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água cada um sobre cada braço da balançae assegura-se o equilíbrio da mesma regu-lando a quantidade de água em cada reci-piente. Deixa-se o corpo de prova suspensoacima do nível do líquido como mostramas Figs. 1 e 2. Neste momento, há um con-junto de questões a serem formuladas paraos estudantes pensarem e discutirem emgrupo. O que a balança demonstrará quan-do o corpo for imerso no líquido em umdos recipientes sem tocar o fundo? A balan-ça indicará alguma alteração? Caso a opçãoescolhida seja a de descida ou de subida deum dos braços, qual será o lado que irá sedeslocar para baixo? Qual a força respon-sável por esta descida? Podemos calcular ovalor desta força? De que maneira?

Nos cursos introdutórios de física noensino superior, percebemos que a maioriados estudantes responde que não haverádesnivelamento da balança se o objeto nãotocar o fundo do recipiente. Após mergu-lhar o corpo em um dos recipientes, semtocar o fundo, verifica-se o movimento des-cendente do braço em que é inserido o corpona água (Fig. 2). Perguntamos qual é a forçaque é responsável por este efeito, e muitosrespondem que é o empuxo. Este é o mo-mento de ser melhor “trabalhada” a terceiralei de Newton, pois o empuxo é a força queage sobre o corpo, logo o aluno é conven-cido de que é a reação ao empuxo que age

Marcos Antonio FlorczakUniversidade Tecnológica Federal doParaná, Curitiba, PR, Brasil

Jorge Alberto LenzUniversidade Tecnológica Federal doParaná, Curitiba, PR, BrasilE-mail: lenz@utfpr.edu.br○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

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Figura 1. Diagrama esquemático da atividade proposta.

Aterceira lei de Newton afirma quea força aplicada em um corpo éigual e oposta à força aplicada ao

corpo agente desta força, e vice-versa.Normalmente ela é conhecida como prin-cípio de ação e reação.

Exemplos qualitativos são empregadosem sala de aula para o ensino da terceira leide Newton. Podemos explicar desde ocaminhar de uma pessoa sobre umasuperfície áspera até o movimento de voode um avião. No laboratório de física ex-perimental ela se constitui em um aspectosecundário e normalmente aparece apenasquando estamos elaborando um diagramade forças de dois objetos em interação.

Neste trabalho propomos uma ativi-dade experimental que tem por objetivoinvestigar estes pares de forças (tambémdenominados “ação e reação”). O estudan-te é instigado a pensar e analisar o conjun-to de forças atuantes sobre um corpo mer-gulhado em água dentro de um recipiente,sem tocar o fundo do mesmo, e sobre umabalança, para decidir qual é a força respon-sável pelo abaixamento do braço da balançaou pelo valor indicado no visor da balançadigital.

O material a ser utilizado para a rea-lização da atividade proposta compõe-se deuma balança de comparação, dois reci-pientes de aproximadamente 200 mL(transparentes), tripé, haste, corpo de pro-va (de preferência que possua um formatogeométrico de volume conhecido (pode serum cilindro de metal de alumínio), barban-te e massas previamente aferidas.

Colocam-se os dois recipientes com

Faça você mesmo

Faça V

ocê

MESMOFaça V

ocê

MESMO

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sobre o líquido e que por pares de ação ereação é transmitido ao fundo da balança,provocando o desequilíbrio. Notamos quea dúvida começa a ser diluída quando osestudantes colocam os vetores das forçasatuantes no corpo de prova e no líquidoonde o corpo foi mergulhado. Na Fig. 3 sãoindicadas nominalmente as forças atuantesem cada um dos integrantes mencionadosanteriormente e também na forma de ve-tores.

Para medir o valor da força responsá-vel por este desequilíbrio, massas aferidaspodem ser colocadas sobre o braço dabalança que subiu até que o sistema volteao equilíbrio. Se o valor das massas aferi-das for multiplicado pelo valor da “acele-ração da gravidade” (g), obtemos que a for-ça que desequilibra a balança será o valordo peso do fluido deslocado (princípio de

Arquimedes).Os estudantes podem medir o volume

do corpo de prova e a multiplicação do valorobtido pelo valor da densidade da água epelo valor da aceleração gravitacional resul-ta no valor que numericamente é igual aopeso do líquido do volume deslocado pelocorpo. Para fins de exemplificação, toma-mos o cilindro de alumínio como o corpode prova, ilustrado na Fig. 2. A massa domesmo é de 21,12 g, com 15,8 mm dediâmetro e 40 mm de altura. O empuxo écalculado como

E = mlíquido g = ρlíquido Vcorpo g = 1,0 x 103 x 3.14 x (7,9 x 10-3)2 x 0.040 x 9,8 = 0,077 N.

Este é o mesmo valor da intensidade daforça que faz com que o braço da balançadesça.

Adicionalmente, o empuxo também podeser obtido através da utilização de um dina-mômetro. Medindo-se o peso do corpo no are quando imerso no líquido (comumente

Figura 4. a - Utilização de uma balança eletrônica digital mostrando o fenômeno antes daimersão do corpo no líquido (valor da massa zerado). b - Depois da imersão sem tocar nofundo do recipiente, com um aumento da região do visor para melhor visualização.

Figura 2. a - Preparação do conjunto para o processo de questionamento aos estudantes.b - Balança de comparação acusando a existência de uma força para baixo no braço dadireita quando da imersão do corpo no líquido. O objeto a ser imerso no líquido é omesmo nas duas imagens, que é um cilindro de alumínio.

Figura 3. a - Diagrama de forças sobre ocorpo mergulhado na água. b - Diagramade forças sobre a água contida no recipiente.

chamado de seu peso aparente) e efetuando-se a diferença entre eles, temos que

E = Pno ar - Paparente = 0.207 - 0,130 = 0,077 N

Na falta de uma balança de compa-ração, esta atividade pode também ser reali-zada com uma balança eletrônica digital,como mostra a Fig. 4. No caso da balançadigital, para saber o valor da intensidade daforça é só multiplicar o valor da massa indi-cada no visor com o valor da aceleraçãogravitacional. Como podemos ver na figu-ra, o valor que a balança digital apresenta éde 7,86 g indicando que o valor da intensi-dade da força para baixo é de 7,86 x 10-3 kgx 9,8 m/s2, ou seja, de 0,077 N, que cor-responde ao valor numérico do empuxo,que é o mesmo valor da reação ao empuxoque age sobre o líquido.

Sugestão e conclusão

No caso desta atividade ser trabalhadano primeiro ano do Ensino Médio sem oconhecimento do que seja empuxo, o pro-fessor pode realizar o experimento sem otratamento quantitativo. Neste caso, o pro-fessor poderá explicar aos estudantes queo empuxo é a força com sentido para cimaque atua nos corpos imersos total ou par-cialmente em um fluido em equilíbrio (esob a ação da gravidade) e que faz com estespareçam ser mais leves do que quandosuspensos no ar. A atividade experimentaldescrita neste trabalho tem sido um facili-tador para os autores no ensino e apren-dizagem da terceira lei de Newton.

Bibliografia

Higino Santo Damo, Física Experimental I(EDUCS, Caxias do Sul, 1985).

D. Halliday, R. Resnick e J. Walker,Fundamentos de Física 1 – Mecânica.(LTC, Rio de Janeiro, 2008).

A. Máximo e B. Alvarenga, Curso de Física(Scipione, São Paulo, 2011).

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