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ESTUDOS PRELIMINARES DE VIABILIDADE NEUTRNICA ETERMOHIDRAULICA DE UM REATOR OTTO HT R,

UTILIZANDO PLUTONIO COMO COMBUSTVEL

Daniel Kao Sun Ting

DISSERTAO E TESE - 1 EA 060 JUNHO/1978

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DISSERTAO E TE SE - IEA 060 JUNHO/1978

ESTUDOS PRELIMINARES DE ViABILIDADE NEUTRONICA ETERMOHIDRAULICA DE UM REATOR OTTO-HTR,

UTILIZANDO PLUTONIO COMO COMBUSTVEL

Daniel Kao Sun Ting

Dissertao para obian lo do Tt ul o d * "Mestre amEngenharia" - Orientador Prof. Roberto Y. Hukai.ApnMentada e defendida em 13 de setembro de 19 76 ,na Escola Politcnica da Universidade de Sf Paulo.

APROVADA PARA PUBLICAO EM JUNHO/1977.

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CONSELHO DELIBERATIVOMEMBROSKlaus Reinach PresdanteRobarto 0'Utra VazHalcio Modesto da CotiaIvano Humbert MarchadAdmar Cervelllnl

PARTICIPANTESRegina Eliiabete Azevedo BernttaFlavio Gori

SUPERINTENDENTERmulo ,i ii o Pieron

INSTITUTO DE ENERGIA ATMICACaixa Pottal 11.049 (Pinheiro)

Cidad Uni ver litara "Armando d* Saltai OliveiraSAO PAULO - BRAS IL

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NDICE

Pgina1 - INTRODU O 1

1.1 - O Plutonio como Combustvel 21.2 Utilizao do Plutonio nos Reatores de Potncia 51.3 - Desenvolvimento desse Estudo 6

2 - 0 REATO R "PEBBLE BED" 62.1 - Introduo 62 . 2 - 0 Ciclo O T TO 1 0

3 - CALCULO DOS PARMETROS CELULARES 103.1 - Introduo 103. 2 - Condies de Contorno dos Parmetros do Comb ustvel 143.3 - Clculo dos Efeitos da Dupla-Heterogeneidade (Fatores de Autoblindagem) 16

3.3.1 - Mtodo de Clculo do Fator de Autoblindagem 183.3 .2 - Resultado dos Clculos 19

3.4 - Clculo da Reatividade do Combustvel Novo (K -) 253.4.1 - Mtodo de Clculo 263.4 .2 - Resultado dos Clculos 27

3.5 - Clculo da Queima 273.5 .1 - Resultado dos Clculos 32

4 - CALCULO DOS PARMETROS NEUTRONICOS DO REATOR 374.1 - Introduo 374.2 - Definio da Geometria do Caroo 374. 3 - O Elemento de Combustvel 404.4 - Administrao Interna de Combustvel 404.5 - Mtodo de Clculo 434. 6 - Resultado dos Clculos 44

6 - CALCULO TERM OHIDR U LICO DO REATOR 455.1 - Introduo 455.2 - Mtodo de Clculo 54

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Pilll'l I

5.2 .1 - Clculo da Distribuio de Temp eratura ?r?5.2 .2 - Clculo da Perda de Carga e Potencia de Bombeam ento 5 95.3 - Resultado dos Clculos 6 0

APNDICE A - DESCRIO DOS PROGRAMAS DE COMPUTAO UTILIZAD OS 70A .1 - Introduo 70A .2 - Programa X SD RN - Programa para Clculo de Transporte de Neutrons,

Unidimensional em Multigrupo e Ordenadas Discretas 70A .3 - Programa HA MM ER - Anlise de Sistemas Heterogneos pelo Mtodo

de Multigrupo 70A.4 - Programa CI TH AM 73A.5 - Programa CI TA TIO N 74A .6 - Programa FA B - Clculo do Fator de Autoblindagem 74

A. 6.1 - Cartes de Dados do Programa FA B 80A. 7 - Programa HO TD OG - Clculo Termohidrulico do Reator OT TO- HTR . 83

A.7 .1 - Cartes de Dados para HO TDO G 84

6 - CONCLUSES E RECOM ENDA ES 91

REFERNCIAS BIBLIOGRFICA S 9?

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ESTUDOS PRELIMINARES DE VIABILIDADE NEUTRONICA tTERMOHIDRAULICA DE UM REATOR OTTO-HTR.

UTILIZANDO PLUTONIO COMO COMBUSTVEL

Daniel Kao Sun Ting

RESUMO , . . : -r< O compo rtamento do p lutonio como combustvel em reatores trmicos de alta temperatura do tipo

OTTO-HTR (Pebble-bed reactor) refrigerado por gas hlio tec*ateaMB. Aspectos neutrnicos e termohidrulico foraminvestigados parametrcamente em intervalos de variao de interesse.O combustvel lot WltBBBo por clculos celulares, onde verificou-se a influncia da ressonncia do Pu-240

( 1 0 s b). localizado na energia de 1,05 eV. no efeito de autoblindagem apresentado pela heterogeneidade do combustvel.Analisou-se, tambm parametrcamente, a reatividade do combustvel novo, o coeficiente de temperatura a queima docombustvel.

Baseado no estudo celular, foi analisado um reator de 3 00 0 MW t o perando no ciclo O T T O , com tem peraturade sada do gis refrigerante hlio de 950 C, adequado para se r usado como fonte de calor para processos industriais.A viabilidade tcnica do reator foi verificada pela anlise do comportamento neutrnico e termohidrulico doreator.Para os clculos dos parmetros neutrnicos, ut i l izou-se os programas XSDRN, HAMMER, CITHAM CITATION, ja existentes. Para o estudo do fator de autoblindagem desenvolveu-se o programa FAB que utiliza ummodelo simplificado de probabilidade de coliso. Para a analise termohidrulica foi desenvolvido o programa HOT-OOGque calcula as distribuies de tem peratu ra a p erda de carga do refrigerante.

1 - I N T R O D U OCom o advento dos reatores de alta temperatura, h cerca de 10 anos, e os excelentes resultadosobtidos da operao dos prott ipos de Peach Bottom (EUA), DRAGON ( Inglaterra) a AVR (AlemanhaOcidental) tornaram-se viveis a utilizao desses reatores em processos qumicos e industriais querequerem fornecimento de calor em temperaturas superiores a 750C. Particular xito tem sido obtido

pelo reator alemo AVR que vem operando desde maio do ano passado com temperaturas de sada dorefrigerante hlio superiores a 950C.A concepclo da verso comercial dos reatores de alta temperatura alemfes baseia-se nautilizao de elementos combustveis esfricos de 6 cm de di metro (pebbles) con stitudo de grafite c omimpregnaes internas de microesferas de carbeto de urnio e tro. O ncleo do reator i formado pormilhes dessas esferas colocadas na cavidade central de um vaso de pressi de concreto protendido.Atualmente encontra-se em construo um reator desse tipo, o THTR, de 300 MWe, em Schmehausen,na Alemanha Ocidental.Uma verso mais moderna do TH TR o OT TO -H TR . Enquanto que no T H T R as esferas decombustvel, que entram pela parte superior, so recicladas para dentro do reator at atingirem um grau

de queima prefixado, no OTTO-HTR, o combustvel passa pelo caroo uma nica vez (Once ThroughThen O u t ) .

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Tan to pa ra o THTR, como |> M ; I O OT TO -HT R, O pro je to or ig ina l cons idera somente o uran iosuperenrk juec ido (93,2%) com o com bustve l pr imr io e o tor i o como mater ia l f r t i l . Recentemente,diversos estudos ao1* quais referiremos mais adiante, fora m feitos sobre a utilizao do plutonio nosreatores de a l ta temperatura como mater ia l f ss i l p r imr io . Contudo, no se encontra na literatura,nenhum estudo sob re R ut i l izao do p lu ton io no OT TO -HT R, provave lmente dado o fato que aconcepo desse reator bastante recente e o seu projeto original ainda esteja em estgio dedetalhamento f i na l .O presente trabalb , um estudo prel iminar da viabil idade neutrnica e termohidrulica de umreator OTTO-HTR, de 3000 V,7t . gut ter ia como parmetro bs ico de pro je to , o de servir de queimadorde plutonio (pro duz ido nos reatores de gua leve) e de servir com o fo nte de calor para processosqumicos e industriais (Process heat reactor). Para isso, tomamos como modelo um THTR de mesmapotncia, alimentado por urnio, e estudado pelos alemes, recentemente. Tornou-se necessrio realizarestudos de f s ica do comportamento neutrn ico do p lu ton io , espec ia lmente do fenmeno deauto-blindagem na ressonncia em 1 eV do elem ento Pu-240. Co nstru mo s um esquema de clculoenvolvendo programas de computao d e parmetros neutrn icos e fo i tamb m necessrio escrevermosum programa de clculo de parmetros termohidrulicos dado a inexistncia no IEA de um "pacote" deprogramas prprios para a anlise desse t ipo de reator.

1.1 O Plutonio como CombustvelO nico istopo fssi l existente na natu r?za o U-235 cuja abundncia de 0 , 7 1 1 % sendo queo restante do urni presente com pos to por U-238. Tal fato faz com que todos os reatores de potnciauti l izem, atualmente, o urn io como combustve l .Os vrios t i pos de reatores nucleares comerciais que atualmente esto operando para gerao de

eletricidade ut i l izam urn io com d i ferentes enr iquec imentos iso tp icos de U-235, que variam desde ournio natural uti l iza do nos reatores t ip o M agnox e Heavy Water Reactor (HWR); o enriquecimentomdio de 3% usado nos reatores t ipo Boil ing Water Reactor (BWR) e Pressurized Water Reactor (PWR);at 93,2% uti l izado nos reatores de alta temperatura.Todos esses reatores possuem uma quantidade significativa de U-238 em seus caroos. Esteistopo, assim como o Th-232, podem produzir, por absoro de neutrons, novos istopos fsseis.No caso do U-238, aps absoro de um neutron e dois decaimentos betas .ucessivos, eletransforma-se em Pu -2 39 . N a F igura 1 podemos acompanhar a cadeia das reaes do U-238 quandopresente em um reator de potncia. 0 Pu-23 9 formado pode, por sua vez, absorver um neutron e em70% dos casos provoca fisso. Para os restantes 30%, ele pode transformar-se no Pu-240, que por sua vez

tambm um istopo frtil pois, ao absorver um neutron torna-se Pu-241, que fssil.A absoro de um nutron pelo Pu-241, por sua vez, ,x>de ocasionar fisso em 75% dos caso*.O restante, resulta na captura radiativa que produz o Pu-242 que um istopo parasita pois, ao absorverum nutron transforma-se em Pu-243, que n o fssil, e decai em Am-243.A principal conseqncia da presena do U-238 no combustvel dos reatores de potncia ,portanto, o aparecimento dos vrios istopos do plutonio (Pu-239, Pu-240, Pu-241, Pu-242) que aparececomo subproduto da gerao da energia nuclear e est premente nos elementos combustveis jqueimados.A quantidade de plutonio gerado, assim como a frao isotpica de cada um dos istopos de

plutonio existente depende do tipo do reator, da quantidade de U-238 inicial, da potncia do reator edo tempo de permannc ia do combustve l no caroo do reator, entre outras variveis.Na Tabela I s3o mostradas algumas produes tpicas dos diversos tipos de reatores existentes.

