Livro: Materiais de Construo Civil Organizador/Editor: Geraldo C. Isaia
Paulo Helene, USPTibrio Andrade, UFPE
CONCRETO DE CIMENTO PORTLAND
CAPTULO 27
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O concreto de cimento Portland
o mais importante material estrutural e de construo civil da atualidade. Mesmo sendo o mais recente dos materiais de construo de estruturas, pode ser considerado como uma das descobertas mais interessantes da histria do desenvolvimento da humanidade e sua qualidade de vida.
Sua descoberta no fim do sculo XIX e seu intensivo uso no sculo XX, que o transformaram no material mais consumido pelo homem depois da gua, revolucionaram a arte de projetar e construir estruturas cuja evoluo sempre esteve associada ao desenvolvimento das civilizaes ao longo da histria da humanidade.
INTRODUO
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1a REVOLUO sobre a arte de projetar e construir estruturas
A rocha comeou a ser usada com tecnologia por volta de 2750 a.C. no Egito, com a construo da Pirmide escalona de Djeser, projetada por Imhotep;
Imhotep, que era um brilhante poltico e alquimista, foi reconhecido como o primeiro arquiteto da histria, em funo de ter projetado e construdo a primenira pirmide do planeta;
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Figura 1. Pirmide escalonada de Djeser, considerada a primeira pirmide em rocha projetada e construda pelo homem. Seu autor, Imhotep, foi denominado o primeiro Arquiteto
da humanidade.
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Cerca de apenas 200 anos depois, no sem antes serem vtimas de alguns colapsos de pirmides que os ajudaram a evoluir, os arquitetos egpcios projetaram e construram a Pirmide de Khufu, em homenagem ao imperador Khufu, tambm conhecido por Queps, considerada uma das 7 maravilhas da antiguidade, com impressionantes 147m de altura.
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Figura 2. Pirmide de Khufu, considerada a pirmide mais majestosa do antigo Egito. Uma das 7 maravilhas da antiguidade.
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A rocha permaneceu como lder dos materiais estruturais por 4500 anos at
a chegada do ao e das estruturas
metlicas, por ocasio da Revoluo Industrial (1750 a 1850 d.C.);
Durante o predomnio da rocha natural, o concreto simples foi magnificamente aplicado em centenas de quilmetros de rodovias e pavimentos do imprio Romano como na
Via Apia, existente at
hoje nos arredores de Roma, seu uso mais espetacular foi na cpula de maior vo livre da antiguidade, o Panteo de Roma, com 44m de luz, cujo vo livre somente foi superado em 1912, na cobertura de um centro de exposies na Alemanha;
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Figura 3. Cpula do Panteo de Roma, construda em concreto simples, com uso de agregados leves, pozolana e cal hidratada,118-125 d.C.
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Depois dessa vitoriosa faanha estrutural, a Engenharia no mais utilizou esse concreto como material estrutural em obras importantes e parece ter esquecido esse conhecimento por muitos sculos.
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2a
REVOLUO sobre a arte de projetar e construir estruturas
A 2a grande revoluo na arte de projetar e construir estruturas, ocorreu somente com a Revoluo Industrial, ou seja, nos fins do sculo XVIII e princpios do sculo XIX, com a chegada do ao para a construo de estruturas. Foi ento que a Engenharia conseguiu construir pontes de grandes vos. A primeira delas foi a ponte metlica construda em 1781, em arco e ainda com modestos 30m de luz, denominada Coalbrookdale Bridge, situada em Telford, regio admitida como centro da Revoluo Industrial, na Inglaterra, e que at
hoje se
encontra em uso para pedestres.
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Em 1883, os americanos surpreenderam o mundo construindo a maravilhosa Ponte do Brooklin em Nova York, vedete de filmes at
hoje.
interessante notar que
as fundaes dessa ponte foram construdas originalmente em alvenaria de blocos de rocha, pois no havia ainda o concreto armado.
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Figura 4. A majestosa ponte do Brooklin, em Nova York, inaugurada em 1883.
