UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ UNIOESTE – CAMPUS DE FOZ DO IGUAÇU
CECE – CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS ENGENHARIA MECÂNICA
TIAGO SARTOR
MODELAGEM E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO ESCOAMENTO EM VÁLVULAS DE CONTROLE E BLOQUEIO: UMA APLICAÇÃO AO SISTEMA DE ÁGUA PURA
DA USINA HIDRELÉTRICA DE ITAIPU
FOZ DO IGUAÇU
2011
TIAGO SARTOR
MODELAGEM E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO ESCOAMENTO EM VÁLVULAS DE CONTROLE E BLOQUEIO: UMA APLICAÇÃO AO SISTEMA DE ÁGUA PURA
DA USINA HIDRELÉTRICA DE ITAIPU
Trabalho de Conclusão de Curso apresentado como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro Mecânico ao curso de Engenharia Mecânica do Centro de Engenharias e Ciências Exatas da Universidade Estadual do Oeste do Paraná – Campus Foz do Iguaçu. Orientador: Eng. Filipe Diniz Dal Moro Borges.
FOZ DO IGUAÇU
2011
TIAGO SARTOR
MODELAGEM E SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO ESCOAMENTO EM VÁLVULAS
DE CONTROLE E BLOQUEIO: UMA APLICAÇÃO AO SISTEMA DE ÁGUA PURA
DA USINA HIDRELÉTRICA DE ITAIPU
Trabalho de Conclusão de Curso, sob a orientação do Prof.: Eng. Filipe Diniz Dal
Moro Borges, aprovado como requisito parcial para obtenção do grau de Engenheiro
Mecânico no curso de Engenharia Mecânica da Universidade Estadual do Oeste do
Paraná - Campus de Foz do Iguaçu, pela seguinte banca examinadora:
Eng. Filipe Diniz Dal Moro Borges, UNIOESTE
ORIENTADOR
Eng. João Maria Marra, M.Sc., ITAIPU
EXAMINADOR EXTERNO
Eng. Camilo Alexandre Furlanetto, M.Sc., UNIOESTE
EXAMINADOR INTERNO
Foz do Iguaçu, 23 de novembro de 2011
A minha família.
AGRADECIMENTOS
Agradeço ao Filipe Diniz, pela amizade, orientação, incentivo, pela positiva
contribuição em meu crescimento profissional durante a graduação e por ter servido
como exemplo de sucesso.
Ao técnico Vitor Monteiro pela colaboração e prestatividade durante a
realização deste trabalho.
Aos meus pais, Sueli e Carlos, por terem me dado incentivo, oportunidade e
todas as condições necessárias para meu desenvolvimento nos estudos.
A minha namorada, Daniele pela compreensão, apoio e paciência ao me
aturar em momentos de relativo stress quando problemas me afligiam.
Aos meus padrinhos de batismo, Mário e Lúcia, por terem incentivado e
acompanhado minha caminhada durante a graduação.
A minha avó, Dona Iredes, que muito orou por meu sucesso profissional, mas
infelizmente, não pode compartilhar comigo deste momento de satisfação e alegria.
Aos meus companheiros Pedro Wachesk e Leonardo Cristofolli por terem me
aturado durante a graduação como integrante da república carinhosamente
nomeada de “República Gambiarra”.
Aos meus amigos de faculdade Igor Bernardinelli e Rafael Delapria, pelos
momentos de descontração vividos, inclusive quando atarefados.
Aos demais professores, colegas e familiares que não tiveram os nomes aqui
citados, mas que de alguma forma colaboraram com a minha formação.
A todos vocês meu muito obrigado.
“Pedras no caminho? Guardo todas, um dia vou construir um castelo...”.
Fernando Pessoa
RESUMO
A importância da hidrelétrica de Itaipu para as matrizes energéticas do Brasil e Paraguai torna imprescindível que os equipamentos ligados à geração e transmissão operem com a maior confiabilidade e disponibilidade possível. Dentre estes se destaca a válvula globo 20WI que controla o sistema de resfriamento das barras estatóricas das unidades geradoras. Considerando que este equipamento apresenta alta incidência de defeitos, é importante conhecer suas verdadeiras condições de funcionamento a fim de avaliar o impacto de sua substituição por uma válvula do tipo borboleta. Por se tratar de um acessório sujeito a um escoamento turbulento e caótico, sua caracterização foi realizada no software Ansys CFX®. A geometria utilizada baseia-se nos desenhos de fabricação e fora gerada em CAD comercial SolidWorks®. Os parâmetros de entrada foram obtidos em campo e por meio de simplificações das equações fundamentais da fluidodinâmica. Os resultados obtidos foram confrontados com dados de tabelas do próprio fabricante e apontaram uma tendência à existência de cavitação para a válvula globo sob pequenas aberturas, altas perdas de carga e produção de ruído de até 85 dBA. Por sua vez, a válvula borboleta operando sob as condições atuais de funcionamento do sistema, não apontou incidência de cavitação, apresentou perdas de energia hidráulica relativamente inferiores e uma emissão de ruído de apenas 66,9 dBA. Adicionalmente, para assegurar que o sistema opere sob as mesmas condições após a substituição das válvulas, fora projetada uma placa de orifício para compensar as perdas de carga anteriormente impostas pela válvula globo.
Palavras-chave: CFD; Simulação; Válvula.
ABSTRACT
The importance of Itaipu hydroelectric dam for the energy matrix of Brazil and Paraguay made it essential that the generation and transmission equipments operate with the highest possible confiability and availability. Among these stands out 20WI globe valve that controls the cooling system of the stator bars of generator units. Considering that this equipment has a high incidence of defects, is important to know their true operating conditions for evaluate the impact of replacing it for a butterfly type valve. Because it is an accessory that present turbulent and chaotic flow, their characterization performed in ANSYS CFX® software. The geometry used was based on fabrication drawings and was generated in commercial CAD SolidWorks®. The input parameters were obtained in field and through simplification of the fundamental equations of fluid dynamics. The results were compared to fabrication data and appointed the existence of cavitation in globe valves with small openings, high pressure drops and maximum noise of 85 dBA. The butterfly valve, operating with the same conditions, not present cavitation, showed smaller loss of hydraulic power and a maximum noise of 66.9 dBA. Additionally for that system work with the same conditions after replacement of valves, was designed an orifice plate to compensate for the losses previously imposed by the valve globe. Keywords: CFD; Simulation; Valve.
LISTA DE ILUSTRAÇÕES
FIGURA 2.1 - Válvula de controle do tipo globo com atuador eletromecânico. ......... 23
FIGURA 2.2 - Válvula globo padrão, de sede simples. ............................................. 24
FIGURA 2.3 - a) Válvula borboleta do tipo wafer; b) Válvula borboleta do tipo
lug. .................................................................................................................. 26
FIGURA 2.4 - Características de fluxo típicas. .......................................................... 28
FIGURA 2.5 - Ábaco de Moody. ................................................................................ 31
FIGURA 2.6 - Coeficiente de perda de carga não recuperável em função da
abertura para válvulas de modelos tradicionais. ............................................. 35
FIGURA 2.7 - A) Placa de orifício concêntrica; B) Placa de orifício excêntrica;
C) Placa de orifício concêntrica de saída cônica; D) Placa de orifício
segmental. ...................................................................................................... 36
FIGURA 2.8 - Perfis de pressão e velocidade típicos de placas de orifício
concêntricas de entrada cônica. ..................................................................... 37
FIGURA 2.9 - Parâmetros construtivos de uma placa de orifício de acordo com
a norma ABNT NBR ISO 5167-1 (1994). ........................................................ 37
FIGURA 2.10 - Formação da vena contracta para escoamento através de um
orifício circular, concêntrico. ........................................................................... 40
FIGURA 2.11 - Representação da ocorrência do fenômeno da cavitação. ............... 41
FIGURA 2.12 - Valores Incipients médios para válvulas conhecidas. ....................... 43
FIGURA 2.13 - Vibração e emissão de ruído na tubulação a jusante da válvula. ..... 44
FIGURA 2.14 - a) Relação entre , e ; b) Relação entre e . ......... 46
FIGURA 2.15 - Relação gráfica entre e . ...................................................... 47
FIGURA 2.16 - Função do método numérico. ........................................................... 49
FIGURA 3.1 - Trocadores de calor do sistema de água pura da Itaipu
Binacional. ...................................................................................................... 52
FIGURA 3.2 - Válvula globo 20WI de controle. ......................................................... 53
FIGURA 3.3 - Parte do esquema hidráulico do sistema de água pura da Itaipu
Binacional. ...................................................................................................... 54
FIGURA 4.1 - Fluxograma geral de solução de problemas fluidodinâmicos
computacionais. .............................................................................................. 56
FIGURA 4.2 - Modelo tridimensional da válvula globo 20WI em vista isométrica
(esquerda) e em vista isométrica explodida (direita). ..................................... 57
FIGURA 4.3 - Modelo tridimensional da válvula borboleta wafer 548 6” em vista
isométrica. ...................................................................................................... 58
FIGURA 4.4 - Modelo utilizado para caracterização do escoamento sob a
válvula do tipo globo, indicando as seções utilizadas a montante e a
jusante do equipamento. ................................................................................. 59
FIGURA 4.5 - Montagem das válvulas globo e borboleta na tubulação a ser
utilizada nas simulações. ................................................................................ 60
FIGURA 4.6 - Esfera de controle sob a válvula do tipo borboleta em estudo. .......... 62
FIGURA 4.7 - Detalhe de malha com maior refinamento, para válvula do tipo
globo, com abertura de 100%. ........................................................................ 62
FIGURA 4.8 - Detalhe de malha com maior refinamento, para válvula do tipo
borboleta, com abertura de 100%. .................................................................. 63
FIGURA 4.9 - Detalhe para regiões mais afastadas da válvula (globo), com
malha mais grosseira. ..................................................................................... 64
FIGURA 4.10 - Posicionamento das sondas para tomada de pressão. .................... 66
FIGURA 4.11 - Pressão do manômetro 63RWI em função da abertura da
válvula globo 20WI. ........................................................................................ 68
FIGURA 4.12 - Curva característica instalada da válvula globo 20WI. ..................... 70
FIGURA 4.13 - Curva característica inerente da válvula globo 20WI. ....................... 71
FIGURA 4.14 - Relação entre a pressão no ponto P3 ( ) e a velocidade na
tubulação ( ). ................................................................................................. 73
FIGURA 4.15 - Pressão no ponto de entrada das válvulas (P4) em função da
velocidade de escoamento. ............................................................................ 74
FIGURA 4.16 - Nomograma obtido experimentalmente pelo fabricante Niagara
para válvula borboleta wafer 548 6”. ............................................................... 76
FIGURA 4.17 – Queda de pressão em função da velocidade para válvula
borboleta wafer 548 6”. ................................................................................... 77
FIGURA 4.18 - Curva característica inerente da válvula borboleta wafer 548 6”. ..... 78
FIGURA 5.1 - Curvas de convergência das equações de momentum e
conservação da massa para a válvula globo com abertura de 15%. .............. 81
FIGURA 5.2 - Curvas de convergência das equações de momentum e
conservação da massa para a válvula borboleta com abertura de 37,5%. ..... 82
FIGURA 5.3 - Curvas de convergência das equações de turbulência para a
válvula globo com abertura de 15%. ............................................................... 82
FIGURA 5.4 - Curvas de convergência das equações de turbulência para a
válvula borboleta com abertura de 37,5%....................................................... 83
FIGURA 5.5 - Linhas de corrente sob a válvula globo 20WI para abertura de
100%............................................................................................................... 84
FIGURA 5.6 - Linhas de corrente sob a válvula globo 20WI para abertura de
75%................................................................................................................. 85
FIGURA 5.7 - Linhas de corrente sob a válvula globo 20WI para abertura de
50%................................................................................................................. 85
FIGURA 5.8 - Linhas de corrente sob a válvula globo 20WI para abertura de
37,5%. ............................................................................................................. 86
FIGURA 5.9 - Linhas de corrente sob a válvula globo 20WI para abertura de
25%................................................................................................................. 86
FIGURA 5.10 - Linhas de corrente sob a válvula globo 20WI para abertura de
15%................................................................................................................. 87
FIGURA 5.11 - Distribuição de velocidade sob a válvula globo 20WI para
abertura de 100%. .......................................................................................... 88
FIGURA 5.12 - Distribuição de velocidade sob a válvula globo 20WI para
abertura de 75%. ............................................................................................ 88
FIGURA 5.13 - Distribuição de velocidade sob a válvula globo 20WI para
abertura de 50%. ............................................................................................ 89
FIGURA 5.14 - Distribuição de velocidade sob a válvula globo 20WI para
abertura de 37,5%. ......................................................................................... 89
FIGURA 5.15 - Distribuição de velocidade sob a válvula globo 20WI para
abertura de 25%. ............................................................................................ 90
FIGURA 5.16 - Distribuição de velocidade sob a válvula globo 20WI para
abertura de 15%. ............................................................................................ 90
FIGURA 5.17 - Modelo comum de uma válvula de controle do tipo globo. ............... 91
FIGURA 5.18 - Velocidade máxima do escoamento no domínio em função da
abertura para válvula do tipo globo. ................................................................ 92
FIGURA 5.19 - Área de estricção do escoamento em função da abertura da
válvula globo (valores aproximados). ............................................................. 93
FIGURA 5.20 - Coeficiente de perda de carga não recuperável ( ) em função
da abertura ( ) para válvula globo 20WI. ....................................................... 95
FIGURA 5.21 - Linhas de corrente sob a válvula borboleta wafer 6” para
abertura de 100%. .......................................................................................... 96
FIGURA 5.22 - Linhas de corrente sob a válvula borboleta wafer 6” para
abertura de 75%. ............................................................................................ 96
FIGURA 5.23 - Linhas de corrente sob a válvula borboleta wafer 6” para
abertura de 50%. ............................................................................................ 97
FIGURA 5.24 - Linhas de corrente sob a válvula borboleta wafer 6” para
abertura 37,5%. .............................................................................................. 97
FIGURA 5.25 - Distribuição de velocidade sob a válvula borboleta wafer 6” para
abertura de 100%. .......................................................................................... 98
FIGURA 5.26 - Distribuição de velocidade sob a válvula borboleta wafer 6” para
abertura de 75%. ............................................................................................ 98
FIGURA 5.27 - Distribuição de velocidade sob a válvula borboleta wafer 6” para
abertura de 50%. ............................................................................................ 99
FIGURA 5.28 - Distribuição de velocidade sob a válvula borboleta wafer 6” para
abertura de 37,5%. ......................................................................................... 99
FIGURA 5.29 - Velocidade máxima do escoamento no domínio em função da
abertura em válvula do tipo borboleta. .......................................................... 100
FIGURA 5.30 - Coeficiente de perda de carga não recuperável ( ) em função
da abertura ( ) para válvula borboleta wafer 548 6”. ................................... 101
FIGURA 5.31 - Distribuição de pressão (contornos) para válvula globo 20WI
sob abertura de 100%................................................................................... 102
FIGURA 5.32 - Distribuição de pressão (contornos) para válvula globo 20WI
sob abertura de 75%..................................................................................... 103
FIGURA 5.33 - Distribuição de pressão (contornos) para válvula globo 20WI
sob abertura de 50%..................................................................................... 103
FIGURA 5.34 - Distribuição de pressão (contornos) para válvula globo 20WI
sob abertura de 37,5%.................................................................................. 104
FIGURA 5.35 - Choque entre quatro massas fluídas com diferentes
quantidades de movimento em válvula globo com 75% de abertura. ........... 104
FIGURA 5.36 - Pontos de maior gradientes de pressão para válvula globo com
abertura de 75%. .......................................................................................... 105
FIGURA 5.37 - Variação de pressão ao longo de uma linha de corrente central
para válvula globo com abertura de 75%. ..................................................... 106
FIGURA 5.38 - Variação de pressão ao longo de uma linha de corrente central
para válvula globo com abertura de 15%. ..................................................... 107
FIGURA 5.39 - Queda de pressão sob a válvula do tipo borboleta em função da
abertura. ....................................................................................................... 108
FIGURA 5.40 - Distribuição de pressão (contornos) para válvula borboleta
wafer 548 6” sob abertura de 100%. ............................................................. 110
FIGURA 5.41 - Distribuição de pressão (contornos) para válvula borboleta
wafer 548 6” sob abertura de 75%. ............................................................... 111
FIGURA 5.42 - Distribuição de pressão (contornos) para válvula borboleta
wafer 548 6” sob abertura de 50%. ............................................................... 111
FIGURA 5.43 - Distribuição de pressão (contornos) para válvula borboleta
wafer 548 6” sob abertura de 37,5%. ............................................................ 112
FIGURA 5.44 - Distribuição de velocidades em válvula borboleta com abertura
de 50%. ......................................................................................................... 112
FIGURA 5.45 - Variação de pressão ao longo de uma linha de corrente central
para válvula borboleta com abertura de 50%. .............................................. 113
FIGURA 5.46 - Variação de pressão ao longo de uma linha de corrente central
para válvula borboleta com abertura de 75%. .............................................. 114
FIGURA 5.47 - Queda de pressão sob a válvula do tipo borboleta em função da
abertura. ....................................................................................................... 115
FIGURA 5.48 - Linhas de corrente para válvula borboleta sob aberturas de: a)
75%; b) 100%. .............................................................................................. 116
FIGURA 5.51 - Variação do coeficiente de descarga, velocidade e contração
em função do número de Reynolds para um orifício circular. ....................... 120
FIGURA 5.52 - Placa de orifício a ser utilizada no sistema de água pura. .............. 122
FIGURA 5.53 - Especificações da placa de orifício a ser instalada no sistema
de água pura. ................................................................................................ 122
LISTA DE TABELAS
TABELA 2.1 - Coeficientes de perda de carga, , típicos de algumas válvulas e
acessórios. ...................................................................................................... 34
TABELA 2.2 - Coeficientes de perda de carga, , para contrações graduais. .......... 34
TABELA 2.3 - Fator de distância ( ) em função da distância da fonte de ruído. ..... 45
TABELA 2.4 - Fator de atenuação de ruído ( ), para vários diâmetros. ................. 45
TABELA 4.1 - Características das malhas computacional utilizadas. ....................... 64
TABELA 4.2 - Avaliação de qualidade da malha de acordo com o parâmetro
“Aspect Ratio”. ................................................................................................ 65
TABELA 4.3 - Valores médios obtidos experimentalmente sob as unidade U11
e U13 para a válvula globo totalmente aberta. ............................................... 67
TABELA 4.4 - Parâmetros utilizados na simulações da válvula globo 20WI. ............ 71
TABELA 4.5 - Parâmetros utilizados na simulações da válvula borboleta wafer
548. ................................................................................................................. 79
TABELA 4.6 - Comparação experimental/numérica da perda de carga não
recuperável, com = 100%, para as válvulas globo e borboleta. .................. 80
TABELA 5.1 - Avaliação da ocorrência de cavitação para válvula globo 20WI. ...... 109
TABELA 5.2 - Avaliação da ocorrência de cavitação para válvula borboleta 548
6”. ................................................................................................................. 117
TABELA 5.3 - Avaliação dos níveis de ruído para válvula globo 20WI e
borboleta wafer 548 6”. ................................................................................. 118
TABELA 5.5 - Relação entre o coeficiente de descarga e a distância da parede,
para um orifício circular. ................................................................................ 121
LISTA DE SÍMBOLOS
Característica do escoamento
Coeficiente de perda de carga localizada
Variação
Pressão
Vazão
Aceleração da gravidade específica
Diâmetro
Caraterística do escoamento para = 100 kPa
Abertura da válvula
Caraterística do escoamento para = 100 kPa e H = 100%
Perda de carga total
Perda de carga distribuída
Perda de carga localizada
Aceleração da gravidade
Velocidade
Elevação (cota)
Densidade
Fator de atrito de Darcy
Comprimento da tubulação
Número de Reynolds
Viscosidade cinemática
Rugosidade da tubulação
Área da seção
Comprimento equivalente de tubulação
Energia hidráulica
Parâmetro construtivo de uma placa de orifício
Diâmetro de um orifício concêntrico
Coeficiente de descarga
Pressão de vapor
Coeficiente Thoma
Nível de ruído
Fator de queda de pressão
Capacidade de fluxo
Fator de relação
Fator de atenuação
Fator de distância do ouvinte
Razão de queda de pressão
Caraterística do escoamento (sistema inglês de unidades)
Derivada parcial
Tempo
Gradiente
Energia interna especifica
Taxa de geração volumétrica de calor
Condutividade térmica do fluído
Temperatura
Tensões normais e de cisalhamento
Forças de campo vetoriais
Energia cinética turbulenta
Taxa de dissipação de energia por foças viscosas
Viscosidade
Constante universal do modelo de turbulência -
Constante “a” do modelo de turbulência –
Constante “b” do modelo de turbulência –
Constante “c” do modelo de turbulência –
Coeficiente “a” representativo das forças de flutuabilidade
Coeficiente “b” representativo das forças de flutuabilidade
Coeficiente de produção de turbulência
Comprimento hidrodinâmico
ß Fator de mistura
Coeficiente de velocidade
Coeficiente de contração
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO ....................................................................................................... 18
1.1 Objetivo geral ................................................................................................... 19
1.2 Objetivos Específicos....................................................................................... 19
1.3 Justificativa ...................................................................................................... 19
1.4 Estrutura do Trabalho ...................................................................................... 21
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA ............................................................................. 22
2.1 Válvulas de Controle ........................................................................................ 22
2.1.1 Válvulas Globo de Controle ....................................................................... 23
2.2 Válvulas de Bloqueio ....................................................................................... 25
2.2.1 Válvulas Borboleta .................................................................................... 25
2.3 Caraterísticas de Fluxo .................................................................................... 26
2.4 Perdas de Carga .............................................................................................. 28
2.4.1 Perdas Distribuídas ................................................................................... 29
2.4.2 Perdas Localizadas ................................................................................... 32
2.4.3 Placas de Orifício ...................................................................................... 36
2.5 Cavitação e/ou Flashing em Válvulas .............................................................. 41
2.6 Ruído Hidrodinâmico ....................................................................................... 43
2.7 Abordagem Numérica ...................................................................................... 47
2.7.1 Abordagem por Volumes Finitos ............................................................... 48
2.8 Escoamento Turbulento ................................................................................... 49
2.8.1 Modelo de Turbulência .............................................................................. 50
3 DESCRIÇÃO DO PROBLEMA .............................................................................. 52
4 METODOLOGIA DE SOLUÇÃO ........................................................................... 55
4.1 Modelagem Geométrica ................................................................................... 56
4.1.1 Válvula Globo ............................................................................................ 57
4.1.2 Válvula Borboleta ...................................................................................... 58
4.1.3 Tubulação ................................................................................................. 58
4.2 Solução Numérica ........................................................................................... 61
4.2.1 Concepção da Malha ................................................................................ 61
4.2.2 Condições de Contorno ............................................................................. 65
4.2.3 Convergência ............................................................................................ 79
4.2.4 Validação do Estudo ................................................................................. 80
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO ............................................................................. 81
5.1 Turbulências e Perdas de Carga ..................................................................... 83
5.1.1 Válvula Globo ............................................................................................ 84
5.1.2 Válvula Borboleta ...................................................................................... 95
5.2 Cavitação e Flashing ..................................................................................... 101
5.2.1 Válvula Globo .......................................................................................... 101
5.2.2 Válvula Borboleta .................................................................................... 110
5.3 Ruído ............................................................................................................. 117
5.4 Dimensionamento da Placa de Orifício .......................................................... 118
6 CONCLUSÃO ...................................................................................................... 123
REFERÊNCIAS ....................................................................................................... 124
18
1 INTRODUÇÃO
A Itaipu Binacional, considerada um dos grandes feitos da engenharia, é uma
empresa do setor energético responsável por fornecer 77% de toda energia elétrica
consumida no Paraguai e 20% da consumida no Brasil. Sua missão é gerar energia
elétrica de qualidade, com responsabilidade social e ambiental, impulsionando o
desenvolvimento econômico, turístico e tecnológico sustentável, no Brasil e no
Paraguai. Esta organização esta situada entre as cidades de Foz do Iguaçu (BR) e
Hernandárias (PY), conta atualmente com 20 unidades geradoras e uma potência
instalada de 14.000 MW, sendo considerada a maior usina hidrelétrica do mundo em
capacidade de geração (ITAIPU, 2010).
