SISTEMAS DE MEDIÇÃO DE TEMPO
Profª. Érica S. Matos
Departamento de Geomática
Setor de Ciências da Terra
Universidade Federal do Paraná -UFPR
Parte II: Hora Civil, Hora Legal, Tempo Universal
Contagem contínua de tempo
GA116 – Sistemas de Referência e Tempo
TEMPO SOLAR MÉDIO (M) sol fictício de velocidade constante
também conhecido como HORA CIVIL.
HORA LEGAL é a hora civil do meridiano de um fuso.
FUSO É a divisão da Terra em 24 partes
24h = 360° 1h = 15°(amplitude)
FUSO
+ a leste do meridiano de Greenwich
- a oeste do meridiano de Greenwich
Fuso zero é aquele cujo meridiano central
passa por Greenwich
Meridianos centrais longitudes múltiplas de +-15°
Qual a relação entre a hora legal (HL) e a hora solar
média M (hora civil)?
𝐻𝐿 = 𝑀 − Δ𝜆
Δ𝜆 diferença de longitude entre a posição e o meridiano central do
fuso horário.
Ou ainda
𝐻𝐿 = 𝑀 − 𝜆 + 𝐹
obs: valores em ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 da longitude (𝜆) e do fuso (𝐹).
-45°+7°30’ =
- 37°30’
-45°-7°30’ =
- 52°30’
longitudes dos
limites do fuso
- 45°
(- 3h)
Na prática fusos consideram limites políticos
Na prática fusos consideram limites políticos
Qual a diferença entre a hora legal (HL referente ao fuso) e a hora
civil (M referente ao tempo solar médio) para a cidade de Porto
Alegre, que tem longitude aproximada de 𝜆𝑃 = 51°𝑊 = −3,4 ℎ.
Apresente a resposta em minutos.
Δ𝜆 diferença de longitude entre a posição e o meridiano central do
fuso horário.
𝜆𝐹𝑈𝑆𝑂 múltiplo de 15° + próximo 𝜆𝐹𝑈𝑆𝑂 = 45° 𝑊 = −3ℎ
A diferença entre M e HL, em minutos corresponde a diferença de
longitude entre a posição e o meridiano central do fuso horário (Δ𝜆)
Δ𝜆 = 𝜆𝑃 − 𝜆𝐹𝑈𝑆𝑂 = −3,4ℎ − −3ℎ = −0,4ℎ60 𝑚𝑖𝑛
1ℎ= −24 𝑚𝑖𝑛
EXEMPLO
𝐻𝐿 = 𝑀 − Δ𝜆
Significado: quando o relógio marca meio-dia em Porto Alegre (HL = 12h), a
hora civil é M = 12h - 24 min = 11h 36min
TEMPO UNIVERSAL (UT ou TU)
Tempo universal ↔ tempo civil ↔ tempo solar médio
UT0
Tempo solar médio referente ao meridiano de Greenwich obtido
diretamente por observações astronômicas.
UT1
UT0 corrigido de pequenos movimentos relativos ao movimento do
polo (𝚫𝚲𝑷):
𝑈𝑇1 = 𝑈𝑇0 + ΔΛ𝑃Precessão
Nutação
Em relação à Greenwich
Algumas relações
M (tempo solar médio, tempo civil) e UT (tempo universal)
𝑀 = 𝑈𝑇 + 𝜆
HL(hora legal do fuso) e UT (tempo universal)
𝐻𝐿 = 𝑈𝑇 + 𝐹
M = HC (Hora Civil)
longitude em horas
Fuso em horas
EXERCÍCIO
Uma pessoa em Curitiba (F=-3h) às 15h25min, do dia 12/JUN, (hora legal)
combinou de fazer uma ligação 12 h mais tarde para seu tio em Melbourne,
Austrália (F=+8h).
Determine a hora legal e data que seu tio irá receber tal ligação, em Melbourne.
𝐻𝐿 = 𝑈𝑇 + 𝐹
DICA: padronize as horas para UT (Em relação em Greenwich)
Solução
𝑼𝑻 = 𝑯𝑳 – 𝑭Horário UT inicial
𝑈𝑇𝑖 = 15ℎ25min − −3ℎ = 15ℎ25𝑚𝑖𝑛 + 3ℎ → 𝑈𝑇𝑖 = 18ℎ25 𝑚𝑖𝑛, do dia 12/06
Horário UT final, momento da ligação.
