Experiência II: Medidores de VazãoRelatório de Laboratório de Mecânica dos Fluidos I
Alunas: Patricia Bassili Mat.: 0720268 Sarah Araujo Mat.: 0712398
Professor: José D’Abreu
Rio de Janeiro, 04 de Maio de 2011
RESUMO
O tubo de Venturi é um aparato para medir a velocidade do escoamento e a vazão de um líquido incompressível através da variação da pressão durante a passagem deste líquido por um tubo de seção mais larga e depois por outro de seção mais estreita. Este efeito é explicado pelo princípio de Bernoulli e no princípio da continuidade da massa. Se um fluxo fluido é constante, mas a secção diminui necessariamente velocidade aumenta. Para o teorema a conservação da energia se a energia cinética aumenta, a energia determinada pelo valor da pressão diminui necessariamente.
1. OBJETIVO
O objetivo desta experiência é através de um filete de corante de permanganato de potássio caracterizar os regimes de escoamento e determinar o número de Reynolds crítico para essa situação.
2. INTRODUÇÃO
O Tubo Venturi combina dentro de uma unidade, uma curta garganta cilíndrica entre duas seções cônicas de maior diâmetro, sendo a primeira convergente e a segunda divergente. Preferencialmente utilizado em posição horizontal e instalado em série com a tubulação.
Nos tubos Venturi o diferencial de pressão é provocado pelo acréscimo de velocidade quando o fluido atravessa uma seção de diâmetro reduzido em relação a uma seção de montante.Aplicações:
Medição de vazão em instalações indústriais (tratamento de água, condução de gases e produtos corrosivos);
Funcionamento hidráulico da irrigação na agricultura;
Medição de ar de combustão de caldeiras;
Utilizado em laboratório para calibração de instrumentos.
Vantagens: Apresenta grande precisão quando corretamente dimensionado
ex: na irrigação melhora o manejo e monitora o rendimento das bombas Construção simples, não possuindo partes móveis e com funcionamento de fácil
entendimento;
Não são caros comparado a outros tipos de medidores de vazão;
Melhor medidor de vazão e fluidos não possuindo obstáculos a passagem do mesmo
Durabilidade e baixa perda de carga
Desvantagens: Amplitude de medição menor que outros tipos de medidores;
Necessidade de trechos compridos e tubulação para montagem;
Precisão menos que a de medidores mais modernos
O principio de Bernoulli diz que um fluido dentro de um tubo tem sempre a mesma vazão independente da variação do diâmetro do tubo. A vazão sendo a mesma implica que a velocidade e a pressão do fluido dentro do tudo variam com o diâmetro do tubo. Notemos que em virtude do principio de conservação da massa teremos a seguinte relação entre as áreas das seções de passagem normais A1 e A2 e as respectivas velocidades V1 e V2.
V1A1=V2A2
Por outro lado atendendo, à idêntica altura geométrica a que se verifica o escoamento, no dispositivo, a equação de Bernoulli reduz-se a:
V2²/2+P2/ρ = V1²/2+P1/ρSendo assim a velocidade do tubo no ponto de maior diâmetro é:
v1= sqrt (2.ΔP/(ρ.((A1/A2)²-1))
Expressão esta que caracteriza a velocidade do escoamento em termos do quociente das áreas de passagem nas seções 1 e 2 e da diferença de pressão estática que aí se verifica que na região estreita a velocidade v é maior sendo portanto menor a pressão.
Figura 1: Venturi.
Combinando as duas equações acima, escrevendo a diferença de pressão em termos da
diferença de altura das colunas do manômetro e resolvendo para a vazão volumétrica Q = V2.A2:
(3)A equação anterior descreve a vazão teórica, que é diferente da vazão real por diversos
fatores:-A área do escoamento real na seção 2 pode ser menor que a área geométrica da seção;-Os perfis de velocidade aproximam-se do escoamento uniforme somente para número de Reynolds muito grandes;-Os efeitos viscosos podem ser importantes.
A equação teórica é ajustada através de um coeficiente empírico, denominado Coeficiente de Descarga Cd, para a obtenção da vazão real do escoamento:
QR = Cd x QT O Coeficiente de Descarga varia com o número de Reynolds do escoamento e é fornecido
pelo fabricante ou deve ser medido experimentalmente antes do medidor ser colocado em operação
3. PROCEDIMENTO E RESULTADOS
Inicialmente, usando um tubo de Venturi foram colocadas tubulações com válvulas para reter e liberar o fluxo, e medir as pressões através de um medidor de pressão em mmHg. O tubo de Venturi utilizado tem as seguintes características:
D1= 0,032 m A1= 8,04E-04 m²D2= 0,016 m A2= 2,01E-04 m²
O fluxo foi retido em 2 compartimentos, um aberto para as medições de volume e tempo (s) com um cronômetro, e um compartimento fechado que deixamos encher de água para que o escoamento pudesse ser estabilizado. Foram realizadas 8 medições com diferentes volumes, alturas manométricas e tempo. Os resultados estão descritos na tabela:
Experiência V (m³) t(s) Δh(m) ΔP (Pa) QR (m³/s) QT (m³/s) v1(m/s) Re Cd
1 0,045 60 0,057 7038,36 0,00074 7,70E-04 0,9687 30999,5 0,96
2 0,045 108 0,019 2346,12 0,00042 4,40E-04 0,5593 17897,6 0,95
3 0,024 63 0,014 1728,72 0,00038 3,80E-04 0,4801 15363,2 1,00
4 0,042 90 0,02 2469,6 0,00047 4,60E-04 0,5738 18362,5 1,01
5 0,023 60 0,012 1481,76 0,00038 3,60E-04 0,4445 14223,6 1,04
6 0,012 30 0,011 1358,28 0,00038 3,42E-04 0,4256 13618,0 1,12
7 0,012 20 0,033 4074,84 0,00061 5,90E-04 0,7371 23587,1 1,04
8 0,030 52 0,032 3951,36 0,00058 5,80E-04 0,7258 23227,0 0,99
Para os cálculos foram utilizadas as seguintes fórmulas:
v1= sqrt (2.ΔP/(ρ.((A1/A2)²-1))
Cd = QR/QT
ΔP= (ρM-ρA).g.Δh
QR = V/t
Re = ρ.v1.D1/ µAa
As variáveis usadas foram:
µA= 0,001 Pa.sρM= 13600 kg/m³ρA= 1000 kg/m³
g= 9,8 m/s²
Um gráfico Re x Cd foi plotado para que pudéssemos comparar com o gráfico teórico:
4. CONCLUSÃO
Comparando o gráfico experimental com o gráfico teórico:
Podemos concluir que ele se aproxima, uma vez que também está decrescendo com o aumento do número de Reynolds, no entanto a curva é afetada devido aos erros durante as experienciais. Para diminuir esse erro seria necessário realizar mais experiências.
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