MÁQUINAS DE FLUXO
PROF.: KAIO DUTRA
BOMBAS PARTE 2
Teoria de RotoresDiagrama das Velocidades
Forças de superfície + Forças de campo + Torque
=
variação da quantidade de movimento no volume de controle
+
Quantidade de movimento na superfície de controle.
Prof.: Kaio Dutra
Teoria de RotoresDiagrama das Velocidades
◦ Para uma turbomáquina com entrada de trabalho, o toque requerido causa uma variação na quantidade de movimento angular do fluido;
Prof.: Kaio Dutra
Teoria de RotoresDiagrama das Velocidades
◦ Para uma turbomáquina com saídade trabalho, o torque produzidodeve-se a uma variação naquantidade de movimento angulardo fluido.
Prof.: Kaio Dutra
Teoria de RotoresDiagrama das Velocidades
Prof.: Kaio Dutra
Teoria de RotoresDiagrama das Velocidades◦ Para obter o maior valor de Hu é
necessário fazer o líquido entrarradialmente no rotor, o que tornaVu1=0. A equação se transforma em
Prof.: Kaio Dutra
Teoria de RotoresDiagrama das Velocidades◦Desta forma entende-se que componente
Vm é responsável por produzir vazão:
◦𝑄 = 𝑉𝑚𝐴
◦𝑄 = 𝑉𝑚(2𝜋𝑟𝑏)
Prof.: Kaio Dutra
Teoria de RotoresInfluência da Inclinação das Pás
Prof.: Kaio Dutra
Equação de Euler para TurbomáquinasExemplo
1. Uma bomba centrífuga é utilizada para bombear 0,009 m³/s de água. A água entra norotor axialmente através de um orifício de 32 mm de diâmetro. A velocidade deentrada é axial e uniforme. O diâmetro de saída do rotor é 100 mm. O escoamentosai do rotor a 3m/s em relação às pás, que são radiais na saída. A velocidade do rotoré 3450rpm. Determine a largura de saída do rotor, b2, o torque de entrada, apotência requerida prevista pela equação de Euler.
Prof.: Kaio Dutra
Trabalho proposto◦Uma bomba centrífuga, girando a 3500 rpm, bombeia água a uma taxa de
0,01 m³/s. A água entra axialmente, e deixa o rotor a 5m/s relativo às pás,que são radiais na saída. Se a bomba requer 5KW e tem eficiência de 0,67%,estime as dimensões básicas (diâmetro e largura de saída do rotor). Estime aaltura de carga e a potência de entrada ideais se o ângulo de saída da páestiver na faixa de 10° a 180°, plote um gráfico para representar seusresultados.
Prof.: Kaio Dutra
Características de Funcionamento de TurbobombasVariações de Grandezas com a Rotação
Prof.: Kaio Dutra
◦Parâmetros adimensionais:◦ Vazão:
◦ Pressão:
◦ Potência:
Características de Funcionamento de TurbobombasVariações de Grandezas com a Descarga
Prof.: Kaio Dutra
◦Sabendo-se da relação abaixo,obtida a partir da energia cedidaao líquido na bomba, pode-seavaliação a relação entre H e Q.
Características de Funcionamento de TurbobombasVariações de Grandezas com a Descarga
Prof.: Kaio Dutra
Características de Funcionamento de TurbobombasCongruência das Curvas
Prof.: Kaio Dutra
◦Com a curva real H-Q parauma determinada rotação épossível encontrar outrascurvas para diversas rotaçõespossíveis da bomba.
Características de Funcionamento de TurbobombasCurvas de Igual Rendimento
Prof.: Kaio Dutra
◦Ensaiando-se uma bomba edeterminando-se os valoresdo rendimento para umnúmero bastante grande deQ e H para uma dadarotação, pode-se traçarcurvas que representemvalores constantes dorendimento.
Características de Funcionamento de TurbobombasCurvas Reais
Prof.: Kaio Dutra
◦Para uma rápida escolha deuma bomba, em geral, osfabricantes apresentamgráficos ou tabelas nos quais,entrando-se com valores deQ e H, se pode achar o “tipode bomba” indicando naquadrícula que correspondea esses valores (para osgráficos).
Características de Funcionamento de TurbobombasCurvas Reais
Prof.: Kaio Dutra
◦Para Tabelas:
Características de Funcionamento de TurbobombasCurvas Reais
◦É sempre importante observar odiâmetro dos engates da bomba,não necessariamente devem seriguais ao diâmetro da tubulação.
◦Sucção: Redução excêntrica;
◦Recalque: Redução concêntrica.
