PPP com GPS/GNSS
João Francisco Galera Monico
Baseado em Tese do Haroldo Antonio Marques/Chaenne Alves
Tópicos
• Introdução
• Objetivos
• Estado da Arte
• Revisão Bibliográfica
• Software Desenvolvidos
• Resultados
• Conclusões e Recomendações
Introdução
• Posicionamento GNSS em tempo real (ex.: RTK e DGPS):
• RTPPP (Real Time Precise Point Positioning)
• Para o usuário, o método requer o uso de um receptor e conexão com a internet
• Para realizar o RTPPP é necessário ter disponível em tempo real:
• Órbitas precisas
• Correções dos relógios dos satélites
• Atualmente tem-se as órbitas preditas IGU
▫ 5 cm para a posição predita do satélite
▫ 3 ns (~ 0,90 m) para o erro do relógio do satélite
▫ PPP em tempo real com acurácia decimétrica requer a estimativa do erro do relógio do satélite
Introdução
• Esforços da comunidade científica para aprimorar a estrutura para a realização do PPP em tempo real:
▫ Projeto Piloto do IGS (IGS-RTPP Pilot Project) (http://www.rtigs.net)
▫ Projeto GNSS em tempo real da EUREF (European Reference Frame) (http://www.epncb.oma.be/euref_IP/ )
• Avanço das pesquisas RTPPP pode se tornou uma ferramenta importante e auxilia em várias aplicações:
▫ Determinação de órbitas de satélites LEO (Low Earth Orbit)
▫ Locação de obras
▫ Apoio geodésico e topográfico
▫ Suporte para aplicações científicas, tais como a estimativa do atraso zenital troposférico em tempo real, TEC e outras
Global GDOP of GNSS (GPS+BDS) (top) and LeGNSS (bottom)
Introdução
• Estimativa do erro do relógio do satélite pode ser
realizada com base em uma rede GNSS
• A rede global IGS-IP operada pelo BKG (Federal Agency for
Cartography and Geodesy) (http://www.igs-ip.net/home)
para dar suporte ao RTIGS (Real Time IGS)
• No Brasil
• RBMC -IP
• Rede GNSS-SP (Rede GNSS do estado de São Paulo)
• Essas redes transmitem os dados GNSS em tempo real via
internet através do protocolo NTRIP (Networked
Transport of RTCM via Internet Protocol)
Estado da Arte
• A partir de 1996
▫ O JPL (Jet Propulsion Laboratory) começou a disponibilizar uma rede sobre os EUA que transmitia dados GPS em tempo real
• A partir de 2000
▫ Sistema GPS Diferencial Global da NASA (GDGPS) (http://www.gdgps.net/)
Hoje é uma das maiores redes globais transmitindo dados em tempo real
▫ O IGS passou a produzir os produtos ultra-rápidos (IGU)
• Atualmente
▫ O JPL/BKG e outros centros o IGS estimam órbitas (correções as transmitidas) e correções dos relógios dos satélites em tempo real através de software desenvolvido para isto, além de fornecer diversos outros serviços
Estado da Arte
Produtos IGS Acurácia Latência Taxa de
atualização
Intervalo amostral
dos dados
Transmitido pelos satélites
Órbita ~100 cm Tempo real
-- 10 seg. Relógio ~5 ns
Ultra-Rápida (IGU predita)
Órbita ~5 cm Tempo real
03, 09, 15, 21 UTC
15 min. Relógio ~3 ns
Ultra-Rápida (IGU
observada)
Órbita ~3 cm
3 - 9 horas 03, 09, 15, 21
UTC 15 min.
Relógio ~ 0,15 ns
Rápida (IGR) Órbita ~2,5 cm 17 - 41
horas Diária
15 min. Relógio ~0,075 ns 5 min.
Final (IGS) Órbita ~2,5 cm
12 - 18 dias Semanal 15 min.
Relógio ~0,075 ns 5 min. / 30 seg.
Acurácia atual dos produtos IGS
Estado da Arte
• Protocolo NTRIP
▫ Criado para transmitir dados no formato RTCM via internet
▫ versão 3.x - aplicações de PPP em tempo real
• A estimativa e envio das correções de órbitas e relógios em tempo real estão, atualmente,
▫ Inseridas dentro do contexto do IGS-RTPPP
▫ Utiliza o software BNS (BKG NTRIP State Space Server)
▫ BNC – Real Time PPP
▫ Os produtos estão sendo disponibilizados em tempo real com taxa de atualização de 05 segundos
São inseridos também os DCBs (code bias) e phase bias.
