Reta: Coeficiente Angular e
Inclinação da Reta
RETA:RETA:
Coeficiente AngularCoeficiente Angularee
Inclinação da retaInclinação da reta
RETA:RETA:
Coeficiente AngularCoeficiente Angularee
Inclinação da retaInclinação da reta
Coeficiente Angular da reta : m = tan m = tan 0 0
Inclinação da reta : = 0 = 0
coef. angular da reta : m = 0m = 0
y
Coeficiente Angular da reta : m = tan m = tan 0 0
inclinaçãoda reta
coef. a
ngular da reta : m m >> 0 0
x
Inclinação da reta :
2200 ,,
Coeficiente Angular da reta : m = tan m = tan 0 0
x
coef. angular da reta : m m << 0 0
inclinaçãoda reta
Inclinação da reta : ,,22
Reta y=mx+b : Coeficiente Linear e Coeficiente Angular
RETARETAy = my = m x + b :x + b :
Coeficiente LinearCoeficiente Linearee
Coeficiente AngularCoeficiente Angular
RETARETAy = my = m x + b :x + b :
Coeficiente LinearCoeficiente Linearee
Coeficiente AngularCoeficiente Angular
Coeficiente Angular da reta : m = tan m = tan 0 0
Coeficiente Linear da reta : b b 0 0
x
y = m x + bm x + b
y
bb
CoeficienteLinearda reta
Coeficiente Angular da reta : m = tan m = tan 0 0
Coeficiente Linear da reta : b b 0 0
x
y = m x + bm x + b
y
b=0b=0
CoeficienteLinearda reta
Coeficiente Angular da reta : m = tan m = tan 0 0
Coeficiente Linear da reta : b b 0 0
x
y = m x + bm x + b
y
bb
CoeficienteLinearda reta
Coeficiente Angular da reta : m = tan m = tan 0 0
Coeficiente Linear da reta : b b 0 0
x
y = m x + bm x + b
y
bb
CoeficienteLinearda reta
Coeficiente Angular da reta : m = tan m = tan 0 0
Coeficiente Linear da reta : b b 0 0
x
y = m x + bm x + b
y
bb
CoeficienteLinearda reta
Coeficiente Angular da reta : m = tan m = tan 0 0
Coeficiente Linear da reta : b b 0 0
x
y = m x + bm x + b
y
bbCoeficiente
Linearda reta
Reta que passa pelo ponto (x0,y0) e tem coeficiente angular
m
Reta que Reta que
passa pelo ponto ( xpassa pelo ponto ( x 0 0 , y, y0 0 ) )
ee
tem coeficiente angular mtem coeficiente angular m
Reta que Reta que
passa pelo ponto ( xpassa pelo ponto ( x 0 0 , y, y0 0 ) )
ee
tem coeficiente angular mtem coeficiente angular m
Reta que passa pelo ponto ( x0 , y0 ) e tem coeficiente angular m = tan :
y0
x0
um ponto qualquer da reta
y - y0
x - x0
0
0
xx
yytanm
)( 00 xxmyy Equação da Reta :
y
x x
y
Reta que passa pelos pontos
(x1,y1) e (x2,y2) , x1x2 e y1y2
Reta que Reta que
passa pelos pontospassa pelos pontos
( x( x 1 1 , y, y1 1 ) e ( x) e ( x 2 2 , y, y
2 2 ))
xx 11 x x 22
yy 11 y y 22
Reta que Reta que
passa pelos pontospassa pelos pontos
( x( x 1 1 , y, y1 1 ) e ( x) e ( x 2 2 , y, y
2 2 ))
xx 11 x x 22
yy 11 y y 22
Reta que passa pelos pontos ( x1 , y1 ) ( x2 , y2 ) : e
y1
x1
y2
x2
Coeficiente angular da reta:
tan
mxx
yy
12
12
y2 - y1
x2 - x1
y
x
tanm 12 xx 12 yy
1xx 1yy
12 xx 12 yy
1xx 1yy
Equação da Reta :
yy 1 )xx 1(xx 12 yy 12
y
x
um ponto qualquer da reta
y2 - y1
x 2 - x 1
y
x
y - y1
x - x 1
Equação da reta que passa pelos pontos ( x1 , y1 ) ( x2 , y2 ) :e
y1
x1
y2
x2
12 xx 12 yy
tanm
Reta que passa pelos pontos (x1,y1) e (x2,y2)
, x1x2 e y1y2
Reta que Reta que
passa pelos pontospassa pelos pontos
( x( x 1 1 , y, y1 1 ) e ( x) e ( x 2 2 , y, y
2 2 ))
xx 11 x x 22
yy 11 = y = y 22
Reta que Reta que
passa pelos pontospassa pelos pontos
( x( x 1 1 , y, y1 1 ) e ( x) e ( x 2 2 , y, y
2 2 ))
xx 11 x x 22
yy 11 = y = y 22
Reta que passa pelos pontos (x1,y1) e (x2,y2) , y1y2 e
x1x2
Reta que passaReta que passa
pelos pontospelos pontos
( x( x 1 1 , y, y1 1 ) e ( x) e ( x 2 2 , y, y
2 2 ) ,) ,
yy11 yy22
xx 11 = = xx 22
Reta que passaReta que passa
pelos pontospelos pontos
( x( x 1 1 , y, y1 1 ) e ( x) e ( x 2 2 , y, y
2 2 ) ,) ,
yy11 yy22
xx 11 = = xx 22
rr11 rr22// mm11 mm22=
2
1
rr11
coef. ang. :
mm 11
rr22
coef. ang. :
mm 22
Seja mm 11 o coeficiente angular de r 1 ( mm 11 == tan tan 11) .Seja mm 22 o coeficiente angular de r 2 ( mm 22 == tan tan 22) .
11 = = 22
rr1 1 é uma reta verticalé uma reta vertical
e re r1 1 rr22//rr2 2 é umaé uma
reta verticalreta vertical
x
rr11 rr22
aabb
==
==sen (sen ( aa + + bb )) sen sen aa ·· cos cos bb ++ sen sen bb ·· cos cos aa
cos (cos ( aa + + bb )) cos cos aa ·· cos cos bb sen sen aa ·· sen sen bb
Seja mm 11 o coeficiente angular de r 1 ( mm 11 == tan tan 11 0 0 ) .
Seja mm 22 o coeficiente angular de r 2 ( mm 22 == tan tan 22) .
==mm 22 mm 11--11rr11 rr22
2
1
1
rr 11
coef. ang. :
mm 11
rr22
coef. ang. : mm 22
sen
1cos 1
cos 1 sen 1 1 0 01cos1 sen 1
11mm11
sen 1 cos 1
1
cos 1sen 1
tan 1
1
= + 1
2
2 tan22mm )( tan 1
2
2 )(sensen )( 1
2 )(coscos )( 1
sen 1 cos 1 2
sensen 2coscos
sen 12coscos
2sensen cos 1
mm11 = 0 = 0 (( rr1 1 é uma reta horizontalé uma reta horizontal )) ,,
e re r1 1 rr22
rr11coef. ang. : mm 1 1 = 0= 0
rr22
coef. ang. :
rr2 2 é umaé uma
reta verticalreta vertical
Top Related