numerador
denominador
Fração é uma forma de se representar uma quantidade a
partir de um valor, que é dividido por um determinado
número de partes iguais.
Por vezes, quando se dividem dois números, o
quociente é exato e é um número inteiro.
Outras vezes, quando se dividem dois números, o
quociente é exato e é um número decimal.
Dízima finitaDízima infinita
Periódica (período 6)
Dízima infinita não periódica
Observa a figura, que foi divida em 16 partes iguais, 4 partes
em laranja e 12 partes em amarelo.
�
��?
A fração 4/16 pode significar que das 16 partes que compõe a
figura, estamos considerando apenas 4 delas, ou seja, estamos
considerando apenas quatro dezasseis avos da figura.
Na minha escola há 420 alunos, dos quais 3/5 (três quintos) são de raparigas. Quantas raparigas há na minha escola?
PROBLEMA
��� ��
=252 raparigas
O denominador representa o número de partes que a unidade foi dividida. O número
de partes que se considera.
1/2 - um meio1/3 - um terço 1/4 - um quarto 1/5 - um quinto 1/6 - um sexto 1/7 - um sétimo 1/8 - um oitavo 1/9 - um nono
2/5 - dois quintos 4/7 - quatro sétimos 7/8 - sete oitavos 15/9 - quinze nonos 1/10 - um décimo 1/100 - um centésimo 1/1000 - um milésimo 8/1000 - oito milésimos 3/12 - três doze avos
Fração própria: o
numerador é menor
que o denominador:
�
��
Fração imprópria: o
numerador é maior ou
igual ao denominador
�
��
As frações decimais são aquelas cujo denominador é uma potência de base 10, ou seja,
o denominador é 10, 100, 1000, ... Estas frações são muito utilizadas quando se converte
um número decimal para fração.
��=0,5
�
���=0,04
Número
decimal
Número
decimal
Fração
decimal
Fração
decimal
Fração irredutível
Para obtermos uma fração equivalente a
outra, basta multiplicar ou dividir o
numerador e o denominador pelo mesmo
número (diferente de zero).
18: 2
24: 2�
9: 3
12: 3�3
4
Simplificação de Frações
Simplificar uma fração significa
transformá-la numa fração equivalente
com os termos respetivamente
menores.
Quando uma fração não pode mais ser
simplificada, diz-se que ela é IRREDUTÍVEL ou que
está na sua forma mais simples. Nesse caso, o
numerador e o denominador são primos entre si.
As frações superiores à unidade podem ser representadas sob a
forma de uma adição ou sob a forma de numeral misto fracionário.
Para escrever uma fração sob a forma de
numeral misto fracionário:
Para escrever um numeral misto na forma
de fração:
Frações >1
Frações <1
Frações =1
�
Para reduzirmos duas ou mais frações ao mesmo
denominador, seguimos os seguintes passos:
1º - Calcula-se o m.m.c. dos denominadores das frações que
será o menor denominador comum.
2º- Divide-se o m.m.c. encontrado pelos denominadores das
frações dadas.
3º - Multiplica-se o quociente encontrado em cada divisão pelo
numerador da respetiva fração. O produto encontrado é o
novo numerador.
����
�����
����
������m.m.c (6,12)=2x2x3=12
12:6=2
12:12=1
Decomposição emfatores primos
6= 2x3
12= 2x2x3
m.m.c é igual ao produto
dos fatores primos comuns
(2x3) e não comuns (2)
��
��
��>
Se duas ou mais frações tem o mesmo denominador, a
maior é a que tem maior numerador.
Se duas ou mais frações tem o mesmo numerador, a
maior é a que tem menor denominador.
Para fazer a comparação de frações
com numeradores e denominadores
diferentes, reduzem-se as frações ao
mesmo denominador.
����
�����
����
������m.m.c
(6,12)=2x2x3=12
12:6=2
12:12=1��
��
��
>
>
11
4�7
4�5
4�3
4�1
4
15
4�15
6�15
8�15
10�15
13
1º) As Frações tem o mesmo Denominador.
Adicionam-se ou subtraem-se os numeradores e repete-se o
denominador.
11
4�7
4�5
4�13
4
2º) As Frações tem Denominadores diferentes
Reduzem-se as frações ao mesmo denominador e procede-se como no 1º caso.
11
3�7
4�1
4�
m.m.c(3,4)=12
12:3=4
12:4=3
��
���
��
���
�
���
�:�
��:�= ��
2
4�7
3�1
2�14: 2
24: 2�
7
12
2
4:7
3�2
4�3
7�
6: 2
28: 2�
3
14
Dois números dizem-se
inversos um do outro se o
seu produto é igual a 1.
Inverso de um número
�
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