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| Th -23 JTh-233 ](?im)

1 Pa-233+ n(27 d)

Pa-234 I(6.6h)

1 ^ 3 3 ! ( 1 0 * ) _(90S)!l is sao

1 U-234 U-235(80X)

(20?) n

lF3so

- " -a -? -2

j /

V j

[u-239(23m)

Sp-239 |3 (2 .3d )

1 Pu-23 9 |- (30Z) -j_u-2AQ_j- n

Pu-2.

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Tutela IProduo de plutonio de alguns reatores'18 '

Tipo do reator P u T o t t l

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Tabela IIIPotncia eltrica correspondente produo i'*- plutonio (MWe)

anoPasE U AAlemanhaBrasil

1970

1,8 x IO 31 , 4 x 1 0 *

-

1975

4,84,0

x 1 0 3x 1 0 2-

1980

2 , 0 x 1 0 *1.4 x 10 37 , 2 x 1 0 '

1985

4,4 x 10*6,4 x 10 37,2 x 10 a

1990

7 , 2 x 1 0 *1 , 4 x 1 0 *2,2 x IO 3

2 000

1,7 x 10 s4,4 x 10*2 , 9 x 1 0 *

1.2 - Utilizao do P lutonio nos Reatores de PotnciaO principais estudos sobre o aproveitamento do plutonio para finalidades no blicas tem sidodirigido no sentido de sua utilizao em reatores rpidos regeneradores, assim chamados porque socapazes de produzir mais massa f ssil do que consomem ou seja, possuem Razo de Converso maioresque unidade. O plutonio o istopo fssil mais adequado para os reatores rpidos uma vez que ofespectro de neutrons situa-se em energias superiores a 10 0 Ke V onde o fa tor eta [r)-v , nmero

mdio de neutrons emitidos por nutron absorvido) maior que para U-235 e U-233 (2,59 comparadocom 2,05 e 2,32 respectivamente).

Nos pases desenvolvidos, os principais estudos sobre a utilizao do plutonio tem seconcentrado no seu uso em reatores rpidos tipo LMFBR, (Liquid Metal Fast Breeder Reactor) e GCFR(Gas Cooled Fast Breeder Reactor)' 3 1.Com a demora da entrada em operao comercial desses reatores, usada tanto por problemastcnicos e de segurana, bem como por problemas de viabilidade econmica, a importncia do estudo dautilizao do plutonio em reatores trmicos aumentou bastante ultimamente.Importantes estudos tem sido feitos sobre a utilizao do Plutonio em reatores trmicos depotncia, destacando-se os estudos realizados sobre a reciclagem do plutonio nos prprios PWR visando

diminuio do custo do ciclo de combustvel. Esta a possibilidade mais aventada para oreaproveitamento do P u < 9 ) .Podemos citar, tambm, os estudos feitos por Brogli et ali*1* sobre o aproveitamento do Pu emreatores do tipo HTGR (High Temperature Gas Cooled Reactor) da General Atomic. Brogli considerouuma mistura de Pu e Urnio no combustvel de recarga em ciclos mistos U+Pu alm de considerar,tambm, o ciclo de recarga de Pu sozinho. A principal concluso do seu estudo de que tal processo tecnicamente vivel e traz uma economia de 0,05 mills/KWhr para o ciclo de combustvel.Alm destes, Wahl 1 1 8 1 estudou o uso do plutonio em reatores THTR (Thorium HighTemp erature Rea ctor) . Suas principais concluses so: o efe ito d absoro da ressonncia doplutonio nas energias trmicas sobre a reatvidade e no coeficiente de temperatura faz com que o

caroo de reator contendo apenas combustvel de plutonio + tori o no seja factvel tecnicamente.Ele concluiu que deve-se ter dois tipos de elementos de combustvel, um plutonio + torio e outro deirtno + trio, sendo que a luantidade de combustvel de Pu-trio est limitada a um mximo de 40%do total.

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1.3 Desenvolvimento desse EstudoO objetivo primrio desde estudo d, analisar os (jarmetros envolvidos no projeto de umreator OTTO-HTR queimador de plutonio e verificar a sua viabilidade neutrnica e termohidrulica.Nesse reator, ob jetivou su queimar ao m ximo a quantidade de p luto nio inicial de ntro das condiestcnicas de viabilidade do projeto.Este trabalho foi dividido em trs partes bsicas:

1) Estuco paramtrico da clula unitria do elemento de combustvel novo e seucomportamento com a sua queima (tratado aqui em termos zero-dimensionais).2) Estudo dos parmetros de fsica do caroo de um reator de 3000 M Wt.3) Estudo termohidrulico do reator.

Na primeira parte do estudo, foi pesquisado o comportamento da reatividade do elemento decombustvel novo em funo dos vrios parmetros que nele influenciam. Na utilizao do triomisturado ao plutonio no combustvel, o nico critrio adotado para a escolha da relao Th/Pu foi ofato r segurana, i., o acrscimo do t rio ao combustvel teve a nica finalidade de aumentar ocoeficiente negativo de temperatura, sem nos preocuparmos com a converso do elemento frtil Th-232em ffssil U-233.

A par tir dos resultados do estudo da reatividade do comb ustvel novo fo ram selecionados algunscasos para o estudo do com portam ento do com bustve l com a sua queima. Fo i analisada a variao dareatividade, das concentraes dos istopos e do balano neutrn co em funo na vida do combustveldurante sua passagem pelo caroo do reator. Deste estudo resultou a escolha do combustvel quepreenche o critrio necessrio para sua utilizao.Alm da seleo do combustvel, o principal resultado do estudo celular foi a obteno deconjuntos de sees de choque efetivas que correspondam geometria e a composio isotpica paracada etapa de que ima do elemento de combustvel escolhido.Este combustvel ser utilizado para alimentar um reator de 3000 MW(t). Os parmetros dessereator foram calculados, acompanhando-se a vida do reator desde o seu incio at o ciclo de equilbrio,determinndose, ento, a freqncia de recarregamento e as distribuies do fluxo e da densidade depotncia.A viabilidade termohidrulica do reator foi verificada atravs do clculo da distribuio detemperaturas do combustvel no caroo e da perda de carga do refrigerante. A temperatura mxima do"kerne l " de plutonio e trio deve estar dentro dos limites metalrgicos, isto , abaixo de 1900C e a

perda de presso total do refrigerante no caroo no deve ultrapassar um nvel comumente aceitvelnesse tipo de reator (a potncia de bombeamento do hlio no THTR da ordem de 1% da potnciatotal do reator) '3 '.

2 - 0 REATOR "PEBBLE BED"2.1 - Introduo

Os reatores alemes de alta temperatura, desenvolvidos nos laboratrios do Centro Nuclear dpJelich so conhecidos como "Pebble Bed Reactors". Existem duas principais variantes desse tipo dereator: 0 THTR t o OTTO-HTR.Ps rcatorrn THTR (Thorium Hi

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tpafin cuja refrigerao feita por gs hlio q u * en tra com w:ni |.- i , i t ii i , i ). bO C I M i-.iiiir >UI->K W>caroo e flue atravs dos vazios de um leito fluidizatlo cil ndrico contendo esteras de conl*ist ivt ; isdistribudo aleatoriamente. O itlio sai debaixo do caroo cum temperaturas de at ' 100 C.Os elementos de combustveis so cons t i tu do s de es feras de 6 cm de d i metr o contando duaszonas distintas: (a) uma coroa externa de 0.5 cm de espessura que chamado de enoapsularnento e composto por grafita; (b) uma esfera interna de raio 2,5 cm qu; o p-jcleo combustve l . Es te nc leo composto por uma matriz de grafita na qual esto imersos part cu la* (K erne l l de com bustve l . Estaspartculas por sua vez so pequenas esferas (0,02 cm) de d ix idos de is topos p^-idos de urn io . tor io

o u p l u t o n i o e n v o l t a d a s p o r u m a c a m a d a d e c a r b o n o p i r o ! t ; . ~ o . p , . i r < ' t - i >n < ; > > - ' i < - - n m d u t o s d p f i s s o(Figura 2.1). conhecido o fa to que a resistncia mecnica da grafita aum enta com a temperatura e passa doestado slido para gasoso em 5 60 0F. Por o utro lado, o refrigerante h lio, sendo transparente aosneutrons e no sofrendo mudanas de estado nas temperaturas de operao dos reatores HTR. possibilitaum a grande flexibilidade na escolha das condies de estado termodinm ico do refrigerante .Assim, o tipo de combustvel do HTR, no possuindo encamisamentos metlicos permitetrabalhar com refrigerantes em altas temperaturas, aumentando portanto o rendimento do ciclotermodinmico associado, alm de possibilitar a utilizao direta de gs refrigerante para processos decalor industrial or.de so necessrias altas temperaturas.Em particular, podemos citar os estudos realizados no IEA por R. T. Pessine e R. Y. Hukaisobre benefreiamento do Xisto ptrobetuminoso, do qual o Brasil possuidor de uma das maiores reservasmundiais, para a produo de leos combustveis. Menciona-se no trabalho, que as necessidades de calorem alta temperatura e de potncia eltrica para o processo Petrosix podero ser supridas por um reatorO T T O -H T R d e 3 0 0 0 M W( t ) .O conceito de leito-fluidizado de esferas traz uma grande vantagem na fabricao do

ccnbustvel, pois estes elementos no requerem grande preciso dimensional no acabamento que necessrio para os combustveis de reatores LWR onde as pastilhas de xido de urnio so montadas emestruturas bem determinadas. Esta vantagem na fabricao mais acentuada no caso do combustvelplutonio que altamente radioativo e txico, fazendo com que os custos de fabricao destecombustvel sejam reduzidos comparados aos correspondentes custos para a fabricao de elementoscombustveis para PWR, por exemplo.Ou tra caracterstica vantajosa deste tipo de reator o sistema de ct-rga e descarga decombustvel, que pelas caractersticas do elemento de combustvel, pode ser feita com o reitor emfuncionamento, aumentando o fator de utilizao do reator e dando maior flexibilidade na doao dediferentes esquemas de administrao de combustvel (fuel management). No requer tambmsofisticados mecanismos de recarregamento como em outros reatores.Alem disso, o circuito primrio (caroo, geradores de vapor, circuladores de hlio, tubulao dehlio e sistemas de purificao do hlio fica totalmente contido no PCRV (Pre stressed Concrete ReactorVessel) aumentando a segurana inerente do reator. Estas caractersticas, associada existncia de variascamadas de grafita entre o combustvel (P uO j + Th O 2 ) e o refrigerante hlio, fazem com que o escapede radiativdade para o exterior seja mnimo, mesmo em caso de acidentes. Na Figura 2.2 podemos verum corte em perspectiva de um THTR de 3000 MW(t) .Atualmente, existe apenas um reator do tipo "Pebble-bed-HTR" em operao, (o AVR,Arfoeftsgemeinschaft Versuchsreaktor) que um prottip o de 5 0 MW (t) refrigerado por hlio. Atemperatura de sada do hlio 6 de at 9 5 0 C. O reator foi c onstrudo e m Jlich , Alem anhaOci den tal, pela Arbeitsgemeischaft B rown Bov eri/Kru p Reaktorb au e entrou em operao em 196 7.A mesma empresa est construindo, tamb m , um TH TR comercial de 300 MW e. em Schmehausen,e que dever entrar em operao rm 1079

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1 . Caroo ( Pebble-bed)2 . Tubo de descarga de combustvel3 . Tubo de carregamento do combustvel4. Refletor de gr afit a5. Barras de controle6. Geradores de vapor7. Circu ador de he lio. Vaso de concreto pre-tensionadoFigura 2.? Corte om per*pcfv8 de um reator TH TR .

