Sistemas Sistemas FuzzyFuzzy
Ronaldo Gilberto de Ronaldo Gilberto de OliveiraOliveira
Sistemas FuzzySistemas Fuzzy Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos Sistemas fuzzy estabelecem mapeamentos
entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy)entre conjuntos fuzzy (hipercubos fuzzy) PrescritivoPrescritivo
requerem uma decisão específicarequerem uma decisão específica Descritivo Descritivo
buscam identificar o problemabuscam identificar o problema Otimizador Otimizador
estabelece condições e ações para atingir critério de estabelece condições e ações para atingir critério de desempenhodesempenho
MaximizadorMaximizador maximiza operações sob restriçõesmaximiza operações sob restrições
PreditivoPreditivo resolve problemas passados e projeta no futuroresolve problemas passados e projeta no futuro
Sistemas Baseados em Sistemas Baseados em Regras FuzzyRegras Fuzzy
SistemaControlado
SistemaFuzzy
ControleNítido
FuzzificaçãoMáquina
fuzzyDefuzzificação
MedidasNítidas
Regras FuzzyRegras Fuzzy
São regras baseadas em proposições São regras baseadas em proposições fuzzyfuzzy SE X É ALTO ENTÃO Y É BAIXOSE X É ALTO ENTÃO Y É BAIXO
onde ALTO e BAIXO são descritos por onde ALTO e BAIXO são descritos por funções de pertinênciafunções de pertinência
Variáveis e termos linguísticosVariáveis e termos linguísticos
Variáveis linguísticasVariáveis linguísticas
um conceito que pode assumir um um conceito que pode assumir um conjunto de valores. conjunto de valores. tamanho de códigotamanho de código velocidadevelocidade distânciadistância
Termos linguísticosTermos linguísticos
valores linguísticos (palavras) que valores linguísticos (palavras) que representam um conjunto fuzzy representam um conjunto fuzzy definido sobre a variável linguística.definido sobre a variável linguística. Tamanho: mínimo, pequeno,médio e Tamanho: mínimo, pequeno,médio e
grandegrande velocidade: velocidade: São, na verdade, funções da medida no São, na verdade, funções da medida no
intervalo real [0,1].intervalo real [0,1].
Exemplo de regrasExemplo de regras Regra 1: Regra 1:
Se a temperatura está fria, o motor pára.Se a temperatura está fria, o motor pára. Regra 2: Regra 2:
Se a temperatura está fresca, a velocidade do motor Se a temperatura está fresca, a velocidade do motor diminui.diminui.
Regra 3:Regra 3: Se a temperatura está normal, a velocidade do motor é Se a temperatura está normal, a velocidade do motor é
média.média. Regra 4:Regra 4:
Se a temperatura está morna, a velocidade do motor é Se a temperatura está morna, a velocidade do motor é rápida.rápida.
Regra 5:Regra 5: Se a temperatura está quente, a velocidade do motor é Se a temperatura está quente, a velocidade do motor é
máximamáxima
Passos para Controle FuzzyPassos para Controle Fuzzy Identificar EntradasIdentificar Entradas
identificar faixa de valores (variáveis)identificar faixa de valores (variáveis) identificar termosidentificar termos definir curva dos termosdefinir curva dos termos
Identificar SaídasIdentificar Saídas identificar faixa de valoresidentificar faixa de valores identificar termosidentificar termos definir curvas dos termosdefinir curvas dos termos
Construir Base de RegrasConstruir Base de Regras Projetar (Matriz) e CodificarProjetar (Matriz) e Codificar Transformá-las em fuzzyTransformá-las em fuzzy
Fuzzificação Fuzzificação
Transformação do valor de entrada Transformação do valor de entrada nos valores correspondentes em nos valores correspondentes em cada conjunto fuzzy (termo cada conjunto fuzzy (termo linguístico).linguístico).
Uma forma básica: usar a função de Uma forma básica: usar a função de pertinência.pertinência.
FuzzificaçãoFuzzificação
1
Rel
evâ
nci
a
Tem peratura(°C)
10 20 30 40 50 60 70 80 900
Q uente
T e m p e ra tu ra )
InferênciaInferência
Teoricamente, deveria usar uma das Teoricamente, deveria usar uma das regras de inferência na lógicaregras de inferência na lógica
Na prática, a inferência de Mamdani Na prática, a inferência de Mamdani (min) é a, por larga margem, a mais (min) é a, por larga margem, a mais usada usada mas “min” vale quando os casos do mas “min” vale quando os casos do
antecedente são verdade!antecedente são verdade!
Fuzzificação e InferênciaFuzzificação e Inferência
InferênciaInferência
DefuzzificaçãoDefuzzificação
DefuzzificaçãoDefuzzificação
Transformação do resultado final em Transformação do resultado final em um valor único, nítidoum valor único, nítido
Várias formas, com diferentes Várias formas, com diferentes métodos e aplicaçõesmétodos e aplicações Valor que gera o grau de pertinência Valor que gera o grau de pertinência
máximomáximo Centróide do máximoCentróide do máximo Centróide das funçõesCentróide das funções
Freio de Bicicleta Freio de Bicicleta
Controle de FrenagemControle de Frenagem
Controle de Freio de BicicletaControle de Freio de Bicicleta Entrada 1: velocidadeEntrada 1: velocidade Entrada 2: distância de obstáculoEntrada 2: distância de obstáculo Saída 1: Pressão no Freio Saída 1: Pressão no Freio
Variáveis e TermosVariáveis e Termos
RegrasRegras
Se distância pequena e velocidade Se distância pequena e velocidade alta então freio fortealta então freio forte
Se distância grande e velocidade Se distância grande e velocidade grande então freio fracogrande então freio fraco
Todas as regras podem ser vistas de Todas as regras podem ser vistas de uma vez só em um gráficouma vez só em um gráfico
SaídaSaída
SaídaSaída
SoluçãoSolução Identifica entradasIdentifica entradas
7 mph: Slow e Pretty Fast, 25 pés: Near 7 mph: Slow e Pretty Fast, 25 pés: Near e Real Closee Real Close
4 saídas4 saídas Para cada regra, calcula a conjunçãoPara cada regra, calcula a conjunção
Slow(.7) e Near(.5) = .5Slow(.7) e Near(.5) = .5 Calcula a saída finalCalcula a saída final
OUOU CENTRÓIDECENTRÓIDE
Corta cada função de saída no limiteCorta cada função de saída no limite Calcula o centróideCalcula o centróide Calcula a média ponderada dos centróidesCalcula a média ponderada dos centróides
SoluçãoSolução
A solução é na verdade uma função A solução é na verdade uma função não linear ?não linear ? Teoricamente, pode ser qualquer Teoricamente, pode ser qualquer
função. função. O processo é simplificado, mas o O processo é simplificado, mas o
resultado é o mesmo de sempre?resultado é o mesmo de sempre? É uma função. O processo simplifica a É uma função. O processo simplifica a
busca pela funçãobusca pela função
SoluçãoSolução
FIMFIM
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