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Ainda no sculo XIX, utilizando de forma magistral esse novo material de construo, Gustave Eiffel, na Frana, projetou e construiu uma das mais emblemticas obras de Engenharia, a majestosa La Tour Eiffel, inaugurada em 1889, com 312m de altura, superando por primeira vez, depois de 4400 anos, a altura da Pirmide egpcia de Khufu, monumento mais alto at
ento construdo pelo
homem. Desde sua inaugurao, essa torre desperta o interesse e a curiosidade de milhes de visitantes a Paris, tendo recebido em 2006 mais de 6.500.000 turistas. At
essa poca o ao estrutural vinha sendo utilizado principalmente para construir pontes e torres, sendo pouco empregado em edifcios que ainda continuavam sendo construdos com paredes estruturais de alvenaria portante e pisos de madeira.
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Figura 5. Torre Eiffel em Paris com 312m de altura superou por larga margem a altura da pirmide de Khufu, com 147m, at
ento,mais alta estrutura construda pela Engenharia.
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Esses desenvolvimentos deram origem, por volta de 1891, ao incio dos arranha-cus estabelecido com a inaugurao do edifcio Wainwright com 42m de altura em St. Louis, nos Estados Unidos. Essa nova forma de construir ficou conhecida como Escola de Chicago, sendo o Arquiteto Louis Henry Sullivan considerado seu cone e, a partir da
o projeto e construo de edifcios em
altura desenvolveu-se enormemente, sendo a principal forma de construir dos dias atuais.
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Figura 6. Edifcio Wainwright em St. Louis, Estados Unidos, primeiroarranha-cu
em estrutura metlica com 42m de altura, inaugurado em 1891.
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3a
REVOLUO sobre a arte de projetar e construir estruturas
O concreto da era atual teve incio somente aps a patente do cimento Portland por John Aspdin em 1824 na Inglaterra. Nesses primeiros anos, mesmo nos Estados Unidos, Frana e Inglaterra, que eram as trs naes mais desenvolvidas da poca, pouca aplicao significativa teve, destacando-se as patentes dos franceses Joseph-
Louis Lambot, em 1855, para construir barcos, e, de Joseph Monier para construir vasos em 1867 (e postes e vigas em 1878), basicamente em argamassa armada.
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Naquele sculo XIX, pesquisadores do quilate de Louis Vicat, Henry Le Chtelier e Ren
Fret trataram de tornar
esse novo material, o concreto de cimento Portland, mais conhecido e mais confivel, resultando no interesse de seu uso generalizado em estruturas.
Com o embasamento terico e experimental sobre a confiabilidade desse novo material estrutural, assegurado por esses e outros pesquisadores, e, dispondo de um produto industrializado, o francs Franois Hennebique, construtor, desenvolveu o sistema e obteve uma patente, em 1892, para o completo projeto e construo de edificaes com base num novo processo construtivo por ele denominado de bton arm.
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Figura 7. Desenho tpico de um projeto e construo de edifcios com estruturas de concreto armado de acordo com a patente de Hennebique em 1892.
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Hennebique, que tambm projetou e construiu a primeira ponte de concreto armado em Chtellerault, em 1899, mostrou que havia resolvido os problemas de ligao e engastamento entre vigas, pilares e lajes. Para demonstrar as vantagens e segurana desse novo sistema construtivo, ele projetou e construiu o primeiro edifcio totalmente de concreto armado, com pilares, vigas e lajes, similar ao que hoje se pratica em todas as naes do mundo.
Demonstrou ser possvel, seguro e durvel, substituir as paredes portantes por paredes de vedao e os pisos metlicos ou de madeira por lajes de concreto armado, inaugurando em 1901 um edifcio de 7 andares onde fez sua residncia e seu escritrio de negcios.
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Figura 8. Edifcio de Hennebique. Rue Danton n.1. Quartier Latin, Paris, 1901. Vida til comprovada de mais de 100 anos!
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Seu descobrimento representou uma 3a revoluo to impressionante na forma de projetar e construir estruturas, que, em apenas uma dcada, sua empresa construiu mais de 7000 edifcios e constituiu 62 escritrios espalhados pelas principais cidades do mundo, nos quatro principais continentes da poca: Europa, Amrica, frica e sia. O principal slogan de seu negcio era:
...nunca mais risco de incndio....
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O Brasil publica sua primeira norma em 1931, depois de haver projetado e construdo dois recordes mundiais em altura, os edifcios A Noite, no Rio de Janeiro e Martinelli em So Paulo, ambos em fins da dcada de 20, com mais de 100m de altura. Um pouco antes, em meados da dcada de 20, o Palcio Salvo em Montevidu (vide Fig. 9), por primeira vez alcanou os 100m de altura e pode ser considerado o primeiro arranha-cu em concreto armado do mundo. Na dcada seguinte, o Rascacielos Kavanagh em Buenos Aires supera impressionantes 120m de altura em 1935 e passa a ser o edifcio em concreto, mais alto do mundo.
