NIVELAMENTO DEMATEMÁTICA
PARTE II
ESTÁ NA HORA DE ESTUDAR...E AGORA?
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
LEITURA?
RESUMO?
EXERCÍCIOS?
DETALHAMENTO?
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
LEITURA?
RESUMO?
EXERCÍCIOS?
DETALHAMENTO?
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
LEITURA?
RESUMO?
EXERCÍCIOS?
DETALHAMENTO?
PARE
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
LEITURA RÁPIDA
ENTENDIMENTO GLOBAL
NÍVEL 1
OBJETIVOS
CONCENTRAÇÃO
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
LEITURA LENTA
DEFINIÇÕESNÍVEL 2
DETALHAMENTO
RESUMOS
ESQUEMAS E DIAGRAMAS
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
SÍNTESE
EXERCÍCIOS
NÍVEL 3
CONCLUSÃO
MEMORIZAÇÃO
APLICAÇÃO
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MÓDULO, CICLO OU CAPÍTULO
1
NÍVEL 3
NÍVEL 1
NÍVEL 2
MÓDULO, CICLO OU CAPÍTULO
2
PRÉ REQUISITO CUMPRIDO?
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MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=X
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MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=X.B
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=X.B
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=X.B
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
+Y=X
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
+Y-Y=X-Y
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=X-Y
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
-B=10
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
-B+B=10+B
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=10+B2 2
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=(10+B) 2
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=9
9
=9
=9
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=9
=9
=9
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=C
C
C
C
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
MANIPULAÇÃO ALGÉBRICA
=C
C
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
CÁLCULO MENTAL
=?
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
CÁLCULO MENTAL
=?
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
CÁLCULO MENTAL
=?
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
CÁLCULO MENTAL
=?
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FRAÇÕES
+ =?
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FRAÇÕES
+ =
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FRAÇÕES
+ = = = =
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FRAÇÕES
+ =?
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FRAÇÕES
+ = solução literal!
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FRAÇÕES
+ = solução literal!
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FRAÇÕES
+
R2
R1
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FRAÇÕES
+ =
R2
R1
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FRAÇÕES
+ =
R2
R1
A RESISTÊNCIA TOTAL É DADA PELO PRODUTO
PELA SOMA DOS RESISTORES!
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SIMPLIFICAÇÕES
?
?
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SIMPLIFICAÇÕES
=2 ?
=2 ?
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SIMPLIFICAÇÕES
=2 ? SIM
NÃO
=2
<2=2 ?
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
SIMPLIFICAÇÕES
?
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
SIMPLIFICAÇÕES
?
FAÇA O TESTE COM NÚMEROS !
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SIMPLIFICAÇÕES
≠≠≠≠ NÃO
?
FAÇA O TESTE COM NÚMEROS !
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
SIMPLIFICAÇÕES
?
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
SIMPLIFICAÇÕES
?
FAÇA O TESTE COM NÚMEROS !
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SIMPLIFICAÇÕES
?
FAÇA O TESTE COM NÚMEROS !
= SIM
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SIMPLIFICAÇÕES
= SIM
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PROPORÇÃO
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PROPORÇÃO
AB
CD
E
F
SÃO PROPORCIONAIS SE TIVEREM O ÂNGULO COMUM!
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PROPORÇÃO
A BCD
E
F
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PROPORÇÃO
A
B
FE
C
D
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO
F
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PROPORÇÃO PADRÃO
0,866
0,51
30° 30°-> 1 / 0,5 / 0,866
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO PADRÃO
0,866
0,51
30°
0,707
0,7071
45°
30°-> 1 / 0,5 / 0,866
45°-> 1 / 0,707 / 0,707
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO PADRÃO
0,866
0,51
30°
0,707
0,7071
45°
30°-> 1 / 0,5 / 0,866
45°-> 1 / 0,707 / 0,707
.
.
.DEIXAMOS TUDO PRONTO PARA SER USADO!