Em vista de sua importância para a matriz energética dos dois países, é
imprescindível que a empresa garanta a qualidade da energia fornecida, dentro das
especificações, e com o mínimo de falhas possíveis, evitando prejuízos sociais e
econômicos. Estes requisitos, por sua vez, refletem na necessidade de que haja
disponibilidade e confiabilidade das máquinas, dos sistemas que a circundam e,
consequentemente, de todos os equipamentos envolvidos no processo de geração.
Neste contexto destaca-se o sistema de água pura, que tem por função
resfriar o estator das unidades geradoras. Este sistema possui extrema importância,
pois permite que máquinas de dimensões relativamente reduzidas produzam até 700
MW cada. Sendo assim, é imprescindível que a confiabilidade deste sistema, de
seus componentes e acessórios, seja assegurada.
Considerando que a remoção de calor através do sistema de água pura, para
carregamentos e condições ambientais fixas, também depende da vazão de água
bruta provinda do reservatório, que por sua vez é controlada por uma válvula
instalada no sistema, é pertinente que sejam realizados estudos a respeito da
mesma, tanto para melhor entender seu funcionamento, quanto para garantir que os
requisitos exigidos pelo sistema sem atendidos.
Pensando nesta problemática, este trabalho propõe uma simulação
fluidodinâmica do escoamento através da válvula de controle do sistema de água
pura da Usina Hidrelétrica Itaipu Binacional, com o intuito de fornecer resposta ao
problema alvo deste trabalho:
19
É possível caracterizar o escoamento desenvolvido na válvula de
controle do circuito de água bruta de resfriamento das barras estatóricas de
Itaipu Binacional a partir de uma simulação computacional baseada em
condições operativas conhecidas e na geometria deste equipamento?
1.1 Objetivo geral
Caracterizar numericamente o escoamento e analisar as condições operativas
da válvula de controle do sistema de água bruta da Usina Hidrelétrica Itaipu.
1.2 Objetivos Específicos
Simular o escoamento através da válvula globo, atualmente instalada no
sistema, a fim de caracterizar o escoamento através desta e determinar as
perdas de carga geradas em função de sua abertura;
Simular o escoamento através de uma válvula borboleta, a ser instalada no
sistema em substituição à válvula globo, visando caracterizar o escoamento
através desta e avaliar as perdas geradas por este equipamento em função de
seu ângulo de abertura;
Identificar os pontos de estricção e mínima pressão no escoamento sobre as
válvulas globo e borboleta, de forma a avaliar as ocorrências de cavitação
nestes equipamentos para diversas condições operativas;
Predizer o ruído gerado pelas válvulas e tentar relacioná-los a possíveis
causas;
Estudar a necessidade de instalação de uma placa de orifício para compensar
a perda de carga anteriormente gerada pela válvula globo, de forma a manter
as condições operativas do sistema.
1.3 Justificativa
O importante papel da Usina Hidrelétrica de Itaipu para o sistema elétrico
brasileiro torna imprescindíveis estudos relacionados ao aumento da confiabilidade e
disponibilidade de todos os sistemas envolvidos no processo de geração. Dentre
estes se destaca o sistema de água pura, que permite retirar grande quantidade de
calor dos geradores através da circulação de água tratada e desmineralizada pelas
barras que circundam o estator, possibilitando gerar mais potência com um menor
20
aquecimento das partes ativas do gerador. Considerando a alta geração de calor de
uma unidade geradora em operação, o mau funcionamento deste sistema pode
ocasionar queda na produção e até mesmo sua paralisação.
Dentre os equipamentos que compõe o sistema de água pura, destaca-se a
válvula de controle motorizada 20WI (tipo globo), responsável pela regulagem do
fluxo de água bruta que resfria a água desmineralizada. Apesar de robusta, esta é
passível de falhas relacionadas principalmente à bucha de vedação, que se
desgasta facilmente, e ao atuador. Este fato, aliado a seu grande tempo de
operação e alta geração de ruído justifica sua possível substituição por uma válvula
mais simples. Contudo, dada à importância de que sejam mantidas as condições de
escoamento, faz-se necessária uma análise dos parâmetros atuais e, com base
nestes, prever o comportamento de uma válvula mais simples, como a do tipo
borboleta, a ser instalada no sistema.
Apesar da existência de formas analíticas de realizar este estudo, neste caso,
devido ao escoamento ser turbulento (compressível e caótico), estas são de difícil
utilização e seus resultados poderiam não ser satisfatórios (MOURA, 2010). Por sua
vez, investigações experimentais demandariam muito tempo e dinheiro
(ACHAIWRAPUEK, 2007). Para tanto, faz-se o uso de ferramentas computacionais
(CFD) que, se utilizadas de forma adequada, permitem realizar este tipo de análise
de forma satisfatória. Problemas reais de engenharia muitas vezes requerem
soluções do tipo computacional por esta ser a forma mais prática, ou única, de se
obter dados sobre o escoamento (MOURA, 2010).
Neste sentido têm sido desenvolvidos diversos trabalhos relacionados à
caracterização do escoamento sobre válvulas e demais acessórios hidráulicos.
Dentre estes, destacam-se o trabalho desenvolvido por Angelo et al (2010) que
avaliou a influência da geometria do obturador, bem como de sua posição na perda
de carga não recuperável de válvulas globo, Moura (2010) que estudou a aplicação
de técnicas computacionais para avaliar o fenômeno da cavitação em válvulas de
controle do tipo globo e o trabalho desenvolvido por Amaral (2010) que verificou a
influência da geometria do obturador na curva característica inerente de uma
válvulas globo. No âmbito das válvulas borboleta pode-se destacar o trabalho
desenvolvido por Achaiwrapuek (2007), que avaliou numericamente o coeficiente de
perda de carga e torque hidrodinâmico de uma válvula do tipo borboleta sob
diversas condições de fluxo, Wang, Song e Park (2009) que caracterizam a dinâmica
21
do processo de abertura de uma válvula borboleta sob regime turbulento e o
trabalho desenvolvido por Wojtkwiak e Oleskowicz-Popiel (2006) onde fora
apresentada uma avaliação numérica e experimental do coeficiente de perda de
carga de válvulas borboleta para diversas aberturas.
Neste cenário, do ponto de vista prático, este trabalho visa, através da
caraterização do escoamento sob as válvulas globo e borboleta, contribuir com a
redução do índice de falhas, ruído e incidência de manutenção sob o sistema de
água pura da Itaipu Binacional. Adicionalmente este estudo pretende agregar
conhecimento e cultura de utilização de ferramentas computacionais para estudo e
concepção de equipamentos hidráulicos e também consolidar a utilização deste
importante recurso na modelagem de escoamentos turbulentos.
1.4 Estrutura do Trabalho
Visando um adequado entendimento e abordagem do tema o trabalho fora
estruturado da seguinte forma:
Capítulo 2 - Fundamentação Teórica: Neste capítulo são apresentados os principais
conceitos e formulações matemáticas que fornecem a base para compreensão do
trabalho.
Capítulo 3 - Descrição do Problema: Apresenta o sistema de água pura de Itaipu
Binacional, principalmente suas condições de funcionamento a fim de caracterizar o
cenário em que as válvulas em estudo estão inseridas.
Capítulo 4 - Metodologia de Solução: Demonstra a metodologia utilizada na
obtenção dos resultados numéricos, como a modelagem geométrica, geração de
malha computacional e condições de contorno utilizadas.
Capítulo 5 - Resultados e Discussão: Apresenta os principais resultados obtidos nas
simulações sob diversas condições, sendo realizada uma breve discussão acerca
dos mesmos.
Capítulo 6 - Conclusão: Considerando os objetivos propostos, este capítulo faz uma
análise da representatividade e significância dos resultados.
22
2 FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
Por definição, válvulas são dispositivos mecânicos projetados
especificamente para dirigir, iniciar, parar, misturar, ou regular o fluxo, pressão
ou temperatura de um fluido em processo. Estes equipamentos podem ser
encontrados em uma grande variedade de estilos, tamanhos e classes de pressão,
que variam de acordo com a aplicação. Atualmente as válvulas podem ser
fabricadas de uma gama de materiais diferentes que variam com o fabricante e
aplicação, bem como existem muitas variações geométricas para um mesmo tipo de
válvula (SKOUSEN, 2004).
Considerando que os materiais, revestimentos, velocidades e geometria terão
influência direta sobre a perda de carga gerada pela válvula em funcionamento, é de
extrema importância conhecer todas as variáveis relacionadas a este componente.
Conhecendo suas características intrínsecas é possível prever a ocorrência de
fenômenos como turbulências, cavitação e ruído, cujos efeitos podem ser
desconfortáveis, gerar perda adicional de energia no escoamento, reduzir sua vida
útil e a confiabilidade do sistema. Entretanto, em muitos casos, a realização de
ensaios laboratoriais não é suficiente para prever o comportamento de uma válvula
em um sistema hidráulico, exigindo assim a utilização de ferramentas
computacionais.
2.1 Válvulas de Controle
Estes equipamentos são utilizados para regular a vazão, temperatura ou
pressão de serviço e proporcionam diferentes condições de fluxo em função do tipo
e posição do obturador. Esta característica deve-se a que seu obturador, pode
assumir qualquer posição dentro de seu curso, incluindo condições de total abertura
ou fechamento, portanto, este equipamento pode também atuar como válvula de
bloqueio (SKOUSEN, 2004).
O obturador geralmente localiza-se na ponta da haste, que por sua vez, é
controlada por atuadores elétricos, hidráulicos, pneumáticos ou eletromecânicos,
que ao receberem um sinal de comando o convertem em uma posição específica.
Portanto, a posição relativa entre o obturador e a sede, local onde se assenta este
primeiro, comandada pelo sinal que vem do controlador, determina o valor da vazão
através do corpo da válvula e a queda de pressão resultante.
23
De forma geral, uma válvula de controle pode ser descrita por quatro partes
principais: atuador, castelo, corpo e internos (Figura 2.1).
Fonte: JOHANNES ERHARD, 2011.
FIGURA 2.1 - Válvula de controle do tipo globo com atuador eletromecânico.
O corpo ou carcaça é a parte da válvula a ser ligada à tubulação, comporta-se
essencialmente como um vaso de pressão e pode apresentar diversas formas,
sendo mais comum a do tipo globo (MANAGEMENT, 2005). O castelo é o
responsável por fazer a conexão entre o corpo da válvula e o atuador, completando
o fechamento do corpo. Geralmente o castelo é o principal ponto de acesso às
partes internas da válvula e muitas vezes este pode estar integrado ao corpo. Dentre
os principais requisitos do castelo estão fornecer um bom alinhamento entre a haste,
obturador e sede, e ser robusto para suportar os esforços impostos pelo atuador
(MOURA, 2010).
2.1.1 Válvulas Globo de Controle
As válvulas do tipo globo, assim chamadas devido ao formato globular de seu
corpo, são de utilização frequente no meio industrial, e quando acopladas aos
atuadores disponíveis no mercado (mencionados anteriormente) passam a chamar-
se válvulas globo de controle. Este componente, quando classificado de acordo com
o modo de movimentação de suas partes móveis, faz parte do grupo de válvulas de
deslocamento linear.
24
As válvulas globo de controle, por sua vez, são classificadas de acordo com a
geometria interna de seu corpo, geralmente fabricado de ferro fundido em peça
única. Existem três tipos básicos de válvula globo de controle: de três vias, tipo
gaiola e convencional. Estas ainda podem apresentar sede dupla ou simples, sendo
a convencional de sede simples a mais utilizada industrialmente (SENAI, 2003). Para
estas, além do atuador, castelo e corpo, já citados, destacam-se, como principais
componentes internos a haste, obturador e sede (Figura 2.2).
Fonte: MOURA, 2010.
FIGURA 2.2 - Válvula globo padrão, de sede simples.
Apesar de suas vantagens com relação à capacidade de regulagem de vazão,
a válvula globo, mesmo totalmente aberta, geralmente apresenta grandes perdas de
carga, devido principalmente à complexidade de sua geometria, não sendo
recomendada em situações que exijam estanqueidade total. O formato de seu
obturador também apresenta grande influência na perda gerada e sobre a
característica de fluxo da válvula. Seu formato depende da aplicação e apresenta
grandes variações entre fabricantes.
A direção do escoamento através do corpo da válvula também pode
influenciar as perdas geradas, sendo que este geralmente ocorre de baixo para cima
(Figura 2.2). Neste caso, a operação de abertura da válvula é facilitada e o esforço
causado pelo escoamento sobre o obturador e a haste é na direção vertical. No
entanto, para escoamentos com pressões mais elevadas podem ocorrer vazamentos
entre o obturador e a sede, neste caso se justifica o escoamento em sentido
25
contrário, isto é, de cima para baixo. Para o escoamento nesta direção haverá um
esforço lateral sobre o obturador, que pode causar desgaste das buchas de
vedação. Por outro lado, quando a válvula estiver totalmente fechada haverá uma
pressão sobre o obturador, garantindo assim uma melhor vedação (ZAPPE, 1999).
2.2 Válvulas de Bloqueio
Algumas vezes referidas como on-off, as válvulas de bloqueio são utilizadas
para iniciar ou parar o fluxo em meio a um processo. Dentre estas destacam-se
válvulas de gaveta, esfera, macho, alívio e borboleta. Entretanto, como esta
classificação varia de acordo com a aplicação, uma determinada válvula pode mudar
de categoria de acordo com a função a ser exercida.
