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Teste Intermédio 2014Física e Química A – 11.° ano
12.02.2014
Sugestão de resolução
GRUPO I
1.
De acordo com o texto, para elevar a temperatura, de uma dada massa de água, de 100 °C, são necessários 5 minutos, enquanto para a vaporizar totalmente, fornecendo energia à mesma taxa temporal, são necessários 20 minutos. Desta afirmação conclui-se que a energia necessária para vaporizar um quilograma de água, a 100 °C, é quatro vezes superior à necessária para aquecer esta massa de 0 °C a 100 °C, 420 kJ.
Como o calor de vaporização mássico, Lvap., é a energia a transferir para vaporizar um quilograma de água, tem-se:
Lvap = 4 * 420 kJ kg- 1 = 1,68 * 103 kJ kg- 1
Uma vez que o valor deve ser apresentado com dois algarismos significativos, o calor de vaporiza-ção mássico da água é igual a 1,7 * 103 kJ kg - 1.
2.
Pelét. = 250 W; mágua = 500 g = 0,500 kg;
qi = 20 °C; qf = 41 °C;
Dt = 5,0 min = 5,0 * 60 s § Dt = 300 s
h = ?
Para determinar o rendimento é necessário calcular a energia elétrica fornecida ao sistema, Eelét., e a energia utilizada no aquecimento, Q, uma vez que:
h = Q
Eelét * 100
Eelét. = Pelét. * Dt § Eelét. = 250 * 300 = 7,50 * 104 J
Dado que:
Q = mágua cágua Dq (1)
Pode recorrer-se a esta expressão para determinar a capacidade térmica da água, cágua, uma vez que do texto (ver item 1.) se conclui que para:
mágua = 1,0 kg
e
Dq = 100 °C,
Q = 420 kJ = 420 * 103 J
Assim,
420 * 103 = 1,0 * cágua * 100 § cágua = 420 * 103
100 = 4,20 * 103 J kg- 1 °C- 1
Utilizando a expressão (1), calcula-se a energia utilizada no aquecimento de 500 g de água.
Q = 0,500 * 4,20 * 103 * (41 - 20) = 4,41 * 104 J
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Finalmente,
h = 4,41 * 104
7,50 * 104 * 100 = 58,8%
O rendimento do processo de aquecimento é de cerca de 59%.
3.
A densidade absoluta (ou massa volúmica) do vapor de água, à temperatura de 100 °C e à pressão de 1 atm, é 0,590 g dm- 3.
Como a massa volúmica, r = mV
, considerando uma mole de gás, r = MVm
, em que M é a massa molar
(massa de uma mole) e Vm, o volume molar (volume de uma mole).
Sendo a massa molar de H2O, M (H2O) = (16,00 + 2 * 1,01) g mol–1 = 18,02 g mol– 1, o volume molar do vapor de água nas condições de pressão e temperatura referidas é:
Vm = Mr =
18,02 g mol- 1
0,590 g dm- 3 = 30,5 dm3 mol- 1
A quantidade de H2O(g) correspondente a 3,01 * 1024 moléculas de H2O é:
n (H2O)g = N(H2O)g
NA fi n (H2O)g =
3,01 * 1024
6,02 * 1023 = 5,00 moles
Como V = n * Vm , o volume ocupado por 3,01 * 1024 moléculas de H2O, contidas numa amostra pura de vapor de água, nas condições de pressão e temperatura referidas, é:
V (H2O)g = 5,00 * 30,5 = 153 dm3
4. Geometria angular.
A geometria de uma molécula é aquela que conduz à máxima estabilidade do sistema molecular. Segundo o método da repulsão dos pares eletrónicos de valência, estes dispõem-se no espaço, o mais afastados possível, de modo a conduzir às menores repulsões eletrónicas possíveis.
No caso da molécula H2O, os pares eletrónicos de valência que rodeiam o átomo central são dois pares de eletrões ligantes, correspondentes às duas ligações covalentes O-H, e dois pares eletróni-cos não ligantes localizados no oxigénio. O maior afastamento possível destes quatro pares obtém--se quando eles se dispõem no espaço de modo aproximadamente tetraédrico, conferindo ao con-junto H2O uma geometria angular.
