Universidade Federal do Rio de Janeiro
Faculdade de Arquitetura e Urbanismo
Departamento de Estruturas
MODELAGEM DOS SISTEMAS ESTRUTURAIS
Aula 02: Definições Básicas
Profa. Dra. Maria Betânia de Oliveira
mboufrj.weebly.com
http://lattes.cnpq.br/4788291761473700
Objetivos
Entendimento dos conteúdos apresentados na aula.
Metodologia Apresentação e discussões sobre o tema da aula.
Atividade Discente Participar da aula e estudar os assuntos abordados.
Aula 2
Estruturas da Natureza. Elementos Estruturais Básicos. Classificação dos Sistemas Estruturais. Ações nas Estruturas.
Modelagem dos Sistemas Estruturais
Maria Betânia de Oliveira 2014.2
Estudos anatômicos de uma asa.
Projeto das Máquinas Voadoras de
Leonardo da Vinci
Registro do processo da busca de um
modo para que o homem pudesse voar.
Convicção de que o homem é capaz de
entender a natureza e superar a sua
capacidade criativa.
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As estruturas comportam-se da mesma maneira, sejam elas estruturas de
edificações, de objetos ou da natureza.
Arco de Pedra
The Landscape Arch Maior arco natural do mundo
em extensão.
90 metros de vão
32 metros de altura
3,6 metros de espessura mínima
Estruturas da Natureza
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Complexo Olímpico de Munique, Alemanha, 1971
Frei Otto
Estruturas da Natureza
Teia de Aranha
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Estrutura como caminho das forças
Estruturas da Natureza
Estruturas da Natureza como fonte de inspiração para as Concepções
Arquitetônicas e Estruturais.
Asa da libélula
Nervuras
Gatti Wool Factory in Rome, Roma, Italy, 1951.
Pier Luigi Nervi
Nervuras
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Cogumelo
Palácio do Trabalho, Turim, Itália. Pier Luigi Nervi com colaboração de Antonio Nervi, 1960.
Estruturas da Natureza
Analogia à natureza - ainda que de forma não proposital.
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Modelagem dos Sistemas Estruturais
Modelo Físico 2013.2
Palácio do Trabalho, Turim, Itália. Pier Luigi Nervi com colaboração de Antonio Nervi, 1960.
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Concha Marinha Pressão da água
Elevados esforços de compressão
Espessura fina
Restaurante Los Manantiales, Cidade do México, 1958. Félix Candela
Casca com vão de 30m e espessura de10cm
Estruturas da Natureza
Necessidade de gerenciamento das forças.
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Casa João-de-Barro Cúpula de barro e fibras
Relação entre forma/forças/material
Cobertura do Panteão de Adriano em Roma Alvenaria, argamassa de cal e pozolana
Relação entre forma e boa resistência à compressão dos
materiais disponíveis
Estruturas da Natureza
Analogia
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Turning Torso, Suécia, 2005.
Edifício com 190m de altura e 54 andares. Santiago Calatrava
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“Em determinado período dediquei-me
ao estudo das formas orgânicas com as
quais o meu trabalho tem algumas
analogias”.
Allen Lambert Galleria, Toronto, 1992.
The “crystal cathedral of commerce” Santiago Calatrava
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Elemento de superfície - Lâmina Duas dimensões com a mesma ordem de grandeza e
bem maiores que a terceira dimensão.
Curvatura nula em todas as direções: placas, chapas.
Curvatura diferente de zero: cascas, membranas.
Exemplos: lajes dos pavimentos dos edifícios, paredes
das caixas de água, lajes das escadas, paredes de arrimo
e coberturas em cascas.
Classificação dos elementos estruturais de acordo com as suas dimensões.
Elemento linear - Barra Duas dimensões com a mesma ordem de grandeza e bem
menores que a terceira dimensão.
Exemplos: cabos, vigas, pilares, treliças, pórticos, grelhas e arcos.
Elemento de volume - Bloco Três dimensões com mesma
ordem de grandeza.
Exemplos: sapatas e blocos de
fundação.
Mesma ordem de grandeza - valores das dimensões com relação até 1/10.
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Sistemas Estruturais Usuais
Viga e Pilar Treliça Folha
Cabo Placa Membrana
Arco Casca Estrutura Reticulada
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Sistema estrutural básico das edificações: sistema laje-viga-pilar
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© 2009 Maria Betânia de Oliveira
Perspectiva do sistema estrutural de edifício em concreto (MACGREGOR, 1988).
Identificação dos elementos estruturais
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Distribuição das Forças nas Estruturas
Usualmente, a geometria dos carregamentos acompanha a geometria das
estruturas sobre os quais elas atuam.
Forças de Superfície Forças Lineares
Geometria das Forças
Forças Concentradas
TRELIÇAS
Treliça Plana Sistema plano constituído por barras dispostas de modo a formar painéis triangulares.
Sistema estrutural submetido a carregamento concentrado nos seus nós.
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Classificação dos elementos estruturais de acordo com os carregamentos.
Parede Elemento de superfície, submetido
a carregamento paralelo ao seu
plano.
Laje Elemento de superfície, em
concreto, submetido a carregamento
perpendicular ao seu plano.
Viga Elemento linear, disposto horizontalmente ou
inclinado – submetido a carregamento perpendicular
ao seu eixo.
Pilar Elemento linear, disposto verticalmente – submetido
a carregamento paralelo ao seu eixo.
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Classificação dos sistemas estruturais de acordo com os carregamentos.
Pórtico Plano Sistema plano constituído por barras, submetido a
carregamentos coplanares.