Prof.: Kaio Dutra
Características de Funcionamento de TurbobombasCurvas Reais
◦A bomba deve funcionar emplataforma plana e caso necessário,com atenuadores de vibração;
◦Acessórios da sucção:◦ Redução excêntrica, manômetro (se
necessário, cavitação), válvula de pé comcrivo (se necessário)
◦Acessórios do recalque:◦ Redução concêntrica, registro, manômetro (se
necessário), válvula de retenção.
Prof.: Kaio Dutra
• Antes do primeiro uso, énecessário a escorva da bomba,que consiste em encher atubulação de sucção do líquidoa ser bombeado;
• Apenas bombas autoaspirantespodem dá partida a seco.
Características de Funcionamento de TurbobombasCortes nos Rotores
Prof.: Kaio Dutra
◦Quando, dentro do campode valores correspondentes arendimentos aceitáveis, nãose consegue esses valorespara uma dada bomba,pode-se recorrer ao corte norotor, que vem a ser aredução em seu diâmetro,com apenas uma operaçãomecânica de usinagem.
Características de Funcionamento de TurbobombasExemplo
Prof.: Kaio Dutra
◦Suponhamos que uma bomba use umrotor de 6,5” e que desejamos fazerum ajuste em seu rotor para que abomba opere com Q=150m³/h eH=33m. Sabe-se que a bomba operainicialmente com uma vazão deQ=180m³/h. Determine o novodiâmetro do rotor.
Condições de FuncionamentoCurva Característica de um Encanamento
Prof.: Kaio Dutra
◦Sabe-se que a altura útil de elevaçãopode ser calculada pela formulaçãoabaixo:
Condições de FuncionamentoCurva Característica de um Encanamento
Prof.: Kaio Dutra
◦Sabe-se que a altura útil de elevaçãopode ser calculada pela formulaçãoabaixo:
Condições de FuncionamentoCurva Característica de um Encanamento
Prof.: Kaio Dutra
Condições de FuncionamentoRegulagem com Registro
Prof.: Kaio Dutra
◦O regulagem de abertura de umregistro pode deslocar o ponto defuncionamento de uma bomba de Ppara M, conforme apresenta nográfico.
Condições de FuncionamentoAssociação de Bombas
Prof.: Kaio Dutra
◦O regulagem de abertura de umregistro pode deslocar o ponto defuncionamento de uma bomba de Ppara M, conforme apresenta nográfico.
Condições de FuncionamentoAssociação de Bombas
◦Bombas em série:◦Mesma vazão;
◦ Soma-se as alturas de carga;
Prof.: Kaio Dutra
Condições de FuncionamentoAssociação de Bombas
◦Bombas em série:◦Mesma altura de carga;
◦Vazão aumentada;
Prof.: Kaio Dutra
◦ Para uma bomba
◦H=f(Q);
◦ Para duas bombas:
◦H=f(Q/2);
◦ Para três bombas:
◦H=f(Q/3);◦ Q3 = Vazão total de descarga;
◦ Q3<3*Q1 (pela perda de carga);
◦ Q3/3 = Vazão de cada bomba.
Condições de FuncionamentoAssociação de Bombas
◦Bombas em série:
Prof.: Kaio Dutra
Condições de FuncionamentoAssociação de Bombas
◦ Instalação série paralelo:
Prof.: Kaio Dutra
Escolha do Tipo de TurbobombaVelocidade Específica
Prof.: Kaio Dutra
◦A velocidade específica representa arotação por minuto de uma bombageometricamente semelhante à umabomba dada que eleva 75L de água àaltura de 1 m em 1s. Esta é dada por:
Escolha do Tipo de TurbobombaVelocidade Específica
Prof.: Kaio Dutra
◦Assim, segundo esse critério, podemosclassificar as turbobombas em:◦ Lentas: 𝑛𝑠 < 90
◦ Normais: 90 < 𝑛𝑠 < 130
◦ Rápidas: 130 < 𝑛𝑠 < 220
◦ Extra rápidas: 220 < 𝑛𝑠 < 440
◦ Helicoidais: 440 < 𝑛𝑠 < 500
◦ Axiais: 𝑛𝑠 > 500
Escolha do Tipo de TurbobombaVelocidade Específica
Prof.: Kaio Dutra
◦Chama-se de número característico de rotações por minuto onúmero de rpm da bomba geometricamente semelhante àbomba considerada, capaz de elevar 1m³ de água por segundoà altura de 1 metro.