5. (B)
De acordo com o descrito na questão anterior, na molécula de H2O os pares eletrónicos de valência que rodeiam o átomo central (átomo de oxigénio) são dois pares de eletrões ligantes, corresponden-tes às duas ligações covalentes O-H, e dois pares eletrónicos não ligantes localizados no oxigénio. Assim, numa molécula de água existem quatro eletrões de valência não ligantes e quatro eletrões de valência ligantes, o que está de acordo com a opção (B).
GRUPO II
1. (A)
Durante a descida da rampa AB, o trabalho realizado pelo peso do carrinho é positivo, visto que a sua componente eficaz, tangente à trajetória, tem o sentido do movimento, e a variação de energia mecânica é nula, visto que as forças dissipativas são desprezáveis, pelo que a opção correta é a (A).
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2.
No percurso AB, as forças que atuam sobre o carrinho são o peso, »P, e a força de reação normal, »N, exercida pela superfície de apoio.
A força de reação normal é perpendicular à trajetória AB e o peso é vertical, pelo que têm direções diferentes.
A
B C
»P
»P »N
»N»Pt
»Pn
Figura 1
Decompondo o peso segundo a direção tangente à trajetória, »Pt, e segundo a perpendicular a esta, »Pn, como se mostra na figura 1, verifica-se que »N e »Pn se anulam e que a resultante das forças é igual a »Pt.
3. (C)
No percurso AB, a resultante das forças que atuam sobre o carrinho é constante, »FR = »Pt, e de acordo com a 2.a lei de Newton, »FR = m »a, a aceleração também é constante.
No percurso BC, a resultante das forças que atuam no carrinho é nula, pois »N e »P são forças simétri-cas (ver figura 1).
Assim, o gráfico que melhor traduz a variação do módulo da aceleração, em função do tempo, entre as posições A a C é o representado na opção (C).
4.
yC = 80 cm = 0,80 m
y = 30 cm = 0,30 m
vy =?
Num lançamento horizontal, a componente escalar da velocidade segundo o eixo 0y, vy0, é nula e
segundo este eixo o movimento é retilíneo e uniformemente acelerado. Isto é, para o carrinho:
y = yC - 12
g t2 ± y = 0,80 - 5,0 t2 (2)
e
vy = - g t ± vy = - 10 t (3)
Para determinar a componente escalar da velocidade, segundo o eixo 0y, quando y = 0,30 m, deter-mina-se previamente o instante em que atinge esta posição a partir da equação (2).
0,30 = 0,80 - 5,0 t2 § t = Å0,505,0
= 3,2 * 10- 1 s
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Substitui-se este valor na equação (3) e determina-se vy .
vy = - 10 * 3,2 * 10- 1 = - 3,2 m s- 1
A componente escalar da velocidade do carrinho, segundo o eixo 0y, quando se encontra a 30 cm do solo é igual a - 3,2 m s- 1.
5. (D)
Ambos os materiais, a madeira e o metal, da mesa encontram-se à mesma temperatura, a ambiente.
A sensação de frio na mão, quando colocada em contacto com o metal, deve-se ao facto de a taxa
temporal de transferência de energia, sob a forma de calor, QDt
, da mão para o metal ser superior à
verificada da mão para a madeira.
Sendo que:QDt
= k AL DT
e que todas as grandezas físicas são comuns às duas situações apresentadas exceto a natureza dos materiais com que as mãos estão em contacto, a madeira e o metal, conclui-se que o metal é melhor condutor de calor do que a madeira, ou seja, a condutividade térmica, k, do metal é superior à da madeira.
Pelo atrás exposto, conclui-se que a opção correta é a (D).
GRUPO III
1. (A)
O fluxo magnético, Fm, só se manifesta quando a espira, de superfície por ela delimitada, A, se encontra no interior do campo magnético uniforme, »B, anulando-se quando abandona este.
Dado que a espira atravessa o campo magnético com velocidade constante e na mesma posição em relação à direção do campo magnético, o mesmo cos a, o fluxo magnético que a atravessa é constante, pois Fm = B A cos a, donde se conclui que a opção correta é a (A).
2. (D)
De acordo com a lei de Faraday, \e|= 0DF 0Dt
, para que exista força eletromotriz induzida, \e|, é neces-
sário que o fluxo magnético que atravessa a superfície delimitada pela espira seja variável quando esta atravessa o campo magnético.