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PROPORÇÃO PADRÃO
7 m
30°
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO PADRÃO
0,866
0,51
30°+ PADRÃO
7 m
30°
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO PADRÃO
0,866
0,51
30°+ PADRÃO
7 m
30°
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
PROPORÇÃO PADRÃO
0,866
0,51
30°+ PADRÃO
7 m
30°
TRIGONOMÉTRICO
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
TRIGONOMETRIA
0,866
0,51
30°
0,707
0,7071
45°
30°-> 1 / 0,5 / 0,86645°-> 1 / 0,707 / 0,707
SEPARADO
COLADO
HIPOTENUSA
HIPOTENUSA
SEPARADO
COLADO
PADRÕES
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
HIPOTENUSA
30°+ PADRÃO TANGENTE
7 m
30°
OPOSTO (SEPARADO)
ADJACENTE (COLADO)
TRIGONOMETRIA
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
HIPOTENUSA
30°+ PADRÃO TANGENTE
7 m
30°
OPOSTO (SEPARADO)
ADJACENTE (COLADO)
TRIGONOMETRIA
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
HIPOTENUSA
30°+ PADRÃO TANGENTE
7 m
30°
OPOSTO (SEPARADO)
ADJACENTE (COLADO)
TABELADO
TRIGONOMETRIA
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TABELA TRIGONOMÉTRICA X CALCULADORA
TRIGONOMETRIA
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ESPRESSÃO ALGÉBRICA:
FUNÇÃO
�� − � � − � + �� =
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ESPRESSÃO ALGÉBRICA: PODE SER SIMPLIFICADA SEGUINDO NA MESMA LINHA
FUNÇÃO
�� − � � − � + �� = �� − �� + �� + �� = −� + �
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ESPRESSÃO ALGÉBRICA: PODE SER SIMPLIFICADA SEGUINDO NA MESMA LINHA
FUNÇÃO
EQUAÇÃO: IGUALDADE COM TERMOS À DIREITA E À ESQUERDA:
�� − � � − � + �� = �� − �� + �� + �� = −� + �
�� − �� = � − �
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ESPRESSÃO ALGÉBRICA: PODE SER SIMPLIFICADA SEGUINDO NA MESMA LINHA
FUNÇÃO
EQUAÇÃO: IGUALDADE COM TERMOS À DIREITA E À ESQUERDA: DEVE SER SIMPLIFICADA LINHA POR LINHA PARA EVITAR ERROS
�� − � � − � + �� = �� − �� + �� + �� = −� + �
�� − �� = � − ��
−�� + �� = � − ��
� = ��
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ESPRESSÃO ALGÉBRICA: PODE SER SIMPLIFICADA SEGUINDO NA MESMA LINHA
FUNÇÃO
EQUAÇÃO: IGUALDADE COM TERMOS À DIREITA E À ESQUERDA: DEVE SER SIMPLIFICADA LINHA POR LINHA PARA EVITAR ERROS
�� − � � − � + �� = �� − �� + �� + �� = −� + �
�� − �� = � − ��
−�� + �� = � − ��
� = ��
FUNÇÃO: DEVE OBEDECER REGRAS DE CORRESPONDÊNCIA
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ESPRESSÃO ALGÉBRICA: PODE SER SIMPLIFICADA SEGUINDO NA MESMA LINHA
FUNÇÃO
EQUAÇÃO: IGUALDADE COM TERMOS À DIREITA E À ESQUERDA: DEVE SER SIMPLIFICADA LINHA POR LINHA PARA EVITAR ERROS
�� − � � − � + �� = �� − �� + �� + �� = −� + �
�� − �� = � − ��
−�� + �� = � − ��
� = ��
FUNÇÃO: DEVE OBEDECER REGRAS DE CORRESPONDÊNCIA
� = �� é função?
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FUNÇÃO
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80� = �� + �
� = �� + �RETA
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80� = �� + �
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80� = �� + �
b=20
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80� = �� + �
b=20
H
L
� =�
�= ����
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80� = �� + �
H=60-20=40
� =�
�=��
��= �, ��
L=18-0=18
b=20
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
40
60
80
� = �, ��� + ��
NIVELAMENTO DE MATEMÁTICA 2015.1
FUNÇÃO
tempo (t) em minutos10 20
Temperatura da reação (TR) em °C
20
60
80
� = �, ��� + ��
� = �, ��. �� + ��= 42,2
42,2
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Matematica Zero - Aula 1 - Adiçãohttp://www.youtube.com/watch?v=_WOqxrlXXx8Matematica Zero - Aula 2- Subtraçãohttp://www.youtube.com/watch?v=liYTWpLtOK4Matemática Zero - Aula 3 - Multiplicaçãohttp://www.youtube.com/watch?v=UnSyPjKvq0oMatemática Zero - Aula 4 - Divisãohttp://www.youtube.com/watch?v=SF6r5wVF5kk (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=oosmBgX1Oug (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=sYsUyCfK6LM (Terceira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=kZz2kOgfq2c (Quarta parte - Final)Matemática Zero - Aula 5 - Operações com Inteiroshttp://www.youtube.com/watch?v=fbs8Fo104yYMatemática Zero - Aula 6 - Regras (Critérios) de Divisibilidadehttp://www.youtube.com/watch?v=_oqZyoFPyD4Matemática Zero - Aula 7 - MMC e MDChttp://www.youtube.com/watch?v=LQGTRBAed9E (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=DKolWWjthMw (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=nxgKNkorXWA (Terceira Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 8 - Fraçõeshttp://www.youtube.com/watch?v=A92n_aaZck4 (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=UbQ6WpXdH3A (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=Zhfb9BNCeGQ (Terceira Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 9 - Potenciaçãohttp://www.youtube.com/watch?v=5tV-6W5_TLA
