MEDIDAS DE ASSIMETRIA
Numa distribuio simtrica, coincidem a mdia (), a moda (Mo) e a mediana () e os quartis ficam equidistantes da mediana, o que no ocorre numa distribuio assimtrica.
= =
Simrica assimtrica positiva assimtrica negativa
- Quando dispomos de valores da mdia e do desvio-padro devemos utilizar o:
I. Primeiro coeficiente de Pearson
=
ou =
AS = 0 distribuio simtrica (a); AS > 0 distribuio assimtrica positiva (b); AS < 0 distribuio assimtrica negativa (c).
II. Segundo coeficiente de Pearson
Quando no temos condies de calcular a mdia e o desvio padro utilizaremos:
= + " 2
"
MEDIDAS DE CURTOSE
Entende-se por curtose o grau de achatamento de uma distribuio.
Para medir o grau de curtose utilizaremos o coeficiente:
% =&'&(
)*+,-+(-).
Com referncia ao grau de achatamento da curva correspondente distribuio, podemos ter:
- Curva Leptocrtica alongada (K < 0.263).
- Curva Mesocrtica- normal. Nem achatada nem alongada- (K = 0.263).
- Curva Platicrtica achatada - (K > 0.263).
Em resumo:
DISTRIBUIES BIDIMENSIONAIS
Tem-se uma varivel estatstica bidimensional quando, relativamente a cada elemento da populao, se observa e estuda duas caractersticas distintas.
Para as variveis estatsticas X e Y, a varivel estatstica bidimensional representada por (x, y). Diagrama de disperso nuvem de pontos o conjunto dos pontos do tipo (X, Y) representados num referencial, onde x e y so os valores observados das variveis X e Y, respectivamente.
Existe correlao linear quando possvel ajustar a nuvem de pontos uma recta.
Coeficiente de Correlao Linear de Pearson:
A intensidade da relao existente entre as variveis pode ser quantificada atravs do chamado coeficiente de correlao linear de Pearson:
. =/0,2
02, r [-1, 1]
Caso de Dados no agrupados
3,4 = 6787
97:"
; 7:"
;
Exemplo: Calcular o valor do coeficiente de correlao
linear de Pearson entre o peso e a altura:
Altura (X) Peso(Y)
1,75 76
1,69 71
1,85 90
1,8 81
1,7 70
1,74 73
1,87 76
1,68 65
1,76 70
1,95 92
1,96 90
1,62 55
Diagrama de Disperso
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
1,5 1,7 1,9 2,1 2,3 2,5
Pe
so (
Y)
Altura ( X)
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