De acordo com o exposto, a opção correta é a (D).
GRUPO IV
1.
1.1. (B)
De acordo com o texto (… um arco de circunferência… e com velocidade de módulo constante), conclui-se que o automóvel se desloca com movimento circular uniforme.
Quando um corpo se desloca, em movimento de translação, com movimento circular uniforme, a resultante das forças que sobre ele atuam (responsável pela variação da direção da velocidade) é, em cada instante, radial e centrípeta.
Das opções apresentadas, a correta é a (B).
1.2. (B)
Ds = 300 m; v = 54 km h- 1
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Para calcular o tempo, em segundos, que o automóvel demora a percorrer o troço da ponte, é necessário converter o módulo da velocidade em km h- 1 para m s- 1 (unidades SI).
v = 54 km h- 1 § v = 54 0003600
m s- 1
Dado que:
Ds = v Dt § Dt = Dsv
± Dt = 300
54 0003600
= 300 * 3600
54 000 s
De acordo com o acima demostrado, conclui-se que a opção correta é a (B).
1.3.
A afirmação está correta.
A energia cinética, Ec, é diretamente proporcional ao quadrado do módulo da velocidade, que é constante, e apresenta o mesmo valor nas posições P e Q.
A energia potencial gravítica, Ep, é diretamente proporcional à altura em relação ao nível de referên-cia e apresenta o mesmo valor nas posições P e Q, pois estas posições encontram-se ao mesmo nível, num mesmo plano horizontal.
A energia mecânica do sistema que, em cada posição, é igual à soma das energias potencial e ciné-tica, apresenta, assim, o mesmo valor nas posições P e Q.
1.4. (D)
mc = 12 ma; vc = 12
va
Eca =
12
ma v2a
e
Ecc =
12
mc v2c § Ecc
= 12
* 12 ma * v2
a
4 § Ecc
= 3 * a12
ma v2ab § Ecc
= 3 Eca
De acordo com o demonstrado, a opção correta é a (D).
2.
m = 1,0 * 103 kg; Dt = 10 s
P = 72 cv; 1 cv = 750 W
h = 15% = 0,15
v =?
A energia disponível, Edispon., fornecida pelo motor, é:
Edispon. = P Dt ± Edispon. = 72 * 750 * 10 = 5,40 * 105 J
A energia útil, energia cinética adquirida pelo automóvel, Ec, é:
Ec = h * Edispon.
Ec = 0,15 * 5,40 * 105 = 8,10 * 104 J
e
Ec = 12
m v2 § 8,10 * 104 = 12
* 1,0 * 103 v2 § v = Å2 * 8,10 * 104
1,0 * 103 = 12,7 m s- 1
O módulo da velocidade atingida pelo automóvel 10 s após arrancar é de 13 m s- 1.
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GRUPO V
1. (B)
O microfone, que converte sinal sonoro em elétrico, tem de estar ligado ao osciloscópio, e o altifa-lante, que converte um sinal elétrico em sonoro, tem de estar ligado ao gerador de sinais elétricos. Assim, a opção correta é a (B).
2. (C)
A relação entre a distância, d, percorrida pelo som, o respetivo tempo, t, e a velocidade de propaga-ção, v, é:
d = v t
onde v é a constante a determinar pelos alunos, representada na expressão anterior pelo declive da reta d = f (t).
Dado que o inverso do declive da reta obtida pelos alunos, em função das grandezas medidas, d e t,
é igual à velocidade de propagação do som, isto é, v = 1
declive, então:
declive = 1v
, donde se conclui que o gráfico traçado pelos alunos é:
t = 1v
d
A opção correta é a (C).
3. (A)
vtabelado = 345 m s- 1
vexperimental = 319 m s- 1
Er = ?
Para determinar o erro relativo há que determinar o erro absoluto, Ea, pois:
Er = Ea
vtabelado* 100 § Er =
0319 - 345 0345
* 100 = 7,5%
A opção correta é a (A).
4. (C)
c = 3,0 * 108 m s- 1; vsom = 345 m s- 1
cvsom
= ?
3,0 * 108
345 = 8,7 * 105
A ordem de grandeza é dada pela potência de base 10 e como 8,7 é superior a 5, então esta potên-cia será 106, donde se conclui que a opção correta é a (C).
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