Aulas Multimídias – Santa Cecília
Profº Rafael Rodrigues
Disciplina: Física
É o estudo das forças de atração entre massas (forças de campo gravitacional) e dos movimentos de corpos
submetidos a essas forças.
Um pouco de História Séc. II d.C – Cláudio Ptolomeu de Alexandria; (romano,
nascido no Egito)
Geocentrismo = os planetas giram em órbitas circularesconcêntricas, em torno da Terra.
Planetas conhecidos: Mercúrio, Vênus, Terra, Marte, Júpiter,Saturno
1473 - 1543 – Nicolau Copérnico (polônes)
Heliocentrismo = Os planetas giram em órbitas circularesconcêntricas, em torno d0 Sol.
Sistema Planetário de Ptolomeu
Sistema Planetário de Copérnico
Um pouco de História 1564 - 1642 – Galileu Galilei (italiano)
Confirmou as ideias de Copérnico;
Aprimorou as lunetas, para melhor observção dos astros, comisso descobriu: os anéis de Saturno, os satélites de Júpiter,manchas solares e detalhes da Lua;
Criou mapas celestes de rara precisão.
Um pouco de História 1571 - 1630 – Johannes Kepler (alemão)
Discípulo de Tycho Brahe;
Elaborou um trabalho científico, tendoo sol como referência, provando atravésde três leis, matematicamente asrelações entre os períodos, posições,velocidades e trajetórias dos planetas;
1ª Lei de Kepler – Lei das Órbitas Todos os planetas se movem em órbitas elípticas, com o Sol
ocupando um dos focos.
Raio médio
Soltícios e Equinócios
2ª Lei de Kepler – Lei das Áreas A linha imaginária que liga um planeta até o Sol varre áreas
iguais em iguais intervalos de tempo.
ΔS1 > ΔS2
Vperiélio > Vafélio
Do afélio para o periélio:
Movimento acelerado
Do periélio para o afélio :
Movimento retardadoOBS: a velocidade areolar é constanteVa = A1/Δt1 = A2/Δt2
3ª Lei de Kepler – Lei dos Períodos Para todo os planetas, o quadrado de seu período de
revolução é diretamente proporcional ao cubo do raio médio de sua órbita.
Para os planetas do sistema solar, temos:
Exemplo 01(Cesgranrio) O raio médio da órbita de Marte em torno do
Sol é aproximadamente quatro vezes maior do que o raio médio da órbita de Mercúrio em torno do Sol. Assim, a razão entre os períodos de revolução, T1 e T2, de Marte e de Mercúrio, respectivamente, vale aproximadamente:
a) T1/T2 = 1/4
b) T1/T2 = 1/2
c) T1/T2 = 2
d) T1/T2 = 4
e) T1/T2 = 8
Exemplo 02Dois satélites de um planeta têm períodos de revolução
32 dias e 256 dias, respectivamente. Se o raio da órbitado primeiro satélite vale 1 unidade então o raio daórbita do segundo será:
a) 4 unidades
b) 8 unidades.
c) 16 unidades
d) 64 unidades.
e) 128 unidades.
Lei da Gravitação Universal de Newton
Apoiado nos trabalhos de Galileu e Kepler, começou-se a acreditar que os movimentos dos corpos na Terra e dos corpos celestes (planetas) obedeciam a leis universais.
Elaborou a base teórica que deu origem à Lei da Gravitação Universal:
“Matéria atrai matéria na razão direta do produto das massas e na razão inversa do
quadrado da distância”
Lei da Gravitação Universal
G = Constante Gravitacional Universal
G = 6,67.10-11 N.m²/kg²(Esse valor corresponde a força gravitacional existente entre duas
massas de 1 kg distanciadas por 1 m.)
Exemplo 03 Calcule o valor da força de atração gravitacional entre o
Sol e a Terra.Massa do Sol = 2,0 .1030 kg
Massa da Terra = 6,0 .1024 kg
Distância Sol-Terra (centro a centro) = 1,5 x 1011 m
Constante Gravitacional Universal = 6,67.10-11 N.m²/kg²
Aceleração da Gravidade
m.g = G.M.mR²
g = G.MR²
P = m.g
Peso = Força Gravitacional
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