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102.2 - O Ciclo OTTO

H aproximadamente cinco anos, um aperfeioamento da concepo ric reator t ipo THTR fo iproposto na Alemanha Ocidental que foi batizado de Cic lo OTTO (Once Through Then Out) .Esse reator caracteriza-se por um esquema de recarregamento r| i /e o difere dos outros reatoresTHTR: a adio de esferas de combustveis feita de tal forma que ela: passam apenas uma vez atravsdo caroo atingindo a sua queima mxima, enquanto no c once ito co nven cional, as esferas re circulamvrias vezes pelo interior do caroo antes de serem retiradas. A velocidade de passayem das esferas noO T T O -H T R , portan to , mo nor do que no conce i to convenc iona l .O principal efeito deste novo esquema de recarregamento contnuo encontra-se na grandeassimetria axial que apresentam o fluxo de neutrons, as concentraes rios istopos fsseis e,consequentemente, a densidade de potncia. Esta assimetria caracterizada por altos valores dadensidade de potncia na regio superior do caroo onde os combustveis vo descendo, movidos pelaprpria gravidade.Existe, portanto, um desacoplamento entre a temperatura do refrigerante e a densidade dapotncia, porque, o hlio entra frio pela regio superior do caroo onde a densidade de potncia maiore sua temperatura aumenta gradativamente a medida que avana pora a parte inferior.Na Figura 2.3 podemos visualizar as trajetrias das esferas combustveis durante sua queda. Asesferas situadas mais na periferia possuem menor velocidade de queda enquanto que no centro avelocidade mxima.Na Figura 2.4, est mostrado uma distribuio de densidade de pr>t,cia tpica neste tipo dereatores. Como na regio inferior do reator a densidade de potncia bem baixa, resultando empequenos gradientes de temperaturas entre o centro e a periferia da esfera. Este efeito pode ser visto naFigura 2.5 onde podemos notar que a temperatura do hlio praticamente igual a temperatura do centrodo combustvel o que resulta em tenses trmicas desprezveis. O elemento de combustvel quandoatinge a regio inferior d o caroo est subm etido a uma irradiao de pequena intensidade e tam bm abaixas tenses trmicas, o que favorvel pois a medida que a esfera desce, aumenta a dose de integradade neutrons rpidos e consequentemente diminui sua resistncia mecnica.Este ciclo permite, portanto, que se consiga automaticamente uma distribuio ideal doscombustveis novos e usados que em outros reatores conseguido a custa de complicados esquemas derecarregamento.

3 - CLCULO DOS PARMETROS CELULARES3.1 - Introduo

Define-se clula u nitria como sendo a menor parte do reator que co ntm , todas ascaractersticas fsicas repetitivas do mesmo. No caso do OTTO-HTR, a clula unitria representada peloelemento de combustvel esfrico acrescentando-se a ele a frao correspondente do volume vazio docaroo, entre as esferas, por onde flui o hlio.A fralo de vazio de um conjunto de esferas colocadas uma sobre outras, aleatoriamente,dependa da relao entre o dim etro do leito cilnd rico e o dim etro das esferas, com o mostra aFigura 3.1Para o clculo dos parmetros neutrnicos, o primeiro passo consiste em construir uma clulaunitria representativa do reator. Para isso, sob o pon to de vista do neutron uma estrutura de grafita- cercada de vazios vista como uma regio de grafita diluda, pois o livte caminho mdio do neutrn nagrafita de aproximadamente 2,6 cm.

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ENTRA OAS ESrtHAS E DO HELIO

TOPO 00CAROO

* *D DA* EtFEKAt C DO HLIO

Figura 2 .3 - Corte Esquemtico do caroo do reator OTTO-HTR.

T ( C ) 11 0 0 0

00too4 0 0tOOH

4,0 e(o epAltura

T partcula

1,0 2,0 80 4,0 6fi fiAlturaFigura*2.4 2.6 - Dlitrlbulfo tpica da domdade da potncia da temperaturas am raatoraOTTO-HTR.

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12N a c o r o a e x t e r n a t i n s p u s M i t a ( R t ( .1 n i , J i t : . 1 " U M I I M ,M ! ,I d i l u i d . ) w ; n o v o l u m e < i e v a z i o

d o c a r o o ( F v ) , c o r t e s p o n d e n t e - i t i m - i I M ' I . I i V n . > ,! > M " ' " ' ' . I ! M " -

AV - - - - (3 .1)e 1 - F1 vonde V n = volum e de urna f ' . fc u e AV acrscimo (fe volu me ao :ncapsulamnto cou usp om ien ti '

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*0 !

Figura 3.1 - Variao da frao de vazio com a relao dimetro do leito/dim etro da esfera.

(Groflto ved)

NcUe C*mbli*lC R0, 4 ThO, Malrli 4 fra flt t

rii. 3.2 Modulo rie clula unitria do reator OTTO -HTR.

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14Rdio da nn.i O . M I I M I da esfera; o nc leo combustve l (H())Fiiio il d esfera combustvel !R U )

Rel:itj:i nmero de ;it(u>u)s decarbono e o nmero de d

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Ibao mximo, sem nos preocuparmos com a converso do trio em U-233 para posteriorrec ic lagem, i ., o elemento de combustvel usado no passar pela etapa dereprocessamento. O combustvel de plutonio, sem outros istopos pesados presentes, no1 dk factvel porque possui um coeficiente negativo de temperatura (

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163.3 -Clculo do* Efeitos da Dupla Heterogeneidade (Fatores de Auto Bl indayr i " '

No pargrafo ante i ior fo i descrito a clula unit ria c io reator OTTO -HT R e, com o vimos, elaapresenta duas heterogeneidades: (a) uma m icroscpica apresentada nelas partculas de PuO> + Th O 2 e(b ) outra macroscpica, apresentada pela zona de combustvel nu esfera de combustvel.O clculo celular te m por f inal ida de pi ir.c ip al a obteno de secces de choques microscpicasefetivas que representem a probabil idade de interao de um istopo do sistema considerando-se apresena de outr os stop.\> e da particular geom etria na qual ele est presente. As duas heterogeneidadesinfluem nas sees de cho rno sa liv as . Nesia seo apresentamos o clcu lo destas sees de choq ue paracada istopo assim cor-.o :> vaii.ico dd influncia de cada uma das heterogeneidades apontadas, nassees de choque efetiva.Quando a clula apresenta apenas uma heterogeneidade, dispomos de programas de computaes( H A M M E R e XSDRN) que calculam os parmetros neutrnicos dq mesma. No nosso caso, os programasno apresentam recursos para calcular os efeitos da dupla heterogeneidade sendo, portanto, necessriodesenvolvermos um programa adicional que calcule o efeito da segunda heterogeneidade a partir dos

resultados do cdigo XSDRN que considera o ncleo da esfera romo sendo homogneo, ignorando adistribuio discreta das partculas de PuO 2 + T h O 2 .Fo i porta nto escr i to o programa FA B (F ator de Au to Bl indagem) para cons iderarmos esteefeito; baseamo-nos no estud o realizad o por A . C. Ferreira , sobre o ef eit o granular nas sees dechoque efetivas de reatores do t ipo HTGR. O autor u t i l iza um modelo s impl i f icado baseado na teor ia deprobabilidade de coliso.Faremos, a seguir, resumidamente, consideraes tericas sobre o modelo simplif icado deprobabilidade de coliso.O efeito da heterogeneidade microscpica pode ser r.presentado Dlo fator de auto bl indagem

da par t cu la (HEI ) , que , matematicamente, a relao entre a seo de choque homognea (a H ( E ) ) ,onde o istopo cons iderado u n i form em ente d is t r ibud o no nc leo combustve l da c lu la , e a seo dechoque efetiva ( o e (E|), onde se considera o istopo absorvedor presente no ncleo em forma departculas discretas, aleatoriamente d is t r ibu das .

H E ) = (3.2)

Ento, uma vez calculado PIE) e a H (E), este ltimo obtido atravs do XSDRN, a relao acimapossibilita obtermos as sees de choque efetivas desejadas.A probabilidade de que um neutrn nascido em uma partcula esfrica f'-ape da mesma emprimeiro vo pode ser escrito como:

P ( E ) = e i z r o R ? f 2 f Z(E I'Rp?'1 + 1 + 2s

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onde,n - nmero de istopos presentes na pai titula c

N = concentrao atmica (tomos/cm3 .b) do i-simo istopo.

A probabilidade PO(E) modificada pela presena do moderador, pois ela considera apenasabsores, enquanto que na partcula de combustvel de PuO2 + ThOj existe o oxignio. A novaprobabilidade de escape :

P(E) = P0IE)2.IE

1 - ~ | E ) I 1 Po El | (3.5

onde, S jI E) a seo de choque macroscpica de espalhamento do oxignio na par tcub.A probabilidade de que um neutron, aps ter escapado de uma partcula, seja absorvido numa

outra partcula pode ser representado em termos de fator de Dancoff (DH ) :

H 1 4 , ^ Ep

onde m = seo de choque macroscpica da grafita no ncleo combustvelV ( - volume da partcula equivalente, considerando-se todo o volume da grafita igualmente

distribudo entre todas as partculas do ncleoV p = volume da partcula de PuO2 + ThOj

Esta frmula aproximada e vlida no caso de altas diluies aleatrias de partculas.Finalmente, a probabilidade de que um neutron nascido no interior de uma partcula queescape da mesma, no seja absorvido, venha a colidir com a grafita da matriz, dado por:

P#(E) DH P(E)

le4 V .80 = e S = 4 T R ' (rea superficial da partcula .ir

S PE, segundo o autor, o fator de auto-blindagem pode ser es< U M.I' (E) -= P# (E) I3.8>

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183.3.1 Mtodo de Clcu lo do Fator de Auto-Bl indagem

Por causa do grande nmero de casos envolvidos, os clculos prel iminares de concentraestanto no nc leo, cons iderado homogneo, ass im como na part cu la , representar um traba lho exaust ivo .Alm das concentraes, tambm necessrio calcularmos vrios dados de ressonncias e fatores rieDanooff com o d ados de entrada para os programas de com puta o. Por isso, desenvolveremos oprograma XD AD OS (ver Apndice A) que para um dado co n j c i to de parmetros da c lu la (R M , e , R p ,R n , F y , F j ( T , q'" ) calcula tod os os dados necessrios de entrada e prepara-os em cartes de entrada, jno formato adequado.

