SECRETARIA DE ESTADO DA EDUCAÇÃOSUPERINTENDÊNCIA DA EDUCAÇÃO
DIRETORIA DE POLÍTICAS E PROGRAMAS EDUCACIONAISPROGRAMA DE DESENVOLVIMENTO EDUCACIONAL
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA
LUCY MÉRY BÚRIGO
PROPOSTA DE ATIVIDADES PARA AS SALAS DE APOIO À APRENDIZAGEM
PONTA GROSSA2008
LUCY MÉRY BÚRIGO
PROPOSTA DE ATIVIDADES PARA AS SALAS DE APOIO À APRENDIZAGEM
Produção Didático Pedagógica, apresentada como requisito de avaliação parcial referente ao Programa de
Desenvolvimento Educacional. Universidade Estadual de Ponta Grossa.
Or. Profª Ms Sandra Mara Dias Pedroso.
PONTA GROSSA2008
INTRODUÇÃO Quando deparamos com alunos que apresentam dificuldades de aprendizagem em
Matemática, faz-se necessária uma minuciosa avaliação para descobrir o ponto em que o aluno se encontra em relação aos conteúdos que deveria ter assimilado.
A partir dos resultados encontrados podemos desenvolver um programa para reestruturar esse conhecimento, não do momento atual, mas do ponto em que o aluno iniciou a defasagem.
Muitas das dificuldades encontradas são conseqüência de uma estruturação inadequada do raciocínio matemático, em função de uma didática inadequada e excesso de conteúdos.
Para elaborar atividades adequadas a cada situação, que auxiliem nossos alunos a expressarem seu raciocínio, corrigirem possíveis erros e ampliarem seus conceitos; é necessário um conhecimento matemático sólido, porque daí teremos mais facilidade para interpretar o que os alunos sabem e fazer a relação entre o que eles sabem e a matemática formal. Então podemos dizer que:- interessar-se por matemática;- entender como os alunos aprendem e compreender os porquês das noções que pretendemos ensinar;- identificar os conhecimentos que os alunos já dominam, são dicas que podem nos ajudar nessa tarefa.
Como o trabalho com as Salas de Apoio à Aprendizagem prevê que estaremos trabalhando com os alunos que têm dificuldades em Matemática, a proposta deste material é sugerir algumas atividades para o trabalho com os mesmos.
O trabalho nas Salas de Apoio à Aprendizagem deve ser através de uma didática diferenciada, com metodologias de ensino que contribuam para a aprendizagem de forma significativa. Sugerimos algumas tendências da Educação Matemática, assim como alguns recursos como alternativa de ensino:
• História da Matemática;• Resolução de problemas;• Calculadoras;• Tecnologias;• Estimativa;• Matemática recreativa;• Jogos;• Matemática de jornais e revistas;• Matemática e cotidiano.
Um aspecto muito importante é respeitar o ritmo de aprendizagem de cada aluno; deixando que cada um deles desenvolva ao seu tempo suas atividades. Cada aluno irá avançar de acordo com sua compreensão.
Tentamos aqui contemplar conceitos que consideramos necessários aos alunos, para seu desenvolvimento intelectual e pessoal.
As atividades propostas pela autora tem objetivo de enriquecimento às aulas das Salas de Apoio à Aprendizagem. Cada uma apresenta características próprias e podem ser utilizadas pelo professor adaptando-as ao seu planejamento. São atividades independentes que podem ser reproduzidas e utilizadas intercalando-as com as atividades planejadas pelo professor regente. Cada atividade trás em seu verso um encaminhamento ao professor onde constam os conteúdos explícitos e implícitos nela, além de uma projeção do material para utilização em séries mais avançadas.
São atividades, ás vezes, não construídas pela autora e sim uma releitura de atividades já propostas.
Bom trabalho a todos!
A autora.
Descubra o padrão das seqüências e complete-as:
<<Zahi – Mass – Raum 5>> © Kant. Lehrmittelverlag St. Gallen
SEQUÊNCIAS
CONTEÚDO
Seqüências
CONCEITOS CONTEMPLADOS• Seqüências • Figuras planas• Pares• Contagem
PROJETANDO O MATERIALO material pode ser utilizado como elemento incentivador no Ensino Médio para alguns conteúdos. .