Válvulas de bloqueio são comumente utilizadas em aplicações onde o fluxo
deve ser desviado de uma área em manutenção, como válvulas de segurança
(devido à rápida atuação) e em sistemas de incêndio. São também utilizadas na
indústria alimentícia para realização de misturas, onde uma série de fluidos devem
ser combinados por tempos determinados e quando medidas exatas são
necessárias. Para sistemas de segurança estas válvulas também devem ser
automatizadas a fim de interromper rapidamente o fluxo em situações de
emergência (SKOUSEN, 2004).
2.2.1 Válvulas Borboleta
Assim como as do tipo globo, ás válvulas borboleta são assim denominadas
devido ao comum formato de seu disco. Este equipamento, quando classificado de
acordo com o modo de movimentação de suas pastes móveis, faz parte do grupo de
válvulas de deslocamento rotativo e geralmente apresenta formato concêntrico, onde
o centro do disco é coincidente ao do corpo da válvula (FRANKEL, 2002). Estas
podem ou não estar acopladas a atuadores, de acordo com o torque exigido para
movimentação (manobra).
Dentre as vantagens de sua utilização pode-se citar o fato de serem leves,
fáceis de instalar, de baixo custo e apresentam uma variedade de materiais de
construção (FRANKEL, 2002).
Quando classificadas de acordo com o tipo construtivo, estas válvulas estão
basicamente divididas em lug e wafer, sendo a primeira produzida de forma que os
furos de seus parafusos de fixação sejam concêntricos aos furos de fixação dos
26
flanges e na última os parafusos do flange são montados de forma a rodear o corpo
da válvula (Figura 2.3).
Fonte: FRANKEL, 2002.
FIGURA 2.3 - a) Válvula borboleta do tipo wafer; b) Válvula borboleta do tipo lug.
Dentre os principais componentes da válvula borboleta podem-se citar o
corpo, disco, haste, sede e castelo (Figura 2.3). Assim como as válvulas globo, o
corpo das válvulas borboleta é geralmente produzido em ferro fundido e revestido
com algum tipo de polímero ou epóxi de forma a obter baixos fatores de atrito. Seu
assento é geralmente produzido de materiais poliméricos ou cerâmicos, sendo
comum a utilização de elastômeros e esmaltes.
2.3 Caraterísticas de Fluxo
Um importante parâmetro das válvulas em geral, a característica de fluxo, ou
simplesmente característica da válvula, é definida como a relação entre o fluxo
através da válvula e sua porcentagem de abertura (MOURA, 2010). Este coeficiente
é uma característica de projeto e através do mesmo pode-se prever o
comportamento da válvula no sistema. Contudo, este comportamento pode ser
ligeiramente diferente do previsto em projeto devido à influência da tubulação e
demais acessórios de um sistema hidráulico (SKOUSEN, 2004).
As caraterísticas de fluxo são frequentemente expressas em função de um
valor “ ”, conhecido por característica do escoamento, sendo que este depende da
geometria da válvula, de sua abertura e das características do fluído. Este
coeficiente pode ser calculado através da Equação 2.1 e está diretamente
relacionado com o coeficiente de perda de carga localizada ( ) através da Equação
2.2 (ZAPPE, 1999).
27
√
(2.1)
(2.2)
Onde é a diferença de pressão entre a montante e a jusante da válvula,
algumas vezes denominada perda de carga, é a vazão sob a válvula, em m3/h, a
gravidade específica, que se aproxima a unidade e o diâmetro característico da
seção de entrada da válvula. Estas relações são válidas para fluidos em estado
líquido, quando não há ocorrência de mudanças de fase. Para uma válvula operando
sob queda de pressão constante, desconsiderando os efeitos da tubulação, a
característica de fluxo é conhecida como característica de vazão inerente. Deste
modo, para quantificar a característica de vazão inerente, define-se o coeficiente
como sendo o caudal de água que atravessa a válvula para = 100 kPa. Assim, o
valor de expressa à relação entre o coeficiente da válvula e sua abertura ( ), e
para uma condição de abertura máxima ( = 100%) o parâmetro passa a ser
conhecido como (MOURA, 2010). Apesar de na maioria das vezes as curvas
inerentes serem expressas em função da razão , considerando que é
constante, e que para o cálculo de o valor de também é constante, então
estas curvas também podem ser expressas em função da velocidade ou vazão, pois
são as únicas variáveis da relação.
As caraterísticas de vazão inerente se distinguem de válvula para válvula,
principalmente em função do formato do obturador ou disco utilizado. Dentre os
comportamentos ideais mais conhecidos destacam-se quick-opening, equal-
percentage, linear e modified-parabolic (Figura 2.4).
28
Fonte: Adaptado de MANAGEMENT, 2005.
FIGURA 2.4 - Características de fluxo típicas.
A principal aplicação para os coeficientes que determinam as características
de fluxo das válvulas comerciais está em auxiliar o processo de escolha da válvula.
As válvulas de abertura rápida (quick-open), por exemplo, são utilizadas
principalmente para serviços on-off, enquanto as válvulas de comportamento linear,
por apresentaram ganho constante para uma mesma queda de pressão, são
geralmente utilizadas para controle de nível e fluxo. Por sua vez, as válvulas com
característica “equal percentage” são geralmente utilizadas em aplicações que
exijam controle de pressão (MANAGEMENT, 2005).
2.4 Perdas de Carga
Para um fluído em escoamento a perda de carga pode ser definida como a
perda de energia devido ao processo irreversível de transformação desta em
parcelas não úteis (ANGELO et al, 2010). Esta perda de energia esta relacionada a
fatores de atrito, fatores viscosos e turbulências. Para um sistema hidráulico, estas
perdas globais, , são dadas como a soma das perdas distribuídas, , causadas
pelo atrito no escoamento, com as perdas localizadas, , causadas principalmente
por entradas, saídas, acessórios e variações de área, como indica a Equação 2.3
(FOX, MCDONALD e PRITCHARD, 2006).
29
(2.3)
De forma geral, as perdas globais são geralmente computadas com base na
equação de Bernoulli, que fornece a energia do escoamento para determinada
condição. Estas perdas são então calculadas através da diferença entre os estados
energéticos de entrada e saída do volume de controle analisado (Equação 2.4).
(
) (
) (2.4)
Onde representa a aceleração da gravidade, a velocidade, a altura da
seção, de acordo com um sistema de coordenadas pré-definido, a densidade do
fluido e os índices e indicam, respetivamente, a entrada e a saída do domínio em
análise.
2.4.1 Perdas Distribuídas
As perdas distribuídas, geradas pelo atrito e efeitos viscosos em condições de
escoamento completamente desenvolvido e para tubos de seção constante podem
ser quantificadas através da equação de Darcy-Weisbach (ZANG, 2010).
(2.5)
Em que é um parâmetro adimensional conhecido como fator de atrito de
Darcy e é o comprimento do trecho da tubulação de diâmetro que o fluido
percorre a uma velocidade média . Essa relação é válida para escoamentos em
regime laminar ou turbulento, sendo o fator de atrito mensurado distintamente de
acordo com essa classificação. Por sua vez, o regime de escoamento é definido em
função do número de Reynolds, :
(2.6)
30
Onde representa a viscosidade cinemática do fluído em estudo, que vale
8,96 x 10-7 m2/s a 25 ºC (FOX, MCDONALD e PRITCHARD, 2006). Para baixos
valores de o escoamento é dito laminar, para valores entre 2300 e 10000 é
caraterizada a zona de transição e para acima de 10000 o escoamento é dito
completamente turbulento.
Estando definido o número de , para o caso de um regime de escoamento
laminar, o fator de atrito de Darcy pode ser determinado pela relação:
(2.7)
Para o caso de um escoamento turbulento, esse termo é estimado através de
aproximações, não podendo ser avaliado analiticamente. Deve-se recorrer a uma
análise dimensional e estudos experimentais para correlacioná-la (FOX,
MCDONALD e PRITCHARD, 2006). Desse modo, para um regime turbulento, é
definido como uma função do numero de e da rugosidade relativa da tubulação,
. Os valores de são tabelados e variam de acordo com o material e o estado da
tubulação.
Os resultados de estudos experimentais relacionando os valores de , e
foram publicados por L. F. Moody em um diagrama que ficou conhecido como
ábaco de Moody (Figura 2.5).
31
Fonte: WHITE, 2000.
FIGURA 2.5 - Ábaco de Moody.
O diagrama indica a relação linear entre e para o escoamento laminar,
como na Equação 2.5. É evidente o decréscimo do fator de atrito para valores
superiores de . Entretanto, apesar da redução no fator de atrito, levando em
consideração que a perda de carga (Equação 2.5) é proporcional a e a ,
haverá um aumento das perdas distribuídas (FOX, MCDONALD e PRITCHARD,
2006).
O fator de atrito de Darcy também pode ser estimado através de expressões
matemáticas, elaboradas com base em ajustes aos dados experimentais. Existem
inúmeras equações disponíveis na literatura, como as desenvolvidas por Von
Karman-Prandtl, Colebrook-White e Haaland, sendo cada equação específica para
determinada faixa de valores de (ZANG, 2010). A relação desenvolvida por
Colebrook-White é de utilização mais usual (Equação 2.8).
32
(
⁄
) (2.8)
Contudo, essa relação exige a utilização de processos iterativos para sua
resolução, para tanto, muitas vezes utiliza-se a equação de Haaland por apresentar
de forma mais explícita (Equação 2.9).
[
(
⁄
)
] (2.9)
Onde representa a rugosidade da tubulação, dependendo do material desta,
acabamento, método de fabricação, tempo de utilização e das condições ambientais
a que a tubulação está submetida.
2.4.2 Perdas Localizadas
O escoamento através de um sistema hidráulico geralmente exige a
passagem do fluído através de uma variedade de acessórios gerando perturbações,
turbulências, separação do escoamento e o aumento do choque entre as partículas
fluidas. Estes fenômenos surgem em regiões onde existem gradientes adversos de
pressão, sendo estes últimos, originados em função da geometria do escoamento
(ANGELO et al, 2010). As perdas de carga localizadas, , caracterizam-se,
portanto como as perdas geradas devido à dissipação de energia em regiões onde
há, principalmente, separação das linhas de fluxo e turbulências originadas pelo
escoamento em acessórios. Estas perdas são comumente computadas através da
Equação 2.10.
∑
(2.10)
Onde é um parâmetro adimensional denominado perda de carga localizada
e indicativo do processo inevitável e irreversível de transformação de parte da
energia do fluído em parcelas não úteis. Este é um parâmetro intrínseco de cada
acessório, obtido de forma experimental ou numérica, comumente listado em
gráficos e tabelas fornecidas pelos fabricantes.
33
Conhecendo então, a metodologia para contabilizar as perdas distribuídas e
localizadas da tubulação, e considerando as Equações 2.3, 2.4, 2.5 e 2.10, a
diferença entre os estados energéticos entre dois pontos quaisquer de um sistema
hidráulico pode escrita como:
∑
(2.11)
Dada a já mencionada comum falta de dados que permitam obter o valor de
diretamente do ábaco de Moody (Figura 2.5), adota-se a relação de Haaland
(Equação 2.9) para determinação do fator de atrito, levando a:
(
[
(
⁄
)
])
∑
(2.12)
É importante lembrar que, para evitar erros, as equações acima devem ser
aplicadas em trechos da tubulação com diâmetro constante, pois a velocidade
utilizada para o cômputo das perdas depende deste.
Apesar das Equações 2.11 e 2.12 serem geralmente utilizadas para
contabilizar as perdas entre dois pontos de interesse em um sistema hidráulico,
estas podem ser aplicadas individualmente em cada acessório. Desta forma,
aplicando a Equação 2.11 entre os pontos de entrada e saída de um equipamento, o
valor de pode ser obtido conhecendo apenas os valores da pressão a montante e
a jusante, e a velocidade do escoamento (Equação 2.13).
(2.13)
Estes coeficientes são altamente dependentes da rugosidade e geometria
interna do acessório, sendo, portanto, os valores listados em gráficos ou tabelas
obtidos para configurações mais comuns. Para os mesmos equipamentos, a
variação nos valores dos coeficientes de perda entre fabricantes pode chegar a 50%
(WHITE, 2000).
34
TABELA 2.1 - Coeficientes de perda de carga, , típicos de algumas válvulas e acessórios.
Diâmetro Nominal, polegadas (")
Roscadas
Flangeadas
0,5 1 2 4
1 2 4 8 20
Válvulas (100% abertas)
Globo 14 8,2 6,9 5,7
13 8,5 6 5,8 5,5
Portão 0,3 0,24 0,16 0,11
0,8 0,35 0,16 0,07 0,03
Giratória 5,1 2,9 2,1 2
2 2 2 2 2
Angular 9 4,7 2 1
4,5 2,4 2 2 2
Cotovelos
45º Comum 0,39 0,32 0,3 0,29
45º Raio Longo
0,21 0,2 0,19 0,16 0,14
90º Comum 2 1,5 0,95 0,64
0,5 0,39 0,3 0,26 0,21
90º Raio Longo 1 0,72 0,41 0,23
0,4 0,3 0,19 0,15 0,1
180º Comum 2 1,5 0,95 0,64
0,41 0,35 0,3 0,25 0,2
180º Raio longo
0,4 0,3 0,21 0,15 0,1
Tês
Em Linha 0,9 0,9 0,9 0,9
0,24 0,19 0,14 0,1 0,07
Perpendicular 2,4 1,8 1,4 1,1
1 0,8 0,64 0,58 0,41
Fonte: Adaptado de WHITE, 2000.
Para entradas e saídas de tubos geralmente utiliza-se , e para
contrações graduais utiliza-se tabelas que permitem correlacionar suas perdas à
geometria por meio da relação entre as áreas e do ângulo de redução (Tabela 2.2).
TABELA 2.2 - Coeficientes de perda de carga, , para contrações graduais.
Ângulo Incluso, θ, Graus.
⁄ 10 15 - 40 50 - 60 90 120 150 180
0,5 0,05 0,05 0,06 0,12 0,18 0,24 0,26
0,25 0,05 0,04 0,07 0,17 0,27 0,35 0,41
0,1 0,05 0,05 0,08 0,19 0,29 0,37 0,43
Fonte: Adaptado de WHITE, 2000.
Na Tabela acima representa a área na seção de entrada na contração,
a área na seção de saída e θ o ângulo formado entre a contração e a horizontal.
Considerando que o coeficiente de perda de carga não recuperável varia em função
da geometria de cada acessório, e que para o caso das válvulas esta geometria se
altera em função de sua abertura, então esta última passa a influenciar os valores
deste coeficiente (Figura 2.6).
35
Fonte: Adaptado de ANGELO et al, 2010.
FIGURA 2.6 - Coeficiente de perda de carga não recuperável em função da abertura para válvulas de modelos tradicionais.
Para qualquer acessório a perda de carga localizada pode ser associada à
perda distribuída, dando origem a um coeficiente chamado comprimento equivalente,
(Equação 2.14).
(2.14)
Neste caso, a perda local imposta por um acessório corresponde àquela
causada por um trecho retilíneo de tubulação com um comprimento equivalente.
Desta forma, conhecendo o valor de para determinado acessório, suas perdas
podem ser computadas como distribuídas, de maneira similar as perdas geradas
pelo atrito com a tubulação (Equação 2.15).
(2.15)
36
2.4.3 Placas de Orifício
Instalações hidráulicas industriais tendem a ser cada vez mais complexas,
contemplando ramificações, acessórios e equipamentos de diversos níveis de
complexidade. Nestas, geralmente, são encontradas linhas principais de alta
pressão que alimentam linhas secundárias, onde estão instalados instrumentos
cujas características de funcionamento diferem das fornecidas pelo tronco primário.
Nestes casos, faz-se necessária a correção destes parâmetros de forma a assegurar
a operação dentro das faixas especificadas pelos fabricantes. Atualmente, o método
mais empregado para este tipo de ajuste é a instalação de placas de orifício, cuja
perda de carga adicional impõe as características de escoamento requisitadas.
Estas, por sua vez, são elementos primários de medição e ajuste de vazão, sendo
largamente utilizadas no meio industrial. De acordo com seu tipo construtivo, as
placas de orifício classificam-se em: concêntricas, excêntricas e segmentais,
podendo ainda apresentar bordo reto ou cônico (Figura 2.7). Quando classificadas
de acordo com o número de orifícios podem apresentar um único ou vários.
Fonte: ITAIPU, 2007a.
FIGURA 2.7 - A) Placa de orifício concêntrica; B) Placa de orifício excêntrica; C) Placa de orifício concêntrica de saída cônica; D) Placa de orifício segmental.
A perda de carga induzida pela placa de orifício, muitas vezes chamada perda
de carga não recuperável, é gerada através do aumento repentino de velocidade no
escoamento, aumentando assim o choque entre as partículas fluídas e gerando
turbulências, de forma a converter energia hidráulica em energia térmica (Figura
2.8). Este aumento de velocidade é alcançado fazendo o fluido passar por um ou
mais orifícios de uma placa instalada na tubulação. Esta perda de carga é então
traduzida em um diferencial de pressão, sendo este último diretamente proporcional
à vazão.
37
Fonte: ITAIPU, 2007a.
FIGURA 2.8 - Perfis de pressão e velocidade típicos de placas de orifício concêntricas de entrada cônica.
Placas de orifício podem ser confeccionadas de qualquer tipo de material e as
mais simples apresentam borda viva, ou seja, a espessura do orifício é igual à
espessura da placa. Em determinados casos utilizam-se placas com espessuras
relativamente maiores que do orifício em função dos esforços mecânicos sobre este
equipamento, exigindo assim a existência de um chanfro que deve apresentar entre
30 e 45 graus. Na Figura 2.9 são apresentados os parâmetros construtivos para uma
placa de orifício concêntrica de um único orifício, de acordo com a norma ABNT ISO
NBR 5167-1 (1994).
Fonte: WHITE, 2000.
FIGURA 2.9 - Parâmetros construtivos de uma placa de orifício de acordo com a norma ABNT NBR ISO 5167-1 (1994).
38
Para o dimensionamento de uma placa de orifício reguladora de vazão, em
condições de escoamento completamente desenvolvido com velocidade constante,
é necessário computar as perdas globais do sistema hidráulico de acordo com a
equação de Bernoulli, para condições anteriores e posteriores à instalação do
equipamento. Esta primeira parcela é avaliada através da aplicação da equação de
Bernoulli entre dois pontos do sistema, com características conhecidas, que
contemplem o local de instalação da placa (Equação 2.16).
(2.16)
Onde o índice representa o valor dos parâmetros na condição anterior à
instalação da placa, enquanto e representam, respectivamente, o estado
energético no ponto de entrada e saída do domínio estudado. De forma similar, para
as condições posteriores à instalação da placa de orifício tem-se:
(2.17)
Onde o índice representa o valor dos parâmetros após a instalação da placa
de orifício. Para utilizar as Equações 2.16 e 2.17 é necessário conhecer
adequadamente os valores de pressão e velocidade nos pontos de entrada e saída
do, que podem ser função das caraterísticas operativas de algum equipamento
instalado no sistema (ITAIPU, 2007a).
