. X
erf – função erro
−=
tD
XerfCtxC S
21),(
tDX *2ξ=2
2
4 ξ∗∗=
t
XDou
que reorganizada
sendoS
S
C
txCCerf
),(1 −= −ξ
Modelos - Cloretos (D)
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Modelos - Cloretos (D)
0,30,4a/c >0,40
0,40,50,30 < a/c ≤ 0,40
0,50,6a/c ≤0,30
XS3XS1; XS2Água/cimento
Concentração dos cloretos, C R (% em massa do cimento)
temphorvertc/abs kkkkCC ⋅∗∗∗=
( ) 00 Dt
tktD
n
a ×
×=
Modelos - Cloretos (D)
ktemp
0,60,70,81,01,21,52,2
35ºC30 ºC25ºC20 ºC15ºC10 ºC0 ºC
• Admitem-se variações lineares entre os limites** As distâncias podem aumentar em zonas planas e relativamente baixas e nos vales dos rios. Nas ilhas da
Madeira e dos Açores podem ser duplicadas.
0.4*3 km**
0.6*1 km**
1*0
khorDistância à linha de costa**
1.0XS3
1*1.4 *
a 1m de profundidadea 25 m de profundidade
XS2
0,7XS1
kvertClasse de exposição
Valores dos parâmetros k vert e khor para calcular Cs
Modelos - Cloretos (D)
1,0Cofragem de permeabilidade controlada e 3 dias de cura
húmida
0,75em contacto permanente com água
2,4normalizada
kD,cNúmero de dias de cura
1,0XS2
1,0XS3
0,4XS1
KD,RHClasses de exposição
0,40 ºC
0,7510 ºC
0,815 ºC
1,020 ºC
1,225 ºC
1,530 ºC
KD,T Temperatura do betão (ºC)
K = kD,c * kD,RH * kD,T * D0 * (t0/t)n
* Excepto CEM II-W, II-T, II/B-L e II/B-LL
0,650,55XS3
0,550,45XS2
0,650,55XS1
CEM III / IV
CEM I / II*
nClasses de exposição
45372411
59483315
80654722(4)(5)(6)
115947434
18014613160
321260295135(1)(2)(3)
RC65
90701080tic(anos)RC1
51412912
66533916
90735624(4)(5)(6)
1301058837
20316415666
361291351148(1)(2)(3)
RC65
104801292tic(anos)RC2
60483314
78634519
106866527(4)(5)(6)
15312410242
23819418174
424344407167(1)(2)(3)
RC65
1269814112tic (anos)RC3
tg=50 anos
Resistência à carbonatação dos betões, RC65 (kg.ano/m 5) com cura normalizada
E 4
65
22,724,627,038,8
17,919,421,330,7
13,714,916,323,535 4045
10,110,912,017,2
7,07,68,312,0
4,54,95,37,720 2530
CEM III / IV
10,911,813,018,7
8,69,310,314,8
6,67,27,911,335 4045
4,95,35,88,3
3,43,64,05,8
2,22,32,63,720 2530
CEM I / II
tic =115 anosCimento Recob.
RC2
E 4
65
Coeficientes de difusão potencial dos cloretos, D0 (10-12 m/s), do betão com CEM I/II ou CEM III/IV na classe XS1 junto ao mar
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Resultados experimentais carbonatação RC65
RC65 = 0,0016σ3,106
R2 = 0,83
RC65= 0,0018σ2,8618
R2 = 0,90
0
200
400
600
800
1000
1200
10,0 30,0 50,0 70,0 90,0σ(MPa)
RC
65 (
kg.y
ear/
m5 )
CEM I ; II/A
CEM II/B to V
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Resultados experimentais carbonatação K60
CEM I to CEM V
k60= 7042,1σ-2,8395
R2 = 0,74
0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
3,0
3,5
4,0
4,5
10,0 30,0 50,0 70,0 90,0σ (MPa)
k 60 (
10-1
6 m2 )
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Resultados experimentais cloretos D0
D0 = 8471,6 σ -1,5246
R2 = 0,89
D0 = 981,15σ-1,2445
R2 = 0,660,0
10,0
20,0
30,0
40,0
50,0
10,0 30,0 50,0 70,0 90,0σMPa)
D0
(10-1
2 m2 /s
)
CEM I or II/A
CEM II/B to V
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Resultados experimentais carbonatação 50 anos RC65
952059520554120
CEM II/B a V
CEM I, II/A
CEM II/B a V
CEM I, II/A
CEM II/B a V
CEM I, II/A
S4E 464
905624S4
1308837S3
20315666S2
361351148S1E 465
XC4 - HRXC3XC2
S1 a S4 - classes estruturais
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Resultados experimentais carbonatação 100 anos RC65
952059520554120
CEM II/B to V
CEM I, II/A
CEM II/B to V
CEM I, II/A
CEM II/B to V
CEM I, II/A
S6E 464
1066521S6
1388829S5
18812742S4
27119865S3
424352115S2
753793260S1E 465
XC4 - HRXC3XC2
S1 a S6 - classes estruturais
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Resultados experimentais cloretos 50 anos D0
7,213,98,817,88,817,8S4E 464
6,73,515,310,716,311,3S4
5,32,811,78,212,08,3S3
4,02,18,66,08,35,8S2
3,01,66,04,25,33,7S1LNEC E465
CEM II/B a Va/c=0,40
CEM I, II/Aa/c=0,35
CEM II/B a Va/c=0,45
CEM I, II/Aa/c=0,40
CEM II/B a Va/c=0,45
CEM I, II/Aa/c=0,40
XS3/XD3XS2/XD2XS1/XD1
S1 a S4 - classes estruturais
MATERIAIS EM AMBIENTE MARÍTIMO – Funchal, Outubro de 2007
Resultados experimentais cloretos 100 anos D0
7,213,98,817,88,817,8S6E 464
7,33,516,310,519,812,5S6
6,02,913,28,515,69,9S5
4,92,310,46,712,07,6S4
3,91,88,05,18,85,6S3
2,91,45,93,86,13,9S2
2,21,04,12,63,92,5S1E 465
CEM II/B a Va/c=0,45
CEM I, II/Aa/c=0,40
CEM II/B a Va/c=0,45
CEM I, II/Aa/c=0,40
CEM II/B a Va/c=0,45
CEM I, II/Aa/c=0,40
XS3/XD3XS2/XD2XS1/XD1
S1 a S6 - classes estruturais
E 469 -EspaçadoresE 469 -Espaçadores
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