Métodos Quantitativos

Prof Samir Silveira

Aula 02: Métodos de Amostragem

Revisão

A Estatística Descritiva é compostas pelos seguintes passos

População

• População: conjunto dos elementos que se deseja estudar

• Conjunto de elementos com pelo menos uma característica em comum observável

Amostra

• Amostra: subconjunto de indivíduos extraídos da população

Amostra

Amostra

Censo x Amostragem

• Censo: Estudo através do exame de TODOS os elementos da população.

• Amostragem: Estudo por meio do exame de uma Amostra

Censo

• Situações em que é recomendada a realização de CENSOS– Quando a população for pequena

• Ex.: Uma empresa que tem 100 colaboradores no Nordeste e desejar verificar se os prontuários médicos dos mesmos junto à empresa terceirizada contratada estão conforme as normas estabelecidas

– Quando os dados a respeito da população forem facilmente obteníveis ou (semi)disponíveis em um cadastro ou banco de dados computadorizados

– Por imposição Legal– Tamanho da amostra for grande em relação a

população

Amostragem

• Vantagens da Amostragem– economiza mão-de-obra e dinheiro– economiza tempo e possibilita rapidez na

obtenção dos resultados– Maior controle de coordenação, resultando em

menor chance de erro– Em populações infinitas, torna-se impossível fazer

um censo.

Amostragem

• Passos para realização de Amostragem

Amostra

Quantidade x Qualidade

Quantidade x Qualidade

Quantidade x Qualidade

Tamanho da Amostra

• Em pesquisas, uma etapa de grande importância é a determinação do tamanho da amostra que será utilizada para o levantamento dos dados.

• A amostra deve ser representativa!

Tamanho da Amostra

• Para efeitos da nossa disciplina, vamos considerar que a amostra foi extraída através de uma amostragem aleatória simples. Neste caso, teríamos a seguinte cálculo do tamanho da amostra

Tamanho da Amostra

• Erro Amostral: É a diferença entre um resultado amostral e o verdadeiro resultado populacional

• Tais erros resultam de flutuação amostrais aleatórias;

Tamanho da Amostra

Tamanho da Amostra

Tamanho da Amostra

1.

2.

Tamanho da Amostra

1.

2.

Métodos de Amostragem

Não probabilísticasNão probabilísticas

ProbabilísticasProbabilísticasCada elemento da população tem uma chance conhecida e diferente de zero de ser selecionado para compor a amostra

• A seleção dos elementos da população são para compor a amostra depende, ao menos em parte, do julgamento do pesquisador ou do entrevistador no campo. • Não há nenhuma chance conhecida de que um elemento qualquer da população venha a fazer parte da amostra.

Métodos de Amostragem

AmostragensAmostragens

Não probabilísticasNão probabilísticas

Básicas:Básicas:1.Conveniência( acidental)2.Intencional (julgamento)3.Cotas (proporcional)4.Bola de Neve

ProbabilísticasProbabilísticasProbabilísticasProbabilísticas

1.Aleatória simples2.Sistemática3.Estratificada

3.1 Uniforme3.2 Proporcional

1.Aleatória simples2.Sistemática3.Estratificada

3.1 Uniforme3.2 Proporcional

Não Probabilística

• Os entrevistados são escolhidos por conveniência dos pesquisador (se encontram no lugar exato no momento certo).– é a menos confiável– é barato e simples– utiliza-se para testar ou para obter idéias sobre determinado

assunto de interesse– Não são uteis para pesquisa conclusiva– Não permite que se façam generalizações– Exemplos: uso de estudantes, grupos de igrejas, membros de

organizações sociais,lojas de departamentos, questionários destacáveis em revistas, entrevistas com “pessoas na rua”.

Por conveniênciaPor conveniência

Não Probabilística

• São selecionados com base no julgamento do pesquisador, que usando sua experiência, escolhe os elementos a serem incluídas na amostra.– Exemplos: testes de mercado para determinar

potencial de um novo produto, – seleção de distritos eleitorais representativos para

uma pesquisa de voto.

IntencionaisIntencionais

Não Probabilística

• Busca-se, mesmo que subjetivamente, a similaridade de aspectos entre a amostra e a população. É necessário conhecimento prévio sobre os aspectos a serem controlados e sua distribuição na população da pesquisa. Quanto menos aspectos forem desejados de serem controlados e menos categorias em cada um houverem mais fácil se torna seu delineamento. Ex: Quotas de homens e mulheres, com mais ou menos de 30 anos.

Por quotasPor quotas

Não Probabilística

• um grupo inicial de entrevistados é selecionado aleatoriamente. Estes elementos, após terem sido entrevistados identificam outros entrevistados que pertençam a mesma população-alvo. Este processo pode ser executado em ondas sucessivas, obtendo-se referências ou informações a partir de referências ou informações. Este tipo é muito utilizado para estimar características raras na população e sua principal vantagem é aumentar substancialmente a possibilidade de localizar a característica desejada na população. Seus custos são relativamente baixos.

Bola de NeveBola de Neve

Probabilística

• Cada elemento da população tem probabilidade conhecida, diferente de zero e idêntica à dos outros elementos, de ser selecionado para fazer parte da amostra. É constituído um arcabouço amostral em que cada elemento recebe uma numeração e a seleção é feita aleatoriamente. É a técnica mais elementar de amostragem aleatória. Serve de base para as outras técnicas de amostragem aleatória.– A amostra é selecionada usando um processo aleatório,

como, por exemplo, uma tabela de números aleatórios.