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Figura 9. Palacio Salvo em Montevidu, Uruguai, primeiro arranha-cuem concreto armado do mundo, inaugurado em 1925. Projeto do arquiteto Mario Palanti.
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No fim da dcada de 20, ainda na Frana, em 1928, Eugne Freyssinet insere seu nome na histria, patenteando o concreto protendido que deu enorme impulso ao uso das estruturas de concreto, no somente para edifcios viabilizando as lajes planas, mas tambm para pontes, viabilizando processos construtivos to ousados quanto os balanos sucessivos para vencer grandes vos sem necessidade de escoramentos.
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Naquelas poucas dcadas, o projeto das estruturas havia mudado radicalmente. No eram mais necessrios arcos e abbadas para vencer vos, nem escoramentos tradicionais, nem vrios materiais sobrepostos, nem paredes estruturais para suportar cargas, bastavam pilares, vigas e lajes de concreto.
Por outro lado a construo civil de edificaes nos pases desenvolvidos fazia uso intensivo do ao estrutural. Era notvel o enorme desenvolvimento da Engenharia de estrutura metlica que, na mesma poca, em 1931, inaugurava o Empire State Building em Nova York com 383m de altura, surpreendendo a engenharia mundial e colocando-se como o grande marco do poder e do desenvolvimento da civilizao americana.
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Durante os primeiros 90 anos do sculo XX, as estruturas metlicas para edifcios altos prevaleceram sobre as de concreto, havendo alterao somente no fim da dcada de 90.
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4a
REVOLUO
Em 1997, a Malsia, na cidade de Kuala Lumpur, deu um passo enorme em direo
4
revoluo na arte de
projetar e construir estruturas, com a construo das torres gmeas Petronas, em concreto de alto desempenho e com 452m de altura, superando a estrutura metlica da Torre Sears, na poca a mais alta estrutura de edifcio do mundo, situada em Chicago.
Com projeto arquitetnico do consagrado arquiteto argentino Cesar Pelli e projeto estrutural do reconhecido escritrio americano Thornton Tomasetti, essa obra emblemtica pode ser considerada um divisor de guas, pois a partir desse perodo o mundo das estruturas de edifcios altos adota definitivamente o concreto de alto desempenho como seu principal protagonista.
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Figura 10. Petronas Tower, em Kuala Lumpur, Malsia, primeiro edifcio em concreto de alto desempenho que superou em altura os edifcios metlicos, 1997.
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De acordo com os levantamentos do CTBUH Council on Tall Buildings and Urban Habitat, hoje j existem cinco novos edifcios com altura superior a 450m, entre eles: o edifcio Taipei 101 Shangai World Financial Centre emTaiwan, inaugurado em 2004 com 509m de altura, construdo com estrutura mista ao/concreto de alto desempenho.
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Nos ltimos dez anos, a partir da construo da Petronas Tower (1997), 36 novos edifcios com altura superior a 300m, considerado o novo patamar para ser considerado arranha-cu, foram construdos ou esto em construo no mundo. Desse total, 13 edifcios so em estrutura de concreto, inclusive o mais alto do mundo, atualmente em construo nos Emirados rabes, denominado Burg (torre) Dubai, com provveis 750m, a ser inaugurado em 2008. Dos 36 citados, outros 19 so em estrutura mista concreto/ao, e somente 4 so em estrutura inteiramente de ao.
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Figura 11. Torre (burg) Dubai, nos Emirados rabes. Estrutura de concreto mais alta do mundo com cerca de 750m de altura. Est
em construo e tem previso para inaugurar em 2008.
