Ricardo Santos
Lógica Silogística
›Criada por Aristóteles (na obra Primeiros Analíticos)
›Desenvolvida pelos lógicos antigos e medievais
›Teoria lógica dominante até ao final do séc. XIX
Famoso tratado de Pedro Hispano, mais conhecido pelo título de Summulae Logicales, que foi adotado como manual de lógica na generalidade das universidades até ao século XVI. Contribuiu grandemente para a divulgação da teoria aristotélica do silogismo.
›Silogismos: uma espécie particular de argumentos
Silogismos
› Compostos por proposições de um tipo especial: proposições categóricas
› Sentido técnico de “proposição”:› conteúdo expresso pela asserção de uma frase
declarativa num contexto determinado› entidade abstrata› verdadeira ou falsa
› Proposição categórica: estabelece relação entre dois universais
(universais CÃO e FIEL,
relacionados por TODO O A
É B)
(universais CAVALO e VOADOR, relacionados por
NENHUM A É B)
PROPOSIÇÃO CATEGÓRICARelaciona dois universais (“termos”) SUJEITO e PREDICADO quatro maneiras de os relacionar
Todos os cães são fiéis
Nenhum cavalo é voador.
(universais HOMEM e INTELIGENTE, relacionados por ALGUM A É B)
(universais INTELIGENTE e HOMEM, relacionados por
ALGUM A NÃO É B)
PROPOSIÇÃO CATEGÓRICARelaciona dois universais (“termos”) SUJEITO e PREDICADO quatro maneiras de os relacionar
Alguns homens são inteligentes
Alguns seres inteligentes não são
homens
proposições categóricas
afirmativas
negativas
universais todo o S é P
nenhum S é P
particulares algum S é P
algum S não é P
proposições categóricas
afirmativas
negativas
universais A Eparticulares I O
Quadrado da oposição
Diagramas de Venn
(1834-1923)
Proposições universais afirmativas (tipo A)
Todos os gatos são mamíferos
Proposições universais negativas (tipo E)
Nenhum filósofo é relojoeiro
Proposições particulares afirmativas (tipo I)
Alguns filósofos são políticos
Proposições particulares negativas (tipo O)
Alguns filósofos não são políticos
Diagramas e Conversão
Os diagramas E e os diagramas I são simétricos.Nenhum A é B implica Nenhum B é A. (conversão simples)
Algum A é B implica Algum B é A. (conversão simples)Mas:
Todo o A é B não implica Todo o B é A.(por ex., todos gatos são mamíferos, mas nem todos os mamíferos são gatos)
Algum A não é B não implica Algum B não é A.(por ex., alguns mamíferos não são gatos, mas não é verdade que alguns gatos não são mamíferos)
Descobriram na zona do Alqueva uns insetos raros, a que chamam (popularmente) cavacos. R e F estão a discutir a cor dos cavacos.
Alguns cavacos não são verdes
Todos os cavacos são verdes
Diagramas e proposições contraditórias
A zona 1 está vazia ou está ocupada?A proposição A e a proposição O são contraditórias.
Diagramas e proposições contrárias
Nenhum cavaco é venenoso
Todos os cavacos são venenosos
Análise:›As zonas 1 e 2 podem estar ambas ocupadas. Nesse caso, as proposições são ambas falsas.›Mas as zonas 1 e 2 não podem estar ambas vazias, devido à Implicação Existencial.›A proposição A e a proposição E são contrárias.
Três proposições› Premissa maior› Premissa menor› Conclusão
Elementos do Silogismo
Três termos› Termo maior› Termo menor› Termo médio
Figuras e Modos
Distribuição de Termos
Regras de validade silogística
Silogismo para análise
› cumpre a Regra 1, porque tem uma premissa afirmativa;› cumpre a Regra 2, porque tem uma premissa negativa e a
conclusão também é negativa;› cumpre as Regras 3 e 4, porque as duas premissas são
universais;› cumpre a Regra 5, porque o termo médio (ADVOGADO) está
distribuído na premissa maior (NENHUM FILÓSOFO É ADVOGADO);
› cumpre a Regra 6, porque o termo menor (POLÍTICO) está distribuído na conclusão (NENHUM POLÍTICO É FILÓSOFO) e na premissa menor (TODOS OS POLÍTICOS SÃO ADVOGADOS) e o termo maior (FILÓSOFO) está distribuído na conclusão (NENHUM POLÍTICO É FILÓSOFO) e na premissa maior (NENHUM FILÓSOFO É ADVOGADO).
Silogismo para análise
24 formas silogísticas válidas (de um total de 256 formas)
1.ª figura: Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Barbari, Celaront
2.ª figura: Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Cesaro, Camestros
3.ª figura: Darapti, Felapton, Disamis, Datisi, Bocardo, Ferison
4.ª figura: Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo, Fresison, Camenos
• Falácia da ilícita maior
Falácias silogísticas
Falácia do termo médio não-distribuído
Falácia da ilícita maior
Falácia da ilícita menor
Aristotélica ou Silogística?
Elementos originalmente aristotélicos:›a distinção entre sujeito e predicado;›as quatro formas de proposição categórica;›a teoria da conversão;›o quadrado da oposição;›a distinção entre termo maior, menor e médio;›as três primeiras figuras do silogismo.
Aristotélica ou Silogística?
Elementos pós-aristotélicos:›a quarta figura do silogismo;›as noções de termo distribuído e termo não-distribuído;›as regras de validade silogística;›os diagramas de Venn.
Tradicional ou Moderna?
Revolução na lógica na viragem dos sécs. XIX-XX.
Tradicional ou Moderna?
(1848-1925)
Abandono da Implicação Existencial.
Três Consequências:›conversão por acidente inválida;›somente 15 formas silogísticas válidas;›apenas as diagonais no quadrado da oposição.
TODOS OS GATOS SÃO MAMÍFEROSimplica
ALGUNS MAMÍFEROS SÃO GATOS?
Pontos Controversos
1
2 TODAS AS BALEIAS SÃO NADADORAS.TODAS AS BALEIAS SÃO MAMÍFEROS.
LOGO, ALGUNS MAMÍFEROS SÃO NADADORES.
Aristóteles: SIM
Aristóteles: VÁLIDO
Frege: NÃO
Frege: INVÁLIDO
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