1
DESENHO EM PLANTA
Informações:
Sejam os pontos inicial, final e de inflexão escolhidos com coordenadas ( N ; E ):
PI1 = (465 100; 7 738 655)
PI2 = (446 080,577; 7 737 712,143)
PI3 = (467 523.085; 7 737 883,82)
PA = (464 125,83; 7 738 812,33)
PB = (467 920,64; 7 738 205,78)
Determinação dos Azimutes dos pontos, distância entre pontos e deflexão:
Az1 = 99,1741°
Az2 = 133,8765°
Az3 = 83,2130°
Az4 = 50,9977°
L1 = 449,73m
L2 = 9,60m
L3 = 457,44m
L4 = 329,75m
∆1 = 34,7024° = 34°42’8,64”
∆2 = -50,6635° = -50°39’48,6”
∆3 = -32,2153° = 32°12’55,08”
2
Determinação das estacas dos pontos de inflexão
E(PI1) = L1/20 = 49 + 6,79m
E(PI2) = E(PI1) + L2/20 = 117 + 7,12m
E(PI3) = E(PI2) + L3/20 = 189 + 19,81m
Cálculos da Curva Horizontal Circular 1 (curva 1)
R1’ = 1000m
G20’ = 68,76’ → G20 = 40’ = 0,67°
R1 = 1718,88m
T1 = 537,06m
D1 = 1041,08m
E1 = 81,95m
d1 = 20’
dm = 1’
E(PI1) = 49 + 6,79m
E(PC1) = 22 + 9,73m
E (PT1) = 74 + 10,81m
3
Cálculos da Curva Horizontal Circular 2 (curva 2)
Esta curva utiliza as mesmas equações que a curva circular 1
R2’ = 1300m
G20’ = 52,89’ → G20 = 40’ = 0,67°
R2 = 1718,88m
T2 = 813,68m
D2 = 1519,91m
E2 = 182,86m
D2 = 20’
dm = 1’
E(PI2) = 115 + 14,08m
E(PC2) = 75+ 0,40m
E (PT2) = 151 + 0,31m
Cálculos da Curva Horizontal de Transição (curva 3)
Rc = 500m
Lsmín = 24,70m
Lsmax = 281,14m
Ls = 3 Lsmín = 74,10m
θs = 0,0741 rad
4
Xs = 74,06m
Ys = 1,83m
= 0,4141 rad
D = 207,05m
k = 37,04m
p = 0,46m
TT = 181,57m
E = 20,91m
is = 1°24’56”
js = 2°49’48”
5
cs = 74,08m
estaca L (m) X (m) Y (m) i (°)
inteira fração
173 17,75 0 0 0 0
174 10 12,25 12,25 0,008 0,0374
175 0 22,25 22,25 0,05 0,1288
175 10 32,25 32,249 0,151 0,2683
176 0 42,25 42,248 0,339 0,4597
176 10 52,25 52,242 0,642 0,7041
177 0 62,25 62,233 1,085 0,9988
177 11,85 74,1 74,059 1,83 1,4155
SUPERELEVAÇÃO
Segundo o DNER, para as condições desse projeto, o raio mínimo horizontal que dispensa a superelevação em curvas é de 2 450m. Sendo assim, observados os raios das curvas do projeto, deve-se considerar a superelevação nas curvas 1, 2 e 3.
Informações
Raio mínimo que dispensa superelevação = 2 450m
Raio mínimo de curvatura horizontal Rmín = 170m
Largura da faixa de tráfego L = 3,5m
Cálculos segundo o método de Barnet: α1 = 0,25%; α2 = 0,50%
Giro em torno do eixo
Cálculos da Curvas 1 e 2
Como os raios das curvas 1 e 2 são iguais, a superelevação será a mesma.
6
R = 1718,88m
= 1,5%
h = 0,035m
S = 0,105m
Lt = 28m
Le1 = 14m
Le2 = 3,5m
Le = 17,5m
7
Diagrama de Superelevação das curvas 1 e 2
Cálculos da Curva 3
R = 500m
= 4,5%
h = 0,035m
S = 0,315m
Lt = 28m
Le1 = 14m
Le2 = 24,5m
Le = 38,5m
8
Diagrama de Superelevação da curva 3
SUPERLARGURA
De acordo com o DNER, para o projeto em questão, o raio mínimo que dispensa a superlargura em trecho em curva é de 430m. Como os raios das curvas desse projeto são maiores que o raio mínimo, não são necessárias superlarguras.