Conhecendo as perdas totais no sistema antes e após a instalação da placa,
é possível determinar a perda imposta pela placa (Equação 2.18).
(2.18)
Onde o índice representa a perda equivalente a ser gerada pela placa de
orifício. Por sua vez, este valor possui relação direta com o parâmetro construtivo da
placa de orifício, (Equações 2.19 e 2.20).
39
( √ ) (2.19)
(2.20)
Onde representa o diâmetro do orifício a ser usinado na placa. A relação
entre e , implícita na Equação 2.19, é obtida através de ajustes matemáticos a
partir de dados experimentais (ITAIPU, 2007a). Para uma placa de vários orifícios o
equacionamento apresentado é válido quando a soma das áreas dos múltiplos
orifícios for igual à área do orifício da placa inicialmente dimensionada (ITAIPU,
2007a).
Em aplicações relacionadas à medição de vazão, recomenda-se que o valor
de esteja entre 0,2 e 0,75 a fim de manter uma precisão adequada. Estas medidas
são realizadas com base em valores de pressão manométrica coletados a montante
e a jusante da placa de orifício em posições normatizadas (ABNT, 1994). A partir
destes valores, a aplicação da Equação 2.21, entre os pontos de tomada de pressão
citados, desconsiderando as perdas, fornece (ITAIPU, 2007a):
(2.21)
Onde representa a velocidade do fluido na tubulação, a velocidade
máxima desenvolvida pelo fluido quando na estricção, e os índices e
representam respectivamente os valores das variáveis a montante e a jusante da
placa de orifício. Adicionalmente os valores de e podem ser relacionados
através da Equação 2.22, resultante da aplicação da lei da continuidade.
(2.22)
Conhecendo então os diâmetros do orifício e da tubulação, bem como os
valores de e a vazão poderia ser obtida através da seguinte relação:
40
[ ( )
]
(2.23)
Entretanto, devido à inércia do fluído o ponto caraterizado por apresentar
maior velocidade está localizado imediatamente após a estricção da placa de orifício
em uma região conhecida por vena contracta (Figura 2.10).
Fonte: Adaptado de WHITE, 2000.
FIGURA 2.10 - Formação da vena contracta para escoamento através de um orifício circular, concêntrico.
A Figura acima ilustra que a região da vena contracta é caraterizada por
apresentar um diâmetro inferior ao diâmetro do orifício da placa, portanto a utilização
da Equação 2.23 estaria incorreta. Entretanto, considerando a dificuldade em obter
esse diâmetro mínimo, é então adicionado um fator de correção a Equação 2.23
conhecido por coeficiente de descarga ( ).
[ ( )
]
(2.24)
No coeficiente de descarga também estão embutidas as perdas geradas pelo
atrito durante a passagem pela placa, pois estas tem influência direta sob a posição
da vena contracta. Este coeficiente geralmente apresenta valores entre 0,6 e 1 e é
um indicativo do deslocamento do ponto de máxima velocidade em relação à
superfície da placa de orifício. Seu valor é altamente dependente da geometria da
41
placa, formato do orifício e posição deste. Portanto, pela dificuldade de obtenção
analítica o coeficiente de perda de carga para uma placa de orifício, válvula ou outro
equipamento é geralmente obtido de forma experimental e através de ajustes
provém algumas relações para geometrias mais consagradas (ITAIPU, 2007a).
2.5 Cavitação e/ou Flashing em Válvulas
A cavitação é o fenômeno que ocorre quando, no escoamento, há nucleação
de bolhas de vapor em locais de estricção, onde a pressão é igual ou inferior a
pressão de saturação do liquido nas condições dadas. Este fenômeno é observado
com mais frequência em escoamentos a altas velocidades, quando, por exemplo, o
fluído atravessa regiões estreitas, dando origem a vena contracta (SKOUSEN,
2004). Para maioria dos acessórios que apresentam regiões de estricção observa-se
um aumento da área normal à direção do fluxo após o obstáculo, causando uma
redução de velocidade e consequente recuperação de pressão (Figura 2.11).
Fonte: Adaptado de MOURA, 2010.
FIGURA 2.11 - Representação da ocorrência do fenômeno da cavitação.
As bolhas formadas anteriormente são então arrastadas pelo fluxo
encontrando regiões de pressões mais elevadas, onde são comprimidas e entram
em colapso, causando desgaste nas superfícies adjacentes. Este ciclo (geração,
crescimento e implosão das bolhas) pode atingir uma taxa de 25000 bolhas por
segundo e a pressão transmitida às partes metálicas pode atingir 1000 atm
(MOURA, 2010).
Algumas vezes, em função das condições de escoamento e geometria do
acessório, o fluído, ao atingir pressões iguais ou inferiores as condições de
42
saturação liquido-vapor, se mantém nestas condições. Este fenômeno, por sua vez,
é conhecido como flashing e seus danos são relativamente menores quando
comparados à cavitação, pois não há implosão das bolhas formadas.
Para válvulas, a presença de cavitação ou flash, além de causar a erosão das
superfícies metálicas, gera ruído, vibração, diminui a eficiência da operação e a
capacidade de vazão (MOURA, 2010). Este fenômeno tem maior probabilidade de
ocorrência em válvulas globo, pois apresentam elevada queda de pressão e baixa
recuperação. Válvulas rotativas, como a borboleta, têm maior tendência à ocorrência
de cavitação, uma vez que apresentam alta taxa de recuperação de pressão.
Com a evolução da engenharia desenvolveu-se uma série de índices para
prever a possibilidade de ocorrência de cavitação em equipamentos de um sistema
hidráulico. Essa previsão é fundamental para a seleção da válvula, uma vez que,
sendo constatada a ocorrência de cavitação, é possível equipá-la com acabamentos
especiais e assim mitigar os efeitos da cavitação, ou eliminá-la completamente. Um
dos índices mais usuais é o de Thoma ( ), que foi aprovado em 1995 pela
“Instrument Society of America” (SKOUSEN, 2004). Em termos gerais, é uma
relação entre as forças que se opõe a ocorrência da cavitação e as que contribuem
para ocorrência do fenômeno (Equação 2.26).
(2.25)
Onde e são as pressões a montante e a jusante da válvula,
respectivamente, e a pressão de vapor do fluido de trabalho para as condições
dadas. Quanto maior o valor de , menores são os danos causados pela cavitação
no interior da válvula e vice-versa. Se o valor calculado for menor ou igual à zero,
pode-se inferir que há ocorrência de flashing na válvula (SKOUSEN, 2004). Os
valores de a partir dos quais há ocorrência de cavitação são determinados em
laboratório, sendo que o valor chamado “Incipient” indica o inicio da cavitação e
“Choked” indica a ocorrência de cavitação completa (Figura 2.12).
43
Fonte: Adaptado de ZAPPE, 1999.
FIGURA 2.12 - Valores Incipients médios para válvulas conhecidas.
Os valores indicativos da ocorrência de cavitação completa, Choked, para
válvulas do tipo globo são geralmente 20% menores que os valores Incipientes,
enquanto para válvulas do tipo borboleta esta diferença é de aproximadamente 40%.
2.6 Ruído Hidrodinâmico
Dentre os problemas associados ao bom funcionamento das válvulas em uma
instalação hidráulica está o ruído, que pode não só causar desconforto as pessoas
próximas, mas também gerar condições de trabalho inseguras. Além disso, o ruído e
a vibração que o acompanha podem afetar o desempenho da válvula levando alguns
de seus componentes e/ou acessórios à fadiga (NESBITT, 2007).
Em essência, o ruído é gerado quando a vibração produz grandes variações
na pressão atmosférica, que são então transferidas para o tímpano como ruído. As
principais causas do ruído hidrodinâmico são flashing, gradientes adversos de
pressão (HADDAD e MOREIRA, 2007), cavitação e turbulências geradas pela
geometria do escoamento.
44
Considerando que a turbulência gerada na válvula e/ou cavitação se
desenvolvem a jusante desta, na maioria dos casos, o ruído não se irradia a partir da
válvula, mas sim da tubulação posterior.
Fonte: SKOUSEN, 2004.
FIGURA 2.13 - Vibração e emissão de ruído na tubulação a jusante da válvula.
A vibração gerada no equipamento contribui com o desgaste das guias,
gaxetas e buchas das válvulas em questão, podendo até levar alguns componentes
à ressonância (SKOUSEN, 2004).
A previsão dos níveis de ruído em serviços com líquido é baseado em uma
série de fatores comuns, incluindo a queda de pressão e capacidade de fluxo
(Equação 2.27).
(2.26)
Onde é o nível de pressão sonora (previsto) em dBA e , , , ,
são, respetivamente, os fatores de queda de pressão, capacidade de fluxo, fator de
relação, atenuação e de distância do ouvinte. Os valores de podem ser obtidos
diretamente na Tabela 2.3, em função da distância entre o ouvinte e a fonte de
ruído.
45
TABELA 2.3 - Fator de distância ( ) em função da distância da fonte de ruído.
Distância (m) (dBA)
0,9 0
1,8 -5
3,6 -10
7,2 -15
14,4 -20
28,8 -25
Fonte: Adaptado de SKOUSEN, 2004.
O fator de atenuação ( ), para determinada condição, pode ser obtido na
Tabela 2.4 em função do diâmetro da tubulação e da espessura de parede desta,
segundo a norma ASME para tubos comerciais.
TABELA 2.4 - Fator de atenuação de ruído ( ), para vários diâmetros.
Schedule
Diâmetro (") 10 20 30 40 60 80
0,5
0
-5
0,75
0
-5
1
0
-6
1,5
0
-6
2
0
-6
3
0
-7
4
0
-7
6
0
-8
8
4 3 0 -3 -9
10
5 3 0 -5 -9
12
6 2 -1 -6 -10
14 6 3 0 -2 -6 -11
16 6 3 0 -4 -8 -12
18 5 3 -2 -6 -9 -13
20 5 0 -4 -6 -10 -14
Fonte: Adaptado de SKOUSEN, 2004.
Enquanto os valores de e são tabelados, os demais coeficientes da
Equação 2.27 precisam ser obtidos de forma gráfica, e sua determinação exige o
calcula de um novo fator, conhecido como razão de queda de pressão ( ) dado
pela seguinte relação (SKOUSEN, 2004):
46
(2.27)
Onde representa a pressão de vapor para a água na temperatura de
trabalho, enquanto e são, respectivamente, a queda de pressão e valor da
pressão a montante da válvula. Conhecendo , os valores de e podem ser
obtidos diretamente na Figura 2.14.
Fonte: Adaptado de SKOUSEN, 2004.
FIGURA 2.14 - a) Relação entre , e ; b) Relação entre e .
Por fim, para determinar o valor de é necessário conhecer o valor da
capacidade de fluxo ( ) da válvula no sistema, obtido através da Figura 2.15.
47
Fonte: Adaptado de SKOUSEN, 2004.
FIGURA 2.15 - Relação gráfica entre e .
É importante salientar que o parâmetro possui uma relação direta com o
parâmetro apresentado na Figura 2.15. O primeiro é calculado considerado
todas as suas variáveis dadas no Sistema Inglês de Unidades, enquanto o segundo
é calculado com em Pa e em m3/h.
2.7 Abordagem Numérica
A princípio, as equações clássicas de Navier-Stokes e da continuidade são
suficientes para descrever tanto o escoamento laminar tridimensional quanto o
turbulento, sem precisar de informações adicionais. Contudo, para escoamentos
turbulentos, presentes na maioria das situações reais, a utilização deste
equacionamento é muito complexo, tornando-se inviável a solução analítica das
equações de Navier-Stokes. Para esses casos, utilizam-se os métodos numéricos,
que estão sendo constantemente empregados na resolução de problemas
hidrodinâmicos (VIVARELLI, 2008).
Basicamente, os métodos numéricos possuem a tarefa de resolver as
equações diferenciais da conservação da massa, conservação da energia e da
quantidade de movimento (em x, y e z em simulações tridimensionais) para o volume
de controle discreto, sendo estas equações respetivamente (ANGELO et al, 2010):
48
(2.28)
[ (
)] [ (
) ]
(
)
(
)
(
)
( )
( )
( )
( )
( )
(2.29)
( )
(2.30)
( )
(2.31)
( )
(2.32)
Onde representa a taxa de geração volumétrica de calor, a condutividade
térmica do fluído, a energia interna especifica, a temperatura, identifica as
tensões normais e de cisalhamento, o vetor velocidade e representa as forças
de campo.
Estas equações governantes, das quais derivam as equações de Navier-
Stokes, são solucionadas através dos métodos de resolução de equações
diferenciais parciais. Dentre estes os mais conhecidos são o método das diferenças
finitas (MDF), dos volumes finitos (MVF) e elementos finitos (MEF).
2.7.1 Abordagem por Volumes Finitos
Este é atualmente o método mais utilizado em estudos e simulações
relacionados à fluidodinâmica computacional (CFD), principalmente em casos
tridimensionais, pois o mesmo pode ser aplicado a qualquer tipo de malha,
permitindo obter resultados acurados mesmo em geometrias complexas. O método
dos volumes finitos consiste na fragmentação do domínio a ser estudado em
volumes discretos, formando uma malha computacional com grau de refinamento
adequado as necessidades do estudo. As equações governantes são então
49
integradas para cada volume de controle, de forma que as variáveis relevantes,
como massa e energia, sejam conservadas para cada volume infinitesimal e para
todo domínio (BORGES, 2007). A aplicação das equações diferenciais, que regem o
problema, para cada volume infinitesimal, resulta em um sistema linear de equações
algébricas (Figura 2.16), que por sua vez fornece a distribuição das propriedades
físicas em todo o domínio (VIVARELLI, 2008).
Fonte: BORGES, 2007.
FIGURA 2.16 - Função do método numérico.
De forma geral, o emprego de aproximações numéricas desta natureza
fornece uma solução para um número discreto de pontos. Para a maioria dos casos,
quanto maior o número de pontos, mais próxima a solução numérica estará da
solução exata (VIVARELLI, 2008). O número de nós é sempre proporcional ao
número de volumes finitos da malha utilizada, sendo que esta última pode ser do
tipo estruturada ou não estruturada. A primeira pode ser concebida com elementos
tetraédricos, quadriláteros ou hexaédricos e apresenta uma regra clara de
distribuição espacial, enquanto na segunda estes padrões geométricos se misturam
e a destruição destes se da de forma aleatória no domínio (ANGELO et al, 2010).
2.8 Escoamento Turbulento
Um escoamento turbulento é definido como aquele no qual as partículas
fluídas rapidamente se misturam, enquanto se movimentam, devido a flutuações
aleatórias no campo tridimensional de velocidades (FOX, MCDONALD e
PRITCHARD, 2006). Este é um processo complexo, que pode alterar
50
significativamente as características do escoamento, podendo torná-lo caótico e
instável em múltiplas escalas (VIVARELLI, 2008). A turbulência ocorre quando, em
um escoamento, as forças de inércia tornam-se mais significativas que as forças
viscosas, sendo esta condição caraterizada por altos números de (BORGES,
2007). Para acessórios de geometrias mais complexas, aliado a escoamentos com
altos números de , a parcela de energia dissipada pela turbulência é muito mais
representativa, no que diz respeito ao coeficiente de perda de carga localizada, do
que as perdas por atrito. Esse processo dissipativo ocorre devido a que os vórtices
formados pelo regime turbulento extraem energia do fluído, e vórtices menores
extraem energia dos maiores. A energia então continua a fluir por redemoinhos cada
vez menores até que estes sejam pequenos demais para serem sustentados e então
a energia é dissipada por forças viscosas (OZA, GHOSH e CHOWDHURY, 2007).
2.8.1 Modelo de Turbulência
A escolha de um modelo de turbulência para descrever computacionalmente
as turbulências no escoamento depende das considerações físicas que englobam o
problema, da prática estabelecida para a classe do problema, do nível de precisão
exigido, poder computacional disponível e tempo disponível para simulação. De
forma geral, um modelo de turbulência requer um número mínimo de equações
diferenciais, constantes empíricas e funções, sem deixar de fornecer resultados
suficientemente precisos e realistas. Este também deve ser robusto, de forma a
promover uma convergência estável, não apresentar dificuldade em resolver
íngremes gradientes de pressão em regiões próximas às paredes e possuir ampla
universalidade (OZA, GHOSH e CHOWDHURY, 2007).
Para a maioria dos cálculos na engenharia, modelos de turbulência de duas
equações são mais populares, uma vez que são relativamente simples e exigem
menos recursos computacionais, dentre estes destacam-se os modelos - ɷ e -
, sendo este último o modelo padrão para problemas de circuito fechado e o mais
utilizado em escala industrial (BORGES, 2007).
2.8.1.1 Modelo -
Este modelo está presente na maioria dos códigos CFD de uso geral, sendo
considerado padrão da indústria devido as suas características de estabilidade,
agressividade numérica e boa capacidade de predição (BORGES, 2007). O método
51
consiste em descrever o comportamento turbulento através de duas equações
diferenciais parciais adicionais, que tem por objetivo auxiliar a resolução das
equações médias espaciais e temporais da continuidade, conservação da massa e
energia. O modelo - então relaciona a viscosidade dinâmica turbulenta ,
energia cinética de turbulência e taxa de dissipação e está baseado no conceito
de viscosidade efetiva (Equação 2.34).
(2.33)
Onde é a viscosidade efetiva e a viscosidade dinâmica do fluído para
condições padrão. Para este modelo a viscosidade turbulenta esta relacionada à
energia cinética de dissipação turbulenta através da seguinte equação:
(2.34)
Onde é uma constante considerada universal para qualquer tipo de
escoamento. Sendo assim, para o sistema multifásico as duas equações adicionais
que descrevem o comportamento turbulento, segundo o modelo - são:
( )
[(
)
] (2.35)
( )
[(
)
]
(2.36)
Onde os coeficientes , , e são constantes tabeladas do modelo e
invariáveis para qualquer tipo de escoamento. As variáveis e representam a
influências das forças de flutuabilidade e é a produção de turbulência devido às
forças viscosas (ANSYS CFX, 2010).
52
3 DESCRIÇÃO DO PROBLEMA
O sistema de água pura das unidades geradoras da Usina Hidrelétrica de
Itaipu (em estudo) tem por função resfriar os enrolamentos estatóricos dos
geradores através circulação de água desmineralizada pelas bobinas. Após a troca
térmica no estator, esta água é resfriada continuamente através de dois trocadores
de calor do tipo casco e tubo (Figura 3.1), pela água bruta advinda do reservatório
da usina.
Fonte: ITAIPU, 1999.
FIGURA 3.1 - Trocadores de calor do sistema de água pura da Itaipu Binacional.
Considerando constante a vazão de água deionizada através da máquina, a
temperatura atingida no estator passa a depender, principalmente, das condições
ambientais, da potência gerada e da vazão de água bruta através do sistema. Esta
última, por sua vez, depende da abertura da válvula de controle motorizada 20WI
(Figura 3.2), cuja abertura é controlada em função da temperatura da água
deionizada que circula o estator, da corrente induzida no gerador e de um set-point
pré-estabelecido (ITAIPU, 2004).