A seqncia de clculos a seguintea) Preparao dos dados de entrada com o programa XDADOS.b) Clculo das sees de choque homogneas a H (E), u t i l izando-se o cd igo XSDRN (VerAp ndice A) que resolve a clula por teoria de trans porte escrevendo equaes para 12 3grupos de energia. Neste clculo, com o j foi d ito , despreza se o e feit o da heterogeneidade

microscpica das partculas. O programa pode reduzir o resultado para urna menorquantidade de grupos de energia. Contudo, como estamos interessados em detalhes sobrea regio das ressonncias reduzimos a sada do programa para 100 grupos de energia. Oresu l tado gravado em um arqu ivo no comp utador.c) Clculo dos fatores de auto-bl indagem P(E) e, consequentemente, das sees de choqueefetivas oAc.), a partir das sees de choque a u (E) obt idas no i tem b anter ior com oprograma FAB capaz de gerar e gravar os resultados em outro arquivo, em 10 0 grupos.d) Clculo do espectro de neutrons 0(E) e do fator de multiplicao infinito (K-) para aclula com o cdigo CI T A T IO N (ver Apndice A) que calcula os parmetros neutrnicosda clula por teoria de difuso, em 100 grupos de energia.

O esquema de clculo mostrado r j Figura 3.3 abaixo.( ' M . V

[ x w *

L , , 0 , , , dlT i j ' I I ir.- f ros '. res_s o n n u a(em cartes)

i, )

" " I n . "- 'II

(Cjrti.es)

FAB(ar IUIV. . Co rfltr.nj

grupos C I T A T I O N(arquivo P"i dfsco)

v ir f,t t neutronsFigura 3.3 - Diaqrarna de bloco para o clculo de H E ) .

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193.3.2 - Resultado dos Clculos

A influncia mais pronunciada no fator de auto-blirulagem. corno era esperado, da ressctinciado Pu-240 na energia de 1.035 eV que tem o va'or mximo de IO 5 (barn). Alm desta, temos tambmuma ressonncia do Pu 23 9 em 0,2 96 eV d e 5 00 0 b e outra do Pu 2 41 em 0 ,2 5 eV de 2.2 00 b. Se nofossem considerados os fatores de auto-blindagem que di-ninuem a efetividade da seo de choquecausado pelo efeito espacial, a ressonncia do Pu-240 em 1,055 eV praticamente atuaria como barreiraintransponvel para os neutrons passarem para energias trmicas. Mas, devido ao fato da distribuiodiscreta das partculas, a probabilidade do nutron passar pela ressonncia (por moderao, fora daspartculas) e ser termalizado maior, o que pode ser traduzido por um menor fator de auto-blindagem.Na Figura 3.4 mostrado os fatores de auto-blindagem para o comb ustvel do caso referncia,(RM = 450 00 , e = 4 ,0 , R p = 0 ,03 cm, R n = 2,5 cm) para ene.gias at 1 0 4 e V .

Acima desta energia, o fator de auto-blindagem praticamente constante e igual a um. Nogrfico podemos ver duas grandes quedas, uma na regio de 1,05eV correspondente a ressonncia doPu-240 e outra na regio de 0,26 eV correspondente aos picos do P'j-239 e Pu-241 . As demais quedascorrespondem s ressonncias do Th-232 e tambm de ressonncias secundrias dos istopos de Pu.Na Figura 3.5 podemos ver as sees de cho qu- de absoro efetivas de alguns istopos maisimportantes. Note-se que o valor da seo de choque na ressonncia do Pu-240 em 1,055 eV diminuiusensivelmente.0 espectro trm ico de neutron s tam b m apresenta os efeitos das ressonncia" do Pu-2 40 e doPu-239 + Pu-241 como mostra a Figura 3.6. Duas depresses no perfil do fluxo indicam a presena dasressonncias sendo que a depresso menor causada pelas ressonncias do Pu-241 e Pu-239 enquantoque a maior, em 1,05 eV, causada pelo Pu-240.Na Tabela II I.2 apresentado o resultado dos clculos do fator de auto-blindagem para 3valores do raio da partcula de com bustvel (0 ,0 2 cm , 0, 03 cm e 0,0 4 cm) e dois valores do raio do

ncleo de combustvel da esfera (2,0 cm e 2,5 cm). Esta Tabela indica qual das duas heterogeneidadestem maior influncia nas sees de choque efetivas. Todos os clculos foram feitos para R M = 45 00 0,e 4,0 e T = 100 0 K.A anlise desta Tabela nos mostra que a influncia do raio de partcula maior do que ainfluncia do raio do ncleo, sendo que este ltimo praticamente desprezvel. A influncia do raio dapartcula mostrada na Figura 3.7 , onde H E ) aparece um fun o do raio da partcula para dois gruposde energia; o g rupo 76 corresponde a energia de ressonncia do P u-2 40 e o grupo 8 4 a energia daressonncia do Pu-239 e Pu-241, conjuntamente.A concluso de que a heterogeneidade macroscpica apresentada pelo ncleo de combustvel daesfera no interfere no comportamento neutrnico da clula o resultado mais importante desta anlise.Como resultado desta concluso, o clculo celular pode ser simplificado porque podemos agoraconsiderar como clula u nitria apenas a partcula de Pu Oj + T h O 2 envolta por uma camada de yraf itaequivalente, tornando-se portanto monoheterogneo.Outras concluses que podem ser apreendidas destes resultados indicam que a ressonncia doPu-240 confere a clula um comportamento peculiar. O efeito Doppler de temperatura sobre estaressonncia deve ser acentuado fazendo com que a raatividade seja bastante dependente da temperatura.Variando-se as quantidades de plutonio e trio na clula, o aspecto geral do espectro de F(E)nl o se altera com exceo apenas dos valores de H E ) em 1,05 eV e 0,2 5 aV . Este fato nos leva aconcluir que, com o decorrer da queima do combustvel, e a conseqente variao das

concentraes dos vrios istopos, os efeitos de auto-blindagem tambm serio alteradosvariao d concentrao f)o Pii-IMO. prinr.ipalmmte

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rCCk

RM 4 9 0 0 0E 4 . 0ft O.CJemftn t ,Sem

> i i t i l i I t i l i l l ! I I I l l l l l l10 ' .0 f(V)

Figura 3.4 Fatores de autoblindagem da clula combusti'vel do OTTO-HTR.

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tb )

UM45000 4 .0ftp* 0,0 5 em*i2,5cm.

- Secoiee dt choque tft tiv w de absorcio do* ltopoi de plutonio em um combustvel de O TT OH TR . o

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I I I I I Ittf"

RM-45000 4 . 0R p-0,02em.na2Scm.

W* 10*Figura 3.6 - Espectro do fluxo de neutrons na clula combustvel do reator OTTO-HTR.

rs)rs)

l i l iIO 1 f(.v)

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a m e + + - + - & * * * -r -a 4 * < w; - < * V - " - * < ^ < - * p * c < t I > i

rr1 - ^ < * ^ c * - * * - * * T i

3 3 1 ? S ] 3 . 1 S i 3 3 3 ? 3 3 S 3 ? 3 2 ? 3 - i 3 3 3 3 3 3 3 3 3 S 1 3 3 3 3 3 3 8 ? 3 3 3 ? 3 ? S i S S ; 3 1 3 5 3 ^ 3 1 3 3 2 ^ 3 3 2 1 3 3 3 5 3 3 1 5 3 ; 3 3 2 3 ?

5 r i . - z.o .a

r i n r i r > : i l

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27da dupla heterogeneidade feita no item anterior, que concluiu que a influencia da heterogeneidademacroscpica, apresentada pelo raio do ncleo da esfera combustvel, sobre o fator de auto-blindagem pequena ou, em outras palavras, que a sua heterogeneidade no interfere na neutrnica da clula,significativamente.

Pa ss are m os , po rtan to, a utilizar como clula unitria apenas a partcula esfrica dePuO 2 + T h O 2 envolta por uma camada de graf ita cujo volum e corresponde ao vo lume tot al da grafitapresente no elemento de com bustvel (matriz + encapsulamento) dividido pelo nmero de partculaspresentes no ncleo da esfera combustvel (Figura 5.2).Tendo apenas uma heterogeneidade, podemos utilizar diretamente o programa HAMMER (verApndice A) para clculo neutrnico celular.

3.4. 2 - Resultado dos ClculosNa Figura 3.9 mostrado a reatividade do combustvel nov em funo da razo de moderao(R M = N c / N P u f f $ $ j l ) para vrias relaes de enriquecim ento (e = N -| - h /N P f o t a | ) . Todos os casos fo>-amcalculados para um a geom etria, i.e., R = 30C n e R n = 2,5 cm que o nosso caso referncia. Atemperatura no combustvel foi postulado em 1000C.Na Figura 3.10 est mostrado o coeficiente negativo de temperatura para os mesmos casos dafigura anterior. Estes coeficientes de temperatura foram calculados considerando-se apenas a variao detemperatura na partcula de PuO 2 + T h O 2 . Mantivemos a temperatura do moderador como sendoconstante. Esta hiptese foi feita porque em casos de acidente, o aumento da quantidade de calor que gerado na partcula causa um sbito aumento da temperatura da partcula antes de aquecer omoderador.Esta ltima hiptese constitue-se numa posio conservadora quanto a segurana do reator.Foram calculados, tambm, os coeficientes de temperatura do combustvel considerando-se osdois efeitos (Dopp ier + deslocamento do espectro de neutrons trmicos) em funo da razo demoderao para o caso da relao de en riquecimen to e = 4,0 , R p = 300 n e R n = 2,5 cm. Na Figura 3.11podemos ver que o seu valor maior do que quando consideramos apenas o efeito Doppier.Fin alm en te, na Figura 3.1 2 podemos ver a superposio das curvas de socoefciente detemperatura com a reatividade do combustvel novo em funo da razio de moderao. Notamos queexiste um mximo das linhas de socoefciente de temperatura sobre a relao de enriquecimento e = 4,0o que nos levou a selecionar este valor que determina a quantidade de trio presente para uma dada

quantidade de plutonio. A quantidade de plutonio determinada pela relao de moderao.3.5 - Calculo da Queima

Ser analisado neste item, o comportamento temporal do combustvel, tratado como umcombustvel mdio em um reator infinito, cujos resultados representaro o comportamento docombustvel no reator finito real quando sujeito a uma densidade de potncia mdia (queimazerodimemional). A correspondncia entre o comportamento na queima zerodimensonal e na queimareal no reator feita atravs da densidade de potncia mdia e o volume real do caroo, mantidas iguaistodos os outros parmetros de clula. (Geometria, razio de moderao e relao de enriquecimento).Para uma dada densidade de potncia (q'") utilizada na queima zerodmensional estar associado umvolume do reator tal que os parmetros celulares obtidos representaro o comportamento de umcombustvel mdio no reator.