Grelha Sistema plano constituído por barras,
submetido a carregamentos não
coplanares.
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Estrutura de Cabo (tensoestrutura)
Estrutura de Membrana (tensoestrutura)
Fio Barra esbelta que só pode
resistir à tração.
Cabo Conjunto de fios.
Lâmina Corpo em que uma das dimensões é muito menor
do que as outras duas.
Folha Estrutura constituída por uma ou mais lâminas.
Casca
Folha curva.
Membrana Casca esbelta que só resiste à tração.
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Tudo aquilo que pode produzir esforço ou deformação na estrutura.
Exemplo: gravidade, eólica, incêndio, choque, explosões, etc.
O efeito das ações são as forças nas estruturas.
Exemplo: peso dos materiais (próprio), pressão de vento, dilatação
AÇÕES
Valores das ações
Normas (estatística/padronização)
Fabricante do produto utilizado
Medições
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pesos próprios dos elementos estruturais e construtivos
pesos dos equipamentos fixos
empuxos devidos ao peso próprio de terras não removíveis
protensão
recalques de apoio
retração dos materiais
Ações Permanentes
sobrecargas das construções
forças de frenagem, de impacto e centrífugas
efeitos do vento
variações de temperatura
pressões hidrostáticas
Ações Variáveis
explosões
choques de veículos
incêndios
enchentes
sismos excepcionais
Ações Excepcionais
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Componente
Material
Ação Permanente (KN/m2)
Parede
Tijolos maciços, com 25cm de espessura
4,0
Tijolos maciços, com 15cm de espessura
2,5
Tijolos furados, com 23cm de espessura
3,2
Tijolos furados, com 13cm de espessura
2,2
Tijolos de concreto, com 23cm de espessura
3,5
Tijolos de concreto, com 13cm de espessura
2,2
Tijolos de concreto celular, com 23cm de espessura
0,8
Tijolos de concreto celular, com 13cm de espessura
0,5
Cobertura
Com telhas cerâmicas, com madeiramento
1,2
Com telhas de fibrocimento, com madeira
0,4
Com telhas de alumínio e estrutura de aço
0,3
Com telhas de alumínio e estrutura de alumínio
0,2
Forros
Com painéis de gesso, com estrutura de madeira e aço
0,5
Com blocos sólidos de gesso
0,7
Caixilho
Com estrutura de alumínio, com vidros
0,2
Com estrutura de aço, com vidros
0,3
Telhas
De fibrocimento tipo Canalete 43
0,28
De fibrocimento tipo Canalete 90
0,25
Ações Permanentes por Unidades de Área
Obs.: Nas ações das paredes estão incluídas as relativas aos pesos das argamassas de
assentamento (1cm) e de revestimento (1,5 cm em cada face). Nas coberturas foram consideradas
as massas das telhas úmidas devido à ação da chuva.
Ambiente Arquitetônico
Ação (KN/m2)
Casas de máquinas
(incluindo a massa das máquinas) a ser determinada em cada caso, porém com
o valor mínimo de
7,5
Corredores
Com acesso ao público
3
Sem acesso ao público
2,5
Edifícios Residenciais
Dormitórios, sala, copa, cozinha e banheiro
1,5
Dispensa, área de serviço e lavanderia
2
Escadas
Com acesso ao público
3
Sem acesso ao público
2,5
Escolas
Anfiteatro com assentos fixos
3
Corredor e sala de aula
3
Outras salas
2
Escritórios
Salas de uso geral e banheiro
2
Forros
Sem acesso à pessoas
0,5
Galerias de arte
A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de
3
Galerias de Lojas
A ser determinada em cada caso, porém com o mínimo de
3
Garagens e
estacionamentos
Para veículos de passageiros ou semelhantes com carga máxima de 25KN por
veículo
3
Ginásio de esportes
5
Terraços
Sem acesso ao público
2
Com acesso ao público
3
Inacessível a pessoas
0,5
Valores mínimos das ações variáveis normais de utilização
Exercícios da Aula 2
1. Definir e desenhar: (a) sistema estrutural; (b) elemento estrutural; (c) elemento
de barra, elemento de superfície e elemento de volume.
2. Definir e desenhar: (a) Viga; (b) Pilar; (c) Laje.
3. Definir e desenhar: (a) Treliça; (b) Grelha; (c) Pórtico.
4. Definir e desenhar: (a) Membrana; (b) Casca; (c) Cabo; (d) Arco.
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VASCONCELOS, A. C. Estruturas da Natureza - um estudo da interface entre
Biologia e Engenharia. Studio Nobel, 2000.
SANTOS, C. O desenho como processo de aplicação da biomimética na
Arquitetura e no Design. Tópos, v. 4, n. 2, p. 144 - 192, 2010.
http://revista.fct.unesp.br/index.php/topos/article/viewFile/2257/2066 .
Acesso: 28 fev 2013.
Bibliografia da Aula 2 LINDENBERG NETO, H. Estruturas da Natureza.
http://www.lmc.ep.usp.br/people/hlinde/estruturas/estnat.htm .
Acesso: 28 fev 2013.
REBELLO, Y.C.P. A Concepção Estrutural e a Arquitetura. Zigurate Editora, 2001.
RODRIGUES, P.F.N. Modelagem dos Sistemas Estruturais: notas de aula.
DE/FAU/UFRJ, 2008.
SÁLES, J.J. et al . Sistemas Estruturais: teoria e exemplos. São Carlos:
SET/EESC/USP, 2005. ISBN: 85-85205-54-7.
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