Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG
CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711
REVISÃO VOLUME 2
1. Os tratores são amplamente utilizados no campo a
fim de diminuir o custo e aumentar a produção nas
colheitas. Em pequenas e médias propriedades,
normalmente utiliza-se um modelo que possui as rodas
dianteiras menores que as traseiras. As vantagens
desse modelo são melhorar a visibilidade para o
motorista, diminuir o custo dos pneus e facilitar a
dirigibilidade. Observa as rodas traseira e dianteira de
um desses veículos na figura a seguir. No trator
ilustrado, a relação entre os
raios das rodas é dado por
𝑅 =3
2𝑟. Sabemos que o
custo do pneu dianteiro é
menor, porém ele sofre um
desgaste maior que o
traseiro. Isso ocorre devido à diferença entre o número
de rotações das rodas durante o trajeto. Por exemplo,
quando a roda traseira tiver completado 12 voltas, a
roda dianteira terá completado:
a) 8 b) 12 c) 18 d) 24 e) 15
2. Para se casar, um casal de noivos deseja comprar 12
gramas de ouro, que serão utilizados na fabricação de
um par de alianças. Sabe-se que, para que as alianças
sejam idênticas em largura e espessura, a quantidade
de ouro de cada uma delas deve ser proporcional ao
perímetro do dedo. Se os dedos do noivo e da noiva
possuem 20 mm e 12 mm de diâmetro,
respectivamente, então a quantidade de ouro
destinada à aliança do noivo, para que elas sejam
idênticas na largura e na espessura, é, em gramas:
a) 6 b) 6,5 c) 7,5 d) 7,5 e) 8
3. A figura mostra um trabalhador se preparando para
o içamento de uma caixa. Por medida de segurança, foi
sugerido, no ato da compra, que a quantidade de cabo
que deveria sobrar na parte final (linha CD)
representasse 10% dos valores encontrados na parte
retilínea (AB + AC).
Com base nos dados da figura, a quantidade de cabo
que foi comprada, em metros, foi de,
aproximadamente:
a) 19,5 b) 19,8 c) 20,9 d) 22,4 e) 22,8
4. A figura a seguir representa um balanço de madeira
cuja altura é de 2 metros. Sabe-se que cada cadeira
desse balanço está a 40 centímetros do chão.
Ao começar a balançar em uma dessas cadeiras,
Fabíola descreve o maior arco de circunferência
possível, cuja medida é 3,2 metros. Considerando
𝜋 = 3, o ângulo central associado a esse maior arco de
circunferência descrito por Fabíola, em graus, é igual a:
a) 90 b) 100 c) 110 d) 120 e) 130
5. Uma ponte foi criada para ligar dois edifícios, sendo
sua estrutura sustentada por cabos de aço verticais.
Para determinar a quantidade de cabo a ser comprada
para a realização da obra, foi necessário aproximar a
curva característica de sustentação por uma parábola.
Na figura a seguir, ilustra-se a situação e o sistema
cartesiano introduzido para a solução.
Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG
CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711
As guias de sustentação são espaçadas de 5 em 5
metros, e os valores das ordenadas da função
representam a quantidade de cabo para cada posição.
Logo, para a abscissa -15, a quantidade de cabo
utilizada, em metros, é:
a) 9 b) 10 c) 11 d) 12 e) 13
6. A Bolsa de Valores de São Paulo – Bovespa – era a
bolsa oficial do Brasil até realizar a fusão com a BM&F,
que culminou com a criação de uma nova instituição,
denominada BM&F Bovespa, em 8 de maio de 2008.
Sua sede fica no centro da cidade de São Paulo e seu
principal índice econômico é o Ibovespa. O gráfico a
seguir descreve o Ibovespa (Índice da Bolsa de Valores
do Estado de São Paulo) f (t), em porcentagem, em
função do horário t, em hora, desde o início do pregão,
às 10h, até o fechamento, às 18h, de determinado dia.