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETO
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETO
TUP (Trao unitrio em peso)
1,00 : a : b1
: b2
: a/c
1,00 -
massa de cimentoa -
quantidade de areia em relao amassa de cimento
b -
quantidade de brita em relao a massa de cimento
a/c -
relao gua/cimento m -
a + b1 + b2
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETO
Consumo terico de cimento por m3
de concreto (C)
C (kg/m3) = 1000 -
0,32 + m + a/c
2,65
Onde: v
o ar aprisionado ou incorporado intencionalmente; m = a + b1
+ b2a/c
a relao gua/cimento;
2,65 a massa especfica mdia dos agregados (kg/dm3) -
aproximado
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETO
Consumo real de cimento por m3
de concreto (C)
C (kg/m3) = Mesp.conc.frescok
Onde: Mesp.conc.fresco
massa especfica doconcreto fresco do concreto, que com os agregados normais, pode variar entre 2.200 kg/m3
a 2.450 kg/m3
dependendo do ar incorporado;K = 1 + a + b1
+ b2
+ a/c
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETO
Propriedades relacionadas com o concreto endurecido
Relao gua/cimento (a/c) para atender simultaneamente:
-
a especificao da resistncia
compresso (fck de projeto ou condio especifica de resistncia a uma dada idade)
-
aos critrios de durabilidade (funo do meio em que esta inserida a estrutura-projeto de norma NBR 6118/03)
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETO
RELAO GUA/CIMENTO
Lei de ABRAMS
Relao inversa entre a resistncia
compresso do concreto e a sua relao gua/cimento
fc = ABa/c
Onde:a/c
a relao gua/cimento
A e B so constantes, que dependem, principalmente, do tipo de cimento
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETO
GRAFICO 01 - DIAGRAMA DE DOSAGEMRELAO GUA CIMENTO X RESISTNCIA COMPRESSO
10121416182022242628303234363840424446
0.4 0.42 0.44 0.46 0.48 0.5 0.52 0.54 0.56 0.58 0.6
a/c
M
P
a
1 dia
3 dias
7 dias
28 dias
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Propriedades relacionadas com o concreto frescoRelao gua/materiais secos e teor de argamassa em funo das caractersticas dos materiais e condies de
transporte, lanamento e adensamento
trabalhabilidade
CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETO
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETO
Pasta com a/c = 0,60Para fck
de 20 MPa
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETO
Pasta com a/c = 0,50Para fck
de 30 MPa
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETO
Pasta com a/c = 0,40Para fck
de 40 MPa
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETO
Pasta com a/c = 0,30Para fck
de 60 MPa
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETO
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETO
Efeito do Super plastificante (1%)
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETO
Parmetro relacionado s propriedades do concreto fresco
Relao gua/materiais secos:
A% = a/c x 1001 + m
Utilizando os mesmos constituintes, quanto maior A % mais plstico
concreto;
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CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETO
Parmetro relacionado s propriedades do concreto fresco
Teor de argamassa (a%)
a % = 1 + a x 100
1 + m
Utilizando os mesmos constituintes, quanto maior o a%, mais argamassado ser
o concreto.
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Trabalhabilidade
Maior ou menor aptido de um concreto ser transportado, lanado, adensado, sem perda de sua homogeneidade.
Carter extremamente subjetivo.
PROPRIEDADES DO CONCRETO FRESCO
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Fatores de influncia: Intrnsecos:
Relao gua/materiais secos; Teor de argamassa; Proporo entre cimento:
agregados (1: m); Forma e textura dos agregados,
principalmente os grados;
PROPRIEDADES DO CONCRETO FRESCO
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Fatores de influncia:
Externos: Tipo de transporte (convencional ou
bombeado); Lanamento; Caractersticas geomtricas da forma; Densidade de armadura; Tipo intensidade de vibrao; Tipo de acabamento superficial.
PROPRIEDADES DO CONCRETO FRESCO
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Concretos plsticos Medio da trabalhabilidade atravs da
NM67 (Concreto -
Determinao da consistncia do abatimento do tronco de cone -
Mtodo de ensaio).
Moldagem de um tronco de cone, sendo ovalor do abatimento, a diferena da altura inicial e final do cone, em mm ou cm.
PROPRIEDADES DO CONCRETO FRESCO
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PROPRIEDADES DO CONCRETO FRESCO
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Resistncia
compresso (Normas): NBR 5738 (Moldagem e cura de corpos de
prova de cilndricos e prismticos -
Mtodo de ensaio);
NBR 5739 (Ensaio de compresso de corpos de prova cilndricos de concreto Mtodo de ensaio;
NBR 12.655 (Preparo, controle e recebimento).
NBR 8953 (Concreto para fins estruturais
Classificao por grupos de resistncia)
PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Resistncia
compresso
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PRORIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Resistncia
compresso
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Rc = P D24
PRORIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Resistncia
compresso
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Resistncia
compresso Fatores de influncia Resistncia da pasta
Relao gua/cimento da pasta (concreto)
Resistncia do Cimento Portland
Idade
Teor de ar incorporado
Resistncia do agregado Compacidade do concreto
PRORIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Resistncia
compresso
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ffckck = = ??
PRORIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Resistncia
compresso
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Resistncia caracterResistncia caracterstica stica compresso de projetocompresso de projeto
Valor de referncia que o projetista Valor de referncia que o projetista adota como base de cadota como base de clculo, sendo lculo, sendo associada a um nassociada a um nvel de confianvel de confiana a
de 95%.de 95%.
PRORIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Resistncia
compresso
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Os concretos estruturais previstos na NBR 6118:2003 devem ter massa especfica normal, ou seja, depois de secos em estufa, devem ter massa especfica compreendida entre 2000kg/m3 e 2800kg/m3. Em no se conhecendo a massa especfica real, para efeito de clculo, pode-se adotar para o concreto simples o valor 2400 kg/m3 e para o concreto armado e protendido 2500kg/m3.
Quando se conhecer a massa especfica do concreto utilizado, pode-se considerar para valor da massa especfica do concreto armado ou protendido, aquela do concreto simples acrescida de 100kg/m3 a 150kg/m3. Concretos leves com argila expandida tambm podem ser utilizados desde que atendam os limites mnimos de resistncia.
PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Massa especfica
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Segundo a NBR 6118:2003, para efeito de anlise estrutural, o coeficiente de dilatao trmica pode ser admitido como sendo a
= 10-5/C e depende da natureza
e teor de agregados. O coeficiente de dilatao trmica efetivo
maior nas pastas, da ordem de 1,2*10-5/C.
PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Coeficiente de dilatao trmica
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(Normas) NBR 5738 (Moldagem e cura de corpos de
prova cilndricos e prismticos -
Mtodo deensaio);
NBR 12142 (Concreto -
Determinao da resistncia
trao na flexo em corpos
de prova prismticos -
Mtodo de ensaio); NBR 7222 (Argamassa e concreto
Determinao da resistncia
trao na compresso diametral -
Mtodo de
ensaio).
PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Resistncia
trao
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PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Resistncia
trao
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Resistncia
traoFatores de influncia
Resistncia da pasta
Relao gua/cimento da pasta (concreto)
Resistncia do Cimento Portland
Idade
Teor de ar incorporado Resistncia,granulometria,
textura e forma
do
agregado Compacidade do concreto
PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Resistncia
trao
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Segundo a NBR 6118:2003, a resistncia
trao direta fct pode ser considerada igual a 0,9 fct,sp ou 0,7 fct,f ou, na falta de ensaios para obteno de fct,sp e fct,f, pode ser avaliada por meio das expresses:
fctm = 0,3 fck2/3
fctm e fck em MPa
fctk,inf = 0,7 fctm
fctk,sup = 1,3 fctm
onde: fctm e fck so expressos em MPa.
Sendo fckj 7MPa, estas expresses podem tambm ser usadas para idades diferentes de 28 dias.
PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Resistncia
trao
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em (kgf/cm ou MPa)
= Carga
solicitante
Aseo transv
L1
= L -
L1,
1
=L1L
L2
= L -
L2,
2
=L2L
1
L L1
2
L2
PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Mdulo
de elasticidade
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14
28
41
Concreto
1000 2000
C
o
n
c
r
e
t
o
M
P
a
3000() 10-6
= E x
Onde:E
mdulo de deformao
E2E1E3 E (kgf/cm
ou GPa)
PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Mdulo
de elasticidade
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= E x Onde:
a tenso aplicada;
E
o mdulo de deformao, no apresentando um valor fixo e depende das caractersticas do concreto e da tenso atuante;
a deformao unitria (L/L).
PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Mdulo
de elasticidade
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Mdulo de Elasticidade (Normas) NBR 5738 (Moldagem e cura de corpos de
prova cilndricos e prismticos -
Mtodo deensaio);
NRB 8522 (Concreto -
Determinao do mdulo de deformao esttica e diagrama: tenso x deformao -
Mtodo
de ensaio).
PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Mdulo
de elasticidade
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PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Mdulo
de elasticidade
Livro: Materiais de Construo Civil Organizador/Editor: Geraldo C. Isaia
Pela NBR 8522, o mdulo de deformao
a tangente inicial a 30% de fc, onde fc
a resistncia do concreto.