53
FIGURA 3.2 - Válvula globo 20WI de controle.
Além de resfriar o enrolamento estatórico, este sistema também visa evitar
que sejam atingidas baixas temperaturas no recinto do gerador, assegurando
condições acima daquelas que poderiam provocar condensação. Entretanto, testes
realizados no sistema de água pura das unidades U16, U13 e U1, com a válvula
globo totalmente aberta, não evidenciaram a ocorrência de condensação, nem
mesmo na estação de inverno. Aliando estes resultados a incidência de atividades
de manutenção sobre este equipamento, geração de ruído e vibração, fica evidente
a necessidade de sua substituição por uma válvula que apresente um tipo
construtivo mais simples e que atenda as necessidades do sistema.
Para tanto, a fim de evitar condensação nos enrolamentos estatóricos dos
geradores e atender as condições de projeto dos trocadores de calor instalados,
devem ser mantidas as atuais condições operativas do sistema, principalmente à
vazão máxima de água bruta para permutação de calor. Sabendo que a válvula do
tipo globo apresenta grande perda de carga, para que a vazão máxima atual seja
mantida, é necessário imputar uma perda de carga adicional através da instalação
de uma placa de orifício no sistema. A falta de dados relativos à válvula globo, a alta
turbulência gerada por sua geometria complexa, e o escoamento com altos valores
54
de torna necessário avaliar numericamente as atuais perdas geradas por este
equipamento, a fim de poder dimensionar a placa de orifício adequadamente.
A água bruta entra no sistema através de uma tubulação de grandes
dimensões na elevação 92.4 m e após passar por uma série de acessórios, atinge a
elevação 98.5 m onde é controlada pela válvula 20WI. Após esta válvula a água
bruta segue para os dois trocadores de calor responsáveis pelo resfriamento da
água purificada que circula no estator do gerador (Figura 3.3).
Fonte: Adaptado de ITAIPU, 2007b.
FIGURA 3.3 - Parte do esquema hidráulico do sistema de água pura da Itaipu Binacional.
Como o sistema que coleta água do reservatório da hidrelétrica é interligado e
apresenta grandes dimensões, consideram-se constantes a vazão e pressão no
ponto de fornecimento. Sendo assim, o ponto P1 de alimentação do sistema de água
pura pode ser considerado como um reservatório a pressão constante (Figura 3.3).
55
4 METODOLOGIA DE SOLUÇÃO
Fluidodinâmica computacional (CFD) é o nome dado ao grupo de técnicas
matemáticas, numéricas e computacionais usadas para obter, visualizar e interpretar
soluções computacionais para as equações da conservação de grandezas físicas de
interesse em um dado escoamento (MOURA, 2010). Através das equações
governantes são construídos modelos computacionais que representam
matematicamente o sistema em estudo, e sua resolução permite compreender o
comportamento dinâmico do fluido para o domínio em questão. Portanto, a utilização
de técnicas CFD permite predizer fenômenos físicos ou físico-químicos em
escoamentos que podem estar relacionados com a ação e a interação de fatores
como dissipação, difusão, convecção, ondas de choque, escorregamentos nas
superfícies, condições de contorno e turbulências (MALISKA, 2004).
A resolução de problemas através da fluidodinâmica computacional
empregando o método dos volumes finitos exige especificar, por meio de
modelagem geométrica, e discretizar, através de uma malha computacional, o
domínio fluidodinâmico a ser estudado, bem como determinar as condições de
contorno para simulação. A qualidade desta parametrização apresenta relação direta
com a representatividade dos resultados obtidos (BORGES, 2007). Desta forma,
para maioria dos programas computacionais CFD a obtenção de uma solução
numérica exige a realização de cinco etapas principais: Geração da geometria,
geração da malha computacional, parametrização da simulação, processamento ou
resolução e um pós-processador, que permite a visualização dos resultados (Figura
4.1).
56
FIGURA 4.1 - Fluxograma geral de solução de problemas fluidodinâmicos computacionais.
Alguns softwares, como o Ansys CFX®, já possuem estes cinco integrados a
sua plataforma, adicionalmente, apresentam intercambiabilidade com softwares mais
específicos disponíveis no mercado.
É importante ressaltar que simulações CFD possuem limitações. Ainda faz-se
necessário o desenvolvimento de modelos mais acurados como, por exemplo, nas
aéreas de turbulência, radiação, combustão e para escoamentos multifásicos. A
necessidade de um constante aperfeiçoamento das técnicas numéricas, a fim de
ampliar a capacidade de resolução dos problemas mais complexos ainda persiste
(MALISKA, 2004).
4.1 Modelagem Geométrica
A primeira informação a ser introduzida no ambiente computacional para
resolver um problema CFD é o domínio fluido, o qual deve estar livre de
imperfeições, cantos vivos desnecessários, filetes e demais detalhes que prejudicam
o processo de geração da malha computacional. Sua obtenção leva em conta a
geometria das válvulas em estudo, bem como tubulações a montante e jusante
destas. A partir desta modelagem faz-se necessário montar os componentes e
extrair o fluido de seu interior.
Pós-processamento
Resolução das equações governantes
Pré-processamento
Geração da malha computacional
Modelagem geométrica
57
4.1.1 Válvula Globo
A válvula de controle globo motorizada com atuador eletromecânico, diâmetro
nominal de 150 mm e classe de pressão, cadastrada em Itaipu sob denominação
20WI, foi modelada tridimensionalmente em software SolidWorks 2010® conforme
especificações existentes nos catálogos do fabricante Johannes Erhard (Figura 4.2).
FIGURA 4.2 - Modelo tridimensional da válvula globo 20WI em vista isométrica (esquerda) e em vista isométrica explodida (direita).
Devido à falta de dados, algumas dimensões foram obtidas através de
medições realizadas no próprio equipamento.
A válvula 20WI apresenta revestimento interno de epóxi e obturador no
formato de “V” invertido. Seu corpo e obturador são fabricados, respetivamente, de
ferro fundido GG-25 e aço inoxidável, e o sentido de fluxo é de cima para baixo
(ITAIPU, 1983).
58
4.1.2 Válvula Borboleta
Através do levantamento das características das válvulas oferecidas pelas
empresas consagradas no ramo, observou-se a existência de um formato de disco
comum, por este motivo optou-se pela válvula borboleta wafer da série 548 - 6”
fornecida pela empresa Niagara para a realização deste estudo. A mesma também
fora modelada tridimensionalmente em software SolidWorks 2010® através das
especificações fornecidas nos catálogos do fabricante (Figura 4.3).
FIGURA 4.3 - Modelo tridimensional da válvula borboleta wafer 548 6” em vista isométrica.
Conforme especificações exigidas pela Itaipu, a válvula a ser instalada no
sistema em substituição à válvula globo deve ser do tipo wafer de 6“ com atuador
eletromecânico revestimento de epóxi e classe de pressão PN12. Seu corpo, disco e
sede devem ser fabricados, respectivamente, de aço carbono ASTM A 216 GR,
ASTM A 351 GR (Inox AISI 316) e EPDM ASTM D 2000.
4.1.3 Tubulação
O comprimento da tubulação a jusante e a montante das válvulas em estudo
foram escolhidas, primeiramente, com base na hipótese de que o completo
desenvolvimento de um escoamento turbulento independe do número de Reynolds,
(Equação 4.1).
59
(
) (4.1)
Onde representa o comprimento hidrodinâmico e o diâmetro da
tubulação. Apesar deste conceito ser geralmente aplicado para prever o ponto em
que o perfil de velocidade se estabilize a partir de uma entrada da tubulação, para
este caso mesmo pode ser utilizado como uma aproximação na previsão do
comprimento necessário para o desenvolvimento das turbulências geradas pelas
válvulas (INCROPERA et al, 2007).
A partir deste conceito, e considerando que para as condições de contorno
globais o software utilizado apresenta um recurso que considera o escoamento
completamente desenvolvido logo à entrada, então, a tubulação a montante das
válvulas fora modelada com uma extensão de 2 m. Devido a altas velocidades de
escoamento em grandes aberturas das válvulas e à indução de grandes
perturbações no escoamento em pequenas aberturas, a tubulação a jusante fora
modelada com um trecho de 7 m de comprimento de 8” somado a um trecho
hipotético de 10 m de tubulação 20” estando estes valores em concordâncias com os
sugeridos pela Equação 4.1.
FIGURA 4.4 – Modelo utilizado para caracterização do escoamento sob a válvula do tipo globo, indicando as seções utilizadas a montante e a jusante do equipamento.
É importante ressaltar que pretende-se caracterizar o escoamento apenas
sob as válvulas, e a Figura 4.4 ilustra o modelo que será utilizado para este fim,
sendo que nas condições reais a tubulação a montante e a jusante apresentam uma
distribuição física diferente. Estes trechos adicionais foram utilizados no modelo
visando propiciar a estabilização das equações durante a simulação numérica. A
extensão do domínio reduz perturbações na saída deste, causadoras de
60
instabilidades numéricas que dificultam o processo de solução. O prolongamento
age como um facilitador do fluxo, dando tempo para a atenuação das perturbações
iniciais (BORGES, 2007; VIVARELLI, 2008). Considerando-as diretamente
proporcionais a velocidade do escoamento, optou-se, também, pela adição de uma
segunda seção com diâmetro relativamente maior. Estes artifícios contribuem
significativamente com a convergência da simulação e apresentam influências
insignificantes nos resultados finais (VIVARELLI, 2008).
Como o sistema hidráulico em estudo é praticamente construído a partir de
tubulações de 8”, estão instaladas duas reduções no sistema permitindo acoplar as
válvulas, que, conforme especificação devem apresentar seção de entrada e saída
de 6” (Figura 4.5).
FIGURA 4.5 - Montagem das válvulas globo e borboleta na tubulação a ser utilizada nas simulações.
A Figura acima ilustra a montagem das válvulas no modelo em estudo. As
reduções foram consideradas na simulação a fim de representar de forma mais
realística possível as condições de trabalho do equipamento.
61
4.2 Solução Numérica
Simulações numéricas de escoamentos turbulentos envolvem uma requintada
escolha de parâmetros, sendo fundamental o balanceamento entre precisão e
esforço computacional envolvido. De maneira geral, este conjunto de parâmetros
deve ser proporcional ao tamanho do problema em estudo, uma vez que exageros
podem conduzir a condições proibitivas de simulação, e uma discretização pobre
fornecer respostas indesejáveis ou imprecisas (BORGES, 2007). A escolha do
software adequado também é importante, pois muitas vezes pode não apresentar os
parâmetros necessários para descrever adequadamente o problema estudado.
Por este motivo, as simulações numéricas foram realizadas com ajuda do
software CFD ANSYS CFX 13.0®, que utiliza o método dos volumes finitos (MVF)
para discretização das equações governantes.
4.2.1 Concepção da Malha
A malha computacional foi gerada de forma tridimensional no aplicativo CFX
MESH® presente na plataforma do ANSYS CFX 13.0®.
Para regiões do domínio de formas mais complexas, regiões de interesse ou
que teoricamente apresentariam maiores gradientes de velocidade, pressão ou
turbulências fez-se um refinamento localizado da malha. Isto é, em determinadas
regiões o tamanho dos elementos de malha é reduzido, de forma a aumentar o
número de nós e, consequentemente, a quantidade de equações disponíveis.
Considerando a complexa geometria das válvulas e a turbulência induzida no
escoamento ao atravessá-las, é interessante que a malha seja mais refinada neste
equipamento e após o mesmo. Para tanto, fora inserida uma esfera de controle que
permite especificar o tamanho do elemento a ser gerado em seu interior, garantido o
refinamento da malha na região escolhida (Figura 4.6).
62
FIGURA 4.6 - Esfera de controle sob a válvula do tipo borboleta em estudo.
Outro recurso utilizado para aumentar o nível de refinamento da malha é o de
proximidade de faces (Proximity). Este artifício causa o refinamento automático da
malha em bordas, faces ou arestas próximas umas das outras (ANSYS MESHING,
2010). Sua utilização apresenta relativa importância frente a simulações com
geometrias mais complexas, como no caso da válvula globo (Figura 4.7).
FIGURA 4.7 - Detalhe de malha com maior refinamento, para válvula do tipo globo, com abertura de 100%.
63
Outro parâmetro empregado foi o de controle de malha por meio de
transposição de ângulo (Span Angle Center) configurado como “Fine”. Esta
configuração estabelece uma meta para o refinamento da malha em regiões
curvilíneas da válvula, como o disco, por exemplo (Figura 4.8). A opção Fine oferece
uma resolução angular de 36 a 12 graus (ANSYS MESHING, 2010).
FIGURA 4.8 - Detalhe de malha com maior refinamento, para válvula do tipo borboleta, com abertura de 100%.
Em regiões do domínio necessárias apenas ao entendimento do escoamento
ou como auxílio ao processo de convergência da simulação, a exemplo da região
estendida da tubulação, opta-se por uma malha menos densa, visando economia de
memória e tempo de processamento durante a solução (Figura 4.9).
64
FIGURA 4.9 - Detalhe para regiões mais afastadas da válvula (globo), com malha mais grosseira.
Seguindo esta premissa, de forma geral a malha fora gerada com elementos
de 6 e 70 mm e na região abrangida pela esfera os elementos apresentariam no
máximo 6 mm. Entretanto estes valores podem se alterar durante o processo,
principalmente devido à opção “Proximity” estar ativa (ANSYS MESHING, 2010).
De forma geral, para ambas simulações a malha utilizada fora do tipo não
estruturada, formada por elementos tetraédricos. Estes são recomendados para
simulações fluidodinâmicas por apresentarem grande flexibilidade na forma de seus
elementos, baixo esforço computacional e boa exatidão dos resultados (ANSYS
MESHING; MOURA, 2010).
A Tabela 4.1 apresenta as características das malhas obtidas segundo a
abordagem mencionada.
TABELA 4.1 - Características das malhas computacional utilizadas.
Válvula Nós Elementos
Borboleta 584848 3336472
Globo 338614 1887877
As malhas para as simulações envolvendo a válvula borboleta exigiram um
maior refinamento por conta da curvatura do disco. Considerando sua baixa perda
de carga não recuperável para condição de total abertura, a discretização
insuficiente deste elemento resultaria em grande discrepância deste valor quando
comparado ao fornecido pelo fabricante. Para as simulações com a válvula globo,
entretanto, considerando que mesmo totalmente aberta o valor da perda de carga
65
não recuperável é relativamente alto, o valor deste parâmetro não apresentou
variação significativa para um maior refinamento da malha.
Existem muitos métodos para avaliar a qualidade da malha gerada, sendo o
parâmetro Aspect Ratio um dos mais utilizados. Seu valor é calculado comparando-
se a distorção dos triângulos formados com as dimensões de um triângulo
equilátero. Caso todos os elementos se aproximassem desta condição, o parâmetro
de qualidade seria igual a um, sendo este o valor mínimo possível de ser obtido.
Para garantir uma adequada discretização do domínio em estudo esta variável deve
estar abaixo de 40, sendo que, quanto mais baixo for seu valor médio, melhor será a
qualidade da malha gerada (ANSYS MESHING, 2010).
A Tabela 4.2 apresenta os valores médios obtidos nas diversas simulações
realizas para o parâmetro de qualidade mencionado anteriormente.
TABELA 4.2 - Avaliação de qualidade da malha de acordo com o parâmetro “Aspect Ratio”.
Válvula Parâmetro de Qualidade "Aspect Ratio"
Médio Obtido Máximo Recomendado
Borboleta 1,62 40
Globo 1,82 40
Apesar da relativa qualidade obtida, todo processo de discretização,
dependendo do número de elementos da malha, pode gerar erros devido ao
truncamento de regiões principalmente próximas a faces ou arestas, onde o
elemento de malha nem sempre representa adequadamente a geometria do
domínio. Utilizar uma malha de qualidade é uma parte importante no controle do erro
de discretização, que é a diferença entre a solução analítica exata e a solução por
métodos numéricos. Contudo, uma malha muito grande demanda grande esforço
computacional, como supracitado. Por isso, é interessante um grau de refinamento
compatível com as necessidades (VIVARELI, 2008).
4.2.2 Condições de Contorno
Para realizar as análises de cavitação, ruído e perdas de carga é necessário
determinar a queda de pressão ( ) causada pelas válvulas sob diversas condições
de abertura. Para tanto foram utilizadas duas sondas de medição de pressão
estática na massa fluida, de modo a obter a pressão a montante ( ) e a jusante ( )
das válvulas (Figura 4.10).
66
FIGURA 4.10 - Posicionamento das sondas para tomada de pressão.
As sondas foram posicionadas na redução da tubulação, sendo a mesma
para os dois tipos de válvula em estudo. Estes pontos podem ser identificados na
Figura 3.3.
Esta perda de carga é função das caraterísticas geométricas da válvula, da
rugosidade interna e, principalmente, da velocidade de escoamento. A combinação
destes três fatores determina à turbulência gerada na válvula e após a mesma.
Portanto, a determinação da velocidade do escoamento no sistema para cada
condição abertura das válvulas é fundamental para este estudo e pode ser obtida
através da curva característica inerente de cada válvula.
Conhecendo este parâmetro, as simulações podem ser realizas utilizando a
combinação de condições de contorno mais robusta possível, que compreende a
vazão, ou velocidade de escoamento, como entrada, e pressão estática como
condição de saída. Esta configuração facilita a convergência da simulação,
garantindo maior confiabilidade dos resultados, pois o erro final atinge valores mais
baixos (ANSYS CFX, 2010). Adicionalmente, considerando que a perda de carga na
válvula independe da pressão à saída do domínio, este foi considerado como
estando aberto para a atmosfera ( = 101325 Pa).
Devido aos elevados números de que envolvidos no domínio e as
turbulências induzidas no escoamento pela geometria da válvula, é necessário
utilizar um modelo de turbulência que permita computar adequadamente o efeito
desse fenômeno, gerando resultados confiáveis. Para este tipo de simulação é
comum o emprego do modelo – , devido às vantagens já mencionadas.
67
Adicionalmente, para as condições de escoamento em estudo a parcela de energia
dissipada pela turbulência é muito mais representativa, no que diz respeito ao
coeficiente de perda de carga localizada, do que as perdas por atrito (OZA, GHOSH
e CHOWDHURY, 2007). Neste caso, pode ser utilizada a condição “Free Slip Wall”,
que desconsidera a existência de tensões cisalhantes nas paredes do domínio em
estudo (GRAEBEL, 2007).
4.2.2.1 Válvula Globo
Inicialmente, dados coletados sob as unidades geradoras U11 e U13 da
hidrelétrica, estando as válvulas 20WI sob condição de total abertura, apontaram o
seguintes valores de pressão manométrica e velocidade:
TABELA 4.3 - Valores médios obtidos experimentalmente sob as unidade U11 e U13 para a válvula globo totalmente aberta.