PV B - (3 11)R q , , ,

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O .

1 0 R M ( I O 4 )

Figura 3.9 - Reatividade do combustvel novo em funo da razo de moderao para vrias relaes de enriquecimento.

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t * 4 a r 10 o.

I *"

" , 0

Rp300/cRn2,5cm

Figura 3.10 - Variad o do ooeficiente nagativo de temperatura em fun o da razo de m oderafo, para vria relaes de enriquecimento.

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RM ( x I 0 4)

4,0

R p 3 0 0 MRn 2 ,5cm

Figura3.11 Coeficiente de temperatura do com bustvel considerando efeito Dopp ler e Deslocamento do espectro trmico.

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.0,6.1 .0

,0

R M C I O * )

Figura 3.1 2 - Superposio das curvas da isoenriquecimento e de I soa no grfico da reatividade em f unc fo da ra zio de moderao.

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3?Onde, V r , o volume tio cmoii do rentoi rr.'.il, P :

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33

0.4

40Rp300ARn" 2,5cm.

mi*teoe

Figura 3.13 - Comportamento dareatividade com aqueima (zerodimensional).

40000

10000

Rp-300/W.Rn 2,5 cm.

-% 1 f t TR itmm m m**% IMMlatati

Figura 3.14 Tempo de residncia (TR) do combustvel OTTO-HTR emfunlo darazfo de moderacfo.

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34e o espectro mais trmico fazendo com que a reatividade seja sustentada basicamente pelas fisses doPu-239, havendo ao mesmo tempo baixa razo de converso do Pu-240 e Pu-241.

Nos casos RM = 45.000 e RM = 50.000 pode-se observar u m patamar na curva da reatividade.Esta regio caracterizada pelo equilb rio entre o consumo dos istopos fsseis Pu-239 e Pu-241 e aproduo do Pu-241 a partir do Pu-240.Este patamar no existe para o caso RM - 35 .000 p orqu e, neste caso, h um predo mn io daconverso do Pu-240 a Pu-241 sobre o consumo dos istopos fsseis, causando um grande aumento dareatividade, no decorrer da qjeima, em conseqncia da produo de Pu-241.No caso RM = 60.000, ao contrrio, h um predom nio do consumo de material fssil sobre aproduo de Pu-241, no ocorrendo, tambm, um patamar pronunciado.Esta caracterstica nica para combustveis de plutonio por causa da presena do Pu-240 comsua ressonncia de 10s b que possibilita razo de converso maiores do que unidade, no decorrer daqueima.A influncia do U-233, formado a partir do Th-232, desprezvel por causa da pequenaquantidade de trio inicial causando uma pequena formao de U-233.Podemos a partir da Figura 3.13 calcular o tempo de residncia (TR) do combustvel no caroo,que o tempo que a esfera combustvel permanece no caroo de forma que a reatividade total, duranteeste intervalo de tempo, faa com que o reator permanea crtico. O clculo pode ser feito grficamente,resolvendose a seguinte equao:

fT R' K - dt = 1 (3.12)0

No grfico da Figura 3.14 podemos ver a variao do tempo de residncia em funo da razode moderao. De uma maneira geral, quanto maior for o tempo de residncia do combustvel, maiorser o consumo do metal pesado, o que nos faria optar pelo caso RM = 35.0 00 , por causa do nossocritrio de maximizar o consumo de plutonio inicial.A utilizao do combustvel do caso RM = 35.000 no vivel, fisicamente, pois no fornecesuficiente reatividade para a partida do reator. Alm do excesso de reatividade para compensarmos asfugas de neutrons devemos ter aproximadamente A K - = 0,02 para compensar a rpida formao doxennio e samrio que atinge o equilbrio nos primeiros dias de operao do reator.Escolheu-se, portanto, o caso R M = 45.000 para o combustvel a ser utilizado no reatorreferncia de 3.000 MW(t) e temperatura de sada de 950C que ser estudado no Captulo 4.Na Figura3.16 podemos ver a variao da concentrao atmica dos vrios istopossignificativos na clula do caso RM = 45.000 durante a sua queima. Devemos notar que a concentraofinal do s istopos do plutonio praticamente desprezvel e, tambm, que h um acmulo significativode Am-243, proveniente da absoro de neutrons por Pu-242.Al m disso, notamos que a partir dos 900 dias de queim a, a concentrao do U-233 comea adiminuir. Este fato causado pelo esgotamento do Pu-239 e Pu-241 , fazendo com que a acumulao do

U-233 seja menor do que o consumo de U-233, porque a reatividade remanescente da clula suportadapela fisso do U-233 e o mesmo no suficiente para manter a clula crtica pois sua concentrao pequena.

Na Figura 3.17, est mostrado a variaSo das sees de choque efetivas dos istopos do

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Figura 3.16 VfinaSo tias concentraes dos isto pos em fu n lo da queima.

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no '(00 ' '

000 ' '

00 -

00 ' '

ro o -

ooo

400

00

too100

fl't

I 1

RM 49 000 4.0R p . 300 M.Rn" 2,9 cm.

> itOO 00 00 000 (000 f 00 MOO MOO ( M i l l

Figura 3.17 - Variao das cns de choque nfctivas da clula com * queima.

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1)

plut oni o na clula d o caso RM - 45 .0 00 e e = 4, 0, duran te a queima . Nota-se que as vaiiaifs cieisde choque do Pu-240 e Pu-241 so acentuadas, o que indica que o conjunto de sees de choqueefetivas do combustvel nova no pode ser usada durante toda a vida da clula no caroo. Calculou-se,portanto, as sees de choque efetivas para cada 1000 dias durante todo o tempo de residncia da clulano reator, para futura utilizao nos clculos do reator. O aumento na seo de choque maispronunciado do Pu-210 o que pode ser explicado pela rpida diminuio da concentrao de Pu-239 ePu-240, diminuindo o efeito de autoblindagem e aumentando a efetividade da ressonncia do Pu-240 em1,05 eV.

Em resumo, o comportamento neutrnico da clula com a queima possui uma fortedependncia da variao das concentraes do Pu-239, Pu-240 e Pu-241 que est ligado a variao dosfatores de autoblindaqem.Finalmente, podemos ver nas Figuras 3.18 e 3.19 a variao do balano de neutrons com aqueim a. A Figura 3.1 8 mostra a variao percentua l das fisses onde nota-se a rpida queda da frao defisso no Pu-239 e o aumento da frao de fisses no Pu-241 at 800 dias quando este ltimo comea adeclinar tambm. Neste instante, a clula deixa de ser critica pois o aumento relativo dai fisses do

U-233 no compensa o decrscimo absoluto das fisses de Pu-241, pois a quantidade total de U-233 naclula demasiadamente pequena.Na Figura 3.19, podemos acompanhar a variao da distribuio percentual das absores nodecorrer da queima, notando que aps 800 dias, quando a clula justo crtica, ocorre a interseclo dascurvas do Pu-239, Pu-240 e dos produtos de fisso. Esta interseco coincide com o ponto de mximoda curva de absoro do Pu-241.

4 - C L C U L O D O S P A R M E T R O S N E U T R N IC O S D O R E A T O R4.1 - Introduo

Este captulo trata do clculo dos parmetros neutrnicos do reator durante vrios ciclos deoperao desde o incio com o caroo novo at o ciclo de equilbrio (ciclo a partir do qual ocomp ortamento do reator repete-se no tem po, i.., depois de uma recarga, o com portam ento das vriasvariveis do reator igual ao do ciclo anterior). Foi gerado, tambm, a distribuio de densidade depotncia para o clculo temohidrulico do reator.A potncia trmica do reator foi fixado em 3000 MWt, a temperatura de sada do refrigerantehlio em S50C e o recarregamento do combustvel feito segundo o esquema OTTO.Para a anlise da neutrnica do reator O T T O H T R , as seguintes variveis foram consideradas:parmetros geomtricos do caroo do reator; administrao do combustvel; programao das barras de

controle e caractersticas do elemento combustvel. (Neste tipo de reator no necessitamos de venenoqueimvel porque a densidade de potncia tende a se tornar equidistribudo au tom aticam ente). O efeitosobre o comportamento neutrnico causado pelas barras de controle pode ser desprezado sem alterarsignificativamente os resultados.

4. 2 - Definio da Geom etria do CarooOs seguintes parmetros geomtricos influem nas caractersticas do comportamento neutrnicodo reator.

a) Relao entre a altura e o raio do cilindro para um dado volume do caroo do reator.foi Es|>'".'.ura deis reflctniPi .ixi.iis e radinl.

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38

LMCO MI % K Flttl I

00%

0 %

0 %

4 0 %

*o%

SOO

/ ^ /

1000

RM - 45000 4.0R p - 300Rn 2,5cm."" 8w/em

SOO TtMfO W U I MI B I * * )

Figura 3.18 - Variao da distribuio percentual das fisses com a queima.

MLANO OfI % M

100% RM 45000e" 4.0R p 300R n * 2,5cm.

soo 1000 ISOO

Figura 3.19 - Variao cta distribuio percentual das absores com queima.

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c) Dimenso das vrias zonas radiais do caroo para simulao do mo vim ento das esferascombustveis.P.ira a determinao da relao entre a altura e o raio do cilindro do caroo de um reatorHT R consideramos dois crit rio divergentes que so: a fuga de neutrons do caroo e a perda de

carga do refrigerante hlio. As fugas de neutrons esto ligadas diretamente com o valor do "buckling" doreator, e pode ser mostrado que, para um dado volume do caroo, o valor desse "buckling" queminim iza a fuga de neutrons do sistema pode ser dado por :

, 4 . 1 ,

onde V R = volume total do reator.Por outro lado, o "buckling" para um reator cilndrico sem refletor pode ser escrito como:

2,4 05 , jr ,B 2 = ( )2 + ( - ) 2 (4.2)R HOnde, R = raio e H = altura do caroo do reator.A relao que minimiza a fuga :

R = 0 ,55 H (4 .3 I

A equao 4.3 a relao que minimiza as fugas de neutrons mas, em contrapartida, a perda decarga do refrigerante hlio torna-se grande como mostrou o clculo termohidrulico. Numa primeiraaproximao, conclui-se que a perda de carga varia com o cubo da altura do caroo.Torna-se, portanto, necessrio uma otimizao entre os dois parmetros, o que somente podeser feito atravs de um extenso clculo iterativo envolvendo a neutrnica do caroo e a suatermohidrulica. A fim de simplificarmos os clculos adotou-se o resultado obtido dos estudos da KFA(Centro Nuclear de Jlich, Alemanha Ocidental) sobre o OTTO-HTR alimentado por urnio, queforneceram a seguinte relao 16 1:

R = 0 ,94 H (4 .4)

Pode-se notar atravs desta relao que para um mesmo volume do caroo, s melhor altura menor do que aquela que nos daria a mnima fuga, o que indica a importncia do compromisso com aperda de carga.