Matemática Zero - Aula 10 - Radiciaçãohttp://www.youtube.com/watch?v=K73GLTmT8Ys (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=c-cO01jXT7k (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=tuz3JHn88wY (Terceira Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 11 - Fatoraçãohttp://www.youtube.com/watch?v=V7kVdkNTN8A (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=6Q2DUDUbkhs (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=AML025Vop3o (Terceira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=VEKQt2B6vhY (Quarta Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 12 - Racionalizaçãohttp://www.youtube.com/watch?v=qvVV_6mYVgo (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=sL9_2Z4J-dM (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=nyNCZrw1snU (Terceira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=v_cyVkf-EJc (Quarta Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 13 - Equação do Primeiro Grauhttp://www.youtube.com/watch?v=g6ANadRKiOs (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=11x8lU9Q5G8 (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=1SMfQWzcA94 (Terceira Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 14 - Equação do Segundo Grauhttp://www.youtube.com/watch?v=3qs463FeXlo (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=pIroABoqhUI (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=LJ8bFPA6xAM (Terceira Parte)
Matemática Zero - Aula 15 - Razões e Proporçõeshttp://www.youtube.com/watch?v=eqcB_6iL648 (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=c0leQW4njpI (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=kSIuqCMbQPM (Terceira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=o_nj3PYDwbE (Quarta Parte)http://www.youtube.com/watch?v=SNDQBSxS9Rw (Quinta Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 16 - Regra de Trêshttp://www.youtube.com/watch?v=7Y5mFHw9sw8 (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=JOCZiiCP-Q0 (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=UDJ28KtNn9Y (Terceira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=W-gEjd6eC2w (Quarta Parte)http://www.youtube.com/watch?v=pBqhbmZXXW8 (Quinta Parte)http://www.youtube.com/watch?v=ZFDrzM1IzYU (Sexta Parte)http://www.youtube.com/watch?v=D-ilWL3g_0c (Sétima Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 17 - Conversão de Unidadeshttp://www.youtube.com/watch?v=W7imdrh9ekM (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=vFILWusxARI (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=-ns3P7jdkRw (Terceira Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 18 - Análise Dimensionalhttp://www.youtube.com/watch?v=t24Gb30e1-U (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=NguH5ENs7r0 (Segunda Parte)http://www.youtube.com/watch?v=_dWZhxl4PaI (Terceira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=CXR1r7xiyIU (Quarta Parte)http://www.youtube.com/watch?v=eEFH8w0cGHc (Quinta Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 19 - Conversão de Temperaturashttp://www.youtube.com/watch?v=9NH-5A_1q74
Matemática Zero - Aula 20 - Notação Científicahttp://www.youtube.com/watch?v=X79TOUpbPm0 (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=rO8k9yBXH7U (Segunda Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 21 - Algarismos Significativoshttp://www.youtube.com/watch?v=-3RHpdGgUzg (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=wRTPSVsjdbE (Segunda Parte - Final)
Matemática Zero - Aula 22 - Porcentagem Básicahttp://www.youtube.com/watch?v=N2w1E1-5_pk (Primeira Parte)http://www.youtube.com/watch?v=67FKEfyajWg (Segunda Parte - Final)
Referências
GEBRIM, L. B., Aprenda a Estudar, Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia de Goiânia, campus Rio Verde – GO.
SOUZA, P. M. L. Aprendizagem auto-regulada no contexto escolar: Uma abordagem motivacional. Disponível em: <www.psicologia.com.pt/artigos/textos/A0295.pdf> Acesso em: 20/12/ 2008.
ALMEIDA, L. S. Cognição e Aprendizagem: Como a sua Aproximação Conceptual Pode Favorecer o Desempenho Cognitivo e a Realização Escolar. Psicologia: Teoria, Investigação e Prática, I(1), 17-32, 1996.
ALMEIDA, L. S. (2005). Programas de Treino Cognitivo. Em G. L. Miranda e S. Bahia (Orgs.). Psicologia da Educação – Temas de Desenvolvimento, Aprendizagem e Ensino, pp. 288-310. Lisboa: Relógio D’Água Editores.
MORIN, Edgar; Os setes saberes necessários à educação do futuro. Editora Cortez, 2005.
FONSECA, V. Da. Aprender a aprender. A educabilidade cognitiva. Editora Artmed, 1996.