Analisando o gráfico, o horário em que o lbovespa
esteve negativo no período do pregão foi:
a) às 14h b) às 13h c) entre 1h e 4h
d) entre 13h e 16h e) entre 10h e 13h
7. Um computador executa um pequeno programa de
cálculo seguindo o seguinte algoritmo:
Solicita um número original maior que zero.
Obtém um novo número somando um ao original.
Divide o número original pelo novo número,
obtendo sempre um resultado final menor que um.
Exemplo: se o número original for 1, temos que o
resultado final será 1
2. Se quisermos executar
novamente o algoritmo, usando o resultado final como
entrada, obteremos 1
3. Considerando que o número
original seja x e que o algoritmo seja executado 10
vezes, sempre colocando-se como número original o
resultado final da etapa anterior, a expressão que
representará o resultado final é:
a) x b) 𝑥
𝑥+1 c)
10𝑥
𝑥+1 d)
𝑥
10𝑥+1 e)
10𝑥
10𝑥+1
8. Na função f(x) = mx² + px + q, os
coeficientes m, p e q são números reais tais que m <
0, p > 0, e q > 0. Entre as opções a seguir, a única que
pode representar essa função quadrática é:
a) b)
c) d)
e)
Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG
CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711
9. Seja y = x uma reta que divide ao meio o 1º e o 3º
quadrantes e y = x2 + b uma parábola cujo eixo de
simetria coincide com o eixo vertical. Para que essa
reta tenha um único ponto em comum com a parábola,
é necessário que o valor de b seja:
a) 1
4 b)
1
3 c)
1
2 d) 1 e) 2
10. O quadrilátero ABCD está inscrito em uma
circunferência. Sabe-se que 𝐵Â𝐶 = 40º, 𝐶�̂�𝐷 =
30º e 𝐷�̂�𝐴 = 60º. O ângulo formado pelas
retas AD e BC é, em graus:
a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 40
11. Para exibir o final do campeonato de futebol, o
dono de um bar colocou, em seu estabelecimento, um
telão retangular de 26m de perímetro. A imagem que
será projetada nesse telão também será retangular, de
lados paralelos e distantes de 0,5m e 1m aos lados
desse telão. Observe, atentamente, a imagem a
seguir:
Sabendo-se que a imagem exibida foi a de maior área
possível, conclui-se que o maior lado desse telão mede,
em metros:
a) 5 b) 6 c) 7 d) 8 e) 9
12. O quadrado ABCD da figura a seguir tem lado de 12
m. O ponto M é médio de BC, e o ponto N do lado CD é
tal que AM é perpendicular a MN:
A área do quadrilátero AMND, em m², é:
a) 91 b) 95 c) 99 d) 102 e) 106
13. Em um laboratório, a população de uma cultura de
bactérias cresce de modo que a diferença entre o
número de bactérias na hora t + 2 e o número de
bactérias na hora t seja proporcional ao número de
bactérias na hora t + 1. Sabe-se que os números de
milhares de bactérias nas horas 4, 5 e 7 eram,
respectivamente, 2, 7 e 10. Considere que √22 =
4,7. O número de milhares de bactérias na hora 6 era:
a) 4,7 b) 5 c) 5,7 d) 6 e) 6,7
14. Uma das reivindicações dos países em geral são
fronteiras territoriais para além de suas costas. Uma
ilha retangular de 40 km e 50 km reivindica, como
extensão de sua fronteira, todos os pontos localizados
até 10Km de sua costa, como apresentado na figura:
Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG
CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711
Considerando, para efeito de cálculo, 𝜋 = 3, a área
total da ilha, incluindo sua extensão de fronteira,
equivale, em km2, a:
a) 300 b) 900 c) 1800 d) 2100 e) 4100
15. Uma pesquisa foi feita com estudantes dos cursos
de engenharia de uma determinada universidade. A
idade média dos estudantes do sexo feminino desses
cursos é de 18 anos, enquanto a idade média dos
estudantes do sexo masculino é de 20 anos. Sabe-se
que apenas 25% dos estudantes são do sexo feminino.