Quanto vale cada um dos desenhos destas somas? Desenhos iguais têm o mesmo valor nas diversas adições.
a)♥ + ♥ + ♥ + ♣ + ☼ = 31
b)♣ + ♣ + ♣ + ♣ + ♣ = 15
c)☺+ ♣ + ♦ + ♦ + ♦ = 28
d)☼ + ☼ + ♣ + ♦ +♦ = 23
A partir do resultado da soma abaixo, tente descobrir o valor de cada desenho!
☺ ☻ ♫ 7 2 ☺ 4 + ☻ 8 8 5 6
ADIÇÕES
CONTEÚDO
Adição de números
CONCEITOS CONTEMPLADOS• Adição• Ordens e classes• Operações inversas• Raciocínio lógico• Múltiplos e divisores
Era uma vez uma lagarta,Tão pequena que quase sumia;
Iniciando no chão, na grande palmeira subia.Usando sempre o máximo de energia,
Todos os dias 6 metros para cima fazia.Mas, a noite, sempre 4 metros descia.
Ao anoitecer do 15º dia, a subida teve fim.Diga baixinho só para mim,
Qual a altura da palmeira do jardim?
Problema poema
CONTEUDO
Adição e Subtração
CONCEITOS CONTEMPLADOS• Adição• Subtração• Raciocínio Lógico• Números ordinais
Descubra os valores das formas geométricas e resolva as operações abaixo
○ ○▲ + ○ ▲ ○ ___________________________
⌂ ⌂ ▒ ⌂ ⌂
▒ ⌂ ▲ ⌂ - ▲ ⌂
________________________________
○ ○ ⌂ ⌂
OPERAÇÕES
CONTEÚDO
Adição e Subtração
CONCEITOS CONTEMPLADOS• Adição• Subtração• Figuras geométricas• Raciocínio Lógico
QUADRADOS MÁGICOS
CONTEÚDO
Adição de números
CONCEITOS CONTEMPLADOS• Adição• Seqüência numérica• Número quadrado (16)• Noção de razão de Progressão aritmética• Linhas e colunas• Diagonais do quadrado• Tabelas• Noção de Matrizes• Diagonal principal• Diagonal secundária
PROJETANDO O MATERIALO material pode ser utilizado como elemento incentivador no Ensino Médio para alguns conteúdos como:
• Progressão Aritmética• Matrizes
Complete os quadrados seguindo as operações indicadas em seu texto:
Da esquerda para a direita soma-se sempre o mesmo valor para preencher as linhas e de cima para baixo também.
17 37
51
Da esquerda para a direita subtrai-se sempre o mesmo valor para preencher as linhas e de cima para baixo também.
72
83
53
Da esquerda para a direita subtrai-se sempre o mesmo valor para preencher as linhas e de cima para baixo soma-se sempre o mesmo valor para preencher as colunas.
27
15
45
Da esquerda para a direita soma-se sempre o mesmo valor para preencher as linhas e de cima para baixo subtrai-se sempre o mesmo valor para preencher as colunas.
54
27
37
Da esquerda para a direita soma-se sempre o mesmo valor para preencher as linhas e de cima para baixo também.
27 41
58
Da esquerda para a direita soma-se sempre o mesmo valor para preencher as linhas e de cima para baixo subtrai-se sempre o mesmo valor para preencher as colunas.
63
73
5
Da esquerda para a direita subtrai-se sempre o mesmo valor para preencher as linhas e de cima para baixo também.
50
46 22
Da esquerda para a direita subtrai-se sempre o mesmo valor para preencher as linhas e de cima para baixo soma-se sempre o mesmo valor para preencher as colunas.
