Interpretar informações fornecidas por intermédio dediferentes linguagens, com o objetivo de calcular eassociar um valor de probabilidade a uma situaçãoproblema
O conceito de Probabilidade
Quando usamos Probabilidades
Ouvimos falar desse assunto em situações como: aprobabilidade de ser sorteado, de acertar numaaposta, de um candidato vencer uma eleição, deacertar o resultado de um jogo, etc.Portanto, usamos probabilidades em situações emque dois ou mais resultados diferentes podemocorrer e não é possível saber, prever, qual delesrealmente vai ocorrer em cada situação.
EXEMPLO 1:Qual a chance de dar cara no lançamento de uma moeda?
Resolução:Raciocinando matematicamente, os resultados cara e coroa têm as mesmaschances de ocorrer. Como são duas possibilidades ( cara ou coroa ), podemosdizer que as chances de dar cara é de 1 para 2. Isso é o mesmo que aprobabilidade de o resultado ser cara é 1/2 ou 0,5 ou 50%.Neste exemplo, calculamos intuitivamente a probabilidade de o resultado sercara e você deve ter percebido que a probabilidade de dar coroa é a mesma,50%.No entanto, quando dizemos que a probabilidade é 1/2 ou 50% , isso nãosignifica que a cada 2 lançamentos um vai ser cara e o outro vai ser coroa. Ofato de a probabilidade ser 1/2 ou 50% quer dizer apenas que as chances sãoiguais e que, se fizermos muitos lançamentos, é provável que aproximadamentemetade deles dê cara como resultado.
EXEMPLO 2:
O chefe de uma seção com 5 funcionários deu a eles 1ingresso da final de um campeonato para que fossesorteado. Após escreverem seus nomes em papéisidênticos, colocaram tudo num saco para fazer o sorteio.Qual a chance que cada um tem de ser sorteado?
Resolução:
Os 5 funcionários têm todos a mesma chance de seremsorteados. No caso de Paulo, por exemplo, as chances deser sorteado são de 1 para 5, ou 1/5. Então, podemos dizerque a chance, ou a probabilidade, de cada um deles sersorteado é de 1/5, ou 0,2, ou ainda, 20%.
EXEMPLO 3:No lançamento de um dado, qual a probabilidade de oresultado ser um número par?
Resolução:
Para que o resultado seja par devemos conseguir:
As chances de dar um resultado par são 3 num total de 6. Então, podemos dizer que a probabilidade de isso ocorrer é 3/6 ou 1/2, ou ainda, 50%.
OBSERVAÇÃO: Nos três exemplos que acabamos de verhá dois ou mais resultados possíveis, todos com a mesmachance de ocorrer. A probabilidade de ocorrer um dessesresultados ou um conjunto de resultados que satisfaçauma condição ou exigência E é representada por P(E) ecalculada por:
LEMBRETE: Para expressar a probabilidade emporcentagem ( % ) basta multiplicar o resultado daprobabilidade por 100.
Exemplo: P(E) = ½ = 0,5 x 100 = 50%
1)Lançando um dado, calcule a probabilidade de ocorrer:
a) Um número maior que 1.
b) Um número maior que 8.
c) Um número par e primo.
d) Um número maior que 1 e menor que 4.
2)Dentro de umsaquinho existem5 bolas verdes e3 bolasvermelhas.Retirando umadelas aoacaso, qual aprobabilidade desair uma bolavermelha? Dê aporcentagem.
3) Qual a probabilidade( em porcentagem) desair um “REIS” aoretirar, ao acaso, umacarta de um baralho de52 cartas?Considere: Num
baralho, há 4 “REIS”(Copas, Espada, Ouros ePaus).
4) Um grande prêmio decorrida automobilística vai serdisputada por 24 pilotos, dosquais apenas três sãobrasileiros. A probabilidade deum brasileiro vencer a prova é:
a) 1/8
b) 1/24
c) 1/7
d) Não há chances de nenhumbrasileiro vencer a prova
5)A probabilidade de um casal ter 3 filhos, todos do sexo masculino é:
a) 10% b) 60% c) 12,5% d) 40%
6)(FATEC-SP) Considere todos os números de cincoalgarismos distintos obtidos pela permutação dosalgarismos 4, 5, 6 , 7, 8. Escolhendo-se um dessesnúmeros, ao acaso, a probabilidade dele ser um númeroímpar é:
a) 2/5
b) 1/2
c) 1/5
d) 1
1) a) 5/6 b) 0 c) 1/6 d) 1/3
2) 37,5 %
3) 7,6 %
4) alternativa a
5) alternativa c
6) alternativa a
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