Aula 1
Introdução Robôs Manipuladores
Rio Grande, 11 de abril de 2014.
Universidade Federal do Rio Grande FURG Centro de Ciências Computacionais C3
Engenharia de Automação Sistemas Robóticos
Robo s podem ser usados com muitos propositos, incluindo aplicacoes industriais, entretenimento e outras aplicacoes especificas, como a exploracao espacial e subaquatica e em ambientes perigosos.
Introdução
Uso do robô industrial – década de 1960
Junto com sistemas CAD (Computer-Aided Design) e CAM (Computer-Aided Manufacturing)
Número de robôs instalados por ano nas grandes regiões industrias
Robôs Industriais
Motivos:
Custo de robôs industriais vem declinando, enquanto que o da mão de obra têm aumentado
Os robôs têm se tornado mais eficientes, mais rápidos, mais precisos, mais flexíveis
Estão cada vez mais capaz de executarem tarefas perigosas ou impossíveis para trabalhadores humanos
Diversas tarefas têm se tornado candidatas à automação industriais
Robôs Industriais
Robôs industriais
São máquinas projetadas para substituir o trabalho humano em situações de desgaste físico ou mental,
ou ainda situações perigosas e repetitivas no processo produtivo em indústrias
Se um dispositivo puder ser programado para realizar diversas aplicações, ele é, provavelmente um robô industrial
Robôs Industriais
Substituição de mão de obra geram problemas Sociais:
Trabalhadores ficam desempregados - não podem consumir
Uso de robos para substituir trabalhadores humanos
Criar melhores produtos a custos mais baixos
Negociacoes entre os fabricantes de automoveis e o Sindicato dos Trabalhadores da Industria Automotiva:
Quantos empregos humanos podem ser substituidos por robos? E em que ritmo?
Robôs Industriais
Maioria dos robôs industriais são manipuladores robóticos
Primeiro semestre nos concentraremos em robôs manipuladores
Robôs Industriais
Estudar Manipuladores robóticos, envolve um conjunto de áreas
Mecânica -máquinas em situações estáticas e dinâmicas
Descrições de movimentos
Teoria de Controle
Sensores e interfaces
Programação
Robôs Industriais
Os manipuladores consistem em elos (considerados rígidos) e juntas que permitem o movimento de elos consecutivos.
As juntas normalmente são equipadas com sensores de posição que permitem obter a posição relativa dos elos adjacentes
Manipuladores
Os manipuladores robóticos são compostos por membros conectados por juntas em uma cadeia cinemática aberta.
As juntas podem ser:
rotativas (permitem apenas rotação relativa entre dois membros)
prismáticas (permitem apenas translação linear relativa entre dois membros)
Manipuladores
As juntas robóticas são acionadas por atuadores:
Elétricos - elétricos são os mais utilizados industrialmente, principalmente pela disponibilidade de energia elétrica e pela facilidade de controle.
Hidráulicos - indicados quando grandes esforços são necessários; robôs de maior porte
Pneumáticos - só têm aplicação em operações de manipulação em que não são obrigatórias grandes precisões, devido à compressibilidade do ar.
Acionamento
No caso de manipuladores robóticos geralmente as variáveis de configuração das juntas formam uma cadeia cinemática aberta
Na ponta livre da cadeia fica o efetuador (garra, maçarico de solda, ou outro dispositivo)
Cadeia Cinemática
O estado de objetos (elos, ferramentas, peças manipuladas) são descritos por uma posição e orientação
Atrelamos ao objeto, também, um sistema de coordenadas, ou sistema de referência (frame)
Sistemas de Referência
como representar matematicamente estas informações e como realizar transformações entre sistemas de referência
Número de Graus de Liberdade de um Manipulador Robótico – é o número de variáveis de posição independentes que teriam de ser especificadas para se localizarem todas as peças do robô – normalmente o número de juntas é igual ao número de graus de liberdade
Graus de Liberdade
Cada junta interconecta dois membros l1 e l2
eixo de rotação ou de translação de uma junta é denotado como eixo da junta zi
Se a junta i interconectar os membros i e i+1, as variáveis das juntas são denotadas por θi, se a junta for rotativa, ou por di, se a junta for prismática
O número de juntas determina a quantidade de graus de liberdade do manipulador
Graus de Liberdade
O número de juntas determina a quantidade de graus de liberdade do manipulador.