Introdução ao GNSS
• GPS mais utilizado na atualidade
▫ Originalmente, transmite sinais em 2 frequências (L1 e L2)
▫ Transmissão do código civil L2C (C2)
▫ Encontra-se em processo de modernização (sinal na L5)
L1 = 1575,42 MHz 1 19 cm
L2 = 1227,60 MHz 2 24 cm
L5 = 1176,45 MHz 5 25,5 cm
Observável - Pseudodistância
Observável - Fase
Efeitos Sistemáticos
• Relacionados com o satélite e receptor
▫ Órbita
▫ Erro do relógio do satélite e efeitos de relatividade
▫ Rotação da Terra
▫ Atraso de hardware do satélite e receptor
▫ Variação do centro de fase do satélite e do receptor
▫ Fase windup
• Relacionados com a propagação do sinal na atmosfera
▫ Ionosfera
▫ Troposfera
• Relacionados com a estação
▫ Marés de corpos Terrestres (Earth Body Tide)
▫ Carga de Marés Oceânicas (Ocean Tide Loading)
Órbitas
• Órbita Transmitida
• Órbitas precisas – IGS, IGR e IGU
• IGU – Órbita predita possibilita aplicações em tempo real
▫ Disponibilidade: 0h, 6h, 12h e 18h do dia
• Segundo IGS possui acurácia de 5 cm para a posição do satélite e 3 ns (~ 0,9 m) para o erro do relógio do receptor
• Comparação das órbitas transmitidas e IGU com as órbitas precisas IGS
Análise da Órbita – Transmitida
Análise da Órbita – IGU
Erro do relógio do satélite
• Efeito de relatividade:
Rotação da Terra
Atraso de hardware
• Bc1, Bp1, Bp2 e Bc2 – relacionados, respectivamente,
aos códigos C1, P1, P2 e C2
• São acessíveis no senso relativo:
▫ Bp1 - Bp2 = Bp1-p2
▫ Bp1 - Bc1 = Bp1-c1
▫ Bp2- Bc2 = Bp2-c2
• Agência CODE é um das que estima os DCBs
P1-C1 - 2011 P1-P2 - 2011
P2-C2 - 2011
Variação do centro de fase da antena do
receptor
• Posicionamento geodésico por GPS
▫ Refere-se ao centro de fase eletrônico da antena do receptor
▫ O centro de fase eletrônico para L1 e L2 não coincide com o
centro mecânico da antena
▫ Centro de fase eletrônico varia com a intensidade e direção
(elevação e azimute) do sinal incidente
• Phase Center Variation
PCV absoluto
• PCV absoluto L1 e L2 em função do ângulo de elevação
(antena: AOAD/MT - NONE)
Fase Windup
• Os sinais GPS são polarizados circularmente à direita
• À medida que as antenas do receptor ou do satélite
rotacionam, mudanças na observação da fase se acumulam
fase windup
Troposfera e Ionosfera
• Ionosfera – 1ª ordem
▫ Modelo de Klobuchar
▫ Combinação Ion-Free
▫ Estimativa da Ionosfera
(Processo estocástico)
Troposfera
▫ Modelos empíricos – Hopfield, Saastamoinem, etc.
▫ Modelo baseado em PNT – CPTEC ou ECMWF
▫ Funções de mapeamento – Chao, GMF, VMF
▫ Estimativa da troposfera – random walk
Marés Terrestres
Carga de Marés Oceânicas
onde:
• fj e uj dependem da longitude do nodo lunar
Para precisão da ordem de 1 a 3 mm é possível configurar fj =1 e uj = 0 (KOUBA, 2009)
O somatório de j representa as 11 constituintes de marés designadas de:
- ondas semi-diurnas (M2, S2, N2, K2)
- ondas diurnas (K1, O1, P1, Q1) e
- ondas de longo período (MF, Mm e Ssa)
• representa a velocidade angular
• representa os argumentos astronômicos, os quais podem ser obtidos a partir da sub-
rotina Fortran (ARG.f)
Modelo Matemático para o PPP
• Modelo Funcional
• Modelo Linearizado – Dupla Frequência
Modelo Matemático para o PPP
• Estimativa da ionosfera – Simples Frequência
Modelo dinâmico
Modelo de correlação: random walk
Estimativa do erro do relógio do satélite
• Propostas estudadas
▫ DDs no tempo
Os erros dos relógios dos satélites são calculadas ao nível de DD das observáveis entre satélites e entre épocas
▫ PPP em rede
Filtro de Kalman para estimar os parâmetros do PPP utilizando estações de rede GNSS
• No primeiro caso – eliminação de vários parâmetros
• No segundo caso – estima-se troposfera, erro do relógio
do receptor e do satélite e ambiguidades da fase
Erro do relógio do satélite PPP em rede
Erro do relógio do satélite PPP em rede
• Observações de fase e código (ion-free) são utilizadas
sem diferenciação
• Coordenadas dos receptores e satélites “conhecidas”
Matriz A
Determinante (N = AtA) = 0
Rank (N) = 27 Deficiência de rank = 1
cdts1 cdts2 cdts3 cdts4 cdtr1 cdtr2 cdtr3 cdtr4 zwd1 zwd2 zwd3 zwd4 Nr1s1 Nr1s2 Nr1s3 Nr1s4 Nr2s1 Nr2s2 Nr2s3 Nr2s4 Nr3s1 Nr3s2 Nr3s3 Nr3s4 Nr4s1 Nr4s2 Nr4s3 Nr4s4
código
s1
r1
-1 0 0 0 1 0 0 0 mf11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
s2 0 -1 0 0 1 0 0 0 mf12 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
s3 0 0 -1 0 1 0 0 0 mf13 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
s4 0 0 0 -1 1 0 0 0 mf14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
s1
r2
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s2 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 mf22 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