A média da idade de todos os estudantes, em anos, é:
a) 19 b) 19,5 c) 20 d) 20,5 e) 21
16. Um terreno tem a forma de um trapézio retângulo,
e suas medidas, em metros, aparecem no desenho a
seguir. Observe-o, cuidadosamente:
Esse terreno está localizado no bairro de Santa Luzia,
em Manaus, e lá, o preço do metro quadrado de um
terreno é de R$ 80,00. O valor desse terreno é, em R$:
a) 150000,00 b) 180000,00 c) 210000,00
d) 240000,00 e) 270000,00
17. Considere que x é um arco do primeiro quadrante e
que sin 𝑥 = 0,4. O cosseno de x é igual a:
a) 3
5 b)
3√2
5 c)
2√3
5 d)
2√5
5
√21
5
18. O chamado modelo logístico para crescimento
populacional procura refletir três características
desejáveis:
a taxa de crescimento relativo da população é
aproximadamente constante quando a população
é pequena comparada com a capacidade de
suporte da população (população máxima que um
ambiente é capaz de sustentar no longo prazo);
a taxa de crescimento relativo da população
diminui quando a população cresce;
a taxa de crescimento relativo da população é
negativa quando a população é maior do que
a capacidade de suporte da população.
Sendo A uma constante não nula, o valor P de
indivíduos de certa população de insetos em função do
tempo t, medido em horas a partir de determinado
instante considerado inicial, usando o modelo logístico,
é dado por 𝑃(𝑡) =1000
1+𝐴.𝑒−0,1𝑡, onde 𝑒 ≅ 2,7. Se, no
momento considerado inicial, a população é de 100
indivíduos, o valor de A é:
a) -101 b) -100 c) -99 d) 99 e) 100
19. Observe o gráfico a seguir:
O gráfico apresentado representa a função:
a) log2 𝑥 + 2 b) log3 𝑥 + 2 c) log2 2𝑥 + 1
d) log2 2𝑥 + 4 e) log3 2𝑥 + 3
20. Notícias recentes do jornalismo econômico revelam
que a produção industrial brasileira não consegue
voltar a crescer, apesar dos sucessivos esforços do
Governo Federal. Em alguns casos há, inclusive, queda
na produção. Em uma determinada indústria, estima-
se que sua produção anual para os próximos t anos
seja dada pela função 𝑃(𝑡) = 2000. (0,9)𝑡, P em
unidades simples e 0 ≤ 𝑡 ≤ 10. A função P(t) revela
que, no período considerado, a produção dessa
indústria:
a) crescerá 9% ao ano
b) crescerá menos de 1% ao ano
Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG
CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711
c) será de 1900 unidades para t = 1
d) será de 2100 unidades para t = 1
e) tem previsão de redução de 10% ao ano
21. A figura a seguir mostra uma pista de atletismo
formada por dois trechos retos e duas
semicircunferências cujos raios estão indicados.
Em uma corrida, Arnaldo correrá pela linha externa e
Bruno pela linha interna. A corrida será de uma volta
completa na pista para o corredor da linha externa.
Assim, Arnaldo dará a partida sobre o ponto A que está
na linha de chegada. Para que ambos percorram a
mesma distância total, Bruno deverá largar no
ponto B da linha interna, que está a uma
distância d atrás, na linha de chegada. O valor da
distância d, em metros, é mais próxima de:
a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70
22. Um professor de matemática havia passado como
tarefa encontrar o conjunto solução de uma equação
do 2º grau. Atrasilda, uma aluna dessa turma, chegou à
sala de aula no momento em que o professor estava
terminando de resolver, no quadro-negro, o problema
e, sabendo que ele iria apagá-lo, acabou copiando
apenas alguns trechos da resolução em seu caderno,
que está reproduzida a seguir.