Tipicamente, um manipulador industrial possui 6 graus de liberdade, 3 para posicionar o órgão terminal (garra, aparelho de soldagem, de pintura, etc.) e 3 para orientar o órgão terminal
Para especificar completamente o objeto no espaco – precisamos da localizac ao e orientac ao do objeto - 6 elementos de informacao
Graus de Liberdade
Se um robo tem menos graus de liberdade, nao podemos arbitrariamente especificar qualquer localizacao e orientac ao
Exemplo: considere um robo com 3 graus de liberdade, que so pode se mover ao longo dos eixos x, y e z
nenhuma orientacao pode ser especificada
Exemplo: considere outro robo com 5 graus de liberdade, capaz de rodar em torno de tres eixos, mas apenas se deslocar ao longo dos eixos x e y
Pode se especificar qualquer orientacao, mas o posicionamento da peca so e possivel ao longo dos eixos x e y
Graus de Liberdade
Comparação com o braço humano: o braço humano tem 7 GDL enquanto os robôs em geral possuem de 3 a 6 GLD
Um sistema com 7 graus de liberdade, nao tem uma unica solucao para posicionamento e orientação de uma peça - existem várias maneiras
Graus de Liberdade
Para que o controlador saiba o que fazer, deve haver uma rotina adicional de decisao que lhe permita escolher apenas uma das infinitas solucoes. (exemplo, uma rotina para escolher o caminho mais rapido ou o mais curto)
O computador tem de verificar todas as solucoes para encontrar a resposta - o que pode tomar muito processamento
Logo, normalmente robos com 7 graus de liberdade não são utilizados na na industria.
Graus de Liberdade
Um problema semelhante surge quando um robo manipulador e montado sobre uma base movel
O robo tem um grau de liberdade adicional
Nesse caso, embora aja muitos graus de liberdade, os graus de liberdade adicionais sao conhecidos (posição da base)
O sistema pode ser resolvido
Graus de Liberdade
Pode-se ter, também, manipuladores com menor ou maior número de graus de liberdade, conforme a função a ser executada.
Quanto maior a quantidade de graus de liberdade, mais complicadas são a cinemática, a dinâmica e o controle do manipulador.
O volume espacial varrido pelo órgão terminal do manipulador é conhecido como volume de trabalho ou espaço de trabalho.
O volume de trabalho depende da configuração geométrica do manipulador e das restrições físicas das juntas (limites mecânicos).
Graus de Liberdade
O atuador final do robo nunca e considerado como um dos graus de liberdade.
Todos os robos tem capacidade adicional, que pode parecer ser semelhante a um grau de liberdade Ex: abrir e fechar garra
No entanto, nenhum dos movimentos no atuador final sao contabilizados para os graus de liberdade do robo
Graus de Liberdade
O volume espacial varrido pelo órgão terminal do manipulador é conhecido como volume de trabalho ou espaço de trabalho
O volume de trabalho depende da configuração geométrica do manipulador e das restrições físicas das juntas (limites mecânicos)
Espaço de Trabalho
O espaco de trabalho pode ser encontrado matematicamente escrevendo equacoes que definem as ligacoes e articulacoes do robo
Como alternativa, o espaco de trabalho pode ser encontrado empiricamente por mover virtualmente cada articulacao por meio da sua gama de movimentos, combinando todo o espaco que pode alcancar, e subtraindo o que nao pode alcancar
Espaço de Trabalho
Quando um robo e considerado para uma determinada aplicacao, seu espaco de trabalho deve ser estudado para garantir que o robo seja capaz de alcancar os pontos desejados
Para a determinacao exata do espaco de trabalho, consultar as folhas de dados dos fabricantes
Espaço de Trabalho
Os robôs podem apresentar diferentes configurações geométricas, isto é, diferentes arranjos entre os membros e os tipos de juntas utilizadas
A maioria dos robôs industriais tem 6 ou menos graus de liberdade
No caso de um manipulador com seis graus de liberdade:
Os três primeiros graus (a contar da base) são usados para posicionar o órgão terminal no espaço 3D
Os três últimos servem para orientar o órgão terminal no espaço 3D
Configurações Geométricas