21
59
70
QUADRADOS DE OPERAÇÕES
CONTEÚDO
Adição e subtração
CONCEITOS CONTEMPLADOS• Adição• Subtração• Seqüência numérica• Número quadrado (25)• Noção de razão de Progressão aritmética• Linhas e colunas• Diagonais do quadrado• Tabelas• Noção de Matrizes• Diagonal principal• Diagonal secundária
PROJETANDO O MATERIALO material pode ser utilizado como elemento incentivador no Ensino Médio para alguns conteúdos como:
• Progressão Aritmética• Matrizes
Efetue as subtrações
100 000 – 56 047 – 328 – 11355 – 6803 = 177429 – 456 – 19328 – 4725 – 22007 = 790 377 – 7398 – 39450 – 833 – 24399 = 963849 – 19327 – 8054 – 10049 – 612 = 689874 – 502 – 9600 – 15677 – 51766 = 8125318 – 62845 – 577 – 39300 – 6491 = +
1 2 8 9 1 8
SUBTRAÇÕES
CONTEÚDO
Subtração de números naturais
CONCEITOS CONTEMPLADOS• Subtração sem reserva • Subtração reserva • Adição• Ordens e classes• Tabelas
PROJETANDO O MATERIAL
O material pode ser utilizado como elemento incentivador para outra série
DIVISÕES
CONTEÚDO
Divisões de números naturais
CONCEITOS CONTEMPLADOS• Divisões exatas• Subtração• Ordens e classes• Operação inversa
PROJETANDO O MATERIAL
O material pode ser utilizado como elemento incentivador para outra série:Divisão de polinômios na sétima serie e Ensino Médio
Efetue as operações e complete as cruzadinhas
A B C D ///////
///////E ///////
///////F G
//////////////
H I
K L //////////////
M /////////////
N O
////////////
P
HORIZONTAIS VERTICAIS
A 13 766+69 139 A 6 . 14 511E 5 558 : 7 B 30 007 – 29 978 F 20 048 – 19 985 C 3 387 + 6 088 H 3 . 2 631 D 3 414 : 6 K 5 851 +1 099 G 3 745 . 9 M 56 017 – 55 949 I 7 336 + 751N 6 800 : 8 L 8 847 : 9P 6 159 . 5 O 50 000 – 49 941
A B C D //////////////
E //////////////
F G
//////////////
H I
K L //////////////
M /////////////
N O
////////////
P
HORIZONTAIS VERTICAIS
A 7 . 7 891 A 8 066 + 47 983E 10 497 – 9 807 B 10 000 – 9 941 F 783 : 9 C 16 696 : 8 H 6 762 + 2 089 D 157 . 5 K 609 . 8 G 13 532 + 58 077M 20 000 I 6 . 1 380 N 6 160 : 7 L 3 416 : 4P 25 101 + 17 958 O 20 036 – 19 951
CRUZADINHA
CONTEÚDO
Quatro operações com números naturais
CONCEITOS CONTEMPLADOS• Divisões exatas• Subtração• Multiplicação de números naturais• Adição• Ordens e classes• Operação inversa• Linhas e colunas
PROJETANDO O MATERIALO material pode ser utilizado como elemento incentivador para outra série
Descubra os valores que estão faltando nas expressões numéricas
196 = . 27 + 166 = . 48 + 176 = . 39 + 581 = . 72 + 396 = . 53 + 205 = . 37 + 171 = . 18 + 385 = . 93 + 216 = . 97 + 624 = . 84 + 536 = . 64 + 195 = . 65 + 486 = . 81 + 485 = . 51 + 440 = . 75 + + 190 = . 39 + + SOMA : 48 172 Soma: 43 156
180 = . 68 + 144 = . 55 + 131 = . 18 + 243 = . 25 + 66 = . 27 + 169 = . 48 + 352 = . 53 + 282 = . 39 + 320 = . 75 + 282 = . 67 + 296 = . 36 + 426 = . 81 + 399 = . 42 + 629 = . 77 + 137 = . 84 + + 492 = . 89 + + SOMA : 39 197 Soma: 43 181
196 = . 23 + 350 = . 83 + 240 = . 75 + 140 = . 59 + 284 = . 44 + 224 = . 28 + 290 = . 39 + 240 = . 42 + 166 = . 68 + 310 = . 34 + 465 = . 51 + + 467 = . 63 + + SOMA : 35 100 Soma: 35 100
EXPRESSÕES NUMÉRICAS
CONTEÚDO
Quatro operações com números naturais
CONCEITOS CONTEMPLADOS• Divisões exatas• Subtração• Multiplicação de números naturais• Adição• Ordens e classes• Operação inversa• Estimativas • Múltiplos
PROJETANDO O MATERIALO material pode ser utilizado como elemento incentivador para o conteúdo de equações do primeiro grau
VALORES QUE ESTÃO FALTANDO
CONTEÚDO
Quatro operações com números naturais
CONCEITOS CONTEMPLADOS• Divisões exatas• Subtração• Multiplicação de números naturais• Adição• Ordens e classes• Operação inversa• Estimativas • Múltiplos• Divisores
PROJETANDO O MATERIALO material pode ser utilizado como elemento incentivador para o conteúdo de equações do primeiro grau
VALORES QUE ESTÃO FALTANDO
CONTEÚDO
Quatro operações com números naturais
CONCEITOS CONTEMPLADOS• Divisões exatas• Subtração• Multiplicação de números naturais• Adição• Ordens e classes• Operação inversa• Estimativas • Múltiplos• Divisores
PROJETANDO O MATERIALO material pode ser utilizado como elemento incentivador para o conteúdo de equações do primeiro grau
1) Complete a ficha:
a) Dos polígonos representados na malha, quantos são quadrados?