Ao tentar refazer a questão, Atrasilda percebeu que
não havia copiado, por exemplo, a segunda solução da
equação. Contudo, ao pensar com mais calma, pôde
descobrir que ela tinha o seguinte valor:
a) 1
4 b)
1
2 c) 0 d) −
1
4 e) −
1
2
23. A equação na variável x dada por 4x2 + ax + 8x + 9 =
0 possui apenas uma solução real. A soma de todos os
valores possíveis para a é:
a) -16 b) -8 c) 0 d) 8 e) 20
24. Falcão é considerado por muitos como o melhor
jogador de futsal da história. É mundialmente famoso
pela apurada técnica e habilidade. Um dos dribles mais
plásticos que Falcão executa é a "carretilha" (ou
"lambreta"), fazendo a bola passar por cima do
adversário utilizando os calcanhares. Falcão já realizou
diversas vezes esse drible e, em uma delas, a trajetória
da bola pode ser expressa pelo gráfico da seguinte
função: 𝑎(𝑡) =−5
2𝑡² + 5𝑡. Sabe-se que t corresponde
ao tempo, em segundos, e a(t) à altura, em metros, da
bola no instante t. No referido drible, a altura máxima
que a bola atingiu foi 2,5 metros. O tempo, em
segundos, que a bola demorou para atingir essa altura
foi:
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
25. A equação exponencial 32𝑥 − 14. 3𝑥 + 45 = 0
possui uma solução não inteira. Essa solução é:
a) log3 5 b) log3 7 c) √5 d) √3 e) √8
26. Observe abaixo o gráfico da função y = ax2 + bx + c:
Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG
CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711
Os sinais de a, b e c são, respectivamente,
a) -,-,+ b) +,-,+ c) +,-,- d) -,-,- e) -,+,+
27. Papercraft é uma arte cada vez mais difundida na
internet. Trata-se de recortar figuras geométricas,
dobrá-las e, então, colá-las na posição adequada para
montar uma imagem tridimensional de personagens de
desenhos ou jogos. Na imagem, encontram-se quatro
figuras a serem
recortadas para montar
parte de um papercraft.
Todas as figuras são
triângulos retângulos, e
a figura IV é também
isósceles. O valor da
hipotenusa x da figura
IV, em cm, para que se
possa fazer o recorte
com exatidão é:
a) 5 b) 4 c) √8 d) √24 e) 6
28. Um município do interior é cortado por uma
estrada federal e, após muitos pedidos, o prefeito
conseguiu que fosse construída uma passarela para
facilitar a travessia dos pedestres. O arquiteto
responsável pelo projeto precisa calcular a extensão
total da passarela, pois ela será encomendada a uma
firma especialista em passarelas de aço. O projeto feito
pelo arquiteto é representado a seguir. Nele estão
representadas as medidas de AB = CD = 18 m, BC = 20
m e h = 7,5 m.
O comprimento total, em m, dessa passarela é de:
a) 39 b) 51 c) 56 d) 59 e) 71
29. Uma das jogadas de difícil execução, no jogo mata-
mata, está representada na figura 1. A bola branca
deve passar entre as bolas vermelhas, para acertar a
bola amarela. Com o auxílio de um software de
geometria, descobriu-se que, no percurso em direção à
bola amarela, a bola branca tangencia as vermelhas. A
situação se encontra esquematizada na figura 2, em
que os pontos P e N representam os centros das bolas
vermelhas, e o ponto M, centro da bola branca, é o
vértice de um ângulo de 30o. Nela está assinalado,
ainda, o valor da distância entre M e P, e entre M e N.
Figura 1:
Figura 2:
Rua da Glória, 152 – Centro – Diamantina/MG
CEP: 39100-000 - Fone: 38.3531.1711
√3 = 1,7; √2 − √3 = 0,55; √30 = 5,5
Considerando os valores aproximados que constam da
figura 3, o diâmetro de cada bola, em cm, é
aproximadamente igual a:
a) 3 b) 5,5 c) 8 d) 10 e) 11
30. Em um livro inglês para ensino de matemática do
século IX, aparecia o seguinte problema: um campo
triangular mede 60 pérticas de um lado, 60 pérticas do
outro e 72 pérticas no terceiro lado, conforme indica a
figura a seguir:
Sabe-se que 1 aripeno é igual a 144 pérticas
quadradas. A área desse campo, em aripemos, é:
a) 6 b) 12 c) 15 d) 18 e) 24
Top Related