0 clculo do volume foi fe ito diretamente atravs da relao entre a potncia trmica tota l(3000 MWt) e a densidade de potncia mdia do reator (8 W/cm') considerada nos clculos celulares docaptulo anterior.Por outro lado, a espessura do refletor deve ser igual ou maior do que duas vezes o

compromisso de difuso ( D dos neutrons trmicos no material do refletor para que o albedo do refletor(nmero de neutrons incidentes/nmero de neutrons refletidos) seja prximo de um. O comprimento de

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40'itfuso cie neutrons trmicos em grafita pura da ordem de 50 t;m , donde a espessura m inim a do efletor de grytita deve ser da ordem de um me tro.

A Tabela IV.1 apresenta as principais dimenses do caioo adotadas para esse estudo.

Tabela IV.1Dimenses do caroo do reator

Vourrt ativo do carooAltura mdia ativa do carooRaio ativo do carooEspessura do refletor radialEspessura do refleto r axia l superiorEspessura do refletor axial inferior

3,75x10 * cmJ5054 8 610015012 4

cmcmcmcmcm

mister notar que, no sentido a xial esse reator apresenta trs pontos por onde as esferas decombustvel so extradas do caroo. Nesses pontos ocorrem um afunilamento cnico do caroo. Damesma forma, na parte superior do caroo, as esferas formam acumulaes cnicas nos pontos onde sointroduzidas as esferas. Para um reator de 3000 MWt existem 42 pontos de insero das esferas na partesuperior. Portanto, para o clculo de neutrnica o reator "cihndrizado" e. a altura ativa representauma mdia equivalente.Como j foi mencionado no captulo 2, o movimento das esferas combustveis nas regies maisperifricas consideravelmente mais lenta do que nas regies mais centrais. Essa diferena no movimentoinfluencia a queima das esferas de combustvel. Para simular este efeito, durante o clculo do reator, foi

proposto um modelo para simulao num rica, o que pode ser visto na Figura 4.1 .O caroo do reator dividido em qua tro cilindros concntricos. O cilindro central e as trslegies anulares externas so de igual volumes. Estes, por sua vez, so divididos em vrias regies nadireo axial. As alturas destas regies axiais so diferentes para simular as diferentes velocidades dedescida das esferas combustveis. No cilindro concntrico central a altura maior porque a velocidade deuma esfera nesta regio maior. As alturas vo diminuindo a medida que se afasta do centro para aperiferia onde as velocidades de descida das esferas so menores. O tempo de percurso das esferas atravsde cada diviso axial o mesmo para todas as divises.Foi ignorado as formaes cnicas na parte inferior do caroo, cujo volume foi substitudo porum trecho reto cilndrico equivalente. Alm disso, o volume vazio existente entre o caroo ativo e o

refletor superior foi substitudo por uma regio refletora de grafita equivalente.

4.3 - O Elemento de Com bustvelO combustvel que foi utilizado nos clculos do reator 6 aquele resultante dos estudosparomtricos celulares do captulo anterior. Apresentaremos aqui um resumo das suas cararfprstcas aueesto mostradas na Tabela IV.2.

4.4 - Administrao Interna de Com bustvelA administrao interna de combustvel para reatores OTTO-HTR se torna bastante simplificadadevido s caractersticas de seu recarregam ento pod e ser resum idam ente descrito por ciou p.it m ri:! .- '

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41

o*>

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RtfUUr klol lupvfl^r voilo

- -

Rfflttor nial Inferior

t4MM Imedidas er

100fna tc m .

7 0l n * 3 0 M 4

ai-*o

MOtM 8

Fiqura4.1 - M odelo pera simulao num rica do caroo do reator OTTO-HTR |' /i do caroo).

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42Tabula IV.2

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43de potrtua superiuies ao limite de potncia permissvel por esfera combustvel que da ordem de5 . 0 K W / e s f e r a " 4 ', alm de inutilizar a zona inferior do caroo.

Em contrapartida, se a freqncia de recarregamento grande (50 dias por recurq.i), ocombustvel que descarregado no ficar totalmente queimado fazendo com que seja precisorecircul-lo outra vez no caroo. Este fato faria com que nos desvissemos do conceito OTTO de recargaem que o combustvel atinge uma queima mxima em urna nica passagem atravs do caroo. Osresultados indicaram que o intervalo de recarga deve ser de 70 dias para obterm os um a queim asatisfatria d o com bustv el fssil inicial alm de um perf il cie distribu io de dt'nsulailp dr potn ciaadequada.

4.5 - Mtod o de ClculoOs clculos do reator foram feitos com o programa CITATION que ruwlve equaes de difusoem multigrupos por diferenas finitas. O programa apresenta recursos de queima e tambm parasimulao de adm inistrao interma de com bustvel. No Apnd ice A apresentada um a descrio do

programa, assim como a Listagem do conjunto de cartes de entrada que poder servir de referncia parafuturos estudos.Como j foi mostrado no captulo 3, o espectro de neutrons e as seces de choque efetivasvariam sensivelmente com as concentraes isotpicas durintt a queima. Alm disso, o comportamentoneutrnico das vrias partes do caroo depende tambm da temperatura do combustvel naquela regioque no presente caso pode variar de 250C a 125OC.Em um c lculo rigoroso, a atribuio de um conjun to de sees de choque a uma determ inadaregio do caroo deve levar em considerao tanto a variao da concentrao isotpica como atemp eratura do combustvel naquela regio. No nosso caso, consideramos apenas a temp eratura mdiados elementos de combustvel (800C) durante o clculo das sees de choque efetivas como

representativa para todos os combustveis. O erro cometido nesta simplificao pode ser avaliado peloresultado de c lculo do coeficiente negativo de tem peratura (cap. 3) onde, para o elemento decombustvel que estamos utilizando, da ordem de a = 5 x 10 5 AK/C. Para os clculos estticos doreator como o nosso caso, a componente negativa da criticalidade compensada pela positiva, e o erropode ser desprezado.A variao das sees de choque efetivas com a queim a fo i p orm considerado. Utilizam os osresultados da queima zerodimensional (item 3.5) obtidos com o programa CITHAM que possibilitougravar em um arquivo do computador 15 conjuntos de sees de choque, para cada 100 dias de queimadurante todo o tempo de residncia do combustvel no caroo do reator. A necessidade deacompanharmos as mudanas nas sees de choque s ocorre durante a fase de transio entre o inciode operao e o ciclo de equilbrio, pois, aps esta ltima, no mais ocorrem variaes nas concentraes

e os conjuntos de sees de choque assim atribuidos permanecero invariveis subseqentementeCuidado especial deve ser tomado na escolha do nmero de "ns" (mesh-points) no clculo dasequaes de difuso, pois um nmero pequeno de ns resultar na obteno de fluxo s de neutronsnegativos, interrompendo-se o clculo iterativo. Isto causado pelas incoerncias que surgem no modelonumrico do CITATION proveniente do fato do combustvel de plutonio ser um forte absorvedor.Em contrapartida, um nmero excessivo de ns tambm no recomendvel pois consumiriaum tempo exagerado de computao, tornando-se necessrio, portanto, uma escolha criteriosa donmero de ns.Nos nossos clculos foi utilizada uma geometria cilndrica, axsimtrica composta de uma malhade ns de 75 x 3!> pontos e limito u se o n mero de iteraes em 6 0, o que consumiu um tem po deprocessamento de aproximadamente 8,5 minutos por ciclo, onde cada ciclo representou uma recarga er|(! combustfvnl.

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444.6 - Resultado dos Clculos

As principais nactersticas do ciclo de equilibrio esto resumidas na Tabela IV.3 e Tabela IV.4mostradas abaixo:Tabela IV.3

Dados gerais do ciclo de equilbrio

Fator de multiplicao mdio (Keff)Queima mdia do combustvel (Burnup)Tempo de resistncia mdia do combustvelRazo de conversoEnriquecimento mdio do caroo ( N f | 1 , , / N m B t a | p e , a d o >Fator de pico de potncia W'mix ^'"mdio^Potncia especficaFluencia mdia de neutrons rpidos (> 0,1 MeV)Mxima fluencia d neutrons rpidos no refletor (> 0,1 MeV)Mxima potncia por esfera combustvel

1,04120.000 MWD/t1.120 dias0,557,4%3,12,3 9 MW t/kg f ssil2 , 2 x 1 0 J l nvt1 , 9 x 1 0 J I nvt2,8 KW/esfera

As verificaes experimentais j realizadas com combustveis esfricos irradiados em reatoresindicaram que para valores de fluencia de neutrons rpidos de at 8,5 x 10 2 t nvt os danos estruturaiscausados por neutrons de altas energias no eram significativos. Do ponto de vista trmico a potnciamxima admitida por esfera de 5,7 KW. Notamos, portanto, que os valores correspondentes para oreator calculado esto abaixo dos limites permissveis.

Tabela IV.4Massa total dos istopos pesados no caroo na metadedo ciclo de equilbrio

IstopoPu-239Pu-240Pu-241Pu-242U-233Th-232U-235

Total (Jssil)Total (pesado)

Massa (kg)505,43368,20430,98427,11309,7714.445,105,93

1.284,7816.497,52

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45Embora nossos estudos no tenham sido dirigidos no sentido de obtermos uma alta conversode trio em U-233 podemos notar pela Tabela IV.5 que a quantidade desse ltimo elemento presente nocombustvel descarregado significativo; resultado da alta potencialidade deste reator para converso deTh-232 em U-233. Notamos tambm, que as necessidades de recarga deste reator OTTOHTR

(2,54 kg/dia de Pu fssil) aproximadamente igual a produo diria de p luto nio de um PWR de1300 MWe (2,2 kg/dia de Plutonio fssil). Portanto, visualiza-se a possibilidade de construir um sistemasimbitico em que para cada PWR exista um OT TO HT R para queimar o pluto nio produ zido.Na Figura 4.1 podemos ver a distribuio axial do fluxo de neutrons ao longo do eixo centraldo reator, para os quatro grupos de energia. A diviso de energias dos quatro grupos de energia pode servisto na Tabela IV 6

Tabela 1V.6Limites das energias dos quatro grupos

Grupo Lim ite superior Limite inferior1234

10 MeV1,05 MeV9,12 KeV0,625 eV1,05 MeV9,12 KeV0,625 eV0

Na Figura 4.2 mostrado a variao radial do fluxo de neutrons para os quatro grupos denergia, numa cota situada a 330 cm a partir do topo do refletor axial superior.Na Figura 4.3 esto mostradas as variaes das concentraes isotpicas dos metais pesados nocentro do reator ao longo da direo axial.Na Figura 4.4 so mostradas as variaes axiais das concentraes dos venenos no eixo centraldo reator.Na Figura 4.5 podemos ver a variao ax ial da densidade de potncia para trs posies radiaisdiferentes.Finalmente, podemos ver na Figura 4.6 a variao do fator de multiplicao efetivo desde oprimeiro ciclo at o ciclo de equilbrio que ocorreu aproximadamente aps 8 ciclos (560 dias).