Com base nos três primeiros graus de liberdade, pode-se classificar os robôs industriais em cinco configurações geométricas:
Articulado (RRR)
Esférico (RRP)
SCARA (RRP)
Cilíndrico (RPP)
Cartesiano (PPP)
R significa junta rotativa e P significa junta prismática
Configurações Geométricas
Robô Articulado (RRR) - Liberdade de movimento grande e Volume de trabalho compacto – mais versátil dos robôs industriais
1. Robô Articulado (RRR)
Robô esférico (RRP) - Substitui a junta rotativa do cotovolo do robô articulado por uma junta prismática
2. Robô Esférico (RRP)
Robô esférico (RRP) - as coordenadas que definem a posição do órgão terminal são esféricas (θ1, θ2, d3)
2. Robô Esférico (RRP)
Robô SCARA (RRP) - Selective Compliant Articulated Robot for Assembly – configuração recente que rapidamente se tornou popular - adequada para montagens
Tem três eixos – todos verticais e paralelos z0, z1 e z2
3. Robô SCARA (RRP)
Robô Cilíndrico (RPP) - A primeira junta é rotativa enquanto a segunda e terceira juntas são prismáticas
As variáveis das juntas são coordenadas cilíndricas (θ1, d2, d3)
4. Robô Cilíndrico (RPP)
Robô Cartesiano (PPP) – as três primeiras juntas são prismáticas. É o manipulador de configuração mais simples, sendo muito empregado para armazenamento de peças
5. Robô Cartesiano (PPP)
Punho de um manipulador - conjunto de juntas que são colocadas entre o antebraço e o órgão terminal, de modo a prover este último com uma dada orientação.
Em geral, os punhos robóticos são dotados de 2 ou 3 juntas rotativas.
A maioria dos robôs são projetados com punho esférico, isto é, punhos cujos eixos das juntas (todas rotativas) interceptam-se em um mesmo ponto.
Punho
O Punho esférico simplifica bastante a cinemática de orientação
Os movimentos de rotação do punho esférico são denominados, respectivamente:
Guiagem (Yaw),
Arfagem (Pitch)
Rolamento (Roll)
Punho
É comum encontrar-se manipuladores industriais com 2 ou três graus de liberdade no punho - o robô, no total, tenha 5 ou 6 graus de liberdade.
Exemplos de Robôs
Um robô denotado como RRR-RRR é um robô articulado com um punho esférico com 3 juntas rotativas RPY (de Roll, Pitch e Yaw), com um total de 6 graus de liberdade.
Um robô RPP-RR é um robô cilíndrico com um punho com 2 juntas rotativas RP (de Roll e Pitch), com um total de 5 graus de liberdade.
Punho
A garra é o órgão terminal mais comum, possui um movimento de abre e fecha
Tal grau de liberdade não é computado quando se especifica a quantidade total de graus de liberdade do robô.
Órgão Terminal
Precisão de um manipulador - é uma medida de quão próximo o órgão terminal pode atingir um determinado ponto programado, dentro do volume de trabalho.
Repetibilidade - diz respeito à capacidade do manipulador retornar várias vezes ao ponto programado, ou seja, é uma medida da distribuição desses vários posicionamentos em torno do dito ponto.
Precisão e Repetibilidade
A precisão e a repetibilidade são afetadas por erros de:
computação,
imprecisões mecânicas de fabricação,
efeitos de flexibilidade das peças sob cargas gravitacionais e de inércia (sobretudo em altas velocidades),
folgas de engrenagens, etc. Por este motivo, têm sido os manipuladores
Tem sido dada grande ênfase, para o projeto do controlador
Precisão e Repetibilidade
Carga util: e o peso que um robo pode carregar e ainda permanecer dentro de suas especificac oes.
a capacidade de carga maxima de um robo pode ser muito maior que a sua carga util
Alcance: e a distancia maxima que um robo pode alcancar dentro do seu envelope de trabalho.
muitos pontos dentro do envelope de trabalho do robo podem ser alcancados com qualquer orientacao desejada (destro).
No entanto, para outros pontos proximos ao limite da capacidade de alcance do robo , a orientacao nao pode ser especificada, como desejado (ponto nao destro).
O alcance e uma funcao das articulacoes e comprimentos do robo e de sua configuracao.
Carga Útil e Alcance
Problema Tratado na Robótica:
O que deve ser feito para programar um robô com o objetivo de executar uma determinada tarefa?