𝑈𝑇𝑓 = 𝑈𝑇𝑖 + 12ℎ = 18ℎ25𝑚𝑖𝑛 + 12ℎ = 6ℎ25𝑚𝑖𝑛 do dia 13/06.
Momento da ligação, em hora legal em Melbourne,
𝐻𝐿 = 𝑈𝑇 + 𝐹 = 6ℎ25min+ 8ℎ → 𝐻𝐿 = 14ℎ25𝑚𝑖𝑛 do dia 13/06.
Solução
Do enunciado
𝐻𝐿 −𝑀 = 13𝑚𝑖𝑛52𝑠
𝐻𝐿 = 𝑀 − 𝜆 + 𝐹𝐻𝐿 − 𝑀 = −𝜆 + 𝐹𝜆 = 𝐹 − 𝐻𝐿 −𝑀
Substituindo os valores
𝜆 = 7ℎ − 13𝑚𝑖𝑛52𝑠𝜆 = 6ℎ46𝑚𝑖𝑛08𝑠
Convertendo para arco
𝜆 = 6ℎ46𝑚𝑖𝑛08𝑠.360°
24ℎ→ 𝜆 = 101°32′00" 𝑜𝑢 101°32′00"𝐸
Qual é a longitude (𝜆) do ponto A, em graus sexagesimais (° ’ ”) sabendo que
este ponto pertence ao fuso F=+7h e a diferença entre a hora legal (HL) do
meridiano central do fuso e a hora civil (M) do fuso é 13min52s.
EXERCÍCIO
𝐻𝐿 = 𝑀 + 𝛥𝜆 𝐻𝐿 = 𝑀 − 𝜆 + 𝐹 𝛥𝜆 = 𝜆 − 𝜆𝐹𝑈𝑆𝑂
TAI – TEMPO ATÔMICO INTERNACIONAL
Baseado na definição do segundo (SI)
A duração de 9 192 631 770 períodos da radiação correspondente à
transição entre os dois níveis hiperfinos do estado fundamental do
átomo de césio-133.
Relógios atômicos estabilidade
Padrão atômico de Maser de hidrogênio
Precisão: não adiantando ou atrasando mais
que um segundo a cada 10 milhões de anos
Fonte: Observatório Nacional
TEMPO UNIFORME, CONTÍNUO E ESTÁVEL
(controle)
TAI controle
UT1 tempo do cotidiano (compensa movimento dos polos)
UTC ou TUC (Tempo universal coordenado).
Escala de tempo mantida pelo BIPM (IERS).
A escala é mantida de forma que:
𝑈𝑇1 − 𝑈𝑇𝐶 ≤ 0,9𝑠
Ajustes manter sua compatibilidade com o UT1, isso é feito com a
introdução de segundos adicionais “leap-seconds” em 30 de junho ou
31 de dezembro.
https://www.iers.org/IERS/EN/Publications/Bulletins/bulletins.html
http://g1.globo.com/ciencia-e-saude/noticia/2015/06/dia-ficara-um-segundo-
mais-longo-nesta-terca-feira-entenda-o-motivo.html
http://g1.globo.com/tecnologia/noticia/2015/01/adicao-de-1-segundo-em-2015-pode-
atrapalhar-servicos-de-internet.html
Reportagem Jornal Nacional
https://globoplay.globo.com/v/5548592/
Leap-seconds
Em 1º de janeiro de 2017 a
diferença ficou em 37 s.
TEMPO DINÂMICO TERRESTRE
O tempo das efemérides, atualmente chamado de Tempo Dinâmico
Terrestre (TDT), é a variável independente que entra nas expressões
que nos dão a posição de planetas e de seus satélites em algum
sistema de coordenadas, como o sistema de coordenadas eclípticas.
𝑇𝐷𝑇 = 𝑇𝐴𝐼 + 32,184 𝑠
CONTAGEM CONTÍNUA DO TEMPO
Anos, séculos contagem acumulada do tempo
Calendário juliano
1 ano = 365,25 dias = 365 dias + 6h
Calendário gregoriano (+ utilizado)
3 anos de 365 dias
1 ano de 366 dias (1 dia = 4x6h) ano bissexto.
Ano trópico intervalo de tempo decorrido entre duas passagens
consecutivas do Sol, em seu movimento aparente, pelo ponto vernal.
CURIOSIDADE
Por que a Páscoa muda de data todos os anos?