Variável Local
Tubulação 8" 80RWI (P2) 63RWI (P3)
Velocidade 4,427 m/s
Pressão
1048494 Pa 868581,5 Pa
Os manômetros 80RWI e 63RWI estão localizados, respetivamente, na
elevação 92,4 m e 98,5 m (Figura 3.3). A partir destes valores, e aplicando a
Equação 2.12 entre os pontos P2 e P3 (manômetros), pode-se escrever:
(
[
(
⁄
)
])
∑
(4.2)
Sendo conhecidos os valores da pressão, da diferença de cotas, da
velocidade ( ), do diâmetro , e obtendo os valores de nas TabelasTABELA 2.1
eTABELA 2.2, então, a única incógnita na Equação 4.2 é a rugosidade da tubulação,
, que é um parâmetro constante, intrínseco da tubulação. Utilizando = 31,13
m, = 0 e = 8,55 m, obtêm-se = 5 mm, sendo este um valor coerente
considerando que as tubulações estão com grandes depósitos de excrementos da
corrosão.
Considerando o tronco que alimenta o sistema um reservatório cuja variação
de altura e pressão são nulas, devido as grandes dimensões da tubulação, pode-se
68
aplicar a Equação 2.12 entre o manômetro 80RWI (P2) e o ponto de propriedades
constantes (P1) de forma a encontrar a pressão neste último (Equação 4.3).
(
[
(
⁄
)
])
∑
(4.3)
Nestes termos, obtêm-se uma pressão de 1152700 Pa para o ponto P1,
sendo este valor considerado constante para todas as aberturas,
independentemente do tipo de válvula instalada. A fim de encontrar a velocidade de
escoamento para cada abertura da válvula globo atualmente instalada, foram
coletados dados de abertura (%) da válvula em função da pressão no manômetro
63RWI (P3). Os dados foram coletados diretamente no sistema, para todas as
unidades geradoras e em três ocasiões distintas, de forma a assegurar a
confiabilidade das leituras (Figura 4.11).
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
800000
850000
900000
950000
1000000
1050000
1100000
1150000
P3
(Pa)
Abertura (%)
Model Polynomial
Adj. R-Square 0,92888 8"
Value
-- c 1,1456E6
-- b -1501,585
-- a -10,33224
FIGURA 4.11 - Pressão do manômetro 63RWI em função da abertura da válvula globo 20WI.
Os dados foram ajustados através de uma função polinomial, com
coeficientes mostrados na Figura 4.11. Este comportamento é coerente, uma vez
69
que o controle da água bruta tende a manter constante a pressão do ponto P1,
analogamente às bombas centrífugas.
Conhecendo o comportamento de P3 em função da abertura da válvula globo,
aplica-se novamente a Equação 2.12 entre os pontos P1 e P3, chegando a seguinte
relação simplificada:
(
)
(
[
( ⁄
)
]
)
∑
(4.4)
O coeficiente não está explícito na Equação 4.4, pois este ponto fora
considerando a origem para do equacionamento. Substituindo-se então na Equação
4.4 a relação entre e a abertura da válvula globo, tem-se:
(
)
(
[
( ⁄
)
]
)
∑
(4.5)
A partir da Equação 4.5, pode-se obter, para qualquer abertura o valor da
velocidade na tubulação de diâmetro 8”. Apesar da Equação 4.5 não apresentar a
velocidade de uma forma explicita, esta pode ser facilmente encontrada
numericamente.
Considerando que a válvula globo em estudo apresenta um obturador do tipo
“V” invertido, sua curva característica inerente em tese apresenta comportamento
linear (SKOUSEN, 2004). Utilizando a Equação 4.5 teoricamente obteríamos a curva
caraterística instalada da válvula que, considerando o comportamento da pressão
próximo a válvula (Figura 4.11), apresentaria um comportamento polinomial,
entretanto é comum, para sistemas hidráulicos de pequenas dimensões, que estas
duas curvas se assemelhem (Figura 4.12).
70
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
1
2
3
4
5
Velo
cid
ade (
m/s
)
Abertura H (%)
a
b
FIGURA 4.12 - Curva característica instalada da válvula globo 20WI.
Embora, para uma mesma válvula, a curva característica instalada e inerente
muitas vezes sejam diferentes em função das influências do sistema hidráulico, os
pontos de total abertura ou fechamento, indicados por “a” e “b” na Figura 4.12, são
os mesmos para as duas curvas, ou seja, independente do comportamento instalado
ou inerente, os pontos finais e iniciais podem ser considerados os mesmos. Este fato
pode também ser observado na Figura 2.4, que apresenta caraterísticas de fluxo
inerentes mais comumente observadas em válvulas. Portanto, levando este fato em
consideração e a fim de evitar erros, a curva característica inerente da válvula globo
foi aproximada a uma reta, considerando apenas os pontos “a” e “b” indicados na
Figura 4.12.
71
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
1
2
3
4
5
Velo
cid
ade (
m/s
)
Abertura H (%)
Equation y = a + b*x (8")
Adj. R-Square 1
Value
-- a 0
-- b 0,04427
FIGURA 4.13 - Curva característica inerente da válvula globo 20WI.
Conhecendo a curva característica inerente da válvula globo pode-se obter a
velocidade (na tubulação 8”), ou vazão, para cada abertura da válvula a ser
simulada.
Com objetivo de obter a relação entre a perda de carga ( ), a velocidade ( )
e a abertura ( ) da válvula globo em estudo, foram realizadas 10 simulações para
diversas aberturas (Tabela 4.4).
TABELA 4.4 - Parâmetros utilizados na simulações da válvula globo 20WI.
Abertura (%) Velocidade na Entrada (m/s) Pressão na Saída (Pa)
100 4,427 101325
75 3,32 101325
50 2,2135 101325
37,5 1,66 101325
30 1,328 101325
25 1,10675 101325
20 0,8854 101325
17,5 0,7747 101325
15 0,664 101325
72
4.2.2.2 Válvula Borboleta
Devido a válvula do tipo borboleta apresentar menor restrição ao escoamento,
sua instalação em substituição a válvula globo, mantendo as mesmas condições do
sistema, resultaria em maiores valores de velocidade na tubulação. Fato este
indesejável, pois uma maior vazão através dos trocadores de calor aumentaria a
taxa de retirada deste, podendo causar condensação da humidade presente na
atmosfera sobre as barras do estator dos geradores. Entretanto, para que possamos
obter a curva caraterística inerente da válvula borboleta, e dimensionar uma placa de
orifício que compensará as perdas adicionais anteriormente geradas pela válvula
globo, precisamos calcular a vazão máxima (para total abertura) sob o sistema, se
as válvulas fossem simplesmente trocadas.
Inicialmente, aplicando a Equação 2.12 entre os pontos P1 e P5 da Figura
3.3, adicionando a Equação 2.13 para computar a perda causada pela válvula e
fazendo as simplificações necessárias:
(
)
(
[
( ⁄
)
]
)
∑
(4.6)
Onde representa o total de perdas no sistema excluindo a perda causada
pela válvula (apresentada separadamente). As únicas incógnitas da Equação 4.6
são (representa a queda de pressão causada pela válvula) e , sendo esta
última a variável de interesse a ser determinada para válvula borboleta totalmente
aberta.
Para determinar a relação entre e vamos utilizar a seguinte relação:
(4.7)
Para ser possível utilizar a Equação 4.7 é necessário determinar a relação
entre , e a velocidade ( ). A fim de obter tal relação, incialmente, através das
equações de ajuste, apresentadas nas Figuras 4.11 ( x ) e 4.13 ( x ) podemos
facilmente obter a relação entre e (Figura 4.14).
73
0 2 4 6 8 10
150000
300000
450000
600000
750000
900000
1050000
1200000
P3
(P
a)
Velocidade (m/s)
Model Polynomi (8")
Adj. R-Squ 1 1
Value
-- c 1,1456E6
-- b -33918,80
-- a -5272,000
FIGURA 4.14 - Relação entre a pressão no ponto P3 ( ) e a velocidade na tubulação ( ).
Os dados tiveram de ser extrapolados devido a que o valor máximo de
velocidade obtido na da Figura 4.13 é de 4,427 m/s e considerando a menor perda
de carga apresentada pela válvula borboleta, é fácil deduzir que os valores de
velocidade máxima para está válvula serão maiores. O polinômio resultante do
ajuste e extrapolação dos dados na Figura 4.14 é apresentado abaixo:
(4.8)
Apesar da relação entre e ter sido obtida com ajuda da curva
caraterística inerente da válvula globo, esta relação é função apenas de
caraterísticas do sistema, não importando o tipo de válvula instalada. Por sua vez, as
pressões e podem ser facilmente relacionadas, em função da velocidade,
através da aplicação da Equação 2.12 entre os pontos P3 e P4. Entretanto, devido
ao diâmetro da tubulação entre os dois pontos ser diferente, algumas considerações
foram necessárias, a fim de contabilizar adequadamente as perdas em cada
acessório (Equação 4.9).
74
[ ( ) ] (4.9)
Onde e representam respetivamente o coeficiente de perda de carga
localizada do joelho e redução (8” – 6”) que são os acessórios existentes entre os
pontos P3 e P4 (Figuras 3.1 e 3.3) e seus respetivos valores podem ser obtidos nas
Tabelas 2.1 e 2.2. Devido à proximidade entre os pontos P3 e P4 e ao pequeno
número de acessórios entre estes, a diferença entre os valores e passa a
depender, principalmente, da diferença entre os diâmetros dos dois pontos.
Conhecendo, portanto a relação entre , e podemos, para os mesmos
pontos da Figura 4.14 plotar a relação entre a pressão na entrada da válvula e a
velocidade (Figura 4.15).
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
0
200000
400000
600000
800000
1000000
1200000
P4
(Pa
)
Velocidade (m/s)
Model Polynomial --
Adj. R-Squ 0,99951 (8")
Value
-- c 1,15276E6
-- b -33743,42
-- a -6511,769
FIGURA 4.15 - Pressão no ponto de entrada das válvulas (P4) em função da velocidade de escoamento.
Como dito anteriormente há relativa similaridade entre os gráficos das Figuras
4.14 e 4.15, entretanto nota-se a diferença entre os coeficientes do polinômio
utilizado para ajuste da curva.
Substituindo então as Equações 4.7, 4.8 e 4.9 na Equação 4.6, e realizando
as simplificações necessárias, podemos obter uma relação entre e (Equação
4.10).
75
(
[ ( ) ]
)
(
[
( ⁄
)
]
)
∑ ( )
(4.10)
Considerando conhecidas todas as características físicas do sistema a
Equação 4.10 apresenta uma relação direta entre a velocidade e a queda de
pressão sob a válvula borboleta . Para conhecer a velocidade do escoamento
para determinada abertura primeiramente seria necessário conhecer a relação entre
e para referida abertura, para então poder solucionar a Equação 4.10 através
de um processo numérico iterativo. Esta relação pode ser obtida, para qualquer
abertura, através do nomograma da válvula borboleta em estudo fornecido pelo
fabricante Niagara (Figura 4.16).
76
Fonte: Adaptado de NIAGARA, 2011.
FIGURA 4.16 - Nomograma obtido experimentalmente pelo fabricante Niagara para válvula borboleta wafer 548 6”.
77
Inicialmente é de interesse determinar a relação entre e (8”) para
condição de total abertura (90º). Considerando que o nomograma apresenta valores
de velocidade com base em uma tubulação 6” os valores obtidos, levando em
consideração a escala logarítmica apresentada, devem ser adequadamente
convertidos de acordo com a relação entre os diâmetros.
0 5 10 15 20 25 30
0
20000
40000
60000
80000
100000
120000
P
4,5
(P
a)
Velocidade (m/s)
Model Polynomial (8")
Adj. R-Square 0,99899
Value
-- c -340,5673
-- b 374,73317
-- a 152,31219
FIGURA 4.17 – Queda de pressão em função da velocidade para válvula borboleta wafer 548 6”.
Apesar da curva na Figura 4.17 apresentar a velocidade na válvula (6”) os
coeficientes do polinômio utilizado para ajuste, já foram corrigidos para, estar em
função da velocidade na tubulação 8”. Substituindo a relação obtida através da
Figura 4.17 na Equação 4.10, tem-se:
(
[ ( ) ]
)
(
[
( ⁄
)
]
)
∑ ( )
(4.11)
Conhecendo todas as caraterísticas físicas do sistema a única incógnita da
Equação 4.11 (que fora deduzida considerando caraterísticas da válvula borboleta
totalmente aberta) passa a ser a velocidade. Utilizando métodos numéricos iterativos
78
para resolver a equação acima, obtêm-se = 7,8 m/s (velocidade na tubulação 8”)
para válvula borboleta sob condição de total abertura, estando esta instalada no
sistema sem que fosse realizada nenhuma alteração sob o mesmo.
O valor encontrado corresponde a uma velocidade de 14,78 m/s sob a válvula
e conforme o nomograma, para = 100%, essa velocidade é obtida para
aproximadamente 0,26 bar, ou 26000 Pa (ponto “e” da Figura 4.16).
Conhecendo a variação de pressão máxima sobre a válvula borboleta, uma
das formas mais fáceis de obter a curva característica inerente da válvula borboleta
é manter esta variação de pressão constate (0,26 bar) e coletar valores de
velocidade (Figura 4.16) para diversas aberturas (Figura 4.18).
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
3
6
9
12
15
Ve
locid
ade
(m
/s)
Abertura (%)
Model Polynomial
Adj. R-Sq 0,9983 6"
Value
-- e 0
-- d 0,03842
-- c -0,00175
-- b 4,2769E
-- a -1,43265
FIGURA 4.18 - Curva característica inerente da válvula borboleta wafer 548 6”.
O comportamento da curva característica inerente da válvula borboleta em
estudo está em total concordância com os encontrados na literatura (MANAGENT,
2005; SKOUSEN, 2004). Geralmente a literatura retrata que a curva inerente de uma
válvula borboleta apresenta o comportamento de um “perfil parabólico modificado”,
para este caso os dados foram mais bem ajustados através de um polinômio de
quarta ordem. A Figura 4.18 apresenta os coeficientes deste polinômio de forma a
obter os valores de velocidade na válvula (6”).
79
Assim como para válvula globo, a partir da curva caraterística inerente da
válvula borboleta podemos obter as condições de contorno a serem utilizadas nas
simulações (Tabela 4.5).
TABELA 4.5 - Parâmetros utilizados na simulações da válvula borboleta wafer 548.
Abertura (%) Velocidade na Entrada (m/s) Pressão na Saída (Pa)
100 7,8 101325
75 3,456 101325
50 1,054 101325
37,5 0,5024 101325
A Tabela 4.5 apresenta os valores de velocidade para tubulação de 8” em
relação à abertura da válvula.
A realização de apenas 4 simulações para está válvula foi devido a que as
altas turbulências induzidas no escoamento, em aberturas muito pequenas,
dificultaram a convergência do modelo computacional nessas condições.
4.2.3 Convergência
As primeiras simulações em cada condição foram realizadas com o esquema
de advecção de primeira ordem (Upwind), de mais fácil convergência. A partir disto,
os resultados desta aproximação foram utilizados como estimativa inicial para as
variáveis a serem calculas em uma condição de maior precisão. Apesar deste chute
inicial melhorar a convergência das simulações, fora ainda necessário utilizar fator
de mistura (ß) de 0,75. Este valor indica que durante a resolução das equações da
conservação sobre o domínio computacional sincretizado serão empregados
simultaneamente modelos de primeira (25% do total) e segunda ordem (75% do
total), de forma a não comprometer a qualidade dos resultados finais (ANSYS CFX,
2010).
Apesar de que, neste trabalho, as condições de cada simulação serem
variáveis, o tempo de integração das equações da conservação sobre os domínios
discreto foi padronizando. Fora utilizado o tempo de 0,25s para todas as simulações,
sendo este um valor já utilizado em trabalhos desta natureza e sob condições
similares (HENDERSON et al, 2007).
Adicionalmente, um dos parâmetros mais importantes que serve como
indicativo da representatividade dos resultados obtidos é o nível de convergência da
80
solução do problema. Este pode ser observado nos gráficos de erro residual
apresentados pelo software durante a resolução do problema (VIVARELI, 2008).
Neste trabalho fora utilizado como critério de parada durante a simulação, que os
resultados atingissem um erro máximo de 4 x 10-4 (aproximadamente 1 x 10-6 RMS),
sendo este um valor razoável, que garante boa representatividade física para os
resultados obtidos (ANSYS CFX, 2010).
4.2.4 Validação do Estudo
A fim de validar os modelo computacional utilizado na solução do problema
proposto e garantir a representatividade física do mesmo, é adequada uma
comparação entre os valores de uma das variáveis de interesse com o obtido
experimentalmente pelos fabricantes. Como exemplo, para as válvulas em condição
de total abertura, pode-se comparar os valores do coeficiente de perda de carga não
recuperável ( ), obtidos numericamente, com os listados pelos fabricantes Johannes
Erhard (válvula globo) e Niagara (válvula borboleta). A Tabela 4.6 apresenta este
comparativo, indicando o erro percentual entre os valores.
TABELA 4.6 - Comparação experimental/numérica da perda de carga não recuperável, com =
100%, para as válvulas globo e borboleta.
Válvula (experimental) (simulação) Erro Percentual
Globo 10,2 9,96 2,35%
Borboleta 0,246 0,2597 5,57%
Para válvula do tipo borboleta o coeficiente em abertura total é
relativamente pequeno, portanto sofre maior influência de possíveis erros de
representatividade do modelo computacional utilizado.
Por sua vez, apesar do pequeno erro percentual encontrado na simulação da
válvula globo totalmente aberta, esta comparação não é totalmente válida, pois o
valor apresentado na Tabela 4.6 é obtido para um modelo atual da válvula 20WI,
com acentuadas diferenças entre os obturadores. Este tipo de comparação foi
necessária devido à falta de dados relativos à válvula 20WI que é de fabricação
antiga (1989) e sua realização exigiu uma simulação adicional, sob as mesmas
condições utilizadas pelo fabricante.
81
5 RESULTADOS E DISCUSSÃO
Considerando que a representatividade dos resultados é altamente
dependente dos resíduos obtidos torna-se importante inicialmente avaliar a
convergência dos modelos computacionais em estudo. Como mencionado
anteriormente, a normalização dos resíduos feita pelo código CFD fornece um meio
consistente para análise da convergência. Estes valores normalizados apresentados
pelo software correspondem à raiz média quadrática dos resíduos das equações
aplicadas em cada volume de controle, os quais denotam a confiabilidade dos
resultados obtidos (BORGES, 2007). A seguir são apresentados os gráficos do erro
RMS obtidos para as mínimas aberturas simuladas nas válvulas em estudo (casos
de maiores turbulências).
FIGURA 5.1 - Curvas de convergência das equações de momentum e conservação da massa para a válvula globo com abertura de 15%.
82
FIGURA 5.2 - Curvas de convergência das equações de momentum e conservação da massa para a válvula borboleta com abertura de 37,5%.
FIGURA 5.3 - Curvas de convergência das equações de turbulência para a válvula globo com abertura de 15%.