PERFIL LONGITUDINAL
Informações:
Dp = 110m
Dp < L
Cálculos da Curva Vertical 1 (curva 1) – Curva convexa
i1 = 4,29%
i2 = 1,74%
9
g1 = 2,55%
Lmín = 77,2m
L = 120m
Rv = 4705,88m
F = 0,38m
Lo = 201,88m
yo = 4,33m
E(PIV1) = 47 + 0m
E(PCV1) = 44 + 0m
E(PTV1) = 50 + 0m
E(V1) = 54 + 1,88m
cota (PIV1) = 363,73m
cota (PCV1) = 361,156m
cota (PTV1) =364,774m
cota (V1) = 365,486m
10
Estaca Cotas (m) Ordenadas Greide de
Terreno Greide Reto da parabola (m) Projeto (m)
44 362,83 361,16 0 361,160
45 363,1 362,01 0,0425 361,971
46 363,45 362,87 0,17 362,700
47 363,73 363,73 0,3825 363,348
48 364,05 364,08 0,17 363,910
49 364,82 364,42 0,0425 364,378
50 365,6 364,77 0 364,770
Cálculos da Curva Vertical 2 (curva 2) – Curva convexa
i1 = 1,74%
i2 = 0,59%
g2 = 1,15%
Lmín = 33,77m
L = 80m
Rv = 6956,52m
F = 0,115m
Lo = 121,04m
yo = 1,05m
E(PIV2) = 113 + 0m
E(PCV2) = 111 + 0m
E(PTV2) = 115 + 0m
E(V2) = 117 + 1,04m
cota (PIV2) = 386,66m
cota (PCV2) = 385,97m
cota (PTV2) = 386,90m
cota (V2) = 387,02m
11
Estaca Cotas (m) Ordenadas Greide de
Terreno Greide Reto da parábola Projeto (m)
111 384,9 385,97 0 385,970
112 385,07 386,31 0,029 386,281
113 385,22 386,66 0,115 386,545
114 385,39 386,78 0,029 386,751
115 385,55 386,9 0 386,900
Cálculos da Curva Vertical 3 (curva 3) – Curva côncava
i1 = -1,70%
i2 = 1,61%
g3 = -3,31%
Lmín = 79m
L = 120m
Rv = 3625,38m
F = -0,50m
Lo = 61,63m
yo = -0,52m
E(PIV3) = 183 + 0m
E(PCV3) = 180 + 0m
E(PTV3) = 186 + 0m
E(V3) = 183 + 1,63m
cota (PIV3) = 379,40m
cota (PCV3) = 380,42m
cota (PTV3) = 380,366m
12
cota (V3) = 379,90m
Estaca Cotas (m) Ordenadas Greide de
Terreno Greide Reto da parábola Projeto (m)
180 380,18 380,42 0 380,420
181 379,47 380,08 0,055 380,135
182 379,44 379,74 0,221 379,961
183 379,4 379,4 0,497 379,897
184 379,31 379,72 0,221 379,941
185 379,17 380,04 0,055 380,095
186 378,98 380,37 0 380,370
TERRAPLENAGEM
Analisando o perfil longitudinal com os greides reto e curvo, têm-se seções transversais de corte ou de aterro. Para esse projeto considerou-se apenas o trecho entre as estacas 175 e 190, em que foram calculadas as áreas das seções transversais por meio da seguinte equação:
Informações:
b = 12m
n = 1
Fh = 1,4
13
Nota de serviço de terraplenagem
estaca Área (m²)
Área Acum. (m²)
Semi-dist.
Volume (m³) Comp. Volume
corte aterro aterro
cor. corte aterro (m) corte aterro
lateral (m³)
acum. (m³)
175 58,28
2000
176 46,81
105,09
10 1050,94
3050,9
177 35,57
82,38
10 823,82
3874,8
178 23,75
59,32
10 593,25
4468,0
179 9,02
32,78
10 327,77
4795,8
179+15m 4,26 1,44 2,02 13,28 1,44 7,5 99,63 10,80 99,63 4884,6
180
2,94 4,11 4,26 4,38 2,5 10,65 10,94 10,94 4884,3
181
8,49 11,88
11,43 10
114,27
4770,0
182
6,51 9,11
15,00 10
149,99
4620,1
183
6,25 8,75
12,76 10
127,60
4492,4
184
7,96 11,14
14,21 10
142,07
4350,4
185
12,02 16,83
19,98 10
199,82
4150,6
186
18,61 26,06
30,64 10
306,37
3844,2
187
27,20 38,08
45,81 10
458,15
3386,0
188
37,62 52,66
64,82 10
648,19
2737,9
189
49,19 68,87
86,81 10
868,09
1869,8
190
60,83 85,16
110,02 10
1100,19
769,6
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