Segundo a NBR 6118:2003, quando no forem feitos ensaios e no existirem dados mais precisos sobre o concreto a ser usado na idade de 28 dias, pode-se estimar o valor do mdulo de elasticidade inicial usando a expresso:
Eci = Ec,30%fc = Ec = 5600 fck1/2
onde Ec e fck so dados em MPa.
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de elasticidade
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O mdulo de elasticidade secante (a 0,4fck, ou 0,45fck, ou qualquer outra tenso) a ser utilizado nas anlises elsticas de projeto, especialmente para determinao de esforos solicitantes e verificao de estados limites de servio, pode ser calculado pela expresso:
Ecs = 0,85 Ec
onde Ecs e Ec so expressos em MPa.
Na avaliao do comportamento de uma pea ou seo transversal a NBR 6118:2003 permite adotar um mdulo nico,
trao e compresso, igual ao mdulo secante,
Ecs.
Na avaliao do comportamento global da estrutura e para o clculo das perdas de protenso, ela permite utilizar em projeto o mdulo inicial, Eci ou Ec.
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Fatores de influnciaresistncia
compresso do concreto
consistncia do concreto frescovolume de pasta por metro cbico de concretoteor de umidade dos corpos de prova no momento do
ensaiodimenso mxima caracterstica do agregado gradodimenso dos corpos de provatemperatura de ensaionatureza da rocha do agregado grado
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de elasticidade
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Por isso,
muito difcil estabelecer uma expresso nica que dependa somente da resistncia
compresso do
concreto, pois esta
apenas uma das variveis em jogo. Para exemplificar, apresenta-se abaixo uma proposta de faixas possveis de variao do mdulo de elasticidade inicial:
Ec = a1 . a2 . 5600 . fck1/2
onde a1 e a2 podem ser obtidos do Quadro 1.
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natureza do agregado grado
a1 consistncia do concreto fresco
a2
basalto e diabsio 1,1 fluida 0,9
granito e gnaisse 1,0 plstica 1,0
calcrio, arenito e metasedimento
0,9 seca 1,1
Quadro 1. ndices da expresso de previso do mdulo de elasticidade do concreto
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Deve-se observar ainda que o mdulo de elasticidade real nas estruturas depende da qualidade do adensamento do concreto, do teor de pasta e da qualidade e natureza dos agregados disponveis. Em muitos casos
prudente
adotar mdulos de elasticidade Ec menores que 5600 . fck1/2, sendo prudente e muito mais conveniente adotar valores da ordem de Ec = 5000 . fck1/2.
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Finalmente h
de recordar-se que as deformaes e flechas obtidas a partir dessas expresses referem-se a valores imediatos, ou seja, verificveis at
15 minutos
aps o carregamento. Para idades de permanncia das cargas superiores a essa, tipo carga de longa durao,
necessrio considerar os efeitos de fluncia e as deformaes finais podem chegar a ser da ordem de 3 a 5 vezes os valores iniciais previstos pelas expresses anteriores.
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De acordo com a NBR 6118:2003, para tenses de compresso menores que 0,5fc e tenses de trao menores que fct, o coeficiente de Poisson pode ser tomado como igual a 0,2 e o mdulo de elasticidade transversal Gc igual a 0,4 Ecs.
PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Coef. de poisson e md. de elasticidade transversal
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Baseado nas recomendaes da NBR 6118:2003 e do Model Code fib(CEB-FIP) 90, quando no h
impedimento
livre deformao do concreto e a ele
aplicada, no tempo to, uma tenso constante no intervalo t -
to sua
deformao total, no tempo t, vale:
ec (t) = ec (to) + ecc (t) + ecs (t)
onde:
ec (to) = c (to) / Ec (to)
a deformao imediata, por
ocasio do carregamento, com Ec (to);
ecc (t) = [c (to) / Ec28]
(t, to)
a deformao por
fluncia, no intervalo de tempo (t, to), com Ec28 calculado pela mesma expresso, para j = 28 dias
ecs (t)
a deformao por retrao, no intervalo de tempo (t, to)
PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Deformao do concreto no tempo
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O aumento da deformao ou contrao do concreto, no tempo, e sob carga de longa durao (acima de 15 minutos), sem variao trmica nem de UR,
chamada de
fluncia ou deformao lenta do concreto.
O concreto sofre uma deformao inicial devida
deformao elstica
por ao da aplicao da carga (chamada de deformao instantnea < 15 minutos), uma deformao devida
retrao hidrulica e uma contrao
diferida no tempo devida s cargas de longa durao. Esses fenmenos so interativos e uns interferem nos outros.