Páscoa é o primeiro domingo de lua cheia após a passagem do sol
pelo ponto vernal (para hemisfério sul, equinócio de outono em 21/03).
[Papa Gregório VIII, em 1582]
DATA JULIANA (JD)
Contagem contínua de dias desde 01/01/4713 a.C. às 12h UT
JD =0,0
Ex. Para o dia 1 de maio de 2019 às 0h UT
JD = 2.458.604,5
DATA JULIANA MODIFICADA (MJD)
MJD = JD – 2.400.000,5
Data importante J2000
(1º de janeiro de 2000 às 12h UT)
JD= 2.451.545,0
Data juliana fórmula
segura para calcular o
número de dia entre duas
datas
A facilidade vem do fato de que
não existem meses e anos na data
juliana; ela consta apenas do
número de dias solares médios
decorridos desde o início da era
Juliana, em 1 de janeiro de 4713
a.C
Dia juliano início e
término às 12h UT
CÁLCULO DA DATA JULIANA (JD)
Para uma data qualquer, pega-se os números referentes ao dia, mês,
ano e a hora UT (em relação à Greenwich)
Se a data a ser calculada possui um mês anterior a março (03),
devemos fazer a seguinte correção nos cálculos:
ano = ano - 1 mês = mês + 12
Se a data for igual ou posterior a 15/10/1582, início do Calendário
Gregoriano:
A = parte inteira de (ano ÷ 100)
B = parte inteira de (A ÷ 4)
C = 2 - A + B
Já se a data for igual ou anterior a 4/10/1582 (fim do calendário juliano):
C = 0
Em seguida:
D = parte inteira de [365,25 x (ano + 4716)]
E = parte inteira de [30,6001 x (mês + 1)]
A data juliana (JD) é dada por:
JD = D + E + dia + C - 1524,5
ATENÇÃO:
Parte inteira = usar o
valor truncado, ou seja,
“desprezar” parte decimal
No cálculo de JD use dia e a fração do dia regra de três [1 dia = 24h]
EXERCÍCIO
Calcule as respectivas
datas julianas (JD) para:
a) 22/02/2022, às 06h UT
b) 06/05/1500, às 18h UT
c) 09/09/1996, às 00h UT
d) 01/01/1900, às 12h UT
CÁLCULO DA DATA JULIANA (JD)
Para uma data qualquer, pega-se os números referentes ao dia, mês,
ano e a hora UT (em relação à Greenwich)
Se a data a ser calculada possui um mês anterior a março (03),
devemos fazer a seguinte correção nos cálculos:
ano = ano - 1 mês = mês + 12
Se a data for igual ou posterior a 15/10/1582, início do Calendário
Gregoriano:
A = parte inteira de (ano ÷ 100)
B = parte inteira de (A ÷ 4)
C = 2 - A + B
Já se a data for igual ou anterior a 4/10/1582 (fim do calendário juliano):
C = 0
Em seguida:
D = parte inteira de [365,25 x (ano + 4716)]
E = parte inteira de [30,6001 x (mês + 1)]
A data juliana (JD) é dada por:
JD = D + E + dia + C - 1524,5
ATENÇÃO:
Parte inteira = usar o
valor truncado, ou seja,
“desprezar” parte decimal
No cálculo de JD use dia e a fração do dia regra de três [1 dia = 24h]
EXERCÍCIO
Calcule as respectivas
datas julianas (JD) para:
a) 22/02/2022, às 06h UT
JD = 2.459.632,75
b) 06/05/1500, às 18h UT
JD =2.269.059,25
c) 09/09/1996, às 00h UT
JD = 2.450.335,50
d) 01/01/1900, às 12h UT
JD =2.415.021,00
SEMANA GPS
Tempo GPS e TAI diferença de 19 s (0h UT em 06/01/1980)
Semana GPS 1º grupo número de semanas desde 06 de janeiro de
1980.
Dia (último digito)
0 para domingo, 1 para segunda,..., até 6 para sábado
http://www.gnsscalendar.com
Época de referência
para “download” de
órbitas (efemérides)
processadas
https://beta.ngs.noaa.gov/CORS/Gpscal.shtml
Para o dia 09/09/1996
Data juliana modificada é
MJD = 50.335
Sabendo sua relação com a
data juliana:
MJD = JD – 2.400.000,5
Então,
JD = 2.450.335,5
[Como calculado ok!]
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