5-CLCULO TERMOHIDRULICO DO REATOR5.1 - Introduo

Est? Captulo trata do comportame nto termo hidrulico do reator O I T O H T R cujo caroo ativo com posto por um le ito fluidiz ado )e esferas combustveis e atravs dos vazios existentes entre asesferas flui o refrigerante hlio.Os seguintes parmetros influom no comportamento termohidrulico dr> reator OTTO-HTR:

a) Geometria do caroo e do elemento de combu stvel.til Condies termodinm icas 'Io red rrjrrariti* hr lm

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46Tabela IV.5

Resumo dos parmetros de administrao interna do combustvel

IstopoPu-235Pu-240Pu-241Th-232Total

IstopoPu-239Pu-240Pu-241Pu-242Th-232U-233Total

Nmero totalde esferasCarga (descarga) deesferas por diaTempo de residnciada esfera (dias)

CargaZona 1

0,650,280,164,455,54Descarga

Zona 10,0090,0330,0480,1584,1550,1234,526

Zona 1

506.758

603

840

de combustvel ( kg/dia )Zona 2

0,560,240,143,814,75

Zona 30,460,190,113.143,90

de combustvel ( kg/dia )Zona 2

0,0080,0290,0410,1323,5680,0993,877

Zona 2

506.758

517

980

Zona 30,0070,0260,0340,1012,9450,0793,192

Zona 3

506.758

42 5

1190

Zona 40,370,160,092.543,16

Zona 40,0040,0190,0210,0732.3780,0652,600

Zona 4

506.758

345

1470

Total2,040.870,50

13,9417,35

Total0,0280,1070,1440,464

13,0460,366

14,155Total

2.027.000

1891

mdia1120

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Altar* 4 r i t ta r ( *Fgu ra4.1 - Distribuido axial do fluxo de neutrons para 4 grupos de energia no eixo central do reator (ciclo de equilibrio!

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f tcwf. a )

Figura 4.2 - Variaio radial do f luxo de neutrons para 4 grupos de energia.

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Topo 4 nrte F IMAltura 4o arico00 100 4 0 0do arte* 0 0

10- Variao ax ia l das concentrapSas atmicas dos istopos pesados no eixo central do caroo.

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X. - I13

(

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so

Halo 0 1 ctnfro do carffce)Halo 240 .0 0 m

Halo 478cm tpttHtrto do corito)

wo aoo soo 40 0 aoo 0 0 TOOAHuro do riot er ( em )

Figura 4.5 Variafo axial no reator de densidade de potncia.

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1 , 1 . .

ctcio ec iQutuimo ( K,ff 1,10667)

'wo 1,04

I 1 1 1 1 \ 1 1 1 1 1 1 1 1 1 \ 1 1 1 1 1 1 1 1

Figura 4. 6 VariaSo do f ator de multiplicao efetivo ao longo dos ciclos de recarga

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Fi . l

c) Distr ibui o espacial da densidade de potnc ia.d) Propriedades fsicas do refrigerante hlio e dos compon entes .Quanto a potncia de bombeamento, tomamos como referncia, para comparalo, algunsvalores tpicos da relao (W C / P T ), onde W c a potncia de bombeamento e P T a potncia trmicatotal , para os reatores refrigerados por gs j existentes, como est mostrado na Tabela V.1.

Tabela V.1Potncia de bombeamento tpico de alguns reatores refrigerados por gs

Reator

Hinkley Point-BPeach B ottonFor St Vrain

Tipo

A G RH T G RH T G R

Refrigerante

COjHeHe

Potncia trmica(MWt)

3000 MWt115 MWt337 MWt

Potncia debombeamento

120 MWt3.45 MWt16,85 MWt

vyp T4%3%5%

A distribuio espacial da densidade de potncia foi obtida a partir dos clculos dos parmetrosneutrnicos descritos no captulo anterior e foi tomado a distribuio do ciclo de equilbrio comoreferncia para os clculos termohidrulicos.O refrigerante hlio possui caractersticas relativamente pobres de transferncia de calor,necessitando grandes reas de troca de calor e grandes vazes que podem resultar em excessivas perdasde carga durante o escoamento. Por outro lado, ele apresenta melhores caractersticas do ponto de vistaneutrnico pois no absorve neutrons nem tampouco se torna radioativo, o que o torna mais seguro.Alm disso, o hlio permanece gasoso em toda faixa de temperatura de operao e pode operar em altastemperaturas sem necessidade de grandes presses.Para escoamento de gases atravs de um leito de esferas, a rea de troca de calor grande ascondies de turbulncia so boas o que geralmente resulta em altos coeficientes de pelculas.No nosso estudo, as variveis de estado do hlio foram relacionadas pela equao da lei dosgases perfeitos e as demais propriedades do hlio foram obtidas das tabelas da refernciaA conclutibilidadc trmica da grafita diminui com o aumento do tempo de irradiao por

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54neutrons rpidos e a sua variao situa-se na faixa de 0 , 1 6 - 0 , 3 1 (W /cm C) . Para os nossos clculosusou-se o valor de 0,28 W/cm C.

A cond utibilid ade trmic a dos xido s de metal pesado so baixos compa rados com os valorescorrespondentes para os metais. A Tabe la V .2 apresenta alguns valores da con dutib ilidad e trm ica dosxidos de metal pesado'31 .Tabela V.2

Conduti'jiidade trmica de xidos de metal pesado (W/cmC)

Os valores dados na Tabela V .2 so para materiais no irrad iados, sendo que a condutib ilidadetrmica dos xidos decresce com a queima. No caso do xido de urnio em PWR, o decrscimo atinge a60% do valor original. Nos nossos estudos utilizamos o valor de 0,024 W/cmC para a condutibilidade doxido misto PuO i + ThO 2 durante toda a vida do combustvel.As condies termodinmicas de entrada e sada do hlio no caroo foram definidas pelascaractersticas do circuito primrio. No caso da utilizao do hlio quente como fonte de calor paraprocessos industriais, as temperaturas de entrada e de sada do caroo adotadas no projeto alemo doHTR so, respectivamente, 250C e 950C ( 1 4 ) .

5.2 - Mtodo de Clculos,Para determinao das vrias grandezas termohidrulicas que nos interessam, estabeleceu-se ummodelo de procedimento de clculo e, para sua execuo, escrevemos um programa de computao quefoi batizado HOTDOG.Este programa resolve, especificamente, o problema termohldrulico de reatores tipo"pebble-bed", de leito cilndrico, cujo refrigerante hlio, a partir de uma distribuio de densidade depotncia previamente calculado.O modelo para o clculo baseia-se em duas hipteses principais:

a) O escoamento do fludo atravs dos vazios do leito de esferas pode ser representado peloescoamento do flu do no interior de um duto cilndrico equivalente .b) Desprezou se os efeitos de escoamento transversal e a vazo axial f oi suposto constante nosentido radial do reator.

O dimetro do cilindro equivalente pode ser calculado pela seguinte equao:volume cie vazio do caroo QrD, A . . . . . . ( 5 1 ,

arfa '.uprrfi(;i;il total das esferas 1,5(1 n )u

oru !< '

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55 f = frao de vazio do caroo,D = dimetro externo da esfera combustvel.

A vazo total no reator pode ser calculada pela seguinte equao:P T10 6m = (5.2)

onde,m = vazo total do hlio no caroo (kg/s)

PT = potncia trmica total do caroo (M Wt)C = calor especfico a presso constan te do hlio (J/kgC)t $ = temperatura de sada do hlio no caroo (C)t . = tem peratu ra de entrada do hlio no caroo (C)

5.2.1 Clculo da Distribuio de TemperaturaPodemos calcular a distribuio de temperatura do hlio no reator pela Equao 5.3 abaixo ,um a vez que a potncia acumulada no refrigerante hlio ao longo do seu escoamento axial dadoproveniente do clculo do reator realizado pelo programa CITATION.

A T / q " ' (r.z) dzt f (r,z) = t e + a (5.3)m C ponde,

(r,z) = coordenadas de um po nto do caroot f = temperatura do fludo refrigerante (C)

tf q " ' (r,z)dz - potncia acumulada no refrigerante (W/cm oA T = rea total transversal do caroo (cm 1)

Para a determinao da densidade de hlio, utilizamos a equao de estado para gases perfeitos:P . M H . 10"p (r,z) = (5.4)R* | t, (r,z) * 273,0 |

onde.

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5 6p[t,z) = densidade do hlio (kr partcula, ou scj.i, (lfinskl.:iV rtfi |x>tnc.ia homofjcnna do ncleo combustvel

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57foi multiplicada pela relao entre o volume do ncleo e o volume total ocupado pelaspartculas no ncleo. E, como condio de contorno, considerou-se a temperatura nasuperfcie da partcula igual a temperatura no centro do ncleo combustvel.

Lnto, em vista das duas consideraes feitas acima, o problema de conduo de calor emregime permanente na esfera pode ser dividida em dois: primeiro, a soluo da equao geral deconduo unidimensional com duas regies (Figura 5.1) tendo como condio de contorno a temperaturado fluido hlio que circula em seu redor; segundo, a soluo da equao geral de conduounidimensional para a partcula de (PuO 2 + ThO 2) com a densidade de potncia correspondente, tendocomo condio de contorno a temperatura na superfcie da pa rtcula suposta ser igual a temperatura docentro do combustvel, resultante do clculo anterior.

Regio 1- Ncleo Confcustfvei(Pu02+Th02+Graf1t)

Regio 2- EncapsuUnento deGrafUi

#t,(r.x)

Figura 6.1 - Esquema do m odelo do problema de con due lo unidimensional em regime permanentena esfera combustvel.

A temperatura na superfcie da esfera pode ter escrita como sendo

H Rit, (r,z> = t, (r,z) +' h

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58

volume total da esferaP. (r,z) = q' " (r.z) = volume do ncleo combustvel da esferaonde, q ' " (r,z) a densidade homognea do caroo, obtida nos clculos do reator fe ito pelo programaCITATION (W/cm 3) e

R1 = raio do ncleo combustvel da esfera (cm)R2 = raio da esfera (cm)

A temperatura na interface entre o ncleo da esfera e seu revestimento de grafita pode serexpressa pela seguinte equao:

H ! ,t , (r,z) = ( + ) + t (r,z) (5.10)3K c R, R2 sonde,

K c = condutibilidade trmica da grafita (W/cmC).Podemos agora calcular a temperatura no centro do ncleo combustvel pela seguinte equao:

t m < ) = + ( jm 6 K conde,K e a condutibilidade trmica equivalente do ncleo de combustvel da esfera que pode ser calculadoatravs da seguinte equao:

r p K P K c I 2 R , K ( R + f , + f R K ]

A Eq. 5.12 foi obtida, igualando-se o calor transferido por uma partcula homognea e umapartcula heterognea como pode ser visto na Figura 5.2.Onde r o raio, em centm etro, da partcula quando consideramos em sua volta uma camadade grafita correspondente ao volume total da grafita existente no ncleo da esfera dividido pelo nmerode partculas na esfera.

R p = raio da partcula de PuO2 + ThO 2 ( (cm).K = condutibilidade trmica do xido misto PuO3 + ThO 2 , (W/cm"C).