b) Quantos retângulos?
c) Copie os hexágonos?
d) Complete os parênteses com a quantidades de cada polígono que aparece na malha ( ) pentágono ( ) hexágono ( ) heptágono ( ) octógono ( ) eneágono ( ) decágono ( ) undecágono ( ) dodecágono ( ) tridecágono ( ) tetradecágono ( ) pentadecágono
PERIMETROS NAS MALHAS
CONTEÚDO
Perímetro
CONCEITOS CONTEMPLADOS• Perímetro• Noções de área• Polígonos de n lados• Classificação dos polígonos
PROJETANDO O MATERIALO material lembra os Poliminós como elemento incentivador para polinômios o conteúdo de equações do primeiro grau
1- Observando a malha com os polígonos pintados, analise as seguintes questões:• Polígonos de mesma área, têm necessariamente, mesma forma?
• Os polígonos de mesma área têm o mesmo perímetro?
• Qual polígono tem a menor área?
• Qual estratégia você usou para descobrir a área dos polígonos? Explique.
• Desenhe abaixo três polígonos da malha que têm mesma área e forma diferente.
ÁREAS E PERÍMETROS DE QUADRILÁTEROS
CONTEÚDO
Áreas e perímetros
CONCEITOS CONTEMPLADOS
• Noções de perímetro• Noções intuitivas de áreas• Medidas• Sistema Métrico Decimal• Adição de Números Naturais• Multiplicação de Naturais• Estimativa• Proporcionalidade• Organização de dados em tabelas
PROJETANDO O MATERIAL
O material pode ser utilizado como forma de revisão do cálculo de área dos quadriláteros no ensino médio quando trabalharmos Geometria Espacial.
ÁREAS E PERÍMETROS DE QUADRILÁTEROS
CONTEÚDO
Áreas e perímetros
CONCEITOS CONTEMPLADOS
• Noções de perímetro• Noções intuitivas de áreas• Medidas• Sistema Métrico Decimal• Adição de Números Naturais• Multiplicação de Naturais• Estimativa• Proporcionalidade• Organização de dados em tabelas
PROJETANDO O MATERIAL
O material pode ser utilizado como forma de revisão do cálculo de área dos quadriláteros no ensino médio quando trabalharmos Geometria Espacial.
ATIVIDADE
Registre nas tabela os resultados dos cálculos realizados e aproveite as somas que nela constam para conferir seus cálculos;
QUADRILÁTEROS PERÍMETRO ÁREA
A
B
C
D
E
F SOMA DOS RESULTADOS
988 mm 9864 mm²
ATIVIDADERegistre nas tabela os resultados dos cálculos realizados e aproveite as somas que nela constam para conferir seus cálculos;
QUADRILÁTEROS PERÍMETRO ÁREA
A
B
C
D
E
F SOMA DOS RESULTADOS
105,2 mm 9143 mm²
ATIVIDADERegistre nas tabela os resultados dos cálculos realizados e aproveite as somas que nela constam para conferir seus cálculos;
QUADRILÁTEROS PERÍMETRO ÁREA
A
B
C
D
E
F SOMA DOS RESULTADOS
1084 m 9108 m²
NÚMEROS RACIONAISDivida os retângulos em partes iguais de acordo com as frações indicadas e pinte-as:
NÚMEROS RACIONAIS
CONTEÚDO
Números racionais
CONCEITOS CONTEMPLADOS• Divisão de números naturais• Medidas• Sistema métrico decimal • Noção de parte todo• Retas paralelas
PROJETANDO O MATERIAL
O material pode ser utilizado como elemento incentivador para outra série
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