Exemplo: Considere o robô de 6GDL, portando um rebolo para uma operação de retífica plana
Problemas Tratados na Robótica
Problemas Tratados na Robótica
1) rotação do tronco
2) rotação do ombro
3) rotação do cotovelo
4) rotacao do punho (“pitch” = arfagem)
5) rotacao do punho (“yaw” = guiagem)
6) rotacao do punho (“roll” = rolamento)
6 GDL:
Exemplo: Considere o robô de 2GDL, portando um rebolo para uma operação de retífica plana
Suponha-se que se queira mover o manipulador de sua posição de espera A para a posição B, a partir da qual o robô deverá seguir o contorno S até a posição C, com velocidade constante e mantendo uma força F, normal à superfície.
Problemas Tratados na Robótica
Os seguintes problemas deveriam ser resolvidos:
Cinemática Direta
Cinemática Inversa
Cinemática da Velocidade
Dinâmica
Controle de Posição
Controle da Força de Retífica
Problemas Tratados na Robótica
Primeiramente, deve-se descrever as posições da ferramenta (rebolo), dos pontos A e B e da superfície S, em relação a um mesmo sistema de coordenadas inercial
O robô deve estar apto a “sentir” sua posicao em cada instante, por meio de sensores (codificadores óticos, potenciômetros, etc.) localizados nas juntas os quais podem medir os ângulos
Cinemática Direta
Exemplo
Cinemática Direta
É necessário expressar as posições da ferramenta em termos desses ângulos, isto é, expressar x e y em função de θ1 e θ2
Problema da Cinemática Direta - dadas as coordenadas das juntas θ1 e θ2, determinar x e y (as coordenadas do órgão terminal).
Cinemática direta - determina as coordenadas x e y do TCP, assim como sua orientação, uma vez conhecidas as coordenadas das juntas θ1 e θ2
Entretanto, para comandar o robô, é necessário o inverso: dadas x e y, que ângulos θ1 e θ2 devem ser adotados pelas juntas, de modo a posicionar o TCP na posição (x, y)? Esse é o chamado problema da cinemática inversa.
Tendo em vista que as eq. de cinemática direta são não-lineares, a solução pode não ser simples.
Cinemática Inversa
Pode não haver solução (posição (x,y) fora do volume de trabalho), como pode também não haver uma solução única para o problema
Exemplo, existem as chamadas configurações cotovelo acima e cotovelo abaixo:
Cinemática Inversa
Para seguir o contorno S com uma velocidade especificada, é preciso conhecer a relação entre a velocidade do TCP e as velocidades das juntas.
Isso pode ser obtido derivando as eqs da cinemática direta:
Cinemática da Velocidade
Para determinar as velocidades das juntas a partir das velocidades do TCP, usa-se a operação inversa, obtendo-se a cinemática inversa de velocidade
Para controlar a posição do manipulador é preciso conhecer as suas propriedades dinâmicas de modo a saber a quantidade de força (ou torque) que deve ser aplicada às juntas para que ele se mova.
Pouca força fará com que o manipulador reaja vagarosamente
Força demais pode fazer com que o manipulador esbarre em objetos ou vibre em torno da posição desejada
Dinâmica
A dedução das equações dinâmicas de movimento não é uma tarefa fácil, devido à grande quantidade de graus de liberdade e também às não-linearidades presentes.
São usadas técnicas baseadas na Dinâmica Lagrangiana ou na Dinâmica Newtoniana, para a dedução sistemática de tais equações
Além da dinâmica das peças (membros) que compõem o manipulador, a descrição completa deve envolver a dinâmica dos atuadores e da transmissão
Dinâmica
O problema do controle da posição consiste em determinar as excitações necessárias a serem dadas aos atuadores das juntas para que o Órgão Terminal siga uma determinada trajetória e simultaneamente, rejeitar distúrbios originários de efeitos dinâmicos não modelados, tais como atrito e ruídos.
Controle da Posição
O enfoque padrão utiliza estratégias de controle baseadas no domínio da freqüência
Outras estratégias, como o controle não-linear, são também utilizadas no controle de posição do manipulador.
Controle da Posição
Uma vez alcançada a posição B, o manipulador deve seguir o contorno S, mantendo uma certa força normal constante contra a superfície
O valor dessa força não pode ser muito pequeno, de modo a tornar a operação de retífica ineficiente, nem muito grande, pois poderia danificar tanto a obra como a ferramenta
Então, deve-se exercer um controle preciso sobre a força
Cinemática da Força Retífica