Enunciado del problema

Solución del problema

Ejercicios para practicar

Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 € por 24 l de leche, 6 kg de jamón serrano y 12 l de aceite de oliva. Sabiendo que 1 l de aceite cuesta el triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 l de aceite más 4 l de leche. Se pide:b)Plantea un sistema de ecuaciones lineales que permita determinar el precio de cada artículo.

d)Resuelve el sistema planteado en el apartado anterior por el método de Gauss.

Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 € por 24 l de leche, 6 kg de jamón serrano y 12 l de aceite de oliva. Sabiendo que 1 l de aceite cuesta el triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 l de aceite más 4 l de leche.Ponemos incógnitas a los precios:1 l leche x, 1 kg jamón serrano y, 1 l aceite de oliva z.Planteamos el sistema de ecuaciones:

Leemos atentamente el enunciado y planteamos el sistema de ecuaciones.

Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 € por 24 l de leche, 6 kg de jamón serrano y 12 l de aceite de oliva. Sabiendo que 1 l de aceite cuesta el triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 l de aceite más 4 l de leche.Ponemos incógnitas a los precios:1 l leche x, 1 kg jamón serrano y, 1 l aceite de oliva z.Planteamos el sistema de ecuaciones: 24 x + 6 y + 12 z = 156

Leemos atentamente el enunciado y planteamos el sistema de ecuaciones.

Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 € por 24 l de leche, 6 kg de jamón serrano y 12 l de aceite de oliva. Sabiendo que 1 l de aceite cuesta el triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 l de aceite más 4 l de leche.Ponemos incógnitas a los precios:1 l leche x, 1 kg jamón serrano y, 1 l aceite de oliva z.Planteamos el sistema de ecuaciones: 24 x + 6 y + 12 z = 156 z = 3 x

Leemos atentamente el enunciado y planteamos el sistema de ecuaciones.

Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 € por 24 l de leche, 6 kg de jamón serrano y 12 l de aceite de oliva. Sabiendo que 1 l de aceite cuesta el triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 l de aceite más 4 l de leche.Ponemos incógnitas a los precios:1 l leche x, 1 kg jamón serrano y, 1 l aceite de oliva z.Planteamos el sistema de ecuaciones: 24 x + 6 y + 12 z = 156 z = 3 x y = 4 z + 4 x

Leemos atentamente el enunciado y planteamos el sistema de ecuaciones.

Un cliente de un supermercado ha pagado un total de 156 € por 24 l de leche, 6 kg de jamón serrano y 12 l de aceite de oliva. Sabiendo que 1 l de aceite cuesta el triple que 1 l de leche y que 1 kg de jamón cuesta igual que 4 l de aceite más 4 l de leche.Ponemos incógnitas a los precios:1 l leche x, 1 kg jamón serrano y, 1 l aceite de oliva z.Planteamos el sistema de ecuaciones: 24 x + 6 y + 12 z = 156 z = 3 x y = 4 z + 4 xYa tenemos planteado el sistema.

Leemos atentamente el enunciado y planteamos el sistema de ecuaciones.

24 x + 6 y + 12 z = 156z = 3 xy = 4 z + 4 xOrdenamos las incógnitas en el primer miembro y los

términos independientes en el segundo:24 x + 6 y + 12 z = 156 3 x – z = 0 4 x – y + 4 z = 0Escribimos la matriz asociada y aplicamos Gauss:24 6 12 156 4 1 2 26 4 1 2 26 3 0 -1 0 0 -3 -10 -78 0 3 10 78 4 -1 4 0 0 -2 2 -26 0 0 26 84

Resolvemos el sistema planteado usando el método de Gauss.

4 1 2 26 0 3 10 78 0 0 26 84Escribimos el sistema equivalente obtenido: 4 x + y + 2 z = 26 3 y + 10 z = 78 26 z = 84La solución:z = 3 y = 16 x = 1La leche cuesta a 1 € el litro, el jamón a 16 € el kilo y el aceite a 3 € el litro.

Escribimos el sistema equivalente obtenido con el método de Gauss.

Un videoclub está especializado en películas de tres tipos: infantiles, oeste americano y terror. Se sabe que: El 60% de las películas infantiles más el 50% de las del oeste representan el 30% del total de las películas. El 20% de las infantiles más el 60% de las del oeste más del 60% de las de terror al representan la mitad del total de las películas. Hay 100 películas más del oeste que de infantiles.Halla el número de películas de cada tipo.

Infantiles 500 películasOeste americano 600 películas

Terror 900 películas

Tres personas A, B y C le van a hacer un regalo a un amigo común. El regalo les cuesta 86 €. Como no todos disponen del mismo dinero, deciden pagar de las siguiente manera: A paga el triple de lo que pagan B y C juntos, y por cada 2 € que paga B, C paga 3 €. ¿Cuánto paga cada uno?

La persona A paga 64’5 €La persona B paga 8’6 €La persona C paga 12’9 €