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PartTcula real Partcula equivalente

Figura 5 .2 - Mode lo para c lcu lo de condut ib l idade equ iva lente do nc leo combustve l .

Finalmente, podemos calcular a temperatura na partcula de PuO z + T h O 3 .

p(r.iJ = t m (r,z) + 15.13)

volume do ncleo combustvelD ' H volume de uma partcula x nmero total de p a r t r b < (5.14)

5 .2 .2 - Clculo da Perda de Carga e Potencia de BombeimentoA perda de carga par r icoamnoto em dutos c i l ndr icos po i le ser expresso fwla frmulaDarcy :

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RO

He GeA Ir) = T (r) - - - (5.15)p De p- 2 (r)onde, Ap a perda de carga em um duto de dimetro De, expresso em bar.

f(r) o coeficiente de atrito mdio e que pode ser expresso por,H/ f (r,z) dH

f( r) = 15.16)H

e, segundo Robinson , o coeficiente de atrito pode ser calculado para este caso pela expresso abaixo:

67,5f (r,z) = : (5.17)Re (r.z) -2 7

Na equao 5.15, Hg a altura equivalente, que segundo Carman'31 pode ser calculado por:H, = V 2 T (5.18)

Uma vez calculada a perda de carga total no caroo, podemos calcular a potncia debombeamento necessria pela seguinte expresso:

m Cp * 1W = L _ ( , i (5.19 )c 10 i . i

CPonde, y = , relao entre calores especficos.Cr

6.3 - Resultado dos ClculosOs principais resultados do clculo termohidrulico, estlo resumidos na Tabela V.3.Podemos notar que a temperatura mxima na partcula de PuO2 + ThOj est abaixo do limitemximo permissvel. Alm disso, comparando-se a frao da potncia trmica total do caroo que

necessrio para circular o hlio atravs do reator OTTO-HTR (0,6%) com os valores apresentados naTabela V.1 notamos que est bem abaixo da mdia para os reatores refrigerados por gs. Embora nfotenhamos considerado as perdas de carga dos dutos, mas apenas no caroo, o reator OTTO-HTR devenecessitar uma potncia de bombeamento menor por causa da menor temperatura de entrada no caroo,relativamente pequena vazio fluxo refrigerante, e tambm da maior temperatura de sada do caroo dohlio. (Veja Eq. 5.19). Isto faz com que a potncia de bombeamento deste reator seja menos sensvel a

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61.ibtfla V.3

Caractersticas termohidrul i cas do reator O TT O -M TH

Potncia trmica do reator 30 00 MW tAltura ativa do caroo 5 10 cmRaio ativo do caroo 48 5 cmDensidade de potncia mdia (P'" m 4 d i o > 8 W/cm 3Fator de pico de potncia ( q " ' m x / q " 'm t - , j | O ) 3 > 1 0Fator de forma radial 1,56Fator de forma axial 2,2 2M xima potncia por esfera 2, 8 KwTemp eratura mdia de entrada do hlio no caroo 2 50 CTemp eratura mdia de sada do hlio do caroo 10 30 CVazo total de hlio 82 5, 29 kg/sPresso do hlio 4 0 atmPerda de carga do refrigerante 1,5 at mPotncia de bombeamento do hlio 15 ,55 MwTemperatura mxim a do refrigerante 12 15 CTemp eratura m xima na interface casca e nc leo da esfera 12 19 CTemperatura m xima no centro da esfera comb ustvel 12 23 CTemperatura mxim a na partcula de Pu Oj + T h O t 1382CM ximo gradiente de temp eratura na esfera 8 2 C / cmMxim o gradiente de temperatura na partcula 760 C/c m

aumentos de perda de carga do que em outros reatores. Na Figura 5.3 podemos comparar a sensibilidadedo reator O T T O H T R para aumentos de perda de carga com a sensibilidade de um reator A GR de3000 MWt (Hinckley Point-B).

Nas Figuras 5.4, 5.5, 5.6, 5.7 podemos ver a variao axial no reator da temperatura dorefrigerante hlio, da temperatura entre o ncleo combustvel da esfera e o revestimento de grafita, datemperatura no centro da esfera e da temperatura na partcula de (PuO 2 + ThOj), respectivamente, paratrs posies radiais diferentes.Em todas as curvas, podemos notar um comportamento comum que a formao de umpatamar nos ltimos 15 0 cm do reator. Este fato causado pe lo rpid o decrscimo da densidade depotncia nesta regio, causando por isso uma acentuada diminuio dos gradientes de temperatura quetende a zero nos ltimos centmetros do reator como podemos verificar pela Figura 5.8.Esta caracterstica uma vantagem apresentada pelos reatores que operam no ciclo OTTO, poish um "acoplamento" entre o gradiente de temperaturas e a fluencia dos materiais componentes daesfera, fazendo com que as tenses trmicas sejam reduzidas numa regio onde as esferas j estoqueimadas cuja resistncia mecnica est enfraquecid a p ela longa irradiao de neutrons rpidos a que

Imam submetidas durante o percurso no trecho superior do caroo.Na Figura 5.9, podemos visualizar melhor este efeito, onde esto superpostos, a variao axialdas temperaturas mais significativas a a densidade da potncia para a posio radial central, i., no canalmais quente do reator. O desacoplamento entre a densidade de potncia a vida do elementocombustvel conseguido automaticamente sem necessidade da um particular esquema da administraode combustvel.Finalmente, podemos ver na Figura 5.10 a variao radial da temperatura do refrigerante, datemperatura no centro da esfera, da temperatura ria partcula ele (PuOj ' ThO : ) a da densidade deutncia.

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partcula (PuOa + ThOa).

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- Va r i a o radial da densidade de potncia no reator e de algumas temperaturas da esfera na a l tura de mxima densidade de potncia

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70APNDICE A

DESCRIO DOS PROGRAMAS DE COM PUTAO UT ILIZAD OS

A.1 Introduo finalidade drste apndice apresentar uma descrio suscinta dos vrios programas decomputao utilizados nas vrias etapas do estudo. Para a obteno de maio re: detalhes sobre essesprogramas assim como uma descrio detalhada dos dados de entrada dos programas XSDRN,HA M M ER , CIT HA M e CIT ATIO N deve-se recorrer a bibliografia referida em cada tem. Para osprogramas FAB e HOTDOG escritos durante o estudo est mostrado tambm uma listagem do programaassim como uma descrio dos cartes de entrada necessrios.

A .2 Programa XSD RN - Programa para Clculo de Transporte de Neutrons Unidimensionais emM ultigru po e Ordenadas Discretas

O programa XSDRN utiliza o tratamento de Nordheim, ressonncias estreitas ou a aproximaode massa infinita do absorvedor para calcular os dados das ressonncias a partir de uma bibliotecaprimria de sees de choque e da obter sees de choque microscpicas efetivos para 123 grupos deenergia e um grande nmero de istopos. O programa usar, ento, estas sees de choque em umclculo independente para dactilar fluxos, fator de multiplicao, dimenses crticas, etc, usandoordenadas discretas e teoria de difuso ou teoria de meios infinitos.Os fluxos obtidos em 123 grupos so usados para reduzir as sees de choque para um nmeromenor de grupos de energia a fim de serem utilizados em outros programas de computao.Nos principais clculos feitos por XSDRN (clculos de ressonncia e de fluxos) so utilizadosmtodos numricos de diferenas finitas.Para o clculo de ressonncia utilizado uma integrao numrica pelo mtodo de Simpsonpara calcularmos a densidade de coliso na regio de ressonncia.Os clculos dos fluxos empregam uma estrutura multigrupo de energia, uma estrutura espacial euma quadrature angular dadas, sendo que todos eles so utilizados nas vrias etapas de integrao ediferenciao.O XSDRN pode calcular sees de choque efetivas e grav-los em fitas e tambores magnticosem formato adequado para futuras utilizaes nos programas ANISN, DOT, CITATION, ROD ou

EXETERMINATOR.Na Figura A.1 est mostrado o conjunto de dados de entrada utilizados nos clculos feitos naSeo 2.4 (Clculos dos Fatores de A utoblindagem) para a clula referncia, i.., RM = 45000 , e = 4,0 ,R p = 300 n, R n = 2,5 cm, R B = 3,0 cm.

A.3 - Programa HA MM ER - Anlise de Sistemas Heterogneos pelo Mtodo d* M uM gr up o (16>Este programa calcula tambm sees de choque efetivas para clulas heterogneas em sistemasinfinitos . A diferena bsica entre o XSD RN e HAM M ER est na apresentao dos resultsdos, pois oXSDRN pode gravar os resultados em tantos grupos de energia (at 123 grupos) quanto forem

neressros enquanto que o HAM M ER grava seus resultados invariavelmente em quatro grupos. OH r 'M E n apresenta porm outras vantagens que so: necessita menor volume de mem ria no

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73>inputador, utiliza dez vezes menos tempo de processamento e, finalmente, apresenta maiorunvionalidade nos cartes de entrada e maiores opes para listagens de sada.

Em resumo, quando estamos interessados em obter um grande detalhamento do espectro doflux o de neutrons e/ou dos parmetros neutrnicos de clula devemos recorrer ao X S D R N , casocontrrio, o programa HAMMER mais funcional.Este programa compreende cinco subprograms combinados que calculam, por mtodos detransporte em multigrupos, parmetros de um reator constituido pela repetio infinita de clulasunitrias idnticas, colocando-os em forma conveniente para o clculo de criticalidade segundo o*mtodos de difuso. Os subprogramas so os seguintes:

a) CA PN Interpretao dos dados de entrada e coordenao dos programas posteriores.b) TH ER M O S - Calcula a distribuio do fluxo trmico ( E < 0,62 5 eV) pela teoria integralunidimensional de transporte, fornecendo na sada as sees de choquemdia dos grupos, os parmetros de difuso e as taxas de reao. Osclculos so feitos em 30 grupos de energia de amplitude varivel e os

resultados so condensados em um nico grupo (grupo 4).c) H A M LE T - Executa os mesmos clculos que o anterior, no intervalo de energiacompreendido entre 0, 62 5 eV e 10 Me V. Alm dos parmetros da regiorpida correspondente aos fornecidos pelos THERMOS, este programacalcula as probabilidades de escape da ressonncia, os fatores de fissorpida e o "buckling" da clula unitria. Os clculos so executados em 54grupos de energia e condensados para 3 grupos na sada.

Os quatro grupos de energia do programa HA M M ER esto mostrados na Tabe la IV .6 docaptulo 4.d) FLO G Uti l iza as sees de choque calculadas por THERMOS e HAMLET para clculode criticalidade do reator finito. Este subprograma no foi utilizado no presenteestudo.

e) OI E O - Uti liza os resultados dos programas anteriores para preparar os balanos dosneutrons, permitindo a comparao das fraes dos que escapam do reator, dosque so absorvidos nos vrios istopos, e dos que induzem fisses.

A . 4 - P r o g r a m a C I T H A MC IT H A M um programa de queim a celular que prepara