Escolha do Tipo de TurbobombaBombas de Múltiplos Estágios
Prof.: Kaio Dutra
◦A velocidade específica se relaciona ao formato de um rotor, demodo que, se tivermos uma bomba de múltiplis estágios,deveremos considerar a altura referente a um estágio apenas e,portanto, deveremos dividir a altura H pelo número i deestágios.
Escolha do Tipo de TurbobombaBombas de Múltiplos Estágios
Prof.: Kaio Dutra
◦Bombas com mais de um rotor,associados em série;
◦Estas bombas desempenham elevadaalturas de carga, porém com baixasvazões
Escolha do Tipo de TurbobombaBombas de Múltiplos Estágios
Prof.: Kaio Dutra
Cavitação◦A cavitação é umfenômeno causado pelaqueda de pressão naentrada da bomba,quando esta queda égrande o suficiente paraque pressão absolutatorne-se menor que apressão de vapor daágua.
Prof.: Kaio Dutra
Cavitação◦A cavitação é umfenômeno causado pelaqueda de pressão naentrada da bomba,quando esta queda égrande o suficiente paraque pressão absolutatorne-se menor que apressão de vapor daágua.
Prof.: Kaio Dutra
Cavitação
Prof.: Kaio Dutra
Cavitação◦Quando isto acontece,cavidades ou bolhas de arformam-se no escoamento.
Prof.: Kaio Dutra
Cavitação◦Quando as cavidades vaporizadasencontram-se com o rotor, as reduçõese redirecionamentos de velocidadesprovocam um aumento na pressãoabsoluta e uma liquefação destascavidades vaporizadas, isto ocorreinstantaneamente de maneira violenta,gerando pequenas implosões no rotorda bomba.
Prof.: Kaio Dutra
Cavitação◦Além de provocar corrosão,desgastando, removendo partículase destruindo pedaços dos rotores edos tubos de aspiração junto àentrada da bomba, a cavitaçãotambém produz:◦ Queda de rendimento;
◦ Trepidação e vibração da bomba e tubulações;
◦ Ruídos causados pelas implosões.
Prof.: Kaio Dutra
NPSH◦O NPSH (Net Positive Suction Head) refere-se a quantidade deenergia disponível com que o líquido penetra na boca deentrada da bomba.
◦O NPSH pode é um parâmetro utilizado para verificar ascondições de operação da bomba com a finalidade de evitar acavitação. Para isto são definidor dois parâmetros de NPSH:disponível e requerido.
Prof.: Kaio Dutra
NPSH◦NPSH disponível: trata-se da energia em pressão disponívelmáxima até o fluido atingir sua pressão de vapor, é dado por:◦𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣 − ℎ𝑎 − 𝐽𝑎◦Onde:
◦𝑃𝑎𝑡𝑚 = Pressão atmosférica local;
◦𝑃𝑣 = Pressão de vapor do fluido para uma dada temperatura;
◦ℎ𝑎 = Altura de elevação da sucção;
◦ 𝐽𝑎 = Perda de carga na sucção.
Prof.: Kaio Dutra
NPSH◦NPSH disponível: trata-se da energia em pressão disponívelmáxima até o fluido atingir sua pressão de vapor, é dado por:◦𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣 − ℎ𝑎 − 𝐽𝑎
Prof.: Kaio Dutra
NPSH◦NPSH requerido: trata-se que será consumida na bomba paraimpulsionamento e redirecionamento do fluido, esteparâmetro é fornecido pelos fabricantes através de curvas outabelas:
Prof.: Kaio Dutra
NPSH◦Para que não ocorra cavitação aseguinte condição deverá seratendida:◦𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 > 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑅𝑒𝑞
◦É possível transforar adesigualdade acima em umigualdade incluindo do fator,segue abaixo:◦𝑁𝑃𝑆𝐻𝑑𝑖𝑠𝑝 = 𝑁𝑃𝑆𝐻𝑅𝑒𝑞 + 𝑅𝑒𝑠𝑒𝑟𝑣𝑎
Prof.: Kaio Dutra
NPSHExemplo
◦ Para uma instalação de bombeamento,verifique a possibilidade de cavitação,sabendo-se que o desnível e perda decarga de sucção valem respectivamente 3 e1 mca. Considere que a instalaçãoencontra-se 300 metros do nível do mar ea temperatura ambiente seja de 25°C, abomba de modelo 40-160 – 1750rpmopera com uma vazão de 15m³/h. Caso nãoocorra cavitação, informe o valor dareserva.