83
FIGURA 5.4 - Curvas de convergência das equações de turbulência para a válvula borboleta com abertura de 37,5%.
Nas Figuras acima o segundo pico corresponde ao ponto onde é realizada a
mudança entre a aproximação de primeira ordem (Upwind) para resolução utilizando
modelos de segunda. De maneira geral os resultados apresentaram convergência
dentro dos valores aceitáveis para os casos práticos de engenharia, com valores
residuais mínimos em torno de 4 x 10-4 MAX. Inferimos assim que, as simulações
são fiéis quanto à representação dos fenômenos e características intrínsecas dos
escoamentos simulados, segundo os parâmetros de controle selecionados.
5.1 Turbulências e Perdas de Carga
As turbulências induzidas no escoamento durante a simulação das válvulas
em estudo foram adequadamente descritas pelo equacionamento do modelo –
adotado. Sendo que a variável representa a dissipação de energia hidráulica
devido ao choque entre partículas fluidas de maior energia cinética, que ocorre em
regiões de estricção, e a dissipação de energia por efeitos viscosos nos turbilhões
(vorticidades) gerados durante o escoamento.
84
5.1.1 Válvula Globo
Em geral, válvulas do tipo globo apresentam maiores perdas de carga em
relação às demais, devido a sua complexa geometria interna. Muitos fabricantes
objetivam aperfeiçoar seus modelos de forma a diminuir estas perdas. Entretanto,
para válvulas de controle, as perdas muitas vezes são desejáveis, pois permitem
regular a vazão e pressão a jusante de forma adequada. Portanto o escoamento
simulado sobre a válvula globo apresentou-se altamente turbulento, em reflexo as
grandes perdas causadas por sua geometria.
Considerando como principal causa da turbulência a existência de regiões no
escoamento, ande as forças de inércia tornam-se mais significativas que as forças
viscosas e que e isto acontece em locais de estricção do escoamento, podemos
então inferir que para menores aberturas (apesar da velocidade ser menor) haverá
maiores turbulências no escoamento (Figuras 5.5 a 5.10).
FIGURA 5.5 - Linhas de corrente sob a válvula globo 20WI para abertura de 100%.
85
FIGURA 5.6 - Linhas de corrente sob a válvula globo 20WI para abertura de 75%.
FIGURA 5.7 - Linhas de corrente sob a válvula globo 20WI para abertura de 50%.
86
FIGURA 5.8 - Linhas de corrente sob a válvula globo 20WI para abertura de 37,5%.
FIGURA 5.9 - Linhas de corrente sob a válvula globo 20WI para abertura de 25%.
87
FIGURA 5.10 - Linhas de corrente sob a válvula globo 20WI para abertura de 15%.
As Figuras 5.5 a 5.10 reforçam a idéia de que a turbulência é um processo
que ocorre em três dimensões (portanto deve ser estudado em tal condição), que
pode alterar significativamente as características do escoamento tornando-o caótico
e instável (MOURA, 2010). As linhas de corrente são uma forma de visualizar as
turbulências geradas na válvula e induzidas na tubulação a jusante, entretanto esta
ferramenta não permite visualizar vorticidades induzidas no escoamento pelas
turbulências, sendo estes fenômenos distintos conceitualmente. Os vórtices são uma
consequência de escoamentos altamente turbulentos, gerados em regiões onde há
contato entre massas fluidas que apresentam diferentes quantidades de movimento
(Figuras 5.11 a 5.16).
88
FIGURA 5.11 - Distribuição de velocidade sob a válvula globo 20WI para abertura de 100%.
FIGURA 5.12 - Distribuição de velocidade sob a válvula globo 20WI para abertura de 75%.
89
FIGURA 5.13 - Distribuição de velocidade sob a válvula globo 20WI para abertura de 50%.
FIGURA 5.14 - Distribuição de velocidade sob a válvula globo 20WI para abertura de 37,5%.
90
FIGURA 5.15 - Distribuição de velocidade sob a válvula globo 20WI para abertura de 25%.
FIGURA 5.16 - Distribuição de velocidade sob a válvula globo 20WI para abertura de 15%.
Considerando mais intensos os vórtices para o escoamento em válvulas globo
com maior abertura, podemos inferir que, para esta geometria de escoamento, a
formação destes é mais influenciada pela existência de altas velocidades, do que
por altos gradientes desta variável. Para aberturas maiores, a localização das linhas
de corrente de maior velocidade propicia a formação destes vórtices, entretanto,
91
para pequenas aberturas a velocidade do escoamento como um todo se torna
reduzida, inibindo a formação destes. Ou seja, as elevadas tensões cisalhantes do
escoamento a alta velocidade tem maior contribuição para a separação das linhas
de fluxo, originando vórtices.
Durante o escoamento turbulento, os vórtices maiores (mais próximos das
linhas de maiores velocidade) extraem energia do fluído e vórtices menores extraem
energia dos maiores. A energia então continua a fluir por redemoinhos cada vez
menores até que estes sejam pequenos demais para serem sustentados e então a
energia é dissipada por foças viscosas (OZA GHOSH e CHOWDHURY, 2007). A fim
de evitar estas perdas desnecessárias, atualmente as válvulas do tipo globo
apresentam geometria mais arredondada (Figura 5.17).
Fonte: SKOUSEN, 2004
FIGURA 5.17 - Modelo comum de uma válvula de controle do tipo globo.
A Figura acima demostra um exemplo do modelo de válvula globo mais
utilizados atualmente. Sua geometria inibe a formação dos vórtices e contribui com o
desenvolvimento do escoamento posterior a válvula.
92
A geometria do obturador, por sua vez, tem grande influência sobre a curva
inerente de cada válvula, consequentemente sobre as velocidades máximas no
domínio, perdas de carga e sobre o ruído gerado. A Figura 5.18 ilustra o
comportamento da velocidade máxima no domínio em função da abertura.
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
10
15
20
25
30
35
40
Vm
ax (
m/s
)
Abertura (%)
FIGURA 5.18 - Velocidade máxima do escoamento no domínio em função da abertura para válvula do tipo globo.
Como esperado, a Figura acima indica velocidades máximas maiores para
aberturas menores, exceto para as aberturas de 75% e 100% que apresentaram um
comportamento diferente. Comparando as linhas de corrente apresentadas nas
Figuras 5.5 e 5.6 é perceptível a existência de maiores turbulências para a abertura
de 100% em relação à abertura de 75%.
A velocidade máxima em cada abertura depende da área mínima de estricção
a que o fluído é submetido durante o escoamento. Esta área mínima deveria ser
função apenas da posição do obturador, de forma a prover um aumento da área
para aberturas maiores, gerando assim uma redução da velocidade máxima.
Entretanto, para a válvula em estudo a área de estricção, para grandes aberturas,
não é função da posição do obturador, uma inspeção detalhada na geometria da
válvula apontou a área mínima de estricção para estes casos como sendo a região
93
imediatamente antes do obturador (na entrada da válvula). Portanto esta área
mínima se mantém fixa para grandes aberturas (Figura 5.19).
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
7000
8000
Am
in (
mm
2)
Abertura (%)
Equation y = a/(1 + exp(-k*(x-xc)))
Adj. R-Sq 0,99072
Value
-- a 7595,85
-- xc 36,4107
-- k 0,14493
FIGURA 5.19 - Área de estricção do escoamento em função da abertura da válvula globo (valores aproximados).
Os valores apresentados na Figura 5.19 são aproximados e foram obtidos
através de medições sobre a própria geometria da válvula em SolidWorks®.
Desta forma, para mesma área de estricção um aumento no valor da vazão
para maiores aberturas (conforme curva caraterística) provocaria um aumento da
velocidade máxima no domínio (Equação 5.1).
(5.1)
Substituindo a curva de ajuste para área mínima em função da abertura
(Figura 5.19) na Equação 5.1 poderíamos obter uma curva com característica similar
a apresentada na Figura 5.18, entretanto a magnitude dos valores seria diferente.
Isto ocorre porque a lei da continuidade utilizada para deduzir Equação 5.1 não
considera que a inércia do fluído, que em uma estricção, faz com que o ponto de
maior velocidade esteja imediatamente após a mesma e apresente maiores valores
94
de velocidade. Para corrigir este problema utiliza-se o já mencionado coeficiente de
descarga, (Equação 5.2).
(5.2)
Como já mencionado o coeficiente é altamente dependente da geometria
do escoamento na área de estricção e sua determinação foge ao escopo deste
trabalho.
Através dos gráficos e equacionamentos apresentados acima, inferimos que
se a área de estricção do escoamento no domínio fosse apenas controlada pelo
obturador, a velocidade continuaria a cair para maiores aberturas (Figura 5.18)
seguindo uma tendência exponencial, de acordo com os valores anteriores. Esta
tendência está relacionada à geometria do obturador e a influência do coeficiente de
descarga. Considerando que uma maior abertura reduz obstrução do fluxo, de forma
a reduzir drasticamente a queda de pressão na válvula, que a velocidade média na
entrada da válvula, utilizada para calcular o coeficiente de perda de carga não
recuperável continuaria a mesma, e analisando a Equação 5.3 podemos inferir que
uma melhoria no projeto da válvula poderia gerar uma redução do coeficiente de
perda de carga não recuperável ( ), para grandes aberturas.
(5.3)
De uma forma geral, mesmo para grandes aberturas os coeficientes de perda
de carga encontrados para a válvula foram elevados, sendo esta uma caraterística
intrínseca em válvulas de controle e como já dito, algumas vezes desejada (Figura
5.20).
95
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
K
Abertura (%)
FIGURA 5.20 - Coeficiente de perda de carga não recuperável ( ) em função da abertura ( ) para válvula globo 20WI.
A relação encontrada entre o coeficiente e está de acordo com o
apresentando em muitos trabalhos similares (ANGELO et al, 2010; WHITE, 2002). O
fato de que do coeficiente de perda de carga tender ao infinito para pequenas
aberturas é facilmente justificando considerando que a velocidade de escoamento
no domínio passa a se aproximar de zero e esta variável localiza-se no denominador
da Equação 5.3.
5.1.2 Válvula Borboleta
As válvulas do tipo borboleta apresentam geometria mais simples e, portanto
menor perda de carga que as do tipo globo.
O disco (obturador) utilizado nestas válvulas geralmente apresenta perfil
arredondado e convexo, entretanto alguns fabricantes desenvolvem discos
diferenciados para válvulas de grandes dimensões, a serrem utilizadas sob altas
pressões a fim de minimizar o torque necessário em manobras. Entretanto, apesar
do formato arredondado, o disco é também responsável por induzir altas
turbulências no escoamento, principalmente em pequenas aberturas (Figuras 5.21 a
5.24).
96
FIGURA 5.21 - Linhas de corrente sob a válvula borboleta wafer 6” para abertura de 100%.
FIGURA 5.22 - Linhas de corrente sob a válvula borboleta wafer 6” para abertura de 75%.
97
FIGURA 5.23 - Linhas de corrente sob a válvula borboleta wafer 6” para abertura de 50%.
FIGURA 5.24 - Linhas de corrente sob a válvula borboleta wafer 6” para abertura 37,5%.
Diferentemente da válvula globo, em que a turbulência apresentada na
abertura de 75% fora menor que para 100%, na válvula borboleta houve um
aumento gradual da turbulência com a redução da abertura. Analisando então as
Figuras 5.21 a 5.24 podemos inferir que para pequenas aberturas, a energia
hidráulica perdida na válvula é principalmente dissipada próxima à mesma e
98
principalmente nas regiões de estricção, onde há maiores velocidades e choque
entre as partículas fluidas.
Apesar das turbulências observadas, a geometria da válvula borboleta
praticamente não propicia o aparecimento de vorticidades no escoamento (Figuras
5.25 a 5.28).
FIGURA 5.25 - Distribuição de velocidade sob a válvula borboleta wafer 6” para abertura de 100%.
FIGURA 5.26 - Distribuição de velocidade sob a válvula borboleta wafer 6” para abertura de 75%.
99
FIGURA 5.27 - Distribuição de velocidade sob a válvula borboleta wafer 6” para abertura de 50%.
FIGURA 5.28 - Distribuição de velocidade sob a válvula borboleta wafer 6” para abertura de 37,5%.
Como observado na Figura acima a formação dos vórtices é praticamente
imperceptível, entretanto pode-se notar, mesmo com a legenda apresentando a
gama de velocidades no plano, que ao contrário da válvula globo esta válvula
apresenta uma redução no valor da velocidade máxima para aberturas menores,
100
indicando uma maior influência da variável vazão obtida na curva caraterística
inerente da válvula (Figura 4.18).
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
4
8
12
16
20
Vm
ax (
m/s
)
Abertura (%)
curva extrapolada
curva original
FIGURA 5.29 - Velocidade máxima do escoamento no domínio em função da abertura em válvula do tipo borboleta.
Os valores da Figura acima foram extrapolados até a abertura de 15% para
fins de comparação com a curva obtida para válvula globo. Para esta válvula a
velocidade máxima no domínio se reduz para aberturas menores e o comportamento
observado por esta variável esta de acordo com o da vazão em função da abertura
apresentado pela curva caraterística inerente desta válvula (Figura 4.18).
Devido a simples geometria da válvula do tipo borboleta, e a não existência
de muitas vorticidades em seu domínio fluido, inferimos que no geral, as perdas
geradas por este equipamento são menores em relação à válvula globo. A Figura
5.30 apresenta como estas perdas se comportam em relação à abertura da válvula
borboleta.
101
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
10
20
30
40
50
60
70
K
Abertura (%)
FIGURA 5.30 - Coeficiente de perda de carga não recuperável ( ) em função da abertura ( ) para válvula borboleta wafer 548 6”.
Novamente a relação encontrada entre o coeficiente e está de acordo
com o apresentando em trabalho similares (ACHAIWORAPUEK, 2007; WHITE,
2002).
5.2 Cavitação e Flashing
Apesar das altas pressões a que as válvulas estão submetidas no sistema em
estudo, torna-se importante avaliar a ocorrência de cavitação e/ou flashing, pois
estes fenômenos quando ocorrem podem reduzir significativamente a vida útil das
válvulas e demais equipamentos hidráulicos em geral, e também gerar ruído.
5.2.1 Válvula Globo
Como abordando anteriormente a cavitação é um fenômeno mais passível de
ocorrência em válvulas que apresentam grandes quedas de pressão e alta
recuperação. As válvulas do tipo globo apesar de apresentarem altas quedas de
pressão, possuem uma baixa recuperação desta, sendo portando um equipamento
mais passível a ocorrência do flashing. Entretanto é necessário levar em
consideração que as condições operativas reais a que o equipamento está
102
submetido no sistema em estudo proveem a válvula altos valores de pressão na
entrada (como já mencionado), portanto, apesar da grande queda de pressão a
ocorrência de cavitação ou flashing passa a ser menos usual. A ocorrência do
fenômeno está também ligada a geometria do equipamento, que muitas vezes pode
gerar pontos propícios a dissipação de energia hidráulica do escoamento e causar
cavitação. As Figuras 5.31 a 5.34 apresentam a distribuição (contornos) de pressão
para a válvula do tipo globo permitindo identificar os pontos mais propícios à
cavitação.
FIGURA 5.31 - Distribuição de pressão (contornos) para válvula globo 20WI sob abertura de 100%.
103
FIGURA 5.32 - Distribuição de pressão (contornos) para válvula globo 20WI sob abertura de 75%.
FIGURA 5.33 - Distribuição de pressão (contornos) para válvula globo 20WI sob abertura de 50%.
104
FIGURA 5.34 - Distribuição de pressão (contornos) para válvula globo 20WI sob abertura de 37,5%.
A ocorrência de cavitação em um equipamento geralmente está mais atrelada
a pontos de velocidade máxima, entretanto após este ponto a pressão pode
continuar a cair em função da dissipação de energia hidráulica por turbulências,
como por exemplo, em locais onde ocorre a separação do escoamento ou o contado
entre massas fluidas com diferentes quantidades de movimento (Figura 5.16).
FIGURA 5.35 - Choque entre quatro massas fluídas com diferentes quantidades de movimento em válvula globo com 75% de abertura.
105
A região observada na Figura acima é responsável por dissipar muita
energia hidráulica no domínio. Pode-se esperar que o contato entre fluidos a
diferentes velocidades causa grandes gradientes de pressão neste ponto e estes
gradientes podem também gerar ruído (Figura 5.36).
FIGURA 5.36 - Pontos de maior gradientes de pressão para válvula globo com abertura de 75%.
A partir da origem da simulação da válvula globo com 75% de abertura,
identificada pelo ponto “0” na Figura 5.36, pode-se identificar o ponto através da
distribuição de pressão ao longo de uma linha de corrente central (indicada na
Figura acima) do escoamento (Figura 5.37).
106
FIGURA 5.37 - Variação de pressão ao longo de uma linha de corrente central para válvula globo com abertura de 75%.
A Figura acima demostra a grande queda de pressão gerada pela válvula do
tipo globo e sua baixa recuperação. O ponto existe apenas para grandes
aberturas e indica o local de estricção do escoamento (entrada da válvula). Após o
ponto há um aumento no valor da área (devido ao obturador estar localizado mais
acima) e portando uma instantânea recuperação de pressão. A partir disso, a
energia hidráulica continua a ser dissipada pelo escoamento altamente turbulento no
interior da válvula.
Para aberturas menores, além da inexistência do ponto (pois a área de
estricção passa a ser controlada pelo obturador), a queda de pressão passa a ser
muito maior (Figura 5.38).
107
FIGURA 5.38 - Variação de pressão ao longo de uma linha de corrente central para válvula globo com abertura de 15%.
Para pequenas aberturas a velocidade média do escoamento é muito menor
e, portanto apesar das maiores turbulências induzidas na tubulação à jusante, as
recirculações (vorticidades) no interior da válvula são muito menores. Portanto o
ponto se desloca, aproximando-se do ponto de maior velocidade no escoamento.
Apesar de não ter sido utilizado como parâmetro de entrada da simulação a
pressão real na entrada da válvula ( ), que pode ser obtida através da Figura 4.15,
a queda de pressão na válvula obtida na simulação apresenta o mesmo valor que a
queda de pressão real no equipamento. Isto ocorre porque a queda de pressão na
válvula é função, considerando a utilização de características geométricas reais, da
velocidade do escoamento sobre o equipamento.
108
(5.4)
A Equação 5.4 indica que a queda de pressão obtida para válvula durante a
simulação (diferença entre as pressões a montante e a jusante da válvula) é igual à
queda de pressão real sob a válvula. Portanto os índices “4” e “5” representam
valores reais de pressão na entrada e saída da válvula respectivamente, e os índices
“m” e “j” indicam os valores de pressão virtuais obtidos na simulação.
A Figura 5.39 apresenta a queda de pressão sob a válvula em função da
abertura obtida numericamente:
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
100000
200000
300000
400000
500000
600000
700000
800000
900000
1000000
P
4,5 (
Pa
)
Abertura (%)
FIGURA 5.39 - Queda de pressão sob a válvula do tipo borboleta em função da abertura.