Aleatória SimplesAleatória Simples

Probabilística

Aleatória SimplesAleatória Simples

Para realizar a seleção das unidades amostrais, devemos inicialmente atribuir um número a cada uma delas.

QUADRO 1 – POPULAÇÃO DE CLIENTES

Leonardo Fabiano Eric Kátia Renne Shirlei Paulo Danielle Mariana Valeria Renato Andréa Leandro Neila Antonio Claudia Jurandir Jose Pires Maria Tereza Renata Fernando Diego Aparecida Maristela Luis Carlos Emanuel Alessandra Flavia Fabio Marcelo Juliana Sandra

Probabilística

Aleatória SimplesAleatória Simples

Extraindo uma amostra, por exemplo, de tamanho n = 5, de forma aleatória, poderíamos ter a seguinte configuração:{02, 12, 32, 26, 9} {02, 12, 32, 26, 9} {Renne, Neila, Sandra, Danielle, Fabiano} {Renne, Neila, Sandra, Danielle, Fabiano}

QUADRO 2 – POPULAÇÃO DE CLIENTES

01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kátia 02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle 03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andréa 04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia 05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela 06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia 07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata 08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra

Probabilística

• Uma amostra obtida selecionando-se aleatoriamente uns elementos entre os K primeiro elementos de um sistema de referência e, após esse, cada k-ésimo elemento, é chamada sistemática.

SistemáticaSistemática

n

Nk n

Nk

N = Tamanho da população;n = Tamanho da amostra.

Probabilística

SistemáticaSistemática

QUADRO 2 – POPULAÇÃO DE CLIENTES

01 Leonardo 09 Fabiano 17 Eric 25 Kátia 02 Renne 10 Shirlei 18 Paulo 26 Danielle 03 Mariana 11 Valeria 19 Renato 27 Andréa 04 Leandro 12 Neila 20 Antonio 28 Claudia 05 Jurandir 13 Jose Pires 21 Maria Tereza 29 Maristela 06 Fernando 14 Diego 22 Aparecida 30 Flavia 07 Luis Carlos 15 Emanuel 23 Alessandra 31 Renata 08 Fabio 16 Marcelo 24 Juliana 32 Sandra

EXEMPLO: N=32 n=5 = k=32/5=6,4 k 6 Vamos supor que o número “03” é o sorteado(entre 1 a 6), ou seja, o primeiro cliente da amostra é a “Mariana”. Os demais são obtidos pelo intervalo de seleção “6”, a partir da Mariana, resultando na seguinte amostra:

(3) (9) (15) (21) (27)(3) (9) (15) (21) (27){Mariana, Fabiano, Emanuel, Maria Tereza, Andréa} {Mariana, Fabiano, Emanuel, Maria Tereza, Andréa}

Probabilística

• Tanto na amostra aleatória simples quanto a sistemática, pode ocorrer que a amostra não seja representativa da população.

• Por exemplo, em uma população formada por 50% de mulheres e 50% de homens, a amostragem pode resultar numa amostra de 90% de mulheres e 10% de homens. Nesse caso a amostra continua sendo aleatória, mas não é representativa.

Aleatória x SistemáticaAleatória x Sistemática

Probabilística

• Os elementos da população serão subdivididos em subpopulações.

• São consideradas características comuns na população para definição das subpopulações.

ExtratificadaExtratificada

Probabilística

• Os elementos da população serão subdivididos em subpopulações.

• Você seleciona uma amostra aleatória simples/sistemática dentro de cada estrato

• São consideradas características comuns na população para definição das subpopulações.– População de Homens ou Mulheres– Pesquisa Eleitoral:

• Urbana e Rural• Sexo• Faixa Etária• Faixa de Renda

ExtratificadaExtratificada

Probabilística

• Quando os estratos tem aproximadamente o mesmo tamanho ou ainda, quando se deseja comparar diversos estratos. Sendo assim seleciona-se a mesma quantidade de elementos de cada estrato.

Extratificada UniformeExtratificada Uniforme

Probabilística

• Quando os estratos tem tamanhos diferentes. A proporcionalidade do tamanho de cada estrato da população é mantida na amostra

Extratificada ProporcionalExtratificada Proporcional

Probabilística

Extratificada ProporcionalExtratificada Proporcional

Probabilística

Extratificada ProporcionalExtratificada Proporcional

TABELA 1 – CÁLCULO DO TAMANHO DA AMOSTRA EM CADA ESTRATO

Loja

Proporção na População

Tamanho do subgrupo na amostra

A 10/40 = 0,25 ou 25% 15 0,25 = 3,8 4 B 16/40 = 0,40 ou 40% 15 0,40 = 6 C 14/40 = 0,35 ou 35% 15 0,35 = 5,3 5

Vamos supor que obtivemos {A3, A6, A2, A8}{A3, A6, A2, A8} para o estrato correspondente à Loja ALoja A. A amostra {B3, B1, B15, B12, B9, B10}{B3, B1, B15, B12, B9, B10} para o estrato correspondente à Loja BLoja B atletismo e a amostra {C11, C14, C4, C7, C5}{C11, C14, C4, C7, C5} para o estrato correspondente à Loja CLoja C.