Prof.: Kaio Dutra
Bombas Injetoras◦As bombas injetoras são utilizadasnormalmente em poços, onde a altura desucção é elevada, pois diferente das bombascentrífugas tradicionais, as bombas injetoraspossuem mais facilidade para trabalhos comuma altura manométrica de aspiração acimade 8mca.
◦Sua forma de trabalho e dimensionamentonão é semelhante ao das bombas centrífugasconvencionais.
Prof.: Kaio Dutra
Bombas Injetoras◦As bombas injetoras possuem duassaídas de fluído, uma que direciona ofluido ao reservatório final (recalque)e outra que injeta o fluidonovamente no poço (injetora).
Prof.: Kaio Dutra
Bombas Injetoras◦Para dimensionar uma bombainjetora é necessário:◦Altura de elevação do injetor:
◦ Esta altura é dada pela soma da alturado nível médio do poço mais aprofundidade submersa no injetor (nãodeve ser menor que 10m).
◦Vazão requerida.
Prof.: Kaio Dutra
Bombas Injetoras◦A altura manométrica de recalquedeve ser calculada, porém apenaspara verificação se esta será superiora profundidade do injetor ou seuvalor crítico (nos casos do fabricantefornecer).
◦A escolha do diâmetro deve seracompanhada pela verificação dasbitolas da bomba escolhida.
Prof.: Kaio Dutra
Bombas Injetoras
Prof.: Kaio Dutra
Bombas InjetorasExemplo
◦Ex. 1:
◦Dimensione uma bomba injetorapara os seguintes parâmetros:◦Altura do nível do poço: 3m
◦ Profundidade total do poço: 18m
◦Vazão requerida: 3m³/h
◦ Comprimento de recalque: 20 metros;
◦Desnível de recalque: 6 metros.
Prof.: Kaio Dutra
Bomba CentrífugaProjeto com outros fluidos
Prof.: Kaio Dutra
◦Na grande maioria da aplicações, as bombas centrífugas sãoprojetadas para operar com água.
◦Quando existe a necessidade de operação com outros fluidosé necessário fazer uma correção nos parâmetros dedesempenho da bomba, para isto os seguintes fatores sãoutilizados:◦ Ce – Correção para a eficiência;
◦ Cq – Correção para a vazão;
◦ Ch – Correção para a altura de carga;
Bomba CentrífugaProjeto com outros fluidos
Prof.: Kaio Dutra
◦As correções são aplicadas nosparâmetros, previamentedeterminados (n, Q e H), daseguinte forma:◦ n'=n/Ce;
◦ Q’=Q/Cq;
◦ H’=H/Ch
◦Os fatores de correção podemser encontrados em tabelas decorreção, que podem serfornecidas pelos fabricantes.
Bomba CentrífugaProjeto com outros fluidos
Prof.: Kaio Dutra
Bomba CentrífugaProjeto com outros fluidos
Prof.: Kaio Dutra
◦ Calcule os parâmetros deoperação corrigidos paraselecionar uma bombacentrífuga para operação comum fluido de viscosidade 220Cst.Parâmetros:◦ H=80 ft;
◦ Q=800gpm;
Bomba CentrífugaProjeto com outros fluidos
Prof.: Kaio Dutra
◦ Parâmetros:◦ viscosidade =220Cst;
◦ H=80 ft;
◦ Q=800gpm;
◦ Fatores de correção:◦ Ce=0,62;
◦ Cq=0,94;
◦ Ch=0,92.
◦ Fatores corrigidos:◦ Q’=Q/Cq
◦ H’=H/Ch
Bomba CentrífugaProjeto com outros fluidos
Prof.: Kaio Dutra
◦ Gráfico de variação da viscosidade dea temperatura;
◦ 1Cst = 10−6𝑚2/𝑠
Projeto com outros fluidosExemplo
◦Para uma instalação de bombeamento onde são necessários45m³/h de vazão projete o sistema de bombeamento paraduas configurações diferentes: (a) Uma bomba; (b) mais deuma bomba em paralelo (c) fluido de trabalho comviscosidade de 220Cst operando com uma bomba. Dados:◦Altura de elevação de sucção: 5 metros;
◦Altura de elevação de recalque: 23 metros;
◦ Comprimento virtual de sucção: 35 metros;
◦ Comprimento virtual de recalque: 60 metros.
Prof.: Kaio Dutra
TRABALHO PROPOSTO◦Dado que a equação hipotética de uma bomba centrífuga"A" é H = 70,00 - 0,00625Q2 desenhar as curvas (a)característica da bomba A, (b) de duas bombas A em série e(c) de duas bombas A em paralelo, (d) incluir todas em umgráfico.
Prof.: Kaio Dutra
Top Related