A Figura acima ilustra que o fato de o ponto de estricção, para grandes
aberturas, localizar-se na entrada da válvula também exerce influência sobre a
queda de pressão na válvula. Considerando que um aumento da velocidade
máxima na válvula, causa maiores variações de pressão e maior dissipação de
energia hidráulica o comportamento observado acima era esperado.
Conhecendo então a queda de pressão sob a válvula, para cada abertura
simulada e a velocidade média do escoamento e cada simulação (Tabela 4.4) pode-
se então, utilizando a Figura 4.15 obter a pressão na entrada da válvula para cada
109
situação realizada e desta forma avaliar a ocorrência do fenômeno de cavitação para
válvula globo.
(5.5)
A equação acima determina a ocorrência de flashing no domínio, este
fenômeno ocorre se o valor da pressão na entrada da válvula subtraído da queda de
pressão no domínio atingir um valor menor do que a pressão de vapor do fluido para
as mesmas condições. Para este estudo fora utilizado água a 25 ºC com fluido de
trabalho e sua pressão de vapor pode ser estimada em 3170 Pa (FOX, MCDONALD
e PRITCHARD, 2006). Entretanto considerando que não foda constatada a
ocorrência de flashing podemos utilizar a Equação 5.5 para avaliar cavitação
bastando apenas substituir o valor da pressão a jusante da válvula à jusante da
válvula ( ) pela pressão mínima ( ) obtida no domínio numérico (Equação 5.6).
(5.6)
Os valores de foram obtidos diretamente no software para o domínio
tridimensional e, apesar de não ter sido constatada a ocorrência de flashing nas
válvulas a Tabela 5.1 apresenta uma avaliação da possível ocorrência de cavitação
para cada abertura.
TABELA 5.1 - Avaliação da ocorrência de cavitação para válvula globo 20WI.
(%) (Pa) (Pa) (Pa) Condição (Eq. 5.6)
Thoma
( ) Zappe, 1999 (Fig. 2.11)
100 875698,1 273380 -209942 ok 3,1 ok
75 968877,3 196580 -139897 ok 4,8 ok
50 1046104 178460 -78240,6 ok 5,8 ok
37,5 1078735 210690 -112007 ok 5,1 ok
30 1096400 281700 -127761 ok 3,9 ok
25 1107378 298600 -206665 ok 3,7 ok
20 1117719 472540 -191010 ok 2,4 ok
17,5 1122650 699700 -350192 ok 1,6 Cavitação
15 1127421 904100 -356803 Cavitação 1,2 Cavitação
110
A Tabela 5.1 apresenta a avaliação de ocorrência de cavitação de acordo
com a Equação 5.6 e através da análise proposta por Zappe (1999), que compara
valor do parâmetro (Equação 2.26) com o obtido em condições de cavitação
(Figura 2.12).
5.2.2 Válvula Borboleta
As válvulas borboleta, ao contrário das do tipo globo, apresentam em geral,
menores quedas de pressão e alta recuperação desta, sendo, portanto um
equipamento mais passível a ocorrência de cavitação de forma geral. Entretanto,
para as condições em estudo, menores quedas de pressão levariam a uma condição
ainda mais distante da cavitação. Esta baixa queda de pressão apresentada por
válvulas do tipo borboleta está ligada a sua geometria mais simples e arredondada.
As Figuras 5.40 a 5.43 apresenta a distribuição (contornos) de pressão para a
válvula do tipo borboleta, permitindo identificar os pontos mais propícios à cavitação
para este equipamento.
FIGURA 5.40 - Distribuição de pressão (contornos) para válvula borboleta wafer 548 6” sob abertura de 100%.
111
FIGURA 5.41 - Distribuição de pressão (contornos) para válvula borboleta wafer 548 6” sob abertura de 75%.
FIGURA 5.42 - Distribuição de pressão (contornos) para válvula borboleta wafer 548 6” sob abertura de 50%.
112
FIGURA 5.43 - Distribuição de pressão (contornos) para válvula borboleta wafer 548 6” sob abertura de 37,5%.
Devido à inexistência de vorticidades e relevantes regiões de contato entre
massas fluídas a diferentes quantidades de movimento, para está válvula os pontos
onde ocorre a maior dissipação de energia hidráulica passam a estar mais
relacionados aos pontos de maior velocidade (Figura 5.44).
FIGURA 5.44 - Distribuição de velocidades em válvula borboleta com abertura de 50%.
A dissipação da energia hidráulica que ocorre nos pontos de maior velocidade
se traduz em uma redução da pressão manométrica do fluído, atingindo valores
113
mínimos ( ). O aumento de velocidade imediatamente após os mesmos promovem
então uma recuperação de pressão.
A partir da origem da simulação da válvula borboleta com 50% de abertura,
identificada pelo ponto “0” na Figura 5.44, pode-se identificar o ponto através da
distribuição de pressão ao longo de uma linha de corrente central do escoamento
(Figura 5.45).
FIGURA 5.45 - Variação de pressão ao longo de uma linha de corrente central para válvula borboleta com abertura de 50%.
A figura acima demonstra que a válvula borboleta apresenta menor queda de
pressão e maior recuperação quando comparada a válvula globo (Figura 5.37). Para
aberturas maiores a recuperação experimentada pela válvula passa a aumentar,
pois as turbulências diminuem (Figura 5.46).
114
FIGURA 5.46 - Variação de pressão ao longo de uma linha de corrente central para válvula borboleta com abertura de 75%.
Apesar dos pontos de maiores velocidades conduzirem a baixos valores de
pressão, de forma geral, a dissipação de energia hidráulica que ocorre nestes é
geralmente menor que a dissipação gerada por turbulências no domínio como um
todo. Portanto, maiores aberturas proporcionam maior recuperação de pressão
devido à redução das turbulências geradas pela geometria do escoamento.
A Figura 5.47 apresenta resultados obtidos numericamente para a queda de
pressão sob a válvula em função da abertura:
115
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
0
4000
8000
12000
16000
20000
24000
P
4,5 (
Pa
)
Abertura (%)
Curva extrapolada
FIGURA 5.47 - Queda de pressão sob a válvula do tipo borboleta em função da abertura.
A figura acima demonstra que em geral a queda de pressão sob a válvula
borboleta é função principalmente da vazão no domínio, que também aumenta em
função de sua abertura (Tabela 4.5). Este comportamento passa a ser diferente para
aberturas acima de 86% onde a redução de área passa a ser mais influente que a
variação no valor da vazão. Isto ocorre, pois como citado anteriormente, em geral as
turbulências são as principais responsáveis por dissipar energia hidráulica no
domínio, e para grandes aberturas estas passam a diminuir drasticamente (Figura
5.48).
116
FIGURA 5.48 - Linhas de corrente para válvula borboleta sob aberturas de: a) 75%; b) 100%.
A Figura acima ilustra a drástica redução das turbulências geradas no
domínio que ocorre para aberturas próximas a 100%.
Conhecendo a queda de pressão sob a válvula, obtida nas simulações, e a
velocidade média do escoamento (Tabela 4.5) pode-se então, utilizando a Figura
4.15 obter a pressão na entrada da válvula para cada situação e desta forma avaliar
a ocorrência do fenômeno de cavitação para válvula borboleta (Equação 5.6).
117
TABELA 5.2 - Avaliação da ocorrência de cavitação para válvula borboleta 548 6”.
(%) (Pa) (Pa) (Pa) Condição (Eq. 5.6)
Thoma
( ) Zappe,1999 (Fig. 2.11)
100 492964 -60289 -252502 ok 22 ok
75 958327 5426 -72573 ok 37,4 ok
50 1109910 12674 -18090 ok 70,9 ok
37,5 1134105 9939 -10121 ok 102,5 ok
Considerando que, devido às altas pressões na entrada da válvula, mesmo a
válvula globo que apresentava relativa queda de pressão, não apresentou incidência
de cavitação era esperado que para válvula borboleta esse fenômeno não
ocorresse.
5.3 Ruído
O ruído nas válvulas em estudo fora avaliado de acordo com o
equacionamento proposto por Skousen (2004) apresentado na Seção 2.6 deste
trabalho. Esta avaliação é relativamente empírica uma vez que o ruído gerado por
uma válvula passa a depender de muitos fatores, como por exemplo, de sua
geometria, que não esta inclusa no equacionamento e que seria difícil de ser levada
em conta. Entretanto a geometria reflete sobre a queda de pressão da válvula, que
por sua vez é considerada. Para facilitar esta análise, a distância entre o ouvinte e a
fonte de ruído será considerada como menor que 9 m, sendo que esta consideração,
de acordo com a Tabela 2.3 indica que o fator de distância do ouvinte , não
precisa ser utilizado. O fator de atenuação, , também será desconsiderado, pois a
espessura de parede da tubulação do sistema em estudo aproxima-se da
apresentada por uma tubulação ASME Schedule 40, que segundo a Tabela 2.4
fornece nulo. Portanto a equação geral utilizada para contabilizar o ruído fora:
(5.7)
Os demais coeficientes foram retirados das Figuras Figura 2.14 e Figura 2.15,
sendo necessária certa extrapolação de dados para obter alguns valores.
A Tabela 5.3 apresenta os valores de ruído, em função da abertura, obtidos
para válvula do tipo globo e borboleta em uma condição anterior e posterior a
instalação de uma placa de orifício no sistema (que manteria a mesma vazão).
118
TABELA 5.3 - Avaliação dos níveis de ruído para válvula globo 20WI e borboleta wafer 548 6”.
Válvula Velocidade (m/s)
(%)
(dBA)
(dBA)
(dBA)
(dBA)
Globo 4,427 100 0,32 22 9,8 52,5 85
Borboleta 7,8 100 0,044 1,4 10 67,5 79
Borboleta 4,427 100 0,01 0 10 56,9 66,9
A tabela acima ilustra que simples substituição das duas válvulas não traria
grandes reduções nos níveis de ruído. Entretanto, considerando a instalação de uma
placa de orifício no sistema de forma a compensar a perda de carga anteriormente
gerada pela válvula globo e mantê-lo nas mesmas condições, os níveis de ruído
cairiam de forma acentuada, havendo uma redução de até 18 dBA. A válvula
borboleta apresentou níveis de ruído reduzidos em função da menor queda de
pressão gerada por este equipamento, entretanto também é perceptível a influência
da variável vazão sobre os níveis de ruído calculados.
Segundo a instrução normativa NR 15, relaciona a insalubridade no trabalho,
o nível de ruído máximo a que um trabalhador possa ficar exposto em sua jornada
de trabalho de 8 horas diárias é de 85 dBA, portanto a válvula globo atualmente
instalada no sistema, em condição de total abertura, opera em condições limite
(BRASIL, 2011).
5.4 Dimensionamento da Placa de Orifício
Dimensionar uma placa de orifício consiste basicamente em determinar seu
parâmetro construtivo , que esta relacionado à perda equivalente a ser gerada no
sistema através da Equação 5.8.
( √ ) (5.8)
Onde o coeficiente representa uma condição posterior à instalação da placa
de orifício. Com dito na seção 2.4.3, o parâmetro , pode ser calculado
conhecendo os valores de pressão e velocidade em dois pontos do sistema, em uma
condição anterior e posterior a instalação da placa. Desta forma, aplicando as
Equações 2.16, 2.17 e 2.18 aos pontos P1 (reservatório) e P5 (saída da válvula) da
Figura 3.3 tem-se:
119
(5.9)
Onde o índice representa uma condição anterior à instalação da placa de
orifício. Combinando então as Equações 2.4 e 5.9, considerando o ponto P1 como
origem e fazendo simplificações necessárias, tem-se:
(
) (5.10)
Conhecendo as caraterísticas dos pontos P1 e P5 em uma condição anterior
e posterior a instalação da placa de orifício, pode-se calcular o valor de
(Equação 5.9), a partir disso, resolver numericamente a Equação 5.8 e obter o valor
de . Para o procedimento descrito acima o valor de obtido para placa de orifício
fora de 0,426, que através da Equação 2.20 indica que a placa deve apresentar um
orifício de 86,5632 mm de diâmetro, que equivale a uma área de obstrução de
5885,136 mm2.
Como dito anteriormente a instalação da placa de orifício no sistema permitirá
substituir a válvula globo pela válvula borboleta, de forma a manter o sistema sob as
mesmas condições e reduzir o nível de ruído. Entretanto, a placa de orifício também
é um equipamento ruidoso e considerando que na elevação 98,5 m há um maior
fluxo de trabalhadores, recomenda-se que este equipamento seja instalado na
elevação 92,4 m, a jusante da válvula 08 AP (Figura 3.3). Por sua vez, em
equipamentos deste tipo, o ruído é gerado em regiões onde ocorre uma queda
repentina do valor da pressão, seguido de uma recuperação, onde há o choque
entre as porções de fluido a baixa e alta pressão. Este fenômeno pode ser
observado, por exemplo, durante a passagem do fluido por um estrangulamento,
onde, devido à inércia do fluido, o ponto de velocidade máxima não está localizado
na estricção em si, mas adiante dela, na chamada vena contracta, como já
mencionado (Figura 2.10). Neste ponto apresenta baixa pressão e a porção de fluido
que circunda o ponto está a uma pressão relativamente maior, de forma que, esta
diferença pode gerar ruído (HADDAD e MOREIRA 2007). Portanto, uma das formas
de amenizar esse ruído é fazer com que a vena contracta forme-se o mais próximo
120
possível da placa de orifício, de forma ficar menos circundada por zonas de pressão
mais elevadas.
Como dito na seção 2.4.3 o coeficiente de descarga pode ser utilizado para
mensurar este deslocamento da vena contracta. Este geralmente apresenta valores
entre 0,6 e 1, sendo que valores mais próximos de um indicam um menor
deslocamento da vena contracta em relação à superfície da placa. Para orifícios
circulares este coeficiente pode ser obtido através da seguinte equação (MEDINA,
2009):
(5.11)
Onde representa o coeficiente de velocidade para determinado orifício e
o coeficiente de contração. Estes valores são altamente dependentes do número de
do orifício, como ilustra a Figura 5.51.
Fonte: Adaptado de MEDINA, 2009.
FIGURA 5.49 - Variação do coeficiente de descarga, velocidade e contração em função do número de Reynolds para um orifício circular.
Portanto, considerando que, utilizar vários orifícios para obstruir o fluxo, ao
invés de apenas um, não altera a perda gerada pela placa de orifício desde que a
área de obstrução continue a mesma (ITAIPU, 2007a) e que menores diâmetros de
orifício proporcionam menores números de Reynolds (Equação 2.6), então este tipo
121
de intervenção reduziria o ruído gerado na placa. Isto ocorre porque a redução do
número de , para um orifício, aumenta o valor de , simbolizando que vena
contracta para a forma-se mais próxima à obstrução. A distribuição dos diversos
orifícios sobre a superfície da placa também faz com que muitos deles passem a
estar mais próximos das paredes da tubulação e considerando o perfil parabólico de
velocidades em um escoamento interno, a velocidade média para estes passa a ser
menor do que a velocidade média de orifícios concêntricos a placa. Esta redução na
velocidade contribui para que o valor de para estes orifícios seja ainda menor e,
portanto o ruído (TROUT, 1986). A Tabela 5.5 apresenta a relação entre a distância
da parede da tubulação e o coeficiente de descarga, onde representa o diâmetro
do orifício.
TABELA 5.4 - Relação entre o coeficiente de descarga e a distância da parede, para um orifício circular.
Distância da parede
Aumento
percentual
>10 0,61 -
0,62 1%
1/2 0,65 6%
1/4 0,68 11%
Fonte: Adaptado de TROUT, 1986.
Atualmente esta placa de vários orifícios que tem por objetivo induzir perdas
de carga e/ou amenizar níveis de ruído é conhecida por placa de orifício de
abafamento. Dês de que fora patenteada a mesma ainda é produzida utilizando um
orifício central e oito distribuídos de forma circular e uniforme sobre a superfície da
placa (WORLEY e TABOR, 1985). Considerando então a área de obstrução
calculada anteriormente, distribuída entre oito orifícios, e as caraterísticas
geométricas deste tipo de equipamento segundo diversos fabricantes, a placa ideal
para ser utilizada no sistema em estudo fora então projetada em software
SolidWorks® (Figura 5.50).
122
FIGURA 5.50 - Placa de orifício a ser utilizada no sistema de água pura.
Considerando que a placa em questão está em meio aquoso, é importante
que a mesma seja confeccionada de um material resistente a corrosão e de fácil
obtenção. Para tanto é sugerida a utilização do aço inoxidável AISI 304 (Figura
5.53).
FIGURA 5.51 - Especificações da placa de orifício a ser instalada no sistema de água pura.
A espessura da placa fora escolhida de acordo com o comumente utilizado no
mercado e em função das espessuras de chapas disponíveis para compra.
123
6 CONCLUSÃO
O emprego de técnicas de simulação numérica CFD para resolver problemas
hidrodinâmicos é uma alternativa adequada e eficiente. Sua utilização, juntamente
com o modelo de turbulência - , garante resultados com ótima representatividade
que podem auxiliar a concepção de válvulas e equipamentos hidráulicos em geral.
Os resultados obtidos pela técnica CFD denotam a influência da geometria do
escoamento sobre as turbulências e perdas geradas, permitindo identificar regiões
onde há maior dissipação de energia hidráulica, indicando pontos de melhoria.
Em geral, válvulas com geometrias mais complexas como a do tipo globo,
apresentam maior perda de carga, pois geram mais turbulências no escoamento,
sendo esta última, a principal responsável pela dissipação de energia hidráulica.
Estas turbulências contribuem com a existência de pontos de baixa pressão no
domínio, propiciando a ocorrência de cavitação. Para válvulas do tipo borboleta, que
geram menor turbulência em seu domínio fluido, estes pontos de baixas pressões
estão mais atrelados a regiões onde o escoamento atinge maiores velocidades. Esta
diferença entre as intensidades das turbulências induzidas no escoamento em
função da geometria de cada válvula também reflete nas perdas de carga (quedas
de pressão) existentes em cada equipamento. Em geral, válvulas de deslocamento
rotativo apresentam menor queda de pressão e maior recuperação, enquanto as de
deslocamento linear apresentam altas quedas de pressão e baixa recuperação.
Do ponto de vista do ruído hidrodinâmico, a instalação da válvula borboleta e
da placa de orifício em substituição a válvula globo, no sistema, proporcionou uma
redução de até 18 dBA no valor do ruído. Este ruído apresenta relação direta com as
perdas de carga geradas em cada equipamento. Portanto utilizar placas de orifício,
de forma a induzir uma perda de carga adicional no sistema, e permitir que as
válvulas trabalharem com maior abertura é uma forma eficaz de reduzir a emissão
de ruído.
Desta forma, fica evidente a necessidade de substituição da válvula globo
pela válvula borboleta por esta apresentar maior conforto acústico, menor custo (de
aquisição e na compra de sobressalentes), apresentar atuação mais rápida e por ser
mais simples (facilitando atividades de manutenção).
124
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