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Fluncia
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A fluncia do concreto envolve:
A chamada fluncia bsica que ocorre quando no h
mudanas na UR do ambiente nem na temperatura;
A chamada fluncia de secagem que ocorre quando h
reduo da UR do ambiente.
Existem vrios ensaios que permitem medir a fluncia dos concretos, a saber: NBR 8224:1983, ASTM C 157 e outros. Como se tratam de ensaios sofisticados e demorados
usual adotar, para fins de projeto, valores
obtidos de expresses ou modelos desenvolvidos por vrios autores ao longo dos ltimos 30 anos.
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Fluncia
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Segundo a NBR 6118:2003, a deformao por fluncia do concreto (cc) compe-se de duas partes, uma rpida e outra lenta. A fluncia rpida (cca)
irreversvel e ocorre
durante as primeiras 24h aps a aplicao da carga que a originou. A fluncia lenta
por sua vez composta por duas
outras parcelas: a deformao lenta irreversvel (ccf) e a deformao lenta reversvel (ccd).
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Fluncia
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cc =
cca
+ ccf
+ ccd
c,total
= c + cc = c (1 + )
= a + f + d
onde:
a
o coeficiente de fluncia rpida
f
o coeficiente de deformao lenta irreversvel
d
o coeficiente de deformao lenta reversvel
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Fluncia
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A retrao do concreto
uma reduo do volume do concreto ao longo do tempo, sem a ao de foras externas. Essa reduo
devida
perda de gua da
pasta de cimento e a alteraes fsico-qumicas internas24.
No concreto fresco, a perda de gua ocorre por exsudao, evaporao, percolao por juntas dos moldes, absoro de gua pelos agregados, absoro de gua pelas frmas ou por alguma superfcie em contato com a pea concretada. Ela d
origem
chamada
retrao plstica. Essa perda de gua pode ser controlada em parte por um correto estudo de dosagem experimental e em parte por procedimentos adequados de concretagem, adensamento e cura.
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Retrao
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No concreto endurecido, a perda de gua ocorre quando este
exposto em ambiente com umidade relativa inferior
a 100%. Ocorre ento a chamada retrao por secagem ou retrao hidrulica.
A perda de gua capilar ou livre
considerada a principal causa da retrao por secagem. A gua de gel s
perdida em ambientes com umidade relativa menor ou igual a 11%. A gua de hidratao, que reagiu quimicamente, s
perdida em ambientes com
temperaturas acima de 100oC.
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Portanto, do ponto de vista prtico, a retrao do concreto endurecido pode ocorrer devida a trs mecanismos principais:
A retrao hidrulica ou de secagem: devida evaporao da gua livre ou capilar que gera tenses
capilares importantes nos poros remanescentes do concreto (pasta) que ainda possuem gua.
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A retrao por hidratao do cimento ou retrao qumica ou retrao autgena: o volume total dos produtos hidratados
inferior
soma dos volumes de
cimento anidro e de gua. Este fenmeno tambm chamado de contrao Le Chtelier, em homenagem ao
pesquisador que primeiro o identificou e explicou. Pode ser incrementada pela remoo da gua capilar para hidratao do cimento anidro remanescente. Isso ocorre quando a gua livre j
foi consumida. Este processo
tambm
chamado de auto-secagem ou auto- dessecamento. O resultado macroscpico final
a soma
da retrao por hidratao do cimento com o efeito fsico da retrao por depresso capilar.
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A retrao por carbonatao: decorrente da reao do CO2 presente na atmosfera com compostos hidratados do cimento. A portlandita, Ca(OH)2,
o composto mais
suscetvel
carbonatao, e o resultado de sua reao com o CO2
a deposio de CaCO3 (calcita) que tem
volume molecular inferior ao hidrxido e
evaporao da gua gerada nessa reao.
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O estudo da retrao do concreto
muito importante, pois, na prtica, a retrao das peas de concreto raramente
livre. As restries induzem tenses de trao no material, e, dependendo da intensidade dessas tenses e do mdulo de elasticidade em trao do concreto, pode ocorrer a temida fissurao.
As fissuras so indesejveis, pois, alm de prejudicarem a aparncia da pea, terem um efeito psicolgico negativo e aumentarem as deformaes das peas, ainda podem reduzir significativamente sua durabilidade.