s3 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 mf23 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
s4 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 mf24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
s1
r3
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s2 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 mf32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
s3 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 mf33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
s4 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 mf34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
s1
r4
-1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 mf41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
s2 0 -1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 mf42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
s3 0 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 mf43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
s4 0 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 mf44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
fase
s1
r1
-1 0 0 0 1 0 0 0 mf11 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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s1
r2
-1 0 0 0 0 1 0 0 0 mf21 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
s2 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 mf22 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
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s4 0 0 0 -1 0 1 0 0 0 mf24 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0
s1
r3
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s2 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 mf32 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0
s3 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 mf33 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0
s4 0 0 0 -1 0 0 1 0 0 0 mf34 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0
s1
r4
-1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 mf41 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0
s2 0 -1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 mf42 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
s3 0 0 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 mf43 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0
s4 0 0 0 -1 0 0 0 1 0 0 0 mf44 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1
PPP em rede
• A dependência linear pode ser quebrada com a
introdução de injunção mínima ou outras
▫ Valores advindos das efemérides IGU e uma determinada
precisão adotada
• Vantagem do método
▫ Pode ser utilizado no PPP em sua forma convencional
• A desvantagem do método
▫ Grande número de parâmetros a serem estimados e o
gerenciamento dos mesmos em termos computacionais
Estimador
• Estimativa das correções dos relógios ou PPP em tempo
real
• Filtro de Kalman
Estimador recursivo não tendencioso e de variância mínima
Caso discreto
• Controle de Qualidade DIA
Detecção, Identificação e Adaptação
Desenvolvimento do software RT_PPP
• Para a realização do PPP foi desenvolvido o aplicativo
RT_PPP em linguagem de programação C/C++
Efeito Estratégia
Ionosfera – 1a ordem Combinação ion-free
Estimativa da ionosfera como processo estocástico
Troposfera
Somente modelo de Hopfield + GPT
GMF + TZD a partir de dados do CPTEC
VMF1 + TZD a partir de dados ECMWF
TZH fixo + TZW estimado (random walk)
Carga de marés oceânicas Aplicadas conforme modelagem matemática de seção 3.5
Marés de corpos terrestres Modelos descritos pelo IERS 2003 (McCARTHY; PETIT, 2003)
PCV receptor e satélite Variação absoluta do centro de fase das antenas (PCO e PCV)
Efemérides precisas IGS ou IGU predita
Correção do erro do relógio do satélite Pós-processado ou tempo real (a partir do software RT_SAT_CLOCK)
Differential Code Bias (DCB) Valores mensais estimados pelo CODE
Ambiguidades Solução float
Fase wind-up Aplicado
Efeito de relatividade Aplicado
RT_PPP
• Comunicação em tempo real desenvolvida com base no
código fonte dos software disponibilizados pelo BKG
Desenvolvimento do software RT_SAT_CLOCK
• RT_SAT_CLOCK para estimar as correções dos relógios
dos satélites GPS
▫ Metodologia adotada: PPP em rede
▫ Código suavizado pela fase
▫ Código e fase estimando as ambiguidades
• Otimização:
Matrizes Descrição Dimensão na forma
convencional Dimensão na forma
vetorizada
A Design n x u (n*2) x 1
P Peso n x n n x 1
L =L0 = Lb Vetor L n x 1 n x1
x MVC de parâmetros u x u Triang. sup. em forma de vetor (u*(u+1)/2)
V = U = Xa Vetor de resíduos u x 1 u x 1
Fluxograma do software
RT_SAT_CLOCK
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