Portanto
importante compreender o fenmeno da retrao para buscar materiais e meios que minimizem seus efeitos.
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Os principais fatores que afetam a retrao por secagem dos concretos so:
Agregados: a presena dos agregados no concreto promove restries
deformao. O teor e o mdulo de
deformao do agregado so os principais fatores que influenciam a retrao.
Relao gua/cimento: para um dado consumo de cimento, um aumento na relao a/c implica na diminuio na resistncia do concreto, e, portanto, no seu mdulo de elasticidade.
gua por m3:
recomendvel que os concretos contenham, no mximo, 175 litros de gua por m3 de concreto fresco com o objetivo de reduzir os riscos de evaporao.
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Adies e aditivos: adies como escria granulada e pozolanas, e aditivos redutores de gua e retardadores de pega tendem a aumentar o volume de poros finos no produto da hidratao do cimento. Por outro lado certos aditivos podem reduzir a retrao.
Tempo e umidade: a retrao
uma deformao que acontece ao longo do tempo. Alm disso, a taxa relativa do fluxo de umidade do interior para as superfcies externas do concreto se torna mais lenta com o aumento da umidade atmosfrica.
Geometria do elemento de concreto:
quanto maior
o caminho que a gua interna ao concreto tem que percorrer para atingir a superfcie do elemento, menor
a taxa de
perda de gua.
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Os ensaios de retrao livre esto descritos na NBR 12650:1992 e na NBR NM 131:1998. Dentre os ensaios com restries o mais utilizado
o chamado anel de
Coutinho24.
Na falta de resultados experimentais, os valores numricos usuais podem ser obtidos de Quadros
numricos apresentados na prpria NBR 6118:2003.
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Dentre os ensaios com restries o mais utilizado
o chamado anel de Coutinho24.
Na falta de resultados experimentais, os valores numricos usuais podem ser obtidos de Quadros numricos apresentados na prpria NBR 6118:2003.
Bibliografia
CONCRETO DE CIMENTO PORTLANDINTRODUOEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAIS EVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAIS EVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAIS EVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAIS EVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAIS EVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAIS EVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAIS EVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAIS EVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAIS EVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISEVOLUO DOS MATERIAIS DE CONSTRUO ESTRUTURAISCONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETOCONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETOCONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETOCONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETOCONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETOCONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETOCONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETOCONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETOCONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETOCONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETOCONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETOCONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETOCONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETOCONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETOCONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETOCONCEITOS FUNDAMENTAIS DA TECNOLOGIA DO CONCRETOPROPRIEDADES DO CONCRETO FRESCOPROPRIEDADES DO CONCRETO FRESCOPROPRIEDADES DO CONCRETO FRESCOPROPRIEDADES DO CONCRETO FRESCOPROPRIEDADES DO CONCRETO FRESCOPROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOResistncia compressoPRORIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOResistncia compressoPRORIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOResistncia compressoPRORIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOResistncia compressoPRORIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOResistncia compressoPRORIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOResistncia compressoPROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOMassa especficaPROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOCoeficiente de dilatao trmica PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOResistncia traoPROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOResistncia traoPROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOResistncia traoPROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOResistncia traoPROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOMdulo de elasticidadePROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOMdulo de elasticidadePROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOMdulo de elasticidadePROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOMdulo de elasticidadePROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOMdulo de elasticidadePROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOMdulo de elasticidadePROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOMdulo elasticidade PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOMdulo de elasticidadePROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOMdulo elasticidade PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOMdulo elasticidade PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOMdulo elasticidade PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOMdulo elasticidade PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDOCoef. de poisson e md. de elasticidade transversal PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDODeformao do concreto no tempo PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Deformao do concreto no tempo FlunciaPROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Deformao do concreto no tempo Fluncia PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Deformao do concreto no tempo Fluncia PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Deformao do concreto no tempo Fluncia PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Deformao do concreto no tempo RetraoPROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Deformao do concreto no tempo Retrao PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Deformao do concreto no tempo Retrao PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Deformao do concreto no tempo Retrao PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Deformao do concreto no tempo Retrao PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Deformao do concreto no tempo Retrao PROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Deformao do concreto no tempo RetraoPROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Deformao do concreto no tempo RetraoPROPRIEDADES DO CONCRETO ENDURECIDO Deformao do concreto no tempo RetraoBibliografiaBibliografia